版权信息

本书纸版由浙江人民出版社于2015年5月出版

作者授权湛庐文化（Cheers Publishing）作中国大陆（地区）电子版发行（限简体中文）

版权所有·侵权必究

书名：图灵的大教堂：数字宇宙开启智能时代

著者：（美）乔治·戴森

字数：339000

电子书定价： 53.99美元

Turing's Cathedral: The Origins of the Digital Universe by George Dyson.

Copyright © 2012 by George Dyson.

目录

版权信息

中文版序 走向智能时代

前言 数字宇宙的诞生

引言 一切都要归功于C（A）

第一部分 高等研究院，数字宇宙的滥觞

01 历史选择了1953年

02 当奥尔登只是农场

03 建立高等研究院，点亮黑暗中的明灯

04 冯·诺依曼，灵魂人物的入驻

第二部分 MANIAC，数字宇宙初探

05 一台只属于高等研究院的计算机

06 富尔德219室，神秘的MANIAC诞生地

07 最普通的电子管，最关键的部件

08 V-40，MANIAC成功的物理实现

第三部分 让实现数字宇宙成为可能

09 从无到有的数值天气预报

10 计算机巨人身旁的“编码皇后”

11 核聚变武器的诞生

12 操纵进化，巴里塞利的基因宇宙

13 制造会思考的机器，人工智能初探

第四部分 开启人工智能时代

14 社交网络，一台庞大的模拟计算机

15 数字生命，机器的自我繁殖

16 云计算，数字网络的转型

17 未来属于机器还是人类

尾声 是终点，更是起点

附录

主要人物

数字计算对于宇宙的存在是必不可少的，它不仅仅是

“那些售卖石油或沙丁鱼的商人”获利的工具。

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

德国哲学家、数学家

中文版序

走向智能时代

高等研究院创立时，数学被分成两个王国。随着冯·诺依曼的到来，它们的区别开始缩小。数学的第三王国正在形成。第一王国是单独的、抽象的数学领域；第二王国是在应用数学家的指导下，应用于真实世界的数字领域；而第三王国是数字宇宙，其中数字自成一脉。

数字宇宙的首次系统性实现应该追溯到中国以及《易经》六十四卦。因此，我很高兴看到《图灵的大教堂》中文版即将面市，本书讲述的是数字宇宙发展的一小部分后续故事。

从0到1，数字超越语言

本书开篇的名句来自戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottf-ried Wilhelm Leibniz，1646-1716）的评论，莱布尼茨与艾伦·图灵并驾齐驱，目前仍然是在预见当下数字宇宙方面最具远见卓识的人。然而，莱布尼茨本人经常强调，是中国人发明了二进制算法并首次探索它作为一个正规体系的力量。

“六十四卦代表一个二进制算法……数千年后我重新发现了这个问题，”莱布尼茨于1716年在他的《论中国人的自然神学》（Discourse on the Natural Theology of the Chinese）一书中，致信给尼古拉斯·德雷蒙（Nicolas de Remond）时说道，“在二进制算法里只有两个符号：0和1，我们可以用0和1表示所有的数字……我后来发现，它进一步体现了二分法的逻辑，也是对该逻辑最大限度的利用。”

在莱布尼茨看来，二进制编码是一种能够用于准确表达和理解所有真理的通用语言。就像他所设想的那样，二进制编码已经成为一种超越所有自然语言的通用语言，就像有机体之间无论多么不同，它们的基础语言都是DNA。

今天，约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）、朱利安·毕格罗（Julian Bigelow）及其同事们开发出的逻辑架构几乎存在于所有的电脑中，包括目前世界各地正在不断增加的移动设备里，他们未曾想过自己开发的这种逻辑架构，其原型除了来源于中国，还有可能来自其他地方。虽然他们的发明以及同时开发的编码系统，其设计意旨是可自由复制，并故意维持无专利或无保密限制的状态，然而，如果他们看到自己的想法在很大程度付诸现实，而基本原则竟然未曾改变，他们还是会感到惊讶。

迈向机器主导时代

本书讲述的重点是第二次世界大战过后数字宇宙的突然爆发。虽然书中少数对未来的猜测要么已成为事实，要么已被证实是错误的，但是由于其历史性，书中描述的大部分事实能够无须更新就一直适用。在我创作本书时，很多见证人都已离开人世，我们每个人都应该万分感激他们，因为他们的无私奉献为这个世界带来了现代计算机。

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揭开现代计算诞生的神秘面纱！

从游牧部落到古希腊人，所有人类文化都由创世的故事来讲述创造了人类的神。这些故事都包含非常多的细节。当然，在各种不同的文化中，创造了人类的神可能有许多个，每一个都有着独立的个性以及冒险或灾难性的际遇。细节很重要，就像对阿拉斯加海岸的特里吉特人（Tlingit）来说，记住渡鸦（Raven）把陆地从海洋中带出来的日子里，吃了什么早餐是非常重要的。

我们目前正在进入一个过渡期——从由人类所主导的时代转变为由越来越自治的机器所主导的时代。本书尽可能详细地记录了创造这些机器的一些人的故事。

乔治·戴森

美国华盛顿州贝灵汉市

2015年3月31日

世界上最远的距离，是“我们”与“他们”

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与同地、同城、同类、同好的庐客们相遇。

前言

数字宇宙的诞生

我正在考虑一些远比炸弹更重要的东西，我正在考虑计算机。

约翰·冯·诺依曼，1946年

关于生命的起源，存在两种创世神话：一种认为生命源于泥土，另一种认为生命是从天而降的。如果按照这两种创世神话，那么计算机源于泥土，而代码则是从天而降的。

1945年年末，在新泽西州普林斯顿高等研究院内，匈牙利裔美籍数学家约翰·冯·诺依曼召集了一小群工程师，开始设计和建造配备有5千字节存储器的电子数字计算机，这种存储器可以在24微秒内从一个存储单元切换到下一个存储单元。整个数字宇宙可以直接追溯到这种32×32×40位的核心：比如今计算机中单个图标配置的内存还要小。

1936年，艾伦·图灵（Alan Turing）提出了通用机的理论构想，而冯·诺依曼的研究项目就是对这种理论构想的物理实现。它不是第一台计算机，甚至也不是第二或第三台计算机。然而，它却是首批充分利用高速随机存取存储矩阵的计算机，这种计算机的编码被广泛复制和使用，其逻辑架构也被大量复制。这一设想是由艾伦·图灵提出的，而冯·诺依曼则通过这种设想制造出了存储程序计算机[1]，打破了用于“表意”（mean）的数字和用于“运算”（do）的数字之间的区别。宇宙的变化是永不停歇的。

十几位二三十岁的工程师打破了行业限制和学术规则，在短短5年的时间内，花费不到100万美元设计和建造了冯·诺依曼计算机，美国政府也为此提供了大量支持。“他在对的时间出现在对的地点，正确关联了对的想法，”威利斯·韦尔（Willis Ware）回忆说，他是第四个被选入工程团队的人，“这究竟是谁提出的观点，这个问题可能永远不会得到解答，我们暂且抛开这一困扰。”

随着第二次世界大战接近尾声，洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos Na-tional Laboratory）制造了原子弹的科学家们开始思考：“下一步该做些什么呢？”理查德·费曼（Richard Feynman）等人发誓再也不染指核武器或军事机密，而爱德华·泰勒（Edward Teller）和约翰·冯·诺依曼等人则跃跃欲试地想要开发更先进的核武器，尤其是“超级炸弹”，或者说氢弹。1945年7月16日黎明前夕，新墨西哥州的沙漠发生了爆炸，火光照亮了天空，据称“比1000个太阳还要亮”。而8年半后，比基尼环礁（Bikini Atoll）也发生了爆炸，相较新墨西哥州那次爆炸，威力更是强了1000倍。随着冯·诺依曼提出要发明计算机的想法，氢弹之争也开始加剧，这一形势进一步推动了冯·诺依曼去研究计算机。

计算机在核战之争中发挥了必不可少的作用，有助于我们了解接下来会发生什么。关于“点源解决方案”，1947年，洛斯阿拉莫斯国家实验室发布了一份有关核爆炸产生冲击波的报告。冯·诺依曼解释说：“对于异常剧烈的爆炸来说……我们可以把传统的中央高压区视为一个点源。”这种说法已经足够接近核爆炸的物理现实了，因此，有关核武器效果的初期预测得以实现。

计算机内的数值模拟链式反应启动了计算机之间的连锁反应，正如我们设计之初所设想的那样，机器和代码以爆炸式的速度激增。最具颠覆性和最具建设性的人类发明出现在完全相同的时期，这并不是巧合。只有拥有集体智能的计算机可以帮助我们摆脱武器造成的破坏。

图灵的通用计算模型是一维模型：一串符号编码在一条图灵带上。然而，冯·诺依曼构建的图灵模型是二维的：与我们目前使用的计算机地址矩阵有关。如今呈现在我们面前的是一个三维模型，但整个互联网仍然可以被看作由众多图灵通用机共享的通用磁带。

时间处于何种位置呢？数字宇宙中的时间和人类宇宙中的时间分别受两种完全不同的时钟管制。在人类宇宙中，时间是一个连续体。而在数字宇宙中，时间（T）是一种可数的、离散的、连续的步骤。最初当T=0，以及最后当T停止时，数字宇宙都是有界的。即使是在一个完全确定的宇宙中，我们也无法找到一致的方法，来提前对结局做出预测。对于人类宇宙中的观察家而言，数字宇宙似乎正在加快步伐；而对于数字宇宙中的观察者来说，人类宇宙似乎正在放缓脚步。

艾伦·图灵在1936年出版的《论可计算数及其在判定问题上的应用》（On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem）中说道，通用代码和通用机器的蓬勃发展很容易使人们忽略图灵在“决策问题”上的根本利益。在对判定性问题做出答复时，图灵证明了我们无法系统地通过查看一个代码来言明这个代码将起到的作用。这就是数字宇宙的有趣之处，也是我们被带领到这里的原因所在。

我们不可能预测到数字宇宙会如何发展，但却能了解它是如何开始的。第一个完全电子化的随机存取存储矩阵，以及由此催生的代码的传播，已经最大限度地接近点源了。

引言

一切都要归功于C（A）

凭直觉得出的真理可能并不如挖掘而来的真理有趣。

1687年，罗伯特·索思韦尔（Robert South-well）对威廉·配第（William Petty）这样说道

1956年，当时我刚满3岁，我的父亲是物理学家弗里曼·戴森（Freeman Dyson），他在新泽西州的普林斯顿高等研究院工作。一天，在回家的路上，我看见马路边有一个废弃的风扇传送带。我问父亲那是什么，他回答道：“那是阳光的碎片。”

父亲是一名磁场理论家，也是洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部战争时期的前任领导人汉斯·贝特（Hans Bethe）的得意门生，汉斯·贝特曾因发现了为恒星提供燃料的碳循环而获得诺贝尔奖。在颁奖仪式上，他解释说：“恒星的生命周期与动物很像，从诞生到成长要经过特定形式的内部发展，直至最终消亡，然后它们的制作材料会被回收，用以制造新的恒星。”对工程师来说，风扇传送带是存在于机轴和水泵之间的东西；而在物理学家的眼里，它存在于恒星之间的间隔中。

在高等研究院，从事量子力学研究的人比研究汽车的人要多，但朱利安·毕格罗却是一个例外。他于1946年进入研究院，也是约翰·冯·诺依曼的总工程师。毕格罗精通物理、数学、电子等领域，他还是一名机械师，甚至可以向3岁的孩子解释风扇传送带的工作原理，它为什么不会运作，以及它是由福特公司还是雪佛兰公司制造的。

毕格罗出生在大萧条时期，因此他从来不会浪费任何东西。高等研究院坐落在奥尔登农场（Olden Farm）的旧址上，里面有一个大谷仓，谷仓中有一些干草、弹齿耙和农场生活所需的其他物品。冯·诺依曼制造计算机所剩的配件和设备就放在那里。孩子们很喜欢去研究院的丛林中玩，我也是其中之一。那时，我们偶尔也会走进农场，鸽子会从我们的头顶飞过，阳光穿过扬起的灰尘照射进屋内。

毕格罗把战争期间使用的电子配件进行了清理，并拿走了有用的零件。其中大部分配件我们都叫不上名字——但这并不能阻止我们拆除它们。我们都知道，朱利安·毕格罗在孩子们进不去的房间里造出了计算机，还有罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）在农场庄园的房子里造出了原子弹。去树林里探险的时候，我们一般都不会去留意鸟儿和哺乳动物们，而只会去捕捉那些我们赤手空拳就能抓到的青蛙和爬行动物。对我们来说，这还是一个爬行动物的时代。计算机就是像恐龙一样的温血动物，而我们从配件中拆除的继电器和真空管已经完全没有了温度。

他遗留在谷仓中的东西激起了我莫大的好奇心。1936年，高等研究院的创始院长亚伯拉罕·弗莱克斯纳（Abraham Flexner）曾说过：“如果没有历史，研究院就会像国家一样成为最幸福的机构。”弗莱克斯纳博士的继任者，包括奥本海默，也支持他制定的这种有关研究院历史的政策，尤其是电子计算机项目的历史。由于受到这种政策的影响，多年以来，人们一直对本书背后的文件材料一无所知。1968年，奥本海默的继任者卡尔·凯森（Carl Kaysen），在查询麻省理工学院电气工程专业的一名教授对冯·诺依曼计算机工程所做的记录时说道：“我敢保证，他不会对这里的东西感兴趣。”

在前任所长菲利普·格里菲思（Phillip Griffiths）、理事查尔斯·西蒙尼（Charles Simonyi）和玛丽娜·冯·诺依曼·惠特曼（Marina von Neumann Whitman）的推荐和支持下，我应邀于2002-2003学年担任高等研究院的访问学者，并获权浏览自1946年以来未曾公开过的文件。历史学和社会科学图书馆（Historical Studies-Social Science）的馆长马雷娅·塔克（Maraia Tucker）和档案员莉萨·科茨（Lisa Coats）负责保护和整理电子计算机项目的残留记录，金伯利·雅各布森（Kimberly Jacobsen）负责誊写图书馆里放置的那些杂乱无章的文件。现任董事彼得·戈达德（Peter Goddard）在谢尔比·怀特（Shelby White）和利昂·利维基金会（Leon Levy Foundation）的支持下，在高等研究院创立了档案中心。档案中心的员工迪·贝拉（Di Bella）、埃丽卡·莫斯纳（Erica Mosner）和研究院的其他员工，尤其是琳达·库珀（Linda Cooper）也为此付出了大量的努力。此外，受托人杰弗里·贝索斯（Jeffrey Bezos）还不时给予鼓励和支持。

在此要感谢多位见证了我此项工作的人，包括艾丽丝·毕格罗（Alice Big-elow）和朱利安·毕格罗、安德鲁·布思（Andrew Booth）和凯瑟琳·布思（Kathleen Booth）、拉乌尔·博特（Raoul Bott）、马丁·戴维斯（Martin Davis）和弗吉尼娅·戴维斯（Virginia Davis）、阿克雷沃·埃马努伊利兹（Akrevoe Emmanouilides）、杰拉尔德·埃斯特林（Gerald Estrin）和塞尔玛·埃斯特林（Thelma Estrin）、本华·曼德博（Benoit Mandelbrot）、哈利斯·迈耶（Harris Mayer）、杰克·罗森伯格（Jack Rosenberg）、阿特勒·塞尔伯格（Atle Selberg）、约瑟夫·司马格林斯基（Joseph Smagorinsky）和玛格丽特·司马格林斯基（Margaret Smagorinsky）、弗朗索瓦丝·乌拉姆（Francoise Ulam）、尼古拉斯·冯诺依曼（Nicholas Vonneumann）、威利斯·韦尔、玛丽娜·冯·诺依曼·惠特曼。2004年，约瑟夫·司马格林斯基曾提醒我说：“差不多在5年的时间内，你也就不会有什么确切的见证人了。”

2003年，毕格罗家族给我看了朱利安保存的文件。在一个盒子里，我看到了海军研究办公室的技术报告，我在里面找到了第二次世界大战期间真空管的规格表、标准局简讯，甚至还有ENIAC的维修手册，上面加盖着机密文件的印章，这是一个皱巴巴的横格纸文件，之前肯定是被人扔掉过，后来又被人捡到并保存了下来。页面顶部写着这样一行字：

序列：1个字（40bd）是2个序列，每个序列=C（A）=命令（1-10，21-30）×地址（11-20，31-40）

在这句话中，冯·诺依曼用bd来表示binary digit（二进制位），表明这个文件是项目开展初期保留下来的。后来，他才开始用bit来表示binary digit。

尼尔·斯蒂芬森（Neal Stephenson）曾说过：“初始即为命令行。”在此，我想感谢尼尔和众多支持者，尤其是那些准许我进入他们的地下室寻找资料的个人和机构为本书的编写提供的支持。在过去的8年里，我花费了大量时间来研究数字宇宙形成初期的文件。其间，美国无线电公司（RCA）的亚历克斯·马古恩（Alex Magoun）、兰德公司（RAND）的威利斯·韦尔及其他一些机构（包括《计算史纪事》[Annals of the History of Computing]和查尔斯·巴贝奇研究所[Charles Babbage Institute]的口述历史）给予了大量帮助。我还要感谢那些文件保存者，如果没有他们，我可能看不到这些记录。另外，历史学家和传记作家也做出了大量的贡献，其中包括威廉·阿斯普雷（William Aspray）、阿曼德·博雷尔（Armand Borel）、艾丽丝·伯克斯（Alice Burks）、芙洛·康韦（Flo Conway）、杰克·科普兰（Jack Copeland）、詹姆斯·科尔塔达（James Cortada）、马丁·戴维斯、彼得·盖里森（Peter Galison）、大卫·艾伦·格里尔（David Alan Grier）、罗尔夫·赫尔肯（Rolf Herken）、安德鲁·霍奇斯（Andrew Hodges）、诺曼·麦克雷（Norman Macrae）、布赖恩·兰德尔（Brian Randell）、吉姆·席格曼（Jim Siegelman）等，要感谢的人太多，感谢的话说不完！此外，还要感谢帮助本书出版的所有书籍，尤其是以下书籍（按时间顺序排列）：比阿特丽斯·斯特恩（Beatrice Stern）的《高级研究学院的历史，1930-1950》（History of the Institute for Advanced Study，1930-1950）（1964），赫尔曼·戈德斯坦（Herman Goldstine）的《从帕斯卡到冯·诺依曼时期的计算机》（The Computer from Pascal to von Neumann）（1972），尼古拉斯·梅特罗波利斯（Nicholas Metropolis）的《20世纪的计算史》（History of Computing in the Twentieth Century）（1980），安德鲁·霍奇斯的《谜一样的艾伦·图灵》（Alan Turing：The Enigma）（1983），罗尔夫·赫尔肯的《通用图灵机：半个世纪的调查》（The Universal Turing Machine：A Half-Century Survey）（1988）和威廉·阿斯普雷的《约翰·冯·诺依曼和现代计算的起源》（John von Neumann and the Origins of Modern Computing）（1990）。

本书编写的时间比朱利安·毕格罗和他的同事们设计计算机所花费的时间要长得多。首先，在此感谢马丁·阿舍（Martin Asher）、约翰·布罗克曼（John Brock-man）、斯特凡·麦格拉思（Stefan McGrath）和卡汀卡·马特森（Katinka Matson）提供的耐心指导。还有毕格罗家族、高等研究院、弗朗索瓦丝·乌拉姆，尤其是玛丽娜·冯·诺依曼·惠特曼提供的文字资料，正是在他们的帮助下，我才有可能将这一故事公诸于众。其次，还要感谢加布里埃拉·波洛巴斯（Gabriella Bol-lobás）提供的匈牙利语翻译，他不仅完成了文字翻译工作，还传达了匈牙利文字的情感和智力语境。此外，贝拉·波洛巴斯（Belá Bollobás）、玛丽昂·布罗德哈根（Marion Brodhagen）、弗里曼·戴森、约瑟夫·费尔森斯坦（Joseph Felsenstein）、霍利·吉文（Holly Given）、大卫·艾伦·格里尔、丹尼·希利斯（Danny Hillis）、韦雷娜·休伯-戴森（Verena Huber-Dyson）、珍妮弗·雅凯（Jennifer Jacquet）、哈利斯·迈耶和埃尔威·雷·史密斯（Alvy Ray Smith）还对本书的草稿提出了修订意见。另外，还要感谢阿克雷沃·埃马努伊利兹在1946年对高等研究院电子计算机项目的进度报告做出的编写和校对，感谢他对其中的错误进行指正。

最后，还要感谢那些支持本书所述观点的人。第二次世界大战后期，计算机技术发展迅猛，尼古拉斯·梅特罗波利斯评论说：“虽然某些老议员们可能会为了几千美元的分配问题在议会上唇枪舌剑，但那些有远见的将领会毫不犹豫地给普林斯顿大学、剑桥大学和洛斯阿拉莫斯国家实验室投入大笔资金。”

许多国家都制造出了早期计算机的雏形，它们的原型至今依然保存完好。既然万事都已俱备，那么数字宇宙中的地址矩阵和序列代码之间的连锁反应到底是由什么引发的呢？当下，我们所有人都沉浸在数字宇宙之中。

一切都要归功于C（A）。

|第一部分|

高等研究院，数字宇宙的滥觞

01

历史选择了1953年

倘若创造生命有机体如此容易，你为何不自己试试？

尼尔斯·奥尔·巴里塞利，1953年

1953年3月3日下午10时38分，在新泽西州普林斯顿大学古老小径（Olden Lane）的尽头，一栋一层楼的砖房里，挪威裔意大利数学生物学家尼尔斯·奥尔·巴里塞利（Nils Aall Barricelli），通过绘制魔术扑克生成的随意数字，组成了5千字节的数字宇宙。“为了验证一种进化的可能性，即与人造宇宙中生物体的进化相类似的进化的可能性，人们进行了一系列的数值试验。”他说道。

数字宇宙——不管是其中的5千字节还是整个互联网，都是由两种二进制数字所组成的：它们代表着空间差异和时间差异。数字计算机遵循明确的规则，在两种形式的信息之间进行转换——结构和序列。体现为结构（空间上有差异，但是不随时间改变）的二进制数字我们称为内存，而体现为序列（时间上有差异，但是不随空间改变）的二进制数字我们称为代码。门（gate）是二进制数字从一个时刻过渡到下一个时刻时横跨两个部分的交叉口。

位（bit）这一术语是二进制数字（binary digit）的缩写，例如40位。这一术语是在1945年9月，由统计学家约翰·图基（John W.Tukey）所提出的，当时他才加入冯·诺依曼的项目不久。信息理论学家克劳德·香农（Claude Shannon）在他1945年创作的机密论文《密码学的数学理论》（Mathematical Theory of Cryp-tography）中，精准定义了传输信息中存在的基本单位——它是两种选择中的唯一区别。他的这一篇论文在1948年扩展成了《传播的数学理论》（Mathematical Theory of Communication）一书。“生异之异”（a difference that makes a difference），就是控制论专家格雷戈里·贝特森（Gregory Bateson）将香农所述的概念转化为非正式术语的方法。对数字计算机来说，唯一会造成变化的就是0和1之间的区别。

这两个符号足以编码由弗朗西斯·培根（Francis Bacon）在1623年所建立的任何通信。“这两个数字在5位上的移项足够表述32种差异，人类能够通过这种方式，在任何地方表述和阐明他的意图……能够同时表现两方面的差异。”他在例证这种二进制编码如何以书写的速度、声速或者光速传播之前，这样写道。

继托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes）在1656年发表了《运算或逻辑》（Computation, or Logique）一文之后，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在1679年提出，由0和1构成的二进制编码足以进行逻辑和算法运算。“推理，我觉得就是运算，”霍布斯曾说过，“进行运算，要么就是对许多事物相加求和，要么就是需要知道从一物中取出一物之后还会剩下什么。因此，推理也就是做加法或减法运算；而如果有人认为乘法和除法也要添加进来，那我也不会反对，毕竟……一切推理都是以这两种推理运算来演绎的。”新计算机所具备的能力，不外乎就是一台拥有40960比特内存的超快速加法器所具备的能力。

1953年3月，世界上已拥有53千字节的高速随机存取内存。其中，有5千字节存储在古老小径末端的砖房里，有32千字节分别存储在8台计算机内——它们全部是高等研究院计算机的克隆品，而另外16千字节则不均匀地分布在其他10台计算机内。数据以及一些早期的程序通过穿孔卡片和纸带进行交互。每座岛屿在这片新群岛中都自成一体。

数字化比电子化更有趣

1936年，逻辑学家艾伦·图灵曾通过对一种可以在无限伸展的纸带上读、写、记忆和擦除标记的设备进行精准定义，将数字计算机的能力和局限形式化了。在这种“图灵机”（Turing Machine）之后，图灵又展示了通用图灵机（Universal Computing Machine），也就是说，只要有足够的时间、足够的纸带和精准的定义，它就能模拟其他任何计算机器的运算过程。指令是通过网球（tennis balls）或电子执行的，或者说内存是存储在半导体或者纸带上的，都不会影响到计算结果。图灵指出：“数字化应该比电子化更有趣。”

冯·诺依曼的目标是构建一台以电子速度运行的通用图灵机，其核心就是一个32×32×40位矩阵的高速随机存取内存——这也是迄今为止，所有数字化设备的核心所在。“随机存取”意味着所有单个存储单元共同构成了计算机的内在“灵魂”，并且可以随时同步进行访问。“高速”意味着内存能够以光速而非声速进行存取访问。正是这一限制的消除，才使得通用图灵机的能力得以释放出来。否则，它只是一个不切实际的构想。

1945年，电子元件被广泛采用，但是数字行为却并不适用当时的规则。图像是通过扫描成线（不是分解成位）来进行播送的。雷达模拟显示由连续扫描微波束所返回的回波。第二次世界大战结束后，家家户户的客厅里都配备了高保真音响系统。它的好处在于将模拟录音压入唱片，几乎不会造成任何的数值损失。数字技术——电传（Teletype）、莫尔斯电码（Morse Code）、穿孔卡片会计机械设备，被认为过时、精确度低而且运行缓慢。模拟技术统治了世界。

美国高等研究院团队通过调整模拟阴极射线示波管（CRT），完全实现了电子化的随机存取存储。阴极射线示波管是如香槟酒瓶一般大小和形状的真空玻壳，不过它的壳壁薄如香槟杯。示波管较宽的一端形成了一个带荧光内涂层的圆形屏幕，而窄的一端是一个发射电子流的高压电子枪——通过一个两轴电磁场可以让它的靶心偏转。阴极射线管是模拟计算机的一种形式：通过改变偏转线圈的供电电压来改变电子束追踪的路径。特别是在其作为示波器的时候，可以用于加、减、乘、除信号——结果直接以偏转的幅度和时间频率的函数来显示。从这些模拟技术开始，数字宇宙初现雏形。

运用他们战时在雷达、加密以及防空和火控领域学到的经验，冯·诺依曼的工程师们对偏转电路进行了脉冲编码控制，并将阴极射线管屏幕分成了能被电子束单独定位的、数值上可寻址的32×32阵列。因为所产生的电荷会在涂层的玻璃表面停留几分之一秒，并且能够定期更新，因此每根直径13厘米的阴极射线管可以存储1024比特的信息，并且任何指定位置在任何时间都能够被访问。此时，由模拟技术转向数字技术的历史齿轮已经启动。

美国高等研究院的计算机包含40根阴极射线内存管——它们对内存地址进行分配的方法，就像一家有40层楼的酒店，前台服务员在同一时间分发相似的房间号给40位不同的客人。利用建筑原理，即一对5位坐标（25=32）标识了1024个存储单元中含有40位的字符串（或“字”）的内存地址，数字宇宙中的代码实现了暴增。在24微秒内，任何特定的40位代码串都可以被检索到。这些40位代码串可能不仅包含数据（即用于“表意”的数字），还包含可执行的指令（即用于“运算”的数字）——这包括调整现行指令的指令，或转移以控制另一个地址以及自此遵从新指令的指令。

由于10位指令码与10位指定的内存地址相结合，所得出的是一个40位的字符串，所以结果会是一个连锁反应，即类似于原子弹内的“两换一”中子裂变。结果就是，一切都乱套了。随机存取存储让机器世界得以一探数字的能力，同时，数字世界也得以一探机器的能力。

MANIAC的诞生

计算机大楼的核心构建一般是由美国陆军军械部（Army's Ordnance Depart-ment）和美国原子能委员会（Atomic Energy Commission）共同承担的。而关于一个特定的临时建筑，为了调和政府合同的条款与周边社区的意见，高等研究院又承担了9000美元（相当于现在的10万美元）的费用来铺饰面砖以完成这一大楼的搭建。

普林斯顿高等研究院和美国原子能委员会之间有着密切的联系。罗伯特·奥本海默是普林斯顿高等研究院的院长，同时也是美国原子能委员会总顾问委员会的主席。刘易斯·斯特劳斯（Lewis Strauss）是美国原子能委员会的主席，同时也是普林斯顿高等研究院董事会的主席。第二次世界大战期间，在洛斯阿拉莫斯蓬勃兴起的科学和军火生产在美国原子能委员会的赞助和支持下，转移到了普林斯顿。“陆军合同规定，由陆军弹道研究实验室（Ballistic Research Laboratory of the Army）进行全面监督，”这在1949年11月1日被提出，“然而，美国原子能委员会规定由冯·诺依曼进行监督。”只要进行武器计算的时候有计算机可用，其余时间冯·诺依曼可以自由支配这些计算机。

1947年，刘易斯·斯特劳斯推荐奥本海默成为研究院院长。不过，1954年，他与奥本海默反目。而在1953年的时候，两人还保持着良好的关系。1953年4月10日，斯特劳斯对奥本海默说：“我为你准备了一箱力士金庄园[2]作为礼物，地址是位于麦迪逊大道679号（靠近61号街）的雪莉酒业有限公司（Sherry Wine&Spirits Co.），我希望你和姬蒂会喜欢。”

4月22日，奥本海默回复：“我们是前两天拿到酒的，而且当天晚上就开了一瓶。味道好极了！我和姬蒂不仅要谢谢你的好意，还要谢谢你给我们带来了如此多的快乐。”奥本海默和姬蒂喝醉了。一年后，斯特劳斯付出了非常多的努力来将原子能技术转移到美国政府手中，而之后他又与自己的雇主反目来反对氢弹的研制。进而，在原子能委员会人事保障局举办了一次戏剧性的听证会之后，斯特劳斯被剥夺了安全许可证。

不过，计算机的发展仍在继续。此时，由尼古拉斯·梅特罗波利斯和斯坦利·弗兰克尔（Stanley Frankel）带领的一个来自洛斯阿拉莫斯的小团队悄然出现在了普林斯顿高等研究院。通常，研究院有两种类型的成员：一种是永久成员，即由全体成员共同决定聘用终身的成员；另一种是访问成员，即受独立学院邀请进行访问的成员，通常访问时间是一年或不到一年。梅特罗波利斯和弗兰克尔不属于其中任何一种，但是他们就是出现了，神秘地悄然而至。“我唯一知道的消息就是，梅特罗波利斯的到来是为了计算氢弹的可行性。”工程师杰克·罗森伯格（Jack Rosenberg）回忆道。1949年，杰克·罗森伯格在爱因斯坦70寿辰的时候，为他的房子设计、建造并安装了高保真音频系统，这个音频系统是使用计算机项目多出来的一些真空管和其他部件制成的。“我知道的就只有这些。我当时觉得那些部件有点脏，但是爱因斯坦说：‘这正是它们的用途所在。’他超越了他所在的时代。”

这台新机器被命名为数学分析数值积分计算机（Mathematical and Numerical Integrator and Computer，简称MANIAC），并且在1951年夏天进行了第一次测试——连续60天不间断的热核计算。计算结果是通过在南太平洋实施的两次大型核爆炸来证实的：第一次是1952年11月1日，“常春藤麦克”（Ivy Mike）在埃尼威托克环礁（Enewetak）被引爆，产生了1040万吨的梯恩梯当量（TNT）；第二次是1954年2月28日，“喝彩城堡”（Castle Bravo）在比基尼环礁被引爆，产生了1500万吨的梯恩梯当量。

1953年属于热核武器、存储程序计算机和DNA

1953年是介于两者之间疯狂进行准备的一年。这一年，在内华达测试基地（Nevada Test Site）进行的11次核试验，共产生了25.2万吨的梯恩梯当量。当时，大部分人关心的不是如何去实现大型的、壮观的爆炸，而是想了解更为温和的核爆炸如何能改变以触发热核反应并实现可交付成果的氢弹。

“常春藤麦克”由82吨液态氘所推动，在一个车厢大小的油舱里冷却到-250℃，展示了氢弹引爆的原理；而“喝彩城堡”由固体氘化锂所推动，代表一个可部署的武器，由B-52轰炸机按小时交付。正如冯·诺依曼在1953年初向空军方面指出的，火箭越来越大，而氢弹却越来越小了。那么，在几分钟之内完成发射则是接下来要做的事情。

美国拥有了更小的炸弹，但是俄罗斯却配备了更大的火箭。就在1953年，美国首次投入了超过100万美元来研发导向导弹（guided missile）。这里的“导向”，并不代表我们今天所理解的导弹的精确度。“一旦发射出去，我们只能知道它打到了哪个城市。”1955年，冯·诺依曼回复当时的副总统时这样说道。

数值模拟是武器设计中必不可少的环节，正如奥本海默所说的那样，是“反对任何形式的实验方法少见的证据”。1953年，也就是尼尔斯·巴里塞利来到普林斯顿的时候，一个大的热核计算刚刚完成，而另一个则正在进行中。计算机通常在晚上要移交给由福斯特（Foster）和塞尔达·埃文斯（Cerda Evans）领导的洛斯阿拉莫斯小组。3月20日，会议决定“在埃文斯的问题运行期间，计算机要能够在星期六和星期日的白天运行一段时间，而不是从午夜一直运行到早上8：00”。巴里塞利必须抓紧一切半夜和大清早的间隙，即计算机没有在进行导弹计算的时间进行数值计算，以实现他的数值世界。

1953年3月3日的晚上，当巴里塞利的数值有机组织第一次漫步于计算荒原的时候，约瑟夫·斯大林（Joseph Stalin）在莫斯科因中风陷入了昏迷。两天之后，斯大林去世，而此时离苏联在塞米巴拉金斯克（Semipalatinsk）引爆第一颗氢弹只有5个月的时间了，斯大林错过了这一历史性的时刻。斯大林辞世后，谁会上任或者接下来会发生什么，没有人知道。但很明显，苏联内务人民委员会（NKVD）秘密警察和苏联核武器计划的主管拉夫连季·贝里亚（Lavrentiy Beria）会是斯大林的继承人。美国原子能委员会把这视为最大的威胁。一整夜，巴里塞利的“共生问题”（Symbiosis Problem）都运行得很顺畅。第二天早上，计算机日志显示“爆炸迫近”。当天晚些时候，日志上“迫近”两个字之后是一张蘑菇云的素描图。

1953年，三项重大技术革新横空出世：热核武器、存储程序计算机和对生命密码DNA的阐释。同年4月2日，詹姆斯·沃森（James Watson）和弗朗西斯·克里克（Francis Crick）在《自然》杂志上发表了《脱氧核糖核酸的结构》（A Structure for Deoxyribose Nucleic Acid）一文，指出双螺旋结构“显示了遗传物质的一种可能的复制机制”。他们暗示了碱基对编码结构，即我们识别的A、T、G、C核苷酸序列，正是通过这种结构，活细胞得以读、写、存储和复制遗传信息。“如果碱基对的一端是一个腺嘌呤，无论它处于哪条链上，基于这些假设可以认定，另一端就是一个胸腺嘧啶；鸟嘌呤和胞嘧啶也遵循相似的原理，”他们这样解释道，“如果形成了特定的碱基对，则遵循的原则是：如果给定一条链上的碱基序列，那么另一条链上的碱基序列也自动得到确定。”

序列和生物结构之间的转换机制，与序列和技术结构之间的转换机制碰撞到了一起。生存在嘈杂的模拟环境中的生物有机体，学会了一旦产生即不断重复，借助数字相位校正技术传达；同样的技术也被运用到了中继站海底电缆传输可识别信号方面，因为噪声正是在海底被引入的。从1953年开始，这项技术一直运用至今。

计算机如何开启思维与实现复制

自上而下解码生命活动过程的竞赛已经拉开序幕。而有了自修改指令下萌生出的空荡的数字世界，我们迈出的第一步却是从下至上编码生命活动的过程。“虽然这个世界上存在的特殊条件似乎更加青睐有机化合物组成的生命形式，但这不足以证明创建其他截然不同的生命形式是绝无可能的。”巴里塞利解释道。新型计算机面临着两个问题：如何颠覆我们对生命形式的认识，以及如何创建未知的生命形式。

尽管计算机最初仅仅是一个5千字节的矩阵，现在却已经发展到了每秒超过两万亿个晶体管（处理速度和内存容量增长的衡量手段）和5万亿比特的存储容量（代码增长的衡量手段）。然而，人类在1953年面临的那两个问题依然悬而未决。图灵的问题是：计算机怎样才能开启思维？而冯·诺依曼的问题是：计算机怎样才能实现复制？

当年，美国高等研究院力排众议，同意让冯·诺依曼及其团队研制计算机，他们所担忧的是，数学家们的避难所会由于工程师的出现而受到侵扰。然而，绝对没有人想到事情的发展恰恰相反，数学家们在符号逻辑上的专长竟将编码序列的潜力激发到如此地步。“那些日子，我们都只是忙于手头的工作，对于这次可能发生的剧烈爆炸想得不多。”威利斯·韦尔说。

氢弹爆炸是意外还是有意为之呢？“军方需要计算机，”哈利斯·迈耶（Harris Mayer）解释说（他是洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家，同时也为约翰·冯·诺依曼和爱德华·泰勒工作），“军方有需求和资金，却没有卓越的人才，而约翰·冯·诺依曼就是这样的人才。我想，当约翰知道我们需要计算机为氢弹实验进行计算时，他心里就已经有数了。”

02

当奥尔登只是农场

那是伦尼莱纳佩人（Lenni Lenape）！那是伦尼莱纳佩人的部落！太阳从咸水中升起，在甜水中降落，从来不躲避他们的眼睛……伦尼莱纳佩人的孩子曾是这个世界的主人，但那已是昨天。

詹姆斯·费尼莫尔·库柏，1826年

夏天的新泽西州普林斯顿被人们描述为“就像在狗嘴里”。这片区域的土著伦尼莱纳佩人（“原住民”或“先民”）到这个季节就会离开新泽西州的内陆，前往新泽西州沿岸或特拉华湾（Delaware Bay）河口的营地。“从那时（6月）起，一直到这个月（8月），”1683年，威廉·佩恩（William Penn）在特拉华河（Delaware River）度过第一个夏天时，报道说，“我们经历了非比寻常的酷热。”佩恩于1682年10月27日登陆特拉华湾，之前他在“欢迎号”（Welcome）轮船上经历了59天的海上航行（自英国迪尔市[Deal]出发）。航行期间，船上曾爆发天花，他的99位殖民者同伴中有31人丧生。佩恩3岁时曾得过天花，因此得以幸免于难。在这次航行中，他还照顾了病人，到达目的地时，他的身体状况仍然良好。

伦尼莱纳佩人是阿尔冈昆人（Algonquin）的一个分支，被17世纪迁入的荷兰、瑞典和英国的殖民者称为特拉华人（Delawares），这些殖民者则是跟随意大利航海家乔瓦尼·达·韦拉扎诺（Giovanni da Verrazzano）1524年造访的足迹而来的。伦尼莱纳佩人友好地接待了这些新移民，但是殖民者们掌握了技术和免疫能力。“难道我们印第安人的遭遇就是，”根据佩恩的说法，斯库尔基尔河（Schuylkill River）的首领泰诺汉（Tenoughan）问道，“我们呼吸自己的空气生了病，而这些外来者却完好无损？”

普林斯顿附近的伦尼莱纳佩人属于Unami族，系龟氏部落（Turtle Clan）。欧洲观察家们根本就不清楚，是Unami属于龟氏，还是龟氏属于Unami。新泽西州有11种龟，它们的生活习性多种多样，有的蛰伏在结冰的湖底，有的则曝晒在盛夏的艳阳下。美国的啮龟已经持续了6千万年未曾改变，对它们而言，威廉·佩恩的时代距今不过是一眨眼的工夫。

威廉·佩恩，当之无愧的开拓者

1609年，亨利·哈德逊（Henry Hudson）代表荷兰东印度公司对纽瓦克（Newark）河口进行探索，之后他由此逆流而上，这条河也因他而得名。1614年，荷兰探险家科尼利厄斯·雅各布森·梅（Cornelius Jacobsen Mey）探索特拉华湾，进入特拉华河，航行到达了今天的特伦顿（Trenton）或特拉华河上瀑布（Dela-ware Falls）。1660年，查理二世（Charles II）王位复辟后立即向荷兰施压，索要北美地区，并于1664年将弗吉尼亚州和新法兰西（New France）之间的整块土地授予他的弟弟约克公爵（Duke of York），即后来的詹姆斯二世（James II）。这块土地取名纽约（New York），其中位于特拉华州和哈德逊河之间的那一部分被进一步分割，西半部（以特拉华河和特拉华湾为界）被划给了约翰·伯克利勋爵（Lord John Berkeley），东半部（以哈德逊河和大西洋为界）被划给了乔治·卡特里特爵士（Sir George Carteret）。这个州被命名为新泽西，不久它落入了贵格会（Quakers，亦称教友会）手中。

1675年，伯克利勋爵将他在新泽西州西部的产业以1000英镑的价格出售给了约翰·芬威克（John Fenwick）和爱德华·拜林格（Edward Byllynge），这两人都是贵格会成员。后来，他们在这块土地的产权上出现纠纷，由威廉·佩恩做出仲裁。芬威克携他的家人和一群贵格会成员乘“格里菲斯号”（Griffith，或“格里芬号”[Griffin]）去了美国，他们在特拉华州发现了一个“物产丰富、环境优美”的殖民地（塞勒姆[Salem]），而拜林格却负债累累，最终将他的土地转让给一伙债权人，其中就有佩恩。

佩恩早年在伦敦学过法律，他带头为新殖民地起草了一份名为《西新泽西州业主、不动产持有者和居民的特许与协议》（Concessions and Agreements of the Proprietors, Freeholders, and Inhabitants of the Province of West New Jersey）的框架协议，并于1676年颁布。100年后，美国才通过《独立宣言》，而这份协议早已建立了具有代表性的民主体制，它包含的宗教和集会自由、陪审团审判制度、经济自由，以及其他一些原则后来被融入《宾夕法尼亚州宪法》，甚至《美国宪法》。1682年，佩恩还与人合伙以3400英镑的价格拍卖了从卡特里特手中购买的东新泽西州的土地（其中大部分土地构成了现今的普林斯顿）。

小威廉·佩恩是海军上将威廉·佩恩的儿子，他生性叛逆、桀骜不驯。老威廉曾两次领导英国舰船与荷兰作战，并于1655年（奉克伦威尔之命）占领牙买加。在英国内战期间，他曾支持议会与英王作对，后秘密变换阵营，转而投向英王，并深得英王弟弟詹姆斯的信任。15岁时，小佩恩被送入牛津大学，但不久就被开除了，原因是他在宿舍举行宗教仪式，并且拒绝加入英国国教和穿长袍。在欧洲大陆游历了两年后，他在爱尔兰继承了父亲的财产管理权，也就是在那里，他开始与贵格会密切交往。贵格会是基督新教的一个派别，不尊奉英国国教且发展迅速。很快，他因此被捕入狱，而这仅仅是一个开始。“威廉·佩恩先生从爱尔兰回来后，又加入了贵格会，并再度入狱。”1667年12月29日，塞缪尔·佩皮斯（Samuel Pepys）如是写道。

一返回伦敦，佩恩就开始编制小册子《沙土地基动摇》（The Sandy Foundation Shaken）以此质疑“三一论”，随后他被羁押在伦敦塔中8个月（其间他创作了《没有十字架就没有王冠》（No Cross, No Crown）一书和一些煽动性的手册）。1670年8月，他再次在伦敦被捕，这一次是和威廉·米德（William Mead）一起，罪名是在当局封锁恩典教堂街（Gracechurch Street）上的贵格会礼拜堂后上街布道，当局指控佩恩和米德“非法集会，喧闹滋事，扰乱上帝和国王的安宁”。

在新门监狱（Newgate Prison）待了两个星期之后，佩恩和米德参加了庭审，他们都辩称自己无罪。“我们并未制造骚乱，而是他们干扰了我们，”佩恩争辩道，“众所周知，我们都是爱好和平的人，不对任何人使用暴力。”评审团的裁定是无罪，即便如此，他们还是因为蔑视法庭而入狱。“直到我们的裁定被法庭所接受，你们才能离开；在羁押期间，不得向你们提供肉、酒、火和烟草；你们不应该辱骂法庭；在上帝的护佑下，我们会做出裁定，你们应该予以期待。”以上判决是根据英王的指示做出的。这个误判引发了一场强烈的抗议行动，导致佩恩和米德以及一干陪审员被释放，并促成了英国法律的一次改变。1671年，佩恩又因为拒绝向英王宣誓效忠被捕入狱，这次他被监禁了6个月。

1670年，老威廉·佩恩上将去世，留下16000英镑的外债，官方说法是英王拖欠的11000英镑“餐费”及其利息。有谣言称，老佩恩是为英王偿付了一笔赌债。1680年，小佩恩请求英王予以偿还，他提议英王授予他“一片美国的土地，它位于马里兰州北部，东以特拉华河为界，西接马里兰边界，向北延伸至可以耕种的地方，合起来就是印第安纳州”。这正合查理二世和詹姆斯的心意——既可以解除债务，又可以将小佩恩外放。结果，就有了宾夕法尼亚州的殖民地及其首府费城。[3]

1682年，小佩恩到达这里，自任州长。他走遍了周围的不毛之地，并熟练掌握了伦尼莱纳佩人的语言，可以在没有译者的情况下与他们交谈。他还将印第安人的公正和平等与他过去遭受的恶劣待遇做了比较。“我发现他们……天生就具有深度的睿智，”他在1683年写给英国皇家学会的朋友罗伯特·波义耳（Robert Boyle）的信中这样说道，“上帝为可怜的印第安人所做的安排看似低等，但足以让那些假装高贵的基督徒们黯然失色。”

从小酒馆到普林斯顿镇

宾州西部是空旷辽阔的原野，而东部与新泽西州相接的荒原由于费城和纽约的人口增长而不断被压缩。这两个定居点被新泽西州的“腰部”分隔开来，一端连着特拉华河航道的起点（在今特伦顿附近，位于费城河港上游区域），另一端连着拉里坦河（Raritan River）航道的起点（在今新不伦瑞克[New Brunswick]附近，位于纽约河港上游区域）。这条曾被伦尼莱纳佩人走过无数次的老路，后相继由小径、马车道、货车通行的大路，最终变成了第27州道和第206州道。

1683年，一位名叫亨利·格林兰（Henry Greenland）的移民在这条马车道的中间附近开了一家酒馆，其后以此为圆心逐渐形成了一个村庄。也是这一年，东、西新泽西州的业主们在格林兰的酒馆中碰面，决定他们的共同边界，这也使得地图上出现了普林斯顿镇。就在此时，附近的原野吸引了一小部分贵格会成员到来，他们试图让自己尽可能远离来自费城和纽约的世俗影响。在拉里坦河和特拉华河之间，那条小径的正南方是被伦尼莱纳佩人称作Wapowog的一条小溪，它所流经的土地于1693年被小威廉·佩恩占据，作为最初授予他的西新泽西州土地的一部分。1696年，6个关系紧密的贵格会家族在佩恩缺席的情况下，在此建立了一块殖民地，取名为石溪（Stony Brook）。他们所建造的不是酒馆，而是贵格会礼拜堂。

这些家族的创始人分别是本杰明·克拉克（Benjamin Clarke）、威廉·奥尔登（William Olden）、约瑟夫·沃思（Joseph Worth）、约翰·霍诺（John Hornor）、理查德·斯托克顿（Richard Stockton）和本杰明·菲茨-伦道夫（Benjanim Fitz-Randolph）。其中，斯托克顿拥有的土地最多。1701年，他从小威廉·佩恩手中以900英镑购得22.26平方千米的土地（据说小威廉·佩恩是为了满足自己的需要，所以留下了另外的4.25平方千米土地）。本杰明·克拉克先于1696年购买了石溪、省线（Province Line）、今斯托克顿街（Stockton Street）和今斯普林代尔路（Springdale Road）之间的4.86平方千米的土地。1709年，他将其中的1.62平方千米的土地（包括后来的普林斯顿高等研究院所在地）让与弟弟威廉·奥尔登，另有0.04平方千米的土地交予贵格会礼拜堂和墓园代为托管。礼拜堂于1726年完工，这些殖民者还开设了一所学校，建造了水利驱动的磨坊。到了1737年，特伦顿和新不伦瑞克之间有了一辆四轮马车，每星期两班。普林斯顿镇已经发展成为供人换马过夜的驿站。

接受独立战争炮火洗礼

新泽西州位于康涅狄格州纽黑文市（New Haven）的耶鲁大学和弗吉尼亚州威廉斯堡市（Williamsburg）的威廉玛丽学院之间，却没有自己的高等学府。于是，新泽西学院在1746年应运而生，最初在伊丽莎白市开课，后迁至纽瓦克。1753年1月，学院获得了由普林斯顿的贵格会转让的0.81平方千米的林地和0.04平方千米的开垦地。第一批学生于1756年抵达了这里。1774年1月，随着革命持续发酵，他们通过焚烧乘务员的茶叶库存，对独立事业表示支持。

1776年11月底，战火烧到普林斯顿，美国陆军方面已经溃不成军：乔治·华盛顿的疲劳之师向宾夕法尼亚撤退，之前他们经历了一系列的溃败，接连丢了布鲁克林高地（位于长岛）、白原（White Plains）和华盛顿要塞（位于纽约曼哈顿岛）。

12月1日夜间，华盛顿将军和约3000名士兵到达了普林斯顿。康沃利斯勋爵（Lord Cornwallis）的部队及其附属黑森（Aessian）雇佣军紧随其后，他们一路烧杀劫掠。在普林斯顿，华盛顿花了一个星期的时间重整旗鼓，之后又撤退至特伦顿，最后安全渡过特拉华河，而后方追赶的英军则在特伦顿集结。

圣诞节前夕，华盛顿将军带领2400名士兵渡过特拉华河，并于12月26日早上8时在暴风雪的掩护下发动奇袭。随后，他带领部队回到宾夕法尼亚，在此扩充部队直到新年来临。1月1日，他带领约5000人（一半以上为非正规军）在特伦顿重新集结，准备迎战康沃利斯的部队，后者正从普林斯顿赶来。随后，他们在阿孙平克溪（Assunpink）隔岸对峙无果。第二天夜里，气温骤降，本来泥泞的道路被冻住，华盛顿的部队趁着夜色原路逃回了石溪。

1月3日日出时分，美国陆军的主力到达了贵格会礼拜堂附近，他们正沿着一条小路向普林斯顿小镇进发，这条小路绕过了奥尔登农场和石溪河畔之间的浅沟。穿越今高等研究院后面的那片空地，然后右转经过今斯普林代尔高尔夫俱乐部，即当时斯托克顿的农场，也就到了目的地。那条小路途经的一块低地，170年后成为古老小径尽头的电子计算机工程的所在地，而这里也是普林斯顿战役开始时美国陆军主力的驻扎地。

华盛顿将军事先派遣他的密友休·默瑟（Hugh Mercer）将军和大约350人沿着贵格路（Quaker Road）折返石溪，摧毁了沃思的磨坊（Worth's Mills）附近的桥梁（今美国206州道途经此地）。然而，默瑟的部队被从普林斯顿出发、前往特伦顿的英军发现，于是爆发了短暂而激烈的战斗。此战，美军方面有50人战死，150人负伤；英军方面24人战死，58人负伤，俘虏194人。默瑟将军身陷重围，但他误以为华盛顿将军的援军已到，拒不投降，结果身中刺刀，奄奄一息。之后，华盛顿将军率领援军赶到，联合先前的剩余人马，成功击退英军。随即，华盛顿将军又对设在新泽西学院拿莎堂（Nassau Hall）的英军指挥部发动猛攻，英军只得抛下俘虏穿越丘陵向新不伦瑞克撤退。在克拉克的农舍中，默瑟苏醒过来，支撑了9天后被转送到一家战地医院，不久就离开了人世。接诊的是一位专业医生，他发现尽管默瑟的头部并无大碍，但是他的腹部受到了致命的创伤。不过此时，战争的形势已经发生了转变。通过征兵，华盛顿将军的部队得到了扩充，起义获得了广大人民的支持。英军被迫从新泽西撤退至纽约。

在美国独立战争这段短暂的经历后，奥尔登农场一直保持原状，直到那位数学家到来，才开始上演另一段历史。

03

建立高等研究院，点亮黑暗中的明灯

让能思考的人有闲暇去思考，还有什么比这更明智的呢？

沃尔特·斯图尔特致亚伯拉罕·弗莱克斯纳，1939年

1847年5月2日，对英语一窍不通的新婚夫妇托马斯·维布伦（Thomas Veblen）和卡丽·维布伦（Kari Veblen）离开他们位于挪威内陆地区瓦尔德雷斯（Valdres）的家，移民到美国。瓦尔德雷斯经济萧条、饿殍遍野。这次移民之旅花了他们19个星期的时间。在此期间，船上的人员出现大规模发烧的情况，托马斯饱受折磨，所有6岁以下的儿童都未能逃过此劫。由于威斯康星州位于西部边境，维布伦夫妇于9月16日抵达了这里的密尔沃基市（Milwaukee）。经过卡丽的悉心照顾，托马斯的身体逐渐恢复过来。托马斯是一名木匠，他在名为Port Ulao的小村庄建造了一座房子，即今密歇根湖西岸奥佐基县（Ozaukee County）境内。1848年9月，安德鲁·安德斯·维布伦（Andrew Anders Veblen）在美国出生，之后他们又相继生育了10个孩子。在前面9个孩子的成长过程中，维布伦一家先后搬了三次家：第一次于1849年迁往希博伊根县（Sheboygan County），第二次于1854年迁往马尼托沃克县（Manitowoc County），第三次于1864年迁入明尼苏达州的赖斯县（Rice County）。每次搬迁，托马斯·维布伦都亲手建造自己的房子，包括外屋和仓房。此外，他也自己开垦土地。

维布伦的孩子们每次都要在农场里工作数小时。卡丽的父亲索尔斯坦·邦德（Thorstein Bunde）被道德败坏的律师算计，失去了家产，而后因家庭负担过重，不幸身故，那时卡丽还只有5岁。维布伦一家决心在美国获得更好的未来，便将所有孩子都送入了大学，其中包括4个女儿和两个后来大有成就的儿子：安德鲁·维布伦成为艾奥瓦大学的数学和物理学教授，而1857年出生的索尔斯坦·维布伦（Thorstein Veblen）则成为颇具影响力的经济学家，最为人熟知的就是其在1899年的杰作《有闲阶级论》（The Theory of the Leisure Class）中创造出的“炫耀性消费”（conspicuous consumption）一词。

郊外成长的经历让索尔斯坦·维布伦具有敏锐的眼光，他对企业、金融工具以及机构拥有达尔文式的开创性见解。尽管被人尊为经济学家，但是他生活的大部分时期都陷入了财务困境，他唯一一次重大的私人投资选择了加利福尼亚州的葡萄干业务，结果以失败告终。1888-1889年，他回到了妻子在艾奥瓦州斯特西维尔市（Stacyville）的农场，其间将17世纪挪威的史诗Laxdoela Saga（一部高水平的民族学资料）翻译成英文，但是直到1925年才有出版商愿意出版。

在他的一系列著作中，包括《商业企业原理》（The Theory of Business Enter-prise，1904）、《工艺本能和工艺状况》（The Instinct of Workmanship and the State of the Industrial Arts，1914）、《关于和平性质的研究》（An Inquiry into the Nature of Peace and the Terms of Its Perpetuation，1917）、《学与商的博弈：论美国高等教育》（The Higher Learning in America：A Memorandum on the Conduct of Universities by Business Men，1918）、《既得利益与普通人》（The Vested Interests and the Common Man，1919）以及《近代所有制与营利企业的缺席：美国案例》（Absentee Owner-ship and Business Enterprise in Recent Times：The Case of America，1923），索尔斯坦都应用了演化经济学（evolutionary economics），作为这一领域的先驱，他解决了当时社会上一些紧迫的重要问题。在他的帮助下，纽约社会研究新学院（New School of Social Research）和《政治经济学杂志》（Journal of Political Economy）相继成立和创办，技术官僚（Technocracy）运动也随之产生。他的著作虽然广为流传，但是人们对于他的告诫却不予理会。1929年，美国经济大萧条的前夕，他在加利福尼亚州的门罗公园（Menlo Park）郁郁而终。“他听到早已故去的亲人用挪威语对他说话。”一位邻居回忆他临终的情景时这样说道。

25岁的普林斯顿大学教授

奥斯瓦尔德·维布伦（Oswald Veblen）是索尔斯坦的侄子，也是安德鲁·维布伦的大儿子。他在艾奥瓦市上公立学校，后进入艾奥瓦大学学习，其间他在精度射击和数学方面分别获得过奖项。有时，他会从学习中抽出一部分时间，按照哈克贝利·费恩（Huckleberry Finn）的路线沿着艾奥瓦和密西西比河闲逛。他这个习惯一直保持到老，直到去世的那天，他还在进行户外运动。他个子高、身体柔韧性好，看上去总像是刚从树林中走出来。“在我的印象中，从没见过他衣着簇新的样子。”赫尔曼·戈德斯坦（Herman Goldstine）说道。阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）补充说：“他的外套上总要比别人多一粒纽扣，他实在太高了，身材异常修长。”对土壤的依恋深深融入了他的挪威血统中。“他非常优秀，”普林斯顿高等研究院首任院长亚伯拉罕·弗莱克斯纳评价道，“‘建造’或‘农场’之类的字眼足以令他陶醉其中。”

1898年，18岁的奥斯瓦尔德·维布伦获得数学学位。他留在母校物理系担任了一年的助教，之后前往哈佛大学，并于1900年获得第二个学士学位。后来，他又去了芝加哥大学（索尔斯坦在此担任政治学助理教授）攻读博士学位。他以几何学为基础创作的毕业论文引起了普林斯顿大学的关注，后者于1905年聘用了他，当时正值伍德罗·威尔逊（Woodrow Wilson，后来的美国总统）于1902年担任校长之后该校的扩张期。

1896年，新泽西学院改名为普林斯顿大学，志在扩展到研究生教育和科学研究领域。该校的首位校长威尔逊并不是牧师，他从一开始就招聘“指导教师”（即期望与研究生密切合作的青年教师）并鼓励教师进行研究工作。普林斯顿大学当时拒绝招收黑人学生（直到1942年，美国海军的V-12项目才打破了这一规定）和女性学生（直到1969年才对女生开放），威尔逊却在教师中招聘了第一位天主教徒和第一位犹太人。1925年，犹太学生的数量达到了23人。

在战争中发挥作用的除了士兵，还有数学家

1911年，威尔逊离开普林斯顿大学并出任新泽西州州长，又于1913年当选美国总统。1917年4月，在他的第二任期内，美国对德国宣战。在第一次世界大战结束前期，普林斯顿大学约有138名教员参军，维布伦就是第一批志愿者中的一员。最初，他被任命为陆军预备役部队的一名上尉，后来又被提拔为少校。他先被指派到美国陆军军械部在桑迪胡克（Sandy Hook）的弹道研究实验室工作，不过很快就被转派到了马里兰州的阿伯丁试验场（Aberdeen Proving Ground），这是切萨皮克湾（Chesapeake Bay）海岸上一块141.64平方千米的军用保留地。

1918年，阿伯丁的临时道路还是一片泥泞，但它却是1943年成立的洛斯阿拉莫斯国家实验室的前身。其任务就是集美国科学和工业之力与德国的战争机器相抗衡，但是到阿伯丁试验场投入运作时，欧洲的战争已经接近尾声。据索尔斯坦·维布伦称，美国之所以延迟参战，只是为了确保实业家们的跨国利益免受欧洲战争所带来的社会动荡的影响。奥斯瓦尔德·维布伦作为弹道专家，当然知道如何出力相助，在提高枪的精准度的同时，不会引发后来研制原子弹所面临的道德问题。据赫尔曼·戈德斯坦所说，维布伦在接受了基本训练并迁往阿伯丁之前，一直都在桑迪胡克忙个不停，“他将身子探出飞机并投掷炸弹，想要一睹整个爆炸过程”。

战场中的双方陷入了僵局，第一次世界大战俨然成为新式枪弹的试验场。肆虐的炮火造成了约3/4的人员伤亡。当时，飞机和炸弹还未投入使用，直到第二次世界大战爆发，它们才得以一展身手。美国参加第一次世界大战使用的就是马拉大炮，美军发射的最后一枚火炮所用的弹筒是155毫米的榴弹炮，绰号“灾祸珍妮”（Calamity Jane）。新型远程火炮和炮弹很快投入生产，并交付阿伯丁进行测试，之后再被运送给海外的美国远征军。

第一轮测试发生在1918年1月2日，当时正值有记录以来天气最恶劣的冬季。1月4日，维布伦抵达这里。和后来奥本海默坐镇洛斯阿拉莫斯一样，他在阿伯丁领导整个弹道组，并且对各种挑战都应对自如。作为家中8个孩子里的老大，他发现自己天生就具备领导才能。在练靶场上，他勇于承担辛苦的工作，这为他赢得了部下的忠诚。

“维布伦的巨大影响力是潜移默化的。”他在普林斯顿大学的同事阿尔伯特·塔克解释说。“他讲话相当考究，颇具试探性，显得谦虚谨慎，”他的同行、拓扑学家迪恩·蒙哥马利（Deane Montgomery）补充道，“但他真的是一个很有魄力的人。”对于克拉拉·冯·诺依曼（Klára von Neumann）来说，他是“一个身材笔挺、体形瘦削的男人，略显夸张的害羞使他讲话结巴，不过同行都知道他是一个强大的对手”。赫尔曼·戈德斯坦将冯·诺依曼被允许在普林斯顿高等研究院研制自己的计算机归功于维布伦，他记忆中的维布伦是“那种能够做到水滴石穿、坚持不懈的人”。

自从阿基米德发明他的攻城器具以来，军事指挥官就会在需要帮助时找数学家帮忙。和射击学本身一样，维布伦所面临的问题由来已久：如果你将枪对准指定的目标，装上一颗子弹，那么这颗子弹会落到哪里呢？或者，如果你想用子弹击中指定的目标，应该怎样瞄准呢？根据牛顿和伽利略的理论，一颗子弹的轨迹是可以计算的，但实际上，子弹处于飞行状态时难以预测。

随着后膛装填技术和线膛炮的相继引进，枪的精准度实现了在固定次数的试射后得到提高的目标。具体来说，就是将试射射程设置为远近不等，然后结合数学模型编制完整的射表（或范围表）。随着范围、速度和海拔的上升，炮弹的飞行受到诸多因素的影响，从大气密度的变化到地球自转。制备射表要求进行大量的运算，其中很大一部分由人工完成。模型预测的落点与炮弹的实际落点之间的差距要借助弹道系数尽可能地缩小。弹道系数是一个由实践检验得出的常数，但它异于寻常，并非一成不变。另外，借维布伦的同事福里斯特·雷·莫尔顿（Forest Ray Moulton）的话来说就是：“它的出现注定身负重任。”

维布伦组建了由自己指挥的计算员团队，同时引入了油印计算表，使得处理靶场测试结果所采用的步进式算法达到规范化。第一个40次试射占据了整个2月份，但是到了5月份，小组一天的发射量就达到了40次，计算员的实力也在不断得到提升。维布伦广招人才，他善于发现未来的数学家，并且能够在战争期间充分发挥他们的才能。

其中就有诺伯特·维纳（Norbert Wiener）。当时他24岁，是一位数学天才。此前两年，他在欧洲做博士后研究，但他不擅长社交，还因为第一次教学工作的失败感到气馁。甚至连军队也拒绝了他，理由是视力差，加之不会用枪也不能骑马。当维布伦锁定维纳时，后者那时正住在纽约的奥尔巴尼（Albany），靠为《美国百科全书》写文章勉强度日。“我收到奥斯瓦尔德·维布伦教授从马里兰阿伯丁新试验场发来的一封加急电报，”维纳后来回忆说，“这是我可以真正为战争出力的机会……我坐了下一班开往纽约的火车，在阿伯丁实现了我人生的转变。”

试验场改变了维纳。“我们生活的环境实在古怪，职位、军衔和学衔各显神通。一名中尉也许管他手下的列兵叫‘博士’，也可能听命于一位中士，”他写道，“工作之余，我们一起打牌，同样要用工作时嗡嗡作响的手工计算机来计分，我们把这种计算机器叫作‘破碎机’（crashers）。我们也会到切萨皮克湾去游泳，那里的水是淡盐水，温度正好，或者在树林里散步。”

“无论我们做什么，始终都在谈数学，”维纳解释道，“我们的大部分讨论都与直接的研究无关。”维纳发现试验场“提供的生活与世隔绝，却让知识分子们充满热情。我在剑桥大学曾有过这样的经历，但在美国的大学中却未能体验到”。维布伦曾召集了一个团体，该团体后来重新定义了第一次世界大战和第二次世界大战之间数十年的美国数学。维纳写道：“第一次世界大战后的几十年内涌现出的绝大多数著名的美国数学家都是在试验场的纪律下锻炼出来的。由此，公众才第一次注意到，数学家在这个世界上也发挥着作用。”

建立数学研究院的小小梦想

1918年11月，德国签署停战协议后，维布伦花了4个月的时间展开欧洲之旅，听取他的同行汇报战争期间的经历，因为同行中的许多人已经回归学术界，这给了他亲自观察欧洲数学发展状况的机会。当时，哥廷根（Göttingen）、柏林、巴黎和剑桥是数学世界的中心，而哈佛、芝加哥、普林斯顿还落后很远。维布伦回到普林斯顿后，决心既要复制欧洲机构的成功模式，也要重拾试验场轻松随和的数学情谊。

维布伦设定了3个近期目标：为有前途的年轻数学家资助博士后奖学金，让现有教授从繁重的教学负担中解脱出来，并促进数学与其他领域的相互交流。“本来是尝试解决一个物理问题，结果却创造了数学的一个新分支。这种事情时有发生。”他在写给西蒙·弗莱克斯纳（Simon Flexner）的信中这样说道，后者是洛克菲勒医学研究所（Rockefeller Institute for Medical Research）所长。他同时敦促洛克菲勒医学研究所扩大其现有国家研究委员会（National Research Council）的奖学金范围，除了专注于物理和化学外，还应该把数学研究纳入其中。

维布伦的建议被采纳了。4个月后，他回到西蒙·弗莱克斯纳身边，提出了一个更加雄心勃勃的想法。他建议：“要想更进一步，就要资助建立一所数学研究院。这个机构的物理设备将非常简单：一间图书馆、几间办公室和教室，以及少量诸如计算机之类的设备。”维布伦勾勒出了一个数学乌托邦，其介于剑桥或牛津的贵宾餐桌和试验场的计算棚屋之间。“这个机构的主要资金应该用来给从事数学研究的工作人员发放薪金。”他强调说。

西蒙·弗莱克斯纳回答说：“我希望你改天和我弟弟亚伯拉罕·弗莱克斯纳先生谈谈，他在普通教育委员会（General Education Board）工作。”1903年，洛克菲勒基金会的普通教育委员会获得美国国会特许“推动美国国内教育发展，不分种族、性别和宗教信仰”，高中教育主要集中在美国南部，高等教育则不限形式。

在家中的9个孩子中，西蒙·弗莱克斯纳和亚伯拉罕·弗莱克斯纳分别排第5和第7，都出生于肯塔基州路易斯维尔市（Louisville），他们所走的道路迥然不同，最后却都加入了洛克菲勒基金会。他们的父亲莫里茨·弗莱克斯纳（Moritz Flexner）1820年出生于波希米亚。他是一位犹太裔移民，干行商的行当，1854年迁入路易斯维尔。当时，他要用肩扛着货物去卖，直到他攒下4美元才买了一匹马。西蒙·弗莱克斯纳出生于1863年，读完七年级就辍学了。他漫无目的地四处游荡，直到在一家药店找到一份工作。后来，一把带有几乎致命的伤寒杆菌的刷子激发了他对微生物学的兴趣，他开始从事医学事业，最终成为传染性疾病的权威并担任了洛克菲勒医学研究所所长。洛克菲勒医学研究所建立在普林斯顿一个占地1.72平方千米的农场上，后来又扩大到3.24平方千米，是美国领先的微生物研究所。

亚伯拉罕·弗莱克斯纳出生于1866年，是家中唯一一个进入大学学习的人，由大哥雅各布（Jacob）出资赞助。当时，他们的父亲已经去世。他就读于约翰·霍普金斯大学。1886年毕业之后，他回到路易斯维尔，在路易斯维尔高中教授拉丁文和希腊文。他凭借让整个班的学生挂科，建立起了自己的“名声”，然后开办了自己的学校。他相信父母“精明地认识到，对孩子的有效控制得益于让其自由发展”，这是他的教育哲学的一条指导原则，“可以肯定的是，我们会因此将一些无害的怪人解放出来”。

“一个矮小结实的男人，鹰一般的眼睛里闪烁着光，故作谦虚的外表让你怀疑他的力量和能力，令人愉快的幽默背后隐藏着狡猾和聪明。弗莱克斯纳不是学者，”克拉拉·冯·诺依曼解释说，“不过，他的确有一个很实用的头脑，并且认为应该存在这样一个地方：那些大脑是唯一工具的人们可以将时间完全花在自己的事情上，没有义务去教育或看管学生；这里有一个宽松的思维环境，他们如果乐意，可以互相交谈，如果不乐意，也可以互不干扰。”

1898年，亚伯拉罕·弗莱克斯纳和自己以前的学生安妮·克劳福德（Anne Crawford）结婚，后者成为一名成功的百老汇剧作家，创作了《婚姻游戏》（The Marriage Game）、All Soul's Eve和Mrs.Wiggs of the Cabbage Patch等剧。婚后，他们离开了路易斯维尔。1905年，他卖掉学校后先去了哈佛，并于1906年在那里获得了哲学硕士学位。然后到了德国，其间他写了一本书，对美国高等教育进行了严厉的批判，该著作于1908年出版。之后，卡耐基基金会（Carnegie Foundation）委托他编写了一份医学教育报告，其中所描述的医学教育标准甚至更差。他走访了大约155家医学院。这些医学院的缺陷被曝光后，全美2/3的医学院被关闭。1911年，他受小约翰·洛克菲勒（John D.Rockefeller Jr.）的委托，对欧洲的性交易活动进行了“彻底而全面”的研究，这一任务让他走过了12个国家的28个城市，从伦敦到布达佩斯。他的报告发表于1914年，在美国受到了广泛的好评，他还因此被授予法国荣誉军团骑士勋章。1913年，他加入了洛克菲勒基金会的普通教育委员会，其间他的影响力不断上升，直到1928年被撤职。

维布伦向弗莱克斯纳兄弟提出的建议并未立即得到回应，但是普林斯顿大学在获得200万美元的配给基金后，最终迎来了普通教育委员会的100万美元。维布伦将之归功于伍德罗·威尔逊和亨利·法恩（Henry Fine）。“我认为我那个数学研究院的小小梦想不应该承受太多的压力，”维布伦回首往事时承认说，“自1885年以来，在法恩的领导下，普林斯顿大学数学系的建设与该大学其他学术领域的名望完全不成比例，这种情况后来一直持续下去。”

法恩楼，一栋任何数学家都不舍得离开的建筑

亨利·伯查德·法恩（Henry Burchard Fine）是宾夕法尼亚州乡村长老会牧师的儿子，1876年就读于新泽西学院，并成为伍德罗·威尔逊的密友，在大四时担任了《普林斯顿人》（Princetonian）的编辑。1885年，在获得莱比锡大学的博士学位后，他回到了普林斯顿大学，并于1903年被伍德罗·威尔逊聘为学院院长。法恩挑选维布伦担任新教员，并建立了普林斯顿数学组的核心。他雇用年轻有为的数学家，支持他们的研究。当他们被调去其他地方时，也未加反对。

法恩的弟弟约翰创办了普林斯顿大学预备学校（Princeton Preparatory School），在小镇的东侧，专门招收男生；而他的妹妹梅则成立了法恩小姐学校（Miss Fine's School），在小镇的西侧，招收女生。威尔逊当选美国总统后，亨利·法恩拒绝被任命为德国大使，因为他认为本科生的教学应该放在第一位。法恩和威尔逊都与同校的托马斯·戴维斯·琼斯（Thomas Davies Jones）是朋友，后者在芝加哥做律师，薪酬丰厚，还在Mineral Point Zinc公司拥有控股权，自称“财富过剩”。200万美元的配给基金全部由琼斯家族提供，其贡献不亚于普通教育委员会，这笔钱对于维布伦在普林斯顿实现他的数学抱负绰绰有余。然而，那时法恩开始将资金分配到其他部门。1928年年底，形势突然发生变化。

1913年，那条跨越普林斯顿、伦尼莱纳佩人走过的小径成为美国第一条州际高速公路的一部分。林肯高速公路起始于纽约时代广场，在其终点可以俯瞰旧金山的罗伯士角（Point Lobos），它沿用了普林斯顿和金斯顿（Kingston）之间的老国王公路（King's Highway）的路线。1922年，这条连接纽约和费城的道路全部竣工。12月21日傍晚，夜幕降临，一位赶往金斯顿的司机未能注意到，路上有一位70岁的老人正骑着自行车准备拐弯。骑自行车的人是亨利·法恩，他正准备进入弟弟学校的车道。司机是锡德里克·博丁（Cedric A.Bodine）太太，她的丈夫在金斯顿开了一家殡仪馆。这次事故导致她被拘押，被指控的罪名是过失杀人。与此同时，拿莎堂的钟声敲响，圣诞节那天为亨利·法恩的意外离世举行了一系列的纪念活动，以哀悼普林斯顿的损失。

托马斯·琼斯和他的侄女格威萨林（Gwethalyn）捐助了额外的50万美元，用于建造并维护一栋新数学楼来纪念法恩。当维布伦抵达普林斯顿的时候，数学家们还在帕尔默楼（Palmer Hall）共用几间狭小的办公室。据维布伦说：“法恩楼（Fine Hall）的设计原则是赋予其巨大的吸引力，让人们更愿意在这栋楼里工作，而不是在自己的家里。”琼斯认为“亨利·法恩命运不济”，他指示维布伦建造一栋“任何数学家都不舍得离开”的建筑。

50万美元（相当于今天的600多万美元）在1929年可以发挥巨大的作用。法恩楼于1931年10月投入使用，可谓面面俱到：从地下室的淋浴间和更衣室（数学系成员如果想要使用附近的网球场和健身房，根本不必回家换衣服），到顶楼的图书馆，一应俱全。图书馆为自然采光，配备一个中庭和一条通往帕尔默楼的通道，以鼓励他们与物理学家进行交流。“9个办事处配有壁炉，另外15个则没有。”维布伦报告称。“软垫椅子和特殊书桌替代了普通的椅子和书桌，私人研究结束后可以转化为教室，设施配备齐全。”《科学》杂志如是报道。房间内部镶有美国橡木，配备隐藏式黑板和内置文件柜。万有引力、相对论、量子论、5种柏拉图立体和圆锥曲线的3个命题，它们的方程式被固定在铅玻璃窗中，中央壁炉上镌刻着一只苍蝇正穿越莫比乌斯带（Möbius Strip）一端的图案。“每一个小巧的门把手、每一个滴水装饰，每一小片彩色玻璃上都印有文字，这些都由维布伦亲自监督制成。”赫尔曼·戈德斯坦于1985年写道。

1930年4月，维布伦写信给阿尔伯特·爱因斯坦，就教授休息室的壁炉上方题写的、爱因斯坦于1921年在普林斯顿所说的一句话，征求他的同意。当时的翻译是：上帝聪明，但并非不真诚。“当有人问，您认为戴顿·米勒（Dayton C.Miller）的结论能否得到证明时，您的回复就是答案。”维布伦解释道，“我希望您不反对我们使用‘机智的孩子’一词来替换。”爱因斯坦回复说，“主”或“上帝”的说法可能是误解，这表明他真正想要表达的是：“自然用法则的崇高掩饰她的秘密，而非狡猾。”

随着法恩楼开始投入使用，维布伦被任命为亨利·伯查德·法恩数学教授（同样由琼斯家族出资）。这样，维布伦的地位连同数学这个学科在普林斯顿的地位都得到了稳固。当时接踵而至的三大灾难：经济大萧条、纳粹主义在欧洲兴起以及第二次世界大战，却给维布伦带来了意外的收获，让他得以实现建立自主数学研究院的梦想。

高等研究院，学者的天堂

自1609年亨利·哈德逊探索纽瓦克河口的3个世纪以来，纽瓦克的外来人口已经从1666年的61位持不同政见的清教徒移民，增长到将近35万人，在1890-1910年间几乎翻了一番。这些新移民中有一位叫路易斯·班伯格（Louis Bamberger），他于1855年出生在一个犹太商人家庭，父亲经营干货店。这个家庭于1823年从德国巴伐利亚州（Bavaria）移民到了美国巴尔的摩（Baltimore）。路易斯14岁就开始在舅舅的店里工作，后来在纽约当采购员。1892年，他用东拼西凑的钱购买了一家破产的干货公司的股份。他将位于纽瓦克一个破旧街区的出租店面出售后，有了足够的资金可以开创自己的事业，同时他还与妹妹卡丽（Carrie）、妹夫路易斯·弗兰克（Louis Frank）和他们的密友费利克斯·富尔德（Felix Fuld）成为合作伙伴。

1928年，班伯格的百货商店占地已达到9万平方米，拥有3500名员工和超过3200万美元的年销售额。作为当时的“亚马逊商城”，班伯格的百货商店已经形成了所有商品附带价格标签、无条件退款保证、免费电话、就业保障和员工实地公共图书馆的规定。位于纽瓦克市场街（Market Street）的8楼旗舰店配备了500瓦的电台和WOR电报站，并能实时介绍梅西感恩节街游的盛况。

这4位业务伙伴都没有子女，他们一起住在纽瓦克郊区南橘郡一块占地12万平方米的庄园里。1910年，路易斯·弗兰克去世后，卡丽和费利克斯·富尔德结婚，后者于1929年1月逝世。班伯格兄妹认为退休时机已到，他们于1929年6月与梅西百货达成出售协议。6个星期后，股市崩盘，梅西百货于9月倒闭。他们得到了梅西百货146385股股票。11月3日，股价上涨至225美元；而在1932年，股价又下跌至17美元。班伯格兄妹筹集了1100万美元现金，将其中100万美元分发给了在公司工作不少于15年的员工，又招募了总会计师塞缪尔·莱德斯多夫（Samuel D.Leidesdorf）和法律顾问赫伯特·马斯（Herbert H.Maass），让他们为如何使用剩下的资金出谋划策。

“因为班伯格兄妹曾经在纽瓦克荣极一时，所以他们决定无论如何都应该为纽瓦克或新泽西州作些贡献。”马斯于1955年回忆道。他们本来的想法是在南橘郡的庄园建立一所医学院，优先选取犹太裔教师和学生。马斯和莱德斯多夫征询了亚伯拉罕·弗莱克斯纳的建议，他们于1929年12月拜访了后者在洛克菲勒医学基金会（Rockefeller Medical Foundation）的办公室。“他的建议是，美国已经有足够多的医学院校了。”马斯回忆道。1925年，弗莱克斯纳曾在《大西洋月刊》（Atlantic Monthly）上发表文章，反对将美国大学办成“教育百货大楼”的观点。于是，他抓住了这次机会。“在我们的第一次谈话快结束时，”据马斯说，“他问我们，‘你有过梦想吗’？”

弗莱克斯纳记得当时“静静地工作了一天，直到电话铃响了，我被叫去和两位先生见面，他们想要和我讨论一大笔钱的用途”。多年来，他一直宣传高等教育的不足，而当马斯和莱德斯多夫到访之际，他的桌子上正好放着即将出版的著作《美国、英国、德国的大学》（Universities：American, English, German）作为佐证。他的客人离开时还带走了该书的一个副本。

这本书进一步阐述了弗莱克斯纳于1928年在牛津发表的罗兹讲座（Rhodes Lectures）的内容，介绍了美国高等教育的弊端，最后呼吁“直接创建高等教育学校或研究所，必须让以知识为目标的、成熟的个体自由追求自己的梦想……无论他们是不是大学毕业生”。弗莱克斯纳认为，“这种学者的自由社团应该由学者和科学家管理，而非管理员，甚至‘组织’一词也应该被禁用”。

马斯为之“着迷”，莱德斯多夫也感觉“印象深刻”。一系列与班伯格兄妹的午餐聚会进入了议程。在路易斯和卡丽按照惯例前往菲尼克斯（Phoenix）比特摩尔（Biltmore）休寒假之前，弗莱克斯纳根据他们的遗嘱起草了一份附录。作为代表，他写道：“在专家意见的指导下，我们对本领域做了广泛调查。据此，我们认为回报人类最好的服务是捐建一所研究院……它应该摆脱现有研究院因与之相连的本科生教学活动而产生的困扰。”

班伯格兄妹仍然保持谨慎，并未做出决定，但是对弗莱克斯纳来说，唯有趁热打铁。他恢复了与奥斯瓦尔德·维布伦的联系，后者正沉浸在法恩楼的建设当中。不过，维布伦已有预感。他向弗莱克斯纳报告了普林斯顿的进展，并补充说：“数学研究院还未获得资助，我认为这也许是下一步行动的一个方向。”弗莱克斯纳就吞饵上钩了。“如果有人或者某个基金会想建立一个‘毫无疑义’的研究机构，那么美国的学者和科学家们会做些什么呢？”他问道，“这个机构是不是一定要背上本科生教育的沉重负担呢？”

1930年5月20日，弗莱克斯纳被任命为该机构的首位主任，年薪为20万美元（其价值超过了今天的25万美元）。这个机构的注册证书上写着“本高等研究院设立于新泽西纽瓦克，旨在促进各个领域知识的发展”。班伯格兄妹承诺提供500万美元的启动资金。他们在交给董事们的原始信用函通知书中声明：“据我们所知，美国所有机构中的科学家和学者都要潜心研究和培训优秀研究生，但是又不能完全从本科生的教学中脱离出来，因为这是一个机构的主要利益所在，也与其魅力和方向密不可分。”

最初的两年，研究院只存在于纸上，被弗莱克斯纳设想为“学者的天堂，他们像诗人和音乐家一样，拥有随心所欲的权利”。一方面是为了批评美国高等教育，这件事弗莱克斯纳已经做了22年；另一方面是要用新事物予以取代。花费500万美元创建一个“天堂”，又是在经济大萧条期间，这谈何容易？

弗莱克斯纳用了半年的时间咨询欧洲和美国的著名知识分子以及教育管理人员。大家对“天堂”的概念看法不一。古典主义者建议弗莱克斯纳应从古典学出发，物理学家建议从物理学出发，历史学家建议从历史学出发，数学家建议从数学出发。英国生物学家朱利安·赫胥黎（Julian Huxley）建议关注数学生物学，他认为“可悲的是，生物学缺乏普遍赞赏的系统性和描述性工作”。班伯格兄妹则想从经济和政治开始，他们希望“不仅要对这些学科和知识做出贡献，而且最终要对深入人心的社会正义事业产生影响”。

有些人认为这所研究院应该与现有的大学紧密相关，其他人则认为应该与之大相径庭。“正是因为其用途五花八门，才使得美国大学不被学者喜欢，”维布伦建议道，“如果你能抗拒其他美好事物的诱惑，你的冒险一定会取得成功。”

学者的天堂还有可能成为现实吗？历史学家查尔斯·比尔德（Charles Beard）预言：“消亡，知识分子的消亡，意味着中世纪许多设备齐全的‘寺院’的终结。”后来的最高法院法官费利克斯·法兰克福特（Felix Frankfurter）在弗莱克斯纳的来信上潦草地写道：“来自天堂的消息。这不是我的风格。”他指出：“首先，天堂的自然史作为先例，一点也不令人鼓舞。显然，它对于一个人来说是个好地方，但是多于一个人时就截然不同了。”

弗莱克斯纳在与洛克菲勒基金会的合作过程中，已经向其注资了约6亿美元。他认为大部分教育经费被添加了太多的附加条件，现在就是他尝试新想法的机会。“我应该想到一个圆，叫作高等研究院，”他在1931年这样设想，“在这个框架下，我应该等到人员和资金到位后，一个接一个地创建一系列的学院或团体，包括数学学院、经济学院、历史学院、哲学学院，等等。‘学院’的称谓可能随着时间的流逝而改变；总之，随着时间的推移，名称的含义可能得到拓展，它也许今天指代的是这个领域的活动，以后却指代另一个领域了。”

“从组织的角度来看，研究院采用了目前可以想到的、最简单且最为随意的架构，”他解释说，“每个学院由一批固定的教授和每年变更的团体组成。每个学院均自行管理事务；在每个团体中，每个个体都自行安排时间……个人的成果和对社会的贡献均由个人自行管理。”弗莱克斯纳认为，不以营利为目的的知识必须成为研究的目标。“历史上，科学发现最终都会为社会做出贡献，要么是经济价值，要么是社会进步，而发现这些的科学家，无论是法拉第还是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell），从未想过他们的工作会带来什么经济效益。”以上是他在1933年写给《科学》杂志编辑们的信件中的内容，他向开始为研究申请专利的大学提出抗议。但这并不意味着不应该预测纯粹研究的效益。在《哈珀斯》杂志（Harper's）一篇名为《论无用知识的有用性》（The Usefulness of Useless Knowledge）的文章中，弗莱克斯纳描述了高等研究院背后的思想，并认为：“追求这些无用的满意度，却意外地发现了实用性的根源”。

弗莱克斯纳首先考虑了经济学院，以迎合班伯格兄妹。因为“我们已经感染了这场瘟疫，如果任其自然发展，人们就无法好好地研究瘟疫了”，所以他决定从数学入手。“从数学开始非常合适，”他向董事们解释道，“数学家从自身出发处理知识概念，但是他们能激发科学家、哲学家、经济学家、诗人、音乐家，而且自身根本没有意识到对工作的这种需要或责任。”同时也有实际的优点，因为“所需甚微：少量的人员、几个学生、几间教室、书籍、黑板、粉笔、纸张和铅笔”。

另外，还有两个原因：首先，弗莱克斯纳要给他们留下深刻的第一印象，并且整个数学界的人才排名比其他领域更客观。他听从了维布伦的建议，向董事们解释说：“数学家就像黑暗中的奶牛，在我看来，他们都一个样。”其次，弗莱克斯纳知道，为了让班伯格兄妹满意，并确保他们的财产平衡，他必须提供立竿见影的效果。眼下就有一个现成的数学乌托邦：法恩楼。弗莱克斯纳能将它出售给班伯格兄妹吗？“所有需要数学教师的人都会光顾普林斯顿，”他在亚利桑那州给他们写信说，“就像所有人都知道去纽瓦克的班伯格百货要买些什么一样。”

一如在原信中所表达的那样，班伯格兄妹依然“密切关注我们对纽瓦克社会的贡献”，并仍打算将研究院设在“这个城市的附近”。南橘郡“紧邻纽瓦克”，但普林斯顿呢？“班伯格先生和富尔德夫人显然指定的是纽瓦克及其邻近地区，所以我必须要听取他们的意见，除非他们先改口。”马斯说。“新泽西州当前的公路线路是封闭的。”埃德加·班伯格（Edgar Bamberger）补充说。他是路易斯的侄子，加入了董事会。“你会注意到，围绕南橘郡为中心、16千米为半径画出了一个圆。按路程计，普林斯顿大约距离南橘郡55～65千米。”弗莱克斯纳不愿意直接面对班伯格兄妹，他在筹备研究院启动所传阅的文件中，将“在新泽西州”替换为“在纽瓦克附近”。班伯格兄妹被他“可能很难让讲师到纽瓦克来”的言辞说服，最终默许。

黑暗降临时的一盏明灯

1932年6月5日，奥斯瓦尔德·维布伦被任命为第一位教授（有效期至1932年10月1日），其后是阿尔伯特·爱因斯坦（有效期至1933年10月1日）。1933年，约翰·冯·诺依曼、赫尔曼·韦尔（Hermann Weyl）和詹姆斯·亚历山大（James Alexander）加入。1934年，又有了马斯顿·莫尔斯（Marston Morse）的加盟。1932年年底，弗莱克斯纳向维布伦解释说：“我必须牢记凝聚团体的重要性，所有成员不会同时老去。你和爱因斯坦属于20世纪50年代早期，韦尔属于20世纪40年代中期，亚历山大属于20世纪40年代早期。这样，我们就避免了悲惨的命运。想必你还记得执事的那辆单马马车，100年后，它在毫无征兆的情况下摔了个粉碎。”冯·诺依曼于1933年1月被录用，当时他刚满29岁。普林斯顿大学同意在法恩楼为新研究院提供一个临时的场所。

1933年4月，纳粹分子在德国的大学发动“文化清洗运动”，来自欧洲的大批数学家在爱因斯坦的带领下来到美国，那时正值高等研究院运营初期。“德国的形势越来越糟糕，今天的报纸记述36所大学的教授和哥廷根一半的数学和物理教师被驱逐，”冯·诺依曼4月26日向弗莱克斯纳报告称，“如果这没有导致德国科学的毁灭，科学又会走向何方呢？”

弗莱克斯纳、班伯格兄妹和维布伦设想的庇护所本来是为了远离头脑麻木的美国大学部门的官僚主义，不成想最后竟成了躲避人道主义灾难的逃生之所。1980年，所长哈里·伍尔夫（Harry Woolf）在回顾前50年时写道：“研究院是黑暗降临时的一盏明灯，是一扇开启新生命的门，对于极少数人来说，也是最后的归宿。在这里，他们得以继续工作，并将大洋彼岸的优秀研究技术和风格传递下去。”维布伦担任洛克菲勒基金会紧急委员会主席，负责接待流离失所的德国学者。他用洛克菲勒的资金和研究院临时聘用的承诺对抗欧洲反犹太主义和美国大萧条的双重灾难。

问题在于如何让这些逃难的学者进入不断萎缩的就业市场，同时不致激怒那些反犹太主义者。虽然美国为教师和教授提供非配额签证，但是留给国内候选人的空缺尚且不足。所以，要为这些难民争取到名额，尤其是在普林斯顿，实在是很困难。高等研究院的邀请信，让普林斯顿这所历来抵制犹太学生和教师的大学，从难民科学家那里受益，而未花费任何相关费用。爱因斯坦的到来推动了这扇门的打开。尽管普林斯顿在美国革命中扮演着重要的角色，但是它已成为美国众多相对比较保守的聚居区之一。“一座古雅有礼的小村庄，人们像踩在高跷上的小半仙。”1933年，爱因斯坦向比利时女王这样描述道。

维布伦奋力争取的不仅是学术职务，还有土地：足以建立一个避难所，同时容纳与世隔绝的生活和思想。“美国的教育机构在一开始就犯了错误，购得的土地太少。”他写信给弗莱克斯纳，督促他收购“一块足够大的地皮，从而避免不良入侵者的打扰”。弗莱克斯纳本来主张将资金投入学术研究而不是地产，后来他也逐渐被说服了。“我打算现在悄悄地去普林斯顿走访一个星期左右，亲自了解一下大概的情况，因为这有助于我们做出最后的抉择，”他于1932年10月报告说，“我想抛开本科生教育活动，只专注于研究生的培养。”

一旦研究院正在选址的消息泄露出去，事情就无法挽回了。“我们提议在普林斯顿附近选址的事情已是路人皆知，我认为我们被动地成了地价高扬的受害者，我们最好早下决断。”马斯在1932年11月向弗莱克斯纳建议道。“如果我们遇到通胀，岂不是能够有效地尽快解决土地问题吗？”维布伦争辩说，“对我来说，至少有两个推荐的地址看似不错。”尽管班伯格兄妹抱怨“研究院购买土地的一项准则应该是达到最高标准，而不是追求规模”，但是维布伦坚持己见。到了1936年，总共购得土地约1.04平方千米，合计花费29万美元，其中就包括奥尔登农场的0.81平方千米。这处地产包括奥尔登庄园（前威廉·奥尔登的住宅，现为所长住所）、古老小径尽头农场工人的一排房子以及一个大型工作谷仓。

“我认为目前要谨慎地让这个事件平静下来，”1935年10月，弗莱克斯纳给班伯格写信说，“虽然我不想指责马斯先生或维布伦教授，但是我觉得他们都对收购额外的土地过于热衷，这会埋下一定的隐患。”12月，马斯向弗莱克斯纳报告时给出了班伯格兄妹的回应：“借收购土地扮演圣诞老人，做做慈善。”在接下来的几年中，维布伦与受大萧条困扰的土地所有者们展开了一系列艰难的讨价还价，将研究院持有的土地扩大到共计2.47平方千米，包括和石溪接壤的、现研究院树林的部分土地。“自从雪地上结了坚硬的冰层以来，我已经在研究院的新址上走过多次了，”1936年年初，他报告称，“这使我深入地探索了小溪附近的树林，相对于地面融雪后再来可要好多了。”1938年4月，维布伦从华盛顿渡河（Washington Crossing）的州苗圃安排了4万株常青苗木种植在研究院的土地上。

1937年，斯普林代尔高尔夫俱乐部与研究院协商，提出在研究院的新址上建造新俱乐部会所，让研究院占有学院路（College Road）上的旧会所（原斯托克顿的农场）。这一谈判失败后，研究院决定在奥尔登农场中部建设总部，其位置大概处于奥尔登庄园和石溪的中间。班伯格兄妹曾长期反对花钱兴建楼房，如今也改变了主意，这或许是因受到了高尔夫俱乐部老门卫的奚落。

富尔德楼是一个扩大版的法恩楼，它被搬到了远离普林斯顿大学的地方，也被赋予了发展的空间。数学家在公共休息室下棋，而董事们则在楼上的董事会会议室打牌。“他们都是朋友，也都是班伯格先生的老友，”赫尔曼·戈德斯坦回忆说，“马斯是他的律师，莱德斯多夫是他的牌友和会计师，这就是董事会的人事结构。可以说，像刘易斯·斯特劳斯这样的人都是那种犹太富商。”

研究院的学年分为两个学期，从10月到第二年4月，中间半年是时间充裕的寒假，除在研究院工作期间外，其余时间不承担任何责任或义务。“严格来说，工作人员另外半年都在度假，”据1933年的相关报道称，“但弗莱克斯纳博士发现，研究工作往往在‘假期中’做得最好。”弗莱克斯纳认为应给予常驻教员丰厚的薪酬，他同时指出，尽管财富可能会让他们从学术工作中分心，但“这并不意味着，鉴于财富可能给他造成损害，贫穷就对他有益”。这种慷慨并未延及访问学者，“因为享受了高津贴，这些成员就会留恋不去”。尽管出现了经济大萧条和第二次世界大战，但是教师的工资仍持续上涨。“厄尔（Earle）教授对工资的上涨幅度满心感激，但良知让他忐忑不安，并怀疑最近工资的上涨是否合法。”1945年，弗兰克·艾德洛特（Frank Aydelotte）这样写道，他是弗莱克斯纳的继任者。

普林斯顿大学教授将高等研究院称为“高薪研究院”（Institute for Advanced Salaries），而普林斯顿大学研究生则称之为“高级午餐研究院”（Institute for Advanced Lunch）。研究院的成立被认为是为了实现索尔斯坦·维布伦的最初呼吁（1918年）：“一个被赋予自由的中央机构，让所有国家的教师和学生，包括美国人和其他国家的人，都可以作为美国学术界的嘉宾在此追求自己选择的工作”，但这种说法并未得到公开承认。尽管弗莱克斯纳称之为“天堂”，维布伦的数学家们却再也没有体会到像在阿伯丁的计算棚屋或者法恩楼初期那样轻松随和的情谊。

弗莱克斯纳的任期较为短暂。他一开始就坚决反对“委员会、团体或教学人员召开枯燥和日益频繁的会议，一旦开启，这种向组织和正式磋商发展的趋势就永远不会停止”。然而，在他做出若干不受欢迎的决定后，包括政治经济学院两项不幸的终身任职，教师们召开了一系列的会议表示抗议。1939年10月9日，弗莱克斯纳离职，被弗兰克·艾德洛特取代（弗莱克斯纳忽视了维布伦的雄心壮志）。艾德洛特是路易斯维尔州从事教育的同事，之前是斯沃斯莫尔学院（Swarthmore College）院长和具有影响力的贵格会支持者，同时他不属于任何阵营，所以才能有效地管束科学家和人文学者。

尽管弗莱克斯纳毕生支持学术研究，但他从未声称自己属于这个群体。“我从来就不是一名学者，即使在约翰·霍普金斯大学的1884-1886年那两年间也没有产生学术成果——虽然学术研究确实让我产生了一种崇敬之情，我也一直和它在一起。”这段文字写于他1939年将所长职务转交给艾德洛特时。弗莱克斯纳被迫使他辞职的那次教师反叛深深伤害。冯·诺依曼对此保持中立，他永远也不会忘记是弗莱克斯纳的帮助让他留在了美国。感情是相互的。“弗莱克斯纳对约翰的态度真是有趣，”克拉拉说，“中间夹杂着两种不同的意味：既像一位叔叔疼爱最喜欢的侄子，也像一名马戏团教练在炫耀他训练的狮子的华丽表演。”

艾德洛特从一开始就是研究院的董事。第二次世界大战期间，他负责外交工作，准予一些人离开，如冯·诺依曼、维布伦和莫尔斯——他们当时从事战争工作，同时也为其余人维持一个避难所。“在那些可怕的日子里，整个欧洲到处停电、一片黑暗，似乎随时都会有燃烧弹点燃城市所产生的光亮。这是故事也是事实，而一些人可能会质疑投入人文研究的资金，包括用于金石学、考古学、古文字学和艺术史。”1941年5月他报道说。他不能公布研究院已经秘密为原子弹的研发工作提供了支持，但他的确宣称研究院坚定地支持“对我们称为文明的组织化的传统进行批判性研究，它也是维持这场战争的目的所在。我们不能而且从长远来看也不会为我们不理解的东西而战斗”。

1947年，罗伯特·奥本海默接替艾德洛特，直到1966年离任。弗莱克斯纳和艾德洛特都曾是业务熟练的教师和教育管理者，却都不是科学家。与他们不同，奥本海默既是一流的科学家和精通业务的管理员，也是历史和艺术鉴赏家。诗人艾略特（T.S.Eliot）曾接受艾德洛特的邀请，并将诗剧《鸡尾酒会》（The Cocktail Party）列为唯一“与高等研究院驻地相关的出版物”。艾德洛特到达奥本海默的“知识酒店”，并成为这位所长1948年秋季学期的第一位访客。

数字宇宙，数学的第三王国

数学学院开设于1933年，其后是1934年的人文研究学院和1935年的政治经济学院。历史学院成立于1949年（混合了人文主义者和经济学家）。自然科学学院作为数学学院的一个分支，成立于1966年。社会科学学院成立于1973年。从1936年霍尔丹（J.B.S.Haldane）开始，每10年左右会有一名生物学家进入研究院。“霍尔丹感兴趣的是数学在生物学现象中的应用。”维布伦向弗莱克斯纳解释道，他认为引进一名生物学家不需要开启另一所学院，“他提议扩展应用的确切领域是遗传。”霍尔丹拒绝了邀请，声称他“要去西班牙，帮助马德里抵御德国和意大利侵略者毒气攻击的威胁”。60年后的1999年，理论生物学领域的临时小组成立，2005年又建立了永久的系统生物学中心（Center for Systems Biology）。

两所不同的研究院已成功并存。“其中一个机构更多的是沿袭历史学派，”据迪恩·蒙哥马利称，“由一群伟大的学者组成，他们偶尔会和公众沟通，拥有伟大的思想。他们更倾向于把它当作自己一生的归属。”蒙哥马利补充道：“维布伦说，他、爱因斯坦和韦尔都觉得不能做到这一点。”另一所研究院的成员每年更新，成员大多是事业刚刚起步的年轻访问学者，也夹杂着休假一年的知名学者。1953年秋，本华·曼德博（Benoît Mandelbrot）在冯·诺依曼的邀请下来到这里，开始研究词频分布（取样probably、sex和Africa出现的频率），后来他由此发展出了分形领域。曼德博指出：“研究院目的明确、人事分布比较奇怪：大多是学界泰斗，其次没人、没人、还是没人，再次是年轻人。现在，它在年龄和名气方面的分布均衡得多了。”曼德博与冯·诺依曼相处十分融洽，他钦佩冯·诺依曼“已经积累了一些人，并将他们置身于普林斯顿的‘鸽洞’之外”，同时观察到在访问学者当中：“其他所有人都不无担忧地感觉到，这可能是他们的生命里最美好的岁月，那么为什么不更投入地享受呢？”源自日常责任的自由变得无所不在，有时甚至削弱了人们利用年假做出非凡成就的期望。

虽然物理学家迪拉克（P.A.M.Dirac）评价是维布伦“构思了整个项目”，但维布伦一直在幕后，一如在阿伯丁试验场那样。1959年，奥本海默写信给维布伦，请求准许改变研究院一条私有道路的名称：那是一条俯瞰竞技场的死路，他希望将之由“门廊”改为“维布伦小径”。奥本海默的笔记中记录下了维布伦的回应：“他说不行。除非等到他死后。”今天，这条道路被命名为“维布伦的圆”（Veblen Circle）。

高等研究院创立时，数学被分成两个王国：纯数学和应用数学。随着冯·诺依曼的到来，它们的区别开始缩小。“数学学院有一个常设机构，它分为三组，一组由纯数学家组成，另一组由理论物理学家组成，最后一组由冯·诺依曼教授组成。”1954年，弗里曼·戴森向审查委员会解释道。

数学的第三王国正在形成。第一王国是单独的、抽象的数学领域；第二王国是在应用数学家的指导下，应用于真实世界的数字领域；而第三王国是数字宇宙，其中数字自成一脉。

04

冯·诺依曼，灵魂人物的入驻

我们是火星人，来到地球是为了改变这里的一切——我们都害怕自己不受欢迎。所以，我们尽量保守这个秘密，装成美国人……但是，我们做不到，因为我们的乡音未改。因此，我们定居到了一个世人从未听说过的国度，现在我们都自称匈牙利人。

爱德华·泰勒，1999年

约翰-路易斯·冯·诺依曼（John-Louis von Neumann），匈牙利语原名为Margittai Neumann János Lajos，是麦克斯·诺依曼（Max Neumann）和玛吉特·吉塔·卡恩（Margit Gitta Kann）的第一个孩子，1903年12月28日出生于布达佩斯，那一年奥斯瓦尔德·维布伦获得了他的博士学位。当时，匈牙利、布达佩斯市和冯·诺依曼家族的发展皆可谓蒸蒸日上。

1867年，奥匈帝国二元君主制的建立给这个国家带来了一段和平、繁荣的发展时期，也掀起了对犹太人日益严苛的抵制风潮。根据克拉拉·冯·诺依曼的说法，这个国家最为著名的当属“男人的勇猛、女人的美丽，更重要的是它那无可救药、充满不幸和悲剧的历史”。1873年，位于多瑙河两岸的布达和佩斯合并，成为匈牙利的新首都和欧洲发展最快的城市。现在，布达佩斯作为奥匈帝国文化和经济中心，可媲美维也纳。当时，布达佩斯有超过600家咖啡馆、3所世界上最严格的高中，并在麦克斯·诺依曼年轻时建成了欧洲大陆的第一个地铁系统。

1873年，麦克斯·诺依曼曾用名纽曼·米克萨（Neumann Miksa）。他在布达佩斯南部的佩奇市（Pécs）长大，后来成为一名律师和投资银行家，专攻技术知识和财政资源。在第一次世界大战之前的那些年，这个领域推动了匈牙利的现代化建设。后来，他入赘雅各布·卡恩（Jacob Kann）家族。这个家族经营卡恩-海勒（Kann-Heller）农业机械供应业务（最初为磨盘供应商，后来发展成为行业领导者，类似于美国从事直销的西尔斯-罗巴克公司[Sears-Roebuck]），公司位于布达佩斯62 Váczi UT一栋非常显眼的建筑内，它占据了整个一楼。麦克斯和玛吉特搬进了顶楼一个有18个房间的公寓，周围住着玛吉特的三个姐妹及其家人，他们分得了复式顶楼的剩余部分，还有海勒家族的另一支居住在下面的二楼。麦克斯托人为每个孩子制作了一扇彩色玻璃窗作为他们的出生纪念，约翰（生于1903年）的象征是公鸡，迈克尔（Michael，生于1907年）的象征是猫，尼古拉斯（Nicholas，生于1911年）的象征是野兔。“1983年的时候，我们第一次参观布达佩斯，那时它仍然是一个共产主义国家，”尼古拉斯说，“但是看门人热情有礼地接待了我们，窗户也还在。”

1913年，麦克斯因为“在金融领域立下功劳”，被皇帝弗朗兹·约瑟夫（Franz Joseph）授予世袭称号。由此，这个家族的德文姓氏改为玛吉泰·诺依曼（Margittai Neumann），或冯·诺依曼（von Neumann）。1928年，麦克斯去世后，他的3个儿子都皈依了天主教（尼古拉斯称“是为方便起见，实际上并不信奉”），并移民到美国。迈克尔恢复姓氏诺依曼（Neumann），而尼古拉斯则采用冯诺依曼（Vonneu-mann）。约翰保留了冯·诺依曼，匈牙利语名字仍然是扬奇（Jancsi），而朋友们都叫他的英文名约翰尼（Johnny）。

“毫无疑问，1913年的贵族与封建时代所存在的那种贵族是不一样的。”尼古拉斯解释说。1942年，他加入美国陆军，随后在战略情报局（Office of Strategic Services）待了几年，后来专心从事专利法律事务。“无论爵位是否系我父亲购买，这都有点离题了。它是对于匈牙利经济成就的一个奖励，当时也不是封建时代，”尼古拉斯强调，“重要的是，父亲相信精神生活。”

麦克斯建造了一个私人图书馆。在那里，成长中的约翰如饥似渴地阅读书籍，他对威廉·翁肯（Wilhelm Oncken）的全部44卷通史Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen如痴如醉，有人问及时，还能凭借记忆细细背诵。他研究了跨越千年的拜占庭帝国，即便到了生命的尽头，他的数学才能都消失了，他还依然对此念念不忘。“它的权利和组织让他痴迷不已。”斯坦·乌拉姆（Stan Ulam）回忆说。根据赫尔曼·戈德斯坦的说法，“他能够做到只阅读一本书或一篇文章一遍，就能逐字背诵出来”，甚至是在几年之后，戈德斯坦说，“有一次，我为了测试他的能力，就让他告诉我《双城记》（Tale of Two Cities）的开头。于是，他没有丝毫停顿，立即开始背诵第1章并一直持续下去，直到被我叫停”。

冯·诺依曼的快乐童年，与主宰他成年生活的全球冲突形成了鲜明对比。当孩子们还在邻舍自由地玩耍时，战争的阴云却越聚越浓。“孩子们玩的一个游戏是由约翰领导的，”尼古拉斯回忆道，“就是象征性或抽象地在坐标纸上演绎‘战争’，有城堡、公路、工事等，通过填充或连接坐标纸的方格来表示，其目的是证明和实践古老的策略。交锋中参与者的角色或对战胜国和战败国的指定是客观而不带感情的。”在两次世界大战中，匈牙利都以失败告终。

匈牙利中学的入学准备是在家里开始的。冯·诺依曼的兄弟和表兄弟同时配有法语和德语家庭教师，还有教授各个课程的私人教师，包括意大利语、击剑和国际象棋。约翰掌握了流利的拉丁语、希腊语、德语、英语和法语。在第一次世界大战期间，孩子们跟着英国本土的两位老师学习英语，他们是汤普森（Thompson）先生和布莱斯（Blythe）先生。他们曾在维也纳被当作敌国公民遭到拘押，但是在麦克斯的协助下，“轻而易举地就将‘拘禁’地点正式改到了布达佩斯”。

战争结束后，匈牙利被库恩·贝拉（Kun Béla）的共产主义政权统治了133天。由于麦克斯的影响力，家族重新夺回了他们的房子，之前正值布达佩斯最动荡的时期，他们逃往位于威尼斯附近、亚得里亚（Adriatic）海边的一栋避暑别墅避难。“在所有人享受平等待遇的指导原则下，大公寓被拆分开来。”尼古拉斯回忆说，他当时7岁。一个由共产党官员、正规军的士兵和房子的看门人组成的委员会前来管理重新分配的事务。“在重物压住的钢琴上，我父亲放了一捆英镑纸币，我不清楚有多少，”尼古拉斯说，“戴着红色袖标的共产党官员迅速赶到那里，把它拿走了。委员会的人离开了，我们得以留在公寓里。”

在吃饭的时段，孩子被视为成人。“整个家庭仍然习惯聚集起来，吃上一顿相对丰盛、漫长的午餐，之后我们回到各自的工作或学习中，直到晚饭时间到来。”尼古拉斯说。麦克斯频繁地在家宴客，尼古拉斯说，“我们从父亲在家开展银行业务的经历，领略到了建立业务联系和执行权力管理的‘秘密’。”麦克斯精明却又善良。据尼古拉斯回忆，他们的司机曾未经许可就私自使用他们昂贵的法国雷诺车（Renault），并造成了损坏，这名司机原想自己会因此丢掉工作，麦克斯却说没事，并且和雷诺经销商协商进行更换和维修。

麦克斯主张展示金融产业应用的实际例子。“如果这些活动涉及报纸企业的融资，讨论的内容与印刷机有关，他就会把印刷机带回家，并展示样品的类型，”尼古拉斯说，“或者，如果是一家纺织企业，例如，匈牙利提花纺织厂（Hungaria Jacquard Textile Weaving Factory），那么讨论就会围绕全自动提花机展开。通过追溯这个经验，约翰后来发展出在穿孔卡片方面的兴趣，可能就不需要太多的想象力了！”

对于一个来自富裕的中产阶级犹太青年来说，加入匈牙利贵族是不寻常的，但在当时的布达佩斯也并非没有先例。1867年，在与奥地利达成协议之后，一扇开放的窗口就已经打开，直到后来库恩·贝拉的崛起和1919年末的反革命运动，才在霍尔蒂海军上将（Admiral Horthy）的统治下被关闭。其间引进了“入学限制条款”，要求大学招生反映总人口的组成，实际上恢复了对犹太人从事学术和专业工作的限额。那时，如卡恩和诺依曼这样的家族已经融入了匈牙利的上层阶级。

经历了库恩·贝拉的“红色恐怖”（Red Terror）和随后的“白色恐怖”（White Terror）后，麦克斯可谓毫发无损，他重新做回了银行家，还加盟了阿道夫·科纳（Adolf Kohner）父子的投资银行。他用魅力轻易地打开了通往高不可攀地位的大门，他的儿子后来用同样的方式在美国赢得了权力。“他的哲学、科学和人道主义遗产的本质是做不可能的事，敢于做先行者，”尼古拉斯谈论约翰从父亲麦克斯那里学到的东西时说，“他所做的不仅从来没有人做过，而且是知其不可而为之。”

无止境的好奇心和难以抑制的求知欲

匈牙利存在的1100年来已经经历了太多的不可能，作为仅需少量资源的战略要地，其先后被罗马帝国（Roman）、奥斯曼帝国（Ottoman）、俄罗斯帝国（Rus-sian）、神圣罗马帝国（Holy Roman）、哈布斯堡王朝（Habsburg）、拿破仑统治下的法国、纳粹德国和苏联占领。据斯坦·乌拉姆所说，冯·诺依曼将匈牙利的智力成果归功于“个体潜意识里的极端不安全感和创造非凡成就或面临灭绝的必然性”。匈牙利语是芬兰-乌戈尔语族（Finno-Ugrian）的一个分支，外人难以理解，只和芬兰语（Finnish）、爱沙尼亚语（Estonian）特别接近，这强化了匈牙利对邻国入侵的反抗，同时促使匈牙利的知识分子采用德语作为交流的媒介。为了在非匈牙利语的世界中生存，匈牙利转而发展音乐、数学和视觉艺术的通用语言。布达佩斯是连接世界的桥梁，这里产生了一大批为跨越艺术和科学领域的鸿沟而架桥的天才。在数学领域和电影业有一种说法：“你不必是匈牙利人，但它确有帮助。”

即使是在布达佩斯，冯·诺依曼的天资也让他脱颖而出。“约翰尼最典型的特征是对万事万物无止境的好奇心和难以抑制的求知欲，他迫不及待地去认识和了解任何问题，不论难易高下，”克拉拉回忆说，“凡是引他发问的东西，他都不会放过；他会生闷气，板着脸，感觉难受，直到找到了至少让自己满意的正解。”他能够拆解任何问题，然后将之重新组合，使答案呈现为显而易见的结果。“他有一种在数学家中间也许比较罕见的能力，”斯坦·乌拉姆解释说，“他能够和物理学家交谈，理解他们的语言，并且几乎在瞬间就可转换成数学家的方案和表达式。接着，在解决这个问题之后，他又可以将它转换回物理学家常用的表达式。”

任何主题都是公平的博弈。“不过，我不认可把股票的糟糕走势归咎为股票交易所的小伙子们的愚蠢，”1939年，他对乌拉姆说，“即便那些小伙子真的愚蠢，但是一定存在一种解释，跟这些毫无关系。”这个问题引导他和奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）在战争年代合著了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）一书。在此期间，冯·诺依曼投入了他不断被挤压的空闲时间，而摩根斯坦则倾注了“有史以来最高强度的工作周期”。

克拉拉回忆说：“约翰尼奔走于东海岸，开大量会议，到晚上才回家。他一进门，就打电话给奥斯卡，然后他们会花费大半个晚上著书……这种情况持续了近两年，中间经常被各种事情打断。有时，他们一连几个星期都不能聚一次，但是只要约翰尼回来了，他就能准确地从他们中断的地方拾起，好像其间没发生过任何事情一样。”

在洽谈阶段，普林斯顿大学出版社曾威胁要删除书稿中更多的篇幅。最终，《博弈论与经济行为》于1944年出版，全书共673页，冯·诺依曼和摩根斯坦详细介绍了如何由不可靠的部件构造可靠的经济，同时基于一般数学理论奠定了经济学、演化和智能的基础。“各个分立相持、相隔甚远的领域实现统一，”他们在前言中描述道，“这实属罕见，并且要等到每个领域都融会贯通之后才可能发生。”博弈论最开始为军事战略家所采用，经济学家紧随其后。“冯·诺依曼如惊鸿掠影般走进了我们的领域，”数理经济学家保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）50年后回首往事时评论道，“从那以后该领域就发生了翻天覆地的变化。”

克拉拉回忆冯·诺依曼时表示：“他的头脑有多灵活，他的双手就有多笨拙。”作为一名化学系学生，他曾被认为是实验室玻璃器皿的一个威胁。他会被“不可能”的问题所吸引，预测天气、了解大脑、解释经济，以及用不可靠的部件构建可靠的计算机。“本着简单的益智精神考虑最重要的问题，这是他的骄傲，”克拉拉说，“就好像他在挑战世界给他提出的任何难题、任何问题，然后用秒表计时，看看他能多么迅速、机敏、轻松地解决它们。”

爱德华·泰勒认为：“如果真有智力超人的比赛，其成员就会是约翰尼·冯·诺依曼那样的。”泰勒同时称赞他的大脑是一个令人费解的“神经超导”，并补充说：“如果你喜欢思考，你的大脑就会得到发育。这正是冯·诺依曼所做的，他喜欢他的大脑不断运作。”如果这里没什么需要思考的，他的注意力就会转移到别的地方。据赫尔曼·戈德斯坦说：“约翰尼对不想听的话题或论文漠不关心。”

学生时期，冯·诺依曼的数学、历史、语言和科学在班里都排名第一，唯有音乐和体育除外。即使在青年时期，克拉拉记得，“他给人留下的印象就是矮胖，不是中年人松弛的样子，而是像婴儿般饱满、圆润，像小孩画的月亮上的人”。他不爱运动，但喜欢走路。“我们必须徒步很长时间才能看到Bear's Bathtub、约塞米蒂国家公园（Yosemite）的‘新娘面纱’（Bridal Veil）、黄石国家公园（Yel-lowstone）的‘恶魔之炉’（Devil's Cauldron）和达科他州（Dakotas）某处的‘魔鬼塔’（Devil's Tower），”克拉拉在报道上说，“这些和其他拥有类似名字的地方都触动了他的好奇心。有好几次，我们都是开车走了数百千米的弯路，有时甚至徒步几千米，只因为他的好奇心受到这些花哨的名字挑拨。”他也迷上了楼梯，虽然“笨拙……但他喜欢一次跨两级”。卡斯伯特·赫德（Cuthbert Hurd）回忆道。他遇见冯·诺依曼是在橡树岭（Oak Ridge），当时正值“曼哈顿计划”（Manhattan Proj-ect）期间，后来他成为IBM计算方面的主管。

克拉拉曾试图让约翰尼对滑雪产生兴趣，但是在两三次尝试后，“他很干脆，没有任何怨恨，就直接提出了离婚……如果和一个女人结婚——不管她是谁，就意味着他必须踩着两片木头在某个光滑的山坡上滑来滑去，那他肯定会选择独居，他曾说，日常的锻炼就是‘在温暖宜人的浴缸里进出’”。

他很少出现不穿西装、不打领带的情况，他把这种习惯归因为一次被误认为是学生的经历，当时他以26岁的年龄到普林斯顿大学执教。不过在其他方面，他非常享受美国生活的无拘无束。“除了勤奋工作，约翰尼似乎也是一名出类拔萃的享乐主义者，他时刻准备着，例如，狂野地开车去邻近的西班牙咖啡馆寻找他喜爱的胡椒辣酱玉米馅饼，”弗朗索瓦丝·乌拉姆（Françoise Ulam）回忆道，她还补充说，“斯坦认为这种馅饼可能让他想起了匈牙利炖牛肉！”据克拉拉说，他极度迷信。“在打开抽屉前，要将抽屉推进拉出7次；灯具开关同样如此，必须先开关7次后，才能让它正常照明。”

“他表现出一种变色龙般的能力，善于适应身边的人们。”赫尔曼·戈德斯坦回忆说，并且他从未说过无法向不懂数学的人进行解释。“他的讲解就像玻璃的外表面，非常光滑流畅。不知为何，他知道应该如何让你穿过森林。每当他发表演讲时，他的论述总是如此清晰，就好像有魔力。这一切都显得那么简单，你根本无须做笔记。”尼古拉斯记得哥哥回到布达佩斯开量子力学的讲座，并在谈话之前给大家庭做了一个非技术性的总结。“解释狄拉克的理论并不容易。”尼古拉斯指出。

斯坦·乌拉姆记得，“他给我留下的第一印象是他的眼睛，棕色、大而有神，且表情丰富”。1935年，他在华沙（Warsaw）第一次见到冯·诺依曼。他接着说道：“他的头出奇得大，让人印象深刻。他走路时略显蹒跚。”乌拉姆发现他率性、“远非拒人千里或难以接近”，觉得和他意气相投，但又指出：“他和白手起家或背景一般的人在一起会局促不安。他觉得和第三代或第四代富裕的犹太人待在一起最舒服。”“尽管他富有幽默感，但是他和其他人之间似乎隔着一层薄幕或轻纱，存在一种隔阂”，文森特·福特（Vincent Ford）上校指出。他是冯·诺依曼在美国空军战略导弹评审委员会（Air Force Strategic Missiles Evaluation Committee）的专员，也是他生命最后一年在沃尔特·里德陆军医疗中心（Walter Reed Army Medical Center）卧病不起时的助理，“从某种意义上来说，他似乎是这个世界的一部分……从另一种意义上，又似乎不是。”

冯·诺依曼对计算项目一线的工程师们态度热情，而对高等研究院的其他教授却显得冷酷。尽管如此，他来到机房或工作台时，工程师们都会为之惊恐。“如果他不在机房，得出实际数值的可能性非常大，因为他在那里时，每个人都会变得十分紧张，”马丁·史瓦西（Martin Schwarzschild）说，“但是，当大家真正遇到难题时，都会去向冯·诺依曼求助。”

“某些时候，我们或多或少都可以做到思路清晰，”匈牙利籍美国数学家保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos）说，“但是冯·诺依曼思路的清晰度比我们大多数人要高出几个数量级，而且他能始终保持思路清晰。”他拥有计算和逻辑智能，“他敬佩甚至嫉妒那些拥有互补品质的人，他们闪现的非理性直觉有时可以改变科学发展的方向。”哈尔莫斯补充道。“也许动物的意识比我们的更加虚无飘缈，也许它们的认知总是如梦如幻，”1964年，物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner）回忆说，“相反，每当我与冯·诺依曼交谈时，我始终觉得只有他是完全清醒的。”

与冯·诺依曼这些超越常人的能力相抵偿的是一种率直的幽默和不知疲倦的社交生活，他也曾设法想要融入正常人的生活，但是成败参半。“你告诉他某处有些混乱，他会说，‘哦，你的意思是这个吧’，然后那处就会重新精妙地被阐明。”他以前的门生拉乌尔·博特（Raoul Bott）说。“他无法将非常优秀的人和不太优秀的人区分开来，”博特补充道，“我猜在他面前，他们都显得慢很多。”

17岁的专家级数学家

1914年，冯·诺依曼10岁，进入卢瑟伦中学（Lutheran Gymnasium）学习。那是布达佩斯的3所精英高中之一，提供长达8年的竞争性课程，并且有一小群严肃的数学家，这些数学家将教学与原创性研究结合在一起。冯·诺依曼引起了传奇数学老师拉斯洛·拉茨（László Rátz）的关注。根据同班同学和后来的经济学家威廉·费尔纳（William Fellner）的说法，这位老师“对冯·诺依曼的父亲表示，按照传统方式教授他中学数学将毫无意义”。拉茨在发现学生的数学天资并且鼓励这种天资的发展方面很有天赋。“你怎么能知道，这个早熟的10岁男孩有一天会成为一位伟大的数学家呢？”尤金·维格纳问道，“你确实不能。然而，不知何故，拉茨的确预测到了，而且非常迅速。”

在布达佩斯大学约瑟夫·库尔察克（Joseph Kürschák）、加布里埃尔·塞戈（Gabriel Szegö）、迈克尔·费克特（Michael Fekete）和利奥波德·费耶尔（Leopold Fejér）的私人辅导以及拉茨的教导下，约翰在13岁时就开始了严格的数学训练。他的第一篇论文写于17岁，合著者为费克特。到1921年他高中毕业的时候，他已经被公认为专家级数学家了。然而，他的父亲怀疑仅靠数学难以提供一条可行的职业发展道路。

据冯·诺依曼说，西奥多·冯·卡门（Theodore von Kármán）是匈牙利空气动力学家，他在帕萨迪纳（Pasadena）建立了喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory），并建成了第一个超音速风洞，他还担任美国空军科学顾问委员会（Scientific Advisory Board）的首任主席和发明顾问。冯·卡门记得：“布达佩斯一位著名的银行家带他17岁的儿子来见我……他有一个不寻常的请求。他希望我劝阻年轻的约翰尼不要去当数学家。他说，‘数学，不赚钱’。”

“我和那个男孩交谈，”冯·卡门继续说，“他可谓惊才绝艳。17岁，他就已经自行研究无穷大的不同概念，这是抽象数学领域最深的问题之一……如果叫他抛弃自己的天赋，我会为此愧疚。”作为妥协，冯·诺依曼进入苏黎世联邦理工大学（Eidgenössische Technische Hochschule）学习化学工程专业，“为他选择合理的职业做准备”，同时被柏林大学和布达佩斯大学招收为数学系学生。在接下来的4年里，他将时间花在了苏黎世和柏林，上化学课的同时独立研究数学，并在每学期末返回布达佩斯参加考试。他虽然并未上课却还是通过了考试。1925年，他获得了苏黎世联邦理工大学化学工程学位，随后他在布达佩斯获得数学博士学位。

他的论文《集合论的公理化》（The Axiomatization of Set Theory），是他在大学一年级就开始研究的成果。1922-1923年，亚伯拉罕·弗兰克尔（Abraham Fraenkel）曾担任《数学月刊》（Journal für Mathematik）的主编，他记得收到“一份不知名作者（约翰·冯·诺依曼）的长手稿，其标题是《集合论的公理化》。我觉得自己未能完全读懂，但足以看出这是一份出色的作品，一定出自高人之手”。该论文以Eine Axiomatisierung der Mengenlehre为题发表于1925年，其英文题目是An Axiomatization of Set Theory，到1928年，英文题目中的“An”改回原来的“The”。

公理化是指：将一个主题的原始假设尽可能减到最少，即足以充分发展该主题，而在过程中无须引入新的假设。集合论的公理化从数学上形成了其他一切的基础。在此之前，伯特兰·罗素（Bertrand Russell）和阿尔弗雷德·诺斯（Alfred North）曾做过一次雄心勃勃的尝试。尽管他们的著作分成了3卷，长达1984页，但是根本问题仍然没有得到解决。冯·诺依曼从头开始做起。“公理系统的简洁性令人惊讶，”斯坦·乌拉姆评论道，“这些公理只用了一页多一点。实际上，这足以建立几乎所有的朴素集合论和与之相关的所有现代数学……而且所运用的推理的形式特征似乎实现了希尔伯特（Hilbert）把数学当作有限游戏的目标。”

20世纪初期，哥廷根大学的大卫·希尔伯特（David Hilbert）掌控着数学图景，他认为从一组严格限制的公理出发，通过一系列定义完善的逻辑步骤就能证明所有数学真理。希尔伯特的挑战直接导致了库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）于1931年得出了不完备性定理，以及艾伦·图灵于1936年得出了不可计算函数和通用计算存在的结论。冯·诺依曼承担起了这个挑战，他为这两项革新打好了基础，但却未能执行决定性的步骤。

哥德尔证明了在任何能包括普通算术的形式系统中，始终存在不可判定语句——既无法被证明为正确也不能被证明为错误的语句。图灵证明了在任何形式（或机械）系统中，不仅存在这样的函数：即可以给出一个有限的描述，但无法在有限的时间内使用任何有限的机器进行计算；而且不存在明确的方法提前区分不可计算函数和可计算函数。这是一个坏消息。好消息是，正如莱布尼茨所说：“我们似乎生活在世界最好的一面，这里的可计算函数让我们足以预见该如何维持生活，而不可计算函数使生活和数学真理不可预知，留有趣味。不管计算机发展到何种程度，这些都不会改变。”

“在他的《集合论的公理化》一文中，人们可以发现冯·诺依曼对计算机兴趣的萌芽，”1958年，乌拉姆事后回顾时说，“计算机的经济化似乎表明了，相比本身的精湛技巧，更为根本的条件是简洁。因此，它实际上为借助‘机器’的概念深入研究有限形式体系的限制做好了准备。”

至此，冯·诺依曼已自成一格。他会选取一个主题，确认与之对应的公理，然后运用这些公理延伸这个主题的前沿，最后一显身手。“是什么让他能够在数学的众多方面做出如此多的贡献呢？”保罗·哈尔莫斯问道，“是他在归纳和分析方面的才华。他对大的问题理解深刻，如算子环（rings of operators）、测度（measures）、连续几何（continuous geometry）和直接积分（direct integrals）。他能将大问题分解为极小的细节，他还可以把极小的细节组合成具有任意指定属性的大问题。这就是约翰尼的能耐，再无其他人可以做到。”

1926年，在获得博士学位之后，他只参加了一场面试。据大卫·希尔伯特说，他只被问到一个问题：“这么多年以来，我从来没有见过这么漂亮的晚礼服，请告诉我这位候选人的裁缝是谁？”很快，冯·诺依曼就接受了洛克菲勒研究员的职位，与希尔伯特一同在哥廷根工作。这是一份来自美国的工作，欧洲当时的职位比较稀有。在接下来的3年里，他发表了25篇论文，包括1928年关于博弈论的论文，利用极小极大定理（minimax theorem）证明凸集（convex set）之间的鞍点（saddle point）存在优秀策略，这一结论适用于一类广泛的比赛，以及著作《量子力学的数学基础》（Mathematical Foundations of Quantum Mechanics），后者被克拉拉描述为他“畅游科学世界的永久护照”，并且历经80年后仍然在出版。1927年，他被柏林大学聘为讲师（或副教授），1929年转去汉堡大学（University of Hamburg）。

飞入高等研究院的“鸟儿”

而此时，纳粹主义正在欧洲兴起，美国也正值大萧条时期。奥斯瓦尔德·维布伦则在为普林斯顿大学数学系搜罗人才，为搬到法恩楼的新驻地做准备，正如克拉拉所说：“他在搜寻人才时，发现了约翰尼……并动用一切手段接连说服普林斯顿大学和高等研究院，只为聘用这个年纪轻轻、不甚出名的匈牙利人”。最初这所大学发来的邀请是一个访问讲师的职位，由尤金·维格纳和他共享。这两个匈牙利人把他们的时间分配在欧洲和美国两地。对于普林斯顿的守门人来说，让两个匈牙利人各出一半的时间比一个匈牙利人做全职更容易接受。

“有一天，我收到了一份电报，其中提供的访问教授薪金大约是我在柏林工业大学（Institute of Technology）薪金的8倍，”维格纳回忆说，“我以为是传输方面出了错。后来得知，约翰·冯·诺依曼也接到了相同的电报，所以我们认定它也许是真的，于是我们就接受了。”一学期的工资为3000美元，差旅费1000美元，在当时这是一笔巨款。

冯·诺依曼和玛丽埃塔·科维茜（Mariette Kovesi）结婚了，科维茜的父亲是布达佩斯犹太医院（Jewish Hospital）的主任，也是著名的医师。1930年2月，新婚不久的冯·诺依曼就来到了普林斯顿大学，据维格纳所说：“从来到这里的第一天开始，他就有一种回家的感觉”。一到纽约，维格纳（当时称维格纳·耶诺）和冯·诺依曼“一致认为，我们应该设法成为美国人：他会自称约翰尼·冯·诺依曼，而我将成为尤金·维格纳”。

1931年，冯·诺依曼收到普林斯顿大学的永久任命。“约翰尼是最早离开的鸟儿之一，”克拉拉说，“在纳粹强迫他出走的很早之前，他就自愿放弃了极好的学术职务。”他的决定既是出于经济考虑，也有政治原因。“现在，德国的经济危机已经非常严重了，”1931年1月，他在给维布伦的信中说，“由于人们不喜欢独自痛苦，关于美国状况不佳的言论也就沸沸扬扬了。难道真有此事吗？”

1933年1月，亚伯拉罕·弗莱克斯纳向冯·诺依曼提供了高等研究院的教授职位。这笔资金本来指定给赫尔曼·韦尔，但他举棋不定。在研究院，冯·诺依曼加入了奥斯瓦尔德·维布伦、爱因斯坦和詹姆斯·亚历山大的行列，他们早已入驻研究院的临时驻地法恩楼。起薪为1万美元（比在大学时更高），福利包括帮助购买一套房子（或者在奥尔登农场边缘的研究院的土地上建造一所房子）。研究院的工作时间是从10月开始到第二年的5月初结束，在剩下的时间里，夏季的那几个月，冯·诺依曼会回欧洲一趟，其他人则会奔赴各地避暑。弗莱克斯纳夫妇在马格内塔温（Magnetawan）有一处避暑寓所，位于加拿大多伦多北部320千米的树林中。维布伦一家则在缅因州有一套房子。爱因斯坦在长岛海峡航海度夏。亚历山大是一名充满激情的登山爱好者，他曾在1922年独自攀登科罗拉多州（Colorado）朗斯峰（Longs Peak）东侧的亚历山大烟囱（Alexander's Chimney）。他通常在美国西部度过夏天。

1933年春天，纳粹开始清洗德国大学的犹太教授，冯·诺依曼辞去了他在柏林的职务。1935年1月，他又退出了德国数学学会（German Mathematical Soci-ety）。“他的情感比我认识的任何人都更强烈，”克拉拉补充说，“他把这当作最沉痛的侮辱：任何民族、群体或个人更倾向纯粹、低劣的纳粹主义哲学或任何其他‘主义’，却摒弃如爱因斯坦、赫尔曼·韦尔、沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）、薛定谔（Schrödinger）以及许许多多其他的大师，包括同在此列的他自己。”

据克拉拉所说：“20世纪30年代，约翰尼来往于大西洋两岸至少20次”，直到1939年，彼岸的大门关闭。“人们开始为匈牙利感到自豪，原因在于这个国家兴起革命和反革命的方式比德国更顺畅、更文明。除此之外，再无他事，”1933年4月，冯·诺依曼在布达佩斯向维布伦报告说，“我在柏林没有听到变革或驱逐之类的消息，但是似乎大学的‘净化’至今只波及法兰克福、哥廷根、马尔堡（Marburg）、耶拿（Jena）、哈勒（Halle）、基尔（Kiel）和柯尼斯堡（Königsberg），其他20个城市肯定也会响应。”此时，一条出走美国的路线开始形成。1921年的紧急《移民限制法案》（Immigration Restriction Act）和1924年民族起源的《约翰逊-里德法案》（Reed-Johnson Act）将匈牙利移民限制在每年共计869人。此外，为全职聘任的教师或教授提供豁免，但是即使对于那些已在美国的人员，全职聘任也是供不应求。

维布伦将所有可用的资源都投入进去，包括班伯格兄妹、洛克菲勒基金会、普林斯顿大学以及数学系的人脉，尽己所能拯救更多的数学家。虽然冯·诺依曼在难民潮之前就已经前往美国，能够轻松地在别的地方找到工作，但是他还是感激维布伦为他提供了新生活的机会。“他们两人之间有着非常真挚的感情，”克拉拉说，“约翰尼年轻的时候失去了父亲，不知为何就把孝敬之情转移到了维布伦身上。他确信，如果不是维布伦，他会在欧洲混乱的局势中毁灭。”

“他对纳粹的仇恨和厌恶是本质上的，没有止境，”克拉拉补充道，“纳粹摧毁了这个为知识分子设定的完美世界。他们很快驱散了汇集起来的众多思想，用集中营取而代之，在那里许多人慢慢……被最可怕的方式折磨至死。”这次经历给冯·诺依曼的一生留下了难以抹去的痕迹。“表面上看似谈笑甚欢，”他的女儿玛丽娜（Marina）解释说，“下面隐藏的却是颇为玩世不恭、悲观厌世的世界观。”

“我并不怀念欧洲，因为每一个熟悉的角落都让我想起那时的世界、那时的社会、童年时激动人心又模糊的愿望——我所指的童年是我19岁或22岁之前的时光，或者类似的东西——一个逝去的世界，以及这些不能带来安慰的废墟，”1949年，冯·诺依曼对欧洲进行第一次战后访问时报告说，“我不喜欢欧洲的第二个理由是，我在1933-1938年9月间留下的关于人类尊严幻灭的所有记忆。”

仅仅证得一个结果是不够的

普林斯顿大学远在7200千米之外。高等研究院作为法恩楼这块飞地（被包围的领土）内的飞地，它的成立恰是时候。研究院没有配额，弗莱克斯纳、维布伦和班伯格兄妹就尽可能地扩充预算，增加邀请的名额。1939年，普林斯顿大学向库尔特·哥德尔提供了2400美元生活津贴的职位（不过直到1940年，他才被允许离开）；斯坦·乌拉姆（来自华沙）获得了临时访问学者的名额，生活津贴为300美元；为保罗·厄尔多斯（Paul Erdos，来自布达佩斯）提供的生活津贴为一学期750美元。

法恩楼设有图书馆、休息室和许多壁炉，既是起居室，又是研究室，有时还是那些寄居在附近出租房内的数学家们唯一的家。这些出租房位于普林斯顿的闹市区，显得拥挤不堪。冯·诺依曼发现自己身处一个蓬勃发展的数学社区的中心，承担着1926年希尔伯特在哥廷根扮演的角色。“早上，我会去法恩楼，搜寻冯·诺依曼的大号汽车，”伊斯雷尔·霍尔珀林（Israel Halperin）回忆说，1933年他还是一名学生，“当它停在那里，也就是帕尔默实验室门前，法恩楼似乎就被点亮了。这栋楼里有一个大人物，如果你有幸得见，这一天就算没白过。但是如果车子不在那里，也就表明他没来，这栋楼就显得死气沉沉。”

约翰尼和玛丽埃塔（1938年，约翰尼和克拉拉结婚）试图重现他们曾经在布达佩斯的生活片段。在佣人的帮助下，他们常常按照老普林斯顿风格大方地宴请宾客。根据罗伯特·里克特迈耶（Robert Richtmyer）的说法，他和克拉拉在韦斯科特路（Westcott Road）上组建的家，成为“略显单调的普林斯顿的一抹亮色”，奥斯卡·摩根斯坦则说他们的派对“既混杂了激烈的科学讨论，又有与之完全不符的闲谈”。“每次到了那里都顿觉轻松，因为那所房子里有一个自由的灵魂，”里克特迈耶补充说，“当然，也总有喝的东西。”

冯·诺依曼尽其所能地“损害”高等研究院的声誉，而作为避难所它是众多智者沉心静气、钻研思考之所。“没点声响他就无法工作，至少要有点噪声，”克拉拉解释道，“他最好的一些作品就是在嘈杂的环境中完成的，诸如拥挤的火车站、机场、火车上、飞机上、轮船上、酒店大堂、气氛活跃的鸡尾酒会，甚至是在一堆尖声怪叫的小孩尽情喧闹时。”他在法恩楼的办公室门总是开着。“韦尔的办公室比你的小，但是他却更快乐；约翰尼的更小，他的工作照样卓有成效。”亚伯拉罕·弗莱克斯纳在写给奥斯瓦尔德·维布伦的信中这样表述，以反对在富尔德楼建造更为豪华的办公室的要求。

虽然冯·诺依曼在不起眼的小办公室里乐得自在，但他却爱好体型庞大、疾速奔驰的汽车。不管先前那辆是好是坏，他每年至少要买一辆新车。被问及为什么总是买凯迪拉克时，他回答说：“因为没有人会卖给我一辆坦克。”1946年，狄拉克夫妇来普林斯顿大学参观，狄拉克夫人请他帮忙买一辆廉价的二手车。“我怎么才能向她说出实情，而不伤害她的感情呢？”冯·诺依曼给克拉拉写信说，“她要在1946年的美国购得一辆二手车，简直就像在地狱得到一个二手的雪球一样难！”

“为了能正常驾驶，我总是变着法地捣鼓它。”卡斯伯特·赫德回忆说。他聘请冯·诺依曼每个月花两天时间担任IBM的顾问，他也经常和冯·诺依曼一起从西城高速公路（West Side Elevated Highway）驱车去IBM在纽约波基普西（Poughkeepsie）的总部。“当谈话中断时，他就会开始唱歌。曲子难以辨别。他将车开得像旋律那样，从一边摆到另一边，而不是笔直前行。”冯·诺依曼定期会收到超速行驶的罚单。“我会拿着罚单，交给纽约闹市区的经理，那里也正是治安法院的所在地，让他走几步去缴纳罚款。”赫德说。

“他开车就像疯了一样，一晚只需睡三四个小时，”玛丽娜说，她同时回忆起在美国的一次驾驶经历，“还记得1946年，那时有许多20世纪30年代的汽车旅馆，战争期间未兴土木，其中不少旅馆连自来水都没有。我就过着隐居般的生活，当时我从没见过室外的厕所，只在野营的时候见过一次。”赫尔曼·戈德斯坦在政府任职时，冯·诺依曼偶尔与他共用旅馆客房，他回忆说：“约翰会在半夜醒来，就是凌晨两三点的样子，仔细想想一直以来所做的工作。然后，把这些想法写下来。”

冯·诺依曼的第一版手稿可以直接发表，甚至数学证明也是如此。“如果一个主题在我的头脑中酝酿‘成熟’，我就写得相当流畅、迅速，”他在1945年解释道，同时为一份未交付的稿件道歉，“但如果我尝试在其未成形之前就打下初稿，就会惹上学究气，而且效率不高。”他的亲笔书信有时以非正式的“P.S.”作结，后面增加几页，说明一些新的成果。“每天吃早餐前，他就开始写东西了，”乌拉姆说，“即使在家开派对时，他偶尔也会撇下客人，进书房待上半小时左右，记下他头脑中的一些想法。”无论是演讲还是论文，他所表达的每一个想法都是准确的。“冯·诺依曼是最伟大的数学艺术家之一，”戈德斯坦说，“对他来说，仅仅证明出一个结果是不够的，还必须体现优雅和精致的作风。”

决定了我对计算机的兴趣的灵感

1937年1月8日，冯·诺依曼获得美国国籍，之后应聘军队的职务。尽管他取得了完美的笔试成绩，但因为年龄过大没能被录用。奥斯瓦尔德·维布伦安排军队征募冯·诺依曼为顾问。第一次世界大战结束后，美国陆军军械部的阿伯丁试验场就处于休眠状态，600万美元的年度预算一直维持到1937年，之后拨款翻了近3倍增至1700万美元，第二次世界大战前夕跃升至1.77亿美元。在接下来的20年里，冯·诺依曼与军方的来往愈加密切。“他似乎对将军们仰慕不已，跟他们相处融洽，”乌拉姆解释说，接着，他又补充道，“对军人的痴迷……更准确地说，起因于他对权力人士的崇拜。他钦佩那些可以影响事件发展的人。此外，他性情温和，我觉得他对作风强硬的人或组织暗自钦佩。”

所有3个军种都将冯·诺依曼视为自己人。“我认为我们大可以做一些既有利于军队又有助于数学界的工作，”冯·诺依曼在回答数学家桑德斯·麦克莱恩（Saunders Mac Lane）的问题时说道（后者质疑研究学术的数学家是否应该承担军事工作），“如果有关当局觉得大有可为，我们就可以在相应的部门开展工作。我认为我们不应该因为其他部门的不足而受到太多影响。”据乌拉姆称，“冯·诺依曼对担任委员会主席一职特别享受，这种独特的当代活动对于在美国完成任何事务都必不可少。他强调技术观点，而将个人或组织事宜轻易推迟”。据海军少将刘易斯·斯特劳斯所说，“冯·诺依曼能够抓住最困难的问题，条分缕析，于是一切都显得简单明了，而我们所有人都惊讶于自己为什么不能像他那样层次分明、洞悉答案”。

如果说第一次世界大战是枪支的较量，那么第二次世界大战和之后的冷战就是炮弹的比试。1937年，战争在不断酝酿，又到了动员科学家的时候了，维布伦再度被任命为阿伯丁试验场的军队首席数学家。冯·诺依曼也接连获得了弹道研究实验室科学顾问委员会（Scientific Advisory Committee）、美国数学学会和美国数学协会战备委员会（War Preparedness Committee of the American Mathematical Society）以及美国国防研究委员会（National Defense Research Committee）的聘任。“所有这些集合和附属集合的函数尚未得到明确定义，但是我想当‘那一天’到来时，它们就能各得其所了，”1940年，他在给乌拉姆的信中说道，“到目前为止，我主要担心的是各个函数的球形和高斯测度。”这是对计算高爆炸药行为的简略描述——大爆炸让人惊讶之处并非释放的能量有多大，而是所造成的破坏结果是难以预料的。

冯·诺依曼认为，当数学从“世界的斗争和问题保持的一定联系”中受到滋养时，它的发展就达到了最佳水平。于是，他成了核武器专家们的好友。“物理学家，尤其是实验物理学家，正是国防建设所需要的，”他向一位数学家同事解释说，“一旦战争打响，我们就必须为我们的服务创造出需求来。”只要有新的武器装备问世，就会出现冯·诺依曼的身影，或者他会第一时间到场。高爆炸药的爆炸和超音速弹丸的行为都取决于激波效应，这一效应的行为是非线性的且人们知之甚少。如果间断面（discontinuity）的传播比扰动（disturbance）前信息的局部速度（对应于压力波，即音速）更快，会发生什么呢？当两个或更多激波相碰撞时，又会发生什么呢？

激波在可压缩介质中传播，介质通常为空气。冯·诺依曼指出：“在适当的条件下，爆炸内部和周边的所有已知物质必须被视为可压缩的。”凭借在化学工程以及数理物理学方面所受的训练，他对武器设计有着开阔的视野：先从高爆炸药释放的化学能入手，再分析传播爆炸的爆轰波（detonation wave），直至造成破坏性影响的爆炸波（blast wave）。由此得出对激波（尤其是反射激波）的深刻见解，不仅推动了反坦克武器、鱼雷和穿甲弹所运用的锥形装药技术的发展，也为更有效地追击潜艇的深水炸弹和常规炸弹的定位做出了贡献。他发明了处理冲击波的新型数学技术，引领了启动核爆炸的内爆法（implosion method）走向成功，他的爆炸波理论也对确定引爆生成武器的最佳高度有所帮助。他是少数同时出席原子弹构思和交付过程的科学家之一。

支持自持链式反应（self-sustaining chain reaction）所需裂变材料数量的不仅是一个密度函数，也是一个质量函数。将亚临界质量（subcritical mass）的钚压缩至足够高的密度，这一步非常关键，如果其间受限于周围高密度的中子反射层（“篡改者”），它就会发生猛烈爆炸。冯·诺依曼提出了如何将必要的高爆炸药加工成内爆的晶体，即把炸药按照足球上的皮块那样布置，再在精确的时间内同步引爆，由此产生向球心会聚的爆轰波。这样，即使是数量较少的可裂变材料也可以被引爆。

冯·诺依曼的反射激波理论可以用于最大限度地提高炸弹的威力。“如果在略高于地面的空中产生一次爆炸，你想知道原始波如何轰击地面，形成一个反射波，然后在附近的地面和原始波结合，并产生一个特殊的强爆炸波。这个问题涉及高度非线性流体力学，”马丁·史瓦西回忆说，“那时，这一概念刚刚得到描述性解读。我认为冯·诺依曼会对这个问题非常感兴趣。他希望出现真正需要计算员的问题。”

结果令人惊讶。1943年，在美国海军军械局（Navy Bureau of Ovdnance）的一份报告中，连一贯在数学作品中仅用感叹号表示阶乘符号（4！=1×2×3×4=24）的冯·诺依曼，也在一行中用了两个感叹号作为标点。“即使是一个弱激波，其反射激波也可以达到正面传来的激波的两倍，前提是入射角选取正确！”他在报告中表示，“几乎呈掠射角时也会发生这种情况，而原本的反射激波较弱似乎才合理！”

到美国参战时（1941年12月8日对日本宣战，12月11日对德国宣战），“约翰尼已经开始出差，”克拉拉在报告中说，“几乎是连续不断：从普林斯顿到波士顿，从波士顿到华盛顿，从华盛顿到纽约，在普林斯顿短暂停留，然后到马里兰阿伯丁的陆军试验场，再回到华盛顿。也许在家里待一晚，然后就开始再次巡回走动，虽然每次不一定是以相同的顺序，但无非是在美国东海岸来回往返，偶尔会深入内陆地区，但那时他还未去西部，后来才去的。”

1943年2月，经过一系列失败的启动后，冯·诺依曼接到命令让他代表海军向英国汇报，官方任务是运用统计方法协助解决水雷、潜艇以及相关对抗措施与反对抗措施的问题。舰船的惨重损失给同盟国造成了极大的威胁，足以扭转第二次世界大战的局势。在英国逗留期间，冯·诺依曼实际做了些什么依然是个谜，尤其是他和英国的团队商议深入到了什么程度，而英国的团队当时正秘密地进行密码破译和原子弹可行性方面的工作。我们确切地知道，他在1943年4月下旬，与约翰·托德（John Todd）一同拜访了女王的航海天文历编制局（Nautical Almanac Office），它是当时最大的非机密计算行动之一。为了避免遭受德国空袭，编制局已经从格林威治（Greenwich）撤退到巴斯（Bath）。乘坐火车回伦敦前，冯·诺依曼目睹了一台拥有6个账户的国家现金出纳机的种种功能后，自主开发了短插值程序（short interpolation routine）。后来，他写信给托德说：“在那段时期，我获得了决定性的灵感，它决定了我对计算机的兴趣。”

加入“曼哈顿计划”，创造改写历史的“怪物”

1943年7月，冯·诺依曼刚从英国回来，就被征集加入了“Project Y”，这就是“曼哈顿计划”的代号。作为该项目的数学顾问，他被允许到洛斯阿拉莫斯国家实验室以外的地方走动。这项特权是大多数参与者所未能享有的，他们都被要求在战争期间带上家人并与外界保持隔离。“冯·诺依曼将其他地方有关计算方面的进展传入洛斯阿拉莫斯，”尼古拉斯·梅特罗波利斯说，“他为多个政府项目担当顾问，行动也非常迅速，以至于他似乎能够同时分身多地。”

1943年9月21日，冯·诺依曼和伊西多·拉比（Isidor Rabi）从芝加哥来到洛斯阿拉莫斯，他们所搭乘的是艾奇逊-托皮卡-圣塔菲铁路公司（Atchison, Topeka and Santa Fe Railway）一流的柴油电动流线型火车“超级老大号”（Super Chief）。从新墨西哥州拉米（Lamy）的火车站，他们乘坐列车经过了“许多风景优美的峡谷和台地”后到达新实验室。在第二天写给克拉拉的信中，冯·诺依曼将这些描述为“一个奇怪的军邮（Army Post）组合，一个西部的国家公园，加上山林小屋和一些杂七杂八的东西”。他总结说：“这个项目值得仔细考虑，虽然人们可能不应该出卖自己的灵魂”，并在附言中补充道：“如你所怀疑的，这里也非常需要计算员。”两天后，他又补充说：“整个地方都透着古怪，非我所能描述。而且……相信我，如果我开始变得渴望正常和现实，那就非常糟糕了。”

冯·诺依曼使用“computers”一词指代人类计算员，即第一次世界大战期间，奥斯瓦尔德·维布伦为试验场招集的那种计算员。冯·诺依曼抵达洛斯阿拉莫斯国家实验室的时候，马钱特（Marchant）10位机电台式计算器（electromechanical desk calculator）配备了大约20位人类计算员（最初从物理学家的妻子中招募，不久获得了美军特种工程支队[Special Engineering Detachment]的支援）。马钱特的Silent Speed建造于加利福尼亚州奥克兰（Oakland）的圣巴勃罗大道（San Pablo），被征作战争用途，它重达近18千克，包含4000个移动部件，转速为1300rpm。

正如尼古拉斯·梅特罗波利斯所说：“实验室的目标是原子弹，其本质是减少大量的实地测试。”计算员当时甚至一度对激波理解不足，更何况预测内爆武器的行为，其精确度需要为第一次制造尝试提供一定保证，这是小型计算团队所不能做到的。从头到尾遵循整个流程需要借助高爆炸药为爆轰波的最初传播建模，随之产生的激波穿过反射层传递到裂变材料（包括激波到达中心后的反射），随着核心的爆炸，另一激波传播开来，该激波（然后是同样猛烈的稀疏波）通过之前爆炸的残余并进入大气，如果炸弹处于或接近地面，最后就会产生爆炸波的反射。冯·诺依曼的到来正是时候。

当时，从IBM公司征用了一组穿孔卡片会计机械设备，但没人知道这些机器将向何处发展，也没人能解释明白。这些机器包括3台601乘法器（multiplier），402制表机（tabulator）、再生机（reproducer）、验证机（verifier）、分类机（sorter）、校对机（collator）各一台。它们被送达时，都放在巨大的木箱里，既没有说明资料也没有安装人员。于是，军方立即向IBM公司了解最优秀的技术人员的姓名，然后对他们进行安全检查，并将他们重新分配到洛斯阿拉莫斯，但是这需要时间。在此期间，负责手工计算团队的斯坦利·弗兰克尔和乐于接受任何未授权挑战的理查德·费曼成功地将机器从箱子中取出、安装并使之正常运作。这两人前者是奥本海默门下加利福尼亚大学伯克利分校的研究生；后者是普林斯顿大学的研究生，同时也是破解保险箱的爱好者。

费曼和弗兰克尔都为之着迷。“弗兰克尔先生启动这个项目后，开始患上现在使用计算机工作的人都知道的计算机病，”费曼后来解释说，“计算机所带来的麻烦是，你要和它一起玩。”费曼、弗兰克尔和后来加入的尼古拉斯通过改装IBM的机器，推动了手工计算团队的工作。“如果一个房间里有足够多的这类机器，我们就可以调整卡片，让它们组合为一个周期，”费曼解释说，“现在，从事数值计算的人们都非常清楚我在说什么，但是在当时这是一个比较新颖的东西——利用机器进行大规模运作。”

其方案就是：从规定的初始状态开始，按照空间中的每个点和时间上的每一步模拟爆炸的进程。相对空间中的每个点都建立了单一的初始穿孔卡片，这样的一套卡片就表示爆炸在特定时刻的状态。“通过一个周期的计算有效处理一套卡片，整合时间维度上前一时间段的微分方程，”梅特罗波利斯解释说，“这一周期需要借助大约12台单独的机器处理，每台机器的每张卡片要花费1～5秒。”因此，下一时间段的输入又需要使用一套新的卡片。这个过程烦琐且不断重复，不容许出错，否则会立刻停滞。

“真正的问题在于，从来没有人告诉这些小伙子任何相关的情况，”费曼解释说，“军队将他们从全美各地挑选出来，组建了一支特种工程支队。他们都是具有工程能力并且聪明的高中男孩。他们被送到洛斯阿拉莫斯并投入军营。没有人告诉他们任何事情。”费曼从奥本海默那里获得许可，给这些新兵开了个讲座。“他们全都为之激动：‘我们正在打仗！我们知道了它是怎么回事！’他们清楚这些数字的含义。发泄出来的压力越大，就意味着释放出的能量越多。这是彻底的转变！他们发现更好的方法，改进方案，并且在夜间工作。”生产力由此提升了10倍。

冯·诺依曼发现自己重新置身于穿孔卡片堆里，他还记得当年父亲下班回家时带回了提花机控制系统的零部件。“1944年3月或4月，”梅特罗波利斯说，“冯·诺依曼花了两个星期的时间了解了穿孔卡片机的运作原理。他通过各种机器推动卡片，学习如何给插接板接线和设计卡片图版，最后完全熟悉了这些机器的操作方式。”

距第一次试探性的理论模型问世不到两年，1945年7月16日，在位于阿拉莫戈多（Alamogordo）的白沙导弹试验靶场（Bombing Range）北端，代号为“三一试爆”（Trinity Test）的核武器测试成功了。尽管物理学家们为完成这项工作承受了压力，但他们也会找时间去放松。“我们以前经常在星期日散步，”费曼回忆说，“我们会去峡谷，通常是和贝特（Bethe）、冯·诺依曼、巴彻（Bacher）相约同行。这是一大乐事。冯·诺依曼告诉我一个有趣的想法：你不必为你所处的这个世界负责。在他的影响下，我形成了一种非常强大的无社会责任意识。从那以后，这种意识让我成为一个非常快乐的人。”

冯·诺依曼很少提起那层神秘面纱。“1945年年初，有一次，他从洛斯阿拉莫斯回来，继续表现出最不寻常的‘约翰尼式’风格，”克拉拉叙述道，“上午10时左右，他回到家就马上睡觉了，一睡就是12个小时。从前他从未让我这样担心过：连两顿饭都顾不上吃，更不用说一觉睡这么久。当天夜里晚些时候，他醒了，开始说话，语速异常快，与他平常不慢的语速相比也显得快了不少。”

“我们现在创造的是一个怪物，其影响力将改写历史，前提是有历史留存下来，”克拉拉的记述中说，“但是它不可能得到顺利的推进，不仅是由于军事原因，而且从科学家的角度来看，明知可为而不为就是不道德的，无论由此引发的结果多么恶劣。而这仅仅是开始！”

冯·诺依曼当晚谈论更多的是机器日益强大的能力，关于核武器的成分谈论的要少一些。“正当他推测未来科技潜力的细节时，”克拉拉继续写道，“他开始浑身发抖，我提出让他吃几粒安眠药。之后的烈酒让他回到了现实，也让他从自己灭顶之灾的预言中稍稍缓和过来。”

“此后，约翰尼对未来互联网的迷恋和专注从未停止过，”克拉拉的记述中总结道，“在接下来的7年里，他忽略掉数学，投身到推动各种形式的技术进步中。好像他已经知道自己时日无多。”

我们只能从冯·诺依曼的最后想法中得到启示。“当他愈发强烈地认识到，他和同事掌握的、对自然物理力量的控制可以为善也可以为恶时，他就觉得人类最伟大的现代科学胜利所带来的道德问题越发迫切。”安赛尔姆·斯特里特马特（Anselm Strittmatter）神父说。他是本笃会（Benedictine）的牧师，在冯·诺依曼人生最后的几个月，他在病床前陪伴了很长时间，并帮助诺依曼行临终前的最后圣礼，“至于他自己在这种复杂环境下的角色，尽管他设想到惨淡的可能性，但他毫不犹豫、无怨无悔。”

“万事万物背后都有一股凝聚力。对此，我们未能完全领悟，但是我们可以尝试用自己的方式加以解释，”尼古拉斯说，他也总结了哥哥的一生，“正是怀着这一精神，约翰试图通过量子力学理解原子和亚原子粒子的奥秘，通过流体力学和统计学理解天气的奥秘，通过人造计算机理解中枢神经系统的奥秘，通过他的自复制自动机理论（theory of self-reproducing automata）理解遗传的奥秘。”

即使克拉拉与冯·诺依曼比任何人都要更亲近，但她也未能完全理解这个“奇怪、矛盾、富有争议的人；幼稚又好脾气，世故又野蛮，绝顶聪明又几乎缺乏基本的情绪控制能力——他的性格是一个令人难以理解的谜”。

“无论你从哪种角度看，他似乎总属于异类，”克拉拉解释说，“纯数学家声称，他是一名理论物理学家；理论物理学家将他看作应用数学方面的顾问，认为他在这方面提供了很大的帮助；应用数学家惊叹于这样一位纯净和象牙塔式的数学家会对应用问题如此感兴趣；我怀疑，某些政界人士可能一直都把他看作实验物理学家，甚至是工程师。”

1945年8月6日，美国在广岛投下一颗威力为1.3万吨级当量的铀弹。紧接着，8月9日又在长崎投下一颗两万吨级当量的钚弹。8月15日，日本投降。“难道战争就此结束不是很好吗？”8月28日，玛丽娜给克拉拉写信说，“现在战争已经结束，爸爸还会频繁地出差吗？我希望不会。”冯·诺依曼在普林斯顿、阿伯丁、洛斯阿拉莫斯国家实验室、圣莫尼卡（Santa Monica）、芝加哥、橡树岭和华盛顿特区之间的奔走还在继续。

虽然第二次世界大战过去了，但冷战已经开始。

|第二部分|

MANIAC，数字宇宙初探

05

一台只属于高等研究院的计算机

让整个外部世界由一条长纸带组成吧。

约翰·冯·诺依曼，1948年

1945年11月12日星期一，晚上12时45分，由约翰·冯·诺依曼领导的6人小组聚集在弗拉基米尔·佐利金的办公室，这间办公室位于新泽西州普林斯顿美国无线电公司的研究实验室里。其中，弗拉基米尔·科斯马·佐利金（Vladimir Kosma Zworykin）是电视技术的先驱（在许多百科全书中都排在最后一个条目）。如果他得知自己发明的信息传递技术会成为一个混杂如此多噪声的通道，想必会觉得遗憾吧。赫尔曼·戈德斯坦上尉（系从美国陆军军械部和阿伯丁试验场借调）是美军电子数字积分计算机（Electronic Numerical Integrator and Computer，简称ENIAC）的主要组织者之一，该项目的存在直到1946年2月才被公开。统计学家约翰·图基（John Tukey，系普林斯顿大学和贝尔实验室成员）直接应用了克劳德·香农（Claude Shannon）的理论，后者的“通信的数学理论”（mathematical theory of communication）展示了如何让由不可靠部件构建的计算机连续、可靠地周期性运作。正·珞佳门（Jan Rajchman）和阿瑟·万斯（Arthur Vance）都是工程师，乔治·布朗（George Brown）则是一位统计学家，3人都来自美国无线电公司。这是高等研究院电子计算机项目的第一次会议，它确立了指导计算机随后60年发展的主要原则。

“本系统的核心是一个中央时钟，它承担着巨大的负载。”会议纪要上这样记录。“电路是模块化的，因为这种设计有利于大批量生产。”工程师们解释说。“‘文字’编码命令就像数字一样在内存中被处理。”冯·诺依曼这样解释道。它打破了用于“表意”的数字和用于“运算”的数字之间的区别，软件就此诞生了。数字代码后来被授予了全部权限，包括自行修改的权利。

美国无线电公司电视系统的建立

电子时代开始于李·德福雷斯特（Lee De Forest）1906年发明的真空管（vacuum tube），它又被英国人约翰·安布罗斯·弗莱明（John Ambrose Fleming）称为热离子管（thermionic valve），由他领导的研究工作早于德福雷斯特。在一个真空的玻壳中，将一个带电的阴极加热到足够高的温度以产生游离电子，流向阳极（或屏极[plate]）的游离电子可通过极细金属丝（又称栅极[grid]）中的二次电流进行控制。这样一来，无线电频率的切换和信号放大就成了可能，同时不会对继电器和莫尔斯电码的速度产生影响。

1889年，佐利金出生在俄罗斯奥卡河畔（Oka River）一个轮船业主家庭，是7个孩子中年龄最小的，17岁就入读彼得格勒理工学院（Petrograd Institute of Technology，今圣彼得堡理工大学）。其间，他被发现未经许可就使用物理实验室的仪器进行与课堂问题无关的实验。鲍里斯·罗辛（Boris Rosing）教授把佐利金叫到一旁，教授非但没有训斥他，反而为他提供了自己私人实验室的一个职位。当时，罗辛正在生产自己的电子管（electron tube），而这需要建造真空泵和自制玻璃。他不仅向佐利金介绍真空的玻壳内电子的行为，还向他讲解了如何引诱这些被俘虏的电子与外部的光影世界进行交流。

“我发现罗辛教授正在研究电视方面的问题，这是我以前从未听说过的，”佐利金60年后回忆说，“这是我第一次接触这个问题，而它最终占据了我生命中的大部分时光。”到佐利金于1912年获得电气工程学士学位时，“罗辛有了一个可行的系统，由多面旋转镜和拾波器终端上的一个光电管组成，还有一个部分真空的阴极射线管，它能借助穿过工作台的导线重现非常粗糙的图像。”佐利金职业生涯后期大半都投入到了发明光电信号相互转换的方法中，商业电视成为使之产生经济效益的途径。

罗辛为佐利金在巴黎找到了一份与保罗·朗之万（Paul Langevin）一起研究X-射线衍射的工作，直到第一次世界大战爆发才中断。回到俄罗斯后，佐利金应召入伍，并升任通信兵团（Signal Corps）的军官。在那里，凭借无线电知识和修理机器（从发电机到机枪）的能力，他得以在战争临近尾声时，自由穿行于普通士兵之间，逃过一连串捉拿者的魔爪。在十月革命以及随后的一系列反革命爆发期间，对于俄罗斯较偏远的地方，无线电是确定特定时间段当权者身份的唯一途径。佐利金最终顺着鄂毕河（Ob River）往下游逃去，途经乡村地区。那里缺乏远程通信，人们并不知道曾经爆发过革命。他一路到了俄罗斯北极地区，然后途经新地岛（Novaya Zemlya）、特罗姆瑟（Tromsø）、哥本哈根（Copenhagen）和伦敦，于1919年新年前夕到达纽约。

佐利金向俄罗斯驻华盛顿大使鲍里斯·白克米德夫（Boris Bachmeteff）毛遂自荐，获得了俄罗斯采购团驻纽约的加法器操作员的工作。他的妻子塔蒂亚娜（Tatiana）本来留在俄罗斯，不久也跟随他到了美国。1920年，在他们的第一个孩子出生后，佐利金加入了匹兹堡东部的西屋实验室（Westinghouse）中一个由俄罗斯老乡组成的小团队，在那里他能够利用业余时间重拾对电视的研究工作。他面临着一系列障碍，包括有一次他遇到红灯停车，放在车后座上的显像管样机滑了出来，并发生了内爆。爆炸声被误认为是一声枪响，从而引起了警察的注意。佐利金试图用他蹩脚的英语解释，图像如何可以通过无线电波传输到车后座上已被震碎的设备中，不过这反而让警察更加起疑。“所以现在你在收音机上看图像吗？当然……哥们！”警官嘀咕道，之后佐利金被捕入狱，直到事实澄清之后才被释放。

佐利金提出的电视商业化未能引起西屋公司（后来该公司陷入了和通用电气公司的苦战）的兴趣，之后他转向美国无线电公司（前身为美国马可尼公司[American Marconi Company]，后继者为美国全国广播公司[NBC]）。这家公司的俄罗斯老乡大卫·沙诺夫（David Sarnoff）为他提供公司资源，任他使用。沙诺夫最终为广播电视的发展投入了5000万美元，在此之前他和美国发明家费罗·法恩斯沃斯（Philo Farnsworth）打了一场旷日持久的专利争夺官司，后者自主研发了改进版的电荷存储摄像管。法院认为，法恩斯沃斯的发明早于佐利金的光电摄像管。佐利金的光电摄像管采用了法恩斯沃思的创意，美国无线电公司的电视系统正是基于此创建的。

1941年，佐利金被任命为美国无线电公司在普林斯顿新研究实验室的主任，该实验室毗邻洛克菲勒医学研究所，与位于前特伦顿公路（即新不伦瑞克收费公路[New Brunswick Turnpike]，现为1号线[Route 1]）西侧的高等研究院相隔3千米。除了商业电视，佐利金还促成了光电倍增管（用于在黑暗中观察）和电子显微镜（用于提高可见光的分辨率）的问世。晚年，他致力于将电子技术应用到医学和生物学研究。“只有时刻处于思考的状态，你才能获得意外的灵感。”佐利金这样忠告加入他的实验室的人们。

1945年10月，在冯·诺依曼的推荐下，本来租住在维布伦一家隔壁的佐利金，争取到研究院住房政策的一次破例，允许他在战斗路（Battle Road）尽头的教职工飞地上购买一套房子，为此他向古文书学家伊莱亚斯·洛（Elias Lowe）支付了3万美元的现金。赫伯特·马斯对此表示反对，他针对的不是佐利金，而是“洛教授获得的、相当可观的利润”。

佐利金与西奥多·冯·卡门关系密切，后者准许他接近秘密军事设施，从事电子武器系统研究，他们的关系引起了美国联邦调查局（FBI）的怀疑并被监视。尽管佐利金有反苏的记录以及为美国国防工作所做的贡献，包括夜视瞄准器（night-vision gunsight）和电视制导炸弹（television-guided bomb），但是1945年，他还是被限制与美国技术专家组成的代表团前往莫斯科。埃德加·胡佛亲自把他标记为危险分子，他的活动（包括会见他在费城的情妇）一直被监视，到1975年才停止。1956年，他拒绝与一位联邦调查局的调查员合作，他说：“我离开俄罗斯就是为了摆脱国家警察。”

选数管，让数字计算成为可能

根据佐利金的说法，电子技术的发展可以分为3个时期。“第一个时期始于1906年德福雷斯特发明三极真空管，随着第一次世界大战的打响而结束。控制真空管中的电子流与蒸汽阀控制管道中的蒸汽流动非常相似，”他解释说，“人们不再将注意力放在真空管中单个电子的行为上，就像通常没人会关注管道中单个蒸汽分子的运动一样。”

“第二个时期从20世纪20年代开始，”佐利金继续说，“其间，真空管中电子定向运动的特征应用到了阴极射线管中。”第三个时期开始于20世纪30年代，电子束被进一步细分归类。“这种细分要么基于时间，电子在类似速调管或磁控管内施加的高频场中的特定阶段汇聚成束；要么基于空间，比如在图像形成设备中成束，”佐利金解释道，“电子显微镜和显像管是这一分组的典型代表。”

第二次世界大战期间，佐利金和他的门生正·珞佳门力图开启真空管变革的第四个时期。珞佳门是一个流亡国外的波兰人，在苏黎世求学，1936年元旦就已经加入佐利金的小组。1939年，德国入侵波兰，美国陆军弹道研究实验室的莱斯利·西蒙（Leslie Simon）上校和美国无线电公司接洽，商量如何提高防空射手击落敌机的概率。打击地面目标时，射手可以使用事先准备的射表。在飞机运行的路径中投放炮弹则需要实地计算，包括飞行时间的最后估算用以设置定时引信，使炮弹爆炸位置尽可能靠近飞机。“德国人在空中占有巨大的优势，盟军在防空火力控制方面非常差劲，”珞佳门解释说，“西蒙上校有先见之明，他认为电子技术可以提供所需的速度。”

在佐利金的鼓励下，珞佳门开发出了一系列数字处理和存储管：以兆周（megacycle）的速度转换、门控和存储单一玻壳内的电子脉冲。计算机用多极电子管和选数管作为固态集成电路的始祖，是真空管版本的微处理器和存储芯片。“当时的想法是做一个单管，它可以将两个数字相乘，并把第三个数字添加到产品上，数字以二进制代码表示，”珞佳门解释道，“从单一中央阴极发出的大量电子束，逐渐在三个电极的作用下发生偏转，分别对应于乘数的数字值、被乘数的数字值，以及‘结转’（carry-over）数字……实际上，这个单管是通过我们今天所说的‘集成真空技术’（integrated vacuum technology）研制的。”

计算机用多极电子管由珞佳门和理查德·斯奈德（Richard L.Snyder）发明，它是一个64脚、14比特的算术处理管，包含737个独立部件。一旦玻壳被密封，就不可能再进行调整。1943年7月30日，珞佳门和斯奈德在他们的“计算设备”（calculating device）的专利申请中写道：“数字可能迅速相加或相乘，而不伴随时间脉冲（timing impulses）、结算脉冲（clearing impulses）之类的东西。然而，等到一个用于原理论证的样机获得证明时，事情变得明朗起来：我们的开拓性工作并不能导向高射炮射击指挥仪那种在实战中很快得到应用的设备。”

选数管是一种全数字、随机存取的静电存储管，容量为4096比特。它依据真空管技术制造，但是功能上等同于现代的硅基存储芯片。“存储芯片应该不必通过其他所有单元就能够访问任一单元，并且应该无须恢复就能无限存储记忆……即永远保存，直到我们需要这些信息时能够随时使用。”珞佳门在1946年解释说。正是选数管让冯·诺依曼确信美国无线电公司可以实现数字计算。“约翰·冯·诺依曼常常来看我们，”珞佳门说，“他对我们的研究也非常了解。”随同计算机用多极电子管和选数管，珞佳门还开发了电阻矩阵函数表，为发展只读存储器（ROM）做准备。“我们制作了相当大的矩阵阵列，其中包含大约15万个电阻。”他说。1943年10月30日，他为一个全数字“电子计算设备”申请了专利。这个设备以电子速度执行二进制算术，使用电阻矩阵存储不变函数表以及用于处理的可变数据。“整个计算都是在二进制记数系统中进行的，这样所有数字都表示为2的幂之和。”这种拟建的计算机同时采用了并行和异步模型，运算速度很快。它没有移动部件，电阻矩阵可以根据需要，初始化为不同的函数和数据，为各种枪炮量身定制。

通用计算的元件逐渐得到确定。“在我们开始忘却预期设想的难题，着手为解决所有问题认真研制通用计算机的时候，”1970年，珞佳门回忆说，“那种心情不可名状。”

1946，ENIAC的诞生

正当美国准备参战、阿伯丁试验场计算员短缺时，宾夕法尼亚大学的莫尔电气工程学院（Moore School of Electrical Engineering）成立了一个辅助计算部，从学生中间招募计算员。同时，它还根据需要从邻近院校扩招人员。

炮弹和目标移动的速度不断提升，计算部门共同努力也无法跟上激增的计算量。一名计算员使用台式计算器计算一条弹道大约需要12个小时，为任意枪炮组合制作一个射表需要计算数百条弹道。弹道研究实验室的机电微分分析仪（electromechanical differential analyzer），即范内瓦·布什（Vannevar Bush）在麻省理工学院（MIT）开发的10积分器版（ten-integrator）模拟计算机，计算一条弹道要花10～20分钟，完成单个射表仍然需要大约一个月的时间。即使是在莫尔学院采用双班轮流制（使用第二个14积分器版微分分析仪），也不能满足军队的需要。“由于计算设备的缺口远远超过在建设备的数量，射表的工作尚未启动，”1944年8月，赫尔曼·戈德斯坦报告称，“目前每天收到6次制备新射表的要求。”

1942年6月，赫尔曼·海涅·戈德斯坦曾在芝加哥大学接替吉尔伯特·布利斯（Gilbert A.Bliss）教授外弹道学（exterior ballistics）入门课程，其间他应召参军，被分配到空军（当时隶属于陆军）并被送到加利福尼亚州斯托克顿堡（Fort Stockton）为太平洋战区部署对日作战准备。奥斯瓦尔德·维布伦在吉尔伯特·布利斯的提醒下“立即发动汽车”。戈德斯坦说：“是我出国，还是维布伦捷足先登，形势十分危急。”同一天，戈德斯坦接到命令乘船前往太平洋。多亏了维布伦，他也接到命令向阿伯丁试验场报告。戈德斯坦打电话给指挥官，后者建议他：“孩子，如果我是你，我就会出营。如果有一辆汽车，我就会坐进去，然后开车出发。”戈德斯坦向东行驶。

一到阿伯丁，戈德斯坦中尉就被分配给了保罗·吉隆（Paul N.Gillon）上校，后者负责弹道研究实验室在莫尔学院的计算分局。情况看起来不容乐观。“增加计算员数量（当时约200人）是不够的，”戈德斯坦（现在是上尉）在战后的一份报告中写道，“据此，大家决定……赞助开发一个全新机器ENIAC，如果它获得成功，制备一张射表所消耗的计算时间就将从几个月减少至几天。”

ENIAC是由约翰·莫齐利（John W.Mauchly）和约翰·普雷斯伯·埃克特（John Presper Eckert）领导的团队研制的。1943年，当这个项目发起时，他们分别是36岁和24岁。莫齐利之前一直在费城郊区的乌尔辛纳斯学院（Ursinus College）教物理。在莫尔学院学习国防电子学的入门培训课程时，他还试图利用业余时间证明黑子活动与气候变化之间的统计相关性。在培训结束之前，他就收到了加入教职工队伍的邀请。他答应了。埃克特是土生土长的费城人，他在读高中的时候获得第一份工作，从那时起，他就一直待在费罗·法恩斯沃斯的电视研究实验室，这段经历让他深刻地了解了电子学——以及对佐利金和美国无线电公司挥之不去的不信任。

费城地区是飞歌公司（Philco）、美国无线电公司和许多较小的电子研究实验室的发源地，包括富兰克林研究所（Franklin Institute），它的起源可以追溯到本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin）将实验理念引入新世界的努力。埃克特和莫齐利都是美国企业家，他们的生活背景与佐利金所经历的、革命前的圣彼得堡以及冯·诺依曼生活过的、20世纪20年代的布达佩斯相去甚远。据同学威利斯·韦尔称，“约翰·埃克特是那种万事不愁的孩子……他的父亲很有钱，在费城经营房地产生意，所以埃克特所拥有的总是最大、最好、最优的”。埃克特则认为，“许多离开学术界投身计算机产业的科学家，先前并没有美国商业生活的经验，他们看待世界的方式只是想当然，而不是着眼于实际”。

莫齐利和埃克特一开始试图改进莫尔学院微分分析仪的精度，用电子电路替换机电联动装置，后者的精度会变差且难以把握，特别是对于涉及多个步骤的问题。1942年8月，莫齐利正式确立了他们的理念：全数字化、全电子化计算机（莫齐利将“计算机”一词拼写为“computor”，将它与汇集在莫尔学院的计算员区别开来）是前进的方向。

“Electronic Diff. Analyzer”的正式提议提交于1943年4月2日。这里故意含糊其辞，使用“Diff.”一词意在表示从模拟“微分”到数字“差分”的过渡，也暗示从那时起，其影响一直延续至今。“莫齐利熟悉物理实验室中的盖革计数器（Geiger Counter），他早就意识到如果电子电路能计数，那么也可以执行算术运算，此外还可以解决差分方程——以令人难以置信的速度！”尼古拉斯·梅特罗波利斯解释说，他正是最先把“洛斯阿拉莫斯问题”放在新机器上运行的人。埃克特作为莫齐利培训课程的实验室讲师，成为该项目的首席工程师。

面对战争的最后期限以及一系列为期6个月的融资过程，这个项目征募了从“工厂女孩到夜间电话线务员”的各个行业的工人，来建造重达30吨的机器。它采用了模块化设计，为最后完工时移动到试验场提供了便利。这个机器包含20个独立的通信处理机（或“累加器”），辅以一个乘法器和一个串行除法器或平方根计算器，通过IBM穿孔卡片机输入和输出。编程由众多单个处理器分散承担，存储容量达60比特的“主编程器”则负责协调。

10个双稳态触发器（两个真空管耦合在一起，保证始终有一个真空管处于通电、导通的状态）形成10级环形计数器，表示10位累加器中的每个十进制位实际上形成一个马钱特加法器的电子等价物，不过其转速为30万rpm，由触发循环单元提供5千周的中央时钟。恒定变送器负责将穿孔卡片数据转换成本机可读的电信号，由多排继电器进行缓冲。3个电阻矩阵函数表各存储104个12位代码，其设计是由美国无线电公司的正·珞佳门提出的。

ENIAC包含17468个真空管和1500个继电器，耗电量为174千瓦，需要一间长17米、宽10米的房间才能容纳。手焊接点共有50万个。“说来也奇怪，ENIAC本身恰恰是一台个人计算机，”数学家哈里·里德（Harry Reed）回忆说，他于1950年到达阿伯丁试验场，“现在，我们认为个人计算机是可以随身携带的。然而，ENIAC实际上是一台可以让你住进去的计算机。”军方最初将研制ENIAC的合同提供给美国无线电公司，但是根据珞佳门的说法，“佐利金……估计这将需要大约两万根真空管……因此平均自由通路，也就是故障间隔时间会是10分钟左右……他不想被卷入这种巨量的、不可靠的工作。”美国无线电公司拒绝了合同，无偿地贡献出他们的专业知识。“我们被要求将所了解的一切知识告诉莫尔学院，”珞佳门回忆道，“当然，完全是出于对战争的极大热情，没有人担心过专利或优先权。”

明尼阿波利斯（Minneapolis）地区法官厄尔·拉森（Earle R.Larson）曾在6年间掌管过34426件展品，它们都是霍尼韦尔公司（Honeywell Inc.）上诉斯佩里·兰德公司（Sperry Rand Corp.）的专利纠纷案件中提交上来的证据。在他看来，ENIAC（其专利权本来为埃克特和莫齐利所有，后转给了斯佩里·兰德公司）的关键元件都是艾奥瓦州埃姆斯市（Ames）的约翰·文森特·阿塔纳索夫（John Vincent Atanasoff）已经使用过的，阿塔纳索夫早于1941年6月就向莫齐利展示了电子数字计算机。阿塔纳索夫的计算机有一个全电子式中央处理器，内存包括分布在30比特磁道中的3000个独立电容存储器，磁道安装在两个旋转鼓轮的表面。莫齐利去世前还声称自己未从阿塔纳索夫处借鉴一星半点，然而，阿塔纳索夫由于应征入伍，在战时做防空火力控制工作，从而放弃了自己的项目。战争结束后，阿塔纳索夫在海军军械实验室（Naval Ordnance Laboratory）的赞助下发起了一个计算机项目，但是由于冯·诺依曼当时的项目占据先机，他的项目资金被撤回。

考虑到加快射表制备速度的任务，ENIAC的计算架构庞大并非偶然，它需要20名计算员共同操作10台机电台式计算器，并且来回传递结果。多个累加器并行运作，类似于今天的多核处理器。“ENIAC有一些极具现代化的功能，只不过我们当时并未使用现代化的术语进行描述。”埃克特解释说。1947年，ENIAC转换为串行、存储程序控制，1953年又升级为100字的磁芯存储器。1955年10月2日晚上11时45分，ENIAC最后一次被关闭，它之前总计运行了80223小时。

第一台全自动通用数字电子计算机

“ENIAC绝对是一个开拓性的风险项目，是第一台全自动、通用数字电子计算机。”1945年，冯·诺依曼这样评价道，尽管他曾警告尼古拉斯·梅特罗波利斯和其他早期的程序员“把它当作鹰，不到可以放手的时候绝不能信任它”。这个项目的革命性并非体现在建造它所采用的技术上，而是体现在它的规模上。“ENIAC使用的所有电子管、电阻器以及二极管都曾受到陆军和海军的联合反对，”梅特罗波利斯解释说，“因此，从原则上来说，ENIAC在第二次世界大战爆发前可能已经被建造出来了。”

建造ENIAC的提议并不被人看好。“当还被作为预防措施时，这项提议曾送给多位大人物审查，得到的建议大致相同，都是反对。”格里斯特·布雷纳德（J.Grist Brainerd）回忆说，他当时负责监督莫尔学院的ENIAC合同进展。下令项目向前推进的正是时任阿伯丁弹道研究实验室科学委员会主席的奥斯瓦尔德·维布伦。1943年4月9日，赫尔曼·戈德斯坦向实验室主任莱斯利·西蒙做了简要介绍，“维布伦听我阐述了一小段后，摇摇晃晃地撑着椅背想要站起来，然后‘喀嚓’一声，他撇下椅子并起身说道：‘西蒙，给戈德斯坦这笔钱。’他随即离开了房间，会面就这样愉快地结束了”。

1943年6月5日，一份名为“电子数字积分计算机的研发”的合同被签署，其中涉及61700美元，为期6个月。吉隆上校负责“排除看似更为紧急、实际不甚重要的战时项目，避免与之产生冲突”。在1945年10月18日的参观后，哈佛计算实验室的塞缪尔·考德威尔（Samuel H.Caldwell）向沃伦·韦弗（Warren Weaver）报告说：“小伙子们都在苦思工程难题。那台机器可能需要太多廉价、批量生产的无线电零件，这是我从未见过的。我现在还不能告诉你操作成功的概率，一切只能等到大规模的重建完成和受损零件替换之后。”他的报告日期是1946年1月16日，当时ENIAC已经为处理第一个问题（洛斯阿拉莫斯的氢弹问题）运行了一个多月。

冯·诺依曼首度参观ENIAC的时间是1944年8月（按照戈德斯坦的说法）或9月（按照埃克特和莫齐利的说法）。戈德斯坦说：“那一瞬间改变了他的余生。”戈德斯坦刚从阿伯丁试验场开完会，还在返回莫尔学院的途中，他回忆道：“我看到冯·诺依曼教授站在月台上，独自一人。于是，我决定走过去和这位名人说说话……但他完全不感兴趣。后来，我们渐渐地谈开了。很快，当他得知我们正在建造一台一秒钟能做300次乘法的机器时，他顿时就像变了一个人。”

冯·诺依曼是弹道研究实验室科学顾问委员会成员，被允许检查ENIAC项目，他还参观了前两个累加器的初步测试：求解微分方程和以5千周的速度交换编码脉冲。“如果他直接问‘它工作的速度有多快’之类的问题，我们会感到失望，”埃克特说，“然而他问了控制逻辑方面的问题，这让我们有种亲切感。”

建造ENIAC的目的是解决积压下来的射表，但埃克特、莫齐利、戈德斯坦以及当时年仅28岁的阿瑟·伯克斯（Arthur Burks，逻辑学家和哲学家，战争期间转为电子工程师）已经开始从头考虑其他的应用。“仅仅解决一个关联差分方程，就可以得出许多微分方程的足够近似解。”1942年8月，莫齐利这样写道。事实上，不论是计算射表、预测天气，还是解决内爆问题，这些很快都成为洛斯阿拉莫斯国家实验室计算组努力的方向。“一夜之间，整个计算的经济成本就翻转过来了，”戈德斯坦解释说，“不再是乘法运算昂贵、存储廉价的世界，而是前者变得廉价、后者变得昂贵。几乎所有人类已经发明的、以计算为目的的算法都需要复审。”

ENIAC通过手动设置许多排10位开关和数以千计的接线电缆进行编程。执行一个程序变更一般都要数小时，有时需要几天。“执行编程步骤的代价十分高昂，”埃克特说，“其中牵涉到箱子、电路和各种东西。有了第一次，第二次重复或不断反复所消耗的成本就非常低了，而且比人类计算的速度快10万倍。”

在机器内部，数据和指令混杂在一起。“在整个ENIAC中，不管用途如何，一个脉冲几乎在所有情况下的物理定义都是相同的，”莫齐利解释说，“一些脉冲被用于控制操作和其他应用，以表示数据……但是如果脉冲表示的是一些数据的代数符号或者数字值，也可以输入一个控制电路，并有望像任何控制脉冲那样运作。”至于存储程序的概念最初什么时候成形，莫齐利补充说：“ENIAC中只有不到700比特的高速存储，而在主编程器和独立程序计数器中约有150比特的高速电子存储可用于‘程序控制’。”超过20%的ENIAC原始高速存储用于存储程序信息，在进行计算的同时，这些程序信息也可以进行修改。

ENIAC所受的限制是存储，而不是速度。“想象一下，选20个人，把他们锁在一个房间里3年，为他们提供20台乘法器，并制定这样一条规则：在整个行动中，所有人全部的工作量不超过一页，”冯·诺依曼评论道，“他们可以擦除任何部分，然后再复原，但是任何时候，他们的权限都仅限于一页。显然，瓶颈之所在……可谓一目了然。”

穿孔卡片可以用于存储中间结果，但是这个过程容易出错且进展缓慢。1945年12月，斯坦利·弗兰克尔和尼古拉斯·梅特罗波利斯从芝加哥和洛斯阿拉莫斯国家实验室带过来的氢弹计算，是在ENIAC上运行的初次运算，消耗了近100万张卡片，其中大部分为临时存储的中间结果。“我还记得梅特罗波利斯和弗兰克尔走过来，向我们说明他们的任务，”阿瑟·伯克斯说，“他们说得很清楚，那就是不能告诉我们方程的内容。”

“洛斯阿拉莫斯计算开始于1945年12月10日……这是第一次整体使用这台机器……并且动用了ENIAC 99%的运算能力。”拉森法官根据他的调查结果，对霍尼韦尔上诉斯佩里·兰德专利纠纷做出以上结论。这次计算持续了一个多月，直到1946年1月。“所遇到的困难并不是机器的问题，”约翰·埃克特证实，他将矛头指向数学而非物理学，“而是这个问题的数学性质以及为这台机器设计问题的数学家们犯下的错误。”

“我经常被人问道：‘ENIAC的存储空间有多大？’”莫齐利说，“答案是无限。穿孔卡片的输出不是很快，但是却有你想象的那么大。每张打出的卡片都可以再次被输入，而事实上，这就是梅特罗波利斯和弗兰克尔成功解决不断循环的洛斯阿拉莫斯问题的方法。”正如莫齐利所描述的，困难在于“快速内存不便宜，便宜的内存速度慢”。一个真空管触发器的响应时间约为1微秒，而读取或写入一张IBM卡片的时间约为1秒，中间的差距为6个数量级。

埃克特提出了一种用内存弥补这个差距的方法，既快速又便宜。“当时任职于莫尔学院的约翰·埃克特利用声学构思出了一个想法：运用移动目标指示设备，就可以轻易为内存的动态表单奠定基础，”冯·诺依曼和戈德斯坦后来解释说，“与ENIAC方案中的1000个触发器相比，使用这一装置就能在5～10根真空管中存储1000个二进制位。”声波延迟线是麻省理工学院战时辐射实验室研发的，它利用了声波穿过液体比以光速传播的雷达波慢得多的现象。一个传入的雷达信号穿过位于一根装有液体（汞为理想液体）的管子一端的晶体换能器时，会被转化为声信号；当该波列到达这根管子的远端时，又被第二个晶体换能器还原为电信号，虽然延迟但是其他部分不变。通过反转这个延迟的信号，使其与返回的下一个雷达回波同步，就有可能减去背景杂波，分辨在两个雷达波束扫描之间移动的物体（如敌机）。

1000个间隔约为1微秒的脉冲，可以存储在声信号穿过1.5米长的“箱子”所花去的1毫秒中。通过重新生成脉冲序列，并在它经过时监听该数据流，就有可能在毫秒存取时间读取和写入数据。“等到中央控制元件监听完一列的所有32个字后，就传递到下一列。”1945年，冯·诺依曼向沃伦·韦弗解释道，并且第一次将30比特的代码段称为“字”。声波延迟线存储器被许多第一代存储程序计算机广泛使用，但正如英国拓扑学家麦克斯韦·纽曼（Maxwell H.A.Newman）抱怨说：“它的编程就像抓老鼠一样，它们正往墙上的洞里钻。”

当时，冯·诺依曼开始与ENIAC的团队合作，寻找ENIAC的延迟线的替代品早已在计划当中。“离散变量自动电子计算机（Electronic Discrete Variable Automatic Computer，简称EDVAC），它的控制设施相当灵活，存储器增长了约50倍，即能够存储约1000个十进制数字，并且只包含先前计算机大约1/10的管子。”戈德斯坦向冯·诺依曼报告说。这台计算机通过向高速内存输入编码序列进行编程，而不再是手动设置电缆和开关。

“据我们目前所知，存储程序是一种鲜明的、实现通用计算机的方法，这个想法并非一夜之间的发明，”珞佳门解释说，“相反，它是逐渐演变而来的。首先出现的是手动多变的插件、继电器，最终通过改良触头本身成为电子开关；接下来出现了将这些开关的状态存储在电子存储器中的想法；最后，由此产生了现代存储程序的想法，就是将指令和数据存储在一个公共存储器中。”

甚至在ENIAC出现之前，存储程序计算的原理就已然形成了。1944年7月，冯·诺依曼和斯坦利·弗兰克尔代表洛斯阿拉莫斯防爆工作团队，听取了贝尔实验室继电器计算机系列的介绍，它们是由塞缪尔·威廉姆斯（Samuel B.Williams）和乔治·斯蒂比兹（George R.Stibitz）在纽约建造的。这些新机器由穿孔纸带控制。8月1日，冯·诺依曼向奥本海默报告：“该问题纸带携带数值数据和操作指令。”正如他向奥本海默所描述的：“因此，控制带上的指令看起来像这样：取寄存器a的内容和寄存器b的内容相加（或相减、相乘等），再把结果放入寄存器c。”不仅数据和指令混合，而且从原则上来说，计算机也可以修改自身的指令。“这台机器可以在a中使用自身的自动纸带穿孔机制造的纸带，也就是说，它自行穿孔。”

埃克特和莫齐利当时正沿着类似的思路思考。“1944年一整年以及1945年，我们都过着‘双重生活’，”莫齐利回忆说，“许多时候都是连着上两个班，从上午8点到午夜，ENIAC的制造和测试都需要监督。等到小时工回家，项目工程师慢慢减少，我和埃克特就有时间考虑‘下一台机器’了。当然，‘体系结构’或‘逻辑结构’是最先要处理的问题。我和埃克特在这些问题上面费了很多心思，我们想到将一个串行延迟线存储器与数据和程序的单一存储器的理念相结合。”

在第二次世界大战的最后几个月，冯·诺依曼在普林斯顿、洛斯阿拉莫斯国家实验室、华盛顿、费城和阿伯丁之间往返，忙着传达源源不断的新思想。“我们的分量都不够，难以说服人们接受这种事情，”戈德斯坦说，“首先，冯·诺依曼在洛斯阿拉莫斯国家实验室确实有内在的需要……他们有一个巨大的IBM穿孔卡片装置，用于执行内爆计算。我实在不相信我们谁都可以像冯·诺依曼一样，去说服费米（Fermi）这种对数值计算有重要贡献的人。”

冯·诺依曼的介入，从ENIAC到EDVAC

1945年年初，在完成和测试原子弹的最后冲刺阶段，冯·诺依曼对EDVAC项目所做的记录在戈德斯坦的监督下被打印出来，并被提炼成一份105页的报告。1945年6月30日，《关于离散变量自动电子计算机的草案》（First Draft of a Report on the EDVAC）经油印复印，由莫尔学院限量发行，其中描述了高速存储程序的电子数字计算机设计的轮廓，包括编码指令的必要陈述和解释：“必须给出该设备详尽的细节。”

这台计算机的功能元件分为一个分层存储器、一个控制元件、一个中央运算器，以及输入/输出通道，这种结构今天仍然被称为“冯·诺依曼体系结构”。一个快速内存储器耦合一个更大的辅助存储器，并依次与无限多的穿孔卡片或无限长度的纸带连接，就能产生图灵所规定的无限存储空间。内存和处理器之间单一通道的障碍被称为“冯·诺依曼瓶颈”，冯·诺依曼一开始就曾尝试解决这个问题，不过并未成功。“如果正确、巧妙地被使用，整个系统将会得到很好的平衡，那么就不会有瓶颈，”他向麦克斯韦·纽曼解释说，“即使它不具备人类智力的输入和输出，不过它还是必须与此相匹配。”

当冯·诺依曼的注意力被一个主题所吸引时，他会用自己的方式将它从下至上重构一遍。数字计算不需要这样的还原过程，它从头至尾都运用了公理。1945年，ENIAC和EDVAC依然归为军事项目。冯·诺依曼可以自由地谈论抽象逻辑，而不必理会具体的电子电路。他实际上就是这样做的。如朱利安·毕格罗所说，“他确实聪明，知道自己的特长不是在实验室工作或参与实际事务的运作”。

在战争期间，开放出版物和个人信贷都因计算机和核弹的研发而中止。战争结束后，高层决定为核弹保密，计算机则予以公开，结果爆发了一场信誉争夺战。尽管油印模板废止之前只有少量复印件散布开来，但是EDVAC的报告还是引发了广泛的争议。冯·诺依曼被列为唯一作者，而没有提及EDVAC团队其他成员所做出的贡献。埃克特和莫齐利已经承诺对ENIAC和EDVAC保持沉默，他们感觉受到了蔑视——被一部根据他们未发表的作品撰写的出版物。“虽然约翰尼改述了我们的逻辑，但这种逻辑依旧是相同的。”莫齐利说。不仅如此，EDVAC报告后来被视为一部法定出版物，任何专利在一年内未提交申请即为失效。

“他当时撰写的时候，这份报告甚至算不上草稿，”埃克特解释说，“他给戈德斯坦写了这些信件。当我们问及他这样做的目的时，戈德斯坦说：‘他只是试图在头脑中厘清这些东西，于是他给我写信。如果他的理解不正确，我们就可以回信为他纠正。’”这份报告由戈德斯坦汇编，附上了粗糙的手绘模板印制的草图，其中还留有待插入引用的空白部分。这份报告的语句中并未出现EDVAC这个词。“他迅速地掌握了我们当时正在做的工作，”埃克特补充说，“我没想到他会半遮半掩地对外宣称这是他自己的成果。”

“我确实打算尽可能多地将这个领域的知识保存在‘公共领域’（从专利的角度），并为此出一份力。”冯·诺依曼曾在高等研究院向斯坦利·弗兰克尔这样解释道，同时为一种开放系统的方法争辩。1947年，他证实说：“这份报告的主要目的是阐明和协调EDVAC工作团队的思想。当时正值专利权的处置问题首次出现。第二个目的是尽快公布初步结果，为了促进高速计算机制造艺术的发展。”他这样解释，同时又总结道：“在以往任何时候，我都认为这样做是极其正确并且非常符合美国利益的，现在也一样。”

随着战争的结束，在个人利益面前，美国的国家利益黯然失色。莫尔学院对于埃克特和莫齐利来说学术性过强，而对于冯·诺依曼却显得不够浓烈。埃克特和莫齐利离开后成立了电子控制公司（Electronic Control Company），并制造出商用计算机——先是BINAC，接着是UNIVAC。这个品牌一度成了“计算”的代名词。冯·诺依曼决定去其他地方制造计算机，以作为科学仪器。业余时间使用ENIAC，甚至EDVAC都显得不够用。“因此，冯·诺依曼想拥有一台由自己掌控的计算机，这实在是再正常不过了。”威利斯·韦尔说。阿瑟·伯克斯补充说：“如果他真的想要一台计算机，他要做的就是着手开始制造。”

冯·诺依曼的初步构思是移用ENIAC团队的整个核心。“战争结束后，他有了一套全新的想法，都是未曾在ENIAC中用到的，”韦尔解释说，“我能想象约翰尼心里嘀咕着，‘哦，有我、赫尔曼、埃克特、莫齐利和伯克斯，这个团队多么适合做这件我想做的事啊’！”

埃克特拒绝了冯·诺依曼的邀请，他带领高等研究院的团队与莫齐利开展业务为自己谋利，而冯·诺依曼则与IBM签订了一系列利润丰厚的个人咨询合同。“冯·诺依曼同意将他所做出的改进和发明的所有权利都转让给IBM，下面指定的发明除外。”他与IBM草拟的应聘协议这样写道，日期为1945年5月1日。埃克特后来抱怨说：“他暗地里把我们所有的创意都卖给了IBM。”

冯·诺依曼一贯的善良本性似乎消失了。“埃克特和莫齐利是一个商业集团，拥有商业专利政策。”他向斯坦利·弗兰克尔解释道，后者自从经历过1945年末到1946年初通宵达旦排除故障的那个星期以来，就和埃克特、莫齐利保持着良好的关系。“我们不能直接或间接与他们产生联系，不能像对待一个学术团体那样和他们合作，”他警告说，“如果你想和埃克特-莫齐利公司保持这种密切接触——对你个人而言并且由你自己决定，那么你就不应该也和我们保持联系，让自己深陷两难的立场。”

在莫尔学院，EDVAC变成了孤儿，一方面被埃克特-莫齐利公司取代，另一方面也受到高等研究院项目的排挤。1951年，EDVAC完成，其水银延迟线存储器和串行架构的影响被其本身的报告草案所带来的进步超越。为了实现“可行的”完全随机存取存储器，EDVAC报告邻近末尾的部分解释道，法恩斯沃斯-佐利金光电摄像管可能是“更自然”的方法，而不是埃克特延迟线。“这个装置的成熟形式可以记忆400×500=200000个离散点的状态，”报告中提到，“这些记忆通过一个光束存入，随后通过电子束感应，但是显然微小的变化有可能使得电子束也能存入记忆。光电摄像在这种情况下，就像200000个独立的记忆单元，单个电容存储器之间的切换由单一电子束执行——切换动作完全由该电子束操纵（偏转），从而击中屏极上理想的点。”

60年后，大多数主要计算机存储器都采用了硅，体现了动态更新的电容存储器阵列，这正是法恩斯沃斯、佐利金和珞佳门的代码序列在时间以及数组阵列在空间的原始转换的当前实现。千万容量的电容存储器目前的成本不到1美分。存储单元直接通过数字开关解决，而不必间接地通过电子束的偏转，但是基本的原则和逻辑体系结构却保持不变。我们不断扩大的数字宇宙是由佐利金汽车后座上内爆的图像管直接传承下来的。

MANIAC，一台“为自己研制的”新型计算机

去哪里制造新型计算机呢？高等研究院甚至没有一个工作台，可以供你插上电焊枪。“你再也想不出比这更不相称的环境了。”朱利安·毕格罗补充道，“这一切是怎么与普林斯顿高等研究院相搭配的呢？”1945年3月，诺伯特·维纳问道。“你将会遇到这样的情况：你需要一个实验室，它触手可及、近在咫尺，而且贴近实际。”维纳帮助麻省理工学院从系主任的层面发出了一份邀请，保证将麻省理工学院的所有资源交由冯·诺依曼全权处置，以制造设想中的计算机。

哈佛大学、芝加哥大学和IBM都竞相前来争夺冯·诺依曼。“我们都对你的人非常感兴趣，他就是冯·诺依曼，”哈佛大学校长詹姆斯·科南特（James Conant）给弗兰克·艾德洛特写信说，“问题是，我们能否邀请到他。”冯·诺依曼令邀请的各方互相抗衡，其中也包括高等研究院中反对制造计算机的人，直到他得偿所愿。“如何留住约翰·冯·诺依曼的问题变得越来越紧迫……如果我们失去了他，这将是一个悲剧，”詹姆斯·科南特警告弗兰克·艾德洛特道，“如果合作意味着完全放弃高速计算机的工作，我怀疑他是否愿意和我们一起工作。”

在战时的紧急情况下，将冯·诺依曼借调给洛斯阿拉莫斯国家实验室是一回事，但是让他转投敌对机构，对于高等研究院来说更是一个严重的打击。冯·诺依曼很快利用了这一点。在毕格罗看来，“这些谈判是生活的一部分，可以这么说，冯·诺依曼可以用左手小指应付这些事情，而其他手指则在做更有效、更重要的工作。”艾德洛特为了还击对手的邀约，同时让科南特安心，他表示，“科南特可以毫无顾忌地对冯·诺依曼说，我有充分的信心一定能找到资金让他执行他的计划”。但是时间已经所剩无几。不仅冯·诺依曼急不可耐地要着手制造计算机，而且艾德洛特作为英美联合调查委员会（Joint Anglo-American Commission）成员，也将前往巴勒斯坦。1946年4月，该委员会得出一致结论：“巴勒斯坦最终必须成为一个保卫穆斯林、犹太人和基督徒权益的国家。”

1946年年初，甚至应用数学也被高等研究院划出界。即便在战争期间，曾从事应用领域工作的数学家也将它们抛在一边。然而，冯·诺依曼却为之着迷。“战争结束后，科学家们迁回各自的大学或研究机构，约翰尼回到普林斯顿高等研究院，”克拉拉回忆说，“在那里，他公然宣称自己对黑板、粉笔（铅笔）、纸张之外的其他数学工具产生了极大的兴趣，这显然将他的一些最博学的、从事抽象工作的数学同事惊呆了，他们甚至感到害怕。他的建议是在高等研究院的神圣圆顶下制造一台电子计算机，但这并没有获得众人的赞同。”不仅仅是纯数学家对计算机的前景感到不安，人文主义者们也一直坚持自己的立场，尽可能地反对数学家。冯·诺依曼的项目预算设为数学学院预算的3倍，单单这个数目就让人生疑。“数学家是我们这一边的吗？除非我死了！你也这么觉得吗？”古文书学家伊莱亚斯·洛向艾德洛特拍电报说。

然而，艾德洛特准备采取一切措施留住冯·诺依曼，也支持高等研究院在实验研究方面发挥积极作用。战争期间被隔离在洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家们，曾有着无限制的研究预算并且免于教学任务，现在他们大批量地返回东海岸继任原职。13个机构组成的一个财团向“曼哈顿计划”的前指挥官莱斯利·格罗夫斯（Leslie Groves）将军申请建立一个新的核研究实验室，它就是后来东部的洛斯阿拉莫斯国家实验室。艾德洛特支持这一提议，甚至提出在研究院的树林里建立这个新的实验室。“我们为它预备了一个理想的位置，我想不出在东部还有什么更方便的地方。”艾德洛特在前往巴勒斯坦的途中，从“伊丽莎白女王号”（Queen Elizabeth）上给冯·诺依曼发电报时这样说。在数学学院为讨论该提议而召开的一次会议上，最强烈的反对声音来自爱因斯坦，会议记录显示，“他强调秘密战争工作的危险性并且担忧重视这些项目将助长‘预防性’战争的思想”。艾德洛特和冯·诺依曼都希望计算机项目能让高等研究院涉足利润丰厚的政府承包工作，而这正是爱因斯坦所担心的。

艾德洛特敦促提交一个预算，冯·诺依曼的回答是：“制造一台通用自动电子计算机的工期为3年，每年大约需要花费10万美元。”他认为，“最重要的是，应该由一个纯粹的科学组织承担这一项目，因为政府实验室制造设备通常只为明确的、非常专业的目的；而另一方面，如果由工业企业承担这一项目，就会受到其自身过去程序和惯例的影响，无法开启一个新的开端”。

艾德洛特先从慈善家塞缪尔·费尔斯（Samuel Fels）那里寻求资金，强调“电子计算机可能为数学、物理、生物学、经济学和统计学做出贡献”，并许诺这个新设备将开拓新的知识领域，“就像目前5米长的望远镜曾允诺能观察到以前任何仪器都观察不到的宇宙，它将以同样举世瞩目的方式呈现”。虽然费尔斯与爱因斯坦进行了私人会面，但他拒绝给予支持。

然后，艾德洛特接触到了洛克菲勒基金会的沃伦·韦弗，后者熟悉其他研制计算机的实验室，并且在评估高等研究院的提议方面处于一个独特的位置。“我有些惊讶，冯·诺依曼竟然对一个大型的新式计算引擎的具体制造和运行感兴趣，”1945年10月1日，韦弗回答道，“我们梦想的设备不仅仅是一个计算设备……人们使用它就可以快速、准确地执行特定机电和机械过程，这些过程和某些重要的数学过程是同构的。”韦弗不需要别人对他讲述冯·诺依曼的项目的重要性，但他向艾德洛特解释说：“我最初的想法是，高等研究院本身就不适合作为这一发展的物理环境。但是，我很想让你改变我的想法。”

冯·诺依曼做了最大的努力。“我建议用这台机器存储所有必须记住的东西，就存储在这些记忆元件中，”1945年11月初，他在一封11页的信中向韦弗解释说，“这包括……定义这个问题的数字信息，包括……由机器工作时产生的中间结果……以及定义问题和控制机器运转的逻辑编码指令。”他描述了“一个非常简单的命令代码如何能够解决一切以及它如何通过子程序实现中央控制，而子程序可能被融入任何预期结构的层次”。他指出，“数据和指令的混合允许命令依靠计算的数值结果进行修改，而计算是在处理过程中得到执行的”。最后，他解释了“存储在内存储器中的编码指令如何赋予机器‘虚拟元件’，也就是说，这些指令使得机器表现出好像拥有某些元件，然而从物理意义上来说，这些元件实际是不存在的”。

韦弗提供了他的个人影响力和支持，但对于承诺让洛克菲勒基金会与军方以及美国无线电公司直接融资合伙创业却迟疑不定。他决定先等等，看看“这个混合了研究院、大学、工业实验室和陆海军的相当新颖的组合”在洛克菲勒基金会加入之前如何演完这出戏。当艾德洛特在巴勒斯坦执行使命时，韦弗寄去一封信询问计算机项目中的一项更新，这封信被马斯顿·莫尔斯拦截，而艾德洛特离开时委派他作为代表。“我想对你说句心里话，如果你继续坚持新项目的预算附带未来的细节，这对于高等研究院来说将是一个伟大的贡献，”莫尔斯回复说，“一些被低估的价值以及高等研究院的整体面貌可能会被改变并贯彻这项要求。现在，项目越大，就越模糊不清。”莫尔斯的担忧不是计算机项目会失败，而是人们对成功的期望过高。

被韦弗叫去评审冯·诺依曼提议的人们都不是很客气。“冯·诺依曼有点倾向于把这个问题看作从科学平流层开始，从上至下运作；而不是从地面开始，从下至上，”哈佛计算实验室的塞缪尔·考德威尔说，“每台继电器计算机包含5000～15000个继电器。那又怎么样呢？难道冯·诺依曼认为电子计算机就不会包含成千上万的某种部件吗？”

冯·诺依曼找到了一个坚定的盟友刘易斯·斯特劳斯，他是高等研究院的董事、富商，也是掌管美国海军研究办公室（Office of Naval Research）的海军少将。斯特劳斯看到了冯·诺依曼无附带条件做法的优点。继洛斯阿拉莫斯国家实验室完成台式计算器之后，下一个发明将是什么？“如果我们在这台机器的实验上花几年工夫，而且不需要直接付诸应用，那么过了这段时间，我们将在所有方面都取得成效，包括应用程序，”冯·诺依曼主张，“推动近似和计算数学（涉及因数为1万或更大）发展的重要性，不仅在于人们可能因此节省1万倍的时间，或者说，数值增大100倍却只需要现在1/100的时间，而且在于人们将能够解决目前看来完全解决不了的问题。”

斯特劳斯上钩了。“预期设备，或者说作为首创的这种设备与过去完全不同，所以许多用途只有等到投入运作后才能清楚地知道，”冯·诺依曼向他保证，“这些用途现在还无法预测或难以预测，也很有可能是最重要的。事实上，我们现在不能识别它们，是因为它们与我们现在认知的范围……相差十万八千里。”

斯特劳斯当时正准备离开海军，他承诺不仅确保计算机项目的资金在他离开前拨付，而且在1945年圣诞节前夕，马斯顿·莫尔斯的报道称——“还能免费获得半圆拱形活动房屋”。资金如约被交付，但是却没有半圆拱形活动房屋。文书工作保持在最低限度，一个单页的预算足以记录所需的资金。当海军提出计算机的冠名等相关专利权的问题时，合同被转移，由陆军接替。“冯·诺依曼教授和我都认为，”戈德斯坦在1951年写道，“高等研究院与军械部签署了一份独一无二的合同，政府实际上授权我们为自己研制一台机器。”

“我们每年都会参加一次与募捐有些类似的会议，其间我们和政府机构的代表们端坐在高等研究院的董事会会议室里，”詹姆斯·波默林（James Pomerene）记得，“他们会说，‘好吧，我可以投入1万美元’，另一个人会说，‘我可以拿出2万美元’。接着又一个人说，‘乔，你呢？你可以拿出3万美元，是吗’。我们会将募捐得到的20万美元放在一起，以保证一切都能正常运作。”

第一批工程师中有一半人连同MANIAC这个名称都是从莫尔学院引进的。“起初，当ENIAC不能正常工作时，我们把它叫作‘MANIAC’，”约翰·埃克特回忆说，“后来，他们借用了这个名字。”高等研究院的项目结合了源自ENIAC的实践经验和通用图灵机的理论可能性。普林斯顿高等研究院团队和他们的英国同行建立了定期联系，尽管英国人受到了《官方保密法》（Offcial Secrets Act）的束缚。这部法律有效地防止他们向外界证实，战争期间的确制造了密码破译计算机。

“冯·诺依曼深知图灵1936年的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》的重要性，它在原则上描述了‘通用计算机’，其中所有现代计算机（也许ENIAC不算第一台完整的，但所有后来者无疑都是）‘通用计算机’的一种实现，”斯坦利·弗兰克尔解释说，“冯·诺依曼向我介绍了那篇论文，在他的催促下我仔细地研究了一番……他坚定地向我强调，基本概念要归功于图灵。我相信他对其他人也是这样强调的。”冯·诺依曼知道真正的挑战将不再是制造计算机，而是用机器能理解的语言提出正确的问题。对于这一点，如果不是需要机械加工车间和实验室，高等研究院或者说奥本海默的“知识酒店”将是理想的地方。

“那时，约翰尼非常清楚地知道，自己希望这台机器运转的心情和原因，重点在于原因，”克拉拉记得，“他想制造一台高速全自动通用电子计算机，这台机器可以回答人们想问的任何问题。”

06

富尔德219室，神秘的MANIAC诞生地

我们一直都想看看人们能把直觉剔除到什么地步，直至只留下创造力。我们不介意要求的创造力是多少，因此，假设它是用之不竭的宝藏。

艾伦·图灵，1939年

“一位建筑师的一次拜访，通常要耽搁维布伦教授一天的工作和一个晚上的睡眠。”亚伯拉罕·弗莱克斯纳曾提到，时值高等研究院建造总部的消息首度公布。维布伦和弗莱克斯纳从一开始就对兴建建筑和购买土地的问题意见不一。“改革美国高等教育的方式就是向教职工支付丰厚的薪水，至于场所则应能省则省，凑合过去。”在高等研究院创办初期，弗莱克斯纳曾与维布伦、爱因斯坦、亚历山大、冯·诺依曼以及其他少数人这样争论道。

高等研究院开办的第一个9年，就是使用杂七杂八的临时设施运作过来的。“每个人工作的地方都不同，”1938年，克拉拉·冯·诺依曼一到普林斯顿就评论说，“弗莱克斯纳的办公室在拿莎街（Nassau Street）的一栋建筑物中；数学家们的工作场所在法恩楼，这也是普林斯顿大学数学系的所在地；经济学家们凑合着在普林斯顿酒店的地下室设立了办公室；成员中少数几名考古学家基本上都在普林斯顿各自的家中办公，后来就外出到‘考古现场’去挖掘。”

当弗莱克斯纳让步、同意修建富尔德楼时，他正式向维布伦提出了最后一次抱怨：“我更愿意租用拿莎街20号的额外楼层，我们应该将注意力放在设立这个机构的目的上，而在对待建筑和土地时则应相对淡漠。”然后，他告诫艾德洛特：“维布伦还是让我感觉有些不安，因为我觉得他热衷于追求豪宅大院。”

富尔徳楼，高等研究院的总部

富尔德楼因路易斯·班伯格的妹妹卡丽及其丈夫费利克斯·富尔德而得名，该楼建于1939年。建筑师是延斯·弗雷德里克·拉森（Jens Frederick Larson），他因设计大学校园的附属建筑而出名，包括斯沃斯莫尔学院（Swarthmore College）和达特茅斯学院（Dartmouth College）。他接受了这项挑战，从头开始设计一座新的研究院。拉森1891年出生于波士顿。1915年，加入加拿大第一批派驻海外的部队，作为一名步兵前往法国，之后一直在军营中升至炮兵部队中尉，后报名参加了飞行训练，并且对空战着迷。1917年，他成为英国皇家飞行队（Royal Flying Corps）84中队的创始成员，驾驶皇家飞机制造厂（Royal Aircraft Factory）的SE-5A型战斗机。这一型号的战斗机不仅在设计方面胜过较为出名的索普威思骆驼（Sopwith Camel）战斗机，而且更容易驾驶。

据英国的纪录显示，拉森被称为“瑞典人”，1917年11月至1918年4月期间，他至少赢得了8次空战胜利。据加拿大的记录显示，他获得的空战胜利次数为9次。1918年4月3日，他在2000米的云层中遭遇Pfalz战斗机和V-Strutters战斗机组成的两个飞行编队，并且在一天之内击落两架敌机。他带领4个同伴升入云层，然后一个鹞子翻身落在了德国人后方，让其无法逃脱。4月6日，再次击落一架敌机之后，他退出一线战斗，成为英国的一名飞行教员，之后回到美国。1937年10月21日，星期四。中午，委员会的成员们在纽约市宽街（Broad Street）25号的城市中午俱乐部（City Mid-Day Club）聚餐。其间，他们用铅笔在一张菜单背面画出了富尔德楼最初的平面图，其布局是中间为公共休息室，两侧是办公室（并备注其中一侧分配给女性）。成员们当时的午餐选择分别是40美分的蓝点牡蛎冷盘和45美分的海角鳕鱼。两年后，一座宏伟的、乔治王朝时期风格的红砖建筑竣工。这座建筑搭配白色镶边和铜屋顶，两侧对称，中间耸立着一座钟塔，成为奥尔登农场一道优美别致的风景线。据罗伯特·奥本海默所说，他曾听到两个小男孩在富尔德楼前的私人道路（现更名为爱因斯坦路）上的对话：

“那是什么？是一个教堂吗？”

“是研究院。”

“什么是研究院？”

“就是吃饭的地方。”

除了顶楼的餐厅，富尔德楼也安排了研究院的行政办公室和教师办公室。在一楼中央还布置了一个公共休息室，配备了一个大壁炉，周围摆放了皮革扶手椅，旁边巍然屹立着一个从班伯格兄妹的南橘郡庄园拿来的落地式大摆钟。一个国际象棋棋盘（因为奥本海默门下的年轻粒子物理学家偏好的关系，后来改为围棋盘）摆在窗边，从那里可以俯瞰研究院的树林。每天早上，抛光的木质书架上都会摆上最新的报纸，包括伦敦《泰晤士报》（Times）的航空版。下午茶时间是每天下午3时，会准时奉上正宗的茶。它是由奥斯瓦尔德·维布伦带入法恩楼的一个习惯，据赫尔曼·戈德斯坦称，“维布伦非常努力地想要成为一名英国人”。据奥本海默说：“喝茶时，我们相互倾诉各自不懂的东西。”

富尔德楼周围由林地、开阔的田野和私人道路环绕，类似于私人疗养院或大型的欧洲乡村庄园。设施由专门的女佣、场地管理员和门卫负责维护，包括罗克费洛大家庭的成员，这个家庭居住在古老小径尽头原农场工人的一处房子里。许多工作人员一生都在研究院度过。人们对艾丽丝·罗克费洛（Alice Rockafellow）夫人的描述是：“善于解决突发事件，尤其在食堂工作中的表现较为突出，办事可靠。”1946年2月16日，她的薪金从每月70美元增长至80美元。教职工会议记录上写道：“因为罗克费洛家庭能够获得一点微薄的租金，所以她的薪水比其他女佣低。”在研究院树林深处的一个角落，还住着一户自给自足的农户。当初高等研究院购得这块土地时，就准许他们住在这里了。在战争期间，高等研究院的田野里轮种苜蓿、玉米和其他农作物。1945年，高等研究院的树林被宣布为禁猎区。不过在规定的狩猎季节，可以继续使用弓箭狩猎鹿。如果你在树林中漫步，依然可以找到狩猎用的平台。

午餐和晚餐在四楼的餐厅都有供应，价格低于市场价。1946年10月14日的菜单包括25美分的“蛋奶鲽鱼土豆泥”，以及50美分的“鲜煮三文鱼、调味欧芹酱、土豆”。咖啡为5美分。厨房里有一张便条，用于提醒工作人员有关爱因斯坦的饮食习惯：拒绝脂肪；不吃卷心菜或豆类蔬菜；不吃冰冷食物。爱因斯坦喜欢煮4分钟的鸡蛋，甜点喜爱烤苹果。

食堂是由艾丽丝·罗克费洛管理的。菜单（包括爱因斯坦的饮食安排）都是由拉森的同行、第一次世界大战时期的飞行员伯尼塔·米勒（Bernetta Miller）使用手动打字机制作的。米勒于1884年出生于俄亥俄州坎顿市（Canton），她是全美第五位获得飞行驾照的女飞行员。1912年，她驾驶新式布莱里奥（Bleriot）单翼飞机为美国陆军做了示范飞行，此架飞机是由长岛的莫伊森航空公司（Moisant Aviation）授权制造的。“当然，我对于自己被派去学院公园（College Park）向美国政府官员展示单翼飞机并不抱幻想，他们只是聚焦于双翼飞机的思路，”米勒后来解释说，“如果一个女人可以学会驾驶飞机，那么男人也一定能行。”在第一次世界大战中，她在战场上充当志愿者，因为在图尔市（Tours）、图勒（Toul）和阿尔贡（Argonne）防区的先进救护站救死扶伤，获得了法国政府颁发的英勇十字勋章。1919年1月13日，美国陆军第82师指挥官发来一封表彰信，其中援引了她如何“在敌人的炮火下，携带香烟及其他物品赶赴前线，为士兵带去了安慰”。其间，她不止一次负伤。

战争结束后，米勒在位于伊斯坦布尔的美国女子学校（American Girls School）担任财务主任，后来回到美国担任圣玛丽厅（St.Mary's Hall）的财务主任。这是一所位于新泽西州伯灵顿（Burlington）的女校。1941年，她成为弗兰克·艾德洛特的私人助理兼记账员。她的备忘录措辞有力，用大写字母表示重点，签名为黑体、手写，力道遒劲。1946年5月，她宣布“星期四不吃面包，星期三不吃油炸食物，星期一和星期五不供应派或蛋糕”。由于战后物资匮乏，当时不得不节省食物。

“我强烈敦促，迫切需要计算机工作人员彻底接管他们的会计工作，”这是1946年9月13日，她在备忘录中写给主任的，“我的办公室已经陷入困境，甚至到了不能正常处理研究院事务的地步了。”米勒细致地记录了富尔德楼的茶水服务。她的报告上说，在1941-1942春季学期的6个月内，共消耗了9605份茶水，茶叶、糖、饼干以及每份的劳动力成本都为5.2美分。她亲自领导妈妈代表团向奥本海默和艾德洛特请愿，要求在研究院开设幼儿园。“目前，计划中有34名儿童，其中15名正好是上幼儿园的年龄……父母想在家里得到适度的安宁，因此这件事显得十分紧迫，”1947年9月，她在报告中这样写道，要求允许将一栋访问学者的公寓改为幼儿园，“如你所知，孩子们在一栋小公寓里乱窜，场面是非常混乱的。”1947年，十字路口幼儿园（Crossroads Nursery School）建成，从那时起至今一直都挤满了人。数学家们创造出了最好的成果，差不多同一时期也有了自己的小孩。幼儿园则有助于将两者分开。

米勒没有自己的孩子，她“明显对女人感兴趣，而不关注男人”，遗传学家约瑟夫·费尔森斯坦（Joseph Felsenstein）补充说。他的外祖母是米勒的表姐妹，他曾被带去看望伯尼塔和她的同伴贝蒂·法维尔（Betty Faville）。她当时已经退休，在宾夕法尼亚州的新希望镇（New Hope）生活，而他则正处于成长时期。在高等研究院，他解释说：“她成为让阿尔伯特·爱因斯坦和世界沟通的、必不可少的少数人之一。”她十分尊敬艾德洛特，但讨厌奥本海默，后者于1948年解雇了她。“我觉得这个人是一条毒蛇，”她后来声称，“但是我从未说过他不讲信用。”当她离开时，爱因斯坦给她写了一封私人推荐信。

1946年，在富尔德楼的正门大厅，办公室挤作一团，那时使用着和现在不同的编号，电话交换机装在左边。顺着半层楼梯下到一楼的中央，就是公共休息室的所在地，打开高高的法式门，放眼可见开阔的田野向远处延伸，直到研究院树林边缘的标志：来往于普林斯顿和特伦顿的电车路线。1777年1月3日的清晨，在约翰·沙利文（John Sullivan）将军的领导下，乔治·华盛顿军队的主力纵队沿着边缘跨越这片旷野，当时莫瑟尔将军的部队遭遇到了英国人，地点就在另一侧，即今高等研究院社会科学图书馆和新食堂所在地。

富尔德楼的二楼和三楼是图书馆，中间是高耸的天花板，旁边是阅读室和谈话室。四楼和顶层是餐厅、厨房和董事会会议室，分别配备了一个阳台和露台。阳台和露台都面朝石溪，可以俯瞰奥尔登农场。（1994年，在沃尔特·马修[Walter Matthau]的电影《爱神有约》[I.Q.]中，经过爱因斯坦的撮合，梅格·瑞恩[Meg Ryan]和蒂姆·罗宾斯[Tim Robbins]见面了。这对坠入爱河的男女正是在这个阳台上凝望星星。）办公室向公共休息室和图书馆的两侧扩展，右侧的办公室由人文学者和主任使用，数学家和爱因斯坦则分得左侧的办公室。

1946年，当计算机项目启动的时候，维布伦占用了一楼的124室，透过窗台可以眺望古老小径的尽头。爱因斯坦的办公室正是楼上的225室。冯·诺依曼使用一楼的120室，靠近公共休息室，左邻的121室和122室分别由两名秘书贝蒂·德尔萨索（Betty Delsasso）和格温·布莱克（Gwen Blake）使用。经济学家沃尔特·斯图尔特使用212室，温菲尔德·里夫勒（Winfield Riefler）使用210室，罗伯特·沃伦（Robert B.Warren）使用213室，图书管理员朱迪·萨克斯（Judy Sachs）使用215室。斯图尔特、里夫勒和沃伦分别任职于英格兰银行、美国联邦储备委员会和美国财政部，他们共同组建了政治经济学院。这个学院的成立没有得到其他老师的认同，这导致弗莱克斯纳于1939年辞职。左侧，毗邻韦尔和爱因斯坦、位于冯·诺依曼上方、图书馆旁边的是库尔特·哥德尔的富尔德楼217室。

哥德尔，不完备性定理之父

“形式逻辑必须由数学家接管，”1924年新年前夜，维布伦这样宣布道，当时高等研究院的未来图景首度在他头脑中成形，“目前还不存在一套充分的逻辑，除非数学家们创建一套，否则没有人能做到。”正是哥德尔证明维布伦的直觉是正确的，他直接超越了冯·诺依曼，也超越了其他任何人。

1924年，冯·诺依曼和哥德尔都在研究数学的逻辑基础，最终哥德尔提出了不完备性定理，推翻了希尔伯特的程序。据斯坦·乌拉姆称，冯·诺依曼“相信希尔伯特的数学公理化是最终且不可推翻的目标，然而，在1925年的一篇论文中，凭着一种神秘的直觉，他指出集合论的任何公理化表达都存在限制。这也许是对哥德尔的结果做出的某种模糊的预测”。怀疑的种子已经种下。

1930年9月，在柯尼斯堡（Königsberg）举行的精确科学的认识论会议上，哥德尔首度试探性地公布了他的不完备性结果。冯·诺依曼立即看到了其中的意义。1930年11月30日，他给哥德尔写信说：“使用你的方法非常成功……我得到的结果似乎非比寻常，能够说明数学的相容性是不可证明的。”然而，他最终从回信中发现，哥德尔已经捷足先登。“他为自己没有首先发现哥德尔的不可判定性定理感到失望，”乌拉姆解释说，“如果他承认希尔伯特的程序可能存在错误，他就完全有这个能力。但是，这将意味着违背当时的主流思想。”

冯·诺依曼仍然是哥德尔的积极支持者，他认为后者的结论适用于“所有允许形式化的系统”。后来，他再也未涉足数学的基础研究工作。“哥德尔在现代逻辑领域的成就是非凡的、巨大的……具有里程碑意义，足以跨越时空，”他写道，“在其准悖论的‘自我否定’中，结果是显著的：使用数学方法论证数学不包含矛盾，这是永远也不可能做到的……逻辑的主题将不再相同。”

哥德尔为数字革命打好了基础，不仅重新定义了形式系统的能力（艾伦·图灵厘清了它们的物理实施方案），而且引导冯·诺依曼将兴趣由纯粹逻辑转向了应用方面。正是在尝试将哥德尔的结果扩展到希尔伯特的判定性问题时，图灵发明了他的通用机。判定性问题是指：在有限的时间内，能否通过严格的机械程序将可证明语句与不可证明语句区分开来的“决定性问题”。哥德尔定理为形式系统指定的所有能力及其限制，也适用于图灵的通用机，以及位于哥德尔办公室正下方的、冯·诺依曼当时正试图建立的版本。

哥德尔为特定形式系统语言中的所有表达式指定了唯一的识别号码或数字地址，迫使它们与无法逃避的数字科层制（numerical bureaucracy）相对应。哥德尔编号建立在素数表的基础上，由明确的编码机制管理复合表达式及哥德尔数之间的翻译，它与合成蛋白质所需要的核苷酸和氨基酸之间的翻译相似，但是却更为清楚。1931年，由数字码表示所有可能的概念，似乎只是一个纯粹的理论建构。

哥德尔介绍他的证明思想时写道：“据此，元数学（metamathematical）的概念（命题）也就变成了关于自然数或它们的序列的基本概念（命题），从而就可以（至少是部分地）在（对象）系统本身的符号中得到表示……”哥德尔构建了一个公式，实际上就是哥德尔语句（简称G）：“包含哥德尔数g的语句不可证”，其中对该系统的细节进行巧妙地处理，使得G的哥德尔数为g。G不能在指定的系统中被证明，因此它为真。假定存在相容性，它的否定就不可证，所以哥德尔语句形式上是不可判定的，从而系统是不完备的。最终，哥德尔终结了希尔伯特普遍适用的、无所不包的形式体系化的梦想。

1933年秋天，哥德尔抵达研究院，但是他患上了抑郁症，于1934年5月回到了维也纳。退隐到普克斯多夫镇（Purkersdorf）的疗养院之后，他在那里被诊断为神经衰弱。1935年9月，他又回到了普林斯顿，但是患上了更为严重的抑郁症，于是他辞去职务，于11月底回到奥地利。他自愿去里卡温克尔（Rekawinkel）的疗养院，在一定程度的恢复后，能够与他未来的妻子阿黛尔·尼姆布尔斯基（Adele Nimbursky，她的娘家姓为波克特[Porkert]）正常生活几个星期。安迪在阿弗伦兹（Aflenz）的夜总会工作，是一名华尔兹歌舞表演者。

维布伦、马斯顿·莫尔斯和冯·诺依曼前往维也纳拜访了哥德尔，并决定将他带回研究院。不过，艾德洛特主张让他继续休养，后来又私下对哥德尔的心理医生说：“我始终有点担心，他还没休养好。”1950年，哥德尔终于获得了一个教师任职，“这是从哥德尔不适合当教授的角度考虑的”。尽管如此，艾德洛特当时仍然支持哥德尔回到美国。

9月，哥德尔和阿黛尔结婚。1938年年底，哥德尔回到了普林斯顿，但是在圣母大学（University of Notre Dame）待了一个学期之后，他于1939年6月再次回到了维也纳，时值战争爆发。此时，哥德尔发现自己陷入了和自己最近的数学成果特征相同的准悖论的自我矛盾当中。他出生在前捷克斯洛伐克的布恩（Brünn），于1928年成为奥地利公民。1938年，奥地利被希特勒政府吞并后，他失去了维也纳的教职，虽然他不是犹太人，但是却被指控“已经走进了自由派犹太圈”；他为新秩序（New Order）讲师提交的申请也遭到拒绝。奥地利沦陷后，他被迫申请德国护照，后来甚至被迫申请美国的临时签证。然而，德国护照的发放却让他陷入了为德国服兵役的困境。如果不履行服兵役的义务，任何出境签证的申请都会被拒绝。

没有美国的签证，德国当局就不会允许例外。没有德国人的例外，美国人就不能授予签证。“当然，我想你明白，如果哥德尔教授的困难源自与军事或一个外国政府管辖范围内的其他事项相关的一些问题，我方驻维也纳的领事官员也无法代表他进行干预，因为哥德尔教授不是美国公民。”1939年10月，美国签证处的长官给亚伯拉罕·弗莱克斯纳写信说。

冯·诺依曼借助弗莱克斯纳在洛克菲勒基金会的人脉，向能接触到的最高级别的外交人士传播了一封信，他呼吁“哥德尔绝对是不可替代的；他是活着的、唯一称得上这番评价的数学家。将他从欧洲的悲剧中拯救出来，这将是一项伟大的贡献”。签证处反驳说，要通过非配额签证加入美国，申请人必须既拥有当前居住国的教职，还要拥有美国的一个教职。弗莱克斯纳、艾德洛特和冯·诺依曼证实，哥德尔将会“走上教师岗位”（尽管研究院既没有学生，也不开设课程），但是这还不够。“反对哥德尔的理由是，”冯·诺依曼向弗莱克斯纳解释说，“在原籍国担任教职的两年必须是提出申请之前的两年；然而，1938年德奥合并之后，纳粹就终止了哥德尔的职务。这个要求我认为是完全不合逻辑的。”

虽然逻辑不通，但是外交却取得了成功。驻守维也纳的德国政府批准哥德尔一家离开，华盛顿的美国当局也批准他们入境。1940年1月2日，哥德尔给冯·诺依曼发电报告诉他事情的进展。哥德尔向艾德洛特报告说：“目前唯一的麻烦是，我将不得不选择途径俄罗斯和日本的路线。”1月8日，哥德尔一家得到了美国颁发的签证。1月15日，他们离开柏林前往莫斯科，经西伯利亚大铁路（Trans-Siberian Railway）到达符拉迪沃斯托克（Vladivostok），然后转水路到横滨。2月2日，当他们到达那里时，正好错过了他们前往旧金山打算乘坐的“塔夫脱号”（Taft），它在2月1日就已经起航了。艾德洛特为他们救急，他通过电报向住在横滨新格兰德酒店（New Grand）的哥德尔一家寄去了200美元，并为他们定下了“克利夫兰总统号”（Cleveland）到檀香山的船票，经由檀香山（在这里哥德尔又索要了300美元）转到旧金山，他们于3月4日到达。3月9日，他们乘坐火车终于抵达了普林斯顿。

他们离开的正是时候。6月，巴黎被占领，意大利向英国和法国宣战。“我最坏的预感变成了现实，”6月18日，斯坦·乌拉姆给冯·诺依曼写信说，“我对美国的信心几乎完全耗尽了。”美国直到1941年12月8日才宣战，但是在此之前，高等研究院的许多成员要么因为战争流离失所，要么投入了备战工作。冯·诺依曼早已沉浸在武器的研究当中；那时也出现了“铀问题”的传言；维布伦和莫尔斯均准备回到陆军试验场的职位上。

在冯·诺依曼一直寻找轰炸目标的同时，高等研究院的人文主义者被美国保护和拯救战区艺术历史遗址委员会（American Commission for the Protection and Salvage of Artistic and Historic Monuments in War Areas）征召，帮助筛选轰炸目标。艺术史学家欧文·帕诺夫斯基（Erwin Panofsky）负责识别德国的重要文化资源，而高等研究院的古典学者和考古学家则协助提供地中海地区和中东地区的类似情报，甚至连爱因斯坦也做了汇报。

随着战争的持续，高等研究院迎难而上，尝试“通过壁炉为公共休息室供暖”以节省燃料，并借助其他方式让大家保持良好的精神状态。物资和材料逐渐变少，采购也被推迟，然而高等研究院的社区却在继续扩大。“请你告诉我们，有没有法律反对乘客使用拖车呢？”伯尼塔·米勒给车管局写信表示，原因是来往于高等研究院和火车站之间的拖车乘客载荷不足。

走出战争阴云，重返普林斯顿

哥德尔一家因为持有德国护照，被要求注册为敌国侨民，并且未经特伦顿司法部的书面许可不得离开普林斯顿，即使他们定期到纽约去看医生的时候也不能例外。“我还是对我们的敌国侨民外出远行的想法有些焦虑。”1941年12月，艾德洛特写道。当这些被怀疑的对象离开高等研究院时，艾德洛特必须和地方当局沟通，这些人才能被放行。

“我从未宣誓效忠德国，我的妻子……也从未宣誓效忠德国。”哥德尔写信给华盛顿特区的司法部，要求根据《外国人登记法》（Alien Registration Act）修改自己的身份，“既然我们持有德国护照来到这个国家，且认为这个国家不再承认奥地利公民身份，当初我们询问相关官员这一点时，并没有人提出别的建议，我们觉得自己别无选择，只能登记为德国人。”

“这类修订或更正的程序迄今为止还未建立起来，但是或许很快就会有了，”司法部长的特别助理厄尔·哈里森（Earl G.Harrison）回答道，“在此期间，你的信件会和记录一起在外国人登记处（Alien Registration Division）暂时存档。”艾德洛特出面帮忙。“当哥德尔博士和夫人提交他们的信息时，他们被视为德国国籍，列表中他的出生地为德国布恩，夫人的出生地为德国维也纳。当然，在哥德尔博士和夫人出生时，这两座城市都不是德国的。在我看来，信息中的这些声明应予以纠正，”他写信给美国地方法院，“我就是不清楚怎样着手去做才能把它纠正过来。”

“虽然哥德尔先生是奥地利公民，哥德尔夫人也是一出生即为奥地利公民，然而正如信息中所提到的，他们的国籍将不得不保持为德国，因为本国承认德国占领奥地利，奥地利从而成为德意志帝国的一部分，”法院答复说，“德国护照的签发即证明了这一点。然而，当哥德尔先生和夫人递交入籍申请书时，这种身份将根据与奥地利人相关的修改条例而发生改变。”

尽管存在这些障碍，哥德尔还是创作出了他的第三部具有里程碑意义的作品：关于连续统假设的相容性的专著，并于1941年出版。“你听说了吗？哥德尔通过一个非常巧妙的结构得出了这个结果，其中运用了形式逻辑方面的证明技巧！”1941年5月，冯·诺依曼对斯坦·乌拉姆说。“请把哥德尔连续统假设的说明发过来。”12月16日，艾伦·图灵从剑桥大学国王学院（King's College）发来电报。连续统假设由乔治·康托尔（George Cantor）于1877年提出，1900年被列入希尔伯特有待解决的23个重要数学问题之首，它指出实数集（连续统）是最小的无穷集，其大小比整数集大，两者之间不存在介于中间的无穷集。哥德尔证明了在一个严格定义的系统中，反证这个假设是不可能的，这一结果近年来不断得到强化。

哥德尔无法返回奥地利，他变得越来越焦虑。“我们有证据表明，哥德尔博士的障碍源于他认为公寓的暖气管和冰箱会散发出某种毒气，”1941年12月，弗兰克·艾德洛特写信给哥德尔的精神科医生麦克斯·格伦塔尔（Max Gruenthal）时说，“他已经将它们拆除，这使得公寓进入冬天后变得非常不舒适。哥德尔博士似乎对研究院的供热设备并不存在这种不信任，他在那里的工作开展得非常成功。”

艾德洛特要求医生为哥德尔判断病情，并终于发现了问题所在。“我还特别想知道，你认为他的疾病有没有急剧恶化的危险。”格伦塔尔博士写了回信，直接而又礼貌地表示，在未得到哥德尔的许可之前拒绝讨论他的病情，但是愿意“向他保证，尽量控制在不恶化的范围内”。

哥德尔一家意识到返回欧洲无望后，就在普林斯顿安顿下来，并申请了美国的永久居留权。不过，这依然存在一个障碍。一旦哥德尔的身份被确认为原奥地利人，而不是德国人（这让他在取得美国国籍的过程中得到一定的保障），他就符合征募的条件，并分类为1A。1943年4月，他奉令向特伦顿陆军征兵局报告，接受检查。

“哥德尔博士和来自纳粹德国的大多数难民一样，渴望尽一切可能支持美国的战争工作，”艾德洛特代表哥德尔做出回答，“但是在这种情况下，我认为我应该告知选征兵役局（Selective Service Board，简称征兵局），哥德尔博士自从来到普林斯顿之后，已经两次出现心理和神经不稳定等迹象，前来咨询的医生都诊断他为精神病患者。”艾德洛特接着赞扬哥德尔的天赋，同时要求征兵局予以仔细考虑：“然而，如此才能却不幸出现一些心理症状，虽然没能阻止他积极参加数学工作，但是从军方的角度来看，却可能造成严重影响。”

“虽然本委员会对你所说的哥德尔先生的状况表示同情，但是我们无法左右地方委员会认定此人不符合条件的意见，”征兵局回复道，“他必须被转交给征兵站，接受陆军检查。”军队有自己的精神科医生，他们会对哥德尔博士做出自己的诊断。

“我已经取得了关于他的一些证据，我相信征兵局会很高兴看到，”艾德洛特回答，并解释说，“哥德尔在奥地利疗养时，曾认为疗养院的所有食物都有毒，他只吃由这个家庭的一位年轻女性朋友（他后来的妻子）准备和带来的食物，而且只吃和她同一个碟子、用同一个勺子舀出来的食物，并且他的母亲非常害怕他的病情，晚上总是睡在一个上锁的房间里。”根据这种说法，哥德尔的义务兵役文件就宣告结束了。

哥德尔最初来研究院时，每月的薪金为200美元；1940年再次回来时，涨到了每年4000美元。他的工资由洛克菲勒基金会支付，每年进行一次商谈。随着战争的结束，冯·诺依曼开始竞选永久性任职。“哥德尔在研究院取得了一些最佳的成果（连续统假设）——居然是在他的状态比现在差的时候，”冯·诺依曼指出，“研究院明确承诺支持哥德尔，让他这样功绩卓著的人永远停留在现在的安排，既不合规矩也有失尊严。”至于说他最好的成果已经成为过去，“他可能轻易地在数学上做出更多成果，”冯·诺依曼继续说，“他做出一些成绩的概率并不比过去35年的大多数数学家低。”

1945年12月19日，哥德尔成为永久成员，薪金为6000美元，但是向反对者做出了明显的让步：“研究院决定，哥德尔教授作为永久成员的薪金不应该从数学院的预算中拨付，而应该来自于一般研究院的资金。”

哥德尔一家住在几间租来的公寓里。1949年，他们利用研究院4%的按揭利率，花费1.25万美元购买了林登巷（Linden Lane）的一所房子。“我们发现了一个非常方便的地方，我们都认为那里非常漂亮，”哥德尔给奥本海默写信说，“我们希望很快就能有幸邀请您和奥本海默夫人来我们的新家做客，亲自进行判断。”

在完成连续统假设方面的工作后，哥德尔完全投入了两个领域的研究：宇宙学，最终为爱因斯坦隐含旋转宇宙的方程式发现了一种解法；17世纪的先驱戈特弗里德·威廉·莱布尼茨的遗产，包括微积分学、二进制算术、通用语言、单子论等。“他似乎认为，”斯坦·乌拉姆说，“莱布尼茨的许多工作，包括数理逻辑和计算都已经被遗忘或掩盖。”批评家批驳哥德尔研究莱布尼茨的手稿是浪费他近乎神秘的数学天赋，但是据冯·诺依曼称：“一个人的才干和履历应该是他的成绩的唯一评判标准。”

富尔德219室，计算机研究的专属房间

1946年年初，冯·诺依曼受委托在研究院继续制造一台计算机，于是ENIAC项目的赫尔曼·戈德斯坦和阿瑟·伯克斯也到富尔德楼来上班了。伯克斯往返于宾夕法尼亚州斯沃斯莫尔学院和高等研究院之间，在费城30街火车站（Thirtieth Street Station）乘坐同一列火车。戈德斯坦仍在服役，“他有一辆部队的车，停在普林斯顿火车站……他开车送我们到研究院，然后我们以相同的方式回家”。

旅馆里没有多余的房间，普林斯顿镇和富尔德楼也没有。现在，那些在战争期间离开的人员都回到了这里。由于他们的缺席，所有不必要的建造工作都陷入了停顿。建筑材料的短缺仍然如战争期间一样严重，新建工程甚至改建都需要取得美国民用生产管理局（Civilian Production Administration）的批准。国际联盟（League of Nations）的经济、金融和运输部位于日内瓦的总部被解散之后，艾德洛特为他们提供了避难所。全体工作人员都被安排在过于拥挤的高等研究院，他们把所有可用的空间都塞满了，包括富尔德楼三楼和四楼的董事会会议室。尽管有人表示不满，尤其是维布伦提倡“坚决反对因为我们对联盟的殷勤款待而进一步阻碍了研究院的其他工作”，但是来自8个国家的36名工作人员还是在此驻扎了近5年。

由阿尔伯特·爱因斯坦和爱德华·泰勒等人倡导的世界政府正风行一时。1941年2月，艾德洛特曾警告：“除非世界各国可以结合成某种有效的政治组织，牺牲一部分国家主权，并委托这个超国家组织通过政治和司法程序从而实现和平解决国际争议，否则世界将继续处于战争的危险中。”当战争结束后，关于下一次世界大战的争论早已开始。在联盟办公场所下方、楼层相邻的办公室中，冯·诺依曼主张对苏联的预防性战争应紧接美式和平（Pax Americana），而阿尔伯特·爱因斯坦则呼吁全球裁军为“唯一出路”，让美国科学家联合会（Federation of American Scientists）发表宣言：要么一个世界，要么全部毁灭。

除终身教授外，所有研究院成员要么共享办公室，要么转而使用图书馆的临时办公桌。有些人甚至睡在富尔德楼。但是，还有一个房间没人使用：富尔德219室。这是给富尔德217室使用者的秘书保留的一间小办公室。“大家一致认为，这个与哥德尔博士的办公室相连的房间应该由从事计算机工作的人员使用。”1946年2月13日，数学学院报告称。“库尔特·哥德尔没有秘书，我认为他也不想要秘书，”阿瑟·伯克斯说，“当然，我们也还没有专门用于计算机的房间。因此，那年夏天，赫尔曼和我占用了哥德尔旁边的秘书办公室。它的墙上有一块黑板。”

“在头几个月，我们把大部分时间花在策划这台新机器上，制定出结构和说明，我们也会与冯·诺依曼定期协商，”伯克斯回忆说，“我们完成一定的规划后，决定最好立即把它记录下来。这对我来说不成问题，所以赫尔曼和我写了初稿。我不记得我们是如何划分的了，但是我们都动手写了。然后，我们会给冯·诺依曼看，他修改，或者我们一起讨论，然后就有了6月底发布的那份报告。”

《电子计算机逻辑设计初探》（Preliminary Discussion of the Logical Design of an Electronic Computing Instrument）发表于1946年6月28日。报告一共54页，以讨论“机器的主要组成部分”开篇，包括“涉及算法、记忆存储、控制以及与操作人员联系的若干主要元件”，结尾介绍了一列指令码。这份报告详细说明了新机器的逻辑体系结构，其中也顺带提到了其物理实施方案。正如作者所说：“人们选择特定的元件作为基本存储单元的时候，或多或少地也要决定机器的大体平衡。”因此，有整整5页都在集中讨论内存架构，最初设想为40根选数管，每根存储4096比特——开始加入工程考虑后，就降低到了1024比特。

这份报告接下来开始详细规划和编码实际问题，描述了一整套指令码。其中有21个指令，报告末尾又补充了若干输入/输出指令。“最后，还有一个指令需要由控制元件执行，”作者总结道，“当计算结束，或者当该计算达到预先确定的点时，应该存在一些手段，让计算机可以给操作者发出信号。因此，需要发出指令，告知计算机停止，并闪烁灯光或响铃。”

大约有175份报告的复印件被分发了出去。到了1947年5月，戈德斯坦报告称，印刷用的模板“实际上已经磨损，所以可能无法再使用”。第二版借助高等研究院的新式可变字体打字机，并于1947年9月2日发行。从长远来看，鲜有技术文档有过如此大的影响。哥德尔在附件中起草的这篇《电子计算机逻辑设计初探》，最终将实现莱布尼茨在数字计算和通用语言方面的梦想，而哥德尔曾认为它早已被人们忽视了。

源于17世纪的数字计算探索

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨于1646年出生于莱比锡，15岁就读于莱比锡大学的法律系。莱布尼茨建立的理论认为：我们的宇宙可能是从无穷多个可能的宇宙中选择出来的，经过优化后使得最小量的规律导向最多样的结果。莱布尼茨对心灵本质的反思在他1714年的《单子论》（Monadology）中达到了高潮。《单子论》篇幅短小，描述了一个基本精神粒子（他称为单子，或“微小意识”）的宇宙。这些实体（宇宙意识的局部实现）在它们自己的内在反映了宇宙一体的状态。据莱布尼茨称，关系产生了物质，而不是牛顿所得出的相反结论。1932年，诺伯特·维纳将一篇量子力学方面的文章题目定为《回归莱布尼茨！》（Back to Leibniz！）。“唯物论将灵魂当作一种复杂的物质粒子，唯心论则将物质材料当作一种原始的灵魂，我觉得两者没有本质的区别。”维纳于1934年补充道。

莱布尼茨认为，根据机械规则操纵一套明确的符号表，逻辑、语言和数学相容的系统可以借助这套符号表实现形式化。1675年，他写信给亨利·奥尔登伯格（Henry Oldenburg，英国皇家学会的秘书，也是他和艾萨克·牛顿的中间人）时说：“那个时刻即将到来，我们获得的上帝和思想的知识将与数字和号码一样实在，发明机器将和解决几何学问题的结构一样简单。”想想我们现在所说的软件，他看到了逻辑和机制之间的对应是双向的。1679年，他将《情景几何研究》（Studies in a Geometry of Situation）寄给克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens），并附上了一项发现：“无论一台机器多么复杂，人们都可以使用字符对其进行描述，而这些字符只不过对应于字母表中的字母。因此，认识思想的方法，要做到像了解机器的所有部件那样。”

凭借他的逻辑演算或微积分学，莱布尼茨朝着他的“通用象征性”（其中，推理的所有真理都还原为一种演算）迈出了第一步。他认为可以为人类思想制定一种字母表，通过比较这个字母表中的字母，分析字母组成的单词，就可以发现和判断一切事物。他还提出了通用编码，其中主要概念都用素数表示，从而形成一种数字和思想的完全映射。

“我认为有几个被命运选中的人可以在5年内完成这件事，”莱布尼茨声称，“然而，可能只需要两个人，通过一个可靠的演算，就可以得出对生命最有用的教义，也就是道德和形而上学的教义。”莱布尼茨的探索先于哥德尔和图灵，他承诺：“通过数字计算，人类将有一种新的仪器，它将大大提升思维的力量，且比光学镜片对眼睛的提升效果更显著……只有当推理像现在的算术一样清楚、明确时，它才能消除所有的疑问。”

莱布尼茨把二进制编码看作通用语言的关键，并将这一发明归功于中国人，他在《易经》的卦爻中看到了“二进制算术的遗迹……这是我在几千年之后又重新发现的”。莱布尼茨的笔记展示了十进制和二进制记数法的转换，以及执行基本算术函数（如0和1的字符串的机械迭代运算）这些简单算法的发展。“在二进制算法中，只有两种符号：0和1，使用这两种符号我们可以写出所有数字，”他解释说，“我已经发现，它进一步表达了二分法的逻辑，这才是最有用的。”

1679年，莱布尼茨想象出了一台数字式计算机，其中二进制数由“球形标记”代表，计算机由“门”进行机械控制。“这种二进制计算可以根据下列这种方式，通过一台机器（不带轮子）实现，”他写道，“轻易就能确定，并且毫不费力。预备一个有多个孔的容器，确保孔可以关闭和打开。孔打开时对应的是1，关闭时对应的是0。通过打开的‘门’，小方块或弹珠都落入了轨道中，关闭的‘门’则不允许物体通过。根据需要，它（门阵列）将从一列转移到另外一列。”

莱布尼茨还发明了移位寄存器，比近代的发明早了270年。移位寄存器处于高等研究院的计算机（以及此后所有处理器和微处理器）的核心位置。在这些设备的移位寄存器中，电压梯度和电子脉冲分别取代了重力和弹珠，但在其他方面，它们运作的方式和莱布尼茨1679年设想的一样。只需有二进制标记和左右移位的能力，就有可能执行所有算术函数。但是为了利用这种功能，你必须能够存储和调用结果。

“在选数管中存储特定的字有两种可能的方法，”伯克斯、戈德斯坦和冯·诺依曼解释说，“一种方法是将整个字存储在一根特定的管中，另一种方法是将该字的数位分别存储到40根管中的对应位置。”后来人们发展出了这种思路的通俗解释：将一个40层的旅馆中每层的相似房间号派发给40位旅客。“那么，从本方案的存储器中取出一个字，就需要将机制转换为40根管并联的结构，”他们在《电子计算机逻辑设计初探》一文中继续说道，“在我们看来，这一转换方案似乎比串行系统所需要的技术更为简单，当然，也要快上40倍。这两个系统的本质区别在于执行加法的方法：在并行机中，所有对应的数字对都是同时相加；而在串行机中，这些数字对都是按照时序相加。”

40根选数管构成一个32×32×40比特的矩阵，其中包含1024个40比特的字符串，每个字符串分配唯一的标识号或数字地址。这种方式不禁让人想起1931年，哥德尔将现在所谓的哥德尔数分配到逻辑语句中。通过操纵10比特的数字地址，就有可能操纵基本的40比特字符串。这40比特字符串包含了数据、指令或附加地址的任意组合，它们都可以在该程序的执行进程中进行修改。“机器修改自身指令的这种能力，是不平凡的编码操作的一个方面，我们必须这么看待它。”1946年5月，冯·诺依曼在向他的海军赞助商解释时说道。

“哥德尔的那种思维方式，比如哥德尔编号系统——获得编码信息之类的方法，让你能够在信息形成后进行记录……然后你就可以推断出某些重要的结果，”毕格罗说，“我认为，冯·诺依曼非常熟悉这些想法，他在数理逻辑方面投入了许多时间和努力，他也曾研究哥德尔解决的问题。”

一个存在更高意义的世界

高等研究院的计算机的逻辑架构与哥德尔的预示相吻合，它诞生于富尔德219室。“20世纪30年代距离通用可编程信息处理计算机的实际物理设备问世还有数十年时间，但是熟悉现代编程语言的人，如果现在阅读哥德尔当时编写的不可判定性方面的论文，就会发现一个由45个公式组成的、具有数字编码的序列，它看起来与计算机程序非常相似。”马丁·戴维斯（Martin Davis）说。1952年9月，他在海军研究办公室的赞助下来到了研究院。“为了证明《数学原理》（Principia Mathematica）中一个证据的代码的属性在该书中能够得到表达，哥德尔必须处理许多相同的问题，也正是那些被设计出来的编程语言及其所编写的程序要面临的问题。”戴维斯写道。

1931年，哥德尔就已经证明了数字地址和自我参考的种种功能。在一台存储程序计算机中，规则之一就是你可以改变规则。哥德尔非常清楚，即使图灵的通用机与冯·诺依曼对通用机的实现和自己的理念并无直接关系，它们也都是自己理念的实证。“也许，冯·诺依曼脑中的设想比通用图灵机更为明晰，”他后来向阿瑟·伯克斯解释说，“可以说，在他的头脑中对机器行为的完整描述是无限的，因为考虑到不存在预测其行为的判定程序，只有列举出所有实例才能给出完整的描述。在通用图灵机中，两种复杂性的比值为无穷大。这样一来，通用图灵机可能被认为是一种极限情况。”

莱布尼茨在他的最大相异原理中包含了通用数字编码的理念：无限的复杂性源自有限的规则。1697年，他给布伦斯威克公爵写信说：“没有什么比这项创造更佳的类比或演示了：仅使用1和0或者什么也不用，就代表了数字的起源。”他敦促打造一枚银质纪念章（背面为公爵肖像），以推动二进制算术的功能以及“万能的上帝从无中创造万物”的信仰获得全世界的关注。

意义从何处来？如果一切都被指定为数字，这是否会削弱其在现实世界中的意义？哥德尔和图灵所证明的是：形式系统早晚都会产生有意义的语句，其真实性只能在系统本身之外得到证明。这个限制并不会阻碍我们对世界的理解。相反，它证明我们生活在一个存在更高意义的世界里。

“因为我们存在于尘世的意义本身就非常值得怀疑，这一存在只能是朝着另一存在的目标前进的一种手段，”1961年，哥德尔写信给他的母亲说，“毕竟，世上一切都具有意义的想法，恰恰与任何事物都有一个由来类似，科学也全部基于此。”

07

最普通的电子管，最关键的部件

如果有部分信号缺失，就不应该用作信号。

朱利安·毕格罗，1947年

朱利安·毕格罗在5个兄弟姐妹中排行第四。1913年3月19日，他出生于新泽西州距普林斯顿68千米的纳特利（Nutley）。3岁时，有一次他到一位阿姨家小住，他找到了一把螺丝刀，把所有门把手都拆了下来，堆成了一大堆。后来，他又花了很长的时间才把这些门把手都装回去。他的父亲理查德·毕格罗（Richard Bigelow）在大萧条时期经历了漫长的等待后，放弃了韦尔斯利大学（Wellesley）的教职，搬到了马萨诸塞州的米利斯（Millis），靠自给自足的乡村生活养家。

毕格罗一家住在18世纪手工建造的一处农舍里，除了地下室有一条线路为水泵供电外，再没有其他电路。朱利安在他的卧室里暗中安装了一条额外的线路，用于连接电灯。17岁时，他入读麻省理工学院，其间靠使用福特T型汽车送牛奶来支付学费。1936年，他获得电气工程硕士学位。“我在麻省理工学院时，”他后来回忆道，“虽然电子学和无线电工作已经存在很长时间，但是人们对它还是抱有相当怀疑的态度，可能认为它不靠谱。我们真的应该设计大型发电机，或至少是大型电弧放电闸流管之类的东西。”

毕格罗的第一份工作是在纽约布鲁克林的斯佩里公司（Sperry Corporation）制造回转仪和自动探测铁轨裂缝的机器。斯佩里公司后来和办公设备制造商雷明顿·兰德（Remington Rand）合并为斯佩里·兰德公司。这是一家早期的计算机集团公司，它收购了埃克特-莫齐利电子控制公司。和IBM签订交互授权合约之后，它在与霍尼韦尔争夺ENIAC专利权的案件中败诉。1938年年底，毕格罗离开斯佩里公司，加入设在纽约恩迪科特（Endicott）的IBM，成为第一批员工，职位是电子工程师。“当时，IBM是一家以机械产品为导向的公司，电子计算的概念与之格格不入。”他回忆道。

毕格罗一生中的大多数时候都是业余飞行员。第二次世界大战刚一开始，他就返回麻省理工学院领取他的学业成绩，想以业余航空学员的身份参加海军。“但是当我到了这里，”他解释说，“才知道我得去见我们的系主任。系主任见到我后就抓住我说：‘我们不能让你走，我们需要你。我们已经有了诺伯特·维纳这个家伙，他到处宣称自己知道如何凭借聪明的想法独立赢得战争。然而，没人能弄清楚他说的究竟是什么，所以我们需要你和他一起工作，看看这到底是怎么回事。’”

维纳的理论真的会影响战争吗

第一次世界大战结束时，维纳离开阿伯丁试验场奥斯瓦尔德·维布伦的研究小组，在《波士顿先驱报》（Boston Herald）获得了一份工作。在那里，他度过了短暂的记者和专栏作者的职业生活。正如他所描述的，问题是“我还没有学会如何为了我不相信的事业而满怀激情地进行创作”。被《波士顿先驱报》解雇之后，他被聘为麻省理工学院讲师。接下来的45年，他都待在这里。“维纳胆大、粗心，逻辑推理时经常靠直觉，完全不适应如走楼梯般，需要一步步推进、一丝不苟地分析实验的过程，”1946年，毕格罗向冯·诺依曼这样报告，“他有过心酸的经历，曾试图与大团队合作，比如那些预计会实施可靠的实验方案的团队；现在，他发现自己只能和少数热心的个人支持者合作，以获得少量的经费。”1940-1943年，毕格罗曾担任维纳的助手。

维纳因为近视的原因未能在第一次世界大战中当上步兵。于是，他决定研究防空火控的问题，这也是第二次世界大战中关于瞄准方面最棘手的挑战。1940年，德国轰炸机曾向英国投下大量烈性炸药，而美国可能是下一个目标。美国国防研究委员会下属新成立的科学研究与开发办公室（Office of Scientific Research and Development）向人们广泛征集建议，其中，维纳-毕格罗的合作方案就是最具风险的几个之一。维纳依据数学的基本原理探讨这个问题，而毕格罗则试图将维纳的数学思想体现在自动防空射击指挥仪上。它又被称为“轰天雷”（debomber），但实际上却从未投入建造。

1940年9月，维纳向范内瓦·布什提出的第一个建议是：“将装满液化乙烯、丙烷或乙炔气体的燃气罐引爆，这样大片区域就会填充上爆炸性混合物并且封锁敌机，从而规避精度的需要。”这种违反成规的提议没有得到范内瓦·布什的回应。

于是，维纳转而与沃伦·韦弗接洽，后者负责美国的防空工作。维纳提议研究引导或预测设备的设计，这些设备能预计一定时间后，飞机所在的位置。如韦弗自己所说，他作为洛克菲勒基金会的首席“理事”，正好丢开工作，趁战争时期休息一下。1940年12月，他按照要求发放了2325美元的奖金，并启动了国防研究委员会的D.I.C.（检测、仪器、控制）5980项目。1940年，一名防空射手在发现高空轰炸机后，大约有10秒钟的时间观察一个靠近的目标，然后估计其范围、设定定时引信并发射90毫米的炮弹，炮弹最多需要飞行20秒。射手的任务是猜测飞机在指定时刻的位置，而飞行员的工作是猜测该时刻炮弹出现的位置，从而躲避到别处。

维纳和毕格罗认为，观察者、炮弹、飞机和飞行员是一个综合的概率系统。不过，好运明显向飞行员这边倾斜：1940年，每发射约2500枚防空炮弹，仅有一枚击中目标。在初步报告中，他们说明了自己打算如何“基于纯粹的统计理论来分析和预测问题，具体方法就是基于已知的事实和历史，确定目标的运动之可预见和不可预见的程度”。

可预见的因素将指示目标最有可能出现的位置；不可预见的因素则确定最佳“扩散”，即由于目标的确切位置不可知，将由射手决定炮弹散射的程度。这种区别与通信理论中信号和噪声之间的区别等效。大约同一时间，克劳德·香农（为维纳提供咨询服务）和安德雷·柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov，在苏联从事独立工作）正式形成了类似的思想。“单一、固定的信息项的传输没有交际价值，”1942年，维纳在他的报告中向韦弗解释道，“我们必须拥有可能的信息存储系统，这个存储系统应该具备一项措施来确定这些信息实现的概率。”

维纳曾提出一个与布朗运动相关的理论，由此开启了他的数学生涯。他的这个理论描述的是在热力学噪声的驱动下，微观粒子运动的随机轨迹。因此，他为最坏的可能情况（即飞机随时都会改变飞行线路）做好了准备。维纳的理论通过借鉴毕格罗的飞行经验得到了加强，他认为可能的飞行轨迹的区域（相当于通信理论中可能的信息的空间）受限于飞机的性能范围和人类飞行员的生理限制。根据毕格罗的观察，几乎所有的战斗飞行轨迹都由曲线组成。飞行路线的直线外推法的可靠之处，只体现在可以排除未来任何特定时间飞机出现的位置。

维纳是严格意义上的理论家。毕格罗在家里经常鼓捣机器，维纳对他的评价是：“一个安静的、彻底的新英格兰人，其科学素质上的唯一缺点是过于追求科学美德。”“多年来，毕格罗为许多老旧汽车提供养护服务，”维纳解释说，“而就一般驾驶者的各项标准来说，这些汽车早就应该丢进垃圾堆里了。”艾丽丝·毕格罗是朱利安的女儿，她记得自己大约9岁时开始驾车，从懂事起就开始学习如何跳跃式启动汽车，因为那些车子总是出问题。爸爸会一边推，一边说：“车子是好的，没有问题。只要轻轻一推，它就会启动了。”而在普林斯顿，这简直是不可想象的。

同样不可想象的是，除了传统的房子外，这里几乎什么样的住所都有。不过，毕格罗在位于普林斯顿中心的克雷街（Clay Street）购买了以前的一个铁匠铺面。1952年，又把它搬到了莫瑟尔街（Mercer Street）的一块空地上，介于石溪的贵格会礼拜堂和当年的战场之间。在和普林斯顿镇以及自治区就“移开高架电线，让他的房子可以通过”的协商破裂之后，朱尔·查尼（Jule Charney）记得，“毕格罗把房子截为两半，像分层蛋糕一样，然后再拼接起来”。查尼是高等研究院的气象组组长。

毕格罗维修了许多小飞机，包括他购买的一架塞斯纳（Cessna）飞机，这架飞机在怀俄明州受损，他将它修复到能够飞行，然后驾驶着它回家。一个拆卸下来的飞机发动机一度占据着毕格罗家的客厅，有客人的时候就用一块桌布遮住。“维纳一直无法在马上坐直身子，他也害怕坐飞机，但是他愿意借此机会和我一起飞行，”毕格罗回忆说，“我们从弗雷明汉州（Framingham）飞到普罗维登斯（Providence），然后再返回。飞机里面有一些支撑挡风玻璃的钢管，他用双手握着它们，在上面留下了自己的指纹。”

当被问及维纳为什么不自己制造计算机时（他当时掌握着高等研究院的资源，并先于冯·诺依曼对电子计算产生了兴趣），毕格罗回答：“他不是做实际事情的人，而计算机是需要运作的。”高射炮射击指挥仪也是如此。1941年10月28日，沃伦·韦弗给维纳和毕格罗发来了一个问题清单，所有问题都围绕一个疑问：维纳的理论真的可能影响战争的结局吗？

“轰天雷”里的控制论

1941年12月2日，日本偷袭珍珠港的前5天，毕格罗给韦弗回了一封59页的信，其上标有“看完后销毁”的字样，其中报告了“轰天雷”迄今为止所取得的进展。正如毕格罗的描述，目标就是一个高射炮射击指挥仪，让信号（飞机的飞行路径）从噪声中分离出来：噪声是由飞行员试图反预判并在这一过程中观察和处理错误时引入的。“将信号与最后两个阶段的噪声重新分离开来并不容易，而在随机或布朗噪声存在并且没有简易频谱的情况下，要做到完美过滤是完全不可能的，”毕格罗指出，“结果就是丧失阵地。”

毕格罗汇编了14条“理想预测的准则”：第一条准则是所有观测采用的坐标系应与炮弹指示器最终采用的坐标系相同；第二至四条准则建议将有效信息分为当前所需信息和未来所需信息；第五条补充说，如果信号中的噪声能够过滤掉，就一定是在最早阶段，而不是混杂了其他噪声和信号的两个阶段之后，出于相同的原因，中继站应安装在信号线上，而不是安装在两端的滤波器和放大器上；第七条准则建议，可准确计算的绝不估计；第八条准则提倡可估计的绝不猜测；并且，如果猜测完全必要，就有了第九条准则：绝不盲目猜测。

第十至十四条准则指明，当目标在谐振系统上表现为布朗运动的特征时，要如何实现最优预测。现有方法跟踪目标的必要位置更改时，参照的是一个不相关的观测点，因而破坏了其基本对称性。然而，理想的预报器应该假定目标遵守物理守恒定律，即时间上对称的随机调制。维纳-毕格罗式“轰天雷”要在飞机的参考框架内为飞机的行为建模，而不是参照地面观察者的参考框架。

“我们应该清除围绕‘预测’概念的所有迷雾，”毕格罗直言不讳道，“严格来说，没有网络操作员或人类操作员可以预测一个时间函数的未来……网络评估的所谓‘提前量’（leads）或任何其他方式，实际上都是‘滞后量’（lags，已知的过去的函数）被人为逆转并添加到该函数的现值。”尽管如此，毕格罗的方案还是取得了成效。它构建了一个原理验证模型：在一个黑暗的房间里，一位操作员控制白色光点跟踪红色光点，其中，红色光点由修改后的留声机转盘驱动，代表一个躲避的目标。“维纳因为有人认为他的计算切实有效而感到兴奋不已，”毕格罗回忆说，“他一口接一口地猛吸雪茄。房间里很快就烟雾弥漫了。他有点上蹿下跳，甚至急切到不耐烦看我的演示来证明其可行性了。”

“维纳真可谓翱翔于九霄云上，”毕格罗补充道，“我不想放下他正谈论的数学思想，但是在这次大战期间，要以持续有效的方式完全及时地实现那些想法，大概绝无可能。”虽然将自己的想法付诸实践的概率减小了，但维纳还是在理论方面做了更努力的推进。“我尽力和时间赛跑，”他解释说，“为了赶上根本不存在的、某种虚构的最后期限，我曾经不止一次通宵达旦地计算。我当时没有充分意识到苯丙胺[4]的危害，我现在为过去使用它而造成的身体伤害感到后怕。”

1942年7月1日，美国国防研究委员会防空部主任乔治·斯蒂比兹与毕格罗、维纳共同度过了一天。他在日记中写道：“他们的统计预测器实现了奇迹……对于一个一秒的‘提前量’，仪器的表现确实不可思议。沃伦·韦弗威胁称，下次来时要带上钢锯，把桌子腿锯开，看看其中是否另有隐藏的电线。”

维纳和毕格罗的合作虽然未能催生出一个可行的“轰天雷”，但是在其他方面具有重要意义。1943年，神经生理学家阿图罗·罗森布卢特（Arturo Rosenblu-eth）、毕格罗和维纳合著了论文《行为、目的和目的论》（Behavior, Purpose and Teleology），提出了生物体和机器的目的性行为所依据的统一原则。他们写道：“在过去，目的论已经得到解读，暗示的是目的和‘终极因’（final cause）的模糊概念。”他们解释说，“有目的的反应只有受行为对象任何时候的状态，以及被解读为目的的最终状态之间的差异控制，才能使用这一名称，这样我们就限定了目的论行为的含义。”因而，目的论可以看作与毕格罗-维纳负反馈的定义等同：来自目标的信号被用于限制输出，防止输出超出目标的范围。

这篇论文的题目曾作为非正式的目的论社团（Teleological Society）的名称。1945年1月4日至6日，该社团的成立大会在高等研究院举行，由冯·诺依曼主持。在梅西基金会（Josiah Macy Jr.Foundation）的赞助下，又召开了一系列更为正式的会议，后来我们熟知的控制论运动也成形了。“当朱利安·毕格罗点明事实，只有与之前行为的结果相关的信息才必须返回时，”神经生理学家沃伦·麦卡洛克（Warren MoCulloch）解释说，“控制论就已经自成体系了。”

1943年，毕格罗离开麻省理工学院，由沃伦·韦弗分派给国防研究委员会应用数学组的统计研究小组。在哥伦比亚大学的支持下，18位数学家和统计学家（包括雅各布·沃尔福威茨[Jacob Wolfowitz]、哈罗德·霍特林[Harold Hotelling]、乔治·斯蒂格勒[George Stigler]、亚伯拉罕·沃尔德[Abraham Wald]以及后来的经济学家米尔顿·弗里德曼[Milton Friedman]等）攻克了战时的各种问题。他们最先遇到的问题是：一架战机是携带8挺50口径机枪（即12.7毫米口径机枪），还是4挺20毫米口径机枪呢？他们找到毕格罗，帮助开发应对高速俯冲轰炸机的自动投弹瞄准器，高速俯冲轰炸机打击的是地面上的固定目标，相当于倒置的“轰天雷”问题。他被晋升为副主任，并在这个小组工作了两年零七个月。

计算机制造团队的建立

再回到普林斯顿，冯·诺依曼当时正试图在电子计算机项目上取得进展。本来设想的是由普雷斯伯·埃克特领导工程团队，但是他不愿离开莫尔学院去面对高等研究院的不确定局面，就把他的内弟、机械工程师约翰·西姆斯（John Sims）派了过去。西姆斯受聘于1946年1月18日，分派到的工作是搜索工具、电子元器件和相关材料，他成为该项目的第一位员工；而赫尔曼·戈德斯坦正等着军队给他放行，后来他成为第二位员工，于1946年2月25日得到了副主任的职位（1945年11月27日，该项目曾向他提供第一个职位）。他的薪水为5500美元，比高等研究院教授的工资低，但比访问学者的高，这打乱了自1933年以来就已经存在的差别。

与埃克特的谈判陷入僵局后（埃克特和莫齐利决定自己创业后，谈判就完全停滞了），冯·诺依曼准备另寻一位总工程师。他向维纳征求建议，维纳首推毕格罗。“我们从普林斯顿打电话到纽约，毕格罗同意开车过来，”维纳回忆说，“我们等到了约定的时间，毕格罗却没来。一个小时后，他还是没出现。正当我们快要死心的时候，却听到一辆非常破旧的车‘砰砰’作响的声音。他终于出现了！之前的声音大概是他车上的汽缸发出的最后一次爆震。那辆车如果是在其他人的手里，早在几个月前就已经报废了，但是这位工程师却让它依然在发挥余热。”

毕格罗受聘于1946年3月7日，薪水为6000美元，从6月1日起生效。在过渡时期他担任顾问，享受每天25美元的津贴，到他从纽约搬到普林斯顿为止。艾德洛特一家为朱利安和玛丽·毕格罗（Mary Bigelow）夫妇在奥尔登庄园提供了临时居所，其中包括“毕格罗太太使用厨房的次数可以依照她做饭的习惯来决定”。朱利安要履行完他对统计研究小组的义务，而作为心理学家，玛丽要把她的实践活动从纽约安排到普林斯顿，这几个月他们都在两地不停往返。

后来，毕格罗夫妇成为紧密联系高等研究院社区的纽带。玛丽是一名有天赋的治疗师，朱利安不仅精通数学和物理，而且在战后的新泽西州他一直遵循一条不成文的规矩：帮助人们制造和修理任何东西。“1948年秋天，我带着3岁的卡塔琳娜（Katharina）来到普林斯顿，我们俩都为那片广阔的新天地着迷，”韦雷娜·赫斐利（Verena Haefeli），即现在的韦雷娜·休伯-戴森（Verena Huber-Dyson）回忆说，“每个人都非常友好，不需要正式的介绍，就像在瑞士一样。是玛丽·毕格罗用她温暖、开朗的性格以及对人类心理的敏锐认识让我安心下来。我记得朱利安外表帅气、仪表堂堂，特别是一双清澈的蓝眼睛。对我这个刚从混乱的欧洲到来的人而言，他是正直和意志坚强的美国人的典范。”

阿瑟·伯克斯是戈德斯坦在ENIAC项目中的同事，受聘于1946年3月8日，薪水为4800美元。电气工程师詹姆斯·波默林受聘于3月9日，薪水为4500美元。波默林当时26岁，刚刚结婚，于4月1日正式上班。很快，他在黑兹尔坦公司（Hazeltine）的同事（也是莫尔学院的校友）威利斯·韦尔也于5月13日接受了聘任，6月1日开始工作。波默林和韦尔坐火车来到普林斯顿和毕格罗会面。“我们坐着朱利安那辆老旧的小型绿色奥斯汀（Austin）汽车一起回纽约，”韦尔回忆说，“一路上，他都在滔滔不绝地谈论自己的想法，等到我和波默林回到纽约时（那时我们还在黑兹尔坦公司工作），我们已经听得如痴如醉了。”波默林和韦尔将他们在纽约的公寓与普林斯顿的两个居民交换，那两人供职于曼哈顿的联合国总部。这样，他们就可以避免长途火车往来，只需在古老小径和拿莎街之间骑自行车上下班。

第二次世界大战期间，波默林和韦尔都曾为脉冲编码的敌我识别（IFF）雷达系统工作过。雷达使得人们在夜间或可见光范围之外击中目标成为可能。对抗一方的空军可以商定构建一个编码信号系统，用以识别敌友。战时的密码破译工作是要将编码尽可能设计得复杂难懂，相比较而言，IFF的目标则是开发出尽量不被误解的编码。波默林和韦尔之前研发了通过飞机之间的噪声信道高速传递编码脉冲的电路，现在他们以及英方的同行弗雷德里克·威廉姆斯（Frederic C.Williams）和汤姆·基尔伯恩（Tom Kilburn）在制造电子数字计算机方面遇到了相同的问题：如何以每秒数千次的速度将编码脉冲从一个机器周期传输到下一个机器周期。我们应该将高速数字计算机的存在归功于那些故意被敌人击落而不愿被友方意外射中的飞行员。

一个小团队开始凝聚起来。理查德·梅尔维尔（Richard W.Melville）是一流的雷达技术专家。“他带着海员的帽子走进来，要求一份工作，”毕格罗说，“我很喜欢他，他看上去机灵能干。”波默林评价梅尔维尔是临时拼凑必要实验室设施的“奇才”，他还负责监督机器的机械工程。他让一切在狭小的空间里流畅地运行，在发现战争剩余物资及零部件上也表现非凡。设计完成后，必须制造出移位寄存器和累加器样机的40级复制品，他聘用了擅长机械的高中生。他的妻子克莱尔（Claire）接手了一处空置的公寓，为高等研究院里尚未达到公立学校入学年龄的小孩创办了一所幼儿园。

威廉·罗宾逊（William S.Robinson）是一位机械师，受聘于1946年3月21日，和温菲尔德·莱西（Winfield T.Lacey）、弗兰克·费尔（Frank E.Fell）一起加入了曾经的机械加工车间。拉尔夫·斯卢茨（Ralph Slutz）是普林斯顿大学的一名物理学研究生。4月5日，他在这里找到了一份全职工作，7月1日开始上班。“我到了那里，敲开约翰·冯·诺依曼的房门，”斯卢茨回忆说，“进去说：‘我听说你要制造一台计算机，给我一个工作的机会，好吗？’他说：‘好。’”斯卢茨在战争期间与冯·诺依曼就爆炸波工作见过面，也听说了利用真空管进行计算的前景。“我记得自己坐在课堂上，”他回忆说，“只顾着绘制加法器的草图，一点都不关心量子力学。”

罗伯特·肖（Robert F.Shaw）是留在莫尔学院、ENIAC项目的一个“老资格”。5月13日，他获得了工程人员的职位。杰克·戴维斯（Jack Davis）也出自莫尔学院（威利斯·韦尔的高中同学兼以前的邻居），他于4月13日接受了聘任，6月1日前去报到。韦尔记得：“我过去常常坐在杰克·戴维斯的床上，用妈妈们烙馅饼的平锅制作的接收器收听短波电台。”埃姆斯·布利斯（Ames Bliss）是弹道学家吉尔伯特·布利斯的儿子。5月14日，他在这里获得了一份合同管理员的工作，年薪为4000美元。来自费城的阿克雷沃·康德普里亚（Akrevoe Kondopria）曾在莫尔学院担任戈德斯坦的秘书。他后来转投高等研究院，1946年6月3日前来报到。

“我来自希腊的一个移民家庭，当时16岁。我的父亲来自爱奥尼亚（Ionian）一座贫穷的海岛，几乎不会阅读和写字。显然，我无法上大学，虽然我很想这样做。”她回忆道。她的指导老师建议她放弃大学，去宾夕法尼亚大学莫尔学院谋求一份秘书的工作。“在那里，我遇到了戈德斯坦上尉，他穿着两道杠的制服，身材修长而优雅。戈德斯坦夫人阿黛尔则穿着随意，不停地抽烟。出于某种原因，他们雇用了我。我从未学过代数，却这样进入了一个完全陌生的世界，它改变了我的生活。”

她解释说：“戈德斯坦一家精神状态很好，让人深受鼓舞。随着他们搬到普林斯顿的时间临近，他们邀我同去。”开始她一直都是从费城坐火车去上班，后来研究院为她在斯普林代尔路尽头的数学家萨洛蒙·博克纳（Salomon Bochner）家中安排了一个房间。她最初使用手动打字机，后来换成高等研究院的新式可变字体打字机。她曾帮忙制作进度报告，而该报告是在机器结构取得进展之前产生的。“我记得当时感到非常乏味，因为你必须将字体由文本改为数学符号，当然，你必须保证非常、非常准确。”她回忆道。氢弹计算是高等研究院项目的驱动力。起初，她对氢弹计算这个概念一无所知。“尼古拉斯·梅特罗波利斯总是给新墨西哥州圣达菲邮政信箱1663号发信，并且会收到这一地址寄来的信件，”她回忆道，“我猜测他在那里一定有一个女朋友。”

阿克雷沃在普林斯顿一直待到1949年8月，她的母亲认为这份工作与她的身份不符，坚持让她搬回费城，同时下了最后通牒：“是时候回来了，你已经接受了太多伟大的想法。”对她来说，离开真不容易。“戈德斯坦一家和年轻的工程师把我当成一个小妹妹，”她回忆说，“他们教给我的也许比大学中能学到的更多。”一个欢快、红头发的17岁女孩的存在正是计算组所需要的。“有些家伙感到无可奈何，”她补充道，“他们不会太多的社交技巧。”

另立门户，搬离富尔德楼

普林斯顿的沉闷与高等研究院的学术气氛，让工程师们很难融入进去。戈德斯坦脱下军装，就是一位数学家。同样，伯克斯在战时服役时是电子工程师，实际上却是一位逻辑学家。他们都使用哥德尔二楼办公室的附属建筑作为庇护所，在那里他们轻松地融入了富尔德楼的文化。当工程师们尽数登场，欢迎仪式就冷落下来了。象牙塔已是人满为患。“关于6月中旬到达的这15位工作者的安置问题，我已经非常仔细地想过了，”艾德洛特给冯·诺依曼写信说，“我们地下室唯一真正可用的空间紧邻男厕所，我非常乐意你可以使用它。”

“当时我们没有可用的空间，所以最初的五六个月，我们都挤在锅炉房，在里面摆上几个工作台，”毕格罗说，“甚至没有一间办公室让我远离人群，静下心来思考逻辑电路，总有人在我的办公桌周围走动，我的身影淹没在来往的人群里。”所有建筑材料的采购，小到一根5厘米×10厘米的木料，都必须经过民用生产管理局的审查。“由于住房紧张，精制木料需要定量配给，”毕格罗补充说，“所以我们从本地壁炉燃木的承办商处购买了粗锯的橡树。”

楼上的学者对工程师们可谓避之不及。“人文学者们毫不掩饰对在高等研究院开设实验室的极度厌恶，这种态度普遍存在，”毕格罗回忆说，“数学家们的态度不尽相同，有的对此有着相同的极端厌恶，有的则对某些实例怀着适度的兴趣；不过，他们中的极端分子会因为冯·诺依曼备受尊敬，而缓和自己的态度。”

“我们在用双手做事，制造肮脏的老旧设备，那不是高等研究院应有的场景，”韦尔回忆说，“6名工程师携带着各式各样的示波器、烙铁、车间的机械设备到来，这让我们有些震惊。”当项目刚开始时，“我们获得了地下二层的临时空间，周围是锅炉，”他补充道，“这不算坏，因为是夏天，它们都被关闭了。”地下室的储藏室空荡荡的。“我们的首要任务是建造工作台，以供我们工作，”斯卢茨回忆说，“我们问冯·诺依曼，如果将墙壁喷涂上比先前更合理的颜色，他是否愿意支付涂料的钱。他同意了。”工程师也必须自行安装接线，这不禁让人想起朱利安·毕格罗在他的卧室里安装一条电线的经历。1946年4月，电子计算机项目的第一项工程支出为4美元，由伯尼塔·米勒记录为“电气工作”。

“我们的工作台被锅炉包围着，各式各样的车间和实验室设备被塞在任何可用的角落，”韦尔解释道，“随着秋天的到来，情况明显好转了，这个团队的社会地位得到了提高，并且搬到了地下一层几个无人占用的储藏室里。”他们从锅炉房搬到紧邻富尔德楼地下一层的这件事引发了各方面的抗议。在人文学者看来，计算机研制人员是数学家；而在数学家眼里，他们是工程师。“即使是科学人士本应有的好奇心，也可能被偏离纯粹和理论思维的强烈情绪所否定。”克拉拉·冯·诺依曼解释说。毕格罗描述的情况是，那些“思考自己想要做什么”的人并不欢迎那些“似乎知道自己要做什么”的人。

数学家和人文学家占据着富尔德楼的另一侧。他们的防守牢不可破。1946年，古典学者本杰明·梅里特（Benjamin Merritt）向艾德洛特抱怨说：“我得知有一群电子专家搬进了研究院的地下室，而且有一半还在我们那一侧，这让我有些不安。”学者被迫与工程师共存。“研究院不时会有社交聚会，”韦尔回忆说，“他们会说‘哦，我从事数学研究’或‘我研究物理’或‘我从事……你是做什么的’，然后，当我们中有人照实回答时，此人很快就会变成社交场所的弃儿。我们差不多是这里的第五等公民。”

工资差距也于事无补。工程师的年薪为5000或6000美元，勉强赶得上工业薪酬比较好的工作，不过比拥有高学历的访问学者待遇高。“这些人中很多都是优秀的电工技术专家，他们都只有学士学位，”毕格罗解释说，“然而，高等研究院本身有来自全球4～5所重点大学的访问学者，他们有博士学位，然而，获得的研究员薪酬仅为2500或3000美元。所以，他们对此确实很妒忌。”计算机项目的预算完全由政府出资，很快就比现有所有学院的预算都要高了。

计算机团队需要迁出富尔德楼，这在不久后就付诸实施了。由于战后建材短缺，以及研究院的保守派和邻近居民抵制任何类似实验室的建筑，这是不容易做到的。“当时，建材是定量配给的，”毕格罗解释说，“你不能到外面去建造房子或车库之类的东西。即使你需要一条几米长的木材，也必须有一个相应的证书，工作台、五金工具之类的东西就更少了。”结果证明，在民用生产管理局的管理下获得物资，比在战时生产委员会的管理下更困难。他们在幕后进行了许多次讨价还价。“我刚和萨姆·费尔特曼（Sam Feltman，任职于军械部）就我们的合同做了交谈，”戈德斯坦向冯·诺依曼解释道，当时钱已经所剩无几，“他说今天早上刚收到了分配给他的那份钱，希望能在两三天内获得战争部批准，届时他将授权费城军械部给我现钞。感谢上帝！反过来，他有两个条件：首先，他想要一本《博弈论》（Theory of Games），我会尽量给他寄过去；其次，他希望我们帮忙把他的儿子安排在医学院。”

另一个问题是建在哪里。“教职员工都明显感觉到，计算机大楼不应该与富尔德楼建在同一块土地上。”艾德洛特给赫伯特·马斯写信说，他建议选择古老小径另一侧、老谷仓附近的一个地方。“研究院的大多数建筑都建在一起，用一条小路或拱门连接，”克拉拉·冯·诺依曼指出，“这栋楼则隔着一大片空地，周围环绕着高耸的灌木，还要再穿过一条马路；人们很可能会认为它不属于其他的建筑。”

阿瑟·伯克斯曾帮助赫尔曼·戈德斯坦和奥斯瓦尔德·维布伦选址。“我们穿过树林，但很明显，维布伦不希望为了这栋建筑砍掉任何树木。最终，他选择了一处地势较低又不太远的位置……他想要这栋建筑自立门户，所以它不会是一栋显眼的建筑。”这个位置的土地太过松软，不适合建造房屋。“我们选择的位置需要做一点填充，我注意到你们挖掘了大量土方，准备建造新普林斯顿图书馆的书库，”艾德洛特给普林斯顿大学写信说，“据我所了解，你们的卡车似乎要把土运到很远的地方，我想知道，我们能不能买几卡车的土。”

电子计算机项目和政府赞助方签订的合同同意花费2.3万美元建设一个容纳计算机的“临时建筑物”，而研究院认可的招标方案要价7万美元。经过多次谈判，双方最终决定建造一栋水泥砌块的平顶建筑，造价为5.1万美元，研究院为装饰砖镶面支付额外的9000美元，并保留以后加盖人字形屋顶的权利。陆军军械部主任鲍威尔（Powell）上校对砖镶面的成本提出质疑后，艾德洛特写信向他解释说：“建筑的外墙贴上砖，是为了防止风雨侵蚀，因为我们被告知，目前使用的水泥等级难以确保防风雨的特性。不过，为了避免与此相关的任何指责，我们始终只打算从研究院的资金中拿出9000美元用于这栋建筑的装饰部分。”

我们不会制造任何新的组件

直到1946年圣诞节，新大楼才准备就绪。在此期间，工程团队在筹备计算机的建造工作。小型机械加工车间（配备了车床、钻床及刨床）设立在锅炉房里。工程师们开始收集电子元器件、仪器和工具。“由于元器件收集过多，我们就使用过剩的元器件建造了自己的供电电源，”毕格罗回忆说，“我们真的是从头开始。”民用电子元件依然受限。“无论我们需要什么，我们都设法让陆军装备司令部（Army Materiel Command）帮我们找到。当时也有一些流动的销售员，买进军用剩余物资，然后到处售卖，我们通过那种方式也获得了许多东西，”威利斯·韦尔补充道，“普林斯顿的这台计算机是由军用剩余物资建造的。我们使用了军方能为我们找到的任何东西，以微妙的方式推动了它的设计。”

工程师利用他们的人脉关系和个人设备帮助建造计算机，在业余时间也将计算机项目的资源用于个人项目。从爱因斯坦的高保真音响到赫尔曼·戈德斯坦的电视天线，所有东西都是在电子计算机项目的车间中制造出来的。“普林斯顿具有一个独特的特征：它差不多位于费城和纽约的中间，所以美国无线电公司设计了一种天线，它有一个可以翻转的开关，用电子的方式一头指向纽约，一头指向费城，”威利斯·韦尔说，“在梅尔维尔的帮助下，我们所有人都在车间中为很多人加工、制造了那些天线。”杰克·罗森伯格则向前推进了一步，自制了录音。“过去，他经常在每个星期六收听古典音乐电台（WQXR）播放的、托斯卡尼尼（Toscanini）在纽约的演奏会，他会将它制作成高保真的录音，”莫里斯·鲁比诺夫（Morris Rubinoff）解释说，“考虑到他所拥有的天线，现在的高保真意味着你能听到传过来的每一点静电干扰、爆音和噪声，你也为听到这一切而感到骄傲。无疑，它就是高保真音响，从15个循环至20000或30000，等等。”随着艾德洛特被奥本海默替代，原本随心所欲的气氛开始发生变化。“个人利用计算机合同的折扣率，做无线电设备和零部件的基本采购确实方便，特别是那些从事计算机工作的人员，”1949年，奥本海默给冯·诺依曼写信说，“不过，似乎在许多情况下，我们将过多的时间花费在这些东西上了。”

计算机的设计，一部分由伯克斯、戈德斯坦和冯·诺依曼发布的命令决定（罗森伯格说：“他们是我们的‘圣经’。”），一部分由军用剩余物资的可用性决定。“我们不加选择地购买了大量剩余的电气、电子元件、电子管等物品，”毕格罗说，“我们经常通读《电子计算机逻辑设计初探》，并一起讨论其中提出的工程任务，也和约翰尼、赫尔曼讨论，他们已经在纸上尝试探索性的编码程序。”

从一开始，这个项目的副主任戈德斯坦和总工程师毕格罗之间的关系就显得很紧张。几乎每一个重要的问题，从电路设计到专利权的配置（戈德斯坦向冯·诺依曼抱怨，毕格罗对“如何建造加法器的一个奇怪、不完整的想法”紧抓不放），他俩出现了分歧。指挥系统经常陷入争论当中，只有冯·诺依曼足够强势，能够居间调停。“他通过某种神奇的技巧，让我和赫尔曼不至于打起来，”毕格罗说，“我们的相处就像油和水，或者猫和狗；冯·诺依曼会让我们各归各位，平息事态。”

“我和冯·诺依曼交谈的机会不多，”拉尔夫·斯卢茨说，“这更像是我先和毕格罗说，毕格罗再传达给冯·诺依曼。要知道，卡伯特一族（the Cabots）向洛奇一族（the Lodges）诉说，然后洛奇一族向上帝转告。”与冯·诺依曼交谈往往要借助长途电话。“他打电话的习惯是不管白天黑夜，任何时间都行，”戈德斯坦说，“即使是在凌晨两点，他也可能打来电话说，‘我知道怎么做了’，然后告诉你。和冯·诺依曼进行长距离沟通的主要问题是，当时电话信号并不那么好，冯·诺依曼大部分时间都在说‘喂’。所以，无论信号是否清晰，我们所做的就是忙着说‘喂’。不过尽管存在这样的状况，我们还是通过这种手段做成了很多事情。”

冯·诺依曼想知道一切是如何工作的，但是他把具体的实践工作留给了工程师们。“实验业务不是冯·诺依曼做的，”戈德斯坦解释说，“一旦他明白了它的原理，比如你必须将旁路冷凝器安装在各种设备上，还有各种糟糕的工程工作——这些可怕的细节并不能真正吸引他。他承认，这些都是必要的，但不是他该做的事。他没耐心坐在那里做这个；如果他是工程师，他的表现将很糟糕。”

据毕格罗称：冯·诺依曼给了我们一个忠告：莫为天下先。这有助于让高等研究院的项目处于领先地位。“我们团队取得成功，并领先别人一大步，其中一个原因是我们设定了若干有限的目标，即我们不会生产任何新的组件，”毕格罗补充道，“我们会尝试并使用那些可用于标准通信目的的组件。我们选择的真空管为大规模生产且很常见的类型，这样我们就有希望得到可靠的组件，而不必进行组件的研究。”

信息不可分割的基本单位为比特。数字计算不可分割的基本单位是1比特在两种可能的存在形式之间的转换：结构（内存）或序列（代码）。当一台图灵机阅读磁带上小方格中的符号（或没有符号），并相应地改变它的思维状态，从而在别的地方做（或删除）一个记号，它所做的就是数字计算。要使它达到电子速度，就需要一个二进制元件，能随着时间的推移维持给定的状态，直到响应电子脉冲或某些其他形式的刺激，才改变或传达该状态。“机器中的大部分基本元件或‘细胞’都是二进制或‘开关’二元的，”毕格罗和他的同事在他们的第一份中期进展报告中解释说，“存储元件的状态由它们的历史决定，且长久稳定。‘门’的状态基本上由电压或信号的现有振幅决定。”

6J6电子管，唯一的选择

1946年，在晶体管问世前夕，任意单独的数字化转换的非零误差概率，是否会使涉及数以百万计次转换的计算终止仍然不确定。ENIAC是这方面大规模实践的唯一先例。“比起史无前例来，有了ENIAC这一大型机器成功运作的经验，让我对有所作为更加充满信心。”拉尔夫·斯卢茨说。但是，新机器之于ENIAC，正如ENIAC之于台式计算器，哪种基本计算元件工作性能良好又轻松易得呢？

答案是6J6电子管。它是第二次世界大战期间和之后大量生产的一种微型双三极真空管。3/4的6J6电子管直径为2.5厘米，长5厘米，具有7脚的底座。在战争期间和随后兴起的消费电子行业，6J6都推动了军事通信的发展。将两根真空管有效地封装起来，它们共用一个阴极（管脚7），分别具有单独的屏极（管脚1和管脚2）以及栅极（管脚5和管脚6）。双三极管的架构使之可以用作一个“双态元件”，保持任意一边处于导通状态，实现切换只需不到1微秒。“那是朱利安·毕格罗坚持使用的词语，比‘正反器’的描述更准确，他的坚持是对的，”波默林说，“一个双稳态电路会保持在你设置的任何状态，使用‘正反器’这个词来描述并不准确。”由简单的“开”或“关”状态表示的元件，无法区分其中一种运作状态，相比较而言，这构成了一种更为安全的二进制数据的表示。正如毕格罗后来描述的那样，“一个二进制计数器只不过是一对双稳态‘细胞’，它们通过具有莫比乌斯带的连通性的‘门’进行沟通”。

“如果6J6双三极管在战争期间尚未问世，且没有被广泛使用，我不知道我们还能用什么管。”威利斯·韦尔说。6J6的广泛使用不仅因为它廉价易得，同时人们还发现它的性能更为可靠。哥伦比亚的统计研究小组给毕格罗分配的最后任务之一就涉及弹药的可靠性。“飞机上出现过多次火箭推进装置意外爆炸的事件，爆炸会炸掉飞机的机翼，”他解释说，“它的发生非常罕见且毫无规律。所以，我们找到了一些精通统计的人，如亚伯拉罕·沃尔德。沃尔德在我们的团队工作时，创立了序列分析。统计思维已成为我思考生活方式的一部分。”结果证明，最可靠的真空管正是生产数量最多的，如6J6。正如毕格罗的描述：“我们发现，对于结构失效的问题，高价出售并声称使用寿命较长的真空管，往往比大批量生产的普通真空管要差。”

人们难以接受好质量却并不需要高成本的事实，特别是因为IBM公司（曾使用6J6作为其广受欢迎的604电子计算器的计算元件）最近在纽约波基普西（Poughkeepsie）建立了自己的试验管生产厂，以更大的成本开发计算机专用管。对于选择普通常见的6J6是否错误，曾发生过激烈的争论。高等研究院研制的计算机最终共包含了3474根真空管，其中1979根为6J6。“整个计算机可以被看作一个大型的真空管试验架。”毕格罗评论道。

1946年年底，毕格罗报告称：“人们认为必须了解微型管6J6是否真的比其他类型的真空管低劣，以致在设计中使用它们是一个重大的错误；相应的，需要设计并运作一个粗略的寿命测试，获得有关它们质量的某种统计范围。”一个测试架上安装了4排6J6真空管，每排20根，一共80根，将它们分别朝上、朝下，处于两个水平方向的位置（阴极向外和阴极平方）。整个测试架固定在一块振动的铝板上，让真空管连续工作3000个小时。最后报告显示：“总共有6根不合格，4根在最初的几个小时失效，1根坚持了约3天，1根直到10天后才失效；有4个加热器出现故障，一个栅极短路，一个密封失效。”

问题不在于彻底失效的管（内置自诊断程序使这些管易于识别和替换），而在于真空管要么一开始就不符合规格，要么随着使用寿命的增长偏离规格。你怎么指望能得到正确结果呢？尽管冯·诺依曼已经开始从上而下规划相关的想法，他由此于1951年创作了《不可靠元件构成的可靠组织》（Reliable Organizations of Unreli-able Elements），以及于1952年创作了《由不可靠元件构建可靠系统的概率逻辑》（Probabilistic Logics and the Synthesis of Reliable Organisms from Unreliable Compo-nents）两篇论文，但是高等研究院的技术人员正由下而上面临着相同的问题。

不可靠的部件与可靠的机器

一名工程师需要熟练掌握电子工业技术，并且具备战时的聪明才智，才能利用不可靠的战争剩余零件建造可靠的计算机。来自新泽西州新不伦瑞克的杰克·罗森伯格，是他们家族中的第一个大学生，16岁时进入麻省理工学院。还在高三时，他曾参加芝加哥举行的主题为“一个世纪的进步”的世博会，并在科学馆（Hall of Science）里待了将近一个星期。“我看到麻省理工学院的展位，就和那里的男子交谈。他说麻省理工学院大概是最难进的学校，于是我就申请了这所大学。”

罗森伯格一开始主攻数学，但后来又转到电气工程，他以两个学位均名列前茅的成绩毕业。“1939年，当我在四处面试的时候，我看到很多同学已经在工作了，”他说，“我知道我比他们聪明，但世道就是如此。”后来，他找了一份工作：在美国陆军通信兵（U.S.Army Signal Corps）当民用工程师。美国参战后，他成了一名军官。

1945年7月，罗森伯格乘坐航速为15千米的美军运兵船，穿过太平洋驶向菲律宾，准备侵袭日本。“作为一名无线电爱好者，我大部分时间都待在广播室收听短波，”他说，“然而，由于航行速度缓慢，易于成为捕获的目标，所以禁止传输信号。”1945年8月6日，他听说了广岛遭原子弹轰炸的消息，紧随其后的是8月9日长崎遭原子弹轰炸的消息。“船上的部队指挥官和我一样，也十分震惊，”他说，“指挥官告诉我继续听广播。他发出的侵袭命令并没有改变。”然后，日本宣布无条件投降的消息传来。“原子弹拯救了我们的生命。”罗森伯格说。作为冯·诺依曼的雇员，无论他和奥本海默多么难对付，罗森伯格都从未忘记过这一点。

罗森伯格待在菲律宾南部，一直到1946年4月才离开。在美国军中福利商店，他发现了一本《军用原子能》（Atomic Energy for Military Purposes），作者为普林斯顿大学物理系主任亨利·史密斯（Henry D.Smyth），这是一本快速揭秘“曼哈顿计划”的非技术类书籍。1946年7月，罗森伯格在新泽西州迪克斯堡（Fort Dix）退役，之前他乘坐航速为56千米的涡轮机驱动轮船从太平洋彼岸返回。退役后，他立即去了普林斯顿，想寻找一份研究原子能的工作。他被普林斯顿大学物理系聘用，从事新式回旋加速器的仪器工作，但是他说：“我的热情只持续了一个月左右。”

“1947年年初，”他继续说，“我收到通知，高等研究院里一位著名的科学家正在物色一名工程师，目的是开发一种电子仪器，而这种仪器差不多只有他一个人懂。”罗森伯格与毕格罗、冯·诺依曼进行了面谈，并于7月开始工作。“军队中存在大量的反犹分子，但是对约翰尼却没有这种反对情绪。”他说。

“约翰尼过去每周都会和我们单独见一次，询问我们完成了什么、如何作业、面临什么问题、观察到什么症状、诊断出什么原因，”罗森伯格说，“每一个问题恰恰都是基于他迄今为止所发掘的信息而做出的最好的提问。他的逻辑完美无缺，他从来没有问过无关紧要或错误的问题。他的问题就像机关枪扫射一样，展示了他闪电般的快速且无差错的思维。只要大约一小时，他就让我们每个人清楚了自己已经完成的工作、遭遇到的问题，以及从何处寻找问题的原因。这就像用明亮的镜子照东西，排除所有不必要的影像，只留下重要的细节。”

当罗森伯格到达时，他所面临的问题是如何建造一个40级移位寄存器，这是计算机拥有计算能力的核心。“建造一个性能良好的2级寄存器并不难，”罗森伯格说，“当增加到3级时，偶尔会悄悄混入错误。而增加到4级，寄存器就会变得毫无用处。我们发现，真空管的电气特性与真空管手册上公布的规格信息有很大的区别，即使真空管是新的也一样。”

据罗森伯格称，在进一步的广泛测试并与各大真空管厂家协商之后（他们的回答是，没有其他人抱怨过他们的产品，即使没了我们，他们也有足够的客源），冯·诺依曼获悉“没有可靠的真空管，也没有可靠的电阻”。罗森伯格说，他的回应是“我们必须学会如何使用成千上万不可靠的部件来设计一个可靠的40级机器”，最终他们做到了。

他们由原来公布的“真空管规格信息设计”，切换到现在所谓的“最坏情况设计”，这“借鉴了当时女性服装的新时尚，毕格罗称之为‘新风貌’”。正如拉尔夫·斯卢茨的解释：“我们测试了一批数量为1000的真空管，选取我们发现的最差和最好的管，然后将它们的安全系数提高50%。”

新的设计参数从单根真空管延伸到双态元件、门、标准电路模块，最后到全面40级寄存器。在烦琐的调试后，它们都工作起来了。毕格罗还反直觉地认为，机器的整体可靠性可以通过提升速度加以改进，并指出“提升速度可能会提高确定性，并且不会带来相反的结果”。与机械设备不同，真空管的性能衰退与使用次数无关，而由使用寿命决定，其中“意外失效的数量呈现一定比例”，不受工作速度影响。因此，通过将工作的真空管降到最低，速度提升到最大，就可以达到最佳可靠性。“最后，”毕格罗说，“间歇误差是最让人难堪的，当间歇现象与运算速度大致对应时，这很难被发现。”

高等研究院的工程师们都一致声称，真空管具有可接受的数字特性，而如果针对单根真空管的规格进行测试，就会发现它的性能在很大程度上是不可接受的。这一点通过遵循毕格罗和维纳在“轰天雷”工作发展出来的原理得到了解决：将过程中每个阶段（在这一情况中，就是每比特的传输）的噪声与信号分离开，而不能让噪声一直累积。这不亚于硅的奇迹，这也是为什么今天我们具有性能如此优秀的微处理器的原因。整个数字宇宙依然带有6J6的印记。

“有一次，我们认为可以将真空管取出，就让它们运行常规的测试程序，”詹姆斯·波默林回忆说，“结果是，在生活中，你从未见过质量如此低劣的一堆管子！”

08

V-40，MANIAC成功的物理实现

虽然所有这些工具和自然的鬼斧神工比起来，不啻天渊，但是，从这循环的周期开始——有时人类的发明还会自行展开，我们也许能一窥最基础的推理的无穷力量。这将帮助我们理解自然的真理。

查尔斯·巴贝奇，1837年

在第一次世界大战期间，季戊四醇四硝酸酯（简称PETN）就已经是一种重要的高爆炸药了。但是直到第二次世界大战，它的分子结构依然是个谜。安德鲁·布思（Andrew Booth）是伯明翰大学的一位研究生。在校期间，他的任务就是利用X射线晶体学发现它的分子结构。他的父亲有诸多发明，包括汽车点火提前器和灶具热电偶，后者的设计目的是当家中停电时，可以为收音机提供电源。

布思两岁时就会修理保险丝，他的母亲当时为之震惊。1937年，他获得了就读剑桥大学数学系的奖学金，并被分配到哈代（G.H.Hardy）门下，这一安排从一开始就注定了失败。后来，哈代向他下了最后通牒：要么不再将时间浪费在其他科目上，要么失去他的奖学金。布思认为：“如果数学无用，那就不值得去研究。”他离开剑桥，以自己的方式研究物理学、工程学以及化学。他去了考文垂（Coventry）的阿姆斯特朗·西德利（Armstrong Siddeley）飞机发动机厂当学徒，其间他改进了探照灯的设计并建造了一个用于检查发动机零部件的X射线设备。这为他赢得了由英国橡胶生产者研究协会（British Rubber Producers Research Association）赞助的研究生奖学金，虽然当时他的研究方向并不明确，但是从后来看，他的目标就是确定PETN的分子结构。“他们只是给了我一些东西，并要求我查明它的结构，”他解释说，“这正是我们所做的，当然我们那时也意识到了这是怎么一回事。”除了PETN，布思的研究小组还得出了RDX的结构。RDX是一种新型塑胶炸药，在原子弹的发展过程中将起到关键作用。

通过记录从晶体材料的一个样品中散射的X射线所产生的衍射图，这样做尽管很困难，却有可能推测出电子密度的分布模式，从而得出它的分子结构。电子密度决定了所观察到的衍射图案。给出一个已知的分子结构，预测衍射图案非常容易；但是给出一个观察到的衍射图案，确定分子结构却颇为困难。你可以先猜测，然后进行计算，看看猜测的结果是否与正解接近。多次迭代之后，就可能（也可能不会）出现一个近似合理的结构。

“在我提出计算建议之前，人们所做的就是抱着乐观的想法东碰西撞，”布思回忆道，“这要花费极其漫长的时间，而且结果通常非常糟糕。”X射线散射背后的物理学原理简单直白，但是反向推导却颇费力气。“其中涉及大量难度不小的计算，”他说，“典型的结构，比如我所研究的就有大约4000次反射……而且你得计算其结构中所有原子的总和，然后计算这个相位角，这太让人难受了。需要花费很长时间来进行人工计算，我有一男一女两位助手帮我计算，我们为此花费了三年时间。”

随着PETN的结构得到确定，布思的博士学位也到手了。他随即转入了伦敦附近韦林花园城（Welwyn Garden City）的英国橡胶生产者研究协会的主实验室。在约翰·威尔逊（John W.Wilson）的监管之下，他开始建造一系列的机械和机电计算器，以加快X射线的分析工作。这引起了晶体学家德斯蒙德·伯纳尔（Desmond Bernal）的注意，他当时正在伯克贝克学院（Birkbeck College）创建一个“生物分子”实验室，旨在研究更为复杂的有机分子，而此前有机分子的结构分析一直受阻。“我正在建造这种专用的晶体数字计算机，”布思说，“那也是伯纳尔感兴趣的，这就是为什么他想要我来和他一起研究。”伯纳尔小组的成员中有罗莎琳德·富兰克林（Rosalind Franklin），后来她在确定DNA的螺旋结构中发挥了重要作用。

登船，前往纽约

1946年，伯纳尔给布思分派了一个任务，让他去调查美国数字计算的发展状态。沃伦·韦弗现在回到了洛克菲勒基金会，同意为布思的首次访问提供赞助，并继续为他选择的实验室提供洛克菲勒研究员的职位。布思四处走访：相继在贝尔实验室拜访了乔治·斯蒂比兹、在哈佛大学拜访了霍华德·艾肯（Howard Aiken）、在麻省理工学院伺服机构实验室（Servomechanism Laboratory）拜访了杰伊·福里斯特（Jay Forrester）、在莫尔学院拜访了EDVAC团队、在普林斯顿高等研究院拜访了冯·诺依曼和毕格罗，最后在电子控制公司拜访了埃克特和莫齐利（他说：“他们对我保持完全敌对的态度。”）。他还参观了位于旧金山的一家银行基于算盘建立的计算中心，并发表了多次演讲。他的听众广泛，从女士俱乐部成员到莱纳斯·鲍林（Linus Pauling）的研究小组等。

他还“顺路拜会了一些人”，包括与通用电气公司的欧文·朗缪尔（Irving Langmuir）一起“待了数晚”，后者的兴趣范围从人工影响天气到蛋白质结构都有涉及，但是他那时最为兴奋的是发明了垃圾处理机，他称之为“电猪”。他向布思做了展示。布思说：“我刚吃了一个香蕉，就把香蕉皮扔进去了。一阵‘嘎吱嘎吱’的碾轧声之后，那东西就被堵住了。于是，这位诺贝尔文学奖得主肚子贴着地板，一边在地上爬，一边把这东西的底部取下来，并把香蕉皮拿出来。”

“然后，我回到纽约，会见了韦弗，”布思回忆说，“他说，‘你想做什么’？我那时已经非常清楚了，我说，‘哦，唯一值得商量的团队就是普林斯顿的那个小组’。他们是唯一真正不会‘徒然在空中挥动双手’的人。”

布思同时了解了查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）的分析机和图灵的通用机，他把高等研究院的项目看作这些理念的具体实施。布思也认识出身剑桥的图灵，他后来在美国国家研究委员会的要求下，评审了图灵为自动计算机（Automatic Computing Engine，简称ACE）设计的一些电路。自动计算引擎建造于伦敦的英国国家物理实验室（National Physical Laboratory）。“它们非常复杂，”他说，“针对这些电路中的每一条，我都画出了自己设计的等效电路。它们的组件成本大约只是原来的1/4。我觉得图灵设计的有些电路不能工作。”

毕格罗的做法是采取极简主义。“朱利安框定的原则是，必须建造不带电容存储器的机器，”布思解释说，“如果装上电容存储器，速度就会受限；然而，如果没有电容存储器，那么只要你通入足够的电流，就可以获得你想要的任意速度。”高等研究院的计算机的速度也会慢下来，在调试程序的时候，甚至一次只能“输入”一条指令。许多有效的计算是在8千周，或约半负荷的情况下完成的。没有固定的“时钟速度”，计算机执行完一条指令后，就会立即执行下一条。

1947年年初，布思坐上“玛丽女王号”（Queen Mary）前往纽约，随行的是他的助手凯瑟琳·布里顿（Kathleen Britten），后者后来创作了一本关于计算机编程的早期教材，而且她同时开辟了X射线计算器的事业。布里顿的路费和工资由英国橡胶生产者研究协会的约翰·威尔逊提供，威尔逊为她订了头等舱的票。布思的路费和高等研究院的研究员职位由洛克菲勒基金会提供，他坐在普通舱。伯纳尔对此提出控诉。“最终，约翰·威尔逊出钱让我也坐上了头等舱。”布思补充道。

普林斯顿的住房危机

1947年2月底，布思和布里顿抵达普林斯顿时，研究院所有的访问者都要面临的问题是：他们住在哪里？“我认为，要照顾到布里顿小姐和布思是没有问题的，”戈德斯坦写信给冯·诺依曼说，“伯尼塔·米勒小姐正想雇用海蒂·戈德曼小姐的管家为自己做饭。在这种情况下，大概布思和布里顿小姐都能和戈德曼小姐的管家一起搬进去，并遵守所有必要的礼节。”1950年，在凯瑟琳获得跨声速空气动力学专业的博士学位后，布思和布里顿结婚。他们是研究院在新住房项目中设立家务管理后的第一批访问者，这个新住房项目起自富尔德楼，横跨古老小径。

1946年3月，维布伦曾提出为计算机项目人员兴建紧急住房。“潘诺夫斯基教授和莫尔斯不赞成这个建议，”会议记录显示，“他们认为，研究院拿出资金用于这类几乎完全让计算团队受益的项目是不明智的。”1946年6月，随着工程师们开始正式上班，问题愈发突出。新员工被迫从费城和纽约这些遥远的地方赶来上班。在董事会召开的紧急会议上，艾德洛特报告道：“最好的解决办法是向纽约人寿保险公司租用一栋公寓楼。不过，纽约人寿对将这些公寓租给研究院，一直都犹豫不决。艾德洛特博士怀疑他们不愿意将公寓租给犹太人，虽然他们对这一影响没有过任何表态。委员会决定向纽约人寿提交租户的暂定名单，其中包括了犹太人，但是没有印度人或中国人。”

这一做法失败了。无可奈何之下，他们向周边的社区寻求帮助。劳伦斯威尔中学（Lawrenceville School）的校长“喜欢这些学者和男孩们待在一起，以及在小礼堂里发表演讲等”，他同意接纳两到三名研究院的学者，而珀丽酒店（Rosedale）附近的养鸡场则提供配备中央供暖的4间公寓。“这特别适合有孩子的夫妇，”马斯顿·莫尔斯提议，“万不得已的情况下，婴儿床可以放在富尔德楼的一些房间里。”到1946年年底，仍有一个四口之家居住在富尔德楼。

1946年8月，研究院终于迎来了突破。有一些木制结构的公寓，本来是共和钢铁公司（Republic Steel Company）在战争期间为了安置大量涌入纽约州北部的麦尼维尔城（Mineville）的铁矿工人建造的，现在正在出售。“当天，我派了计算机项目的一位工程师毕格罗先生前往麦尼维尔，”艾德洛特向董事会报告说，“现场还有另外两所大学的代表，他们热心地担保这些房间可以使用。多亏毕格罗先生有较强的事业心，我们得以买到11栋楼。每栋楼有38套公寓，每套公寓有两三间卧室。这些公寓均为大规模建造，铺了硬木地板，安装了保温的岩棉材料以抵御阿迪朗达克（Adirondack）的寒冬，并配有防风窗、防蚊纱窗、晾衣绳和垃圾桶。”

只是还有一个问题：麦尼维尔和普林斯顿之间相距480千米。在毕格罗的监督下，这些建筑被拆分成许多个部分，经铁路运输到普林斯顿，然后在斯普林代尔高尔夫球场和富尔德楼之间的研究院的地皮上使用混凝土打下地基，把它们重新组装起来。1947年1月，整个项目完工，购买房屋花费了3万美元，预备场地和搬迁花费了21.27万美元。不过，由于这一项目给所迁入的时尚住宅区带来了不利影响，附近的普林斯顿居民对此多有抱怨，曾试图加以阻止。

麦尼维尔的这些房屋与洛斯阿拉莫斯的政府住房建筑风格相同，都采用战时的风格。战争期间，一些人原来在洛斯阿拉莫斯住的是住房工程的房子，受奥本海默领导；他们发现战后来到研究院，住的也是住房工程的房子，还是受奥本海默领导。1947年2月，第一批的17个家庭，包括毕格罗一家，入住了新公寓。此外，还有更多人正准备搬进去。“自从我们搬到这里，”毕格罗向艾德洛特报告说，“就渐渐和许多邻居熟络起来，包括与我们有很多共同之处的、从事数学和物理研究的邻居，还有从事其他领域工作的邻居，他们的经验和观点都与我们不同，这往往令人更加兴奋。”

1947年4月，高等研究院因为毕格罗的努力，给他颁发了1000美元的酬金。9月，伯尼塔·米勒报告说：“现在已经有30多名儿童了，还有更多儿童要来，而租客们看到了未来的希望，他们对此表示感激。”麦尼维尔住户之间非正式的聚会很快成为研究院生活的固定节目。“我们往往会在晚上聚在一起，彼此之间关系融洽。”莫里斯·鲁比诺夫回忆道，他是1948年6月抵达的第二批工程师中的一员。

“朱利安和玛丽是住房项目的心脏和灵魂，”弗里曼·戴森回忆说，他也是1948年来到这里的，“你有任何私人问题，都可以去找玛丽。她会给予你所需要的一切：精神支持、好的建议，还有就是她性格中的温暖。而如果你有任何实际问题：比如，有一辆车需要修理，或者地下室里有老鼠，抑或把煤炉打开或调小，朱利安总是能够帮助你解决。那些年是属于我们的美好时光。”

计算机，高等研究院的一个有趣的项目

随着住房危机得到解决，计算机大楼竣工，工程师们开始建造计算机以及配套的电源和冷却设备，这些工作都在同时展开。计算机大楼与住房工程毗邻，鲁比诺夫曾说：“你只需花极少的时间走路去上班，然后可以回家吃午饭，再没有比这更方便的了。”这是又一个洛斯阿拉莫斯。塞尔玛·埃斯特林（Thelma Estrin）回忆说：“他们会工作到晚上八九点钟，花两个小时出去吃饭，然后再回去工作。有时，他们会通宵加班。”她是一位电气工程师。1950年6月，正值计算机竣工前的最后赶工阶段中期，她跟随同为工程师的丈夫杰拉尔德·埃斯特林（Gerald Estrin）来到这里。

“我刚刚完成我的博士学位，”杰拉尔德补充说，“我从来没有听说过计算机，我对它一无所知。”但是在找工作时，他被告知“高等研究院正在开展一个有趣的项目”。冯·诺依曼邀请埃斯特林夫妇到访，并当场聘请了他们。“冯·诺依曼喜欢花丛，”杰拉尔德说，“我们走下来，脚一着地，就爱上了这个地方。草地上有小标牌，非常微小，上面写着：‘请勿践踏草地。’”埃斯特林夫妇在研究院待了三年，后来搬到以色列，仿照高等研究院的计算机建造了一台机器。“那些年，我们全身心地投入。在这样一个小团队里，我真正了解了计算机的每一个零件，并尽己所能地提供一切帮助。”

在大多数微处理器只需要单一电压（处于1～5伏之间）的年代，人们很难理解运行一台电子管计算机需要多少种不同的电压。从大楼外部接入的120伏三相电源线有7条主要支路。首先，有三条支路为真空管加热器提供三相电源：运算单元大约需要6.5千瓦，内存需要1.5千瓦；其次，直流电源通过4个独立的整流器为计算机的核心供电，进一步细分为介于-300～380伏之间的26种不同的电压；最后，威廉姆斯管偏转电路需要一个稳定的1075伏、1220伏和1306伏。在一个电路中，有效电流很容易就能诱发噪声，更不用说在输入电源线中通过瞬态引入的噪声。最初，由于直流电源中的噪声造成了太多的问题，只好在计算机大楼外建造一个300伏、180安每小时的蓄电池室，以提供无污染的直流电源。直到后来，存储器获得了更好的屏蔽保护并设计了更稳定的电源。

这些电压必须参考共同的“地电位”才有意义，由此引发了一个具有里程碑意义的事件，简言之，就是著名的“罗森伯格地电位”。“我们已经把计算机分为两部分进行开发，”詹姆斯·波默林解释道，“在某个时刻（我忘记了具体时间），当我们要将它们合并时，我的设计中的‘地电位’与罗森伯格所说的‘地电位’电压等级发生了冲突。所以，经过了一段时间后，我们就有了在我的‘地电位’和罗森伯格的‘地电位’之间做过调整的电池。”

这台计算机包括4个“器官”：输入/输出、算术、记忆和控制。内存的选择推动了设计，但它却是最后才被解决的单元。布思和布里顿在高等研究院期间所作的报告中评论道：“高速内存的形式决定下来后，电子计算机的大部分其他组件就成了半不变量。”美国无线电公司预期生产的所有全数字选数管（或许尚未存在）均指向准确，计算机的其他部分完全可以围绕一个假设进行设计——即插即用的内存管终会出现。

复杂度处于比特级别的组件（比如6J6双态元件）与这些系统级的元件中间的是40倍寄存器，它并行存储、传输、转移数据，每次40比特。寄存器被称为累加器，它提供从算术单元到内存的访问，存储寄存器则提供一个从内存折返的出口，类似于汽车发动机中各个汽缸独立的进气阀和排气阀。

所有这些寄存器都是“双向”的，包含两排平行的6J6双态元件，进和出的双态元件都由另外两排“门”控制。这一冗余可以防止比特在传输过程中丢失：所有数据从数据源中清除之前，都在目的地得到复制。同样，通过互联网发送数据包，只有等到数据包信号完好无损地到达时，才能被视为完成。

正如260年前莱布尼茨所证明的，仅仅通过将一整行二进制数字向左或向右移动一个位置，移位寄存器就可以执行二进制算术。数据绝不能在相邻的双态元件之间直接转移；相反，每个双态元件的状态向上被复制到一个临时寄存器中，下级的寄存器被清除，当且仅当这种情况下，数据才会被转移，沿对角线方向向下回到原来的寄存器。而计算机通过一个指令序列的速度并未设置下限。与1679年莱布尼茨所想象的、“乖巧的”弹珠从列与列之间移动不同，电子总是在寻求逃避。

“信息首先被锁定在发送的双态元件中，然后‘门’使得它被发送者和接收者所共有，当两者都确切地拥有该信息后，就会把发送者清除，”毕格罗解释说，“信息在传输过程中从来没有出现‘波动’；它安然无虞，就像立在红杉树梢上的毛毛虫。”处理数据犹如船舶在运河上的锁链控制下通行。“当时，我们和冯·诺依曼开展了一些有趣的、试探性的讨论，话题是关于假设的细胞数组之间的信息传播和交换，这些讨论让我们十分受用，”毕格罗回忆说，“我相信他后来对细胞自动机的一些研究可能就源于此。”

放弃专利，精神比金钱更重要

“我们只以积极的方式移动信息，”詹姆斯·波默林强调说，“现在，这种方式已经被普遍使用。我想这是我们的首创。很遗憾，我们没有为此申请专利。”当时，可申请专利的发明比比皆是。“原来的专利协议规定，高等研究院拥有专利的所有权，但是他们会将成本之外的所有版权费支付给发明者，”波默林补充道，“真不错！”然而，没有人申请过专利。“我们都是年轻、热心研究的工程师。最感兴趣的是让机器运转起来，而不是申请专利。”他解释说。

1946年4月，冯·诺依曼起草了一项专利政策，在将一切都留给职员和将一切归功于高等研究院之间，选取了一个合理的中间点。员工们都同意将他们的权利转交给研究院，而研究院商定：“对于本研究院认定有用或也许有用的每一项发明，相应职员应立即且不惜一切成本准备、提交和提起美国专利证书申请（如有额外要求，还应向美国之外的国家申请专利证书）。此外，对于每项发明……如果除去本研究院为取得该专利或专利申请过程花费的总成本外……还收到任何版权费，本研究院同意向该职员支付所有版权费。”

这受到了工程师们的热烈欢迎。高等研究院雇用了一位专利律师。他的评价是，这个项目可以提供丰富的专利发明，而当时这台机器甚至还未建成。“如果高等研究院为它申请了专利，那么每位工程师都将获得一项专利权，所产生的一大笔捐款堪比他们现在所拥有的一切。”毕格罗说。但是，获得那些专利要花费大量的金钱，更不用说保护了。因此，高等研究院不愿意采取这种方法。毕竟，1933年，弗莱克斯纳曾宣称：“研究被用作赚取利润的那一刻起，其精神就被贬低了。”

1947年中期，把大部分专利权移交给政府的单方面决定，削弱了原来的专利协议。6月6日，戈德斯坦安慰工程师们说：“对于可能的少数特殊进展，如果产生了非常有价值的商业应用，工程人员可以向研究院院长推荐，由研究院直接提起申请。”这是一个空洞的承诺，因为戈德斯坦在1947年4月与美国军衔总管办事处（Office of the Chief of Ordnance）召开的一次会议上已经同意：“涵盖计算机逻辑方面的任何论文或报告都被视为科学出版物，因此向所有感兴趣的科学家开放。”这项专利权要求将削弱迄今为止已经取得的大多数发明的等级。“为了防止有人试图从本应属于科学界的知识中攫取任何商业利益，”戈德斯坦建议道，“我希望你将那份报告复制一份发给专利局，标题定为《电子计算机逻辑设计初探》，作者为阿瑟·伯克斯、赫尔曼·戈德斯坦和约翰·冯·诺依曼，日期为1946年6月28日，并要求他们将它当作出版物。”1947年6月，戈德斯坦、伯克斯和冯·诺依曼宣誓作证：“这是我们的意图和愿望，其中包含的可能具有专利性质的任何材料都将在公共领域予以公布。”

工程师们别无选择。“我记得，1948年的秋天，工程师们曾召开过一次会议，”毕格罗回忆道，“在此期间，我们被告知第二份协议不再赋予我们第一份协议所享有的权利。根据我自己的看法，我认为我们放弃了一些非常宝贵的东西；另一方面，我个人不忍心在这个时候罢工反对约翰尼，但我希望你能理解我们所放弃的东西。投票基本上都是‘我们将迎难而上’。”

“和冯·诺依曼共事的人们都非常尊敬和感激他，让他们成为建造这台机器的一员，”毕格罗继续说道，“我们从来没有非常强硬地争取我们的权利。当时我不知道的第二件事是，冯·诺依曼开始为IBM提供咨询。”MANIAC及其程序的所有技术细节都在公共领域被公布，全世界都可以免费复制。一系列进展报告被公之于众，其中包含了清晰的思想和技术细节的模型。据图灵战时的助理杰克·古德（I.Jack Good）称，“这些报告的显著特点是他们赋予了每个设计决策明晰的理由，这一特点在后来的作品中很少见”。

“在仿造高等研究院的计算机的过程中，我们大多数人都倾向于着重强调我们的差异，而忘记了我们欠朱利安·毕格罗和高等研究院其他人繁重的债务，”威廉·冈宁（William F.Gunning）回顾兰德公司JOHNNIAC的开发过程时写道，“我认为，我们许多人已经能够制造即插即用且无干扰的运算部件，这足以证明他们所做出的巨大贡献。”

更快、更可靠的机器

1947年7月，人们发现一台10级加法器样机“可以稳定地连续工作数天”，在0.6微秒内通过10级执行完全进位。8月，一台10级移位寄存器花费了整整一个月进行寿命测试。1948年2月，一台累加器样机以“每秒约做10万次加法”的速度执行50亿次操作，无一失误。

计算机需要通过一些手段将数据和程序加载到内存中，也需要交付结果。1946年，磁线被选为录音介质。毕格罗的小组花费数月建造和调试高速钢丝驱动器。驱动器为同轴驱动器，连接着两个自行车车轮。钢丝被分别连接到同轴驱动器的两侧，每秒从这对自行车车轮上盘绕和展开的录音钢丝多达30米（或9万比特）。两个轮子可以被移动，并作为一个单元嵌入，就像一个磁带卡盘或者今天使用的可移动磁盘。数据和程序通过打孔输入电传打字纸带，经核实后转移到录音钢丝，经由录音钢丝就可以根据需要高速加载到内存中。第一份中期进展报告指出：“虽然这台人工键盘打字机实质上运行缓慢且艰难，但是它完全独立于机器本体，并且任意数量的编码人员，无论距离机器远或近，都可以在机器上解决这些早期编码的同时设置问题。”在海军研究办公室，冯·诺依曼向罗杰·雷维尔（Roger Revelle）描述计算机时，提到他想象中的计算机小组能够“在其他地方直接登录和退出一台机器，而该机器可能在数百或数千千米之外”。

1948年3月的报告称：“输入一条数字信息，将它与所有相关的标记和索引脉冲一起传输到磁线中，删去标记和索引脉冲后，再读入移位寄存器，然后反向运作整个过程，并再次产生该消息的副本。”虽然高速钢丝驱动器连续运作达三个星期之久，但它还是被淘汰了，转而通过标准的5孔电传打字机纸带支持更为可靠（虽然更为缓慢）的输入/输出。在建造钢丝驱动器过程中掌握的大量知识，后来都被运用到一个辅助的2048字的磁鼓中。这个磁鼓相当于一个40通道的钢丝驱动器，通过独立的读/写磁头运行固定的线圈。

IBM破例答应提供设备修理服务后，电传输入/输出就陆续被IBM的穿孔卡片设备替换掉了。休伊特·克兰（Hewitt Crane）曾为一台IBM 516复穿孔机重新装线，其性能由一次读取一个12比特的列提升到并行读取80比特的行。这项改进很快被IBM公司采用，加速了从字母、数字、字符到代码行数的相变。全部1024字的存储器可以在不到1分钟时间内加载完，并在两分钟内被卸载掉。

4月，8级二进制乘法器样机投入运行，每秒运算70000次乘法。官方记录指出：“它已经完成了大约10^10次这种运算，看起来似乎很可靠。”同时，奥本海默非正式地向董事会通告：“电子计算器正在演算乘法。”罗森伯格设计了一系列测试计算，其中“重复的乘法准确无误，会产生静态的数字图案”，让你可以立即看到运算单元是否正在工作。

“那台机器做乘法的方式是，如果你以寄存器中正确的数集入手，它就会做乘法，并得出与寄存器中相同的、三个数字的数集，”韦尔解释说，“我们突然发现，霓虹灯管上的灯光图案保持稳定。赫尔曼对这一切激动不已。他跑下大厅和约翰尼一起——我不知道他们花了多少时间才搞清楚如何选择正确的三个数字……同时，我和波默林正通过实验寻找这些数字，并以尽可能快的速度把它们写下来。”

很快，三个40级移位寄存器就完工了，它们按照两种不同的布置互连，形成了120个二进制数字的闭合回路，每次围绕这个回路移动一个位置，每个回路耗时为3微秒。这个试验持续了100个小时，共计10^11次移动。除存储器外，所有必需的零件都安装到位。

起初，美国无线电公司珞佳门的研究小组似乎领先于普林斯顿高等研究院毕格罗的研究小组。“我刚拜访了正·珞佳门，他透露的消息相当鼓舞人心，”1947年7月初，戈德斯坦向冯·诺依曼报告时说，“他向我们许诺，两个星期左右会研制出一种256位方形选数管，即4阴极选数管。我不知道我们将会用它来做什么。”月底，戈德斯坦又去了一次，才发现与美国无线电公司的新型内存管相比，它暴露出更多新问题。曾经的博弈理论家冯·诺依曼决定给自己留一条退路，即便其他一切都失败了，人们还是认为计算机可以通过将运算和控制单元直接耦合为40通道的磁鼓进行操作（即使速度会降低100倍）。

威廉姆斯管，新的存储形式

1948年春天，道格拉斯·哈特里（Douglas Hartree）从英国前来，带来了英国雷达先驱弗雷德里克·威廉姆斯和汤姆·基尔伯恩的消息，即一份报告草案，由专人交给了戈德斯坦。在艾伦·图灵和麦克斯韦·纽曼的帮助下，弗雷德里克·威廉姆斯和汤姆·基尔伯恩正忙着在曼彻斯特大学（Manchester University）制造一台原型存储程序数字计算机。这台计算机的部分理论基于EDVAC报告。为代替声波延迟线，他们正在开发一种新的存储形式，它就是著名的威廉姆斯管，它所利用的是“一个普通的阴极射线管的荧光屏被适当调制的电子束扫描后，荧光屏上的电荷分布”。射线管屏幕上发亮的斑点会持续短暂的时间，就像关闭阴极射线电视显像管后，静电会留存几秒钟。

威廉姆斯存储管读取的是内部电子束描绘的电荷图案，佐利金的光电摄像管则是由管外的图像形成电荷图案，前者是后者由内向外转变的版本。伯克斯、戈德斯坦和冯·诺依曼在他们1946年6月的初步报告中曾指出，“实际上，这一根管只不过相当于大量电容存储器，它们可以借助一道电子束连入电路”，之后威廉姆斯和基尔伯恩实现了这个想法。在战争期间，威廉姆斯和基尔伯恩曾和这些美国人联合研究雷达和敌我识别技术，他们承认了其来源。他们写道：“实验发现，这种管子显示出了存储现象，而这个结论在第二次世界大战末期、波士顿的辐射实验室似乎就已经得出了。”

威廉姆斯和基尔伯恩能够在单个阴极射线管的屏幕上存储32×32个荧光斑点阵列。该数据以串行模式存储和检索，类似于声波延迟线，但是它是以电子的速度，而不是声速。整个矩阵必须具有可追溯性，可以召回任意单个点的状态。他们成功存储了数据，一连数小时都没有出错。他们的报告中指出：“如果存储器不够完美，大约有10360种可能的替代模式，这些模式中的任意一种或许都会在存储时期的末期显现。相比之下，人们曾说宇宙中只有1074个电子。”

据威廉姆斯和基尔伯恩称：“对其整体存储能力的最好测试方式是建造一台小机器。”由此产生了“小规模实验机器”（SSEM），它具有32×32比特的阴极射线管存储能力，并且只能做减法运算，但仍然足以证明“原则上，通用机可以建立在阴极射线管存储的基础上”。17行代码运行一次的时间为52分钟，可执行350万条指令。

从曼彻斯特传来的消息令普林斯顿的研究小组振奋。毕格罗被派往英国，波默林则开始了实验工作。7月18日，威廉姆斯和基尔伯恩在他们简陋的实验室欢迎毕格罗的到来。“我站在那里，看着他的机器，有一个部分开始燃烧，因为机器的建造偷工减料，但他一点也不担心，”毕格罗回忆说，“他从容不迫，把几根引线拿开说：‘它堪称体无完肤。’他取出烙铁，从中拿出一块来，又把另外几块放在它的旁边，再把那些引线翻转过来放上去，重新让机器恢复运作。”更严重的问题是，尽管阴极射线管被置于金属盒子内进行屏蔽处理，但是附近的有轨电车还是会造成电磁干扰。

“他们向我展示的样本程序是将梅森素数组成的一个代码的部分运行两次：第一次出现了一个错误，第二次正确，”毕格罗报告称，“运行每比特的存储程序花费3～4分钟；我和麦克斯韦·纽曼计算出所执行的操作次数多达数千次。”几天后，毕格罗乘坐丘纳德公司（Cunard）的班轮“帕提亚号”（Parthia）回到纽约，当他抵达普林斯顿时，波默林的16比特阴极射线管存储器已经投入运作了。4个星期后，它拓展到了256比特。

根据威廉姆斯方法，高等研究院的团队并不需要被迫等待选数管，也不会以一台计算机（它的磁芯存储器专利权后来归美国无线电公司所有）告终，而可以使用现成的、廉价的示波管立即投入工作，所有的创新都在管外。“整个问题是电路设计和构造的一个问题，我们认为自己能胜任这个领域。”毕格罗解释说。

让噪声过滤成为可能

威廉姆斯和基尔伯恩已经演示了一个脉冲序列（在时间上）如何能够转换成斑点的图案（在空间中），并且只要电子束的踪迹周期性地再生这一图案，就可以无限期存储。荧光粉层经过第二次电子放射后，那些斑点带上了正电荷（即缺乏电子），所以辨别单个斑点的状态可以通过一段电子短脉冲（或“抽动”）来“询问”该斑点的位置，以及记录该管外表面上附着的金属丝网上微弱感应的次级电流（低于1毫伏）的特性。“这样，包含各种电荷分布的荧光粉层就会电容耦合到金属丝网上，”高等研究院的研究小组解释说，“那么，将电子束聚焦在某个点，就可能在金属丝网上产生一个信号。”

二次电子发射效应可以想象成一个大厨房的水槽中矗立着32×32个啤酒杯的阵列，使用花园里的软管喷水，水槽中具有一个非常敏感的排水管。如果有水溅出，排水管就会产生一个可检测的信号。啤酒杯中往往充满了水，但是如果你在某个时刻将软管对准特定的杯子，就会有水溅出，该啤酒杯中的水量就会减少。你已经在该位置写入1比特的信息。通过再次喷水恢复到该位置，记录是否有水溅出，你就能读取该比特的状态。然后，你可以刷新该状态，继续存储那1比特的信息或者清除它，以另一种状态替代。

波默林的团队开发出了定时和控制电路，可以十分精确地控制电子束的偏转电压，以便在任何时间访问任意位置。这些电路会在恢复正常的扫描/更新循环前停下来，占用几微秒的时间。结果，由此产生了一个电子开关控制的32×32电容存储器阵列，访问时间为24微秒，但是正如毕格罗所指出的，“它是人类最敏感的电磁环境干扰探测器之一”。引入的错误磁场强度低至0.005高斯，或1/40地球磁场的强度。1949年8月的报告显示，“实验证实，与地球磁场强度（0.2高斯）近似的交流磁场，会造成威廉姆斯管中电子束偏转约12个光斑直径”，足以让任何内存彻底报废。

分辨一个点（0）和一条虚线（1）的能力，依赖于荧光粉层的二次电子放射特性，并且丝毫的缺陷或管内的一粒灰尘都将导致存储失败。信号先被放大30000倍，再被传递到一个鉴别器，判断该波形代表0还是1。“在噪声的环境中，这些信号质量降低，我认为1微瓦是能级，这是一个困难的问题，”罗森伯格回忆道，“但我最后对放大器做了调试，放大器就安装在防护罩里面的内存管边上。”每个内存管内都放置了单独的放大器，依据的是毕格罗的理想预测准则的第5条，它规定“如果信号中的噪声能够过滤掉，那么就一定是在可能的最早阶段”。

40根内存管必须同时以良好的状态工作，因为40比特的字的每个数位被分配在不同威廉姆斯管的相同位置。每个磁柱内的1024个比特均为肉眼可见，从一个机器周期闪烁到下一个周期，或者当过程中止或停止时及时冻结。操作员所观察到的正是数字宇宙。不过，观察者必须小心，不能干扰到所观察的内存的状态。“管子前部有一个铜丝网，”莫里斯·鲁比诺夫解释说，“当你想要往里看，你就透过铜丝网看光点，确保它被完全屏蔽。”

在现代（或曾经的现代）计算机中，一根阴极射线管（CRT）会显示临时存储缓冲器的状态，其内容则由中央处理器（CPU）生成。然而在MANIAC中，阴极射线管都是磁芯存储器，存储的指令驱使CPU运行。显示存储器是已存在的功能适应非预期用途的一种体现。这种适应是不连续的，而非预测用途则是进化实现飞跃的动力。

后来增加了41监控级，它可以切换到反射所有40存储级的状态，而且可以使操作者远程检查存储器的内容，查看计算实时进展或者停下来的原因。之后，它又通过一个独立的18厘米阴极射线管得到了加强，这个阴极射线管的作用就是一个每秒7000点的图形显示。1948年，工程师们报告说：“这个装置将提取机器中一个寄存器里现有的数据，将它在该寄存器中的二进制表达转译为示波器光点的偏转相位呈现。”

高等研究院的研究小组选定标准的13厘米5CP1A示波管，这种示波管数量充足，但是检验之后只有不到20%合格，且1953年的报告显示：“在过去的三年里，本实验室测试的示波管超过1000根，发现完好无损的示波管不超过10根。”制造商允许高等研究院检查他们的库存，找出完好的样本，并把其余的退回。1949年7月28日和29日，波默林成功地对2级存储器开展了34小时的无故障测试，建造一个可行的40级存储器的战役由此打响了。并行存储器访问将使计算机的速度达到串行处理器的40倍，但是许多人对此表示怀疑，他们认为并行存储器访问时总是会出现故障。

“我们不无悲哀地认识到，”波默林说，“存储器具有其他真空管电路不具备的一个性质：它能够记忆。大惊喜！但是除此之外，它也能记住曾经存在的任何噪声。它在那里，你希望它记住一个1，接着一些噪声出现，它就会从1变为0，并保留一个0，因为它现在的记忆是0。所以，存储器能够非常有效地感知噪声。”

噪声有两个来源：外部噪声，来源于杂散的电磁场；以及内部噪声，当读取和写入相邻点时，由电子泄漏引发。在大多数情况下，外部噪声可能被屏蔽，内部噪声的控制则是通过监测各根管的“读出比”（read-around ratio），以及设法避免运行代码时过于频繁地再访问相邻存储单元来实现。当时的程序员们对这个并发症颇为反感。威廉姆斯管像极了朱利安·毕格罗的老奥斯汀汽车。“虽然它们在工作，但却是一直出错的魔鬼。”毕格罗这样说道。

每根存储管都有自己的日志，记录其运行状况和一直以来表现出的任何特质。许多早期的程序员因为厌恶从编码问题中区分出存储器问题这样的难题，而不得不选择放弃。弗兰克·格伦伯格尔（Frank Gruenberger）在解释兰德公司为什么选择选数管作为存储器时说道：“机器中这种麻风病因素的存在，意味着每个人坐下来解决问题时都必须意识到这一点，并且要为这个问题做好准备，多一分小心谨慎。”他继续说道：“光点在几分之一秒内消失，如果该问题要求你在光点再生前重新使用一个数字，你就会得到错误的答案。这就好像一个15位的数字，只要它的第7、第8和第9位正好是一个3位素数……台式计算器就无法运算。操作者要为如何建造机器的问题操心，这实在不合情理。”

被淘汰出局的珞佳门选数管

与此同时，珞佳门一直在美国无线电公司从事选数管的工作。1948年9月22日，珞佳门向毕格罗和戈德斯坦展示了第一根运算管，它具有256个存储元件，他们“似乎对此相当钦佩”。1948年10月1日，第二根运算管制造完成。直到那时，珞佳门才发现选数管被排到了第二位。“看来，我们终于有了理想的管，”10月5日，珞佳门向佐利金报告，“然而，这一成功来临时，选数管却不得不与英国威廉姆斯教授的管竞争。研究院的小组在5月底到6月初已经开始了这方面的工作，他们没有告知我们，甚至故意隐瞒了这个事实。”珞佳门最终获得了一份威廉姆斯-基尔伯恩的报告，表示对他的工作十分钦佩，并承认他以典型的英国人的方式，使用普通阴极射线管得到了一个让人惊奇的结果。

选数管被淘汰出局。最终，数量有限的、容量为256比特的存储管被生产出来，结果证明高等研究院计算机的衍生品——兰德公司建造的JOHNNIAC非常成功（平均故障间隔时间为10万小时）。但在那个时候，IBM已经在IBM 701中采用了阴极射线管存储器。磁芯存储器最初由珞佳门提出，并为美国无线电公司所摒弃，但后来在其他地方被商业化，从而引领了时代潮流。选数管从未在商业上实现成功或规模化。它是一个失败品吗？“这无异于说恐龙是一个失败品，”威利斯·韦尔说，“它们在真空中运作，这是前所未有的。”

高速存储是一个切换的问题，而不是存储的问题。“所有这种类型的方案的难点主要在于大量相关元件之间切换的方法，”戈德斯坦曾给海军研究办公室的米娜·里斯（Mina Rees）写信说，“存储器问题的症结不在于开发廉价存储元件，而在于要开发令人满意的开关。”威廉姆斯管存储器的优点并不是能将切换问题解决得更好，而是它最先解决这个问题。威廉姆斯管存储器正是通过电子束的偏转实现切换功能，而非移动部件。

“选数管通过管理开门电路解决存储器位置，而不是像一根电子水管那样，将电子束导向某一个地方，”按照珞佳门的话说，“就是选数管提供了一个‘矩阵’数字控制，确保它一定能选到理想的位置，而与电子束的模拟偏转所做出的不定选择不同。”不仅开关是全数字化的，输出也是全数字化的，并且不需要模拟数字“鉴别器”来区分0和1。正如弗兰克·格伦伯格尔所说：“在选数管中，存储器中的特定位置是通过数字（而不是模拟）手段选择的，输出信号比威廉姆斯管中的大1000倍。”选数管是同时解决存储器问题和切换问题的一个方案，也是MANIAC的逻辑架构非常适应固态内存的原因。MANIAC正是围绕选数管设计的，而且这在后续开发的计算机中得到延续。

有的失败是由于缺乏远见，有的失败则是因为想得太多。“这些想法如此壮美、如此优雅，珞佳门总是想把它（存储矩阵）推向更多的地方，但是他当时受到了技术的限制，”毕格罗说，同时也解释了美国无线电公司延误的原因，“他在电子光学方面的天赋实在太高，以致无法正视这样的事实：如果他破旧立新，创造出更为适合的东西，并由此扩大规模，他会好得多。”

选数管错过了它的机会。一旦毕格罗和波默林知道如何将便宜、现成的示波管转换成随机存取存储器，他们就无法抗拒这样做的挑战。美国无线电公司由于被电视分心，从未重视过选数管，并没有给予珞佳门所需的资源，促使其成功。珞佳门很大程度上是在独立研究。麻省理工学院的旋风（Whirlwind）工程小组正在为防空开发数字计算机。毕格罗指出：“他们单单在存储管上就花了约2500万美元，接近我们整个项目花费的10倍。”

“代码错误，机器无罪”

随着威廉姆斯管存储器开始工作，计算机的最终物理形式逐渐确定。MANIAC异常简洁。毕格罗承认，“它显得非常简洁，方便维护”，他主要负责MANIAC的物理设计。组件之间的最小连接路径是通过它在底盘中的卷积实现的，就像大脑皮层折叠成脑壳的形状。1947年，大多数电子设备都根据二维进行布置，组件放在平底盘上面，线路在下面。今天，大多数电路板、集成电路和机架式设备的布局也是如此。与此相反，毕格罗采取三维方法用于组件的布局和互连，以及密集真空管阵列的布线和散热。“所有这些线的附近没有任何金属，它们裸露在外面，这都是朱利安的设计，”威利斯·韦尔说，“那个凹形底盘，你可以点对点进行连线，将导线降至最短——这些都是他的想法。”

“不幸的是，真空管中有发热器，向发热器提供电流的电线总是令人生厌，”詹姆斯·波默林解释说，“它们总是碍事，但是与计算机的逻辑功能却毫无关系。”毕格罗的机械师轧出厚规格的铜薄板叠片，并用绝缘纤维板夹着单根条带，从而使得所有的发热器电流传导通过这些条带。“这样一来，发热器接通电源，就不会有任何电线造成妨碍，也使得建造机器的难度显著降低。”波默林说。除了让计算机的核心部分组件密度更高，这种处理还能将电子噪声降到最低，并改进冷却流。

MANIAC类似于装有涡轮增压器的V-40发动机，大约1.8米高、0.6米宽、2.4米长。计算机本身采用铝质框架，重量只有454千克，在它的时代相当于一个微处理器。曲轴箱每侧都有20个“汽缸”，每个“汽缸”都包含一个1024比特的内存管，以代替活塞。40个“汽缸”呈45度角向上倾斜，平行放置成两排。每个“汽缸”分别包含一个直径为13厘米的5CP1A示波管，它的管颈细长，一直向下伸入曲轴箱，它的荧光屏向上朝着“汽缸”顶部。

计算机的主机用螺栓固定在曲轴箱下部的上方，类似一个很高的发动机缸体（配备顶置气门），它包含存储寄存器、累加器、算术寄存器以及中央控制。“进气阀”向计算机注入数据，“排气阀”输出结果。大型鼓风机以每分钟127立方米的速度将冷空气送入发动机的底部，而类似于涡轮增压器的20个小型鼓风机则通过顶部管道排出余热。起初，冷空气向下穿过计算机的核心部分，再从地板排出；后来替换成了今天的数据中心所使用的做法，整个机房借助外部的空调组进行冷却，热量由上部排出。据1953年报道：“机器主体消耗的总功率约为19.5千瓦。其中，约9千瓦为直流电源的损耗，其余10.5千瓦由发热器、变压器和鼓风机消耗。”

原来的空调单元估计制冷量为7.5吨，后来其容量增长了一倍，达到15吨。这意味着，空调系统满负荷运行（约50千瓦）并足额供应冷水，一天约能制造15吨冰。这个制冷机组由约克制冷公司（York Refrigeration）制造，工程师为它起了个绰号“约克”，它经常出问题。每天生产15吨冰的能力，意味着制冷线圈在大约40分钟内，就要将新泽西州夏季炎热的空气中的水分急速冷冻成冰。

1954年9月23日，晚上8：55，这台机器日志中的条目显示：“冰箱完全被厚厚的冰块堵死了。”晚上9：10，下一个条目显示：“现在‘约克’完全不能工作了，35安的保险丝烧断了。为冰箱出冰的同时，要替换保险丝，并启动‘约克’。当时，‘约克’工作效果不佳，要直流电来帮忙。”最后一个条目显示：“计算机的主直流电源已经关闭，希望借此将核心部分的温度降低至重启的安全温度。”如果只能够单独运行空调或计算机，而不是同时，那么作用就不大。“约克”严重依赖交流电，往往有可能在最糟糕的时候引发威廉姆斯管的错误。1954年10月22日，机器日志显示：“所有复制失败都发生在不稳定时期，都发生在‘约克’的部分。”当天晚上7：38，气候模型领域的先驱诺曼·菲利普斯（Norman Phillips）写道：“关闭。”“这是因为‘约克’出问题了。”赫迪·塞尔伯格（Hedi Selberg）补充道。1954年11月2日，尼尔斯·巴里塞利写道：“出错的前几秒，‘约克’导致灯光暗淡。”

工程师们所面临的考验是要让所有这些不相干的组件协同工作，不仅如此，还要与编码指令相契合，正是后者赋予了计算机生命。“为这台机器制定计划需要非凡的远见和独立的严谨性，”1947年，冯·诺依曼曾向罗杰·雷维尔解释说，“就像为了能够让一个有20名计算员组成的小组（可靠却缺乏积极性）根据详尽却严格的指令独立工作一年，也需要这些品质，因为在这个过程中会发生各种可能的突发情况。”

计算机停下来，是因为电子束偏转中的噪声，还是因为指定存储地址中1比特的换位呢？1953年2月，运行一次爆炸波的计算所显示的第一个条目是：“机器违规还是人违规呢？”答案是：“我希望发现代码错误！”

1953年3月4日，巴里塞利承认：“代码错误，机器无罪。”1953年5月7日晚上11：00的记录显示：“有什么用呢？晚安！”1953年6月14日，一位气象学家写道：“该死的！我能像这台机器一样顽固。我永远也不会知道为什么有时要加载这些代码两次，才能让它们运行，而它们通常要到第二次才能运行。”

所有计算都运行两次，并且仅当两次运行产生的结果相同时才可以。1953年7月10日，一名工程师问道：“现在，我已经有了两次重复的结果，假设其中一个正确，我怎么能知道哪个结果是正确的呢？”下一个日志条目显示：“现在是第三次输出不同的结果。”“我知道，我被耍了。”1953年7月15日，有人一直从凌晨2：09到5：18都在运行氢弹的代码，“要是这台机器稍微协调一点就好了”。

1956年6月17日的最后一个条目显示：“让它见鬼去吧！”时值午夜刚过13分钟。其中还提到主控制被关闭了。“M/C出错（错得离谱）。”研究人员夜以继日奋战了数年才将这些问题梳理清楚，但总的趋势是硬件变得更加可靠且故障更少；与此同时，代码变得更加复杂、更容易出错。1957年3月6日的日志条目显示：“M/C很好。一切都是代码的问题。”而在此一个月前，冯·诺依曼去世了。

生产一台机器是我们的使命

不管伯克斯、戈德斯坦和冯·诺依曼的思路来源是什么，毋庸置疑，MANIAC的逻辑架构是他们合作的成果。它的物理实现无可争议是毕格罗的成果，它的电子设计则主要是毕格罗、波默林、罗森伯格、斯卢茨和韦尔团队合作的成果。戈德斯坦把工程工作留给别人，不过他自己也曾经用配件组装了一台电视机。“至少，这让他了解到一些组装电子机电设备相关的知识，”鲁比诺夫说，“同时，他也能对触发电路和开关电路等起到的效果形成一定的认识。”

但是，罗森伯格与毕格罗在电路设计方面存在很大的分歧。他说：“白天我按照他的吩咐做事，晚上回来后，再准确地诊断和解决问题。”波默林更为老练。他承认：“我想我必须在不同寻常却极其有效的机械设计上，给予他几乎100%的信任。”他把机器的三维设计、V-40布局归功于毕格罗。1951年，他取代了毕格罗成为总工程师。

“朱利安萌生想法，拉尔夫·斯卢茨会让这些想法稍加具体化，然后我和詹姆斯·波默林就会尝试让电子发挥它们的作用，”威利斯·韦尔说，“比起工程师来，他更像是物理学家和理论家……按照现在的说法，你会说：朱利安是这台机器的设计师。”

韦尔又补充道：“朱利安思考的速度，以及朱利安将这些想法融合的速度就是这个项目的进展速度。”1951年，毕格罗荣获古根海姆学者奖（Guggenheim Fellowship），休假一年。“赫尔曼·戈德斯坦认为（也许冯·诺依曼也这么看），与朱利安相关的一些事情恰恰会阻碍他精确地完成这台机器；他或许能完成99.9%的工作，但他永远也无法完成最后的0.1%，”波默林说，“不过话又说回来，这时他恰巧迎来了古根海姆学者奖，他们很乐意让我担任总工程师，把这件事做完。”

“朱利安的问题在于，他是一位思想家。”阿特勒·塞尔伯格（Atle Selberg）说。1950年9月29日，他的妻子赫迪被冯·诺依曼聘用，之后一直为计算机项目工作，直到1958年项目结束。他继续说道：“当其他人认为事情已经结束后，他还是不能放下。他总是想要面面俱到。”

“我明白他说的是什么，”韦尔就毕格罗的完美主义倾向进行评论，“但我认为事实恰恰是，如果不那样，那台该死的机器也许就不能工作。见鬼！我们是要让2000根真空管运作起来啊！而且要确保可靠，那种尽善尽美的程度是一种积极的品质。”

“我觉得一部分麻烦是，在让某些东西运行起来之前，他一直都在追求完美，”莫里斯·鲁比诺夫说，“你永远无法分辨，他这样做是因为追求完美，还是出于对可靠性的考虑。此前，从来没有人有勇气去尝试让一台机器如此高速地运转。组装一台机器并发现它每隔三秒钟就会中断，那么对你而言，它的作用并不大。”

毕格罗表示同意。他解释说：“除非各个阶段的基本电路完善，各司其职且不受下一级状态的影响，否则就无法制造40倍并行机。它运行一个兆周就得花数百个小时。你不能靠碰运气。”

据毕格罗称，尽管40倍的并行架构有所不同，但它是从纯粹的串行图灵机直接发展而来的。毕格罗说：“图灵机听起来不怎么像今天的现代计算机，但尽管如此，它确实是最初的思想。如果你建造一个设备，这个设备以特定的方式遵守某些明确的规则，你能评判它支持或不支持的各种计算或智力过程吗？”毕格罗和冯·诺依曼对哥德尔和图灵的工作意义进行了长时间的讨论。“冯·诺依曼非常深刻地理解这一点，”毕格罗证实说，“所以，审视ENIAC或者早期一些结构非常僵化的机器时，他比任何人都清醒地看到，这只是第一步，之后还会有很大的进步。”

毕格罗说，“冯·诺依曼的贡献是带来了这样不可动摇的信心：‘干吧，其他都没什么大不了的，让它以这样的速度和性能运行，其余的只是一大堆废话。’实际上，正是基于那种信念，我们凭着6个人和一份预算说干就干”。冯·诺依曼的做法是把少数几位工程师引入数学家的地盘，这使得这个项目摆脱了来自工程师方面的任何制约，因为一个既定的工程师团队会对如何建造计算机抱有预先存在的想法。“我们是传教士，”毕格罗说，“我们的使命是生产一台机器，它会展示高速计算的效用。”

1976年，毕格罗总结道：“一长串不可能的偶然事件的发生，让我们参与其中。我们大多拥有着朴素的愿望，都勤奋工作、无私奉献。因为我们当时相信并且知道，这件事只发生在少数的地方，能参与其中是我们的幸运。我们之所以肯定，是因为冯·诺依曼清除了我们思想中的蜘蛛网，再没有人能做到这一点。计算能力的浪潮即将爆发，它淹没科学和其他许多领域的一切事物，世界将为之一新。”

|第三部分|

让实现数字宇宙成为可能

09

从无到有的数值天气预报

稳定的部分，我们将进行预测；不稳定的部分，我们将进行控制。

约翰·冯·诺依曼，1948年

1947年6月5日，即将离任的高等研究院院长弗兰克·艾德洛特警告约翰·冯·诺依曼：“电子计算机大楼内的茶水服务让我有些苦恼。”这是在计算机项目组的工程师们离开富尔德楼的6个月之后。他接着说：“显然，你的人员消耗的物资是富尔德楼内相同人数消耗的数倍，在食糖方面尤其明显。”虽然战争结束了，但是食品和建材仍然供不应求。“汤普森把大量的食糖搬到了这里，数量明显超过了你们的配额，这是不公平的，”艾德洛特继续说道，“我想问一下，让计算机项目人员下午5时去富尔德楼，在适当的监督下享用下午茶，是否更好？”

事件的罪魁祸首是美国陆军航空部队（Army Air Corps）中尉菲利普·邓肯·汤普森（Philip Duncan Thompson），他是冯·诺依曼在1946年招募的气象学家小组中的一员。“冯·诺依曼把数值天气预报的问题挑出来，作为最复杂的、交互式的、高度非线性的问题，给予特别关注，”汤普森后来解释说，“天气问题将在以后的多年内一直对速度最快的计算设备的性能提出挑战。”

汤普森出生于1922年，从4岁开始接受科学教育，当时他的父亲、伊利诺伊大学（University of Illinois）的一位遗传学家，让他去把一封信投入街边的邮箱。“当时夜幕降临，路灯刚刚打开，”他回忆说，“我试图把信塞入插槽，但是塞不进去。与此同时，我注意到有一盏街灯非常怪异，不停地闪烁，相当恐怖。”他跑回家，称他未能把信寄出去，“因为那盏街灯忽闪忽闪，显得怪异”。他的父亲带他回到邮箱那里，向他解释他之前投递信件的方式不对，并非常明确地指出，“原因是两个不寻常的事件在同一地点同时发生，但这并不意味着在它们之间有任何真实的联系”。

1942年春天，即汤普森就读伊利诺伊大学的第三年，他参加了卡尔-古斯塔夫·罗斯贝（Carl-Gustaf Rossby）的一次讲座。罗斯贝出生于瑞典，在挪威接受气象学方面的专业培训，后任职于芝加哥大学。在那里，他培养了许多后来参加战争的气象官员，人数多达1700。1942年5月，在完成课业后，汤普森立即加入了陆军航空部队，目标是加入罗斯贝的小组。培训完成后，他被派驻到纽芬兰（Newfoundland），监测北大西洋的天气系统。北欧人正是从这一天气系统中发展出了锋面波理论，并且在预测天气的未来发展方面保持领先。战争结束后，他被分配到加利福尼亚州的长滩空军基地（Long Beach Air Force Base），作为加利福尼亚大学洛杉矶分校的挪威气象学家雅各布·皮叶克尼斯（Jacob Bjerknes）的气象联络员。在那里，他与朱尔·查尼成为好朋友，后者刚刚获得博士学位。

1945年，气象学已成为一门独立的科学，而天气预测仍然是一门艺术。天气预测涉及三个步骤：通过手工制作气象图，将结果与图书馆中以往天气状况下的结果进行比较，然后做出预测。最后的预测部分依赖于根据该天气以往的形势所做出的假设，也部分依赖于预报员对该情况的直观感受和猜测的能力。平均而言，超过24小时的预测仍未取得进展，也就是说，预测到的明天的天气情况将和今天的一样。

第二次世界大战对飞机的依赖性越来越强，天气预测的需求也随之增多。同时，天气雷达和配备无线电的气象探测气球增加了天气预测所需的观测数据供应。汤普森接受了数理物理学的培训。他坚信，给出大气的当前状态及其外部影响的精确知识，仅仅基于物理定律，就应该可以对其未来一段时间内的状态进行预测。他拥有一个机械计算器，他的父亲建议他不要从巧合中推断原因。另外，他也知道他的前任刘易斯·弗赖伊·理查森（Lewis Fry Richardson）有过类似的尝试，但彻底失败了。

计算，天气预报的新方法

刘易斯·弗赖伊·理查森是贵格会教徒，也是坚定的和平主义者。英国空军部接管英国气象局后，他辞去职务，开始开发一个数值大气模型。1913年，他担任苏格兰邓弗里斯郡（Dumfriesshire）埃斯科达勒姆（Eskdalemuir）观象台的负责人，这是一个观测地磁和气象的研究机构。这个观象台是英国国家物理实验室的一个分支，在电气化铁路投入使用时，从伦敦附近的基尤（Kew）搬到了埃斯科达勒姆。观象台位于潮湿、僻静的边区村落，选址特意尽可能地远离任何人工磁场，这样的环境适合理查森。他巩固自己的梦想，并有意识地加以引导，让他的思想在似睡似醒之间获得平衡。他解释说：“这种‘差不多’的条件恰恰对创造性思维有利。”

第一次世界大战爆发后，理查森发现自己“陷入了近距离观战的强烈好奇心和强烈反对杀戮的情绪挣扎中”。1914年，在公谊服务会（Friends’Ambulance Unit）成立时，他就申请加入，并于1916年5月最终获准离开观象台。他先参加了基本训练，训练内容为维持救护车运行和确保伤员的生命安全。9月，他前往法国，在战争前线服务，直到1919年才离开。在此期间，他隶属于法国步兵第16师。

自查尔斯二世复辟和威廉·佩恩被监禁以来，贵格会逐渐获得了社会的认可和尊重。由于贵格会拒绝向军方屈服，且肩负救死扶伤的人道使命，公谊服务会在第一次世界大战期间一直高度自律。理查森的救援车队被称为“英国卫生部”（Section Sanitaire Anglaise Treize，简称S.S.A.13），拥有20辆救护车和45名工作人员。1914年2月至1919年1月期间，他们运送了74501名伤员，行驶路程超过599410千米。

理查森虽然驾车技术较差，但是在机械方面却很有天赋，这让他赢得了救护队其他成员的喜爱。“有一天，我的照明发电机出了问题，”1916年12月8日，奥拉夫·斯特普尔顿（Olaf Stapledon）这样写道，他后来创作了《最后和最先的人》（Last and First Men），“机械师走了，我又对电学了解甚少，所以就没办法了。幸运的是，我发现我们那个古怪的气象学家也是电工专家。我和他忙了一个早上，拧螺丝、修补、清洗和修整，有时席地躺在车下，有时爬到机器里头去。”

一年后，理查森和斯特普尔顿在一起庆祝了战争中的第4个圣诞节。“月光皎洁，照得地上一片光亮，如有积雪。昨晚还在月亮旁边的木星，现在被甩开了一小段距离。金星刚刚化作一团红光，在西边落下。之前，它一直在天上，发出耀眼的白色光芒，”1917年12月26日，斯特普尔顿报告说，“我刚和我们的教授散步回来。他讲述的内容让我感到震惊，他带我领略了原子和电子的奥秘，以及上帝最玄妙的创造：乙醚的真相。其间，我们始终在宽阔的白色山谷中穿行，向松树岭走去。脚下到处都是雪的结晶，荧光闪烁，然后又像我们脑海中匆匆掠过的电子真相那样，神秘地消失了。脚踩在雪上，感觉松软如粉，像一条柔软的白色毛毯铺在坎坷结冰的泥路上。山顶的松树排成黑色的阵列俯视着我们，走近可以听到微风从中间吹过发出的私语声。教授（他约莫35岁，性格活泼，心思缜密）慢步前行，尽管我身披羊皮大衣，但还是感觉很冷；不过一段时间后，我完全沉浸在和他的谈话中，甚至忘记了冰冷的双耳……我们通过一条狭窄的裂缝越过山脊，暴露在一片全新的天地面前，浑然一色，愈加荒凉。新的天际线横在我们来时的土地和路线之上。从遥远处传来枪声，好似咕哝声。”

理查森只要有片刻休息时间，就会投入到他的数学模型的研究中。“这个军营简直就是一个谷仓，严重超员，”1918年1月12日，斯特普尔顿写道，“我旁边坐着理查森，也就是‘教授’，他一整晚都在进行数学计算，用隔音材料堵住耳朵。”该模型以1910年5月20日凌晨4：00到10：00，6个小时之间观测到的北欧上空天气状况的表格为输入。当天是“国际热气球节”，挪威气象学家威廉·皮叶克尼斯（Vilhelm Bjerknes）收集了其详细记录。威廉开拓性的努力意在让我们对大气的理解实现量化，它给理查森带来了启示。威廉的儿子雅各布·皮叶克尼斯是汤普森后来在加利福尼亚大学洛杉矶分校的主管。

“在寒冷的军营中，我的办公室就是一堆干草，”理查森声称，“我把6个星期的时间一大半都花在第一次制作计算表格以及计算两个竖排的新分布上。”旷日持久的战争正好适合长时间的计算。尽管周围充斥着泥土、死亡和弹片，理查森还是努力重建天气。那是一个春天的早晨，许多热气球飘浮在欧洲当时宁静的乡村上空。他把大气的运动看作求解微分方程组的自然方法，这个微分方程组连接着两个时间步长之间相邻单元中的条件。

理查森使用了他在1909年发展的有限差分法。这一年，他在给英国皇家学会的报告中写道：“对于工程学和许多不太确切的科学，如生物学，都需要能快速解决问题的方法，既要易于理解，又要适用于不常见的公式和不规则的结构。”通常，在气象学中，由于边界条件的定义模糊，得出近似的答案已经很不错了。

虽然得出的预测与1910年5月20日所发生的真实情况相去甚远，但理查森的信念是正确的，即计算终将取代天气预报现有的天气学方法。在现有的方法中，预测所基于的假设是大气之前如何发展，以后仍会重复这一发展，并且大气的历史记录，可以被当作展现其本身的综合工作模型。他完成了测试预测，在1917年4月的香槟（Champagne）战役中，预测的工作副本被寄往后方。结果，这一副本却在后方遗失，几个月后才在一堆煤炭下被发现。

战争结束后，理查森发表了一份详细的报告，题目为《利用数值过程预测天气》（Weather Prediction by Numerical Process），让其他人可以从中吸取教训。在这本书的结尾，根据他的设想，在地球表面划分3200个气象单元，通过电报将实时观测资料传递到多个拱形画廊和一个大厅里的下沉式露天剧场，然后那里的64000位计算员不停地计算每个单元与相邻单元之间关系的方程，维持着一个大气的实时数值模型。他这样想象：“外面是运动场、房屋、高山和湖泊，因为大家认为计算天气的人就应该自由地呼吸。”同时还补充说：“在昏暗的将来，也许有一天，计算的进步将比天气的发展速度更快，并且可以在获得的信息方面节约成本。”

26年后，菲利普·汤普森从理查森止步的地方继续起航。他回忆说：“经过了1946年一年的酝酿，问题的定义和解决方法最终慢慢靠拢起来，尽管不是通过设计。”汤普森使用一台古老的门罗台式计算器拼命工作，他试图找出捷径，越来越为手工计算的重担犯愁。正如他所描述的：“直到1946年初秋一个晴朗的下午，乔根·霍姆伯（Jorgen Holmboe）教授叫我过去，他说知道我在做什么，并把《纽约时报》上的一篇文章递给我看。”该文章宣布，美国无线电公司的弗拉基米尔·佐利金和高等研究院的约翰·冯·诺依曼打算合作建造高速电子计算机，并研究气象预报和控制的应用。“第二天，我打电话给我的指挥官本·霍尔兹曼（Ben Holzman）将军，请求他批准我前往普林斯顿会见冯·诺依曼，”汤普森继续说道，“霍尔兹曼将军抱怨了一下，但他还是同意了，并让我顺路坐上飞往东部的一架军用飞机。第二天的安排很明确，我在前往普林斯顿的途中坐了B-29轰炸机、公交车、马车、火车、牛车以及PJ&B。”PJ&B是两节车厢的火车，又叫“丁基”（Dinky），它来往于普林斯顿大学和普林斯顿交汇点的干线之间。

汤普森和冯·诺依曼见了面，他“被震住”，不过竭力控制，没有偏离话题。他解释了自己一直以来在加利福尼亚大学洛杉矶分校使用台式计算器所做的事。“大约半小时后，他问我是否愿意加入他的电子计算机项目，”汤普森回忆说，“然后他询问应该如何为我安排。我建议他给霍尔兹曼将军打电话并提出这个要求。他打过去，聊了几分钟，然后说霍尔兹曼将军想和我说话。谈话很简短，只是那边单方面在说。好像是，‘好吧，我想你最好先回来，收拾行李。命令马上就会下来’。”

1946年12月，汤普森来到了研究院，搬进了古老小径尽头的一栋麦尼维尔公寓。“他身材高大、很有贵族气派，”阿克雷沃·康德普里亚回忆说，“他很帅气，很像彼得·奥图尔（Peter O’Toole）……他穿着制服。我猜想，他是富家子弟。”气象组主要由临时访问学者组成。“我和来自索邦大学的保罗·奎奈（Paul Queney）共用一间办公室，就是富尔德楼下方的一间小办公室，”汤普森回忆说，“有段时间我们的沟通很困难，因为他的英语和我的法语一样差。”

气象研究，计算机项目的一部分

在高等研究院，气象学家几乎和工程师一样让人生疑。马斯顿·莫尔斯说：“对天气的任何研究，即使是最终导向科学控制的研究，本质上都是一种经验科学而不是理论科学，因此属于工程学院，而不应该放在致力于人文科学的学院。”会议记录显示，除了冯·诺依曼和维布伦外，数学家都“有些勉强地同意了这一步”。见势在必行，莫尔斯也只得妥协。不过，他警告说：“这一研究与电子计算机项目有关，如果要着手去做，应该特别注意将它与研究院类似的工作区分开。”

从一开始，气象研究就已经是计算机项目的一部分。1945年中期，弗拉基米尔·佐利金已经开始将气象研究看作美国无线电公司的一个机会。至于到底是佐利金找的冯·诺依曼还是冯·诺依曼找的佐利金，一直不为人所知。后来，朱尔·查尼解释道：“我记得1945年年底或者是1946年年初，读到佐利金关于建造模拟计算机的一个相当美妙的提案。其中描述的计算机会扫描投射到屏幕上的气象数据的二维分布，然后通过模拟技术，计算出未来的天气。通过改变输入和观察输出，我们能确定如何才能对输入做最有效的修改，以产生特定的输出。当时，约翰尼与佐利金联系，也许他在气象计算和人工影响天气方面的兴趣就是那时萌发的。”冯·诺依曼和佐利金一起前往华盛顿特区出售他们的计划。

刘易斯·斯特劳斯回忆说：“1945年夏末，欧亚大陆战争结束后，约翰·冯·诺依曼和弗拉基米尔·佐利金在海军部拜访了我。”他的访客向他描述了“美国无线电公司正在开发的数字存储管，以及对地球表面和选定海拔平面的多个点所做的温度、湿度、风向及风力、大气压力以及许多其他气象学因素的观测……如何能够存储在这些管子的‘记忆’里”。从这种数字表示中，“可能发展出一种图案或谐波系统，最终使得这样一种数据存储装置能够预测极长时间范围内的天气”。真空管将捕获该数值模型，而真空管中真正空气的所有痕迹都将被撤销。

佐利金起草了一份11页的《天气提议纲要》（Outline of Weather Proposal），日期为1945年10月。这份文件显示：“计算机化预测将是所有天气控制尝试的第一步，是所有富于远见的人公认最终将实现的一个目标。”其中的介绍十分详细，“参与控制天气的能量将比天气现象本身所涉及的能量少得多”。冯·诺依曼附上了一封信，指出：“预测天气的数学问题属于可以解决的一类，也应该得到解决，因为最显眼的气象现象发源于不稳定或亚稳定的情况，通过释放一定的能量，可以控制或至少可以引导这些情况。”

冯·诺依曼和佐利金建议高等研究院、美国无线电公司和海军合作。在斯特劳斯坚定的支持下，研究院的计算机工程正式启动。“他们指出了长期拥有准确气象情报的军事优势，由此证明这一风险项目花费的成本（约20万美元）似乎合乎情理，”斯特劳斯说，“如果1945年我们未能做出制造计算机的决策，热核计划可能会被长时间推迟，苏联也已经捷足先登。在冯·诺依曼发起这个项目的时候，我们所有人都没有想到这个问题。”

然而，早在1945年年末，冯·诺依曼就为热核武器操了不少的心，虽然当时佐利金还被蒙在鼓里，甚至斯特劳斯也尚不知情。1945年12月10日，ENIAC开始运行热核计算，而此前准备工作早已展开。核武器专家们也敏锐地意识到了ENIAC的限制，他们都争先恐后开始制造后继产品，没有丝毫迟疑。而气象研究既提供了一个实际问题，又为炸弹研制工作起到了很好的掩护作用。

这个项目的第一份公开声明发表于《纽约时报》，之前该报与佐利金、冯·诺依曼和华盛顿气象局局长弗朗西斯·赖克尔德弗（Francis W.Reichelderfer）进行了面谈。“据报告，发展新型电子计算机具有惊人的潜力……甚至有可能让人们能够‘从事一些与天气有关的活动’，”《纽约时报》报道称，“原子能或许可以提供一种避免灾难的手段。借助它的爆炸威力，在飓风袭击一个人口稠密的地方之前，可以让其改道。”

由于报道ENIAC的细节仍然受到限制，《纽约时报》含糊地报道称：“然而，现有机器中没有一台像冯·诺依曼-佐利金的机器那样自命不凡的。”冯·诺依曼和佐利金提出，不仅要制造计算机，还要打造遍及全球的计算机网络。“有了足够数量的这类机器（随意地提到了100），就可以设立区域站点，这有可能实现世界各地的天气预测。”

赖克尔德弗为这个项目的消息被泄露给了新闻界而烦恼。埃克特和莫齐利则因为《纽约时报》没有提到ENIAC，却谈及了根本不存在的高等研究院/美国无线电公司计算机而大为不快。他们感觉被冯·诺依曼抢得了先机，因为他们失去了EDVAC报告的作者身份，并且由于项目的保密性，他们被禁止对此发表回应。

冯·诺依曼确信刘易斯·弗赖伊·理查森（他向斯特劳斯描述理查森的工作性质为“非凡和大胆”）已经踏上了正确的道路，他认为不论好坏，了解天气最终将比了解如何制造炸弹传达更多力量。他和卡尔-古斯塔夫·罗斯贝合作起草了高等研究院给海军的建议。他估计一旦新型计算机运作起来，“对整个北半球进行预测和计算需要花费大约2小时”。在写给斯特劳斯的一封私人信件中，他还表示，“对让奥本海默担任研究院院长的想法感到担忧”，他补充说：“气象工程也将是迈向天气控制的第一步，但我不想在这个时候做这个。”后来，他警告说：“甚至气候控制的最有建设性的方案都必须基于深刻的见解和技术，这些也将顺应于气候战争的形式，目前还是无法想象的。”

获得海军的合同后，由冯·诺依曼主办，在罗斯贝的协助下，于1946年8月29日和8月30日，在高等研究院举行了一次气象学会议。讨论的最后一个主题是：既然计划中有足够多的数值计算能力将投入这一事业，那么该如何实现理查森的抱负呢。“有人认为，应立即重复数字攻击，”会议总结报告称，“即使是现有的机械计算设备所具备的能力，也大大超出理查森当时所能利用的。”

10多位气象学家受邀在研究院定居，但是却没有安置他们的地方。1946年7月15日，报告称，“仍有11位气象学家没有安排住处”。这个项目被缩减，部分原因是住房匮乏，另外也因为缺乏一台运行的计算机，最终只有少数气象学家留在了高等研究院。冯·诺依曼的第一份报告是要表明，整合流体力学方程的现有方法“在这些时空分辨率的条件下是不稳定的，而它们本质上拥有气象预测问题的特点”，这就是理查森出错的地方。他在交给美国海军研究办公室的第二份进度报告中宣称：“我已经开发了一种方法，能够被证明是稳定的，而且如果电子设备可用，它似乎也适用于计算方案。”

他在接下来的进度报告中解释说：“大气是由众多小的质量元素组成的，其行为高度相互关联，不应将个体与整体分开考虑，事实上也是这样。”问题是，如何将大气执行的模拟计算在数字计算机中进行转换，并加速计算过程。“微分方程的封闭系统，无论是常量还是偏微商，线性还是非线性，都可以看作一组指令，用于从已知的边界条件和初始值构建其解决方案，”他继续说道，“不过到目前为止，执行这些‘指令’所需的时间过长。”这是现在需要改变的。

多数气象学家对计算机辅助预测的反应与研究院数学家对计算机辅助数学的反应相似：对于一台机器可以推动他们使用大脑所从事的活动表示怀疑。汤普森解释说：“他们持反对意见，不是因为任何客观原因，而是因为他们固执地认为，预测应该是一门艺术。”据查尼称，“1946年的会议未能抓住被邀请的动力气象学家的心，也几乎没有提出什么有价值的建议。不过，他自己早已被佐利金的文章所吸引。1948年，他从欧洲回来后，就赶紧加入了这个项目”。

数值天气预报的三大问题

1917年元旦，朱尔·格雷戈里·查尼在旧金山出生，幼年时他曾被误诊为心脏病，这段经历让他对生活有着异乎寻常的热情。他的父母埃利（Ely）和斯特拉（Stella）从俄罗斯移民到纽约，在服装行业找到了工作，1914年西迁至加利福尼亚。在旧金山短暂停留后，他们又分别于1922年搬到洛杉矶中东部，1927年搬到好莱坞。朱尔的母亲在好莱坞的电影制片厂找到了工作，这个家庭得以安然度过大萧条时期。他的父母都是积极的社会主义者，他的家也成为政治讨论和工会事务的温床。朱尔还在读高中时就自学了微积分。1934年，他入读加利福尼亚大学洛杉矶分校，1938年大学毕业。

随着战争的临近，本来依靠数学和物理助教工资勉强维持生计的查尼，不得不做出抉择：是从事他感兴趣的气象学工作，还是研究会对战争更有用的航空学。他前往加利福尼亚理工学院（CIT）拜访了航空领域先驱西奥多·冯·卡门，冯·卡门的建议是气象学，并解释航空学已经非常成熟，未来取得进展的地方要借助工程学而非数学，而气象学引入数学方法的时机已经成熟。查尼信以为然，从此义无反顾地投入其中。恰好，刚从挪威来到加利福尼亚大学洛杉矶分校的雅各布·皮叶克尼斯推出了气象学家的培养计划。1941年7月，查尼加入了这个新科系并担任助教，每月薪酬为65美元。

查尼具有非凡的能力，他能将整个大气系统——从行星到分子层次，浓缩为方程式，做到抓大放小。“伏尔泰文学作品中的巨人和大气的联系与我们和转盘的联系一样，他将大气形容成一种高度动荡、异构的流体，受到热量的强烈影响，并且在粗糙、旋转的表面上移动，”他写道，“他会分辨平均纬向环流，就是位于两个半球中纬度地区的西向地面风随着高度增强，东向地面风靠近赤道和两极。”进一步调查会发现，扰动与大陆和海洋的分布不均匀有关，并叠加在这些半永久性的特征上，“他会发现大量移动的漩涡，规模从几千千米到几厘米不等甚至更小，但大部分的能量都在千千米级”。

到战争结束时，查尼正在创作博士论文《斜压西风气流中长波的动力学》（The Dynamics of Long Waves in a Baroclinic Westerly Current）的中期，1946年才完成。刚结完婚，他就和新婚妻子埃莉诺·查尼（Elinor Charney，娘家姓为弗赖伊）离开洛杉矶前往芝加哥，接受第一份博士后工作。一起去工作的还有罗斯贝，罗斯贝当年8月邀请他去参加普林斯顿的会议。在那里，查尼见到了冯·诺依曼，了解了他的雄心壮志，也感受到高等研究院的数学气氛太过浓烈，而气象学氛围太过平淡。1947年春天，他和埃莉诺坐船前往卑尔根（Bergen）和奥斯陆（Oslo），其间他和挪威人一起工作，直到1948年初春才回到普林斯顿。

查尼来得正是时候，地点也对。当时，计算机正处于初步测试阶段。研究人员把最初的问题都进行了编码，希望能有一台机器可以供他们运行。由昂特·埃利艾森（Arnt Eliassen）和拉格纳·费约托弗特（Ragnar Fjørtoft）领导的挪威气象学家轮换队伍也加入了这个团队。查尼成为联系挪威预报员的实践经验和冯·诺依曼的数学世界之间的联络员。查尼对此解释说：“虽然从物理学意义上，我对自己想干什么有相当清楚的认识，但是我对如何在数学层面上进行实施只有模糊的概念。”冯·诺依曼则正好相反。查尼也吸引和培养了一批卓越的美国气象学家，特别是约瑟夫·司马格林斯基（Joseph Smagorinsky）和诺曼·菲利普斯，未来10年他们两人在实现数值天气预报方面发挥了主导作用。

战后，查尼在华盛顿特区24号街与M街之间的气象局总部做专题演讲，司马格林斯基那时还是一名研究生。当时，对于气象局的工作方式而言，数值预报简直是完全陌生的。“战争期间，我还是麻省理工学院的军校学员。之前，学校的著名教授伯恩哈德·郝维茨（Bernhard Haurwitz）告诉我，数值预报无法实现，”司马格林斯基说，“而他给出的理由虽然并不充分，但是更倾向于证明数值预报无法实现。我也就记住了这种不可实现的观点。”查尼的演讲结束后，只有司马格林斯基提出的问题显示出了对该问题的真正思考。于是，查尼邀请他加入新组建的计算小组。

“理查森失败的主要原因，”查尼在他为海军研究办公室准备的第一份进展报告中指出，“可能是他求全求快。”正是气象界一起解决了理查森的第一个问题：收集足够的数据来建立初始条件。人们很快认识到，“边界条件”的概念在几天时间内就瓦解了，而且对半球知识有一定的了解是必要的——随着时间的推移，人们只认可北半球和南半球之间的边界。冯·诺依曼、戈德斯坦和毕格罗解决了理查森的第二个问题：提供足够的运算能力来完成这项工作。理查森的第三个问题是：制定方程，要求方程的解在短时间内比天气本身更稳定。查尼为解决这个问题贡献最多，问题的关键是要过滤掉噪声。

“大气就是一种乐器，可以用它演奏出许多支乐曲，”1947年2月，查尼向汤普森解释道，“高音是声波，低音是长惯性波，自然是一位音乐家，他的风格更像贝多芬，而不是肖邦。他更喜欢低音，偶尔才会弹出高音，而且技艺高超。海洋和大陆都是圣桑（Saint-Saëns）《动物狂欢节》组曲中的大象。”

汤普森一直在听，他向海军研究办公室报告说：“流体力学方程涵盖了整个范围，声波、重力波、慢惯性波等，如果他被告知我们只对特定大气行为（即大规模扰动的传播）感兴趣，那些方程就可以得到极大简化了。”在查尼的帮助下，数字滤波器很快建成并融入编码。经过玛格丽特·司马格林斯基（Margaret Smagorinsky）、诺尔玛·吉尔伯格（Norma Gilbarg）和埃伦-克里斯廷·埃利艾森（Ellen-Kristine Eliassen）数百小时的手工计算，该编码运行了测试。“他们将要在大型计算机上使用的系统，我们正在进行手工计算，”玛格丽特·司马格林斯基说，“这是一项非常烦琐的工作。我们三个人在一个很小的房间里拼命工作。小房间里不仅容下了三个人，还有三台门罗计算机器。”

引入ENIAC，成功的24小时预报

计算机完工的时间被推迟，而且氢弹问题享有优先权，所以气象小组转而决定在ENIAC上运行全面计算。1950年3月，查尼和加入进来的乔治·普拉兹曼（George Platzman）、拉格纳·费约托弗特、约翰·弗里曼以及约瑟夫·司马格林斯基到阿伯丁进行了考察。他们是在克拉拉·冯·诺依曼的带领下前往的。克拉拉帮助他们将问题编码，并向他们介绍了ENIAC的运作方式及外围卡片处理机器。

普拉兹曼报道说：“刘易斯·理查森50年前预言的愿景开始于1950年3月5日星期日，晚12时。它持续运行了33个日日夜夜，中间只有短暂的中断。”13天后，3月18日，他在日记中写道：“我们已经完成了一段12小时的预测。”“在4个星期结束时，我们已经做了两段24小时预测，”4月10日，查尼报道称，“第一段预测准确度不明显，但是有几处优点；第二段预测竟然出奇得好。即使西欧上空风向转变和低气压扩展（拉格纳认为是斜压现象），也做到了准确预测。”在接下来一周的时间里，他们又做了两段24小时预测，时间分别选择了1949年1月31日和2月14日。

“由于内部存储空间有限，就在穿孔卡片上进行开发，把穿孔卡片当作大容量的读/写存储器，这使穿孔卡片运算和ENIAC运算密切耦合。这是冯·诺依曼巧妙设计出来的。”计算的每个步骤要求16次连续运算：6次ENIAC内部算术和10次外部穿孔卡片运算，以处理结果并为下一步做准备。查尼、冯·诺依曼和费约托弗特报告称：“在24小时预测的过程中，产生了约10万张标准IBM穿孔卡片，并执行了100万次乘法和除法。一旦故障被排除，24小时预测所需的计算时间大约只要24小时，也就是说，我们正好能够与天气保持同步。”

查尼和他的同事们凯旋，回到了普林斯顿。“24小时预测就是演进中的24小时，没什么大不了，”他解释说，“这纯粹是个技术问题。两年后，我们使用自己的机器能在5分钟内做出相同的预测。”受到成功的鼓舞后，他们白天为北半球上空的大气开发一系列更为详细的模型，夜间则活跃住房项目区的气氛。

“哦，我们爱他，”特尔玛·埃斯特林（Thelma Estrin）评价查尼道，“他热情、友好，喜欢派对，总是最后一个回家。”工程师和气象学家一起生活在麦尼维尔的房屋中，他们关系亲密。其他学术访客受到吸引，也加入到他们的阵营中。匈牙利拓扑学家拉乌尔·博特这样评价：“所有的气象学家都非常有趣，都能喝酒。”1949年，他怀揣工程学学位，以冯·诺依曼门生的身份来到了这里。“我们举行了盛大、疯狂的派对，”他回忆说，“这是我生命中的高潮部分。”

就在第一次考察ENIAC之后，博特挑了一个晚上举行派对，当时诗人狄兰·托马斯（Dylan Thomas）也在镇里。“大约晚上10时30分，也可能是11时，我们在其中一间房间里举行了盛大的派对。我想：‘好啊，这么盛大的派对，不正适合叫上狄兰·托马斯吗？’于是我给旅馆打电话（我是一个性急的年轻人），找到了他，他已经躺在床上了。但是他说，‘哦，无论如何，我很乐意被唤醒’。你知道，他随时准备来参加派对。所以我和妻子开车到旅馆接他（我们有一辆1935年的别克敞篷车），她当然非常兴奋。狄兰·托马斯坐进车里不久，我就看出来可能会有点问题。因为很明显，今晚我的妻子要成为他的舞伴了。”

查尼的研究小组在改进模型的同时，还需要一个基准，借以评估他们的预测。理查森将1910年5月20日平静的早晨用作他的测试实例。查尼的研究小组选择了1950年的感恩节，当天强劲的风暴袭击了美国的中部和东部。当时可用的预测未能洞察天气的发展，结果造成300人死亡和前所未有的财产损失，甚至连普林斯顿大学帕尔默物理实验室的屋顶都被掀掉了一部分。这场风暴最适合作为测试实例。

查尼说：“由于这场风暴为自然发生且强度很大，它被选作预测气旋生成的理想测试实例。”尽管湍流具有不可预测性，但是他认为：“气旋的产生和发展是确定的、可预测的事件。虽然气旋的生成可能随机出现，然而初始的扰动将在空间和时间上有一个优选位置，并且虽然其幅度最初可能较小，但是完全由基本气流决定。这就像一辆汽车被推向悬崖，虽然缓慢，但势不可当。”

1950年11月，《每月天气评论》（Monthly Weather Review）的摘要开头就是：“11月25日至27日的风暴最初见于格林尼治时间12：30的地面天气图，11月24日作为一小股低压产生于北卡罗来纳州和弗吉尼亚州西部上空。”在未来48小时内，扰动不断增强，直至成为美国有记录以来最严重的风暴。西弗吉尼亚州的科伯恩溪（Coburn Creek）降雪量达157厘米。-18℃的记录分别出现在肯塔基州的路易斯维尔和田纳西州的纳什维尔（Nashville）。匹兹堡降雪量达76厘米，钢铁行业陷入了停滞。

“2. 5维的模型未能捕捉到气旋的生成，尽管它有些模糊的迹象，”查尼后来报告称，“所以，我们转换到3维模型，即2+2/3维模型，我们确实捕获到了气旋生成。虽然不是非常准确，但毫无疑问我们做到了。我一直认为这是一件非常重要的事情……我想让全世界都知道！”

成功的24小时预测需要48分钟的计算时间，接着就是一个300千米的16×16的单元网格，需要48个半小时时间步长。据查尼称，“在此期间，机器大约执行了75万次乘法和除法，1000万次加法和减法，并执行了3000万条不同的指令”。气象学家们努力在计算机内部模拟天气的同时，也受到了计算机外部天气的困扰。面对着普林斯顿闷热的天气，“约克”制冷机组继续超负荷运转。出现雷雨天气时，威廉姆斯管存储器往往会失效。那是5月的一天，天气非常炎热，IBM穿孔卡片设备出现了故障，机器的日志记录显示：“IBM机器把类似焦油的物质滴到了卡片上。”下一条日志条目解释：“焦油是屋顶的焦油。”

查尼计划开发一个不断完善的层次模型，现在，这个计划正在如火如荼地展开。1952年8月5日，冯·诺依曼在高等研究院主持了一次会议，目的是由气象局和空军及海军气象部门探索数值预报的常规方法的可能性。1953年9月，气象局、空军、海军同意建立一个联合数值天气预报中心（Joint Numerical Weather Predic-tion Unit）。1954年1月，由冯·诺依曼主持的技术咨询小组推荐使用一台IBM 701，每年的租金预算为175000～300000美元。IBM于1955年初交付了这台计算机，4月18日获得了第一份业务预报。

1955年，天气预报的建立

1958年，数值预报还与手工预测并驾齐驱；而到了1960年，数值预报已经领先。从24小时预测开始，在扩展预测范围方面每10年提升约24小时。冯·诺依曼和查尼思考的是：接下来要做什么？“冯·诺依曼似乎觉得短期预报的问题完全在掌握之中，”汤普森回忆说，“哦，我觉得，他对我们已经走了多远以及还有多远的路要走的看法有点天真，不过他在向前看。”冯·诺依曼把问题划分为三种情况：第一种为短期，天气情况更多地取决于初始条件，而非后续的能量输入与耗散。通过充分的观测，以及足够的计算，就可以做出短期预测（时间跨度大约为几天到一周）。第二种为中期，时间超过一周，初始条件所产生的影响和能量输入与耗散所产生的影响逐步分化，预测大气的行为变得非常困难，甚至完全不可能。第三种为长期，“大气很快就忘记了它初始的样子，”汤普森说道，“其行为几乎完全由每天的能量输入与耗散的综合影响来主宰。”对这些输入与耗散有了足够的认识后，预测气候（而不是天气）在计算方面就不难处理了。现在，冯·诺依曼和查尼有了诺曼·菲利普斯和约瑟夫·司马格林斯基加盟，接下来他们决定着手解决这个问题。

1954年9月，诺曼·菲利普斯开始运行最初的大气环流模型（目前使用的所有气候模型的鼻祖）。这个模型模拟大气环流平稳运行了40天。司马格林斯基这样描述道：“尽管能源的源与汇设计简单，然而结果表明，它们重现大气环流显著特征的能力非常抢眼。”虽然运行超过40天后，结果呈现出不规则和非线性的特征，但菲利普斯和查尼认为这是由于数值的不稳定性，而不是底层模型的问题，而且借助更好的编码和更加强大的计算机，有可能实现真正的气候预测。“编码几乎把机器的资源完全耗尽了，”他们的报告称，“在3072字的组合型威廉姆斯磁鼓存储器中，只剩下十几个字的空闲容量。”1954年2月和3月，这个模型运行至31天，而且“结果非常逼真，令人惊奇”，甚至还产生了“与经典的挪威波动性气旋冷、暖锋面相似的特征”。

“我们的目的是要建立气候的纯物理理论，也就是做无限预测，”查尼后来向斯坦·乌拉姆解释说，“约翰尼预见这将是一个比长期预测更简单的问题，因为运动的统计特性很可能比单个运动更正确。”现在，我们知道这并不像当初看上去的那么简单。“当然，在他的内心深处，他始终想着大规模人工影响天气，”查尼补充说，“许多个星期日的下午，我们共同创建有关气候的理论，相处得很愉快。显然，只有当我们能够从纯物理的角度理解我们自己的气候时，我们才能解释过去的气候或者为人工影响天气奠定基础。”

为了启动新项目，1955年10月26日至28日，冯·诺依曼和查尼在高等研究院举行了一次关于气候动力学的会议。奥本海默致开幕词，他将本次会议与新墨西哥州洛斯阿拉莫斯举行的会议做了比较，前者处理的是地球大气环流的问题，后者旨在为原子弹工作做准备，并指出本次会议与会者所面临的问题（即处理大气运动的复杂动力学）要难得多。

冯·诺依曼不仅是简化假设的高手，看待障碍的态度也很实际。他表示：“即使我们对此有充分的了解，但在预测方程式中包含湍流和辐射也是相当复杂的。”几乎所有考虑到的现象都是不稳定的，微小的差异可能会被放大成很大的影响。“例如，地球上所有的水只有约1/100000会以水蒸气的形式存在于大气中；但水蒸气的存在使地球平均温度产生40℃的温度差，”他评论道，“这超过了最大冰期所造成的温度差或地球所有冰川消失所产生的温度差的两倍。”

虽然29位与会者对建立气候模型抱有希望，但是大家普遍认为这个问题非常复杂。“大家探讨了这样的理论：由于工业革命开始，大气中二氧化碳的含量在升高，这导致大气从那时起开始变暖，”会议记录显示，“冯·诺依曼质疑这一理论的有效性，他指出人们有理由相信，大部分工业产生的二氧化碳进入到大气前，一定已经被海洋吸收了。”后来，这场辩论一直持续下去。

美国气象局的西格蒙德·弗里茨（Sigmund Fritz）补充说：“对植物生命造成的影响也必须考虑进去。”来自伍兹霍尔海洋研究所（Woods Hole Oceanographic Institution）的威廉·冯·阿克斯（William von Arx）强调，“平衡取决于海水的缓冲容量”。他还指出，“大量二氧化碳被固定在浮游生物的循环中”。查尼询问了韦克斯勒（Wexler）结果的统计学意义，即太阳黑子极大年的1月比太阳黑子极小年的1月阻塞活动明显更多。冯·诺依曼认为“一定存在最低限度的自生自存的冰原”，并且“提醒他们注意这样的事实：许多世纪以来，导致冰川时期和冰川消退的过程一定是相对恒定的”。他询问“是否有证据表明，在这么长的时间内，强火山活动一直在持续”。

“没必要求助于气候变化的解释，”冯·诺依曼和查尼说，“因为它需要外部机制，比如太阳活动和火山活动。”哥伦比亚大学的理查德·普费弗（Richard Pfef-fer）指出：“单位质量的空气所吸收的辐射可以衡量为两个大通量之间的微小差异。”他问道：“现存测量水蒸气和温度（确定大气辐射特征的主要变量）分布的方法是否足够精确，以确定该差值。”考虑到云层的影响，麻省理工学院的爱德华·洛伦茨（Edward Lorenz）指出：“除了平均云覆盖量外，有必要指定日较差……无论云层出现在夜间还是白天。”最后，冯·诺依曼建议他们，应该“先设法确定内部机制通过非线性反馈过程能将气候改变至何种程度”，他还“强调了这个问题的复杂性”。

1955年，天气预报建立，当时仍然划分为三种：第一种，短期天气预报是可以预见的；第二种，中期天气预报目前是不可预测的，许多预报结果都值得怀疑，不过冯·诺依曼希望能够做到；第三种仍然处于争议当中。“我认为，那时我们都非常乐观，”查尼说，“我记得，当时收到报告称：实际上，诺伯特·维纳把冯·诺依曼和我当作欺世大盗，我们试图误导整个世界，让人们认为可以将天气预报转化为一个确定性问题。我认为，从某些方面来说，维纳说的也许没错。”

预报，不可预测与可控制

冯·诺依曼逝世后不久，高等研究院气象项目顾问爱德华·洛伦茨就确立了大气的不可预测性。查尼从另一个角度看待这个问题，他提出：“如果拉普拉斯（Laplace）的数学智能由一台具有无限速度和容量的计算机所取代，同时海拔低于10万米的大气由计算网格测量，且网格的尺寸比最小的湍流漩涡更小，比如1毫米……那么气象问题不就能得到解决了吗？”他回答说，所有的可预测性在不到一个月的时间内就会消失。“不是因为量子不确定性，或者观测的宏观错误，而是因为平均自由通路（接近于海平面5～10毫米的范围）随机波动给最小湍流涡旋引入了误差，虽然最初误差非常小，但是接下来将发生成倍增长……不到一天，误差就能从1毫米增大到1万米，一两个星期就能从10万米增大到行星级别的尺度。”

至于气候（“无限预测”）是否可预见，大家还没有定论。冯·诺依曼认为，未来气候不仅可以预测，而且可以加以控制。平衡点一旦得到确定，就难以推翻。根据冯·诺依曼的观点，真正的气候变化危机不在于我们是否能控制气候，而在于如何决定由谁来控制。“在全球气候控制成为可能之后，”他曾在1955年警告说，“这将使各个国家的事务出现交集，其威胁比核武器或战争更加彻底。”

冯·诺依曼和维纳可能都是对的。维纳对中期天气预报的看法是：超过30天，大气就不能再被视为一个确定性系统，这很可能也和气候的看法一样正确。冯·诺依曼也可能是正确的。从某种意义上来说，即使气候不可预测，但是并不意味着它不可控制。

结合刘易斯·弗赖伊·理查森与冯·诺依曼的愿景，想象一下未来：地球（包括大部分海洋）遍布风力涡轮机和太阳能光电板，风力涡轮机接收大气的动量通量，太阳能光电板转化来自太阳的辐射通量。最终，足够多这样的能量吸收与耗散的表面将被连接到全球集成的计算和能源网格，实际上形成大型拉普拉斯网格。这正是查尼和理查森的梦想。这个系统中的每一个单元都将说明其与相邻单元的关系，记录是黑夜、晴天、有风、平静，以及这些情况预计将发生什么变化。直接与真实的物理能量通量相结合，它将是一个计算网络，而不再是一个模型——更确切地说，是一个模型，是查尼和理查森所说的、大气自行组建的一个模型。

然而，任何这种分布的行星系统，一旦得到充分细化，其本身将变得不可预知——正如它周围包围的大气。无论光电景观吸收或反射，无论风力发电场满负荷空转或推动，总有一天各处的大气可能会真正地控制气候，但是这个模型的工作方式，以及一周内它将如何运作，仍将如局部多云的天气一样，显得神秘难测。

“20世纪50年代初期的某一天，我、冯·诺依曼和其他几个人站在普林斯顿电子计算机工程大楼外面，”约瑟夫·司马格林斯基回忆说，“约翰尼抬头看着局部多云的天空说道：‘你们觉得我们能预测那个吗？’”

10

计算机巨人身旁的“编码皇后”

1946-1955年，我们在这几年的时间里乘车横跨了那个国家28次。

约翰·冯·诺依曼，1963年

“我们在蒙特卡洛市的里维埃拉地区（Riviera），那些不可救药赌徒的汇聚之地，”克拉拉·冯·诺依曼回忆起和第一任丈夫弗朗西斯的赌博之旅时说道，时值第一次世界大战和第二次世界大战的间隔，“当我们走进赌场时，看到的第一个人是约翰尼；他正坐在赌注适中的一个轮盘桌前，面前摆着一大张纸和一小堆圆形筹码。他有一个‘系统’，看见我们后，他很高兴地向我们做了一番解释：当然，这个‘系统’并非万无一失，但它确实包含漫长而复杂的概率计算，甚至考虑到了转盘非‘真’的情况（简单来说，就是可能被人为操纵）。”

“弗朗西斯去了另一张桌子，”克拉拉继续说道，“我四处转了一会儿，冷眼旁观人们陷入自我毁灭的狂欢，然后我走到吧台前坐下，想要喝上一杯。当我小口啜饮着鸡尾酒时，约翰尼过来了。”这位博弈论大师在轮盘赌桌上好运耗尽、输了个精光，而克拉拉的第一段婚姻也正面临这样的局面：“一场绝对的灾难。”她不得不请他喝酒。“我是一个富家女，我爸爸很富有，弗朗西斯则是一个不可救药的赌鬼——这更说明了我吸引他的地方。我们在一起4年，经历了种种烦恼，最后爸爸用钱帮我离了婚。”

克拉拉与约翰尼的相遇

1911年8月18日，克拉拉·丹（Klára Dán）出生于布达佩斯一个富裕的犹太家庭。“一个规模庞大、组织严密的家族中最娇贵、最得宠的顽童，”她这样回忆童年时的自己，“一个漂亮却惹人生厌的小孩。她尖叫着、大喊着、吼叫着走过了她的性格形成期。”她的父亲查尔斯·丹（Charles Dán）同时是实业家和金融家。第一次世界大战期间，他曾在奥匈帝国的军队中担任军官，相对舒适地度过了那段时期。但是随着战争结束，又出现了一场大乱。为了躲避库恩·贝拉的统治，他们穿越边境逃至维也纳，途中还徒步了几段。她的父亲护送家人到达安全地点后，又回国参加了地下反革命活动。“我童年最深刻、最难忘的记忆是，”克拉拉说，“站在桥对面，看着他往回走。我当时已经意识到，这可能会让他遭受灭顶之灾。”

随着库恩·贝拉政权的倒台，布达佩斯进入两次世界大战之间的黄金10年。“霍尔蒂海军上将领导的反革命运动成功了，”克拉拉写道，“我们又都可以回家了，然后匈牙利版的‘繁荣的20年代’（Roaring Twenties）到来了。”14岁时，克拉拉夺得了匈牙利花样滑冰冠军，之后被送到英国寄宿学校学习。和冯·诺依曼的家族一样，她的家族也拥有一栋大房子，三家分住，由她的外祖父主持家政。这栋大房子配备了一个巨大的露台，可以同时容纳100来人进餐或参加其他庆祝活动。在这里，这样盛大的场面很常见。花园分为两个部分，正式的部分是孩童的禁区，杂草丛生的荒园则是成人的禁地。“这条界线，”克拉拉补充道，“是那个幸福的家中，孩子和成人之间唯一的分界，它逐渐成为‘繁荣的20年代’布达佩斯的中心。”

整个家庭常常聚集在克拉拉外祖父的餐桌上吃晚餐，之后往往是庆祝时间，一直到深夜。“晚饭后不久，大家都下楼去，我姨父、姨母和他们的两个小孩住在二楼，我父母、我和姐姐住在三楼，”克拉拉解释说，“那里准备了酒，大家端着酒杯，开始闲聊。第二瓶酒往往会在人群中传来传去；不久，又引来了吉普赛乐队，也许还有一些亲密的朋友也被哄骗下床，加入进来。这样，一个完整的‘mulatsag’到来了。”

“要想用一个词来翻译‘mulatsag’是绝对不可能的，”克拉拉指出，“它不是一次派对，也不是一次盛宴，甚至不是一场狂欢；它只不过是一群玩得开心的人无意识地陷入极度兴奋的状态。到早上6时，乐队离开，我们回到楼上，迅速冲个澡。然后，男人们去上班，孩子们上学，女人们和自己的厨师去市场买菜。”

克拉拉的父亲和外祖父也设立了星期四晚上的一系列派对，我们叫它“星期四的夜晚”（Thursday Night），每月在名为The Nest的男性俱乐部中举行一次。按照克拉拉的说法，“派对值得称赞的地方是，让男人们远离商业、金融和政治的世界，可以和艺术家、作家以及其他文艺知识界的人士见面交流。”当他们决定召开这个聚会时，因为“这个袖珍小国的创造性思维的非凡成果”对女性影响巨大，所以她的祖父宣布：“第一次将女性包括进来的聚会无疑要在我们家举行。”

“这简直是太美妙了，”克拉拉回忆说，“三家都由内而外重新布置，钢琴被移开，家具被重新摆放……一楼招待晚餐；二楼的房间供人闲聊和打牌；三楼则是音乐和舞蹈的消遣——三个厨房为此至少连续忙活了三天。没人打算让小孩上床睡觉。因此，在大约13岁的年纪和以后的许多年里，我慢慢认识了我们镇上最有趣和最令人兴奋的那些人。”

克拉拉爱上了社交，这种兴趣陪伴了她一生。“我不断认识各种各样的人，因此，认识的人也越来越多，”一份在她死前仍未完成的回忆录的开头说道，“他们中有一些人闻名世界，另一些人则默默无闻；家族族长、以前和未来的皇后、打杂女工和应召女郎、政治家和权重一时的政客、夜班工人和酒吧哲人、公认的天才和沮丧的失败者……除此之外，还有更多。”克拉拉患有抑郁症，但是生活很充实。“这是一个热心肠的阴谋家的灵魂，如果我的感觉没错，她周围的朋友都反对冷漠，积极向上，”在她去世两个星期后，物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）这样写道，“这个灵魂竭力与看似悲惨的命运作斗争。命运虽然看似悲惨，但是这样的命运还是能够被打败的。”

她和弗朗西斯离婚后，就嫁给了一位体面且不爱赌博的银行家。“我们在正确的时间做了正确的事，家庭经营得井井有条。我们会在家里适时地举行聚会，”克拉拉写道，“他是一位和善、温柔、体贴的丈夫，比我大18岁。因为他的能干，我无事可做，闲得发慌。”1937年8月，第一段婚姻即将走到尽头的约翰尼，按照惯例来到了夏天的布达佩斯，并且和她取得了联系。

“我们打了一通问候电话，接着很快就在咖啡馆里见面并开始聊天，一聊就是数小时，”克拉拉回忆说，“我俩都对政治很感兴趣，也都喜欢对暗淡的前景进行详细的预测。（约翰尼对未来发展的评价非常接近现实，足以让人吃惊……我为他的一些预测的准确性感到不寒而栗。）我们谈了这个，还有古代史和猜对转盘的概率。我们还向对方吐露了自己不光彩的故事以及马拉松式谈话过程中发生的小插曲；我们谈到了美国与欧洲之间的区别，还有养一条小哈巴狗或大丹犬的优点。”

8月17日，他们在凯伦福德（Kelenföld）火车站告别。约翰尼从这里离开，前往维也纳、科隆（Cologne）、巴黎和南安普敦（Southampton），并于20日搭乘丘纳德班轮“乔治克号”（Georgic）返回纽约。8月29日，约翰尼回到了纽约。9月7日，玛丽埃塔（她在欧洲度过了夏天）乘坐“玛丽女王号”也来到这里。随后，一封封信件和电报分别通过双方的中介机构来往于普林斯顿和布达佩斯两地。“事实已经很明显了，我们是天造地设的一对，”克拉拉说，“我们的信写得越来越长。事情发展到了无可挽回的地步。我对我那善解人意、待我如父的丈夫坦白说，‘即便他或任何人做任何事，都替代不了约翰尼的大脑’。”

就这样，玛丽埃塔带着两岁的玛丽娜在内华达州的沙漠待了6个星期，以美国特有的仪式离婚。“我认为，这个地方给人的感觉肯定和地狱相差不远了，”9月22日，她在里诺（Reno）的江滨酒店（Riverside Hotel）里这样写道，“真是难以言表，每个人都在不停地喝酒，直到烂醉。他们像疯了一样，每天挥霍五六百美元，大厅里摆放着轮盘赌桌，寻常得就像其他地方放置的痰盂……亲爱的，你还好吗？公寓如何？你过得怎样？你有没有半点喜欢我？你一定要详细地告诉我。我现在心如浮萍，飘忽不定。”

第二天，玛丽埃塔步行56千米到达金字塔湖（Pyramid Lake）度假牧场，在那里她的离婚季渐近尾声。“亲爱的约翰尼，”她写道，“这里完全陷入疯狂，没有比这更惨的了。如果我没有在这里待上6个星期，我相信我不能坚强地活下来。我住在一片印第安保留地之中……这里充满着神奇的色彩，让人无法想象……骑马欣赏风景会很漂亮，但是晚上是致命的。想象一下6时吃晚餐，天却要到晚上10时才黑。”

拿着瓦肖县（Washoe County）的离婚判令，玛丽埃塔于11月初从内华达州返回，并于11月25日在华盛顿特区法院与实验物理学家霍纳·德斯蒙德·库珀（J.B.Horner Desmond Kuper）结婚。库珀是尤金·维格纳在普林斯顿大学的研究生，战争期间在雷达方面做出了重要贡献。玛丽埃塔和德斯蒙德·库珀后来都供职于长岛的布鲁克海文国家实验室（Brookhaven National Laboratory）。这个实验室是位于东海岸的新核试验室，弗兰克·艾德洛特一度建议把它设在高等研究院的树林里。约翰尼和玛丽埃塔保持着良好的关系，而他们的女儿玛丽娜后来由两个家庭共同抚养。

离开欧洲，为婚姻入籍美国

11月11日，克拉拉从布达佩斯发电报过来：“三呼万岁！猜猜是为什么。”此刻单身的约翰尼提议自己圣诞节可以去欧洲。11月17日，克拉拉发来电报，表示同意。与此同时，约翰尼发出了一系列的正式求婚信件。11月9日，他直接摊牌。11月12日，他要求允许将此事告知他的母亲。11月16日，他发出了具体的求婚书，11月19日又重发了一遍。11月30日，他寄出了第4份求婚书。克拉拉于12月9日收到，后于12月13日发电报回复：“亲爱的，不用担心！你那坚如磐石的求婚，我满心欢喜地接受。”12月23日，她发去电报：“圣诞快乐！旅途愉快！愿你驶向幸福的未来。”

冯·诺依曼本来把他12月23日乘坐“阿基塔尼亚号”（Aquitania）去南安普敦的消息告诉了所有人，甚至他的兄弟。之后他又变更了行程，于12月26日换乘“诺曼底号”（Normandie）前往勒阿弗尔（Le Havre）。他在船上写了一封2400字的信（大多是匈牙利语），开头就是：“一旦一个人真正被自己的感情支配，他意识到……”12月28日是他的34岁生日。当天，他估算了到达布达佩斯剩下的时间后这样写道：“不到475200秒！”“诺曼底号”在南安普敦做短暂停留后，于12月31日抵达勒阿弗尔。新年前夜，冯·诺依曼坐上了直达巴黎的火车，并于1938年元旦乘坐“东方快车”（Orient Express）离开巴黎并前往布达佩斯。

1月24日，约翰尼返回美国，再次途经巴黎。另一方面，克拉拉则在前往意大利里维埃拉的路上，住在圣雷莫（San Remo）的索威酒店（Savoy）。2月2日，她从蒙特卡洛发出电报：“告诉爸爸最好的结果。”约翰尼打算尽快返回布达佩斯，将克拉拉从欧洲即将来临的风暴中解救出来。4月22日，他向斯坦·乌拉姆报告说：“现在，关心我‘未来计划’的人都知道了这件事，不仅有这里的人，还有布达佩斯那边的人。”3月12日发生了德奥合并，奥地利被并入德意志帝国，但事情接下来的发展让一切希望都破灭了。

情况变得越来越复杂。首先，克拉拉预定的离婚判决被推迟到9月23日；其次，为了让克拉拉获得美国的移民文件，她和约翰尼必须迅速在布达佩斯结婚，但是匈牙利当局拒绝承认约翰尼在里诺离婚的有效性，因而就需要向另一个法院提出上诉。为了获得克拉拉的签证，约翰尼必须放弃他的匈牙利国籍，而这首先需要向匈牙利政府递交一份请愿书，再向美国证明这一事实。

冯·诺依曼动用了一切可用的人脉，包括纽约、华盛顿、伦敦、布达佩斯，而亚伯拉罕·弗莱克斯纳则尽己所能地帮助他。“他曾帮助许多人退籍和入籍。根据他丰富的经验，他明白越重要的人办理这件事，程序就越是烦琐，过程越是曲折，”克拉拉说，“他从没见过任何事情变得这么糟糕。”一贯好脾气的约翰尼开始发火，克拉拉也开始犹豫。她独自离开，去了阿巴齐亚酒店（Abbazia），那里是地处亚得里亚海边的豪华度假胜地。冯·诺依曼一路追至欧洲南部，他本来乘坐火车，不料计划被军事行动打乱了。他只好从大陆撤退到斯德哥尔摩（Stockholm）和哥本哈根。在那里，他成为尼尔斯（Niels）和哈拉尔德·玻尔（Harald Bohr）兄弟的客人，他试图写信并以他特有的逻辑性向克拉拉证明，他们应该执行预定计划，而且他们可以自由地“从欧洲这个地狱般的瘟疫区离开，走得远远的”。

约翰尼无法安心工作，一会儿关注国际新闻，一会儿又要安抚克拉拉，不仅要向她保证自己会是一名称职的丈夫，而且要为她解决实际问题，比如她对美国反犹太主义的恐惧。他解释了美国为何必须保持对移民的配额：既能有效排斥犹太人，也为了安抚“普通美国人”，避免引起“危险的反应”，而“配额内的人却非常自由”。他评价移民当局：“和本届政府的实际表现是完全一致的。”

1938年还没过完，1939年却越来越近。冯·诺依曼经过柏林时写道：“从德累斯顿（Dresden）发出的德国列车满载士兵。”10年前，就是在这里，他开始了自己的数学生涯。“军队调动并没有出现耽搁。现在的火车速度快，也很准时。我非常仔细地看了看柏林，但这也许是最后一次了。”随后，他去了隆德（Lund）和斯德哥尔摩，打算直接从瑞典到剑桥去见狄拉克。这时，尼尔斯·玻尔邀请他返回哥本哈根，到他的私人庄园小住。这处庄园的原主人是嘉士伯啤酒厂的创办人卡尔·雅各布森（J.C.Jacobsen）。“看来，他想谈谈量子理论和生物学之间的一些联系，”约翰尼告诉克拉拉，“至于为什么正好是和我，那就说不清了，不过可能是因为我不是生物学家。”

9月18日，他报告说：“我又到了哥本哈根！玻尔兄弟在码头接我。现在，我在玻尔的私人庄园安顿下来了。我和玻尔兄弟、玻尔夫人交谈了许多次，谈话大多关于政治。不过，我们也谈到过‘量子力学的解释’，那次居然聊了一个半小时。我敢肯定，我们都像在办展览会一样地卖弄：1938年9月，我们竟然可以关心物理。这一切都像是一场梦，一场特别疯狂的梦……玻尔兄弟争论捷克斯洛伐克是否应该投降，以及量子理论中的因果关系是否可能存在。”

克拉拉的离婚日期再次被延后至10月下旬。同时，战争也由于9月29日英国首相内维尔·张伯伦（Neville Chamberlain）在慕尼黑向希特勒做出让步而推迟。11月18日，克拉拉和约翰尼在布达佩斯结婚，并且获得了前往美国的签证。不过，他们还经历了最后的危机，当时匈牙利政府在她和美国人结婚之后，就收回了她的护照，而美国人不能在无护照的情况下发放签证。11月9日“碎玻璃之夜”（Kristallnacht）的恐怖场景，只不过是那些无法逃离的人们注定命运的一瞥。

他们乘坐“东方快车”离开布达佩斯前往巴黎，再转到勒阿弗尔，搭乘预定12月6日前去纽约的“诺曼底号”。然而，勒阿弗尔由于造船厂罢工陷入瘫痪，于是冯·诺依曼重新安排，转而穿越英吉利海峡，在南安普敦乘坐“玛丽女王号”。“随着那座漂浮宫殿的烟囱发出爆炸的告别声，我永远地离开了欧洲，”克拉拉写道，“那个我一直认识的欧洲。”

来到普林斯顿

冯·诺依曼就这样离开了欧洲，带着对纳粹不可原谅的仇恨、对俄国人日益加深的不信任，以及决心从此不再让自由世界在军事上陷入弱势地位的想法，因为它迫使人们向希特勒妥协，同时德国这个战争机器的实力也得以增强。他将这份失落抛之脑后，取而代之的是对美国及其开放的国界所展现的满腔热情。奥斯卡·摩根斯坦评价说：“他热爱这片广阔的世界。”

“我们穿越英吉利海峡和波涛汹涌的爱尔兰海，进入宽阔的水域后，约翰尼立刻就像变了个人一样，”克拉拉写道，“自从离开美国以来，这是第一次。他适合、愿意并且有能力从事数学研究工作。在美国，他会热情地参加各种活动。然后，当他似乎完全沉醉在赛马、宾戈游戏或与幸免于难的旅友聊天时，他会偷偷地抓起一张纸——就近拿着餐巾纸、杂志背面或报纸白边，草草写下几行字。”一大清早，当其他人还未醒来时，他会把之前未完的那几行续写完。

12月18日，这对新婚夫妇抵达纽约。克拉拉惊讶地发现：“连海关官员都会几句匈牙利语。”约翰尼在中央公园（Central Park）南160号的埃塞克斯酒店（Essex House）的二十几楼订了一个套间。他们在那里赊了一笔不小的账，信贷经理只得向普林斯顿高等研究院写信，以此作为信用证明，确认他们“知道这个人的财务状况和信贷责任，当然，这是在严格保密的情况下进行的”。

“直到我透过公寓大楼的窗户，看到冬日黄昏中的曼哈顿市中心和中央公园灯光璀璨，”克拉拉写道，“我才意识到，我确实已经站在另一块大陆上了。”第二天下午，克拉拉坐火车到普林斯顿。她发现这里的社交礼仪极其死板，与无忧无虑的布达佩斯相去甚远。约翰尼在走到一条弯路时中途离开了，他要去特伦顿办理“重要业务”。克拉拉后来才知道，他是出庭应诉：“说明他的驾照不应该被撤销的原因。”

直到次年2月1日，高等研究院才放寒假。冯·诺依曼别无他事，只需要去弗吉尼亚州威廉斯堡美国数学协会举办的冬季会议上做一次演讲。他购买了一辆凯迪拉克V-8跑车，这样他们就可以开车去了，然后继续向南前行，穿过佛罗里达大沼泽地（Everglades），前往基韦斯特（Key West）。第一站是华盛顿，他们入住了肖勒姆酒店（Shoreham）。在此期间，冯·诺依曼参与了政府的秘密任务，其间陆军预备役部队呼吁他不要参加而未能奏效。“约翰尼是个奇怪的人，”克拉拉提到这个插曲时说道，“在很多方面都表现得和他的个性矛盾、不协调，和许多自认为了解、懂他的人眼中的他不一样。”冯·诺依曼夫妇还象征性地拜访了玛丽埃塔和她的新丈夫，按克拉拉的话来说，“这引发了一场危机，之后许多年也出现了很多类似的情况”。克拉拉总是难以掩藏自己的不安全感，而且一触即发。“约翰尼和他的前妻一直余情未了，彼此念念不忘”。

当他们从佛罗里达州返回时，冯·诺依曼夫妇在韦斯科特路（Westcott Road）上的一处房子中安顿下来，那里距离研究院大约3.2千米。之后，克拉拉举办的派对成了传奇，尤其是有一次，计算机项目组的工程师们都前来助兴。“克拉拉·冯·诺依曼会调鸡尾酒，这一招非常有效，随着夜晚时间的流逝，派对气氛变得非常轻松，呃……愉快，”威利斯·韦尔回忆说，“有一次，来自洛斯阿拉莫斯的詹姆斯·波默林和尼古拉斯·梅特罗波利斯参加完派对后，驾车回家时经过普林斯顿。但是，普林斯顿的警察已经习惯于应对学生，于是把他们当作学生应付了。”

普林斯顿对克拉拉而言过于严苛，她拒绝扮演学者妻子的角色。她最后回了一趟欧洲，去接她的父母并尽力解决家族事务。这让约翰尼几乎发疯，因为她竟然不顾危险，敢在薄冰上漫步。“看在上帝的份上，不要去佩斯，”1939年8月10日，他从蒙特利尔（Montreal）寄信过去，“9月前，离开欧洲！我是说真的！”战争爆发后，克拉拉的父母逃到了普林斯顿，但她的父亲心灰意冷，于1939年圣诞节卧轨自杀。克拉拉的抑郁症随之加重。她后来向罗森伯格夫妇吐露，她相信自己注定要自杀来了结此生。“她说，这一定是先天遗传。”杰克·罗森伯格说。

冯·诺依曼的友善只停留在表面。罗伯特·里克特迈耶怀疑：“我想知道克拉拉是怎么和他在一起生活的。”“有些人，尤其是女人，发现他对主观或个人的感受缺乏好奇心，或许是情感发育不全，”斯坦·乌拉姆说，“可以肯定，他表面上对女性感兴趣，不过方式特殊……对于一般女人，有一次他跟我说，‘她们对任何事都是浅尝辄止’。”乌拉姆继续补充道：“克拉拉是一个非常聪明却很神经质的女人。她深深地感觉到，人们关注她，只是因为她是伟大的冯·诺依曼的妻子。当然，人们对她也是虚情假意。”

克拉拉觉得约翰尼的清醒真是可气，她开始在信件中称他为“先生”。他们似乎都是在对方周围的轨道上绕行，却很少出现相交的场面。罗森伯格说：“她是一个非常友好、外向的女孩，但是约翰尼难以企及。”“我从来没见他发过脾气，”玛丽娜说，“也许只有两三次。克拉拉知道怎样把他推得远远的，到最后他才会爆发出来。”克拉拉寻求独处的时间越来越多。“这封信写得这么漂亮，也只有你才写得出。但是，为什么它始终只能停留在信中呢？”1949年的一次吵架之后，她想要和解，就这样写道：“也许，你也和我一样做着白日梦。当我不在的时候，你依然把我当成1937年你回到美国时所想象的那个我。”

这些紧张关系因为冯·诺依曼不在家的时间越来越多而不断加剧。当他和克拉拉一起出游后，一切都变得美好，他们最快乐的时光也随之到来，这简直就是美国版的航海生活。冯·诺依曼之所以有不想坐飞机的名声，更多的还是因为他对驾车和乘火车旅行的喜爱，而非对坐飞机的恐惧。1940年，他应邀在西雅图华盛顿大学发表约翰·丹茨纪念讲座（John Danz Memorial Lectures）。因为从未到过芝加哥以西的地方，他决定开车载克拉拉去体验66号公路。

5月，他们离开普林斯顿开始美国巡回旅游。欧洲一天天在纳粹的推进中沦陷。他们的西行之旅也受到干扰，时而要搜寻美国州际公路之前的乡村小路，时而要四处寻找有报纸或电台的城镇，以获得当天的时事消息。“约翰尼执意要收听几乎所有的新闻报道，”克拉拉特别提到，“他会一连好几个小时都坐在车里。”他们的旅游路线，部分由欧洲发生的事件决定，部分由美国西部的风景决定。“我们到达丹佛（Denver）的第二天，荷兰就被入侵了。我们只好待在信息畅通的城市，通过‘号外’和连续报道，我们才可以跟进这些悲惨事件的进程，”克拉拉解释说，“等到比利时开始投降谈判，我们已经到了内华达州。”约翰尼被迷住了。克拉拉说：“如果他没有沉浸在不断恶化的新闻事件中，此行将会使他成为一位地质学家。”

黑暗偶尔会被驱散。在内华达州的某处，“一个留着漂亮的长胡子、穿着旧工装裤的男人，把驮骡拴在拴马柱上，然后骑着另一头用作坐骑的骡子进了酒吧。酒吧中的我们正在安慰自己，”克拉拉写道，“所有人干瞪着眼，一眨不眨。酒保递给那个男人一杯啤酒，又在骡子面前摆了一桶相同的啤酒。整个场景就是一出哑剧；似乎全是按照套路来的，那个男人付了钱，他和他的骡子喝完，就悄悄地离开了那个地方。”

他们游玩了拉斯维加斯，发现这里只有“少数几家昏暗的赌场和相关的餐饮企业，主要的顾客是到这里来建造博尔德水坝（Boulder Dam，胡佛水坝旧称）的工人”。之后，他们“在西南部四处闲逛，游览各个国家公园和国家纪念碑”，一路马不停蹄（约翰尼突然急着要去大峡谷）地走过了新墨西哥州圣塔菲（Santa Fe），丝毫没有预料到附近洛斯阿拉莫斯的山峰将对他们未来几年的生活产生深刻的影响。1940年春天，核武器最初的征兆还只停留在传闻中。1939年年初，尼尔斯·玻尔给普林斯顿带来了1938年年底发现核裂变的新闻，虽然原子弹早已是科学家们思索的一个主题，但提升它的真实性这还是第一次。

“曼哈顿计划”关键人才到位

冯·诺依曼担心阿尔伯特·爱因斯坦和利奥·西拉德（Léo Szilárd，1934年申请了一个核炸药的专利）1939年传达给罗斯福总统的警告不被重视，于是他提升了警报级别。“荷兰物理学家德拜（P.J.W.Debye）过去一直是柏林威廉皇家学会（Kaiser Wilhelm Gesellschaft）物理研究所所长（由洛克菲勒基金会资助），现在被德国当局派往国外，就是为了让他的研究所远离战争秘密工作。”1940年3月，他给弗兰克·艾德洛特的信上说道。信上也有维布伦的签名。“那天晚上，我们有人在吃晚饭时遇见了他。他毫不掩饰，直言这项工作基本上就是一项铀裂变的研究。这是一个爆炸性核过程，理论上能够产生10000到2000000倍相同重量的、任何已知燃料或炸药所蕴藏的能量。”冯·诺依曼和维布伦指出，“波希米亚和加拿大拥有可观的铀矿藏，他们同时警告纳粹当局希望生产出一种可怕的炸药或者一种非常紧密、高效的能源”。他们还补充说，“德国领先核物理学家和理论物理学家都被聚集在柏林的维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）麾下，不过核物理和理论物理受到冷遇，海森堡的处境尤其艰难，核物理学被认为是‘犹太人的物理学’，海森堡则是‘白犹太人’”。

他们警告说，“这件事不应该掌控在欧洲暴徒的手中”，并承认“已经为争取美国政府的帮助做了一些努力，不过并不完全成功”。同时，他们敦促艾德洛特，让洛克菲勒基金会特别注意原子弹的前景（“这件事我们已经考虑了几个月，就是不知道要怎么做”），这样就能以最简单、最直接的方式发挥作用。作为回应，基金会设立了应急基金，帮忙把欧洲主要的核物理学家秘密转移到了英国和美国的安全区域，其中包括沃尔夫冈·泡利、尼尔斯兄弟和哈拉尔德·玻尔。1942年，当曼哈顿计划启动的时候，关键人才已经到位了。

最终，美国于1941年12月参战。“约翰尼终于可以真正出出气了，”克拉拉说，“同时，他也用‘爱国’这个非常光荣的借口，摆脱掉了强加在自己身上的纯数学的枷锁，得以进入更多的应用领域。在他公开承认自己对应用领域的兴趣持续增长之前的很长时间，他一直在偷偷地研究这些领域。”冯·诺依曼再也不会回到纯数学的研究工作中去了。

接着，克拉拉怀孕了。约翰尼给乌拉姆夫妇发贺卡所惯用的签名档，也由“我们一家向你们一家”改为“我俩和未知的（?）2”。克拉拉时年31岁，1942年6月16日曾流过一次产。由于与国防相关的工作缠身，约翰尼不在普林斯顿的时间也越来越多。1943年2月初，他代表海军被分派到英国，这项任务不仅内容保密而且期限也不确定，所有的通信记录都被删除了。1943年4月13日，他从伦敦给克拉拉发来电报：“恭喜你获得统计的工作！你阻止博斯克（Boske）到这里来，我很感动。很爱很爱你！”该条电报被截获。审查办公室向他提问：“你可否向本办公室提供这条文本信息的完整解释呢？”

被审查员监视之后，冯·诺依曼的书信就不再有激情的话语。“最近，你的信单调乏味，这种风格让我恼火，”1943年5月15日，克拉拉写道，“这到底是怎么啦？”第二次世界大战期间，克拉拉在普林斯顿大学的人口研究办公室（Office of Population Research）找到了一份全职工作。这个办公室由洛克菲勒基金会和伍德罗·威尔逊学院资助。弗兰克·诺特斯坦（Frank W.Notestein）的人口研究小组既着眼于人口的历史趋势，又开展了一系列未来的假设分析，比如，战后秩序重建的欧洲将发生什么呢？采取中央计划制度的苏联、在中东拟建的犹太国家又会如何？克拉拉很快就获得了升职。1944年，她拒绝了提供给她的学术职务。

7月，冯·诺依曼从英国被召回，他消失的原因也开始变得更加神秘。9月，他前往洛斯阿拉莫斯国家实验室，参加正在进行的“Project Y”项目。不待在洛斯阿拉莫斯的时候，他把大部分时间花在西海岸，偶尔回趟普林斯顿，定期去芝加哥、橡树岭、费城、阿伯丁和华盛顿特区。在洛斯阿拉莫斯，他能在陆军消费合作社（Private Exchange）得到较好的好彩香烟（Lucky Strike），他会为身在普林斯顿的克拉拉保存好这些香烟。“他每次回家，晚上的大部分时间通常都在说话，”克拉拉回忆说，“他被压抑的紧张情绪都化为了滔滔不绝的倾诉。通常，他都把这些埋在心里。”

1943年10月19日，高等研究院扩大了冯·诺依曼保单中“超危险活动”附加险的承保范围，这份保单是与科学研究开发局签订的合同中的附属条款。这一迹象表明，他参加的武器研究已不再只是停留在理论层面。当德国宣布投降时，他正在洛斯阿拉莫斯国家实验室执行一项外勤任务，12小时之后他才听到这个消息。“好了，一切都结束了，”第二天早上，他写信给克拉拉，“你感觉怎么样？”收集香烟的形势见好，科学家们也在继续核弹工作。“自5月3日以来（包括那天），我平均每天能得到2包好彩香烟，”5月11日，他向克拉拉报告道，“你觉得怎么样？”

接下来的半年发生了一连串大事件：“三一试爆”、广岛和长崎的核爆、日本投降，还有幕后的事件，包括ENIAC建成、第一颗氢弹的计算以及普林斯顿高等研究院启动计算机项目。“这次曝光的这台机器让人惊艳，”尼古拉斯·梅特罗波利斯回忆第一次参观ENIAC时说，“它短期内就融合了阿拉莫戈多试验。这种独树一帜很难再出现第二次。”同一天，“三一试爆”核弹的复制品被投在长崎，爱德华·泰勒给身在普林斯顿的冯·诺依曼发电报：“斯坦和尼古拉斯现在可以公开承认他们来自洛斯阿拉莫斯了。”斯坦·弗兰克尔和尼古拉斯·梅特罗波利斯当时已经在高等研究院了，他们开始准备第一颗氢弹的编码工作。

冯·诺依曼正在考虑下一场战争，以及双方是否会使用核武器交战。“下一场战争的日期，可能是由美国人民的意识和潜意识过程达到平衡所需要的时间决定的，”1946年10月，他在给克拉拉的信中提到，“我认为时间不短于2年，不长于10年。”他早就认为，对美国来说，俄罗斯将是比德国和日本更大的威胁。“当西方联军停战甚至撤退时，让俄罗斯人继续深入德国，约翰尼为此感到极度恐慌，”克拉拉解释道，“他的想法是，西方盟国应该一鼓作气攻入俄罗斯，一举消灭任何危险或潜在危险的整体，避免再一次发生战争。在战后的几年里，约翰尼公开主张在俄罗斯变得太强大之前发动预防性战争。”

第一批程序员

1945年圣诞节，克拉拉首次参观了洛斯阿拉莫斯国家实验室。她从普林斯顿坐火车向西行，途经芝加哥时坐上“超级老大号”列车。“希望你星期六早上能到拉米，”12月15日，约翰尼发电报说，“如果可能的话，把骑具和滑冰用具带上，这个机会非常好。”这里让她一见倾心。山脉、骑马、滑雪、班德利尔（Bandelier）的普韦布洛遗址（Pueblo Ruins），前洛斯阿拉莫斯男校的小屋（约翰尼是这里的贵宾，可以随时入住），欧洲人（包括匈牙利人）在此享受的优势地位，频繁自发组织的聚会，深夜的扑克游戏——所有这些都唤起她对蒙特卡洛和布达佩斯的记忆。洛斯阿拉莫斯有普林斯顿缺乏的东西。克拉拉和约翰尼之间的火花重新燃起，他们开始合作开发程序，这些编码将赋予新型计算机生机，并让氢弹成为现实。

“新型数学工具并非约翰尼想在这方面做的唯一实验，”克拉拉回忆道，“他也想看看对这一领域经验很少或者完全没有经验的人，会怎样使用这种做数学的新方法。在这个实验中，他需要一个实验对象，最好是数学白痴，符合这一条件的理想对象无疑近在咫尺，那就是我。”克拉拉在高中通过了代数和三角学的考试，不过仅仅是因为“我的数学老师比较欣赏我的坦白：我真的对数学一窍不通”。

“在这台机器完工前的很长时间里，我都充当着约翰尼的实验小白兔，”她说，“其中有很多很多的乐趣。我学会了如何把代数方程转化为数值形式，然后再把它的数值形式转化为机器语言。机器语言必须遵循一定的顺序。机器按照时间的先后次序或不断循环执行机器语言，直到完成问题的一个部分，然后继续进行一定的计算过程。一切按部就班。”克拉拉发现编程是一个“非常有趣且相当复杂的拼图游戏”，她很快成为首批程序员中的一员，这种新职业在今天已经相当普遍了。

“首先，必须让这台机器清楚原委，并一次性给出所有要执行的指令，然后让其自行运作，直到执行完所有指令，”克拉拉解释说，“其实，用于特殊用途的高速自动机器早已存在，但是它们只能演奏一首曲子……像一个音乐盒……相比之下，‘通用机’就像是一种乐器。”

今天的程序员并没有将这些便捷视为理所当然：编译器、操作系统、相对寻址、浮点运算。每一个步骤都必须指定存储单元，重要数字要随着计算过程的展开而进行调整。“实际上，克拉拉为核弹设计所做的准备编程，”詹姆斯·波默林解释道，“换句话说，你必须接受这种机器，这种机器也必须接受你。”

克拉拉在战时所从事的人口统计工作，已经为她日后协助约翰尼编码做好了准备。另一方面，约翰尼也开始了编码工作。特定核弹设计是否爆炸（如果爆炸，如何有效爆炸）的问题取决于其产生中子的速度。另外，死亡率和移民是否也具有调节作用。“统计问题将迎来一种全新的处理方法，”1945年1月，冯·诺依曼曾这样解释，而ENIAC当时尚未建成，“很有可能，大多数这样的问题都将通过做真实的统计实验来解决：通过计算成百上千次特例以及记录它们的统计分布。”已经有人使用统计方法来处理棘手的物理问题，包括20世纪30年代的恩里科·费米（Enrico Fermi）。不过这项技巧还未命名，也没有得到证明。斯坦·乌拉姆在冯·诺依曼和尼古拉斯·梅特罗波利斯的帮助下完成了这两件事。

纸牌与随机数，乌拉姆的新发现

战争结束后，洛斯阿拉莫斯国家实验室人才外流。由于其地处偏远，完全保密也不再必要，实验室的工作似乎减慢下来。实验室建议，如无必要，需要养家的人员可以离开。于是，斯坦和弗朗索瓦丝·乌拉姆夫妇带着他们一岁的女儿克莱尔离开，前往加利福尼亚。斯坦在南加利福尼亚大学找到了一份教数学的工作。就在斯坦投入新工作，弗朗索瓦丝和克莱尔尚未找到住所之前，他突然患上了严重的病毒性脑炎。幸亏在西达斯·西奈医院（Cedars Sinai Hospital）接受了紧急钻孔引流术，及时舒缓了他大脑内的压力，否则他可能就此丧命。

弗朗索瓦丝不堪重负，通过安排她把克莱尔送回了洛斯阿拉莫斯国家实验室，由大卫·霍金斯（David Hawkins，斯坦的中子倍增合作者）和他的妻子弗朗西丝（Frances，经营洛斯阿拉莫斯国家实验室托儿所）照顾。斯坦在洛杉矶调理，而克莱尔在众多留在洛斯阿拉莫斯的家庭中茁壮成长。当时，实验室已经改由诺里斯·布拉德伯里（Norris Bradbury）掌管，他是一位比奥本海默更加脚踏实地的主管。由于乌拉姆夫妇已经不再享有政府医疗保险，斯坦还没有开始工作，形势显得相当严峻。接着，洛斯阿拉莫斯国家实验室邀请斯坦回去继续工作。“斯坦·乌拉姆的情况可以说是独一无二的，”冯·诺依曼（毫无疑问插手了邀请的事）给卡森·马克（Carson Mark）写信说，“我觉得，洛斯阿拉莫斯实验室应该想尽一切办法把他留在这里。”

乌拉姆被告知在康复期间要避免剧烈的脑力活动，他就用打纸牌来娱乐。其间，他忍不住思考一个问题：玩52张纸牌接龙成功的概率是多少？“我花了很长时间，尝试通过纯粹的组合计算估计出概率，”他回忆道，“之后，我怀疑是否有比‘抽象思维’更可行的方法，无须分列情况（比如100次），而只是观察和计算成功的次数。”他指出，这种得到近似答案的方法远比“去计算所有的组合概率要容易，后者以指数级增长，除了非常简单的情况，其他根本无法估算”。

他补充说：“这叫人在智力方面感到吃惊，即便未必是羞辱，它让人对于理性或传统思维的限制保持谦虚的态度。”这就是乌拉姆的特点，他能得出深刻的数学结论，其他人则只会希望眼前的问题得到解决。他指出，数学逻辑本身可以被看作“一类游戏——‘纸牌’，它遵循特定的规则，每张纸牌都是符号”。由此他得出结论：“哥德尔定理的一种意义就是，仅仅通过玩这些游戏，就能确定它们的一些特性。”这个结论的意义当时也许并未得到充分的认识。

乌拉姆试图把他的注意力从严肃的问题上转移开来，很快他的思想就回到了洛斯阿拉莫斯国家实验室尚未解决的一些问题上。“我突然想到，所有涉及事件分支的过程可能同样如此，比如某种包含铀或其他裂变元素中中子的生成和进一步增殖的过程，”他回忆说，“这个过程的每个阶段，决定中子命运的有许多可能性……每种可能性的基本概率都是独立可知的……但问题是要知道，数十万乃至数百万的系列和分支会产生怎样的结果。”

蒙特卡洛法最初被当作一种解决问题的应急措施，数学家来之前要怎么办呢？“当时的想法是，将这样的概率试验几千次，通过寻找适宜概率的‘随机数’的方式，在每个阶段随机选择事件的命运或类型，遵循前后一致的原则。可以说是不考虑所有分支，”乌拉姆解释道，“检查几千次实验的历史记录，你就能获得一个合适的样本和相应问题的近似答案。”随着计算机数量的增多，这种新方法得到广泛传播。随后，这种方法逐步获得了改进，尤其是所谓的梅特罗波利斯算法（后来的梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法[Metropolis-Hastings algorithm]）从一开始就支持更具可能性的历史记录，使蒙特卡洛法变得更有效。马歇尔·罗森布鲁斯（Marshall Rosenbluth）解释道：“算法最重要的属性是……偏离正则分布的特征消失。”他也为这一发明帮了忙。他接着说道：“因此，计算收敛于正解！我记得当我能够证明这一点时，心里兴奋不已。”

蒙特卡洛法在数理物理学中开辟了一个新领域：经典物理学考虑的是少量理想化对象的准确行为，统计力学考虑的是巨量对象集体行为的平均值，与它们不同，蒙特卡洛法考虑的是任意数量的单个对象的单独概率性行为，因此比以上任何一种方法都更接近物质宇宙的实际运作方式。“因为这似乎是不劳而获，就更有必要严格地执行这个过程，最后的一切都令人满意；在特定的情况下，这种方法的效率高得似乎令人难以置信，”1954年，安德鲁·马歇尔（Andrew Marshall）回顾蒙特卡洛法走过的第一个7年时建议道，“对于结果，必须从头至尾仔细检查，才能确信。”

冯·诺依曼的下一站是洛斯阿拉莫斯国家实验室。就在他前去赶火车之际，乌拉姆灵光乍现。“当时，我们坐在政府的一辆汽车上，从洛斯阿拉莫斯前去拉米（火车站的所在地）。在车上，我们聊了很久，”乌拉姆回忆说，“一路上我们聊个不停。我还记得那一天，在某个拐弯或某块石头附近讲的那些内容。我们将它命名为蒙特卡洛法，因为存在偶然性因素，就是利用产生的随机数字做游戏。”人们通常将之归功于尼古拉斯·梅特罗波利斯。这个想法叫人无法抗拒。罗伯特·里克特迈耶回忆说：“乌拉姆喜欢赌博狂欢的思想，其中，评估机制的设计模仿的是中子链式反应。”1971年，乌拉姆在计算机实验中声明：“在计算机上模拟物理过程以及在纸上做实验，要比实际的物理过程成本低很多。”

拉米之行后，冯·诺依曼坐火车回到普林斯顿，并整理乌拉姆在路上提出的建议。3月7日，他又和里克特迈耶进行了一次电话交流。之后，他完成了一份11页的文稿，其中阐明了乌拉姆的思想（铀或钚的“球对称几何学”）。“我相当肯定，这个问题的数字形式非常适合ENIAC，”他写道，“假设解决一个临界问题需要100个初级中子，每个初级中子（或其衍生物）发生100次撞击，那么解决一个临界问题大约需要5小时。”但这只能解决“静态临界”的简单问题——指定的集合是否会爆炸，确定其爆炸的剧烈程度要更为复杂。冯·诺依曼对解决这一问题（涉及流体力学和辐射输运）所需要的成本做了估算，得出的结论是：“我充分相信，后ENIAC设备（post-ENIAC）将能轻易地解决这个问题。”

问题是，后ENIAC设备直到1951年才投入运营，尽管其要求与“洛斯阿拉莫斯国家实验室的要求之间的联系越来越显著，特别是在当前这种危机的氛围中，必须采取激进的措施完成计算机”。不过，事实证明，修改ENIAC可以暂时替代即将问世的新机器。“1947年春天，约翰·冯·诺依曼提出，ENIAC也许能以另一种方式运作，这种方式和设计时所计划的有很大差别，”1948年，时年35岁的理查德·克利平格（Richard Clippinger）报告称，“使用新方法，一小时内就可以更换问题；而老方法则要牵动许多电缆，耗时一天。”

“差不多一年前，约翰尼做了一组非常出色的观察。当时，他负责制定一种全新的编程方法，”1949年，赫尔曼·戈德斯坦详细解释说，“约翰尼的计划是要将ENIAC插件板对应的部分与一套固定的指令相结合，这套指令普遍适用于所有问题。”每个指令都分配了唯一的编号，即指令码。“交换中心先进行识别，接收到给定数字（具备插件板上某一指令的特征）后，就为相应的电路板通电，从而执行该指令。”

一个指令的序列组成一套程序，要么通过ENIAC的转换装置输入，要么从穿孔卡片中读取。“现在不必再想尽办法去套用给定的程序，”戈德斯坦继续说道，“准备一个问题，程序员只需要编写出算术和逻辑的操作顺序（具备问题的特征），然后再把这些转化为机器能理解的数字就行了。”

约翰尼和克拉拉解释说：“这种新方法基于一个词汇表，即一套指令，传达到机器的指令可以分为两个层次；‘背景代码’和‘问题代码’。”这也就是今天的操作系统和应用程序之间的区别。词汇表由大约60个不同的指令组成。“编写完一段代码后，指令列表就可以设置在许多10位交换机中，”罗伯特·里克特迈耶补充说，“每排交换机分配一个地址，也就是从1～300的某个数字。ENIAC的20个累加器都是用于添加或储存数字的设备，一个用作控制计数器，记录被执行的指令行的地址；一个充当数字的中央结算所，类似于普林斯顿设计的累加寄存器；两个留作特定用途，其余均用于通用存储器。线路无须再改动。”

阿伯丁苦战，ENIAC最终成形

人们通常将ENIAC转化为存储程序计算的功劳归于冯·诺依曼和理查德·克利平格，然而普雷斯伯·埃克特则声称这种性能从一开始就已经被设计进去了，“克利平格后来‘重新发现’转换装置的这些用途，却并不知道它们早就存在了”。梅特罗波利斯补充说：“即使在克利平格重新配置之后，ENIAC的性能还是不足以处理蒙特卡洛代码，直到他注意到安装了一块新型矩阵面板（1输入、100输出）。他指出如果这可以用来解译上述控制模式中的指令对，那么就可能释放出足够多的可用控制单元，从而有可能实现新的模式。”

“在克拉拉·冯·诺依曼的帮助下，”梅特罗波利斯说，“我们修正并完成了计划，并着手在ENIAC中实现这些计划，而我们的问题，即第一批蒙特卡洛代码，在新模式下顺利运行。”1948年3月22日，梅特罗波利斯和克拉拉抵达阿伯丁，开始对机器进行重新配置。“当时，知道如何编程的人有约翰尼·冯·诺依曼、尼克·梅特罗波利斯和克拉拉，”哈利斯·迈耶说，“我们分成三队，这样就可以让机器全天候运行。具体安排分别是福斯特和塞尔达·埃文斯、我和罗莎莉（Rosalie）两对夫妻档，然后就是克拉拉自己和单身汉马歇尔·罗森布鲁斯。尼古拉斯·梅特罗波利斯和克拉拉教我们编程，然后我们就前往阿伯丁了。”他们在ENIAC内部工作，周围都是它的寄存器、累加器和转换装置，所以轻轻松松就学会了编程这种新技术。“在ENIAC上面的墙上有巨大的棋盘，棋盘上有十进制的交换机，”迈耶解释道，“你可以看到那些数字，约翰尼则可以辨别那些数字是数据还是指令。他深刻地认识到该如何改变拥有固定程序的机器。”

“事情有点混乱，”开始计算前的倒数第二天，克拉拉告知乌拉姆夫妇，“埃文斯一家星期四晚上就到了（福斯特正在调酒，让我向你们转达他的思念之情），迈耶一家是今晚到的，马歇尔·罗森布鲁斯（临时增加的人员）明天到，他来做最后验证。星期日早上晚点吃早餐、推迟会议等一些事务。下午6时出发，前往阿伯丁。请为我祈祷，为我祝福。”这次计算耗时6个星期。“我在电话中听梅特罗波利斯说，ENIAC真的出现了奇迹，”5月12日，乌拉姆给冯·诺依曼写信说，“它产生了25000张卡片！”

“经历阿伯丁的苦战之后，克拉拉筋疲力尽，一下瘦了7千克。她现在还在普林斯顿医院做全身检查。”冯·诺依曼说。当时她回到了家，“为了完成新的控制系统，ENIAC投入使用的前期工作花费了32天（含星期日），包括对机器和问题代码做检查，让ENIAC最终成形……随后，ENIAC运行了10天。它运作了10×16小时的一半，并且只要我们想，也许就能在此基础上继续运行……7个问题经历了16次循环（据统计，每次输入100张卡片）。这一时期结束时，所有有趣问题的答案都是固定的……显然，这个方法的成功率为100%。”

随后，由克拉拉、阿黛尔·戈德斯坦和尼古拉斯·梅特罗波利斯组成的小组开始为其他问题编码。这些问题既有为ENIAC准备的，也有为尚未建成的机器预备的。“在初期的那些日子，为问题编码是一件有趣的事，”克拉拉回忆说，“因为假如我们为尚未准备就绪的机器编码问题联合向工程师们建议，告诉他们某个新花样会非常有用，他们就会把它添加到机器的‘词汇表’中，并且在大多数情况下，能够促使其发挥作用。”

冯·诺依曼从洛斯阿拉莫斯国家实验室写信给克拉拉，讨论她开发的一个程序应该为软件编码还是直接连接到计算机。他评价道：“你的代码描述具体，令人印象深刻。”他还说：“他们现在宣称再做一个‘固定’转换装置用处不大，他们想自己做。最后我们决定让他们自己做一个，并把那条指令嵌入其中。”

克拉拉模仿人口统计模式，将中子数量的统计数据制成表格。中子会发生散射（相当于出行）、裂变（相当于繁殖）、逸散（等同于移民）或吸收（相当于死亡）。通过跟踪记录足够多代后，就可能确定给定配置是否达到临界条件。克拉拉为核弹设计做了最充足的准备，一如在人口研究办公室当学徒的态度。

冯·诺依曼的手中有一份未注明日期的手稿，其中的附注与克拉拉有关。这份手稿描述了ENIAC上《蒙特卡洛问题的实际运行》（Actual Running of the Monte Carlo Problems）。文章开头就是：“为了启动这次计算，在常量发送端（Constant Transmitter）中读入了一张IBM卡片。一张IBM卡片代表一个中子。”任何给定中子的命运都是散射、吸收、逸散、裂变或普查。卡片上的数据用来确定它的命运，包括该事件发生时球形集合中的区域、事件发生的时间、事件发生时粒子的速度、中子路径的极角、球体中心点的间距，以及所考虑的特定卡片表示的中子数量。此外，还有另外三个数字，“追查样本总体中所有中子的家谱”，指定裂变代数、“父”中子，以及当前卡片起源的原始卡片。

“启动100张卡片时读出的任何一个问题，每张卡片裂变产生的中子……在零时刻从集合的中心开始，”报告解释道，“然后，这些中子依次产生其他的中子卡片，这表明各自的事件和普查时间来临。所有逸散和吸收卡片被挑选出来，并从堆栈中移除，因为无须再跟踪它们的路径。裂变卡片代表一些中子，这些中子产生了两个或三个新的中子而且还处于普查期间。接着把裂变卡片放回到识读器中，直到每一张新打印的卡片变成完全逸散卡片、吸收卡片或普查卡片，这表明所有留存下来的中子来到了普查时间间隔的末尾。”

在普查时间间隔的末尾，T增大。一个新的循环开始了，它将前一循环的输出当作输入。这样细致地审查系列事件以前从未有过。约翰尼告诉爱德华·泰勒：“一次‘完整’的计算（比如达到10次shake evolution），估计需要6～8周。”每秒有1亿次，8周约等于500万秒。即使按照ENIAC的速度，时间也减慢了50万亿倍。

代号Hippo

要确定氢弹的可行性，有必要对触发裂变炸弹爆炸时发生的场景拍照。此前，人们将三种推动核爆炸行为的现象（中子倍增、辐射输运和流体力学）分开处理，但冯·诺依曼本人早就建议，需要把这些现象当作相关现象同时进行处理，罗伯特·里克特迈耶后来沿用了这种处理方法。

“1947年9月，我向约翰尼·冯·诺依曼提出了一个相当宏伟的、关于计算机模拟裂变炸弹爆炸的计划，”里克特迈耶解释道，“冯·诺依曼喜欢这个主意，所以我搬到普林斯顿去解决这个问题。阿黛尔·戈德斯坦和克拉拉·冯·诺依曼也加入进来，她们和我共用办公室。”该项目历时三年。“我有一个习惯，喜欢将必须做的事情用暗语写在黑板右上角的纸条上，”里克特迈耶说，“有一次，我离开了10天左右，当我回来时，发现黑板上贴了另外一张纸条，上面模仿我的笔迹写着：‘河马（hippo）的淡水。’结果，‘Hippo’成了我们的项目代号。”

Hippo在IBM的选择顺序控制计算机（SSEC）上运行。这台机器创建于1948年，安放在位于纽约第五十七街和第五大道交叉口的、IBM世界总部的一个窗口陈列室里。约翰尼曾向克拉拉描述过SSEC，称它“介于ENIAC和‘不存在’的机器之间”。SSEC在80轨道的纸带上存储了大约2万个20位数，通过3个穿孔单元和66个读写头访问。“这个项目历时近一年，”里克特迈耶说，“然后，我们接手了SSEC，一天24小时、一周7天没日没夜地工作。在几个月内，我们完成了三四次炸弹计算。”SSEC由4万个继电器组成，访问纸带存储器只需要1秒。SSEC很快就被淘汰，不过Hippo代码被洛斯阿拉莫斯国家实验室继续使用了很多年。

那些早期武器计算运行一次就是数周，从事这些工作的人必须监督这些计算的进展，解译物理学问题和算法，并且全程进行调整。“从芝加哥回来后，我就开始更贴近地关注数值转换装置的可用空间，还在约翰尼的帮助下，为玛丽亚尝试中子反射器的计划设置了一张流程图，”1949年4月，克拉拉写给哈利斯·迈耶的信中说道，“一方面，如果我们将所有问题集中在外部的一个区域，数值转换装置上就会有大量的空间。我提及这些事实，只是想让你在选择方法时无拘无束。如果你觉得使用矩阵更适合，那就加以考虑。”有人认为，如克拉拉这样的早期编码员，在做运算时对物理学知识没有丝毫理解，这种观点是错误的。

伴随着蒙特卡洛法的成功，突然出现了大量对可靠随机数的需求；而随机数却严重短缺。计算机可以根据需要生成伪随机数，但冯·诺依曼警告说：“任何考虑用算术方法产生随机数的人，可以肯定都在犯错误。”冯·诺依曼在圣莫尼卡为美国空军项目RAND（兰德公司的前身）担任顾问。1947年4月，这个项目组自行建造了一个电子轮盘赌并编制了100万个随机数，这些随机数最初应用在穿孔卡片上，后来经扩充并出版成书。编辑们解释说：“鉴于这些表格的性质，似乎没有必要为了找到随机误差，而校对书稿的每一页。”

1949年6月29日至7月1日，由兰德公司、美国橡树岭国家实验室和美国国家标准局数值分析研究所（National Bureau of Standards Institute for Numerical Analysis）共同发起的、关于蒙特卡洛法的会议在加利福尼亚大学洛杉矶分校举行。“事情的重点是，”克拉拉给斯坦·乌拉姆写信说，“因为我从事这项工作已经有一段时间了，所以我非常想去。”虽然主办方强烈要求克拉拉参加会议，但她未能出席。5月末和6月的大部分时间，她都在阿伯丁试验场的ENIAC上运行一次大型计算，尽管约翰尼恳求她让别人去做这项工作，但是她坚持做完才休息。她带着疲惫回到了普林斯顿，洛杉矶之旅只得作罢。

“我终于回到了普林斯顿，”6月28日，她告诉身在洛斯阿拉莫斯的卡森·马克，“我们对问题2进行了6次普查，于星期五下午结束了工作。出来的结果都超出临界，持续趋近临界水平……IBM的卡片装在10个大箱子里，而所有问题的清单（两个小箱子）正从阿伯丁试验场邮寄过来。据我所知，是通过铁路快运，采取货到付款的形式。我把我们在阿伯丁的所有秘密文件都随身带到了普林斯顿。”

60年间，应用到蒙特卡洛法的问题范围不断扩大，涉及从物理学到生物学再到金融学的各个领域。这种能力不仅跟随了分支而且创造了分支，其不断发展的过程赋予了编码近乎神秘的力量。“在一个蒙特卡洛问题中，实验者对他的抽样程序拥有完全控制权，”1954年，兰德公司的数学家和热核分析师赫尔曼·卡恩（Herman Kahn）解释说，“例如，如果他想要一只绿眼、卷发和拥有6个脚趾的猪，这个事件有一个非零概率，那么与农学家不同，蒙特卡洛实验者可以立即生产出这种动物。”本质上，生物进化是适应度景观的一种蒙特卡洛搜索，不管进化演变的下一阶段是什么，计算机辅助的蒙特卡洛法都会先一步到达。

蒙特卡洛法能够为异常困难的问题找到切实可行的解决方案，原因在于对未映射范围最有效的搜索表现为随机游走的形式。今天的搜索引擎传承自ENIAC时代的祖先，仍然留有蒙特卡洛起源的印记：从统计学角度解释随机搜索路径，为的是积累越来越精确的结果。蒙特卡洛及其后续搜索引擎的天赋，就在于认识到了意义更多地存在于干预路径而非端点数据，能在铺天盖地的信息面前，提取有意义的解决方案。

11

核聚变武器的诞生

因子4是上帝（或对手）的恩赐。

约翰·冯·诺依曼致爱德华·泰勒，1946年

“我曾做过一个关于数学的梦，后来证明这个梦是正确的，”斯塔尼斯拉夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）回忆道，他于1909年出生于波兰的利沃夫（Lwów），当时那里还属于奥匈帝国，“那年我20岁，当时我想，天呐，太好了，我不用工作了，一切都会到梦里来。可惜，后来我再也没有做过这样的梦了。”

最懒惰的聪明人

斯塔尼斯拉夫·乌拉姆的父亲约瑟夫·乌拉姆（Joseph Ulam）是一位富有的犹太律师，第一次世界大战期间，他曾担任奥地利的军官。乌拉姆的母亲安娜·奥尔巴赫（Anna Auerbach）是一位钢铁实业家的女儿。一开始，斯坦（Stan，斯塔尼斯拉夫的简称）对数学非常感兴趣。他写道：“我还记得，4岁的时候，我站在一块具有东方特色的地毯上，看着它那复杂的图案跳来跳去。父亲高大的身影就在我旁边，我看见他笑了。我以为他笑，是因为我看上去很孩子气，不过那时的我，只知道这些图案很奇妙。”10岁的时候，乌拉姆在他的笔记本上写下了“天文学家、物理学家和数学家斯坦·乌拉姆”。他还深深记得：“我11岁或者12岁生日的时候，一位叔叔送了我一台小望远镜。”1927年，他高中毕业。然后，1933年，他从利沃夫理工学院毕业，取得了数学硕博连读双学位。

第一次世界大战和第二次世界大战之间的那段时光，利沃夫可与当时的布达佩斯媲美。1918年出生于巴黎、后于1938年8月作为交换生来到美国的弗朗索瓦丝·乌拉姆说：“在利沃夫，不论白天还是晚上，波兰数学学会的成员们的大部分工作都是在咖啡屋里完成的……洛斯阿莫斯就算不能让他感受到青年时代‘斯拉夫旧世界’（Slavic Old world）的文化，也以一种特别的方式为他营造了一种悠闲的氛围。”

“在不经意间，乌拉姆就出色地完成了工作。从许多方面看，他确实是个另类，”冷战年代时不时会和乌拉姆打交道的、“美国热核导弹计划”的函数分析师兼设计师布鲁诺·奥根斯坦（Bruno Augenstein）说，“他是我见过的最聪明也是最懒的人之一——这两者结合在一起，十分有趣。”弗朗索瓦丝·乌拉姆却不同意这一点：“他那种漠不关心的贵族气息让他看起来很懒，可实际上，他是在头脑里努力着，一直都是。”曾有人听到年仅9岁（1953年）的克莱尔·乌拉姆对一个朋友说：“我父亲只知道思考、思考、思考！”

“他是一个标新立异的人，一个很复杂的人，一个波兰人，最重要的是，一个在比照与矛盾中钻研的人，”弗朗索瓦丝说，“他大部分时间生活在思想的境界里。”此外，他也很合群。“实验室里和他有过接触的人中，许多人都知道他非常不喜欢独处，他喜欢在闲暇时间把我们召集在一起，而不是在打完一连串长途电话后，孤零零地待在旅馆里，或者是面对着办公室里四面空荡荡的墙壁，”他的数学同行吉安-卡洛·罗塔（Gian-Carlo Rota）说，“有一天，我鼓起勇气问他，‘为什么你经常想要人陪伴’，而他的回答让自己露出了马脚。他承认，‘我一个人的时候，就不得不把事情想明白’。”

乌拉姆经常与冯·诺依曼合作，他们是亲密的朋友。“我不认为冯·诺依曼了解谁胜过我，”乌拉姆说，“反之亦然。”他们有着共同的背景，都是上层阶级的东欧犹太人，他们初次见面是在华沙，时值1935年。此前，1934年，他们还就测度论这一共同兴趣有过通信。当时，冯·诺依曼向普林斯顿发出邀请，普林斯顿高等研究学院于是以300美元的薪酬，派乌拉姆于1935年11月乘坐“阿基塔尼亚号”前往美国。接下来的三年，他跟从哈佛大学的乔治·戴维·伯克霍夫（George David Birkhoff）。夏天一到，他就返回波兰，在咖啡馆里打发时光。1939年8月，他最后一次离开波兰时，带着11岁的弟弟亚当（Adam）一起。他们乘坐“巴托里号”（Batory）前往美国，当时船上的收音机正在播放《莫洛托夫-里宾特洛甫条约》（Molotov-Ribbentrop Pact）的内容。斯坦说：“波兰完蛋了。”

1939年秋天，弗朗索瓦丝·阿伦（Françoise Aron）还是曼荷莲学院（Mount Holyoke College）一名21岁的毕业生，她在剑桥一个朋友的家里参加聚会时遇到了斯坦。“我们见面的第一晚，他走到我的座位前，为我点烟，”她回忆道，“除了称自己为‘数学家’（一门特殊的职业），除了战争、失去家人的消息和诸多财政烦恼让他感到沮丧与忧郁外，他表现得既优雅又诙谐，而且还很有趣。他身上没有一点学者的派头。从一开始，我就为他的魅力倾倒，我觉得他很迷人、很有趣、很特别。我被他吸引了。”

弗朗索瓦丝和斯坦都没再见到他们的家人。“这是战争中最灰暗的日子：德国入侵，然后是法国沦陷，装甲部队包围了马其诺防线，大批难民仓惶逃走；接着是敦刻尔克失守，以及英国英勇作战，”弗朗索瓦丝说，“一杯价值5美分的咖啡就能让斯坦在乔治亚（Georgian）餐厅坐上几个小时，他和波兰以及其他来到剑桥的外国数学家一起谈论那场令人焦虑的战争，或者讨论数学问题。而他们也成了我的朋友，我工作后会和他们待在一起。”过不了多久，弗朗索瓦丝就为两兄弟做饭，然后和他们一起吃饭。在剑桥，乌拉姆一家贫穷到去不起餐馆；而在波兰，他们却足够富裕，可以自己做饭。

1941年，斯坦·乌拉姆没能在哈佛大学（其时那里已是难民蜂拥）谋得职位，最终接受了一份在威斯康星大学（University of Wisconsin）当讲师的工作，当时的年薪为2300美元。在曼荷莲学院取得学位后，弗朗索瓦丝跟着他来到了麦迪逊，他们就在那里，在治安官员的见证下结了婚。

“你们的仪式想要进行得久一点还是简短一点？”见证人问。

“分别要多少钱？”斯坦问。

“久一点5美元，简短一点就2美元。”

“那就简短一点吧。”斯坦回答。

即便是在威斯康星，也逃不过当时欧洲正在历经的浩劫。弗朗索瓦丝的父亲在她10岁时就去世了，因此不必受这人间疾苦；她十几岁的弟弟，经西班牙逃到了英国，在那里参加了戴高乐的自由法国运动，并接受伞兵训练；而她的母亲则在马赛市的街道上被围捕，后被火车强行拉往纳粹集中营，然后就杳无音信了。在斯坦的印象里，画面同样残忍。“纳粹占领波兰期间，斯坦的妹妹、妹夫和他们的孩子，以及那些没能离开利沃夫的叔伯婶姨，都死在了那场浩劫中，家乡也被摧毁了，这些消息来得缓慢而细碎，”弗朗索瓦丝提到，“斯坦的父亲约瑟夫·乌拉姆虽然没有被围捕，却因身体不好，加之内心绝望，死在了纳粹征用他家时，分给他的一套一居室的公寓里。在这些可怕的日子里，他收留了一个小男孩，小男孩逃到了美国，带给我们这个悲伤到不能再悲伤的消息，还向我们描述他们是怎么烧掉他的法律书籍来取暖的。”

加入洛斯阿拉莫斯实验室

美国并未对欧洲的危机做出回应，这令乌拉姆和冯·诺依曼感到难过。“那时……这个国家宣称……会派20艘鱼雷船去英国，我就禁不住想，哪怕是50辆自行车也好。”乌拉姆在1941年写给冯·诺依曼的信中说道。他报了私人飞行课程，在1941年加入美国国籍后，他又通过了陆军体能检测，还去应募空军。他当时想，就算当不了飞行员也要当一名航海员。然而，因为年龄问题和严重的视力不齐，他被拒绝了。

当时已是美国海军研究办公室、陆军导弹研究实验室以及科学研究与发展办公室顾问的冯·诺依曼，在1942年4月对乌拉姆说：“战争的工作让我越来越忙。”而乌拉姆则不停地问他是如何加入进去的。一天，约翰尼暗示性地回答我，“有趣的工作还在后面——但他却不能告诉我究竟是什么”。

“这项计划非常重要，或许我都找不到词语来形容，”冯·诺依曼于1943年11月9日写道，“或者说这项计划需要高度保密。”收到这封信后，乌拉姆又收到了汉斯·贝特（Hans Bethe）发来的邀请函，内容是“参加一项负责重要工作的神秘计划，物理学可以用来研究星星的内部”。乌拉姆不知道自己要做什么，也不知道要去哪里，就接受了这个职位。“稍后，我所熟悉的其他人就开始一个接一个地消失。最后，我知道我们要去墨西哥，去一个离圣塔菲不远的地方。”

于是，乌拉姆一家，连同尚未出世的第一个孩子，接受了安全调查，前往西部。“我们坐了很长时间的火车，然后在一个离圣塔菲大约18千米、叫作拉米的小城下了车，那天是1944年2月4日，当时那里好像人烟稀少，”弗朗索瓦丝回忆道，“地上覆盖着积雪，阳光却依旧温暖，天空一片蔚蓝，如斯坦所说，‘空气给人的感觉就像香槟’。”

洛斯阿拉莫斯山背倚赫梅斯山脉（Jemez Mountains）东面的斜坡，地处瓦尔斯火山口（Valles Caldera）的边缘，它是由160万年前和110万年前的两次剧烈喷发形成的。另一边则是中央有着一个熔岩穹丘的平坦草原——缩小版的塞伦盖蒂平原（Serengeti），它也是火山爆发留下的。巴耶格兰德（Valle Grande）是洛斯阿拉莫斯居民喜爱的地方和新墨西哥州最大的麋鹿群的避难所，也是地球上一次最剧烈的火山爆发的残余。1943年夏天，到达这座山的科学家们接下来想要在这里进行一次核爆炸试验。

“这个地方就像一片神秘的营地，仿佛迷人之地（Land of Enchantment）里的幻山（Magic Mountain），”弗朗索瓦丝说，“令我惊讶的是，这里的居民都是来自世界各地的科学家——美国、加拿大、德国、瑞士、匈牙利、奥地利、意大利，凡是你能说出名字的，应有尽有。有的人来到这里是为了躲避希特勒和墨索里尼，以及他们的法西斯政权。有的人早已经出了名。有的极为年轻，才二十几岁，出名却已经指日可待了。”

斯坦仿佛又回到了利沃夫的咖啡馆。“纵观整个科学史，从没实现过哪怕一点点的集中，”他感叹道，“34岁的我已经步入老年人的行列。”乌拉姆发现，战时洛斯阿拉莫斯的临时建筑与学术界的拘谨形成了鲜明的对比，而且大家紧密结合在一起，这也与他的波兰根源相符。“这里的人们为了集体的利益，都愿意扮演微小的角色，”他说道，“儒勒·凡尔纳（Jules Verne）曾写道，《月球旅行》（A Voyage to the Moon）需要集体的努力，那时他就已经预计到了这一点。”

实验室的官方指挥是美国陆军上将莱斯利·格罗夫斯，而直接指挥却是格罗夫斯的上级罗伯特·奥本海默。“格罗夫斯从没意识到自己曾被指派来负责这项科学任务，”哈利斯·迈耶说，“临终时，他才真的相信自己确实参与了原子弹的制造。”

一开始，斯坦·乌拉姆被分到了T部（又名理论部），由汉斯·贝特领导。后来，在部门重组的时候，他又被分到了F部，在恩里科·费米手下做事。名义上他要对爱德华·泰勒负责，可实际上他却把他当作同事，而不是领导。“作为一名理论家的斯坦在任何地方都能工作，”弗朗索瓦丝说，“他想去办公室的时候就去。他中午回家吃饭，下午却又早早地回来了。”

克莱尔出生在7月，而有关她的出生地，出生证明上写的是圣塔菲、邮政信箱1663（Post Office Box 1663）。洛斯阿拉莫斯提供免费的医疗、住房补贴和社区儿童保育，这样一来，就将战后出现的“婴儿潮”挡在了门外。医院开始以每天1美元的方式对尿布进行收费。“洛斯阿拉莫斯变成了一家大型的育婴院，”弗朗索瓦丝说，“这点让格罗夫斯上将非常厌烦。”

在洛斯阿拉莫斯，斯坦对物理学非常痴迷。“我发现，重要的是，我们要能够用视觉又近乎触觉的方式去想象物质的状况，而不仅仅是用一幅逻辑图来描绘问题，”他说，“人们能够清楚地想象出亚原子世界，然后从大小和性质两方面对想象中的图画进行调整，再推算出更加精确的关系。”乌拉姆的直觉与冯·诺依曼精确的逻辑观相得益彰。“约翰尼给人的印象就是不停地进行纯粹的形式推导，”乌拉姆将这两种方法的不同描述为，“就像头脑中的物理棋盘和头脑中用代数标记法表示的棋子移动的记号之间的区别！”蒙特卡洛法对这两种领域都很擅长，它利用冯·诺依曼的形式与计算系统来捕获乌拉姆直观的、概率性的方法。

乌拉姆并未直接参与原子弹的设计和建造，也没有亲眼目睹“三一试爆”。“那天清早，原子弹爆炸时，我们还在家里睡觉，”弗朗索瓦丝说，“后来，约翰尼在返回的路上顺便来看我们，当时，他就和那些重要人物一起在爆炸现场，只见他面色苍白、疲惫不堪，身体还在剧烈发抖。”三周后，第二颗原子弹在广岛上空爆炸了。然后，8月9号，第三颗又在长崎被引爆。

战争结束后，1946年，整个理论部门的人员已经缩减到了8人。奥本海默回了伯克利，费米和泰勒回了芝加哥，贝特也回了康奈尔。美国国务院成立了一个原子能委员会，其成员包括范内瓦·布什、詹姆斯·科南特和格罗夫斯上将，另外，奥本海默也在委员会的顾问之列，他后来提出了巴鲁克计划（Baruch Plan），号召世界各国以各种形式控制原子能。阿尔伯特·爱因斯坦、利奥·西拉德、哈罗德·尤里（Harold Urey）、莱纳斯·鲍林、维克托·魏斯科普夫（Victor Weisskopf）和汉斯·贝特组成了原子能科学家紧急委员会（Emergency Committee of Atomic Scientists），并于1946年在普林斯顿高等研究院召开了创立会议。于是，洛斯阿莫斯的控制权就由军队转移到了刚成立的原子能委员会手里，且控制权自1947年1月起生效。然而，谁来控制原子能委员会呢？

奥本海默去世后，诺里斯·布拉德伯里（Norris Bradbury）暂时替代了他的位置——而且一待就是25年。他特别成立了洛斯阿拉莫斯大学，为管理权从军队到原子能委员会的过渡期间取得一定发展，也为给原子弹的继续研发和试验创造条件。“除了满足我们的科技兴趣，偶尔进行一次原子弹（而非武器）的示威还会给全世界人民带来有益的精神影响，”他说，“合理的见证、适当的公开和进一步的试验能让人们相信，原子能只有掌握在全面合作的国家手中，才是安全的。”随后，他还提出了一个预见性的建议：“另外一个实验甚至可能会更有趣。”

“超级炸弹”和“超级超级炸弹”

乌拉姆的脑炎渐渐痊愈后，再度被聘回这个地方，彼时，他已经当上了组长：全组只有他一个人。他感兴趣的领域目前处于第二重要的位置，由卡森·马克引领，马克不在时由爱德华·泰勒监督，目标是建立一个热核炸弹的可行性分析。“斯坦没有顾忌地回到洛斯阿拉莫斯，”弗朗索瓦丝说，“他想要专注于理论方面的工作，而且他不认为这有什么不对。”

泰勒分不清乌拉姆是一位需要被鼓舞的年轻科学家，还是一位被抢了风头的对手。“乌拉姆先生是一位聪明的数学家，可对于我们现在所做的工作来说，他没有合适的背景，而他自己似乎也不能适应这份工作。”1945年2月，泰勒在乌拉姆的人事档案上这样写道。接着，他的态度又变得模棱两可，他说，“他是一位独立的思考者，他能想出非常有价值的东西。”正如弗朗索瓦丝所说：“依我看，他是觉察到自己遇上对手了。”

对于泰勒来说，无论国家是否处于战争状态，研制氢弹都是一场不惜一切代价也要展开的圣战。而在乌拉姆看来，热核反应能否进行只能由自然法则决定。至于军事影响，乌拉姆说，如果有人开始提出质疑，认为科学研究有可能使用不当，那么微积分早就应该被取消了，这样才不会出现破坏性的结果。“我知道他是认真的，可我内心却不是很赞同。”弗朗索瓦丝又说道。尽管如此，乌拉姆还是参与了与氢弹有关的ENIAC试验：“我和我的朋友们都感到惊讶，这一纸草书如何能变成一种物理现象，而且还能产生如此剧烈的反应？”

氢弹第一次出现是在赫伯特·乔治·威尔（H.G.Well）的《解放全世界》（The World Set Free）一书中，这本预言性的小说出版于第一次世界大战初期，当时的乌拉姆还是一个孩子。“那一晚，科学投放到世界的原子弹，甚至连那些研究科学的人们都感到惊讶。”威尔写道。此番话预言了原子能将会改变人类的未来，直到人性经历必要的转变，得以将“最后的战争”扼杀在摇篮之中——想象中的第三次世界大战。1914年，人类还无法进行核裂变，所以，威尔笔下的原子弹是凭借核聚变产生能量的，就像太阳一样。它们经由人手从飞机上投下，在地面蔓延成火，摧毁了一座又一座城镇。“那是一个直径60厘米的黑色球体，”威尔这样写道，“中欧的原子弹除了规格大一些，与它没什么差别。”

“1939年，贝特拿出他那写满碳循环核反应的原稿时，几乎没人能猜测抑或想象，仅仅数年之内，这样的反应就试验成功了。”乌拉姆说。1961年10月30日，苏联在新地岛（Novaya Zemlya）投下了一个相当于5000万吨TND的三级炸弹，据估计，那一刻的能流超过了太阳产生的全部能量的1%。

1942年6月，差不多就是洛斯阿拉莫斯国家实验室成立的一年前，一群科学家在奥本海默的召集下，相聚伯克利，开始思考如何研发原子能武器的问题，他们一行共有8人，其中包括汉斯·贝特和爱德华·泰勒。他们得出的结论是：造出原子弹是可能的，而且其产生的温度和压力还能触发热核反应（比太阳内部产生的温度和压力还大）。他们要制造的东西就像一个小小的太阳，它没有万有引力的作用，一旦被投放，随即就会炸开。“我们不但不受特定星球的已知条件约束，还能在相当大的限制内随意选择自己的条件。我们正着手进行的是天体物理学工程，”爱德华·泰勒回忆道，“1942年仲夏，我们都相信试验会成功，相信……原子弹能轻易触发热核爆炸，并将它称为‘超级炸弹’。”

詹姆斯·科南特和范内瓦·布什在向战争部长汇报时，不忘夸张一番，他们说：“我们可以把它命名为‘超级超级炸弹’。”这样一颗“氢”弹，能够燃烧重氢，而重氢是氢的稳定同位素，它很容易就能从海水中分离出来，同时也是地球上最便宜的燃料。

“原子弹虽然威力无穷，但是造价太高，”泰勒说，“如果重氢可以被点燃，那么将会是一种非常便宜的燃料。”1950年，在一个氢弹中加入相当于1000吨爆炸力的重氢，只需要花费60美分。

泰勒说：“一旦洛斯阿拉莫斯的计划投入实施，我们将赢定这场战争，‘超级炸弹’指日可待了。”战争结束后，他便迫不及待地返回去研究氢弹。而其他人则强烈认为，投放在广岛和长崎的原子弹已经造成了很大的破坏，我们不应该再去制造比其威力强大1000倍的武器。相关负责部门为了决定是否应该制造“超级炸弹”，也担心这种炸弹由敌人制造出来，对美国构成威胁，于是决定于1945年11月就氢弹进行ENIAC计算，并于1946年4月召开一次相关会议。

在冯·诺依曼的指导下，斯坦利·弗兰克尔和尼古拉斯·梅特罗波利斯来到摩尔学院（Moore School, ENIAC还在那里进行验收测试），将100万张穿孔卡片通过机器进行扫描。“我在有关物理的问题上指导他们，而约翰·冯·诺依曼则指导他们的计算工作。”爱德华·泰勒后来说。用泰勒的话说，虽然后来发现计算过程中出现了物理学上的错误，但是计算的结果仍然是可能发生热核反应。由于资金方面的限制，ENIAC在计算中忽略了一些重要的次生效应。

“没有人会责怪泰勒在1946年的计算中出现了错误，毕竟，当年没有足够的计算机，”汉斯·贝特在1954年写道，“可是，人们会责怪他带领洛斯阿拉莫斯实验室——实际上是整个国家，进行了一场通过计算来实施的危险计划。他应该知道，这样的计算非常不全面。”可泰勒仍然不觉得自己是错误的，在他看来，无论使用什么手段，只要达到目的就行。“我会一直坚持，因为我深信，虽然结果出了错，可我们却能从中看到希望。至少，这个结果让我们看到了取得新进展的必要性。”

“造出‘超级炸弹’并投入使用的可能性很大。”泰勒在决算报告中添加了自己的总结。此外，该会议结束后，冯·诺依曼还与英国物理学家（同时也是苏联特工）克劳斯·富克斯（Klaus Fuchs）联合申请对“超级炸弹”这项发明进行专利披露。据描述，它是一种“引发热核反应的设备，配备着大量用以维持中子连锁反应的核燃料和大量维持热核反应的材料”。富克斯苏联间谍的身份被揭穿后，冯·诺依曼比任何人都清楚，他给苏联方面提供了多少有用的信息。当然，还有一些有用的信息尚未传递过去。

罗伯特·里克特迈耶花了两年的时间来模拟“三一试爆”时爆炸第一微秒发生的情况。继里克特迈耶后的下一任T部部长是卡森·马克，据他所说，在更先进的计算机问世以前，他们很难进行进一步模拟，即便这样，在1946-1949年间，他们的团队仍然把一半精力放在了“超级炸弹”身上。冯·诺依曼已经迫不及待地要为尚不存在的机器写代码了。“我曾看见约翰尼在T部的咖啡馆里造他的普林斯顿机器，他在黑板上画满了编码流程图，”弗朗索瓦丝·乌拉姆回忆道，“同时，如果有女孩从旁边走过，他还会有意无意地看人家一眼。”

1949年8月29日，苏联引爆了一颗原子弹后（苏联把它叫作“第一闪电”，美国则叫它“斯大林1号”），原子能委员会就开始讨论美国是否应该研制氢弹的问题。他们的答案是否定的。“我们无法专门使用这种武器来摧毁军事化和半军事化的装置，”奥本海默在对委员会的报告进行阐释时说道，“它的使用范围将比原子弹摧毁城市本身更为广泛。我们都希望通过某种手段，可以避免这种武器的发展。

“使用它就意味着对老百姓进行一次大规模的屠杀，”包括詹姆斯·科南特和奥本海默在内的大多数人都一致认同，“我们认为，我们手里的武器所产生的心理影响将不利于我们的发展……关于放弃制造超级武器这个决定，是唯一能对战争规模加以限制的机会，这样一来，也就减少了人类的恐惧，能让他们重新燃起希望。”还有一个由恩里科·费米和伊西多·拉比（Isidor Rabi）签署的附件补充道：“在任何情况下，这都是一件罪恶的事。”当时，冯·诺依曼已不再是委员会的成员，他强烈反对放弃研制氢弹。“我认为这是一件不容迟疑的事。”继杜鲁门决定开始全速制造氢弹后，他于1950年写道。

乌拉姆认为，没有必要进行这样的深刻反省，因为ENIAC计算本身就有缺陷，泰勒的“超级炸弹”也终成泡影。在科尼利厄斯·埃弗雷特（Cornelius Everett）的帮助下，他运用战时进行内爆计算的手动和穿孔卡片计算技术，对最初的结果进行了第一近似值核对。“一开始是和埃弗雷特一起，然后是和我们这些数据分析家一起，经过一番简单的计算后，斯坦认为，从概念上来看，泰勒设想的‘超级炸弹’并不实际，”当时还在洛斯阿莫斯手动计算部门工作的弗朗索瓦丝说，“两个月内，这些计算就印证了他的感觉。换句话说，斯坦是第一个揭露此事的人：目前造不出‘超级炸弹’。而其他人——冯·诺依曼、斯特劳斯上将、美国原子能委员会会长和其他军人都在尝试泰勒的计划。”

“假如你愿意，希望或恐惧的程度，是有可能逐渐发生变化的。事实上，它也并不是朝着一个方向发展的。”乌拉姆后来说。乌拉姆和埃弗雷特的质疑，让泰勒开始自我辩护，也让冯·诺依曼迫不及待地想去证明谁的数字正确。于是他如同霸占了ENIAC一样，一旦引进新的设备，总是第一个去使用。他在1954年奥本海默的听证会上宣称：“在制造氢弹的过程中，对计算机的使用程度将会加大，但是这些计算机也并不完全可靠……因此，我们有必要找到一台能节省一半时间的计算机，并投入使用。”据从高等研究院来到这里监督SEAC制造的拉尔夫·斯卢茨回忆说：“有两个人从洛斯阿拉莫斯赶来（梅特罗波利斯和里克特迈耶），大概在1950年的复活节前后。那时，计算机刚刚开始运作，他们带着一个计划，迫切地想要在计算机上运行……他们甚至还想从半夜开始，可我们当时并未允许。”

“冯·诺依曼和其他人经过更精确的电子计算后，逐渐证实了斯坦的观点，但此时整个进程已经落后了。”弗朗索瓦丝说。“最初的希望犹如昙花一现，这以后，所有人开始冷静下来，”斯坦补充道，“每隔几天，约翰尼都会得出一些结论。他总说‘冰柱正在形成’。”斯坦认为，泰勒对“超级炸弹”信心满满是错误的，与此同时，一种可替代“超级炸弹”的东西正在他的大脑中形成。“第10周期已经进行到最后的24小时，”1950年1月27日，他向冯·诺依曼如此汇报（那一天，也是克劳斯·富克斯在忏悔书上签字的那一天）。同时，穿孔卡片的计算也在洛斯阿拉莫斯进行着，“顺便说一下，实施警告：第9周期时，我们必须把时间间隔定为5！至少到目前为止，还不具有危险性的流体力学是我们成功的唯一希望！”

之前的“超级炸弹”通过将重氢（或氘、氚）加热到1亿度或更高，以完成爆炸。如果是这样，那么就需要快速点燃，而且要赶在发热材料膨胀、将东西炸开以及辐射泄漏、使东西冷却之前。“而对于‘超级炸弹’，流体的分解比反应的形成和维持更加迅速。”乌拉姆之后说。最后，制造这种炸弹还是以失败告终。

“泰勒-乌拉姆”发明的诞生

乌拉姆在监测超级计算的过程中发现：流体动力并非通过在燃料温度足以点燃物体之前，对物体进行拆卸来减少物体发生热核反应的概率，它可能采取的恰恰是相反的运行方式。压力增大会让密度增大，而密度增大则会同时带来更高的温度和更高的透明度。当你对热等离子体的区域进行挤压时，该区域不仅会变热，还会变黑，而这种变热和变黑可以加以利用。

“你说的关于第10周期的事情非常有趣，”冯·诺依曼于2月7日回复道，“不用说，我已经嗅到‘胜利’的气息了。但是，仍然有不少问题存在。”此番“胜利”是由杜鲁门总统于1月31日公开宣布的，当时是为了回应苏联8月29日的氢弹试验，同时，也是为了反对奥本海默和总顾问委员会。因为他命令原子能委员会继续制造原子能武器，包括所谓的氢弹或者“超级炸弹”。路易斯·斯特劳斯带着克劳斯·富克斯的忏悔宣称：“如果没有奥本海默阻止，苏联可能已经走在前面了。”最终，泰勒得到了无限的资源和一次实践机会，他们制定了“温室乔治”（Greenhouse George）计划，以证明小小的氘-氚样本是否能够燃烧。

结果让乌拉姆惊讶不已。据贝特所说，他不仅在思考关于“超级炸弹”的问题，还在思考如何才能制造出可以把大量放射尘散入大气层的两级裂变炸弹。“在我不知道的情况下，斯坦已经开始迂回地思考这些问题了，而他这样做，更多是出于对科学的挑战，而不是为了其他政治和军事目的，”弗朗索瓦丝解释道，“他突然就想到了一个新颖而有趣的方法。”

“一天中午，在家里，我见他目不转睛地盯着窗外，脸上的表情非常奇怪。”她说。

我永远也无法忘记他看向花园时那种恍惚的眼神，他小声地说——那声音似乎犹在耳边，“我找到方法了。”

“什么方法？”我问。

“制造‘超级炸弹’的方法，”他回答道，“这是一项前所未有的计划，它将改变历史的进程。”

乌拉姆立即告诉了卡森·马克和诺里斯·布拉德伯里，第二天还告诉了爱德华·泰勒。泰勒差不多花了10年的时间研究这个问题，他一听乌拉姆说完，马上就采纳了他的建议，还请了年轻的维也纳物理学家弗雷德里克·霍夫曼（Frederic de Hoffmann）来进行初始计算，以判断该计划是否可行。“我渴望为氢弹研究做点什么，其他人却不想，”泰勒说，“不过，还有一个比我更加渴望做这项研究的人，那就是弗雷迪·霍夫曼[5]。”计算出投放在日本的两枚炸弹弹道轨迹的人，正是当时年仅20岁的霍夫曼先生。

泰勒在评论1955年的氢弹研究工作时，称其为“众人的工作”——那是一次众人齐心协力的尝试，那是面对大量的批评、在众人的帮助下完成的工作。汉斯·贝特于1954年写下了自己的总结，在制造原子弹的时候，他给予了泰勒全部的信任，因为泰勒是“第一个提出内爆时，要将可裂变物质的密度进行压缩、使其大于原子弹内部正常密度的人”。可他拒绝承认泰勒在氢弹制造过程中有过突出贡献。“你无法对一个不是科学家的人描述这个新观点的新奇性，”他写道，“出乎意料的是，这与之前取得的进展大相径庭。他听到这个新观点时，脸上立即浮现出绝望的表情，由此可知，连泰勒也不曾预想到这一点。”

乌拉姆说：“对传统的‘超级炸弹’的过分热情，使得泰勒暂时无法想出新的方案。同时，他还强调，我们真正要做的，是进行大量的计算、对整个过程中的普通物理学进行全方位的研究，以及制定实施计划。而且，在做这些工作的时候，有必要预计和避免它们的‘副作用’，因为任何一个‘副作用’都有可能毁了整个过程。此外，若要单独指出某一个人，那便是贝特。从最初无效的方法中做出决定性的转变，费米在其中的贡献是无人可及的。”

我们于1951年2月取得了突破性的进展——也就是著名的泰勒-乌拉姆设计方案，并于1951年3月9日联名发表（那是一份厚达20页的秘密文本）。泰勒和乌拉姆解释道：“整个安排可谓一场异质催化，由产生于某一系统中的反应，来引发另一个系统中的反应。”“这一新的想法，使制造‘超级炸弹’的设想变得切实可行，那就是制造氢弹。”哈利斯·迈耶说，他负责这“极其复杂却也异常有趣的”新想法的具体实施。迈耶的专长是分析辐射不透明度——在特定的温度下，某些物质如何在辐射状态下更加不透明，或者更加透明。掌握了这些细节以后，我们就能够进行调节，使辐射流向你的目的地。而且，当辐射流向那里时，要么在那里进行吸收，要么进行转化。“在辐射流动方面，大自然向我们提供了丰厚的利润，”他说。然而，他又补充道，“直到奥皮事件后（Oppie Affair），人们才认为斯坦是氢弹制造的重要人物。奥皮事件使得人们对爱德华极为生气，他们开始接受泰勒-乌拉姆设计方案。”

洛斯阿拉莫斯国家实验室的天才原子弹设计师西奥多·泰勒（Theodore B.Taylor）说：“乌拉姆多次要求进行二次压缩。”当时，西奥多·泰勒、乌拉姆以及爱德华·泰勒私交甚好。“现在乌拉姆提出二次压缩是因为他抱持着这种关键性的看法，即进行二次压缩的话，逆康普顿效应（Inverse Compton Effect）就不会消耗能量，事物会更接近平衡，并且在如此高密度的情况下，能够实现足够快的反应速率和足够高的上升温度，所以会非常有效。关于这点，我不知道是谁提出来的。”西奥多·泰勒说，但是他认为两人应该都有功劳。“我的感觉是直接压缩的想法应该是他们两人同时提出来的，他们应该都认为进行压缩是对的，”他说道，“接下来的问题是：怎么进行压缩呢？”这个问题是由乌拉姆提出来的，我相信泰勒肯定会说：“哦，真是好极了，那让我们使用放射物，而非流体力学吧。”然后，一切都变得清晰了。

在过去的8年里，“超级炸弹”的研究工作一直停滞不前。现在，终于迎来了一套设计方案，它将在以后的19个月里，由概念转变为成功的试验。1951年6月，在高等研究院奥本海默的办公室里，奥本海默、泰勒、冯·诺依曼、贝特、费米以及约翰·惠勒参加了第一次会议。会议目的是讨论使用新方法可能产生的结果。“实验室的所有高层都来了，我们围坐在这张桌子旁讨论了两天，”雷曼兄弟合伙人、时任美国原子能委员会主席的戈登·迪安证实道，“最后，会议室里的每个人都确信讨论终于有了结果……没有再出现争吵……就是在那个时候，讨论的进程开始快速推进起来。”

制造氢弹，计算机的重生

现在终于可以使用高等研究院的计算机了。在奥本海默的支持下，一切又回到了1943年的状态。“当我清楚了如何实施之后，对我来说，很显然至少得有人去做，”奥本海默在他的安全听证会上证实说，“1949年的那个项目让人不堪回首——你们确实可以说它在技术层面没有多大的意义。因此，你们就算能成功实施那个项目，也不会将之付诸实践，但是1951年的项目在技术上非常成熟——你们没什么可挑剔的。”一切都取决于第一次氢弹试验。马歇尔·罗森布鲁斯则评价说：“实际上，第一颗氢弹‘麦克’的设计太过保守了。”

渐渐的，斯特劳斯变得不耐烦了，他对奥本海默的质疑也越来越强烈，尽管奥本海默是由他聘任为高等研究院院长，而且他也知道奥本海默正在为推进氢弹项目出力。与奥本海默阵营反对氢弹项目有关的一份谈话记录显示，斯特劳斯曾抱怨道：“他们总是推三阻四，一开始以伦理道德为由，而后又以没有军事目标为借口，接着推脱说与制造钚弹比起来，‘超级炸弹’太耗费中子，现在他们又想制造被排除掉的那种非真正开放式的武器。”这大概是指“超级铀弹”（SOB），它是当时最大的核裂变武器。“超级铀弹”由特德·泰勒（Ted Taylor）设计，它的当量为50万吨，于1952年11月15日，在埃尼威托克环礁上进行的“常春藤麦克”试验中爆炸。它意在证明，无论要达到何种军事目的，50万吨当量的核弹都足以应对。但是对于刘易斯·斯特劳斯来说，50万吨当量还不够。

普林斯顿高等研究院和原子能委员会之间的关系非常复杂。“1952年年初，这个抢椅子的游戏出现了一些变化，”克拉拉解释道，“约翰尼成为美国原子能委员会总顾问委员会委员，奥本海默担任主席；然而，刘易斯·斯特劳斯却不再是专员，而是担任高等研究院董事会主席；约翰尼任职于高等研究院，奥本海默是院长。”1947年，杜鲁门总统聘请斯特劳斯到美国原子能委员会任职，他在那儿一直工作到1950年。1953年，艾森豪威尔总统又任命他为美国原子能委员会主席。“1954年的情形一片混乱，”克拉拉说，“那年年初，他们在高等研究院的位置没有发生变化：约翰尼还在那里任职，奥本海默还是院长，斯特劳斯依然是董事会主席。但他们在原子能委员会的职位却发生了变化：约翰尼还是总顾问委员会委员，斯特劳斯成了原子能委员会主席，而奥本海默却已经出局了。”

在高等研究院，核武器的研究工作是保密的，但是洛斯阿拉莫斯和原子能委员会的人员进进出出，这一点却无法掩盖。这样一来，它的目的也就不难猜测了。特德·泰勒描述冯·诺依曼的计算机时说道：“目标是解决氢弹必需的耦合流体动力学和辐射流。”依照和洛斯阿拉莫斯的分包合同，约翰·惠勒让他的小团队从洛斯阿拉莫斯国家实验室搬到普林斯顿大学，然后开始启动“曼哈顿计划”，他们使用高等研究院的计算机进行氢弹计算工作，直到洛斯阿拉莫斯建造好自己的计算机。

“数学家们肯定知道这里在执行机密工作，”1948年来到这里的弗里曼·戴森说，“他们也许事先不知道那是氢弹，但是答案非常明显。他们对此表示强烈反对。”后来，社会上出现了抗议大气层核试验的舆论风潮，但是基于人道主义，反对氢弹的声音从一开始就存在了。“和过去在富尔德楼一样，奥本海默配备了一个保险箱，里面放着他所有的秘密。这给人留下了很坏的印象，”戴森解释说，“除了保险箱，那里还有两名武装警卫，看上去真让人紧张。”1952年，弗吉尼娅·戴维斯和逻辑学家马丁·戴维斯来到高等研究院，他记得自己在冯·诺依曼的车上写过“停止制造炸弹”的话。

美国空军将接管项目研发的所有可交付使用的武器。不过，它必须记住高等研究院不是洛斯阿拉莫斯国家实验室或兰德公司。根据爱德华·泰勒和兰德公司的一份简报，奥本海默称空军司令官托马斯·芬勒特（Thomas K.Finletter）站起来说：“给我们这个武器，我们将统治世界。”奥本海默本来就愿意为格罗夫斯将军效力，所以拒绝了空军的要求。“约翰尼稳步提升着他的防御活动，”克拉拉说道，“而奥本海默却逐渐和他们疏远了。”

1950年2月23日，朱利安·毕格罗获得了审查合格的证书，可以接触核武器的机密了。3月14日，美国原子能委员会向高等研究院提出建议，要求“所有原子能委员会合约项目中的工作不得公开，也不得对任何热核反应予以置评”，但遭到了奥本海默的强烈反对。作为回应，原子能委员会又在3月17日澄清：“只要不提及相关的热核武器，关于经典热核反应的非机密讨论依然是允许的。”恒星演化代码可以公开运行，但是核武器代码必须秘密运行。

毕格罗报告说：“到1950年年末，已经可以将程序输入机器并获得结果了。1951年春天，计算机的可利用时间越来越多了，程序员们现在可以对他们的程序做试运行和调试等操作。机器出错率大幅降低，以致发现的大多数错误都出自他们自己的程序。”

“到了夏天，一个来自洛斯阿拉莫斯的科学家团队到来，在高等研究院的计算机上执行了一次大型热核计算；这次计算不间断运行了大约60天，”毕格罗继续说道，“看起来它得到了重生。”

命运的嘲弄

与此同时，数字宇宙和氢弹也先后诞生。弗朗索瓦丝·乌拉姆评价说：“今天世界上许多高科技成果的出现，包括太空、生物和医学上的非凡成就，都是因为一个人的偏执以及开发电子计算机计算氢弹是否可行的需要。这实在是一种命运的嘲弄。”

颇具戏剧性的是，冯·诺依曼作为高等研究院的一员，将大多数时间花在武器研究的工作上；而乌拉姆作为洛斯阿拉莫斯武器实验室的一员，却将大部分时间花在纯数学的研究上。当冯·诺依曼开始从事洲际弹道导弹的工作时，乌拉姆却开始思考如何使用核弹发射导弹，而不是如何使用导弹发射核弹。

他解释道：“核能变为现实之后，使用核动力推进太空飞行器的想法就随即诞生了。”参观“三一试爆”试验场时，当其他人还在惊讶于发射塔被核弹爆炸汽化的场面时，乌拉姆就发现塔基的钢筋依然完整。或许火球范围内的物体能够免受爆炸影响，甚至被推开。小规模核裂变所产生的能量能否向外传导推动太空飞行器的问题，和这种能量能否向内传导引爆热核弹的问题类似。乌拉姆的想法是，氢弹是由内而外反应的。

1955年，乌拉姆和科尼利厄斯·埃弗雷特为洛斯阿拉莫斯国家实验室制定了一份名为《论利用外部核爆炸推进飞行器的方法》（On a Method of Propulsion of Projectiles by Means of External Nuclear Explosions）的机密报告，其中提到“将核爆炸视为一种加速手段，在飞行器尾部引发核爆炸，反复多次，将它加速到10^6厘米/秒……从而达到参加国际战争的导弹射程，甚至有可能脱离地球引力。”

这份报告被搁置了两年，直到苏联“斯普特尼克1号”（Sputnik）人造卫星发射成功之后，这个想法才被特德·泰勒采用。他将这个想法融入到一个真正的宇宙飞船计划中，乌拉姆没有参与这个计划。“猎户座计划”（Project Orion）最初由美国国防部高级研究计划局（Defense Advanced Research Projects Agency, DARPA）出资赞助，后来出资方变成了美国空军。在启动之后的8年里，它一直都被认真对待。1958年年初，乌拉姆在参议员艾伯特·戈尔（Albert Gore）面前证实说：“它和儒勒·凡尔纳（Jules Verne）向月球发射火箭的想法几乎没什么差别。”4月1日，乌拉姆发布了另一份题为《论驾驶宇宙飞船从重力系统中提取能量的可能性》（On the Possibility of Extracting Energy from Gravitational Systems by Navigating Space Vehicles）的报告，描绘了燃料供应有限的宇宙飞船会如何像“麦克斯韦妖”（Maxwell's Demon）那样运作，即通过计算选择一条合适的轨道，当天体经过时，可以收集来自天体的能量。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出了描述电磁场概念的麦克斯韦方程，以及气体粒子之间动能分布的麦克斯韦速度分布律。1871年，他又构思出了一个虚构的存在，被威廉·汤姆森（William Thomson，即开尔文男爵）于1874年命名为“麦克斯韦妖”。威廉·汤姆森评价道：“他拥有非常出色的才能，能够捕捉到每个分子的运动。”“麦克斯韦妖”设想是指将一个绝热容器分成相等的两格，中间是由“麦克斯韦妖”控制的一扇活板门，容器中的空气分子做无规则热运动时会撞击门，“麦克斯韦妖”可以选择性地将速度较快的分子（温度较高）放入其中一格，将速度较慢的分子（温度较低）放入另一格，这样一来，两格的温度就会一高一低。“麦克斯韦妖”在不做功的情况下产生了热量，似乎违反了热力学第二定律。麦克斯韦速度分布律则描绘了在没有“麦克斯韦妖”那样超自然智能体存在的情况下，大量气体粒子的动能会随着时间的推移趋向平衡。最终，较轻的粒子会比较重的粒子运动速度更快。如果给予足够的时间，一艘重达4000吨的宇宙飞船将会比它所环绕的行星速度更快。麦克斯韦最先发展了这些思想，从体积和速度两方面解释组成土星环的粒子的分布，它们后来被应用到了热力学中。

“举例来说，”乌拉姆解释道，“假设有一艘火箭在太阳和木星之间运行，它的轨道和火星的轨道大致相同……问题在于通过设计让这艘火箭先适当靠近木星，再靠近太阳之后，它的能量是否会增长，比如多出10倍……通过操纵这艘火箭，我们在一定程度上就能实现‘麦克斯韦妖’……将获得超高速所需的必要时间减少多个数量级。”

特德·泰勒回忆说：“我记得斯坦说过能够制造出‘麦克斯韦妖’，它可能是一个有形实体。”1958年曾被视为主要障碍的计算智能，在今天来说是不值一提的。乌拉姆曾提醒道：“设计变轨所需的计算可能极其复杂。”

乌拉姆不需要损耗什么精力进行思考和斟酌，只需要在适当的时机放开胸怀拥抱好点子就可以了，这种情况似乎和热力学第二定律是相悖的。无论是在利沃夫喝咖啡，还是在洛斯阿拉莫斯玩扑克的时候，乌拉姆都只需要吸纳好点子，摒弃坏点子就可以了。1952年2月，他对从洛斯阿拉莫斯过来的冯·诺依曼吹嘘说：“我今年玩扑克的运气出奇得好（连赢了8次）。”20世纪最富有想象力的4项创意：蒙特卡洛法、泰勒-乌拉姆设计方案、自复制细胞自动机以及核脉冲推进，都少不了斯坦的帮助。结果证明，前面三项都非常成功，只有第四项被中途放弃了。

蒙特卡洛法通过数字计算实现了麦克斯韦的想象：一种从元素层面跟踪某物理系统行为的方式，好像我们的智力和工具已经非常高明，足以监测和控制每个分子，全程跟踪它们的行为。泰勒-乌拉姆设计方案则利用“麦克斯韦妖”将一个隔层加热到比太阳温度更高的水平，原理就是让辐射产生的能量进入，并保存一段时间。乌拉姆的自复制细胞自动机是跨越时间的信息模式，通过输入指令而不输出指令来进化。

当尼古拉斯·梅特罗波利斯和斯坦利·弗兰克尔开始为ENIAC编写炸弹的第一个计算代码时，当时只有能容纳一维宇宙的空间，它在我们的世界中表现为一根从炸弹的中心向外延伸的线条。而通过假定球对称，该一维宇宙中所获得的知识就可以用于预测我们所处世界中的三维行为。乌拉姆开始思考，在一维宇宙中，宇宙学可能会如何演化。“有人思考过这样一个问题吗？”1949年，他给冯·诺依曼写信说，“我认为它很美妙：想象一下，在-∞到+∞的数轴上取整数点，并让每个整数点的质点质量为1/2——我就做过这样的事情。”然后，他在一条线上随机取了几个点。“这是时间t=0时的一种分布情况。”

“现在，在这些点之间有（1/d）2（与重力相似），”他继续说道，“t＞0，会发生什么呢？我认为会迅速压缩，出现类高斯的质量分布。如果点接触就会重合，那么我认为好的类高斯质量分布能够迅速促进压缩的实现。然后，下一阶段会压缩形成集群，虽然速度变慢，但是一定会发生（所有事件的概率=1！）。”乌拉姆先解释了这个简单的一维宇宙将会如何发展出“与真正宇宙类似的结构：恒星、星团、星系、超级星系等”，然后思考了在二维宇宙中会发生什么，乃至三维宇宙，并引入了短程力、热振荡和光。他最后提出：“‘熵’减少——异常‘指令’奏效。”

然后，乌拉姆运用氢弹制造中的二维流体力学代码为线索，开始思考一个二维的细胞宇宙。“我在20世纪40年代曾与冯·诺依曼讨论过细胞模型。”他后来写信给阿瑟·伯克斯时说道，而且他显然已经与尼古拉斯·梅特罗波利斯进行过类似的讨论。“我终于来到了洛斯阿拉莫斯，”1948年6月，尼古拉斯·梅特罗波利斯写信给乌拉姆称，“希望你能有机会进行更多与相空间的几何学以及你的二维世界相关的研究，因为这值得去做。”

第一颗氢弹“常春藤麦克”成功爆炸

同时，在我们的三维宇宙中，当地时间1952年11月1日（美国时间10月31日）7时14分59秒，在付出诸多努力之后——泰勒-乌拉姆设计方案、蒙特卡洛法、高等研究院计算机、配备给洛斯阿拉莫斯国家实验室的资源，以及分配到南太平洋基地的第132联合派遣部队的约11652人的不懈努力，第一颗氢弹“常春藤麦克”终于成功爆炸。

“麦克”与一节火车车厢的大小相当，它的非核部件由位于纽约州布法罗市（Buffalo）的美利坚汽车与铸造公司（American Car and Foundry Company）生产。“麦克”重82吨，其中大部分的重量来自一个巨大的、装着液体氘的钢罐，已冷却至-523℃并由一枚TX-5裂变炸弹点燃。爆炸发生在埃尼威托克环礁的一个小岛上。当时，“麦克”产生了1040万吨的爆炸当量，约相当于750颗广岛原子弹产生的爆炸当量总和，汽化了8000万吨珊瑚，并由此留下了一个直径1920米、深50米的弹坑，这个弹坑“大到足以容纳14栋五角大楼大小的建筑物”——就像一则官方报告中所说的那样。最初，这只是三年前乌拉姆盯着外面的花园时，脑海中闪现的一个念头而已，但是现在这个念头让伊鲁吉拉伯岛（Elugelab）全岛从地图上彻底消失了。

埃尼威托克环礁由围绕一个泻湖分布的大约39个小岛组成，它和瓦尔斯火山口一样，是火山爆发遗留下来的、由珊瑚礁环抱的泻湖，而非群山环抱的翠绿山谷。这座岛屿所在的位置甚至比马绍尔群岛（Marshall Islands）更偏远，因此岛上的渔民一直未受世事纷争的侵扰，直到第一次世界大战后，日本占领了这个岛屿。而后第二次世界大战期间，在一场激烈的战争过后，该岛屿转由美国占领。1947年，埃尼威托克环礁被选为核试验基地，因此居住在环礁上的所有土著居民被流放到了乌杰朗（Ujelang），一个距离该岛屿225千米的无人居住的环礁。刚开始人们认为埃尼威托克环礁过于接近夸贾林环礁（Kwajalein），且环礁中的少量岛屿上“居住着一些土著居民”，因此不适合作为进行“超级炸弹”试验的基地，但1951年8月25日的会议记录显示：“爱德华·泰勒认为在埃尼威托克环礁上进行试验并非完全不可行……只要选择风向相反的时候，并且提前做好土著居民撤离夸贾林环礁的准备。”

“伴随着绚丽的光芒，在50～55千米开外的地方都能瞬间感觉到热浪袭来，”此次试验的官方报告记录道，“爆炸产生的巨大火球出现在地平线上，就像升至半空中的太阳，然后火球迅速扩大……且一朵巨大的蘑菇云很快出现，它就像长在一根粗壮、肮脏的根茎上……因为珊瑚颗粒、碎片和水被吸入高空中……在伊鲁吉拉伯岛曾经所处的区域周围。”

“氢弹在上午7时15分爆炸，当时的天气为局部多云，且云层夹带着初升的太阳照射的光彩。”来自华盛顿大学49岁的渔业生物学家劳伦·唐纳森（Lauren Donaldson）称，他在试验前后各收集了一些样本。一个星期后，他在寻找燕鸥时说，“燕鸥的白色羽毛似乎脱落了，暗色的羽毛则被烧焦了，而鱼有一面皮肤没有了，就好像它们掉入过热锅一样。”劳伦·唐纳森和他的团队通过添加暗色焊接玻璃到潜水面罩上，制作了独有的观看护目镜，并搭乘“奥克希尔号”（Oakhill）从48千米远的地方看到“随着火球的形成，似乎先是沸腾着，然后就像在水壶中煮熟的水果那样折叠着，其中好像有很大的熏黑块。”

在斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography）工作的年轻海洋学家沃尔特·芒克（Walter Munk）和威拉德·巴斯科姆（Willard Bascom）从名为“地平线”（Horizon）的拖船上下来，到由卡车轮胎内胎制成的胶合板木筏上，在距离原爆点134千米的地方测量表面波——如果有任何发生海啸的迹象，就发出警报信号。两个木筏相隔3千米，由琴钢丝固定在一对圣地亚哥（San Diego）手推车轮子上，下降至一座1372米的海山之巅。“那里又湿又冷，我戴着高密度护目镜，”芒克回忆道，“一股热风意味着爆炸开始了；7时21分，一股5毫巴的空气冲击波到达，随后传来一声尖利的巨响，隆隆声不断。我不会忘记头顶上天空沸腾的模样。至今为止，我没见过任何照片捕捉到了当时的景象。”

差不多过了一个小时，引用一位观察家的说法就是：“现在直径大约为10万米的蘑菇云与3万米高空上的对流层顶拍打在了一起。”一些穿着防辐射飞行服的空军飞行员在专门配置的F-84G采样飞机上，被送往蘑菇云中进行采样工作。在爆炸后90分钟内，第一批空军飞行员赶赴13000米的高空进行采样。

“一进入蘑菇云，‘红色领队’（Red Leader）就被蘑菇云的强烈色彩所震撼了。”官方历史报告中写道。

整合子（Integron）上的指针表示放射现象累积的速率，它就像手表上的长秒针一样在转动……我原以为它是不会动的！大多数仪器都显示着最大读数，而且红光就像烧红的锅炉内部一样——非常“吓人”，因此梅洛尼中校（Colonel Meroney）迅速做了一个90°的大转弯，离开了蘑菇云所在的位置。

总之，梅洛尼做到了。在没有燃料的情况下，回到了埃尼威托克环礁的跑道上。然而，驾驶第四架F-84G的飞行员吉米·普里斯特利·罗宾逊（Jimmy Priestly Robinson）就没有那么幸运了。“不知道什么原因，“红4”（Red-4）在进入蘑菇云后不久就出了状况，但是在6100米的高空重新获得了控制。”报告继续说道。在5800米的高空，罗宾逊报告说他飞机上的仪表无显示，但发动机仍在运行。他接下来的报告称他的引擎已经熄火，当时他处于4000米的高空。一个救援队准备驾驶直升飞机去营救他。他最后一次报告是从900米的高空上传来的：“我看到了直升机，我想逃出来。”不幸的是，他驾驶的这架飞机在受控的情况下水平滑行飞入了水中，并在沉没之前翻了过来，无一人生还。

吉米·普里斯特利·罗宾逊是死于氢弹爆炸的第一人。

图灵完备细胞自动机

此后，这次试验被高度保密，直到1953年1月7日（艾森豪威尔总统就职典礼之前），即将卸任的杜鲁门总统宣布了此项试验成功的消息，公众才知道了这件事。针对这项试验涉及的人员所展开的背景调查超过6076次。甚至在11月14日，当局还让埃德加·胡佛亲自出马，试图找出向《时代周刊》（Time）和《生活》（Life）杂志记者泄露机密的信息来源。当时，休假中的乌拉姆从洛斯阿拉莫斯来到纽约，想赶在11月上旬和冯·诺依曼碰面。此行的目的可能是为了了解第一手消息。显然，他们在中央公园的长凳上进行了一次长谈。这次长谈并没有留下关于讨论“常春藤麦克”试验的记录，不过他们随后的书信往来却暗示这次谈话延伸到了实现数字宇宙的可能性。

乌拉姆写道：“由于我们在中央公园长椅上的谈话，所以我能够理解……所给出的实际上是一个无限的点的系统（无穷这一点值得强调，因为无论模型有多大，有限的系统都毫无意义）。”接着，他简单地描绘了他和冯·诺依曼在通信记忆细胞的数字宇宙中，设想的图灵完备或“通用”细胞自动机。他还从数学的角度给出了准确的定义：

“通用”自动机是一个有限的系统：在指定点以纸带（线性集L）的形式向其输入任意逻辑命题，就会得出“真”或“假”的结果。“通用”是相对而言的，应该参照它可以判定的一类问题。“任意”表示的范围是与图灵机相似的一类命题。

乌拉姆接着写道：“有机体（到目前为止，这个术语有什么让你感到害怕吗？）是一种通用自动机，它会在宇宙空间生成与之相似的、迟缓的或只会随机激活的自动机。”他还提到：“这种‘通用性’是必须由其他自动机组建组织，还是拒绝其他自动机组建的组织？”接着，他提出了一个由这种有机体进化为后生物形式的数学公式。

假设每个细胞只有两种状态，相同类型的细胞和相邻细胞的联系只会引起最简单的变化。问题是，如果存在一些箱子，每个箱子包含n（n为正整数）个细胞。那么，每个箱子中会存在2n个状态；现在，我们把2n个状态分为K类（K≤20），并调用每个类中的箱子的状态。那么，这些箱子也许可以发挥我们目前细胞的作用。

最后，乌拉姆承认：“也许必须调用随机的（而不是确定性的）模型，不幸的是，这就不得不将大量概率性的上层结构与理论概括联系起来。我认为它应该被忽略，除非它涉及产生和演变问题的关键，但这可能吗？”

乌拉姆很快返回了洛斯阿拉莫斯国家实验室。5个月后，DNA结构被发现的消息震惊了科学界。这样一来，基因序列如何被复制，以及遗传信息如何从核糖核酸传达到氨基酸、蛋白质就都明了了，但是真正的翻译规则依然是一个谜。生命如何实现序列和结构之间的翻译，以及在这个过程中出现的允许以及利用含糊信息的情况——这一难题成为乌拉姆余生的兴趣所在。

这个难题也引起了俄国物理学家乔治·伽莫夫（George Gamow）极大的兴趣，他于1953年7月20日给乌拉姆发了一份电报：

亲爱的斯坦，有一个问题想请教你。如果我使用20个不同的字母，构造一个由数千个字母组成的、连续不断的长单词，如果要在构造出的这个单词中找到所有10个字母组成的单词，那么我构造的这个单词该有多长呢？盼复。

斯坦立刻从洛斯阿拉莫斯给乔治·伽莫夫回信称：

请说清楚，你说的这个由10个字母组成的单词是否可以跨字母组成。如果可以，答案很简单；如果不可以，你构造的这个单词的长度将远远超过10^20，卡森会告诉你这个单词是什么。

爱你的斯坦。

12

操纵进化，巴里塞利的基因宇宙

造物主能够随心所欲地赋予宇宙各种物质和精神属性，他却唯独受限于逻辑。因此，他虽然能够颁布任何自然法则，却无法违背逻辑，让二乘以二等于五。

奥拉夫·斯塔普尔顿（Olaf Stapledon），1937年

“上帝不会用宇宙来掷骰子。”阿尔伯特·爱因斯坦曾于1936年对物理学家麦克思·玻恩（Max Born）说。当时，纸牌还未被禁止。“红色的纸牌（红桃和方块）记为+1，黑色的纸牌（黑桃和梅花）记为-1，”1953年3月，尼尔斯·巴里塞利从高等研究院计算机的存储寄存器中随机抽出一些数字，并解释道，“为了防止抽出的纸牌相互关联，我们每一次抽取的纸牌数量都控制在10张以下，并且不再混进余下的纸牌中。”

在真正的创新与奇思怪想之间维持平衡

1912年1月，尼尔斯·奥尔·巴里塞利出生于罗马，他的母亲是挪威人，父亲是意大利人。据杰拉尔德·埃斯特林说，他拥有“最美妙”的口音。他跟着恩里科·费米学习数理物理学。1936年从罗马大学毕业后，他带着妹妹和刚离婚不久的母亲到了挪威。他曾在奥斯陆大学发表关于爱因斯坦相对论的演讲，还出版了大量有关概率论与数理统计的讲义。战争期间，他还写了一篇有关气候变化统计分析的博士论文，并于1946年递交上去。“可是，这篇论文足足有500页，根本没办法印，”他以前的同学托尔·格利克森（Tor Gulliksen）说，“然而，他宁愿不要博士学位，也不同意将其缩减至合适的尺寸！”

巴里塞利是一个不轻易妥协、不墨守成规的人，他甚至对一些公认的道理提出质疑，其中不仅包括达尔文的进化论，还包括从中微子透明度到哥德尔证明之类的问题。“他相信每一个数学上的陈述都有可能被证实或者被推翻。他始终认为哥德尔证明是错误的。”西门·戈尔（Simen Gaure）说。西门·戈尔是他选拔出来的，在选拔的过程中，他要求应聘者从一个样品中找出隐藏的瑕疵。“在他看来，那些能找出瑕疵的人还没被数学教育摧毁，巴里塞利想要建造一部机器，来证实或推翻任何有关算数和射影几何的陈述，”此外，戈尔还说，“他直接拿自己的钱给我们发工资，当时的薪酬已经很不错了，至少对于学生来说已经足够多。”他并没有建成那样一部机器，然而在准备过程中，他开发了一门程序设计语言，叫作“B-数学”（B-mathematics），他就是这样发现了所谓的哥德尔证明中的循环。“我曾问他，‘B-数学’中的‘B’是什么，”戈尔说，“他回答说还没定；可以是‘布尔式的’，也可以是‘巴里塞利’或者其他。”

巴里塞利游走在学术界的边缘，最终挪威政府给他提供了国家奖学金，他也因此得以和他那小小的研究组继续留在奥斯陆大学。“在众多事物中，他对地外生命很感兴趣，”他在华盛顿大学时的研究助手柯克·沃尔夫（Kirke Wolfe）说，“此外，他还喜欢提出一些有关生命和智慧的大众理论。”他认为，问题不在于地外生命是否存在，而在于我们能否找到它们。“我们对于研究宇宙中某种特定类型生命的经验有限，还不足以形成一幅画面，来描述外星球可能存在的生命形式。”1961年，随着美国和苏联的太空计划落成，对于人类是否有望在火星和金星上发现生命痕迹这个问题，他这样写道。

“每一个世纪，科学界都需要一两个巴里塞利这样的人。”当发现巴里塞利小心翼翼地在真正的创新与奇思怪想之间寻找平衡时，戈尔说道。据沃尔夫所说，“他喜欢沉浸在自己的世界里，不管做什么都很专注”。他的身份介于意大利人、挪威人和美国人之间。“对他来说，根源之说并不重要，”沃尔夫说，“哪里有他工作所需要的资源，他就会到哪里去。”此外，沃尔夫将巴里塞利自己作为孤独个体的生活和他对共生起源原理的热爱进行了对比，发现团体成员之间的合作超越了个体性。巴里塞利相信，相比自然选择或随机变化来说，在原本相互竞争的个体之间实现相互合作带来的益处是进化更重要的推动力，而且他把他的数值进化实验作为这种观点的一种论证方式。“根据共生起源理论，”他说，“基因通过合作获得了巨大的发展可能性，并且得到了快速的发展。”

在作为病毒遗传学家的职业生涯中，巴里塞利开发了数学模型，并避免了实验。遗传学家弗兰克·斯塔尔（Frank Stahl）说：“他说问题就在于你做一个实验并得到一个结果之后，无法回过头去看你自己在实验中一步步走来是否每一步都走得正确，因此，你通过实验所得到的结果并不是那么可靠。说不定你在实验中的某一步，拿错了一根吸液管，以致在将某种液体倒入另一种液体的时候，把量搞错了，谁知道呢？”

“即使在每个人都有计算机的情况下，巴里塞利还是坚持使用穿孔卡片，”戈尔说，“他对此给出了两个理由：第一，当你坐在计算机前面，对着屏幕的时候，你进行清晰思考的能力会下降，因为你的注意力被不相关的事物分散了；第二，当你把数据存储在磁性介质上的时候，你无法确定它们会永远保存在那里，事实上，你根本就不知道它们到底被保存在什么地方了。”

唯一一个真正知道如何走向人工智能的人

1947年，巴里塞利在奥斯陆发表了论文《基因的共生假说》（The Hypothesis of the Symbiosis of Genes）之后，在方格纸上进行了一系列的手写数值实验，这形成了他的报告《生物进化的数值模型》（Numerical Models of Evolutionary Organ-isms）的初步草稿。正是因为他撰写了这篇报告，高等研究院才向他伸出了橄榄枝。“他一定是在挪威联系了冯·诺依曼，并提到了他的一些想法，”他的挪威同乡阿特勒·塞尔伯格说，“冯·诺依曼非常乐于接受这些思想。”

“根据基因的共生理论，基因原本是独立的、类似病毒的生物体，它们是通过共生关系形成了更复杂的单位，”他解释道，“任何具备这些必备基础特征的元素都有可能实现类似的进化。”巴里塞利提出要通过能在新计算机的40960位元内存中繁殖、发生突变、关联共生共存的代码串来验证这些理论。1951年12月，他申请了富布赖特（Fulbright）差旅补助“以使用大型计算设备进行数值实验来阐明物种进化第一阶段的情况”，但是，因为他迟迟未获得挪威绿卡，奥斯陆办公室拒绝了他的这一请求。

“巴里塞利在遗传学上所做的工作，让我觉得非常新颖和有趣……这需要大量的数值运算，如果使用比较先进的高速数字计算机来完成这项工作，将是最有利的。”冯·诺依曼写文声援此申请。在拿到挪威政府颁发的研究奖学金后，巴里塞利终于在1953年1月抵达了普林斯顿，并于2月6日成为数学学院该学年剩余时间内的无报酬员工。不过，1954年，他获得了1800美元的生活津贴。

幸运的是，巴里塞利在取得国籍上的延误和计算机推迟完成的时间正好匹配。事实证明，巴里塞利来普林斯顿正是时候。如他所解释的一样，我们的目标是“找到生物数值和生物现象之间的相似之处，或者本质差别”，并且“观察数字有机体的进化是如何通过遗传变异和选择实现的，以及验证是否存在一些微生物能够通过基因置换、获取新的基因或通过其他原始的有性生殖方式加速进化”。从一个角度来说，巴里塞利是在将数字计算的力量赋于进化论之上。从另一个角度来说，他是在将进化论的力量赋于数字计算之上。据朱利安·毕格罗说：“巴里塞利是那个时代唯一一个真正知道如何走向人工智能的人。”

在巴里塞利开始做实验的4个星期后，詹姆斯·沃森和弗朗西斯·克里克宣布他们共同发现了脱氧核糖核酸（DNA）的结构。就在巴里塞利努力通过数值序列的方式编码进化过程的时候，沃森和克里克正努力通过化学序列的方式解码进化过程。沃森和克里克的研究成果公布之后，巴里塞利就一直将DNA序列称为“分子状数字”，着重强调多核苷酸链的数值特征。“通过计算机的数字进行的进化实验和通过核苷酸进行的化学实验之间的差别非常微妙。”他说道。包括克劳德·香农在内的信息理论家已经建立了一个完全符合双螺旋结构的理论框架，而香农为这方面所做的工作就是他在加入高等研究院一年后，于1940年发表的博士论文《代数理论遗传学》（An Algebra for Theoretical Genetics）。

1946年11月，冯·诺依曼曾写信给诺伯特·维纳：“基因可能与病毒和噬菌体非常相像，只是所有有关基因存在的证据都是间接证据，我们不能随心所欲地分离或者繁殖基因。”这也就是暗示人类也许只需要通过仔细观察，就能探寻出自然繁殖的奥秘。随后，由此产生的衍射图样将和较小规模产生的生物分子的X射线进行比较。“真正了解蛋白质化学的最佳机会在于X射线衍射场，”他在海军研究办公室写信给米娜·里斯称，“我无须赘言在此领域内取得突破的意义。”他要求紧急拨款，并追加了一个清单，列出了一些特定物品，这些物品在政府的多余设备里可能会有，而且对这项工作会非常有利。不过，他并没有因此得到什么，而富兰克林、沃森和克里克可能通过提案的形式获得了帮助，从而加快了DNA结构的发现速度。

巴里塞利试图将原始的自我再生实体引进到一个空的宇宙里，而不是将注意力放在那些微观的且高度复杂的自然机制上，因为原始的自我再生实体能够直接观测到。“达尔文的生物进化论认为，进化是由随机遗传变异和选择实现的，但是从一开始这种观点就存在不足，因为事实上，没有恰当的实验可以证明这种进化是可行的，以及解释在受控条件下这种进化会如何进行，”他这样写道，“用快速进化（病毒或细菌）的生物体进行测试存在严重的不足，因为适应或进化的原因恐怕很难明确，而拉马克学说（Lamarckian）或其他看法就很难排除。”我们现在知道，与1953年时相比，更明显的是横向基因转移和其他非新达尔文主义机制更为普遍，特别是在微生物学上。

“如果不用生物体而用实体做实验，我们可以明确地发现，实体只能通过‘突变’和‘选择’进化，”巴里塞利说，“那才是一个能给出确凿证据的、成功的进化实验，当然，如果这个实验的环境因素也受到控制那就更好了。”虽然要在5千字节的世界里进行这种尝试，野心有点大，但是，这可是历史性的1953年。商用客机第一次搭载乘客，太空时代已经拉开序幕，而汽车也开始出现尾翼。新的基本粒子被发现的速度已经不是奥本海默手下那群年轻的理论物理学家能跟得上的。计算机的初始磨合问题正在被解决。威廉姆斯电子管放大器已经添加了双层电磁屏蔽，自我诊断程序已经开始普及，输入/输出得到了完善，从使用纸带切换到了使用穿孔卡片。1953年3月2日至3月6日期间，78%的可用时间内计算机一直在运行；3月9日至3月13日，85%的时间计算机都处于运行状态；而3月16日至3月20日，99%的时间计算机都处于运行状态。

由福斯特和塞尔达·埃文斯监制的热核流体力学代码从2月份开始运行，然后由冯·诺依曼监督在有关球面冲击波的衰减上换成了计算较少的代码。气象学家在白天进行天气试预测，而巴里塞利常在深夜工作。他是少数几位可以不在工程师的监督下运行计算机的科学家之一，而且在他的控制下，机器会有比较长的空闲时间和稀疏的日志条目，直到事情陷入停滞状态时，关于该怪罪谁的争论才出现。

“巴里塞利博士声称是计算机出错了，而代码并没有错误。”1953年4月2日的操作日志记录道。很多时候，工程师们第二天回到办公室的时候，他还在工作。“计算机运行良好，关机！”1953年5月31日凌晨，这是他所记录的最后一条日志条目。“天哪！”抵达办公室的工程师追加道。“这栋楼的空调出了问题，”1956年6月22日深夜，他还在工作并写道，“一个压缩机似乎被卡住了，空气中弥漫着三角带烧焦的味道。”1954年11月的机器日志显示，当月总计有18次从午夜到早上6时轮班时，使用计算机的是巴里塞利。

生物进化与数值研究

巴里塞利的宇宙对外来者来说看似封闭，但是对置身其中的任何一维数值生物来说都是无边无际的。“宇宙循环使用512代，每一个基因需要8个二进制数字，从而让一个地址的5代能够打包成一个40位二进制位的存储位置，”他解释说，“代码的编写要确保各种突变的规范可以在宇宙中的选定区域内使用。每100代中只有5代会在勘探中被记录下来，然后，会对有趣的现象进行更多细节性的调查。”

自然法则是支配“基因”繁殖的“规范”，在计算机的核心运算单元执行一些特定周期后，新一代因质变而出现。这些规则被改写成：“只有在其他不同的基因存在时，基因才可以繁殖，因此需要不同基因之间存在共生关系。”基因相依为命求生存，而合作（或寄生）带来成功。另一套规范用来约束当两个或多个不同的基因在同一个地方相撞时该如何处理，这些规则的特点证明其对宇宙整体的发展具有显著的成效。

巴里塞利在很小的范围内扮演着无所不能的角色。他可以决定自然规律，但奇迹却不在他的掌控范围内。正如他在1953年所解释的，其目的是“保持一个或多个物种在经历造成物种遗传变异和进化的情况时，能存活很多代。但是，我们必须避免在实验开始后，通过改变实验的性质来生成这样的情况”。他的准则让人联想到莱布尼茨的理念，他认为世界在最少的限制下，会优化得尽可能有趣。“让生活有困难，但不要不可能，”巴里塞利建议道，“让生活的困难多种多样而且严重，但不要过于严重；让环境频繁地改变，却不能改变得过于彻底；也不要让整个世界同时天翻地覆。”

自我再生的数值联盟迅速发展。“根据达尔文的进化理论，进化过程需要的条件似乎有了。”巴里塞利称。在几千代里，他观察到了一连串的“生物现象”，包括母系生物体之间的成功杂交，以及在单个基因被随机删除一个位数时，协作自我修复损伤。为了避免对生物和生命的定义存在争论，巴里塞利对共生生物有机体进行了更宽泛的划分，将其定义为任何“自我再生结构，由任何形式的几种自我再生实体共生构建而成”。这个定义足够宽泛到同时囊括生化和数字有机体，而且并未陷入它们是不是（或者曾经是）“活”的这个问题。

数字共生生物有机体进化所需的时间非常短，甚至在还未将其形容清楚之前，它就进化了。“即使是在高速计算机的非常有限的内存空间里，几秒钟之内就可能会有大量的共生生物有机体出现，”巴里塞利称，“观察到所描述的所有生物现象只是一个时间问题。”原始数值有机体很快就被困在了局部最大这一泥潭中，无法在不变成更弱的生物体的情况下只改变一个基因。这就使得进化戛然而止。由于只有至少更换两个基因，才可以从相对最大的合适生物体转换成具有更大活力的生物体，因此，很明显，即使在最简单的宇宙里，基因序列的杂交才是促使进化的原因，而不是由一个位置的随机基因突变造成的。

在没有环境挑战或者天敌的情况下，胚胎宇宙受到寄生虫、自然灾害以及萧条的困扰，而天敌会促使有机体发挥出其进化潜能。“普林斯顿实验持续了5000多代，”巴里塞利称，“在短短几百代里，共生生物有机体的一种单一原始类型就入侵了整个宇宙。经历过这个阶段之后，没有新的碰撞会导致新的突变发生，因此，进化就无从说起了。宇宙已经到了这样一个阶段，即有组织的同质化，这个阶段会一直持续下去。”在某些情况下，最后幸存的有机体会是寄生虫，而当其寄主不在时，它也会因饥饿而死亡。

“同质化问题最终会由宇宙的每个不同部分使用不同的变异规则来解决。”巴里塞利解释称。“1954年，新的实验开始了，”他报告称，“通过将三个宇宙的主要部分的内容进行交换，生物体在不同的环境条件下存活和适应了下来。其中一个宇宙的生活条件特别艰难，在之前的实验中，没有生物体存活下来。”

为了控制在1953年进行最初的实验中大批滋生的寄生虫，巴里塞利修改了转变规则，以防止寄生生物（尤其是单基因寄生虫）每代繁殖超过一次，因此阻止了寄生虫成功打败更为复杂的生物体的漏洞并中断进化。“当被剥夺了繁殖速度更快的优势，最原始的寄生虫难以和进化得更好且结构更完整的物种竞争……而在其他情况下，可能是危险生物的单基因寄生虫，在这一地区发展成为无害的或有益的共生基因。”

内存中的内容进行周期性采样，然后转移到穿孔卡片上，组合成一个阵列，并关联印刷成大张的感光纸蓝图，且跨越时间间隔留下宇宙状态的印记。“我记得他将IBM穿孔卡片摊开在地板上试图进行展示。”杰拉尔德·埃斯特林说道。巴里塞利通过研究这个化石印记，观察到了各种各样的进化现象，包括共生、寄生虫基因被寄主吸收以及杂交基因序列，而杂交基因序列与适应性和竞争力的成功关系重大。“大部分表现出扩张力的新品种都是交叉现象的产物，而非突变的结果。虽然突变（尤其是有害的突变）发生的概率，比实验中进行的、通过交叉实现的遗传变化要大得多。”

尽管开局不错，但是数值变化研究才刚刚开始。“无论如何，物种的进化都无法到达一个可以完全确保不被毁灭，或者像在地球上一样，可以永远进化，成为越来越高级生物体的程度，”1953年8月，巴里塞利报告称，“如果人们想解释像生物体一样复杂的器官和机能的形成，那会存在缺陷。不管我们进行了多少次突变，这都只是一个数字。它们永远不会变成有机体！”

这种缺陷就是基因型（生物体的编码基因序列）和表型（序列中的物理表达式）之间的区别，这可以让达尔文的物竞天择理论能够在基因本身的水平之上进行。在表型层面而不是基因型层面选择指令，进化搜索则更可能导致有意义的序列，就像从字典中选词组成有意义的句子，肯定比选择字组成句子要来得容易，其原因是一样的。

为了实现从基因型到表型的飞跃，巴里塞利总结说：“我们必须给某些基因提供它们也许会管理直至最后使用的材料，最好是对它们的生存很重要的材料。”数字序列可以直接或通过中间语言转换成别的事物。“如果有机会作用于一组棋子或积木之类的物体，共生生物有机体将‘学会’如何操作以增加自身的生存机会，”他解释说，“这种作用于某物的倾向可能对生存很重要，是理解复杂仪器和器官的形成，以及体细胞或非遗传结构的整个身体结构最后形成的关键。”如果数值生物体不再只是实验室的好奇对象——它在实验室引起的人们的好奇心转瞬即逝，那么从基因型到表型的转换就必须出现在我们的宇宙中。

不管你等待多长时间，数字永远不会成为有机体，就像核苷酸永远不会成为蛋白质一样，但是它们可能学会自己编码。一旦基因型和表型之间的转换被启动，进化速度就会加快。当然，不仅是最终有机体的进化，还有遗传语言和转换系统自身的进化。一种成功的解释性语言既容忍模糊性又利用它的优势。“事实上，一种极度压缩的语言在传递的信息超过一定程度的复杂性之后，是完全不适于用来传递信息的，因为你永远无法确定一个文本对或错。”冯·诺依曼在1949年12月给伊利诺伊大学做的5个讲座中的第三个里这样说道，伊利诺伊大学当时正在建造一部MANIAC的复制机。

“我怀疑，一种真正高效、经济的有机体是‘数字’和‘类比’原则的结合，”他在1951年所著的《不可靠元件构成的可靠组织》的初步笔记中写道，“‘类比’程序会丧失精确度，并由此迅速危及意义……因此‘类比’自身大概无法使用‘类比’方法，而‘数字’重新标准化需要不时地插入。”在发现生物体的繁殖是如何通过编码DNA的指令串来协调的前夕，冯·诺依曼强调复杂生物体要在一个嘈杂的、不可预知的环境中生存下来，必须定期采用数字纠错码复制自己的最新副本。

出于互补的原因，数字有机体——无论是核苷酸串或二进制代码串，都会发现将自己定期转换成模拟、非数字的形式是有利的，可以实现对模糊性和引入非致命错误的容许，并能够在纯数字领域收集有形资源为自身存在做补充。“如果每一个错误都需要找出、解释和纠正，那么生物体的复杂性系统就无法存活，哪怕1毫秒，”冯·诺依曼在伊利诺伊大学的第四讲中解释道，“这种理念和‘只要出现第一个错误，就宣称世界末日就在眼前’的理念完全不同。”

代码与基因重组

在后来的一系列实验中，即1959年在纽约大学原子能委员会计算实验室的一台IBM 704计算机上进行的实验，以及1960年在布鲁克海文国家实验室进行的实验中，巴里塞利让数值生物进化到会玩一个简单却重要的游戏，即十六子棋（Tac Tix）——这是皮亚特·海恩（Piet Hein）发明的，在一个6×6棋盘上进行的游戏。游戏表现与繁殖成功与否相关。巴里塞利估计：“在目前的速度下，可能需要10000代（在IBM 704计算机上，约80个机时），才能达到平均游戏品质高于1。”这个等级对人类来说，应该是头几次玩这个游戏的初学者会有的水平。1963年，使用当时世界上最强大的计算机，即曼彻斯特大学的阿特拉斯（Atlas）计算机，很快就实现了这个目标，但却没有进一步的提高。巴里塞利将这一缺陷归咎于“共生生物有机体可以采用的指令数量和机时受到了严格限制”。

与高等研究院所进行的实验相比，这个实验中所采用的有机体纯粹是由基因编码所组成的，而Tac-Tix实验导致“每个共生生物有机体形成了非遗传数字模式特性，这样的数字模式可能会为开发任何类型的结构和器官提供无限的可能性”。数值表型采取的形式，解释为在一个棋盘游戏上的动作，是通过机器指令的有限字母表映射到基因序列，就像DNA中的氨基酸字母表的核苷酸编码序列转换成蛋白质一样。巴里塞利预测：“也许在我们的数字共生生物有机体中，最接近蛋白质分子的会是共生生物有机体游戏战略计划的一个子程序，其指令存储在计算机内存中，并由共生生物有机体组成的数量所决定。”

巴里塞利表示：“因为计算机时间和存储仍是限制因素，所以每个数字共生生物有机体的非遗传模式只有在它们刚刚执行完任务，被需要或者被从内存中删除的时候才会被架构。在生物学上，这相当于遗传物质只有在需要完成一个特定任务（例如，与另一种生物斗争）的时候，才会创建一个身体或躯体结构。而且该目标一旦完成，躯体结构就会迅速瓦解。”

1956年，在高等研究院的最后一段时间里，巴里塞利花了很多时间在T4噬菌体上建模未来10年的基因重组。病毒会捕食细菌，被称为最简单的自我复制的实体之一。“如果有任何生物可以就地球生命的早期演化给出讯息，特别是关于杂交的来源，那么还没有适应与活细胞实现共生关系的病毒就是最理想的选择，”他解释说，“如果我们想了解在生物进化前期细胞阶段的信息，最理想的就是寻找还从来没有成为细胞遗传物质一部分的病毒。”

1961年，他加入了奥古斯特·格斯·德曼（August Gus Doermann）的噬菌体小组，并先后在范德堡大学（Vanderbilt University）和华盛顿大学的公共卫生署（Public Health Service）获得了资金和一台IBM 7094计算机的使用权。“当时，在计算机工作不繁忙的时候，这台IBM 7094会加紧模拟将细菌移植到琼脂板上，可能会发生什么，”柯克·沃尔夫回忆道，“通常上午的时候，巴里塞利会因为计算结果而十分激动，因为它与实验结果的匹配程度是如此高。”他还参观了实验室，观察琼脂板和模型的匹配度，并说道：“你会发现缺口，这里的噬菌体已经耗尽其感染的细菌里的蛋白质，在这个灰色琼脂的背景下会有一些小圆圈，这里的细菌已经完全转化为噬菌体了。”

巴里塞利以及他的学生是合著者，他们得到了丰厚的回报。沃尔夫说：“他最喜欢去Ivar's Acres of Clams餐馆，在它还没有完全自我复制的时候。”巴里塞利不乘坐电梯，而是“跳着”去他们位于4楼的办公室，这让他的年轻助手喘不过气来。他和冯·诺依曼很少认可彼此的工作。1953年11月，冯·诺依曼曾写信给阿瑟·伯克斯称：“我对‘数字生物’的主题还是相当感兴趣的。”但是，在阿瑟·伯克斯编制的冯·诺依曼的《自复制自动机理论》的权威文本中，并未提及巴里塞利，因此“冯·诺依曼知晓巴里塞利的实验”这一事实被直接忽略了。

因为巴里塞利对达尔文的进化论和哥德尔证明都提出了质疑，因此他同时得罪了生物学家和数学家，也被这两个群体所质疑。他在美国和欧洲的计算机设备中游走，只要哪里有他的数值生物成长所需要的内存资源和处理周期，他就会竭尽所用。在西雅图的华盛顿大学，他似乎稳定了下来，并申请了下一阶段数值进化工作所需要的机时补助。1968年，在这次机时补助的申请被拒绝后，他回到了奥斯陆，并建立了自己的研究小组。“我认为他在理解噬菌体和细菌的基因重组方面的贡献，本应得益于他的数学才能，可事实上却没有，”重要评论家之一的弗兰克·斯塔尔说，“他做这个实验其实是想得到能支撑他关于‘40亿年前发生了什么’的观点的有力证据。”

巴里塞利告诫大家，不要试图把生物的太多特性加诸到数值共生生物有机体身上，并告诫大家不要采纳非严谨的事实基础上的推论和解释。虽然数值共生生物有机体和已知的地球生命形式在演化行为上表现出了相似之处，但这并不意味着数值共生生物有机体是活的。“它们是开端，或者某种异常的生命形式？抑或是唯一的模式？”他问道，并接着说，“它们不是模型，而且与其说它们是模型，不如说生物体是模型。它们是一种特定的、已经界定的自复制结构。至于它们是不是活的这一问题，只要‘活的’这一概念没有明确的定义，那么探究共生生物有机体是不是活的，并没有任何意义。”直到现在，“活的”这一概念的意义依然不明确，还是存在模棱两可的地方。

巴里塞利对病毒基因的了解助推了他对计算机的理解，而他对计算的了解助推了他对遗传密码起源的认识。“地球上最早的语言和技术都不是由人类创造的，”他在1986年写道，“它是由原始的RNA分子在近40亿年前创造的。一个会导致类似结果的进化过程有没有可能在计算设备的内存中启动呢？”如果不了解生命起源的原因，谁又能说它不可能再重演呢？

巴里塞利将他的数值进化实验看作“获得尽可能多的关于活的生物体（地球生命形式）遗传语言的起源以及演变方式的相关信息”。复杂的多核苷酸是如何起源的，而这些分子又是如何学会协调氨基酸的收集和蛋白质的结构的？他将遗传密码看作转移核糖核酸分子的原始“收藏家群体”所使用的语言……专注于收集氨基酸和其他可能的分子对象，作为组织收集到的材料的运送手段。他将这种语言和其他“收藏家群体”，例如，社会性昆虫所使用的语言进行了类比，但警告人们不要试图用蚂蚁和蜜蜂的语言来解释遗传密码的起源。

对巴里塞利来说，关于40亿年前发生了什么的线索直到今天仍然很明显。“RNA分子的许多原始属性和功能都保留了下来，非常神奇地没有被现代tRNA、mRNA和rRNA基因分子显著改变，”他解释说，“细胞及其各组件的一个主要功能，显然就是保持与RNA分子起源时相似的内部环境，不管外部环境已经发生了如何剧烈的改变。”

在巴里塞利最初公布“我们已经创建了一种能够复制和经受遗传变异的数字”的同时，一种类似的数字，即指令码，在数字世界扎根并获得了控制权。指令码构成了一种基本的复制字母表，而且其与不同代谢主机之间的增殖关系非常多样化。成功的和无差错的指令码序列适时构成子程序，即所有程序的基础单元，这就像核苷酸的基本字母组成了DNA的字符串，然后被视为氨基酸并装配成蛋白质，最后，经过很多层进化后，变成了细胞。

这些原始代码序列疯狂地复制巴里塞利观察到的所有生物现象，如杂交、共生、寄生，都活动在更大的数字宇宙里。从最初开始运行直到跑出宇宙，以及在玻璃里面最初的实验里，都是未受抑制的。指令码就像保守的多核苷酸，在活细胞内克服一切困难，以维持它们熟悉的环境。从iPhone到互联网，整个数字宇宙从指令码的角度来说，都可以看作企图维持它在1951年、在古老小径末端的40根静电存储管里最初出现时的模样。

指令码聚集演变成“收藏家群体”，让内存分配和其他资源回到集体居所。数字有机体根据其自身执行任务的能力而被复制、助长和奖励：它们进行运算、文字处理、核武器设计，任何形式的金钱都被计算在内。它们让其创造者腰缠万贯，赢得国家实验室的合同以及雷明顿·兰德公司和IBM公司的财富。

它们共同开发了语言的拓展层次，然后影响了计算氛围，就像早期微生物释放的氧气影响到后续生命轨迹一样无孔不入。它们合并到操作系统中成为共计百万行的代码，使我们能够更有效地操作计算机，同时使计算机能够更有效地操纵我们。它们学会了如何划分成数据包，通过网络传输，纠正前进道路上出现的任何错误，并在另一端进行自我重新组装。通过代表人类最看重的事物——音乐、图像、声音、知识、友谊、地位、金钱、美色，它们获得了无限的资源，并形成了在众多单个处理器上运行的、复杂的后生物有机体，其运行方式与基因组在大量细胞上运行的方式相同。

对细胞进行“编程”

1985年，巴里塞利将计算和生物学进行了类比，但他将这种类比以一种另类的方式呈现：“如果人类不是相互传递复制品和复杂的解释，而是形成了传递计算机程序的习惯——由计算机控制的工厂能够根据特定需要建造机器，那么这种习惯和细胞间的通信会是最相近的。”25年后，很多计算机之间的通信不是被动数据，而是主动指令，即根据需要在远程主机上构建特定的机器。

有了我们的合作，自复制数字正在对我们的宇宙情况进行更深入、更广泛的控制，而这也让它们在自己的宇宙里“生活”得更舒适。因为数字计算机开始直接读取和写入DNA，因此它们的宇宙和我们的宇宙之间的壁垒已经被彻底打破。

我们所说的读取基因组，即一次读取300万个碱基对，其实没有人脑可以实现吸收这些未删节的信息。事实上，是计算机在读取基因组，并通过编写可执行的核苷酸序列，然后将之插入到细胞中，开始为蛋白质编码。核苷酸序列和比特序列之间的转换是直接的、双向的，而且是以人类无法理解的语言进行的。

巴里塞利相信智能的设计，但是智能是自下而上的。“尽管生物进化是基于随机突变、杂交和选择，但是它不是一个盲目试错的过程，”他后来回忆数值进化工作时解释道，“组成一个物种的所有个体的遗传物质，由遗传性规则的严格模式组织成一个拥有集体智能的机制，其功能是保证在解决各种新问题时能实现最高速和最高效。从生物世界所取得的成绩来看，那确实是相当聪明的。”

“认为生物进化不涉及智能的概念，应该是所有与之相关的解释中最背离事实的。”1963年，他说道。

当我们让人类或任何其他物种为此事来进行智力测试，如果基于该物种大脑中的任何单个神经元或突触所做的事情不需要智能，就宣称该测试主体是愚蠢的，那么这是不符合常理的。

我们都同意这一事实——当一个人因为无法生存而死亡或者因为不适合再生而停止再生，这个过程是不需要智能参与的。但是，如果将这作为生物进化背后存在智能的反证，那么它可能会成为两种不同智慧意识到彼此存在之前、有可能产生误解的最典型的例子之一。

巴里塞利声称，在纯粹自复制数字的行为里发现了淡淡的智能的痕迹，这就像病毒第一次被生物学家在流体中检测到一样——研究排除了所有其他早期已经发现的自复制形式的物体。他最后的论文发表于1987年，题目为《启动旨在发展能够发展自己的语言和技术的共生生物有机体的数值演化过程的建议》（Sugges-tions for the Starting of Numeric Evolution Processes Intended to Evolve Symbioorgan-isms Capable of Developing a Language and Technology of Their Own）。他将自然和人工智能看成集体现象，而生物学和数值进化一起构成“一个强大的情报机构（或遗传大脑）”。在很多方面，如果就处理问题的能力来说，它可以媲美甚至优于人脑。他对比了计算机代码的进化和基因序列的进化，认为是解释性语言的发展导致这一过程变得更智能、更复杂。“至于到底是否存在和不同的共生生物有机体的遗传大脑进行沟通的方式，比如用它们自己的遗传语言，那就是一个未来需要解决的问题了。”他说。

转换的多层次则区分了当下程序员所用的语言和执行指令所用的机器语言，就像核苷酸编码序列和活细胞对其进行的最终表达之间存在多层次的诠释。相反，存储在DNA中的序列和存储在数字存储器中的序列之间的通信更直接。对于其中任何一种语言与人类语言的相似之处来说，基因的机器语言和计算机的机器语言有更多共同之处。

以计算机为媒介实现基因序列通信的出现，违反了正统的新达尔文主义观点，因为它认为遗传信息是从个人的祖先那里通过继承获得的。然而，水平基因转移一直是陆生生物的事情。病毒在不断将外源DNA序列插入到寄主身上。尽管显然存在着危险，但是大多数细胞都保持了读取从细胞外转移进来的基因序列的能力。该弱点被恶意的病毒所利用，那么为什么要保持这种需要付出如此代价的能力呢？

其中一个原因是为了便于获取新的、有用的基因，否则这些基因将一直是别人的财富。“水平基因转移的力量是如此之大，因此很难理解为什么真核世界会拒绝这样的遗传新颖性和创新性的绝佳来源，”伊利诺伊大学的卡尔·乌斯（Carl Woese）和奈杰尔·格登菲尔德（Nigel Goldenfeld）在距1949年冯·诺依曼解释自复制的讲座60年后，这样说道，“令人兴奋的答案在经过几十年的教条偏见之后绽放出来，那就是它没有被拒绝。现在有确凿的证据证明，水平基因转移出现在真核细胞中，不仅在植物、原生生物和真菌中存在，在动物（包括哺乳动物）身上也有。”

当我们“排序”基因组，我们从零散的部分一点点对它进行重建。生命一直在做这些事情。重要的基因序列的备份副本分布在病毒云里。“微生物根据它们所处的环境，按需求吸收和抛弃基因……因此这造成了质疑，当‘物种’的概念扩展到微生物领域中时，它是否依然有效，”格登菲尔德和乌斯在2007年观察到这一点并指出，“在严重的环境压力面前重建基因组的非凡能力，以及在某些情况下，它们与病毒的集体相互作用，对我们来说可能是至关重要的。”

水平基因转移被耐药病原体所利用。“我们宣布对微生物发动战争，但是我们输了。”格登菲尔德和遗传工程师补充道。但是，到底是谁在利用谁呢？基因组学革命受到我们存储、复制和操纵细胞外遗传信息的能力推动。生物学从一开始就一直在做这件事情。迄今为止，生命通过将病毒云作为备份源和快速交换遗传代码的方法来实现进化。生命对数字世界的适应能力可能比我们想象中的还要好。1966年，巴里塞利观察到：“在某种意义上，文化模式是不需要为了进化从而杀死个体这一遗传形式的解决办法。”我们已经将很多文化传承工作外包给了互联网，而基因遗传工作亦是如此。1950年，图灵表示：“‘优胜劣汰，适者生存’是一个缓慢的、检验出优势的方法。”他还认为：“有了智能的帮助，试验者应该加快这一速度。”

创业遗传学者乔治·丘奇（George Church）近日宣称：“关于生物技术在实验室中的成功，我们可以对这些细胞进行编程，就好像它们是计算机的延伸物。”对此，在野外成功进化了30亿年的生命可能会回答：“我们可以编程这些计算机，就好像它们是细胞的延伸物。”

物种的起源不是进化的起源，而物种的末日也不会是进化的末日。

从夜晚到白天，是第五日来了。

13

制造会思考的机器，人工智能初探

在试图建造这样的机器时，我们不应该心怀不敬，妄想篡夺创造灵魂的力量，我们拥有的至多就是生育小孩的天赋：确切地说，我们在任何情况下都是之意志的工具，为创造的灵魂提供居留之所。

艾伦·图灵，1950年

数字计算的历史可以分为旧时期和新时期：旧时期的先导们在莱布尼茨的领导下提出了逻辑原理，新时期的先导们由冯·诺依曼领导建造了计算机。艾伦·图灵在当中扮演了承前启后的角色。

图灵，极富洞察力和创新性的“天才”

1936年9月23日，时年24岁的图灵登上了丘纳德白星航运公司（Cunard White Star Line）的“贝伦加利亚号”（Berengaria）前往纽约。他的母亲萨拉（Sara）陪他坐火车，一直送他到船上，一路上提着他的珍宝——装在木箱子里的一个沉重的黄铜六分仪，到南安普敦才和他告别。“在所有笨重的行李中，”她回忆说，“他让我拿着一个老式的六分仪箱子。”

接下来的两年里，图灵将加入约翰·冯·诺依曼在普林斯顿大学法恩楼的团队。冯·诺依曼往返于南安普敦和纽约两地时必选头等舱，而图灵则为自己预订了经济舱。“船上的客舱里有放东西的小空间，很方便。此外，就没什么好担心的了，”9月28日，他向母亲报告，“对于很多人挤在一起、乱糟糟的场面，我很快就不在意了。”

图灵来到普林斯顿的第6天，他的《论可计算数及其在判定问题上的应用》一文的校稿就发来了。这篇35页的论文将引领人们由逻辑走向机器的时代。

1912年6月23日，艾伦·麦席森·图灵出生在伦敦沃灵顿酒店（Warrington Lodge），他的父亲朱利斯·麦席森·图灵（Julius Mathison Turing）曾担任英印政府的公职人员。母亲埃塞尔·萨拉·图灵（Ethel Sara Turing，娘家姓为斯托尼）和乔治·约翰斯通·斯托尼（George Johnstone Stoney）是族亲。1874年，乔治首先为1894年发现的电子命名。他的母亲说：“艾伦在读书识字之前，对图画很感兴趣，这些和数学没有丝毫联系。”她接着说道：“1915年，艾伦三岁时，他的玩具船中的一个木头水手脱落，他就把水手的胳膊和腿种在花园里，并相信它们会生长。”

艾伦的母亲提到，他的这种讨人欢喜的好奇心赋予了幼年时的他“一种非凡的禀赋”，让他赢得了女房东和女佣们的欢心。他从一开始就表现出了异于常人的天赋。她补充道：“1924年的圣诞节，我们从一位法国化学家那里买来坩埚、曲颈瓶、化学药品等物品，给他当作礼物。”他在寄宿学校的绰号叫“炼金术士”。1927年，在谢伯恩（Sherborne）中学，他的舍监报告称：“艾伦将大把的时间花在研究高等数学上，以致忽略了基础功课。”他继续说道：“我还在无意中发现，艾伦在打开的窗台上，用两枝忽明忽暗的蜡烛熬制女巫药水。”

9月29日，“贝伦加利亚号”登陆纽约。图灵通过了安检，又乘坐了昂贵的出租车，来到普林斯顿大学研究生学院。接下来，他将待在这里直到获得博士学位。而冯·诺依曼6年前就来到了普林斯顿，他已经完全适应了美国的生活，但图灵自始至终都不太适应。还在船上的时候，他就曾对母亲说：“美国人是你能想到的最难以忍受、最麻木不仁的生物。”

普林斯顿大学曾不惜重金复制图灵的母校——剑桥大学的建筑，同时动用20世纪所有的资源装扮校园，特别是新研究生学院，它看起来好像是13世纪的建筑。大学的教堂是剑桥大学国王学院教堂的翻版，一系列新宿舍也是剑桥大学和牛津大学宿舍的“学院哥特式”改版，但没有配备淋浴和中央供暖系统。图灵安顿下来后抱怨道：“除了他们说话的方式，我发现美国人的生活只有一点（不是两点！）确实让人讨厌：不能做到普通意义的洗澡，以及他们对于室温的想法。”

研究生学院设在斯普林代尔高尔夫球场和奥尔登农场之间的高地上，那里还有1913年从剑桥大学和牛津大学运来的石头。克利夫兰塔（Cleveland Tower）拔地而起，高53米，里面放着一架音域跨越5个八度的钟琴。这架钟琴是1892年那一届的班级委托制造的，他们还约定要定期奏响这架钟琴，只有博士考试期间除外。最大的钟重达5842千克，发低音G调。研究生学院的食堂采用彩绘玻璃、拱形天花板，还配备了一架管风琴。它是由威廉·库珀·普罗克特（William Cooper Procter）设计并建造的。威廉是宝洁公司共同创办人的孙子，他以自己和妻子的名义设立了一项奖学金，以保证剑桥、牛津和巴黎每年至少有一名学者来这里学习，该学者必须“身体健康，拥有高素质、优秀的教育背景和卓越的学术前景”。这位捐助者的雕像立在一座橡木屋的旁边。塑像手持一个象征奖学金来源的实验室烧杯，俯视下方。

1935年，冯·诺依曼在剑桥大学做春季访问期间，曾给奥斯瓦尔德·维布伦发来一封信，他在信中说：“去普林斯顿的路上似乎非常拥堵。”他还特别提到了图灵（把他的名字拼写成了“Touring”）：“图灵似乎在剑桥大学数学家们的强烈支持下，获得了普罗克特奖学金（我认为他很有前途）；还有一两个人，他们的名字我忘记了。”图灵的第一篇论文《左右殆周期性的等价性》（Equivalence of Left and Right Almost Periodicity），就是对冯·诺依曼一项成果的推广，虽然第一次未能一举获得普罗克特奖学金，但是第二年他就成功了。

1935年，冯·诺依曼在剑桥大学期间，与组合拓扑学家麦克斯韦·纽曼成为朋友。他向维布伦这样描述纽曼：“无论是从拓扑学还是从性格方面来说，他都非常有吸引力。”纽曼的父亲是波兰裔德国犹太人赫尔曼·亚历山大·纽曼（Herman Alexander Neumann）。1879年，赫尔曼·亚历山大移民到英国。1916年，改名纽曼。麦克斯韦·纽曼是图灵的导师。冯·诺依曼邀请他来高等研究院，他于1937年9月抵达普林斯顿，随后在此处待了一学期。他的妻子琳恩（Lyn）向英国的家人报告说：“麦克斯（麦克斯韦的昵称）在这里没有工作，他只是待在家里做自己喜欢做的事。”他把大部分时间花在庞加莱猜想的证明上，后来却发现他的证明中存在一个致命错误。琳恩和图灵结为亲密的朋友。在战争期间，她带着纽曼的两个孩子回到了普林斯顿。

和冯·诺依曼一样，图灵在成长期间受到了大卫·希尔伯特的影响，后者雄心勃勃的形式化计划为两次世界大战期间的数学发展设定了道路。希尔伯特学派认为，如果一个命题可以用数学的语言加以阐述，那么仅通过逻辑就可以证明该命题成立与否，而无须跳跃性的思维介入。1928年，希尔伯特提出了三个问题，通过它们来确定无所不包的数字宇宙是否可以由一套有限的规则来定义：这些基础是相容的吗（以致一个命题及其反命题绝不能同时得证）？它们是完备的吗（以致所有真命题在系统内部就可以得证）？是否存在一个决策程序，对于用特定语言表述的任意命题，是否始终会产生对该命题的有限证明或明确的反证，并且两者不会同时存在？1931年，哥德尔提出的不完备定理终结了希尔伯特的计划。不存在足以解决普通算术的相容的数学系统，该系统不能建立自身的相容性，也不具备完备性。

希尔伯特留下的判定性问题或“决定性问题”——在特定系统中（比如，由基本逻辑或算术公理定义的系统），任意精确的机械程序是否可以将可证明的和不可证明的语句区分开来，还未得到解答。即便是提出这个问题，也需要在数学上定义机械过程的直观概念。1935年春天，冯·诺依曼访问剑桥期间，图灵参加了麦克斯韦·纽曼讲授的数学基础课程，首次注意到判定性问题。希尔伯特提出的挑战让图灵直觉地认为，可以证明排斥严格机械程序的数学问题存在。

图灵的论证简单直接：抛开所有的假设，从头开始。杰克·古德曾说：“极端独创性的一个方面，就是不将庸人口中的真相视为真相。”在第二次世界大战期间，他曾担任图灵的助理（当时被称为“教授”）。据杰克·古德称，独创性可能比智力更重要，而图灵就是很好的证明。“亨利·庞加莱（Henri Poincaré）智力测试的成绩很差，而教授参加这一测试的成绩也差不多只有研究生一半的水准。”假使图灵走阿隆佐·邱奇（Alonzo Church）和埃米尔·波斯特（Emil Post）的老路，紧紧跟进他们的工作，他的兴趣也许就不如原创时那么浓烈了。“他使用具体事物（比如，练习本、印刷油墨）论述和控制论证的方式，体现了他典型的洞察力和原创性，”他的同事罗宾·甘迪（Robin Gandy）说，“让我们赞美这个思维灵活的天才。”

如果存在一个指令（或算法）的有限序列，正确规定如何列举函数f（0）的值；以及对于任意自然数n，函数f（n+1）的值，则该函数在自然数的域（0，1，2，3……）上是可计算的。图灵从产生的结果反向解决可计算函数的问题。“根据我的定义，”他解释道，“如果一个数的小数部分可以由一台机器写下来，那么这个数就是可计算的。”

计算机的萌芽

1935年，图灵开始萌发了计算机的设想，这在当时并不意味着一台计算机器，而是一个人，具备了铅笔、纸张和计时的功能。然后，他将其中的大部分替换成明确的成分，到最后只剩下“可计算”的正式定义。因此，图灵机（他称为LCM，或逻辑计算机器）包含一个黑盒子，能够在一条无限长的纸带上读取和书写有限字母表中包含的符号，并能够改变自身的“m-配置”（m-configuration）或“思想状态”。

图灵写道：“我们也许会将正在计算实数的人比作只能在有限条件下运行的机器……这就叫作‘m-配置’。”

图灵机和一条“带”（类似纸）相连，这条“带”被分成许多节（称为“方格”），每个方格填写一个“符号”。任何时候，“机器中”都只有一个“方格”……然而，通过改变它的“m-配置”，机器能有效地记住之前“见过”的一些符号……在某些配置中，扫描的方格为空（即没有符号），机器就会在该方格中填写新的符号；在另外的配置中，它会删除扫描到的符号。机器也可能改写正被扫描的方格，但只能通过将它向左或向右移动一个位置才能做到。除了这些操作外，也可能改变“m-配置”。

图灵引入了两个基本假设：时间离散性和思想状态的离散性。对于图灵机，时间并不是以一个连续统存在的，而是一个状态的变化序列。图灵假定在任何特定的时间内，存在有限的可能状态。“如果我们认定存在无穷的思想状态，其中的一些将会‘无限接近’，并引起混乱，”他解释说，“所受的限制不在于严重影响计算的因素，因为通过在纸带上写下更多的符号，就可以避免更复杂的思想状态的使用。”

如此一来，图灵机体现了空间的符号数组和时间的事件序列之间的关系。一切智能的痕迹都被消除了。在特定时刻，机器只能进行像做标记、清除标记和将纸带向左或向右移动一个“方格”这样简单的操作。纸带并不是无限的，但是如果需要更多的纸带，可以继续接上，而不至于用完。纸带和图灵机之间关系的每一步都由一个指令表决定，指令表上列出了所有可能的内部状态、所有可能的外部符号，以及对应每一种可能的组合出现时的反应（包括写下或清除符号，向左或向右移动，改变内部状态）。图灵机严格遵循指令，从不出错。复杂的行为并不需要复杂的思想状态。通过记录大量笔记，图灵机仅依靠两个内部状态进行运作。行为复杂性同等体现在复杂的思想状态行为（m-配置）及纸带上编码的复杂符号（或简单的符号串）。

图灵的《论可计算数及其在判定问题上的应用》一文仅用10页就阐明了后来所谓的图灵通用机。他宣称：“发明一台可以用来计算任何可计算序列的机器是有可能的。”如果你向通用机提供和其他机器一样适当编码的描述，它就能执行该描述，产生相同的结果。所有的图灵机都能编码成有限长度的字符串，因此所有可计算函数也同样如此。既然可能存在的机器数量是可数的，而可能存在的函数数量是不可数的，那么不可计算函数以及图灵所说的“不可计算数”就一定存在。

图灵运用与哥德尔相似的方法，能够构建出这样的函数：可以给出有限的描述，但是不能通过有限的手段进行计算。其中一个就是停机函数：给出一个图灵机的数字和一个输入纸带的数字，根据计算是否会停下来决定返回的值为0或1。图灵将停机的配置称为“循环的”，将无限期继续运行的配置称为“非循环的”，并证明了停机问题（halting problem）的不可解性意味着一类相似问题也不可解，包括判定性问题，与希尔伯特的期望相反，不存在一个机械程序可以在有限步骤内判定任何特定数学语句，这让希尔伯特计划走向终结；而希特勒对德国大学的清洗则让哥廷根作为世界数学中心的地位宣告结束，为图灵的剑桥和冯·诺依曼的普林斯顿制造了填补空白的机会。

1936年4月，图灵学习满一年，他给纽曼送去了论文的草稿。麦克斯韦的儿子威廉·纽曼（William Newman）说：“麦克斯韦看到艾伦的杰作时，一定异常激动。从那天起，艾伦就成为麦克斯韦的核心门徒之一。”麦克斯韦·纽曼为《论可计算数及其在判定问题上的应用》一文在《伦敦数学学会期刊》（Proceedings of the London Mathematical Society）上出版进行游说，并安排图灵去普林斯顿与阿隆佐·邱奇一起做研究。纽曼给邱奇写信说：“你应该尽快接触到这一行的领军人物，这样就不至于单打独斗。”

图灵带着他的六分仪来到了普林斯顿，他节衣缩食，靠着国王学院的奖学金（300英镑）支撑过了一年。10月3日，《论可计算数及其在判定问题上的应用》一文的校样以邮件的形式从伦敦发了过来。10月6日，他给母亲写信说：“这篇论文很快就要出版了。”然而，这篇文章（于1936年11月30日出版）并未受到人们的关注。1937年2月，图灵给母亲写信说：“我为它在这里受到冷遇而感到失望。”他还补充说：“我不太喜欢在这个国家度过漫长的夏天。”只有两家出版机构发来再版的请求。工程师们之所以回避图灵的论文，是因为它似乎完全是理论上的内容；而理论家持相同的态度，则是因为其中提到了“纸带”和“机器”。

“我记得1942年在圣三一学院图书馆（Trinity College Library）拜读过图灵的论文，”弗里曼·戴森说道，“我认为它是‘非常绝妙的一篇数学作品’！但我从未想过有人能把这些成果付诸实际。”一名24岁的研究生不可能引领一场技术革命，而数理逻辑更是最不可能发生此类革命的领域。“当我还是一名学生时，即使是拓扑学家也把数理逻辑学家当作外太空人，”1986年，马丁·戴维斯评论道，“而今天，人们可以走进一家商店，向老板要‘逻辑探头’。”图灵的通用机已经被耽误了76年。

1937年3月，阿隆佐·邱奇在《符号逻辑杂志》（Journal of Symbolic Logic）上评论了《论可计算数及其在判定问题上的应用》一文，并创造了“图灵机”这个术语。邱奇写道：“图灵机得出的可计算性，其优点是能立即有效地识别一般（非显式定义）意义上的明显结果。”邱奇的论题将“可计算性”和“可有效演算性”等同，从那以后，它被称为邱奇-图灵论题。

即使哥德尔并未大力推进自己的成果，但他还是认识到邱奇-图灵论题是一大进步。他在1946年承认：“有了这个概念，人们首次成功地给出了绝对定义……不依赖于所选择的形式主义。”在邱奇和图灵之前，机械过程的定义一直受到定义概念的语言限制。“然而，对于可计算的概念……情况就不同了，”哥德尔评论道，“它奇迹般地不必辨别指令，且对角线法并未跳出所定义的概念。”

1955年，麦克斯韦·纽曼回忆说：“今天的人们难以想象，将纸带和穿孔模式引入数学基础的讨论在当时是多么大胆的一项创新。”对于图灵，下一个挑战是将数理逻辑引入计算机基础。“图灵对各种实用性实验有着浓厚兴趣，这使得他即使是在那时，也对实际建造一台机器的可能性感兴趣。”

“论可计算数”（而不是“论可计算函数”）的标题标志着一个根本性的转变。在图灵之前，人们都在研究数字；图灵以后，数字开始为人们解决问题。通过展示一台机器可以被编码为一个数字，一个数字可以解码为一台机器，“论可计算数”催生出了数字（现在被称为“软件”），这些数字是全新意义上“可计算的”。

耐心、创造力与直觉

虽然图灵和冯·诺依曼一个在普林斯顿大学、一个在研究院，但是两个数学家团队都在法恩楼办公。“图灵的办公室就在冯·诺依曼办公室的右边，冯·诺依曼也对这些事情很感兴趣，”赫尔曼·戈德斯坦说，“他了解图灵的全部工作，并且适时地明白了其重要意义。我认为，串行计算机、纸带和所有诸如此类的东西，它们的整个关系是很清楚的——那就是图灵。”朱利安·毕格罗对此表示同意。“波斯特和图灵为这种思想设定了框架……大约10年后，存储程序计算机得以实现并非巧合，”他证实说，“冯·诺依曼对哥德尔的工作、波斯特的工作、邱奇的工作都非常、非常了解……他就是这样了解了这些工具并且知道其快速实现方法，你们已经得到那种通用的工具了。”

毕格罗说：“直到我来到普林斯顿，我才听说了图灵这个人。”

不过，来到这里一个月后，有一次我和冯·诺依曼谈论各种归纳过程和进化过程时，他顺带提了一句：“当然，这就是图灵所讲的。”我问：“谁是图灵？”他回答：“你去查查1937年的《伦敦数学学会期刊》。”存在模仿所有其他机器的通用机这一事实……只有冯·诺依曼和其他少数人了解。而当他了解之后，他就知道我们可以做些什么了。

1937年，无论是图灵还是冯·诺依曼都在研究纯数学，不过图灵发现与法恩楼数学系仅一条过道之隔的帕尔默物理实验室对他的诱惑无法抵挡。马尔科姆·麦克费尔（Malcolm MacPhail）说：“图灵居然设计了一个电动乘法器，并建立了最初的三、四级，看是否能让它运作起来。”他曾将一把机械加工车间的钥匙借给图灵。“当时，他需要继电器式开关，而市面上没有销售，他就自己制造……他把继电器缠绕起来并进行加工。让我们惊喜的是，计算器能正常工作了。”

图灵先借助他的通用机将数理逻辑的边界尽可能地拓宽，然后开始思考如何摆脱封闭形式系统和纯确定性机器限制的方法。他的博士论文完成于1938年5月，1939年以《基于序数的逻辑系统》（Systems of Logic Based on Ordinals）为题发表。这篇论文试图通过一系列的形式系统超越哥德尔的不完备性，逐渐实现更完整的逻辑系统。图灵解释说：“哥德尔证明每个逻辑系统在一定意义上都是不完整的，但同时……表明，借助一定的手段，由逻辑系统L可能得出更为完整的逻辑系统L'。”为什么没有包含L'呢？既然L'包含在内，那么L"呢？然后，图灵通过参考一个所谓的“谕示”（oracle），提出了一类新机器，这类机器逐步开展确定性运作，但是偶尔会出现非确定性运作。

“我们不应该再进一步探究这个谕示的本质，且不用说它不可能是一台机器，”图灵解释说（或者并未解释），“在这个‘谕示’的帮助下，我们可以形成一种新的机器（称为O型机）。”图灵指出，在没有外部‘谕示’的支撑下，仍然可以构建不可判定语句，判定性问题也依然得不到解决。1936年的通用图灵机获得了所有人的关注，不过1939年图灵的O型机可能更接近智能的工作方式（真实和虚拟）：逻辑顺序遵循一定的步数，而直觉则弥合了其间的差距。

“数学推理可能会被计划性地看作两种能力组合的行为，这两种能力我们可以称为直觉和创造力，”图灵解释说，“直觉在于自发做出判断，这些判断并非有意识的推理序列的结果。这些判断经常出现，但并不是永远正确（姑且不论何谓‘正确’的问题）。”图灵认为创造力对直觉起到辅助的作用，而非取代。“在前哥德尔时代，有人认为将这种程序改变到一定程度大概是有可能的，即所有直观的数学判断都能被有限的这种规则替代，”他总结道，“那么，直觉的必要性就完全不存在了。”假设直觉能被创造力所替代，并且反过来，创造力又能被穷举搜索替代，那么又会怎样呢？“我们始终都能从形式逻辑的规则中获得一种列举命题的方法，这些命题都是通过一定手段证明过的。那么我们可以想象，所有证明都需要列举所需要的定理，从而表现为搜索的形式。这样，创造力就被耐心所取代。”然而，耐心再多也不足以成事。创造力和直觉并未就此消失。

耐心、创造力和直觉之间的关系让图灵开始思考密码学。在密码学中，如果一条电报在传播过程中被拦截，编码该电报所使用的少许创造力就能抗衡破解时耗费的大量创造力。根据指令，图灵机可以将有意义的语句隐藏在看似无意义的噪声中。除非你知道密钥，否则很难将这些有意义的语句提取出来。图灵机也可以根据指示来搜寻有意义的语句，但是因为无意义的语句总是不计其数，比有意义的语句多得多，所以保密比较容易实现。“我刚发现一种可能的应用，也就是我现在研究的这件事，”1936年10月，图灵给母亲写信说，“它解答了‘可能存在的、最一般形式的代码和密码是什么’的问题，同时能够让人们相当自然地建立大量的特定代码，这些代码非常有趣。其中就有一种代码：编码非常快捷，解码则需要密钥，否则将极其困难。我希望我可以把这些代码卖给英国政府，从而获得一笔可观的报酬，但是我相当怀疑做这件事情是否有悖道德。您怎么看呢？”

随着博士论文的完成，图灵开始为他返回英国做准备。冯·诺依曼向他提供了在研究院担任自己助手的职位，年薪为1500美元，但是战争的乌云正在聚拢，图灵准备回家。“7月中旬我就能见到你，”他写信给他的朋友、在国王学院研究数学的同事菲利普·霍尔（Philip Hall），“我也希望看到2.5米宽的战壕纵横交错地密布在后草坪上的情景。”1938年7月19日，他回到南安普敦。

破解Enigma

对于第二次世界大战的进程，密码学和密码分析很快就变得和物理学一样重要了。第一次世界大战末期，德国电气工程师亚瑟·谢尔比乌斯（Arthur Scherbius）发明了密码机，并向德国海军做了推荐，却遭到了拒绝。之后，谢尔比乌斯创办了密码机股份公司（Chiffriermaschinen Aktiengesellschaft）来生产这种机器，品牌名称定为Enigma，用途是为商业通信加密，比如银行之间转账。后来，德国海军改变了主意，于1926年采用了修改版的Enigma机器。其后，德国陆军和空军分别于1928年和1935年开始使用这种机器。

Enigma包含几个车轮形转子和26个电触头，每个电触头代表字母表中的一个字母，循环排列在一个转子的外表面上。触头按照一定的方式连接，使得某个字母可以作为信号在转子的一侧输入，然后在另一侧出现另一个字母。因此，对于每个转子有26！（或403291461126605635584000000）种可能的配线方法。在特定的银行或通信网络中，每一站都有各种不同的、相匹配的转子集合。电报通过键盘输入，发送电流，电流通过三个相邻的转子传到第四个转子，然后反射转子（仅有7905853580025种状态），之后回流到之前的三个转子，最终点亮26个灯泡中的一个，该灯泡即表示要用于加密文本的字母。转子与键盘机械耦合，就像里程表和车轮，这样，机器的思想状态每一步都会发生改变。如果收件人有一台相同的机器，且完全相同的转子设置在相同的起始位置，这个功能就能反向执行，产生解密的文本。

1939年9月，图灵加入了英国外交部的政府代码及加密学校（Government Code and Cypher School）。学校位于白金汉郡一块被称为布莱切利园（Bletchley Park）的土地上，与世隔绝。他们的任务是破解Enigma代码。现在，德国军事当局对Enigma做了改进，不仅引进了新的转子配置，还经常修改密钥。对于绝密通信，特别是U型潜艇舰队的通信，还额外增加了一个转子位置和一个辅助键盘，辅助键盘上乱置了10对字母，只有6个字母不变。杰克·古德回忆说：“因此，在电报的开头，机器可能的初始状态约有9×10^20种。对于U型潜艇，大约为10^23种。”1941年5月，当时25岁的他成为图灵的统计助理。

对于三个转子的Enigma，蛮力试错法必须每秒测试约1000种状态，才能在地球生命起源至今的30亿年里完成所有可能的组合测试。而对于4个转子的Enigma，蛮力试错法必须每秒测试约20万种状态，才能在宇宙形成至今的150亿年里得出解决方案。布莱切利园最终能在情报失效之前的数天或数小时内，成功破译所截获的Enigma电报。这一成功是英国人直觉和创造力的产物，同时也得益于人为误差。

“战争开始时，大概只有两个人认为德国海军的Enigma可以被破解，”休·亚历山大（Hugh Alexander）在战争结束后所写的一部内部史中说道，“伯奇（Birch，亚历山大的上司）认为可以破解，因为这势在必行；而图灵认为可以破解，则是因为破解Enigma十分有趣。”据亚历山大称，图灵对他的兴趣做了这样一番解释：“没有人做这件事情，只有我自己在做。”破解海军Enigma，就能发现威胁英国补给线的U型潜艇的位置，这对于英国海上的稳定至关重要。

在战争爆发之前，波兰密码学家曾破解三转子Enigma电报，为这项事业提供了一个良好的开端。三名年轻的波兰数学家亨里克·佐加尔斯基（Henryk Zygalski）、杰尔兹·罗佐基（Jerzy Rózycki）和马里安·雷耶夫斯基（Marian Rejewski）在法国情报机关的协助下，并怀着对德国Enigma的兴趣（可以追溯到1928年波兰海关工作人员的一次拦截），缩小了转子配置的搜索范围，使那种机电设备（波兰人称为“bombas”，英国人称为“炸弹机”[bombes]）可以对剩余的特定子项进行试错测试。“炸弹机”在一片可能性的区域中搜寻，如果找到一种可能的转子配置，就会停下来。滴答声响之后就是静默，也许就是滴答声这一特点赋予了这台机器这个名字。后来的版本在图灵的帮助下被设计了出来，并由英国制表机器公司（British Tabulating Machine Company）大规模生产。它一次能模仿36台Enigma机器。“炸弹机”是对图灵单一机器能模仿众多其他机器行为思想的具体实施。

1941年，德国通信部门开始使用更为快捷的数字设备进行加密：由西门子公司生产的Geheimschreiber和由洛仑茨制造的Schlüsselzusatz。这些装置统称为Fish，都是从自动电传打字机设备衍生而来的。它们生成0和1的序列（密钥），然后被添加到一份未加密（明文）的电报的二进制表示法中，再输出普通的5位电传打字机纸带用于传输。机器的12个编码盘半径长度不等，总共包含501针，每一针都可以在两个位置之间转换，赋予系统2^501（约10^150）种可能的状态。密钥向明文消息中添加了模数2（以2计，方式和我们按12小时计一样，以使0+1=1和1+1=0），其中，1和0表示纸带上孔的存在或缺失。再次将密钥添加到加密文本，就会返回初始文本。

Fish的通信流量超出了机电“炸弹机”的测试范围。电子设备是迎头赶上的唯一希望。于是，人们建造了一系列机器，并将其命名为“希思·罗宾逊”（Heath Robinson）。它们是依据这样的原理建造的：通过同时将两条不同（且互素）长度的穿孔卡片纸带扫描为连续循环，就可以比较这两个序列的所有可能组合。希思·罗宾逊系列机器虽然基于标准电传打字机纸带和标准5位电传码，但是它通过光电磁头高速运行。它们使用电子电路来比较两个序列，不过难以维持两条纸带同步。

后来，工程师托马斯·弗劳尔斯（Thomas H.Flowers）提出，通过将一条纸带的序列读入一个内部存储器来消除这条纸带。这个内部存储器由5万根真空管（英国人称为“真空阀”）构成。弗劳尔斯供职于英国邮政总局设在多利士山（Dollis Hill）的电信研究站。然后，这个内部存储器可以与另一条纸带读取的脉冲序列保持同步，在没有链齿轮的情况下，它们可以借助摩擦驱动以更快的速度运行。“读取这些纸带的速度为每秒5000个字符，这意味着每小时能读取近48千米长的纸带，”杰克·古德回忆说，“我把电传打字机纸带能以如此高速运行看作第二次世界大战中的一大秘密！”

通过实践，运行长达60米的纸带循环是有可能的。新型机器代号为Colossus，它在弗劳尔斯的监督下制造，并在麦克斯韦·纽曼的指导下运作和编程。早在1935年，麦克斯韦·纽曼激起图灵对判定性问题的最初兴趣时，他就把所有这些事项推动起来了。Colossus是一台电子图灵机，虽然还不能算通用，但是其中所有的元素都已到位。

Colossus非常成功（Fish的亚种也非常丰富），以致到了战争末期，投入使用的Colossus已经有10台，而后续的版本使用了2400根真空管。人们通过机器背面的插板和双态开关进行编程。“编程的灵活特性可能是由纽曼提出的，或许图灵也有参与，两人都熟悉布尔逻辑，而且这种灵活性卓有成效，”杰克·古德回忆说，“操作模式就是，密码破译者坐在Colossus前，根据自动打字机所打印的内容，向皇家海军女子服务队（Women's Royal Navy Service）发出指令，要求修正堵塞。在这个阶段，男人、女人和机器之间存在一种密切协同的关系。”作为迈向现代计算机的一步，Colossus象征着一次巨大的跨越，堪比ENIAC。当独一无二的ENIAC仍在建造时，它就已经在运转并被复制了。每台Fish机器都是一种形式的图灵机。使用Colossus破解各种Fish的过程，展示了一台图灵机如何编码另一台图灵机用于执行的功能（或部分功能）。由于英国方面不清楚Fish不断变化的状态，他们不得不进行猜测。研究人员训练Colossus感知极其微弱的梯度方向，借此将加密的德文与随机字母的（噪声）区分开来。Colossus是搜索引擎的远祖：在前寒武纪数字宇宙中搜寻遗失的密钥碎片，直至找到为止。

首次展示可行的存储程序计算机（1948年6月21日，曼彻斯特大学的小规模实验机运行了它的第一个程序）及首次制造千位级的电子存储器（静电威廉姆斯管）的人正是布莱切利园的校友图灵。但是，计算机发展背后的驱动力已经转移到了大西洋彼岸，重心由密码分析的逻辑难题转向了氢弹的数值设计。在布莱切利园解散之后，碍于《官方保密法》，曾在这里工作过的人们不能公开提起他们战时的工作。1946年2月，ENIAC公开亮相，而Colossus的存在却在之后的32年内未得到正式确认。

和而不同的冯·诺依曼

图灵和冯·诺依曼直接合作的程度（假使存在）仍然不得而知。英国有一个与冯·诺依曼开展磋商的核武器研究小组，为洛斯阿拉莫斯国家实验室做出了重要贡献。美国则有一个与图灵联系的密码专家小组，为布莱切利园开展工作做出了重要贡献。1942年11月至1943年3月期间，图灵待在美国。而1943年2月至7月，冯·诺依曼待在英国。这两次访问都是秘密任务，这两位先驱在战时的联系也没有留下任何记录。

“在他工作期间出现了一些停顿，这牵涉到他在纽约度过的一段空闲时光，”萨拉·图灵谈论艾伦在战时到访美国的三个月时说，“他似乎借此机会拜访了普林斯顿，可能见到了美国计算器械取得进展的一些东西。他乘坐一艘驱逐舰或类似的舰艇回来，在大西洋上颇费了一番折腾。”杰克·古德记得，1943年3月，图灵从美国回来后就立刻讨论了关于飞机中各个整数坐标点上的火药袋的问题。给定一袋火药爆炸会造成相邻火药爆炸的概率，爆炸会蔓延至无穷远的概率是多少呢？如果在不提及裂变截面的情况下，要描述确定核链式反应的概率问题的特征，飞机中整数坐标上的火药袋不失为一个很好的数学拟合。

沃默斯利（J.R.Womersley）是英国国家物理实验室数学部主管，他读过《论可计算数及其在判定问题上的应用》一文，在战争爆发之前就对图灵机产生了兴趣。1945年春天，他被派往美国，调查计算机发展的最新情况（当时还是机密），包括哈佛大学的自动顺序控制计算器“马克一号”（Mark I），他在一封家信中将这个计算器描述为“硬件图灵机”。沃默斯利向道格拉斯·哈特里（Douglas R.Hartree）做了报告，后者又向英国国家物理实验室主任、查尔斯·达尔文的孙子小查尔斯·达尔文爵士进行报告。1946年，沃默斯利写道：“我看到了ENIAC，冯·诺依曼和戈德斯坦向我介绍了EDVAC的信息。”1945年6月，沃默斯利和麦克斯韦·纽曼进行了面谈，并要求和图灵见面。“同日，我和图灵见面，并邀请他到家里来，”沃默斯利写道，“我们向图灵展示了EDVAC的第一份报告，并说服他加入国家物理实验室的队伍。我安排了面试，并说服了主任和部长。”1945年9月，图灵被派去研究ENIAC和EDVAC的报告。沃默斯利指出：“图灵认定针对EDVAC所提出的机制适合自己的想法。”

“当然，我与图灵联系密切，”1946年2月初，麦克斯韦·纽曼给冯·诺依曼写信说，“大约一年半前，当我外出的时候，就决定试着启动一个运算装置。”由于接触ENIAC的技术细节仍受到限制，而Colossus的存在还不为外人所知，所以他们安排了一次私人拜访。“我最想做的就是出来和你谈谈（我仍然对讨论过去有点不安，请你务必注意分寸，即便不慎失言，也应点到为止）。”

冯·诺依曼为麦克斯韦·纽曼访问普林斯顿向高等研究院申请了固定津贴。1947年1月，图灵本人前往，他报告说：“我这次访问美国并没有发现任何新技术的重要信息，我认为主要是因为美国人已经在过去的一年里不断向我们透露信息……在我看来，普林斯顿的小组似乎是这些美国组织中思路最清晰、最富有远见的，我会尽量与他们保持联系。”

战争已经抢占了各种新发明，甚至不放过Enigma机器传播的一条电报。雷达、密码分析、防空火力控制、计算机和核武器都是秘密战时项目。它们在安全屏障背后，享受到思想自由交流的好处，不必担心个人版权或同行评审等问题。冯·诺依曼担任信使RNA的角色，帮助传达这些思想的精华，其中就包括图灵通用机的威力。在高等研究院图书馆的书架上，摆放着装订成册的《伦敦数学学会期刊》，其中有一卷的封面因为被翻阅太多次而脱落：第42卷，第230-65页是图灵的《论可计算数及其在判定问题上的应用》一文。

图灵和冯·诺依曼两人在各个方面的表现都大相径庭，只有对计算机的兴趣是共通的。冯·诺依曼在公开场合大多穿西装；图灵则经常衣冠不整，甚至连他的母亲都坦承：“他常常不修边幅。”冯·诺依曼言谈洒脱，言辞肯切；图灵讲话吞吞吐吐，语言好像跟不上思想的脚步。图灵住宿舍，也是一位有竞争力的长跑运动员；冯·诺依曼则出入一流酒店，对运动十分反感。冯·诺依曼爱慕女性，而图灵则有断袖之癖。

当冯·诺依曼谈论计算时，从不提及人工智能；图灵则必谈人工智能，很少谈及其他。图灵和冯·诺依曼设计了不同风格的计算机，编写了不同风格的代码。冯·诺依曼的设计体现在1945年6月30日的《关于离散变量自动电子计算机的草案》和1946年6月28日的《电子计算机逻辑设计初探》。图灵的设计则体现在《电子计算机计划》（Proposed Electronic Calculator）这篇文章里。这篇论文是他在1945年9月看过EDVAC报告后，到当年年底的短短几个月内，为英国国家物理实验室创作的。在文中，他完整地介绍了每秒达百万次循环的自动计算机，并伴有电路图、详细的内存储系统的物理和逻辑分析、示例程序、详细的（即便存在bug）子程序，以及11200英镑的成本估计。萨拉·图灵后来解释说，她的儿子的目标是“将他之前在《论可计算数及其在判定问题上的应用》论文中陈述的通用机逻辑理论投入实践”。

机器已经“长大”

对实用的各种存储器（从通过“大脑皮质”[cerebral cortex]的穿孔纸带到声延迟线）进行比较之后，图灵将水银延迟线指定为高速存储器。他估算了各种存储器的成本、存取时间和“空间经济性”（按照位数/升），把一个大脑皮质每年的成本定为300英镑，这也是国王学院当年为他提供的奖学金数额。延迟线被视为有限状态图灵机的一部分，它表示1000个方格的纸带的连续循环，在读/写磁头下每秒完成1000次读写。图灵指定了约200根管，每根存储32个32位的字，总共约为200000位，“堪比一条米诺鱼的记忆容量”。图灵用了10页的篇幅来阐述这个想法，他从第一原理出发，计算出了存储容量、衰减、噪声、温度灵敏度和再生要求。

图灵的自动计算机因为战后的官僚作风而陷入了停滞，和巴贝奇的分析机一样再也没有投入建造。1950年5月，样机的局部（Pilot ACE）终于完成。威尔金森（J.H.Wilkinson）写道：“事实证明，它是远超我们想象的、更加强大的计算机，尽管它的水银延迟线每根仅能容纳300个32位的字。说来也怪，它的效能很大程度上源于设备的经济性所造成的劣势，而装备的经济性对其设计有决定性的影响。”

图灵已经领略过了战时布莱切利园“立刻行动”的风格，他对拖延的国家物理实验室当局逐渐失去了耐心，而国家物理实验室对图灵大步向前的势头也感到沮丧。1947年7月，查尔斯·达尔文爵士给上级写信说：“大型计算引擎……现在已经到了停滞的阶段。”他还解释说：“沃默斯利和图灵都一致认为，最好关闭它一段时间。”

“图灵想将这台机器的工作进一步向生物方面推进，”达尔文继续说道，“我能想到的最好的描述就是，至今这台机器计划完成的工作已经相当于大脑执行的低等活动，他想看看机器能将高等活动完成到什么程度。例如，能否使一台机器从经验中进行学习？”最后，达尔文提到了图灵要求的本意。他解释说：“图灵会对半薪之类的感到满意……他确实说过更愿意这样，因为如果他拿全薪，他会觉得‘虽然我早上想去打网球，但是我不应该去’。”

图灵向国家物理实验室请假，回到国王学院担任一年的研究员职位。1948年5月，他从国家物理实验室辞职，加盟麦克斯韦·纽曼在曼彻斯特大学的计算工作组。在那里，他对机械智能的兴趣得到自由发展。图灵在1948年向国家物理实验室提交的休假报告中写道：“有些知识分子不愿意承认人类在智力方面存在对手的可能性，其比例和其他阶层中持相同观点的人一样多：他们遭受的损失更多。”

与10年前提出可计算数的方法一样，图灵实现机器智能的方法也不受阻碍。他再次从哥德尔止步的地方出发。难道形式系统的不完备性限制了复制人脑智力和创造力的能力吗？1947年，图灵总结出这一令人费解的论点的本质和弱点，他说：“那么换句话说，即便是一台绝对可靠的机器，它也不可能具备智能。”我们不必建造绝对可靠的机器，而是要开发能够从错误中学习的、不可靠的机器。

“哥德尔等定理的论点本质上是基于机器不能犯错的条件，”他解释说，“但是，这不是对智能的要求。”图灵提出了一些具体的建议。他提议添加随机数生成器，以创造他所说的“学习机”，赋予计算机猜测的能力，然后对后续的结果进行强化或舍弃。如果猜测应用于计算机自身指令的修改中，机器就可以学会自我教育。“我们需要的是一台可以从经验中学习的机器，”他写道，“让机器改变自身指令的可能性为实现这一目标提供了相应的机制。”他指出，纸带对通用机的作用和螺丝刀对实际零件的作用一样。1949年，图灵开发“曼彻斯特马克一号”（Manchester Mark I，它是第一台商业化量产存储程序电子数字计算机“费伦蒂马克一号”[Ferranti Mark I]的原型）时，就设计了一个随机数生成器，这个生成器并不是通过数值处理生成伪随机数，而是包含了真正的随机电子噪声源。这避免了冯·诺依曼“出错的状态”。

图灵还探讨了“无组织机器……很大程度上结构混乱，由N（数值相当大）个类似元件组成”的可能性。他考虑了一种简单的模式，对象是拥有两种状态的元件，每个元件与两个输入端和一个输出端相连接，他得出的结论是：“当元件的数量较大时，具有这种特征的机器能以非常复杂的方式运转。”他展示了如何能让这种无组织机器（“关于神经系统的最简单模式”）进行自我修正，并在适当的教育下，使它变得比人为设计的任何事物都更加复杂。人类的大脑必须像无组织机器那样开始发育，因为只有那样做，才能复制非常复杂的事物。

图灵将智能与遗传或进化搜索（借以寻找基因组合）进行比较，标准就是生存值。这种搜索的显著成功在一定程度上证明了：智力活动主要是由各种搜索构成的想法。进化计算将催生出真正的智能机。他提出：“为什么要尝试开发模仿成人头脑的程序，而不是模仿小孩头脑的程序呢？通过一点一滴的积累，我们就能让机器做出越来越多的‘选择’或‘决定’。最终，我们会发现可以对其进行编程，以促使其行为成为相对小众的一般原则的结果。当这些足够普遍，将不必再对其进行干扰，机器会自行‘成长’。”

图灵对未来给出了令人振奋的提示。“我问图灵，他认为一台机器在什么情况下称得上有意识，”1956年，杰克·古德回忆说，“他回答，如果他说话时前言不搭后语，机器会惩罚他，那么这台机器就是有意识的。”琳恩·纽曼曾回忆起麦克斯韦·纽曼和图灵的一次长谈，话题是关于“如何建造会修改自身程序并从自身错误中学习的机器”。她在1949年的报道中提到：“当我听图灵说到进一步的可能性：‘在那个阶段，如果我们不懂其运作机制，就会迷失方向。’我当时确实意识到，它的前景让我非常不安。”杰克·古德后来解释说：“超智能机器则是一台认为人类不会思考的机器。”

数字计算机能够解答大部分（但不是全部）用有限、明确的术语陈述的问题。然而，它们可能需要很长时间才能给出答案（在这种情况下，你可以建造更为高速的计算机），或者制定问题时需要花费更长时间（在这种情况下，你可以聘请更多的程序员）。计算机在解答问题方面的表现已经越来越好，但是仅限于程序员能够提出的问题。对于计算机能够有效解答但却难以定义的问题又会如何呢？

在现实世界中，多数时候找到答案比定义问题容易。画猫也比定义究竟什么是猫要容易。小孩胡乱涂鸦，最终会画出类似猫的图案。答案要找到对应的问题，却没有其他任何办法。当世界开始产生意义，无意义的涂鸦（和未使用的神经连接）就会被抛弃掉。1948年，图灵在给杰克·古德的信中说：“我同意你对‘类比思维’的看法，但是我认为大脑不是在‘寻求类比’，而是由于大脑自身的缺陷才出现了类比。”

随机搜索可以比非随机搜索更高效，古德和图灵在布莱切利园时就发现了这一点。无论是神经元、计算机、文字还是思想的随机网络，都包含了解答无须明确定义的问题的方案，它们等待着人们去发现。找到明确的答案比提出明确的问题要容易，这使得程序员的工作颠倒了过来。1958年，古德曾向IBM建议道：“一种支持建造具有初始随机性的机器的看法是：如果它足够庞大，就会包含需要的所有网络。”

人工智能的悖论是：任何系统如果足够简单、可以理解，就会因为不够复杂而无法达到智能；而如果复杂到足以达到智能，就不会太简单，从而无法理解。图灵提出，实现人工智能的途径是将孩子的好奇心赋予机器，并让智能进化。

实现图灵所设想的机器，即能够解答任何人提出的所有可以回答的问题的机器，该如何入手呢？可计算函数较为容易。从加法（或减法，它的二进制补码）开始，我们已经由此一步步建立了数据库。有了答案却没有明确的算法映射的问题或者具有非对称性映射的问题，比如由X射线衍射图谱确定分子结构的问题，又该怎么办呢？

一种方法是从问题入手，寻找答案；另一种方法是从答案入手，搜索问题。因为收集答案（已经编码）比提出问题（必须编码）更为容易（成本更低），所以第一步将是在矩阵中搜索并收集有意义的字符串。不幸的是，在10^22位的矩阵中，有意义的字符串的数量太多，搜索都显得困难，更不用说收集了。其数量太过庞大，甚至多到写不下来。幸运的是，我们有办法解决。人类和机器都已经为此做了大量的工作：自从数字宇宙开辟以来，将有意义的编码字符串归档，而自从互联网出现以来，又为它们分配了独特的数字地址。

为了收集答案，你不必搜寻整个矩阵；只需要查验较少的有效地址，收集生成的字符串。结果得到的是一个索引列表（在你的机器的“思想状态”中，需要使用图灵的语言）列表中包含数字宇宙中相当一部分有意义的答案。不过，其中存在两个巨大的缺陷：你没有问题，只有答案；你根本不知道意义何在。

你要去哪里找问题，你又怎么找到意义所在呢？按照图灵的设想，如果你拥有小孩的思想，你就会询问别人、猜测，并从错误中学习。你让别人提出问题，记录所有的内容，从简单的模板匹配开始，从你的索引列表中找出可能的答案。人们更频繁地点击结果，结果提供更有意义的答案，借助简单的记账、意义以及问题与答案之间的映射，开始长时间的积累。那么，是我们在搜索搜索引擎，还是搜索引擎在搜索我们呢？

搜索引擎是“复制”引擎：复制它们发现的一切。当一个搜索结果被检索时，数据就会被本地复制在主机、各个服务器和沿途的缓存中。被广泛复制或与搜索请求频繁相关的数据建立起物理接近（physical proximity），这种物理接近表现为时间接近。更有意义的结果出现在列表中的频率更高，不仅是因为一些神秘的、自顶向下的加权算法，也因为当微秒有意义时，从下到上看它们时在时间上更接近。意义似乎先“被大脑理解”。

互联网搜索引擎是一个有限状态的确定性机器。例外的时候就是，人们（个人和群体）对于将哪个结果选为有意义及点击哪个结果做出非确定性选择。然后，这些点击立即融入确定性机器的状态中，随着该机器对每次点击的认识不断加深。这就是图灵定义的谕示机。

搜索引擎并不是一次学习一个人的智慧，而是同时学习集体的智慧。每次执行搜索，都会找到一个答案，这就为某个意义的碎片所在留下了微弱而持久的痕迹。随着碎片的不断积累，到了某一时刻，正如1948年图灵所说的，“机器已经‘长大’”。

|第四部分|

开启人工智能时代

14

社交网络，一台庞大的模拟计算机

如果奇迹出现，巴贝奇发明的机器出现逆潮流的倒退，那么这种机器一定不会是计算机，而会是冰箱。

杰克·古德，1962年

“我记得有一天，当我走出那个红砖建筑的后门时，看到朱利安躺在小奥斯汀旁边，正在焊煤气罐上的洞，”威利斯·韦尔回忆说，“他说：‘不！它不会爆炸！’而且还用一些物理学原理向我合理地解释了为什么它不会爆炸。”

我们再也不属于普林斯顿

朱利安·毕格罗是一名实践型工程师，他曾研发了第一批6J6军用真空管。他将ENIAC技术人员移至充满铅酸蓄电池的房间，最终证明了古老小径末端存在瞬态电压波动，并能将新的计算机直接连接至电网。1950年，冯·诺依曼曾说过：“实体机很快就能完工，并将具备许多卓越的特性，这主要归功于毕格罗的个人贡献。”以此来敦促研究院的执行委员会通过任命工程师来打破之前的先例。

“毕格罗的成功与传统的学术规范偏离甚远，”冯·诺依曼说，“除了一些经济和战争因素以外，还因为他的研究领域介于一些公认的科学领域之间，但又与其中任何一个领域都有所不同。”虽然这是一门公认的学科，但那时人们还未建立计算机科学这门学科。1950年12月1日，朱利安·毕格罗和赫尔曼·戈德斯坦加入数学研究院，并成为永久成员，数学研究院向他们支付的年薪为8500美元。他们的目标不是要发明一种更快、更好的计算机。正如毕格罗所说，他们的目标是探索逻辑、可计算性（也许是机器语言）及科学事物之间的关系，现在他们找到了这种工具。

虽然研究院缺乏工程设备，但却能容纳所有的访客，这些访客对新机器的运行提出了各种质疑。住宅计划紧随计算机而来，他们之前并未成立研究小组来捍卫自己的领地。毕格罗认为：“数字计算将清理和解决模糊领域，以及长达数10年的辩论。那些真正了解他们想去做什么的人，将会用编码指令来表达自己的想法……然后去寻找答案，最后通过数值实验来证明自己的想法。这一过程会巩固你的所知，而且会使你变得更加诚实可靠。”

毕格罗解释说：“冯·诺依曼之所以让我和戈德斯坦成为数学研究院的永久成员，是因为他希望不管发生任何事情时，他周围总能有两三个智者出来帮助他。”冯·诺依曼对建造计算机没有太大的兴趣，他更感兴趣的是计算机能够做什么。他想到了数理生物学、数学天文学和地球科学。多亏了计算机，即使没有实验室，数学研究院也可以开展应用科学的研究，甚至连当时的主流文化也随之改变。毕格罗希望我们能拥有世界上最好的应用科学研究院，我们可以向理论家证明，我们可以解决一些他们无法解决的数论问题、物理问题、固态物理问题，以及数理经济学问题。我们会进行规划，还能做一些让后人记忆犹新的事情。

毕格罗的这种乐观情绪只是暂时的。1954年10月，当艾森豪威尔总统任命冯·诺依曼为原子能委员会的成员时，计算机工程开始走向衰落。数学研究院不仅丧失了冯·诺依曼这个人才，原子能委员会也开始减少对数学研究院拨付的基金，并且不再像以前那样对数学研究院唯命是从了。戈德斯坦解释说：“你们这里没有我们想要的，我们也就不害怕产生利益冲突。这些影响对我们十分不利，因为我们不能做出尝试。”

IBM没有受到太多的约束。“IBM几乎每周都会派人来视察计算机的进展。”塞尔玛·埃斯特林回忆说。IBM公司让冯·诺依曼担任顾问，并开始研发第一台全电子计算机——IBM 701。毕格罗说：“这跟我们的机器一模一样，甚至连威廉姆斯内存管都一样。”正如奥本海默所说的那样：“到了1951年，IBM公司对我们很感兴趣，计划每年为研究院提供2万美元的赞助，且持续5年，而且无任何附加条件”。

那些有能力吸引外部资金和那些认为研究院应该放弃政府或行业支持的人，一直对计算机项目争论不休，现在这场战争结束了。马斯顿·莫尔斯认为，研究院这一场所并不适合建造计算机。奥斯瓦尔德·维布伦支持数字计算，但反对氢弹。奥本海默保持中立，只是说研究院的计算机研究工作“要么得到赞助和扩张，并在学术领域占据合适的位置；要么被取缔”。毕格罗则评论说：“当时，奥本海默正是解决所有问题的关键所在。”

弗里曼·戴森31岁时，也就在他刚刚开始担任教授的第二年，研究院委托他去收集人们对远距离政策问题的外部意见和看法，以便做出决策。也就是说，研究院在应用数学和电子计算机等领域发挥的合适作用是什么？是否要长期聘用气象学家朱尔·查尼，这是眼前亟须解决的问题。长期问题则是如何对待电子计算机这一项目。只要冯·诺依曼留下来，这一项目就会得到支持。

查尼的研究小组则是这项成功的受害者。研究院开创的数值预报方法已被世界各地的气象服务采用。人们开始建造更多的高等研究院计算机，到普林斯顿大学学习新技术的人也络绎不绝。甚至连数学家也开始站在计算机这一边，外界则普遍认为计算机不属于这个地方。因此，詹姆斯·莱特希尔（James Lighthill）建议说：“冯·诺依曼是该彻底改变他的研究主题了，他已经在自动计算领域花费了足够多的时间。”创始受托人赫伯特·马斯和塞缪尔·莱德斯约夫（Samuel Leidesdorf）认为：“班伯格兄妹本来就希望人们能够更好地了解天气，因此极力想要保留气象学项目，但他们的要求被驳回了。”

谈到普林斯顿大学的数学研究，英国数学家和计算机科学家大卫·惠勒（David Wheeler）回忆说：“计算机的使用在很早以前就是一个十分有趣的话题。这对数学家来说多少有点侮辱的意味。工程师都开始从事计算工作了，而这一切却与数学家无关。”1970年，弗里曼·戴森在普林斯顿大学法恩楼和贾德温楼（Jadwin）的致辞中说道：“如果冯·诺依曼不幸丧生，那些势利小人为了报复他，就会彻底废除计算机这一项目。”当时，这个大楼里摆放着很多台计算机。“计算机团队的灭亡不仅对普林斯顿大学来说是一场灾难，甚至对整个科学界来说也是如此。因为这意味着，在20世纪50年代，计算机学术研究中心将不复存在，计算机爱好者也不会聚集在一起来探讨这一问题……我们有机会做到这一点，但我们放弃了。”因此，22年后，高等研究院才建造了第二台计算机（天文学家专用的惠普9100-B[Hewlett Packard model 9100-B]可编程计算机）。

毕格罗本来希望研究院能够一直走在计算革命的最前端，现在也不得不放弃了这一愿望。冯·诺依曼，连带1946年时的兴奋感，都消逝了，再也不会回来了。克拉拉早就想离开普林斯顿前往西海岸发展；现在，研究院对计算机工程举棋不定，奥本海默安全听证会产生的分歧也一直挥之不去，约翰尼也逐渐失去了耐性。冯·诺依曼加入了原子能委员会，维布伦永远都不会原谅他了。按照克拉拉的说法，这种情况“对约翰尼来说是一种巨大的悲哀”。甚至连冯·诺依曼最亲密的朋友也开始质疑那些曾支持奥本海默反对原子能委员会控告者的人，现在怎么可以与斯特劳斯这个罪魁祸首站在一边，奥本海默本人也更宽容。“我会永远记住罗伯特，”克拉拉说，“用一句简单的话来总结他的态度就是，‘两边都需要有好人’。”

克拉拉解释说：“序幕已经拉开，而在经历最初的激动和兴奋之后，事实已经明了，我们再也不属于普林斯顿。普林斯顿这种高度感情用事的环境一直困扰着约翰尼——他想从事计算机的优化设计，或者致力于迫在眉睫的导弹项目的扩展工作。换言之，他想从事的是实质性的才智攻坚项目，而不是永无休止地辩论谁做了什么，为何要这样做而他又是如何做到的。”冯·诺依曼相信，在原子弹开发期间所经历的心理矛盾应该放下了。“在当时的情况下，我们都是新生儿。也就是说，我们突然开始和一个能炸毁全世界的玩意儿打交道，”1954年，在为奥本海默辩护的时候，他证实，“我们一直都在让自己变得理智并规范自己的行为。”

两周后，在洛杉矶洽谈空军战略导弹业务并待在圣莫尼卡的费尔蒙美丽华酒店别墅（The Fairmont Miramar Hotel&Bungalows）的时候，冯·诺依曼会见了保罗·多德（Paul A.Dodd）。多德是加利福尼亚大学洛杉矶分校（UCLA）文理学院的院长，他给冯·诺依曼提供了一个特殊的交叉学科的职位，担当客座教授且无须承担教学工作。5月16日，冯·德依曼对克拉拉说：“他们能满足我的‘一切’要求，也不在乎我是否做行业咨询。”多德还承诺冯·诺依曼，他想在拉霍亚（La Jolla）的斯克里普斯海洋研究所待多久都行。冯·诺依曼同意在和加利福尼亚大学洛杉矶分校进一步洽谈之前不会答应任何工作邀约，而多德则答应会对此事保密，因为当时冯·诺依曼还未告知研究所他将离开，就像他对克拉拉所说的：“我不希望让他们觉得我是一个背弃者或叛徒。”

“从我们最初觉得最好离开普林斯顿开始，也就是从一年半之前，这是我第一次切切实实地找到这么做的理由。”第二天，他在给克拉拉的信件中这样写道。随着洽谈的深入，他为朱尔·查尼和诺曼·菲利普斯在加利福尼亚大学洛杉矶分校谋得职位，以确保在数值分析研究所和兰德公司现有资源的基础上，能在洛杉矶建立起全美最先进的计算机实验室。最终，冯·诺依曼能够建起他和诺伯特·维纳于1946年提出的跨学科信息系统实验室。那时，他和诺伯特·维纳还未因为他推动氢弹发展而产生隔阂。如果这个实验室得以成立，20世纪后半叶当是另一番光景。“有人应该写一本关于未来的预言小说——过去的未来，”冯·诺依曼在洛斯阿拉莫斯国家实验室的同事哈利斯·迈耶这样说道，“也就是说，如果费米和约翰·冯·诺依曼没有英年早逝，科学和数学的发展又会是一番怎样的景象呢？”

冯·诺依曼的陨落

1955年春天，约翰尼和克拉拉住进了华盛顿乔治城（Georgetown）一处很小但很舒适的房子里。从移民博士后到获得总统任命，约翰尼只用了短短25年的时间。来到华盛顿，本应预示着更光明的前程。1943年，冯·诺依曼在洛斯阿拉莫斯国家实验室里写给克拉拉的信中，这样说道：“我想独立于规范的学术生涯之外。”然而最终，这一目标几乎触手可及，却再无可能实现。“7月9日，即便在华盛顿，也是一个异常炎热的夏季，”克拉拉回忆道，“在和刘易斯·斯特劳斯打电话的时候，约翰尼的身体垮了。”

8月2日，他被确诊为转移性骨癌晚期，并接受了紧急手术。到了11月份，病情蔓延到了他的脊椎。12月12日，他在华盛顿特区为国家规划协会（National Planning Association）做演讲，这是他生前最后一次站着演讲。“我们能做的最好的事情就是将所有流程区分开来，看哪些适合由机器完成，哪些适合由人类完成，”他建议说，“然后找到促成机器和人类完成使命的方法。”1956年1月，冯·诺依曼不得不靠轮椅代步。“新年前夕，我们进行了最后一次科学讨论，当时我告诉他我发现的一个关于飓风的动力学新理论，”朱尔·查尼回忆道，“除夕当天，他一直卧病在床。第二天早上，他下楼送我和埃莉诺回普林斯顿，却在返回楼上的时候摔倒了，从那以后，他再也没有站起来过。”

3月份，他住进了沃尔特·里德陆军医院（Walter Reed Hospital）。在那里，他度过了余生的11个月。“他在和医生讨论病情的时候非常平静，并且他的医学知识非常渊博，医生不得不告诉他一切实情——这是非常残忍的。”克拉拉说。他的探病者不断，而他的病房就在艾森豪威尔套房（Eisenhower Suite）的一侧。空军上校文森特·福特派出了很多士兵来为他全程陪护。就如路易斯·斯特劳斯后来回忆的那样，“一个不可思议的场景，坐在这个50多岁的移民病床旁边的人，那些簇拥着他的人，居然是国防部长、国防部副部长、空军部长、陆军部长、海军部长和参谋长这样的人物。”

他的智力在不断退化。“他想有个人和他说话，”朱利安·毕格罗说，“然后克拉拉就喊了我，让我到医院去探望他，我想克拉拉最了解的人应该就是我了。于是，差不多整整一年，我每个周末都到医院去。”应冯·诺依曼的要求，斯特劳斯从美国原子能委员会那里弄了一份个人服务合同，用于支付毕格罗的差旅费用，并于1956年6月27日恢复了毕格罗的Q级别安全检查。直到冯·诺依曼走到生命的尽头，毕格罗一直都在探望他，给他读科学期刊并回答他的问题。“看着他的病情不断恶化，那种感觉太糟糕了。”

斯坦·乌拉姆只要一有时间，就会来探望他。“他从不曾抱怨过病痛的折磨，但是他的心态、言论以及他和克拉拉关系的改变，事实上，在他生命的最后，他整个心境的改变让人悲痛，”乌拉姆回忆道，“他一度变成了一名严苛的天主教徒。一位本笃会修道士拜访了他，并和他交流。之后，他又要求见耶稣会士。而且，很明显，他口头上所说的和他心里真正所想的，以及对自身真正的担忧并不一致。”不过，他对科学的好奇心以及他的记忆力一直保留到了生命的尽头——这是他最后放手的东西。“他去世的前几天，”乌拉姆继续说道，“我用希腊语为他朗读修昔底德（Thucydides）旧日书上的一个故事——他特别喜欢雅典人攻击米洛斯（Melos）的故事和伯里克利（Pericles）的演说，我就是不经意间读错了一点或者发音不对，他都记得很清楚并且会纠正我。”

当时，玛丽娜·冯·诺依曼21岁，正打算结婚，且处于事业的起步阶段。她回忆道：“我的父亲清楚地知道，他的病情已经蔓延到了脑部，他变得无法思考，所以他让我问他非常简单的数学问题，像7加4等于几之类的。我这样问了他几分钟，然后悲痛难耐，再也无法继续；于是，我走出了房间，难以忍受意识到自己已经失去了安身立命之本的精神折磨。”

“我曾问他，”她接着说，“当你知道自己即将离世，是否会无比沮丧，因为‘你想方设法平静地剥夺千百万人的生命，却掌控不了自己的生死。’他回答：‘这根本不是一回事。’”尼古拉斯相信他的哥哥要见天主教牧师，就是想有个人能和他讨论经典。“像我们这种背景的人，一夜之间转变为虔诚的天主教徒，这种可能性几乎是没有的。”他说道。

“我根本就不相信，”玛丽娜反驳道，“我的父亲曾直截了当地和我说过，生而为天主教徒是非常艰苦的，但是人辞世时，天主教的确是唯一的选择。他心里某个角落还是希望天主教能让个人实现某种形式的不朽，虽然这和他脑海中某些其他的想法相抵触，但是我确信他的心中存在帕斯卡的赌注（Pascal's Wager）——认为每个趋善避恶的人都应该相信上帝。”这个突然的转变让克拉拉、乌拉姆和刘易斯·斯特劳斯都感到很不舒服。1956年12月21日，在写给斯特劳斯的信中，乌拉姆这样说道：“约翰尼的悲剧一直深深地影响着我。我也深受他宗教看法改变的困扰，克拉拉告诉了我，你和她在努力让这件事被写出来的时候不那么尖锐。”

当毕格罗在12月27日至28日前去拜访他的时候，他“发现一切已无法言说”。“他去世前变得不想说话，也可能是不能说话，”克拉拉解释说，“不过，我们对他了如指掌，因此对于我们而言，他那双会说话的眼睛就能表达出他的想法、意愿和担忧。直到他生命的尽头，他的双眼依然炯炯有神并且活力十足。”

1957年2月8日，约翰·冯·诺依曼与世长辞，并于2月12日安葬于普林斯顿。他在研究院的同事订购了（约15美元的）水仙花平铺在他的墓前。在短暂的天主教仪式之后，刘易斯·斯特劳斯在坟前致了悼词。第二年春天，斯坦·乌拉姆在《美国数学学会通报》（Bulletin of the American Mathematical Society）上发表了长篇悼词。如今，只剩乌拉姆孤身一人去见证由冯·诺依曼提出的生物和计算革命——冯·诺依曼再也看不到它们实现的那一天了。1976年，乌拉姆写道：“他英年早逝；他见到了希望的曙光，却从未来得及踏入理想之国。”

坚守岗位，坚守计算机项目

电子计算机项目中的其余人员分散到了行业里、国家实验室，以及越来越多大学的计算机科学系——在这些地方，高等研究院计算机的衍生品正在被建造。朱利安·毕格罗决心坚守岗位。最后，尽管马斯顿·莫尔斯已经为“我的数学家同事在计算机这个问题上所做的结论”道了歉，但是数学家对工程师的看法从未改变。“基于他们是否愿意与工程师交谈，甚至打交道，你就可以对不同种类的员工及正式员工进行分类。”

毕格罗收到了加利福尼亚大学洛杉矶分校、兰德公司、纽约大学、美国无线电公司、密歇根大学、休斯飞机公司（Hughes Aircraft）、国防部制图局（Defense Mapping Agency），甚至爱因斯坦医学院（Albert Einstein College of Medicine）的邀约，但是他都一一拒绝了。马丁·戴维斯说：“朱利安是一个扎根在一个地方，就一心一意、毫无旁骛的人。如果他不曾在高等研究院任职，而是到公司谋求一个职位，他真的会发财。”研究院不能迫使他离职，却也不会给他涨工资。

他每年靠9000美元度日，偶尔加上一点咨询费用——需要抚养三个孩子，后来还得照料他重病缠身的妻子玛丽。克拉拉曾建议由毕格罗担任冯·诺依曼未出版的计算机和自动机相关论文的编辑，不过这件事后来不了了之。而接下来的40年间，毕格罗发表的论文也很少。虽然对冯·诺依曼关于计算机未来的未尽想法而言，毕格罗依然是最直接相关的人，但是这些想法因为冯·诺依曼的英年早逝，加上他拒绝发布不完全的作品，已经不再那么受关注了，而毕格罗离开高等研究院则进一步让这些想法被压制了。

毕格罗对于未来计算机的洞悉，远不止于将延时功能转向及时从而向前推进。图灵的一维模型不管功能如何强大，冯·诺依曼的二维实现不管多么实用，也许都只是导向某个其他事物的漫漫长征路上的第一步。“如果你真的按照图灵的描述去建造一台这样的机器，”毕格罗解释道，“那么你花在纸带上前后推动以找到正确位置的时间，比你切实进行数值工作或计算的时间还要多。”而冯·诺依曼的模型也存在类似的限制。1946-1951年，情况有了转机，就像任何一个有关核苷酸序列的解读都预计将持续30亿年一样，对计算机恒久维持的期待不应高过它。毕格罗和冯·诺依曼都完全不曾预料到，在真空管和阴极射线管消失那么久之后，数字计算机结构从1946年开始，居然基本上就不曾有改变。

如果高等研究院的计算机创建完成，也许就能回头看看人们为此所做的妥协，以及毕格罗为此所做的奉献。1965年，在后MANIAC时期，在他为数不多的思想揭幕作品里，“设计这样一台电子计算机……就是在三维空间和一维时间里与互联能力进行了一场让人备感挫败的摔跤比赛。”他这样写道。为什么在接下来的64年里，就没有什么替代品真正地引起人们重视了呢？如果你细看计算机的结构，“你不可能解释它每时每刻的所作所为，”毕格罗解释道，“随着逻辑过程复杂度的提升，结构对逻辑过程运行原理的重要性就会不断减弱。”毕格罗还指出，图灵在1936年所提出的图灵机之所以重要，就是因为“它以一种重大且提示性的方式展示了结构的微不足道”。因为结构经常可以被代码所取代。

毕格罗谈道：“按照时间顺序是目前执行计算的惯用方法，尽管在计算机中形成任何研究的实际过程的模型，为什么一定要从计算时间序列和实际模型的物理时间参数进行配对开始，似乎找不到原因。”自从1941年维纳提出预测飞机躲避路径的问题，以及1946年冯·诺依曼提出预测炸弹爆炸的问题以来，毕格罗一直都在苦苦思索如何将物理学映射到计算中。他说道：“在任何过程的路径表示中，从结果到原因或从原因到结果的正反推导应该都是可能的。”他接着补充道：“时间对应时间的管理之所以普遍应用是因为人类诠释结果。”

“常用的按时间排序的方式和候选单元格等待加入下一轮计算还会造成一种结果，那就是当这些候选单元格加入计算时，计算机会面临一个非常困难的识别问题……因为计算机需要处理一个完全随机的候选单元格，并识别它在机器空间中所处的位置。”毕格罗接着解释了“依赖时间进行排序，为什么会导致计算机在很大程度上由机器空间内部严格独立的要素所构成”。反过来，这就要求计算机的各个独立要素之间，“通过标记计算装置几乎毫不相关的几何特性的标签组成的显式系统”相互沟通——这些标签就是我们常说的“地址”。因此，很大程度上，在一个特定计算装置上实现按时间排序进程的问题，就变成了确定交互项的地址序列的问题。

1951年建立的32×32矩阵提供了1024个不同的存储位置，每个包含一个40比特的字符串。在接下来的60年里，这个地址矩阵呈现爆炸式增长。今天的处理器跟踪数以十亿计的本地地址只需要1纳秒，但是协议分配远程地址的速度却跟不上非本地地址空间的扩展速度。单个地址引用错误就会导致一切都停止运作。

虽然计算机拥有无数个可用的部件，但是不得不集中全部注意力保证地址引用和指令序列完全正确，所以一次只能做一件事。毕格罗指出：“现代高速计算机的性能强大，是从其成就来说的；而从可用逻辑设备充分参与计算的角度来看，其实非常低效。尽管单个部件能够不断高速运作，但是单个部件之间以这样一种方式互相连接：平均而言，几乎所有部件都是在等待另一个部件（或者极少量部件）完成运作。每个单元的平均工作周期非常短。”

为了弥补这些不足，处理器每秒执行数十亿条指令。编程人员如何才能供应足够多的指令和地址，来跟上这一速度呢？毕格罗将处理器视为吸收代码、产生结果的有机体，处理器消耗指令非常快，所以迭代、递归过程是人类能够保证代码生产速度的唯一方法。“电子计算机执行指令的速度非常快，消耗指令的速度也一样快，因此必须找到大批量有效地生产指令的方式以及对它们进行标记的方式，从而让计算机持续工作，”他解释道，“这看上去也许像描述一个深度的逻辑问题，即如何将计算表述为机器语言的非常滑稽的方式。然而，人们认为它贴近一个重要的核心真理，即使用高度递归、有条件的、重复的程序，是因为它们作为基础流程的描述，从符号上来说表现高效（但不一定独特）。”

毕格罗质疑冯·诺依曼架构体系的持久性，并对数字计算的中心法则（没有程序员，计算机就无法计算）提出挑战。他和冯·诺依曼从一开始就在思索“让位于一个大型阵列（比如存储器）单元中的各种基本信息片段进入计算过程，而不在‘机器空间’中显式地生成对应地址的可能性”。

模拟向我们走来

生物学一直都在做这件事。生命依靠数字编码的指令，在序列和结构之间转换（从核苷酸到蛋白质），由核糖体阅读、复制和翻译纸带上的序列。但是，任何相似性都在不同的寻址方式这里结束，而计算机通过寻址方式执行指令。在数字计算机中，指令采取命令（地址）的形式，其中地址就是一个绝对或相对的存储位置。通俗地说，这个过程可以解释为：用你在“这里”找到的东西“做这个”，然后去“那里”得出结果。一切不仅取决于确切的指令，而且取决于准确定义的“这里”、“那里”和“哪里”。

在生物学中，用伴随而来的“那个”的下一副本“做这个”。这里所说的“那个”的确定，不是依靠代表特定地址的数字地址，而是依靠一个分子模板来识别由一些较小的、可识别部分所组成的较大的复杂分子。这就是有机体由微小（或近微小）单元组成的原因，因为只有所有部件之间的物理间距尽量缩小，随机的、基于模板的寻址模式才能快速运转。中央地址管理机构和中央时钟都不存在，许多事情都能够立即执行。这种有组织地利用本地以及随意过程的一般能力（到目前为止），就是将生物体中的信息处理和数字计算机所做的信息处理区分开来的能力。

随着对复杂分子机器工作机制的了解不断增多，我们对生命的理解也越来越深刻；而随着机器不断向生物的复杂度靠近，我们对技术的理解却大打折扣。我们退回到了朱利安·毕格罗和诺伯特·维纳于1943年与人合著的《行为、目的和目的论》一文中止步的地方：“对于生物和机器的进一步比较……可能取决于是否存在一种或多种具备不同定性且独特的特征，这种特征是一个群体所具备而另一群体却没有的。”他们在文章结尾这样写道：“至今为止，这种定性上的区别尚未出现。”

随着数字宇宙不断膨胀，它和两种已有的信息储备发生了碰撞：存储在基因代码中的信息和存储在大脑中的信息。事实上，基因中的信息比想象的数字化程度更深、更有序、更富有逻辑性，大脑中的信息则恰恰相反。

如果冯·诺依曼活得久一些，就有可能将注意力转移到基因代码上来，不过在生命快要走到尽头的时候，他关注了在大脑中处理信息的问题。据乌拉姆说，“冯·诺依曼最后为即将到来的耶鲁大学西利曼纪念讲座（Silliman Memorial Lectures）准备的手稿未能完成，只是以最低限度粗略地描绘了他计划思考的东西”。克拉拉对这份手稿做了编辑，在他去世后，以《计算机与人脑》（The Computer and the Brain）一书出版。冯·诺依曼试图解释两个系统之间的差异，第一个差异就是我们近乎了解电子计算机中发生的一切，但是对人脑却几乎一无所知。

他解释说：“神经系统中使用的消息系统具有必要的统计特征。”

重要的不是明确标记、数字的确切位置，而是它们出现的统计特征……一个符号系统与我们在普通算法和数学中熟悉的截然不同……显然，也可以使用（统计）消息的其他特征：的确，所参考的频率是单一脉冲序列的一个属性，而相关的每一条神经都包含大量纤维，每条纤维都传输许多个脉冲序列。因此，这些脉冲序列之间的特定（统计）关系也应该传输信息是完全合理的……无论中枢神经系统使用哪种语言，它都比我们通常习惯的语言在逻辑和算法深度方面要弱，并且它的结构必定与我们一般经验所涉及的那些语言有所不同。

大脑是一个统计型、概率型的系统，其中的逻辑和算法以更高水平的过程运行。计算机是一个逻辑型、数学型的系统，在此之上可能建立更高水平的统计型、概率型系统（如人类语言和智能）。斯坦·乌拉姆曾发问：“你为什么如此确信数学逻辑符合我们思考的方式呢？”

在真空管的时代，数字计算机运作数千亿次而不出错是不可想象的，计算的未来似乎属于可以持久容忍硬件故障的逻辑架构和编码系统。在1952年，代码很短，可以进行全面除错，但是不能指望硬件始终如一地执行命令。现在，这种情况刚好反转过来。然而，大自然的硬件和代码都很松散，怎么能获得这样可靠的结果呢？1949年，冯·诺依曼提出：“我们有理由怀疑我们对线性代码的偏爱主要是一种文艺习性，线性代码有一个简单的时间序列，与我们不甚高明的组合相一致，而非常高效的语言可能与线性相悖。”计算最成功的新进展——搜索引擎和社交网络都是介乎数字编码和脉冲频率编码系统之间的非线性混合物，它们正超越线性、全数字化的系统。

在一个数字编码的系统中，每个数字都有准确的含义，即使是替换一个数字，都有可能导致出现错误的答案或计算停止。在脉冲频率编码的系统中，意义通过给定位置之间传输的脉冲频率进行传达——无论这些位置是大脑中的突触还是万维网中的地址。频率的调整意味着意义的改变，但是信息的传达、存储和解译是概率性的、统计性的，与每个数字是否在合适的时间出现在合适的位置无关。而意义在于在哪里相互联系，以及联系的频率，同时意义被编码在所传达的信号中。正如冯·诺依曼在1948年解释的那样：“为了理解高复杂度的自动机，特别是中枢神经系统，必须发明一个新的逻辑理论。然而，与反向过程相比，逻辑或许必须在更大程度上经历从假象过渡到神经学的过程。”

1948年，由于单片微处理器的可靠性和单片存储器的保真度不够，未能凸显这种假象的必要性，使其看似绝无可能。直到最近，这种假象才重回正轨。冯·诺依曼的地址矩阵正在成为非冯·诺依曼地址矩阵的基础，而图灵机也被融入非图灵机的系统。数字地址矩阵和中央时钟周期对错误及在地址和时间上的模糊界定是零容忍的，但是代码——我们现在称它们为应用程序，却能够容忍错误和模糊界定的存在。

然而，微处理器保留了下来，正如多细胞生物的出现并未让单细胞生物走向灭亡。生物体可以分解为细胞，因为代谢和增殖所依赖的、随机的、基于模板的分子地址在局部范围内运作更快。技术有机体也可以分解为细胞（处理器分解为多核），不仅是为了隔离错误，也是因为数字处理所依赖的数值地址只在局部范围内以纳秒的速度运作。在规模和时间都更大的域里，其他形式的地址和处理过程及其他架构都开始进化了。

在所有事物都数字化的时代，我们再一次开始制造模拟计算机。冷战时期，由于ENIAC取代了布什微分分析仪，模拟计算才消失，而当时军备竞赛的重点在于进行高速运算，因此毫无疑问，数字计算会脱颖而出。除了算法，还有其他的基准。虽然图灵、冯·诺依曼以及毕格罗对数字革命做出了许多贡献，但他们并没有将模拟计算看作一个死胡同。正如杰克·古德在1962年所说的那样：“模拟计算机这个名字很愚蠢，应该叫连续计算机。”对于实际问题，特别是模糊不清的问题，模拟计算不仅在计算答案方面，而且在提问和传达结果方面，表现得更加快速、准确、稳健。Web 2.0是我们在6年前提出的、日渐取代数字模拟的代名词，这与数字逻辑嵌入模拟分量的方法是相背离的。搜索引擎和社交网络只是一个开始——前寒武纪。1948年，冯·诺依曼表示：“如果数字扩展系统的唯一缺点是更高的逻辑复杂性，大自然不会仅仅因为这个原因就排斥它。”

搜索引擎和社交网络是具备史无前例规模的模拟计算机。信息被编码和处理为连续且容噪的变量，如连接或出现的频率，以及在哪里连接的拓扑，该连接位置越来越多地由容错模板所限定，而不是由一个对错误零容忍的数字地址所限定。脉冲频率编码互联网是一种描述搜索引擎工作架构的方式，而神经元的“网页排名”是一种描述大脑工作架构的方式。这些计算结构使用数字部件，但是由系统执行的模拟计算总体超过了它所运行的数字代码的复杂度。社交图谱或人类知识的模型自行构建和更新。

分子、人类或思想的复杂网络组成了自身最简单的行为描述。相比使用数字、算法代码定义，连续模拟网络能更轻易地捕捉到这种行为。这些模拟网络可能由数字处理器组成，但是有趣的计算在模拟域中执行。“纯粹‘数字’程序可能比必要的更笨拙，并且要看具体情况，”1951年，冯·诺依曼警告说，“但是，可能存在更为协调、更为综合的程序。”

模拟回归了，它正向我们走来。

15

数字生命，机器的自我繁殖

我看待那个问题不像冯·诺依曼那样从数学角度出发，而是站在工程师的角度去看。这样的观点几乎毫无支撑也许更好，因为说不定有魔鬼在背后为它撑腰。

康拉德·楚泽，1976年

镜头划过天空，地平线上出现了一座黑色锯齿状的岩石岛。现在，正驶过那座岛的是一艘大型四桅纵帆船。我们靠近之后，看到船上飘扬的新西兰国旗。这艘船名叫“坎特伯雷号”（Canterbury）。它的船长和一群乘客都靠着船舷上的栏杆，目不转睛地望向东方。我们透过他们的望远镜，发现了一片贫瘠的海岸。

以上就是奥尔德斯·赫胥黎（Aldous Huxley）一部鲜为人知的作品《猿与本质》（Ape and Essence）的开头。背景是2108年的洛杉矶，一场核战（2008年）过后，人类失去了高保真自我复制的能力。2108年2月20日，前往北美的“新西兰重新发现探险队”（Rediscovery Expedition）到达了加利福尼亚海岸附近的海峡群岛（Channel Islands）。这个故事以一个电影剧本的形式呈现，符合好莱坞的定位。“新西兰幸存下来，甚至在隔绝中获得了适度的发展。由于世界其他地区都处在危险的放射环境下，一个多世纪以来，新西兰这种与世隔绝的状态一直无法打破。现在辐射的危险已经过去，第一批探险者也就应运而生了，他们由西向东重新发现美洲。”

赫胥黎反乌托邦式的愿景发表于1948年，当时第三次世界大战似乎无可避免，而前景并没有因为冯·诺依曼所说“通过发动一场预防性攻击将最终伤亡人数降至最低”的设想而有所起色。虽然复制遗传信息的确切机制尚未得到确定，电离辐射对代际遗传存在影响却是毫无疑问的。赫胥黎认为，核战争之后，他的祖父托马斯·赫胥黎（Thomas Huxley）所倡导的达尔文进化论将开始松动。

到最后，过于完美的复制可能是一种很大的威胁。达尔文进化论取决于性状并不始终稳定的副本。2108年的洛杉矶社会成为异类，可能不是因为《猿与本质》中的误差灾变论（error catastrophe），而是相反的原因：将基因序列读入计算机，准确复制，并把它们翻译还原为生物体基因序列的能力，全程没有半点错误。由能够为后代指定确切基因的人类来经营洛杉矶，也许比赫胥黎书中2108年“坎特伯雷号”船员所看到的猩猩管理的洛杉矶更加恐怖。

自我繁殖自动机

正如原始自我复制的生命形式选择自我复制的核苷酸共生体作为代际遗传信息的载体，当前生命形式也可能选择将计算机作为它们遗传密码的载体。1979年，尼尔斯·巴里塞利暗示了这一点。他注意到在高度社会化的生物中，大自然呈现出这样一种趋势：“这些生物的社会分化为两大类：一是劳动者，专门开展该社会生存所需的所有任务（繁殖除外）；二是遗传信息的携带者，其职责就是繁殖。”巴里塞利指出：“繁殖功能的这种分离在除人类以外的、高度组织化的生物体社会中十分常见（比如，蚂蚁和白蚁的蚁后和雄蚁、蜜蜂的蜂后和雄蜂。在各种细胞中，配子发育形成一个多细胞生物。），从生物学角度来看，这样的社会形式出现得相对较晚。”

计算机从复制能力和计算能力中获得的力量是相当的。发送电子邮件或传送文件，实际上并没有移动任何东西，只是在其他地方创建了一个新的副本。根据定义，图灵机能够精确复制任何可读的序列，包括自身的思想状态以及存储在纸带中的序列。也就是说，图灵机能自我复制。在高等研究院计算机项目启动的同时，这引起了冯·诺依曼的关注。“对于自我复制的机制，我确实想了很多，”1946年11月，他给诺伯特·维纳写信说，“我可以对这个问题做严谨的阐述，就像图灵阐述他的机制一样。”冯·诺依曼设想出一个自我繁殖的公理论，其适用对象涵盖了生物体和机器，他告诉维纳：“我想将详细的细节补充进去，未来两个月内要把这些考虑记录下来。”

这个自我繁殖的数学理论必须以可以直接观察到的事实为依据。“然而，我会基于‘真正的’理解做出可能最严格的解释，”他补充道，“也就是说，像人们理解机器的详细图纸那样，从严格意义上理解生物体。”单个分子是唯一不言自明的部分。“至少要瞄准蛋白质分子电荷分布的完全测定，也就是蛋白质分子几何形状和结构的完整详细的测定，否则就是错误的，”他写信给欧文·朗缪尔，希望争取到这位化学家的帮助，“当然，第一个真正令人兴奋的结构，也是第一个自我复制的结构（植物病毒和噬菌体），还在蛋白质的10^3以上。”

冯·诺依曼扩展了图灵通用机的能力，“证明存在一个自动机B，其具有这种属性：如果为B提供一份有关任何事物的描述，使用这份描述，自动机B能够生成该描述的两个副本”。1948年9月20日，冯·诺依曼在加利福尼亚州帕萨迪纳市（Pasadena）的一次演讲中概括地介绍了这一理论。直到4年后，富兰克林、沃森和克里克才揭示自然界中这一过程的具体细节。“对于自动机的‘自我繁殖’，图灵的程序只有一个方面过于狭隘，”他解释说，“他的自动机是纯粹的计算机器，输出是一条上面写着0和1的纸带。而我们所需要的是一个输出其他自动机的自动机。”

借助逻辑替代的相同方法，图灵机可以根据指示依次解译高级语言，或者哥德尔能够编码普通运算中的元数学语句。使用这种方法，有可能设计出这样的图灵机：编码指令可以为物理组件而非存储位置寻址，且输出可以被翻译成物理对象，而不仅仅是0和1。“上述方案中的小变化，”冯·诺依曼继续说道，“也让我们可以构建能自我复制且能复制其他自动机的自动机。”冯·诺依曼将这种动机的行为与生物学上具有“典型的基因功能、自我繁殖，以及特定酶的生产或刺激生产”特征的行为做了对比。

冯·诺依曼通过形式逻辑和自我指涉系统（self-referential systems）的角度来审视自我复制和自我繁殖的问题。同时，他将哥德尔和图灵的成果应用到了生物学基础中，尽管他的结论对工作中的生物学家影响不大，正如他的《量子力学的数学基础》（Mathematical Foundations of Quantum Mechanics）对当时物理学家的日常工作作用甚微。他还将图灵判定性问题的不可解性证明应用到了自我复制自动机的领域当中。1949年12月，他总结道：“换句话说，你可以建造这样一个器官：它可以去做可以做到的任何事；但是你无法建造这样的器官：它告诉你是否可以做到这件事。”

“这与类型论和哥德尔的结果是相联系的，”他继续说道，“某物是否归于某一类型的问题属于更高级的逻辑问题。低复杂度物体的特点是：谈论该物体比生产容易，预测其属性比建造容易。但是在形式逻辑的复杂部分中，说出一个物体可以做什么，始终比生产该物体要困难一个数量级。”

自动机能制造出和本身复杂度相当或者更高的后代吗？冯·诺依曼解释说：“低级的‘复杂性’可能是退化性的，即每一个可以制造其他自动机的自动机只能产生较不复杂的自动机。然而，存在一定程度的复杂性，超过这一水平。如果对合成现象进行适当安排，就会发生爆炸性的变化。换句话说，自动机的合成可以通过这样一种方式进行：每个自动机将产生比自身更为复杂、更具潜力的自动机。”

这个猜想直指生命起源的可能或不可能的核心。如果属实，那么一个足够复杂的自我复制系统的存在可能会产生更复杂的系统，而且其概率不小，无论它是生命或是类生命的物体。自我繁殖是一种偶然，只需要发生一次。“概率的操作在这一点上留下了漏洞，”冯·诺依曼解释说，“它们受到自我繁殖的过程影响。”

冯·诺依曼原本计划在离开原子能委员会之后，重新研究自我繁殖的问题。“在他生命走到最后时，他肯定愿意并且会竭尽全力投入到可能的新数学学科的创建中，”乌拉姆说，“那就是自动机和生物体的组合理论。”这个理论必须足够简单，人们可以从数学方面加以理解，但是也要足够复杂，可以应用到现实世界的特例中。冯·诺依曼声称：“我不希望受到这两种异议的严重困扰：（1）每个人都知道自动机能自我复制；（2）每个人都知道它们不能自我复制。”

根据设想，本来可能会创作出一部可以媲美《博弈论与经济行为》的全面著作，发展出一套自我复制自动机的理论，其应用对象包括生物学和技术，以及这两个领域的结合，而合著者是乌拉姆。但是这项工作成了烂尾，再也无法完成。乌拉姆并不是像奥斯卡·摩根斯坦那样拥有自律性的合著者，而到了战后，冯·诺依曼的时间安排甚至变得更加紧张了。最终，相关人员只收集到了不完整的手稿，包括基于1949年冯·诺依曼在伊利诺伊大学所做的5场系列演讲的冗长的引言，经过阿瑟·伯克斯的精心编辑，在冯·诺依曼离世近10年后，以《自复制自动机理论》为书名出版。以下是摘自乌拉姆手稿中前三章留存的轮廓中的一些标题，从中可以一窥他们当时的想法：

1.维纳！

3.图灵！

5.非图灵！

6.布尔代数

7.皮茨-麦卡洛克！

13.乌拉姆！

14.呼吁更强的结果

16.二维和三维晶体类

18.J.B.，H.H.G.！

20.图灵！

23.双线戏法等

24.退化（？）

25.图灵！

我们对生物学中自我繁殖的理解，以及我们在自我复制技术上的发展，所取得的进展几乎和上述理论所指示的完全相同。“维纳！”大概指的是维纳的通信与信息理论（后来克劳德·香农对其做了扩充），因为自我繁殖的问题本质上就是通信的问题，它是通过一个嘈杂的通道，由一代传到下一代。“图灵！”指的是通用图灵机的力量。而“非图灵！”是指那些力量的限制，以及它们如何被有生命和无生命的物体超越。“皮茨-麦卡洛克！”指的是沃尔特·皮茨（Walter Pitts）和沃伦·麦卡洛克1943年发表的成果的力量，就是我们现在所说的神经网络的能力，其中包括图灵普遍性。“J.B.，H.H.G.！”指的是朱利安·毕格罗和赫尔曼·戈德斯坦，他们很少出现相同意见，所以这可能是指一次对通信单元阵列的力量的早期讨论，后来他们就在如何实现“在实践中被干扰”这个问题上出现了分歧。“双线戏法等”是指令人回味的DNA双螺旋结构复制，而“退化（？）”大概指的是任何持久的自我繁殖系统必须依靠错误校正码在每代之间进行转译。“乌拉姆！”大概指的是乌拉姆对图灵完备（Turing-Complete）细胞自动机的能力感兴趣，现在我们周围的许多计算过程都可以证明这一点。“图灵！”出现三次，反映了图灵对于普遍性地证明包括自我繁殖在内的所有理论是多么重要，无论是应用数学、生物学，还是机器。

数字宇宙的演进推动着世界的进化

高等研究院的计算机及其变异体的第一代姐妹机很快就被复制出来，包括华盛顿特区的SEAC、伊利诺伊大学的ILLIAC、阿伯丁的ORDVAC、兰德公司的JOHNNIAC、洛斯阿拉莫斯国家实验室的MANIAC、阿尔贡的AVIDAC、橡树岭的ORACLE、斯德哥尔摩的BESK、哥本哈根的DASK、悉尼的SILLIAC、莫斯科的BESM、慕尼黑的BESM、雷霍沃特（Rehovot）的WEIZAC和IBM 701。“那台普林斯顿机器有很多后代，其中有一些和它们的母机存在很大区别，”1953年3月，威利斯·韦尔报告称，“大约从1949年起，来我们这里参观的工程人员人数一直都相对稳定，他们带走了复制机器所需的设计图纸。”

反过来，冯·诺依曼访问了其他实验室，并自由地和他们交换意见。1951年夏，物理学家默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）在控制系统实验室工作，这个实验室正好位于伊利诺伊大学ILLIAC放置处的正上方。“它用于政府的秘密工作，”大卫·惠勒说，“有的电线掉下来了。”盖尔曼和基思·布吕克纳（Keith Brueckner）受空军赞助者的指派，“可以想象我们有非常糟糕的计算机零件，而我们要用这些零件制造出一台非常可靠的计算机。”做了大量工作之后，他们得以证明，即使使用有51%的概率正确、49%的概率错误的逻辑零件，他们也可以设计出电路，使信号逐步提高。他们试图表明会出现指数级的提高，并且在朝着这个目标靠近。“该项目聘请了各类顾问，包括聘请了约翰·冯·诺依曼一天，”盖尔曼补充道，“冯·诺依曼喜欢一边驾车穿越美国，一边思考问题。因此就在他开车去洛斯阿拉莫斯研究热核武器想法的途中，在厄巴纳市（Urbana）停留了一天，为我们提供咨询和帮助。天知道，他们要给他什么酬劳。”

1951年年末，冯·诺依曼用一篇短小的手稿记下了这些想法，即《不可靠元件构成的可靠组织》，并于1952年1月在加利福尼亚理工学院做了5场系列讲座，后来据此出版了《由不可靠元件构建可靠系统的概率逻辑》一书。在这本书中，他开始以特有的公理化方式制定可靠性理论。“因此，错误不被视为外来误导性意外事件，而是过程中的一个重要组成部分。”他宣布。他感谢基思·布吕克纳和默里·盖尔曼“在这个问题上给了他一些重要的启发”，但是没有提及具体细节。“当时，我一点都不觉得难过，”盖尔曼说，“我想，我的上帝，这位伟人在脚注中提到了我。我出现在脚注中！我很荣幸，我想基思也会这么认为。”

不到10年，高等研究院机器的第二代和第三代就相继问世了。拥有更大存储器的计算机催生出了更多、更复杂的代码，这些代码反过来又催生出比以往更大的计算机。手工焊接底盘让位给印刷电路、集成电路，并最终被由硅晶片组成的微处理器所取代。硅晶片上刻蚀了数以亿计的晶体管，不需要手工加工。1947年，冯·诺依曼用5千字节的随机存取静电存储器存储了原始的数字宇宙，花费约为10万美元，而今天则只需要0.01美分，而且速度是当时的1000倍。

1945年，《经济研究评论》（Review of Economic Studies）刊登了冯·诺依曼的《一个一般经济均衡模型》（Model of General Economic Equilibrium）一文。这篇长达9页的论文在1932年的普林斯顿数学研讨会被传阅，其首次出版（德文版）于1937年。冯·诺依曼在文中阐明了一个经济体的行为。在这个经济体中，商品生产不仅有生产的自然因素，也有彼此的因素。在这种自催化的经济中，平衡和扩张并存于凸集之间的鞍点处。“首先，它与拓扑学的联系可能会非常令人吃惊，”冯·诺依曼指出，“但作者认为，在这种问题中，这是很自然的。”

冯·诺依曼关于“扩大经济模式”的一些假设，即“生产的自然因素（包括劳动力）可以无限量扩大”以及“超出生活必需品的所有收入将被用于再投资”，在当时似乎不切实际；现在自我复制技术正推动着经济增长，冯·诺依曼的假设就显得更加合情合理了。我们用钱来衡量我们的经济，而不是物。另外，我们还没有发展出能够充分解释自我复制机器和自我复制代码的经济模式。

冯·诺依曼前往原子能委员会之后，高等研究院计算小组开始笼统地研究“合成（‘近乎最小’）组合开关电路的问题”，并将“设计数字计算机”的问题当作一种可以自行优化的电路的特例。1956年4月，他们报告称：“这种合成可以由数字计算机执行，特别是设计得足够大的计算机。”他们还总结道：“看来，我们由此展现出一台可以自我复制（即设计）的机器，这个结果似乎与冯·诺依曼的自我复制机器相联系。”他们说的没错。

代码填充着日益增长的数字宇宙，很快就成为图灵完备的，就像1952年乌拉姆和冯·诺依曼设想的那样。作为强大的通用机器，图灵的自动计算机将拥有25千字节，或2×10^5比特的内存。数字宇宙目前的规模估计为10^22比特。填充这个宇宙的图灵机数量是未知的，并且这样的机器越来越多是虚拟机器，它们未必能在任何特定的时间映射到任何特定的物理硬件。在数字宇宙中，它们的存在就是精确定义的实体；但在我们的世界中，它们没有固定的存在。它们的数量增长非常迅速，所以实体机器正在奋力追赶以满足这一需求。实体机器催生出了虚拟机器，虚拟机器反过来产生了对更多实体机器的需求。现在，数字宇宙的演进推动着（而不是阻碍）真实世界的进化。

《自复制自动机理论》是要提出一个宏伟的、统一的理论，这是冯·诺依曼将它留到最后的一个原因。按照设想，这个新理论将适用于生物系统、技术系统，以及这两者之间的所有可想象和不可想象的组合。它也将适用于自动机，无论该自动机置身于物理世界、数字世界，还是两者兼有，并且将超越地球上现有的生命和技术。

从图灵机到通用构造器

冯·诺依曼很少讨论外星生命或外星智慧，地球的生命和智慧就够让人头疼的了。尼尔斯·巴里塞利的思想更加自由。“通过进化过程，用许多被视为生物特征的属性开发生物体的环境条件，不必与当时的地球条件相似，”他根据自己在高等研究院的数值进化实验总结道，“我们有充分的理由相信，任何可以通过互联（或共生）自催化反应产生各种分子的星球，都有可能会看到相同属性的生物形成。”其中一项性能独立于当地的条件，可能是通用机的发展。

跨越长距离，运输结构成本昂贵，而传输序列却价格便宜。根据定义，图灵机是可以被编码成序列的结构，并且已经在局部以光速进行自我传播。特定计算机存在于特定时间和特定位置的概念已经过时了。

如果出于偶然，生命碰巧起源并存活于宇宙中的另外某个地方，也许我们就会有时间去探索生命形式难测的多样性。那些生存历史最长、最适应不断变化的环境的，以及最难跨越星际距离的物种将是最普遍的。采取数字表示的生命形式，对于其生命周期的全部或部分，将能够以光速传播。正如人工智能先驱马文·明斯基（Marvin Minsky）1970年访问苏联的亚美尼亚时所说：“存在一片区域，在其中你可以发送猫的本体而不是猫的照片。”

冯·诺依曼将图灵通用机的概念扩展到了通用构造器：一台机器，它可以执行任何其他机器的描述，包括其自身的描述；反过来，通用构造器可以延伸到一台机器的概念：通过将自身的描述编码成一个自解压的压缩包并发送，在另一个地方复制出副本。数字编码的生物甚至可以在找到宿主环境极低的概率下繁殖，而且成本较低。宿主环境即其发育和生长的环境。数字编码的内核在序列和结构之间转换的能力近似一种普遍存在的共同属性，也许在不同平台上运行的生命和智慧能接近这种水平。即便这种内核被发现数字计算的主机拦截，它也还有机会。如果我们发现这样一个内核，我们会立即加以广泛复制。遍布整个星球的实验室将开始尝试对其进行解码，最终有意或无意地利用当地的资源来编译这个编码序列，就像病毒在宿主细胞内被分配权限。授予数字编码的读/写权限早已包括材料技术、人类思维，并且以渐增的态势扩展到核苷酸合成，以及随之而来的所有生物学本身的详细信息。

宿主行星不仅要建立射电望远镜，积极听取编码序列，而且要在信号到来时，赋予它们计算资源。SETI@home网络现在将约500万台地面计算机连接到不断增长的射电望远镜阵列，提供合计500万亿次的快速傅立叶变换，累计处理时间达200万年。然而，据我们所知，至今还没有出现一个字（或一张图片）。

60多年前，生化生物开始组装数字计算机。现在，数字计算机开始装配生化生物。从远处看，这像一个生命周期的一部分。但是，是哪部分呢？生化生物是数字计算机的幼体阶段，还是数字计算机是生化生物的幼体阶段？

据爱德华·泰勒称，1950年在洛斯阿拉莫斯的一次午餐中，当谈论到外星人话题时，恩里科·费米提出了一个问题：“大家都去哪里了？”50年后，在斯坦福大学胡佛研究所吃午餐时，我问91岁的爱德华·泰勒，费米的问题有何进展。约翰·冯·诺依曼、西奥多·冯·卡门、利奥·西拉德和尤金·维格纳，这些同样来自布达佩斯、泰勒早年的同事全都先他而去。5个匈牙利裔“火星人”，他们让世界迎来了核武器、数字计算机、大部分的航空航天工业，以及基因工程的开端。只有爱德华·泰勒拖着木制假腿，一如《旧约》中的先知，留在了这个世界。

1928年，在慕尼黑的一次电车事故中，他的一条腿被轧断了一大截。现在，他跛行的步态已经变得更加明显，就像他年轻时在匈牙利的记忆变得更加生动，而后来的记忆则开始褪色。他这样说起布达佩斯：“我记得桥梁，美丽的桥梁。”虽然泰勒（与冯·诺依曼、德国火箭先驱沃纳·冯·布劳恩[Wernher von Braun]）是斯坦利·库布里克（Stanley Kubrick）的冷战小说《奇爱博士》（Dr.Strangelove）中联合主角的原型，但是对我来说，核武器掌握在泰勒手中比掌握在新一代的核武器专家手中更完全，因为这些专家从未亲眼见过大气试验。

泰勒认为我是来向他询问泰勒-乌拉姆设计方案的相关情况的，他向我提供了一份很长的、记述氢弹起源和引爆热核燃料所需内爆的文稿。“整个内爆的想法，即人们可以得到比正常情况下大很多的密度，源自冯·诺依曼的一次参观，”他告诉我，“我们就此一起向奥本海默提出了建议，他立刻接受了。”将氢弹问题抛到一边，我提到了我对“费米悖论”50年后的地位感兴趣。

“那我问你，”泰勒用他那浓重的匈牙利口音插话道，“你对外星智慧感兴趣吗？显然不感兴趣。如果你感兴趣的话，你想找什么呢？”

“你可以找各种各样的事情，”我回答，“但我认为，不需要寻找可以理解的信号……任何在做有用沟通的文明，任何信息的高效传输都会被编码，所以它不会被我们所理解——它就像噪声。”

“你会去哪里寻找呢？”泰勒问道。

“我不知道……”

“我知道！”

“哪里？”

“球状星团！”泰勒回答，“我们无法与其他智慧生命取得联系，因为它们选择远离我们。在球状星团，来自不同地方的人走到一起要容易得多。如果真的存在星际通信，就必须在球状星团上。”

“好像有点道理，”我表示认同，“我个人的想法是，外星生命可能早就在那里了……我们怎么能确定呢？如果宇宙中存在生命，事实将证明自我传播最成功的生命形式是数字生命；它会采取一种独立于局部化学环境的形式，以电磁信号的形式从一个地方迁移到另一个地方，当它到达的时候，当地只需要存在一个数字世界供它移居即可。数字世界是通用图灵机发现的一种文明。这就是为什么冯·诺依曼和你，还有其他‘火星人’让我们建造所有这些计算机，为这种生命营造一个家园。”

然后，是长时间的停顿。“你看，”泰勒最后说，他把声音压低成刺耳的私语，“我建议，与其艰难地解释这个……不如你写一本关于它的科幻小说。”

“也许已经有人写了。”我说。

“也许，”泰勒回答说，“根本没人在写。”

16

云计算，数字网络的转型

那里没有时间。序列不同于时间。

朱利安·毕格罗，1999年

“在战后的那些年，任何时候你去参观现代大型计算机，总会发现有人在研究冲击波的问题，”德裔美国天体物理学家马丁·史瓦西回忆说，在第二次世界大战爆发时，他仍然被美国陆军列为敌国公民，“如果你要问他们为什么做这个，回答始终都是冯·诺依曼向他们介绍的。因此，他们成为冯·诺依曼走过现代计算机这片风景的足迹。”

热核武器与完全通用机器

史瓦西被分配到阿伯丁试验场。在那里，他研究了新型“巨型炸弹”武器的效果。这种武器采用常规炸药作为燃料，由于炸药的规模，以致大部分伤害都由冲击波，而非由炸弹碎片本身造成。正是这个问题最先将冯·诺依曼吸引到了阿伯丁，它也预示了核武器的效果。在冯·诺依曼到达之前，据史瓦西所说：“我们经历了不可思议的斗争。即便是数日的争论和苦思，也没人能够真正弄清楚，我们应该如何明确地告诉工程师需要的是什么。”冯·诺依曼的解决方案是，让工程师建造一台机器，它可以执行数量有限的简单指令，然后让数学家和物理学家们根据需要使用这些指令组装程序，而不必再麻烦工程师。史瓦西说：“你立刻就能知道怎样编写语句序列，以解决任何特定的问题。”他同时强调：“1943年年初，我们是多么愚蠢。到了1944年，一切又显得多么简单和直接。”无论这一做法源自何处，是冯·诺依曼将它传到了阿伯丁。

8年后，1943年的高爆“巨型炸弹”发展成为热核武器，而ENIAC和Colos-sus也发展成为完全通用机器，但是交流思想仍然停留在螺旋桨驱动的道格拉斯DC-3型飞机的速度。1952年1月，高等研究院计算机正处于初步测试阶段，冯·诺依曼从加利福尼亚飞往佛罗里达州可可（Cocoa，靠近卡纳维拉尔角[Cape Canav-eral]，后来的肯尼迪角[Cape Kennedy]）参加由空军官员和约60位科学顾问组成的会议。这次会议是随着美国航空研究与发展司令部（Air Research and Develop-ment Command）的设立而发起的。冯·诺依曼已经同意帮助司令部建立一个数学顾问团。

当时，绝密项目Vista对核武器在欧洲防御中的作用所做的报告刚刚被公开。该报告与奥本海默的观点一致，却与其空军赞助者的意见相反。报告认为，无论从道德上还是军事上来说，战术核武器瞄准军事战场都比瞄准平民更好。奥本海默对Vista报告的影响力导致他的忠诚审查被撤销。他的这种影响力和他对热核武器的公开怀疑一样强烈。军方和科学家之间达成了一种心照不宣的共识，即军方不会指挥科学家如何做科学，科学家们也不指挥军方怎样去使用炸弹。奥本海默已经出界了。

冯·诺依曼首先搭乘DC-4从旧金山飞往俄克拉何马州塔尔萨市（Tulsa），这次旅程“只需要三轮，转两次飞机：埃尔帕索（El Paso）和达拉斯（Dallas）”。从塔尔萨到可可为第一轮，搭乘DC-3分别在马斯科吉（Muskogee）、沃斯堡（Fort Worth）、德克萨肯纳（Texarkana）、什里夫波特（Shreveport）各个站停靠，再在新奥尔良站换乘。接着是第二轮，搭乘洛克希德公司（Lockheed）“北极星号”（Lodestar）潜艇分别在莫比尔（Mobile）、彭萨科拉（Peasacola）、巴拿马城停靠，再在坦帕（Tampa）转机。然后就是最后一轮到奥兰多（Orlando），也是搭乘“北极星号”潜艇，最后乘坐一辆空军的车到“大而破旧的”印第安河酒店。返回时，他可以搭乘一架军用飞机到华盛顿，然后坐火车回普林斯顿。在华盛顿，他发现原子能委员会的委员们“想要讨论一些关于冲击波的问题”，而回到研究院时，他发现计算机看上去“相当不错”，尽管每天会出现一定的“瞬变和故障”。

炸弹引发的热核反应在数十亿分之一秒内完成，而恒星的热核反应则要持续数十亿年。这两种时间尺度都超越了人类的理解范围，却是MANIAC可以解决的。战争结束后，马丁·史瓦西开始使用台式计算器和穿孔卡片制表设备研究恒星演化的问题，他将1938年贝特的理论与洛斯阿拉莫斯发展的技术相结合，以计算辐射不透明度和状态方程。史瓦西解释说：“要解答特定恒星在其生命过程中特定时间的状态需要两三个月，尽管是在新沃森科学计算实验室（Watson Scientific Computing Laboratory）的协助下。”这个实验室是IBM建在哥伦比亚大学的。“必要的数值计算量大得惊人，”1946年12月初，他向苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）报告，“我刚刚找到了对流核的解决方案。然而，IBM实验室刚刚开始在新式中继乘法器上整合辐射包层的17个必要的解……我担心到圣诞节时，数值计算工作还远未能完成。”

MANIAC上的恒星与冲击波计算

1950年，冯·诺依曼和戈德斯坦邀请史瓦西换用MANIAC。恒星演化之所以能吸引冯·诺依曼，是因为“它的研究对象可以被观察到，但不能进行实验”，也因为其结果可以与已知类型的恒星所观测到的、不同阶段的特征进行比较。史瓦西解释道：“突然之间，人们有希望计算个别恒星的演化序列了，有希望将观测到的恒星与不同恒星的相同或不同演化阶段进行比较了。”这将为数值模型是否适合提供直接的检验。气象学家必须接受每一个天气系统都不同且观察结果只能收集一次，而天文学家却可以仰望夜空，在不同星系存在的过程，随时观察它们每一个阶段的状态。“观测到的大量恒星都归入了一定的模式，”史瓦西说，“我们可以计算恒星的年龄了。”

冯·诺依曼为此提供了使用机器的时间，并派赫德维格·塞尔伯格（Hedvig Selberg，昵称是赫迪[Hedi]）进行协助。塞尔伯格成为史瓦西恒星演化工作的拍档。塞尔伯格1919年出生于特兰西瓦尼亚的特尔古穆列什（Targu Mures, Transylvania）。父亲是一名家具制造商，在大萧条时期破产。她在科罗日瓦大学（University of Kolozsvar）上学时，就曾当过数学家庭教师帮忙养家。大学毕业时，她以名列前茅的成绩获得了与硕士相当的学位。之后，她在萨图马雷县（Satu Mare）的一所犹太高中教数学和物理，直到1944年6月，她全家被驱逐到奥斯维辛市（Auschwitz）。作为家中唯一的幸存者，她逃到了斯堪的纳维亚半岛，1947年8月与挪威数论学家阿特勒·塞尔伯格结婚，9月来到普林斯顿。她的教师证书没有得到新泽西州的认可。1950年9月，就在她计划去哥伦比亚大学攻读数学博士学位时，冯·诺依曼向她提供了一个电子计算机项目的职位，薪金是每月300美元。“她爱这个新领域的工作，也为加入这一激动人心的历史发展进程感到幸运，”她的女儿英格丽德（Ingrid）说，“这让她能够运用自己的数学和物理学知识，以及她的智慧和对细节的关注。”

赫迪·塞尔伯格陪伴MANIAC度过了它的整个生命过程，从第一次氢弹的计算，到最后恒星演化模型的运行。正是通用机器终结了MANIAC的历史。“我一直不了解晚上在电子计算机项目上运行的氢弹研究。”英格丽德说，然而，据弗里曼·戴森说，“赫迪称计算机大多数时间都在计算炸弹”。如果工程师或原子能委员会的小伙子在机器日志上留下问题，答案往往是“H.S.”。

1953年12月11日，她在机器日志上写道：“除了‘1’外，无法加载任何东西，甚至空白卡片显示的也全是‘1’。”“除了这个，机器运作正常，”她在下一个条目中写道，“机器背面的继电器（我们把火柴放进去的那个）看起来不错。”她还长时间独自看管这台机器。1954年11月19日至20日夜晚12：09，她写道：“今晚，A/cond运行状况不太好，结了很厚的冰。”当晚下班前，她补充道：“但是温度逐渐降低，我要给巴里塞利留言：如果温度降到-30℃，就要把它关闭。”

史瓦西和塞尔伯格开始从恒星演化早期阶段的简单模型入手，当时那颗恒星正处于静态和热平衡，且内部温度恰到好处，氢气燃烧产生能量的速度正好通过表面辐射来弥补损失。最终，核心的氢转化成氦，氢的燃烧区域移动更远并向外扩散。氦核质量增加，规模却在收缩，而恒星整体的亮度和半径却在变大，变为一颗红巨星，再燃烧10亿年左右的时间后，将成为一颗白矮星。

随着恒星走向成熟，其行为也变得越来越复杂。对流导致各层间的混合，氦的嬗变产生了一系列更大的元素，它们不断变化的不透明度产生的重要影响，与辐射不透明度对泰勒-乌拉姆炸弹的可行性影响相同。史瓦西和塞尔伯格解释道：“整个系统为计算不透明度、能源产生等加入了各种补充方程，而辐射、对流和简并状态之间的区别，无疑是我们在计算机上处理过的、最复杂的系统。”这些模型在当时都是非常超前的。天文学家约翰·巴赫恰勒（John Bahcall）说：“唯一遗憾的是，直到冯·德依曼离开我们很久以后，我才懂得他早期的研究是多么深刻和有见地，这些研究对他的意见和问题是多么有启发。”他在20年后将数值模拟又带回了普林斯顿高等研究院。“但他是那种永远不说‘如果你回头看看我1956年的文章，你会发现我是计算了原始加热丰度（primordial heating abundance）’的人。那不是他的风格。他从未提过自己的工作成就。”

史瓦西的计算构成了宇宙气象学：终结所有无限预测的无限预测。“那么，我们是居住在成熟的银河星系，它已经将一般的质量永远转化为恒星，并且已经消耗掉所有燃料的1/4了吗？”1957年，他提出：“我们是不是已经来不及见证银河系的变迁，却仍然来得及看到在永远变成白矮星之前所有演化阶段的恒星呢？”

1953年，有5组不同的问题在MANIAC上运行，根据不同的时间尺度，它们分别是：（1）核爆炸，以微秒为单位；（2）冲击和爆炸波，从微秒到分钟；（3）气象学，从几分钟到数年；（4）生物进化，从数年到数百万年；（5）恒星演化，从数百万年到数十亿年。所有这一切都在5千字节的存储器中运行，按照我们现在将音乐压缩到MP3的速度，它足以存储约半秒的音频。

这些时间尺度从约10-8秒（核爆炸中中子的寿命）跨越到10^17秒（太阳的寿命）。这个范围的中间落在10^4和10^5秒，约8个小时，正好也是人类能够直接理解的时间范围的中间（从0.3秒的一眨眼功夫，到相当于30亿秒的90多年的寿命）。

在这5组问题中，冲击波是冯·诺依曼的“初恋”，也是最贴近他心意的。他对这个主题有直观的感受，单靠计算是不够的。考虑到星际空间中气体云的碰撞产生的冲击波行为，他在1949年解释说：“人们通过数学推理发现的一种解法是否真的出现在大自然……这相当困难和模糊。我们差不多要完全凭借物理直觉来寻找它……对于任何派生出来的解法，根本没有把握说它是必须存在的。”

冲击波是当速度或时间尺度不相符时，由物体间或物体和介质间，或者两种介质间的碰撞，或介质内部的突发性转变产生的。如果速度差大于信息的局部速度，就会产生一个间断。航空器超过音速产生的音爆就是一个典型的例子。这种扰动可能是猛烈爆炸的爆轰波前锋，比如子弹射出枪口、陨石穿越大气层、核武器爆炸，或两股星际气体的碰撞。

冲击波甚至可以由两个宇宙间的碰撞或新宇宙的爆炸产生，这被用来描述数字宇宙与我们所处的宇宙之间，以我们难以适应的速度相碰撞而产生的间断。冯·诺依曼向斯坦·乌拉姆解释道：“技术的不断加速发展和人类生活模式的改变，似乎接近了人类历史上一些重要的奇点。”

我们想要哪一种无穷

在我们的世界中，我们用时钟测量时间，计算机也有一个“时钟速度”，但是管理数字宇宙的时钟和管理我们这个世界的时间有很大不同。在数字宇宙中，时钟的存在是为了让存储在存储器（作为空间中的结构）中的比特和通过代码（作为时间上的序列）沟通的比特之间的转换同步。相比衡量时间的工具，它们更倾向于调节逸出意义上的时钟。

“高等研究院的计算机器是非同步的；也就是说，基本切换之间的决策和这些决策的执行是根据序列启动的，而不是以时间为自变量进行参照，”1949年，毕格罗向莫里斯·威尔克斯（Maurice Wilkes）解释道，后者成功地让剑桥大学的延迟存储计算机EDSAC先于研究院机器投入运行，“因此，时间不能作为信息位置的索引，而由计数器读数来充当。这些计数器本身由基本事件驱动。”

“它是一个开和关（二进制门）的大型系统，”50年后，毕格罗重申，“没有时钟。你不需要时钟，只需要计数器。计数器和时钟之间有一个区别。时钟记录时间。现代通用计算机记录事件。”这种区别将我们的世界和数字宇宙区分开来，也是保留下来的为数不多的区别之一。

从千周到兆周再到千兆周的提速，甚至比时钟速度显示这种名义上的增长更快，正如专用图形处理器这样的设备能直接实现编码序列和存储器结构之间的转换，而无须等待中央时钟逐步将转换同步化。无论我们多么频繁地重置自己的时钟，使之与不断增长的计算机速度相匹配，我们永远都无法跟上。数字宇宙中利用异步处理的代码，将在我们的世界迅速向前移动。

30年前，为人际间的通信开发的网络适应了机器之间的通信。短短几年间，我们从通过语音网络传送数据转变到了通过数据网络传输语音。数十亿美元的投入，化为了横跨六大洲、三大洋的电缆和遍布全球的光纤网络。1991年，当这项作业达到高峰时，光纤以超过每小时8000千米的速度在全球铺开，是音速的9倍：9马赫。

因为安装一捆光纤的成本和一束的成本差不多，所以埋下了日后严重产能过剩的隐患。15年后，新一代的公司（包括谷歌）开始廉价购买“暗光纤”[6]，等待着它们物有所值的时机出现。随着光交换（optical switching）变得越来越便宜，暗光纤正在被点亮。“最后一千米”的问题，即如何在无须单独连接成本的情况下连接到单个设备，已经随着无限设备的出现迎刃而解。同时，我们又开始铺线了。2011年，光纤的全球产量达到20马赫（24000千米/小时），勉强满足了需求。

在填充这个网络的计算机中，大部分处理周期将被浪费。大部分时间，大多数处理器都在等待指令。正如毕格罗解释的那样，即使是在一台活跃的处理器中，大多数计算元件也都是在等待下一件要做的事情。从所有能力来看，全球的计算机可能是人类建造的效率最低的机器。计算机只是表面上包含少量指令，而实际上99.9%都是空的。

对于争夺计算资源的数字有机体，这个机会有无可抵挡的诱惑。向虚拟机器（优化处理周期分配）和云计算（优化存储分配）的转变标志着将平时被浪费的资源利用起来这一转型的开始。代码正在变成多细胞生物，而单独处理器和单独存储器之间的界限也逐渐模糊。

1941年，当朱利安·毕格罗和诺伯特·维纳为理想预言者制定准则时，最终的准则是：应通过正常化观测目标的参考系（移动目标的未来位置）来做出预测，强调其根本对称性和行为的不变性，否则就会错误地转化成地面观测者的参照系。由于这个原因，在我们的世界这个参考系中，对数字宇宙的未来做出预测非常困难。据我们所知，在数字宇宙中不存在时间的概念。我们有的只是延迟函数，它们只能在非数字时间里前进。

虽然1951年产生的代码数量激增，但其本质并没有改变。它们是自我复制数字（源自原始指令码表）的共生体，被赋予了有限、基本的能力，就像一组基本氨基酸（以及多聚核苷酸、蛋白质和由此发展出来的其他一切物质）源自有限核苷酸序列表。如谷歌这样庞大、复杂的组织映射着整个数字宇宙状态，所借助的编码也是由第一代蒙特卡洛编码转变而来。当年，克拉拉·冯·诺依曼一边抽着从洛斯阿拉莫斯国家实验室美国军中福利商店带来的好彩香烟，一边写下了这些蒙特卡洛编码。

1951年，高等研究院计算机投入运作前后，斯坦·乌拉姆给约翰·冯·诺依曼发去一张未注明日期的纸条，他想知道一个纯粹的数字宇宙能否捕捉到我们在自己的宇宙中看到的一些进化过程。他设想了一个无限二维矩阵，其中图灵完备的数字生物（在两个维度上运作，与巴里塞利的一维杂交遗传字符串不同）将争夺资源并且逐渐进化。乌拉姆还建议将数字模型换一个方向——向后推，考虑他所说的“‘创世前夜’时间和空间产生”的问题。

在数字宇宙中进化的生物将和我们有很大的区别。对于我们来说，它们进化的速度似乎越来越快；但对它们自己来说，我们的进化似乎在它们被创造出来的那一刻起就已经开始减速了，一如我们的宇宙似乎在大爆炸之后突然开始冷却。乌拉姆的猜测是正确的。我们的时代正成为某种生物的“创世前夜”。

“大自然正在玩的游戏似乎难以言传，”1966年，乌拉姆在一次谈话中提到，“不同的物种进行竞争，我们知道如何定义淘汰：当一个物种完全灭绝，它明显就被淘汰了。然而，定义胜利就要困难得多了，因为许多物种同时共存，这种状态可能会无限期地存在；在某种意义上，人类认为自己遥遥领先于禽类，这种想法也将被允许无限期地存在。”

冯·诺依曼的首篇个人论文《超限序数的介绍》（On the Introduction of Transf-nite Numbers）发表于1923年，当时他19岁。在这篇论文中，冯·诺依曼阐明了如何以一致的标准区分不同的、无穷的问题，却没有对此进行解答，这个问题和乌拉姆的问题有着密切联系：我们想要哪一种无穷呢？

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未来属于机器还是人类

在一个小型实验室（有人认为这是一个经过改造的旧马厩）里，几个身穿白大褂的人站在那里注视着一台看似不甚重要的设备，设备较小，上面的信号灯闪烁如明星。设备的一端送入灰色穿孔纸带，另一端输出另外的纸带。科学家和工程师们奋力拼搏，眼中放射着光芒；他们知道面前的小玩意儿非比寻常，然而，他们是预见了即将开启的新时代，还是认为发生了足以媲美地球上生命起源的大事件呢？

汉尼斯·阿尔文，1966年

1946年，冯·诺依曼和“另一方”达成了协议：科学家们得到计算机，军方得到核弹。到目前为止，结果似乎还不错。因为出乎冯·诺依曼的预料，取得爆炸式进展的是计算机，而不是核弹。

“在以后的岁月中，计算机的规模可能再次增长。但是，只要使用目前的技术和理念，就不可能超过1万（又或许是几万）个交换元件，”1948年，冯·诺依曼预测道，“一台计算机的正确数量级似乎就是大约1万个交换元件。”那时晶体管刚刚被发明出来，要再过6年，人们才可以买到一个装有4根晶体管的收音机。扣除通货膨胀的因素后，2010年购买一台拥有10亿根晶体管的计算机的价格相当于1956年购买一台晶体管收音机的成本。

迄今为止，冯·诺依曼的估计与实际情况相差5个数量级以上。他认为，一旦远程输入和输出的问题得到解决，少量大型计算机将能够满足高速计算的需求。他也将这一看法透露给了向他寻求建议的政府和行业的策略师。这是事实，但仅仅是在非常短的时间内。聚焦于大型、集中式计算设备之后，穿孔卡片和真空管发起的爆轰波冲破一系列材料和机制的界限大肆传播：进入了磁芯存储器、半导体组件、集成电路和微处理器；从大型计算机和分时系统进入了小型计算机、微型计算机、个人计算机、互联网的各个分支，以及现在数以十亿计的嵌入式微处理器，美其名曰“手机”。随着组件数量的增长，它们的规格越来越小，运转也越来越快。整个世界为之一变。

天体物理学家阿尔文的故事

在那些预见了这一转变的人当中，有瑞典天体物理学家汉尼斯·阿尔文（Hannes Alfvén），他坚持反对发展核武器，一如冯·诺依曼和泰勒醉心其中。他和约瑟夫·罗特布拉特（Joseph Rotblat）一样，也是普格沃什裁军运动（Pugwash Disarmament Movement）的发起成员之一，后来成为普格沃什科学与世界事务会议的秘书长。1944年年底，作为对德国没有努力制造原子弹的秘密情报的回应，他停止了工作，在洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家中仅他一人这样做。

孩童时期，阿尔文就看过卡米伊·弗拉马利翁（Camille Flammarion）的《大众天文学》（Popular Astronomy），从中他了解了当时人们对太阳系的认识：哪些知识已知，哪些知识未知。之后，他加入了学校的短波无线电俱乐部。在那里，他了解到可见光波长之外的宇宙是多么浩瀚无边，了解到除了常规的固体、液体或气体外，还有第四态等离子体，而等离子体中的电子不受限制。1942年，他给《自然》杂志寄去一封信，由此开创了磁流体动力学。1970年，由于他在磁流体动力学方面的工作，他被授予诺贝尔物理学奖。人们已经充分理解了电磁波在实心导体中的行为，而电磁波在电离的等离子体中的行为却依然未知，无论是恒星内部还是星际空间中。在任何导电的流体中，包括等离子体，都是电动力学和流体力学相结合，阿尔文将这种关系置于坚实的数学和实验的基础上。1949年，他解释道：“将汞放在1万高斯的磁场中进行实验，给人的总体印象是磁场已经完全改变了汞的流体动力学性质。”

阿尔文的宇宙充溢着磁流体动力学波（现在被称为阿尔文波），将“空白”空间渲染得更加充实，而且有助于解释各种现象——从北极光到太阳黑子，再到宇宙射线。他发展出了太阳系形成的详细理论，同时运用电动力学来解释不同行星的合并方式。1954年，他写道：“要追溯太阳系起源的是考古学，不是物理学。”

阿尔文还认为，宇宙的大型结构可能是分层渐进式地趋向无穷，而不是由单一来源发展而来的。这一观点没有获得正统观念的认可。这样的宇宙实现了莱布尼茨无中生有的理想，它的平均密度为零，但是质量无限大。根据阿尔文的理论，“大爆炸”是基于愿望思维。1984年，他写道：“他们对抗普遍流行的创世说，但同时又在狂热地推崇自己的创世说。”

阿尔文的晚年主要待在两个地方：一是加利福尼亚州的拉荷亚（La Jolla），他在加利福尼亚大学圣地亚哥分校担任物理学教授；二是斯德哥尔摩的瑞典皇家理工学院（Royal Institute of Technology），从1940年起他就被电气工程学院聘用，亲自见证了计算机时代的到来。瑞典的BESK是普林斯顿高等研究院计算机的第一代复制品，于1953年投入使用。它具有更快的存储和运算能力，部分归功于瑞典人巧妙的工程设计（包括400根锗二极管的使用），还有部分依靠的是将每根威廉姆斯管的存储能力降低至512比特。

1954年9月，冯·诺依曼从斯德哥尔摩向克拉拉发电报说：“我看到了瑞典的机器。它非常优雅，大概比我们的平均快25%，威廉姆斯管存储容量只有500字，磁鼓（将增加1倍）为4000字，一个电传打字输入（速度较快，一个电读写器）和仅有的一个电传打字机输出（速度较慢）。”这台机器的建造给阿尔文留下了深刻的印象，最终他创作出了《大型计算机的故事：一个愿景》（The Tale of the Big Computer：A Vision）一书。本书于1966年和1968年分别在瑞典和美国出版发行。

1981年，阿尔文回忆道：“当我的一个女儿给我生下第一个孙子的时候，她对我说：‘你创作了这么多的科学论文和书籍，为什么不为这个小男孩写点更感性的东西呢，比如一个童话故事？’”阿尔文选择奥洛夫·约翰尼森（Olof Johannesson）的双胞胎兄弟的名字作为笔名，他在书中从未来的某个时间回顾了计算机的起源和发展简史，并讲述了它们对地球生命的后续统治。“生命演变成了更为复杂的结构，它是由自然直接培育的计算机的替代品，”他写道，“然而，它不仅仅是替代品：它是一条路，一条弯曲的路，尽管有歧路和障碍，但还是通向最后的目的地。”

他补充道：“我是瑞典政府的科学顾问，接触到了他们调整瑞典社会的计划。显然，在计算机的帮助下，这些计划将变得更加有效，就像早期的发明让我们摆脱了繁重的体力劳动一样。”同时，他解释了为什么想要写这本书。在阿尔文看来，计算机迅速消灭了世界上最大的两个威胁：核武器和政治家。“计算机得到发展之后，将接手政治家的许多负担，而且迟早会接管他们的权力，”他解释说，“这不需要通过邪恶的政变来达成，计算机只是按部就班地从智慧上取胜。政治家可能需要很长时间才会明白他们已经不再掌权了。这不会对我们构成威胁。”

“设计计算机就是为了解决问题，而政治家们继承了石器时代部落首领的意志，他们理所当然地以为，只要让他们的人民讨厌其他部落并与之争斗，就可以统治他们，”阿尔文继续说道，“如果我们可以选择，是被问题制造者制造的问题统治还是被问题解决者统治，所有明智的人当然会选择后者。”

计算机网络日渐壮大，设计和编程的数学家们开始怀疑：“社会组织的问题太过复杂，单个人类大脑乃至许多大脑共同协作都难以解决。”他们从后来证明的“社会学复杂性定理”得出了一个结论：将人类社会的组织及其社交网络的管理都将交给机器。给所有个体发一个名为“Teletotal”的设备，将这个设备与全球性的计算机网络相连接，而其功能则类似于今天的谷歌和Facebook。阿尔文解释说：“Teletotal在计算机的思想世界（借助脉冲序列以纳秒的速度运作）和人脑的思想世界之间架起了桥梁，可利用其电化学神经脉冲。因为通用知识存储在计算机的存储单元中，所以人人都能轻易接触到，知道和不知道的差距就被消除了……在人脑中存储智慧也就完全没必要了。”

继Teletotal之后，又出现了小型无线换代产品，被称为“Minitotal”，后来又辅助推出了“Neurototal”。后者是一种植入产品，通过VHF与主题保持永久联系，需要借助手术嵌入神经通道，以保持与大脑直接连通。人类技术员维持不断发展的计算机网络，作为回报，计算机细心照看人类共生体的健康和福利，一如今天的瑞典政府。“健康工厂”让人类保持健康，城市被抛弃了，取而代之的是分散、远程的办公生活，商店变得多余，因为货物可以在顾客家中发放……如果有人想要购物，只需要按下“购买”按钮。

然后，有一天，整个系统陷入了停顿。一小群人合谋抢夺网络的控制权。“派系已经形成，只是数量未知，而且他们为权力相互争斗，”阿尔文解释说，“一个团伙试图通过破坏数据系统来击败对手，却被对手以相同的方式打倒，结果陷入了一片混乱。我们不知道这场争斗会持续多久。准备阶段一定花去了很长的时间，但是冲突本身可能只要不到一秒。对于计算机而言，这将是旷日持久的等待。”

故障是彻底的。如果网络中断，就无法发送指令让它重新运作起来。约翰尼森写道：“这些故障几乎同时在世界各地出现，显然，国际计算机网络崩溃了。这绝对是一场灾难。不到一年的时间里，大部分人在饥饿和贫困中丧生……博物馆中的斧头和其他工具被掠夺一空。”

社会慢慢从废墟中重建起来，计算机系统借助备份重新启动，而备份则是从崩溃中逃过的一处火星据点保留下来的。这次，计算机从一开始就被赋予了全部权限，人们认为“人类必须从较重要的组织任务中完全脱离出来”。在新的社会中，人类的数目保持在少量的水平。“灾难爆发的时候，大量数据机器被摧毁，但与人类伤亡的比例相比，它们简直称得上毫发未损……因此，当它们再次被投入使用时，计算机与人的比例将大大增加。”一旦计算机再次运行并且配备自我修复和自我复制的设施时，人类将变得越来越多余，而故事的结尾就是奥洛夫·约翰内森思考将保留多少人口：“起码，它们很可能会减少他们（人类）的数量；但这会很快实现还是慢慢来呢？它们将保留一个人类的殖民地，如果是这样，需要多大呢？”

机器将先有梦

阿尔文的故事已经被遗忘，但他设想的未来正在来临。在农村，数据中心和服务器群的数量在增长；安卓手机与蓝牙耳机距离神经植入只有一步之遥；失业在那些不工作的机器中大肆流行。Facebook定义了我们是谁，亚马逊定义了我们需要什么，而谷歌则定义了我们在想什么。Teletotal是个人计算机，Minitotal是iPhone, Neurototal将是下一个个人产品。Facebook的一位创始人被问及公司的真正目标时，他的回答是：“我们可以吸收多少人呢？”谷歌共同创始人谢尔盖·布林（Sergey Brin）说：“我们希望谷歌成为人类大脑的第三个组成部分。”

计算机预测并影响人们投票的能力，以及与实际投票一样的准确度，这使得政治家屈从于计算机，一如阿尔文预料的那样。计算机不需要利用武器来强化它们的权力，因为正如阿尔文所说：“它们控制了一切生产，这将自动消除反抗的企图。通信同样如此，因此如果有人愚蠢到试图反抗数据机器，那么原因只可能是他脑袋坏了。最后，人类对计算机的态度是非常积极的。”计算机最新的发展甚至超出了阿尔文的想象——从光数据网络（瑞典的光学电报网络在19世纪所预期）的爆炸性增长到虚拟机的霸主地位。

虚拟机的祖先是图灵的通用机。逻辑函数和符号串之间的双向翻译不再是1936年的数学抽象概念。一台计算机可以承载多台并行虚拟机；“应用程序”就是在单个设备上本地实现特定虚拟机的编码序列；谷歌的百万台服务器（最新统计）组成一个集体的多细胞有机体，其物理表现瞬息万变。

虚拟机从不休眠。搜索引擎只有1/3专门用来满足搜索请求，其余2/3由爬行（派遣大量专一数字有机体收集信息）和索引（从结果中建立数据结构）分配。负载在服务器群的群岛之间自由转移。全年365天，每天24小时，BigTable、MapReduce和Percolator这样的算法不断将数字地址矩阵系统地转换到内容可寻址存储器中，由此形成的一种转变构成了地球上有史以来最大的计算。我们只看到搜索引擎的表面，即搜索字符串并检索出一系列相应的地址。随机搜索有意义的比特字符串的总和是内容、意义和地址空间之间不断更新的映射：一个将万维网的基础矩阵列入索引的蒙特卡洛过程。

1951年，地址矩阵始于一个40层楼的酒店，每层1024个房间。现在它已经发展到了数十亿个64层的酒店，每个酒店数十亿个房间，但是内容还是借助精确指定的数值坐标来寻址，否则一切都将停止。然而，还有一种为内存寻址的方法，那就是将指定内存中的可识别（但不一定是唯一的）字符串当作基于模板的地址。

赋予了内容可寻址内存的访问权限后，基于指令的编码不必指定精确的位置就将要开始发展。甚至可以说，这些指令的模板不必非常精确。数字时代的第一个时期开始于1951年推出的随机访问存储矩阵；第二个时期开始的标志是互联网的问世；随着基于模板的寻址引入，计算的第三个时期已经开始。曾经失败的原因（并非指精确的数字地址）将成为在真实世界成功的先决条件。

蒙特卡洛法被当作这样一种手段：使用统计概率工具来识别分析过程难以解决的物理问题的近似解。由于底层的物理现象实际上是概率和统计现象，蒙特卡洛近似值往往比解析解更接近现实，而最初人们却要求蒙特卡洛近似值与解析解近似。基于模板的寻址和脉冲频率编码也同样更接近世界真正的运作方式，而且像蒙特卡洛法一样，它们将胜过需要准确的地址引用或指令字符串的方法。正如巴里塞利和冯·诺依曼立即认识到的一样，遗传密码的力量在于它的不确定性：精确的转录，冗余的表达，这里面包含着数字代码的未来。

一条界线将近似和模拟区分开来，而开发一个模型是假设控制的升华。为了避免击落商业客机，由20世纪50年代麻省理工学院旋风项目开发出来的SAGE ；（半自动地面环境）防空系统记录了所有客运航班，同时开发了一个实时模型，而这个模型催生出了SABRE（半自动业务相关环境）航空公司订票系统。今天，这个系统仍然控制着美国航空公司的大部分客流。谷歌力图测量人们的思想活动，并融入其中。Facebook寻求映射社交图谱，并成为社交图谱。为金融市场的波动建模而开发的算法获得了这些市场的控制权，将人类交易者甩在了后面。“托托，”《绿野仙踪》中的多萝西说，“我有一种感觉——我们再也回不了家了。”

英国人将美国人所谓的“人工智能”称为“机械智能”，艾伦·图灵定义的名称更加准确。我们首先观察生物的智能行为（如语言、视觉、目标追求和模式识别），并努力通过将这种行为编码成逻辑确定性机器从而达到复制的目的。从一开始，我们就知道生物体这种显著的逻辑、智能行为是基本统计和概率过程的结果，但是我们忽视了一点（或者将细节交给了生物学家）：建立智能“模型”，成败参半。

通过大规模处理统计、概率信息，一些疑难问题取得了实质性的进展，比如，语音识别、语言翻译、蛋白质折叠[7]和股市预测，即使只剩下1毫秒，也足以完成一单交易。既然我们仅仅是将统计、概率手段应用到问题中，看看结果如何，而没有任何基本的认识，这又怎么能称作智能呢？根本就没有模型，大脑怎么去处理呢？依靠模型？这些都不是智能过程的模型。它们是智慧过程。

当不在积极地开展搜索时，搜索引擎的行为与梦境中大脑的活动类似。当“清醒”状态被追溯和强化时，大脑就展开联想；而当“清醒”状态被复制和四处移动时，大脑就收集记忆。威廉·德门特（William C.Dement）曾为最初发现后来所谓的REM（快速眼动）睡眠帮过忙，他在调查新生儿（大部分时间处于“梦态睡眠”[dreaming sleep]）的时候得出了这项发现。德门特推测做梦是大脑初始化的关键步骤。最后，如果一切顺利的话，人们就会从内在梦境（internal dream）恢复到清醒状态。内在梦境是我们睡眠期间周期性出现的一种状态。1966年，德门特在《科学》杂志上发表文章宣称：“幼年时期，‘梦态睡眠’的重要作用可能体现在中枢神经系统的发育上。”

自莱布尼茨的时代以来，我们一直都在等待机器开始思考。在图灵的通用机植入我们的台式机以前，我们对真正的人工智能首次出现有了一个比较直观的看法。“借助电流，物质世界成为一条巨大的神经，瞬息之间就振动到千里之外，这是事实还是我的幻想呢？”1851年，纳撒尼尔·霍桑（Nathaniel Hawthorne）提问道，“相反，这个圆球是一个巨大的头脑，充满着智慧！或者，我们应该说，它本身就是一个念头，而不再是我们认为的物质？”1950年，图灵曾让我们“考虑一个问题——‘机器能思考吗？’”，机器应该先有梦。

冯·诺依曼的问题——机器是否会开始复制，答案又是怎样的呢？我们赋予数字计算机修改自身代码的能力，而现在它们开始练习修改我们的能力。是我们要用数字计算机编列、存储以及更好地复制我们自己的遗传密码，从而优化人类，还是数字计算机要优化我们的遗传密码和思维方式，从而使我们更好地帮助它们进行复制？

一开始就是命令行：人类程序员提供指令和数字地址。人们并未禁止计算机自行提供指令，而且由人类手工编写或构思出来的指令在不断减少。现在，指令和地址正采取另一种方式交付：全球计算机提供指令和地址，地址则通过个人设备映射到个人。正如1952年冯·诺依曼在《由不可靠元件构建可靠系统的概率逻辑》一文中所证明的一样，人类行为只能在统计学上被应用，而不能得到确定的结果，这一事实对将那些不可靠的人类整合为一个可靠的有机整体并无阻碍。我们正回归到冯·诺依曼1948年设想的景观：由几台大型计算机处理世界上大部分的计算。然而，大型计算机物理上并不集中；它们分布于众多的主机。

数字乌托邦的建立

2005年10月，时值冯·诺依曼向刘易斯·斯特劳斯提出MANIAC建议，以及图灵向英国国家物理实验室提出自动计算机建议60周年之际，我被邀请到加利福尼亚州的谷歌总部，参观其内部组织：收集所有可用的答案，招引所有可能的问题以及映射结果，它所执行的策略正是图灵心中所想。我感觉，我进入的是一座正在修建的、14世纪的教堂。每个人都忙着添砖加瓦，某位无形的设计师将一切完美契合。图灵1950年所说的，计算机是“祂创造的灵魂的华丽居所”的评论浮现在我的脑海。奥洛夫·约翰内森补充道：“很难理解，为什么灵魂会居留在人体中，无论从智力还是道德的角度，计算机都是更好的选择。”

在我访问期间，我的主机刚刚开始一个项目：将世界上所有的书籍数字化。有人立即提出了反对意见，不是这些书籍的作者，他们大部分已经去世了，而是书迷们，他们担心这些书可能在某种程度上失去它们的灵魂。其他人提出反对意见，因为他们认为这样做会侵犯版权。书籍是代码串。此外，它们还具有神秘的性质，类似于DNA序列。作者以某种方式捕捉到宇宙的片段，把它解开，变成一维序列，再让它钻过钥匙孔，希望在读者的脑海中出现三维视觉。翻译永远无法做到完全准确。世俗的物质载体和不朽的无形知识相结合，书籍便有了自己的生命。难道我们只是扫描书籍而将灵魂抛诸脑后？抑或我们扫描了灵魂，却将书籍搁置一旁？

“我们扫描这些书，并不是让人们去读，”午饭后，一位工程师向我揭示道，“我们扫描它们是让AI（人工智能）去读。”

AI不仅读取所有这些书，还在读取其他的一切，包括过去60年来人类程序员编写的大部分代码。读取并不意味着理解，仅仅读取一个基因组就让我们能够理解生物体。但是这个特定的AI不论理解与否，都在自我和获得改进方面取得了成功。仅仅60年前，代码的祖先还只有几百行，并且需要人工协助才能找到下一个地址。到目前为止，人工智能需要持续的关注，这正是婴幼儿所使用的策略。真正智能的人工智能不会自动显现在我们眼前。

这就是阿尔文的愿景，它变成了现实。大型计算机正在尽一切努力，使得人类共生体的生活变得更加舒适。每个人都年轻、健康、快乐、营养充足。我从未见过一个地方有这么多的知识。我进入一个房间，房内一根专门的光纤正在导入这个世界上关于火星的所有数据。我听一位工程师解释我们所有人最终将如何植入辅助存储器。这个存储器会将我们需要知道的一切都单独初始化。知识将普遍共有，有害成分将被删除掉。“人脑的主要生理功能就是武器的功能，”阿尔文曾解释道，“只是还不太清楚权力欲位于哪个大脑回路。在任何情况下，数据机器似乎都没有这样的回路，正是这一点赋予了它们超过人类的道德水平；正是因为这个原因，计算机才能够建立一个人类一直追求却未能实现的社会。”我很想报名参加这一过程。

那天参观邻近结束的时候，我不得不离开这个数字乌托邦。我把我的印象告诉了阿尔文的一个同胞。她也参观过大型计算机中心，或许能够提供一些线索。“当我站在那里，面前就是IPO（输入、加工、输出模块），我感觉到无比畅快，”她回复道，“快乐的金毛猎犬越过草坪上的洒水器。人们挥手、微笑，玩具随处可见。我立即想到，在某个黑暗的角落里，或许有难以想象的不幸事件正在发生。如果魔鬼降临人间，那么躲在什么地方更好呢？”

巨大的灾难不是由大型计算机造成的，而是人类禁不住要破坏这种力量，以达到自己的目的。阿尔文警告道：“总体上，进化在稳步向一个方向推进。虽然数据机器取得了极大的发展，但人没有。”根据奥洛夫·约翰内森的说法，我们的希望似乎取决于世界从大灾难重建后的未来，他宣称：“我们相信，或者说我们知道，我们正在接近一个比以往发展更快、生活水平更高、更幸福的时代。”

阿尔文的故事结尾是：“从此以后，我们过上了幸福的生活。”

然而，结果显示，奥洛夫·约翰尼森是一台计算机，而不是一个人。那些曾试图将计算机的力量用于破坏性目的的人们发现，有一种力量是将人类替换掉。如果说机器和人是等价的呢？

另一方还在等待收集。

尾声

是终点，更是起点

理解一个旧代码的难度远远大于编写一个新代码。

约翰·冯·诺依曼致马斯顿·莫尔斯，1952年

1958年7月15日午夜，在古老小径尽头的机房里，朱利安·毕格罗关掉了主控制机，切断电源，拾起一支笔头已经钝了的2号铅笔，在机器日志中写下了如下内容：“午夜12时整关闭JHB。”知道下面不需要再书写什么日志条目了，他沿着纸张的对角线在剩下的整个页面上，大大地签上了自己的名字。

几秒钟后，阴极射线停止了工作，电加热丝不再发热，威廉姆斯存储管最后一丝静电荷释放的痕迹都消失了——电子再也不会流经这些电路。

尘世荣耀，就此消逝

差不多两年之后，克拉拉写道：“有一天，我看到了一个幽灵，它是一个不久前还生机勃勃的机器的骷髅——这台机器引起了巨大的争议。”

计算机，或者称为JONNYAC、MANIAC，它还有一个更为正式的名字就是高级研究数值计算机（Advanced Study Numerical Computing Machine），总之现在已被束之高阁了。虽然并不是说计算机已经被掩埋，但是它被隐藏在了这栋大楼的密室里，而过去它曾是这里的王者。人们已经切断了它的生命之源——电源；人们还拆解了它的呼吸器官——空调系统。它依然有自己的小房间，但是只能穿过大厅才能进入。这个大厅过去是用来放置计算机的附属设备的前厅，但是现在这里变成了一个荒废的储藏室，放了一些空箱子、旧桌子和一些乱七八糟的设备——它们都是被废弃到这里来的，用不了多久就会“和大家一起被彻底遗忘”。

约翰尼去世后，克拉拉回到了普林斯顿。为了感谢冯·诺依曼大厅在普林斯顿大学所做的贡献，美国国防分析研究所在那里安装了一台新计算机。“那台旧的、原始的先驱者就这样静静地躺在那间脏乱的房子里——那儿就是它的墓穴，”她写道，“尘世荣耀，就此消逝。”

1955年，在冯·诺依曼离开普林斯顿前往华盛顿后，其他留在研究所的人们希望能够搭建一台新计算机，而且希望将他们在搭建第一台计算机时所积累的经验，在新计算机的搭建过程中付诸实践。“我们有非常多的想法，”毕格罗说，“可是这些想法从来没有付诸实践过。”然而，1956年2月29日，经研究决定：“高等研究院不再搭建新计算机。因此，绝大多数工程师想离开高等研究院，到其他地方谋求发展，而电子计算机必须从实验项目转变成一个工具，用来解决普林斯顿的科研团队在研究过程中所遇到的计算问题。”

“随着约翰尼的离开，计算机走下了神坛，”哈利斯·迈耶说，“而研究院本来就对MANIAC没有多大的兴趣，MANIAC也随之退场。”1957年7月1日，计算机被转移到了普林斯顿大学，随后，它一直被放置在古老小径的尽头。汉斯·梅吕（Hans Maehly）称：“与得到高等研究院资助的‘黄金时代’相比，出现了两大变化。”他从1956年7月1日开始担任代理主任，这是他在计算机转移到普林斯顿大学之后对奥本海默说的。“用户将可以使用无编码服务，不同之处在于我们必须准备通用程序的子程序（和过去的情况完全相反），而且需要有一台计算机记账，包括每小时收多少钱！”

与前5年大不相同的是，那时机器大部分时间都是有人占用的，而1957-1958年的机器日志上，经常出现机器“无人使用”的记录。除了发展更高层次的计算机语言，所有新项目都被搁置，正如梅吕所描述的那样：“用数学和英语来表述程序员所陈述的问题，然后转化为机器编码，这个过程没有必要进行人工干预。”剩下的工程师们还在努力开发易用的工具，如相对地址汇编程序ASBY，以及事后分析（POST-MORTEM）——这是一个调试程序，当代码“停错了地方、进入了循环，或者任何一个程序陷入死循环的时候”，它就会被激活。其中，FLINT是一个浮点解译程序。“一个解译程序，顾名思义，就是一个代码将一种新的‘语言’指令转变成普通的‘机器语言’指令，”梅吕解释道，“因此，搭载了FLINT的计算机虽然没有做什么改变，但是会像一台新机器那样运行。正因如此，我们才会把FLINT当作一台虚拟机来看待。”

拥有浮点运算能力的计算机能记录小数（或二进制）点的位置。如果没有浮点，程序员在进行计算的时候，必须“重新关注”数字。1945年11月围绕该问题进行了激烈讨论后，高等研究院的研究小组决定放弃浮点，让代码可以直接使用更多的内存空间，如巴里塞利不调用正常运算的方法，或者会占据所有可用的、二进制位的蒙特卡洛模拟程序。“冯·诺依曼认为任何能够如此使用计算机的人都足够聪明，能够理解整个相关过程的精度要求，”毕格罗说，“他从来没想过不擅长数学的人也能使用计算机。他认为计算机需要由像他那样优秀的数学家、物理学家和科研人员来运行。”浮点无法在整个空寂的宇宙里实现运作。

每个存储单元能存储一个40位的字符串，其中第一个（最左边的）位代表符号（0为正，1为负），其余39位代表数字本身。如果没有浮点，二进制点（相当于十进制算法里的小数点）就处于第二位。从左至右接下来的39个位置，代表2-1（1/2）、2-2（1/4）、2-3（1/8），等等，一直到2-39（1/549755813888）。因此，计算机只存储39个二进制位内从-1到+1之间的数字。1946年6月出版的《电子计算机逻辑设计初探》一书中已经对这样的原因进行了详细阐述——这样有利于计算机最大限度地利用可用的1024个40位的字符串。

如果是初级运算中的加减运算，那就是在一个单一操作下按39倍运算；如果是乘除运算，则是重复39次。这是因为加减运算都是精确运算，但是两个39位数相乘会生成一个78位数，且除法结果可能是一串任意长度的数字。这样，结果就必须取舍，也就不再精确了。“1946年，当计算非常精确的时候，就会出现这样的情况——计算机内出现的每个数字x都和另一个数字x′近似。”伯克斯、戈德斯坦和冯·诺依曼解释道。一个值迟早都会取39位数，而它的其他位将被舍弃。如何取近似值需要人为判断，而根据所选择的算法得出近似值则是计算的第39步。

FLINT对它的用户来说，就是将我们的机器变成了一个运行更缓慢却更简便的工具，而且机器的编程也更加容易了。同时，终端用户也不需要直接与机器进行通信。“采用的一般外部语言应当尽可能小地受到机器特殊性的影响；换句话说，它应该尽可能地与程序员的思维保持一致，”有人解释道，“用户完全不需要懂得机器语言，特别是在调试程序的时候。”人类并非必须学会使用机器语言编写代码，而是机器必须学会读取使用人类语言所编写的代码——这种趋势至今仍在持续。

高等研究院计算机研究团队的解散

尽管高等研究院曾试图做一些努力，让普林斯顿大学在接手计算机之后感到不那么棘手，但是普林斯顿大学还是面临着一些计算机运行方面的问题。1958年7月，《军用原子能》一书的作者亨利·史密斯在宣布MANIAC退役时抱怨道：“过去一年，我们努力让计算机实现常规运作，但是没有取得好的效果。虽然它体现了现代机器的原理，但是它还只是基础性阶段的研发成果，并未经过精心设计。”

毕格罗不赞同这一说法。1958年，他向原子能委员会报告说：“去年夏天，在最后一个接受过最初实训的工程师比尔·基夫（Bill Keefe）离开后，计算机停止了运转；且从1957年7月至11月，一直都不太能实现正常操作，此时，普林斯顿大学一名操作该计算机的职工决定‘修理并完善机器’。”“最后是在12月22日，亨利·史密斯问他是否愿意试试让机器运作起来……因为当时普林斯顿大学的人们认为，这已经是他们最后的机会了。我在深思熟虑之后，决定解决这个问题，这个决定的做出是出于种种考虑，比如，有人要靠这个项目提供的工作所带来的收入养活家里的11个小孩。”毕格罗将可用的人员划分成了两组，这两组人员两班倒，除了1月1日和12月25日当天，其余时间就算是周末也要上班。“到了差不多3月1日的时候，我们进展得相当顺利，虽然出现过一些小问题，但是计算机……已经将我们手头上的一切计算问题都解决了。”

1958年6月6日，马丁·史瓦西在写信给赫迪·塞尔伯格汇报结束他们的恒星进化工作时写道：“7月1日关闭MANIAC的决定让近两周内扑朔迷离的事态发展画上了句点。你的代码在最后几个星期里运行得非常好……而且我们在这项进化研究中已经到达了一个节点，新的物理情况出现了——正如我和弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle）所预测的那样，这种进化不是由氦燃烧导致的，而是由收缩核中流出的热流造成氦核内的对流不稳定所导致的。”史瓦西的宇宙陷入了停滞状态。

1976年，除了在洛斯阿拉莫斯进行了一次回顾性的陈述之外，毕格罗再也没有在公开场合提起过MANIAC。就连该机器的名字都未曾提及。1954年，当数学家加勒特·伯克霍夫（Garrett Birkhoff）在一篇关于数值流体力学的论文中提到MANIAC的时候，赫尔曼·戈德斯坦对他说：“我觉得‘MANIAC’这个标题在这里可能不太受欢迎。”洛斯阿拉莫斯搭建的MANIAC的复制品成为MANIAC，而真正的MANIAC却被称为“MANIAC-0”，或被直接称为“高等研究院”或“普林斯顿”机器。毕格罗将机器的剩余部分放置在史密森尼学会（Smithsonian Insti-tution），而为此他移除了机器的所有辅助设备。1958年8月4日，他支付了普林斯顿大学406美元购买“各类残留物品”，并于1959年12月18日花275美元购买了尚存的“已终止的计算机项目遗留下来的多余的电子齿轮”。杰拉德·斯特林决定将最初的2048字磁鼓捐赠给以色列魏兹曼研究所（Weizmann Institute）。1962年，该机器的核心部分终于被运到了华盛顿特区。

在计算机最初架构好的时候，为了换取免费使用计算机的权利，普林斯顿大学允许电子计算机工程的员工作为研究生攻读博士学位，这一项举措吸引了战后众多年轻的电子工程师一边在普林斯顿读博士，一边为冯·诺依曼工作。毕格罗一直坚持在物理系听课，直到1960年，普林斯顿大学取消了他的学生身份。“既然根据事先的安排，你不需要交学费，那么为了避免不必要的麻烦，取消你正式学生的身份应该是比较明智的，”他被告知，“当然，至于你要不要提交毕业论文和参加期末考试，这完全取决于你自己。”冯·诺依曼为他打开的大门就此关闭了。

当研究院把计算机转交给了普林斯顿大学，作为回报，研究院的学者们也能够使用普林斯顿大学的计算机。然而，1966年，当高等研究院的天文学家们试图行使这项特权时，却陷入了一片争议声中。“对研究院来说，把MANIAC转交给普林斯顿大学是慷慨之举，但是对我们来说这几乎是一场灾难，”院长皮滕德里夫（Pittendrigh）代表普林斯顿大学就此事抱怨道，“我们在它身上花了超过10万美元，但是却没有得出有意义的计算结果……无论如何，我们随时欢迎研究院的学者们来普林斯顿大学计算机中心使用计算机。现在学校投入使用的计算机有下面这些，而它们的收费标准如下。”收费情况是：使用IBM 7044每小时收费110美元；使用IBM 7094每小时收费137.50美元。奥本海默回应此事时说道：“人们能不能‘考虑’下信守承诺这件事情？”

在几乎所有工程师都离开后，只有毕格罗还留在研究院。然而，在冯·诺依曼看来，虽然毕格罗所做的贡献“非常重要，不能单纯地通过他出版了多少作品去评判他——这是肤浅的”，但是，他确实缺少学术刊物的发表，即使高等研究院对发表多少学术论文没有明确要求。《关于电子计算设备的物理实现的中期进展报告》（Interim Progress Report on the Physical Realization of an Electronic Com-puting Instrument）当属高等研究院出版过的最具影响力的文献了，但是它不能被计算进去。没有了冯·诺依曼，毕格罗似乎与当时的环境格格不入，此时数学学院希望他体面地提出辞职，然后去IBM，或者回到研究机构如麻省理工学院去上班。

IBM，数字计算的主导力量

“我想我们大多数人都是从这里开始走下坡路的，现在也许轮到毕格罗和冯·诺依曼了，我不会为他们说话，但肯定要为我自己说话，不过我怀疑波默林以及其他大多数工程团队是否都是同样的想法——我们只是在做一份工作，一份有趣的工作，”在富尔德楼的地下室里，当纪念一切开端时，威利斯·韦尔说道，“我们并没有足够的先见之明和全知全能的能力，因此我们无法洞悉一切结局。工程师们刚开始只是拥有了一个小小的矢量，但是最终这个矢量却被证实是非常重要的。”

那么，1946年，在通用图灵机的实际运用方面所进行的尝试中，冯·诺依曼所拥有的矢量是如何超越其他小组的呢？埃克特-莫齐利小组和冯·诺依曼小组都在角逐资金和工程师们。1946年11月，冯·诺依曼对克拉拉说：“一开始，埃克特和莫齐利与美国国家标准局签订了一年期、5万美元的合同。他们的项目已经启动了，而且从我们这里撬走了两个人，不过这两个人本来就是我们从他们那边撬过来的。”1949年，埃克特-莫齐利通用自动计算机（UNIVAC）准备投入生产，而美国政府对UNIVAC的采购将奠定他们在这个领域内的领先地位。

“经过慎重考虑，当局决定……应继续同埃克特和莫齐利签订合同购买三台通用自动计算机，其中一台分配给人口普查局，另两台分配给军事机构。”1949年，国家标准局电子计算程序里未标注日期的备忘录中清楚地记载道。“仅仅用了两天的时间，前景似乎变得非常明朗了。”这份报告里还写道。

标准局顺利通过了这一决策。然而，不幸来得太突然——海军研究办公室的代表米娜·里斯博士和空军装备司令部（Air Material Command）的代表奥斯卡·梅尔（Oscar Maier）上校却告知标准局，他们不能使用海军研究办公室和空军装备司令部提供的资金，采购埃克特-莫齐利计算机公司的通用自动计算机，因为该计算机公司在一次安全调查中没能拿到“合格书”。标准局要进行谈判的前提是他们必须把采购计算机的数量从三台变为一台；同时，他们还不得向埃克特-莫齐利计算机公司透露有关安全调查的事情。

这时，幸运的天平从通用自动计算机向IBM的“国防计算机”（Defense Calculater）倾斜，“国防计算机”也就是后来为大家所熟知的IBM 701。1953年，第一台IBM 701的仿制机被送到了洛斯阿拉莫斯国家实验室。埃克特-莫齐利公司在债务危机中越陷越深，直到1950年，他们被迫将公司和专利组合卖给了雷明顿·兰德公司——该公司的副总裁正是莱斯利·格罗夫斯将军。“应该帮这些机器找一个合理的市场，”1949年，戈德斯坦和冯·诺依曼写了一封9页的信给格罗夫斯，信中详细介绍了ENIAC是如何被改造成一个通用计算机的，以及雷明顿·兰德可以如何改造他们现有的穿孔卡片设备，让它成为“一个内存不但可以用来存储数值数据，还可以用来存储逻辑指令的全能机”。在收购了埃克特和莫齐利的电子控制公司后，雷明顿·兰德公司向他们的许多竞争对手发起了专利侵权诉讼——除了IBM，因为雷明顿·兰德公司在1956年与IBM签订了交叉许可协议。

IBM很快就成为数字计算的主导力量，而且随着与冯·诺依曼签订的、每月提供一天咨询的合同生效，IBM聘请到了许多在高等研究院积累了丰富经验的人才。1956年，詹姆斯·波默林加入了IBM，是他主导了IBM早期在开发缓存、高速内存结构和并行多核处理器方面的工作。1976年，他被任命为IBM院士，这意味着他可以随心所欲地进行任何途径的研究，还意味着他成为高等研究院的常任理事。1958年，为了监管IBM的数学研究中心，赫尔曼·戈德斯坦离开了高等研究院，在等待坐落于约克城高地（Yorktown Heights）的沃森研究中心（Thomas J.Watson Research Center）落成的过程中，暂居于哈德逊峡谷（Hudson Valley）的羔羊庄园（Lamb Estate）。后来，在沃森研究中心，他按照自己在高等研究院已经确立的科学计算方法继续进行研究，最终于1969年成为IBM的院士。“在羔羊庄园，因为有计算做支撑，我们简直就把自己当成了世界的主宰，”拉尔夫·戈莫里（Ralph Gomory）回忆称——他于1959年加入戈德斯坦的团队，“每天都有一辆旅行车从羔羊庄园开到波基普西（Poughkeepsie）。它送去我们设计的程序，然后在第二天带回计算结果。”

1951年，杰克·罗森伯格离开高等研究院，后来在位于锡拉丘兹（Syracuse）的通用电气任职。1954年，他搬到了洛杉矶，而在冯·诺依曼去世后，他放弃了去加利福尼亚大学洛杉矶分校的计算实验室工作的打算，转而加盟了IBM公司的洛杉矶加州科学中心（California Scientific Center）。“在很长一段时间里，IBM的工程师都在向我展示IBM的第一台电子计算机，即IBM 701的一些电路图，”他回忆说，“这是一台我在1947-1951年间参与开发的冯·诺依曼式计算机的仿制机。”1969年，罗森伯格被授予IBM院士的称号，但是他拒绝了，他给出的解释是：“IBM公司体制庞大而且贪腐严重。”他仍然住在太平洋帕利塞德（Palisades）地区，通过一组相位同步的、“声音连贯”的扬声器聆听着美妙的音乐——这就是他1949年安装在爱因斯坦家的那组扬声器。爱因斯坦欣赏他，曾允许他对自己进行了一次涉猎广泛且开诚布公的采访。罗森伯格使用高保真设备记录了采访过程，但不会公开。“爱因斯坦说过，这绝对不能公之于众。”他解释说。

四散天涯

1954年，为了监管在雷霍沃特的魏兹曼研究所进行的WEIZAC建构，杰拉尔德和塞尔玛·埃斯特林移居到了以色列。1955年，他们回到了高等研究院，并在1956年搬到了加利福尼亚大学洛杉矶分校，在这里，他们帮助建立了新的计算机科学系，该系后来培育了新一代企业家型的计算机科学家，其中包括他们的两个女儿——德波拉（Deborah）和朱迪·埃斯特林（Judy Estrin），以及兰德公司的保罗·巴兰（Paul Baran）。埃斯特林在回顾高等研究院的电子计算机项目时，说道：“这是一件非常了不起的事情，之后发生的许多事情都相当精彩。”

安德鲁和凯瑟琳·布思（Kathleen Booth）回到了英国，在这里他们一直在帮助推动数字计算和X射线晶体学的持续发展，直到1962年，他们移民到了加拿大。在看到一份戈德斯坦和冯·诺依曼在1947年2月讨论他俩（安德鲁和凯瑟琳）在高等研究院的住宿安排的笔记复印件的时候，安德鲁回应道：“人们关心我们的身体健康，这让我和凯瑟琳感到非常快乐！”

约瑟夫和玛格丽特·司马格林斯基帮助建立了普林斯顿大学地球物理流体动力学实验室（Geophysical Fluid Dynamics Laboratory），在这里进行的气候建模是在高等研究院气象项目中断的地方继续推进的。朱尔·查尼和诺曼·菲利普斯则留在了麻省理工学院，构成了计算气象小组的核心成员。这个小组化解了约翰·冯·诺依曼与诺伯特·维纳的一些分歧——约翰·冯·诺依曼相信气候是可以预测的，但是诺伯特·维纳相信气候是无法预测的，他们两人分别给出不同的理由，其中有一些得到了计算气象小组清楚的解析。赫迪·塞尔伯格将她的专业知识传授给了普林斯顿大学等离子体物理实验室（Plasma Physics Laboratory），而拉尔夫·斯卢茨则成为位于科罗拉多州博尔德市（Boulder）的美国国家大气研究中心（National Center for Atmospheric Research）的计算负责人。理查德·梅尔维尔和休伊特·克兰去了斯坦福国际研究院（Stanford Research Institute），主要负责开发ERMA系统——这是一个不同银行间机器可读支票的电子结算系统。迪克·斯奈德（Dick Synder）回到了美国无线电公司，致力于磁核内存的研究，但没能说服美国无线电公司像佐利金发明电视机一样带头进行革新。莫里斯·鲁比诺夫回到了宾夕法尼亚大学，并在飞歌公司做了短暂停留，他在那里主管飞歌2000的研发。飞歌2000是第一台完全晶体管化的计算机，而且它拥有异步算法，该功能是高等研究院研发出来的。阿瑟·伯克斯在密歇根大学安定了下来。1949年，他在这里创办了计算机组的逻辑学（Logic of Computers Group），并于1996年担任了冯·诺依曼的《自复制自动机理论》的编辑。然后，在2003年，他与艾丽丝·伯克斯（Alice Burks）合著发表了权威著作《谁发明了计算机？》（Who Invented the Computer?）。

1954年，罗伯特·奥本海默不再被准许参加秘密工作，在他的安全许可自动过期的前一天，战后平民掌控核武器的梦想被一种公开的敌意行为打破了。“军方希望能从始至终掌控一切：实验室、计算机、整个未来、核武器，”哈利斯·迈耶解释说，“当我们建立了原子能委员会，军方觉得他们丧失了对主要火力的控制权，他们对此耿耿于怀，想夺回这种控制权。因此，为了夺回核武器和计算机的控制权，抹黑奥本海默也成了其中的一项工作，当然，只是很小的一部分。”他在富尔德楼负责看守原子能委员会的警卫被撤走了。此时，高等研究院的员工们撇开分歧一致支持奥本海默，与企图将他赶出原子能委员会的人作斗争。奥本海默得以一直留在原子能委员会担任负责人，直到1966年他患上了咽喉癌，然后辞职并搬出了奥尔登庄园。他成为我的邻居，一直到他离世。曾是洛斯阿拉莫斯国家实验室和奥尔登农场主宰者的人物，现在成了在我家隔壁的院子里踱步的、面色苍白、骨瘦如柴的人。

直到1968年，奥本海默的死对头刘易斯·斯特劳斯一直都是高等研究院的托管人，不过，因为外界对他占据奥本海默的位置一直存在反对的声音，这深深地刺痛了他，他最终选择了辞职。他仍然和联邦调查局（FBI）保持着友好的关系，而纽约办事处的FBI特工提供的一份备忘录中记载道：“1955年8月21日，他们从日内瓦回国时，当时有斯特劳斯上将以及他的夫人和助手……联邦调查局纽约办事处的联络人拜访了他们，并帮助他们通关入境，对他们非常客气。斯特劳斯上将对联邦调查局及其局长赞誉频频，他曾说过：‘只要你需要他，胡佛先生就会出现在你身边。’”

1939年，亚伯拉罕·弗莱克斯纳离开研究院后，基本上就和它断了一切联系。1959年，亚伯拉罕·弗莱克斯纳与世长辞。据他的女儿琼·卢文森（Jean Le-winson）说：“我父亲在离开研究院后，就和它完全没关系了。”1955年，亚伯拉罕·弗莱克斯纳88岁。那一年，他的女儿记录道：“今年夏天在安大略省，水是如此冰冷，弗莱克斯纳博士还在水中游泳，而卢文森先生都不愿靠近这冰冷的水。现在，他还没有看到森林，不过已经见到了鱼儿，也悠闲地散过步了。”

1982年，弗拉基米尔·佐利金与世长辞。他生前致力于电子产品的生物医学应用，而他对自己寄予厚望的发明——电视机被如此滥用，深感沮丧。在选数管创新项目流产之后，原子能委员会再未取得数字计算领域决定性的领先地位，其资源被投入到了商业电视、广播衍生品以及全国广播公司之中。

1953年，刘易斯·弗赖伊·理查森逝世，去世前刚好看到自己关于数值天气预报的梦想成真，且事实证明了他对武器泛滥的担忧是正确的。虽然他将朱尔·查尼告诉他的关于1950年ENIAC的预测誉为“一次重大的科学进步”，但是他终止气象工作转向其他研究已经有很长一段时间了。1944年，他首次出版了他的研究成果《战争的时间分布》（The Distribution of Wars in Time），但事实却是令人沮丧的。“与不可能事件的泊松定理的一致性，让我们注意到了一个一直存在的概率背景，”他总结道，“如果只考虑战争的早期，那么我们可以说战争爆发的背景原因是因为好斗。但是，由于战争的分布相同，对改变的一种不安分的渴望似乎就构成了战争的背景原因。”

诺伯特·维纳在1964年访问斯德哥尔摩途中死于心脏骤停。他看透了军方的军事野心，尤其是对平民使用核武器导致控制论的创始人公开反对军方资助的研究项目。“机器能够并且确实突破了设计者的限制，”他在《时代周刊》上撰文告诫说，“这就意味着虽然在理论上它们局限于人类的批评，但是这种批评可能没有意义。”《外推法、插值和平稳时间序列的平滑化》（Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series）的作者认为，人类不可避免地会被运行速度更快的机器所超越。“人类活动得如此缓慢，因此我们想有效地控制机器可能是痴心妄想。”他还说道。他还举例称，计算机控制的核武器和计算机操控的股市就是人类将权力让给机器的两种表现形式。

1984年，斯坦·乌拉姆逝世，他生前曾待在博尔德市的洛斯阿拉莫斯和圣塔菲两个地方。他一生都保持着孩童时期所具备的无穷想象力和数学创造力，这点在洛斯阿拉莫斯国家实验室他以前的同事中间广为流传，而且成为利沃夫苏格兰咖啡馆（Scottish Café）里人们的谈资。“就像动物们在年幼的时候玩的游戏是用来应对未来生活中可能出现的变故，我们也许可以说，数学在很大程度上也是一系列的游戏，”他在1981年总结道，“它是改变个人或集体思维，然后为任何人在当下都无法设想的未来做好准备的唯一途径。”就像图灵在1952年所设想的那样，大量自我复制的、完备的图灵数字有机体植入了无穷无尽的矩阵，而发明这些数字有机体的公司和个人更是得到了丰厚的回报。

冯·诺依曼去世46年后，爱德华·泰勒离开了这个世界。他一直执迷不悟地在研发氢弹，不过，他对于自己在奥本海默的听证会上所做的证词，被作为认定奥本海默是可能危害国家安全的危险人物的证据深感歉疚，并质疑保密是否就能够确保安全。“开放是科学繁荣之本，”他于1981年说道，“但是在第二次世界大战期间，我们不得不采取保密的做法。战争结束后，保密这一问题被重新加以考虑……但是分类的做法一直保持着；不管它是否有效，这涉及我们的‘安全’……我们通过限制个人获得的信息对自己设限，总胜过被别人钻空子。”

泰勒在与更年长、发展也更快的冯·诺依曼竞争的过程中获得了成长，而当泰勒终于追赶上冯·诺依曼的时候，却迎来了两个人的悲剧时刻。“他生前最后一段时间，我经常横跨整个美国去看他，”泰勒回忆说，“我们曾一起讨论过这世间的一切事物。他的思想曾经快到让人不敢置信。从来没有人超过他。后来他住院了，却还想保持这样的思考速度。但是他已经不如我了。对约翰·冯·诺依曼而言，思想和数学是维持生命的必需品。他总是想见我，因为他想向自己证明，‘我依然做得到’。不幸的是，他真的不能了。”

临近年底的时候，如果不做笔记，冯·诺依曼已经完全无法工作。于是，他喊了一个只知道名字叫“JmcD”的访客，帮着“记录我们上个星期三谈到的问题”，我们谈话的内容被记录了下来：

我们聊得有些随意，不过谈话的大体内容如下：你说自己处于一种内省的状态，并且与时空间的幽闭恐惧症搏斗着——从空间的角度来说，是因为你的身体阻挡了你的去路；从时间的角度来说，是因为迟缓的基元反应……你说的这些问题或许可以通过一个机械装置来解决……这个装置可以把书上的内容投射到天花板的光敏面上，并且可以用磷光铅笔在上面书写，而且可以选择向前或向后翻页。该发光指针有多种颜色，也能够擦除。你说过这样的发明不容易，但也不是不可能……我们设想的是能够“无身体干预的纯意识”读写。

这就是科学

冯·诺依曼去世后，克拉拉留在华盛顿处理他的身后事宜并安排出版他生前的作品。虽然最后大家决定只把冯·诺依曼已经发表过的论文编写进去，然而，《约翰·冯·诺依曼全集》还是达到了3689页，最终于1963年分成6卷出版。当奥本海默还在为研究院在处理爱因斯坦的论文上究竟应该扮演什么角色而茫然无措的时候，冯·诺依曼的“文学教父”出现了。他就是“一号队长”罗伯特·麦克斯韦（Robert Maxwell）——他出生于捷克斯洛伐克，是出版行业举足轻重的人物以及未来的国会成员，他主动承担起了《约翰·冯·诺依曼全集》的出版工作，并向克拉拉和奥本海默保证：“在这个项目里，我是一名拥有设备且懂‘技术’的‘技术工’，而且能够为这项崇高的事业奉献我的一份力量，我深感荣幸。”

事实上，罗伯特·麦克斯韦在创办培格曼出版公司（Pergamon Press）的时候，就曾到访过洛斯阿拉莫斯，而且除了与冯·诺依曼相识之外，他和乌拉姆夫妇的关系也不错。“他们把孩子送到我们这边度假。”弗朗索瓦丝说，他们的女儿克莱尔受到麦克斯韦的关照，出国在牛津待了一年。“我以前和他开玩笑，说他要么会站上权力的巅峰，要么会落得一个入狱的下场，”她还说道，“他离这两种情况都不远了。”

1957年10月，奥本海默打电话给麦克斯韦，试图把《约翰·冯·诺依曼全集》的出版事宜谈妥。“如果它标价太高，它的价值将大大受限。你有什么想法呢？”他问。

“我的想法是10英镑左右。”麦克斯韦回答道。

“一整套？”

“是的。”

“简直好极了！”奥本海默惊呼。

“这套文集就是我送给他的。”麦克斯韦如此回答，而且他提议由尤金·维格纳担任主编。不过，奥本海默提议由数学家角谷静夫（Shizuo Kakutani）担任主编，而克拉拉则提议由地球物理学者卡尔·埃卡特（Carl Eckart）担任主编，卡尔·埃卡特住在拉荷亚。冯·诺依曼生前与加利福尼亚大学签订的协议里有一条，是允许他在斯克里普斯海洋学研究所想待多久就待多久，这一条之所以能加进协议中有卡尔·埃卡特的功劳。

埃卡特拒绝了这一工作，不过还是与克拉拉见面就此事进行了商谈，而之后主编的工作就落到了亚伯拉罕·陶布（Abraham Taub）的肩上。1958年，克拉拉和埃卡特结为了夫妻。这是克拉拉的第四段婚姻。她的第一段婚姻图浪漫，第二段婚姻图财，第三段婚姻图才，而第四段婚姻是为了去加利福尼亚。与埃卡特结婚后，克拉拉居住在拉荷亚街区，就在文德斯海滩（Windansea Beach）旁边。不久后，该海滩的反传统冲浪文化就被汤姆·沃尔夫（Tom Wolfe）永远地铭记在了他的《泵房帮》（The Pump House Gang）一书中。据克拉拉称，虽然卡尔·埃卡特和约翰·冯·诺依曼处于相似的领域中，但是他们的为人非常不同。相反，约翰尼和克拉拉的第二任丈夫，也就是那个“不太聪明的银行家”更相近。克拉拉在布达佩斯的第一任丈夫嗜赌成性，克拉拉是在第一段婚姻的阴影之下，找到了她的第二任丈夫的。“这是我一生中第一次这么放松且不再需要追逐彩虹。”这句话写在她未完成的回忆录的最后一页上。

“拉荷亚是一个奇妙的地方，我觉得无须再启程，因为这里就是我的目的地。”离世前不久，她用铅笔在回忆录的附录里补充了这样一句话。1963年11月10日早上6时45分，在格兰维尔街（Gravilla Street）的尽头，她的尸体被发现冲上了文德斯海滩，她当时“身着高领长袖带拉链的黑色连衣裙”。连衣裙的裙身“乍一眼看上去似乎是棉袄……但是后来发现她的衣服里装着差不多7千克重的湿沙子”。她的黑色轿车——也就是约翰尼临终前留下的那辆凯迪拉克轿车被她停在不到一个街区之遥的位置，轿车的发动机已经冷却。在她家客厅的茶几上摆着她的珠宝，旁边放着几个“残留有酒精”的玻璃杯，而早上10时的时候，经检测发现，她血液里的酒精浓度为0.18%。经过进一步调查，验尸官认定“她曾是一名冲浪好手”，而且据她的心理医生称，“她在家庭生活中有轻微的‘自杀倾向’”，因为她发现丈夫冷漠且沉浸在自己的工作中，不愿意融入社会。卡尔·埃卡特说：“我是凌晨3时左右睡下的，当时住在房屋另一端的房间里的克拉拉还未入睡。”她的身体没有外伤的痕迹，她的血氯水平（左心脏667、右心脏660）与在海水中溺亡人员的水平相一致（如果在淡水中溺亡，浓度差应该是相反的）。尸检人员还在她的肺里发现了沙子。克拉拉看似身体不错，但事实上，从她父亲自杀身亡后她的心脏问题就再也未能康复——她的心脏重280克。

“我一直都在好奇，我怎么会有这么好的运气，能遇见这些谜一样的人和事，”在《绿色蚱蜢》（The Grasshopper）一书的开篇，克拉拉这样写道，“我只是一个微乎其微的小点，一只微不足道的昆虫，我在四处叽叽喳喳地寻找着最有趣的地方，然后被国际大事和全球头脑的飓风所卷走。”约翰·冯·诺依曼享年53岁，克拉拉享年52岁。因为笼罩在她的核武器工作之上的保密色彩，同时活在她声名显赫的丈夫的阴影之下，克拉拉为蒙特卡洛以及编程语言所做的前期工作鲜为人知。不过，如果没有这位诞生在布达佩斯的花式溜冰选手，20世纪下半叶可能会是另一番光景。

炸弹的发明是令人瞩目的成就，而克拉拉就是它的助力者之一。美国在马绍尔群岛完成了测试工作，其中有43次是在埃尼威托克岛引爆，23次是在比基尼岛，梯思梯当量总量达108兆吨。计算机的表现堪称完美，但是继“常春藤麦克”实验之后的“喝彩城堡”试验中出现了一个人为的失误，这几乎是人类历史上出现的最大失误，那就是没有对锂-7和锂-6生成的氚做出解释。1954年3月1日的试爆本来预计会产生大约600万吨当量，但实际产生了超过1500万吨当量。而这直接导致了日本“福龙号”（Lucky Dragon）一艘渔船上的人员死亡，随着时间的推移，又有多少人间接因此死亡——这无从知晓。氢弹试验留下的后遗症迫使人们从朗格拉普岛（Rongelap）、朗格里克岛（Rongerik）、埃林吉纳埃岛（Ailinginae）和乌蒂里克岛（Utirik）撤离。而直至今日，比基尼岛的部分地区也是荒无人烟。放射性尘降物散落到了全世界。“常春藤麦克”和“喝彩城堡”实验所释放出来的锶90，损害了儿童牙齿里的钙，也让大众在接下来的10年里一致声讨大气层实验。

第一代电子计算机培育了第一代核武器，而第二代计算机培育了第二代核武器，这一循环随着互联网、微处理器和多弹头洲际弹道导弹的出现达到了顶峰。1951年8月，从普林斯顿大学获得博士学位后，威利斯·韦尔离开了研究院。之后在北美航空公司待过一段时间，进行导弹开发工作。直到后来在位于圣莫尼卡的兰德公司安定了下来，当时MANIAC的进阶版JOHNNIAC刚刚搭建完成。这台叫作JOHNNIAC（即约翰·冯·诺依曼数字积分器和自动计算机）的计算机应该比它的前身可靠至少10倍，并搭载了40根选数管的内存储器，其中每根选数管可以存储256比特。JOHNNIAC并不是用于设计热核武器，而是为了更好地了解核武器的影响。在兰德研究备忘录的拓展系列中，有题目为《24000°K空气的平衡成分和热力学性质》（Equilibrium Composition and Thermodynamic Properties of Air to 24000°K）的文章，检验了等同于太阳表面4倍的温度会对地球表面造成什么影响。

博弈论者认为，一个能发射少量剩余导弹、不易破坏的通信网络是预防偷袭的最好方式，这一观点促使兰德公司开始考虑设计余度数字式通信网络的方法，用来配合核攻击之前和之后的防御。虽未明说，但还是考虑到了这种可能性，即核攻击的幸存者除了做出最后毁灭性的回击，可能也会妥协不去进行报复性打击。“虽然没有官方表态，但是这种理解是明确的，”兰德公司的一员保罗·巴兰解释说，“即我们需要一个不易破坏的通信网络来帮助制止和避免战争。”保罗·巴兰帮助开发了我们现在所知的分组交换这一通信架构。

1964年，巴兰《关于分布式通信》（On Distributed Communications）的研究发布，这个研究对于互联网发展的重要性就像《电子计算机逻辑设计初探》对于个人计算机发展的重要性——互联网的形成就是基于巴兰的这一研究。同样，人们决定不授予这一研究成果专利，也不对它进行分类。“我们觉得它可能属于公共领域，”巴兰解释说，“如果拥有不易破坏的指挥和控制系统，美国会更加安全；如果苏联也拥有一个这样的系统，美国还会更加安全！”

JOHNNIAC催生了JOHNNIAC开放系统（JOHNNIAC Open-Shop System，简称JOSS），它是一个最早的在线、时间共享、多用户计算环境之一。之后，兰德公司的一个部门，即系统开发部拆分成了系统开发公司（Systems Development Corporation），并为SAGE防空系统开发了第一个百万行代码，今天使用的所有大型、实时计算系统中仍然可以见到该系统的身影。许多基于互联网的假设——从寻址结构到冗余，都起始于兰德公司以每台800美元，于1951年预订、1952年交货、选购80个256比特选数管的决定。“还有另外一个项目，我们一直想告诉你……我相信你和朱利安会因此感到欣慰，虽然这会让我们看上去像异端发明家，”1951年10月，兰德公司计算主任约翰·威廉姆斯（John Williams）给冯·诺依曼写信说道，“我们正在向美国无线电公司订购100根选数管。”未来10年，兰德公司能够取得这么多成就，就是因为它避开了使用过时的威廉姆斯管，从而夺得了先机。

1999年，尼古拉斯·梅特罗波利斯逝世。自1943年以来，他一直致力于保持洛斯阿拉莫斯科学计算最前沿的位置。“在普林斯顿的研究院，约翰尼需要争夺资金；而在洛斯阿拉莫斯国家实验室，尼古拉斯不用为任何东西发愁，”哈利斯·迈耶说，“同时，他也一直记得冯·诺依曼。”冯·诺依曼过世后，只有洛斯阿拉莫斯国家实验室一直继续他未完成的研究。直到多年后，其他组织都意识到了冯·诺依曼研究的重要性，这一情况才发生改变。

1953年，罗伯特·里克特迈耶从洛斯阿拉莫斯搬到纽约大学科朗研究院（Courant Institute），1964年搬到科罗拉多州博尔德，并于2002年过世。“我感觉现在设计计算机的人不是解决问题的人，而是将计算机作为自身终结者的人，”1956年，他向尼古拉斯·梅特罗波利斯抱怨道，“约翰·冯·诺依曼所设想的将数字和指令放在同一类型的内存里是一个巨大的进步，但它并不意味着数字和指令必须是交互影响的。”和毕格罗一样，让里克特迈耶感到惊讶的是——计算在很大程度上仍停留在冯·诺依曼逝世时的水平，虽然计算机和代码的能量和复杂度都得到了大幅提升，但是计算机系统的基础运作方式似乎并没有发生改变。他在1965年观察到：“有一个奇怪的现象伴随着软件的发展，那就是硬件变得越发依赖于软件了。”

冯·诺依曼再也没有回到纯数学领域，甚至他在计算上的注意力也因为他在原子能委员会担任的职务而分心。1954年9月2日至9日，在阿姆斯特丹举行的国际数学家大会上，冯·诺依曼被邀请做开幕致辞——他的演说被标榜为“数学领域未解决的问题”的调查，可媲美于1900年大卫·希尔伯特在巴黎所做的那次著名演说。事实上，这次演说主要重述了冯·诺依曼早期的一些作品。“这次演说是关于运营商圈，这在20世纪30年代是一个新颖的主题，”弗里曼·戴森回忆称，“这次演说并未谈及未解决的问题，也未谈及未来或者计算机。当然，我们清楚地知道，计算机这个主题才是冯·诺依曼最中意的。有人用整个大厅里的人都能听见的声音大声说：‘Aufgewärmte Suppe’，这是一句德语，意思是‘先将汤加热’。”

接着，本华·曼德博（Benoit Mandelbrot）说：“我看到冯·诺依曼离开了大厅。他完全陷入了自己的沉思当中。没有人跟着他，他自己朝某个地方匆匆地走过去了。”在接下来的几天里，曼德博注意到，“一位老人无所事事地跟着我们，我问他在做什么”。这位老人是迈克尔·费克特，1922年，在冯·诺依曼18岁的时候，与他共同发表了第一篇论文。费克特随后成为耶路撒冷希伯来大学的第一位数学教授，他回答说：“冯·诺依曼的第一篇论文就是和我合作的。因此，他希望我的最后一篇论文也和他合作。”冯·诺依曼太过全神贯注于即将到来的原子能委员会的任命，因此这一愿望最终也未能实现。

后来，在会议期间，冯·诺依曼单独会见了维布伦。他们从前一天的下午10时一直谈到了第二天的凌晨2时，一部分是讨论奥本海默听证会，另一部分是因为冯·诺依曼即将公开宣布他要离开高等研究院。“维布伦一开始就长篇大论，大谈其对L.L.S.（斯特劳斯）和E.T.（泰勒）的敌对态度，因为他认为是E.T.将奥本海默拉下台的。”那天早上晚些时候，冯·诺依曼使用他们给奥本海默取的秘密别称对克拉拉说道，“我认为L.L.S.是一个暴君，但他是原子能委员会有史以来最优秀的主席，而E.T.是一个傻瓜，但他也有优点，与我私交甚好。”

“我们只剩下少数有分歧的地方。”冯·诺依曼继续说道。

维布伦说：“奥本海默的辞职，不管是被迫还是自愿的，对研究院来说都是沉重的打击……”他接着说：“虽然我不愿意这样说，但是我必须说，就算研究院以后能得到很好的管理，也不会再是首屈一指的研究院了。”他还说：“奥本海默此前曾表示，他不同意我关于‘快速’（预防）战争的观点，但我可能是对的……”我告诉他：“我觉得‘快速’战争目前还只停留在学术阶段，因为当下或者在一个相当短的时间内，‘快速’战争几乎是不可能实现的。”

冯·诺依曼与维布伦的和解只维持了一段短暂的时间。很快，冯·诺依曼与数学界越来越疏远——虽然他曾为此奉献了他的青春年华。

1960年，奥斯瓦尔德·维布伦在他位于缅因州蓝山湾海岸边的避暑山庄内逝世，他的生活方式更接近于他挪威的祖父，而不是一个研究院受托人该有的生活方式。研究院的324万平万米土地中大约有238万平万米被永久保留成了一个林地保护区，这主要归功于维布伦。并且，1957年，维布伦和他的妻子伊丽莎白将他们在普林斯顿郊区的33万平万米的土地捐给了默瑟县，组成了赫伦敦森林（Herrontown Woods）自然保护区——“这是一个你可以远离汽车的喧嚣，只在此处走走停停的地方”。他和冯·诺依曼的分歧再未得到调和。“甚至在他临死前几天，约翰尼一直想见一个人，那就是维布伦，”克拉拉说，“我写信请求维布伦来见他一面，但是他没来。”

1953年5月27日上午4时50分，在开发一个可交付氢弹的最后冲刺阶段，原子能委员会内部运行热核问题的工程师们突然被一个未知的噪声所震惊。“老鼠爬进了调节架后面的鼓风机，将鼓风机设置成了振动——结果就是再没有老鼠和骚乱。”机器日志上记录道（更激烈的语言已经被替换掉）。一名工程师在日志条目的下面画上了一个墓碑并在墓碑上写道：

这里躺着一只老鼠，生于？死于上午4时40分，1953年5月27日。

另一位工程师插入了“马斯滕”（Marsten）一词，因此墓碑上就变成了：这里躺着一只老鼠马斯滕。实际上，虽然写的是马斯滕，但却是冲着马斯顿·莫尔斯去的，因为他曾长期反对工程师进入研究院。莫尔斯在缅因州的一个农场长大，因此他有反对计算机项目的理由，而且最终证实他说的话是对的。

“在精神层面，研究院的数学家和人道主义者是站在同一阵线上的。”在第二次世界大战初期，莫尔斯写信给艾德洛特说道。他战时全职就职于陆军军械部处长办公室，但他相信战争结束后，高等研究院将没有核武器专家的立足之地。他认为“数学家是最自由、最激烈的个人主义艺术家”，而他相信支持计算机工程的政府合同与这一点是相冲突的。

1950年10月，在建造计算机的高峰期，其预算金额更是达到了整个数学学院预算的3倍。此时，莫尔斯来到了俄亥俄州凯尼恩学院（Kenyon College），在纪念罗伯特·弗罗斯特（Robert Frost）的会议上，发表了关于《数学与艺术》（Math-ematics and the Arts）的演说。“贝尔格莱德湖区（Belgrade Lakes）位于新罕布什尔州德里（Derry）东北部160千米的地方，在这些湖中，最末尾和最长的湖是美沙龙斯科湖（Messalonskee）。”他说道。

我就出生在这个溪谷里——罗伯特·弗罗斯特曾经居住的“波士顿北部”。这里吹着呼啸的“寒风”，还有“飘雪”和“桦树”，而“墙体”总是需要维护：我出生在一个很大的农场，溪流从中穿过，停驻在农场里，或者流向远处。到处都是三角形状的牧草和三叶草，以及弯弯扭扭的四边形金色丝草。对我来说，这是一幅美丽的景象，也是一种可喜的解脱。每天10时，我用马和耙梳理这一切，而老鼠在马脚边爬来爬去。

“一个人不能在克罗内克（Kronecker）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）之间通过计算进行抉择，”莫尔斯继续热身道，“数学有一个中心和终极物质，它的美就在于理性，但是这是‘回忆中’的理性。”他接着质疑道：“冰冷报纸的科学、已经消亡的逻辑核心、宣称绝对正确的页面内容、机器的怪诞、不信仰上帝的人、规划失败或者被推翻的寺庙残垣，以及通过贿赂获得权力却未被发现的人。”

“这就是科学，没有阴影或光辉，科学诞生之后，也没有永生的悟颂，”他总结道，“创造性的科学家生活在‘逻辑的旷野’中，在那里，理智是侍女而非主人。我避开了所有无情的、清晰可见的古迹。科学在破晓前一个小时开始发育，然后经过漫长的等待，不过我很抱歉，我们之间没有任何暗语或语言交流，除了一面必不可少的镜子。我非常感激那些质疑迷离境界的诗人。”

莫尔斯如此反对的保密原则现在已经永久确立起来了。相比创造未分类信息，美国政府创造了更多的分类信息，而且即使分类信息的数量被分类，我们也可能永远不会知道有多少暗物质存在。然而，冯·诺依曼的纪念碑并没有像最开始那样门庭冷落。世间总是存在超出证据证明范围以外的真理。

1946年，艾伦·图灵收到了英国的订单，然而，根据《官方保密法》，他绝对不能公开谈论战时的工作。1948年，图灵离开了国家物理实验室后，在曼彻斯特大学麦克思韦·纽曼的支持下获得了蓬勃发展。在那里，来自布莱切利园计算小组的核心人员继续做着他们在Colossus上留下来的工作。一切都发展得很顺利。直到1952年，图灵被定罪，并被控严重猥亵（同性恋），被迫接受雌激素注射“治疗”。与此同时，他的安全调查资格和访问美国的资格也被撤销了。1954年6月7日，图灵死于曼彻斯特的家中，死因很明显，是氰化物中毒。当时，距他年满42周岁仅两周。他在化学基础形态发生方面颇具前途的新研究成果未能完成。他离世时，家中的实验室里有一个装氰化钾的瓶子，身旁放着一个吃过的苹果，这使得他离世时的状况就像可判定性问题一样不可判定，而判定性问题的提出是他人生的一个重要里程碑。

随着神秘的面纱逐步揭开，图灵对战争的贡献以及作为图灵的理论原则的物体实体——Colossus在第二次世界大战后，为计算机软硬件发展所做的贡献得到了迟来的认可。9月10日，英国首相戈登·布朗（Gordon Brown）为图灵受到的“不人道”待遇，代表英国政府及所有因为图灵的奉献而能自由生活的人们正式致歉。“很抱歉，你应该得到更多。”他在结束时说道。

1978年1月14日，库尔特·哥德尔逝世于普林斯顿，他死时体重仅有30千克，死因是营养不良。他没来得及到汉诺威（Hanover）查看莱布尼茨的手稿，在其中寻找关于数字运算、逻辑运算，以及与通用语言的注定结局相关的线索——他生前一直认为莱布尼茨的手稿中有相关的线索。1956年3月20日，他写信给冯·诺依曼，谈论一个“将造成最重大影响”的问题，但他未收到回信，因为当时冯·诺依曼已经中断了自己的书信通信。“对于受限制的函项演算的每一个公式F和每一个自然数n, F是否能证明长度n，建造一台图灵机让我们来做出判断是很容易的，”哥德尔写道，“现在的问题是，一台理想机器的φ（n）（所需步数）的生成速度有多快？”这个问题的答案至今未能给出。“不过，正如哥德尔所说的，它将决定尽管机器无法解决可判定性问题，但是数学家在面对是非问题时所进行的思考可以全部由机器所取代。”

1993年，尼尔斯·巴里塞利在奥斯陆离世，虽然他离世前未能再进行病毒遗传学的相关研究，但是他一直在努力完善新的计算语言，即“B-数学”——它就像莱布尼茨的推理演算计算推论器一样，可以推断出真理并揭露谬论。只有他的一些研究生在谈论，而且只能在一个10代计算机的DEC系统中运行。“B-数学”很快就销声匿迹了，他的数值进化实验也销声匿迹了，几乎一丝痕迹都没有留下。因此，后来的研究人员在研究他留下来的思想时，无从了解他早期的研究工作。

不过，巴里塞利的世界，也就是我们现在的世界。他那原始的、一维的数字有机体在一个5千字节的矩阵里复制、竞争、杂交及共生关联，是今天在辽阔无边的数字世界里多字节（但仍然是一维的）字符串代码的复制和杂交的先祖。我们所说的“应用程序”在巴里塞利的世界里称为“共生有机体”，而且巴里塞利推断这种“共生有机体”的进化是通过杂交、共生合作以及代码库的统一制定，而非随机突变实现的。表现为“收藏家群体”的社会性昆虫会收集金钱和情报，并带回集体居住的巢穴。

2003年2月17日，朱利安·毕格罗在普林斯顿去世。6个星期后，自然科学学院在其新落成的大楼里，即彭博楼里为他举办了追悼会。在此之前，在斯托尼布鲁克（Stony Brook）的贵格会教堂，人们为他举办了一次贵格会追悼会。这个从1726年开始就几乎没什么变化的教堂里只有简单的木制长椅，而当天的追悼会座无虚席。在教友聚会上，沉默也是一种交流的方式——这当然不适用于毕格罗提出的“无信号绝对不能视为信号”这一原则。

一个在毕格罗住院期间照顾过他的护士首先打破了沉默。“即使是在他很累的情况下，只要他睁开那双大大的蓝眼睛，许多护士还是禁不住发出感叹：‘看看他的眼睛，即使是在如此病重的情况下，依然是如此深邃，似乎有千言万语要述说。’”她说。“朱利安从未意识到他的真正价值，他被逼进了死胡同，”弗里曼·戴森说，“但是他从来没有抱怨过。虽然现在说这些为时已晚，但是还来得及向他致歉。”关于毕格罗能够胜任的工作，关于毕格罗无法完成的工作，还有毕格罗舍不得丢弃的废旧轮胎等事物，众说纷纭。朱利安的继子泰德·默克尔森（Ted Merkelson）最后解释说：“世界上没有什么不能解决的问题，只是需要时间找出问题，然后花时间解决问题。而我认为他依然有能力解决一切问题，只可惜他没有时间了。”

追悼会结束后，朱利安·毕格罗的亲朋好友们踏出教堂，走进了3月的明媚春光里，沿着树林和战场之间的普林斯顿到特伦顿的电车路线回到了研究所，他们重走了1777年华盛顿军队沙利文列队走过的路，沿途还经过了默瑟将军在英国撤退后，身受重伤时所居住的克拉克之家（Clarke House）。彭博楼现在成为研究所的物理学家和天文学家们的所在地，同时，一个96节点的IBM计算机集群（2009年换成了512核集群）以及少量的理论生物学家会聚在这里，瞻仰一位诞生在距离这里仅68千米的斯托尼布鲁克的伟人。

工程师们被研究所放逐了，但是计算机却回来了。现在，高等研究院投入使用了超过900台（拥有200兆兆字节存储空间）计算机，而前ECP楼现在被十字路口幼儿园、学院办公室，还有一个健身房共同占据，楼里还挂着一块纪念冯·诺依曼的牌匾，那是匈牙利政府在2003年挂上去的。此时，社会科学学院也开始日益重视对冯·诺依曼实验在全球造成的影响进行研究。

1946年，在研究院的主楼富尔德楼的地下储藏室里，第一个工作台搭建完成，而这里至今都是研究院的主要服务器机房，该机房通过一些504光纤经由一个每秒45兆位的开关连接到外面的世界。与尼尔斯·巴里塞利企图培育能自我传播的数值有机体相反，现在，一个用来监控所有流量、专门的网络监控系统，则试图阻止那些能无限自我传播的数值有机体乘虚而入。2005年，作为该系统的管理员，拉什·塔格特（Rush Taggart）解释道：“病毒变得如此智能，俨然形成了一场军备竞赛。它时刻监控计算机流量，这就是机器正在为机器小心提防着。”

正在富尔德楼（现在是彭博楼）的地下室里进行的军备竞赛，永远不会出现完全因果决定论战胜概率论和不完备论的情况。赢家永远都是荒野，就算只是一片数字的荒野。代码和机器如果配备有准确的描述，几乎能做所有的事情；但是仅仅通过观察代码，是永远无法确定代码即将要做的事情的。即使是容许简单算术的防火墙也是不完整的。数字宇宙的奥秘总有连罗伯特·弗罗斯特也无法想象到的部分。灰色地带总是存在。

在古老小径的尽头架构的32×32×40位矩阵用编码指令进行了初始化，然后给出了一个10位数字的指令要运行到那个位置，并执行在该位置找到的下一个指令，这个指令有可能是用来修缮现有指令的指令。即使是一个如此明确的开端，结局却依然无法预测。

2000年11月，在高等研究院西楼的地下室里，一个长期被忽略的纸盒被打开了。燃烧三角皮带的气味仍然弥漫在漆黑的地下室，第二次世界大战时期的一批电传服务手册上覆盖着一层厚厚的灰尘，这些电传手册不知为何在人们抛弃了MANIAC的输入、输出，而转向采用在纸带上穿孔卡片的时候，仍没有被丢弃。下面放着一纸箱的IBM数据处理卡片，还有用铅笔在半张横格纸上分散写的笔记，这些卡片就是“巴里塞利的代码鼓”（Barricelli's Drum Code），上面还有如何加载和运行它的指令说明（1953年，计算机添加了2048字的高速磁鼓）。与这摞卡片一起，有3张账簿纸，卡片上面密密麻麻写满了十六进制代码——具体说明化石宇宙的规律，但是这些代码并不是完整的，保存下来的是历程已经中断的代码。这就是死海的古卷。

卡片上有一张便笺（写的是致巴里塞利先生，署名为“TWL”），上面写的是：“关于这段代码，一定还有一些是你没有和我解释清楚的。”

附录

主要人物

卡塔琳（莉莉）·奥尔萨蒂（Katalin[Lili]Alcsuti，1910-1990）：约翰·冯·诺依曼的表妹，冯·诺依曼的外祖父雅各布·卡恩（Jacob Kann，1854-1914）的孙女。

汉尼斯·阿尔文（Hannes Alfvén，1908-1995）：瑞典裔美籍磁流体动力学家和作家，以笔名奥洛夫·约翰尼森（Olof Johannesson）出版了《大型计算机的故事》（The Tale of the Big Computer）一书。

弗兰克·艾德洛特（Frank Aydelotte，1880-1956）：1939-1947年担任高等研究院（IAS）副主任。

路易斯·班伯格（Louis Bamberger，1855-1944）：新泽西州纽瓦克百货公司巨头，与妹妹卡丽·富尔德（Carrie Fuld）共同创办了高等研究院。

尼尔斯·奥尔·巴里塞利（Nils Aall Barricelli，1912-1993）：挪威裔意大利籍数学生物学家和病毒遗传学家，分别于1953年、1954年和1956年在高等研究院任职。

朱利安·希默利·毕格罗（Julian Himely Bigelow，1913-2003）：美国电子工程师，在第二次世界大战期间，与诺伯特·维纳共同致力于飞机射击控制的研究；1946-1951年，担任高等研究院电子计算机项目（IAS ECP）总工程师。

安德鲁·唐纳德·布思（Andrew Donald Booth，1918-2009）：英国物理学家，X射线结晶学家，发明家，早期计算机架构师，曾于1946年和1947年视察高等研究院电子计算机项目。

凯瑟琳（布里滕）·布思（Kathleen[née Britten]Booth，1922—）：计算物理学家，贝尔纳（J.D.Bernal）生物分子结构小组的成员；曾于1947年视察过高等研究院电子计算机项目；《自动数字计算器编程》（Programming for an Automatic Digital Calculator，1958）的作者。

阿瑟·伯克斯（Arthur W.Burks，1915-2008）：美国ENIAC（电子数字积分计算机）项目工程师、哲学家、逻辑学家，1946年参与高等研究院初步设计团队。

范内瓦·布什（Vannevar Bush，1890-1974）：模拟计算机先驱，在第二次世界大战期间，担任美国科学研究与发展署（Office of Scientific Research and Development）主任，“曼哈顿计划”的首席管理员。

朱尔·格雷戈里·查尼（Jule Gregory Charney，1917-1981）：美国气象学家，1948-1956年，高等研究院气象项目的领军人物。

理查德·克利平格（Richard F.Clippinger，1913-1997）：美国数学家，计算机科学家，1947年监督将ENIAC改进为存储程序式电子数字计算机。

休伊特·克兰（Hewitt Crane，1927-2008）：美国电气工程师，1951-1954年从事高等研究院电子计算机项目，之后成为斯坦福国际研究院（Stanford Research Institute）的首席科学家。

弗里曼·戴森（Freeman J.Dyson，1923—）：英裔美籍数学物理学家，1948年9月，以联邦研究员的身份进入高等研究院。

卡尔·亨利·埃卡特（Carl Henry Eckart，1902-1973）：美国物理学家，斯克里普斯海洋研究所的第一任所长，克拉拉·冯·诺依曼的第4任丈夫。

约翰·普雷斯伯·埃克特（John Presper Eckert，1919-1995）：美国电子工程师，ENIAC的开发者，与约翰·莫齐利共同创办了电子控制公司——二进制电子计算机（BINAC）和通用自动计算机（UNIVAC）的制造厂商。

阿克雷沃（康德普里亚）·埃马努伊利兹（Akrevoe[néeKondopria]Emmanouilides，1929—）：1946-1949年，担任赫尔曼·戈德斯坦的行政秘书，负责管理摩尔学院（Moore School）ENIAC项目和高等研究院电子计算机项目。

杰拉尔德·埃斯特林（Gerald Estrin，1921—）：1950-1956年，高等研究院电子计算机项目成员。1953-1955年，在以色列雷霍沃特（Rehovot）魏兹曼研究所（Weizmann Institute）指导建造了第一台WEIZAC计算机（MANIAC的兄弟机）。

塞尔玛·埃斯特林（Thelma Estrin，1924—）：电子工程师，1950-1956年，高等研究院电子计算机项目成员，杰拉尔德·埃斯特林的妻子。

福斯特（Foster，1915-1999）和塞尔达·埃文斯（Cerda Evans，1916-1988）：洛斯阿拉莫斯国家实验室物理学家，热核编程团队中的夫妻搭档，1953-1954年参与高等研究院的研究工作。

理查德·费曼（Richard P.Feynman，1918-1988）：美国物理学家，第二次世界大战期间，为洛斯阿拉莫斯国家实验室计算组的成员。

亚伯拉罕·弗莱克斯纳（Abraham Flexner，1866-1959）：美国教师，教育改革者，1930-1939年任高等研究院创始董事。

西蒙·弗莱克斯纳（Simon Flexner，1863-1946）：美国慈善家，洛克菲勒基金会官员，亚伯拉罕·弗莱克斯纳的哥哥。

斯坦利·弗兰克尔（Stanley P.Frankel，1919-1978）：美国物理学家，罗伯特·奥本海默的门生，理查德·费曼在洛斯阿拉莫斯国家实验室工作期间的同事；原始ENIAC和高等研究院热核计算组成员；微型计算机设计的先驱。

库尔特·哥德尔（Kurt Gödel，1906-1978）：摩拉维亚（Moravian）出生的奥地利逻辑学家，1933年进入高等研究院。

赫尔曼·海涅·戈德斯坦（Herman Heine Goldstine，1913-2004）：美国数学家，美国陆军军官，ENIAC管理员，1946-1956年任高等研究院电子计算机项目副主任。

欧文·约翰（杰克）·古德（Irving John[Jack]Good，出生时的名字为伊萨多·雅各布·古达克[Isadore Jacob Gudak]；1916-2009）：英裔美籍贝叶斯统计学家，人工智能先驱，密码破译家，在第二次世界大战期间，担任艾伦·图灵的助理，协助英国的密码破译工作。

莱斯利·理查德·格罗夫斯（Leslie Richard Groves，1896-1970）：美国陆军将军，第二次世界大战期间担任洛斯阿拉莫斯国家实验室的指挥官，之后成为雷明顿·兰德公司（Remington Rand）的研究总监。

韦雷娜·休伯-戴森（Verena Huber-Dyson，1923—）：瑞士裔美籍逻辑学家，理论家，1948年以博士后研究员的身份加入高等研究院。

詹姆斯·布朗·霍纳（德斯蒙德）·库珀（James Brown Horner[Desmond]Kuper，1909-1992）：美国物理学家，玛丽埃塔（科维茜）·冯·诺依曼（Mariett [Kövesi] von Neumann）的第二任丈夫。

赫伯特·马斯（Herbert H.Maass，1878-1957）：律师，高等研究院的创始受托人。

贝努瓦·曼德尔布罗特（Benoît Mandelbrot，1924-2010）：波兰出生的法裔美籍数学家；在冯·诺依曼的邀请下于1953年加入高等研究院，参与词频分布的研究。

约翰·莫齐利（John W.Mauchly，1907-1980）：美国物理学家，电气工程师，ENIAC项目的创始人之一。

哈利斯·迈耶（Harris Mayer，1921—）：美国“曼哈顿计划”的物理学家，与爱德华·泰勒和约翰·冯·诺依曼共事。

理查德·梅尔维尔（Richard W.Melville，1914-1994）：1948-1953年任高等研究院电子计算机项目首席机械工程师。

尼古拉斯·康斯坦丁·梅特罗波利斯（Nicholas Constantine Metropolis，1915-1999）：希腊裔美籍数学家，计算机科学家，蒙特卡洛法（又称统计模拟法）的早期支持者，洛斯阿拉莫斯国家实验室计算组组长。

伯尼塔·米勒（Bernetta Miller，1884-1972）：女飞行家先驱，1941-1948年任高等研究院行政助理。

奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern，1902-1977）：奥地利裔美籍经济学家，《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior，1944）的合著者之一。

哈罗德·卡尔文（马斯顿）·莫尔斯（Harold Calvin[Marston]Morse，1892-1977）：美国数学家，高等研究院聘请的第6位教授。

麦克斯韦·赫尔曼·亚历山大·纽曼（Maxwell Herman Alexander Newman，1897-1984）：英国拓扑学家，计算机先驱，艾伦·图灵的导师。

罗伯特·奥本海默（J.Robert Oppenheimer，1904-1967）：物理学家，第二次世界大战期间任美国洛斯阿拉莫斯国家实验室主任，1947-1966年任高等研究院董事。

威廉·佩恩（William Penn，1644-1718）：贵格会鼓动者，海军上将威廉·佩恩爵士（1621-1670）的儿子，宾夕法尼亚州的创始人，高等研究院的早期业主。

詹姆斯·波默林（James Pomerene，1920-2008）：美国电子工程师，1946-1955年，为高等研究院电子计算机项目成员；1951年接替朱利安·毕格罗的总工程师职位。

欧文·纳撒内尔·拉比诺维茨（Irving Nathaniel Rabinowitz，1929-2005）：天体物理学家，计算机科学家；1954-1957年，为高等研究院电子计算机项目成员。

正·珞佳门（Jan Rajchman，1911-1989）：波兰裔美籍电子工程师，电阻矩阵存储机、美国无线电公司选数内存管的发明者。

刘易斯·弗赖伊·理查森（Lewis Fry Richardson，1881-1953）：英国和平主义者，数学家，电气工程师，数值天气预测的早期倡导者。

罗伯特·里克特迈耶（Robert Richtmyer，1910-2003）：美国数学物理学家，核武器设计的先驱。

杰克·罗森伯格（Jack Rosenberg，1921—）：美国电子工程师，1947-1951年，为高等研究院电子计算机项目成员。

莫里斯·鲁比诺夫（Morris Rubinoff，1917-2003）：加拿大裔美籍物理学家，电子工程师；1948-1949年，为高等研究院电子计算机项目成员。

马丁·史瓦西（Martin Schwarzschild，1912-1997）：德裔美籍天体物理学家，恒星演化代码的早期开发者。

阿特勒·塞尔伯格（Atle Selberg，1917-2007）：挪威裔美籍数论学家；1947年加入高等研究院。

赫德维格（赫迪；利伯曼）·塞尔伯格（Hedvig[Hedi；née Liebermann]Selberg，1919-1995）：特兰西瓦尼亚（Transylvanian）出生的数学和物理老师，阿特勒·塞尔伯格的妻子，与马丁·史瓦西共事，高等研究院电子计算机项目编码器的领导者。

克劳德·埃尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon，1916-2001）：美国数学家，电气工程师，开拓信息理论家，1940-1941年，为高等研究院的访问成员。

拉尔夫·斯卢茨（Ralph Slutz，1917-2005）：美国物理学家，1946-1948年，为高等研究院电子计算机项目成员；监督标准东部自动计算机（SEAC）的建造，率先完成高等研究院级别设计的成员之一。

约瑟夫·司马格林斯基（Joseph Smagorinsky，1924-2005）：美国气象学家，1950-1953年参与高等研究院的研究工作。

刘易斯·斯特劳斯（Lewis L.Strauss，1896-1974）：美国海军军官，商人，高等研究院理事，美国原子能委员会负责人。

利奥·西拉德（Leó Szilárd，1898-1964）：匈牙利裔美籍物理学家，反对核武器的先驱，《海豚之声》（The Voice of the Dolphins）的作者。

爱德华·泰勒（Edward Teller，1908-2003）：匈牙利裔美籍物理学家，氢弹（或“超级炸弹”）的主要倡导者。

菲利普·邓肯·汤普森（Philip Duncan Thompson，1922-1994）：美国空军气象联络官，1948-1949年被派至高等研究院电子计算机项目工作。

布赖恩特·塔克曼（Bryant Tuckerman，1915-2002）：美国拓扑学家，计算机科学家，1952-1957年，为高等研究院电子计算机项目成员。

约翰·图基（John W.Tukey，1915-2000）：美国统计学家，曾在普林斯顿大学和贝尔实验室工作；创造了“位”（bit）这一术语。

艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912-1954）：英国逻辑学家，密码学家，《论可计算数及其在判定问题上的应用》（1936年）的作者。

弗朗索瓦丝（阿伦）·乌拉姆（Françoise [née Aron] Ulam，1918-2011）：法裔美籍编辑和记者；斯塔尼斯拉夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）的妻子。

斯塔尼斯拉夫·马辛·乌拉姆（Stanislaw Marcin Ulam，1909-1984）：波兰裔美籍数学家，约翰·冯·诺依曼的门生。

奥斯瓦尔德·维布伦（Oswald Veblen，1880-1960）：美国数学家，索尔斯坦·维布伦（Thorstein Veblen）的侄子，高等研究院于1932年任命的第一位教授。

西奥多·冯·卡门（Theodore von Kármán，1881-1963）：匈牙利裔美籍空气动力学家，喷气推进实验室（JPL）的创始人。

约翰·冯·诺依曼（John von Neumann，出生时的名字为纽曼·亚诺什[Neu-mann János]，1903-1957）：匈牙利裔美籍数学家，高等研究院于1933年任命的第4位教授，高等研究院电子计算机项目的创始人。

克拉拉（丹）·冯·诺依曼（Klára[née Dán]von Neumann，1911-1963）：约翰·冯·诺依曼的第二任妻子，于1938年结婚。

玛吉特（卡恩）·冯·诺依曼（Margit[née Kann]von Neumann，1880-1956）：约翰·冯·诺依曼的母亲。

玛丽埃塔（科维茜）·冯·诺依曼（Mariette [née Kövesi] von Neumann，1909-1992）：约翰·冯·诺依曼的第一任妻子，于1929年结婚。

麦克斯·冯·诺依曼（Max von Neumann，出生时的名字为纽曼·米克萨[Neumann Miksa]，1873-1928）：投资银行家，律师，约翰·冯·诺依曼的父亲。

迈克尔·冯·诺依曼（Michael von Neumann，出生时的名字为纽曼·米哈里[Neumann Mihály]，1907-1989）：物理学家，约翰·冯·诺依曼的弟弟。

尼古拉斯·冯·诺依曼（Nicholas Vonneumann，出生时的名字为纽曼·米克罗斯[Neumann Miklos]，1911-2011）：专利律师，约翰·冯·诺依曼的弟弟。

威利斯·韦尔（Willis H.Ware，1920—）：美国电气工程师，1946-1951年，为高等研究院电子计算机项目成员，后加入兰德公司。

沃伦·韦弗（Warren Weaver，1894-1978）：美国数学家，在洛克菲勒基金会上自称为“首席慈善家”，第二次世界大战期间担任美国科学研究与发展署应用数学委员会的主任。

玛丽娜·冯·诺依曼·惠特曼（Marinavon von Neumann Whitman，1935—）：经济学家，美国总统顾问，约翰·冯·诺依曼和玛丽埃塔·科维茜·冯·诺依曼的女儿。

诺伯特·维纳（Norbert Wiener，1894-1964）：美国数学家，与朱利安·毕格罗和约翰·冯·诺依曼组建了“控制论群体”（Cybernetics Group）。

尤金·维格纳（Eugene P.Wigne，出生时的名字为维格纳·耶诺[Wigner Jenö]，1902-1995）：匈牙利裔美籍数学物理学家。

弗雷德里克·威廉姆斯（Frederic C.Williams，1911-1977）：英国电子工程师，第二次世界大战期间的雷达先驱，曼彻斯特大学威廉姆斯阴极射线管存储器和曼彻斯特“马克一号”（第一台使用该存储器的存储程序计算机）的开发者。

弗拉基米尔·科斯马·佐利金（Vladimir Kosma Zworykin，1889-1982）：俄罗斯裔美籍电机学先锋，曾在美国无线电公司位于普林斯顿的研究实验室担任主任。

湛庐，与思想有关……

如何阅读商业图书

商业图书与其他类型的图书，由于阅读目的和方式的不同，因此有其特定的阅读原则和阅读方法，先从一本书开始尝试，再熟练应用。

阅读原则1 二八原则

对商业图书来说，80%的精华价值可能仅占20%的页码。要根据自己的阅读能力，进行阅读时间的分配。

阅读原则2 集中优势精力原则

在一个特定的时间段内，集中突破20%的精华内容。也可以在一个时间段内，集中攻克一个主题的阅读。

阅读原则3 递进原则

高效率的阅读并不一定要按照页码顺序展开，可以挑选自己感兴趣的部分阅读，再从兴趣点扩展到其他部分。阅读商业图书切忌贪多，从一个小主题开始，先培养自己的阅读能力，了解文字风格、观点阐述以及案例描述的方法，目的在于对方法的掌握，这才是最重要的。

阅读原则4 好为人师原则

在朋友圈中主导、控制话题，引导话题向自己设计的方向去发展，可以让读书收获更加扎实、实用、有效。

阅读方法与阅读习惯的养成

（1）回想。阅读商业图书常常不会一口气读完，第二次拿起书时，至少用15分钟回想上次阅读的内容，不要翻看，实在想不起来再翻看。严格训练自己，一定要回想，坚持50次，会逐渐养成习惯。

（2）做笔记。不要试图让笔记具有很强的逻辑性和系统性，不需要有深刻的见解和思想，只要是文字，就是对大脑的锻炼。在空白处多写多画，随笔、符号、涂色、书签、便签、折页，甚至拆书都可以。

（3）读后感和PPT。坚持写读后感可以大幅度提高阅读能力，做PPT可以提高逻辑分析能力。从写读后感开始，写上5篇以后，再尝试做PPT。连续做上5个PPT，再重复写三次读后感。如此坚持，阅读能力将会大幅度提高。

（4）思想的超越。要养成上述阅读习惯，通常需要6个月的严格训练，至少完成4本书的阅读。你会慢慢发现，自己的思想开始跳脱出来，开始有了超越作者的感觉。比拟作者、超越作者、试图凌驾于作者之上思考问题，是阅读能力提高的必然结果。

好的方法其实很简单，难就难在执行。需要毅力、执著、长期的坚持，从而养成习惯。用心学习，就会得到心的改变、思想的改变。阅读，与思想有关。

[特别感谢：营销及销售行为专家孙路弘智慧支持！]

我们出版的所有图书，封底和前勒口都有“湛庐文化”的标志

并归于两个品牌

找“小红帽”

为了便于读者在浩如烟海的书架陈列中清楚地找到湛庐，我们在每本图书的封面左上角，以及书脊上部47mm处，以红色作为标记——称之为“小红帽”。同时，封面左上角标记“湛庐文化Slogan”，书脊上标记“湛庐文化Logo”，且下方标注图书所属品牌。

湛庐文化主力打造两个品牌：财富汇，致力于为商界人士提供国内外优秀的经济管理类图书；心视界，旨在通过心理学大师、心灵导师的专业指导为读者提供改善生活和心境的通路。

阅读的最大成本

读者在选购图书的时候，往往把成本支出的焦点放在书价上，其实不然。

时间才是读者付出的最大阅读成本。

阅读的时间成本=选择花费的时间+阅读花费的时间+误读浪费的时间

湛庐希望成为一个“与思想有关”的组织，成为中国与世界思想交汇的聚集地。通过我们的工作和努力，潜移默化地改变中国人、商业组织的思维方式，与世界先进的理念接轨，帮助国内的企业和经理人，融入世界，这是我们的使命和价值。

我们知道，这项工作就像跑马拉松，是极其漫长和艰苦的。但是我们有决心和毅力去不断推动，在朝着我们目标前进的道路上，所有人都是同行者和推动者。希望更多的专家、学者、读者一起来加入我们的队伍，在当下改变未来。

湛庐文化获奖书目

《大数据时代》

国家图书馆“第九届文津奖”十本获奖图书之一

CCTV“2013中国好书”25本获奖图书之一

《光明日报》2013年度《光明书榜》入选图书

《第一财经日报》2013年第一财经金融价值榜“推荐财经图书奖”

2013年度和讯华文财经图书大奖

2013亚马逊年度图书排行榜经济管理类图书榜首

《中国企业家》年度好书经管类TOP10

《创业家》“5年来最值得创业者读的10本书”

《商学院》“2013经理人阅读趣味年报·科技和社会发展趋势类最受关注图书”

《中国新闻出版报》2013年度好书20本之一

2013百道网·中国好书榜·财经类TOP100榜首

2013蓝狮子·腾讯文学十大最佳商业图书和最受欢迎的数字阅读出版物

2013京东经管图书年度畅销榜上榜图书，综合排名第一，经济类榜榜首

《爱哭鬼小隼》

国家图书馆“第九届文津奖”十本获奖图书之一

《新京报》“2013年度童书”

《中国教育报》“2013年度教师推荐的10大童书”

新阅读研究所“2013年度最佳童书”

《牛奶可乐经济学》

国家图书馆“第四届文津奖”十本获奖图书之一

搜狐、《第一财经日报》2008年十本最佳商业图书

《影响力》（经典版）

《商学院》“2013经理人阅读趣味年报·心理学和行为科学类最受关注图书”

2013亚马逊年度图书分类榜心理励志图书第八名

《财富》鼎力推荐的75本商业必读书之一

《影响力》（教材版）

《创业家》“5年来最值得创业者读的10本书”

《大而不倒》

《金融时报》·高盛2010年度最佳商业图书入选作品

美国《外交政策》杂志评选的全球思想家正在阅读的20本书之一

蓝狮子·新浪2010年度十大最佳商业图书，《智囊悦读》2010年度十大最具价值经管图书

《第一大亨》

普利策传记奖，美国国家图书奖

2013中国好书榜·财经类TOP100

《卡普新生儿安抚法》（最快乐的宝宝1·0～1岁）

2013新浪“养育有道”年度论坛养育类图书推荐奖

《正能量》

《新智囊》2012年经管类十大图书，京东2012好书榜年度新书

《认知盈余》

《商学院》“2013经理人阅读趣味年报·科技和社会发展趋势类最受关注图书”

2011年度和讯华文财经图书大奖

《神话的力量》

《心理月刊》2011年度最佳图书奖

《真实的幸福》

《职场》2010年度最具阅读价值的10本职场书籍

延伸阅读

《脑机穿越》

◎脑机接口研究先驱、巴西世界杯“机械战甲”发明者米格尔·尼科莱利斯扛鼎力作！

◎外骨骼、脑联网、大脑校园、记忆永生……2015年度关于人类未来最不可错过的“精彩大片”！看脑机接口如何激发人类潜能、绘制人类未来新图景！

◎财讯传媒集团首席战略官段永朝专文推荐！清华大学心理学系主任彭凯平，英特尔中国研究院院长吴甘沙，浙江大学生物医学工程与仪器科学学院教授、求是高等研究院常务副院长郑筱祥，2003年诺贝尔化学奖得主彼得·阿格雷等各界精英联袂推荐！

《智慧社会》

◎作者阿莱克斯·彭特兰是全球大数据权威、可穿戴设备之父、MIT人类动力学实验室主任。2011年，《福布斯》评选他为全球大数据权威，《新闻周刊》称他是“改变20世纪的100位美国人”之一。

◎本书通过大量翔实的案例阐释了大数据如何助力社群经济，如何掘金互联网金融，如何掀起个人健康医疗的革命，如何变革可穿戴设备，如何驱动更具创意、更高效的组织，如何构建智慧城市，如何启动智慧社会。

《三位一体》

◎一部跌宕起伏的英特尔传奇，一部由梦想引领的硅谷创新史。传承硅谷不朽的创业精神，拥抱“互联网+”时代。

◎英特尔公司全球副总裁兼中国区总裁杨旭专文推荐。英特尔中国研究院院长吴甘沙全程倾情导读。英特尔（中国）有限公司运营商事业部业务发展经理黄亚昌担纲翻译。

《大数据时代》

◎大数据时代的预言家、《科学》《自然》等著名学术期刊最推崇的互联网研究者之一维克托·迈尔-舍恩伯格经典力作。

◎展示了谷歌、微软、亚马逊、IBM、苹果、Facebook、Twitter、VISA等大数据先锋们最具价值的应用案例，是迄今为止全世界最好的一本大数据专著。

◎宽带资本董事长田溯宁，微软全球资深副总裁张亚勤，知名IT评论人谢文，云华时代智能科技有限公司董事长郭昕等重磅推荐。

[1]存储程序计算机，又称“冯·诺依曼计算机”。——编者注

[2] Chateau Lascombes，红酒品牌。——译者注

[3]宾州首府为哈利斯堡，费城系美国第二首都。——译者注

[4]一种中枢兴奋药。——编者注

[5]即Freddy de Hoffmann，是对弗雷德里克·霍夫曼的昵称。——译者注

[6]暗光纤，指的是已经铺设但是没有投入使用的光缆。——编者注

[7]蛋白质折叠，指蛋白质可凭借相互作用在细胞环境（特定的酸碱度、温度等）下自己组装自己的过程。——编者注

Table of Contents

版权信息

中文版序 走向智能时代

前言 数字宇宙的诞生

引言 一切都要归功于C（A）

第一部分 高等研究院，数字宇宙的滥觞

01 历史选择了1953年

02 当奥尔登只是农场

03 建立高等研究院，点亮黑暗中的明灯

04 冯·诺依曼，灵魂人物的入驻

第二部分 MANIAC，数字宇宙初探

05 一台只属于高等研究院的计算机

06 富尔德219室，神秘的MANIAC诞生地

07 最普通的电子管，最关键的部件

08 V-40，MANIAC成功的物理实现

第三部分 让实现数字宇宙成为可能

09 从无到有的数值天气预报

10 计算机巨人身旁的“编码皇后”

11 核聚变武器的诞生

12 操纵进化，巴里塞利的基因宇宙

13 制造会思考的机器，人工智能初探

第四部分 开启人工智能时代

14 社交网络，一台庞大的模拟计算机

15 数字生命，机器的自我繁殖

16 云计算，数字网络的转型

17 未来属于机器还是人类

尾声 是终点，更是起点

附录

主要人物