版权信息

孔狄亚克哲学三篇/（法）孔狄亚克著；石左虎译.—上海：上海人民出版社，2018

（逻各斯丛书）

ISBN 978-7-208-15138-3

Ⅰ.①孔…　Ⅱ.①孔……②石…　Ⅲ.①孔狄亚克（Condillac, Etienne Bonnot de 1715-1780）哲学思想　Ⅳ.①B565.292

中国版本图书馆CIP数据核字（2018）第082761号

责任编辑　张晓玲　刘华鱼

封面设计　人马艺术设计·储平

孔狄亚克哲学三篇

（法）孔狄亚克著

石左虎译

出　　版　上海

（200001　上海福建中路193号）

发　　行　上海人民出版社发行中心

印　　刷　常熟市新骅印刷有限公司

开　　本　635×965　1/16

印　　张　29.5

插　　页　6

字　　数　398，000

版　　次　2018年8月第1版

印　　次　2018年8月第1次印刷

ISBN 978-7-208-15138-3/B·1327

定　　价　128.00元

目录

版权信息

译者的话

逻辑

本著作的目的

第一部分 自然本身是如何教我们分析的；人们如何根据分析方法去解释无论是各种概念的或是各种精神机能之起源和生成

第一章 自然如何给出关于思维方法的第一课

第二章 为什么说分析是获取各种认识的唯一方法我们如何从自然本身获取认识

第三章 分析对正确思想的形成起了什么作用

第四章 自然是如何为了告诉我们各种类型的概略认识而使我们观察感性客体的

第五章 论关于未被感觉到的客体之概念

第六章 前一章论题之继续

第七章 精神机能之分析

第八章 前一章论题之继续

第九章 论感觉和记忆之原因

第二部分 从其手段和结果两方面去考虑分析或曰：推理方法归根到底是一种完备的语言

第一章 我们依靠自然而获得的认识如何形成一个各部分紧密关联的体系；当我们忽视了该体系给我们的告诫时，我们又是如何陷入错误之中的

第二章 行为语言是如何分析思维的

第三章 为什么语言是分析方法这些方法的不完善之处

第四章 论语言之影响

第五章 对抽象的和一般的概念之思考或曰：推理方法是如何归结为某种完美语言的

第六章 视定义为纠正语言滥用唯一手段的人其错误有多大

第七章 语言本身有多简单推理就有多简单

第八章 推理的全部技能包括哪些

第九章 论各种程度的确实性；或者论明证、推测和类比

思维方法论

第一部分 论我们的概念及其原因

第一章 论精神，遵循可能存在于精神的各个系统

第二章 论感官错误之原因

第三章 论我们凭借知觉获得的认识

第四章 论我们能回想起来的知觉

第五章 论各种概念的联系及其效果

第六章 论符号的必要性[40]

第七章 证实前一章所论证的

第八章 论必然性以及概括概念之滥用

第九章 论一般原则论综合法

第十章 论同语反复和论有教益的命题或者论词语定义和论事物定义

第十一章 论我们对于实体、物体、时空等概念的无知

第十二章 论人们是如何形成无限概念的

第十三章 论简单概念论复杂概念

结论

第二部分 论最适合于获得认识的途径

第一章

第二章 论确定概念或其名称的方式

第三章 论记忆方式论注意力的引导和思索的引导

第四章 论分析

第五章 论真实探索应该遵守的法则

第六章 人们如何能够使自己适宜去发现

第七章 论在阐述真实时应该遵守的法则

推理方法论

第一篇 关于确证真实的各种方式之总阐述

第一章 论理证

第二章 对前一章所述方法的思考

第三章 在列举新的例子之前所采用的方法

第四章 论感觉明证

第五章 论某种不允许确信感觉明证的偏见

第六章 为使人明白该如何确信感觉明证而提供的几个适用例子

第七章 论事证

第八章 论事证的目标，以及人们应该如何使事证与理证协同

第二篇 通过例子澄清事证和理证如何趋于发现真实

第一章 关于运动以及产生运动的力

第二章 对运动的观察结果

第三章 关于运动物体中应当予以考虑的诸多事实

第四章 关于重力

第五章 关于落体运动加速度

第六章 关于天平

第七章 关于杠杆

第八章 关于轮子

第九章 关于滑轮

第十章 关于斜面

第十一章 关于摆锤

第三篇 事证和理证是如何证明牛顿理论体系的

第一章 关于抛射运动

第二章 关于当又一个力施与第一个力时运动发生的变化

第三章 中心力是如何起作用的

第四章 关于行星的椭圆形运行轨道

第五章 关于向径扫过的轨道平面面积与时间成正比

第六章 关于诸如行星和太阳等多个天体之间的共同重心

第七章 关于行星之间以及行星与太阳之间的引力

第八章 人们是如何确定一个行星轨道的

第九章 关于距离与周期时间的关系

第十章 关于物体在各个行星上的重力

第十一章 前述各章的结论

第四篇 论我们为尽力弥补事实的不足而运用的各种方法

第一章 关于引力的思考

第二章 论推测的效力

第三章 论类比

第五篇 论事证和理证参与其中的推测和类比，或曰：对于推测、观测、类比和推理，人们按照什么样的次序发现地球运动、地球形状和地球轨道，等等

第一章 地球形状研究的初始尝试

第二章 人们是如何能够测定宇宙和地球的

第三章 如何确定各个季节

第四章 人们如何解释白昼时间有长短现象

第五章 地球上各种环形线及其用途的总概念

第六章 如何度量子午线

第七章 经过怎样的观察和推理之后才将地球运动确定下来

第八章 论地球形状之研究

第九章 用地球运动来解释若干重要现象

第十章 宇宙体系的总概念

最后一章 结论

译者的话

合适地选择或者接受指定原著（文），准确地完整地理解原著（文），清晰地流畅地表达出原著（文）内容，这是每一个译者应该遵循的原则。长期以来，我以遵循该原则为愉悦，以未遵循该原则为忧虑。

早在20世纪60年代和70年代之交，中学物理老师的“科学分三种：自然科学、社会科学和思维科学，而哲学是它们的总结”一席话使得我有了阅读哲学的原动力。一直以来，在我眼里沉思状的科学探索者是最美丽的，故我现在虽然不用在职场中继续打拼，然而我有更多的时间泡在图书馆阅读哲学书籍。

英国哲学家洛克[1]于17世纪末出版了《人间悟性论》（L’Essai sur l’entendement humain）[2]。艾蒂安·博诺·德·孔狄亚克[3]经过深思熟虑后，想从事跟洛克相同的职业去检验自己的能力。1746年，31岁的他出版了《人类认识起源论》（Essai sur l’origine des connaissances humaines）[4]，用他的首部著作开启了自己的学术之门。今天拜读该著作，为著者的宏赡学力所折服。

孔狄亚克是与伏尔泰[5]、狄德罗[6]、爱尔维修[7]齐名的欧洲启蒙思想家，今天翻译这位二百多年前的法国人的著作，是因为像他一类的思想者的体系至今依然影响着人们，而尊重人类的智力劳动成果并从中获得教益终究是无止境的。

孔狄亚克他集经济学家、哲学家、历史学家、语言学家、心理学家、逻辑学家于一身的学术生涯，给人类知识宝库留下了大量珍藏。抹去其表面尘埃，今天它仍然熠熠闪光。现在读者您捧在手中阅读的译著由三篇著作构成，其中《思维方法论》译自于其原著Art de penser；《推理方法论》译自于其原著Art de raisonner；《逻辑》译自其原著La Logique。《思维方法论》是以《人类知识起源论》（Essai sur l’origine des connaissances humaines）为基础，对其中多个段落作了清晰完善的解释。

原著者向人们阐述了一个事实，即人们能够意识到的一切是通过感觉而得知的。他教我们在观察自身的同时又该如何引导同步的思考，并且学习将诸多概念按照它们生成时所遵循的秩序联系起来；同时，又学会准确地表达诸多概念。他一再强调，人类的认知因人类自身的需要而得以发展和扩大，我们的感官没有欺骗我们，欺骗的是没有根据的判断而让人犯错……

除了强调感觉以外，孔狄亚克十分看重方法。他认为方法是哲学中一个极为重要的问题。这个问题解决好了，哲学将给人以更多的智慧。他教人如何选择正确的方法，以便从已知领域走到与未知领域交界的地方；接着做的是深入未知领域，改变它，更多地将它转变为已知领域。为了清晰地说明这个问题，本译著中出现频率最高的名词或者动词是“分析”。在孔狄亚克的眼里，分析是唯一的方法，它是人们进行探索最需要的也是最有效的方法。所以，孔狄亚克的哲学体系在他的那个年代里成为了学习课程，可见社会上对其学术的认可。本译著试图展示这个学术体系，让中国读者在不读原文的情况下见识原著者是如何专心引导他的学生从最简单的细节进入复合概念，从部分进入整体，从已知看到未知的这个过程。

孔狄亚克1715年出生于法国格勒诺布尔城（Grenoble），1740年他与法国启蒙思想家、文学家卢梭[8]相识并结下深厚友谊，当时卢梭被孔狄亚克的家族聘为家庭教师。这两个终身的朋友在他们的晚年都受到邀请为波兰提供了各自的智慧——卢梭贡献了他的著作《论波兰的政治》（Du Gouvernement de Pologne），孔狄亚克则贡献了他的《逻辑》（La Logique）一书。

作为一个哲学家，孔狄亚克的感觉论是属于唯物主义认识论范畴。他是英国唯物主义哲学家洛克的信徒。“曾经直接受教于洛克和在法国解释洛克的孔狄亚克立刻用洛克的感觉论去反对十七世纪的形而上学。”[9]马克思恩格斯如此高地评价了孔狄亚克的哲学。

让中国读者像读中国哲学著作那样流畅地去阅读西方哲学著作的汉译版，这是我一以贯之的想法。诚然，许多原版的西方哲学著作连今天很多西方人读来都很艰涩，但在翻译实践中力求将这种艰涩程度降低，又不把原意曲解、遗漏，或者不合适地省略了。把长句化为短句，将复合句改为简单句，用接近口语的表达等，是我在翻译本书中努力要求自己的。如法文中，代词出现的频率很高，为了让读者能够拿起书读下去，我尽力假设自己处于读者的位置，假设自己受了读者委托去探路，假设译文是竖有标识的道路，将很多代词翻译成所指代的名词，小心翼翼地提醒着自己别搞错了，决不敷衍了事。在我看来，敷衍一次犹如大堤出现一条裂缝。硬核既然摆在面前，定要将它敲开，仁绝对不可弄碎。但，这一切，有待读者，特别是孔狄亚克的研究者给与批评指正，只是不要像一些书的新译本序中说“纠正了以前翻译的错误”，却不指出错在哪里，也没有给出改正的方法。在这方面，孔狄亚克做得很好，正如曾为他的著作写概述的泰雷（A.F.Théry）指出的：“他给出的对人身心有益的例子比任何一位哲学家都要多，他让人们毫不犹豫地遵循他给出的一度被视为最好的方法。”

石左虎

2018年4月

逻辑

本著作的目的

人类利用自然使他们具备的各种方法来补充自己力量的不足，这是理所当然的事。人们在试图成为工匠之前就已经是工匠了。逻辑学家的情况也是如此：他们在探求如何思维之前就已经在思维了。思维可能有规律可循，应该说，这样的猜想甚至在好多个世纪之前就有了，即便如此，今天在大多数人的思维中仍然没有形成类似的猜想。

然而，人类幸运的是，他们有一种本能叫“才能”，也就是说，一种更加准确地真实地认识事物的方式不知不觉地引导着最有才能的人。他们的作品成了典范；大家在这些给人带来了快乐和智慧的作品中去探索作者采用了何种连他们自己都不明白的技能。这些作品越是有震撼力，人们就越是想象作品的写作方式特别。于是，当人们本应该只需探求作者采用什么样的简单方式写成这些作品时，却去寻求作者写这些作品时采用的特别方式。因为人们以为这样做可以很快猜测到天才的心思。但是天才的心思是不容易被猜测到的。因为秘密永远不会自己泄露出来，所以天才也不严守他们的秘密。

因此，人们对思维方式的规律进行了探索，而过去人们认为思维方式没有什么规律可循；那时候，即使我们要开始这样的研究，我们自己很可能会探索这些规律。然而，当人们探索的不是思维方式的规律时，他们便向我们说明思维方式的规律在哪里，而我们就可以自信能够找到它们，只要我们能够仔细观察自己已经做的事。

看培根的一个比喻

然而，正如重物移动方式在身体各种机能方面以及在学习利用杠杆以期节省体力方面都是有其规律可循的，同样，思维方式在精神各种机能方面以及在学习利用杠杆以期节省脑力方面，是有其规律可循的。所以应当对这些机能和这些杠杆予以观察。

当然，一个人，假如是第一次想让身体的各种机能发挥一些作用，是不会设想创立诸多定义、公理、原则的。他没有这样的能力。他不得不开始使用他的体力。他利用自己的体力是自然的，他想能够从所有他感觉到的事物那里获得帮助同样是自然的，他会很快地将一根棍子当作一根杠杆。杠杆的运用增强了他的力量。经验使他注意到为什么原先他做事费力，如何才能做事省力，经验使他的全部身体的机能逐步地得以发展，且使他长智慧。

自然就是这样第一次迫使我们开始对我们的各种精神机能有某种利用。单独控制我们精神的各种机能的正是自然，就像自然首先单独控制我们的身体的各种机能一样。即使后来我们自己能够控制这些机能，也只能顺着自然为我们开的头继续下去，我们把我们的进步归功于自然给我们上的第一课。因此我们将不以各种定义、格言和原则作为这本《逻辑》的开始，而是以观察自然为我们上的课作为开始。

在第一部分我们将看到，甚至分析也是我们从自然学来的一种方法，我们还将依据该方法来研究各种概念或者各种精神机能的起源和发生。在第二部分，我们将深入思考分析的方法和分析的结果，且将推理方法归结为一种构建完整的语言。

这本《逻辑》跟迄今为止任何一部同类的书不相同。但是撰写本书采用的新方法不应该是此书的唯一优势。应该说，此书的优势还在于，它最简单、最容易学且最能让人明白。

第一部分　自然本身是如何教我们分析的；人们如何根据分析方法去解释无论是各种概念的或是各种精神机能之起源和生成

第一章　自然如何给出关于思维方法的第一课

感觉机能是最初的精神机能

我们的感官是我们察觉到的最初机能。客体印象唯有经过感官才到达精神。假如我们失去了视觉，我们就感觉不到光和颜色；假如我们失去听觉，我们对声音就没有任何感觉。一句话，假如我们没有任何感官，我们就对任何自然客体没有认识。

但是，为了认识这些客体，是不是有感官就够了呢？肯定是不够的；因为虽说我们都有一样的感官，然而我们却没有一样的认识。这种差异只可能起源于我们不会把感官已经同样给予我们的一切全部利用起来。假如我没有学会控制感官，我获取的认识将会比别人的少，同样的道理，唯独人们学会了控制好步子才能跳好舞。大家都来学学，有一种引导各种精神机能的方法，就像有一种引导各种身体机能的方法一样。但是，人们能够学会引导各种身体机能，仅仅是因为人们认识了这些机能。所以，要学会引导各种精神机能，也应该认识它们。

感官的存在仅仅是各种客体留给我们印象的偶然原因。感觉客体的是精神，精神是各种感觉的唯一归属，而感觉是我们在精神中察觉到的初始机能。这种机能分成五类，因为我们有五种感觉。精神借视觉、听觉、嗅觉、味觉，特别是借触觉来感觉客体。

当我们会控制我们的感官时，也就会控制精神

一旦精神仅仅借身体的诸多器官来感觉客体，很显然，只要我们养成有规律地把我们的各种身体器官引向我们要研究的客体之习惯，我们就将养成有规律地引导我们精神的各种感觉机能之习惯。

当我们注意到了我们有时候是如何正确地引导感官时，我们就会控制它们

但是如何养成正确引导感官的习惯呢？无非就是，在做那些已经做的事情的同时，我们给予感官正确的引导。无人不能做到正确引导感官，至少在某些时候能做到。需要和经验会很快地让我们知道这方面的道理。关于这一点，孩子给了我们证明。他们在不求助于我们的情况下获取了认知。纵然我们在他们的机能发展过程中设置种种阻碍，但他们还是获取了认知。因为他们有一种获取认知的方法。他们确实是不知不觉地遵循着种种规则，但他们毕竟遵循了规则。因此应该让他们注意到，他们一时做某事只是为了让他们学会一直做此事，而我们正巧只教他们做他们会做的事。由于他们已经开始做的只是施展他们的各种机能，他们将感觉到，为了达到使各种机能得以施展之目的，只要他们去做他们已经开始做的事，他们就还能够使各种机能得以施展。因为他们在什么也没有学会之前就已经开始使各种机能施展，他们对施展各种机能感觉会更甚。他们有一个好的开始，因为是自然为他们开了头。

是自然，也就是说，是我们的需要决定我们的各种机能，因为一开始给我们教益的正是需要

正是自然，也就是说，正是我们的需要决定了我们的各种机能。因为，需要和机能确实是各种动物的本能。在这里我们不想说别的，只想说动物生来就有这些需要和这些机能。但是，因为这些需要和这些机能依存于身体组织，且随身体组织而变动，所以这正是我们从本质上理解各个器官认定的一个必然结果，从根源上看，也确实是这样。

生活在世界上的动物，有的只能在陆地活动，有的在水中活动，它们种类繁多，体形各异，但是它们有只属于它们的需要和机能，或者同样可以说，它们有各自的自然。

正是这种自然让生命有了开始，而且自然的开始永远是完好的，因为自然是生命开始的唯一象征。智力的生成产生的愿望就是悟性；悟性完全是为了让自然有好的开端。每只动物一定是很早就能够为生存而保持警觉；动物不会很迅速地学习，于是必须由自然来教它们行动迅速敏捷。

一个孩子是如何获取认识的

一个孩子只因为感觉到需要学习才去学习。例如，孩子很快认识奶妈，因为奶妈给他带来好处。孩子能够从很多人中分清谁是奶妈，他不会将奶妈跟他人混淆起来，他只认自己认识的那个人。实际上，只有随着我们分清的事物数量增多，只有我们更加注意去分辨出事物的性质，我们才获取认识。我们第一次学会分清各个客体就是我们获取认识的开始。

一个孩子从他的奶妈或者从其他方面得到的一切对他来说还只是具有感性性质的。所以，他仅仅是凭借引导自己感官的方式获取了这些感性知识。一种急迫的需要可能使他作出一个错误的判断，因为此需要迫使他匆忙地作出判断；但是这个错误只不过是暂时的。当他的期望未得到满足时，他很快地感觉到有必要作第二次判断，且这一次他有了改进；经验使他警觉，使他纠正错误。是不是因为在远处有一个人很像自己的奶妈，孩子就会以为确实见到了奶妈了呢？他的错误是不长久的。如果第一次他看错了，那么他第二次看时要把错误纠正了，于是他睁大眼睛仔细地看。

自然如何使人提防错误

感官就是这样，自己常常把由它们导致我们犯下的错误消灭，这是因为，如果初始观察的结果不符合我们所做之需要，那么我们由此得到警告：我们的观察有问题，且我们感觉到有必要再进行观察。当我们在某些方面犯错时，这些警告对我们总能够起到作用，它们对我们来说是绝对必要的。因为处于喜悦状态下人在作出了一个错误判断之后会转入悲伤，同样，作出了一个正确判断之后人会转入愉悦。愉悦和悲伤，在这里就成为了我们的初始主导。它们给予我们启发，因为它们提醒我们，我们的判断是优还是劣。这就是为什么在童年时，我们在无助条件下取得的进步似乎是那样地迅速以至于让人感到震惊。

为何自然会停止警告

由此看来，倘若我们从未有必要对与初始需要有关联的各种事物作判断，那么推理方式对我们来说就是完全无用的。我们很自然地进行推理，是因为我们按照自然给予的各种警告来调整我们的判断。然而当我们刚刚开始告别童年时代时，就已经对各种事物频频地作判断，而此时自然已经不再对我们的判断给予警告了。相反地，愉悦似乎常常伴随着似是而非的判断，我们犯了错却还自信；正是在这种情况下，好奇成了我们的唯一需要，此时，怀有盲目好奇之心者自鸣得意。他们以一种愉悦的心情把犯错当作儿戏，常常表现为冥顽不灵，用一句没有任何意思的话来作答，而且还不承认他们的作答仅仅是一句话。在这种情况下，我们的错误得以持续。假如我们不能对事物作判断，那么经验是不会指出我们的错误的，这实在是太常见的了；而如果我们匆忙地对其他事物作了判断，那么经验更不会指出我们的错误，因为我们的成见使得我们不可能凭经验做事。

因此，什么时候自然停止警告我们注意有错误存在，什么时候错误就开始了，也就是说，当对初始需要稍微有点关系的事物作判断时，我们不会为了确认我们的判断之真假而去检验我们的判断。[10]

获取认识的唯一途径

好了，既然我们对有些事物的判断是正确的，那么，甚至从童年起，只需要观察我们判断这些事物时曾经是如何表现的，就知道判断其他事物我们该如何表现。只要根据自然教我们如何开始做事的方式继续做下去就行了，也就是说，只要观察，只要根据对观察结果的证明和经验去检验我们的判断就行了。

这就是我们在童年阶段做的全部。我们若能回想起人生那个阶段的事情，那么我们的初始学习就能为我们有效地学习其他知识指点迷津。当时，我们每个人仅靠观察和经验才有所发现；今天，如果我们能够顺着自然早先为我们开辟的道路走，那么我们依然会获得发现。

所以，问题不在于我们自己去设计一种方式，好让我们知道该如何去获得认识，且将认识牢记。自然本身已经形成这种方式；自然只能够做到这一点，且做得很好。我们需要做的只是观察自然教给我们的方式。

为了学习自然，似乎应该到孩子中间去观察我们各种机能的初始施展，或者回忆发生在我们自己身上的事情。两者做起来均有难度。我们常常被迫处于一定要去做各种假设的境地。但是，这些假设做起来会有不便，它们有时候好像没有根据，在别的时候，它们又要求人们将自己置身于谁都不想去的境地。看以下事实就足以说明这一点：孩子们获取真实的认识，仅仅是因为他们只在观察与最急迫需要相关的事物时不出错，或者仅仅是因为，如果出了错，他们很快地提醒自己所出的错。当我们获取认识时，我们务必专心地去研究一下我们今天是如何表现自己的。如果我们能够确证某些认识，且确证我们获取认识所运用的方法，那么我们将知道如何能够获取其他认识。

第二章　为什么说分析是获取各种认识的唯一方法我们如何从自然本身获取认识

对事物看的第一眼是不会产生丝毫概念的

我假设有一座高耸于一片广阔富庶田园的城堡，田园里自然催生万物，而人又能动地利用环境来改变环境，使其更美。夜间我们来到这座城堡。次日，当太阳开始把天际变成金黄色的时候，城堡窗户开了又很快关上。

此片田园尽管在瞬间向我们展示，但是我们肯定看到了整片田园。我们在第二瞬间看此田园时，仅仅得到与在第一瞬间各种客体给我们一样的印象。我们在第三瞬间看田园时，情况也将是一样。于是，如果窗户不关上，我们也只能继续看我们先前看到的一切。

但是，这第一瞬间不足以使我们认知这片田园，也就是说，不足以让我们看清楚田园所包含的诸多客体。这就是当窗户关上时，我们每一个人也许都未能了解已经看到的一切的原因。这就是人们为何能够看到很多事物，却对它们全然不解的原因。

为要形成各种概念，应该逐个地观察客体

在最后的时刻，窗户再打开且不再关上，只要太阳出现在地平线上，我们就能长时间地再看起先已经看到的一切。然而，如果我们像在第一瞬间一样，出神似地继续把万物尽收眼底，那么我们在夜色突然降临时觉察到的不会比在刚刚还开着的窗户已经突然关上时的更多。

所以要想对这片田园有所认识，一览无余地看它是不行的，应该逐一地观察它的每一个部分，不是将其尽收眼底，而应该把目光接连地从一个客体落到另一个客体。这就是自然教给我们的全部。既然自然给予我们能同时注意很多事物的机能，那么自然也给予我们只关注一个事物的机能，这种机能引导我们把双眼只盯住一个事物。正是这种机能，即一个组织系列，使得我们通过视觉获取全部认识。

我们都具备这样的机能。然而如果我们在以后要说起该田园时，大家会注意到，我们对该田园的认识程度并不是一样的。这个事实在一些人画的田园画中多少反映出来，有的会把很多客体原原本本地再现出来，而其他一些人画的田园画看上去模糊一片，人们将不可能从中看出点什么。我们每个人虽然看到同样的客体，但是我们当中有一部分人是盲目地、无目的地看客体，而另一些人则是以某种秩序作为引导。

为了认识客体，必须接连地、有秩序地观察客体，

并按照同时存在于各个客体之间的秩序把各个客体汇集起来

而这种秩序是什么呢？自然本身给出了指引。自然是按秩序呈现客体的。有些客体真可谓非常特别地引人关注，它们给人以强烈的印象，它们占有突出的地位，而所有其他客体似乎围绕着它们且依附于它们。前者应该最先让人观察到。当人们已经注意到前者的各自位置时，则所有其他客体在此期间也在它们的位置上。

所以人们对客体的观察始于诸多主要客体：人们连续地对它们进行观察和比较，以期判断它们中间存在的诸多关联。当人们通过这种方法获知了引人注目的客体的各自位置时，就接连地观察到了占满每一时空的所有客体，且将逐个地将它们与最邻近的主要客体作比较，并确定其位置。

此时人们整理了所有已选形式和境况的客体，且看一眼就理解它们。因此我们头脑中的客体不再按照一个接着一个的秩序呈现，而是同时呈现。客体正是按照一个接着一个的秩序存在的，而我们是以一种明确的方式在同一个时刻注意客体。

通过这种方式，精神能够领会大量概念

我们就是这样把认识仅仅归于引导我们的目光而采用的方法。我们只能够一点一点地去获取认识，但是，我们一旦获取了认识，它们就同时出现于精神，跟我们看一眼客体就将其全部回想起来一样。

因此精神跟眼睛一样，能同时注意到大量事物，我们不必为此感到惊奇，因为一切视觉所归在于精神。

这种精神视界跟身体视界一样会扩展。只要精神和身体都是健康的，那么只需对精神视界和身体视界加以训练。可以说，仅当精神视界和身体视界同时起作用，人们才能确定空间范围。实际上，一个敏锐的人在其思考的某个对象中注意到大量的我们觉察不到的关系，如同一双训练有素的名画鉴别眼睛，可以转眼之间在一幅风景画中看出很多内容来，我们和有如此眼力的人一同看画，可是我们不加注意的内容往往让他注意到了。

当我们从一个城堡走到另一个城堡时，我们可以细细地观看一个又一个田园景象，而且我们回想起最初时的景象。在这种情况下，我们有时会选中某个景象，或者会觉得这些田园景象各有其可爱之处。但是，我们对田园景象作判断仅仅因为我们对它们作了比较，而我们对它们作比较仅仅因为我们在同一时刻将它们全部回想起来。可见精神意识到的比眼睛能看到的更多。

因为在对客体进行这样的观察的时候，

为了将它们重新组成且形成确实的和清楚的概念，敏锐的人将客体分解

如果现在我们思索凭视觉获取认识的方法，我们会注意到，某个像一片广阔田园那样的多重复合客体，以某种方式分解，因为只有在田园各部分一个接着一个地有序地处于精神时，我们才认知这片田园。

我们已经注意到这种分解是按照怎样的秩序。首先来到精神就位的是主要客体，接踵而来的是其他客体，它们按照与首先来到精神的客体的诸多关系就位。我们作这样的分解只是因为一个瞬间不足以让我们仔细观察所有这些客体。但是我们仅仅为了重新组合才去分解各种客体的。而且当我们获取了认识时，那些不是连续地来到精神的诸多事物，跟精神之外的其他事物一样，在精神中有同时秩序。就是在这个同时秩序中，包含着我们已经获取的关于这些事物的认识。因为如果我们不能够将这些秩序一齐回想起来，我们就绝对不能够对这些事物之间的诸多联系作判断，我们也就不能很好地认识这些事物。

我们称这种分解和重组为分析

所以分析不是别的，只是指按照一种连续秩序，去观察某客体的性质，以便使这些性质在精神中按照同时秩序存在。这就是自然要我们做的全部。因此人们以为只有哲学家才知道的分析，已经为大众所知，而我还从未教读者如何去分析，我仅仅要读者不断地注意他们所做的事。

对思维的分析和对感性客体的分析采用的方式相同

尽管我一眼就分清楚我已经仔细观察过在一片田野中有很多客体，然而一旦视觉本身受到局限，那么视觉就再也不能更清楚地识别客体，在同一时刻我们仅仅看到少量客体。我们看清楚的总是比我们所看到的要少。

精神视觉的情况亦是如此。我熟知的大量认识在同一时刻呈现出来，我理解这全部的认识，但是我没能同样做到分辨这些认识。为了以一种明了的方式理解在同一时刻现于我之精神的一切，我必须像曾经分解现于我双眼的一切那样去对它们进行分解，我必须分析我的思维。

这种分析跟外界客体分析没有什么两样。人们一样要去做分解工作，同样按照一种连续秩序回想思维的各个部分，以期按照一种同时秩序重建这些部分。人们进行这样的组合和分解，为的是让思维的各个部分适应于事物之间的联系，无论这些联系是主要的还是从属的。因为如果视野没有将整片田野覆盖，人们就不会分析这片田野；同样，如果精神没有包含全部客体，人们就不会分析思维。无论是哪一种状况，外界客体分析和思维分析必须同时进行，否则人们对逐个看到的各个部分事物就不能确信。

第三章　分析对正确思想的形成起了什么作用

被认作使感性客体再现的感觉，从本义上说，就是人们所称的概念

我们每个人都能够注意到，我们只有凭依接受到的感觉来认识感性客体，也就是说，感觉使感性客体向我们再现。

在感性客体出现的情况下，如果说我们确信客体的出现，也只是在确实已形成的感觉中注意到它们，而在感性客体不出现的情况下，我们对它们的确信程度就要低一些，只是在感性客体形成的感觉记忆中注意到它们。因此从根本上说，我们对于感性客体能够具有的所有认识仅仅是且只可能是感觉。

被认作感性客体再现的感觉，称为“概念”。若要形象化表示，“印象”二字恰当地给出了相同意思。

我们把各种各样的感觉越是加以区分，就越是把各类概念区分开，而且这些概念要么是真实感觉，要么只是我们曾经有过的感觉记忆。

唯有分析才给予真实的概念，或者说给予真正的认识

当我们的感觉是凭依前一章给出的分析方法获得的时候，它们在头脑中的布置则是有序的，我们给出的秩序得以保存，以至于我们不费力气也可以将这些感觉回想得清清楚楚，就像刚刚获得这些感觉似的。如果我们的感觉不是按照分析方法获得的，那么我们就是盲目地把感觉积累起来，它们势必且一直处于极大的混乱之中，这种状态将使我们不再有可能清晰地把这些感觉回想起来，而且，如果我们要议论我们认为已经获取的认识，别人也完全听不懂我们的话，因为我们不知道自己在说什么。为了使说话按照一种让人听得懂的方式进行，应该按照分析性秩序去构想和表达概念，也就是分解和重新组合各种思维。唯有经过分析，才能使得所形成的概念是完全明晰和明确的，就像我们没有其他途径使我们长学问一样，我们同样没有其他途径用于交流我们的认识。这一点我已经证实了，但是我在此再度提出，以后还要提，因为这个事实虽然是简单的、明显的和基本的，但人们对其不太了解，甚至对其有争议。

事实上，我若想认识一部机器，我会把该机器拆开，分别研究每一个部件。当我对各个部件有了确实概念，且能够有序地将机器重新组装起来时，那么我将对这部机器有了完整的认识，因为我已经会分解和重新组装该机器了。

认识这部机器意味着什么呢？那就是具有一种思想，而机器中的部件数量和组合在这种思想中的概念一样多，这些概念将机器的各个部件准确地呈现，而且这些概念的整理同样有秩序。

当我以这个方式（也是唯一的方法）进行研究时，我的思想只呈现诸多清楚的概念，而且我的思想本身在进行自我分析，也许我想让自己明白，也许我想让他人明白。

此方法人人皆知

每个人可以凭自己的经验确信这个真实，没有人会对这个真实不确信，就连小小的女裁缝都确信它。因为假如你们提供了一种款色独特的样品裙子，且要求按照样品做一条相同的裙子，裁缝自然会想到把样裙拆了再重新做，以此来学会做你们所要求的裙子。所以说，裁缝也会完全跟哲学家一样去作分析，裁缝对利用分析的方法的认知，远胜于那些顽固坚持认为还有另外一种学习方法的人。

我们和裁缝一样相信，没有任何别的方法能够代替分析。没有任何其他的方法可以放射出像分析一样的光芒。每当我们想研究某个稍有组合的客体，我们就用分析来证实它。这种方法不是我们想象出来的，我们只是发现了它，且我们应该相信分析的方法不会迷惑我们。我们可能早已经能够和哲学家一起发明了别的方法，且在我们的概念中任意地设立某种秩序，但是，这种秩序不是分析性秩序，它早已经在我们的思想中以及在哲学家的著作中出现过混乱。因为著作越是看上去在炫耀其秩序，它们就越会使人困惑，人们从中学到的就越少。撰写著作的人不知道唯有分析能使我们受教益，连粗工都知道实践为真。

分析造就睿智者

有这样的睿智者，他们看上去不像是有学识的人，因为他们没打算学习。然而他们在学习方面有所作为，而且很有成效。由于他们听其自然，学习之前先思考，他们没打算上任何导师的课，他们已经有了最好的导师——自然。正是自然教会他们对所学事物进行分析，尽管他们知之不多，但他们知之甚精。自然是他们可靠的指南，鉴别力使他们在感觉的同时既准确又迅速地作出判断。天才本身只是鉴别力，而鉴别力的形成就是为了判断。鉴别力和判断能力均为自然产物，而当自然使我们不知不觉地作分析时，似乎要把我们向其要求的一切都隐藏起来。正是自然给了天才以灵感。当天才不知道上何处去寻找才思时，自然就成了他们祈求的缪斯。[11]

错误的方法产生错误的思想

有这样一些思想错误的人，他们费很大劲去学习，炫耀自己有很多方法，这是他们的思考方式出了问题。也就是说，当一种方法不适宜的时候，你越是采用它就越要出错。人们常常把模糊的概念、意思空洞的文字误认为是道德原则；人们常常臆造某种有关科学的专门用语，且相信在其中看到了明显的事实；然而他们确实既不知道自己看到了什么，也不知道自己在想什么，在说什么。人们只能够分析本身是分析产物的思想。

所以，我重申，通过分析，且唯有通过分析，我们才能学到知识。分析是最为简便的方法，因为分析最为自然。而且在我们看来，分析还是最近的路。全部发现正是来自分析。正是通过分析，我们才重新发现早已经被人发现的一切。所谓的“发明方法”就是指分析。[12]

第四章　自然是如何为了告诉我们各种类型的概略认识而使我们观察感性客体的

要学习只有走一条从已知到未知的道路

“我们只能走一条从已知到未知的道路。”从理论上讲，这是一个人人皆知的法则，但在实践中几乎无人知晓。似乎只有不学无术者才会领会这个法则。当他们想让你们懂得某个你们不知的事物时，他们就拿该事物与另一个你们已知的事物作比较。若是他们对为比较所作的选择总是不令他们满意，他们至少表示出，他们感觉到的应该有助于理解。

博学者不是这样。尽管他们想教人，但他们通常忘记走一条从已知到未知的道路。然而，如果你们要我构想出我还不具有的概念，那么我应该依赖于我已有的概念。正因为如此，我明白了：可能经学习而获得的所有认识，是探索我不懂的所有问题的开端。假如存在一种我用来获取新知识的方法，那么它只能是跟我已经用的那种方法一样。

实际上，我们的所有认识，无论是我没有的还是已有的，均来自感官，而且所有比我更有学问的人也曾经跟今天的我一样无知。然而，若是他们在学习上走的是一条从已知到未知的道路，那么为什么我就不能跟他们一样在学习上也走一条从已知到未知的道路呢？而且，如果我获取的每一个认知都使我为获取一个新认知做准备，那么为什么我不可以通过一系列分析从认知走向认知呢？一句话，为什么我不到博学者已经寻找到认知的感觉中去寻找我没有的认知，我和他们毕竟有一样的感觉？

无疑地，如果博学者始终知道自己是如何学习的，那么他们就容易发现他们已经发现的。但是，博学者忽视了这个问题，因为这正是他们疏于观察的，或者说，他们中的大多数人甚至没有去想这个问题。当然，对于这个问题，他们只是在作分析且作得很完备的时候才得知。但是，他们没去注意这个问题。几乎可以说，自然使他们认为知道不知道认知如何而来无关紧要。博学者倾向于相信，不轻易暴露思想的、有天赋的人在获得认知方面更具有优势。因此，假如我们很难理解他们，不必感到惊讶。只要他们自炫在某些方面具有天赋，他们在其他方面就没有什么可炫耀的了。

不论什么情况，大家自然意识到，我们只能走从已知到未知的路。且看我们是如何能够运用这个真理的。

任何已经获取认识的人还能获取更多的认识

还有，孩子们，我们已经凭依一系列观察和分析获取了认识。因此，我们正是在这些认识的基础上重新开始，以继续我们的学习。要尽可能地去观察，去分析，去发现这些认识中包含的一切。

这些认识是一个概念集合，该集合是一个极有秩序的体系，也就是说，是一系列确实的概念。分析使得事物之间有秩序，如果多个概念不太确实又显得没有秩序，那么我们只能获取不完备的认识，甚至不是严格意义上的认识。但是，不是什么人都有某种确实的且有条理的概念体系。即使该体系不是关于思索问题的，那么它也将至少是关于跟我们的需要有关联的事物之运用的，这里不作赘述。我们要学习的应该是这样的概念，而且，如果你们想从这些概念出发得到其他概念，那么很显然，应该注意这些概念的起源和生成。

诸多概念接连地产生又一个别的概念

然而，如果我们观察诸多概念的起源和生成，那么我们将看到它们是接连地逐个地生成的。如果这种接连状况与我们获取诸多概念的方式相一致，那么我们将对这些概念深入地作分析。由此可见，分析秩序和概念生成的秩序是相同的。

我们的初始概念是诸多单体概念

我们说过，各种感性客体概念，从其起源来看，只是表示对于这些客体的诸多感觉。但是，存在于自然的只是诸多单体概念。因此我们的初始概念只能是诸多单体概念，即关于这个或那个客体的概念。

在整理概念过程中，人们为概念分类

我们还没有为每个单体概念构想出名字，只是把诸多单体概念归入不同的类，我们凭依特别的名称区分这些类，且我们称这些类为“属”和“种”。例如我们把其苗长至一定高度的植物归入“树”纲，为的是与许多树枝区分开，将所有的小树枝归入不同大小的树丛。这里的一个总纲称为“属”。后来，当人们观察到树有大小、结构和果实等差异时，便再分出另类，它们隶于初始的包括所有另类的属，我们称这些从属的另类为“种”。

就是这样，我们将可能被我们认识的所有事物分为不同的纲；用这样的方法，我们为每个个体给出一个有名称的位置，我们始终知道从哪里将这些个体提出。我们暂时忘记这些纲，想象人们已经为每个个体给出了各自的名字；我们立刻意识到，大量的名字全部混淆会使我们记忆疲惫，且我们意识到我们曾经是不可能学习堆积在我们眼前的这么多的客体，不可能对它们形成各自的概念的。

因此，没有什么比这种分布更为合理的，且当人们想这种分类对我们来说是多么地有用甚至是必不可少的时候，人们倾向于相信我们作分类是有意的。但是人们想错了。作分类这种意图只属于自然，是自然使得我们不知不觉地开始分类。

诸多单体概念突然成为多个总体

当一个孩子给我们指出第一棵树时，孩子会学我们说“树”，而树这个名称对孩子来说是一个单体。然而，假使有人向孩子指出另外一棵树，孩子不会去想要为那一棵树取一个名称，孩子会称其为“树”，且将“树”这个共同名称用于两个单体。孩子甚至把这个共同名称用于三棵和四棵树，最后用于与他第一次看到的树有点相似的所有植物。他甚至会把所有的我们称为“植物”的东西统称为“树”。孩子自然地倾向于概括，这是因为孩子用一个人人都会使用的名称更便于学习新的名称。所以，孩子无意之中做了概括的事情，甚至没注意到自己在做概括。就是这样，一个单体概念一下子变成总体概念：甚至经常性地变成一个超大总体概念；这种情况每每导致我们将诸多事物混淆起来，而把这些事物区分开来原本是有益的。

总体概念细分成不同种类的概念

这个孩子自己会立刻感觉到事物的区分。他不会说：“我有了超大总体概念，我得把树的不同的种类区分开来”；他将无意地且未加注意地形成从属类概念，就像他已有的总类概念，同样是在无意识和未加注意的状态下形成的。他这么做仅仅出于需要。这就是我说他是在自然的和不知不觉的状态下进行分类的原因。实际上，假如有人把孩子带进一个果园，且让他去摘取并且品尝各种果子，我们将看到，他很快地学会樱桃树、桃树、梨树、苹果树等树的名称，且他将各种果树区分开来。

我们的概念之所以始于单体概念，就是因为它们可能突然成为总体概念，且我们仅当感觉到需要区分不同概念时，才按照概念的类别去做分类的事。这就是概念生成的秩序。

我们的概念构成一个与我们的需要相一致的体系

既然我们的需要是进行这种分类的动机，那么分类就是为了需要。种类不同程度地增多，形成一个体系，该体系中的所有部分自然连接，因为我们的全部需要是一个个连接着的。该体系不同程度地延伸，适合于我们要做的事情。给予我们启示的那个需要逐渐地使我们具有辨别力，这种能力使得我们在某段时间里看出在不久以前我们还看不出的差别。如果我们扩充且改进这个体系，那是因为我们很自然地继续做我们已经开始做的事情。

哲学家根本想象不到的是：他们在观察时有所发现，而且，假如他们观察得更为仔细些，他们对已经做的事情的解释就有可能完美得多。但是，他们认为总体概念的形成是他们的功劳，看他们的论述，好像真是这么回事。于是他们肆意妄为，且不可思议地在滥用总体概念。

不幸的是，我们曾经相信从他们那里学得这个体系，还以为在向一位好老师学习。但是，因为自然没让我们去关注是它在教我们，所以就有人时刻不忘要我们去关注他们曾经是我们的老师，而我们以为我们获得认知应归功于他们。于是，我们把哲学家的课程和自然的课程混淆了，这就使得我们的推理走样了。

这个生物分类体系是采用什么方法形成的

根据我们所说的全部情况，将一些客体组成一类，不过是为所有的我们认为具有相似性的客体取一个相同的名字，而当我们在形成了两个或两个以上这样的类时，我们还要做的事仅仅是从新名称中作出选择，以区分我们认为不同的客体。唯有采取这个方法，才能使我们的概念有秩序。但是，这个方法的用途仅在于此，且应该特别注意，此方法不可以多用。实际上，假如我们设想，自然界中有很多种和很多属，是因为我们的想象方式有很多种和很多属，那么我们就明显错了。总称并不是每一现存事物的确切名称，当我们从相同和差异方面看事物时，总称表示的仅仅是精神视界。不存在任何一般意义上的树、一般意义上的苹果树和一般意义上的梨树，只存在单体意义上的树。因此，在自然界，不存在属，也不存在种。事情是如此地简单，以至于人们认为不必去注意它。而最简单的事物常常容易被遗忘，确切地说是因为它们是简单的，所以我们对它们不屑一顾，且这就是我们的不合逻辑的推理和我们的错误的诸多主要原因之一。

生物分类的形成没有按照事物的性质来进行

在此，我们所依据的不是事物的性质而是想象方式来区分类别。开始时，我们为事物的相似性感到震惊，且我们像孩子似的把所有植物都当成树。后来，观察的需要培养了我们的辨别力。我们做的新的分类就是因为我们注意到了事物有不同。

我们的辨别力越完善，类别越会增多，而且，因为不论哪一方面都没有差别的两个单体是不存在的，很显然，假如我们对每一个不同方面都要给出一个新类，那么类别和单体就是同样多。在这种情况下，我们的概念的种类不可能很多，且当我们井井有条地进行归纳时，混淆便接连地袭来，造成表达困难。

我们要对我们的概念划分和细划分到什么程度

概念归纳总得有一个终点，在此之后，概念归纳必须停止。因为，如果一定要区分诸多概念，则还必须不能做得过分。当我们在区分概念方面做得不够时，假如我们有未加以区分而又应该加以区分的事物，那么至少我们还要再去作区分。当我们因脑子被大量的没感觉到有必要的差别包围而使我们把一切都搞混乱时，说明我们的区分做得过分了。对于属和种的增多，我们是不是要求能够有一个度呢？我给出回答：是，更确切地说，自然本身给出的回答是：一直到我们有了足够的类，使之用来调整那些与我们的需要有关的诸多事物。这样的回答其正确性是明显的，因为唯有我们的需要使我们决定要区分各种事物，因为我们没有想对不属于我们行为的对象给予名称。人类的自然行为至少是这样的。的确是这样，矫揉造作的拙劣哲学家相信屡屡对事物进行区分，他们借此来解释一切，然而把一切都搞混了，尽管他们做的区分精细，但无用。

为什么种类概念会混乱

自然中的一切是分明的，而我们的精神太受局限，不能以一种分明的方法详细地看自然。我们的分析不是万能的，永远存在着我们无法分析的事物。为此原因，我们只能模糊地看事物。假如分类法是我们形成确切概念必不可少的，那么它说明的也仅仅是多个要点，而要点之间的间隔仍旧是模糊的，且处于这些间隔中的种类是不清楚的。例如，树和灌木，是极为分明的两个种。但是，一棵树可能较小，一片灌木可能较大，且人们谈及一种植物时，不去说它是树也不去说它是灌木，要么说它即是树也是灌木，也就是说，人们不去管它归于哪个属。

为什么分类的混乱未有什么妨害

分类的混乱未有什么妨害，这里是因为要问这种植物是一种树还是一种灌木，这确实不是在问它是什么，而仅仅是在问我们是否应该给予这种植物一个叫树或者叫灌木的名称。然而，给予该植物这个或者那个名称并不是很重要。假如名称对我们来说是有用的，那么我们就称它为“植物”。如果人们不认为在自然和我们的精神中均存在着诸多的属和种之分，那么人们就决不会争论这样的问题了。这里要指出，应该看到有滥用类别之分的现象存在。这就需要我们去观察，直至我们的认知得到扩展，到那时我们再去对所研究的事物进行分类。

我们对物体的实质一无所知

我们的感觉一旦成为我们对感性客体仅有的概念，我们就只去看这仅有的感觉所呈现的，除此之外，我们什么也意识不到，其结果是，我们什么也不能认知。

“物质性质的内容是什么？该内容的性质是什么？该内容本质是什么？”没人解答这些提问。我们看不到这些内容、性质和本质，谁要是想叫我们将它们展示出来，就像企图让盲人看颜色，难矣！在这里，我们不知道用什么文字来描述它们。它们只是说明：在这些物质性质的后面，有某种我们未认知的事物。

仅当确认了所观察到的，我们才获取了确切的概念

分析为我们提供概念，然而这些概念只有在分析使我们在事物中看到的跟人们在事物中看到的同样多的时候才是确切的。我们应该养成只对看到的事物作评价的习惯。大多数人不易做到这一点，甚至大多数哲学家也不易做到。人越是愚昧越是急于作判断，他们以为，自己在进行任何观察之前，就知道了全部，还说对于自然的认知是一种以由文字形式表达的预测。

确切概念不见得就是完整概念

凭分析获取的确切概念并不见得永远是完整概念：当我们专心于感性客体时，这种概念甚至可能不存在了。那时，我们仅仅发现了感性客体的一些性质，且我们仅仅能够部分地认知这些性质。

我们都用同一种方法从事学习，这种方法就是分析

我们考察每个客体所采用的方法，跟我们在从城堡窗户看田园时考察客体所采用的方法是相同的。因为在每个客体中，就像在这个田园中，存在着诸多主要事物，而所有其他事物可能与这些主要事物有联系。若想形成分明的且极有条理的概念，就必须知道这种主次秩序。例如，所有的自然现象必定有广延性和运动。因此，每当我们要了解某些人，总要看他的广延性和运动，就像看物体的主要性质一样。

我们已经懂得分析是如何使得我们认知感性客体的，且懂得分析给予我们的诸多概念为什么是清楚的，且与事物性质的主次秩序相一致的。应该记住，分析方法具有独特性，在所有的学科学习中，必须无一例外地采用这个方法。因为，尽管学习的学科不同，但运用的学习方法不变，甚至对于不同的客体也运用相同的方法，真所谓在做人们做过的事情。重要的问题在于：一次做好便永远知道如何做。我们确实从一开始就这么做的。我们大家从童年时候起就获取了认识，因为我们当时不知不觉地遵循着一个有效的方法。我们唯有继续关注我们已经做的，而且从今往后我们可以将这个方法运用于认识新的客体。[13]

第五章　论关于未被感觉到的客体之概念

结果如何使得我们判断存在某个我们不知道的原因

在观察感性客体时，我们在脑海里自然会涌现出未被感觉到的客体，因为人们根据看到的结果去判断未看到的原因。

一个物体的运动是一个结果，所以它有一个原因。尽管我的任何一个感官都未使得我意识到它，但这个原因无疑是存在的，我称它为“力”。这个名称并没有使我更好地认知物体运动的原因，我所知道的是以前已经知道的，那就是物体运动有其原因，而该原因是我不知道的。但是我可以说：我判断物体运动是强或者是弱，其根据是物体运动本身的强或者弱，而且我以某种方式，在测定物体运动的同时，在探索物体运动的原因。

运动是在时空中形成的。当看到感性客体占据的位置，我有了空间意识。我还意识到我的不断发生的概念或者感觉在延续，但是在时空中我绝对看不到这些。感官不会向我揭示那些事物本身是什么，感官仅仅向我展示了事物之间存在的某些联系，以及事物和我之间的某些联系。假如我测定的是空间、时间、运动以及产生运动的力，那是因为测定结果只是测定对象之间的各种联系，而对它们的各种联系进行探索或者对它们进行测定是同一件事。

因为我们给已知事物取名，所以就以为，我们知道一切有名称的事物。这里有一个错误应该避免。给予事物一个名称，只是因为我们确信该事物是存在的。“力”这个词证实了这一点。

我已经将运动视为一种结果，而我一经观察到运动无处不存在，观察到运动产生或者促使产生的所有自然现象，在我眼里，运动成了一种原因。于是，只要遵循运动的法则，我能够像凭窗观察一片田园那样去研究宇宙，因为观察田园和研究宇宙所运用的方法是相同的。

尽管宇宙中的一切是可感觉的，但是我们仍旧看不到全部；尽管有办法帮助感官，但感官总是过于虚弱。不过我们若能观察得仔细，还是可以发现诸多现象的。我们看到它们就像是一系列原因和结果，我们将它们归于各种体系。对于其中的绝大部分，我们形成各种确切概念。就是这样，现代哲学家发现了在几个世纪以前人们可能对其作判断的现象，这些发现使人推想可能有更多的发现。[14]

哲学家如何使我们迷迷糊糊地认为存在着某种原因，他们又如何使我们对此原因有一个概略的认识

但是，正如我们认为因为运动是一个结果，所以物体运动有一个原因，我们同样认为因为宇宙本身是一个结果，所以宇宙是一个原因。我们称宇宙之原因为“神”。

“神”这个词作为宇宙之原因和作为运动之原因的“力”还不一样，对于神我们没有任何概念。说真的，我们对神的认识是不清楚的。但是神的特征铭刻在感性客体中。我们在感性客体中看见神，感官引导我们看到神。

事实上，当我注意到诸多现象，像一连串结果和原因那样，彼此相互产生时，我必然会看到一个初始原因。正是这个初始原因的概念使得我开始形成神的概念。

一旦这个原因成为初始的，它就是独立的，不可缺的；它永远存在，它覆盖存在于无限时空的全部事物。

我认识到宇宙中的秩序。我尤其观察到，在我有较多认知的各个宇宙部分中具有的秩序。如果说我本人有智慧，只是说明，我头脑中已获取的其数量跟事物一样的概念与我主观世界以外的事物之秩序相一致，而我的智慧仅仅是一个拷贝，其中混有我所想到的以及我未想到的诸多事物理解得很差的智能和我对其有条理分明的理解之智能。所以，初始原因是有智能的，它在任何空间任何时间里都显得很有秩序的，正如它的无限性和永恒性，它的智慧存在于全部时间和全部空间。

既然初始原因是独立的，那么它无所不能；既然初始原因是有智能的，那么它就有认知，因此也就有选择，它是自由的。

因为初始原因有智能，所以它能判断一切；因为它是自由的，所以它是能动的。于是，根据我们源于初始原因的智能以及初始原因的自由而形成的诸多概念，我们把初始原因想象成善良的、正确的和具有同情心的，总之，把它想象成是神意。还有一种神非完善之概念。这种概念只来自感官，也只能来自感官。但是，因为我们很好地深究了神工中的秩序，这种概念更加得以扩散。[15]

第六章　前一章论题之继续

行为与习惯

被看作某结果之原因的运动叫作“作用”。某运动物体对被它排开的空气起作用，对它碰及的其他物体起作用。但是，这里所指的只是一个无生命物体的作用。

某一有生命之物的行为同样处于运动状态。根据所属器官的不同，行为能有多种运动，有多种作用形式。每一种运动在其行为和其组织中均有某些东西与其相适应。

人们感觉到所有这些行为，要形成关于行为的概念，只需对行为进行观察。没有比注意身体的习惯是如何养成的或者如何失去的更为困难的了，因为人人皆知，根据自身经验，人们常常不假思索地重复做某事，反之，当中断过一段时间之后，就不能跟过去一样轻松自如地做某事。做且反复做某事足以养成一种习惯，而只要不再去做某事就足以改掉一种习惯。[16]

人们根据身体活动判断精神活动

决定身体活动的是精神活动。人们根据看到的身体活动去判断未看到的精神活动。为了意识到在他人的行为中的愿望或者恐惧，只需注意他在表现愿望或者表现恐惧的时候做什么。身体活动就是这样表现精神活动的，有时候尽显出思想中最秘密的部分。这种身体语言是自然语言，是初始语言，是最为生动最为真实的语言。而我们看到的，人们正是依据身体语言这种语言模式学会创造各种语言。

善和恶的概念

道德概念似乎与感官无关，至少与哲学家的感官无关，因为他们不承认我们的认知来自感觉。他们自然要问，善和恶有什么样的外部特征？我的回答是，善由高尚行为的习惯组成，而恶则由不良习惯组成，而这些习惯和这些行为却是看得见的。

行为道德的概念

但是，行为道德是一种清清楚楚的事物吗？为什么又说它不是一种清楚的呢？这个道德只涉及我们的行为与法则是否一致。然而，既然法则是人类制定的契约，那么这些行为是看得见的，法则同样是看得见的。

人们说这些法则是契约，它们却带有随意性。契约不仅可能有随意性，甚至有太多的随意性，但是确定我们的行为孰好孰坏的契约是不存在的，也是不可能存在的。契约是我们的作品，因为我们制定了契约，然而不是单独由我们制定的，自然和我们一道来制定契约。契约强行要我们遵守，我们无力违忤。人之需要和机能一旦产生，法则本身就产生了。尽管是我们制定了法则，但是神把我们造就得具有某些需要和某些机能，神确实是我们唯一的法则制定者。在遵循这些与我们的本性相符的法则的过程中，我们要顺从的正是我们的本性，由此产生行为道德。

人是自由的，由此人们认为人在做事过程中经常有随意性，这个结论将是正确的；但是如果人们认为人在做事过程中只有随意性，这样的结论就错了。正如我们不需要一系列行为与法则的一致性并不取决于我们，我们不倾向于在这些需要确定之下去做事，同样不取决于我们；而如果我们不这样去做，我们将受到惩罚。[17]

第七章　精神机能之分析

正是分析使我们认识我们的精神

我们已经明白自然如何教我们对感性客体作分析，且通过分析途径获得各种概略的认识。因此我们不会怀疑我们的所有知识来自感官。

然而重要的是：要扩大我们的知识领域。不过，既然我们为扩大知识领域需要知道如何引导我们的精神，那么我们意识到，为学会引导精神，就必须完全认识精神。所以重要的是，要搞清楚包含在思维能力中的所有机能。为了达到这个目的以及其他的不管什么目的，我们迄今为止还没有为各个新学科探索出一个新方法。如果我们会运用分析的方法，那么就可能满足所有学科的需要。

人们在感觉机能中寻找全部精神机能

认识事物的唯有精神，因为唯独精神有感觉。对凭感觉获取的全部认识进行分析这件事只有让精神去完成。然而，假如精神未认识自己，假如精神不知道自己的机能，那么精神将如何学着表现自己呢？所以正如我们刚刚看到的一样，精神必须自我学习，而我们必须发现精神可能具备的所有机能。但是，除了在感觉机能中，我们将到哪里去发现精神的各种机能呢？感觉机能肯定包含我们能够认识的全部机能。如果仅仅是因为精神感觉到我们认识精神之外的诸多客体，我们是否认识到精神所发生的不是因为精神有感觉？因此，所有这些激励我们对感觉机能进行分析，我们来尝试：

作一番思考，就容易作出这样的分析，那就是，为了分解感觉机能，只要对在我们获取任何一个认识时发生的事情作连续观察就行了。我说“任何一个认识”，是因为为了获取更多认识发生的事情只可能是我们为获取单个认识时发生的事情之反复。

注　意力

当一片田园进入我的视野的时候，我第一眼就看到了全部，且对所见的我不再去分辨。为了分清不同的客体，为了对不同客体的形成以及状况有一个清楚的概念，我必须将我的目光集中于各个客体，这正是我们已经观察到的。但是，当我注视某一客体时，我还会去看任何其他客体，然而这些其他的客体，对我而言，似乎再也看不到它们了，而且在这么多同时形成的感觉中间，似乎我只感觉到一个，它就是我对所注视的那个客体之感觉。

这种注视是一个行为，通过此行为，我的眼睛受客体的引导而朝向它，为此理由，我给注视取名为“注意”；我清楚地看到，这个视觉器官给出的方向整个地是身体会予以注意的。那么，精神对注意是怎么表现的呢？我们对一个感觉的感受，似乎仅有这一个感觉，因为我们似乎感受不到所有其他感觉。

因此，我们对某客体给予的注意，对精神而言，仅仅是该客体给予我们的感觉，可以说这个感觉是唯一的，而且这是我们在感觉机能中觉察到的原始机能。

比较

跟我们注意一个客体一样，我们可以同时注意两个客体。此时我们感受到的就不是单独的和唯一的感觉，而是两个感觉，而且我们说要对它们进行比较，因为我们仅仅是专一地感受到这些感觉，为的是在不受其他感觉干扰的情况下，从一个感觉方面对另一个感觉进行观察；这可以用一个词加以严格说明——“比较”。

因此，比较只是一种双重注意，意味着人们感受两个感觉，就像在排除了所有其他感觉情况下单独地感受它们一样。

客体有在场的或者不在场的。如果客体在场，注意就是客体给予我们的现实感觉；如果客体不在场，注意就是客体已经生成的感觉之回忆。正因为有了这个记忆，我们能够像对在场客体一样，对不在场客体使用比较机能。我们将很快地探讨关于记忆的问题。

判断

仅当两个客体分别给予我们感觉时，仅当我们很快地觉察到两个客体相似或者不相似时，我们才能够像从这两个客体的各自角度去感觉这两个客体。而意识到感觉的相同和不同，这就是判断。所以说，判断不过就是感觉。[18]

思考

假如我凭一个初始判断认知一个关系，那么为了认知另一个关系，我需要有一个第二判断。例如，假如我要想知道两棵树有什么不同，我就接连地观察树的形状、树干、树枝、树叶、果子，等等。我将接连比较所有这些因素，从而作出一系列判断。因为当时我的注意，几乎可以说，从一个客体移到另一个客体，于是我说我在思考。所以，思考仅仅是由一系列比较形成的一系列判断，而且，既然感觉只存在于比较和判断之中，那么感觉也只存在于思考中。

想象

当人们通过思考已经觉察到诸多客体不同质时，人们同样通过思考能够把分散在多个客体中的多个质集中起来使之成为唯一独立的质。下面的例子就是这种情况，一个诗人形成一个主人公的概念，而该主人公原本是不存在的。此时形成的概念是形象化的比喻，该形象的实在性只存在于精神之中。为形成这些形象作的思考称作“想象”。

推理

我道出的一个判断可以隐含另一个我未道出的判断。如果我说一个物体重，那么我暗示性地说，如果不将其支撑，它就要落下。然而，当一个第二判断就这样被隐含于另一个判断中时，人们可以像道出一系列初始判断那样将第二判断道出，为此，人们称第二判断为初始判断的推论。例如人们会说，“这拱顶很重；所以，如果没有将它支撑牢，它将落下”。这就是人们通过“作推理”而得到的理解。没有其他做法可以用来说明此类的两个判断。因此，感觉仅仅存在于我们的推理和我们的判断之中。

在我们刚刚作出的推理中，其第二判断明显地被包含于初始判断中，而这个第二判断是人们不需要加以思索的一个推论。相反地，必须加以思索的是：这个第二判断是不是没有在初始判断中显示出属于同一种感性类型，也就是说，从已知到未知的思索，在从初始判断到最后判断中，必须经过一系列中间判断，必须看到这些判断一个接着一个地被隐含。看一个例子：“汞在气压计的管子中保持一定的高度。”这个判断在此被隐含于“空气有重量”的判断。但是，因为我们不能一下子看到事实，所以在从已知到未知的思索过程中，应该通过一系列中间判断去发现初始判断是第二判断的一个推论。我们已经作了同样的推理，我们还要作这样的推理，而且，当我们养成了作推理的习惯时，要看清所有的骗人把戏就不困难了。人们总是对那些知道如何去做的事情加以解释，所以我们的解释始于推理。[19]

知性

你们看到，我们刚才观察的所有机能包含在感觉机能中。精神通过这些机能获取全部知识；可以说，通过这些机能，精神理解自己所学的任何东西，例如，通过耳朵精神听见了声音。这就是为什么所有这些机能的汇集的名称是“知性”（entendement）。所以，知性包括注意、比较、判断、思考、想象和推理。对此人们想不出更为确切的概念。[20]

第八章　前一章论题之继续

当我们将感觉看作复现表象的感觉时，我们已经觉察到我们的全部概念和全部知性活动的生起；而假如我们将感觉看作愉悦的或者厌恶的，那么我们会觉察到所有跟意愿相关的活动的生起。

欲求

虽然通过忍受人们可以真实地领会自己感觉到的某种不愉快感觉，但是可以肯定，被剥夺了某种愉快的感觉多少是一种痛苦。但是应该注意到，“被剥夺”和“缺乏”这两个词表示的不是同一事物。人们可能从未享有自己缺乏的东西，人们甚至不可能认知这些东西。而对于我们被剥夺的东西，情况则完全是另一样。因为我们不仅认知被剥夺的东西，我们还处于享用它们，或者至少处于想象它们能够带来的快乐之心境中。所以这样的一种被剥夺是一种痛苦，我们特称此痛苦为“欲求”。人对某事物有欲求，这就是痛苦，因为他们被剥夺了某事物。

不安

这种痛苦，当处于较低程度时，是一种比心境不佳更弱的痛苦。处于此状态时，我们会不自在。我称此状态为“不安”。

焦虑

不安驱使我们为谋取我们所需之事物而作出行动。所以我们处于不能完全休息之状态；为此原因，这种不安状态称为“焦虑”。我们的享受遇到的阻碍越多，我们的焦虑就越甚，此种状态会成为一种苦恼。

欲望

欲求打乱我们的休息或者使我们产生焦虑，仅仅是因为，欲求将身体和精神机能确定于这样一些客体，我们因被剥夺了享有这些客体而忍受痛苦。我们回想一下愉悦使得我们能做什么。首先是思索，思索使我们认识到身体和精神机能还能给我们带来的愉悦；其次是想象，想象将愉悦放大，且使我们为了享有愉悦而全力以赴地作出行动。因而，我们的全部机能趋于我们感觉对其有所欲求的客体，且这种思想和行为上的方向，从本义上说，就是我们所理解的“欲望”。

迷恋

就像养成享受令人愉悦的事物之习惯是自然的，养成想得到令人愉悦的事物之习惯也是自然的。而转变成习惯的欲望称为“迷恋”。这样的欲望可以说是持久性的；或者至少是，即使不时地被中止，它们也会很容易地重新开始。欲望越强迷恋越烈。

愿望

当我们对某事物有欲望时，如果我们认为我们将获得该事物，那么此时这种带有欲望的判断产生了愿望。

意志

另有一种判断，它会产生意志。我们具有的这个意志，就是经验使我们产生一种习惯，即觉得我们不应该碰到任何有碍于我们的欲望的阻力，当我们有这样的想法时，意志便产生了。“我要”的意思是“我想要，没有什么能阻止我的欲望；所有人都应该助我”。

意志这个词的另一个含义

这就是“意志”这个词的本义。但是，人们在惯用法中将这个词的词义延伸。人们借“意志”这个词想说的是一种包括所有习惯在内的机能，而这些习惯又生成欲求、欲望、迷恋、愿望、悲哀、害怕、相信、傲慢等，而所有这些都容易形成各种观念。

思想

最后我们来看“思想”一词，这个词还是比较常用的，其词义包含全部知性的和全部意志在内的机能。因为思想即是感觉、关注、比较、判断、思索、想象、推理、希望、迷恋、期望、恐惧，等等。[21]

我们已经解释了各种精神机能是如何连续地生成于感觉的。而且我们看到，精神机能仅仅是为成为精神机能中的一种而发生转化的感觉。

在本著作的第二部分，我们想力争发现全部的推理方法。所以，重要的是，我们要为此研究做好准备，而且我们将准备尝试对某个简单且容易的问题进行推理，尽管当人们想到迄今人们为了解释该问题所做的努力成效甚少时，倾向于用别的方法进行判断。这是下一章讨论的主题。

第九章　论感觉和记忆之原因

要做到详尽解释感觉和记忆的全部实质因素是不可能的。但是，我们不以没有根据的假设为根据，而能够凭经验和类比进行推理，我们对能够解释的事物尽力去解释，而不是急于对所有事物作解释。

没有根据的假设

有人把神经想象成绷紧的、能够震动和颤动的绳索，他们还以为已经猜到了感觉和记忆的原因。很显然，这样的假定完全属于虚构。

还有人说，人的大脑是一种软物质，动物精神在大脑这种软物质中留有痕迹。被保存下来的这些痕迹使得动物精神一再经过那里，于是动物具有了感觉和记忆。这些人未注意到的是，即使大脑物质足以软到能接纳这些痕迹，这种物质也不足以稳定地将这些痕迹留住。他们没有想到的是，要让一种物质中存在无数痕迹，而在该物质中又存在一种活动，即一种不间断的循环，那是万万不可能的。

当人们由乐器的弦想到大脑神经时，就想出了第一假设。人的回忆是由大脑某个平面的上压迹引起的，该平面的所有部分处于静止状态，而当人们回忆已经在大脑中形成的印象时，就已经想出了第二假设。可以肯定，在这种状态下，人既不根据观察结果也不凭借类比进行推理，因为对于相互之间没有任何关系的事物是不可用来作比较的。

在动物中有一种运动，它是植物生长的起因

我不知道动物精神是否存在，甚至不知道神经是不是感觉器官。我没有纤维组织方面的知识，也不懂固体和液体的性质。总之，对于所有这些事物的机制，我只有一个很不完整且非常模糊的概念。我仅仅知道，存在一种运动，它是植物生长和感觉的起因，只要这个运动继续存在，动物则生存；这个运动停滞，动物则死亡。

经验告诉我，动物可能退到植物状态。从自然角度来看，它由一次深度睡眠引起，从意外的角度来看，它由一次卒中发作引起。

我不对发生在动物身上的运动作任何推测。我们所知道的一切就是血之循环，脏器和腺是保持和恢复体力必需的机能，但是我们不知道引起所有这些效果的运动遵循的是什么法则。然而，这些法则是存在的，它们使得这种运动具有让动物像植物一样生长的确定。

因此，运动接受的这些确定是感觉的原因

但是，当动物脱离了植物状态而变得有感觉之时，它们的运动就遵循别样的法则，且遵守新的确定。例如，如果睁大眼睛对着光，那么照在眼睛上的光使得眼睛发生运动，此运动使得眼睛具有感到不适的确定。其他感官的情况也是如此。各种感觉的发生，其原因在于，运动中具有一种特殊的确定，即生命法则。

由此可见，使动物具有感觉的运动仅仅可能是使动物像植物那样生长的那种运动的一种改变，一种由客体作用于感官引起的改变。

这些确定经过各个器官到达大脑

但是，产生感觉的运动不仅仅发生于受外部客体之作用的器官，它还一直传递到大脑，也就是说，一直传递到那个被观察证明是初始的和首要的感觉原动力的器官。感觉的发生，其原因在于：多个器官和大脑之间存在着联系。

实际上，大脑在因某种原因受到压抑时，不受器官传送过来的印象之影响，此时动物变得没有了感觉。它们身体的、行动的自由是不是退回到这个初始的原动力呢？当器官作用于此原动力，原动力反作用于器官时，感觉就重新发生。

虽然大脑处于自由状态，但是有的时候它与身体其他部分少有联系，甚至没有任何联系。例如，当遇到某个障碍时，或者当双臂被牢牢地捆住时，大脑与手的联系减少或者中断。因此手的感觉衰退或者完全消失。所有这些命题已经被观察结果证实。我所做的仅仅是让这些命题摆脱所有随意假设的约束，这是澄清这些命题的唯一手段。

仅当我们的感官触及了客体或者被客体触及时，我们才有感觉

一旦各种确定给予了让生命活动发生的运动，这些确定便成为了感觉的唯一的实质因素及偶然原因。由此产生的结果是：仅当我们的感官触及客体或者被客体触及时，我们才有感觉。正是因为通过接触，在对感官起作用的时候，诸多客体与生命运动联系起来，而生命活动使得引发感觉的确定活动起来。因此，人们可以将嗅觉、视觉和味觉认作触觉的延伸。眼睛被某些物体撞伤了视网膜就失明；耳朵被某些物体击伤了鼓膜会失聪。总之，感觉多样性的起因在于客体在生命运动中生成的确定，根据各个身体组织受生命运动影响的不同情况，客体生成不同的确定。

我们不知道这种接触如何产生其他感觉

但是，对某些触觉小体的接触怎么会引起对声、光和颜色的感觉的呢？我们如果知道心灵的实质，知道眼睛、耳朵、大脑的机制，知道散布在视网膜上的光以及冲击鼓膜的空气之本质，就可能得到问题的解释，而这些正是我们不知道的。你们可以把解释这些现象的事交给喜欢对那些连经验也帮不了忙的事物作假设的人。

新的器官可能给我们带来新的感觉

如果上帝在我们体内生成一个新的器官，它能给运动带来新的确定，我们将证实迄今我们具有的不同感觉的确定。我们可能因为有这个器官而在客体中发现其各种性质，而我们在今天对这些性质不可能作出任何评价。该器官可能是新的愉快和新的痛苦的源头，从而可能是新的需要的源头。

必须这么说，同样存在一种第七感官、一种第八感官以及所有的人能够假设的任何数量的感官。可以肯定，我们身体内的一种新器官可能给予的活动是：使这个新器官具有多得超乎我们想象的变化之活力。

这些感官可能受有特定形态的小体之触动，它们跟别的感官一样，根据触觉进行学习，因它们从触觉那里有所获取，它们把感觉与各种客体联系起来。

我们拥有的感官足以满足我们的生存需要

我们拥有的感官足以使我们生存。对于很会利用感官的人来说，感官是一种获取知识的宝器。而且，另有一些人，虽然没能跟他人一样富有，但他们却觉察不到自己的贫乏。当他们在自己的感觉中领会到了同样的人领会不到的东西时，他们是如何想的呢？

人是如何学会随意运动的

感官对大脑的作用使得人有了感觉。然而这不足以使身体做所有能做的运动；大脑还必须对所有的肌肉和所有用于使各个肢体活动的内脏起作用。现在观察结果证明了这种大脑作用。

于是，当这个主要力量接受了来自感官的某些确定时，它就与其他几个身体部分发生联系，此时的人动起来。

如果感官对其大脑的作用以及大脑对肢体的作用没有任何感觉伴随，那么人的活动仅仅是不定的。感觉不到喜悦和悲伤，人就没有兴趣活动其身体，人没有看到有令其喜悦或悲伤的事情，因此他也就未学会调整自己。

但是，某人一旦在悲伤或者喜悦的支配之下有躲避或者做出某些运动之行为，这正是他学会了躲避或者做出这些运动的一个结果。他对自己感觉到的各种感觉进行比较，他注意到之前的运动以及随之而来的运动。总之，他在做探索；经过大量的探索，最后养成随意运动的习惯。此时他的运动有了规则。这就是全部身体习惯的法则。

人体是如何养成某种运动习惯的

这些习惯就是在我们身上形成的规则运动，而我们自己似乎并没有在引导这些运动。由于我们重复做这些运动，所以我们做这些行动是不需要去想如何去做的。这些习惯人称“自然运动、机械行为、本能”，且人们错误地认为这些习惯是我们与生俱来的。我们要抛开这个偏见，尽管我们认为这些习惯同样是我们通过别的自然途径形成的，但是我们得记住，这些习惯是后天获得的。

例如，当我第一次把手指放到羽管键琴上时，手指的动作只能是不定的：但是随着我在学习弹奏该乐器方面取得了进步，我逐渐地养成了手指抚琴运动的习惯。起先手指费劲地顺从我想弹琴的确定，渐渐地手指克服了各种阻碍，最后手指随着我的意愿自己运动起来，甚至会先于我的意愿而动，且弹奏出一段乐曲，而此刻我的心思却全放到别处去了。

就这样按照一定数量的确定，手指养成了运动习惯。旋律可以从任一琴键开始，同样，确定可以作为某个组曲的起始。练习把每日不同的确定组合起来，手指运动每天变得愈加自如，最终手指自动顺从一系列确定运动，而且手指的这种顺从活动毫不费力，我不必对其加以注意。正是这样，养成了各种习惯的感觉器官就自己运动起来，人们不再需要不间断地把心思用于调整它们的运动。

大脑也有类似的习惯养成，

它们是记忆的实质原因和偶然原因

然而，大脑是首要器官，是一个枢纽，所有其他器官感觉到的感觉汇集于它，甚至所有的感觉好像都来自它。因此，当我们根据其他感官来判断大脑时，我们将可以得出结论：所有的身体习惯直接跟大脑有关，于是，组成大脑的纤维因其有柔韧性而适合于各种运动，跟手指一样，脑纤维养成了顺从各种系列的确定运动之习惯。因为这样，使得我的大脑具有回想起某客体之能力，可能仅仅是指这样的能力，它使得大脑自己运动起来，其运动方式跟当该客体打动我的感官时大脑活动的方式一样。

因此，铭记或者回想各种概念的实质的和偶然的原因是各种确定，它们使得大脑这个首要感觉器官养成了一种习惯，并且还维持了这种习惯，或者，即使各个感官停止了协同，大脑仍能再现该习惯。因为，如果大脑运动未接受跟在我们看见、听见、接触的时候一样的确定，那么我们就回想不起曾经见到的、听到的、触及的诸多客体。总之，无意识动作遵循的法则相同，也许是人们对一种感觉的体验，也许人们只是想起曾经体验过这种感觉，而记忆仅仅是一种感觉方式。

我们未去想的那些概念并不是不存在了

我常常听到有人问：“人们不再留意的各种概念会变成什么？这些概念保存到何处去了？当这些概念呈现于我们时，它们是从哪里来的？在我们不去想这些概念的漫长时间里，它们是否存在于精神之中？它们是否存在于身体里？”

关于这些问题以及玄学家的回答，人们会认为我们像储存所有物质一样保存各种概念，会认为记忆不过是一个大仓库。人们认为各种形状持续不断地存在于某物体中，这种说法可能同样是合乎道理的，至于如下问题：“当圆形物体呈现别样形状时，它的圆之形状成什么了？圆形保存到哪里去了？当该物体再变回圆形时，则此圆之形状又来自哪里？”也可能是合乎道理的。

跟各种感觉一样，各种概念是精神存在的各种方式。诸多概念只要改变了精神，自己才得以存在；诸多概念一旦停止改变精神，自己就不复存在。在精神中去探求那些我绝对想不到的概念，就是去探求哪里是不再存在概念的地方。到身体中去探求概念，就是去探求哪里是从未有过概念的地方？那么概念存在于何处呢？一处也没有。

各种概念是如何再现的

当一只羽管键琴不再发出和谐之音时，若要问该乐器的声音从何处来，难道不是很荒唐吗？且人们不会这样来回答：“声音无处不在。如果手指抚琴，且运动自如，就弹出同样的声音了。”

对此，我的反应将是：当我的精神停止思想时，我的概念就不存在了。但是一旦运动重新开始，且适合于让我的消失了的概念再现，则这些概念就浮现在我脑海里。

尽管我不懂大脑机制，但是我能够判断出，大脑机制各个部分的自运动能力是后天获得的，自运动的方式与受感官作用而动时的方式相同，而且大脑这个器官的一些习惯被保存下来。每当大脑受这些习惯支配，由于相同的自运动再次开始了，大脑就回想起原有的概念。总之，人的记忆中有了诸多概念，好像弹琴者的手指中生出乐曲一样：也就是说，跟所有其他感官一样，大脑具有按照确定进行运动的能力，而大脑根据这些确定养成了某种习惯。我们体验诸多感觉有点像琴发出声音。人体外部器官如同琴键，碰及人体外部器官的客体犹如弹琴的手指，人体内部器官犹如琴体，各种感觉或者概念如同琴发出的声音；且当早先因各种客体作用于感官而产生的各种概念重现的时候，记忆便产生了，而这里的各种概念之所以重现，是由于大脑的已经养成习惯的运动在起作用。

所有记忆现象因大脑的习惯得以解释

记忆，虽然有缓慢的或者迅速的，在回想各种事物时它却是时而有条理时而混乱不堪，这是因为大脑中的许多概念设想的运动数量巨大、变化繁多，以至于大脑不可能永远以一样的敏捷性和一样的准确性重现这些运动。

所有记忆现象依存于大脑的活动和柔韧的部分养成的习惯；这些部分接收到的所有大脑活动相互之间是有联系的，就像由大脑运动唤起的所有概念彼此有联系的那样。

因此，手指在琴上的各个动作，与它们弹出的让人听到的乐曲声，是相互联系的；手指若运动得极其缓慢，曲子也极其缓慢；若手指运动出现混乱，乐曲也出现混乱。然而，人们在弹琴方面学到的乐曲数量巨大，这使得手指不能够始终保持适合于敏捷且清楚地弹奏乐曲的习惯，同样地，因我们要回忆的事物数量巨大，大脑不能够始终保持适合于敏捷且准确地回想各种概念的习惯。

当某位弹奏高手无意之中把手放到琴上时，他让人听到的最初声音让他决定继续他的手指运动，且不由自主地做出一系列动作，这些动作产生一组声音，此声音优美悦耳，有时候连弹奏者自己都感到惊奇。然而，弹奏者轻松地控制自己的手指，而且似乎不去注意它们。

某种客体对我们的感官产生作用，于是在大脑里造成一种原始运动，正是这种原始运动确定回想起一连串概念的一连串运动。因为在我们醒着的全部时间里，始终暴露在各种客体影响之下的我们的感官一刻不停地作用于大脑，有时会发生我们的记忆始终在起作用的情况。不断受到其他器官激发的大脑甚至不仅顺从自己直接接收到的印象，还顺从这个第一印象可能再现的所有运动。受习惯支配的大脑发生一个又一个运动，它超越了感官作用，使得各种概念泉水般地涌出。更有甚者，大脑敏捷地反过来影响各个感官，将以前由感官传递给它的感觉再传递回去，且使得我们相信看到了我们其实没有看到的一切。

所以，就像手指保持一连串运动之习惯一样，在比较轻松的场合，手指会像被拨动一样动起来；同样地，保持着运动习惯大脑，一旦受到感官作用的激发，便自动地通过自己所熟悉的运动，将各种概念回想起来。

但是，如何使这些运动进行下去呢？如何使这些运动遵循各种确定呢？我们不可能去深究这些问题。即便人们把这些问题看作跟手指习惯一样的问题，我也不能作出解答。因为我不想让自己对此问题越猜越糊涂。我只需通过各个感官的习惯去判断大脑习惯就可以了。认识了各个感官习惯和大脑习惯在产生、保存和再现各种概念方面具有相同机制，不论这个机制是什么，应该说我满足了。

记忆在大脑中以及在所有传递各种概念的器官中有自己的中枢

我们刚才看到，记忆在大脑中有自己特别的中枢。我觉得，记忆还在我们所有的感觉器官中有自己的中枢。记忆到处有其中枢，这成了我们回忆起各种概念的偶然原因。然而，为了让我们首次获得某个概念，即使感官必须作用于大脑，那么对于这个概念的回忆似乎绝不会比大脑对感官反作用时的更清晰。所以，作用的这种往复对于激起某个过去感觉之概念来说是必不可少的，对于一个现时感觉的产生来说也是必不可少的。例如，我们对某物体形状回忆的清晰程度确实比不上我们的双手对此物体形状触觉的恢复。在这种情况下，记忆是在以某种行为语言对我们说话。

在弹奏者的手指、耳朵和大脑中都有针对乐器发出的某段乐曲的记忆中枢。在手指中的记忆形成一个针对一组运动的习惯；在耳朵中的记忆，仅仅因为它为耳朵形成一个针对另外一组运动的习惯，它才识别手指，在必要的情况下，还引导手指；在大脑中形成的一种习惯，它经历了完全适合于各种手指习惯和各种耳朵习惯的种种形式。

我们很容易注意到手指养成的各种习惯。我们不能同样容易地观察到耳朵养成的各种习惯，大脑养成的各种习惯更不容易被观察到，但是可以通过类比来证实这些习惯的存在。

如果大脑在理解某种语言方面没有养成各种习惯，以适应耳朵养成的听这种语言的各种习惯，适应嘴巴养成的说这种语言的各种习惯，并且适应眼睛养成的辨认这种语言文字的各种习惯，那么我们能理解该语言吗？所以说，某种语言的记忆不仅仅涉及大脑的各种习惯，它还涉及听觉器官、话语器官和视觉器官的各种习惯。

解梦

根据我刚才确定的各个法则，解梦可能是一件容易的事。因为我们在睡眠状态下的各种念头跟一个处于分心状态下的操琴者弹奏的乐曲很相似，此时的操琴者让自己的手指盲目地在琴上移动。他的手指肯定只做它们已经学会的动作，但是它们不会有序地做这些动作，而是将已经学会的各个乐曲片段牵强地拼凑起来。

因此，用类比的方法，且根据对弹琴之手的各种习惯所作的观察进行判断，我们得出结论：梦是大脑这个首要器官对感官作用之结果，当身体所有部分处于休息状态时，大脑保存足够的能动性，随某些习惯而动。然而，一旦睡眠中的大脑活动起来，就像睡着之前我们有感觉时那样活动，那么大脑就对感官产生作用，于是我们很快地听到和看到些什么。一个独手的人就这样相信自己感觉到了他的那只已经不复存在的手。但是，在这种情况下，大脑通常回想一些杂乱不堪的事，因为因睡眠而中断其作用的习惯将大量的概念阻隔了。

失忆是因大脑失去了它的习惯

既然我们已经解释了产生记忆的习惯是如何养成的，那么要理解这些习惯是如何失去的就容易了。

第一种情况：假设这些习惯没有继续保持下去，或者至少频频发生改变。这将是感官停止提供机会给所有习惯的情景。

第二种情况：假设这些习惯增多到一定程度，而在这种情况下，有的习惯会被忽略。我们在获得习惯的同时，有些认识被我们遗忘。

第三种情况：如果大脑不舒服对某些人的运动形成障碍，而大脑因这些运动已经养成一种习惯，那么记忆会被弱化或者被搅乱。此时，可能会有记忆不被保存的情况；若是大脑不舒服阻止全部大脑习惯，那么任何记忆都可能荡然无存。

第四种情况：各个器官瘫痪同样会造成失忆；当感官作用不再使大脑习惯延续时，这些习惯必定会逐步失去。

最后一种情况：衰老对记忆造成严重后果。此时大脑的各个部分像手指一样，已经不再能够按照早已熟悉的确定运动自如了。各种习惯逐渐失去，只剩下微弱的感觉，而这些感觉也将要消失，似乎使记忆延续的运动本身正准备终结。

结论

因此，感觉能力的实质和偶然本原只存在于某些确定中，而赋予人生命的运动可能源于这些确定；且当这些确定同样成了习惯时，记忆的实质和偶然本原就存在于这些确定中。正是类比准许我们有如下的假设：在我们观察不到的器官中有这样一种事物，它与在我们观察到的其他器官中的事物是相似的。我不知道是什么样的机制使得我的手具有足够的灵活性和活动性使它养成有某些运动确定的习惯，但是我知道手是灵活的，可动的，可以让人用的，是有各种习惯的。我还假设，所有这些均存在于大脑中，存在于有记忆中枢的器官中。

在此，关于感觉能力和记忆的实质原因和偶然原因，我无疑只有一个很不完善的想法。我对感觉能力和记忆的原动力一无所知。知道我们有一种运动，而我不能理解是什么力量生成这个运动。我知道这个运动可能有不同的确定，而我发现不了调整这些确定的机制。因此，我比他人强的地方仅仅在于：在一个最难理解的问题上，我已经完全从随意假设中走出来。我想，物理学家每当他们想要把各种方法建立在不可能观察其初始原因的那些对象上，正是他们必定受到局限之时。

第二部分　从其手段和结果两方面去考虑分析或曰：推理方法归根到底是一种完备的语言

我们认识了我们的全部概念的起源和生成。我们同样认识了全部精神机能的起源和生成，而且我们知道是分析引导我们获得这些认识，分析是能够引导我们获取别的认识的唯一方法。从本义上说，分析是精神杠杆。必须学习如何去分析，而且我们从其手段和结果两方面去考虑分析。

第一章　我们依靠自然而获得的认识如何形成一个各部分紧密关联的体系；当我们忽视了该体系给我们的告诫时，我们又是如何陷入错误之中的

当自然本身在支配我们的机能运用时，它如何教我们推理

我们已经明白，通过“欲望”这个词，我们仅仅理解了我们的机能直指我们有需要的事物。因此，我们具有各种欲望，只是因为我们有了要去满足的需要。就这样，需要、欲望就成了我们全部追求的动机。

我们的需要以及满足它们的手段，均能在我们的器官形态中以及在针对此形态的各种事物之关系中找到原因。例如，我已适应了的方式决定我需要什么种类的食物，且由这种方式产生的自适应决定我会吃哪些种类的食物。

对于所有这些不同的器官形态，我只是有一个很不完全的认识，确切地说，我对它们一无所知。但是经验教会我利用对我来说是绝对必要的事物，喜悦或者悲痛也让我明白这些事物对我有用，我很快地适应了它们，对于这些事物我无需知道更多，自然只给予我这些。

我们从自然给予的开导中意识到，各种精神机能的所有部分组成一个井然有序的体系。如果我有需要和欲望，那么在我感觉之外存在着适宜于满足我的需要和欲望的客体，且我也有认知且享受这些客体的机能。

这个精神机能体系自然地把我们的认知限制在一个有少量需要的范围里，其中有少量的东西为我所用。但是，如果我获取的认知不多，那么这些认知是很有序的，因为我获取这些认知的秩序跟我的需要的秩序是相同的，且我所认知的都是与我有关系的事物。

因此，在我的认知范围内，我发现有一个与我的自然造主体系一致的体系随之形成了。对此现象没什么可惊讶的，因为在我的需要和我的机能产生的同时，我的追求和我的认知也自动产生。

所有这些同样在一个个体系中联系起来。我的器官、我感觉到的感觉、我作的判断以及我确认或者纠正这些判断的经验，形成一个个体系，我将我的经验保存在其中，而且，由我形成的体系似乎完全只按照这样的秩序布置的，这个秩序本身是为我所用的。为了学会推理，应该研究这里讲的体系。

大家实在不能太留心我们的器官形态给予的各种机能，不能太留心驱使我们做事的器官机能。总之，我们实在不能太留心我们仅仅根据器官形态在做事。如果我们能够因顺从器官形态教给我们的而得到好处，那么这样的教益将成为所有逻辑方法中最好的。

实际上，器官形态不就是在教我们避害趋利吗？但是，正因为此，我们是否应该想象人存在之本质呢？我们的自然造主没有这样的要求。它知道它无法使我们懂得这些本质。我们的自然造主只是要我们去想象事物与我们的联系，而且在事物之间的联系之认知对我们来说是有某种用途的时候，我们的自然造主还要我们去想象事物之间的联系。

我们有一个判断这些联系的手段，而且是唯一的手段，即留心各个客体给予我们的各种感觉。我们的各种感觉越能扩展，我们的认识范围本身也越能扩展，一直扩展到有待于我们去发现的境地。

在我们的需要和各种事物之间具有的秩序中，我们的自然，或者我们的器官形态，向我们指出了在我们应该研究的对象中，对我们获取认知至关重要的，是存在于我们的需要和各种事物之间的联系。我们的需要越是紧迫，就越是要按照自然教我们的去做，我们按照自然指出的去做，有秩序地去作观察。所以，自然使我们尽早地去作分析。

由于我们的追求所采用的办法仅限于去满足自然给予我们的少部分需要，所以，假如我们的初始观察结果是很完备的，那么我们做事的器官机能很快地驱使我们确认这些观察结果；假如我们的初始观察结果有缺陷，那么我们的器官机能同样很快地驱使我们推翻这些观察结果，而且向我们指出重新去作观察。此时，我们会受人轻视，因为在我们脚下这条通向真实的道路上存在着有缺陷的初始观察结果。

观察各种联系，以新的观察结果证实对这些联系的判断，或者重新观察这些联系，以期对它们作修正，这就是自然驱使我们去做的事，且我们做的仅仅是为了获取每一个新的认识而努力再努力。这就是推理方法，就像自然教我们的那么简单。

当忘记了自然的教诲时，

我们是如何根据坏习惯进行推理的

所以，在认识这种推理方法方面，我们似乎已经尽了自己所能。实际上，如果我们能够始终觉察到是自然在传授知识，且觉察到只有自然能够传授知识，那么我们是真的已经尽了自己所能认识了这种推理方法。因为此时我们在继续做自然为我们开了头的事情。

但是我们的这种觉察做得太迟了。说得更得体一些就是，我们今天才第一次觉察到。正是这个第一次，我们在自然的教诲中看到了整个分析方法，这个方法使得天才具备创建各门学科或者开拓知识疆界的能力。

所以说，我们已经忘记了自然的教诲，这就是为什么我们情愿想象我们要认知的事物而不去观察它们的原因。一再地作出错误的假设的我们被大量的错误包围，且这些错误又成了我们的偏见，我们一再迷惑，其根本原因就在于此。处在这种情况下，我们只会根据已经养成的坏习惯去推理。推理的方法被滥用文字的做法代替。专断、轻浮、荒唐、谬误等，什么败坏道德的事情都想去做。

因此，为了学习推理，重要的是，我们要纠正全部坏习惯，今天人们对于本身不难的推理方法也觉得是很艰难的，那是因为我们情愿受这些坏习惯驱使而不顺应自然。我们从这些习惯那里学会一种第二天性，以此来为我们的无知的或者盲目的行为辩解，然而，这种天性是变质的和腐朽的。

我们已经觉察到，要养成一种习惯，只需去习惯性地做某事；我们还觉察到，要戒除一种习惯，只需停止做某事。习惯的养成和戒除似乎都是容易的，然而，事实不是如此。真实的情况是，当我们想要养成某种习惯时，我们在行动之前有思考，而当我们想要戒除某种习惯时，我们在思考之前已经有行动。另外，当习惯成为我们所称的第二天性时，我们几乎是不可能觉察到它们是坏习惯。这种发现是极为困难的，就这样，大量的坏习惯不被觉察到。

我想说的仅仅是精神习惯。因为当涉及身体习惯时，大家对它们已经有了判断。经验足以使我们明白各种习惯是有益的还是有害的，而当各种习惯既不是有益的也不是有害的时候，我们就顺从器官机能，且根据器官机能去作判断。

不幸的是，各种精神习惯同样受害于器官机能的反复无常，似乎还不允许让人怀疑也不允许让人检查。精神习惯因精神在反感于看到自身缺陷的同时又迫切反思自己而愈加容易让人养成。一些人会以思想与众不同为耻；另一些人则觉得思想从众太累。假如有些人有突出自己的愿望，则他们的思想将经常是更加糟糕。他们陷入自我矛盾之中，一方面不愿跟别人想的一样，另一方面又不容忍别人的想法跟他们的不一致。

错误或者错误的习惯使我们堕落

假如你们想要认识人之精神的诸多坏习惯，不妨去观察人们的各种想法吧。去看看各种错误的、充满矛盾的以及荒诞的概念，你们会发现它们无不充斥着过度的迷恋，你们再来看习惯对迷恋的影响力，你们会发现迷恋会使人看重错误甚于尊重真实。

细想一下罗马帝国等国家的兴亡，你们可以看到它们国民的偏见随着社会无秩序一同增多。你们将惊奇地发现，在几个被称为是知识的阳光普照的世纪里，已经不怎么亮了。总之，多么了不起的立法呀！多么了不起的政府呀！多么了不起的法律原则呀！有过权利的人是多么少！好法律持续的时间是多么短！

最后，如果你们观察就会发现，在希腊人、罗马人以及他们的后人中的哲学家，他们的信念是代代相传的，在漫长的岁月里，对于调整思维之方法人们知晓得是多么地少，而且令你们感到意外的是，在思维方法方面，我们今天仍然是无知的，即使你们以为我们是跟着天才们一路走来的，即使天才们已经把我们的认识界限向外推移了。且看古代哲学各个学派的人——一群具有特别强烈支配欲的野心家——的一般特征：很少纯粹去探求真实，特别想突出自己。他们往往发起对无聊问题的探讨，说些难以让人理解的话，他们很少作观察，而用梦来解释自然；最终，他们专心于做一些既毁自己又毁他人的事情，他们组成各个新派别，为此，他们动用了各种手段，为了他们想要散布的信念而不顾一切。

要在如此多的庞大体系中辨认出真实是很困难的，原因在于：过度迷恋的作用、政府的作用以及不正确的哲学的作用产生并维持了这些体系。各种错误相互之间联系太紧密，它们相互支撑。试图克服部分错误是徒然的，一定要同时将全部错误都消灭，也就是说，必须一下子改变人之精神中的全部习惯。但是，这些习惯的养成已年深日久，而使人失去理智的迷恋会将积习维持下去。假如有人能够意外地注意到这种情况，他们也没有足够的力量去加以纠正，因为权贵们想维持这些恶习和偏见。

使我们的思维机能有条理的唯一方法

我们的所有错误好像要我们把坏习惯和不正确判断等同地当成真实来接受。而所有错误均源于这样的习惯，即在使用词语之前，未确定甚至未感觉到需要确定词义。我们没有去作任何观察；我们不知道有多少事物应该去观察。我们匆忙地作判断，不去证明我们所作的各种判断，我们以为仅仅通过词语的学习就获得了各种认知。因为在我们的童年时代，我们是根据他人所想而想，把所有偏见照单全收，到了我们以为可以独立思维的年龄，还继续跟从他人的思维，因为我们是根据他人给予我们的偏见来思维的。那时，精神越是显得有进展，就越容易犯错，且各种错误一代一代地积累起来。当事态发展到如此地步时，只有一种办法可循——让思维机能有新的秩序，即把我们已学的全部忘记，从源头出发重新开始形成我们的概念，理解这些概念是如何生成的，正如培根所说，重设人之知性。

因为人越是自以为懂得较多，在实行这个方法时碰到的困难就越大。因此，那些科学著作写得极为清晰、准确、很有条理，不是同样不被大多数人理解吗？初涉科学的人对这些科学著作的理解要好于那些博学者，尤其要好于那些撰写了许多科学著作的人。要那些博学者去阅读类似的著作甚至几乎是不可能的，尽管他们有必要去阅读这些书。让人有一个完美的逻辑头脑将是一个缓慢的变革，只有时间使得人能在某一天认识到逻辑的用途。

劣等教育的恶果在这里呈现了。说这种教育劣等，仅仅是因为它与自然相违。孩子想做的是，根据自己的需要去进行观察和分析。他们生来就有进行这种或那种活动的机能，甚至可以说这是必然的，因为唯有自然在引导他们，就去进行某种活动。但是，我们自己刚开始引导孩子，就将他们的全部观察活动和全部分析活动截断。我们总认为孩子是不会推理的，因为我们不知道跟孩子一道去推理。当孩子到了理性年龄且无需我们照看并开始独立生活的时候，我们所有的能力衰退了，我们又责备孩子只按照我们的想法、我们的偏见和我们的错误去判断事物。这样的话，孩子可能变得没有思想，或者仅有不正确的思想。如果某些孩子成绩出众，那是因为他们在其器官形态中有足够的、迟早会克服各种阻碍的能量，而这些阻碍本来就是我们在孩子的才华发展道路上设置的。还有一些孩子的思维就像是被我们从根部损坏了的植物，没结果就死亡了。

第二章　行为语言是如何分析思维的

我们只能通过某种语言进行分析

我们只能够通过自然赋予我们的和自然为我们指出的各种途径进行推理。所以，必须观察这些途径，争取发现为什么这些途径的可靠性偶然存在而不是永远存在。

我们刚刚看到，我们之所以会犯错，其原因在于，习惯于根据未确定意思的词语作判断：我们已经在第一部分中看到，词语对我们的各种概念之形成是绝对必要的；我们将很快看到，各种抽象的和普遍的概念仅仅是各种名称。因此所有这些表明，我们唯有借助词语进行思维。这足以使得我们懂得，推理方法和语言有同样的开端；推理方法只能在语言本身形成的同时取得进展；于是，语言应该包含我们能够拥有的全部分析途径，不管分析进行得是好还是坏。所以，必须观察语言。更有甚者，如果我们想要知道语言在产生时的情况，就必须观察行为语言，因为各种语言是根据行为语言形成的。我们的语言正是始于行为语言。

行为语言的要素是天生的

行为语言的要素与人类俱生，且这些要素是我们的自然创造者赋予我们的工具。因此，存在着一种天生的语言，尽管它不表达任何概念。事实上，无论是哪一种语言的要素，都应该准备好走在我们的概念之前。因为若是没有某种符号，将不可能为了搞清楚我们所想的，也就是说，不可能为了用一种明确的方式认识我们所想的，去分析我们的思维。

因此，我们的器官外部形态必定显示内心发生的一切，器官外部形态是我们的感觉和我们的判断的表达，而在器官外部形态的表达中没有任何掩饰。

为什么行为语言首先出现混乱

分析不是行为属性。正如行为表现各种感觉，仅仅因为行为是感觉的结果，行为同时表现我们在同一瞬间感觉到的一切，在我们思维中同时存在的概念自然会出现在行为这种语言中。

但是，唯有我们尽可能地养成逐个地观察概念，同时出现的大量概念才会显得清晰。正因为有这个习惯，我们才会更迅速更敏捷地分清各种概念，而这种速度和敏捷性让那些未养成此习惯的人感到惊讶。例如，为何某位音乐家能够同时听清楚管乐队中所有乐器发出的声音？这是因为他的耳朵经过密切注意和评价声音的训练。

人类刚刚有感觉就开始运用行为语言来说话。那时他们使用行为语言并不打算交流思想。仅当他们注意到能够相互领会时才打算让对方理解自己的意思。但是在开始时，他们还没有任何的打算，因为他们没有作任何观察。

因此，那时的语言混乱不堪。只要还未学会分析自己的思维，人们无法将语言理清楚。

尽管人们的行为语言混乱不堪，但是当人们能够对自己的思维——欲望、恐惧、判断、推理，一句话，精神可能有的全部活动——作分析时，行为语言就含有人们感觉到的一切，就含有人们所有理解的事物。因为，说到底若这一切是没有的，那么即便通过分析也不能发现它们的。我们来看人是如何从自然那里学会分析一切事物的。

行为语言后来是如何成为一种分析方法的

人们需要相互帮助。所以每个人需要让别人明白自己的意思，因此需要懂得自己所想的。

刚开始时，人们听凭自然，且没有什么打算，就像我们刚才论及的，人们一下子把自己感觉到的全部道出，因为照实说话是自然行为。然而，要是某人对这种行为不假分解，不去观察其中的一个个动作，那么凭他的眼睛是不能理解别人意思的。而分解行为对他来说是自然的，于是，他在形成打算之前就分解行为了。因为如果他同时看到他人的所有动作，那么他只要看一眼就注意到了给予他的强烈印象；当看第二眼时，他看到了别样；第三次看时，他再看到别样。因此，他接连地观察所看到的，分析就这样形成了。

所以，每一个这样的人迟早会觉察到，只有分解了他人的行为，才能较好地领会他人的意思，于是，为了让别人理解自己的意思，他会注意到需要分解他人的行为。在这种情况下，他逐渐地养成一种重复习惯，自然同时使他做一个动作接着做一个动作，且行为语言自然成为他的一种分析方法。我说一种“方法”，是因为动作的连续性是不会随意地无规则地形成的，因为当行为是人的各种需要以及所处各种环境之结果时，它就自然地按照这些各种需要以及环境给出的秩序发生分解；尽管这种秩序会一变再变，但从来不会随意地变。在一幅图画中看到的正是这样的情况，当主题与其所有的环境一道给出时，每个人物的位置、作用和特征就确定了。

此人在分解自己的行为时，像分解他人的思维一样分解自己的思维。他进行分析，且让他人明白自己的意思，是因为，他懂得了自己所想的。

正如整个行为反映整个思维一样，各个部分行为反映各个部分概念。因此，假如他仍然分解这些部分行为，他将同样分解相应于各个部分概念的符号，于是他将不断地形成各种新的概念。

他本来是用于分析自身思维的那种方法将能够使得思维发展至缜密细致的水平。因为一种语言的初始符号一旦给出，人们就只能凭借类比行事了，而类比将给出所有其他符号。

所以除了行为语言能给予的概念，不会再有任何概念了。因为在人们将选择的一系列符号中，类比的作用较为明显，这使得行为语言使概念更加条理清楚且简洁明了。完全任意的符号不会被人理解，其原因是，由于没有类比，对于某种已知符号的接受不会引向对某种未知符号的接受。此外，假如类比完全成了语言技巧，那么类比的作用越是明显，语言就越是易懂、越是条理清楚且简洁明了。

我刚才说过，“存在某种天赋语言，尽管它没有任何有关的概念”。这个可能从未让人知晓的真实已经被后来的观察结果证明且解释了。

我刚才称为天赋的那种语言是我们怎么也学不会的，因为它属于我们的器官形态的自然的和直接的结果。该语言一下子把我们所感觉到的全部道出，因此它不是一种分析方法，所以它不分解我们的各种感觉，也没有使人觉察各种感觉所包含的，所以它不给出任何概念。

当天赋语言成为一种分析方法时，那么它就分解人的各种感觉且给出各种概念。但是，既然人们可以把天赋语言当作方法而学得，由此可以见得，该语言非天赋也。

相反地，从某种视角来考虑这些概念，无人知道它们是天赋的。即便这些概念确实全部在我们感觉之中，尽管如此，当我们不能观察它们时，这些概念仍然不是属于我们的。这就是博学者和无知者的不同之处，因为他们以不同的方式形成概念，尽管他们有一样的身体组织且感觉的方式相似。这两种人生来有一样的身体组织和感觉方式，对事物一样茫然，但是他们当中有些人比另一些人更会分析。然而，如果说是分析给予人各种概念，而分析又是人们自己学会的，那么这些概念就是人们后天学习获得的。所以，根本不存在天赋观念。

所以，当推理有偏差时，人们说，“这种概念在我们的感觉中；因此我们就有了这种概念”。于是就乐此不疲地重复这样的推理。因为人们还只是觉察到我们的语言跟分析方法一样，未觉察到我们只是通过语言去分析的，且不知道我们的全部认识应该归功于语言。另外，众多文人推崇的玄学不过是一种晦涩的行话，别人也好文人也罢都不懂那种语言。

第三章　为什么语言是分析方法这些方法的不完善之处

有多少种语言就有多少种分析方法

如果人们意识到了为什么行为语言本身是一种分析方法，那么将很容易理解为什么有多少种语言就有多少种分析方法；如果人们懂得了，没有行为语言就不能进行思维分析。人们认识到，在停止用行为语言表达的条件下，若不能以发音清晰的语言作为补充，就没有思维分析。分析唯有运用符号才得以形成，且唯有运用符号才能够得以形成。

甚至应该注意到，如果分析的形成开始时就没有使用行为语言的符号，那么分析的形成永远不会使用我们的发音清晰的语言。实际上，如果某个概念不能用行为语言来表示，那么一个词语又是如何成为这个概念的符号呢？而且，如果行为语言未让人对完全别样的事物分别进行观察，那么这个语言如何来表示呢？

跟人类的全部发明一样，分析在人们有分析计划之前就已经开始有了

只要经验没有使人觉察到根据自己独特的自然去做事，人是不知道自己能做什么的。这就是为什么人们在有意识的情况下所做的只不过是他们在未计划做此事的情况下已做的事。我认为这个观察结果将始终成立；我还认为，如果该观察结果不被遗忘，人们将比以往更好地去推理。

他们只想根据对已做之事的观察结果进行分析，只想根据对已领会之事的观察结果去表达让人理解的行为语言之意思。以同样的方式，他们只想根据对自己用清晰的声音说话之观察结果去说同样是声音清晰的话；且人们在计划形成这些语言之前，就有人开始说这些语言了。诗人和演说家的情况就是这样的，他们在想成为诗人和演说家之前，就已经开始使用这些语言了。总之，无论他们成为什么样的人，早先总是受自己独特自然的驱使，且仅当观察到了自然使自己做了什么才去为做这些事而学习。所有的独特自然总有一个良好的开端。这个事实我们已经多次说过。

为什么语言曾经是确切的方法？

直到人们说与必不可少的需要有关的事的时候，语言才成为确实的方法。因为如果此时有人在分析中对不可能存在的事物做假设，那么经验对于让人发现这种不存在事物来说是必不可少的。因此人们要改正自己的错误，并且/或者更好地表达自己的意思。

说实在的，在这种情况下，语言是非常有局限性。但是不可以因为语言有局限性，就认为语言在形成的时候就有问题，很可能是我们的缘故使得语言不完美。事实上，说语言不确切，并不是因为语言很混乱地表达诸多事物，而是因为语言没能把大量的事物都表达得条理清楚。

为使语言完善，人们如果能够像刚开始形成语言的时候一样继续推进语言的形成，那么仅当一个很完备的分析真实地给出新的概念时，人们才可通过类比方法寻找到新词语，而且始终是确切的语言被更多的人理解。

语言是如何成为不完善的方法的

但是，这是不可能的。就像人们在茫然状态下作分析，而不去注意，假如他们有各种确切的概念，也不会将它们只归功于分析。因此，他们未认识到分析方法的全部重要性，随着对分析之需要的感觉越来越少，他们很少作分析。

然而，当人们确定对必不可少的需要感到满足时，就觉得需要不再那么有必要了。从此，人们越来越少地感到需要是必要的，而且逐渐地产生纯属好奇的需要，发表言论的需要，直至最后产生无意义的需要，相互之间完全变得轻浮不堪。

那个时候人们每天感觉到很少有必要去作分析。很快地，人们只感觉到有说话的欲望，而且在对想说的话不假思考就脱口而出。此刻不再是让判断自然地经受经验证实的时候。人们已经不再有兴趣去核实经过判断的事物是否跟设想的一样。人们倾向于不经细查而相信判断，而且一个人们对其已经形成某种习惯的判断成了一种人们对其不再予以怀疑的信念。这些错误是经常发生的，其原因在于，经过人们判断的事物未曾被观察过，且有这些事物常常不可能如判断的那样。

这种情况甚至发生于哲学家。他们学习分析的时间不长，还仅仅把分析运用于数学、物理学和化学。至少我不认识有哪个哲学家将分析运用于各种概念的。再则，哲学家中无人想到把语言和分析方法等同看待。

因此，语言早先源于各种极不完善的方法。然而商业使得做交易的人接近，可以说，生意人的想法和偏见，就像从他们的土地上生长出来的作物和他们的工厂里生产出来的产品一样。他们的语言混杂，类比也不再能引导他们懂得词义。所以推理方法显得不为人知，有人曾说过推理方法不再有可能让人学会。

然而，即使自然早先把人带到发现的路上，人还会偶然地在迷路后重新找到道路，不过人未意识到自己重新找到了道路，而若是人从来不学习，就会重新迷路。

如果人们已经注意到语言和分析方法一样多，那么就不难找到推理方法的规则

此外，多少个世纪以来，人们在发现推理方法的规则方面一无所获。他们不知道上哪儿去获取规则，他们在推理机制中探索过，而该机制中仍然保留着语言的全部缺陷。

要找到这些规则只有一个途径，就是观察在自然赋予我们的各种机能中进行想象和学习的方式。应该看到语言确实只是分析方法，这些方法在今天看来虽然已经很不完善，然而它们曾经是确切的方法，而且可能仍旧是确切的方法。人们没有认识到这一点，因为人们不注意，为形成各种概念我们需要有多少词语，人们相信词语只是我们交流思想的一种工具，除此之外，词语没有别的优势。此外，跟在许多方面一样，语言在语法和哲学方面似乎有任意性。发生过这样的事，有人提出语言无规则只有任意使用，也就是说，语言经常是无规则可言的。然而全部分析方法一直在使用，且语言应该有方法。因此，假如至今无人怀疑有多少种语言就有多少种分析方法，也不必大惊小怪。[22]

第四章　论语言之影响

语言使得我们获取认识，使我们有想法，也使我们有成见

既然语言是随着我们对其作分析而形成的，有多少种分析方法就有多少种语言，于是人们意识到，我们按照语言使我们养成的习惯去思维是自然的。我们通过语言进行思维。语言是我们的判断的规则，语言使我们获得认识，使我们有想法，也使我们有成见。总之，人成亦语言败亦语言。这就是语言的影响，事实就是如此，没有例外。

语言使我们犯错，因为语言是不完善的方法。但是，既然语言是方法，那么它们不是在所有的方面都是不完善的，而且语言有时候确实引导我们的行为。没有人仅仅依靠在其语言中养成的习惯就能够作出正确的推理。我们大家在开始推理时有同样的情况，人们常常看到未学过推理的人比深究推理的人更能推理。

科学语言不是更高级的造物

人们希望哲学家主导语言的构成，还相信语言是更高级的造物。除了我们认识的哲学家，其他领域的哲学家应该也是如人们希望的那样。数学领域的人们说话准确，这是事实，因为作为天才作品的代数是马虎不得的。少量精英曾经精心观察，同样准确地探讨物理学和化学的某些专业，这同样是事实。另外，我没有看到科学语言有什么优势。跟其他语言相比，科学语言有同样的缺陷，而且有更大更多的缺陷。有些人常常是说得头头是道，连篇累牍，还有的人常常尽说荒唐话。总之，他们似乎故意不想让自己所说的话被别人听懂。

通俗的初始语言曾经是最适合用于推理的语言

我推测，通俗的初始语言曾经是最适合于推理的语言。因为主导通俗语言形成的是自然，而自然至少有一个好开端。各种概念和精神机能的生成应该在通俗语言中有所显示，一个词语在通俗语言中的第一个词义被人认知，人们通过语言中的类比认知所有其他词语的词义。人们在名词中重新发现了感觉不到的概念，甚至重新发现了作为感性概念来源的名词。人们没有把这些名词看成表示这些概念的专有名词，而把这些名词看成形象化表达，即展示这些感性概念的起源。兹举一例说明，人们没有问“实体”这个词是不是除了表示“事物的里面”没有别的意思；“思维”这个词是不是除了表示“思考、权衡、比较”没有别的意思。总之，人们起初没想到要提出种种问题，是当今的玄学者生成了种种问题。语言预先回答了所有问题，语言不可能生成问题，而且当时人们还未受到糟糕的玄学之影响。

合乎道德的玄学开始于语言之前，而且语言全部的完善方面应该归功于合乎道德的玄学。但是，这种玄学当时与其说是一门科学不如说是一种本能。它具有把人引向迷惘的性质，什么时候玄学不再让人感到是合乎道德的了，它才成为科学。

尤其是那些哲学家，他们给语言带来混乱

如果创造某种语言的人在发展艺术和科学过程中不借用任何别的东西，那么他们创造的语言将是非常高级的。因为在这种语言中的类比明显地展示出人类认知的进步，而人类不需要另外去探索历史了。这样的语言，唯有这样的语言，才是真正使人聪慧的。但是，当这些语言成为多种谁都不理解的语言时，它们就完全混乱了。类比不再能使人在不同的词义中看清楚认知的起源和生成，我们也不再能够准确进行推理，我们也不想去推理，我们偶然提出问题，我们甚至回答这些问题，我们继续滥用词语，总有人听荒诞的言论。

是那些哲学家把事情弄到如此无序的地步。因为他们想说得面面俱到，他们就更加说不好。因为当他们遇到跟大家想到一块时，他们当中每个人就想表现出自己有一种与众不同的思维方式，越是这样他们的言语就更加混乱。灵敏的、独特的、有想象力的、难以理解的，等等，他们似乎经常担心自己的语言还不够晦涩，且虚伪地将自己真实的或者虚假的认识当作面纱盖在自己的语言之上。因此哲学语言只是数百年期间的一种专门用语。

这种专门用语最终被科学取消。我是说这种专门用语被取消，而不是说它是自动取消，它一直在寻找避难处，将自己以各种新形式掩饰起来，最优秀的人费了好大的力气才没让它进科学语言之门。而科学最终取得进步，是因为哲学家作了认真的观察，还因为哲学家像对待他们的观察结果一样，给他们的语言带来准确性和精确性。他们纠正语言，使之准确和精确，使人们可以很好地进行推理。就是这样，推理方法适应了语言的变化，这也是必定会发生的。[23]

第五章　对抽象的和一般的概念之思考或曰：推理方法是如何归结为某种完美语言的

抽象的和一般的概念只是名称

我们已经解释了各种一般概念的形成，一般概念是与其相适应的各个个体之总概念的一个组成部分，为此原因，人们把一般概念认作跟部分概念是一样的。例如，“人”之概念，就是皮耶尔（Pierre）和保罗（Paul）这些总概念的组成部分，因为我们同样在皮耶尔的概念和保罗的概念中发现“人”之概念。

一般意义上的人是不存在的。因此“人”这个部分概念完全没有超越我们的实在性，但是，“人”这个部分概念已经根植于我们的精神，“人”分别以各种总概念的形式或者以作为总概念组成部分的各个个体的形式存在于我们的精神中。

一般意义上的人之概念在我们的精神中有一种实在性，仅仅因为我们把该概念看作和各个个体概念分开的概念。根据这个道理，像一般意义上的人之概念这样的部分概念，我们称其为“抽象概念”，因为“抽象”这个词除了有“分开”的意思，不表示别的。

因此所有一般概念和抽象概念一样多，而且你们看到，我们形成的一般概念仅仅是在所有人共有的各个个体概念中获得的。

但是，存在于我们精神中的一般的和抽象的概念其实在性到底是什么？它只是一个名称，或者说，假如它是别的什么，它就没有必要是抽象的和一般的。

例如，当我想到“人”时，我只能把“人”这个词认作一个指所有人的名称。在这种情况下，我的人之概念，很显然可以这么说，是在“人”这个名称范围内而没有任何扩展，于是，我们的人之概念甚至只是“人”这个名称。

相反，假如当我想到“人”时，我把“人”这个词只看作一个名称，那么它实际上指的是我想象的某个人，且这个人在我的精神中和在自然中是一样的，不会是抽象的和一般意义的人。

因此抽象概念只是名称。如果我们要完全将它们设想成别的事物，那么我们就会像一位坚持要画一般意义的人的画家，而这位画家画的也不过是作为个体的人。

于是，推理方法归结为一种完备的语言

我们对抽象概念和一般概念的观察表明，要使这些概念条理清楚且简洁明了，唯有有秩序地为它们所属种类取好名称，于是，为了确定各种概念，只有一个途径，那就是组织好语言。

我们的观察证实了我们已经表明的，即有很多词语对我们来说是必不可少的。因为如果我们没有使用名称，就没有任何抽象概念，也不会有属、种的概念，也就不能够对任何事物进行推理。而假如我们只依赖这些名称进行推理，那么这可是一种新的证明法，即只依赖这些名称证明我们推理的对错；而且我们推理的对错，仅与我们的语言组织得好与差有关。所以分析仅仅使我们在学会确定抽象概念和一般概念时尽可能学会推理，分析使我们学会组织好我们的语言，而全部推理方法归根结底是把话说得完备的方法。

说话、推理、形成一般概念或者抽象概念其实是一回事。这个事实虽然简单，却不失为一个发现。人们肯定没有料到：同等看待说话、推理、形成一般概念或者抽象概念似乎成了说话方式和推理方式，似乎无时无处没有一般概念。最后，似乎要人相信少说话的人难以找到机会构想出抽象概念。

推理方法归结为一种完备的语言，仅仅是因为我们概念中的秩序其本身只是各个属和种的名称之间的从属关系；且既然我们只是因为我们形成新类别才有新概念，那么很显然，我们唯有尽可能多地确定种类才能确定同样多的概念。于是，我们若是推理正确，那是因为我们在判断和词语认识过程中类比在引导着我们。

很好地认识这个事实使我们避免很多错误

要相信，分类仅仅是给予事物名称而已。我们不打算假设自然中存在各个属和各个种，我们在“属”和“种”这些词语中只看到一种划分事物类别的方法，这种划分所依据的是事物与我们的关系以及事物之间的相互关系。我们承认，我们能发现的只是这些关系，我们不认为可以说出这些关系是什么。这样我们就会避免很多错误。

如果我们注意到，所有这些分类对我们是必不可少的，仅仅是因为，为了形成明确的概念，我们需要分解我们要研究的各种客体，那么我们将不仅看出我们的精神之局限，还将看到精神局限之所在，而且不会去想要冲破这些局限。我们不可陷入无意义的问题中。不寻求我们不能找到的，而去找我们力所能及的一切。为做到这一点只需形成确切的概念。一旦我们知道词语的使用，我们就会始终记住。

然而，我们知道词语的使用是在这样的时候，即不探求我们还未能确定的事物本质，而仅仅探求我们已经确定的且与我们有关的事物之关系以及存在于各个事物之间的关系。

我们知道词语的使用，而考虑到我们精神的局限性，我们仅仅把词语看作我们思维所需要的手段。此时我们好像感觉到最重要的类比应该用于确定词语选择，用于确定所有的词义。我们好像有必要把词语的数量限制在我们需要的范围内。我们将不再迷失于毫无意义的区别、划分、无穷细分以及陌生词语，所有这些使我们的语言变得不规范。

总之，一旦分析使得我们养成这样的习惯，即通过探求词语初始用法中的初始词义，且通过类比去探求所有其他词义，那么我们就会利用词语了。

有分析，方能有语言的形成以及艺术和科学的创立

就这样我们把抽象和归纳能力仅仅归功于分析。因为分析形成语言；分析给予我们各种确切概念。一句话，正是通过分析，我们才能够创立艺术和科学。说得更准确些，是分析创立了艺术和科学。所有的发现是通过分析获得的，我们唯有循着分析的道路，才能有所发现。人们把人之才华全部归因于想象，然而若是没有分析，才华就无从谈起。

想象有什么可取之处呢！我错误地认为想象是各种想法、偏见和错误的来源。假如没有分析不时地控制想象，那么我们的想象只能是荒诞之梦。实际上，作家除了想象还能做什么呢？

我们开辟的分析之路是根据一系列完整的观察结果而标出的。我们以坚定的步伐沿着分析之路前行，因为我们始终知道我们在哪里，因为我们始终看见我们的去向。另外，分析使我们尽自己所能去获得帮助。我们中间那些有才智的人，即便自身虚弱，也能从分析那里寻找到各种力量，而且可以说，这些人熟练地观察各种自然现象，就像自己掌控了它们似的。

探索真实，依靠的应该是分析而不是想象

但是，为了对智者的作品有正确的判断，应该仔细地辨认它们，否则，智者的作品在我们看来似乎是想象的产物。因为我们称为抽象的各种概念没让人明白，我们就以为抽象概念没有产生，又因为我们没有去想这些概念可能和我们的感觉有共同之处，于是我们就想象抽象概念是别的什么东西。一旦被这样的错误缠住，我们将看不清抽象概念的起源和生成，将不可能认识抽象概念是什么，却还以为认识了它们，我们看到的仅仅是幻象。抽象概念有时候是自身在精神中的存在，是天赋的存在，或者是持续追加的存在物；在别的时候抽象概念只是在上帝那里的存在物，而我们只有在上帝那里才看到它们。受这样的幻想支配，我们必然脱离发现之路，剩下的只有从错误走向错误。而想象的形成就是遵循这样的方式。一旦我们接受了这种方式，我们就再也不可能有一种完备的语言，我们注定几乎永远不能作出准确的推理，因为我们对我们的精神机能作出不准确的推理。

正如我们已经看到的，人类不是这种情况，人类的行为表明他们摆脱了自然造物主之手。那时候，尽管人类在不知道探索什么的情况下进行着探索，但是人类的探索富有成效，且当时的人类发现，他们常常未意识到自己已经进行的探索。正是自然造物主使人类有了各种需求，又将人类置于各种环境之中，迫使人类去观察，且经常提醒人类不去想象。分析造就了语言，而且造得很完备，因为分析始终使得词义得以确定，虽然语言未得以扩展，但因为分析将其造就得很完备，所以语言使得发现成为最必要的事情。不幸的是，人类当时还未能观察到他们是如何学习的。人们可能会说，人类只能够在不知不觉的情况下把事情做好。而本来应该比常人更加聪慧地去进行探索的哲学家，虽然经常在探索，但是他们在发现的道路上一无所获或者走错路。[24]

第六章　视定义为纠正语言滥用唯一手段的人其错误有多大

定义的作用限于说明事物；当人们为了原则去下定义时，那就是不知道自己想说什么

语言的缺陷在于它们是感性的，尤其是在词语方面，其中不是词义未确定就是没有含义。人们早就想纠正这些缺陷了，因为人们可以为有些词语下定义，人们还说应该为所有词语下定义。结果，定义被看作推理方法的基本原则。

“一个三角形是一个由三根直线为边界的平面”。这就是一个定义。如果该定义使得人们对三角形有一个概略的认识，而且要是没有这个概略的认识，是不可能确定三角形性质的。这就是说，要寻求某事物的性质，就应该分析该事物，而要分析该事物，就应该注意它。因此这样的定义显示人们想要对其加以分析的事物，这就是定义的全部作用。我们的感官同样显示感性的、我们要对其加以分析的客体，尽管我们不能够对其下定义。因此定义的必要性仅仅指有必要注意要对其作推理的那些事物。如果人们在未作定义的情况下能够注意事物，那么定义就成为无用的了。这是最为普遍的情况。

也许为了研究某事物，我应该注意它。而当我注意它时，我只管去分析它。因此当我发现一个由三根直线为边界的平面的性质时，如果有人想知道推动我去发现的原动力是什么，我说唯有分析是原动力。“三根直线为边界的平面，”该定义仅仅向我表明我的研究客体是三角形，就像我的感官向我显示感性客体一样。“定义就是原动力，”这句话是什么意思？它的意思是：研究事物应该始于注意，以及应该注意事物的真实情况。它的意思仅仅是这样，然而我认为还需要说些事。

Principe（原动力、原则）与commencement（起源）是同义词，人们早先把principe当作“起源”来使用的。但是后来随着对该词的使用频度增大，人们习惯地、不由自主地没有给予principe这个词以起源的意思，结果principe就没有了跟commencement一样的词义了。

我说我们的感官是我们的认识的“起源”，因为我们的认识始于感官，那么我说理解了某个事物。下面的情况就不同了，假如我说“一个由三根直线为其边界的平面是三角形全部性质的起源，因为三角形全部性质始于一个由三根直线为其边界的平面”。因为我同样想说，“一个由三根直线为其边界的平面的全部性质始于一个由三根直线为其边界的平面”。总之，我没有从此定义中学得什么，它仅仅向我显示某个我已认识的事物，唯有分析才能使我知道事物的性质。

因此定义只限于说明事物，况且定义的光芒并不能永远普照所有的事物。“精神是一种有感觉的实体，”这句话是一个用以说明精神的极不完备的定义，分析还没有让所有人懂得他们的全部机能在其起源时只是感觉机能。因此探讨精神不应该把类似的定义作为开始。因为，尽管所有机能只能在起源时才是感觉机能，但是这个机能的本质对我们来说不是某个起源，如果这个认识不是最早的，那就是最新的。既然它是分析的一个结果，那么就是最新的认识。

能对事物定义的人是罕见的

几何学家工作时要先作完整的定义，他们苦苦探求定义，然而常常劳而无功。例如一根直线就是这样的情况。因为说直线是两点之间最短距离，人家是不理解的，你那么说是假设人家对距离是已知的。然而，在人之语言中，作为一个起源的定义，它不可以假设要定义的事物是已知的。这里的一个障碍让所有的基础概念创立者受阻，也使得某些几何学家大为愤慨，他们抱怨人们竟然还未给出一根直线的确切定义，他们似乎忘记了人们本不该对难下定义的事物下定义。但是，如果定义限于向我们说明事物，那么定义是在我们认识事物之前还是仅仅在认知事物之后才有的，又有什么关系呢？我觉得认识事物才是重要的。

然而，假如人们已经注意到，唯有分析才是最好的定义，那么我们就会确信，认知定义的唯一途径是分析定义。且举三角形定义为例。因为可以肯定，要说一个以三根直线为边界的平面，那应该对该图形的三条边逐一进行观察而且要逐一数过。可以说第一次分析时确实这么做的，因为我们能很快地从1数到3。但是，一个孩子不会同样快地做到这一点，而在分析三角形方面，这个孩子会跟我们做得一样好。我们慢慢地数过一个多边形的边之后，就对该图形下定义或者分析，而孩子跟我们一样也慢慢地在分析。

我们不是说要在我们的研究中对定义追根寻源，我们只是说应该有一个好的开端，也就是说要观察事物本来的面目。我们要说的还有，为了这样来观察事物，必须始终以分析为开端。

我们若是这样来表达，那么我们说话就会更加简洁，就会毫不费力地探求人们未有过的定义。例如，为了能够认识直线，完全没有必要像几何学家那样给直线下定义，只要观察我们是如何获取直线概念就行了。

那些有定义怪癖的人往往劳而无功

因为我们称几何学是一门确切的学科，所以就有人认为，为准确地论述所有其他学科，只要仿效几何学家。可见几何学家对什么概念都下定义的怪癖成了所有哲学家或者自称哲学家的人的怪癖。打开一本语言词典，你们会注意到编撰者要对每一个词条下定义，你们还会注意到这些定义下得不怎么成功。跟直线的定义一样，最好的定义总是假设词语发音和含义之间的关系是已知的。要是没有这样的定义，人们是不是就一点都不能理解词义了呢？

定义是无用的，因为我们靠分析来确定概念

我们的概念或者是简单的，或者是复合的。如果是概念简单，人们就不对概念下定义，就像一个做无用功的几何学家在对直线下定义时受挫。然而，尽管概念不能够得以准确定义，但分析仍将向我们显示概念是如何获得的，因为分析会向我们显示概念出自哪里，它们如何来到我们的精神之中。

若某个概念是复合的，仍然是唯有分析让人认知此概念，因为在分解该复合概念时，唯有分析能向我们显示全部部分概念。于是，唯有分析这一条理清楚和简洁明了的方法能够确定我们的概念，无论它们是复合的还是部分的。

然而，无论如何，始终没有人会去确定这些概念，或者至少是无法根据大家的意愿去确认它们。这些概念之必然是不确定的，是因为人们不能够在构成各个概念时一致采用相同的方式。例如，我们用词语“精神实质”来表示的就是这样的概念。然而，虽然分析不能对我们未表达清楚的意思予以确定，但是，分析将通过对这个未表达清楚的意思可能理解的一切予以确定，尽管如此，不妨碍每个人尽情表达自己的意思，也就是说，分析最容易纠正语言，甚于我们纠正我们自己。

但是，最后唯有语言，将纠正所有能够被纠正的，因为唯有语言，让人们认识我们的全部概念之生成。此外，当哲学家放弃分析，且相信可以用定义来弥补时，他们就不可思议地失去了理智。因为他们甚至还不会给予分析一个确切定义，他们更加没有理智。人们为了解释这个方法付出了巨大努力，断定，把一个整体概念分解成各个部分，且再细分所有的部分概念，其中是有很多秘密的，然而，这需要接连地、有秩序地去观察。（且看《百科全书》“分析”词条）

不可思议的方法——综合法

正是综合法引来了定义怪癖，这种不可思议的方法刚开始就应该结束，然而人们却称其为“教义法”。

我不会给予综合法一个更加确切的概念，也许是因为我不懂综合法，也许不可能理解它。因为它带有想利用它的智者的全部特点，尤其是那些假冒智者的特点，它更加不被人察觉。且看一位知名作家如何对这个问题表达看法的。他说，（分析法和综合法）“这两种方法的不同仅仅在于：好比沿从一个山谷到一座山的道路往上走和沿从那座山到那个山谷的道路往下走”。[25]从这段话中，我看到的是两种相反的方法，而且如果其中一种是优，另一种就是劣。实际上，人们只能从已知走向不知。然而，假如不知是在哪座山上，那么不知不会从已经到达的地方下行；又，如果不知在哪个山谷，那么它是不会上行的。因此不会有两条相反的道路到达那座山的。这位作家的观点不值一驳。[26]

人们假设综合法的特性在于组合我们的概念，而分析法的特性在于分解我们的概念。这里，为什么《逻辑》的作者告诉大家这些，是因为他说话的时候，在山上有一条道路通到山谷，而在山谷有另一条道路通向山。但是，无论人们的推理正确与否，人们所想的必定依次地从细节到一般，从一般到细节；或者说得更明白一些，思维的本质就是组合和分解，因为一系列的推理只是也只可能是一系列的组合和分解。因此综合法适宜将分解的组合起来，分析法适宜将组合的分解开来。有两种想法是荒唐的，即综合法和分析法这两种方法是互斥的，又，当不能全部选择组合或者全部选择分解时，人们也能进行推理。而这两种方法有什么不同呢？原来，分析法在开始时往往进行得顺利，而综合法在开始时往往进行得不顺利。分析法与自然秩序无关，因为分析法就是自然的方法；而综合法不接受自然秩序，因为综合法是哲学家的方法，人为的因素很多，使人在思维时受累且得不到启发。总之，最有效的分析法，应该说是最受人喜欢的分析方法，它始于初因的追溯，它通过类比说明语言的形成，通过形成语言来阐述科学的进步。

第七章　语言本身有多简单推理就有多简单

喜欢综合法甚于分析法的人错在哪里？

尽管分析是独特的方法，但甚至连数学家都一直准备抛弃它，他们似乎只在不得已的时候才运用分析法。他们更喜欢综合法，认为综合法更加简明扼要，然而他们运用综合法写出的作品却很含糊很冗长。[27]

我们刚才看到这个综合法正好与分析法相反。综合法使我们离开发现之路；然而大多数数学家自以为综合法最适合于教学。他们自信撰写基础课本只需采用综合法。

克莱特（Clairaut）则另有想法。我不知道欧拉（Euler）先生和拉格朗日（La Grange）先生是否说过他们想过这个问题。不过他们所做的似乎是说过。因为在他们撰写的代数基础课本中，不见有分析法的运用。[28]

这些数学家对综合法的赞同可能是为了让人家看重他们。所以其他人应该尤其对综合法怀有好感，相信分析，相信它是引导人获得发明的方法，而不是教义的方法，还相信为了从他人那里学得发明，可能有一种比我们已经用来获得发明的方法更为可取的方法。

假如每当人们能够运用综合法时，分析法就普遍地被排除于数学领域，那么分析法的通向其他学科的道路似乎关闭了，分析法仅仅被探索者不知不觉地采用了。这就是为什么在如此多的古今哲学家的著作中只有极少部分写得让人读来受益。当分析法未证明事实时，事实是很少可辨认的，相反，综合法则用一堆含糊的概念将诸多看法、错误将事实掩盖起来，而且形成某种难懂的话，用来充当艺术的和科学的语言。

如果全部科学以某种特别简单的语言来表述，那么全部科学势必是确切的

只要稍微思索一下分析，就会意识到分析愈是单一愈是准确，它放射出的光芒就愈是耀眼。如果人们记住了推理方法归结于某种完备的语言，那么可以断定，分析法的最大单一性和最大准确性只可能产生于语言具有的最容易使自己让人理解且语言具有的最大程度的准确性。因此我们必须有向单一性和准确性靠拢的意识，让我们全部的研究尽可能地接近单一和准确的境地。

经过严密证明的科学称为“精密科学”。而为什么不是所有的科学都属于精密的呢？而且，对于那些科学，如果人们未予以严密证明，那又该如何证明它呢？想到很多证明在必要时不被当作证明，人们是否清楚地知道自己想说什么呢？

一个证明除非严密证明，否则就不是证明。但是应该承认，如果证明没能达到表达全部意思的水平，那么证明似乎不成为证明。这样看来，如果证明不严密，那不是科学的错，而是没有把话说准确的智者犯的错。

作为数学语言的代数是所有语言中最为简单的。是不是仅在数学领域才有证明呢？而且，由于其他学科不能够跟数学具有同样的单一性，所以其他学科是不是会被指责为因其单一性不够，以致人们不能相信关于这些学科的证明？

证明所有科学的正是分析。每当分析表达了全部的意思，这个就属于严密的。我清楚地知道，人们区分不同的分析，例如逻辑分析、玄学分析、数学分析。但是只有一种分析在所有学科中的用途是一样的，因为在所有学科中，这种分析通过推理，也就是说通过一系列由此及彼的判断，引导人们从已知走向未知。如果我们尝试解答一般地只能借助代数来解答的问题，那么我们就用代数语言来表达一个概念。我们将选择一种最易让人理解的语言，用这样的语言是我们能够做到的，另外，这么做也将足以使全部推理方法得以施展。

看一个证实以上所说的问题

“假设我两手握有硬币，如果我把右手中的一枚硬币移到左手，那么我的两手握有的硬币数量相等；如果我把左手中的一枚硬币移到右手，那么我的右手中的硬币数量将是我的左手中的硬币数量的两倍。”我问你们我的两只手中各有多少枚硬币。

重要的不是去猜测假设中的这个数，而是应该通过推理去找到这个数，也就是通过一系列判断依据已知的去解得不知的。

这里有两个已知条件；或者，用数学家的话说，有两个已知量：一个是，假如我把一枚硬币从右手放到左手，那么我的两手握的硬币数量相等；另一个是，如果我把左手中的一枚硬币放到右手，那么我的右手中的硬币数量将是左手中的两倍。然而，你们看到，若有可能找到我要求你们去探索的那个数，唯有经过观察这两个已知量相互之间的关系，而且你们意识到这两个关系或多或少是可察觉的，人们会运用某种较为简单的方式来表达该已知量。

如果你们说：“当从右手移走一枚硬币时，你们右手握有硬币的数量等于你们左手握有硬币的数量再增加一枚；”那么你们要说好多话来表达第一个已知量。所以你们就概括地说：“你们右数减一，等于你们左数加一；”或者说，“你们的右侧少一，等于你们的左侧多一”；还有更概括的：“右少一等于左多一。”

就这样，各种表达演变到最后，我们终于有了关于第一个已知量的最简表达。而你们越是缩短你们的言语，你们的各个概念就靠得越近；且你们的各个概念靠得越近，你们将越容易知道所有概念之间的关系。这样，接下来我们就像探讨第一个已知量那样探讨第二个已知量；应该以最简单的表达方式来表达这第二个已知量。

根据问题的第二个条件，假如我把一枚硬币从左手移到右手，那么右手中的硬币数将是左手中的硬币数的两倍。故我左手中硬币数减一个单位是我右手中硬币数增一个单位后的一半。于是，你们可按如下说法来表达第二个已知量：“你们右手中的数增一，等于你们左手中的数减一后的两倍。”

你们有一个更简单的表达方式说出此意思，如果你们说：“右增一等于两左各减一。”你们终于有了所有表达方式中最简单的一种：“右加一等于两左减二。”因此这里我们把已知量的各种表达形式转化为：

右减一等于左加一；

右加一等于两左减二。

这种表达方式在数学中称为“方程”。方程是由两个相等端边组成：“右减一”是第一个方程的第一个端边；“左加一”是第一个方程的第二个端边。

各端边混有未知数和已知数。已知数是“减一”、“加一”、“减二”，未知的是“右”和“左”，据此你们表达了所求的两个数。

只要已知数和未知数是这样混在方程的各个端边，就不可能解答一个问题。但是，稍作思考就可以注意到，若有一种方法将两端边的各种量移动同时又不改变两端边已有的等同关系，那么我们将只在一端边放置两个未知数的一个，而将混在这一端边的已知数移到另一端边。

这个方法的产生是自然的，因为若有右减一等于左加一，就有整个右端边等于左端边加二；若右加一等于两个左减二，因此整个右端边将等于两个左减三。因此你们将以下两个方程替换前面两个方程：

右等于左加二，

右等于两左减三。

这两个方程的第一个端边是一个相同的量——“右”；你们看到当你们知道任一个方程的第二个端边之值时，你们将知道“右”这个量。但是第一个方程的第二个端边等于第二个方程的第二个端边，因为两个第二个端边等同于表述为“右”的量。于是，你们可以得出第三个方程：

左加二等于两左减三。

在这种情况下，你们只需解一个未知数——“左”；当你们将其提出时，也就是说，当你们已经把所有已知量放到同一侧时，你们就会知道它的值。于是你们说：

二加三等于两左减一左。

二加三等于一左。

五等于一左。

问题得解。你们已经发现，我左手握有的硬币数是五。在这些方程中，“右等于左加二，右等于两左减三”，你们会发现，七是我右手握有硬币的数。然而五和七这两个数，满足于问题的各个条件。

用代数符号来表示问题的解

在这个例子中，你们明显地看到，简单的表达方式是如何方便推理的；且你们懂得了，当一个问题和我们刚刚解的那个问题一样让人易懂时，如果需要分析这样一种共同语言，那么当这些问题成为复杂时，就更需要分析了。在数学领域，分析法的优势还在于，只需用最简单的语言来说明问题。一个简单的代数概念足以让人理解问题。

以这种语言解题是不需要文字的。+表示“加”，-表示“减”，=表示“等于”，人们还设计了字母和数字来表示数量。例如x, y分别表示我的右手和左手中握有硬币的数量。由此，x-1=y+1的意思是：我的右手握有硬币的数量减去一等于我的左手握有硬币的数量增加一；而x+1=2y-2的意思是：我的右手握有硬币的数量增加一等于两倍于我的左手握有硬币的数量减去一。于是，我们的问题的两个已知量包含在如下两个方程中：

x-1=y+1，

x+1=2y-2，

提出第一个端边的未知数，

x=y+2，

x=2y-3，

根据这两个方程的右端边情况，我们得出：

y+2=2y-3，

接着得出：

2=2y-y-3，

2+3=2y-y，

2+3=y，

5=y。

最终，因x=y+2，我们得出x=5+2=7；因x=2y-3，我们同样得出x=10-3=7。

一个推理的明证性只存在于从一个判断到另一个判断的同一性中

这种代数语言使人懂得，一种一看就明白的方式是如何使得人们在推理中将各个判断相互联系在一起的。人们看到，最后的判断包含在倒数第二个判断中，而倒数第二个判断包含在它前面一个判断中，就这样接连地追溯，这是因为最后的判断和倒数第二个判断有同一性，倒数第二个判断和在它前面的一个判断有同一性……人们认识到，这个同一性完全成了推理的明证。

一个推理当以文字形式展开时，它的明证性导致随后诸多判断同样明显地具有明证性。实际上，随后的一系列判断是一样的，只是在表达方式上有所改动。应该说，仅当人们用代数符号来表达时，才觉得用等式更加方便。

但是既然人们觉得等式在一定程度上是方便的，那么为了确定一个推理是严密的证明，用等式表示就足够了，且不必去设想科学只有当人们用x、a和b来表达时才是精密的，才算是在证明科学。如果有人觉得这样的证明不可接受，那是因为他们在这些符号形成一种语言之前，就使用符号来表达了，甚至未觉察到必须使符号成为语言。因为所有的推理甚至有精确性，如果人们完全用完备的语言来表达，那么所有的推理就有同样的真实性。在此著作第一部分我们对玄学所作的论述就是这样的情况。例如，我们解释精神机能的生成，仅仅因为我们觉察到了精神机能和感觉机能具有同一性，而且我们运用文字作的推理跟用字母作的推理似乎同样得以严密地证明。

不太精密的科学是因为表述科学的语言组织得不好

因此如果科学不太精密，不是因为没有用代数的语言来表述，而是因为表述科学的语言组织得不好，而且人们并没有意识到这一点，或者，即使人们察觉到了，重新形成的语言仍然组织得不好。当科学语言仅仅是由大量词语组成的专业用语时，其中有些是没有确定含义的普通词语，另有一些是陌生的或者是令人费解的不规范词语，那么人们不会推理，这有什么好惊奇的呢？如果我们会说各门学科的语言，那么全部科学就都属于精密的。

因此语言跟分析方法是一样的；只有分析方法本身是完善的，推理才是完善的；推理方法归结于极大程度的单一性，且仅仅可能是一种组织得很好的语言。这些结论已经被我们证实，且得到广泛的认可。

确切地说，代数仅仅是一种语言

我不会跟数学家说代数是一种语言。我说代数是语言，代数不可能是别的什么东西。你们看到，在我们刚才解答的那个问题中，代数是语言，我们用它来表达我们已经用词语形成的推理。然而，如果字母和词语表达相同的推理，那么显然，既然人们用词语仅仅是为了说一种语言，同样，人们用字母也仅仅是为了说一种语言。

人们对最复杂的问题作相同的观察，那是因为所有的代数解法给出的是一样的语言——推理，或者是用字母表达的具有连续同一性的判断。但是，因为代数是最有条理的语言，且因为代数使得推理展开，若用任何其他方法则行不通，人们误以为代数不是严格意义上的语言，代数仅仅是某个方面的语言，代数还可以代表别的什么。

代数实际上是一种分析方法，但是，如果所有的语言本身就是分析方法，那么代数也不失为一种语言方法。我要强调的是，情况确实是如此。代数给出了极为显而易见的证据，即科学进步仅仅取决于语言的进步，唯有组织得很好的语言才能够使得分析达到简明和精确的程度，且根据我们研究的种类被我们理解。

我以为，语言能够做到这样，那是因为无论在计算方法方面还是在推理方法方面，我们所做的事情归结为组合和分解，不应该认为计算和推理是两种不同的方法。

第八章　推理的全部技能包括哪些

在一个问题中有两件事情要解决：陈述已知量（或曰：问题的状态），以及得出未知数（或曰：推理）

我们在前一章中遵循的方法的法则是：对于某个尚未被认知的真实，人们只有在下列情况下才能够发现它，即它存在于多个已知真实中，因此整个待解问题必须以已知数和未知数这些假定量相混在一起为条件，因为这些已知数和未知数确实存在于我们已解问题的假定量中。

假如假定量不包含发现真实必要的全部已知数，那么该问题是不可解的。这是一定要首先考虑的因素，然而人们几乎从未对此予以考虑，因此推理时就遇到困难，原因在于不知道准确推理所需的已知量不足。

然而，假如人们注意到，当有了全部的已知数时，人们就用一种清晰准确的语言得出所求的解。人们会感觉到，一种模糊且混乱的语言会使人茫然且一无所知。为了更好地推理，务必更准确地表达思想，而且要探究语言和推理两者之间相互依存的关系。

我们刚才已经看到，当假定量包含所有的发现真实所必需的已知数时，推理就再简单不过了。不应该断定我们提出的问题易解，这是因为推理的方式就只有一个，它决不会变，也不能够变，且推理的对象仅随人们提出的各个新问题而改变。无论是最难解的问题还是最易解的问题，推理必须从已知推到未知。所以，各个假定量必须包含解题必需的全部已知数，而且当假定量包含这些已知数时，要做的仅仅是，以一种足够简单的方法陈述假定量，为的是尽可能便利地得出未知数。

因此，解一个问题中要做两件事：陈述已知的条件，得出未知数。

已知的条件的陈述，确切地说，是人们通过对问题状况的理解来实现，而得出未知数则是为解题作推理。

通过问题状况我们应该理解的一切

在我向你们提出去发现我的每只手中握有硬币的数目时，我已经陈述了你们所需要的全部已知的条件。于是，我自己似乎已经确立了问题的状况。但是我的语言并没有准备好去解该题。这就是为什么你们不坚持逐字地重复我的陈述的缘故，你们已经采用了不同的表达方式达到了最简单的表达之目的。在这种情况下，几乎可以说，推理是完全独立形成的，因为未知数好像是自然得出的。因此，确立一个问题的状况，确切地说，就是以最简单的表达方式表达已知的条件，因为正是这种最简单的表达方式方便了推理的进行，同时也方便了未知数的得出。

但是，你们会说，数学中的推理就是这样的，而数学中的推理是由诸多方程形成的。那么这样的推理是否在其他学科中也一样行得通，毕竟在这里指的其他学科中的推理是由诸多命题形成的？我的回答是：“方程、命题、判断”都是建立在一样的基础上，因此，人们在所有学科中的推理其方式是相同的。

在所有学科中的推理技能是一样的：有例子为证

在数学领域，提出问题的人一般把全部已知的条件连同问题一起提出，为要解题，只需要用代数符号来表达。而在其他学科中情况则相反，一个问题的提出似乎从未给出全部已知的条件。例如，有人问你们，什么是人类知性机能的起源和生成，他们还要你们去探求已知的条件，因为提问者自己并不知道已知的条件。

但是，尽管我们试图找到已知的条件，但还是不应该下结论说，已知的条件无论如何不暗含在所提问题之中。如果问题中不包含已知的条件，我们将找不到它们，然而，已知的条件应该存在于整个待解问题之中。仅仅需要注意的是，已知的条件不总是以一种容易识别的方式存在的。于是，为找到它们，必须在一种仅仅是暗示性的表达形式中将它们辨认出来，而且，为了解题，应该将暗示性的表达方式转换成另外一种方式，使得全部已知的条件以一种明示且清晰的方式显示出来。

然而，要问什么是人类知性机能的起源和生成，就是在问，人们具备的感觉能力，通过形成概念认知事物的能力其起源和生成情况是怎样的。我们立刻意识到，注意、比较、判断、思索、想象以及推理，当它们掺和了感觉因素时，都成了待解问题的已知因素；我们还意识到，人类知性机能的起源和生成都是未知的。这里，已知的条件中的已知数和未知数是混在一起的。

但是，既然人类知性机能的起源和生成都是未知的，那么人们如何得到它们的呢？这个问题再简单不过了。通过对人类知性机能的起源的认识，我们知道了作为所有其他事物开始或者开端的已知事物；而通过对人类知性机能的生成的认识，我们知道了全部已知事物是以何种初始方式存在的。这个初始，我只把它认作机能，我还没有把它认作初始。因此，确切地说，这种初始是和所有已知事物混在一起的未知事物。然而，稍作观察我就注意到，感觉机能和所有其他机能混在一起。因此，为了发现感觉是如何连续地成为注意、比较、判断等等，感觉是我们需要显示的未知事物。这正是我们已经做的，且我们已经看到，像方程x-1=y+1和x+1=2y-2一样，经过各种转换变成y=5，x=7，感觉同样经过各种转换成为知性。

所以，推理技能在所有学科中是一样的。就像在数学中人们以代数的表达方式设立问题，在其他学科，人们以最简单的表达方式来设立问题，一旦问题设立，为解题而进行的推理本身只不过是一连串说明，通过这种说明，一个说明前面一个命题的命题被它后面一个命题说明。就是这样，明证性和同一性同行，从问题的陈述一直走到推理的结论。

第九章　论各种程度的确实性；或者论明证、推测和类比

我只指出各种程度的确实性，且扩展到推理方法，因为它本来就是本章详述的全部内容。

当缺乏理证时，我们拥有事证和感觉明证

我刚才说的明证，以及我所称的“理证”，两者特别具有同一性。关于同一性，我们已经作了证明。应该说这个事实很容易被所有哲学家忽略，尽管他们对明证的核实极感兴趣，且滔滔不绝地谈论它。

我知道，一个三角形明显地是一个以三根直线为边界的平面，因为对任何懂得这些术语含义的人来说，“以三根直线为边界的平面”跟“三角形”是相同意思。然而，一旦我清楚地知道什么是三角形，我就认识了它的本质，我就能够在此本质中发现该几何图形的所有性质。

如果我认知了金子的本质，我同样能通过金子的本质了解金子的全部性质。它的重力，它的延展性，它的可塑性等，这些甚至仅仅是经过转化的金子本质，在这些转化中，金子呈现出各种现象。我可以通过推理在这些现象中发现金子的全部性质，而推理只是一系列同语反复。但是，我对金子性质的认知不是这样来的。事实上，我对该金属设的每个命题如果是真实的，那么它们就是同一的。这就是：“金子是可塑的。”因为此话的意思是：“我观察到某个可塑的且我称其为金子的物体是可塑的。”相同概念的命题得以自证。

我为某物体设立几个同样是真实的命题，就是表明每一个命题都是相同的，但是我无法认出各命题之间的同一性。无论是重力、延展性还是可塑性，很可能只是某种我未意识到同一事物的不同转化形态。因此我未能实现通过理证认识这些现象，而只能够根据观察来认识，我称“事证”为：我对事物具有的确认性。

我同样可以将事证称作：关于我自己已观察到的现象的确切认识，不过我称其为“感觉明证”，因为正是感觉使我认识各种事实。

理证证明物体的存在

既然物体的各种绝对性质在我们感觉以外，既然我们只能够认识物体的各种相对性质，可见我们发现的整个事实只不过是一个已知关系。然而，要说物体具有相对性质，是指物体的这些性质是相互关联的；而要说这些物体的性质是相互关联的，是指这些物体的性质中的每一个，就其个体来讲，都是独立的，即是某种绝对的事物。因此理证使我们知道绝对性质是存在的，于是知道物体是存在的，但是，理证仅仅让我们知道绝对性质的存在。

我们通过现象、观察和经验所知的

人们通过“现象”正确地理解了各种遵循一系列自然规律的事实，且这些规律本身就是事实。物理学的目的就是认知各种现象，认知各种自然规律，而且尽可能对它们形成系统的认识。

为此，人们特别注意各种现象，察看各种现象中的各个关联，不忽略任何细节，且当通过对各种事实的细察而确认它们时，就称这些事实为“观察结果”。

但是，人要有所发现，总是观察是不够的，还必须通过其他各种途径，必须将掩盖事实的东西全部除去，拉近事实与我们的距离，且将事实置于我们的视野中。这正是人们所称的经验。可以见得必然存在于“各种现象、各种观察结果和各种经验”之间的差异。

推测的运用

人们一下子得到明证的情况是少见的。所有科学家和艺术家往往始于某种摸索。

人们根据已知真实，推测自己尚未确认的事物。很多情况与其说它们是真实的不如说它们是很可能的。人们的推测就是基于这些情况。在通往发现的道路上，我们可是常常会遇到这些情况的，因为推测促使我们去观察。这就是所谓的通过“推测”理解事物。

当人们仅仅因为未看到事物非的一面就确认该事物，此时的推测是最低级的。人们若能容忍这种推测，那么它可能只是像需要加以证明的假设。因此还需要有观察结果或者经验来确认这种推测。

我们好像有充分理由相信自然是通过最简单的途径起作用的。于是，哲学家倾向于认为，在可能产生某事物的多个途径中，自然应该选择的途径在他们看来是最简单的。很明显，只要我们能够认识全部自然途径，且能够估计它们的单一性，此时的推测就会有效力，然此种情况极为罕见。[29]

类比有不同程度的确定性

各种推测介于明证和类比之间，而类比本身常常只是一种确定性很弱的推测。所以必须将不同程度的类比加以区分，其根据是，看它们最终是基于各种相似关系，还是基于因果关系和果因关系。

地球上有人居住，所以其他行星上也是如此。这样的类比其确实性是最弱的，因为该类比仅仅基于某种相似关系。

但是，假如人们注意到行星有周日运行和周年运行，于是行星的各个部分相继被照亮和受热，这些看上去不就是有人居住的先决条件吗？而这种基于最终途径关系的类比要比第一种类比有效些。然而，假如此类比证明地球不是唯一的有人居住的星球，它还是没能证明所有行星上都可能有人居住。这是因为自然创造者为了同一个目的在宇宙中的几个部分重复进行创造，很可能有时候自然创造者仅允许宇宙按照一系列一般方式存在，还有可能某个有人居住的星球经过一次转动后变得无法让人生存了。

基于果因关系或者因果关系的类比是最有效的。当它被汇集起来的各种情况证实时，它甚至成了一种证明。

地球有周日运行和周年运行，基于该事实的证明是一个事证；而地球的周日运行和周年运行可能是地球运动所致，或者是太阳运动所致，或者是地球和太阳整个运动所致，基于该事实的证明则是一个理证。

但是，我们观察到，行星轨道是围绕太阳的，且根据事证我们同样确信，一些星体绕自轴转动，而且与自轴多少有倾斜。

然而，根据理证，这种双重转动必然产生日、季和年的交替，所以说地球有双重转动，是因为它有日、季和年的交替。

这个类比意味着，同样的结果有同样的原因；通过新的类比和新的观察结果确认的命题将不能再存有疑问。优秀哲学家就是这样表现的。如果人们想跟他们一样学会推理，最好的途径是学习自伽利略到牛顿的各种发现。[30]

正因为如此，我才力图在本书中进行推理。我们已观察了自然，也学会了分析自然。我们以此方式研究了自我。通过一系列同语反复，发现了我们的各个概念和我们的各种机能仅仅是不同形式的感觉，我们对它们的起源和生成逐个进行了确证。

我们已经注意到，我们的各种概念和我们的各个机能的发展只有运用符号才得以实现，没有符号它们就得不到任何发展，因此我们的推理方式只能够在纠正语言的过程中得以纠正，又，全部推理方法归结为做好各门学科用语的创建工作。

最后我们证实了，初始语言的形成其开端是好的，因为支配初始语言形成的玄想虽然还不是像今天那样的一门学科，却是自然赋予的一种直觉。

所以，真正的逻辑应该从自然中学。这里我要说说我的目的，那就是，让本书以更加新的视角、更加简明扼要的语言来阐述逻辑。自然永远不会忘记教每一个想学习的人。因为自然永远以最准确的语言来表达，所以自然更加给人以教益。我们若能同样准确地表达思想，我们将成为最聪明的人。但是我们往往会因为废话连篇以致不能将完备的推理进行到底。

我认为在这里应该对想学习这本《逻辑》的青年人说几句话。

给想学习这本《逻辑》的青年人的忠告

既然全部推理方法归结为做好各门学科用语的创建工作，那么很显然，学习一种阐述得很完美的科学归结为学习一门创立得完美的语言。

但是，学会一门语言，也就是要熟悉这门语言，要做到这一点，唯有长期使用这门语言。因此，应该多多地阅读加思考，以所读内容为根据表达思想，为确保把思想表达得更好，还需要再阅读。

你们将容易理解这本《逻辑》最前面的几章。但是，如果说由于理解了这些内容，就以为可以一下子跳到后面，那么势必走得太快了。只有当读懂了前一章的各种概念和语言才转至新的一章。如果你们在阅读时另辟蹊径，那么读起来就不那么顺利了，有时候会感到茫然。

读者碰到的一个很大的不便，就是对书中内容不甚理解，因为他们会使用自己的语言来留住某些事物的记忆。依我看，他们可能以为自己使用的是一种难以理解的行话。这种事尤其会出现在那些自以为有知识的人身上，或者是因为他们读过一些常常被人极不适当地称为哲学的东西，或者是因为他们受过教育。不论以什么方式读我的书，难以做到的是，仅仅为了学会我所教的而忘记自己已学的。他们会不屑与我一道重新开始学习。假如他们意识到自己没读懂我的著作，他们就会不太当它是一回事；又，假如他们以为自己读懂了我的著作，那么他们就愈加不当它是一回事，因为他们按自己的方式去理解，且认为从中没学到任何东西。在那些自以为博学的人中间，对于最好的书，人们普遍认为只需细读自己熟知的，其结果是，他们读了这些书，却没有学到什么。他们从未从一本对他们来说是全新的著作中领会到新的内容。

我的著作也是为普通人写的。既然他们不会用任何科学语言来表达思想，那么他们就可能较容易地理解我的语言。我的语言比任何其他的书所用的语言都容易被他们理解，因为我教他们到自然中去学习，而自然是怎么对我说的，同样也可以怎么对他们说。

但是，假如读者遇到某些读不下去的部分，而且又不愿向如我刚才说的那样的博学者请教，那么他们最好去请教其他阅读过且理解了我的著作的普通人。

但愿他们想：在这本著作中，我们只是从已知走向未知：因此若对某章节在理解上感到有困难，只是因为我对前面数章不够熟悉。此时他们会察觉到他们应该翻到前面去，而且如果他们有耐心这么做，他们将无师自通。读者在无外来帮助时的理解才是最好的理解。

这本《逻辑》的篇幅不大，可见它没有让人望而生畏。它只要求读者一边阅读一边思考，没有必要一定要再花时间去阅读另一本逻辑学著作。

我认为，人们一旦读懂了我的著作，且通过对逻辑的认识，他们的思想表达就能够达到自如状态，而且能够在必要的情况下，一再使得思想表达达到自如状态。我要说的是，当人们读懂了我的著作时，将可以在阅读写得很完美的科学书籍时少一些迟钝，而且有的时候他们可以通过速成课程来学习科学。因为快速地从认知走向新的认知，只需让自己适应逻辑方法，这是一种特别完好的方法，因此同样是适用于所有科学的方法。

读者在研读我的《学习课程》一书的基础课程的同时，如果结合《语法》一书第一部分一起阅读，那么将容易理解这本《逻辑》。因为认真地阅读过这些书，可以容易理解我的全部其他著作。

但是，我还想提醒年轻人远离一种偏见，年轻人一开始持有这种偏见是自然的。因为一种推理方法应该教会我们推理，而我们倾向于相信，对于每一个推理，最先做的事应该是考虑形成此推理应该依据的各种规则，然而我们错了。不是由我们去构想这些规则，而是在我们未构想规则时，规则就引导我们了。人们不会说这样的话，开始说每句话前，一定要留心语法。然而，推理方法，正如所有的语言那样，只有在人们尽力自然表达思想时才可被使用得当。你们平时在思考问题时要去想推理方法，多多地想它；而当你们在想其他事情时，就不要再去想推理方法了。某一天，你们会对推理方法的运用达到得心应手的境地，那时，推理方法总伴随着你们，提醒你们朝唯一正确的方向思维，使你们留心不让思维整个地偏离正道。所有这些正是你们对推理方法所期待的。悬崖边设置的栅栏不是为了阻挡旅行者行进，而是为了阻止人们坠落悬崖。

如果在开始时你们在理解我传授的推理方法方面有困难，那不是因为该方法艰涩，既然它是自然的方法，它就不会是艰涩的。然而，要是你们觉得它确实难掌握，是因为你们养成的不良习惯曲解了自然。只要改掉这些习惯，你们就能很自然地进行推理。

看来我早应该在这本《逻辑》的开头就提出这些意见，不过要是这样读者可能不理解。再则，对那些从第一次读书时就懂得如何读书的人来说，以及对其他一些敏锐地感觉到需要这些意见的人来说，这些意见放在书末也好。

思维方法论

思维需要增强，需要营养，需要活动

思维方法的源头在我们的感觉。需要使得思维方法产生，且使得它迅速发展，思维几乎一开始就成形了。因为需要的感觉，就是感觉各种欲望。人们一旦有各种欲望，就具备了专注力和记忆力，于是就进行比较、判断、推理。阁下您看，思维一下子汇集了我们用来进行分析的全部机能。但是这些机能在其初始时锻炼得不够，思维尚弱，需要增长和增强。

对某种动物来说，有三件事情是其身体成长和力量增强必不可少的。第一，它必须具备为身体成长和力量增强的组织；第二，它必须从有益健康的食物中汲取营养；最后，它必须活动，通常情况下要活动到疲惫为此，休息之后再进行活动。

思维之所以增长和增强，是因为它具有使自己增长和增强的某种组织，是因为它获得了营养，是因为它进行了活动。

在组织中甚至从感觉中，思维具有适宜自己增长和增强所需的一切，思维还需要的仅仅是营养和活动。

认识是思维的食物。思维一旦缺乏认识，便充满了模糊意识、主观看法、偏见和谬误，此时的思维犹如一个靠有害健康且有毒的食物存活的动物，一直处于脆弱的、无活动能力的状态，只为陌生的印象所动，如同被困于诸多组织之中，且处于受身体各个机能阻碍之状态，以致不知道该如何活动。

老实说，像我描绘的这种无能状态，只可能发生在我们称其为纯痴愚的那些人身上。对其他人而言，既然他们已经获得了认识，思维必然带给他们力量。此时他们之间的差异仅仅是所获认识的多与少。只要某人不是纯痴愚者，他就可能对某些方面的事物有所认识，而每当思维无选择地把提供给它的一切全部接收，每当思维是被动的而非主动的，它便处在无头绪活动状态。因此，应该确信认识是思维的健康食物，应该研究思维力量发展所需的各种机能。当我们懂得了应该如何使思维得到营养，应该如何让思维活动起来，应该如何让思维有所表现，我们就认识了思维方法。阁下您已经知道了某事物，但是我们还需要对各种概念的起源和生成、对知性的机能以及对思维方法进行观察。这将是本书的主题。

第一部分　论我们的概念及其原因

第一章　论精神，遵循可能存在于精神的各个系统

我们的感觉是全部认识的根源

我们的思维对象无论是什么，只要我们对其有意识，则在我们的感觉中总能寻找到我们的全部认识和我们的全部机能之源头。

我们的需要是我们的感觉发展和进步的原因

要问我们的感觉的本质是什么，那是无意义的。我们不具备做这方面研究的任何手段。我们认识感觉，只是因为我们感受到它们了。感觉的本质是一种本原，我们不能发现本原的原因，但是我们能够观察到本原的各种效果。本原必定对我们固有的需要起作用，本原的丰富性适应于我们经历的各种景况，也使得我们的需要增多。感觉若能提供给我们较能引起我们进行思考的客体，这样的感觉是最好的感觉。例如，很多对人类产生影响的重要景况，就是让人大开眼界的时机，而且那些频频发生于大自然的景况造就了这样一种精神，人称其为天性，如此称它是因为人们没有觉察到产生这种精神的原因。

哲学家的不合逻辑推理源于思维机能的方式

原罪之死与身体密切相关，许多哲学家甚至将原罪和身体这两种实体混淆起来，他们相信唯有在极为灵敏、极为细微且具有极强活动能力的身体内才有原罪，然而这些哲学家没在进行思考。他们只是想象某种事物以及他们所说的每句话证明他们形成了不够准确的概念。为了理解身体是思维主体，他们是否只需细察身体就足够了呢？当他们断言物质微粒越是细就越能运动时，他们是以什么为依据的？他们能否发现活动与思维之间的关系？还有什么样的物质微粒？我们若生长有别样器官，那么存在着的物质微粒本身今天是否仍然不为我们察觉到呢？另外，物质堆是何物，它究竟是不是一个物质微粒的组合体呢？一个物质堆，一个物质微粒的组合体！它是一个存在着的物质吗？毫无疑问，它不是。存在的物质仅仅是物质微粒，仅仅是人们所认为的集聚物或者集结物。于是，把思维机能归结为某个物质堆，就是把思维归结为某种不存在的物质。

既然哲学家认为这种机能是某种不存在之物，他们有时更会用“思维”这个词来理解不存在之物。当这个不存在之物通过视觉进入精神时，他们要问，它是什么颜色的？当这个不存在之物通过嗅觉进入精神时，他们要问，它是什么气味的？当这个不存在之物通过听觉进入精神时，他们又要问，它是一种低沉的声音还是高昂的声音或是别的什么声音？如果用了“思维”一词来理解这种或者那种感觉以及这种或者那种概念，那么哲学家就不会提出上述问题了。但是，哲学家把思维看作一种抽象的或者一般的方式，而且，他们有理由得出结论说，这种思维不属于任何感官，这种情况就像一般意义上的人类不属于任何国度一样。

当对一个还是模糊不清的概念进行思考时，什么都是证实不了的。然而人们会隐约地发现，各个感官感觉到某个抽象思维与各个感官同样感觉到的细微物质之间存在着某种联系，于是很快地，“物质堆”，这个词本身只是一个抽象名词，似乎表示这个抽象思维的对象。因此，人们不去想自己作的推理是否准确，随口就说：“一堆细微物质能思维。”

这种情况仅当感官是我们认识的原因，而且还是偶然原因时才是真实的

当我们认为思维存在于各种感觉中时，我们的推理的准确程度就更高，其实，为证明身体不会思维，我们只需注意存在着可以与感官予以我们的各种知觉相比的某种事物就可以了。不过，视觉感觉到的当然不可以和视觉感觉不到的听觉感觉相比较。听觉、嗅觉、味觉、触觉的情况均如此。因此我们的所有这些感觉汇集到一点。但是这一点只能是一种简单的、不可分的物质，是一种有别于身体的实体，一句话，它就是精神。

精神与身体有天壤之别。看上去身体仅仅可能是产生精神的偶然原因。由此应该得出结论：我们的感官只是偶然地成为我们的认识之源。但是，某个由偶然原因产生的事物在没有该偶然原因的情况下亦可能产生，因为某种结果只有在某个假设之下才与偶然原因有关。因此精神能够在完全不求助于感官的条件下获取认识。在原罪出现之前，精神曾存在于跟今天它所处的完全不同的系统中。那时候的精神没有无知没有贪婪，它统领着感官，中断感官的作用，使感官的作用随精神之意而改变。于是，精神在使用感官之前就具有了许多概念。但是，有许多事物因为精神不服从天意而发生改变。天意夺走了精神对感官的全部统领权，精神变得依赖于感官，确切地说，好像精神发生的原因是由感官偶然引起的，而且除了感官向精神传递认识之外，精神再也没有其他认识。由此精神处于无知和贪婪状态。这种精神状态正是我提出来要研究的，它可能是哲学的唯一研究对象，因为它是经验给予人们的唯一认识。因此，当我以后说“我们没有一点概念不来自感官”时，应该铭记我指的只是我们自原罪以来的景况。此命题若用于人之纯洁状态的神或者用于与身体分离后的精神，那就完全错了。我不阐述这最后两种状态的精神之认识，因为我只会根据经验去推理。此外，如果认识天意的力量对我们来说是极其重要的，正如人们不会怀疑天意，那么，尽管原罪是我们的祖先犯下的，但是要推测天意从我们身上剥夺去的仅仅在我们来世才归还给我们的各种机能，那将是徒劳的。

这正是我们在真实状态中能够唯一注意到的

我再次围绕现实来说事。这样既不涉及把精神视为独立于身体，因为我们的精神依赖什么已经说得再明白不过了，也不涉及把精神视为与存在于跟我们所在的系统不同的系统中的某个身体连在一起。因此。我们的唯一目的应该是：听从经验，且只根据无人质疑的事实进行推理。

在身体分解之后，精神仍保存着它的所有机能

如果有人提出反对意见，说假设我们的全部概念和全部机能产生于感觉，那么结果是，身体分解使得精神失去全部概念和全部机能，对此我的回答是，在今天，精神使人能够自由地做好事也能够自由地做错事，此种存在方式的精神表明：为了使精神连同其全部机能得到回报或者得到惩罚，精神将以另外一种方式存在。那时天意以我们未知的手段弥补感官的不足。即使我们对精神不死具有信仰和理智，我们对精神的好奇心也不应该过分，因为深入探究造物主的意图不是由我们来做的。

对天赋观念所作的假设同样让人难解。由于我们的感觉不能深入到许多我们无法发现的概念之中，因此必须意识到，精神仅当被感官作用确定时，才注意到所谓的天赋观念。而当精神与身体分离时，精神就不再实施其注意力，也不会实施任何作用力，对精神而言，许多概念如同不曾存在过一样。

关于精神的三种不同状态

因此，无论对于我们的认识起源抱何种概念，都应该意识到与精神有关的三种不同状态。其一是，精神控制了感官，也就是说，此状态下的精神想到的是除了本身之外没有其他；其二是，在我看来，就是精神获取了全部认识且控制了全部感觉机能，或者，有人说，至少在此状态下，精神需要利用感官，对那些我们称其为天赋观念的各种概念予以注意。这就是我们的精神通常处于的状态，唯独在此状态下，我们能够进行思考。精神的第三种状态，即最后一种状态：来世状态。相信精神预兆也好，证实精神存在也罢，总之我们不应该去推测这种状态的精神。

第二章　论感官错误之原因

不是我们的感官让我们出错，而是我们根据感官没有给予我们的概念去判断

自有哲学以来，人们一直在攻击感官。因为感官使得我们出错，于是人们下了结论，说我们不知道感官对我们的任何认识所尽的责任。真实的情况是，感官同时是真实之源和错误之源；问题只在于我们要会使用感官。

首先，完全可以肯定，仅当我们感受到某些感觉时，我们的知觉才是清楚明确的。还有别的什么比对声音、颜色和固体的知觉更为清楚更为明确的？我们不是从来没有将声音、颜色和固体三者中的任何两者混淆起来吗？但是如果我们想研究知觉的性质，想知道我们怎么会有这些知觉的，那么就不该说我们的感官迷惑了我们，或者，不该说是感官给了我们含糊的和混乱的概念。稍加思索就不难发现，感官没有带给我们什么。我们既未认识我们的器官之性质，也未认识对器官产生作用的客体之性质，更不了解身体的某个运动和精神中的一种感受之间可能存在的联系。如果我们在对这些事物作判断时出错，那不是感官误导了我们，而只是我们在根据模糊概念进行判断，而这些模糊概念不是感官给予我们的，感官也不会给予我们这样的概念。

同样地，我们在很早的时候就习惯让感觉脱离客体，我们不限于对我们具有感觉的客体作判断，我们还对那些我们感觉不到的客体作判断。但是，这样的错误只出现在受我们养成的某种习惯影响的判断之中。

这种错误只是建立在模糊概念基础之上，因为我们不会意识到在各种客体中有与我们体验到的某些事物相似的事物。

感官不会让人认识我们感觉不到的事物之性质

事实上，我们认为的感官给出的一个如此确实的概念，其广延性又是怎样的呢？人们是否会力图听从这个广延性，而不觉得关于此广延性的概念是全然模糊的吗？这是不是说在感觉到的那部分事物之外还有另外部分的事物？而感觉到的这部分事物本身是否有广延性？这部分事物是如何广延的？是不是这部分事物没有广延性？广延现象是如何产生的？[31]

我们感觉的秩序不断地使我们有超越自我的需要。感觉的秩序表明，我们存在于一个由无数不同存在体组成的环境中。但是这种秩序没有使我们认识这些存在体的性质，只是显现了产生于我们感觉的各种现象，以及与形成宇宙的真实存在体系统相适应的各种现象。

感官如何给予我们概念

如果我们不去思考物体尺度，我们对物体就没有一点绝对概念，只知道各物体之间有各种关系，况且对这些关系的认识尚不完全。我们甚至不能确切判断物体形状。我将不停地指出我们在这个问题上的错误，尽管这些错误已经在《真实探究》（Recherche de la Vérité）[32]中完全得以纠正。虽然我们不能判断某一物体的真实形状，也不能判断其绝对尺度，但是感官给予我们关于尺度和形状的概念。我不知道这条线是否直，但是我看它是直的；我不知道这个物体是否为正方体，但是我看它是正方体。因为我凭借感官有了正方体和直线的概念。各种形状的情况应该说亦是如此。

因此，无论我们的感觉性质是怎样的，无论我们的感觉是以什么方式产生的，我们若要在感觉中寻找空间的概念，一条线的概念、一只角的概念，等等，那么可以肯定，我们将在其中寻找到超清晰超明确的概念。如果我们还寻找这些空间和这些形状与我们之间的联系，我们将仍然一样清晰一样明确地意识到，这种联系不是对我们而言的，或者不是对我们思维的主体而言的，而是对我们感觉不到的某些事物而言的。

要分清关于我们感觉的三个事物

因此，我们要分清关于感觉的三个事物：（1）我们感受到的知觉；（2）我们无法感觉到的某些事物与我们之间的联系；（3）对事物与我们之间确实具有的联系所作的判断。

比隐含的概念更为清晰明确的概念

我们的感觉中不是没有错误，不是没有晦涩，也不是没有混乱，更不要说在我们感觉以外形成的关系中。例如，我们若考虑到我们对某一特定尺度和特定形状具有概念，且考虑到我们把这些概念与这样的物体联系起来，那么此时绝不存在非真实的、不清晰和不明确的概念。这就是说，所有真实皆有其源头。如果错误意外发生，那是因为我们确实认为某一尺度和某个形状归于某物体。例如，我看远处一幢正方形大楼，而它显得像是圆形的。因此，在圆形概念中或者在我对圆形概念形成的关系中，是否存在模糊和混乱呢？没有；我判断这幢建筑物为圆形，这就是错误。

这些概念是我们全部认识之源

所以，当我说我们的全部认识源于感官时，不要忽视，这只是指人们尽可能地从感官感觉到的各种概念中提取清晰且明确的概念。很显然，即使我不能确定我看到的和我触及的一个物体真的是三角形状的，我也会有某个三角形的概念。由此，为了消除这些感性概念的不明确性和不确定性，我们只好把该物体当作抽象的来考虑，此时，我们就在我们的感觉中发现关于尺度、形状，它们之间的关系以及全部数学知识的各种确切概念。另外，抽象概念还将使我们在我们的感觉中发现关于责任、善良、邪恶和道德及伦理等的全部概念。

两种真实

真实无非就是一种存在于两个概念之间的关系，而且真实有两种。当我说“这棵树比那棵树大”时，我可能作出一个非真判断，因为最小的树可能成为最大的树。当我们局限于观察事物中的非主要性质时，我们对事物作的所有判断也是如此情况。此类真实称作“偶然真实”。

但是，当我们对我们研究的各种客体的主要性质进行思考时，真实就不能够停止存在。一个三角形概念将永恒地使人想起某个三角形；两个直角概念将永恒地使人想起两个直角。于是一个三角形的三个角的角度等于两个直角之概念将始终为真。真实的全部秘密就在于此，人称其为“必然”和“永恒”。正是经过某些抽象概念的途径，感官给予我们对真实的认识。

对模糊概念的观察和对明确概念的观察，以及对偶然真实的观察和对必然真实的观察

模糊概念和明确概念之间，以及偶然真实和必然真实之间是有差别的。

首先，模糊概念和偶然真实是较为感性的。对此我们并不感到惊奇，当我们不作任何抽象思维时，感官提供给我们的就是这种模糊概念和偶然真实。明确概念和必然真实不太感性，因为我们只有在进行抽象思维时，也就是说，我们在只关注一部分由感官传递来的概念时，才能得到明确概念和必然真实。

第二，我们对明确概念和必然真实的熟悉程度远不及对模糊概念和偶然真实，其原因是：后两者是感性的。由于连续不断地被感官更新，模糊概念和偶然真实在身体多个部位打动我们，而且由于它们注定使我们产生很多生理上的急需，因此它们通常促使产生更为强烈的愉悦或者痛苦，它们的模糊敏感性甚强。但是，明确概念和必然真实只是竭力维持这样一种状况，即，使人摆脱一部分由感官传递来的感觉，让我们少一些受感官触动。好奇心、通过掌握知识让自己扬名的欲求、坚持探索的动机，这些是少数人感受到的需要。甚至有人对这些需要具有的强烈感觉甚于其他需要，这些人的感官施与他们的控制力使得他们经常处于沉思状态。

所以，如果我们想要熟悉这些类概念，就应该及时地习惯于持有它们，应该经常性地专注它们。

第三，模糊概念和偶然真实，虽然足以使我们明白哪些应该避免哪些应该探究，但是它们发出的光芒太微弱，只能给出各种模糊事物之间的联系，不足以使我们去评判事物。但是，我们持有模糊概念和偶然真实的目的，不是为求得更准确的认识，我们有感觉，这就足以引导我们了。

明确概念和必然真实向我们展示的与确切的认识和受到好评的转述相反，它们揭示所指事物之实质，显示所指事物之属性。此种情况如同我们在数学中，在道德及伦理学中以及在形而上学中看到的。但是这些学科的研究对象是抽象的。

我们不具备任何手段去深入了解实体本质。我们不可能为了解实体本质得到感官的襄助，因为感官仅仅使我们看到成团成堆的各种事物性质，假设它们是我们未认识的某事物的全部性质。我们也不能为了解实体本质去求助抽象概念，因为抽象概念除了让我们去逐个地观察感官同时给予我们的事物的种种性质之外，并没有别的优势。如果我们想判断感性事物本质，我们只会犯错。

第三章　论我们凭借知觉获得的认识

最初级的认识

精神中若无知觉，客体对感官的作用就无效，精神中也绝无认识产生。因此，最初级，即最低等的认识是觉察。

如何使得知觉有不同程度的延展

但是，既然知觉仅仅形成于留在感官中的印象之后，那么可以肯定，根据人之感觉器官接收到的各种感觉之多少，这个最初级认识就应该有或多或少的广延性。以没有视觉的人为例子，再以没有视觉和听觉的人为例子，再以没有更多感觉的人为例子，您将很快地发现那些失去全部感觉的人是不能获得任何认识的。您不妨反过来设想一下，动物是否有可能具有比人类感官更为完善的新感官。它们的知觉真可谓新奇！可见，动物有很多认识是我们无力企及的，我们甚至无法推测这些认识。

不引起我们注意的知觉如何影响我们的行为

人们自然会认为，我们不会始终被提醒注意我们形成的知觉，那是因为我们对知觉的感受常常是微弱的，以致我们几乎想不起来自己曾经感受过这些知觉。同样地，我们有时甚至会把知觉忘得一干二净，只是因为在思索我们的处境时，我们只对可能留在自己精神中的印象作判断。然而，如果人们凭依对某一知觉的意识去领会留在记忆中的某个经过思索获得的认识，那么我们显然意识不到大多数知觉。但是如果人们通过这种方法理解了某个认识，尽管该认识太微不足道，留不下痕迹，然而它能够且确实在知觉被感受到时对我们的行为产生影响，无疑地，我们没有意识到有大量的似乎未引起我们注意其存在的知觉。举例来说明我的概念。

假设某人在演出场所，那里有大量的东西似乎争相吸引此人的关注，则此人的精神将接触到许多知觉，也确实从这些知觉中获得认知，但是，另有一些人逐渐地让此人高兴，使他有更多的兴致，求快乐之心滋长。从那时候起，他开始较少受其他知觉影响，甚至将其他知觉的意识减弱到几乎没有，以至于当他要回想该意识时，已经回忆不起来自己曾经有过的认识，魔术场上人们产生的错觉就是例证。有时候，意识并不显示出既针对已经发生过的情节也针对场面上其他的事。错觉一开始看上去可能很强烈，似乎很少有东西能够使人分心，因此，每一个人都能够注意到，当场上观众爆满时，自己对某个有趣的场景已经不再相信自己是唯一的证人。可能是客体的数量、种类和体积刺激了感官，它们激发和加大了想象，而此状况中的事物给予我们的强烈印象，其特性正是诗人梦寐以求的。观众还可能相互影响，例如，将目光投向舞台。不管怎样，我以为，如果人们相信自己未意识到的各种客体停止了协同作用，那么错觉就会消失或者明显地缩小。

人们在结束一次阅读时是如何思索的呢？他们会觉得早已经意识到了，或者只是被提醒注意到了，是阅读使他们产生了各种概念。但是，他们是不会被这种假象欺骗的，只要开动脑筋想一想，如果没有意识到关于字母的知觉，那么就不会有任何关于词语知觉的意识，因此也就不会有关于各种概念的意识。

我们对大量的知觉未予以注意

通常情况下，我们不仅记不得我们的一部分知觉，而且有时候记不得我们的全部知觉。有这样的时候，我们的注意力一点都不集中，以致即使我们接收到了产生于我们身上的知觉，也没有对它们比对别的知觉有更多的警觉，对它们的意识极为淡薄，假如我们不在对这些知觉有意识的状态之下，我们是回忆不起自己曾经感受过这些知觉的。假定有人向我展现一幅非常复杂的图画，初看起来，此图画的某些部分并没有比其他部分给予我更为强烈的印象，假定在我有时间去考虑该图画的细节之前，该图画就已经在我面前消失了，那么可以肯定，该图画中不存在任何不使我产生知觉的可感觉部分。但是，我对该图画的意识是很淡薄的，根本无法将其回忆起来。这种遗忘并不是起因于意识持续时间的短暂。因为可以假设我曾经对着这幅图画看了很长时间。只要有人说我已经不能把图画各个部分的知觉意识依次激活，那是指我将不再能够在数小时之后仍然说得清楚最初认识。

由这幅图画引起的各种知觉之情况确实如此，同样道理，由我们周围的客体产生的各种知觉亦应该是如此。如果感官受各种客体之影响力差不多相等，那么各种客体予以我的各种知觉之强度也差不多是同一程度；如果我的精神听任自己受到的印象摆布，而不力图对某个知觉比对另一个知觉有更多的意识，那么对于我所经历的事件，我将不再有任何记忆。我会觉得我的精神在这整段时间里好像处于一种麻木状态，此状态下的精神不被任何思想占据。不管这种状态是持续数小时还是只持续数秒钟，在我感受到的一系列知觉中，我都察觉不到这两种情况有什么区别，因为不管是哪一种情况的知觉，都同样地被遗忘。即使对知觉的记忆持续几天、几个月或者几年，仍然会因某个强烈的感觉之作用而使人失去原来的知觉，人们对数年之久的知觉之记忆跟对瞬时知觉之记忆没什么两样。

总之，我们往往被提醒自己受很多知觉的影响，这些知觉规范着我们的习惯性行为，而我们对此则不加注意。所以我们的知觉意识的强弱程度只与我们的注意力特别受吸引的程度成正比；有多少次睁着眼睛却不注意我们处在了未知领域？

我们的习惯是如何产生于我们未予以注意的诸多判断

就我们而言，我们未予以注意的知觉像是跟不曾有过它们一样，这种情况确实很多。但是可以肯定，此情况下的知觉不是指影响我们行为的那种。假如在我阅读的时候，由于我没有去注意文字的知觉，那么对我来说如同我不曾有过已阅文字的知觉一样，我又如何能够阅读呢？

但是，我不是在今天才注意到文字知觉，对于文字我已经有阅读的习惯，当我想养成这种习惯时，我就已经对文字知觉予以注意了，而且我已经无数次注意文字知觉，因为此种习惯不是顷刻间养成的。

当我对每一文字知觉予以注意时，我会认为某文字是某语音的信号，而当我拼写成音节和词语时，当我为理解阅读内容而标出停顿时，我又会得出别的判断。正是由于重复进行判断，我养成了阅读习惯，尽管今天我不再去注意这些判断，但它们仍然因为我阅读而重复发生，不过这些重复是在我不知觉的情况下发生的。由此可见，这就是所谓的习惯，这就是在我们不知觉时接连发生于我们精神的某种判断，而我们自己首先要做的事是慢慢地有思考地重复判断。

因此，正如在远离我们的地方存在很多我们看见却不予以注视的事物，在我们周围还存在很多因为影响我们的行为而被我们觉察到却对其不太注意的事物。人们不禁要问，这可能出于什么原因呢？我的回答是，大家都察觉到此原因，但都未对其予以注意。

实际上，无人不知“看”和“注视”这两种行为的区别。视觉在同一时刻感受客体同时给出的印象是“看”，而目不转睛地专门盯住某一客体是“注视”。

然而，当您在看而不在注视时，如果您闭起双眼，就跟什么也没有看一样。相反，如果您注视和注意客体，那么您就不再像什么都未曾看到那样，且当您闭起双眼时，您仍在想象这些客体。

正是因为我们不会注视，我们才会不注意从自己周围觉察到的一切，其结果是，正因为我们注视错了，我们才会以为我们看见了其实不在自己周围的客体，才会以为我们未看见其实在自己周围的客体。一句话，我们错误地判断了我们的习惯和我们的机能，这跟因我们不理解这些图画而对那些图画作出错误判断的情况一样，这里我不是指看见这些图画，而是说注视这些图画。

所以，要获得各种概念仅有感觉是不够的，我们仅当注意我们的感觉时，才会获得各种概念。例如，为了通过视觉形成各种概念，必须去注视，仅仅看到是不够的。

第四章　论我们能回想起来的知觉

只能模糊地回想起来的知觉

我们已经体验到的知觉永远不靠我们去唤醒，对它们的某种强烈意识，足以使我们将它们铭记。有这样的情况，即我们专注于追忆曾在某些场合中相会过的某些人的名字。这里要提一下某种知觉的抽象概念，它指的是我们时刻都能形成的概念，因为如果没有对某个只完全取决于我们去概括的知觉具有意识，我们便无从思维。且看例子，当人们想起一种其芳香不太熟悉的花的时候，会去回想这种花的名称，会去回忆看到此种花的场景，会在某种影响嗅觉的知觉之一般概念支配下去想象这种花的芳香。然而人们就是唤醒不了这种知觉。

容易唤醒的各种广延性概念

广延性概念是我们最容易唤醒的，因为我们是根据感觉获得广延性概念的，只要我们愿意，是不可能与广延性概念远离的。味觉和嗅觉有可能不受广延性概念影响，我们也可能听不到任何声音，看不到任何颜色，但是只有睡眠才会使我们没有触觉。我们的身体免不了要碰及某物体，身体的各个部位一定是相互影响的。据此，一种知觉产生了，它向我们给出了各种不同的且相接近的概念，因而带来了某种具有广延性的概念。

于是，同样容易唤醒各种较少组合的形状之概念

然而，我们可以以一种不明确的思考方式对广延性概念加以归纳。随后我们可以对其加以改进，例如，从它那里获得关于一条直线或者一条曲线的概念。但是我们不能够确切地唤醒某一物体尺度的知觉，因为我们对其没有一点能够用作固定尺度的抽象概念。在这些情况下，精神只能回忆起法尺[33]、图瓦兹[34]等名称，以及模糊程度不一的尺度概念。

多复合图形的知觉不会被唤起，人们只能唤起其名称的回忆

在这些最初级概念的帮助下，我们能够在未看到各种客体时，仍能确切地想象各种最简单的图形，例如，三角形和四边形。但是，如果图形边的数目大幅度增加，我们再费劲也是多余的。如果我对一个有1000条边的多边形和一个有999条边的多边形进行思考，我就不是靠知觉，而只是用我已给出的图形名称去对它们加以区分。所有复杂概念皆如此。人人都能注意到，当要使用复杂概念时，只需追忆复杂概念的名称。至于复杂概念包含的简单概念，只能对其逐个地恢复知觉，只能以探索之心，或者根据其他需要，来对这些简单概念投入注意力。

想象可获得各种帮助

想象能自然地从为其所用的各个方面获得帮助。通过自身的形象与某个不在场朋友的形象之比较，我们想象出这个朋友的形象。我们想象其身高，是因为我们以自己的身高去大致衡量这个朋友的身高。然而，秩序和对称性是帮助想象形成的主要因素，因为想象在秩序和对称性中找到确定自身的各个点，且将各个点与这个朋友的整个形象联系起来。我在想这个朋友的那张美丽的脸时，她的那双眼睛或者其他脸部特征会首先特别引起我的注意。那些最先显示的脸部特征，与其他特征相比较，相对来说，在我的想象中占据更多位子。所以，越是端正的形象越容易被人想象。人们甚至会说，这样的形象最耐看，因为人们看一眼就足以形成一个概念。相反，如果看到的形象极不端正，人们只有在对该形象的各个部分作了长时间思考之后，才得以形成关于该形象的概念。

只有对各种概念非常熟悉，才能唤起对它们的回忆

当那些形成味之感觉、声之感觉、颜色之感觉和光之感觉的客体不在眼前时，我们不会留下任何的可以将其变成能形成某种类似于颜色、气味和滋味那样的事物之知觉，例如关于一只橘子的知觉。此时，秩序、对称性不再能帮助想象。因此，关于秩序、对称性这些概念的回忆仅当人们对它们非常熟悉时才会唤起。由于此原因，关于光的概念和关于颜色的概念应该是最容易地被回想起来的；其后是关于声音的概念。至于对气味和滋味概念，人们只回忆起来他们明显对其有兴趣的知觉。还有很多人们能够回忆起来的知觉，然而只能回想得起其名称而已。这种情况甚至对于较为熟悉的事物来说不也是频繁发生的吗？特别是在与人说话时，我们是经常满足于对事物不假想象就谈论事物！

第五章　论各种概念的联系及其效果

需要决定我们的注意方向

多个概念之间之所以发生联系，原因不是别的，只可能是因为多个概念一同出现时引起了我们注意。然而，各种事物在与我们的性格、我们的情感、我们的处境，简言之，与我们的各种需要等方面有较密切联系时，才引起我们注意。正是这些联系的作用，各种概念才更有力地影响我们，才使我们对这些概念有一个较为强烈的意识。由此，有时候会发生这样的情况，即当这些联系发生变化时，我们看各种客体就全然不同了，我们会对它们作出完全相反的判断。一般地，人们深受此类判断欺骗，以致在此时以某种方式的考虑和判断与在彼时的考虑和判断大相径庭，人们总是以为自己考虑周全、判断准确，总认为我们是多么地顺乎自然，以致我们在根据我们已知的联系考虑各种客体时，总是批评他人的行为，总是赞赏我们自己的行为，这是必然的。除此以外还有爱好这个因素，它很容易使我们相信事物只有在吸引我们的注意，且让我们感到十分满意时，才是值得去赞扬。现在您理解了，为什么那些本身具备足够辨别能力的人，在估计各种事物时，作出的评价往往是很糟糕的，他们时而无端地拒绝作评价，时而又妄加评价。

无论什么情况，既然各种事物仅当与我们的性格、我们的情感、我们的处境、我们的各种需要有联系时才吸引我们的注意力，那么其结果是：同样的注意力同时包含涉及许多需要的概念，包含和这些需要有联系的各种事物的概念，注意力将这些概念联系起来。

我们的各种需要构成了我们的各种概念联系之基础

我们所有的需要是互相关联的，而且我们可以把各种知觉视为一个基本概念系列，而作为我们各种认识组成部分的全部概念则与这些基本概念联系起来。在每个基本概念之上，又将出现别的概念系列，它们可能组成各类概念序列，这些序列的力量将完全在于信号的类似，在于各个知觉的秩序，在于各种境况之间已经形成的联系，这些境况不时地将最分散的概念集中起来。与一种需要联系的是适宜于满足此需要的事物之概念，而与此概念相联系的那个概念来自那个满足所述需要的事物存在之处。人们将自己在那里看到的人之概念与该事物联系起来。而与所看到的人之概念联系起来的是人们已经获得的喜悦或者痛苦等其他情感方面的概念。人们甚至可以注意到，随着基本概念序列环的扩展，它再细分出不同的分序列环。因此，离初始环越远，细分出的分序列环就越多。一个最初基本概念联系着两个或三个其他概念，而这两个或三个其他概念中的每一个概念再与另外两个或三个甚至更多的概念联系着，由此不断类推。

我设想的在每个基本概念之上的不同概念序列环或者分序列环是通过基本概念系列以及几个很可能与数个概念共有的环联系起来的。因为是相同的客体，于是同样是相同的那些概念常常与各种需要产生联系。因此，从我们的全部认知中，只能形成一个唯一的且同一的序列环，其中的各个分序列环与一些环联结，与另一些环分开。

各个概念仅当它们与我们的一些需要相联系时才被回忆起来

若是接受了这些假设，那么为回忆自己熟悉的各种概念，只要能够把注意力集中于我们的某几个与所熟悉的各个概念有联系的基本概念就行了。而这通常是能够做到的，因为只要我们清醒着，我们的性格、我们的各种情感以及我们的处境不会有瞬间不在我们头脑中造成某些知觉，我称之为基本知觉。所以，关于我们对我们所熟悉的概念之回忆，其容易程度与我们想回忆的概念联系着的需要数量之多少以及联系直接程度之大小成正比。

让实例来证实

刚才我的假设不是无根据的。我求助于经验，我相信每个人会注意到，只有将某一事物与人们所处环境联系起来才可力求对该事物的回忆。当人们遇到过的环境越多，或者所遇环境与该事物之间的联系越是直接，就越容易回忆起该事物。当我们注意到某种知觉正影响我们时，便回想起该知觉的信号；该信号使我们回想起与其有某种联系的另外一些知觉的信号；后者又唤起了与其有直接联系的各个概念；这些概念使人们回想起另一些信号或另一些概念，由此一直延续不止。例如，两位朋友久别重逢，他们的注意力倾向于感受到的惊喜，使其很快地心里生起应该说的话语。他们诉说长时间未见到对方，满怀喜悦地谈起过去在一起享受快乐的时光，以及分别后他们所发生的一切。人们容易见到他们之间的所有这些事情以及许多其他的事情是如何联系起来的。

如果您有机会注意到人聚会时发生的事情，就会看到其他的例子。保持冷静的人以及对说话者的性格有所认识的人，不管话题改变得有多么快，几乎总可以认识到人们是以某种方式将各个概念之间的哪一种联系传递给其他人的。因此我自信我有权下结论，将我们的知觉、知觉的名称或者知觉产生的环境回忆起来的能力，仅仅来自对这些事物与许多需要之间联系的关注。如果破坏了这种联系，您也就破坏了想象和记忆。

各种概念之间的许多联系有其不利的和有利的方面

将我们的各个概念联系起来的能力有其有利的一面，也有不利的一面。为了让大家明显地意识到这些方面，我假设有这样两个人，其中一人从来没有能够把自己持有的各个概念联系起来；另一人能够很方便很牢固地将具有的各个概念联系起来，以至于想要将它们分离也难。前者准是一个没有想象力没有记忆力的人，其结果是，不会做任何以想象力或者记忆力为条件的事。此人可能完全没有思考能力，可能是个白痴。而后者则是个记忆力太强且想象力太丰富的人，这种想象力和记忆力过度情况对后者产生的效果跟想象力和记忆力完全丧失对前者产生的效果几乎是相同的。后者可能难以进行思索，可能是个疯子。许多极不相关的概念牢牢地在此人脑海里维系着，其唯一的理由是，这些概念是一起呈现的，此人自然对这些概念之间的联系作出判断，且将这些联系当作正确的结论而依次排列起来。

我们可以假设在这两种过度状况之间有一种中间状态，其中，想象力太丰富和记忆力太强的状况无损于精神之稳定，而想象力太缺乏和记忆力太弱的状况亦无损于精神之可爱。这种中间状态可能很难达到，连最伟大的天才也只是与之接近。根据偏离中间状态和趋向于两个对立极端的不同精神状况来看，最伟大的天才或多或少地具有这两种不相容的品质，因为这些品质或多或少地与两个完全排斥的极端有关联。因此，与想象力和记忆力占优势之端靠得越近的人，其正确的、合乎逻辑的和合理周到的精神之品质丧失得越多；而与另一端靠得越近的人，给人以可爱感觉的品质丧失越多。前一种人文笔较为优雅，后一种人的思维较为连贯深刻。但是，这两种人适于将诸多概念之间的联系带来的弊端和优势充分展开。

有意识和下意识生成诸多概念之间的联系

想象中的诸多概念之间的联系之生成有两种方式，有时是有意识的，而另一些时候这些联系只是一种陌生印象之效果。前一种联系通常不太牢固，因而我们能够较容易地打断这种联系，人们认为这些联系是我们的作品。后一种联系常常是极为牢固的，我们不可能将其打破，认为这种联系是自然形成的。两种联系方式均有其有利的一面和不利的一面。但后一种方式的联系更加有用或者更具危险性，因为它们的精神产生的作用更为强烈。

自卫的需要使得人们作判断时表现出带有虚假的自然

例如，我们看到一有坠落之险的悬崖，准会唤起死亡概念。因此，注意力是不会错过形成这种联系的机会，而且甚至可能更加牢固，因为此时保全生命是确定注意力最迫切的动机。

马勒勃朗士曾认为这种联系是自然的，或者说是我们与生俱来的。他说：“从下往很高处看产生的概念和面临坠落之险时生成的概念，或者某个大块物体正要落下把我们砸扁的概念，自然地跟向我们呈现死亡的概念联系在一起，与一种促使我们逃跑以及想逃跑的精神情感联系在一起。此种联系是永远不变的，因为这个概念保持不变是必然的，这种联系存在于我们从小就已具备的大脑神经纤维系统中。”[35]

显然，如果经验从未告诉我们人总是要死的，我们根本就不会有死亡的概念，当我们初次见到死人时会大为惊诧。所以，死亡的概念是后天才有的，而马勒勃朗士错误地认为人有死亡的概念对人来说是自然的，也就是说是与生俱来的。这种错误具有普遍性。人们不想看到，相同的感官、相同的活动以及相同的境况在哪里都会产生相同的效果。人们极想求助于某种天赋的，或者说天生的东西，它们在感官的作用、精神活动的实施以及共同的境况出现之前就已经存在。

马勒勃朗士认为，我们看到生命危险就逃避，这是自然的。假如他把“天性”理解成习惯成自然，那是对的。但是，他把“天性”理解成我们具有的唯一本性，或者理解成是全部习惯的前身，然而我要问，当人还未学会行走时，他是否还可能有逃避生命危险的天性呢。

凡偏见都有其源

尽管由陌生的印象形成的诸多概念之联系是有用的，但它们是有危险的。由于教育使我们习惯于把耻辱的概念或者卑鄙的概念与忍辱偷生的概念联系起来，把灵魂崇高的概念或者勇敢的概念与自杀的概念联系起来，或者把冒生命危险去探索的概念与冒死追杀伤害过自己的人之概念联系起来，由此会产生两种偏见：一种偏见曾经是针对古罗马的荣誉；另一种偏见则针对部分欧洲。这些联系不同程度地随着时光的推移一直维持着或者起着作用。性格产生的力量、执着的激情以及所处的境况，都会把联接这些概念的各个结再收紧或者切断。

论没有根据的判断

这些种类的偏见一经成为我们体验到的最初印象，必然使我们觉得它们是不容置疑的原则。在我刚才所举的例子中，错误是明显的，人人皆知其原因。但是，可能还有人不时地作一些奇怪推理，他们终能意识到这些奇怪推理是一派胡言，但不能理解自己怎么会在一瞬间上当的。这些偏见经常性地只是各种概念的某个奇异联系之结果，产生偏见的原因令人耻辱，那就是虚荣心，因此我们很难察觉到这个奇异联系。既然此联系作用方式极为隐蔽，那么人们就对众人根据这样的联系所作的推理进行判断。

论偏见

一般地，我们在不同境况中感受到的各种印象使我们把许多概念联在一起而无法使它们分开。例如，人们在交往中，难免会在不知觉的情况下把他人的某些气质和某些特征之概念与格外彰显的外貌联系起来。为什么有些人因其容貌的关系而比其他人更使我们感到喜欢或厌恶，这是因为相貌只是脸部轮廓的集合，我们对这些脸部轮廓唤起的概念无不带有好恶之感。所以，如果我们以貌取人，如果有时候首次见面便有厌恶或者爱恋之感，那是不足为怪的。

这些联想的结果使我们对某些人常常预先有过度的好感，而对另一些人来说则是完全不公平的。这是因为在我们的朋友和仇敌中一切触动我们的事物自然地和那些我们感受到的愉快的或不愉快的感觉联系起来，于是，某些人的不足之处总是假借我们注意到的这些人的可爱之处而变得让人感到愈加喜欢，同样另一些人的最优秀品质在我们看来则似乎成了其缺点的一部分。因此，这些联系在很大程度上影响我们的全部行为，且这些联系维系着我们的爱情或者我们的仇恨，引起我们对人的尊重或者鄙视之感，激发我们对人的感激或者怨恨之情，这些联系使得我们产生同情心、厌恶心以及所有那些人们有时难以理喻的怪僻。笛卡尔[36]对斜视眼者始终持有好感，因为他恋爱过的第一个女子有这种缺陷。

论疯狂

洛克[37]在指出诸多概念之联想是疯狂的根源时，曾使人们意识到这种联想具有的极大危害性。他说[38]：“某人对所有其他事物都极为明智并且有极好的感觉，也可能对某一问题入迷得像任何一个被关在巴黎疯人院里的疯子那样，由于某个强烈的印象突然留在了他的精神中，或者由于长时间专心于某种特别类型的思想，发生了多个不相容概念牢牢地联在一起，且一道留在他的精神中的情况。”

概念的各种联系是如何造就疯子的

为理解洛克的思想有多么正确，只需注意，从物理学的角度来看，想象和疯狂只可能在程度上有不同。一切取决于大脑中的运动之强烈程度。例如，在梦境中，各种知觉会再现得极为生动，有时人到醒时几乎还意识不到自己的错觉。当然，那只是一时的疯狂，显然，如果产生幻觉的大脑运动仍在继续，则此人仍处于疯狂状态。这样的效果可能产生于一种较为缓慢的大脑运动。

我想，没有人在无聊时不把自己想象成在某部小说中塑造的主人公。人们称这些假想为“空中楼阁”，它们通常只在人的大脑中留下淡淡的印象，因为人们不会耽于假想，而且人们必定要去关注较为现实的客体而很快地舍弃假想。但是，若在某种突发的悲情之下，我们甚至会回避最亲密的朋友，且对所有自己曾经喜爱的一切感到反感。此时，我们陷入了极度忧伤之中，我们唯独想通过读小说来散心。我们在睡梦中建造这座楼阁，我们居住在梦幻中。最后，大脑意向将在不被知觉的情况下，进入我们虚构的状态：如同我们真的身临其境一样，梦醒时，还把我们所有幻想当作真实。那位雅典人以为所有开进比雷埃夫斯港[39]的船都属于他的，除了疯狂之外，可能没有别的原因。

小说的危险

这样的解释可能让人明白，读小说对少男少女来说有多么危险，因为他们的智力太脆弱。他们在精神方面受到的教育通常还不够，于是他们如饥似渴地读小说，因为这些小说迎合了青少年的与其年龄相吻合的自然激情。激情在小说里找到用来建造最美的空中楼阁的材料；激情以比喜悦之渴望更甚的入迷之心将这些材料利用起来，而对女子献媚的话语又不断地使少男少女持有这种爱好。此时，或许只要有一丝轻微的忧伤，就可以使少男为一位少女而神魂颠倒，使少男深信她就是天使，或者是另一位让少男喜爱的女主人公，且把所有接近她的男人都当成Médors（梅多）。

某些圣书的危险

有一些作品虽阐述的观点各有不同，然它们可能有同样的弊病。我要说的是某些有丰富想象力和感染力的圣书。这些书有时候能够使一个女性陶醉，直至使她相信幻觉，相信她跟众天使对话，或者甚至相信自己已经跟众天使在天国了。但愿少男少女能从知道青少年想象方面的精神刚强程度的老师们撰写的读物中经常获得教益。

没有人能够完全摆脱疯狂

刚才我阐述的那些疯狂是众所周知的。还有其他种类的精神迷惘现象，人们没想到同样称它们为疯狂。然而，所有在想象中有疯狂动机的人应该归于同一类人。人们仅按错误的后果来确定一个疯子，而没能确定疯狂的起点。应该把疯狂归于某种想象，而人们对此未能注意到，这种想象以一种完全无序的方式与诸多概念密切联系起来，且有时候影响到我们的判断或我们的行为。若这是真实的，那么很可能没有一个人将能免于疯狂：最明智的人有别于最疯狂的人，仅仅因为明智者在想象方面的缺陷幸运地仅以一系列日常生活中罕见的事物作为对象，这些事物也很少使明智者显得与其他人对立。事实上，哪里有这样的人，他在一些会面场合中，不是经常性地受最喜爱的情趣驱使，而仅仅投入按照许多事物在其想象中留下的深刻印象来行动，从而不再陷入相同的过失中去呢？您不妨去特别观察一下一个为自己规划行为的人。因为对大多数来说，理智的障碍就在于此。最有头脑的人照样是那么有成见和那么轻率！要使他认识到自己犯了多少错误，则是很少成功的，他是不会改错的。曾经引诱过他的同一个想象仍将引诱他：您将看到他朝着与第一个错误类似的错误点走去，而您将看着他犯错，没能使他认错。

留在冷静头脑中的印象保存时间长。因此，外表矜持庄重且审慎的人只有一个优势，如果这算是一个优势，那就是他们经常性地保持同样的短处。由此，他们的疯狂，起初是不会让人怀疑的，只有对他们作了一定时间的观察，才会越来越容易地看清他们。相反，在那些想象力丰富，活动甚多的头脑中，许多印象消逝又复生，于是疯狂接连不断。开始时某人精神具有的某些短处会被他人清楚地看出，可是此人以极快的速度改变自己的短处，别人几乎难以觉察到此人的短处属于哪一类。

想象的力量

想象的力量是无际的：想象减轻或者甚至消除我们的痛苦，而且会单独地给我们的快乐增添情趣，使其变得价值无穷。可是有的时候，想象是我们有过的最残酷的敌人：它使我们添加了前所未有的苦恼，最终在我们的内心插上一把匕首。

想象产生力量的原因

为了澄清这些效果，只须考虑感官对产生想象的器官之作用以及产生想象的器官对感官之反作用，要知道这种反作用是很强烈的，因为产生想象的器官不是以所假设的它接收到的那个知觉的单一力量反作用于感官，而是以和这个知觉紧密联系的所有知觉的力量反作用于感官，缘于此，所有的知觉势必自行唤起。由此看来，不难理解想象的效果。我们看例子。

一个痛苦知觉在我的想象中唤起所有与该痛苦知觉密切联结着的所有概念。我经历了危险，受到了惊吓，我为此沮丧，我的躯体支持不住了，我的痛苦变得愈加剧烈，我愈加觉得难以忍受，而且，在想象的打击之下，一种在开始时只是轻微的疾病有可能把我送进坟墓。

我追求的一种喜悦同样使我回想起与此喜悦有关联的所有愉悦的概念。为了接受某个知觉，想象将多个知觉转移给感官，并把可能唤起我感受到的感觉排除掉，在此状态下，我的整个身心处于通过感官接收到的许多知觉以及由想象重现的知觉之中，于是我享受到了最大的乐趣。若有人打断我的想象活动，我立刻像从狂喜中走出来似的。眼前呈现的曾经给我带来幸福的客体，我寻找它们，然而我再也不能见到它们。

根据这样的解释，人们体会到，想象的喜悦和其他喜悦一样是完全真实和自然的，尽管总有人持相反的意见。我只需再举一个例子。

某人受关节性痛风之苦，他难以支撑，他想再见到一个他认为已经失踪了的儿子，对此他已寄予很少希望，他更加痛苦。不多久，他的屋子失火，快要倒塌。当人们要救他离开险境时，他已经到了屋外。他的来得突然而强烈的想象反作用于他身体的各个部分，其产生的急剧波动救了他。

第六章　论符号的必要性[40]

算术符号的必要性

算术为符号的必要性提供了一个很明显的例子。如果在给1提供了一个名称之后，我们不能接着对我们通过这第一个1的增加而形成的所有概念进行想象，那么我们将不可能在数的认知方面取得任何进步。我们辨认各种集合仅仅因为我们有了本身区别极为分明的数字。去除这些数字，弃用所有尚在使用的符号，我们会发现我们不可能将数字的概念保留下来。如果人们没有把多个客体中的每一个看成是连在1上的符号，那么更小的数之概念又如何形成呢？对我来说，仅当发觉数目2或者3时，才想象出两个或者三个不同的物体。如果我增至4这个数目，为了更加方便起见，我必须想象有两个物体在一边，有两个物体在另一边；当增至6时，我不可避免地将物体两两而分，或者把它们三三而分；如果再增大数，我得立刻把数个1当作一个单独的单位来考虑，而为了达到这个效果，我还得把数个1合并成一个单独的单位。

洛克[41]说起过，有一些美洲人不曾有过1000这个数的概念，因为实际上美洲人只能想象出从1计数至20的名称。我还要说的是，美洲人为表示21这个数，可能碰到某个困难，其理由如下：

根据我们的计算性质，只需有开始几个数的概念，就能够形成人们可以确定的所有的数。这开始几个数的符号一旦给出，我们就有相似的规则设立其他符号。有人对这种方法抱以忽视的态度，他们不得不将每个数集与那些跟数集没有一点类似性的符号联系起来，此做法无助于引导符号的发明。因此，他们不能和我们同样容易地去形成新的概念。这些美洲人的情况很可能就是这样的。所以，他们不仅没有一点点关于1000这个数的概念，他们连立刻形成20以上的数之概念都不容易做到。[42]

因此，我们在认知数方面的进步，仅仅来自我们准确地增多1本身，每一次数之增大我们均予以一个名称，以资与其前后的数区别开来。我知道100比99大一个1，而比101小一个1，因为我记得我选出来那三个符号是要表明三个连续的数。

如果不是每个数都有符号，我们就不会有数的概念

不应该产生这样的错觉，即设想出与符号分离的数之概念就是清晰和确定的。[43]精神中没有任何东西能将多个1集中起来，除非人们予以这些1名称。如果有人问我“千”是什么，除非这个“千”字把某个含多个1的集合印在我脑子里，否则我能答得上吗？如果还有人问我关于此数集的问题，显然我不可能让他理解此数集中的各个部分。因此，我只有接连地向他展示人们已经创造的用以表示此数集之前的一系列数之增大的所有名称。我应该教会他将一个1加到另一个1上，教会他用“1”这个符号将两个1集合起来，教会他将第三个1加到前两个1上，并将“3”这个符号附在该数集上，其余的依次类推，直至我让他像认知一个1一样认知“10”。10这个组合单位自身重复十次，形成一个更大的单位，且我把这个单位以“100”为符号留在记忆中。于是，再将此数集重复十次，之后再将更大的数集重复十次，直至增大到“1000”或者所有其他的数。

如果有人随后在其精神中去寻找是否有更清晰的概念，他会找到三样东西：1的概念；将1多次自加的运算；最后是，按照我刚才列举的顺序设想出的符号之记忆。确定“1000”这个数的当然不是通过1的概念，也不是通过递加运算的概念，因为这些概念在所有其他数中同样存在。但是，因为“1000”这个符号只属于这个数集，所以唯有让“1000”确定和区分此数集。所以，人们具有“1000”的概念，仅仅是因为人们能够反向思考：“1000”是一个由十个“100”组成的单位；“100”是一个由十个“10”组成的单位；以及“10”是一个由十个单一的1组成的单位。

符号是形成所有概念之必需

因此，毫无疑问，即使某人仅仅想为自己计算，他同样必须设立各种符号，好像他要把他的计算结果告诉别人。但是，为什么那些在算术领域是真实的东西，到了其他科学领域就不是了呢？如果我们未曾对我们已经形成的新数集设立确定我们概念的符号，难道我们就永远不能够对形而上学和道德及伦理学进行思考了吗？词语对所有学科的概念就不应该像数字对各种算术的概念一样吗？很有可能人们不知道这个真理，导致在形而上学领域和道德及伦理学领域的著作中模糊概念泛滥。应该把它们放到光天化日之下。

将多个概念组成一个复杂概念

有限的精神力量无法将大量的用作思考对象的概念同时回想起来。因此，常常需要将多个概念合成一体来加以思考。要完成此项工作唯有将各种概念集中于一个符号之下，再将由各种概念组成的全部概念体当作单个概念来思考。

有两种情况可将多个简单概念集中在单一符号之下。我们可以按照模式设立符号，或者不按照模式设立符号。

我发现一种物体，我知道它具延伸性、有形状、可分割、呈固体、坚硬、能运动也能静止、呈黄色、具可熔性、具延展性、具可煅性、比重大、具稳定性；我还知道它能溶解于王水，等等。可以肯定的是，如果我不能够一下子给予某人一个关于所有这些性质的概念，那么我就只能让这些性质的概念逐个浮现于我脑中才将其回想起来。但是，如果我未能以一种清晰的方式指出该物体的全部性质，而只想给出该物体的单个性质，例如只给出该物体颜色，那么它同样是一个不完整的性质，对我来说是无用的，而且我会经常将该物体与有类似性质的其他物体相混淆。

于是，我们只能对与我们已有的符号一样多的实体进行思考，因为符号确定我们已经觉察到的实体属性之数量和种类，而且我们想把这些属性集于各种复杂概念之中，就像我们想把它们集于我们感觉以外的世界的主体之中。某人如果一时间忘记了所有这些符号，而且如果他想用符号唤起各种概念的回忆，那么他会意识到使用这些词语，或者使用相当于词语的其他符号具有多么大的必要性，可以说，符号在我们精神中所占地位跟主体在我们感觉以外的世界所占地位一样。因为事物的性质，在没有主体让它们集中起来的情况下，不与我们感觉以外的世界共存，所以这些性质的概念，在没有符号使它们集中起来的情况下，同样不会与我们的精神共存。

还得确定精神存在的概念之形成

符号的必要性在我们不按照模式形成复杂概念的过程中，也就是说在我们形成精神存在的概念过程中，显得愈加明显。当我们把在任何地方都看不到其汇集状态的概念集中起来时，如果我们不把这些概念与像链条一般的词语连接起来以防止它们失散，那么用什么来固定这些概念集合呢？如果您以为这些名称对您无用，那么您就把它们从您的记忆中清除出去，然后去尝试思考民事法和道德，去尝试思考美德和邪恶，最终去尝试思考全部人类行为，您将会意识到您的错误。如果在您所作的每个组合中，您没有用各种符号来确定您想接受的简单概念之数量，那么您会承认您几乎不能前进一步，除了混沌，您再也察觉不到什么。您将和想通过反复说道“1、1、1”，而不想为每个概念集合设想出各种符号去进行计算的人处于同样的窘境。这个人怎么也形不成一个20的概念，因为没有什么可以确保此人会准确地重复全部的1。

因此，符号的使用便于思维的进行。但是思维这种机能又反过来使得符号增加，用这种方法，思维能够每天有新尝试。所以说，符号与思维互为原因，互相帮助，且在各自的发展过程中互相促进。

在思维和我们全部机能的使用上，符号做了多少贡献

如果说考虑到了符号在刚开始使用时的薄弱状况，人们尚不能明显地看到思维和符号的相互影响，那么只有去观察当今符号最完善时的状况。事实上，真不应该在语言组织上作那么多思维，语言给予思维的帮助还算少吗？[44]因此确实地说，我们可以加大想象活动，延展记忆，让思维活动更加容易，以至于注意力更加集中于思维的对象，使大量的符号和各种概念连在一起。用这样的方法，我们的精神机能将得以发展。就是在此刻，我们开始模糊地预感到我们能做什么。只要人们有瞬间不驾驭自己的注意力，精神就被迫对环境自行其是，唯有外界的道德能支配它。但是，假如控制好注意力，尤其像人们凭借符号的使用，按愿望引导符号，此时的精神就处于自我支配状态，它只提取属于自己的概念，使自己的基础更加充实。

这种活动的效果越来越大，因为通过这种活动，我们支配了我们的知觉，渐渐地我们似乎有能力使得这些知觉产生和消失。假如我从我实际感受到的各种知觉中挑出一个来，那么我对它的意识便立刻变得极为强烈，而对其他知觉的意识变得如此微弱，以至于在我看来我只认识挑出来的那个知觉。假如过了片刻，我想放弃该知觉，去专注对我触动最微弱的一个知觉，那么我之前专注的那个知觉似乎化为乌有，而另一个知觉似乎出现于我。说得不太形象一点，对于前一个知觉的意识变得如此微弱，而对于后一个知觉的意识是如此地强烈，我会觉得我仅仅是逐个地感受它们。人们在思考一个极其复杂的客体时会有此经验。无疑地，只有在该复杂客体的各个部分作用于感官而生成知觉时，人们才在同一时刻意识到所有知觉。但是也意味着，思维会随意地中断在精神中生成的各种印象，仅保存其中的一个。可以这么说，思维依次给予每个知觉被格外意识到的特权。

但是，在符号运用中应该有清晰性、准确性和有序性

几何学告诉我们，最适宜便利我们思维的方法是把我们要关心的并获得概念的客体本身置于感官之下，因为那时候的关于该客体的意识更为强烈。但是，人们不能够把这种方法运用于所有学科。有一种人们运用得特别成功的方法，那就是让清晰性、准确性和有序性存在于我们的思考中。说清晰，是因为符号越是清晰，我们对符号表示的概念意识得就越多，结果是，被我们忽视的概念就越少；说准确，是为了使注意力较少地分散，从而用较少的力气将注意力固定住；说有序，是为了对最初概念更加了解，更加熟悉，从而让我们的注意力为接受随之而来的概念做好准备。

由于我们不能够总是以一样的准确利用符号，因此我们不能够总是对所有的认识领域一样很好地进行思维

从未有同一个人在各个方面同样发挥其记忆力、想象力和思维能力。这是因为这些精神活动依赖于注意力，且依赖于它们的起因；又因为唯有当一个客体与我们养成的习惯之关联程度成正比时，我们才将注意力倾注于该客体；还因为我们仅仅习惯于根据对研究对象感兴趣的程度来确定各种符号和概念。所以，我们不能够同等地在所有领域同样清晰、同样精确和同样有序地运用符号。于是，我们懂得了，为什么那些渴望博通的人会冒在各方面均告失败的危险。才能只有两种：一种是仅凭强烈刺激诸器官而获得的；另一种是一系列需要经过锻炼而成的。前者属于自然，而且更为强烈，且产生的效果更佳；后者则相反，其效果给人的印象是：付出了力气，但永远上升不到中等以上的水平。

我们的判断的准确性取决于我们所运用的符号的准确性

我们的结论是，为了获得我们可以对其进行思维的各种概念，我们需要想象出用于联系各种简单概念集合的各种符号。还有，仅当我们尽可能地用有序发明确定各种概念的符号，我们的各种概念才是准确的。

但是，我们在能够了解各种概念的词语很久以前就使用词语了

我说有序，是因为确切地说，语言就是分析的运用，而分析就是有序的观察。无论某人对某种语言精通到什么程度，无论语言多么适合于分析，语言不可能予以所有人相同的帮助，那是因为我们没能完全通晓我们自己的语言。我们在理解各种概念之前就理解文字，我们仅凭记忆来唤起理智，而我们对已予以符号的诸多概念的回忆又不总是尽心。另外，一个孩子开始形成记忆的时间存在很大差距，即便对文字有很好的记忆，也仍然不能懂得其真实意思，不知道自己开始能够分析隐约出现于脑际的诸多概念的时候了。当此思维活动进行时，它在跟随记忆时处于过分缓慢的状态，唯有经过长期锻炼才能变得迅速和敏捷。如果让分析去检验所有的符号，不知要费多少脑力！因此，人们利用那些出现在脑际的符号，且一般仅限于逐步感觉符号的含义。在与符号再现于脑际的同时，人们甚至也找到大量的只与极不完备的概念有联系的词语。这就是大量的不真实思想充斥社会以及大量的混沌存在于多个抽象学科之中的根源，哲学家从未能将这种混沌理清，因为他们中的任何人不知道此混沌的首要原因。洛克是第一个能理清此混沌的人，他是一个例外。

人们观察到，个人之间的全部差异在于对符号的利用以及灵巧程度

我们刚才陈述的事实表明，我们的认识原动力是多么简单和奇妙。这种原动力就是有感觉有思维活动的人的精神：它将如何支配动作、声音、数字、文字等材料呢？为了获得最高水平的认知，我们得利用原先不知道的和不会使用的工具。每个人都同样拥有这些材料：但是，人在利用符号中表现出的灵巧程度各有不同，每个人的敏捷性亦不一样。

您若不让一个高智者使用符号，那么将有多少认知对他来说是高不可及的，而本来这些认知是一个常人就可不费力地轻松达到的。如果您还不让这位高智者说话，那就把他限制在一个如同我们所知的哑巴所处的狭窄的圈子里。最后，如果您不让他使用全部符号，由于他不能合适地做哪怕是一丁点的行为来表达他最普通的思想，那么您会把他当成低能者。

为了成功地指导孩子，应该熟谙人类精神的原动力

我对承担教育的人们寄予希望，希望他们不要忽视人类精神的原动力。但愿一个在对我们的概念的起源和生成了解甚深的家庭教师只对他的学生谈论与其需要和与其年龄最为相关的事物；但愿这位家庭教师有足够的机灵将他的学生处于这样的景况，在其中，最适宜让学生学会形成确切概念，且用不变的符号将这些概念固定；但愿即使在开玩笑时，这位家庭教师在讲话中向来只使用意思确切无疑的词语，什么清晰性，什么广延性，他一概不向他的学生的头脑灌输！但是，很少当父亲的为孩子寻找如此教法的老师，而能够执行如此教法的人就更加罕见。可见，认得所有的能致力于正确教育的人是有好处的。如果有人不能坚持这么做，那么他至少应该避免朝相反的方向做。例如，不应该用谬误推论、诡辩和其他错误推理来为难孩子。人们在放纵自己开玩笑时，往往冒犯浑等类似错误之险。仅在他们的知性足够清晰和确定之后，才可以对他们说一些属于诡辩的话，以便让他们施展灵敏性。我甚至想人们能足够地谨慎，防止一切失礼的言行发生。我还认为，符号的运用不适合在孩子[45]学习的最初几年里实施，因为此时的孩子什么都不理解，他们对符号没有任何兴趣，此时让他们学习符号的运用不太适合他们的才能的发展。

第七章　证实前一章所论证的

天生哑巴突然说话

“在夏德莱（Chartres），有一个二十三四岁的青年男子，他是一个工匠的儿子，生来又聋又哑，让全城人大为惊讶的是，他突然开始说话了。人们已经知道，早在三四个月前他已听见钟声了，他曾经为有这种新的莫名的感觉而惊奇不已。后来，从他左耳朵里流淌出一种液体，于是他的两只耳朵完全听到声音了。他在三四个月里只听不说，习惯于完全低声地重复自己听到的话语，使自己在发音以及在和词语相关的概念方面的能力得以增强。最后，他自以为不再处于不会说话和听不见声音的状态，他表示自己会开口说话了，尽管话说得不好。狡猾的神学家们很快前来打听他过去的状况，他们的主要问题涉及上帝、精神、行为道德的善恶。那个青年男子似乎好像没有深入思考这些事情。尽管他的父母是天主教徒，尽管他出席过弥撒，尽管他受过画十字和以下跪的姿态祈祷的教育，但他对所有这些从未有过要加入祈祷者行列的意向，他也不理解别人为何有祈祷的意向。对于死亡不是很清楚，且从来不去想死的事情。他纯粹过着动物一般的生活，想的全都是感性的和有形态的客体，以及通过双眼接受到的少量的概念。他甚至从未从他的概念比较中获得所有的似乎本来能够得出的概念。不是说他天生没有精神，但是他有的是一种失去跟他人交流的精神，这种精神太缺少锻炼和教养，以致仅当不可避免地受外部客体作用时才进行思维。人的概念之最重要的基础是人的相互交流。”

人们可能向他提出的问题

法国科学院研究报告[46]报道了该事例。但愿人们问过这位青年男子关于在他不能运用语言时他具有的少量概念；但愿问过他自有听觉以来他获得的最初概念；他从外部客体，或者从他听说的，或者通过他本人的思考获得了哪些帮助而形成的新概念。总之，问他当某个时机形成时他的精神中可能发生的所有情况。经验曾使我们有如此迅速的进步，以至于人们不感到惊讶，人们甚至有时候把经验看成天生的。此例子情况正相反，经验的形成是如此地缓慢，以至于这位青年男子很容易做到对经验不产生误解。但是那些神学家只想从这位青年男子身上看到单独的天性。纵然他们很精明，仍然分不清天生和经验。我们在此只能凭猜测作补充说明。

他的智力机能行使受到了多大限制

我想在二十三年的时间里这位青年男子的精神很少支配他的注意力。他的精神使他注意的客体不是缘于他的选择，而是根据接受到的引导。他确实是在人群中长大的，他从人群中得到过帮助，而这些帮助使他将他的某些概念与符号联系起来。毫无疑问，他知道符号让他理解自己的主要需要以及何以减轻自己的痛苦。但是，由于他对跟他没有太大关系的事物缺乏表示它们的名称，而对通过别的某个途径来弥补此缺陷又不太感兴趣，且他从未从外界得到过任何帮助，因此他只在对这些事物有真实知觉时才去想它们。他的注意力仅随强烈的感觉而起，亦随这些感觉而止。因此，他的判断能力跟他的需要一样受到限制。少量客体占据了他的整个心思，所有其他客体不引起他注意。但是，人们会问他是否能推理，能在何等水平上推理。

要到什么时候他能够推理

所谓推理，就是领会贯穿于两三个乃至更多个判断互相之间的关系。例如，当我看到一块燃烧的炭靠近我时，我把手缩回，我的判断是，如果我远离这块燃烧的炭，它就烧不着我，所以我应该把手缩回。甚至不需要由一个逻辑学家来实施进一步的三段论法，他会说，“我应该远离所有燃烧的东西，因为这是块燃烧的炭，所以我应该远离它”。但是，这些判断的分解和三段式表现均未形成推理，而只是一种陈述方式，而在我刚才举的例子中，以如此方式展开陈述是无益的，而且是荒谬的。

然而，当推理是多重复合时，这样的展开应该是绝对必要的。因为此刻我们再也不能看一眼就可掌握全部判断以及判断中包含的所有关系。于是我们对全部判断以及判断中包含的所有关系的各部分分别加以思考。我们逐个地将它们展开，对每个概念、每个判断和每一种关系都用上符号。通过这种方式，我们一点一点地发现我们原先不能够看一眼就能明白的事物。这种在简单推理中是完全无意义的分解在复合推理中则是实实在在的，因为这是必须的。然而，两种推理是同一活动之结果。因为无论我们是第一眼就能看出多种关系的，还是逐个地发现这些关系的，我们总是把在这两种情况下所作的多个判断看成具有互为因果关系的。例如，当一个几何学家说“一个三角形的三个角的角度等于两个直角的角度”时，该命题是各种判断的一个结果，该几何学家在这些判断中已经形成他的论证，该论证对他来说是多么地熟悉，以至于他可以将所有部分同时回忆起来。不过，我有疑问，这位几何学家若当时没有进行思维活动，一个学习论证这个几何学事实的学生会不会同时将思维活动继续进行下去呢？

夏尔特的这位青年男子已经养成按照自己的需要做事的习惯，也就是说，他习惯于断定外界事物对自己是不利或者有利，习惯于下结论自己是否应该设法避开或者远离它们且因此有所行动。他对于这些接踵而来的活动不加区别，而这些活动是在同一时间里冲他而来的。但是在平时的说话中，这些活动的形成与推理本质全然无关，以致他将对己有利和不利的事物混淆起来，他的逻辑方式显得荒诞。

真实的情况是，这位青年男子的推理是很有局限性的，他根本不能够同时利用起这些情况去推理，他的思维不能够一下子明白全部情况，而只能将诸多事物逐个地展开。由此看来，他未能获得他本来好像能够从对他的许多概念之比较中获得的一切，那是自然的事，且如果我们养成的借助符号之习惯使我们能够注意我们应该注意的一切，那么我们甚至觉得他曾经能够得到更多。我们只需要置身他的处境去体会他可能获得的认知是多么地少。但是我们总是根据我们的处境来判断的。

他通过模仿和习惯来表现自己，而不是凭借思考

受其推理能力之限制，他只能对强烈的或者新的感觉之对象进行思维，这对他的大多数行为绝无影响，而仅对其余行为有极小的影响。他唯有通过习惯和模仿来表现自己，特别在跟他的需要少有联系的事物方面，即便在他的父母强迫他做弥撒的时候他也是如此，他也从未去想常人可能有的动机，不知道他应该有一种跟常人一样的意愿。甚至他的模仿更为准确，因为他的模仿不假任何思考。因为对一个思考能力不足的人来说，分心的事可能不常发生。

他不能分辨生与死意味着什么

要知道生命是什么，看来只要生存着和感觉到生存就够了。然而，我无意中提出一个悖论，我要说的是，这位青年男子几乎不曾有一个生命的概念。对于一个不会思考的存在体本身来说，即使在醒着的时刻，我们也只能将其看作活着，感觉对其而言仅仅是感觉，而仅当思考使我们把感觉当作某事物之意象时，感觉才会成为概念。真实的情况是：感觉引导这位青年男子去寻求所有有益于他生存的事物，避开可能对他有害的事物。然而，他只是循着印象行动，对于生存或者毁灭不假思考。我所证明的是这样一个事实，他对生死分不太清楚。如果他已知生命是什么，他就不能跟我们一样分清楚死亡不过是生命的丧失吗？[47]

著名的法国科学院秘书曾强调指出：人之概念最重要的基础是人之间的交流。我只想补充说，正是那些符号的运用，使得这个基础得以发挥作用。正是那些符号为最大规模开展精神活动作出了贡献。

即便我们的各种概念仅仅由许多符号来确定，我们的推理也不是一定要只以词语为中心

然而，有一个困难出现了。人们要说，如果我们的精神只通过许多符号来确定其概念，那么我们的推理就要冒只能经常地以词语为中心之危险，这会使我们陷入很多错误之中。

我的回答是，数学的准确性可以解除此困难。只要我们能极其精确地把附加在每个符号上的一些简单概念确定下来，只要我们能够在需要时对概念作出分析，我们就再也不用担心会比数学家在使用他们的数字时犯更多的错误。说实话，这个异议让人意识到，必须表现出极大的谨慎，以至于不像很多哲学家那样陷入文字争执以及空洞的和幼稚的问题中去，可是，用此方法，这个异议只是证实了我本人所指出的。

在此，人们可以观察到，精神要把自己提高到真理的认识是多么地缓慢。洛克提供了一个例子，在我看来它是离奇的。

洛克对于符号运用的忽视

尽管洛克未曾忽视对数之概念使用符号的必要性，但是他说话不像一个对自己所提出的论点确信无疑的人。他说，我们用符号来区分各个单位集合，如果没有符号，我们几乎不能使用数，尤其是一些多重复合组合。[48]

他曾发现名称对于无模式概念是必要的，可是他不知其中的真正道理。他说，“当精神已经在其复杂概念的各个分散的部分之间建立了联系时，这种连接在自然中就没有了任何特殊的基础，因此，如果没有得到某种事物将其维系，这种连接将会断开”。[49]他所作的这个推理可能妨碍了他认清符号对于实体概念的必要性，因为如果说这些概念有自然的基础，那么得出的一个结论是：它们的简单概念集合，即便没有文字之助，也能在精神中保存。

微不足道的事物也可以阻挡最伟大的天才前进的脚步。正如人们在此看到的，甚至在他们捍卫真实的时刻，只要他们忽略了哪怕是一个细小的错误，也足以使他们停滞不前。就是这个细小的错误阻碍了洛克去发现符号对于许多精神活动的实施是绝对必要的。他假设，精神形成的是心智命题，在这些命题中，精神或者把各种概念连接起来，或者把各种概念分离开，且不需要文字的介入。[50]他甚至断言，获得认知的最好途径是根据各种概念本身去考虑概念，可是他指出，如此做的人是很少的。他说，在我们中间普遍养成了把一些声音当作各种概念的习惯。[51]我说了这些之后，我就无需停下来要大家去认识这一切缺乏准确性。

第八章　论必然性以及概括概念之滥用

抽象概念是不完全概念

抽象，其本义是，将某一事物与另一事物脱离、分开，而前者曾是后者的一个部分。由此看来，抽象概念是与整体概念中分出来的不完全概念。

抽象概念不是天赋的：抽象概念不全都是精神产物

关于抽象概念存在着两种看法：有人称抽象概念是天赋的，另有人确信抽象概念是精神产物。前一种看法错误，后一种看法不很确切。感官的作用足以使某些抽象概念生成；精神促使感官生成更多抽象概念。最终，得益于从感官接收来的抽象概念以及得益于精神在生成抽象概念方面所分担的作用，精神本身生成了大量的抽象概念。

感官使得我们具有抽象概念

实际上，我们的感官对每个客体作了分解。视觉依据颜色区分客体，听觉依据声音区分客体，其他各感觉亦有其依据来区分客体，因而我们的精神接收到的只是不完全概念。唯独触觉生成了多感觉集合，我们从这个集合中找到复杂概念。正是触觉汇集了所有不同的概念，我们也就分别接受了这些概念。

由此，精神起初既没有将概念组合，也没有将概念分解；精神分别接收由感官区分出的诸多概念；精神将由触觉汇集的诸多概念整个地予以接收。

仅仅依据视觉，人们只有某种颜色的抽象概念；仅仅依据听觉，人们只有某种声音的抽象概念；但是如果同时利用了视觉、听觉和触觉，那么就有了某个全立体的、有色的、有声的复杂概念。这就是我们生成诸多感性客体概念的全部方法。以感官作用为始，接着是精神或者思维的促进作用，结果是概念的增多。

我们如何用精神机能生成抽象概念

说到我们通过我们的精神活动获得的各种抽象概念，只需知道为什么我们的全部精神机能甚至是这样一种有多种转变的感觉，只需理解感官使我们具有“注意、比较、判断”等抽象概念就行了。但是，感官只有在得到精神思考之助的条件下才能使我们具有这些概念。

我们是如何生成各种概念的

我们的所有概念只是以上前两种概念的不同组合。如果我们仅限于对我们的感官在各种客体中发现的感性性质作判断，无论这些性质是凭直观发现的，还是借助某种仪器发现的，那么我们就生成关于数学和物理的全部抽象概念。

如果我们能通过类比判断各种客体固有的精神性质，那么我们就能发现有生命感觉的、能运动的生物的内心机能。

如果我们能根据结果来判断原因，那么我们就能通过观察宇宙认识上帝。

最后，如果我们把我们的全部机能最终与我们凭上帝赐予我们的理性所认识的事物联系起来，那么我们就能生成关于自然宗教、关于道德准则、关于善良、关于罪恶等概念。

处于组合之中的各种抽象概念确实是精神产物

抽象概念是不同组合之结果，正是在这不同的组合中人们意识到了精神产物。因此，有关色彩、声音等抽象概念直接来自感官；我们的精神机能生成的各种抽象概念同时起因于感官和精神；上帝的概念和道德的概念属于唯一精神。我之所以推出“唯一精神”这个说法，是因为各感官之间不再有协同，它们提供材料，而使用这些材料的是精神。

概括概念仅仅是肤浅的概念

我们在形成抽象概念时，发现各个客体之间的相似和差异关系。由此，概括概念仅仅是肤浅的概念和节略的表达。“三角形”是所有具有三只角之形状的节略表达。每当一个抽象名称用来命名具有共同性质的多个事物时，它就成为了一个概括或节略的概念。“色彩、声音、气味”等同时是各种抽象概念，节略概念或者概括概念。说它们是抽象概念，是因为它们是我们用来区分各种客体的各种不完全概念；说它们是节略概念，是因为每个人通过同一器官来确定浮现于脑海的一定量的感觉。根据此观点，我们应该重视抽象概念和概括概念，否则人们会赋予抽象概念和概括概念更多的它们本来没有的实在性。抽象概念和概括概念的存在是绝对必要的。人们必须根据事物的不同或者以适合于事物的方式来说事物，人们早就应该运用符号来区分不同种类的事物了。

我们常常根据极不完备的认知来确定事物的属和种

但是，应该注意到，对于认识事物，与其说涉及事物性质之联系不如说涉及所运用的方式，不如说是我们确定事物的属和种，或者，用一种更为熟悉的语言来说，就是我们按照事物之间的隶属关系将其分类。这就是各种概念中经常存在很多模糊的原因，而且这些模糊概念还是经常性导致毫无意义争论的原因。我们若有足够好的眼力发现在各种客体中更多的特性，那么我们将很快地意识到貌似极为相同的各客体之间的差异，我们因此能够将它们细分成新类。例如，尽管同类金属的不同部分之性质在我们看来是相同的，但是并不见得那些有待于我们去认识的性质也是相同的。如果我们能够再对它们作最后的分析，那么我们可能找到它们之间的差异跟我们当下在不同金属之间找到的差异一样多。

概括概念仅仅因为我们的精神有局限才显得必要

概括概念显得如此必要，那是我们的精神受到限制所致。上帝根本没有这方面需要：他的无穷的认知力包罗全部个别认识，他同时想所有事物并不比只想单一事物更困难。对我们来说，不仅当我们只思考一个客体时，而且当我们只思考一个客体的某个部分时，就显得脑力不够。这就是我们在整理思绪时必须将各种事物分门别类的原因。

弥补我们的精神局限所采用的方式

于是，正因为我们的智力有局限，所以我们构造抽象概念和进行概括活动。但是，如果我们在抽象概念和概括概念方面表现得有方，那么秩序将弥补于精神的局限。实际上，我们为什么不去分析呢？正是分析深入各门学科的细节中，它揭示各种联系，使我们发现一般原则；正是由于分析，精神才升至感官之上，才使得思维显得未受助于感官。然而，分析是分解，是分离，也就是说，是抽象，不过是有秩序的抽象。[52]

兽类有抽象概念

洛克认为动物与抽象无关，因为洛克只看到我们在形成抽象概念能力方面表现出的完美，但是这种能力从根本上说是一种缺陷，再说对事物作抽象，有感觉足矣。

概括概念凭什么进入到精神

所以说，动物是有抽象概念的，甚至有概括概念。但是动物不能形成语言，它们不能以简略的表达方式像我们那样来无止境地增多概念。因为语言之于精神如同姿态之于躯体，语言为精神增添力量。知性从语言汲取力量。在语言的帮助之下，知性顺从本性、中止本性、催促本性和抑制本性。如果说知性有很大的作用，那么与其说是出于自身的力量，不如说是巧妙地运用了语言这样的外力。

这些力的使用始于节略概念，正是这些概念使精神得以发展、提高、超然处世、为能提得更高先下降。正是凭借这些节略概念，精神支配所认知的对象，并由此出发，让支配波及未认知的对象。最后，仅仅由于节略概念，精神才能够使得认知有条理。概括概念准确地留在记忆中，所有置于自然历史小室中编号搁板上的材料完全按内容秩序排列。

人们陷入把节略概念和概括概念当作存在的错误中

可是，正如我们所说的，如果认为这些节略概念和概括概念有其必然性，那是因为受我们精神的限制。要不是因为我们有了能够在这种精神限制上作补充的方法，那么恐怕这些概念会使我们深陷错误的泥潭。哲学家在这些问题上曾陷入一种错误，而且引发了更多的错误。他们为一切抽象概念赋予客观实在性，或者把这些抽象概念看作同存在一样具有一个真实的、不依赖于事物存在的存在物。我认为，这就是导致某种极其荒谬的观点的原因。[53]

人为何会犯错

我们的全部最初概念曾是具体的：我们正是把确实的感觉当作是我们的存在的各种变化，或者当作与我们有关联的客体之性质。然而，所有这些最初概念都表示某一真实的实在，因为从本义上说，最初概念只是以这种或那种方式变化而来的这个或那个存在。例如，因为我们把它们看作与我们有关的，看作属于我们的存在，或者看作以这种或那种方式出现的我们的存在，所以我们就不会意识到它们。但是，由于我们的精神太有局限性，不能在同一时间里对大量的变化进行思考，所以我们的精神对其在某一客体中意识到各种变化逐个地进行思考。于是，我们的精神将这些变化跟它们的存在体分开，把变化的实在性全部去除。可是，我们不能没有思考对象，因为这么做根本就是没有了思考。然而，这些以某种抽象方式呈现的各种变化分别出自它们所属的存在，以及出自仅当这些变化包含在该存在中才属于它的那个存在，这些变化是如何成为精神之对象的呢？精神就是这样不断地把变化当作存在本身。通常情况下，每当精神把变化作为思考对象时总是把变化认作一种实在，那时变化和实在尚未分明，而当变化和观察对象区分开的时候，精神可能把这些变化当作和实在一样而加以保存。精神陷入了矛盾：一方面，精神把这些变化看作和它们的存在没有任何联系，把它们看作虚无；而另一方面，因为虚无是看不见摸不着的，所以精神把这些变化当成某种事物，而且继续把这些变化归于和精神早先意识到的实在一样的实在，尽管此时的实在不再适应这些变化了。总之，这些抽象概念，当它们只是具体概念的时候，它们是和存在概念联系在一起的，而且这种联系是一直存在的。

不管这个矛盾命题有其缺陷，然而它却有其必然性，因为假使精神过于有限，以致不能同时将某个存在及其各种变化全部包含，那么在形成抽象概念过程中，就应该把该存在和各种变化区分开来，尽管用这种方式会使得各种变化失去其原有的全部实在性，但还是应该这样来假设，因为否则的话精神就永远不能把这些变化作为思考对象。

正是这种必要性使得很多哲学家没有怀疑抽象概念的实在性是想象的产物。哲学家已经看到，我们曾经被迫把这些抽象概念看作某种实在物，于是他们坚持己见而不去深究是什么原因使我们在这种假象影响之下去领会抽象概念的，他们的结论是：抽象概念实际上是存在物。

人们是如何使得这些想象中的存在增多的

于是，人们把所有这些概念视为是实在的。但是，这些概念显示出的实在性之多少，取决于与各种部分概念有关的事物显示出的实在性之多少。与各种实体概念相比，各种变化概念具有的实在性程度要低些，而有限实体概念具有的实在性程度比无限实体概念的更低。[54]

人们是如何相信采用这种方法去认识事物本质的

这些被视为实在的概念有着神奇般的生命力。正因为如此，我们才有幸发现“具实体形态的、具意向性的神秘性质”；或者用现代大家共同的话来说，正是因为有了这种神奇般的生命力，我们才有幸发现这些属、这些类、这些本质和这些差异，它们跟存在完全一样，都将处于各个实体之中，用来确定实体是什么。当哲学家使用“存在、实体、本质、属、类”等词语时，他们不应该自以为只理解通过我们的感官获得的某些简单概念群；他们需要作深入的研究，需要在每个简单概念群中看到具体的实在。即使我们深入繁复的细节中去研究，即使我们有兴致查看诸如“物体、动物、人、金属、金、银”等实体的名称，那些在其他人看来是隐蔽的存在，在哲学家眼里都是显见的。

哲学家把这些词语看作某种实在的符号，其标志是，尽管一个实体发生了某种质变，但哲学家仍旧要问，该实体是不是还与其质变前与它关联的实体同一个类。如果哲学家把实体概念和实体所属之类的概念置于各种简单概念群中，那么这个问题就成了多余的了。当哲学家问起冰和雪是不是水，一个畸形胎儿是不是人，上帝、精神、躯体或者甚至真空是不是实体的时候，如果这些物质与归在“水、人、实体”这些词语之下的简单概念相适，那么这个问题显然就不是问题，它本身就给出解答。问题在于要知道这些事物是否包含人们设想用“水、人、实体”这些词语所表示的某些本质、某些实在。因为人们不知道要说什么，于是就争论不休，结果什么都解决不了。

人们如何相信能够为实体下定义

这一成见使得所有的哲学家想象必须利用最直接和最适合于解释的实体性质之差异去定义实体。但是，我们仍然应该期待哲学家举出此类定义的一个例子。由于这些哲学家在认识本质方面是无能的，这些定义将永远是不完善的，而他们没有怀疑自己的无能，这是因为他们对于被他们视为实在的，以后又被他们当作事物本质本身的抽象概念[55]是早先就有的。

连虚无都被哲学家视为实在的

哲学家在不满足于以他们的方式解释存在的事物之性质的情况下还想解释并不存在的事物之性质，于是，各种被视作实在的抽象概念泛滥得更加明显。人们已经看到哲学家在谈起纯粹仅仅是可能存在的生物时，俨然像在谈论正存在着的生物，且将它们完全视为实在的，直至谈到它们的起源，这纯属虚无。人们曾问：在上帝创造这些生物之前，它们在什么地方？回答是简单的：因为问的是在它们存在之前，它们在哪里；那是什么地方呢，在我看来，只需回答说，哪里都不曾产生过这些生物。

可能存在的生物之概念只是一个被视为实在的抽象，它是我们在停止了对事物的存在作思考，只去思考我们已经认识的事物之其他性质时形成的。我们思考了物体的广延性，思考了物体的形状，思考了物质的运动和静止，而我们对它们的存在却不去思考。我们就这样获得了可能存在的物体的概念，这是使物体失去其全部实在性的概念，因为这种概念假设物体是虚无的。而一个显然存在的矛盾是：这种概念保留了物体的实在性，因为这种概念向我们再现的像某种具有广延性、形状等特征的事物一样。

哲学家没有意识到这个矛盾，他们只抓住了这种概念的最后部分。结果，他们把实际存在加到纯属非实在之上，有些人还以为，他们用一种感性方式解决了最棘手的创世问题。

人们已经将精神机能视为实在的，这引发了许多毫无价值的问题

洛克说：“我担心人们谈论精神机能的方式已经给很多人带来的混乱概念，跟实实在在地存在于我们身上的内因一样，这些内因有不同的作用和不同的能力，它们像各种存在一样，控制、服从、实施着各种事物；于是产生了关于精神力量的大量而无益的争论，以及难理解的和完全不确知的言论。”

这种担心对一个明智的哲学家而言不会是多余的，因为人们为什么要看重如下的问题，即“判断归于知性还是归于意志？知性和意志是不是同样活跃的或者是同样不受局限的？意志是认识能力还是只是一种盲目的机能？意志最终控制知性还是知性引导和决定意志？”如果哲学家只是想通过与某些由精神产生的或者可能产生的行为相比，用知性和意志来表达所考虑的精神，那么，显然地，判断、能动性和自由是否属于知性，要看人们在说起知性这个机能时将精神视为主动的还是被动的而定。对于意志，情况亦然。在诸多情况中，人们只要在以严密分析方式来确定生成关于事物之概念时，对各个术语作解释就可以了。但是，哲学家曾经不得不以抽象概念来再现精神，他们给精神增添了存在，而知性和意志也处于各种抽象概念之境遇。正是诸如笛卡尔学派的那些人，已经明确指出，在知性和意志那里根本没有与精神不同的存在，他们已经讨论过我刚刚提出的所有问题。因此他们是违心地将这些抽象概念视为实在的，而他们自己没有意识到。正因为不懂得分析方法，他们不能认识抽象概念的缺陷，因而不能以完全必要的谨慎态度来使用抽象概念。

因此，诸多抽象概念成了经常出现在记忆中的幻影，哲学家甚至把它们看作跟真实事物一样。我们再来看一个哲学家关于空间和时间见解的例子。

被视为实在的抽象概念已经使人们不能思考空间了

纯空间只是一种抽象概念。人们不认得这些种类的概念之标志是：只能够通过种种假设去意识这些种类的概念。由于这些种类的概念成了某个复杂概念的一部分，精神仅当停止思考其他部分概念时，才会形成这些种类的概念，因为两种概念是在一个整体中的。我们就是为了促成精神的这种活动才作各种假设的，尽管所用方式是诡诈的。当人们说“您假设某个物体消失了，并使得环绕着该物体的所有的一切保持同样距离”的时候，我们不能由此得出结论说纯空间是存在的，而仅仅应该得出这样的结论，即我们能够继续思考时间的广延性，而不再思考我们从该物体那里获得的其他部分概念。这就是这种假设以及与该假设相似的概念所能起到的作用。但是，我们能够划分与我们的概念同类的概念，并不意味自然界有符合我们的每一个部分概念的存在体。令人担心的是，纯空间在这里的只是一个想象的结果，虚构某物体消失的想象必定虚构周围各种物体之间有一个空间；该想象可能形成一个关于空间的抽象概念，只是因为想象甚至保留其假设回到虚无中的物体之广延性的印象。我不是要表明该空间是不存在的，我只是要说我们形成的关于该空间的概念并不证明表示该空间的存在。

关于时间

至于时间概念，情况亦然。时间只是一种抽象概念。正是按照我们的概念之连续，我们想象出在我们感觉以外的世界中的事物之持续。因此，所有这些证实了，我们既未认识空间的性质也未认识时间的性质。但是，被视为实在的抽象概念有一大缺陷，它要我们相信我们无所不知。

为什么我们倾向于把抽象视为实在

我不知道，在我刚才讲话之后，大家是否会最终放弃所有这些被视作实在的抽象概念。诸多原因使我担心，情况正相反。首先，应该记住，我们说过这些实体名称在我们精神中的地位如同这些主体在我们感觉以外的世界中所占的地位；这些实体名称是各种简单概念的联系和支撑，如同在我们身外的这些主体是性质的联系和支撑一样。这就是我们为什么总是力图将这些性质归于该主体，总是想象把这些性质表达得跟实在一样的原因。

第二，我要指出的是，我们能够认识所有进入我们在无模式情况下形成的概念之中的简单概念。然而，根据哲学家的概念，某一事物的本质就是把该事物构造成如其本质显示的那个样子。其结果之一是：我们可能在这样的一些场合中获得本质概念，我们也赋予它们以名称。例如，“公正性”这个名词表示公正的本质，而“明智性”这个名词表示明智的本质，等等。可能此原因使得人们相信，经院学派为了获得表达实体本质的名称，他们只要遵循言语上的类同。因此，他们便造出了“实体性”和“动物性”以及“人性”等词语来分别表明“物体”、“动物”和“人”的本质。他们熟知了这些术语之后，就很难使他们相信术语是空洞的无意义的。

第三，这些词语只有两种使用方式：将在词语的本意中应该表示的全部简单概念在人之精神中固定之后再使用这些词语，或者仅仅在把这些词语假设为各种事物的实在性本身的符号之后再使用它们。第一种方式会使得普通人感到困惑，因为这些词语的用法不总是足够明确的。依照各自后天的经验看事物的人其看法各异，他们很难对很多事物之名称的数量和质量有一致看法。另外，即使出现看法一致的情况，要准确理解某个术语的意义范围不总是那么容易的，因为要做到这一点需要时间，需要经验，且需要思考。假设在这些事物中有某一实在性，人们把表示该实在性的词语看作真正的符号，通过诸如“人、动物”等词语来理解某种确定和区分这些事物的一个实质，如此做法要比注意所有的可能属于这些事物的简单概念方便得多。这个途径完全解决了我们的急躁问题，又满足了我们的好奇心。甚至在那些竭尽全力想改掉自己的成见的人群中间，那种感觉不到有某种把所有实体名称归于未知实在性之习性的人可能是罕见的，这种情况甚至出现在错误容易得以避免的场合，因为我们很清楚地知道，我们予以实在性的各种概念不是真正的存在。我想说说道德的存在，像“光荣、战争、声誉”之类，我们已经给予其“存在”的名称，只是因为即使在最严肃的讲话中，我们也同在最亲切的交谈中一样，是以存在的概念去想象它们的。

以下指出的无疑是很多错误的一个主要根源。只要假设过这些词语与事物的实在性相符合，就足以使词语和事物混淆，且得出结论：词语完美地解释了事物性质。这就是为什么提某个问题的人以及对物体问这问那的人，正像洛克所指出的，自以为对于某事物的提问不只限于其名称，而那个答道“这是铁”的人，也以为他所学到的不只限于名称。但是，有了这样的艰涩的语言，人对事物的看法就无从说起了，某些可能是难以理解的看法是得不到肯定的，而对于不同派别的盛行不应该再感到惊奇了。

是何原因有时会发生连最简单的事物都不能解释的事

因此，重要的是，不要把我们的抽象概念视为实在的。为了避免这一弊病，我只知道一种方法，即深究生成我们的全部抽象概念之源。哲学家曾经对此方法不明，他们曾经徒劳地试图用事物定义作弥补。哲学家在这方面的无知缘于他们始终持有的偏见，即必须以一般概念作为出发点，因为当人们未能以特殊概念作为开始时，他们就不可能解释那些源于特殊概念的更为抽象的概念。看下面一个例子。

艰涩语言之例

在把不可能定义为“相互矛盾的事物”，把可能定义为“不相互矛盾的事物”，再把存在定义为“可能存在的事物”之后，除了说存在是“可能性的补充部分”，人们不知道还会对存在下别的什么定义。但是，我想知道，这样的定义是否表示某个概念呢？人们是否有权对此定义不屑一顾，就像人们对亚里士多德[56]的一些定义曾采取不屑一顾的态度？

如果可能是“不相互矛盾的事物”，那么“可能性”就是“矛盾的不蕴含”。于是存在就是“矛盾的不蕴含的补充部分”。这成什么语言了！人们早先对各种概念的自然秩序深入观察时，就发现了可能性概念仅仅生成于存在概念之后。

我想到的是，人们只是因为从别处得知有确切解释的事物才采用这种定义的，而人们在别处未曾对事物作过很细致的观察。一个头脑保持一定程度清晰的人把自己的清晰状态归功于定义，而没有意识到这些定义是难以理解的。这个例子让人们认清，让不懈的分析取代哲学家的定义是多么重要。我甚至相信，应该做到一丝不苟，以至于避免使用那些表面上看来是最令人羡慕的表达方式。事物定义的滥用变得如此地多见，以致人们无论怎样尽心，要想让大多数读者准确无误地理解一种思想竟成了一件难事。在这方面，洛克是一个例子。对于普通人，他确实只是使用了极为正确的定义；但是如果洛克从他的风格中完全放弃定义的使用，那么人们将更加容易地理解多方面的事物。尽管如此，我也是通过阅读洛克著作的译本作出此判断的。

这些详细情况让人们明白什么是抽象概念之影响。如果说那些不为人所知的影响曾经使得全部形而上学让人极为难懂，那么今天那些影响已经是众所周知的，我们要做的只是对其加以纠正。

第九章　论一般原则论综合法

一般命题是如何被当作适于引导发现之原则的

抽象及分析机能很早就引用了一般命题。人们在很长时间之后才意识到，作为若干特殊认识之结果，一般命题适于减轻记忆负担，使得讲话有精确性。但是，一般命题很快地陷入被滥用的境地，引发一种极不完善的推理方式。现在来看其中的原因。

各门学科中的最早发现是如此地简单容易，以至于发现者不去关注自己在发现的过程中所遵循的方法。既然这种方法使得他们完成诸多发现，那么它就是有效的。但是，发现者是本能地遵循这种方法的，就像今天很多人在不了解语言规则的情况下也能把话说好一样。一旦发现者不知道自己是怎么走过来的，他们就不可能指出应该走什么路，也没有别的途径让人信服他们发现的真实，只好让人们去想他们的发现适从了无人置疑的一般命题。这就意味着要人们相信这些命题是我们的认知之真正起源。因此，人们给这些命题一个名称——“原则”。如此做法形成一个被普遍接受的偏见，现在的人们还不得不用原则去推理。[57]那些有新的真实发现的后来者坚信，为了使他们的敏慧得到更大的重视，他们应该将自己曾经遵循的方法神秘化，因为他们观察到如何去完成发现的。他们满足于通过已被接受的一般原则途径阐述他们的发现。这种传播极为广泛的旧习偏见催生了无数学说体系。

这些原则的无用和滥用尤其表现在综合法

这些原则的无用和滥用尤其表现在综合法，该方法似乎避免使真实显得被许多公理、定义以及其他所谓丰富的命题先于其前。数学证明的证据以及所有博学者予以这种推理方法的赞赏足以使人相信我只是指出了一种站不住脚的悖论。但是数学家错误地使用了综合法：数学的可靠性也绝对不归功于综合法。事实上，如果说数学这门学科曾经和形而上学一样容易出错，一样晦涩和多义，那么让这种状况完全维持下去并且加深的正是综合法。如果说数学家的概念是准确的，是因为那些概念是分析的产物。而我所指责的综合法，几乎连纠正一个含糊的原则、一个确定不当的概念都不太适合，它只能让某个推理的全部缺陷继续存在下去，或者用标榜着大秩序的多种假象将这些缺陷掩盖起来，而这种枯燥的和令人厌恶的大秩序同样是不必要的。为了使人信服，我请大家参阅形而上学、道德及伦理学以及神学的著作，在这些著作中可见作者是如何运用综合法的。[58]

这些原则不能带我们完成任何发现

我们只需考虑到一个一般命题只能是我们的特殊认识的结果就可以了，因为这样的特殊认识使我们意识到：一般命题将我们的认知水平下降到我们曾经与该命题齐平的水平，或者下降到同样能使我们开辟这条道路的认知水平。因此，一般命题尽管距离说明自然现象的原理很远，但它假设全部认知是通过其他各种方法获得的，或者假设全部认知至少是存在的。实际上，为通过列出综合法所需原则的方法阐述真实，显然应该对综合法已经有所认知。这种方法至多适合于以一种极为抽象的方法说明本来可以用更简单的方法证明的事物，因为它遮住了通向发现之路，它在启发精神方面所起的作用较小。令人担心的是，这种方法甚至使得最为虚假的悖论成为貌似真实的，因为它与各种相互之间无联系的、经常相去甚远的命题一道，可以轻易地对所有事物想怎么证明就怎么证明，而又不让人看出推论的错误所在。我们可以在形而上学中找到这样的例子。总之，此方法跟人们通常认为的简明扼要不是一回事，因为用此方法的著作家，无不陷入连篇的芜杂烦冗和甚为无用细节的境地，连数学家也不例外。

著作家和数学家引来没有意义的证明

我认为，例如，为了明显看出整体大于部分，只需对形成一个整体的概念和形成一个部分的概念之方式作一番思考就可以了。然而，一些现代几何学家在责备了欧几里德[59]不屑论证此类命题之后，仍试图对此类命题作补充。实际上，综合法太严格，它对什么都要加以证明。现在来看几何学家是如何小心翼翼地证明整体大于它的部分的。

定义

当某整体的诸多部分之一等于另一整体，则前一整体大于后一整体；当某整体等于另一整体的一部分，则前一整体小于后一整体。

公理

同一量等于自身。

定理

整体大于其部分。

证明

当某整体诸多部分之一等于另一整体，则前一整体大于后一整体（根据定义）；但是某整体诸多部分等于该整体的某一部分，即某整体的诸多部分等于自身（根据公理）。因此，某整体大于其部分。[60]

为了使人理解这个推理，应该有一个注解，至少我是需要有一个注解的，因为我承认从拉丁文译成法文的证明我看不懂。

不管怎样，我觉得这个定义不比定理更使人清晰明确，我还觉得该定义不可用来证明定理。然而人们将这样的证明当作了一个理想的分析法例子：因为人们都说“定义包括在一个三段论之内，其中一个前提是一个定义，而另一个前提是同语反复；这是一种理想分析法的符号”。

如果这就是分析法的全部秘密，那么人们将承认没有比这个方法更无价值的方法了。但是沃尔夫先生使用的是综合法，正如我在我的《逻辑》一书中告诉读者的，分析法和综合法完全是两回事。分析法是模糊概念以及所有可能与准确性和明确性对立的东西之大敌，它丝毫不求助于一般准则、词语定义和三段式，它只探求真实，它依靠的是计算：通过加和减，尽可能地倾向于利用组合。

人们为何在运用一般原则时受限制

至于一般原则，它们的效果至多只能用来标明人们已经走过的主要地方。就像迷宫的引线一样，每当我们想要向前进时，它们对我们就毫无用处，只能方便我们沿原路返回。如果说一般原则有利于减轻记忆负担，并能扼要地指出对争论双方都适用的一些真理而免去争论，那么它们通常又显得过于空洞，以致如果它们被使用得不当，就会引起更多争论，进而使争论蜕变为纯属用词问题。因此获得认知的唯一途径，就是追溯我们的概念之本原，并循着概念的生成过程，通过各种可能的关系对我们的概念进行比较，也就是说，通过有条理的分解和组合，这就是我说的分析。

为了达到发现之目的，必须对各种概念及其相互关系进行分解和组合

真实的情况是，人们通常把我划成单一的方法分成两个方法。对于分析，顾名思义，认为只是一种分解；人们对一种单一的方法进行组合，使之有综合的名称。在分辨分析和综合时，人们有理由相信，在它们两者之间作选择是自由的。这就是为什么有那么多的哲学家致力于解释许多他们从未分解的事物之组合和生成，许多拙劣的概念体系其源头就在于此。对一个未拆过，甚至未打开过一块手表且对手表发条等一窍不通的人来说，要他为解释手表机械原理而建立一般原则，他会怎么想呢？然而，那些只限于运用综合法的人就是这么做的。因此可以肯定，人们仅当采取将组合法和分解法汇成同一个方法，才能在探索真实中取得进步。应该一起认识这两种方法，并且不断地交替使用它们。

三段论法之滥用

三段论法是综合法的重要工具。根据“两个事物等同于第三个事物，则三个事物是相同的”之原理，逻辑学家已经设想出了他们称之为“中项”的概念，他们对两个概念的相同中项概念分别进行比较，因为他们想显示这两个概念之间的联系，于是他们设立了两个命题，且得出一个说明此联系的结论。这就是三段论法。但这使得推理包括在某种形式的言词中，而不是作为各个概念的展开。现举一个类似情况的例子：

“坏人应遭惩罚。而盗贼是坏人，所以盗贼应遭惩罚。”

“坏人”是中项概念，它在一个命题中对应于“遭惩罚”，在另外一个命题中对应于“盗贼”；于是“盗贼应遭惩罚”是结论。

此推理方法荒唐至极。因为只要分解盗贼和某个应遭处罚的人之概念就可以发现这两者之间的同一性。因此也表达了盗贼遭惩罚的意思。在我的推理中，形式无关紧要。证明的全部力量在于对各种感性概念分解的同一性。

分解这些概念，且对其逐个部分地进行比较不会有大碍，甚至此做法显然是发现各种联系的唯一途径。几何学不认别的方法，只通过分解来进行推断。逻辑学家频频使用的中项概念不过是词语滥用的一个源头。

应当如何设立原则

人们常说必须有原则。此话说得有道理。但是，或者是我大错特错，或者是大多数重复此准则的人几乎不知道他们所要求的是什么。在我看来，我们甚至只是把我们自己已经接受的一切当作了原则。结果，当其他人拒绝接受这些原则时，我们就指责他们缺乏原则。如果人们把可以在需要时运用于特殊情况的一般命题理解为“原则”，那么还有谁没有原则呢？但是，这样的原则有什么价值呢？尽是些含混的格言，无法教人从中学会正确应用。说某个有如此原则之人，就是让人们知道，此人对他所思考的一切不能够有明确的概念。因此，如果说人们应该有原则，不是指应该从原则出发，然后走向较少一般性的认识，而是指必须深入研究具体事实，再从抽象上升到抽象，再经过一系列分析，直至使认识达到全称命题的水平。这些类型的原则自然是由所达到的特殊认识确定的。人们看到这些原则的整个广延性，且能够确信总是准确地使用它们。断定某人有这样的原则，那是要大家明白此人对作为其研究对象的艺术和科学了然于心，处处表现出头脑清楚和思维缜密。

第十章　论同语反复和论有教益的命题或者论词语定义和论事物定义

观察了按照一般原则的认知之后，还应该观察按照特殊命题的认知

抽象概念和一般原则构成了我们的整个认识体系，它是对我们的发现简略表达之结果：该体系概要地显示出我们的各种概念之间存在一种我们或多或少感觉得到的联系，我们对这种联系感觉之强弱与我们对方法研究之深浅成正比。

假如我们深入细节，将发现每一个认知是由一个命题表示的，而每一个命题又是由其含义应该已经确定了的词语表示的。在叙述了抽象概念和一般原则之后，阐述命题和定义就成为自然的了。

整个真命题是同语反复

一个同语反复就是相同概念的自我肯定，因此整个真实就是一个同语反复。事实上，像“金子是黄颜色的、沉重的、可熔化的”这样的命题只因为我对金子形成了某一包含全部这些性质的复杂概念才是真命题。所以，如果我们将复杂概念代替事物名称，我们将得出这样的命题：“任何黄颜色的、沉重的、可熔化的物质是黄颜色的、沉重的、可熔化的。”

总之，一个命题仅仅将一个复杂概念整个地或者部分地展开。因此，该命题只是陈述人们假设已经包含在该复杂概念中的内容。所以，该命题局限于表明相同事物是相同的。

在像“二加二等于四”这样的命题中，上述情况特别显著。在所有几何学命题中，只要观察一个个几何命题产生的秩序，人们仍可注意到此情况。在“一个三角形的三个角的角度等于两个直角的角度”以及“圆的半圆周等于圆的半圆周”这样的命题中，可见同一概念一样由其本身来表明。

人文科学是否只是无意义命题的汇集呢？人们对数学家有过责难。但是这种责难是没有根据的。

一个有思想的人，如果是生而知之者，如果能一眼辨出诸多概念以及它们之间存在的所有关系，那么他是不会去设立命题的。上帝就是这样的：每一个真实在他看来犹如二加二等于四；所有的事物在上帝看来是一个单体，无疑地，我们引以为豪的科学在上帝的眼睛里是没有价值的，尽管科学非常适合于使我们认识到自己的不足。

一个同语反复是如何能够成为有教益的命题的

当一个学习计算的孩子第一次注意到二加二等于四的时候，就认为自己有了发现。他没有错，这确实是他的一个发现。孩子发现了我们已经发现的。

虽然整个真命题本身是同一的，但不应该予以那个孩子这样的感觉，即似乎自己第一次注意到了组成真命题各个项之间的关系。相反地，该真命题应该是一个有教益的命题，是一种发现。

一个对于某人来说是有教益的命题，可能对别人来说只是一个同语反复

因此，一个命题在您看来可能是同语反复，而对我来说可能是有教益的命题。“白色是白色”在大家看来是同语反复，没有人不理解该命题。“一个三角形的三个角的角度等于两个直角的角度”可能仅对一个几何学家来说是同语反复。

所以，为了确定一个命题是属于同语反复还是属于有教益的，不必考虑命题本身，但与判断命题的人有关。

在这方面，一个思维非常缜密的智者可以看待我们的大多数哲学家如同我们自己看待孩子一样：例如，智者可以把“直角三角形斜边的平方等于其他两边平方之和”当作最初几何公理之一。可是，智者在科学领域到底做了什么使其自诩已经有过深究呢？原来智者以许多方式表述“同一即相同”，且将不同的表述收入一个命题集。智者一眼就看出我们的全部命题的同一性，因为智者的智慧远远胜过我们。由于智者也有茫然的时刻，因此为了发现真实，智者还是要进行分析的，也就是说要进行同语反复。正是那些有专攻的智者才适宜于创立各门学科。

为什么一个对他人来说是同语反复的命题而对我们来说是一个有教益的命题

有两个原因使得对我们来说一个同语反复同时又是一个有教益的命题。首先，我们只能逐个地获得应该归入某个复杂概念的不完全概念。我观察金子，我认识到金子是黄颜色的；我把金子记住了，我感觉到金子是沉重的；我把金子放到火上，发现金子是可熔化的。另外，其他经验同样告诉我们，金子是可锻的，是具有延展性的，等等。因此当我说“金子具有延展性，是可锻的”时，如同在说：“我所知道的这种物质是黄颜色的、沉重的和可熔化的，还具有延展性和可锻性。”

第二个原因是，我们不能同时对我们已将其归入某一复杂概念的全部不完全概念都了如指掌。例如，当我发“or（金子）”这个词的音时，我隐隐约约地想到金子的某些性质。但是这些性质清楚地在我脑际闪过，我总是肯定此种金属是黄颜色的，是沉重的，等等。这些命题是有教益的，因为在形成这些命题时，我回忆起经验告诉我的。

整个体系只可能是一个单一的和同一的概念

整个体系只可能是一个单一的和同一的概念。在这样的体系中的感觉依次为注意、记忆、比较、判断、思索，等等；以及简单概念、复杂概念、感性概念、理性概念，等等。该体系包括一系列对我们有教益的命题，但是整个体系本身属于同语反复。每个人可注意到，这个包含整个体系的一般准则，即“人类认知和机能起初仅仅是感觉”，可能由一个非常简约的且完全同一的形式来表达。因为经过了仔细分析可以发现，这个一般准则除了“感觉是感觉”之外不表示别的。如果我们能够在所有学科里同样跟踪诸多概念的生成，理解周围的真实事物系统，我们将看到一个真实产生所有其他的真实，我们将在“同一即相同”这个同语反复中找到我们知道的全部简约的表达方式。

三种类型的定义

有三类定义。其中一类是一个解释事物性质的命题：数学和伦理学提供了例子。另有一类的定义，它没有到把事物性质呈现出来的地步；但此类定义控制住已知命题中的一种定义，以引出全部其他定义。像“精神是一种能感觉的存在”就是这样的定义。此类型定义是不完善的，要改善它们看来也渺茫。因为我们对某客体性质认识得越深，就越难发现某个属于该客体本原的其他性质。因此，我们还得列举出全部的性质；还得描述我们所看到的事物；这就是最后一类的定义。此外，所有的定义，如果是完善的话，应归结为分析。

词语的定义是如何成为事物的定义的

词语的整个定义本身就是关于事物的定义，因而也是一个有教益的命题。但是，如果有教益的命题和事物的定义是存在的，那么词语的整个定义是我们的精神局限性的一个结果。例如，分析，即我已有的精神活动，就是为尚未被认知的和正在被认知的事物下定义，分析不能够同时利用我们全部机能的生成，也就是说，不能利用所有人的机能的生成。但是，思维极有条理的人仅把事物定义看作词语的定义，而词语的定义适宜于他们去认知不同名称的用法，而这些不同的名称使我们产生感觉。对此，应该作出像对各种命题所作的那样的论证。

逻辑学家的无效研究

我一向相信命题和定义是有用的，我们只要去欣赏它们的价值就行了，而对于逻辑学家参与研究的细节，我不屑一顾。知道有多少类型的命题和三段式又有什么了不起呢？人们从所有这些想来可以用于推理的规则那里得到了什么好处呢？知道了如何形成确切概念便可知道如何推理。

第十一章　论我们对于实体、物体、时空等概念的无知

形而上学者竭力探索实体、物体、时空等事物的性质，但是我以为应该局限于谈论我们为这些事物而形成的概念。如果形而上学者始于这样的研究，他们本应该省去很多事。

我们只有通过感受到的感觉才认识我们感觉的对象

我们通过我们感受到的或者曾经感受到的感觉以及关于该感觉的记忆来获得认识。但是，当我们的感觉接连而来时，那是什么样的存在呢？显然，我们一点都察觉不到这种存在的本身。如果这种存在不让人感觉到，那么就不会被人认识，唯有像某事物那样被人感觉到，这种存在才让人认知；我们因此称其为“实体”。

对于物体，我们只有认定其性质才最后认识它们

当我们不得不将对固体的感觉与外部联系起来，且将它们形成我们称为“物体”的各种集合时，这些相同的感觉就变成了诸多感性客体的性质。因为某些事物我们在脑海里想象要接受它们，某些事物我们心底里还想要接受它们，为此我们仍然称这些事物为“实体”。但是，在我们身体以外确实不存在感觉。感觉只存在于我们的身体，像“什么是物体的实体？”这样的问题在这里归结为“是什么维持我们的身体之外的感觉？是什么维持不存在于我们身体的感觉？”为了使得一个问题更有逻辑性，应该这么问，“当我们的感官要我们判断是否存在当下的我们感觉不到的性质时，这些性质是否存在于我们的感觉以外的世界呢？”对此问题，大家应该这样来回答：“肯定存在着某种我们不认识其性质的事物。”

人们不曾这样回答过。相反，人人都曾想解释实体的本质，好像有可能察觉到我们感觉之外的客体，即通过观察存在体向我们展示的表象，就想断定它们是真实存在的，而且将表象放大，因为人们未曾有过从一个没有根据的原则出发去评说如此多的事。这就是为什么在所有学科中，形而上学通常是最为缺乏根据的。

其他的假设就是广延和运动这两种现象

宇宙中我们什么也看不见。我们觉察到的唯有在我们的感觉帮助下产生的现象。

所有这些现象都是相互依存的。假设还有其他的，首先就是广延。因为仅仅由于广延的多变，我们的感觉才使我们想起图形、景况，等等。其次是运动。正是运动似乎产生广延的全部变化。最终，广延和运动促使全部的我们称其为“感性客体”的生成。

这些现象未使人认识事物的实在性

但是，我们要尽力避免去想我们具有的广延概念和运动概念是符合事物实在性的。不管感官赋予我们这些概念什么意思，我们是不可能把感觉到的变为实在的事物。

哲学家在此问题上的错误

然而，哲学家的概念没有那么狭隘，他们在广延、物体、物质、空间、时间等方面提出无数问题。他们不知道自己除了感觉到的别的什么也不知。没有必要去细究他们在此问题上的言论。如果人们想一想我们是如何形成所有这些概念的，那么会看到这些哲学家的推论其根据是多么地不足。

时间和广延概念的形成

正如连续的感觉给人时间概念一样，共存的感觉给人广延概念。我们有几个感觉，它们能够同样招致这些现象的产生。广延概念首先是通过触觉获得的，人们还可以通过视觉回想广延概念，要想起时间概念则要通过全部感官的作用。

我们能够从不同的感觉获得一个概念，然而越是这样，我们就越觉得这个概念与每一种单独的感觉无关。于是，我们就很快倾向于相信这个概念与所有的感觉无关。因此，由于当人们以嗅觉代替视觉，以听觉代替嗅觉时，时间概念依然存在，断定自己能够在未见到、未嗅到、未听到的情况下仍可以有时间概念，于是就匆匆得出结论：即使丧失了全部感官仍然可以有时间概念，相信时间概念是天赋的。这就是为什么人们在如此漫长的时间之后才注意到时间，对于我们来说，时间仅仅是我们的知觉之连续。

尽管我们的感觉多变，但广延现象同样被保存下来。触觉使得广延现象产生，视觉使得广延现象再现，记忆使我回想起广延现象，因为记忆唤起我们的触觉和视觉。因此，我们似乎有理由相信，广延现象和这些特殊原因中的任何一个都没有关系。但是人们想到了更远：认为我们意识到了广延本身，然而，我们具有的关于广延的概念仅仅意味着几个超然于我们的感觉共时存在。

如果我们把固体性看作是在这些共时存在的感觉中，那么我们就有了被称作“物体”的概念；如果我们用某种抽象来消除这个固体性，那么就有了被称作“真空，可穿透空间”的概念；如果我们在想固体广延（即物体）的时候，形成的抽象概念是关于多种感觉的，而这些感觉生成感性客体的不同现象，那么我们将有所有部分同质的概念。但是，这些抽象概念只会分解我们的感觉，抽象概念没有给我们的感觉增添什么，相反地，它们删除了一些东西，剩下的只是一部分感觉。

笛卡尔和牛顿如何看广延

可是，对于这些抽象概念，有的哲学家采纳了，有的哲学家舍弃了，他们争论不休，好像涉及了事物的最初原则。如果说笛卡尔关注的全都是固体的广延，那么牛顿关注的是存在某个真空空间，足以见得一个人所想的恰是另一个人不去想的。让我感到惊愕的是洛克竟然参与了此类争辩。他难道不满足于详述他所涉及的诸多概念吗？在来自感官的概念体系中，没有什么比对诸多事物性质进行推理更无意义。我们应该研究的只是事物中对我们有关联的事物。这是感官能教我们的全部东西。

洛克如何看时间

当洛克说[61]：“全部存在，无论其性质是什么，时间是它们的一个共同度量；所有事物在其存在期间均参与让该度量测量……无一例外，所有事物只是一种单一的存在。”他的这一说法依据何在？我对他说，您只是感受到了思维在持续才认识到时间。所以您没有立刻意识到事物的时间，只是把事物的时间看成与您在思维的那段时间一样。您把自己的时间运用到了您的感觉之外的所有事物中，通过这种方式去想象存在某一共同的和可公度的度量，它随时对所有存在的时间进行测量。您不就是把某一抽象概念视为实在吗？但是，洛克有时把他的原则忘记了。

时间未显示出有任何的绝对性

我在其他场合已经证实时间概念没有向我们显示任何的绝对性。这里我给出一个新的证明。

当某物体以超出我们的感官机能所能体会到的速度作圆周运动时，我们只看到一个完美且完整的圆。但是，另有智者看这个作圆周运动的物体犹如看它连续地经过空间中的一个个点。智者因此分辨出了几个瞬间，而我们仅能注意到单一瞬间。因此，我们说某个单一概念出现在我们的精神中，也可以说，我们的时间的某个单一瞬间将与相继出现在这些智者精神中的多个概念同时存在，且与智者精神中的时间的多个瞬间同时存在。

但是，该物体的运动可能是如此地快，以至于在智者看来该物体的运动轨迹只是一个圆，而在其他人看来，该物体则是连续地从圆周的一个点行进到圆周的另一点。我们同样可以继续假设，我们不知道该在哪里停住。所以，我们永远到不了以共同度量测量时间的地步，而洛克却认为，关于时间的共同度量，他已经有概念了。

我们再来假设。跟我们用在一个圆周上的各个间隔相等的瞬间点上煤炭燃烧状况来描述我们目睹的煤炭燃烧过程一样，我们假设智者处于地球轨道观察地球在所有间隔相等的瞬间点上的状况，如果说智者能够观察到地球上发生的一切，那么他们不是明显地看到我们在同一瞬间的耕作和收获吗？

所以人们想象，在诸多进行持续运动的事物中，每一个事物是如何按照自己的方式运动的。实际上，我们知道，造物其本质就是得失相继，变化无常；但是人们不明白为什么每一个造物会经历相同数量的变化。持造物之说的人因此说，存在处于连续变化之中。这是在说存在的持续时间，每一存在均有自己的持续时间。

如果说上帝未造物，那么也不会有任何变化发生，所以任何地方都不会出现连续的变化。而上帝在创生时创造了持续时间和时间，所以说上帝所造之物会发生变化和持续运动，而持续运动与变化是同一回事。

正如持续运动或者变化是天地万物的存在方式，不持续运动，不发生变化则是上帝的存在方式。上帝没有得和失，不经历变化，上帝的永恒是一个瞬间，而这个瞬间共存于相继发生在造物中所有变化之中。

精神是否在不停地思维

我们不禁要问精神是否在不停地思维，而我们刚才所作的思考给了我解决此问题的启发。为此，对于某个进行圆周运动的物体所作的假设，我要添加两个条件。首先，我假设所描述的那个圆的两段相对的圆弧被遮挡住，只看到该物体在该圆直径的两个端点A和B来回运动，我还假设该物体运动速度是如此地快，以至于我只看到物体依次出现在A点和B点，出现在A和B的物体给我对时间的知觉是如此地接近，以至于我意识不到该物体在A、B两点之间运动的时间间隔。该物体每运行一周，对我来说，我的精神感受到的持续时间明显地只是两个瞬间，且该物体在A、B两点之间运动的瞬间等同于沿弧AB和弧BA运动的瞬间。然而，假设我在入睡前精神知觉是该物体运动到了A点，我在刚醒时精神知觉是该物体运动到了B点，而那个沿A、B之间圆弧运动的物体将显示我的身体从我刚入睡到我醒来的时间间隔，期间我的精神没有知觉，或者说不再产生知觉。因此我可以说这个入睡时的最后一个精神知觉和醒来时的第一个精神知觉形成了两个瞬间，这两个瞬间不仅共存于该物体运动时所在的两个瞬间，而且共存于入睡持续的全部瞬间。简言之，在我入睡期间，该物体的连续运动跟我的精神没有一点关系，我的精神不会意识到入睡前的知觉和醒来时的知觉之间的任何时间间隔。所以，该物体可能在仅共存于精神持续运动的两个瞬间之间经历了无数瞬间。因此，从精神在整个持续运动时间里思维这个意义上讲，精神始终在思维。因为唯有思维的连续，精神才得以持续运动，要让无思维的精神持续运动，那是荒谬的。从精神在其他事物持续运动时间里思维这个意义上讲，精神同样始终在思维。实际上，人体入睡时的精神感受到的知觉和在感官恢复作用时精神感受到的知觉是如此接近地连续出现，以至于这些知觉共存于从人们入睡一直到醒来期间的整个身体系统之中，精神的思维没有因在其思维期间由人体引发的每一个干扰而有任何停顿，所以说，精神始终在思维。但是，如果人们通过不停的思维，想要精神接收的大量的接连而至的知觉数量等同于人体持续瞬间的数量，那么精神就不是始终思维了，因为精神有一段完全异样的持续。

第十二章　论人们是如何形成无限概念的

我们根本没有无限概念

在讨论人类认知的时候，人们要破的谬误比要立的真理多。幸运的是，哲学家的大多数观点是不攻自破的，是不值一提的。我们已经让人意识到天赋观念根本不存在，让人意识到我们不可能认识事物的性质。我们还需指出，我们根本没有无限概念。仍然有人赞成无限概念这种谬误，而且没人自诩能够说服他们，因为人们反驳已让人相信的概念的能力还太小。不过，我们可以让人丢掉诸多偏见，趁这些偏见还未与感觉合在一起。如果是这样，那些谬误及其辩护者的消逝只是时间问题。

没有必要为了获得某个有限数概念而去求得某个无穷数概念

数只是让1增多而形成集合的结果，这种集合以按顺序的假设的符号形式深植于人之头脑中。我们仅当能够逐步向上认知较复杂的数，又能够从复杂的数逐步向下认知较简单的数，才算是有了数之概念。

但是，正如人们认为的那样，为了获得数的概念，没有必要去设想我们要有一个无穷数的概念，就像人要到一个无穷深处去求得各个特定的数。而设想我们能够生成1的概念，在1之上增加1，并且以一个符号表示各个集合，这就足够了。

事实就是这样，当我们注意到可以进行重复时，我们想出了2，3，4，5等数，我们还想出了更大的数，也就是说，再增加1和发明新符号。因为最复杂的和最简单数的集合都是以同样的方式形成的。

因为我们具有数可以永远增大的概念，所以我们以为存在一个无穷数

但是，注意到我们能够无休止地增加1，也就是注意到没有任何数是不可以增大的，也没有任何数是不可以无止境增大的。我们立刻想到，我们这么判断仅仅因为无限概念存在于我们头脑。因为无止境地让一个个1相加，总有一天人们会说“这就是无穷数”，就像人们会说“这是1000吗？”

我们相信有这种概念，是因为我们已经给了它一个名称

在形成数之概念的两个必要条件之上，我们只需增加一个条件就形成了所谓的无限概念。我想说的是，不会发生将所有的1一个个连续叠加的事，因为这是不可能的，我们只是给出了一个无限的名称而已。但是在这里，我们采用了跟只能够数到20的那个人采用的一样的方式，即利用符号“1000”进行重复计数。

为认识到这些错误，只要思考数之概念的生成就足够了

假如人们注意到：我们想象出的很多大数只是极不完备的，我们的思考范围未能明显地涵盖数的所有部分，我们不得不将数之各个部分都回到1，我们只是在为所有数集冠以名称之后才形成一个同样模糊的数之概念，那么人们对于我们可能获得一个无限概念会怎么想呢？

在哲学家看来无限是无处不在的

然而，在哲学家看来无限是无处不在的。他们看到无限存在于物质各个部分，存在于宇宙各个部分，存在于持续时间的瞬间，而且他们处于荒谬窘境不能自拔。我们在摒弃无限概念的同时，对于所有关于无限的事物确实没能很好地去认识，但是我们避免了很多拙劣的推理，我们承认我们在这方面的无知。

我们如何想象物质是无限可分的

当我把一个巨大物体分割再分割，直至最后我的感官感觉不到它的各个部分时，如果我不采取某种适合于我的方式去保持关于该物体的诸多概念，从而弥补感官上的缺陷，那么我对该物体各个部分的思考肯定受到阻碍。我唯有通过想象得到这种方式，因为想象向我显示该物体的各个部分，而我按照我平常看物体的模式是看不到该物体各个部分的，想象亦使我对该物体各个部分的广延性和可分性作出判断。

如果我继续细分，那么想象还将来助我。于是，我总是去想象该物体的广延性和可分性，我要力图得出结论，大物体的各个部分是可以无限分割的，且大物体包含的部分有无限多。

我们不能由此得出结论说无限是存在的

但是这个结论是没有根据的。因为我所作的一系列判断，不是根据实际上我察觉到物质各个部分真的是广延的和可分的这个事实，而是根据想象，我是不得不按照感官予以我的模式对那些难以察觉的物质的各个部分进行想象。然而，谁能回答我，自然真是如我们想象那样的吗？为什么人们不反对我对物质无限可分性作几何证明，因为物质不是几何学的研究对象，所谓某一大体积物体完全是想象出来的，无限几何学跟形而上学的谬论常常相似。

第十三章　论简单概念论复杂概念

整个知觉就是一个简单概念

我把多个知觉的汇集或者集合称作复杂概念，把被视为完全单一的知觉称作简单概念。

尽管我们的知觉，无论其强烈程度大小，都是易被感受到的，但是人们误认为每一知觉都是由多个其他知觉复合而成的。您把几种颜色混合起来，如果它们只因浓淡程度不一而显得不同，那么它们只能使您有一个单一的知觉。

确实的情况是，我们把多个相差不远的知觉视为同种而不同等级的知觉。但是，由于知觉多而其名称少，人们不得不把多个知觉分门别类才将其回想起来。若要单独地回想一个知觉，那么没有一个知觉不是简单知觉。例如，如何去分解由雪的白色引起的知觉呢？是不是要把形成雪的其他多种白色都区分开来呢？

考虑其起源，精神的所有活动同样是简单的。因为每个精神活动在那时只是一个知觉。但是，随着知觉的增多，它们组合起来，以期达到协调之效果，于是复杂的精神活动形成了。此种情状在人们称为“洞察、辨别、机智”等精神活动中尤其明显。

除了真正的简单概念，当人们把一个由多个知觉组成的集合归于一个更大的集合且成为其中一个部分的时候，往往把像前者这样的集合视作简单概念。不管某概念的复杂程度怎样，只要予以单一概念，我们都可以将其视为简单概念。

不同种类的复杂概念

在复杂概念中，有一些是由不同的知觉复合而成的，对于一种物体的知觉就是这样一种复杂概念；另有一些复杂概念则是由一样的知觉组成的，更确切地说，是重复出现的同一个知觉。有时候知觉的数目根本是不确定的，具有广延性的抽象概念就是如此；有时候知觉的数目是确定的，例如法尺就是法寸重复十二次的知觉。

至于由不同知觉组成的概念，它们有两类：实体概念和精神存在概念。前一类概念必须根据实体模式而形成，且该概念只表现包含在实体模式中的属性，这样的概念才是有用的。而人们在另一类概念方面则表现得完全不同。为了形成概念且将其分门别类而期待看到各种各样的行为和习惯，这种做法可能是不合乎情理的。因此，我们不得不使用一定数量的词语把能包括进来的简单概念集中并组合起来。这些概念集合一旦被确定，它们同样是我们用作比较个人行为的模式，我们依照这样的模式来判断每个人的品质和行为。像“美德、罪恶、勇气、怯懦、正直、光荣”，等等，就是这样的概念。

如何认识简单概念

既然简单概念只是我们自身的知觉，那么认识简单概念的唯一途径就是对目睹客体之体验作思考。

这种情况对那些仅仅是相同知觉重复不定的复杂概念而言是相同的。例如，为了获得广延的抽象概念，只需考虑广延的知觉，不把知觉的各个确定的部分看作是每次有一定数量的重复。但是，确切地说，复杂概念是由不同知觉或者由以某种确定方式重复的同一知觉形成的。

分析是认知复杂概念之必须

我们唯有对以某种确定方式重复的同一知觉形成的复杂概念作分析，也就是说，应该将这些复杂概念化作曾经组成它们的简单概念，且跟踪复杂概念的生成进程，才能清楚地认知它们。我们在形成知性概念时也是如此。迄今为止，没有一位哲学家知道知性概念在形而上学方面会有实用性。哲学家采用的弥补方法只会增加混乱且使争议不止。

哲学家给出无用定义

据此，我们可以得出定义无用的结论，也就是说，想根据属性和差异来解释事物性质的各种命题是无用的。

首先，当涉及简单概念时，不可能使用定义。洛克已经让我们意识到[62]这一点，很奇怪，他自己竟是第一个注意到这一点的人。洛克以前的哲学家识别不出必须给哪些概念下定义，不给哪些概念下定义，从他们的著作中存在的混乱就可得出此判断。笛卡尔派哲学家未必不知道存在着这样一些概念，它们比所有我们能够给予定义的概念更为清楚，但是这些哲学家不知道其中的原因，尽管其原因是明显的。因此，他们竭尽全力为极其简单的概念下定义，而对于极为复杂的概念，他们断言下定义是无用的。由此可见，哲学要迈出极小的一步都那么艰难。

其次，定义不太适用于为略微复杂的事物给出一个确切概念。最好的定义甚至不如不完美的分析那么有价值。因为在定义中经常有一些非理性因素，或者至少我们在确定相反的事物时没有任何规则可依。而在作分析时，人们甚至必须跟踪事物整个生成过程。因此，一旦作出了完美的分析，它将必然把一致的思想汇总起来，让不休的争执终止。

几何学家给出的一些定义的缺陷

虽然几何学家已经熟谙此方法，但是他们避免不了受指责。他们有时候会遇到不理解事物真正生成之情况，而这种情况发生在做来不难的场合。从进入几何学之门的那一刻起，我们就看到这样的证明。人们把点说成是“各部分均终止于自身的，除了自身外别无其他边界的，或者既无长度，又无宽度，也无高度的事物”之后，让点移动以形成线，随后让线移动以形成面，再让面移动以形成体。

我首先要指出，几何学家在这里陷入了其他哲学家所犯的错误之中，也就是力图为一个极为简单的事物下定义。此错误缘于几何学家内心深处的综合法概念，而综合法就是要求人们对一切事物下定义的。

我再要指出，“边界”这个词极其必要地指出了与某一具广延性的事物之间关系，以至于不可能想象出某一终止于自身所有部分，或者，除了自身外别无其他边界的事物。舍去全部长度、宽度和高度，这样的概念当其首次推出时不再使人容易理解。

我还要指出，人们想象不出一个没有广延性的点的运动，连我们假设的留在点的运动后面的轨迹线都想象不出来。至于轨迹线，我们可以根据线长的确定，而不是根据线可能形成的面的确定去尽力设想点之运动；因为线之于可能形成的面的确定犹如点之于线长的确定。我们同样类推出面的运动形成体的情况。

分析使人对事物有概略的认识

由此可以清楚地看到，几何学家曾以适应事物生成或者适应概念的生成为目标，但是他们在这方面未曾成功。

如果我们未能立刻获得包括全部维数在内的广延概念，就不能说会使用感官。所以说，立体概念是感官最早传递的概念之一。然而，您看一个立体件，细看它的端点，不考虑它的高度，您将有一个面的概念或者一个有长度和宽度但没有高度的广延概念。

随后，您再来看此物体的面，只考虑它的长度而不考虑它的宽度，您将有一条线的概念，或者一个关于长度的而与宽度和高度无关的广延概念。

最后，思索这条线上的某端，不去注意线之长度，您得到的是一个点的概念，或者说是关于人们在几何学中采用的既无长度，又无宽度，也无高度的那种客体的概念。

循着这条途径，您将不费力地得到关于点、线和面的概念。可以看到，为要按照与概念形成时的同样法则解释概念的生成，得完全依靠经验的研究。当涉及抽象概念时，这种方法尤其必要，要把抽象概念解释清楚唯有采用这种方法。

对简单概念和复杂概念的观察

人们可以注意到简单概念和复杂概念之间的两个本质差别。其一，在前者产生的过程中，精神纯粹是被动的；相反，在后者生成的过程中，精神纯粹是主动的。正是精神按多个模式，或者根据看待精神存在的不同眼光，将各种简单概念集中起来。总之，复杂概念只是某种思索经验的产物。其二，我们没有任何办法去认知某个简单概念超越另一个简单概念的部分，原因在于不能将简单概念分割。而复杂概念的情况就不同了，人们能够极其准确地认知两个数之间的差别，因为公度单位总是相同的。人们还能够计算复杂概念中简单概念的数量，而因为各种概念是由不同知觉构成的，所以概念没有一个与单位一样准确的度量。如果存在着人们知道如何去评价的关系，那么它们只能是诸多简单概念之间的关系。例如，人们清楚地认识到，用在“or（金子）”这个词上的概念远比用在“tombac（顿巴黄铜）”这个词上的概念要多，但是人们测不出这两种金属的色差，因为对颜色的知觉是简单的而且是不可分割的。

简单概念和复杂概念适合于被看作绝对概念和相对概念。当人们只注意概念，且将它们当作思索对象而不把它们与别的概念联系起来时，那么这样的概念是绝对概念；但是，当人们把一些概念认作相互依赖的时候，那么人们称它们为相对概念。

精神存在概念对实体概念的优势

精神存在概念有两个优点。第一个优点是：精神存在概念具有完整性，它们是固定的模式，精神可以从这些模式中获得一种极为完整的认知，以至于不会有任何还有待于去发现的东西。这是显然的，因为这些概念只能含有精神本身集中起来的概念，而不能含有其他简单概念。第二个优点是第一个优点的一个后续。它包括：在精神存在概念之间存在的所有联系都是能被察觉的，因为知道了精神存在概念是由全部简单概念形成的，我们就能对精神存在作出全部可能的分析。

但是，实体概念没有同样的优点。它们必定是不完整的概念，因为我们把它们和多个模式联系起来，而按照这些模式，我们每天都能够发现实体的新属性。因此，我们无从认知两种实体之间的一切联系。即便通过经验求得我们在此方面的认知日益增多的做法是值得称赞的，那么说认知可以在某一天变得完整，也是令人可笑的吹牛。

然而，必须注意到，实体的概念不是如人们想象的那么模糊和混沌，它只是有局限性。这就要靠我们极其准确地去叙说实体，但愿在我们的概念和表达中只有长时间观察所教会我们的。

结论

之前各章回顾

精神支配它所维系的全部感官，精神所处的唯一的体系是可以使人明智地进行观察；感官是精神发生错误的唯一源头，感官也是产生认知的唯一源头。在精神接收到的诸多知觉中，大多数是无声息地通过的，瞬间即逝，不留一点痕迹。相反，别的知觉则留下一个很深的印象，这些知觉具有占据整个精神的倾向，而当这些知觉不再被感官感觉时，它们便留在记忆中。

然而，促使我们进行所有行动的恰恰是大多数无声无息地通过精神的知觉，它们确定我们的习惯性活动，即使我们根本体会不到它们。它们尤其影响我们的本能，且我们不断地受它们给出的印象驱使。而后一种知觉给我们留下的印象不是我们能够分辨得清的，我们得注意将这种知觉确定好，思考这种知觉的组合，它们会为我们开拓出一大片给予我们认知和自由的天地。

正是因为多个概念之间有联系，整个精神活动体系才得以成长；正是因为有这种联系，精神活动体系才具有诸多优点和缺陷；概念的联系同为疯狂与理智之原动力。

任何事物都会发生滥用现象。给我们带来优势的符号不是有很多滥用现象吗？赋予抽象概念以客观实在性明显属于符号之滥用，硬是把一般原则看作我们认识之源的情况也是如此，根据存在的性质形成虚假概念更是如此。为了推翻所有这些形而上学的错误，只要估计有关词语的价值就可以了。我们的全部认知到底归结为什么？归结为简单概念，且归结为复杂概念。归结为简单概念指的是：归结于感官给出的各种知觉，感官分别感受集中着知觉。归结于复杂概念指的是：归结于为形成一个整体而将数个知觉汇集起来，而且这里有两种知觉。一种知觉的作用在于呈现感性客体，它们是物理学、化学等学科的研究对象；另一种知觉形成抽象概念，这种概念是数学、道德及伦理学和形而上学所涉及的。当人们没能找出另一种概念时，哲学家力图做的唯有滥用术语。

第二部分　论最适合于获得认识的途径

第一章

论错误的初始原因

应该追溯我们的错误之源

多位哲学家曾雄辩地指出，大量的错误归咎于感官，归咎于想象和情感，但是人们未曾从这些哲学家的著作中接收到作者许诺过的全部成果。这些哲学家的理论极不完善，不大适合于在实践中给人以启示。有太多的规矩使得想象和情感消退，想象和情感在很大程度上依赖于禀赋，依赖于特定的时间和特定的环境，以致它们不可能释放出所能发挥出的全部力量，而且很自然，人人自诩没有加入受想象和情感迷惑的人群中去。

精神并没有使人脱离错误，而是经常性地变换错误，此情景如同一个虚弱体质者病后恢复健康又患上另一种疾病。为了治愈某个虚弱体质者的所有疾病，就必须使其有一个全新的体质，同样，为了改正我们精神的所有弱点，就必须使精神有新的面貌，且不停留在着眼于疾病的细节处，而是去追溯病源铲除病根。

此种病源在于我们习惯于未将诸多概念确定就利用词语

我们有这样的习惯，即对自己完全不具有任何概念的，或者对自己具有不是太准确概念的诸多事物进行推理。我们会在此习惯中找到病源，因为我们在确定词语含义之前，甚至还没有感觉到需要确定词语含义就利用词语了。我们来看是什么原因导致这种习惯养成。

我们是如何养成这种习惯的

可以肯定，在我们还是孩子的时候，人们还不能将诸多概念传送给我们，我们唯独经过思考去获得它们。认知的需要强迫我们去思索，这种情况是经常发生的。此时，自然引导我们的精神活动，使我们在与我们有关系的事物方面不发生误解，或者说仅仅使我们暂时性地出错。[63]就是这样，我们能够逐步地对我们的思维有较为清楚的认知，于是，我们能够逐步地对其他事物的认知作判断。

随着我们误以为对教育者之言完全听明白了，就很少去思索，而且因为我们觉得教育者教导我们是应该的，觉得教育者应该替我们去思考，所以我们思考少了。然而诸多客体给我们的感官留下的印象不断激发着我们的好奇心。我们没有耐心去认知，而独自判断是要花很长时间的。我们甚至常常认为独自判断是不可能做到的，因为我们的好奇心的目标是我们力所不能及的，或者甚至是无人能及的。于是，我们只能够提出问题而又常常不能很好地回答。然而，因为不管是怎样的回答，我们就先以为这样的回答应该就是关于事物的认知了，而自信地去重复进行其他判断。我们很早就偶然地被灌输这种概念和箴言，这是拙劣的教育给予我们的。

人到了某个年龄阶段，精神开始想让其思维更有章法更为精准，而我们仅以长期以来熟谙的观点来看待思维；我们出于习惯按照平常进行判断的方式继续进行判断。我们身边的大多数人希望我们跟他们有同样的偏见，而且他们常常将这些偏见给予我们。假使有人另有己见，他们是不会向我们阐明的，他们要让我们惊讶，甚至要让我们感到不适。我们看到他们觉得讨厌，他们看到我们也一样，因为我们对我们看事物的方式抱有成见；我们不去设想人家的概念会跟我们的不一样，因为我们从来没有不按照我们自己的概念去思维的。因为我们熟谙这些概念，我们觉得这些概念是明白无误的，还因为我们回想不起来我们是后天才有这些概念的，以为那些概念是与生俱来的。因此，尽管这些概念有种种缺陷，我们仍然将其冠名为“自然之光、铭刻在心灵中的重要原则”。因为我们相信如果这些概念使我们出错，那么上帝是我们出错的起因，且我们把接受这些概念看成是上帝赐予我们走向真实的唯一途径。就是这样，唯有我们熟悉的那些概念在哲学家看来甚至成了最显明的原则。

正是我们形成语言的方式使我们的精神习惯于这种不准确性。我们在学会了使用语言很长时间之后，才算是到了所谓的理性年龄。如果排除了用于让人知道我们的需要的词语，那么，一般说来，是偶然性使得我们有机会听到某些声音而不是另一些声音，这决定了我们赋予该声音的是什么概念。只要对我们看到的孩子稍作思考，我们就能想起自己童年时的经历，就能确认，在一般情况下，我们使用的词语在精确性方面一点都不差。不足为奇的是：我们理解他人对词语含义的表达，尽管词语含义全都由习惯用法确定，但是听来是如此的复杂，以致我们对理解他人所表达的意思表现得既没有足够的经验又不曾有足够深入的研究。我们听到过其他一些词语，它们从不两次表达同一的概念，或者说，它们完全是空洞无意义的。为了断定我们是不可能区别使用这些词语的，只需指出今天人们在形成词语方面的不自然状态。

错误是如何出自这种习惯的

可是，将符号和事物结合起来的做法对我们而言已经变得如此地自然，以至于当我们还没能考虑词语的价值时，就已经习惯于将一些名称系于诸多客体的实在性本身，而且我们已经相信诸多的符号能完美地解释客体的本质。人们误认为天赋观念是存在的，因为事实上，所有人的精神中总有相同的天赋观念存在。假使我们不知道别的民族使用的是完全不同的语言，我们必然会断定我们的语言是天赋的[64]；相信词语解释事物的本质，似乎在我们的研究过程中，我们所有的努力仅仅是为着探求新的表达方式。我们只要想象出新的表达方式，就以为已经获得了新的认知。自尊让我们对这种错误抱有幻想，因为当我们为了认知事物而进行长期探索的时候，以及当我们对于这些事物谈论了许多时，就轻信自己认知了这些事物。

蒙骗自己是我们犯错的唯一原因

当回想起我刚才指出的我们的错误根源时，人们往往将错误归结于一个唯一的原因，而我们只知道掩盖此原因，以为它到今天在我们的判断中已经不起很大作用了。人们甚至可能迫使那些最有成见的哲学家承认这个唯一原因曾经奠定了他们的思想体系的初始基础，这需要巧妙地向他们提出质疑。实际上，如果说错误是由我们的情感引起的，那是因为这些情感滥用了某种含混不清的原则，滥用了某种隐喻用语以及某种含糊术语，为的是利用了这些东西，可以从中归纳出令我们得意的观点。如果说我们出了错，那是因为由于诸多含混不清的原则、隐喻的用语和含糊的术语成了我们情感的前因。因此，为了消除所有的人为错误，只需抛弃这种空泛的语言就可以了。

错误的起源为我们指出了真实认知之源

如果说错误源于概念的缺陷，或者源于概念的糟糕，那么真实的起源就应该存在于完全确定的概念中。数学证明了这一点。对于某个我们已经具有确定的概念的问题，这些概念通常足以使我们认出该问题的真实性；反之，如果我们不具备确定的概念，那么即使我们抱着可以想象得出的谨慎态度，也总要把问题搞混淆。总之，只要具备完全确定的概念，即使是关于形而上学的问题，人们还是能够顺利解决的；如果不具备完全确定的概念，即使对于算术问题，我们照样会摸不着头脑。

但是，算术家是如何具备如此确定的概念的呢？这是因为他们知道这些概念是按照什么样的方式生成的，于是他们总是能够按照所有概念之间的联系对诸多概念进行组合、分解和比较。他们仅仅对已找到组合规则的数之生成作思考。有些人不曾对数之生成思考过而又能够以跟他人一样的准确性进行计算，那是因为计算规则是确实的；但是如果不知道这些规则建立在什么样的论据之上，那么他们对其所作的计算就没有任何概念，也就不能发现新的规则。

然而，在所有的学科中，例如在算术中，唯有运用分解的方法才可发现真理。倘如人们在一般情况下没有以同样的准确性来进行推理，那是因为人们还未找到任何用以始终正确地组合和分解诸多概念的确实规则，也就是说，人们不能够精确地确定诸多概念。

但是，为什么确定我们的概念对我们来说有那么难呢？这是因为我们未认识语言具有的全部用法。我们以为创造语言仅仅为了让我们交流我们的认识，我们并不知道语言的使用还是获得认识的方法。

倘若这些方法不完善，那么它们在给予我们某些认识的同时，还给予我们诸多观点、成见和错误。不完善程度越小，我们犯错的机会就越少，因为它们能使我们更好地分析；如果这些方法处于尽善尽美的状态，则它们就像代数一样引导我们。因为如果说语言跟分析法一样，那么代数本身也只是一种语言。因此，为了避免犯错，只需知道语言是我们用来说话的。语言只用于说话，但是我承认我对语言的要求很高。

第二章　论确定概念或其名称的方式

准确说话无需总是服从惯用法

按照惯用法意思来理解词语，这是陈旧的且被普遍接受的主张。实际上，早先似乎没有别的途径让他人理解自己的意思，除了说跟他人一样的语言。但是，若要获得真正的认识，必须重新开始，不让流传的说法占得先机。在我看来，为了让语言表达得确切，应该对语言加以改造，而无需总是服从惯用法。人云亦云的做法是不可能消除如此多错误的。因此，我们若要作确切的表达，而所用语言又是没有先例的，那么必须为此创造一种语言。

我不是要人们形成某一法则，将诸多的和那些通常表示的概念不同的概念始终赋予词语。此做法将是幼稚可笑的。对诸多简单概念的名称以及人们均熟悉的多个概念的名称来说，惯用法是一致的和不变的。因此，这些名称无需改变。但是，当事关诸多复杂概念，尤其事关属于形而上学和伦理学的诸多复杂概念问题的时候，没有什么比这些名称更带有随意性，或者说，甚至常常有这样的情况：即没有什么比这些名称更带有任意性。正是此情况使我相信，要让语言具有清晰准确地表达意思之功能，必须重取组成我们认识的材料，且在新建组合的过程中不考虑已有的组合。

语境是如何能够确定词语含义的

习惯用法只有凭借语境的途径才能将词语意思确定。实际上，语境好像是偶然安排的，但如果我们自己能够选择语境，那么就能够在任何情况下作出如同在某些场合下偶然作出的事情，即准确地确定这些词语含义。为了始终使语言具有准确性，除了每次使用语言时使语言具有其本来就有的准确性之外，别无他法。因此，必须首先进入感性语境，为的是用符号来表示经感觉获得的最初概念；人们在思索最初概念的同时获得新的概念，形成确定了意思的新名称，同时把其他名称置于人们所处的语境，且采用已有思考方法去思考这些名称。此时，语句总是随诸多概念而来，因而都将是清楚和准确的，因为语句只表示人人都已经明显感受到的事物。

事实上，某人以自造一种语言来开始其活动，而且打算只在他已经知道自己所处的语境中将自己的语句意思确定之后才与他人交流，此人是不会犯我们常犯的错误的。对他来说，简单概念名称是明晰的，因为这些名称仅仅表示他在已选语境中之所见；复杂概念名称是准确的，因为这些名称只含有以某种确定方式汇集在某些语境中的简单概念。最后，当此人想在其初始组合中增删内容时，只要新语境显示出内容的增删，他采用的符号就可能保持其原先的明晰性。随后如果他要把自己所想的告诉别人，那么他只要使得别人持与自己在构想这些符号时相同的观点，且促使别人把和他相同的概念联结于他已选的词语。

尽管如此，当我说到造词时，我并未想要人们推出全新的词语。在我看来，那些依照惯用法确定下来的词语，对于叙述各种内容来说一般是够用的。特别在科学中，创造没有必要的词语甚至会有损于科学语言的明晰性。因此，我之所以使用造词这样的说法，是因为我不想要人们先陈述词语，随后定义这些词语，就像人们通常所做的那样，但是因为必须置身于感觉到某事物且意识到某事物的环境之后，人们才能给予感觉到且意识到的事物一个借自习惯用法的名称。这个做法我以为是很自然的，此外，它很适合于显示出我希望人们确定词语含义的方式和哲学家的各种定义之间的差别。

博学者使用的词语不是最容易确定的

我认为囿于采用众人相信的广为流传的博学者语言是无用的。而采用普通语言，由于其词语曾经是人们需要的，可能甚至更合适些。不管哪种语言更为准确，然而我发现，普通语言中缺陷少些；这是因为普通人尤其不以科学作为思考对象，所以对自己的无知和自己在使用词语上的不够准确状态表现出甘心的态度；哲学家则相反，他们以做无用功为耻，总是顽固地自诩词语的准确运用是他们苦心钻研的成果。

简单概念的名称有一个确定含义

为了更好地了解这种方法，必须深入更为详尽的内容，并且把我们刚才以一种普遍方式所阐述的应用于不同的概念。我们将始于这些简单概念的名称。

词义不清和混乱的出现，源于在讲相同词语时，我们以为大家一致地表达了相同的概念，尽管我们通常在某一复杂概念上增添和删除了一些部分概念。由于这种原因，会出现只用同样符号表示不同组合的情况，不同的人中说出相同词语的情况，以及经常性的对相同词义有全然不同理解的情况。此外，正如在语言研究方面，人们对此研究结果关注甚少，不求对语言进行思考，于是就随意截断词义，且把诸多符号与诸多实在联系起来，而人们对这些实在没有任何一点概念。在很多哲学家的语言中，像存在、实体、本质等术语就是如此。显然，这些缺陷只能属于精神产物的诸多概念。至于直接源于感官的简单概念，其名称含义是一下子就能被认识的，它们不可能以想象的实在作为对象，因为简单概念的名称涵义直接与单纯的知觉有关联，而单纯的知觉实际上处在所显示的精神之中。因此，这种种术语不可能是难以理解的，其意思被我们自然感觉到的所有环境明确地指出，甚至连儿童都不会将其理解错。尽管儿童对语言还不太熟悉，但他们对其感觉的名称不会有丝毫的混乱，对于诸如“白色、黑色、红色、运动、休息、愉快、痛苦”等词语，儿童的概念跟我们一样清楚。至于精神活动，儿童同样能够分辨，只要这些活动是单纯的，只要其环境使他们的思考以这些活动为对象。人们通过儿童使用“是的、不是的、我想、我不想”等词语，就看出他们是懂得这些词语的真正含义的。

也许人们要反驳我，说已经证明，诸多相同的客体对不同的人产生不同的感觉；说已经证明，我们看的不是同样大小的客体；说已经证明，我们在这些客体上没有意识到有相同颜色，等等。

我的回答是，即使如此，由于与人们在形而上学和道德及伦理学方面提出的目标有关联，我们之间总是充分理解的。对于伦理道德，例如，像相同的处罚是否在所有人身上产生相同的痛苦感觉，以及相同的奖赏是否带来相同的愉悦感觉这样的问题，就没有必要去确证了。尽管对于不同个性的人来说，愉快和痛苦的原因是多样的，但只要“喜悦、痛苦”的词语意思被完全确定，以至于没有人会理解错就可以了。然而，我们自己的日常处境不允许我们在造这些词语的过程中必须采用的习惯用法方面犯错。

对于形而上学而言，感觉呈现出广延、形状和颜色就足够了。两个人感觉之间的多样性不可能引起混乱。举一例，尽管在我看来那些我称其为“蓝色”的东西似乎总是被他人称为“绿色”，而那些我称其为“绿色”的东西又似乎总是被他人称为“蓝色”，但是，若我们说“草地是绿色的，天空是蓝色的”，我们彼此理解的程度和我们在对这些客体有完全相同感觉的时候一样。我们对天空和草地的认知似乎是通过视觉进入我们精神的，否则我们除了称它们为“蓝色、绿色”之外不想说别的了。假使人们要表示我们对这些词语确实有相同感觉，那么以上命题就不会变得不可理解了。但是，上述命题可能属于伪命题，或者至少没有充分理由被视为确定命题。

因此，我认为可以下结论，说这些简单概念的名称，无论是感觉的还是精神活动的，都能够因环境而得以牢固确定，因为这些名称都已经确定无疑，连孩子都不会误解它们。一位哲学家需要关注的仅仅是：当涉及感觉问题时，应该避免因匆忙判断而习惯性地犯两种错误，一种是，相信感觉存在于客体中；另一种是，正如我们刚才说及的，相信同样的客体对我们每一个人产生同样的感觉。

如何能够确定复杂概念名称的含义

作为简单概念符号的用语一经成为确实的，那么人们确定属于其他概念的用语就不可阻挡了。为了做到这一点，只要把组成一个复杂概念的简单概念的数量和性质确定下来就可以了。在此情况下，人们在确定名称意思方面遇到那么多阻力，且经常性地留下令人费解的东西，这是因为人们把习惯用法当作了正确的向导，不去细想该向导是不是准确可靠，人们是不是可以绝对服从它。道德及伦理学格外地给出了极为复杂的词语，而我们考虑的词语用法和道德及伦理学本身极少吻合，以至于当我们想和大家一样说话时，会难免以一种不太准确的方式说话，且难免深陷矛盾之中。某人若首先只专心于考虑各种简单概念，且随着对这些简单概念熟悉程度的渐次提高，将简单概念集中在诸多符号之下，那么他是肯定不会冒上述危险的。此人必须使用的各种最复杂概念的名称经常可能有一种确定的含义，因为他是要把自己挑选出来的各种简单概念系于最复杂概念，而且他可能想到了要确定这些简单概念的数量，要极其准确地把每个词语的意思包括在划定的界限内。

谨慎是必须的

但是，如果人们不想丢弃将词语与他们尚未认识的实在性联系起来的虚浮技巧，那么想要使语言有准确性则是徒劳的。仅仅因为我们具有一个确切的1的概念，才使算术的所有分支得到证明，仅仅因为我们使用了符号的技巧，确定了经过许多次1的自加，才形成更复杂的数。在其他学科，人们想运用空泛的和模糊的词语对复杂概念进行推理，还想发现其中的联系。为了使人们感觉到这种行为是多么缺乏理智，只要对以下我们所处的状况，即如果人们能够将算术置于形而上学和道德及伦理学所处的混乱之中，作一判断就可以了。

必须追溯到复杂概念的起源

复杂概念是精神的作品。假如它们不完善，是因为我们没有将它们做好。纠正它们的唯一办法是将其重组。因此，应该重新拿起我们的认知材料，并加以利用，好像它们从未被用过。为了达到此目的，适当的做法是：一开始就尽可能地只把最少量的简单概念赋予声音，选择那些大家都能轻易察觉到的概念，同时置身于跟我们大家一样的境地，且只有当大家熟悉了一些最初概念时，并且处于适合于以明晰的方式使各种概念进入精神的情况，才在这些概念之上增添各种新概念。这样，人们将习惯于把各种各样的概念，无论它们有多少，都和词语联系起来。

要严格按照法则重组各种复杂概念

人们不能顷刻养成这样一种习惯，即把各种概念和各种符合联系起来，尤其是这种联系是由多重复合的概念产生的。儿童要到很晚的时候才能够有关于1000、10000等数的准确概念。他们只有经过长时间的频繁使用，通过学会将1增加，学会用特别的名称确定每一个集合，才能获得准确的数之概念。在大量的属于形而上学和道德及伦理学的复杂概念中间，如果我们从一开始就不慎重地想使我们选择好的术语具有准确性，且让这些术语充满简单概念，那将同样是不可能的。我们将会遇到这样的情况，即时而我们把这些术语理解成某种意思，瞬间之后又理解成别的意思，因为诸多概念集合只是浅层次地留在我们精神中，我们常常会在这些集合中增删某些东西，而我们对此没有察觉。但是，如果我们一开始只将少量概念系于词语，如果我们只是很有章法地转入更多的集合，我们就习惯于把我们的概念越来越多地组合起来，且避免使概念集合中的确定性和可靠性变少。

阁下，这就是我传授给您的我所遵循的方法。例如，我没有把阐述精神活动作为开始，然后为这些活动下定义，而是竭力将您置身最适合于自己的环境之下，去看精神活动的进展。随着您已经形成作为先前概念补充的各种概念，我已经用名称将这些概念确定，而每当我遵循习惯做法时，我都能够顺利进行。

两种复杂概念

我们有两种复杂概念，一种是我们按照各种模式形成的复杂概念，它们是实体概念；另一种是各种简单概念的一定组合，这种组合是精神在没有模式的情况下把各种简单概念集中而成，这种概念集合就是精神存在。

我们应该如何形成各种实体概念

人们在实践中推出一种看来是无用的甚至是危险的方法，那就是，想要通过武断地将某些简单概念聚集起来以形成各种实体概念。这些概念使我们想起根本不存在的实体，且将各种根本归不到一起的属性聚集起来，却把那些可以归到一起的属性分离出去，而且，假如这些概念有时符合各种模式，那将可能是一个偶然结果。为了使实体名称得以明晰地表达，必须顺应自然，让这些名称仅仅用来表示我们观察到的且确实处于共存状态下的各种简单概念。

另外有一些属于实体的概念，人称抽象概念。正如我已经屡次跟您说起过的，这种多少有简单概念特征的抽象概念往往引起我们的注意，而我们却停止了对和抽象概念并存的其他简单概念的思考。如果我们不再想到物体实体实际存在的颜色和形状，而只把物体实体看作某种活动的、可分的、穿不透的以及具有不确定广延性的，那么我们就有了关于物质的概念。此概念比物体概念更加简单，因为物质概念仅仅是一种抽象，尽管很多哲学家乐意将抽象具体化。此后，如果我们不去思考物质的运动性、可分性和不可穿透性，而仅仅思考其广延的不确定性，那么我们将形成一种更加简单的概念，即纯空间概念。所有抽象概念均是如此形成的，由此可见，那些最抽象概念的名称跟实体本身的名称一样，也是易于确定的。

如何确定精神存在之概念

为了确定精神存在概念，我们所循之路应该与确定实体概念的完全不同。在法则制定者们第一次汇集了某些简单概念并由此撰写法则的时候，在他们说及人类某些行为的时候，在考虑是否在某处有过例子之前，他们是没有任何模式的。艺术的范例除了存在于最先创始人的精神中，其他地方不再有。像我们所认识的那些实体仅仅是某些属性集合群，它们的聚和离完全不取决于我们，对我们来说，重要的只是这些属性集合群同样是存在的。人类的行为是一些不断变化的组合，对于这样的组合，我们在看到各种模式之前，常常根据我们的利益来形成概念。如果我们只是随着经验的积累使各种模式进入我们的认识以形成各种概念，则往往太晚。因此，我们必须有另外的方法，那就是分别对待某些简单概念，作出将其汇集起来或者分离出去的选择，或者接受他人已经作出的简单概念组合。

当我们对某一实体形成复杂概念时，我们关于该实体的认识是这么看的：此时实体确定我们汇集在某个单一词语之下的各种简单概念之数量、质量和秩序。每当我们在无模式条件下形成复杂概念时，我们同样应该牢固地选好一个目标。没有哪里比在各种简单概念汇集过程中产生更多的无序和混乱，因为在此过程中所有的一切都将是随意的，我们会在茫无头绪的情况下进行推理。回忆一下我们在无序和混乱情况下第一次对一块表的概念形成的想象。表的目标是在给定时间里让指针走一整圈，正是以此视点来看，表的目的本身首先是确定接着要完成的工作。所有复杂概念同样是如此，其目标应该总是确定复杂概念包含的简单概念之数量和质量。例如，当我发出“vertu（善）”这个词的音时，我把人看成是与宗教和社会相关联的，于是通过“vertu（善）”之概念，我领会了教徒和公民的全部习俗。这里可见得，有一个永远属于由我形成的复杂概念的基础。但是，这个概念足以被确定为一般概念，尽管在每个特殊情况下还不都是如此。这个概念可以有各种次要部分，它们在各种状态下发挥作用。因此，这个概念不断地发生变化，它从未完完全全地只处于一种状态而不处于别的状态。

在数学和物理学方面，这些概念有此优势，即它们一经被确定就不再变动。但是在道德及伦理学方面，这些概念有如此多种形式的改变，以致很少有人能够准确地理解它们。人们每每看到有相同词语，便以为意识到了相同概念无时不在，这就是产生错误推理的源头。

实体概念和精神存在概念之间的差异

正是实体概念和精神存在概念之间存在这种差异，我们把精神存在看作模式，我们依照这些模式来判断事物，而实体概念仅仅是我们已经提供模式的事物之拷贝。对于实体概念之真实，我们的精神组合应当与人们在事物中觉察到的一致。而对于精神存在概念之真实，只需我们的精神组合之外的能够跟我们的精神之中的相一致就行了。公道的概念可能是真的，甚至当我们没有找到任何一点公道行为的时候仍是如此，因为此概念的真实性包括在一个跟我们没有一点关系且觉察不到的概念集合里。铁的概念只有当它与这种金属相符时才为真，因为这种金属应该是铁的概念之模式。

确定词语含义只取决于我们

通过以上详细的论述，不难发觉，确定名称的含义全由我们，因为确定简单概念取决于我们，而我们自己已经将这些简单概念汇成好多个概念集。我们也意识到，他人的名称会进入我们的思想，我们只要把这些名称置于这样的环境，其中作为他人思想对象的简单概念可能跟我们的相同，且在这样的环境中，那些名称使得诸多简单概念再汇集起来，其名称跟我们曾经将诸多简单概念汇集起来时所用的名称相同。

阁下，您的经验使您明白了这种方法的诸多优点。实际上，您如何去形成从科学、道德及伦理学以及艺术那里获得的大多数概念呢？这就要不间断地思考发明者所处的环境，且将您自己置于此种环境。通过这种方法我们成功过，若要再取得成功，只需继续遵循同样的方法，这样，我们每天都将较容易地有所收获。[65]

第三章　论记忆方式论注意力的引导和思索的引导

经验容易使我们出错

经验就是凭借对所见事物的回忆以及对按照已有的判断进行判断的习惯。经验的获得源于精神机能的使用，无论是生活的引导还是真实的探求，经验同样是必不可少的。

但是，既然我们是根据所见的和已有的判断进行判断的，且这已经成为了经验的性质，那么经验就可能使我们深陷错误之中。对于极为普通的事物，我们经常满足于看其表面，且仓促地作判断。

在需要作思辨的事物中情况尤为如此

当问题涉及控制我们的行为时，是环境迫使我们经常性地意识到我们缺乏经验，或者意识到我们已有的经验有太多的缺陷。而当我们必须对需要作纯粹思辨的诸多事物进行推理时，情况就不同了。那个时候，人们很少对于不具有完全认识的和未经过仔细辨认的证据持不认可态度。不经过思考就作判断的现象确实常见。

我们的思考集中于我们有的或者曾经有的感觉

我们的思考有两个对象：真实的感觉和我们回忆起来曾经有过的感觉；这两个思考对象互相照亮对方。有时候我们已经体验过的感觉有助于我们更好地认清我们平常体验的感觉；另有的时候，我们平常体验的感觉纠正我们因仓促判断而犯的错误。

抽象概念形成时，理性概念亦形成

各种能感觉到的客体因为是由多成分构成的，所以我们只能在抽象概念形成时对它们进行比较。用这种方法，我们看到所有客体的异同，且将其分门别类。

然而，当概念属于抽象的和一般的时候，它们不再被感觉到。我们不能看到一般形态下的物体，看不到一棵一般形态下的树；我们甚至想象不出与一般形态物体相似的东西。当人们以一种一般方法，以一种一般形态的声音，一般形态的味道去细想所有能感觉得到的概念时，情况是一样的。

我们把此时的概念视为理性的。因为尽管这些概念最初只是来自各种感觉的，但后来它们不再是感觉机能的客体，而成了理性机能的客体，所谓理性机能就是抽象、比较和判断的机能。

不关注理性概念，我们就不会思考

我们可能仅限于以理性概念作为思考对象。因为我只会对抽象概念进行思考，但是我们不会限于思考感性概念。例如，我们考虑某物体之大小，只是因为我们将该物体的大小与其他物体的大小作比较。因此，我们的精神被一种普遍的和抽象的概念占据了，于是就成为理性的了。

如果记忆使人回想起的理性概念是不完整的，那么我们作出的判断也会是不完整的

是记忆让人回想起理性概念，因为正是记忆保存了理性概念。如果记忆唤起理性概念过于缓慢，思考者将会错失判断时机，或者思考者在不作必要的比较之情况下仓促地作判断。如果记忆是没有章法的、不清晰的，那么呈现出来各个概念会像一幅模糊的画，叫人分辨不出这画的某些特征，也将不可能使人对其作出精确的分析，而只能使思考者作出不正确判断。

因此，必须保证我们记住的各种概念具有准确性

所以，思考者确证自己获得的记忆和概念是至关重要的。不过，为确证记忆，必须多多使用记忆；为确保记忆中保存的概念具有真实性，必须追溯我们的认知由来，追寻这些认识的生成。这正是我们已经在力图做的。

剩下的仅仅是要知道如何维持和引导思考

当人们相信自己的记忆以及由记忆唤起的概念时，懂得控制自己的思考就不再是问题了，也就是说，要懂得确定思考，将思考能力保持住，使自己相信已经对想要作判断的各种客体作了正确分析。

感官如何维持思考

为了达到维持思考的目的，我们从多方面获得帮助。如果呈现在我们面前的各种客体是我们触及得到的，那么我们可把视线投到客体上，会去看客体的所有的面，去听客体发出的声音，等等；如果各种客体没有在我们面前呈现，而用手画出看到的画面，显示出想象中的色彩，以唤起我们对所关注客体的全部记忆，也就是我们跟自己说话。以这样的方式，感官、记忆和想象协力确定对某客体以及其他一切乃至人说的话语的注意，所有这些均为思考提供帮助。

感官如何打扰思考的

但是，我们的机能之间不是永远这样协调一致的。它们突然给出各种对立的概念，经常性地对注意形成阻碍，因此对思考亦形成阻碍。于是，我耳闻的无意地对我所见的形成干扰，而且往往是某个无关紧要的概念出现在我的想象中，强使我脱离最深的沉思。

感官没有阻止思考

好沉思的哲学家已经陷入一个明显的错误境地。他们相信，感官是思考的一种障碍。他们意识到的是：感官使我们分心；他们没有意识到的是：感官是如何促使我们专注的。

人们在喧闹声中和安静环境中同样可以沉思

当人处于安静和黑暗的环境中集中心思时，若在完全不注意的情况下受到极其轻微的声音或者微弱的光之干扰，他就会分心。这就是说，某人全身心关注的各种概念自然地与其处境有关联。因此，与该情境相反的知觉仅在各种感觉的秩序发生混乱时会突然来到。人们可以注意到，同样的事物，照某种假设，会完全不同。我在日间和在喧闹声中思考某个客体时，亮光或者喧闹声的突然消失会足以让我分心。在此情况下，正如刚才说的，我体验到的新知觉完全与我在以前状况下曾经有的知觉相反。因此，我记忆中突然形成的印象还会阻断我的各种概念的连贯。

正是那些意外的感觉妨碍了思考

这第二种经验让人意识到光和声不妨碍思考。我甚至相信，准是习惯帮了大忙。确切地说，只有意外的大变动才会使我们分心。我之所以说意外，是因为不管我们周围发生什么变化，如果它们没有给出任何的会自然地引起我们注意的东西，那么它们只能使我们更加专心于原先关注的客体。在同样的一片田野中，人们有时候不是遇到许多不同的客体吗？在植物茂密的山岗、在干旱的平原、在雾中的隐隐悬岩、在密密丛丛的树林，喧闹和寂静、光明和黑暗相继交替出现，等等。但是，诗人天天都感受到万千变化给自己带来灵感，正是这万千变化和用诗歌装饰起来的最美概念相联系，这些概念才得以唤起。例如，一个植物茂密的山岗之景色使诗人回想起鸟鸣，回想起溪水潺潺，回想起和恋人在一起的幸福，他们的甜蜜安定的生活，他们的爱情，他们的忠贞，他们的真情，他们的纯洁道德，等等。

感官和想象助人思考

只有尽可能地借助感官和想象，人才有思想。不管是哪些客体刺激了感官，也不管其想象使自己回想起什么印象，这个观察结果对哲学家和诗人来说都是确实的。可以肯定，按照人养成的诸多习惯，没有什么不能帮助我们思考，这是因为没有什么客体使得我们无法将我们的各种概念与其联系起来从而适合于为记忆和想象提供便利。全部问题在于：懂得如何根据自己确定的目标且根据自己的处境建立起这些联系。有了这种敏捷性，就无需像某些哲学家那样小心翼翼地遁世隐居，或者闭门不出，在黑暗的小室里渴望有灯光照进。无论是光明还是黑暗，无论是有声还是无声，没有什么能给懂得思考的人在精神上设置障碍，一切取决于已养成的习惯。若为微不足道的事而分心，那是不太习惯于思考的缘故。

重要的仅仅是，排除与我们想关注的概念没有足够关联性的那些概念

感性概念和理性概念连续进入我们的脑际，交替地吸引着我们。两种概念时而引导我们集中力量关注我们思考的客体，时而把我们的注意力转移到完全不同的客体上去；它们根据与我们想关注的事物之联系而产生的效果会截然相反。因此，感性概念和理性概念两者之间不应该取一个舍另一个；当它们与我们思考的客体毫不类似时，应该将它们一起排除。

事实上，当人们要思考感性事物时，很显然，如果存在应该确保的各种感觉，那么也存在人们不太知道需要予以专心的各种感觉。

为达到此效果的有效方法

但是，最难以做到的事是：控制我们的想象。有时候，我们越是想把妨碍我们思考的各种概念排除掉，这些概念就越是顽固地出现。于是，应该求助于我们的全部机能。我们努力思考我们想研究的客体；我们会接触它，我们会亲手设计该客体的所有部分，我们会大声地彼此谈论我们要关注的一切。我们还将确定我们的记忆，以便回想起诸多同类客体，回想起留于我们脑际的各种印象，回想起这些印象使我们倾向于给出的各种判断。相反地，我们要排除全部的和能使我们分心的概念有某种联系的感性事物。如果用了这些方法之后，还是没能控制住自己的想象，那么只有期待让想象本身的强度减弱。

同样的方法支持人们对理性概念的注意。因为，如果我们有为类似客体而分心的各种感觉，那么我们同样有对类似客体格外关注的各种感觉。这就是全部感觉，它们确实是或者可能是理性概念的起源。在这种情况下，我们也从想象那里获得巨大帮助。想象给出等同于感觉的概念，想象不断地为我们呈现诸多极为相似的情景，而且想象使得我们不能分心。

为了学会引导思考必须谨慎小心

没有一个人不是偶尔从自己的灵魂深处挖掘出只应属于他本人的思想，尽管这些思想也许不是新的。正是在这样的时刻，人们应该思考自己已经感受到的一切。必须注意留在感官中的印象，注意影响精神的方式，注意各种概念进展情况。总之，对于那些只要经过适当的思考便能生成某种思想的时机，应该加以注意。如果人们能够经常性地具有这种谨慎小心的行为，那么就一定会发现自身精神的自然活动状况，因而会认识到一些最适合于让人去思考的方法。同样，要是人们已养成某种不利于进行精神活动的习惯，他们应该逐渐将其纠正。

如果天才人物给出他们的精神进步历程，那么他们的作用是巨大的

人们要是能够注意到最伟大的人也有类似的情况，他们也就容易承认自己的不足了。如果哲学家为我们留下他们的精神进步历程，那么他们就弥补了我们中的大多数人在自身研究方面的无能。笛卡尔做到了，这正是我们要感激他所做的很多事中的一件。他不直接攻击经院哲学，而是指出自己在某个时期有过同样的偏见；他丝毫不掩盖自己为抛弃偏见而攻克了遇到的各种障碍；他为某种方法给出的一些规则要比他一直沿用的那些规则简单得多；为了让人家模糊地看到他认为已经获得的发现，他准备巧妙地让人接受他打算确定的新观点。[66]我认为，这样的行动对变革有过巨大作用，而这位哲学家是此变革的倡导者。

为什么数学家最了解引导思考的方法

数学是使人们能更好地了解用什么方法引导思考的学科。数学的优势在于：给出准确的概念，真实的符号，以及连贯地阐述事物。

就是用这种方法，数学家才能够利用数学的诸项优势进行分析。当他们能够使各种概念具有准确性，使符号具有真实性，使需要探讨的不同客体有秩序时，思考就不会很困难。

事实上，当您注意到前方是您想到达的目的地时，当您走在通往目的地的路上时，您会不会有一点不专心呢？或者当您要跟所有您可能碰到的人说话时，而您在路上却一直见不到人，您不会继续走下去吧？然而，写一部作品犹如走路，我们沿着这条路走向目的地。如果您认真地想一下您的主题，您会知道您应该从哪里开始；而如果您有了一个良好开端，您就只沿着展现在您面前的那条路走，它将引导您到达目的地，而这个目的地不会在您心目中消失。您可能会停下脚步，不时地谈论所有别的事，但您总是会再走自己的路，继续写您搁置的作品。

第四章　论分析

分析的必要条件

所谓的分析就是分解、比较和找出种种关系。

但是，分析只是尽可能地将事物的起源和生成分解且将它们显示出来。因此，分析者在展现部分概念时所持有的眼光应该和我们把分析的全部内容重现出来时的眼光一样。盲目作分解的人只是在空想，不把某客体的全部本质抽出来的人所作的只是不全面的分析。有的人作的分析少有教益，且通常是极为晦涩不清的，那是因为他们在呈现抽象概念时不按照法则行事，而法则能让人易于认知诸多客体生成。所以说，分析即是对某客体作整体分解，且将其各部分有序分布，使各部分的生成得以容易地进行。阁下，我遵循的是我们课程中的方法，所以我不需要为您提供例子。

这种分析方法的优点

分析是获得发现的真正秘密所在，因为分析自然而然地把我们引向追溯事物的起源。分析有这样的优点，即它每次只给出少量的概念，而且总是以最简单的形式逐渐给出。分析与模糊的信条为敌，还可能与所有悖逆精准者为敌。分析决不求助任何一般命题，分析仅仅为探求真实，它永远凭依一种筹划，即对诸多概念进行组合和分解，直至对诸多概念之间的关系进行比较，以利于从所见中获得发现。分析的进行不再通过定义，因为定义通常只会引发无休止的争议；分析解释每一个概念的生成。在这里人们看到，分析是能够为我们的推理提供明证的唯一方法，因而也是我们在探求真实过程中应遵循的唯一方法。

全面的分析和不全面的分析

某个分析本身有时候是全面的，有时候仅仅与我们具有的认知有关。在前一情况中，分析追溯的是原始性质，处理的是原始性质的全部，它不作任何预先假定。在后一情况中，分析确实是不全面的，它停留在次要性质、我们发现的结果和诸多现象之上，它不能使我们接近事物的原理。

几何学家每当确定某一图形的角和边的数量及尺度时，原原本本地给出了全面分析的例子。显然这些分析不作任何预先假定，因为一个图形除了角和边不会有别的什么了。

相反地，在物理学中，分析仅当与我们已有的发现有关时才是全面的。要分解我们清楚感觉到的事物之全部性质，那是徒劳的，一定要避免这么做，而且总是可以避免的。各种工具弥补了我们器官的不足，让我们觉得可以发现一个新世界，但事实上，这仅仅是在我们眼前短暂停留的新的表面现象，自然隐藏在从未掀起过的面纱后面。另外，艺术只能发现与我们已经认识的性质相似的那些性质。如果显微镜在适合于让人们去觉察事物性质方面缺乏跟我们的感官感觉不同的分辨功能，那么这一工具对我们的无用将甚于对盲人。

全面的分析给予我们绝对认识

当我们的分析本身是全面的时候，我们就有了绝对认识，也就是说，我们知道了事物本身，例如，我们知道一个三角形由三条边组成。在作全面分析的情况下，我们认识了事物性质。

不全面的分析给予我们相对认识

当分析本身不是全面的时候，我们只有与我们有关的认识，我们只知道与我们有关的存在。我们对感性客体形成的全部概念就是这样的认知。例如，当我列举人们已经发现的金子的全部性质时，我给出的一个分析，仅当它与我们对这种金属已有的认识有关时才是全面的，而我没有更深入地认识该金属性质本身。此种情况下的分析就不能深入存在的性质。

分析让人认识精神的各种机能及其生成

如果我们仅限于追溯到简单感觉，追溯到引出全部判断的感觉，那么精神机能的分析就是全面的。但是，如果我们想渗透到感觉到的存在之性质中去，那么精神机能的分析就是不全面的。这种方法使我们不能够长时间地相信我们所进行的是同类研究，该方法使我们很快察觉到是哪些概念导致我们失败，且使我们完全远离哲学家在进行综合时所作的全部不正确推理。

此优点是分析已经有的，分析的另一个优点是：引导人们去发现。因为要说对精神机能作一次认真分析，无非就是对精神机能作比较，进而认知各机能之间的关系以及各机能源于某个相同本原的方法。为什么这个真实，即“判断、思维、情感、全部精神机能仅仅是变化了的感觉”，已经被洛克和所有的形而上学者遗忘了？竟然没有任何人知道我们在运用这种精确的分析法。

没有分析就没有清晰准确的推理

一个含糊概念足以使人困惑，使人不知道如何作分析，以致不可能使人作出清晰准确的推理。此时，人们中断了正在进行的一项本来能够有所发现的事情，而且将某个难以得到证明的疑问点扩散到已知真实上。

形而上学者就提供了这样的例子。在所选的证据不够精确时，他们便把一个个不正确推理集中推出。当他们提出的命题是荒谬的，或者至多看上去像是确实的时候，他们总是说，那就是证据，说他们想到的是完全确凿无疑的，而把他们没想到的一切视为难以理解的，他们梦想见到了神光，且自以为已经将事实呈现出来。

所以人们在不会分析时就盲目推理。因为此时人们未能认清事实，也辨别不出诸多事实的各种差别，在缺乏事实的情况下，对可能涉及的事物之不同程度的确实性不加以确定，于是便以诸多模糊原则取代概念，以事物名称的词语定义取代事物实质，以胡言乱语取代证明。

有些关系即便通过分析也不能予以评价

分析不是永远可能对所有关系予以评价的。例如，如何确定色差的不同或者相似？如何确定各种味道、气味之间的差别？如何确定热、冷、硬、软等各种触觉性质之间的差别？人们如何能够把置于“喜悦”和“痛苦”总称之下去理解的全部概念予以确定呢？这就是简单感觉，它们既不能被细分，也不能被测量。耳朵甚至能够准确地分辨音程，只是因为其他感官已经体会到发声物体。

数学证明的力量所在

数学被认为是有最完备证明的学科，不是因为其他学科没有可能给出同样完备的证明，而是因为数学这门学科建立在更为感性的本原和经过自然确定的概念之上。一旦数学涉及了无穷，它就不能使人看到这些本原和概念，也就成为不明确的了，而且经常性地使人陷入谬误推理之中。数学还有一个有利方面，那就是没有任何偏见能使我们无视数学证明，而且当大多数人的思索不能延续下去时，大家都同意根据几何学证明进行判断。

对于此论题的误解

人们采取两种方式来判断证明效力，即对诸多概念单独作比较以及经常性地在言辞中以感性形式陈述诸多概念，由于前一种方式实行起来要比后一种困难得多，因此人们养成一种习惯，认为到处都存在着这样的证明，人们在其中找到几何学家采用的形式，且认为这种形式无处不在。因此就出现这样的事，有人说：只有在数学中才有证明，还有，人们经过巨大的努力把证明引入神学，引入伦理学以及所有其他可能具有几何形式的、想象得出要进行证明的学科。

但是，如果对证明方式不假任何考虑，这些方式确实在明证方面不起任何作用，那么我们将只考虑各种概念，我们会认识到，只在数学中发挥证明效力的同一性同样也在其他学科中发挥证明效力，而唯有具备正确思维、不带成见且能够保持专注才适合于判断证明效力。

第五章　论真实探索应该遵守的法则

导致某个发现的方法同样可能导致另一个发现

我觉得某种导致一个真实发现的方法，也能够导致第二个真实发现，所谓最好的方法无非是适宜于所有学科的方法。因此，只需做的事是：思考已有发现，从而学会如何进行新的探索。所以说，越是简单的方法就越适宜达到此效果。因为人们注意到，已经用过的方法使用起来得心应手。我以算术的一些基本概念作为例子，且假设我们处于第一次获得这些概念的状况。

算术方面成功的方法

无疑地，我们可以从形成1的概念着手，通过对1的概念叠加的方法，我们形成了由符号予以确定的集合。我们重复进行这种活动，而且通过这种方法，我们很快获得跟所希望的一样多的复杂概念。随后我们可以思考形成这些复杂概念的方法，观察它们的进展，且富有成效地学会分解这些复杂概念的方法。从那时起，我们就可以对一些最复杂的概念和一些最简单的概念加以比较，以此发现两者的性质。

在这种方法中，精神活动仅能以我们已形成的诸多简单概念或者复杂概念作为客体，我们对这些概念的生成是十分了解的。所以我们在探索最初的数量关系时未遇到任何障碍。认识了这些关系，我们可以较容易地认识随之而来的关系，而这些关系必然促使我们看到其他关系。因此，我们从最简单入手，不知不觉上升到最复杂的高度，且形成了一系列认识，这些认识相互之间紧密依靠，人们只有通过之前的认识才能企及更远的认识。

以相同的方法在其他学科一样获得成功

人类精神能及的其他学科只能以我们通过感觉获得的诸多简单概念作为原则。为获得诸多复杂概念，例如在数学中，我们唯有将诸多简单概念汇集于不同概念集合这一个方法。因此，在诸多概念中我们必须遵循同样的法则，且以同样小心谨慎的态度对待符号选择。

反对如此做法的成见有很多，以下是我为证实此做法而设想出的方法。

人们是如何依赖成见的

我们从儿童时代起就充满了成见，而成见延缓了我们长知识的进程，且使我们陷入错误。假如上帝为某人创造了成熟的性格，并使他长有发育良好的器官组织，以至于此人从生命一开始就完美地运用理智，此人在探索真实中未遇到如我们遇到过的那些障碍。他只随着对新感觉的感受到来，才需发明诸多符号，且进行新的思考。他按照自己的处境组合他的最初概念；他运用了诸多特殊名称来确定每一个概念集合；当他想对两个复杂概念进行比较时，他可以自如地分析它们，因为他在将这两个概念化为他自己已经形成的简单概念时，是不会遇到一点困难的。由于他从来只是在概念形成之后才发明那些词语的，所以他的概念可以始终得以准确确定，他的语言也与我们的语言不同，丝毫不会有令人费解和模糊的倾向。因此，如果我们想象处在像此人那样的环境，有像他可能遇到过的那些经历，和他有共同的感受，形成跟他曾经有过的一样的感想，获得跟他曾经有过的一样的概念且跟他一样持谨慎态度分析这些概念，使用跟他使用过的符号一样的符号表达这些概念，那么我们可以说，我们创造了一种崭新的语言。

使用此方法的优势

遵循此方法，我们只要对诸多简单概念，或对作为精神产物的复杂概念进行思考，则将有两个优势：其一，正是通过认识我们将要去思索的概念之生成，我们知道了自己现在的处境，知道了自己是如何来如何折回，才会向前进；其二，我们可以明显地看到我们在各个方面的认识局限，因为当感官停止向我们提供概念时，我们会发现这些局限，于是精神将不再能形成概念。然而，我觉得，要把我们能成功利用的事物和只能给我们带来失败的事物区别开来，没有什么比这种区别更为重要。因为不懂得作出这样的区别，哲学家常常把原本可以用来进行有效研究的时间浪费在考虑那些不能解答的问题上。哲学家竭力解释存在体的本质和本性，就是我们看到的例子。

使用此方法以避免很多错误

所有的真实局限于诸多简单概念之间、诸多复杂概念之间以及某一简单概念和某一复合概念之间的联系。按照我提出的方法，可以在研究中避免在两种概念关系问题上犯错。

简单概念不可能导致任何错误。我们之所以犯错，是因为我们肤浅地观察某个概念，我们没有看到此概念包含的全部内容，因此我们把没有领会的那些是本质部分的诸多概念删除了；我们犯错还缘于我们的想象和武断，对该概念中不包含的事物假设为包含在该概念中，于是我们考虑的事物从未是该概念的一部分。然而，我们无法从某个简单概念中作任何删除，因为我们根本不能区别出简单概念的各部分；只要我们把某个概念认作是简单的，就根本不能再给它增添什么，否则简单概念就失去其单一性。

只有在复杂概念使用过程中，人们才可能犯错，要么不适当地增添些什么，要么不适当地删除些什么。但是，如果我们对复杂概念持有我所要求的谨慎态度，那么为避免犯错，只要追溯它们的生成就行了。因为通过这种方法，我们将看到复杂概念中包含的内容不多也不少。这就是我们对简单概念和复杂概念进行比较的情况，我们从来不会把不属于这些概念的关系归于它们。

哲学家只因为他们没有认识到这一点才犯错

哲学家之所以作出如此模糊不清的推理，只是因为他们未怀疑存在着作为精神产物的概念；或者即使怀疑过，他们也没有能力发现这些概念是如何生成的。他们的成见是：概念是天赋的，或者以为概念本来就是如此，其形成本来就是完美的，他们认为不应该对概念作变动，他们自信地接受了这些概念。由于人们只能够很好地分析由他们自己按照法则形成的诸多概念，因此他们的分析几乎总是有缺陷的。他们不适当地延伸或者限制词义，无意识地改变词义，或者甚至将词语与诸多含糊概念以及难以理解的实在联系起来。所以请允许我重申，一定要形成一个新的概念组合；从感官传来的最简单概念入手；将其形成诸多复杂概念，接着将这些复杂概念组合起来，形成另外的组合，就这样继续下去。只要我们将明确的名称用于各个集合，这种方法就足以使我们避免犯错。

笛卡尔的怀疑是无用的，甚至是行不通的

笛卡尔有理由认为，为达到一定的认识高度，应该以抛弃我们自认为已获的所有认识作为开始。但是，当他认为只要对已获的所有认识存疑就够了的时候，他就犯错了。怀疑二加二是否等于四，怀疑人类是不是一种有理智的动物，就要有二、四、人类、动物和有理智的这些概念。因此，纵然有怀疑，而这些概念依旧，而我们的错误缘于在形成我们的概念时我们未曾有很好的推求，且怀疑不能使我们预知这些错误。怀疑可以在一段时间里使我们中断判断，然而，我们最终只能去参考那些未被怀疑破坏的概念，才得以从不确定状态中走出，所以说，如果这些概念是模糊的和不确定的，那么它们将跟我们未加很好推求就形成的概念一样，把我们引向错误。因此，笛卡尔的怀疑是无用的。每个人可以自己去证明，笛卡尔的怀疑甚至是行不通的。因为如果人们对自己熟悉的且非常确定的诸多概念进行比较，是不可能对它们之间存在的联系存有怀疑的，数之概念就是这样的例子。

认识不应该始于笛卡尔称为“简单”的概念

如果这位哲学家未曾对天赋观念有成见，那么他早就可以意识到，要追寻认识的新源头，唯一的方法应该是打碎天赋观念本身，将其退回到源头，也就是说将其退回到感觉。用这个方法，人们可以注意到这位哲学家所说的“应该始于最简单的事物”和我所认为的“应该始于从感官传来的最简单的诸多概念”这两者之间存在巨大差别。在这位哲学家看来，诸多最简单事物就是指天赋观念、一般原则和抽象概念，他把这些视为我们的认识之源。在我提出的这个方法中，诸多最简单概念则是我们通过感觉获得的诸多特殊的最初概念。它们是生成我们的认识之材料，我们根据环境把这些材料组合起来，形成复杂概念和抽象概念，分析这些概念将使我们发现它们之间的关联。应该指出，我不局限于说人们应该始于最简单概念，我是说，始于从感官传来的诸多最简单概念，我作补充是为了既不致使人们将最简单概念与抽象概念混淆，也不致使人们把最简单概念与哲学家的所谓一般原则混淆。例如，立体概念，无论它有多么复杂，却是直接来自感官的最简单概念中的一个概念。随着人们将立体概念分解，比立体概念更加简单的诸多概念形成了，而这些更加简单的概念同感官传给它们的诸多概念有相同比率的偏离发生。人们看到，立体概念减弱成面概念，面概念减弱成线概念，最后线概念完全隐没成点概念。[67]

不再始于定义是不应该的

在笛卡尔的方法和我想要建立的方法之间还存在一个区别。按照笛卡尔的方法，获得认识必须始于对事物下定义，而把对事物下定义看作适于发现事物性质的原则。相反地，我认为获得认识必须始于探索事物性质，我以为这么做是有根据的。正如我已经让人们意识到的那样，如果我们有可能获得的诸多概念仅仅是经验使得我们在一定的名称之下收集起来的各个简单概念集合，那么，根据经验提供的在寻求这些概念的同样法则去形成概念，要比始于定义，随后推论出事物不同性质要自然得多。

通过以上详述，可以看到人们在真实探求的过程中应该遵循的法则，该法则跟我曾有机会说及分析时指出的法则是一样的。该法则包括追溯概念的起源，详述概念的生成，对诸多概念进行各种组合或分解，这样做是为了通过各个方面的比较去发现诸多概念之间的关系。关于人的品行，我要说上一句，我觉得我们应该使其精神尽可能地适宜获得发现。

第六章　人们如何能够使自己适宜去发现

应该了解已知的概念，且应该以这样的视角看待它们，即它们应该与您寻求的概念有较重要的联系

想有所发现的人们应该先要知道对自己要深究的材料认识了多少，进而推进这些认识的生成，且准确地确定这些认识的概念。当人们对一个偶然发现的，甚至不能确证的真实只有一些模糊概念时，他们是要冒陷于诸多错误中去之危险的。

所有被完全确定的概念以及足够多的经过比较的资料，是致使新的真实发现必不可少的。接着要做的全在于：在所形成的全部概念组合中寻找最重要的联系。当我要对某客体进行思考时，我首先注意到，我已经将该客体的诸多概念与我对该客体不具有的且我要探求的概念联系起来。接着我观察到，各个概念能够以形形色色的方式组合起来，我还观察到，组合因其中的诸多概念之间或多或少地存在着联系而不同。所以我可以假设，有一个组合，其中的概念之间联系和该组合的存在可能一样重要，而在其他几个概念之间的联系因减弱而最终不再让人感觉到。假如我在某处观察某客体，而该客体与我探求的诸多概念没有丝毫明显联系，那么我将什么也发现不了。假如这种联系是微弱的，那么我将发现不了什么，我的概念在我看来只是大脑激烈使用的结果，或者甚至是偶然的结果；这种方式得到的发现为我获得其他发现而给予的启发是不多的。但是，假如我考虑某客体所涉及的方面与我探求的诸多概念有着最重要的联系，那么我将有重大发现，分析对我来说变得几近毫不费力，而且随着我对真实认识的进步，我将能够观察到我的精神中最敏感部分——即精神的原动力，由此，将能够学会进行新分析的方法。

这个较重要的联系存在于生成它们的法则中

全部困难仅仅在于，人们不知道应该如何着手根据诸多概念之间较重要的联系去获得这些概念。我认为，有着较重要联系的组合是与诸多概念生成本身相适应的。因此，应该以那个可能生成所有其他概念的最初概念作为开始。我们看一个例子。

例子

经院哲学学者和笛卡尔派哲学家对于我们的认识起源和生成是一无所知的。他们作为出发点的天赋观念原则以及知性的含糊概念与发现认识起源和生成没有任何关系。洛克是最为成功的，因为他的研究始于感官。他在其著作里留有不完整的东西，只是因为他不曾详述精神活动的最初进展情况。我已经尝试过为这位哲学家所忽略的作补遗，而且我很快发现了洛克避而不谈的那些真实，我还进行了分析，其中我详述了我们的全部概念和全部机能的起源和生成。我在向你们解释各种思想体系时一直遵循这样一种方式。

在探索中前进时应该这样地谨慎小心

而且，人们唯有尽可能地采取一切谨慎的手段才能成功运用我提出的方法，为的是只有当自己的概念得以准确确定时，才在探索中有所前进。如果人们太轻率地超越某些概念，那么将处于重重阻碍之境地，为了克服这重重阻碍，唯有返回到最初的概念，以便把未确定的诸多概念更好地予以确定。

建立诸多概念之间的联系是人类精神进步的唯一原因

哲学家经常性地提出这样的问题：是否存在某个关于我们认识的最初原则。有人说这样的原则只有一个，另有人说，这样的原则有两个或者更多。我已经经常性地提醒人们，诸多概念联系的原则是最简单、最鲜明的，也是最丰富的。甚至在人们尚未注意到该原则的影响时，该原则就已经在全力推动人类精神进步了。

原来诸多发现是通过非常简单的途径获得的

但是，人们识别不出诸多概念的最重要的联系，而且还有这样的错误认识，以为很多发现来自费大力气形成的某个最大的想象。这只是一种偏见，它会损害有天才的青年人。他们若得知通过某种相当简单的方法，而不要通过别的方法去获得所有的发现，那该有多好。在此我丝毫没有贬低发明者的意图，因为我非常相信推理方法的单一性只属于有天才的人。唯独有天才的人知道走最简单的发现之路；您跟他们一样去探索吧，别相信您的想象。

第七章　论在阐述真实时应该遵守的法则

躲避技法影响的技法

人人皆知，写作技法不应该在一部著作中显示出来。可是，或许人们并没有同样知道，人们有着躲避技法影响的技法。

许多作家为使自己的著作文笔更加流畅自然，认为不应该服从任何法则。然而，如果说因为自然是美丽的，人们就把自然理解成完美无缺的，那么显然，作家就不应当随随便便地谋求模仿自然，而且，只有在具备了足够的躲避技法影响的技法，写作技法才会在他们的著作中隐没。

处理事物时讲究自然法则是人们应该选择的

另外有一些作家在其著作中很讲究法则，他们仔细地将所叙内容细分了再细分。可是，贯穿于各个部分的写作技法令人惊愕。他们越是追求法则，其文笔越显得枯燥，令人厌烦且难以理解。这是因为他们不会选择自己在处理的材料中最自然的部分。假如他们曾经是这么选择的，那么他们早就能用一种极其清晰简明的方式来阐述思想，读者也早就可能不费劲地读懂他们的思想，且不去怀疑作家曾经不得不付出的努力。我们惯于认为别人对事物难易的感受跟我们对事物难易的感受是一样的，而且我们自然地根据我们在理解时遇到的困难来判断作家在表达时遇到的困难。

讲究事物的自然法则不会有坏处。甚至在热情洋溢的作品中，例如在一首抒情诗中，都应该讲究法则。并不是说抒情诗应该以严谨的方法来推理，而是抒情诗必须符合用于描述每一种情感的那些概念的安排秩序。在我看来，这就是此类诗的力量和全部美妙所在。

如果问题涉及推理的作品，那么作者只有尽其所能按照法则来写作，以至于能够察觉已经忘却了的事物，或者能够察觉未加以深入研究的事物。

为什么法则让人喜欢

法则使我们愉悦。在我看来，其理由很简单，即法则使诸多事物靠近，使它们联系起来，而且，精神活动通过此途径变得更为方便了，我们由此处于能够不费劲地看到事物联系的景况，这种联系对我们去觉察触动我们的客体来说是重要的。我们对自己极想知道的事物越是容易理解，我们的愉悦程度就越可能高。

为什么法则的缺失有时候也使人愉悦

有时候法则的缺失也使人愉悦，这取决于一定条件下的精神状态。处于幻想状态的精神因过于迟钝而不能长时间专注于诸多相同思绪，此刻的精神爱迷迷糊糊地去领受那些思绪。例如，到乡村去给人带来的喜悦远胜过在美丽的花园里。就是乡村的那满眼无序景象显得与我们概念的无序更为一致些。野外的无序景象使我们的幻想状态得以维持，同时阻止我们停滞在同一思绪上。此种状态下的精神甚至给人带来足够的快意，特别是在长时间劳作后得到此种乐趣的时候。

也有这样的精神境界，即爱读无章法的作品。例如，有时候酷爱读蒙田的著作，而在另一些时候，我认为他的著作让我读不下去。我不知道别人是不是也曾有过同样的经历。但是，对我来说，我不想强迫自己只读蒙田一类作家的著作。不管怎样，法则具有常给人以愉悦的优势，而法则的缺失只能偶尔给人以愉悦，没有什么法则可确保无章法的作品成功。所以蒙田获得成功是非常幸运的，想模仿他很难。

为求得有章法而应该避免做的事

章法的目的是使一部著作便于被理解。所以应当避免作品冗长，因为冗长产生精神疲劳；应当避免离题，因为离题使人分心；应当避免无用的章节细分和再细分，因为无用的章节细分和再细分给人带来复杂；还应当避免重复，因为重复使人疲乏；一个事件只说一次，而且在应该说的地方说，要比在其他地方反复说几遍更加清晰。

为求得有章法而应该做的事

在阐述真实中，如同在探索真实中一样，应该从最容易的、直接来自感官的概念入手，随后逐级把它们提高到较简单的或者较复杂的概念。我觉得，如果人们很好地把握了真实的进展，那么，为证明这些真实而去寻求推理则是无用的，只需把这些真实陈述一下就足够了。因为真实遵守着这样一个法则，那就是将一个真实直接添加到它前面的那个真实之上，这是最简单的事，是不需要论证的。这样，人们就达到了较复杂的真实，而且可以比所有其他途径更能确保获得真实。人们甚至在已获得的全部认知之间建立起一个如此巨大的从属关系，好让人们能够随意地从较复杂的认识追溯到较简单的认识，或者从较简单的认识上升到较复杂的认识。人们难以忘却这些认识，或者至少是，如果出现忘却现象，那么诸多认识之间的联系会让人们容易地获得找回已忘却的认识之方法。

应该按照探索真实的法则来阐述真实

可是，为了以最完美的法则阐述真实，应该注意到怎样的法则使人们能够自然地发现真实。因为教人的最佳方法是引导人走上教人者在教他自己时走过的路。通过此方法，我们似乎不用证明已经发现的真实，就使人去探索和发现新的真实。教人者不仅要让读者相信，而且还要让读者得到启示，且教读者学会自己去发现，要在读者最感兴趣的状态下向他们展现真实。最后，要使读者达到理智地迈出每一步之境界：让读者始终明白自己的处境，自己该从何处来到何处去，这样每当读者看到危险将至，能够判断自己的引导者标出的路线，使他能走上一条更可靠的道路。

自然本身显示出这个法则

自然本身显示出人们在阐述真实中应该遵守的法则。因为，如果我们的全部认知来自感官，那么显然，理解抽象概念的准备始于感性概念。从可能的概念开始到达存在的概念，或者从点的概念开始到达体的概念，这样是否合理呢？仅当人们使用一种跟上述方法完全相反的方法时，基础科学读物才会是简单的和易懂的。如果说哲学家难以认识这个真实，这是因为他们沉湎于一种长期以来形成的习惯用法。这种成见是很普遍的，连我都几乎成了愚者。但是，在这里，愚者却成了评判者，因为基础科学读物是为他们撰写的。此类著作中的某部杰作，如果我们读不懂它，那么在博学者看来该著作没能完美地达到目的。

哲学家没有遵守法则

本来应当比其他哲人更好地认识分析优势的几何学家，却常常偏好综合法。此外，当他们放弃几何学计算走进一个其性质与几何学不同的研究领域时，人们从几何学家那里再也找不到他们原先有的明晰性、准确性和思维广度。我们的四位著名形而上学家：笛卡尔、马勒伯朗士、莱布尼茨和洛克，其中唯独洛克不是几何学家；而洛克难道不是远比其他三位形而上学家更优秀吗？

结论是，如果分析是探索真实过程中人们应该遵循的方法，那么它也是人们用以阐述自己所获发现之方法。

培根是最了解我们的错误原因的哲学家

在所有的哲学家中，大臣培根最了解我们的错误原因。他已经看到，作为精神产物的概念本来就存在缺陷，因此，为在真实探索中有所前进，应该修补这些缺陷。培根经常重复这一意见。然而人们会听他吗？既然人们沉湎于在学校里盛行的不规范的语言或者天赋观念，能不把更新人类知性的计划当作空想吗？为发起一次变革，培根推出过一个绝佳的方法。笛卡尔本应该离成功更近些，或许是因为他不放弃部分错误，或许是因为有时他推翻错误似乎只是为了让更吸引人的错误来取代。

本著作结论

在本书第一部分中，我们解释了概念的生成；在第二部分中，我们向读者展示人应该如何引导自己的精神，这是包含在思维方法中的全部内容。

推理方法论

我已经向您详述了精神的各种机能，我已经让您以全面的视界去考虑人类经历过的种种境况。您已经看到各个政体、法律、艺术和科学的起源；您已经看到各种偏见、各种错误的存在以及精神的最初进步；您已经一次又一次地对我们的理性的局限和广延感到惊讶。阁下，正因为如此，您应该学会自我怀疑。您属于人类，是人就会犯错，即便您是王子；更确切地说，正因为您是王子，您比其他人更容易出错。从婴儿时期您就被奉承者包围，而且直到现在奉承者依然期待着无时无刻地围着您，他们没兴趣要您擦亮眼睛。您不喜欢让人奉承，我承认您是对的。我会永远记住这一点，您自己也要特别记住这一点；您不止一次地因听到赞语而脸特红，是因为您知道自己并不是像他人所称赞的那样。您想躲开奉承者吗？只有一种办法：比奉承者有更多的见识。成为几个奉承者的嘲笑对象将是您的耻辱。

到目前为止，我已经在努力使您学会推理。今天我要做的事是向您展示全部的推理方法。我们来看看一般情况下什么是我们的认知客体，以及客体被感知的确实程度。

推理史分成感性真实科学和抽象真实科学

只有一种科学是确实的，那就是自然史。科学对我们来说太博大，而我们只能理解其中几个分支。

我们要么观察各种事实，要么将抽象概念组合起来。由此，自然史分成感性真实科学，即物理学；以及抽象真实科学，即形而上学。

当我把自然史区分为感性真实科学和抽象真实科学时，我所考虑的只是我们能够对其关注的若干主要客体。无论我们研究什么问题，抽象推理对于理解各个感性概念之间的联系是必不可少的，且感性概念对于产生和确定抽象概念是必不可少的。由此，各学科自其最初划分开始就相互包含，也就是说，它们适合于相互支撑，哲学家在各学科之间设置屏障则是徒劳的。对每一个像我们这样智力有限的人来说，对各学科加以分别对待是非常合理的。但要是得出结论说，各学科性质各异，那将是荒谬的。应该牢牢记住了，确切地说，只存在一种科学。我们之所以把在我们面前显得分散的事物认作各种真实，是因为我们不知道用什么样的纽带将各种事物联成一个整体。

形而上学包含我们全部的认识客体

形而上学涉及所有包含了我们的绝大多数认识客体的全部学科，形而上学同时是感性真实科学和抽象真实科学。说它属于感性真实科学，是因为形而上学具有我们可感觉到的内容，例如物理学，它就是我们可感觉事物外表的科学；说它属于抽象真实科学，是因为形而上学发现了诸多起源，形成了各种体系，给出了全部推理方法。甚至数学也仅仅是形而上学的一个分支。因此，形而上学统领了我们的全部认识，形而上学的这个特性使我们有必要对与我们的构思方法有关的学科进行探讨。唯有运用形而上学，才能认识人性，才能引导我们进行各种研究。所有这些，从某种意义上说，是形而上学的力量所在。形而上学是最抽象的科学；它将提升我们的眼界，使我们看得更远，感觉更灵敏；形而上学一直将我们提升到上帝的高度，它还形成了我们称为自然神学的这门学科。

有两种形而上学，一种涉及感觉，另一种涉及思考

形而上学在以人类精神为唯一研究对象时，可以以两个种类呈现：一种涉及思考，另一种涉及感觉。前一种形而上学整理我们的全部机能，将它们看作精神起源和精神演化，因此，这种形而上学为引导我们的全部机能而定出各种规则，人们唯有动用学习的力量才能将此种形而上学学到手。后一种形而上学是对我们的机能的感觉，它听从我们的机能的活动，对于未认识的原则它照样去遵循，对于这种形而上学，人们似乎不学亦会，因为美满的环境本来就有。这种形而上学是真实思想的一部分，因此可以说，它属于本能。所以，涉及思考的形而上学仅仅是一种理论，这种理论从根本上和效果上使得涉及感觉的形而上学的全部实践得以发展。例如，涉及感觉的形而上学创立了多种语言，而涉及思考的形而上学则解释了语言体系，前一种造就了演说家和诗人，而后一种则创立了散文文学和诗歌理论。

三种明证

我对三种明证作一个区分：事证、感觉明证和理证。

每当我们通过自己的观察确证各种事实时，我们有了事证。当我们自己没有去作观察，我们的判断就以别的证据作为依据，这种证据或多或少取代了明证。

即便您未到过罗马，您也不会怀疑这座城市的存在。但是您可能对这座城市在什么年代建立起来以及在什么样的境况下建立起来存有疑虑。在我们依据别的证据所认定的各种事实中有诸如显而易见的事实，或者有我们对其加以确认的、似乎是我们亲眼所见的那样的事实，还有的事实让人极度生疑，而传播这些事实的习惯做法多少是被肯定的，即依据各种事实的种类、事实证据的性质、它们之间关系的一致性以及各种境况的共性。

您有感觉能力。这里指的是：有一件东西您通过感觉明证而确信其存在。但是，谁能依据理证确信其存在呢？同样，“二加二等于四”，是一个理证的明显真实，因为这个逻辑命题，从本质上看，与这里的“二加二等于二加二”是相同的。两者只是表达方式不同。

我有感觉能力，对此您没有怀疑吧，然而在这个问题上，您不具有三个明证中的任何一个。您没有事证，因为您自己没能观察到发生在我身上的感觉。同样的道理，您不具有感觉明证，因为我只感受到我体验到的感觉。最后，您不具有理证，因为像“我有诸多感觉”这样的命题，跟您显然已知的诸多命题是全然不同的。

有别的证明，跟代替事证一样，代替了感觉明证和理证。我告诉过您我有感觉，而且您对我的话没有怀疑。几何学家告诉您，一个三角形的三个角的角度等于两个直角，对此您同样相信。

在没有所说的三种明证和其他证明的情况下，我们还将通过类比来作判断。您观察到，我拥有的器官跟您的相同，还观察到，由于各种客体对我的感官起作用，我跟您一样，会有所反应。对此，您得出结论：您本人有什么感觉，我也有一样的感觉。然而，要注意，人们观察到的各种现象之间有相似关系，而且那里肯定有人们不能够观察到的某个现象，这就是人们所称的通过类比作判断。

这些就是我们获得认识的全部手段。因为，或者是我们看见某个事实，或者他人告知我们该事实，或者我们凭发生在我们身上的感觉确信该事实，或者我们通过理证发现某真实，或者我们最终通过与某一其他事物类比来判断某一事物。

阁下，为了使您认识判断方法和推理方法的这些差异，我只要求您对不同例子加以运用。因此我将给出几个这样的例子，而且我不拘泥于任何计划。至于我要您撰写关于推理方法的论文，这件事并不十分重要，学会推理是重要的。只要您经常练习，您将学会这种推理方法。

所以说，我不可能要您依据别的证据去作判断。您的阅读量还不足以能够跟上我去从事同一个事业：只有您研究了历史，或者随着您学习的进行，我们才能够进行这方面的研究。

第一篇　关于确证真实的各种方式之总阐述

第一章　论理证

同一性是理证的标志

要正确进行推理，必须确实知道什么是明证，必须能够依据某个标志来确认之，而在这个标志中是绝对不存在各种疑问的。

某个命题，其本身是明显的，或者说，它之所以明显，是因为它是另一个本身是明显的命题的一个明显后果。

当人们认识到对某个命题所确定的各个项之含义不可能存在怀疑时，那么该命题本身就是明显的。像“一个整体等同于其各个部分之集合”就是这样的命题。

然而，为什么对这个命题中各种被赋予了不同词语的概念有确实认识的那个人不会对该命题的明证性存疑呢？这是因为他看到了该命题属于同语反复，或者说，是因为他看到了该命题除了表示“一个整体等同于自身”之外，不表示别的。

如果说，“一个整体大于它的任何一个部分”，那么此话又是一个同语反复，原因是，它是说一个整体比没它大的部分都要大。

同一性这个标志让人们用以辨认出某个命题本身是明显的，而且当某个命题可以通过多个项的重新出现来表达时，人们就可辨认出同一性，即“项同就是相同”。

因此，在某个自身明显的命题所表述的各个项中，同一性是显而易见的。

当我们通过各项之比较看到这些项所确认的是相同事物时，也就是说，当这些项是同一时，两个命题中的一个就是另一个的明显后果。所以，一个论证是一系列命题，其中的相同概念发生着相互转变，这些概念的不同仅仅在其表达形式上，而一个推理的明证性仅仅建立在同一性之上。

举例说明

假设我们要证明这样的命题：“一个正三角形面积大小是该三角形的高与该三角形底边长的一半之乘积。”

可以肯定，我们看不到在各项中各个概念的同一性。因此，该命题本身不是明显的，还必须去证明它，必须让人看到该命题是一个明显命题的明显后果，或者，必须让人看到该命题与某个同语反复是同一的，必须让人明白，我要建立的关于正三角形面积大小的概念与我可能具有的正三角形的高与该三角形底边长的一半之乘积的概念是相同的。

对此，只有一种方法，首先是准确解释这样的概念，我把“测量一个面”这些词赋予它，然后拿此概念对照我已有的概念，即三角形的高与三角形底边长的一半之乘积。

然而，测量一个面的大小，或者连续地将另一个已确定面积大小（例如1平方尺[68]）的面施用于待测之面的各部分面积大小的测量，这是同一回事。这里，只要细看一下各项就容易发现同一性。因此，该命题属于众多的不需要证明的那一类。

但是，我不能直接将一定数量的且相同大小的正方形用于测量某个三角形的面积大小，在此，必须有一个证明，即通过一系列同语反复，我终于能够发现该命题的同一表述，即“正三角形的面积大小为该三角形的高与该三角形的底边长的一半之乘积”。起先您可能觉得该命题很难理解，然而没有比它更为简单的了。

首先，我要您注意，认识某面积大小测量，或者认识该面积大小与某个已知其大小的面积之间的关系，两者是同一回事，是不存在任何差异的，例如，知道某一个面有1平方尺大，或者知道这个面是某一已知面积为2平方尺的面的一半大，两者意思没有任何不同。

由此，您会容易地明白，如果我们发现有这样一个面，我们可以连续对其施用一定数量且相同大小正方形，那么，一旦我们发现某三角形的大小与我们已测面的大小之间的关系，我们就知道该三角形大小。

图1

图2

为此，我们来看一个矩形，也就是说，量取一个由4根垂直线为界的面之大小。您看到，可以把该矩形当作由数个相同大小的且均由垂直线为界的小面组成，您还看到，所有这些小面的总面积跟整个矩形的面积相同。

可见，将一个矩形划分为多个相同大小的正方形，或者连续将已测大小的面施用于各个部分，两者之间不存在任何差异。

因此，我设想这样来划分一个矩形，而且看到，在该矩形的高和底边上多次使用1平方尺的正方形的情景。如果与底边的第一个1平方尺正方形相应的高正好有三个1平方尺正方形，那么与底边的第二个1平方尺正方形相应的高也正好有三个1平方尺正方形，与底边的第三个乃至全部其他部分的1平方尺正方形相应的这些高都正好有三个1平方尺正方形。该真实是很容易看到的，它更容易被同语反复证实。

实际上，一个矩形是四个相邻的互相垂直的边界定的面。

在一个相邻相互垂直的边界定的面中，相对的各边是平行的，也就是说，它们的长所对应的点之间等距离。

一个两对边的整长上对应点之间等距离的面，其整个底边长上的高是一样的。

一个在整个底边长度上有相同高的面，在其整个高度上计量横向幅度的尺量跟计量底边长度的尺量相同。

所有这些命题是同一的。它们只是“一个矩形是一个矩形”的不同说法。

因此，测量一个矩形大小，将某个已测定大小的面连续施用于该矩形的各个部分、将此矩形划分成多个相同大小的正方形、将与该矩形底边长上一样多的尺量施用于该矩形的高，这些不过是以不同的方式来表示同一事物。

既然如此，就不再有必要将该面划分成多个小正方形，也没有必要在一个面的各部分连续施用一个已测定大小的面，只要将该面底边的尺量乘该面高的尺量，就可以测得该面的确切大小。

于是，可以将此命题替换成，“测量一个矩形之大小，就是将矩形底边的尺量乘矩形高的尺量”，到这里我们回到了开头，“测量一个矩形之大小，就是将一个已测定大小的面连续施用到该矩形的各个部分”。

说实话，细看一下命题中的各项，我们没能认出这两个命题实际上是单独一个。但是，我们只要在一连串中介命题中进行搜索，还是能够认出命题的同一性。我们已经看到相同概念的相互转换，各种概念只是在表达方式上有变。

所谓证明，也就是表达某个明显命题，让它具有不同的形式，直至它成为人们想表示的命题。改变某个命题的各项，通过一连串同语反复，最终得出一个与直接获得的命题有同一性的结论。当跳过中介命题时，人们是绝对识别不出这个同一性的，而当不间断地从一个命题走到另一个命题时，只要稍微细看各个项，就应该觉察到同一性。

我们刚才证明的那个命题，即“测量一个矩形大小就是将矩形高的尺量乘底边的尺量”跟矩形高乘底边长是一回事，后者还与获取高和底边长之乘积是同一的。

然而，“像一个矩形大小是该矩形高与底边之乘积”这样的命题是一个原则，一连串恒同命题必须从该原则出发，最终得出这样的结论：“正三角形大小为该三角形高与底边的一半之乘积”。

但是我已经注意到，假如我们已知矩形的大小，当我们知道三角形和矩形之间关系时，我们就会得知三角形的大小。因为认识一个量值，或者，知道该量值与一个已知量值之间的关系，两者没有任何差别。

一个矩形被它的对角线划分成两个三角形，其总的大小与该矩形大小一样。两个三角形大小等同于界定自己的那个矩形大小，此说与这两个三角形由界定它们的矩形的对角线划分而成之说是一样意思。

您还将看到，这两个三角形面积一样，您甚至一眼就看出此命题为真，但您必须证明其同一性。

一个面的面积是由其界线以及由这些界线形成的角来表示的。于是，在“两个面是等同的”以及在“两个面是由相同的线界定的，界线形成的角亦相同”中，仅仅存在单个的有两种表达方式的命题。

因此，“两个三角形面积相同或者这两个三角形边长相同，且形成的角相同”仍旧是两个同语反复。所以，包含在一个矩形中的且由矩形对角线划分而成的两个三角形，如果它们的边长相等且其边形成的角相同，那么这两个三角形面积相同。

然而，两个三角形被包含在一个矩形里，此说与该矩形对角线是这两个三角形的共同边，且这两个三角形还有一样长的底边和一样的高和角之说是同一个意思，而这两个三角形以矩形对角线作为共同边且它们还有一样长的底边和一样的高和角之说，是指这两个三角形的三条边等长且面积相等，或者简言之，这两个三角形全等。

但是，这两个三角形全等，是说它们中的任何一个与该矩形之间呈现的是一半与整体的关系。命题在这里仅仅表达为矩形被两个相等三角形平分。

然而，我们说，一个与矩形有共同底边长和共同高的三角形，且该三角形与该矩形之间呈现的是一半与整体之关系，或者说，该三角形大小是该矩形的一半，由于两者各项相同，所以它们是同语反复。

但是我们已经看到，该矩形大小是矩形高与矩形底边之乘积。而“该三角形大小是该矩形大小的一半”这样的命题将与“该三角形大小是该三角形的高与底边之乘积的一半”，或者，如人们通常表示的“是三角形的高与底边一半之乘积”是同一的。

至于所有其他各种三角形大小和三角形的高与底边之乘积的一半是不是一样，这不再是问题了。

人们想认识其大小的某三角形不管是什么形状，总可以从顶点引一垂线，此垂线将落到底边的内部或者外部。

图3

垂线若落到底边内部，则垂线将该三角形分成两个三角形，它们各有两条相互垂直的边，于是，它们跟我们已测量的三角形是同类的。因此，这两个三角形各自大小即为高与底边一半之乘积。

然而，认识这两个三角形大小，或者认识我们因引垂线将其分隔的那个三角形的大小，两者是一回事。不管是包含于单一的三角形之内，还是被分成两半，这个三角形的面积是一样的。所以我们说，无论是那个大三角形还是那两个小三角形，它们的相同点还在于，其大小即为其高与其底边的一半之乘积。

若垂线落到三角形外部，我们就需要将底边长延续至与垂线相交点，构成一个跟我们先前测量的三角形同一种类型的三角形。

图4

通过这种操作，您得到包含在一个三角形里的两个三角形，而且您看到了这两个三角形面积一样，在您看来也许是大三角形，也许是大三角形被一分为二。

因此，量取大三角形的高和底边的一半之乘积和分别量取两个小三角形的高与底边的一半之乘积，对于测量这个大三角形面积而言是一回事。这两种运算结果相同，且没有其他差别，除了其中的一种运算要分两次进行，而另一种运算只一次进行。

下列两个命题中的同一性是明显的：“通过把其底边延续至垂线的方式，我们构成了那个大三角形，它的大小为该三角形的高和底边的一半之乘积。每一个包含在大三角形内的三角形的大小均为三角形的高和底边的一半之乘积。”

但是，不管某个三角形是什么形态，您总能够在其顶点引一条垂直线到该三角形的底边内部，或者，您还要将垂线引到三角形外部，并交于您已延长的底边。因此，您总能够确信，通过一连串同语反复，此三角形大小是三角形高的一半和三角形底边之乘积。而此证明适用于所有三角形，这个事实，即“任何三角形大小均为三角形高和三角形底边的一半之乘积”，没有任何例外。

再举一例子，以证实同一性是推理明证性标志

阁下，我选取的这个命题不仅仅是为了提供给您一个例子，我要把这个真实当作引导您获得其他认知的原则。同样道理，我要向您说明“一个三角形的三个角的角度等于两个直角的角度”，因为这又是一个我们需要认识的真实。

直线是直接从一点至另一点的延伸线。它是方向没有任何改变的线，或者说，它在从始点延伸的整个长度上保持同方向。它是两点之间最短的距离。转动直线两端时，它的整个长度本身都转动，不发生它的任何一部分单独的移位。您看到，所有这些表达不过是以不同方式解释同一概念，而所有表达都假设似乎为直线概念下定义。

当涉及某个由多个其他概念组合起来的概念时，它容易被定义，因为只需表达构成这一概念的多个概念就行了。例如，说一个三角形是一个由三条线界定的面，就是给三角形下定义，且该定义有一特征，即它与人们给出的所谓的直线定义有很大差异。实际上，三角形定义可能是为某个从未看到过任何三角形的人提供的概念。相反，直线的各种定义就不可能是为某个从未看到过任何直线的人提供的概念。

正是这些概念，当它们属于简单概念的时候，不是通过各种定义让人获得的，它们仅仅来自感官。用一把两脚规画出的一条线是曲线，而凭借一把尺画出的是一条直线。当您不能确定那把尺本身是否为直时，您确实不能确定这条线是否为直线。但是，您觉得凭借一把尺画出的总归是一条直线，尽管该表象可能是假的，但它仍然给出了直线的概念。在考虑直线和曲线的时候，您可能注意到直线是固有的，而曲线则是由多条连续的、被截的线构成的。但是，您若要说“直线是单一的线，曲线是复合的线”，那么您对这两种线均未定义。您看到，存在着人们不想去下定义的事物。[69]

当某条线不向任一边倾斜时，或曰，当它没有一点倾斜时，该条线就垂直于另一条线；该条线若平分另一条线，则构成两个等角，即两个均为90度的直角，或者均为一个圆周的四分之一圆周角。所有这些对知道词语含义的人而言还只是同义和同一的表达。

当一根线的方向倾向于另外一根线的方向时，那么前者就是一根斜线；当这根线延续且与另外一根线相交时，前者就与后者构成两个不等的角，其中一个大于90°，另一个小于90°。

当某根直线整个长度中的各点与另一根线上各个相应点之间是等距离时，这两根直线平行，或者，当一根直线各点与另一根直线各点对应时，这两根直线等长。

首先请您注意，一根直线的位置只是指：这根直线方向与另一根直线方向之间的关系。于是，当一根直线方向给出时，该直线的位置亦确定。

其次请您注意，一根直线与另一根直线只可能有三种位置关系：垂直，倾斜，平行。

最后请您注意，一根线与另一根线的位置关系是两根线的相互关系。若一根线平行、垂直和倾斜于另一根线，那么另一根线也平行、垂直和倾斜于另一根线，这取决于这两根线构成的角是不等的还是相等的。

所有这些命题的设立如同查看各个项，因此，我们要证明的命题不止这些。我们还得继续前推，通过一系列同语反复，最后得出这样的结论，“一个三角形的三个角之角度等同于两个直角”。

若直线EG垂直于线AB，就是说直线EG在线AB上构成两个等角，或者说构成两个直角。

假设这根直线延长至AB下方，也就是假设这条直线沿EG方向延长。因此，若我们假设GF为此延长线，就是假设GF，以及EG，在AB上构成两个等角。因为若这两个角不等，那么其中一个角将大于一个直角，而另一个角将小于一个直角，这样，GF线将是倾斜的，因此，它就不是EG的延长线了，这与假设相反。

图5

因此，在AB的下方和上方的EF均垂直于AB，这种说法与AB垂直于EF之说是一回事。因为，假设AB倾斜于EF，也就是假设EF倾斜于AB，因为一条线与另一条线的位置之关系是相互的。

还有，线EF沿E、G两点的方向延长至点H，该线在整个长度上均是直的。

我们说CD平行于AB，就是说，CD与EH构成的角和AB与EH构成的角相同。要说CD与EH构成的角相同，就是说，前者与EH相交构成两个直角。实际上，若作相反假设，即假设CD倾斜于EH，而又假设AB不倾斜于EH，则CD不平行于AB。

然而，说CD与EH相交构成两个直角，亦可以说，EH与CD相交构成两个直角，说EH与CD相交构成两个直角，就是说EH与AB相交构成两个直角。由此可见，一根垂直于另一根直线的直线，垂直于平行于这后一根直线的所有直线，只要前一根直线的延长部分同所有平行于后一根的直线相交，或者，前一条直线与所有与它垂直相交的直线构成多个直角。

因此，若这前一根直线倾斜于另一根直线，则前一根直线同样倾斜于平行于后一根直线的所有直线。因为，假设前一根直线不是同样倾斜于平行于后一条直线的所有直线，这将意味着这前一根线不是直的，或者意味着与这前一根直线相交的多根直线不是平行的。

图6

可见，倾斜于AB的FG同样倾斜于CD。然而，说FG同样倾斜于某根直线又倾斜于另一根直线，亦可以说，FG在其倾斜的一侧与各条平行线构成等角；即两条平行线的外角q与其内角u相等，且其内角s与其外角y相等。

同样明显的是，线FG另一侧外角等同于内角，即p等于t, x等于r。为便于理解起见，我们反过头来看前面的图。

而且，在前面一张图中，如果垂直相交于两条平行线的直线在此两条平行线上各构成两个直角；在后一张图中，斜交与两条平行线的直线在此两条平行线上各构成两个相邻角，各对邻角角度等于两个直角角度。例如，因为直线FG的倾斜构成两个不等的角q与p，这两个角的总角度不会改变。实际上，要理解第二张图中两个角的角度之和等同于前面一张图中两个角的角度之和，只需去想两个图形中的两个角的角度之和都与半个圆周的角度相等。

p等于两个直角的角度之和减去q，同样情况，t等于两个直角的角度之和减去u。由于u等同于q，而p和t相等，所以p和t, u和q它们分别同等。

线FG在线AB上方倾斜于B侧，在线AB下方倾斜于A侧。然而，假设这两根线为直线，即假设直线FG同样在直线AB的上下方倾斜。因为，若线FG倾斜情况在线AB的上下方有不一致，那么在线FG和线AB之中有一根非直线。

如果说倾斜出现在AB下方且倾向于A侧，那么跟说倾斜出现在AB上方且倾向于B侧是同一回事，即FG在A侧构成的角的角度等同于该直线在B侧构成的角的角度，即r与q相等。可以用同样的方法证得p与s相等，t与y相等，u与x相等。这些角是对顶角，而对顶角的角度相等。

实际上，显然r等于两个直角的角度减去p, q等于两个直角的角度减去p。因此，r和q各自等于两个直角的角度减去相同的角度。所以，r和q相等。

于是，说r与q相等，是因为q与r对顶，即r与所有等同于q的角相等。而我们已看到q与u相等，所以，r与u相等。同理，s与t相等，p与y相等，q与x相等。此事实可表述为：交错角相等。

现设FG平行于de。您看到，a和d是两个交错角，另外两个交错角c和e。所以，a与d相等，c与e相等。然而，角a、b、c等于两个直角。因此，d、b、e等于两个直角。所以说，三角形的三个角等于两个直角。

图7

我在本章给出的两个例子足以使人们理解理证只包含同一性。我另外把这两个例子选出来，正如我提醒过您的一样，因为这两个真实将引导我们得出其他真实。

第二章　对前一章所述方法的思考

如何发觉一连串命题中的同一性

您显然看到，三角形大小证明中的全部力量在于同一性。您注意到，我们的证明始于“测量”这个词的定义；此定义出现于后继所有命题，只是其说法有变，即只是将一个个陈述转换成一个个项。

将“测量”一词的定义直接与三角形的定义相比，这正是您力所不及的，由此，您不得不以别种语言把不同的定义转换成一个相同的概念。

但是，为要经过这样的一连串命题，为要发现一个初始定义和一个理性结论之间的同一性，必须完全认识您需要作比较的全部事物。如果您对于“测量、矩形、三角形、面积、边、对角线”等不具有确切的且完整的概念，您就证明不了三角形大小的测量。所以，如果您对每个图形有完整的概念，您就没有任何理由不能准确测量每个图形的大小。我们采用的方法适用于所有的我们不缺乏概念的场合。您可以隐约地看到，所有的数学事实仅仅是这个初始定义的不同表达。“测量，就是在某个待量对象的所有部分连续施用一个既定量值。”由此，数学是一门巨大的学科，它限定于由一个单独词语组成的概念。

正如我刚才为您举的例子，人们不能始终对一个初始定义实施全部必要的转换，但是，我们有各种替代初始定义的方法，而且虽然不能针对整个概念，但可以接连地在各个部分上这么做。

在算术中易见同一性

例如一个大数，它只能够以唯一一种方式来表示，且算术没有给出该大数的别的表达方式。然而，尽管我在思考两个相连的大数时不能发现它们在哪方面是同一的，但我能发现这两个相连的大数的多个部分之间的同一性，以此种方法，我认识了这两个大数各个部分之间的全部关系。算术四则运算就是以此为基础的，我们甚至可以将四则运算缩减为两则运算，即加法和减法。因此，当我说“六加二等于八”时，跟假如我说“六加二等于六加二”是同一回事；而我说“六减二等于四”，跟“六减二等于六减二”等说法是同一回事。

因此，在含有算术明证的同一性中，如果我称六加二为八，称六减二为四，那么我只是改变了表达方式，这样做是为了便于比较，也为了给出易见的同一性。

所以，进行证明只不过是运用一连串同语反复，也许运用于各种整体概念，也许接连地运用于整体概念的各个部分。

至此，足以让您认识到，理证仅仅建立在各种概念的同一性之上。

第三章　在列举新的例子之前所采用的方法

阁下，我已经不失时机地提醒您注意，要能够区分两种本质。但是，为了在推理方法上有所长进，您必须思考以下三种不同情况。

我们要么是认识事物的真实本质

（1）我们要么认识事物的基本性质，它是所有其他性质的根源。由此看来，基本性质按确切说法就是本质，我称其为“真实本质”或“首要本质”。

我们要么只认识某事物的一个次要本质

（2）在只认识诸多次要性质的情况下，我们注意到其中的一种人们可以称为所有其他次要性质的根源。这样的性质，跟它说明的诸多其他次要性质相比，可以被看作本质。但是，说该性质是事物本质，那是不确切的。我称这样的性质为“次要本质”。

要么我们对什么样的本质都未认识

（3）毕竟在很多存在次要性质的境况中，我们看不到任何一个可以说明所有其他次要性质的次要本质。在这种情况下，我们既未认识真实本质又未认识次要本质，也就不可能形成定义。为认识事物，唯有列举该事物的诸多性质。我们以黄金概念的构成为例。

必须确定我们在这方面已有的认识

您已经看到，当我们认识了真实本质时，我们就能够准确地证明所有的关系。但是，您断定我们正处于仅仅认识次要本质之际时，那么将有诸多我们不能够证明的关系，而且还有我们甚至将不能发现的关系。

您不是想判断某一证明的效力和真实性吗？您得确定本质的种类，该本质包含在您对其作推理的诸多定义中。

然而，您只要对于您的概念多少有所了解，就不难确定您所认识的是真实本质还是次要本质，或者是两种本质您均未认识。

当我们未认识任何本质时，唯有将诸多性质列举出来

黄金是黄颜色的、可延展的。但是，为什么一种金属具有的诸多性质是另一种金属不具有的呢？您不会回溯到某个给予您解释的首要性质。所以，您不能准确地证明一种金属和另一种金属之间的关联。于是，您唯有列举各种金属的诸多性质，唯有对各种金属的性质作比较。

无论是物体还是精神，对于其真实本质我们都未认识

如果我还问您为什么物体是广延的？为什么精神有感觉？对这些问题您越发思考，您就越觉得根本是无从回答。原来，对于这两种实质的真实本质，您一无所知。

我们对物体和精神的次要本质的认识

然而您考虑了，将您看到的物体的全部性质假设为具有广延性，且考虑了，将您意识到的精神中的全部性质假设为感觉机能。所以，您会把广延性视作物体的次要本质，把感觉机能视作精神的次要本质。

物体的次要本质不会跟精神的次要本质同一

现在您对这两个实质进行论证，您只能够将某个次要本质与另一个次要本质作比较，因为您不能够将某个您未知的真实本质与某个您更加未知的真实本质作比较。所以，我们以物体是一种广延实质这个定义作为出发点，比较物体的次要本质和精神的次要本质。

我可以对此定义的表达作改动，即把物体以其微粒——原子——的形式来表示。这将是一种细微物质，一种极稀薄的空气，一团极为猛烈的火。但是，我对定义采取某种方式，我将不可能获得一个关于“感觉实质”的同语反复。所以，我们可以确信，从广延的实质概念出发，我们没有任何手段来证实这种实质跟我们想的是一样的。我们尚需以感觉实质概念为开始。在这种情况下，我们将在此问题上用尽各种手段以期力所能及地有所发现。

根据精神有次要本质来看，可见思考仅仅是一种感觉方式

说精神是一种感觉实质，也就是说，精神是一种有诸多感觉的实质。

断定精神有诸多感觉，也就是说，精神只有一种感觉，或者同时有两种或者更多种感觉。

断定精神有一种或两种或更多种感觉，也就是说，这些感觉对精神而言是一个几乎是相同的印象，也就是说，一种或者两种感觉对精神而言是一个非常特殊的印象。

断定一种或者两种感觉对精神而言是一个非常特殊的印象，也就是说，精神非常注意一种或者两种感觉，这一两种感觉有别于所有其他的感觉。

断定精神特别注意一种或两种感觉，也就是说，精神对这一两种感觉予以关注。

断定精神关注两种感觉，也就是说，精神对这两种感觉进行比较。

断定精神对这两种感觉进行比较，也就是说，精神意识到这两种感觉之间存在着差异或者相似关系。

断定精神意识到差异方面或者相似方面的某种关系，也就是说，精神要作判断。

断定精神要作判断，也就是说，精神给出单一的判断，或者说精神依次给出多个判断。

断定精神依次地给出多个判断，也就是说，精神思考了。

所以说，思考仅仅是感觉的某种方式，也就是说，是经变换的感觉。您看到此证明跟我们作出的“三角形大小是三角形高和三角形底边长的一半之乘积”的结论有相同的特点。两者明显具有同一性。

由此可见，精神是一种简单实质

您可以容易地将此方法运用到所有的智力和意志活动中。但是，请阁下注意，随着您的年龄增长，您越发意识不到这两个命题之间的某个同一性：“精神是一种感觉实质，物体是一种广延的实质。”我还要说的是：您的证实精神不可能是广延的。看以下的证明。

断定某个实质将两种感觉作比较，也就是说，该实质同时有两种感觉。

断定该实质有两种感觉，也就是说，该实质汇集了两种感觉。

断定两种感觉汇集于一个实质，也就是说，这两种感觉汇集在或者存在于一个实质，该实质是完整的单一整体，它不是由多个部分构成的，或者说这两种感觉汇集在或者存在于这样一个实质，该实质不是完整的单一整体，实际上它是由多个部分构成的，而每一个部分均是完全一样的实质。

断定两种感觉汇集在一个属于完整的单一整体而不是由诸多部分构成的实质中，也就是说，这两个感觉汇集在一个简单实质中，存在于一个非广延的实质中。这种情况表明了那个进行比较的实质和那个非广延的实质之间的同一性，亦表明了精神是一个简单实质体。我们来看第二个例子。

说两种感觉汇集在一个由诸多部分构成的实质中，而它的每一个部分均是完全一样的实质，也就是说，这两种感觉全部汇集在一个相同部分中，或者说，两种感觉汇集在这个实质中，只是因为其中一种感觉属于该实质的某一部分，例如，属于A部分，而另一种感觉则属于该实质的另一部分，即属于B部分。这里，我们还有两种不同情况。我们从第一种情况开始讲。

断定两种感觉汇集在某个相同部分，也就是说，这两种感觉汇集在一个属于完全单一整体的部分，或者汇集在一个由多个其他部分构成的部分中。

断定这两种感觉汇集在一个属于完全单一整体的部分中，也就是说，它们汇集在一个简单实质中。这种情况表明了非广延的精神。

断定两种感觉汇集在一个由诸多其他部分构成的部分中，也就是说，它们汇集在一个简单部分中，或者说，这两种感觉中的一种存在于这些部分中的某一部分中，另一种感觉则存在于这些部分中的另一个部分中。

断定这些感觉中的某一种存在于这些部分中的某部分，而另一种感觉存在于这些部分中的另外一部分，也就是说，一种感觉存在于A部分，而另一种感觉则存在于B部分。这种情况同样有待于我们去思考。

断定两种感觉中的一种存在于A部分，另一种感觉存在于B部分，也就是说，其中一种感觉存在于某个实质，另一种感觉存在于另外一个实质。

断定一种感觉存在于某种实质，另一种感觉存在于另外一个实质，也就是说，这两种感觉不汇集于同一个实质。

断定这两种感觉不是存在于同一个实质，也就是说，某个实体在同一时刻有别于其他实质。

断定某个实体在同一时刻有别于其他实质，也就是说，这一个实质不可与其他实质相比较。

由此表明，作为一个比较实体的精神，它不属于由多个部分构成的实质，不是一个广延实质。所以说，精神是简单实质。

在先前的推理中我们遵循的方法具有的优点

我们刚刚遵循的方法使我们看到在认识事物方面能深入的程度。次要本质足以证实两个不同的实质。但是，要准确判断这两个实质的不同，只有次要本质是不够的。

所以，要做到不去假设不存在的理证是很容易的，只要尝试用同语反复的方法来表达我们认为已经完成的证明。这就是衡量事物价值的标准，这就是您在推理方法方面学会的唯一办法。

运用这种办法，您将明白我们是如何缺失诸多概念的，是如何形成错误概念的，是如何不注意命题同一性的，应该怎么做，才不致让我们未认识的概念出现在我们的结论中。如果您想到您不了解事物的性质，那么您在作结论时会格外地谨慎，您会竭尽全力去获取认识，知道把注意力集中于可以廓清事物的某个高等原则，该原则是您不可能掌握的。但是，即使上帝迫使我们走向无知，他也不会强迫我们走向错误。我们只对我们看到的作判断，我们就不会犯错。

第四章　论感觉明证

要对感觉到的一切都予以关注是困难的

经常发生这样的事，您对许多事物不加关注，而假如您想回忆起它们，有的时候，没有忘的事情还真是太少。幸运的是，阁下，这样的时候对您来说不是在太久远的过去，而且您不需要很费力地去回忆。因为，您自己取得的发现全部是近来的，您不止一次地处于有产绅士的状态，您无意中出口成章，对所有的物价还没有感觉，这是一种优势。但是我希望您的这种优势能让您远离许多偏见。

然而，您总是感觉到您心里想的所有事物，因为这些事物其实只不过是您的精神存在方式，且对精神来说，这些实质存在方式只不过是精神存在方式和精神感觉方式。必须设法通过您感受到的全部感觉分清这些方式，这是您要证实的。唯独形而上学知道这个秘密。正是形而上学随时教我们无意中把事情做好，而且我还认为形而上学真没教我们别的东西，但是其结论应该是：要是没有形而上学，人们不知道的事物会更多。

感觉明证确认起来是困难的

笛卡尔派哲学家相信天赋观念，马勒伯朗士派哲学家盲目地认为他们看到了神的全部，而洛克的信徒们则说，除了感觉没别的。他们都相信凭感觉判断。但是，这种意见分歧证实了他们都不懂得如何去研究感觉。

所以，每当我们想要有感觉明证时，我们却没有。相反，我们会在判断上出错，要么忘记了我们心中曾经想过的一部分东西，要么对没有过的东西假设其存在，要么装作自己有这部分东西。

“我们忘记了我们心里想过的一部分东西。”在诸多情感中，有多少秘密动机影响着我们的行为！然而，我们并不怀疑，我们在内心确信，秘密动机丝毫不作用于我们的决心，我们还抱有幻想去证明这一点。

您有过这样的时候，想象自己成为一个可爱的王子。跟奉承者们一样，您不时地重复您的感觉。阁下，那个时候您的缺陷让您忘记很多，您根本意识不到任性在支配着您的行为，您的所有欲望在您看来都是合理的。今天，您开始对奉承者们和您自己不信任了。您意识到我们有理由惩罚您，您经常自责，这可是一个好迹象。但是，忘掉您的不足，我们跟您谈论这些也过于频繁了，且列举的事例对您自尊心的打击也不会很大。

产生于我们身上的感觉绝不会每时每刻都引起我们注意而发生情感上的变动，而在我们不知觉的情况下，情感在决定我们行动的同时提醒我们自我保护。我看到一块石头将朝我落下，我躲开它；我想到的不是死亡就是疼痛，且我采取了相应的行动。您现在全神贯注于您所阅读的，只关注呈现于您脑际的各种概念，不去注意文字给您带来的情感变化。通过此例您看到，应该对我们感觉到的一切予以思考，为的是作出确切的判断。相信我们总是有过与今天我们有的一样的感觉，正是因为假设我们在童年时代自己从未有过这样的感觉，其结果是，我们把心里想过的许多东西都给忘了。

因为我们假设我们心里想的不是那回事

“我们假设我们心里想的不是那回事。”因为，一旦我们心里想的情感失去，其结果之一是，我们假设我们心里想的不是那回事。如果我们忽视了在情感中使我们拿定主意去做事的真实动机，我们就想象根本没有这种动机，或者将这种动机想象成只是略微影响了我们的行为。想象和感觉之间的差别甚微，以至于人们认为感觉本身完全是自然地应该跟想象是一样的。

您去看一个在公园里一圈圈散步的人，去问他为什么只走一条小路，而不走另一条小路。他可能会大声地回答您：“我觉得选什么路走是我的自由，如果我喜欢这条小路，那它就是我的唯一选择，因为我愿意。”

然而，此人可能在行动上没有任何自由，而且可能与受到外力推动的某个人一样，必然会不由自主地保持行走的状态。但是，对于他的自由他是有感觉的，他把这种感觉延伸到他的全部行动。正如他感觉到自由是他的常态，他相信他一直有这样的感觉。

一个独手人有过手被截的感觉。正是手使他联想到曾体验到的疼痛，于是他可能会说，“我显然还有手”。但是，他对手术的记忆使他避免再犯一个错误，因为这个错误使他再也看不见摸不到那只失去的手。

因为我们掩饰了我们心里想的

我们最终掩饰了我们心里想的。例如，有人把习性当成自然，当成是与生俱来的。当一位马勒伯朗士派哲学家眼看身体要倒向一边时，他确信他的身体是不会自动反向运动的。所以说，那位散步的人的行为不是很自然的吗？孩子为保持自身平衡而养成的一种习惯，难道不是源于不断的尝试吗？对此，马勒伯朗士派哲学家说，控制我们身体运动的不是自然，而是习性。

然而，有多种确证感觉明证的方法

在我们为获得认识的所有方法中，没有一种是不会使我们犯错的。在形而上学者看来，感觉使我们出错；在物理学家看来，我们的错误出自观测；在数学家看来，我们错在计算。但是，像为了准确计算和准确观测有规则可循一样，为了准确感觉且对所感觉的作出准确判断也有规则可循。

老实说，对于我们心里想的一切，我们不应该自以为总能够梳理清楚。但是，这种不知不是一种错误。因为我们会格外小心地避开另外两种缺陷，我们甚至发现比我们心里想的更多的东西。因为对于我们心里没有想的东西，偏见假设我们心里在想，而对于我们心里想的东西，偏见却将其掩饰起来，可见偏见是人们获得发现的一个阻碍，而且是出错的一个根源。正是偏见使得我们对我们未见到的事物作判断，而当我们用想象替代未见到的事物时，陷入了幻想。偏见蒙蔽了我们，就像蒙蔽了我们周围所有人一样。

因此，对于我们心里没有想的东西，我们确信不去假设我们在想，且对于我们心里在想的东西，我们确信不去将它们掩饰起来，只有这样我们才能确证感觉明证。而且，如果我们在这方面成功了，我们将在我们的心里发现过去我们连其蛛丝马迹都未能看到的事物，而对于那些几乎是历历在目的事物，除了那些完全不可能掌握的，我们是不会忘记的。

但是，如果我们从未将我们心里想的加以掩饰，那么也绝对不会将我们心里未想的假设为是在想的。我们把不存在的动机付诸行动，只是因为我们想把支配我们的那些动机隐藏起来，且恰恰在我们从未利用过我们的自由的时候，我们以为自己曾经有过自由，只是因为我们的处境不允许我们看到我们的选择对于我们的行动所起的那一点作用，且不允许我们看到推动我们行为的原动力。所以，对于我们心里想的事情，我们唯有不加以掩饰，唯有这样才可避免可能由感觉引起的所有错误。我们在跟着感觉走的时候出错，完全是因为我们把感觉到的掩饰起来，正因为我们心中所想的掩饰了，所以不去考虑心里想的，考虑的却是心里没有想的。

第五章　论某种不允许确信感觉明证的偏见

为了确信感觉明证，必须学会不把习性与自然混淆

每当有人认为自己是在凭感觉说话时，无不倾向于觉得自己有感觉明证。这种偏见是诸多错误的一个根源。唯独具有感觉明证的且能够除去精神已获取的一切的那种人，才不会把习性与自然混淆。由此，他们有充分理由对大量感觉明证不予理睬，因为他们一眼就看出这样的明证是人皆有之的。每一个人感觉到自己的存在，感觉到自己所见所闻，感觉到自己的行为，没有人会在感觉上出错的。但是，当涉及存在方式、看和听的方式以及行动方式的时候，又有多少人会避免出错呢？于是所有的人都求助于感觉。

像获得各种概念一样，精神获得各种机能

大家经常惊奇地注意到，某个十足的白痴竟然听懂一种陌生语言。这个白痴觉得他说自己的语言是很自然的，以至于他以为唯有这样的语言是自然的。哲学家在其他方面出错也是很大的。我们目睹人体如何开始成长，从幼年发育直至壮年。在此，感觉不会欺骗我们，没有人敢说人体从未经历过童年。这也许是哲学家仅有的可能忘记说的荒唐话。那么，精神与生俱来的所有概念和机能是不是比思维少一点荒唐呢？是不是在精神的机能施展时以及在精神的概念获取时，我们没有足够留心精神有其开端呢？再说，纵然人们生来在其机能和概念上有差别，但这种差别优势不明显。因为，精神的发展远没有身体的发展那么快。但是，一般地说，我们都倾向于相信，我们一直具有与我们现在的感觉一样的感觉；都倾向于相信，唯有自然造就了现在的我们。应该打破这种偏见。因为只要这种偏见存在，感觉的证明将会极度不清。

然而，我们不能掩盖这样的事实，即，像身体后天性获得敏捷灵活运动机能一样，精神也后天性获得思索、想象和思维等机能。我们还记得，我们有过对某些艺术和某些学科没有任何概念的时候。我们应该把雄辩家、诗人以及所谓的有天赋者的产生归功于环境和学习。他们这些人的与生俱来的唯一优势在于他们拥有最好的器官。他们中有些人的器官因接受了较为强烈和较为多样化的印象，且较容易地养成了诸多习性。根据其不同种类的习性，他们有的成为诗人，有的成为演说家，有的成为哲学家，等等。而其他的人则一直处于自然原样。别去听人喋喋不休：“我们生来就是这个样子了，成不了诗人、成不了演说家等等。”这是虚荣者根据偏见说的话。

正如我在另一部著作[70]中证实的，真实的情况是，我们大家都始于自然，因为在我们身体的各个器官形成时，自然已经确定了我们的需要和我们的机能。所以，我们的初始运动是自然推动的结果，正是自然产生了我们的初始运动。但是，唯有自身反复进行运动，才能养成种种习性，可见这些习性不是我们生来俱有的，它们成为了我们的造物。

必须识别我们认为一直具有的一些品质，凭借它们我们能够有后天性获得

有诸多品质无疑是我们后天获得的，因为我们想得起来在我们还不具有这些品质的时候。难道这不是一个理由去推测我们仅仅是在后天获得诸多品质的？如果说年幼时精神未获得各种机能，那么为什么随着年龄的增长精神才获得各种机能呢？今天，我必须为获取认识而学习，而在童年时，我的认识可不是通过学习获取的！记忆确实没有留下丝毫的关于这些初始学习的痕迹。但是提醒我们对今天做的事注意的感觉使我们不可能怀疑我们已经做的事情。

我们是如何能够判断我们在生命初始时刻获得的机能

人们会说，如果我们对我们生命的初始时刻没有任何记忆，那么我们怎么能够处于像我们曾经有过的那样准确的感觉境地呢？我们将如何获得处于不复存在状态下的而且回忆不起来的感觉呢？

无知者总是急于作判断，总是把他们所有不懂的东西看作不可能的。我们的各种机能和我们的各种概念之历史对于缺乏敏慧的人来说似乎是一部十足的幻想小说，在他们看来这部幻想小说更容易迫使人保持沉默而不是给人以启示。在物理学和天文学方面，有多少发现曾经被无知者认为是不可能的！无疑，今天有人会以适当的方式去竭力尝试将已有的发现否定掉，然而他们什么也不说，他们当中最机灵的人一致采取沉默的方式隐蔽自己在知识上的不足。

谈论每一个体的思维历史不是什么问题，因为每个人在其感觉方式上是有其特别之处的，或者是因为各人的多个器官之间一直有差异，或者是因为各人所经历的环境不尽相同。但是，人体的组织是相同的。人都长两只眼睛，尽管它们有差异；人都有色感，尽管对同样微小的色差不能都识别得出。一般的情况也是有的，那就是，每一个体用同样的手段满足各自的需要。

所以，我们可以想象，人体组织相同且同处于一般环境的结果是怎样的，此时，我们可以对我们的各种机能的形成以及我们的各种概念的起源和演化作出判断。

重要的是，要准确分清在什么事物方面感觉给予我们启发，这种启发在什么程度上给予我们智慧。因为，如果我们确实感觉到我们心里想些什么，那么我们同样确实未注意我们感觉到的一切。我们一直对习性和情感抱有幻想。为达到认识之目的，首先必须在一般环境中作观察，因为在此环境中，情感对我们的作用不大，而且我们可以更容易与我们的习性割舍。

我们不可能去追忆自己童年时代的感觉。但是，如果我们对在所有年龄阶段都是一样的一般环境加以思考，那么今天的感觉将使我们对已有感觉作出判断，我们将有权得出一个个结论。以这种方法，我们的眼界将得以开阔，例如，将清楚地看到需要是机能施展的原动力。正因为如此，偶尔会有这样的情况，某人在一种环境中表现平平，而在别种环境中，他在艺术、科学以及在各种作为社会基础的体系中表现出了他的创造力。不过对于这些，您已经有了足够的证实，我换其他例子。

第六章　为使人明白该如何确信感觉明证而提供的几个适用例子

我提几个问题让您来解答，而且您告诉我您会反应出的感觉。

第一个问题

第一个例子

“除了身体之外，精神是否有感觉？”您要特别注意，我不是问您精神是否在没有身体的情况下能够有感觉。我对您说过且多次证实过，精神是一种简单实质，因此精神完全不同于某种广延实质。我已经提醒您注意，发生于诸多器官的活动和我们体验到的各种感觉，这两者之间是没有任何关联的。对此我们下的结论是：身体本身不对精神产生影响。从严格意义上讲，身体不是诸多感觉的必然原因，只是诸多感觉的偶因，或者如人们通常说的偶然原因。但是这个问题涉及了理证的原因，而现在我们说的是感觉明证。我还是回到第一个问题的讨论，我要为您说明它的各个不同方面。为防止仓促行事，有必要事先想到这么做。

但是，一个与身体还从来没有任何联系的精神是否有感觉呢？去问感觉吧，那是徒劳的，它不会有回应。我们处于两者都不是的场合，或者说，我们记不起曾经有过这样的感觉。两种说法一个意思。

现在您的精神感觉到与您的身体联在一起吗？您会毫不犹豫地答道：“是的。”因为您有明白事实。

但是，精神是如何感觉的呢？精神仿佛分布在您的全身。很显然，您感觉到您触及的某一物体，仿佛您的精神就在您手中；您感觉到您看到的某一物体，仿佛您的精神在您眼中。总之，您的全部感觉似乎在您的器官中，而器官只是感觉的偶然原因。

此判断是建立在明白事实基础上的。因为，如果当人们想以感觉到的方式作判断时，那么该感觉可能出错，而当人们思量只以似乎感觉到的方式作判断时，那么这样的感觉就不再会出错。

感觉由此表明，身体各部分似乎是敏感的。但是，要问身体各部分到底是否敏感，感觉是不会有任何表明的。因为无论在什么情况下，各种表象看上去是一样的。所以，这第一个问题不是根据感觉明证能解答的。

第二个问题

第二个例子

精神的感觉是不是可能与身体感觉无关，

是不是没有从身体获得任何概念？

在回答这个问题之前，应该问，听人说话的感觉是什么。因为对某些人来说是真实的东西，对其他人来说可能就不是真实的。

触摸涉及的是什么感觉？显然，感觉某物体和感觉触摸物体的器官，这是两种不可分的感觉。我感觉到我的笔，只是因为我感觉到我握笔的手。在这种情况下，精神的诸多感觉与身体有关，而且我从这些感觉得到了某个概念。

嗅涉及的是什么感觉？嗅的情况与触摸的情况不再一样。因为很显然，尽管我的精神不能不感受到的只是这些感觉，但是这些感觉不可能产生关于任何物体的概念，这也是显然的。您不妨在一段时间里关注嗅觉器官，您会不会形成涉及颜色、声音、空间、距离、图形、固态、重量等概念呢？然而，这些是您形成的关于物体的各种概念。在这个推测中您的各种概念又是什么呢？当您的器官被刺激时，您感觉到这些气味。您的器官是不是没有接受任何一点印象呢？您既没有多种气味的感觉，也没有您的存在的感觉。因此，这些气味向您显示出的只是如同发生在您自身的各种变化。您只看到您在每一种变化中的自己，而且您处于各种变化之中。您由此自以为所有接连而来的是气味，而不会认为是别的东西。这是显然的，但是这仅仅是发生在我设立的假设中，在假设中您必须摆正位置。

我还要说的是：甚至正是您的感官才使得您只要集中思想就能够足够迅速地构想出一个抽象概念。此刻您似乎感觉不到自己身体的存在，那个概念不会向您呈现任何东西。不是因为身体不再对您的精神产生影响，而是因为您自己停止注意您接收到的诸多印象。

这就是哲学家的错误所在。因为哲学家花大力气专心于某一概念，他们忘记了他们的精神来自身体，他们自以为精神与身体无关，他们认为感官是各种概念之源，因而是天赋的。

第三个问题

第三个例子

人不是从其第一次睁眼看世界起就理解了距离、大小、形状以及位置了吗？

对于距离、大小、形状以及位置，人们似乎应该理解。但是，如果说这个假象或许产生于两种方式，那么人们仓促作判断所依据的感觉根本不明显。不管视觉是由身体组织形成的，还是由养成的习性形成的，对我们来说结果是一样的。所以应该考虑是否因为我们生来就形成了自然理解大小、距离等的机体，或者考虑是否我们经过学习才理解它们的。

很明显，关于颜色的感觉，对我的精神来说，只是它的感觉的方式不同，只是它的感觉方式的特有变样。因此，尽管我认为自己的视野有限，我不是还认定这些就是多种气味的变样吗，不管这些感觉是否只属于我自己？或者说，对于那些我还未知道其生存的客体，我不是认定它们突然在我感觉之外了？

如果我只有触觉，我就想我可能形成距离、形状等概念。我只要将从我手边和手指头获得传递给我的感觉就可以了。可以说，我的精神沿着我的手臂延伸至我的手，在手这个器官中，精神感觉到了物体的大小。但是在我的设想中，情况不尽相同。我的精神不会长距离地触及远处的物体。所以首先可以肯定，还没有什么能让精神去认定距离。

精神一旦不认定距离，它就不认定大小，不认定形状。不过，在此问题上再作深入研究也无益。

其他问题

第四个例子

没有人能够说，“在我的精神还没有接受到任何感觉时，我就明显地有感觉了；正如人们会说，我明显地感到我现在接收到了感觉”。人们不再有充分的理由说，“在我的身体还没有给我的精神任何印象时，就明显地感觉不到什么”。感觉明证不会重新回到同样的高度。但是，假设一个精神能被感觉，仅仅是因为精神有诸多感觉，那么人们就会问，它的各种机能会是什么样？它是否有概念？它是否有各类概念？它是如何获得这些概念的？它获得概念的进展情况怎样？您知道如何解答所有这些问题。

感觉明证看上去是所有明证中最为确定的。因为假如某事物不为我们感觉，我们为什么要确定它呢？但是，阁下，您看到了，正是这种明证是最难确定的。由于我们一直倾向于根据偏见作判断，所以我们常常把习性与自然混淆，我们以为从初始时刻起就有了跟今天一样的感觉。我们有的仅仅是习性，但是由于我们不知道习性是如何养成的，所以我们断定我们当下的状况只能是自然造成了。

您必须避免这样的偏见，阁下，您不要想象自然为您做了一切，不要想象您没有什么要去做。

我之所以在这一章里对您已经知道的事物提问，那是为了认识如何确定感觉明证，不会有比走这条路更能简单地观察到我们是如何获得认识的。

第七章　论事证

人是如何认识物体之存在

您注意到，您感受了各种各样的印象，它们不是产生于您自身。然而，凡结果皆有原因。所以存在着对您产生影响的某事物。

您察觉到，您的器官受到四周包围着它们的存在物的影响，您还察觉到，您的感觉是您的器官受到这种影响作用的一个结果。您不会怀疑您察觉到的这些事物，因为感觉向您展示了这个作用的结果。

我们称产生这种作用的所有存在物为“物体”。

作一番思索，您会认识到，物体仅当作用于您的感官才被您认识。一点都没有影响您的人对您来说好像他们不曾存在过一样。您认识您的器官，甚至仅仅是因为它们之间在相互影响。如果您视力受限制，那么您就会以另外一种方式去感觉，您甚至不知道自己有双眼。

但是，您如何认识物体？如何认识是什么形成了您的器官？又是如何认识您的感官感觉不到的事物？您看见且触及物体表面，是同样的感觉明证向您证实了您看到的和触及的物体表面，也向您证实了您没能深入物体。所以您未认识物体的性质，也就是说，您看到了物体向您显示的一切，但您不知道为什么物体向您显示这一切。

但是，感觉明证向您表明的是事物表象的存在，而理证向您表明的是产生这些表象的某事物之存在。因为，断定表象是存在的，也就是说，结果是存在的；断定结果是存在的，也就是说，原因是存在的。

通过事实理解事物

我把所有我们察觉到的事物称为“事实”，也许这些事物就像它们向我们显示的那样是存在的，也许它们的存在方式根本就不像我们认为的那样，也许我们看到的只是由我们未知的各种性质产生的各种表象。物体是广延的，这是一个事实，说物体是有色的，这也是一个事实，尽管我们不知道为什么物体在我们看来是广延的和有色的。

明显的事实应该排除各种怀疑。因此，事证不会把物体的绝对性质作为目标。既然我们对事物本质全然不知，那么事证也不会使我们认识物体的绝对性质。

但是，无论物体的绝对性质是什么，我不会怀疑它们与我之间存在着关系。事证正是根据这种相同关系给我们启示的，而且事证不会有别的目标。日出日落就是一个事证，太阳在地平线上时总能给我光明。因此，您必须记住每当我说某事物是事证时，我说的只是相对性质。但是您还必须记住，这些相对性质证实绝对性质，就像结果证实原因一样。因此事证假设的这些性质是绝对不可排除的，而且，如果事证没有把这些性质作为其目标，因为我们不可能认识它们。

第八章　论事证的目标，以及人们应该如何使事证与理证协同

事证和理证应该有共同趋向

阁下，事证为我们称作物理学的这门学科提供了全部材料，且事证的目标是论述物体。但是，只有各种事实的收集是不够的，应该尽可能将各种事实整理得井然有序，以便在展示各种结果与各种原因之关系的同时，形成一个由一系列观察结果组成的体系。

由此您明白了事证应该始终有理证伴随。前者给出被观察到的事物，后者让人看到各个事物通过什么样的规律相互之间产生作用。因此，力图将事证与所有其他明证分开来考虑将是完全徒劳的。

然而，虽然事证使我们确信观察到的各种事物，但是我们永远做不到未忽视一些重要因素。因此，当我们给某个观察结果下结论时，理证需要有各种新的观察结果来证实自己。所有条件具备了，理证就是确实的。而证实我们未忽视各种条件中的任何一个，这应该由事证来承担。事证和理证就应该是相互协同，形成一个系统。所以问题不在于绝对地把事证完全孤立起来考虑，而应该从理证那里获得帮助，且让理证引导我们去观察。

通过现象理解事物

有这样的一些事实，它们直接起因于人——这个有理智生物体——的意愿，就像您手臂的运动。另有一些事实，它们是物体运动所遵循的法则之直接结果，每当环境相同，它们就以相同方式出现。如果您把系着物体的绳子截断，这个悬挂着的物体就落下，事实就是这样。所有此类事实称为“现象”，它们所遵循的法则叫作“自然法则”。物理学的目标就是认识这些现象及其法则。

通过观察理解事物

为达到此目的，必须特别关注每一个事物，细心比较各种事实及其环境。这就是所谓的通过“观察”理解事物，而被发现的各种现象称为“观察结果”。

通过体验理解事物

但是，要发现各种现象，总靠观察是不够的，还应该采用多种合适的方法去接近各种现象，将所有掩盖它们的外表抽去，将各种现象置于我们的视线内。这就是人们所称的“体验”。例如，为观察空气重量，就必须去体验。这就是您对现象、观察结果和体验予以的区别，而文字描述经常会出现混乱。

我在本书之后提出的目标

优秀的物理学家应该教会我们如何使理证和事证协同。我们应该研究这两种明证。然而，我的目的不是要向您介绍一个物理学课程。我只想让您懂得在这门学科中该如何推理，让您进入这样的状态：越是重要的事物，越使您引起研究它的兴趣。阁下，您既没有成为物理学家，也没有成为几何学家，也没有成为天文学家，甚至没有成为形而上学家，尽管您的家庭教师可能是这样的人。但是，您应该懂得如何推理，作为一个王子更加应该懂得如何推理，因为一个不确实的推理会有损于王子本身也有损于他的人民。

此外，您承认您感到极为羞耻的是，从不喜欢听有知识人士讲话，害怕接近他们，只允许傻子或者半瓶子醋的学者到您的宫殿里来，而所有这些傻子在智者的眼里是最讨厌的人。您对智者不感到惧怕吗？您若有了智慧，您将使自己能够摆脱尊严标志，因为这些标志，甚至一个王子名义的标志，仅当给您带来启发时才是令您喜欢的。您让足够多的精神投入到对科学和道德的尊重，在某些方面，科学和道德是相连的，而如果您仅有出生的优势，您会感到脸红的。

在后面一篇里，我们将对运动学原理进行推理，而且我们将尝试去发现力学的各种初步原理。

第二篇　通过例子澄清事证和理证如何趋于发现真实

第一章　关于运动以及产生运动的力

运动是基本现象

运动——也称某物体从某处移至另一处——是给我们以强烈印象的基本现象。它无处不在，它时刻存在。

某物体所在地点是空间的一部分

地点概念假设的是包含在宇宙中的一个空间，各物体所在地点是物体在此空间中所占据的部分。

我们认识的仅仅是相对地点

我们不能观察到物体的绝对地点，而只看到这些物体相对于那些物体所处的位置，也就是说，我们看到的只是物体的相对地点。

我们认识的只是相对运动

我们是不可能认识绝对运动的。在这个不动的房间里，相对于地球，我们所处相同。但是，既然地球绕其轴自转且绕太阳公转，那么我们就随地球而动，不停地从一个绝对地点移动到另一个绝对地点。您把地球想象成一艘大船，我们所在的这个房间就是大船的一部分。出于这样的考虑，您得出结论：我们可以说，所有运动和静止应该被理解成是相对运动和相对静止。

运动的原因——力，我们对它是未知的

不过，虽然我们未认识绝对运动和绝对静止，但是地球上的不动是另一回事，地球上的运动是另一回事。而这些现象的原因何在呢？

当您移动某物体时，当您改变自己所在位置时，这种运动的原因在于：您始终有一种感觉，它使您注意到某些东西在起作用，某些东西在抵制作用。您为这个起作用的因素取名为“力”，给抵制作用的因素取名为“阻力”。因此您对于力之概念的想象是相对于阻力而言的，您只是认为，如果没有任何阻抗要克服，则力就不再是必要的。

然而，感觉不曾告诉您，什么是使得您产生运动的原因。如果您对此原因予以注意，您会认识到，与其说您感觉到的是运动，不如说您感觉到的是产生运动的原因。

然而，如果您不知道什么使您产生运动，您就更不知道什么使物体产生运动，您根本不会将物体运动看成是类似于您感觉到的运动。

从迈出第一步起，我们就不由自主地觉察到自身的无知。我们确信运动的存在，确信运动的存在是有其原因的，但是这种原因不为我们所知。尽管如此，我们仍然要给它起个名称，这就是为什么我们为它保留了“力”这个叫法的原因。

速度指物体在一定时间内所经距离

速度是某物体在空间持续移动的迅速程度。因此，您感觉到我们只能够根据物体在一定时间内经过的距离来判断物体的运动速度。如果在相同的时段里，A的速度是B的两倍，那么您可以断定A经过的距离是B的两倍。

所以，仅当您有了距离和时间的概念，才有速度的确切概念。但是，时间和距离是什么呢？阁下，哲学家关于这两种事物方面说了很多荒唐话。

但是，我们尚未认识距离的性质

可以肯定，我们通过感官得不到诸多物体的广延概念，即一种有色的、可触觉到的以及其他性质的广延。还可以肯定，我们不能以抽象概念从这种广延性中分离出所有可见的、能触觉的等性质，因此，我们只有某种完全不同于诸多事物概念的广延概念，这就是我们称之为“空间”的概念。

我们把在诸多物体上感受到的触觉性质描绘成不能穿透的，也就是说，把触觉性质描绘成不能占据相同位置，且必然是互不相容的。当我们用抽象概念排除这些性质时，我们有的只是一个可穿透的空间，物体似乎就在此空间运动。

但是，我们对此空间所形成的概念并不证实此空间的存在。因为，我们根本不能确信诸如抽象想象出来的、超越我们感觉之类的事物。

然而，如果空间充满了物质，那么像我们所认知的那种运动就不可能得以证明。我们又如何摆脱此困境呢？阁下，我们承认无知，我们承认对于既不是空的也不是满的空间是不知的。对于空间我们该如何有一个确切概念呢？我们不能说空间就是广延。

我们也未认识时间概念

对于时间，我们更是不了解。我们只能凭借我们的概念之连续来认识时间。但是我们的概念之连续根本就不确切。在我们想象不到这种概念连续的情况下，我们若要把它归于所有存在的实在物，我们是不知道该把它归于什么。然而，我们可以想象有一种没有开始也没有结束的永生。但是这段时间的各个部分仅仅是不可分的瞬间吗？但是不可分的瞬间又是如何形成一段持续的时间呢？如果不可分的瞬间是持续的，那么它们是如何持续的呢？所有这些都是难以理解的。我们不能凭借持续性和广延性来创造持续性和广延性，也就是说我们不能创造持续性和广延性。

我们更未认识物质的概念

正如经过将广延性从所有可感觉的性质中分离出来，人们形成了空间概念，而为了保持空间的不可穿透性，人们形成了物质的概念，即所有物体无一例外地由物质这个事物组成。这里仅仅是一个抽象概念，而且我们不能进一步知道物质是什么。

因此，只需通过事物之间的关系和事物与我们之间的关系来考虑事物

广延性、物质、物体、空间、时间、力、运动、速度，同样是我们完全不知其性质的事物。我们认知的只是这些事物之间的关系以及这些事物与我们之间的关系。正因为如此，如果我们想在我们的推理中保留明显的事实，就应该考虑这些关系。

哲学家历来倾向于赋予他们的抽象概念以客观实在性，即没有根据地假设事物完全相像于他们所形成的概念。举一个例子，有这样的情况，为了设想我们感觉到的这种力和阻力是在我们感觉之外，哲学家相信他们形成了关于物体内形成了的概念，而且在对这种力进行思考时，哲学家相信他们是在对某个确切概念进行思考。由此便有了唇枪舌剑和无数的荒谬。我绝对不会让您去注意所有这些错误，我们有更加重要的东西要集中精力去学习。

第二章　对运动的观察结果

一个静止物体持续其静止状态

（一）某物体持续其静止状态，除非有某个原因一定要使得该静止物体位置变动，即与周围其他静止物体的相对关系发生改变，与它们或多或少地改变距离。因为只能以这样的关系来考虑静物所处位置，不会有别的途径。

这里有一个事实是我们不容怀疑的：因为我们看到，一个静止物体，除非受到一个外因作用而进入运动状态，否则它一定保持停止状态。哲学家告诉您，正是某个静止物体的性质使其保持静止状态，还告诉您，有一种力在阻止该物体运动。哲学家这么说，是因为他们感觉到每当他们要移动某物体时，必须用劲。但是，该如何去形成关于这种性质和这种阻力的概念呢？这是他们回答不了的问题。

一个运动物体保持其匀速直线运动状态

（二）一个运动物体保持其匀速直线运动状态。这又是一个经实验证实的事实。因为仅当又一个原因作用于该运动物体，它才改变方向，才会加速，即放慢或者加快。始终保持理性的哲学家不会忘记跟您说，正如静止物体中存在一种阻止其运动的力，运动物体中也存在一种阻止其静止的力。

我们并未认识这些现象的原因

这种使得物体保持其原来的静止状态或者运动状态的力，哲学家称其为“惯性力”。他们一旦为这种力给出一个名称，就认为有了关于这种力的概念。我们来看是否有可能进一步认识这个事实。

尽管我不懂运动的性质，但我只能怀疑运动只有静止状态而没有其他状态。因为运动应该产生一个结果。然而整个结果要求有一个原因，且尽管这个原因，我对其没有一点意识，但我还是可以为它起个名称——力，这足以说明我确信它的存在。

因此即使一个力对于推动某个物体是必不可少的，也不是因为在这个物体中存在一个阻止该物体运动的力，而是因为运动是产生此阻力的一个结果。

另外，这种阻碍运动的惯性力是什么呢？是不是比动力小的力，还是跟动力一样大的力呢？如果惯性力较小，那么比惯性力大的动力就是一种没有阻碍的力。如果惯性力跟动力一样大，我们就不再设想一个物体会是运动的。因为两种相对的力仅当其中一个大过另一个时才会产生运动。在两种相对的力是相同时，必定产生平衡现象。

使一个运动物体处于静止状态，就是消除使物体运动的作用。如果该物体保持运动状态，那它就不靠惯性力，而是靠向它传递来的某种动力。我们也看到，运动仅当某物体遇到障碍时才会放慢或者消失。如果相对方向的各种力是同等的，就不会再有运动；如果传递来的初始力持续其强势，则运动就不停止，仅仅是以较慢的速度进行。

我们不知道动力是如何起作用的

人们要问，动力是不是瞬间且只在第一瞬间发生的，或者说动力作用是不是持续的且在每个时刻都重复。这是一个我们无法回答的问题。如果力仅仅发生在第一瞬间，那么为什么物体还会在第二、第三以及以后各个瞬间运动呢？我们全然未能理解第二、第三以及以后各个瞬间的运动与只在初始瞬间起作用的力之间的关系。相反地，似乎在各个瞬间，物体跟它开始运动时一样，在任何一个瞬间的运动状态跟其前一瞬间的运动状态似乎完全无关，各运动状态之间也没有相互起作用。

因此，力的作用是不是在每个瞬间都重复的呢？如果力的作用需要在第二个瞬间重复，那么它是否在第一个瞬间就已经产生了呢？力未使得物体运动，是指力将在第二个、第三个以至以后的无穷多个瞬间重复，最后，一个物体不再运动。力使物体运动，是指力的作用使物体经过一个空间。但是，一个空间只是在数个瞬间经过的，该说与如下的假设相反，即在初始瞬间，推动物体的力需要为后续运动而重复发生。我们不知道如何摆脱这个困难。如果力是瞬间发生的，我们就不设想运动能够从一个瞬间持续至另一个瞬间；而如果力的重复是必须的，那么我们就陷入了矛盾。我们假定，在初始瞬间，某物体经过某个空间，然物体只可能在多个瞬间经过一个空间。

我们把所有这些问题先留着，只是说：存在着运动和力，力就是产生运动的原因，而我们对其一无所知。

阁下，开始阶段您不可能学到很多。您看到了我们的无知，令您伤心的是，您明白了我们可能对某事物从未知道过。而对于将在您眼前树立起大建筑物，您会大为惊叹的。

我展示给您我们有多么无知不仅使您感到惊讶，我还要引导您沿最短最确定的路径通往认识。然而，没有什么比摆脱对物体、物质、空间、运动、力等形成的所有错误概念更适合这个目的。

第三章　关于运动物体中应当予以考虑的诸多事实

我们该如何估计力的量

某个运动物体中有三个事实应当予以考虑：力、物质的量和速度。我们看如何对它们作出估计。但是您记住了我们对这些事实是没有一点绝对概念的，还得记住我们只是通过将某物体与另一物体进行比较来判断这些事实的。

对原因概念和结果概念稍作思考，我们就可证实这样的事实——总原因等同于它的总结果。如果您把结果想象得过大，则此结果中的超出原因的那部分将是没有原因的；如果您把原因想象得过大，则此原因中的超出结果的那部分将是没有结果的，因此它就不再是一个原因。

然而，说总原因等同于它的总结果，换别的术语来说就是：力等于运动。

但是，移动一个物体，或曰同时移动该物体的所有部分，这是同一件事。因为移动的力分布于该物体的各个部分，各分力相加等于总的力。

假设A的质量，即物体的物理量，是B的两倍，假设A和B在相同时间内经过相同的距离，则A受到的一个力将两倍于B。

但是，当不同质量的物体在相同时间内经过的距离相同时，假如效应不一样，那么，当质量相同的物体在相同时间里经过的距离不同时，其效应也不一样。

假如在一秒钟内，其质量等同于A移动4图瓦兹（toise）[71]，而B只移动2图瓦兹，则A的效应两倍于B。因为A受到一个两倍于B的力。

因此，我们可以根据质量和一定时间里经过的距离来估计力之大小。如果质量和距离均加倍，则力将是原来的4倍，因为质量加倍需要受力加倍，距离加倍再需要受力加倍。

我们称一个物体在一定时间里经过一定距离的运动为该物体的速度。如果质量和速度均增加一倍，则需要的力将是原来的4倍。

还有别的表示方法，我们说，力是质量和速度之乘积。

我们如何估计速度

在一定时间里，随着所经距离的增长，其速度加快。若在1秒钟时间里，A移动4图瓦兹，B只移动2图瓦兹，则A的速度双倍于B。

在速度相同的条件下，物体运动时间较长意味着物体所经距离较长。在这种情况下，如果A在2秒钟时间里运动经过的距离是B所经距离的两倍，那是因为B只运动了1秒钟。

两个物体所经距离之间的关系

如果A把速度提高一倍，且运动时间增长一倍，则A所经距离将是原来的4倍。

因此A、B所经距离可以示为时间和速度的乘积。

您一经懂得了距离跟速度和时间的关系，您将足以在已知距离和速度条件下求得时间，或者在已知距离和时间条件下求得速度。且看一例，若距离为12，速度为4，您用12去除以4，得出的3就是时间。

第四章　关于重力

引力——重力的未知原因

如果您松开握某物体的手，该物体就落下，而且您可以看到地面上的所有物体都有这种现象。假如不受任何阻挡，所有物体均作下降运动。然而，这种运动的方向我们称为“重力”方向。这种结果缘于一个我们尚未知的力，我们给它一个名称——“引力”，因为我们假设一个物体下降，只是因为它被地球中心吸引。

人们通过重量来理解事物

我们根据重量来理解坠落物体的力之大小。

一个物体的总重量仅仅是组成该物体的全部微粒重量之集合。这些微粒，无论是集中的还是分散的，个个有同样重量。物体落下只能跟各个微粒落下的情况相同。

重量和质量相似

因此两个物体的重量与它们的质量有关，也就是说，与两个物体中所含物质的量有关。

物体应该是以同样的速度落下的

由此可见，所有的物体，如果没有遇到任何阻力，将以同样的速度落下，该事实已经被实验证实。在真空器里，一块金子和一根羽毛在相同瞬间落到底部。若把金子和羽毛放进有空气的圆筒里，则羽毛下降得较慢，因为它遇到的阻力较大。

但是，空气阻力造成物体下降速度不同

物体下降速度不同的现象是由空气重力造成的。因为空气有重量，正如将要向您证实的，您知道，羽毛仅当将其下方的空气排开且使得周围空气上升时才能够下降。

然而，某一落体必须排开的空气之体积与该落体体积成正比，也就是说，与落体所占空间的大小成正比。

由此，与一块金子相比，那根羽毛必须克服的阻力较大。所以那根羽毛下降速度较慢。

人们在物质全部微粒中观察到的引力是如何起作用的

引力，您一直视其为造成重力的未知原因，您可以在全部物质微粒中观察到引力。举一个例子，为什么一个水滴是球形的？这是因为水的所有微粒相互吸引，且程度相同，它们必然地会有序排列，相互之间保持最短距离。然而，这种情况仅仅出现在物体表面所有点与一个中心保持相同距离，且倾向于这个共同中心的时候。

如果您把两个水滴靠近，您会明显地注意到这种引力。因为两个水滴一经接触，它们立即形成一个水滴。

在熔化的金属滴中，您将观察到同样的情况，为此您可以下结论：所有的金属细小部分是相互吸引在一起的。

这些滴状物若是接触到一块平面就会变扁，这是该平面的引力效应。

您可以把地球和其他行星想象成如同各个水滴，您会明白，所有的由一个个细小部分组成的物体以及所有的其细小部分在表面保持一定距离的物体，是如何受到同一个中心吸引的。您可以推测，既然两个水滴需要相切才相吸，那么具有超巨大质量的各大行星在相距较远时也应该相互吸引。

所以您确认，正如您已认识单个物体中所有细小部分之间存在引力，所有物体相互之间也存在引力。因此您可断定，所有物体和所有散布在宇宙中的微粒相互吸引。这就是我们所称的“万有引力”。

如果您始终意识不到地球表面的所有物体之间有引力存在，那是因为地球有超多物质，它们之间的引力甚多，使得人们感觉不到物质之间的相向移近。

有的哲学家不接受引力说，他们是笛卡尔派。他们依据的理由是，人们无法对引力作出评价。因此，他们尽力用推进力来解释引力现象，且他们没有意识到推进力也是一种全然未知的原因。相反地，牛顿派没有完全排除推动力之说。他们仅仅说不理解推进力是如何产生引力现象的。不过，加入这样的争论是没有必要的。您只要注意人们已有的观察结果，只要看这些观察结果是否完全有助于证实引力。

第五章　关于落体运动加速度

在第一秒中经过的距离

我们观察一个落体在第一秒内经过一定距离，例如，它从A落至B。

该论题的假设

然而，如果将作用于该物体从A下降至B的力视为一种推进力，即作用于该物体使之开始落下的力，我们假设该物体没有受到任何其他推进力，那么该物体将不停地逐秒下降逐段相同距离Bb, cd, dE, Ef……落下的时间有多少秒，它经过的距离就有多少段。

图8

但是，物体下降的状况不是这样的，我们看到落体运动是逐秒加速的。所以，当我们假设落体未受到任何别的推动力的时候，我们就出错了。

另一假设

实际上，如果使得物体从A落至B的重力可以被视为初始推进力，那么在B，该重力应该被视为第二推进力，因为跟它施与A的情况一样，它继续施与B。因此，我们会认为，该物体在B受到了与初始推进力一样的第二推进力。而两个等量的推进力应该使物体经过的距离为初始推进力导致落体经过距离的两倍。因此，物体从B落至d的时间应该与从A落至B的时间相等，而且如果落体未受到任何别的推动力，它将继续逐秒地经过与Bd等长的距离，例如df, fh。

但是跟在B的情况一样，物体在第二秒开始落下时，它已经受到第二推进力作用，在d物体受到第三推进力的作用，从这里它开始了第三秒的下降运动。因此它经过的距离将是AB的3倍，它将在第三秒内从d落至g。它经过的距离逐秒递增。

这样的运动是匀加速运动。由于我们倾向于相信，所有这些运动都是以不变速度进行的，我们可能力图假设这种落体的加速度运动就是这样的。但是，这样的想法仍然会是一个误解。观察应该是唯一准则，它使我们看到加速度是按照另一个比例增大的。因为物体在第三秒中从A落到了K，尽管按照我们的假设，它应该只落至g。

我们曾假设，物体落至B时，重力施与它第二推进力，该推进力跟重力在A时施与物体的推进力等量，且我们下了结论，说物体从B落至d的时间等同于它从A落至B的时间。

重力是如何起作用的

人们曾经假设，重力只是间断性地且只是在每秒开始的时候起作用。但是这个假设是错误的。既然物体不停地持有重量，那么重力就不停地起作用。因此，重力有一个持续的或者在每秒的每一瞬时不间断重复的作用，其结果是，重力在每一瞬间使得运动加速。所以，物体在开始落下时没有一个在一秒内落至B的推进力，物体是逐个部分地且连续地受到推进力，且以加速运动从A落至B。

最后的假设

但是，由于我们想象不出这个在一段如此短暂时间里的加速度的规律，我们就把重力看作仅仅在落体运动开始时起作用，且假设使物体从A落至B的推进力始终在起作用。

同样地，我们假设，当物体开始从B点落下时，它同时受到一个等同于初始推进力的第二推进力，且因为这两个推进力不足以使物体落到跟观察所显示的一样的高度，所以只能再假设物体在落下过程中还受到等同于前两个推进力中任何一个的第三推进力。

传递来的重力是以何等比例增大的

然而，既然一个初始推进力使得物体在初始时间里经过距离AB，那么分别与初始推进力等同的三个推进力在第二时间里使物体经过的距离应该是AB的3倍。所以物体将落至E。

既然物体在第二时间里受到两个别的推进力，那么我可以假设，物体在第三时间里还将受到两个别的推进力。所以物体将在五个推进力作用下运动，于是它将落至K。

最后我可以假设，推进力在每一时间里增加两个，推进力逐秒地从1个增至3、5、7、9，等等。物体所经距离也按照同样比例增长。这就是观察结果确认的。所以说，观察结果与我们刚刚作的假设相一致。

假设在探索真实过程中的运用

我们识别各个推进力，以及我们按1、3、5、7、9……增长比率来表示推进力，是为了有助于我们想象。可是，正如物体在从A下降至B期间已经连续受到初始推进力，随后同样连续受到跟初始推进力相连的两个别的推进力。最后，当物体落至E时，它受到的多个推进力与我们假设的三个推进力是相等的。各个推进力是逐步地和连续地施与物体的，还是只有三次分别施与物体的，实际上不太重要。

我把重力作用视为一个推进力，而不视为一种引力，这样做也是为了帮助我们去想象，因为我们对推进力的概念要比对吸引力的概念熟悉得多。

但是，我们刚才对落体运动加速度进行推理所采用的方法，说实在的，仅仅是一种摸索。我们已经作了假设，且我们的假设是错的：我们用第二个假设去改正第一个假设，而且我们再作假设，直至使这些假设与观察结果一致。

这是我们在研究自然过程中经常被迫遵循的路线的一个例子。由于我们不能够从一开始就准确地进行观察，而且我们还不太会作推测，于是我们从多个假设走向多个错误，再从多个错误走向多个假设，直至最终找到我们要探求的。

这就是获得发现的一般情况。作各种假设和作不真实的假设都是必需的，且各种错误是有用的，因为当指明了哪些观察有待于去进行时，这些错误会引导我们通向真实。

但是，要发现一个真实，不是靠各种假设去证明它，而是要让这些假设与观察结果相符，或者说，唯有观察结果才能证明真实。如果现象未证明落体运动遵循加速度规律，那么我们从一个法则中得出的结果其确实性和我们对重力认知一样少。

落体的加速度运动规律

一个物体以加速度方式作下降运动，它在相同时段经过的距离为1、3、5、7……[72]而对此规律的证明，观察结果的作用超过了推理的作用。

距离之和等于时间平方

知道了这个规律，您可以理解时间和物体所经距离之间存在一种关系，而且您将容易地看到距离之和等于时间平方，即等于时间数值自乘之积。例如，我们说一个落体在4秒里经过16 perche[73]，因为16是4的平方，或者是4的自乘之积。

人们如何能够认识一个发射物到达的高度

您还将看到，一个抛向高处的物体，重力必然使该物体向上运动速度的减慢程度跟物体落下运动的加速度程度相同。如果在第一秒里，该上升物体经过7 perche，则在第二秒里，该上升物体将经过5 perche，在第三秒里将经过3 perche，在第四秒里将经过1 perche。在相同的时段里，上升物体失去的重力等量于它落下时获得的重力。

在此，您可以认识一个发射物（例如一颗上升的炮弹）上升到怎样的高度。只要观察从开炮起到炮弹落地止有多少秒过去了。您会发现炮弹下降的时间为炮弹整个行进过程时间的一半。然而，我们已经看到，时间平方等于perche数。如果时间是10，则炮弹将上升至100 perche的高度。

第六章　关于天平

当架在天平中心的天平梁摆动时，梁上每一点的速度因其与中心距离不同而异

设有一直线AB，我们看到它的两侧有数对与天平中心等距离的点。如果这根直线以中心为转轴运动，则直线上诸点的运动轨迹是多个相隔等距离的弧。各弧之长为诸点在相同时间里经过的距离。

图9

然而，我们已经发现，那些点经过的距离是时间和速度的乘积。由于所有点的运动时间相同，所以各点运动的速度因其所经距离不同而异，于是，各点的速度因各点与中心距离不同而异。

在这些点上的挂物的力等于物体质量和物体所经距离之乘积

我们在这些点上挂多个物体。您知道力等于质量和速度之乘积，且您刚才知道了此刻物体运动的速度和所经距离。所以，使得各个物体向下的力将是物体质量和物体所经距离之乘积。

图10

平衡状态

例如，我们假设有两个质量相同且与刻度10等距离的物体，它们相互之间的作用力相同。为了把物体提起，A对B施与的力等同于同样为了把物体提起的B对A施与的力，于是，A和B两边既未提起也不下沉。这就是平衡状态。

当A的质量减半时，我们如果将A置于刻度6，而此时B置于刻度3，A与中心的距离是B的两倍，那么A因与中心的距离加大，其力亦加大，A所加大的力正是因A之质量减半而失去的那部分。于是平衡再度出现。

挂着的物体称为重物。当两侧重物质量相等，且与中心等距时，两侧重物处于平衡状态，或者说，当两侧重物质量之差正好跟两侧重物与中心的距离之差成反比时，两侧重物处于平衡状态。当B的质量为6，A的质量为3时，要让它们处于平衡状态，唯有将B放到刻度3，且将A放到刻度6。

失衡状态

由此可见，在平衡状态下，两侧物体各自的重量和各自与中心距离之乘积相等，而当这样的乘积不相等时，平衡便失去。要么是代表质量的3和代表距离的6相乘，要么是代表质量的6和代表距离的3相乘，其乘积相等，此时A和B处于平衡状态。但是，如果两物体之一与中心的距离有变，则所谓的乘积就将不同，且所谓的平衡也将失去。

您已看到，所谓的乘积反映出了两物体之间的力。若把4斤（Livre）[74]重的物体A放到第四刻度上，使其产生的力等同于我在第一刻度上挂着的16斤重的物体B产生的力，因为1乘16和4乘4都等于16。如果我们把A移向第二刻度，则它的力与B相比的结果是8比16，因为A的力是2乘4等于8。因此平衡将不再存在。

只用一个物体使数个物体达到平衡状态

现在您知道如何只用一个重物使得数个重物达到平衡状态。设A重为2斤，与中心距离为3；B重为4斤，与中心距离为5；C重为3斤，与中心距离为6，我们有：2乘3等于6；4乘5等于20；3乘6等于18，三个乘积之和为44。

一个置于第一刻度上的、有44斤重的物体将使这三个物体达到平衡。

一个重物之力等于重物重量和该重物到中心距离之乘积

这根直线如此划分表示一个天平。挂在天平上的一个重物之力等于该重物重量和该重物到中心距离乘积。

两个物体处于重量平衡状态表示它们有相同重心

所有这些观察结果之结论是：两个处于平衡状态的物体在相同重心相互施与重力，其结果是，两物体仅当共同重心下沉时才下沉。

一个球体的所有部分在同一中心周围处于平衡状态

在此您明白了为什么一个置于水平面的球保持不动，为什么那个球只定在一个点上。这是因为球的重心周围的所有部分都处于平衡状态，这使得球定位于此平面。

若球未达到平衡，那么它会一直滚动到它的重心尽可能低的时候为止。

一个物体的全部重量好像汇集到该物体的重心

据此，您得出结论：一个物体是由支撑其重心的点支撑着的。您可以把这个重心想象成汇集了包括重力在内的所有倾向于地球的力。

重心方向

重心方向是垂直的，也就是说，重心方向垂直于水平线，重心方向的尽头是地球重心。

物体沿斜面落下

如果您把一物体放到一个斜面上，您看到该物体向下滑，因为斜面产生的阻力未在跟重心方向相反方向上起作用。阻力只是斜向起作用，于是，阻力只能减缓物体落下的速度。

当一个物体置于一个斜面上时，或者物体的重心方向经过该物体底部，或者经过该物体底部之外。前一种情况，物体会滑动，第二种情况，物体会滚动。

重心和体积中心之间的区别

图11

我要提醒您注意的是：重心不是永远与体积中心同一的。这两种中心仅当物体是匀称且均质时才会汇集到一起。正如挂在一只天平上的两个物体，仅当它们的重心与天平中心距离相同时才会保持平衡，两个物体相应各个部分仅当其质量和与天平中心距离都相同时才会在体积中心周围处于平衡状态。然而这种情况只出现于匀称且均质的物体。

我们意识到，本章的所有命题是相互同一的。因为它们是通过理证证明的。

然而，正如所有这些命题仅仅是一个以不同方式表示的单一命题，杠杆、轮子、滑轮以及我们将要讲到的其他器械也只是一个天平，只是其构造不同。因此，只要熟悉我们从天平那里获得的观察结果就行了，为让普通读者能够理解，在后面各章，我们将探讨杠杆、轮子，等等；而对天平知道得越少，对其他器械的推理将越困难。

第七章　关于杠杆

器械之于手臂如同方法之于精神

我们已经看到，当我们以不同形式设立一个命题时，我们的精神发现了原先不明显的真实。同样地，当我们的手臂以不同的方式创造平衡时，手臂将支撑起本来它移动不了的物体。可见器械之于手臂如同方法之于精神。

图12

杠杆归根结蒂是跟天平一样的器械

跟挂着的天平梁不同，杠杆以支在C上的直线AB来表示。

不过，若把杠杆支点当作天平的支撑点，那将是天平梁的新用法。所以这种变化未使得杠杆成为与天平不一样的器械，归根结蒂它们是一样的器械，它们有相同的原理，这些原理已经解释了其中一种形式器械的各种结果，它们还将解释另外一种形式器械的各种结果。

器械形式不同，然原理相同

您将知道，如果您与杠杆支点的距离跟重物与支点的距离一样，那么您用较小的力气可以撬起较重的物体，因为重物的重力等同于您用的力，或者说，力和一部分距离的乘积等于力和另外一部分距离之乘积。用只能支撑1斤重物体的力撬动100斤重的物体，只因为该重物距离支点是1寸（pouce）[75]，而您的用力点距离支点则有100寸。

设直线AB在支座上运动，诸多点画出不同长度的弧。由于在各点上施了力，所以各点移动的速度和移动的长度均是相同的。

设重物D的重量为4，重物到支点的距离为2，而动力尽管为2，但系统仍处于平衡状态，因为动力与支点的距离为4。一般法则永远是：当支点两侧的力和它们与支点之距离的乘积相同时，或者用同样的说法，当D与P之比等同于P到支点的距离与D到支点的距离之比时，系统将处于平衡状态。

于是，因为D到支点的距离较近，P的力可以较小。

人们首尾相接地增添几根杠杆，则用更小的力就可获得同样的结果。您在图13中看到有3根杠杆，且您设想，设重物为8时达到平衡，如果作用在点A动力为4，那么它在点B只要达到2，而在点C只要达到1就够了。

图13

关于曲杠杆的思考

一般法则同样适合于曲杠杆的情况，也就是说，当动力与重物到支点距离之比等同于重物与动力到支点距离之比时，系统达到平衡。但是有一个因素要考虑。我们以杠杆ABC为例，这里B为支点，C为动力。

图14

如果您以BC线的长度来判断动力到支点的距离，您就错了。因为动力沿CD方向作用时，在C受到力如同在D受到的力，从D向下引一根与DC方向垂直的、交于B的直线，而BD这根垂线的长就是动力到支点的距离。总之，您唯有把杠杆重新竖直，且想象动力作用于D，好像动力作用于一根和BD等长的第二力臂。

有三种杠杆

有三种杠杆。一种是：在重物和动力之间有支点，我们刚才说及的就是这种；另外一种是：动力在重物和支点之间；最后一种是：重物在动力和支点之间。

图15

在一个其动力位于重物和支点之间的杠杆中，当1斤重的重物与支点距离为8，动力与支点距离为1时，为达到平衡，该动力必须为8；如果将动力移动到与支点距离为2，则该动力为4就可以达到平衡。

图16

在一个其重物位于动力和支点之间的杠杆中，如果在重物到支点距离为2且动力为4时达到平衡状态，那么在重物到支点距离为8且动力为1时也达到平衡状态。但是，如果把动力的作用点移至与支点距离为4的地方，则它的作用力等于2。总之，此种情况的一般法则是：动力和重物重量之比等同于重物与支点距离和动力与支点距离之比。

图17

如果两个人提起杠杆AB上的一个重物，他们均以对方为杠杆支点；B持有的部分与A持有的部分之比等同于AD与BD之比。如果AD与BD之比是2比3，且如果重物有50斤，则B将支撑起20斤，而A将支撑起30斤。所以，人们会在一个力气大的人和一个孩子之间根据各自的力气大小情况按比例安排他们承担重物的份额。

第八章　关于轮子

轮子是由多个围绕一个支点转动的杠杆组成的

杠杆仅仅把重物提升到一个小高度。想把重物提升得更高，就得使用轮子。动力作用于轮缘，因此在您看来，轮子辐条就是多根杠杆或者天平杆，轮子辐条长就是动力到支点的距离。

图18

重物到支点的距离与动力到支点的距离之比等同于轮轴半径与轮子辐条长之比

转动的轮轴带动一只轮子，该轮子上盘绕着一根挂着重物的绳子。可见轮轴半径就是重物到支点的距离。如果轮子辐条长与轮轴半径之比等同于重物与动力之比，那么平衡就达到了。例如，如果轮轴半径是1尺，那么在10尺长的轮子辐条端点的1/2斤动力将与5斤重的物体达到平衡。

但是重物越是提升，离支点就越远

您会注意到，随着重物的提升，必须有一个更大的力将其支撑，因为有绳子盘绕在轮轴上，使得轮轴直径增大，因此，重物与支点距离更长。

第九章　关于滑轮

滑轮是一种固定在一个支架的，且绕通过其中心的一个销子转动的小轮。

滑轮的直径是一个天平

如果一根绳子从滑轮上面通过，绳子两端所挂重物重量相等，平衡将存在。因为，很明显，这两个重物仅在滑轮直径端起作用。因此，您不用考虑滑轮的两边孰重孰轻，而且您可以把这两个重物想象成挂在一个天平杆上，且与重心或者与天平的支点保持同距离。这样，您可以把我们在讨论天平时说及的内容运用于这个滑轮。

图19

一组滑轮通过较小动力支起较大重物

我们把绳子一端与一个挂钩系住，把另一端从一个动滑轮下面通过，再从一个定滑轮上面通过。假设在此之后，一个1斤重的物体挂在这根绳子的另一端，而一个2斤重的物体挂在那个动滑轮上，您可以断定有平衡存在。

实际上，这个动滑轮是一个重物介于两个动力之间的杠杆。因为您只会注意到滑轮的直径，而那两根绳子代表两个动力a和b，它们各自支起重物P的一半重量，因为这个重物与动力a和b的距离相等。

既然a支撑了P的一半重量，那就是支撑1斤。因此，a在定滑轮直径端点为1斤。于是a与在直径另一端点起作用的1斤重的物体处于平衡状态。

图20

图21

设有5个滑轮，其布置如图21。一个1斤重的物体竟然支起16斤重的物体。

将16斤重的物体挂于小直径滑轮A，该重物分别与两个作用于该滑轮直径两端的动力等距离。而这两个动力各支起重物的一半重量。于是，a为8，即它支撑了重物的8斤重量，而滑轮B支撑的重量应该是8斤。

同样地，我们将观察到，这8斤重的物体，分别与滑轮B直径两端作用的两个动力等距离。因此我们可以断定：b支撑着一半的物重，也就是4斤。

重复同样的推理，可知挂在滑轮C上的重物的重量将是4斤，且动力c的作用力将是2斤。最后，挂在滑轮D上的重物的重量将是2斤，且1斤的动力d将与我们假设重量为1斤的重物e达到平衡。

再加一个滑轮，一个1斤重的物体可支起32斤重的物体，而且您明白了，一个同样大的动力能支起的物体重量与所使用的滑轮数成正比。

第十章　关于斜面

一个在斜面上的重物被该斜面支起部分重量

图22

可以肯定，沿垂线CB的方向提升某重物所用的力要大于沿斜面AB方向所用的力。

我们在定点A将重物沿直线BA移动。假如我们提升重物，且使得重物上升路线接近垂直线AD，那么我们提升的重物所在斜面的倾斜度增大，我们为提升它所用的动力必须加大。相反，如果我们放下该重物，且使得它下降路线接近水平线CA，那么我们下放的重物所在斜面的倾斜度减小，用较小的动力就支起相同重量的物体。在第一种情况下，斜面支起重物较小部分重量；在第二种情况下，斜面支起重物较大部分重量。这是人们根据经验确认的事实。

为了尽可能以最小的动力拉动由斜面支起的重物，拉力方向须平行于斜面

当拉力线TD平行于斜面时，假如动力P与重物D保持平衡，那么一旦该线终止与斜面保持平行，平衡将失去，且重物D将牵动动力P。因此，如果我们想以尽可能小的动力撑起重物，该拉力线就必须平行于斜面。这同样是一个由经验证明了的事实。

图23

动力与重物重量之比等同于斜面高与斜面长之比

我们设一个长是高的两倍的斜面，且拉力线从一个滑轮上面穿过；1斤的重物P挂在该拉力线端头，在该斜面上支撑起重2斤的重物。在此情况下，为使平衡得以保持，要求动力与重物重量之比等同于斜面高与斜面长之比。

但是，既然斜面支撑起重物的重量与您给出的斜面高成比例，于是您认为可以概括出这样的规则。您会说：动力与重物重量之比总是等同于斜面高与斜面长之比。实际上，这个规则是我们刚刚给出的多个事实的一个结果。这里指的多个事实只能是那些以某种一般形式表达的事实。然而我们尝试根据我们已经建立的各种原则去证明这个结果。

动力P作用于重物中心D，也就是说，作用于线FD的端头。该重物倾向于沿垂直于水平的线DEC之方向落下。如果斜面没有支起一部分重物，那么重物就沿着这个方向落下。因此，您可以把DFE看作一个其支点在F的曲杠杆。您看到动力作用于该杠杆最长力臂端头，看到重物压重于最短力臂端头，即在与DC垂直的FE的端头。若重物没有支撑，则它就压重于E点，且垂直落到C点。

因此，DF表示动力到支点之距离，EF表示重物到相同支点之距离。于是，这两根线表示了平衡的必要条件，即动力与重物重量的关系。

然而，这两根线之比等于斜面高与斜面长之比：EF与DF之比等于BA与AC之比。这就是要证明的。

断定EF与DF之比等于BA与AC之比，就是说三角形DEF的三条边之间的比例等同于三角形ABC三条边之间的比例。因为，给出一个直角三角形两边的长，第三条边的长就确定了。

然而，断定三角形EDF的三条边之间的比例等同于三角形ABC的三条边之间的比例，就是说，这两个三角形是相似的。因此，我们只要证明它们确实是相似的。

若这两个三角形都与第三个三角形相似，则这两个三角形相似。

然而，DEF相似于DCF。首先，DEF在E有一个直角，DCF同样在F有一个直角。因此，它们的相似在于它们各有一个直角。其次，它们的相似还在于它们有一个共同的角CDF。因此，它们的第三个角相同，可见这两个三角形是相似的，因为，当给出了两个角，第三个角就确定了。

同样，您将容易地理解三角形ABC相似于三角形CDF。因为您看到它们各自有一个直角。您还看到斜线AC落在两条平行线AB和CD之间，于是，您看到角DCA等同于角CAB。请回想一下我们已经说起过的，当我们观察到一条斜线与两条平行线相交形成各个角时的情况。

当一个重物在一个斜面上保持平衡时，因为已经证实，重物到支点距离与动力到支点距离之比等同于斜面高与斜面长之比，于是，动力与重物重量之比等同于斜面高与斜面长之比。

物体在斜面上的下降速度

当某物体下降时，它沿一个斜面下降和垂直于水平线落下，其速度是不相同的。该物体仅当受到一个使它保持平衡状态的动力相等的力作用时才下降。因此，我们可以有这样的一般规则：使得某物体沿一个斜面下降的力与该物体重量之比等同于斜面高与斜面长之比。重要的是，在确实知道该物体沿AB行进的路线的同时知道物体可从A到达C。

图24

假如斜面ABC的长是高的两倍，我们将AC和AB分成四部分。我假设AE、EF、FG、GC为某物体会在2秒钟内经过的四段距离。

某物体，从A落到B所受之力是它从A落到C所受之力的一半。因此，它从A落到B之速度也是从A落到C之速度的一半。于是，它落到B所用时间是4秒。

物体以1、3、5、7……这样的比例加速度运动

然而，重力以相同的方法作用于该物体，使它沿某个方向运动，也就是说，物体在相同时间内以1、3、5、7……这样的比例加速度运动。因此，正如一个物体从A落到C，它在第一秒内经过距离AE，紧接着，它经过距离EF、FG、GC；同样，物体从A落到B，它在前两秒钟里经过的距离为AH，在以后的每两秒钟里它经过距离为HI、IK、KB。因此，在前两秒钟里，物体在此斜面上只运动到H，而在相同时间里，如果它作垂直运动，则可以从A到达C，也就是说，在两秒钟里，物体沿线AB往下落的距离不会比沿线AC下落的距离更长，因为E和H到水平线CB的距离相等。

人们如何认识，物体以在沿斜面整个高度下降的相同时间，假如在一个斜面下降能经过多长距离

如果您从C引垂线到AB，您会看到这根垂线将正好在H上。因此，为了认识物体以从A下降到C的相同时间，假如从A沿一斜面下降能经过多长距离，我们只要从C引一根垂线到斜面AB上。

一个物体是垂直落下也好，沿一斜面落下也罢，每当它下落到的高度相同，它受到的力相等

一旦重力以永远不变的方式作用，其结果是：无论物体在倾斜到什么程度的斜面上往下落，物体将以与沿垂直方向落下相同的速度落到底部。如果斜面倾斜度较大，则斜面长度较短，加速度增大，速度更快；如果斜面倾斜度较小，或者长度较长，则加速度减小，速度减慢。所以，不管物体下落沿多少路径到达底部，每当落下的高度相同，则所受到的力相同。

第十一章　关于摆锤

沿一圆的各条弦落下的某物体，经过各条弦的时间跟经过该圆整根直径的时间相同

我们从点A引多个斜面到水平线BC上，再从C引多条垂线到这些斜面上。之后，我们在A和C之间设一个与A、C等距离的中心，且画一个通过角点D、E、F的圆。

图25

直线AD、AE、AF为该圆的弦。我们可以在另一半圆内引出相似于以上各弦且分别与它们等长、等倾斜度的弦。然而，很显然，所有这些线与我们刚才论及的斜面是一回事。因此，某物体沿各弦下落，所用时间跟它从直径高处A下降到底部C点所用时间相等。

不管在一个竖起的圆中引多少根弦，某物体沿各弦落下的时间总是相同的，该物体若沿该圆的直径落下，它所用时间仍然与沿各弦落下的时间相同。您会注意到，事实上，各弦之长短与其倾斜度大小成正比。

一个圆的顶端悬一个与该圆半径等长的摆锤，该摆锤一次振荡的时间4倍于它经过该圆直径垂直落下的时间

重力总是垂直作用的，而且该物体所在面无论有多倾斜，物体从A到达水平线BC所受之力与从A垂直落到C所受之力相同。

假设某物体由一根等长于圆半径的线悬于中心M。该物体从h下降时，它至多落到点C。但是，物体在经过这段距离时所受到的力能够使它再次经过相同距离，于是它会重新上升到E。物体到达此点时，之前受到的全部的力消失了。因此，物体在自身重力作用下再下降，且受到足以使它重新上升到h的力，从那里它再落下，就这样循环反复。

人称这样的悬物为摆锤。它可以由一根细绳或一根铁丝系着。

人称摆锤从h到C且从C到E的运动为振荡或者摆动。

在加速运动作用下，摆锤从h到C，所用时间等同于从A落到C的时间，且在相同时间里，摆锤经减速运动重新升至E。

然而，如果在这两段时间里，摆锤从点A垂直落下，则它将经过4倍于该圆直径的距离。

因此，这个悬于中心M的物体在一次振荡中所用的时间等同于4倍于垂直经过圆直径距离之时间，或者也可以说，等同于经过8倍于摆锤高的时间。

这就是当假设摆锤沿圆的各条弦落下和上升时，摆锤的振荡运动和垂直运动之间的比例。

然而，因为各条圆弧较短，它们对应的各根弦就更短，所以，人们假设，当摆锤沿短弧LCK作振荡时，所经弧形路径之长与该弧所对应的弦之长成正比。其实此假设并不确切，因为几何学家证明了，一个大体积物体沿一段无限短弧落下的时间与它沿该段弧所对之弦落下的时间之比等同于该圆周长与该圆直径的4倍之比，或者说接近于355:452。可是，摆锤振荡经过各段极短弧的时间是相同的，因为摆锤振荡经过各段极短弧的时间接近于沿这些极短弧所对的各根弦落下的时间。

等时振荡的必要条件

应该让您注意到，在我们对运动所作的全部讨论中，完全没有考虑到摩擦和空气阻力。不过，由于摆锤较长且摆动轨迹圆弧较短，所以摩擦和空气阻力的影响不太明显。

假如没有摩擦和空气阻力，那么摆锤一旦动起来，就会一直不停地以相同时间振荡。

当摆锤短而摆动轨迹圆弧长时，摩擦和空气阻力的影响就较为明显，且振荡时间也不一样。相反，当摆锤较长，摆动轨迹圆弧较短时，假如没有明显偏差，那么就可以将各次振荡时间看作相同的，直至摆锤处于静止状态。我们称相同时间的振荡为等时振荡。

摆锤长与摆锤振荡时间之间的关系

摆锤越短，其振荡时间越短。我们来看这是一种什么样的比例关系：AEBG和DfBi是两个圆，其中一个圆的直径AB与另一个圆的直径DB之比是4:1。

我们已经证明，如果某物体在一定时间里从A落到B，那么在这段时间的一半中，它只是从D落到B。

图26

我们还证明了，某物体沿一个圆的弦落下和沿该圆的直径落下所用时间相等。

因此在E的某物体沿弦EB落下所用时间是它在f沿弦fB落下所用时间的两倍。然而，我们证明，假设EB和fB是相似的或者说都是极短的弧，那么物体沿这两条弧下降的用时，或称半振荡时间，接近于沿各根弦下降的用时。所以摆锤CB的振荡时间将双倍于摆锤eB的振荡时间。

因此您若想把振荡速度减慢到原来的一半，就应该把摆锤加长到原先的4倍；反之，您若想使摆锤振荡速度加快到原先的两倍，就应该把摆锤缩短到原先的四分之一。

为了确定摆锤之长，应该认知摆锤的摆动中心

图27

但是，要测量某个摆动，应该能够确定摆锤的振荡中心。因为摆锤的长度为从振荡中心到悬挂中心的距离。这方面内容较为复杂。我们至今学到的远不足以使我们能够找到作为振荡中心的那个确切的点。因此，我们仅限于对此问题作出评价。

将摆锤CP想象成一个支点在悬挂中点C的杠杆。在对此杠杆的重力不作任何考虑的情况下，您可以假设全部的重量集中在位于点P的某个悬物中。

根据此假设，该物体将从P落到B，其速度随该物体质量与该物体重心到悬挂中点C距离之乘积而变，且振荡中心将与重心相同。

如果您对长度仅为CP的1/4的摆锤cp作同样的假设，那么cp的振荡中心将仍然与悬物的重心相同。

图28

然而，这两个摆锤在沿着作为圆周的各个组成部分的弧作振荡时，当P还只到达B时，p将到达f；而当P到达F时，p将回到其出发点。因此，p作了两次振荡，而P只作了一次。且看例子，假如p每次振荡用时为1/2秒，则P每次振荡用时将是整整1秒。

您还可以察看悬杆AC，不考虑其重力，且将该杆四等分，在其第二等分处B放置2斤的重物，在杠端C处同样放置2斤的重物。

B点和C点的速度可看成是在各自点上的重物质量分别与到A的距离相乘，它们的积均为12，而在悬杆第三等分处D质量为4斤的重物到A的距离之乘积将同样为12。因此，该摆锤的平均振荡速度介于B的速度和C的速度之间，全部重量好像集中在D。

通过这些假设您看到，相对于摆锤重量，悬线重量越轻，此杠杆重力引起的偏差就越不明显。这种情况发生于当我们用一根很细的钢丝将一个大件吊起的时候。人们已经观察到，一个从摆球中心到悬点距离为39.2寸长的摆锤，每次振荡在1秒钟内完成，或者在1小时内振荡3600次。实验摆锤重50斤，这样的摆动轨迹形成了一个透镜状，为的是让摆锤遇到的空气阻力小一些，结果振荡持续整整一天。

此实验还几乎让人看到了一根各部分均质且同密度的杆之振荡中心。因为同质同密度杆的振荡与长度为此杆2/3的摆锤的振荡等时。

图29

下一篇的内容

关于力学，我不想作更深入的细述。我刚才阐述的诸多原则足以让您懂得事证和理证是如何促使人们发现真实的。而且，正因为这些原则使得您能够评价星球体系，我要为您给出一个关于该体系的大概，以此作为同时涉及事证和理证的各种推理的新例子。您将看到，阁下，这个世界之所以只是一部跟我们刚才研究的器械相似的器械，是因为世界也是一架天平。您将通过一系列同语反复以及第二篇中所述的诸多命题证明此真实。

第三篇　事证和理证是如何证明牛顿理论体系的

第一章　关于抛射运动

水平推进的抛射体受空气和重力阻力之效应

一枚水平行进的炮弹，如果没有任何原因使它受阻，它会不停顿地做匀速且沿同一方向运动。但是，当空气阻力使得炮弹行进速度降低时，把炮弹拉向地面的力改变炮弹行进的方向，人称这种力为重力。

假设炮弹没有重量，如果我们只考虑空气阻力，我们可以断定：炮弹将沿着它初始方向行进，且在每一瞬间减速，因为炮弹只有尽可能地排开阻挡它的流体分子，才会开辟出行进之路；而炮弹只有尽可能地向阻挡它的流体分子传递运动，才会将它们排开；炮弹越是向流体分子传递运动，就越使得运动速度减慢。炮弹行进将总是越来越慢，最后它落到地面不再运动。

然而，炮弹是往下落的，因为它有重量。炮弹在每一瞬间落下，因为它在每一瞬间都不失重量。故它在每一瞬间偏离水平方向，其运动轨迹成一曲线。

正因为炮弹同时受两个力的作用，这两个力的方向形成一个角。然而，炮弹是如何受这两个力的作用，它遵循的是什么样的规律呢？

图30

这个抛射体在经过平行四边形一边的同时，经过了对角线

为了以一种感性的形式向您展示该情景，假设TS是一艘船的平面图，该船在运河HhgG上沿TS方向行驶。

还假设d、D为两个固定物，例如，有两棵种植在河岸的树；假设C、c是在对岸的两个人，再假设A、B是在这艘船上打羽毛球的两个孩子。

然而，如果当A把羽毛球打给B时，A和B分别被行驶中的船带到a和b，于是B会在b接到球。

由于受两个力的作用，其方向成角BAa，因此，羽毛球运行的轨迹Ab是平行四边形ABba的对角线。如果只有船的运动，则羽毛球运行的时间跟它从A到a的相同；或者，如果当船处于静止状态且只有球拍向羽毛球传递运动，那么球运行的时间与从A到B的相同。

然而，在这两个孩子看来，羽毛球是沿方向AB运动的，因为球在同一时刻到达b点，当这两个孩子处于直线ab位置时，他们未注意到自己处于移动状态，于是他们把a、b当作了A、B。但是在岸上处于C、c位置上的人把目光对准物体d、D，他们是不会混淆那两条直线的，而且他们看到球从A到b。

当羽毛球保持相同运行速度时，如果您让船加速或者减速行驶，您会想象羽毛球总是在相同时间里经过那条对角线。但是，此时的对角线变得更长或者更短。如果船行驶速度加快，则羽毛球经过的对角线就加长，一直要到达例如点n；如果船行驶速度减慢，则羽毛球经过的对角线就减短，例如在点m终止。

因此，我们可以形成这样的一般法则：某物体在两个其方向形成一个角的力作用下，经过一个平行四边形对角线的时间与在这两个力之一作用下从一侧到另一侧的时间相同。

反对伽利略的人说，如果地球自西至东绕地轴转动，那么一个垂直与水平线推进的抛射体可能不会落到其升空出发点，而可能落到离该点多少偏西的地方，偏西程度大小与抛射体升空和落下期间抛物体升空出发点向东去的幅度大小成正比。此情况确实像我们刚才说的羽毛球从A向B行进的情况，如果船本身沿Aa方向行驶，那么羽毛球可能落到船尾甚至落到船外。

但是，羽毛球之所以沿两个方向行进，是因为在受到船传递给它的力和球拍施与它的力的条件下，羽毛球同时朝两个方向行进。同样，那个抛射体假设也受到两个方向的力，即抛射者施与它的垂直方向的力和地球运动传递给它的水平方向的力。因此，抛射体沿着一条倾向于东的对角线上升；当抛射体上升到最高点时，它还会沿另一条倾向于东的对角线落下。

这就是伽利略的回答。他给出的证明是：在一艘升帆的船和一艘抛锚停泊的船上，同样有一块石头从桅杆高处落下；运用推理可以判断出，当船静止时，如果这块石头是垂直落下的，那么当船行驶时，这块石头就是斜向于水平线落下的，而且是沿一个平行四边形对角线落下的，该四边形的一底边之长等于船驶过的距离，石头所经过的四边形高之长等于桅杆的高度。

因此，经验证明：在两个力的作用下，且这两个力的方向成一个角，则物体会沿平行四边形对角线方向运动，所用时间跟经过该四边形的底边或高的时间相同。现在您可以见得，该物体是如何经过一连串对角线，其运动轨迹成一条曲线的。

物体在经过一连串对角线时，它的运动轨迹是一条曲线

图31

一颗沿水平方向AB运动的炮弹，正如我们所说的，如果重力没有在每一瞬间将它偏离水平方向，它会延续其水平方向的运动；而如果有一个推动力能使得炮弹以每秒4个单位长度行进，那么炮弹将在5秒钟内沿直线AB行进20 perche。

同样地，当该炮弹从A落下时，如果只受到重力的推动，它会继续沿垂直于水平的AE方向运动，而且既然炮弹在第一秒内在从A降至C过程中经过了1 perche，那么在5秒后降至E时，它已经过了25 perche，这个长度是时间的平方。

但是，既然炮弹同时受到两个力的推动，其中一个力能够将炮弹带至B点，同时另一个力能够将炮弹带至E点，也就是说，在5秒钟时间里的每一秒内，炮弹将受作用于这两个力；它不抵达B或者E，而是在5秒钟里抵达G。

如果平行四边形ABGE的对角线AG表示降落方向，那么炮弹看上去像是经过一条直线。但是既然两个力在各个瞬间起作用，既然在各个瞬间各个力均使炮弹改变方向，那么显然，我们观察到的时段越短，我们将越看清炮弹行进的轨迹曲线。

于是，如果我们认为炮弹在对角线Ab上的运动是从A向C和D两个方向的运动，还认为炮弹在对角线bh上的运动是从b向e和f两个方向的运动，直至运动到G，那么我们将看到炮弹在对角线1，3，5，7，9上运动，其结果是开始形成一条曲线，而且我们意识到，如果观察炮弹在更短间隔内的运动，这每一条对角线还会是弯曲的。

如果炮弹沿一个斜向于水平的方向（例如AI）运动，那么施与它的抛射力使它在同样时间里经过距离AB、BC。但是因为传递过来的重力使炮弹在各个瞬间落下，所以炮弹从A行进至b，而不是行进至B。因此，炮弹将经过平行四边形ABba的对角线，其中边AB表示抛射力，与边Aa等长的边Bb表示重力。

图32

同样地，炮弹不是从b行进至M，且它不只是接受抛射力，它将行进至N，因为它还将接受重力，它将经过的是平行四边形bMNL的对角线。

就是这样，炮弹仅仅在四个瞬间经过一个个对角线直至上升到点O。假如炮弹只有一个抛射运动，那么它会升至E。

然而，从O到E有16段距离，准确地说，因为16是4的平方，所以炮弹应该在4段时间点下降。

但是，由于炮弹是以一个减速运动从A升至O的，因此它将以一个加速运动从O降至V。炮弹将不是从Q到达R，而是从Q到达S。就这样，接受了两个力的组合作用的炮弹下降，情况跟上升时的相似，也就是说，炮弹行进路线是一个个对角线，直至到达最低点V。因此，炮弹的行进轨迹成一条曲线OAV。假如炮弹仅仅有抛射运动，那么，在同样时间里，它将升至I。

一个沿水平方向或者斜向抛射的物体，其行进轨迹称为抛物线。因此，您可以用一条抛物线来表示在同一时间里受抛射力和重力作用的物体沿一系列对角线运动的轨迹。

您会注意到，我们在本章中所说的一切跟这两个命题中的任何一个是同一的。观察表明：（1）一个落体经过的距离是落体经过的时间平方；（2）一个物体在两种力的作用下运动，而这两种力的方向成一个角，此时该物体经过一个平行四边形对角线的运动时间，跟单独受这两个力之一且经过四边形两边之一的运动时间是相同的。实际上，当我们作出结论说，一个受到来自斜向或者水平方向的推进力作用的物体，它的行进轨迹是一条抛物线时，我们只是分别解释了这两个命题。您必须熟悉这两个命题，以便能够更加容易地理解它们和其他有待于您去发现的真实之间的同一性。

第二章　关于当又一个力施与第一个力时运动发生的变化

同向作用力和相向作用力

有两个力，它们的作用有同向的、相向的和斜向的。应该对这三种情况加以考虑。

图33

同向作用力效应

设有一个将物体从A带到L的力，它能使该物体在1秒钟内经过距离AB，在以后的几秒内，该物体经过的距离分别为BC、CD……因为所有这样的距离在开始时是等长的。

如果当物体在B时，一个跟初始力类似的又一个力，在同方向上作用于该物体，该物体势必受到了双倍的力，因此，它以A运动到B的相同时间，从B运动到D，且从D运动到F，也就是说，物体在相同时间里运动距离增长了一倍。因此，如果施与的第二个力之强度是初始力的两倍，那么物体运动速度则为初始运动速度的3倍，物体在1秒钟里经过的距离则为初始力单一作用下的3倍。

各种作用方向相反的力之效应

如果，当物体在初始力作用下均匀地经过AB、BC等等距离时，有一个大小相等的力沿反方向（LA）作用于该物体，该物体则会处于静止状态。因为，这两个力大小相等且方向相反，一个方向上的力的作用会抵消另一个方向上的力的作用。但是，假设仅当物体受到的初始力3倍于后来之力时，这后来之力才起作用，而物体原先在1秒钟里可经过三个单位距离，而此时，其运动速度将抵消掉1/3，该物体在AL方向上像是只受到两倍于后来之力，在1秒钟里只能经过两个单位距离。最后，假如该物体在以每秒三个单位距离的速度前进期间，同时受到其大小分别与初始力相等的两个力，其中一个沿AL方向，另一个沿LA方向，那么该物体会继续以与初始速度相同的速度前进，因为这两个后来之力效应为零，它们相互抵消。这就是同向作用力和反向作用力之效应。现在我们来看，其他情况下的力之作用会是怎样的。

当两个力的作用方向成直角，则物体运动速度加大

我假设一个物体在1秒钟里以匀速从A运动到B，且从B运动到C，我还假设又有一个大小等同于初始的力在垂直于AL的直线Bb方向上作用于该物体；在此情况下，这个后来之力与初始力成直角。物体运动会改变方向；而且要强调的是，您知道此时物体运动轨迹会是对角线Bd。同样的道理，假如后来之力的大小双倍于初始的，则物体运动的轨迹就是对角线Be；假如后来之力的大小只有初始力的一半，则物体运动的轨迹只能是Bf。

这里您看到，只要这后来之力的作用方向与初始力的成直角，物体速度总是得以加大，因为物体在相同时间内经过一个平行四边形的对角线，而如果由两个力之一的单独作用下，它仅仅经过平行四边形的一边。总之，您看到，在这些情况下，我们假设“运动速度加大，运动经过平行四边形对角线”这两个命题是同一的。您还认识到，这些命题的同一性跟我们已经讨论过的问题相符，您只需要对此加以注意即可。

当两个力的作用成锐角时，物体速度依然加大

您将看到，如果后来之力与初始力成锐角，则角度越是锐，则后来之力方向就越接近于初始力方向。因此我们得出两个结果，一个是，物体运动速度加大，另一个是，物体运动速度不加大，因为后来之力方向与初始力方向之间没有了角度，也就是说，两个力并排同方向。

例如，假使其大小等同于初始力的后来之力以线Cc为方向，则DCc将是由这两个力的方向形成的锐角。然而，该角越是锐，gcC角就越是钝，且对角线CG就越是长。然而，该对角线是物体经过的距离，表示的是物体的运动速度。

假如后来之力与初始力的作用方向形成一个钝角，则物体速度将保持不变或者减慢

因此每当后来之力的作用方向与初始力方向成直角或者锐角，物体运动速度就加快；但是如果后来之力作用方向与初始力方向成钝角，则物体速度将保持不变，或者减慢。

我们假设，当物体位于K时，这个大小等同于初始力的后来之力在Km方向上起作用。此时平行四边形KLnm的对角线Kn将与Km等同。因为平行四边形划分成各对应边相等的两个三角形。所以物体速度将与原先的一样。

假如后来之力的大小是初始力的一半，则物体速度将减慢。因为此时Kp表示后来之力，且比Kn短的Ko将是此时物体经过的对角线。

假如后来之力的大小是初始力的两倍，且两个力的作用方向总是成钝角，我们以Kr表示后来之力，则由Ks表示的物体运动速度将加大。

假如这个后来之力角度更加钝，于是在一个更加对立的方向上（例如Kt）起作用，则物体经过的对角线Km等同于KL。其结果是：物体速度不增，无论这后来之力是否比初始力大。

所以您理解了，假如这个后来之力是法定的，则速度减慢，减慢程度因后来之力和初始力角度变得更钝而更甚。

本章所列命题和前一章所列命题是同一的

我们刚才设立的诸多命题仅仅是根据不同情况的不同表达形式，例如像“某运动物体当受到两个作用方向形成一个角的力时，它经过的是一条对角线”这样的命题。但是，为了通向别的同语反复，为了获得另一些真实，我们必须有这样的命题。

重力定律和作用一个物体的两个力成一个角之定律与我们将要解释的诸多现象具有同一性

我们已经看到，重力是一种能使得物体在第一秒内经过一个单位距离的力，正是这样，重力的作用出现在接近地面的地方。我们还要知道，重力与某个在远处的力一起作用。当我们通过观测确信了这一点时，我们就开始对宇宙系统的认识。为了解释诸多现象，只需考虑在远处遵循的重力定律，以及一个天体受两个成一个角的力作用之定律就行了。您认识到，我们发现的诸多真实仅仅是这两个根据不同情况不同陈述的定律。

第三章　中心力是如何起作用的

人们所理解的离心力、向心力和中心力

当您转动一个投石器时，一方面石头有一股沿切线冲出去的力量，另一方面又受绳子的约束。人称使石头趋于脱离其运动中心的力为“离心力”；使石头被约束在它的运动轨道里的力为“向心力”；且称这两种力为“中心力”。

一个作圆周运动物体中的离心力和向心力的关系

投石器运动得越快，石头冲出去的力就越大，且绳子对石头的约束力也越大。实际上，您感觉到，石头运动速度越快，绳子绷得越紧，而且您已经能够模糊地感觉到，石头作圆周运动只是因为有将石头拉向中心的约束力，这个力的大小等于使石头脱离中心的力。

各大行星绕太阳运行的情况大致上也是如此。在剧院里，当您看到舞台布景更换时，您完全想象得出，只是那些您看不到的绳子拉着舞台布景并把它们吊起。然而，阁下，星球引力仅仅像是一根看不见的绳子，这根绳子张力大小与行星趋于远离轨道中心的力之大小成正比。

例子

图34

一颗炮弹从一座山的高处射出，在沿一条曲线行进之前，它能行进到B、C还是D，要看其受推力之大小。如果不存在空气阻力，推力会施与炮弹一个其大小等同于将炮弹引向地球中心之力的抛射力，它甚至会回到A点，而且继续它的运行，因为离心力大小永远等于向心力大小。

假如您觉察到这个真实跟我们已经证实的其他真实是同一的，那么您对这个真实就很清楚了。

从地球中心引出一根垂直于线AF的半径AE。您看到这两根线成一直角。AF表示炮弹抛射力方向，AE表示将炮弹推向或者引向地球中心的重力方向。

然而，断定这两个力，我们假设它们是大小相同且其作用方向成直角的力，并不是断定这两个力使得炮弹靠近或者远离地球中心，而仅仅断定，炮弹在既不更远离也不更靠近地球中心的情况下，以一个双重速度运动，这样的运动轨迹就是一个圆。实际上，您把这个圆等分成许多个部分，且引许多个半径通到各个部分的端头，您看到，我们说在这个圆的各个部分，这两个力使得炮弹经过的对角线等长，也就是说它们使得炮弹始终与中心保持等距离，或者它们使得炮弹的运动轨迹成一个圆。

重力，或称与质量成正比的引力

重力，人们还称其为向心力，其作用力与物体质量成正比，也就是说，两个物体的引力与这两个物体的质量成比例关系。实际上，质量中有引力仅仅是因为在每个微粒中有引力。当物质的量双倍、三倍或者更多倍地增多时，另外假设微粒之间的距离相等，则引力增大会是双倍、三倍或者更大。

引力与距离平方成反比

我说距离相等，是因为引力还会因距离增大而减小，即物体相隔距离为原先的两倍时，其相互引力减小到原先的1/4；当物体相隔距离为原先的3倍时，其相互引力减小到原先的1/9；当物体相隔距离为原先的4倍时，其相互引力减小到原先的1/16，以此类推。您应该对这个命题有所理解。

对这最后一个命题理解的例子

假如，让一束烛光透过一个小孔，您与1平方寸大小的平面A相距1尺；这个平面的投影落到与您相距2尺的平面B上，其暗影面积为4平方寸；落到与您相距3尺的平面C，其暗影面积为9平方寸；落到与您相距4尺的平面D上，其暗影面积为16平方寸；落到和您相距5尺的平面上，其暗影面积为25平方寸；落到6尺的平面上，其暗影面积为36平方寸。总之，暗影面积随距离平方增大而增大。

但是，既然物体A抛射到B上的暗影面积是4平方寸，在C上的暗影面积是9平方寸，在D上的暗影面积是16平方寸，结果是，B接受的光仅仅是A接受的1/4；而C仅有1/9；D为1/16。因此，光随着暗影增大而按同样比例减弱。

图35

假如光随暗影增大而扩散，那么光的扩散与距离平方成正比。但是，因为光的强度是随暗影增大而减弱的，所以我们说，光的强度与距离平方成反比。

热的情况亦然，我们假设光的作用是热的唯一原因，故在此假设中，如果受热体与太阳距离加大一倍，该则受热体的热就是原先的1/4，同样道理，它接受的光也是原先的1/4；当距离是原先的3倍时，它接受的热将是原先的1/9；当距离是原先的4倍时，它的热量将是原先的1/16……热的作用也与距离平方成反比。

但是，和光、热一样，引力作用于圆周的中心。所以，既然引力的增减跟光、热的一样，那么引力大小还与距离平方成反比。观察结果表明，引力增减状况就是这样的。但是因为您还未理解人们如何能够观察到此现象，所以现在您只要根据观察者的权威相信此现象，把它看作一个可以解释其他现象的规则就行了。

地心吸力（la pesanteur）、重量（le poids）、重力（la gravité）和万有引力（la gravitation）是我们称其为引力这个原因的结果。所有这些名称表示的其实是同一个事物。我已经向您解释过它们之间的差异是次要的。[76]

所以，我们通过这些名称来表示诸多现象遵循引力定律，也就是说，天体吸力、天体重量、天体重力或者天体万有引力都与距离平方成反比。我说的是天体，是因为我们将有机会看到物质微粒的引力遵循的是别的定律。

无论距离多远的某个物体，其在远处的重量与它在地球表面的重量之比，就是1单位重量与远处到地球表面距离的地球半径长度平方之比

我们说引力作用与距离平方成反比，还可以这样说，即地球表面三个重1斤的物体，假设地球表面与地球中心距离是1个地球半径长度，那么当它们分别在与地球中心相距2、3、4个地球半径长度的位置上时，它们的重量分别为1/4、1/9和1/16斤。可见这些命题实际上说的是同一事物，仅仅是表述方式不同。

于是，它们还是跟前面说的一样，属于同语反复。一个物体，无论距离地球表面有多远，其在远处的重量为该物体距离地球表面的地球半径长度平方除以该物体在地球表面的单位重量。

如此看来，还有一个命题，它是前面多个命题的同语反复，即无论距离多远的某个物体，其在远处的重量与它在地球表面的重量之比，就是1个单位重量与远处距离地球表面的地球半径长度平方之比。假如我想知道在地球表面60个地球半径长度之远处的重量仅为1斤某物体在地球表面的重量，那么我就用60乘60得出其平方为3600，该物体在地球表面重量为3600斤；反之，假如某物体在地球表面仅为1斤，那么它在地球表面60个地球半径长度之远处的重量仅为1/3600斤。

某物体朝地球的下降速度与该物体与地球中心距离平方成反比

然而，重力是决定某物体下降速度的力。所以当某物体在地球表面的速度为已知时，我就能知道该物体在地球以外任何距离（例如，60个地球半径长度）的速度。我只能做这样的推理。

某物体在接近地球表面的下降速度是每秒1 perche，而当该物体在60个地球半径长度以外时，它受到的地球引力将是它在地球表面受到的1/3600，所以此时该物体朝地球下降速度仅为每秒1/3600 perche。

假如我想知道在多长时间内该物体应该经过这段距离，即3600个1/3600 perche，或叫1 perche，那么我想到的仅仅是：该物体经过的距离是时间的平方。所以既然距离是3600个1/3600 perche，那么时间就是60秒，即3600的平方根。

经过计算，同一性愈加明显。因此我们继续从同语反复走向同语反复，看看能走到哪里。

什么是月球向心力

月球与地球相距60个地球半径长度，因此，如果月球完全受其重力支配，也就是说，如果月球只受到倾向于地球的力，那么假如月球在1分钟内下降1 perche，则在60分钟或者1小时内将下降3600 perche。在这个假设中，为了确定月球下降速度，只需根据运动加速度定律进行计算。

什么是月球离心力

图36

但是，如果在1小时里，月球重量或者月球离心力可以使月球下降3600 perche，那么显然，月球将仅仅在与地球相距60个地球半径的轨道上行进，尽管它有一种离心力能够使它以1小时3600 perche的速度离开轨道。

我们由此认知什么是月球离心力，什么是月球向心力。我们还知道月球公转周期为27天27小时。我们就是这样确定月球轨道的。

人们是如何认识月球轨道的

如果我们假设AB是月球受自身重量支配在一天里落下的距离，我们就有了表示月球轨迹的平行四边形对角线的一个边。但是，由于AB表示向心力，垂直于AB的AC表示抛射力；而平行且等同于AB的CD是平行四边形的又一边，且表示离心力。所以，显而易见，AD应该是由组合力使得月球在一天内经过的曲线。于是，我们看到了月球的近似轨道，假如为了简化而将小时忽略，那么AD就是我们画出的一个圆中的1/27段。

观察结果如何确定这方面的计算

图37

您确实明白了关于重力的观察结果如何使人们认识月球中心力以及月球绕地球运行的轨迹曲线。但是，为了使我们确信这些计算的真实性，这些计算应该得到观察结果的确认。如果观察结果能使我们对月球运动多少有所发现，那么观察结果应该指出月球运动的一个原因，而该原因不与计算结果相悖，这样观察的目的就达到了。

为什么难以解释月球的明显不规则性

如果月球只倾向于地球运动，且其运行轨迹是一个以我们为中心的圆，那么我们刚才作的所有计算都可以由观察结果来确定。但是，第一，月球还有倾向于太阳的运动；第二，月球运行轨迹不是一个圆，而是一个椭圆；最后，地球不在该椭圆的中心，而在椭圆的某一焦点上。所有这些因素给计算带来了很大困难，使得人们还不能够准确地解释月球运动诸多明显的不规则性。

太阳对月球的引力效应

当月球在A，地球在T时，在S的太阳同样吸引地球和月球，因为太阳与地球和月球等距离。在此情况下，月球倾向于地球的重力不会有变。然而，月球假如在B，它受太阳吸引更甚，于是，月球倾向地球的重力减小。在C的月球倾向于地球的重力跟月球在A时的一样。最终，当月球在D时，地球受太阳吸引程度比月球的大，此时地球离月球更远，由于这个原因，月球倾向于地球的重量会减轻。在轨道的所有点上，除了A和C，情况就是这样，太阳作用力使得月球和地球的分开程度或大或小。我们还要说，太阳的这种作用力仍然随地球和月球的不同情况而异，这种作用力引起地球和月球的公转，推动地球和月球更靠近或更远离太阳。至此，我们开始理解月球运动应该是时快时慢的，月球运动轨迹不可能是很规则的。

在此问题上没有必要作深入探讨。我仅限于为您概括地作介绍，使您能够在对星球有好奇心的时候，在学习与您的现状更为相关的时候，在您有支配自己的时间的时候，去作深入探究。

第四章　关于行星的椭圆形运行轨道

行星的椭圆形轨道因一系列同语反复以及已经作的证明而得以解释

月球绕地球转动，各大行星和彗星绕太阳转动，它们的运行轨迹均为椭圆形。我已经为您举例说明的椭圆，其偏心程度比月球和各大行星轨道椭圆的都要大，而比彗星轨道椭圆的要小。尽管如此，用椭圆足以说明各星体运行轨道，因为椭圆形轨道的规则适合于所有星体。

首先请您注意为解释这些椭圆我们所说的话，再回过头来看，当我们已经解释了称为“抛物线”的曲线时，我们曾经说过的以及证实过的基本情况：即天体沿椭圆形轨道行进，只是因为它们受到两个力的作用，这两个力的方向总是成锐钝程度不一的角，天体运行轨道由一个个平行四边形对角线接连而成。

一部分椭圆形轨道成因是天体加速度运动

沿Aa方向开始运动的某天体受太阳吸引，引力方向为AS，即引力方向与天体开始运动的方向成直角。于是该天体就有了从A到B的加速度运动。当该天体到达B时，抛射力又推动它沿Bb方向运动，但该天体在BS方向上受到引力作用，而该引力的方向与Bb方向成一锐角，因此天体运动再次得以加速，天体将从B运动到C。抛射力以切线为方向指的就是这种情景，抛射力方向与重力方向总是成一锐角，这两个力组合起来使得该行星获得加速运动，直至它到达P。

图38

一部分在椭圆形轨道中的运动是减速的

行星抵达P时，沿切线Pp的抛射力方向与重力方向PS成一直角，因此，行星将朝F而去。但是，正像行星经加速度运动从D到达E，它将经减速度运动从P到达F。

在F位置，沿切线Ff的抛射力方向与重力方向FS成一钝角，所以，此时行星运动还是减速度，这种状况要延续到行星回到A为止，因为，抛射力与重力这两个力的方向之角始终是钝的。

力之方向角度增减不是行星运动加速或者减速的唯一原因

但是，应该看到，力之方向角度增减不是行星运动加速或者减速的唯一原因。因为两个力之方向角度仅仅在行星从A到P的中途减小，就像它们仅仅在行星从P到A的中途增大一样。如此看来，行星运动的加速度和减速度还有另外一个原因。实际上，行星从A到P的运动是加速的，因为，它与太阳更靠近，太阳对行星的引力与两者之间距离平方成反比；行星从P回到A的运动是减速的，因为，随着与太阳离得更远，行星受到的太阳引力减小。

第五章　关于向径扫过的轨道平面面积与时间成正比

关于向径以及由向径扫过的轨道平面面积之理解

一个三角形区域是三角形三条边界定的区域。ASB、BSC等就是这样的区域。当行星从A运动经过B、C等点时，人们把辐射直线SA想象成一根A与中心S的连线，此线的一头连着行星且带着它移动，也就是说，随着该连线扫过各个区域，行星经过中心S的对边。我们称这样的辐射直线为向径，也就是说，由它带着行星运动。这就是我们所理解的一颗行星当绕其运动中心运行时经过的区域。

向径扫过区域大小与行星经过时间成正比

今天，所有的天文学家知道一颗行星经过的区域与经过的时间成正比，也就是说，相同时间内向径扫过的区域大小相同。开普勒（Képler）[77]是发现此现象的第一人，他推测倾向于太阳的万有引力是该现象的原因。牛顿已经证明这个发现和这个推测的真实性。

当一颗行星在一个圆周轨道中运行时，这个真实是明显的

一颗行星在环绕一个中心运行时，在同样时间里经过的圆弧形路径等长。在此情况下，行星向径和它扫过的圆弧界定的面积不仅相等，而且形状相似。形状的相似更容易使向径扫过的面积相等。行星在一个圆形轨道里运行时，其情况均是如此。因为，那时行星运动既不加速也不减速，显然，向径在相同时间里扫过的轨道平面面积是相等的。

木星卫星的运动显示出的正是这种情况。事实上，从木卫的位置来看，它们会或多或少地改变方向，因为它们不是永远与太阳保持一样的距离，木卫之间距离也不一致。但是，既然这些不均差不足以影响望远镜观测，那么我们可以忽略它们。

当行星沿椭圆形轨道运动时，该真实得以证明

当行星轨道成一个椭圆，且行星运动中心在椭圆的某个焦点上时，向径在相同时间里扫过的面积仍然相等。此规律性开始时不明显，因为向径扫过的区域形状不是全部相似的，还因为您发现这样的相似性仅仅适合于与近日点等距离和与远日点等距离的轨道中。

但是，尽管区域形状不是全部相似的，但是它们的面积全都相等，某区域在宽度上缺的则在长度上得以补偿。从这幅图上，您可以清楚地看到该现象，但是您必须对其加以证明。

您知道，一个三角形面积，或者由三条边界定的区域面积，为高和1/2底边之乘积。于是，您断定，若多个三角形有相同的底边和高，则它们的面积相等。

然而，我们假设，一个作匀速运动的天体在相同时间里经过相同距离AB, BC，显然，向径扫过的面积ASB和面积BSC是相等的，因为这两个三角形的高和底边相等。断定底边相等，是因为BC等于AB；断定高相等，是因为这两个三角形的高均为三角形顶点S到直线AD的垂线。

图39

于是，只要该天体沿原来的路线继续运动，只要如图39所示的各个三角形有一个共同顶点，那么向径在相同时间内扫过的区域面积仍然是相同的，不同之处仅仅在于，向径扫过的区域的长度和宽度两者此消彼长。

而当天体绕点S（我们将它设定为诸多三角形的顶点）运动的轨迹不是一根直线而是一条曲线时，沿此方向的运动不会改变向径扫过的区域面积，改变的只是该区域的形状，这些区域形状的长度和宽度此消彼长。实际上，我们若能为抵达C的天体给力，假设此力单独使天体匀速运动，且在和从C到达D相同的时间里能使天体抵达E，那么我们在其他场合所说的，即天体在此两种力的推动下，经过平行四边形CDFE的对角线CF的时间将等同于假设经过CE或者CD的时间，在此得以证明。所以向径将扫过区域SCF。而该区域面积和区域SCD相同，因为直线CS是两个三角形的共同底边，这两个三角形在平行线CE和DF之间有一个共同的高，此高垂直于这两根平行线。您看到，同样的推理证明后继诸多区域面积是相同的。

一颗行星唯有恒定不变地绕同一个中心运动，其向径在相同时间里扫过的区域面积才相等

但是，假如天体运动方向不总是完全围绕点S，而是不时地朝着附近某个点奔去，则向径扫过的区域面积必然是不相等的。因为天体并没有抵达直线DF，而是在相同时间里行进到此线以外，或者未及此线，于是，向径扫过的区域会比SCD更大或者更小。

由此证实，当某天体的运动轨迹是一条曲线，且运动方向恒定不变地绕同一点时，则向径在相等时间里扫过的区域面积相等。据此，您可以反过来说明该命题，也就是说，在相等时间里，向径扫过的区域面积相等，那么天体恒定不变地绕同一点运行。

由此真实引出诸多结论

这是牛顿理论体系中最重要的真实之一，它是一个从未与自然相悖的定律。运用开普勒定律，足以使我们观测到木卫，足以使我们认识，向径扫过的区域面积与向径经过的时间成正比，而且我们即刻知道木卫的行进方向永远倾向于它们的主行星中心。同样，如果月球向径永远是在相等时间里扫过相等区域面积，那么月球在其整个行进轨道中，其方向永远倾向于地球中心；如果我们注意到，月球向径扫过的多个区域其面积有不相等的，就证明月球运行没有完全以地球为中心。总之，如果向径，即连接行星和太阳中心的辐射直线，在相等时间里扫过相等区域面积，那么各行星是围绕太阳中心运行的，这是不容置疑的，去观测一下就可以的。

为什么彗星不落到太阳里，为什么彗星不脱离其轨道

也许您要问我为什么一颗彗星，即便在其近日点，也不落到太阳里；为什么一颗彗星，即便在其远日点，也不脱离其轨道。实际上，在一个我曾举例给您的椭圆里，彗星有6次接近其近日点，结果有36次受到强有力的吸引；彗星在其远日点时，它和太阳的距离是一般情况的1/6，且它受到的太阳引力为一般情况的1/36。但是，您得注意，彗星受太阳吸引愈甚，彗星的运行速度愈快，且仅当离心力有相应的增大时，彗星的速度才加快。反之，彗星速度减慢的缘由是引力减弱以及由此引起的离心力减弱。

由此您看到，椭圆越是偏心，星体从远日点到近日点的速度就越是多变。彗星的情况就是如此，它在其椭圆形轨道的小曲率部分（即近日点）时运行速度较快，在其椭圆形轨道的大曲率部分（即远日点）时运行速度较慢。正是这种加速和减速运动，使其向径扫过的区域面积与时间成正比。

支配行星运动的引力法则与支配地球表面附近物体运动的重力法则是相同的

图40

为了理解行星和彗星所受引力是如何与地球上的物体的重力一致，您只要假设从太阳表面某个部分抛射出一物体，它沿线BA一直上升至A。因为照这种假设，您看到该物体将以减速运动上升到A，在该点上，抛射力和倾向于太阳中心S的力作用于该物体，两个力的方向成直角，于是物体便以加速运动沿线Ab落下。假设在与太阳有一定距离的地方，您抛射出同样物体，使它沿与BA平行的方向行进，那么该物体将从C行进到D，然后它继续沿着这条曲线行进，其轨迹为椭圆CDc。这正是我们前面所说情况的多个结果，或者是用我们已经证明的命题作出的同语反复。

行星和彗星应该不断地靠近太阳

然而，不应该相信彗星和行星会永恒地沿着它们曾经经过的轨道运动。真实的情况是，即便行星和彗星在一个完全空的且没有任何阻力的环境中运行，但是光通过整个天空，且可能通过从彗星和行星脱离出的多种细微粒子，这些粒子难道不会阻挠这些天体绕太阳运动吗？与在地球周围空间产生的阻力相比，天际中粒子产生的阻力确实要小很多，但是，它们毕竟是阻力。这些天体的推进力，以及由其产生的这些天体的离心力，随着这些粒子阻力的增大而减小；如果太阳引力或者太阳向心力始终保持同样方向，那么所有这些行星必定不断地靠近太阳，尽管它们靠近太阳的方式还难以觉察。但是，看到所有行星接连地落入太阳之中，这是有待时日的。正因为如此牛顿才说，世界只生存到上帝要重新装配宇宙这架无比巨大的机器的时候。我甚至还要说，天文学家相信他们已经观测到行星轨道中的一些微小变动。这里所说的是推测。然而，我们看到的是，一颗彗星是如何落入太阳之中的。

彗星是如何落入太阳之中的

人们已经观测到，太阳有巨大的大气。因为存在巨热，太阳大气表面会向外发射出微粒流，它们在大气周围浮动，形成一个其密度至少和地球大气一样的环境。

假设ABC是某颗彗星的轨道，BLM是太阳大气层。当彗星从远日点A到达近日点B时，彗星在B遇到了阻力，该阻力减小了推动彗星行进的力。太阳引力将使得引力轨道的曲率加大，且引力轨道重新上升到b，而不是通向C，因此形成了一个更加长的椭圆，这个加长椭圆将延伸到a。此时，彗星重新落到B，它将比以前与太阳靠得更近。如果彗星在D逃逸，则它将去E，从那里它将沿线ES下降到太阳之中。所以说，彗星落入太阳之中是有可能的。牛顿理论信奉者甚至推测到此事的发生，他们认为有必要为太阳这个星体提供营养，它一直在无声息地消耗着，因为太阳在散发光时，会不断地失去物质。

图41

假如该彗星的轨道如我们前面所画的，那么彗星运行生变，达到要落入太阳之中的境地，则需要很多很多年。

很容易观测到行星轨道的偏心率

尽管行星轨道几乎是一个圆，然而由于椭圆焦点是互相远离的，人们很容易观测到行星轨道的偏心率。这就是为什么地球经过近日点时，在地球北半球有半年是冬季，而且比在此半球上半年的夏季短8天。

随着行星接近太阳，它们的公转周期将越来越短

根据我们所说的，您懂得了随着行星接近太阳，它们的公转周期将会越来越短。实际上，随着行星更加接近于太阳，行星增大了的向心力要求行星离心力同样增大；且这两种力是推动行星加速运行必不可少的。通过观测可确认这种情况。

第六章　关于诸如行星和太阳等多个天体之间的共同重心

人们发现在围绕一个共同重心公转的两个天体之间存在平衡

天体之间的引力根据天体的物质量而定。所以两个质量相等且处于真空的天体，相对于各自对方的影响相等。例如，A对B施与的引力和B对A施与的引力相同，结果是，它们以同样的速度相向而动，且在中点C汇合。

图42

假如A的质量加大一倍，则它对B的引力就增大一倍。因此，A将使得B以双倍于原先接受到的速度向A靠拢，因为A的质量比B的质量大，所以两者的汇合点更靠近A。

A和B均在对方有自己的重心，这使得A、B相互之间产生影响。尽管看上去A、B相互之间好像没有产生任何一点影响，但是，它们通过这种相互吸引，一致地对各自倾向的汇合点产生了影响。假如我们设有第三个天体，那么A和B就对该天体产生影响，好像A、B的两个重心汇合于三个天体相互吸引所倾向的那个点。实际上，我们假设A和B之间有一根阻止它们接近的天平梁，且将它支在A、B相互之间引力汇合的点上，那么我们就有了一个天平，而其中A、B处于平衡状态，因为A和B到支点距离相同，还因为A、B两者质量相等，且它们对第三个天体产生影响，好像在支点集中了三个天体的重量。

以月球和地球围绕其共同中心公转为例

然而，您可以想象，在这根天平梁两端的是月球和地球，想象您把它们置于太阳之上，这跟您把两个物体悬挂在天平上的情况是一样的，因为，要使得两个物体保持平衡，它们到支点的距离与其质量成反比。

因此在这里可见，置于太阳之上的天平梁两端的月球和地球处于平衡状态。但是，如果引力和抛射力的组合准确地产生与支着的天平梁相同的效应，那么接下去在对这些天体公转进行思考时，将结合在思考天平时所说的去进行同语反复。

然而，月球和地球的距离相当于60个地球半径，假设我们施力于月球和地球，该力的方向与月球和地球的相互重力方向成直角，那么月球和地球不是汇合，而是绕一个共同中心转动。而与重力组合在一起的抛射力将产生如同天平梁将两个物体分开的效应，月球和地球的公转中心类似天平梁支点。于是，跟天平秤物体重量一样，若要物质的量为月球约40倍的地球与月球保持平衡，只有让地球到支点的距离为月球的1/40，同样，当地球和月球绕一个公转中心运行时，只有地球与公转中心的距离为月球的1/40，这两个星体之间才保持平衡。

地月这两个星球绕太阳公转的情况

您由此认知月球和地球绕共同重心公转中的平衡。您同样会认识这两个星球绕太阳公转中的平衡。

当您把月球和地球这两个天体挂在天平梁两端时，这两个天体仅当支点本身下落时才会倾向于太阳这个天体。因此如果您要想象某根天平梁阻碍月球和地球与太阳会合，那么天平梁势必有一端在太阳之中，而另一端在月球和地球的支点；而且如果您想找到您要支起这个天平梁的那个点，好让这两个天体的重量处于平衡状态，那么您要找到这样的点，即太阳到该点的距离与月球和地球到该点距离之比等于月球和地球的质量与太阳质量之比。于是，利用这个平衡，您将使得太阳与月球和地球的共同重心处于平衡状态。

但是，正如一个抛射力推动地球和月球这两颗星球绕它们的共同重心转动一样，要是有另一个抛射力同时给予这个共同重心和太阳，那么这后一个抛射力将推动地月共同重心和太阳绕另一个重心转动。只需施与地月共同重心和太阳足够的力，以抵消地月共同重心和太阳之间的相互重力作用。

就是这样，地球与太阳的距离为11000倍于地球直径，也就是说，大约3300万古陆里[78]，地球完成一次公转的时间是1年。但是，必须看到，鉴于太阳的质量优势，地日距离又太短，所以地、月、日三者的共同重心不能够在太阳之外，而只能处在太阳之中，于是，我们可以在无明显偏差的情况下，把太阳看成静止的。

月球和地球在绕太阳公转过程中的不同情景

照这种假设，为了呈现月球和地球的公转，设太阳在S，望月的月球在Q，地球在M，设此时的地月共同重心在F；在整个朔望月之后，月球重新为望月，设同样的地月共同重心在A，最后，设FDA为地月共同重心绕太阳运行的轨道。

随后，如果我们把朔望月四等分，从第一个部分看来，地月共同重心在E，月球在p，地球在L；从第二个部分看来，正是新月之际，地月共同重心在D，月球在R，地球在I；在月球后继的弦中，地月共同重心在B，月球在o，地球在H；最后，在月球处于望月之际，假设地月共同重心在A，月球将在N，地球将在G。这些命题的全部依据为：地月围绕一个重心公转，而该重心的轨道环绕着太阳。

因此地球似乎经过曲线MLIHG。不过，由于这种不规则性太不明显，我们不能发现它，所以我们可以假设，若无明显偏差，地球中心经过轨道FDA；因为MF，或者DI，表示地球与该轨道的最远距离，也只有MQ之间距离的大约1/40，而MQ之间距离本身不及FS之间的1/300。这正是为什么人们把地球看成月球公转中心，且把地球本身的轨道看成地月重心轨道的原因。

图43

如何近似地确定各大行星和太阳之间的共同重心

我们依次在近似地球的方向上画出水星、金星、火星、木星和土星；以地球直径长为单位，它们与太阳近似平均距离分别为4257单位、7953单位、16764单位、57200单位和104918单位。[79]

照这些假设，我将很容易让您认识如何确定所有这些星体之间的一个共同重心。在未到我想给予您关于此问题最准确的概略认识的时候，我要提醒您，这些概略认识所要求的计算是我们无法企及的。所以我只要让您知道我们在推理时运用的方法。

一个天体的质量越大，该天体距离共同重心就越近。而太阳的物质比水星多一百万倍，所以太阳到共同重心的距离是水星的一百万分之一。既然水星到太阳的距离是4257单位长度，那么两者的共同重心位置到太阳的距离是到水星的一百万分之一。

实际上，假设太阳质量和水星质量相同，那么它们的共同重心到各自的中心大致是2128单位长度。所以随着太阳质量的增大，共同重心将与太阳中心靠近。质量增大一百万倍，共同重心与太阳中心的距离缩小到假设时的一百万分之一。

现在我们假设4257单位长度被等分成一百万个部分，用其中一部分去度量太阳中心到太阳和水星的共同重心的距离。

金星质量与太阳质量之比为1:169282。[80]金星使得金星、太阳、水星这三个星球的共同重心引向前一点；同样的道理，地球和火星的引力将相应的共同重心再引向前。但是，由于木星质量较大，另外木星离太阳更远，所以太阳和木星的共同重心将在太阳表面之外不远的位置上。于是水星、金星、地球、火星和太阳这五个星球的共同重心还要再往前靠。但是，因为土星质量仅为木星质量的大约1/3，如果我们假设只存在土星和太阳，那么它们的共同重心将在太阳表面内不远的位置。当我们将所有这些星体全部考虑进去，且将所有这些行星放到同一侧时，那么此时的共同重心将离开太阳表面更远些。当木星和土星不在同一侧时，不管其他行星在别的什么位置上，则相应的共同重心将返回到太阳表面，因为行星与太阳靠得更近，而行星质量太小，不足以将共同重心吸引到太阳表面外边。然而，在太阳系中处于静止状态的正是这个共同重心，而不是太阳中心，这就是太阳有一种起伏运动的原因。

木星质量远大于它的诸多卫星质量，使得5颗木卫[81]的共同中心与木星中心相距不太远。同样，人们通过对土星卫星和土星光环的比较，对土星进行观测。

我们的结论是，只需在我们的星系中增减一颗行星就足以改变该星系的共同重心，而共同重心改变的幅度明显地与增减的行星之质量大小和到共同重心距离近远成正比。

第七章　关于行星之间以及行星与太阳之间的引力

太阳引力在月球运行期间产生的不规则性

我们所在星系的所有天体相互之间产生作用力与反作用力，其大小与它们之间的距离平方成反比，与它们的质量成正比。

当月球处于其上弦和下弦时，它好像严格地只受地球吸引，因为此时这两个星球受太阳吸引程度一样。

但是，当月球经过它的新月点，即在合点时，它加快运动，因为它受到较大的倾向于太阳的引力；而当月球向其上弦运行时，它的速度减慢，因为它受到的太阳引力减弱。

最后，当月球从其上弦点向冲点运行时，为了回到其新月点，月球运行加速，因为离太阳较远，所以月球受太阳引力作用较弱而受地球引力作用较强。另外，您还要考虑到，随着地球处于其近日点或远日点，地日引力对月球产生的效应还有不同。

所以，月球运动的这种加速度和减速度是太阳引力和地球引力的一个组合效应，而且如果月球只受到地球吸引，则月球与地球中心的向径扫过的区域面积与时间成正比。所以，月球不规则运行并没有与牛顿理论体系相悖，相反地，牛顿理论体系与月球不规则运行相符。

为什么察觉不到木卫和土卫的不规则运行

不论木卫和土卫距离太阳有多远，它们总是服从同样引力定律。但是，因为它们离太阳甚远，所以它们的运动又不太服从引力定律。尽管太阳引力一直在略微地使这些卫星运行发生改变，但与土星和木星的作用相比，太阳引力对木卫和土卫的作用显得微不足道，以至于用望远镜觉察不到这些卫星运行的变动。

行星相互引力引起行星运行不规则现象

既然行星相互之间施与作用力和反作用力，那么行星必然相互改变其运行，而且人们注意到，当木星和土星处在太阳的同一侧时，它们的运行出现变动。如果说，人们对其他行星所观测到的是另一种情况，那是因为其他行星质量太小，它们之间的相互作用力不能够以一种足以让人觉察得到的方式改变由太阳引力规定的运行。当彗星在邻近行星的地方经过时，彗星运行和行星运行也必然产生相互改变的作用力。

第八章　人们是如何确定一个行星轨道的

人们首先进行初始推测

如果我们首先推测一个行星轨道是一个以太阳为中心的圆，那么该行星在相同时间里经过的弧段等长；而且如果我们将该行星公转时间划分成多个相同部分，那么该行星与太阳中心的向径扫过的各个区域不仅大小相同而且形状相同。

经观察推翻的推测

天文学家首先根据他们的初始观察结果进行推测，后来，当他们作了更好的观测时，又将早先的观察结果放弃了。实际上，这样的推测与人们在行星移动中观测到的时而加速时而减速的运动根本是不相符的。

图44

在这种加速度和减速度中有两个事实须注意：其一，一颗行星离太阳时而较近时而较远；其二，该行星于太阳中心的向径在相同时间里扫过的区域面积相等。然而，很显然，根据我们在解释椭圆时所说的，该行星的运动只能像是在一个椭圆形轨道中进行，该椭圆中的一个焦点是该行星的公转中心。

人们作出多个推测直至它们被观察结果证实

所以天文学家没有将该行星的轨道描绘成一个像ABCb那样的圆，而是描绘成一个椭圆AmCn。首先，天文学画这个椭圆根据如下推测，即似乎观察结果指明了这个椭圆的存在。随后，为了确定他们的推测是真还是错，天文学家再进行观测。当看到该行星的运行与想象的椭圆不一致时，他们便重新进行推测，以纠正其错误。例如，假如椭圆太凸，就将它压扁；若压得过于扁，就将椭圆凸起一点。就是这样，从观察结果到推测，再从推测到观察结果，天文学家最终成功地画出了一颗行星的运行轨道。设想一项类似的研究要求有多方面的才智和很强的计算能力，今天的您能作出这样的评价足够了。

第九章　关于距离与周期时间的关系

距离与公转周期时间之间存在着必然关系

两个相隔一定距离的天体之间在传递抛射力时，它们会围绕一个共同中心运转。假设它们的向心力和离心力的强度不同，那么这两个天体之间不是接近就是远离，直至这两个力相抵，且这两个天体处于平衡状态。

这两个天体的距离、运行轨道以及在其轨道上运行的速度等等都就此得以确定。

实际上，这些平衡法则确定了各行星与其公转中心的不同距离。与其公转中心的不同距离确定了行星轨道的不同点；力的方向形成的不同角度确定了行星在其各段曲线形轨道的运行速度。例如，一颗离太阳较近的行星在3个月里完成其公转，另有一颗离太阳较远的行星在30年里完成其公转，则这两颗行星与其公转中心的距离和其公转周期时间之间应该存在着一种关系。

开普勒在观测木卫时发现了这个关系

开普勒首先发现这个关系。他观测到了木卫到木星之间距离和木卫绕木星公转的周期时间。他注意到，木卫公转的周期时间平方与木卫到木星距离的三次方成比例。

行星的情况证实了这个观测

开普勒在观测行星时归纳出这个定律，即行星围绕太阳公转时间的平方始终与行星到太阳中心距离的三次方成比例。

牛顿用其理论证实该定律

最后，牛顿经过计算，且根据观察结果证实的一个定律廓清了开普勒的理论。

牛顿运用引力定律和开普勒的两个类比来解释宇宙体系

我们已经看到，引力或者重力与距离的平方成反比，或者另外解释为：引力或者重力随距离平方增大而减小。

我们也看到，行星到太阳中心的向径扫过的区域面积与时间成正比。

最后，我们刚才看到木卫绕木星公转的周期时间与木卫到木星距离之关系。然而，阁下，所有这些定律与自然现象相符，各个定律被一个个现象证明。为了确信这些定律，只需经过观测和计算。我们称最后两个定律为开普勒类比。

借助这些规则，牛顿画出了各行星应该顺其运行的路径，即一个个围绕太阳的椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上。观察结果证实，牛顿给出的定律与行星运行情况相符。

牛顿还对彗星作了观察。当通过望远镜看不到彗星时，人们刚刚向牛顿指出彗星经过的某些点，他就很快地在超巨大的椭圆中去跟踪彗星，且教我们预测彗星的再现。在预测彗星再现这一点上，唯有通过观察才能达到确认预测结果或者纠正错误之目的。

例如，大家知道月球轨道及其围绕地球公转的周期时间；大家知道这样的轨道和周期时间是抛射力和重力的一个效应；大家还知道，月球在离60倍地球半径之远处的重量，知道月球对地球的影响，知道月球在各种情况下的运行速度，或者通过观测，或者通过计算，其结果是相同的。就这样，整个宇宙体系理论通过事证和理证得以证明。

第十章　关于物体在各个行星上的重力

人们能够确定不同行星上相同物体的重量

人们几乎能够称各种天体的重量，这件事情是很令人惊讶的。但是，如果把在地球表面称的物体放到土星表面和木星表面上去，那么您是否相信关于该物体大致上的重量之确定呢？当您看到我们的开始是如此无知时，您还能否预见我们会达到这样的认识高度吗？但是，可以说，假设我们从一颗行星移动到另一颗行星，且带上天平去称物体，此时我们观测到什么，我们又是怎么推理的呢？

这些研究无疑地需要精确的计算。我不企图让您深入所有这些细节。您还没有足够的手段确保自己能在那里操持起天平。重要的是，要让您去想象牛顿是如何称遥远的宇宙及其各个部分。

某物体在一颗行星表面上的重量比在该表面以外任何距离的都重

某物体在一颗行星上的重量仅仅是该行星引力对该物体的作用，以及该物体对该行星的作用之效应。

引力存在于物体的每一个微粒中。因此，引力由存在于每一物质各个部分的分力组合而成，且该引力等于各分力之合，其结果是，同样距离下的物体，引力总是与物体质量成正比。

图45

由此可见，相同物体在一颗行星表面上的重量比在该表面以外任何距离的都大，甚至比在行星表面以下的重量都大，尽管此时物体离行星中心更近。例如，我们来看图45，假设只注意到行星中心，由于A离中心较近，所以A应该受到较大的引力。但是，您看到，从行星中心向上延展的物体必然减轻其重量，而物体质量越大引力作用越大。

若某颗行星质量和直径为已知，则可判断在该行星表面物体的重量

假设多颗行星质量和体积相同，则在行星表面的相同物体重量相同。

假设多颗行星质量不相同，而体积相同，那么相同的物体，置于较大质量行星表面的较重，而置于较小质量行星表面的较轻。

如果我们假设多颗行星的体积不同而质量相同，且假设物体从较小行星移动到较大行星上，则物体重量与从那颗较大行星表面到其中心距离平方成反比。

最后，在多颗行星质量和体积均不相同的情况下，行星表面的物体重量与其质量成正比，与从所在行星表面到其中心距离平方成反比。

所以，您明白了，假设多颗行星的质量和直径为已知，人们是怎样判断在地球上重1斤的物体在各行星上有多重。

同样物体在木星表面上比在地球表面上重一倍

某物体在木星这颗最大行星上比在地球上更重，但其重量增大并不跟木星质量和地球质量同比。因为，假如某物体在木星表面受一个有更大质量的天体之吸引，那么该物体至少要受到远处的那个天体中心之吸引。于是，人们发现，在其质量为地球200倍的木星的表面，某物体的重量只是在地球表面的两倍。

同样地，一样的物体在月球表面比在地球表面更重。月球这颗行星的质量确实只有地球的1/40，而且月球表面的点到月球中心的距离也不是太远，因为月球直径与地球直径之比为100:365。

就是这样，根据某颗行星的质量和直径，人们判断出在该行星表面的物体之重量。但是，应该提醒您的是，关于天体方面的真实，是不可能知道得极其精确的，接近于真实就应该满足，而您应该感到满意的是，您已经知道很多了。

第十一章　前述各章的结论

宇宙仅仅是一个天平

阁下，人类真是既无知又卓越！当各种天体似乎不让人类看到时，宇宙却显露在人类眼前，人类将散落在天际中的诸多物体形成了系统。您不妨在一个针尖上让这个杠杆式天平保持平衡，用手指头推动天平端头的物体，使天平绕同一个中心转动。几乎可以说这是一幅宇宙图，牛顿就是这样把天平支起来且让它运动的。

您只要对天平、杠杆、轮子、滑轮、斜面和摆锤等稍微思索一下，您就会看到这些器械以及其他组件可归结为一个单件，即一个天平或者一根杠杆。它们的同一性是明显的。它们呈现的不同形态是为了更便于产生不同效应。但是所有这些，从原理上看，仅仅属于同样一种器械。

我们的宇宙只是一个巨大的天平。太阳，被最短的力臂停住，它使得位于不同距离的多颗行星保持平衡，所有这些天体在一个支点上运动，这个支点称为共同重心。因为支点和重心实际上是相同的。

这个比拟足以使您明白，所有这些物质的运行是因为受到一种力的作用。您看若这本本子在没有支撑的情况下会往下掉，这其中的作用力跟作用于物质运行的力是一样的。重力法则是一般规律。太阳带着水星、金星、地球、火星、木星、土星以及月球或者行星的卫星还有彗星围绕着它，正是遵循这个规律。

所有的真实都可能归结为单一的真实

然而，正如从最简单的器械到最复杂的机械，它们的相同点在于：仅仅为了产生不同的效应而呈现出不同的形态，同样，人们在一系列的一个比一个复杂的机械中发现的各种性质可归结为一个初始性质，该性质经过转换可同时成为一个性质和多个性质。因为若确实只有一个器械，那么确实只有一个性质。这正是您要确信的，既然您认为仅仅因为我们从同语反复走向更高水平的同语反复，我们才可从认识走向更高水平的认识。然而，如果我们能够发现所有可能存在的真实，且确信有一种明显的方式，那么我们将形成跟一系列真实一样的一系列同语反复，于是，我们将看到所有真实归结为单一真实。因此如果我们对这样的真实不能予以证实，是因为我们未能发现这些真实跟我们已经明显认识的其他真实是同一的。您所作的全部证实是，正如我已经说过的，同一性是证据的唯一标志。

到目前为止，我局限于认识宇宙体系的事证和理证。这些问题还有待于我们好好地去研究。为了探讨还有哪些方式能给予我们教益，我会传授给您一部分这方面的知识，这是后继几篇的主题。

第四篇　论我们为尽力弥补事实的不足而运用的各种方法

第一章　关于引力的思考

引力始终遵循同一个定律，此假设是一个错误

您已经知道在超远距离作用的引力遵循的若干规律。但是，还另有在近距离作用的引力遵循的若干规律，人们对后一种引力规律的认识没有像对前一种的认识一样清楚。

为什么在整个物体中一般显示出有引力存在呢？这是毫无疑问的，因为引力存在于各个微粒中，正是微粒使我们注意到引力大小始终与物质的量成正比。因此引力似乎应该始终遵循同一个规律，于是，引力作用始终与距离平方成反比。然而，事实并非如此，您要明白其中的道理，只需将观测与推理结合起来就行了，这是确证一个物理学真实的唯一方法。

应该警惕有这样的人，他们有作概括的怪癖

然而在一些场合，哲学家刚刚发现一个凭经验确认的规律就急于去作概括，自以为掌握了自然的全部秘密。虽然这样的思考方法是方便的，然而可以肯定，它不是最明智的。作概括无疑是必需的，因为它是掌握一系列事实，使业已认识的事实显得有条理的唯一方法。但是那些有作概括之怪癖的人常常有丧失理智的表现，这种怪癖是所有错误理论体系的根源。

牛顿学说的信奉者在这方面没有完全免遭指责

牛顿学说的信奉者在这方面没有陷得太深。大量的实验使牛顿学说明显地得到确认。然而，该学说的所有信奉者并没有免遭指责。由于总想把什么都与引力定律联系起来，他们常常满足于含糊的推理，而这些推理在人们看来至多是巧妙的。

仅仅发生在接触点的或者非常接近于该点的引力

物质微粒牢牢地吸附在接触点上，或者非常接近于接触点。但是，当物质微粒处于微距离时，这种引力会立刻减弱，直至消失。以水微粒为例，它们一经接触就形成滴状。只要稍微分开，它们相互之间就不再有作用。对于空气、火和光的微粒，就观测不到同样的结果。尽管如我们所假设的，引力同样存在于所有这些物质的微粒中，那么为什么这些流体不会形成滴状呢？毫无疑问，人们不会认为这些流体的微粒是从未相邻接的，而是不假证明地提出：因为这里有一个我们无法对其作深入探究的秘密。这里，我无意下结论说，空气微粒、火微粒和光微粒没有相互吸附的倾向。我只是想说，我们还不能充分地同样把引力定律运用于所有物质的微粒。即使引力定律具有普遍性，它也不会永远有相同结果产生。引力定律的作用依情况而异，且该定律会迷惑人，以致要认识引力定律在任何场合中的作用，还必须有更多的实验。我要为您给出关于引力在微距离场合起作用的几个例子。

几个引力的例子

两块光滑、干净且干燥的玻璃，它们相互依附，唯有用力才能将它们分开。在真空中的物体情况相同。不能将此附着力归因于环境空气，此例子正是一个证据。

在这两块玻璃的间隙放置一根极细的蚕丝，分开两块玻璃时用力要小。您分别用两根和三根拧在一起的细蚕丝将两块玻璃分开，您会发现，分开这两块玻璃的阻力越来越小。这似乎证明了：这两块玻璃之间的引力因玻璃之间分开程度加大而减小。

当您把一固体浸到一液体中且慢慢地把固体略微提起时，液体会吸附于固体，且在固体和液面之间形成一个微水柱。您把该固体再提高一点，微水柱退去且落下。是引力使微水柱升起，是重力使微水柱退去。

引力的作用因情况而异

我不想跟您谈那些似乎证明引力改变光之直线方向的实验。也不想跟您谈能远距离产生感应的磁引力、电引力，等以后适当时候再来讨论它们。我只想要您明白，在所有这些状况中，引力定律的遵循不尽一致。很可能是，我们的实验进行得越多，越能发现引力定律有不同的作用。

这并不是说引力定律不具有普遍性。因为某一定律在不同情况下产生的作用会是不同的。但是，为了认识引力定律是如何在各种情况下的作用，就必须对所有情况加以考虑。然而，我很担心，我们的认识从未有足够的时候。所以，我们唯有缓作判断。

牛顿学说的信奉者是如何根据引力解释固态和液态的

然而，正是根据这样一个认知得很浅显的定律，牛顿学说的信奉者已致力于解释固态、液态、刚性、柔性、弹性、溶解、发酵等。总之，我要让您对牛顿学说的信奉者的推理方法有一个大致的了解。

您已经对两种引力有了认识，其中之一的作用与距离平方成比率关系；另一种只在接触点上起作用，或者说，它的作用至少在极短距离内消散。正是这后一种引力作用于原子，即作用于人们认为的组成物体的最小微粒。

这些微粒一旦只在接触点相互吸引，它们的引力大小就与其接触面大小成正比，而与接触面稍有距离的微粒对微粒凝聚没有贡献。

然而，当某个小物体的表面比某个大物体的大时，小物体的凝聚力相应地大些。以六面相同的骰子为例。将两个骰子的1点面对置，您把它们看作体积加倍的单一物体，您将看到此时骰子的面与很多别的骰子不同。因为在由两个骰子叠在一起的骰子中，其面的总数不是12，而是10。几何学总有一天会向您展示此命题，而现在我只需为您提供一个例子，让您有所触动。

我们得假设某些原子表面是平的，另一些原子表面是球面。前一种原子牢牢地吸附着，因为它们表面所有点均相邻接，固体就是这样构成的。后一种原子的表面仅在无限小的某个点上相邻接，因此它们相互之间几乎不邻接，正是这些微粒构成液体，极小的力就可将液体各部分变形。

刚性

我们若改变原子形状，物体结构会变化。物体内或多或少是空的，物体内表面诸多部分或多或少相邻接。因此，物体有或多或少的硬度。

柔性

我们假设某物体受压于一重物，以至于很多元粒子在与其初始接触点分开时，随机地与其他的点接触。我们还假设，因所处位置不同而处于不同的压力之下的元粒子紧靠在一起，当它们维持着这样的状态时，还容易相宜于人们想要的各种形态，这样的物体为柔性物体。

弹性

但是，如果外力足以打乱元粒子的初始接触，而又不足以产生新的接触，那么一旦外力停止作用，元粒子就恢复其初始状态。这就是弹性现象。

溶解

某种硬物体粒子，当浸在某种液体中时，使它们相互吸引的力小于产生于液体粒子且使硬物体粒子不再相互吸引的力，那么该硬物体会溶解，且以无数微小部分形态四处散开。溶解就是这样。

发酵和沸腾

如果有弹性的微粒浸在某种液体中且互相吸引，则它们遇到冲击后发生互撞且散开。因此，当连续地受到引力作用和反射时，微粒在各个方向上始终加速运动。发酵和沸腾就是这样发生的。

这些解释的缺陷

所有这些解释是非常巧妙的。它们甚至比牛顿学说的信奉者之前人们已想到的要巧妙得多。但是，我们在这里找不到作为与推理和观测一致之结果的明白事实。在这种情况下，牛顿学说的信奉者与其说在推理不如说在想象。

为什么我们将引力看作天体运动的原因呢？正是因为我们将观测和推理结合起来，两者证明了引力定律是天体运动原动力之作用的法则。但是，当我们思考物质粒子时，我们不再能准确地确定这些定律。而如果我们不能将它们确定，我们又如何确定引力是产生上述物质各种形态的唯一原因呢？引力可能就是这样，但是，若是不知道引力作用的方式，我们又如何来确定它呢？当缺乏观察结果时，推理就因无所依据而不能顺利进行。

互相吸引的物体之作用力时而与距离平方成反比，时而只在接触点上让人感觉到。为什么有这种差异呢？我承认这是环境变动所致，承认相同的原动力作用所依据的定律也会有变。但是，问题又来了，什么是环境变动呢？什么样的环境差异在这些定律中有规定呢？对于这些问题，在对这些现象进行推理之前，应该有清楚的认识。

很可能只存在一种单一原动力，但它是否就是引力呢，还是另外一种什么力？这正是我们感到茫然的。我们假设这种单一原动力是引力，那么至少说明我们不知道什么是初始法则。它跟距离平方没有关系，因为它没有理由跟物质粒子有关联；跟接触也没有关系，因为它没有在我们头顶的星际现象中显示，它什么都不是，既不是无变化的，也不是普遍存在的。因此存在一个更为普遍的规律，以上现象仅仅是这个规律的多个结果。然而这是一个怎样的规律呢？

因此有待于我们去发现比引力更加普遍的原动力，或者至少是一个比人们已经观测到的全部规律更为普遍的规律。人们之所以提出这些假设，是因为人们喜欢这么做，但是人们更热衷于做实验，或许人们能够获得新发现。牛顿已经强劲地将我们的认识疆界向前推进，以至于人们自认为还可以向前推进，同时也轻率地确信不会再有发现，因为人们会有理由确信已经发现了全部。

关于引力的无意义问题

引力是存在的，谁都不会怀疑。但是，引力对物质来说是本质吗？是物质的一个极其重要的性质吗？阁下，这里有一个问题困扰着哲学家。嗨！这个问题是本质的还是极其重要的有什么关系呢？它是一个现象，这就够了。当看到人们想对某个自己并不知道其本质的事物确定其本质时，您不感到惊讶吗？哲学家专心于对他们来说是一无所知的事物进行争论。假如他们将同样多的时间用来观测，哲学取得的进步会更大。

那么，引力究竟是什么呢？此现象还有其他一些解释。但是，要使引力彻底得以解释，还有很长的路，况且有人自己去作猜想，或者似乎至少去假设有一个更为普遍的原动力。

第二章　论推测的效力

推测的功用

从确实性等级上看，推测离明白事实最远。但这不是拒绝推测的一个理由。正是因为有了推测，各门学科和艺术才有了开端。因为我们在看清楚真实之前，我们是模糊地看它的。我们常常经过了摸索才让明白事实显示出来。牛顿向我们展示的太阳系，已被我们的双眼模糊地看到，而不是清楚地看到，因为我们的视力还不够，或者更准确地说，因为我们的眼睛还不能够看得清楚。

人类精神的历史证明，推测常常处于通向真实的路上。因为只要我们想有所发现，就不可避免地会去推测，而因为我们要想获得更多的发现，就得更加明智地作推测。

避免过度推测

阁下，这里有一种情况要说一下，即要避免过度推测。因为哲学家会因自大而轻信，又因无知而对什么都不相信。

有些人，因为有了关于某些情况下的明白事实，因此在缺乏明白事实时，他们不再相信任何东西。甚至有人不接受明白事实，而且因为有各种不确定的想法，他们就以为所有体系都不可靠。还有的人最终将最小的可能性放弃，尽管他们嘴上说要真实，要看到真实，要触到真实。正是这些人，他们醒着说梦话，而当有人没有跟他们一样做梦时，他们又大为震惊。

为达到获得明白事实之目的，必须经过多次推测

这些人犯错之种类如此地多，以致人们几乎倾向于相信不再有别的错误道路可让他们走。哲学是一片海洋，而哲学家往往只是领航员，航船失事使我们知道我们应该避开的暗礁。避开暗礁之后，我们就有了优势，更加自信地在某一海域航行，因为我们曾多次与那里的风浪搏斗过。我们小心地搜索，担心置身于我们未知航路的海域中。

当天空晴朗时，一个优秀的领航员是不会迷失方向的，北极星为他指出应该去的方向。但是，在云雾掩天之际，即使领航员不再能够安全领航，他也不让人对获救失望。通过推算，他判断出自己所处的位置，指出该沿哪条航路航行，他作出推测，前行时加倍谨慎，不急于赶路，他期待着星辰向他显示如何引航。我们做事也应该如此。明白事实起先是不会显现的，但等到它似乎要显现时，我们可以对其作推测，而当它将要显现时，我们可以判断我们的推测是否在正确轨道上。

确实性最弱的推测是怎样的

确实性最弱的推测不具有证据说明某事物是事实，人们按照这样的推测相信某事物是事实，仅仅是因为人们不理解为什么该事物不是事实。如果人们允许自己这样来推测，那么得到的仅仅是像假设那样的东西，而且不可忽视为推翻或者证实假设而进行的探索。

这种推测的运用情况

如果不假注意，人们会看重这种本来就不应该看重的推理方式，因为当我们不知道为什么要否定某事物时，会倾向于相信该事物。

同样的情况是，人们一旦确信行星绕太阳运行，就会认为行星轨道是以太阳为中心的完美的圆，所有行星做相同的圆周运动。人们如此判断，仅仅是因为没有其他理由去作别的判断。要不是人们观察到太阳位移，要不是寻找到新的行星运行路线，要不是发现行星运动时而加速时而减速，人们仍将坚持原先的判断。在有这些观察结果之前，从未有人预料到要改变初始假设。这不是因为人们有理由偏爱这些假设，而是因为人们没有理由放弃它们。这些完美的圆、一个中心以及永恒不变的运动，这些概念是如此地清晰且便于理解，以至于人们相信这是最简单的关于自然的假设，因为它们是关于我们的最简单的假设，我们认为自然选择了它们就像我们选择了自己一样，而且我们接受了它们，不去怀疑它们是需要经过查实的。但是，如果对于所有这些，人们想用不相等运动、偏心圆轨道、椭圆形轨道等来代替，那么人们就不再知道该选定什么，不再能够确定天体运动及其轨道，对于这些问题，他们不再能够自如地阐述，于是人们要问，为什么要偏爱谈论这些问题呢？

第二等级推测

在第二等级推测中，一个事物可能产生于多种方法，而人们眼中的那个最简单的方法往往是人们所偏爱的，根据这个假设，自然是通过那些最简单的方式运动的。

第二等级推测的依据

人们普遍以为这样的推测是真实的，但在实际运用时，这种推测会使人陷入错误。诚然，如果某个初始规则足以产生一系列现象，那么上帝就不会使用两个规则。既然规则一定有两个，那么上帝就已经用上它了，且上帝不曾使用过第三个规则。宇宙初始规则是简单规则，因为相对于应该产生的诸多现象，初始规则均为必要的。

这样的推测确定性太小

但是，初始规则的作用因环境而异，缘于此，有时会不可避免地存在大量的分规则，且存在诸多复杂结果，也就是说，这些结果产生于大量交叉的和变化的原因。

最简单系统一定有一个单一规则，该规则足以维系整个宇宙。然而，如果每个现象都产生于一个特殊的和唯一的原因，那么这个系统的简单性将不复存在。正因为假设的原因和现象一样多，这个特殊的和唯一的原因会使整个系统复杂化。当这些原因已经存在，且跟某个初始规则的结果一样多时，此情况要比多原因造成各个现象产生更为简单。因此，自然中应该有许多复杂结果，出于同样的理由，这样的结果只是更简单且更有规则。

人们所犯的错误

但是对于哲学家而言，他们不可能看到一个结果和整体之关系，他们的缺陷在于：对于并不复杂的事物，或者至少仅仅相对于他们来说是复杂的事物，他们却认为是复杂的。当他们轻率地对自然之路作判断时，假设自己想象的某个原因是真实的且唯一的，因为在他们看来，该原因足以解释一个现象，而他们正在为该现象寻找原因。

因此，像“自然总是通过最简单的途径起作用”这样的原则在猜测中是很重要的，但是人们极少运用它。

该等级推测是如何获得确实性的

因为人们对可能产生某事物的全部方式的认知极为确信，而且因为人们极为宜于把事物想象得简单，所以该等级推测更为有力。相反，假如人们不相信已经穷尽了所有这些方式，假如人们不能够把这些方式想得简单，那么该等级推测的力量就减弱了，这种情况在哲学家中间是常见的。

所以各个等级推测仅仅基于它们的使用规模，只有经过比较，人们才有理由愈加坚信有多少自己所偏爱的推测方式是简单的，有多少其他推测方式是复杂的。

例如，太阳运行显然可能是由太阳运动或者地球运动引起的，或者可能是由日地运动同时引起的，没有第四种方式。

然而，要说最简单的方式，那就是使地球自转且环绕太阳运行的方式。您可以相信它。但是，您将看到，此原则用来证明哥白尼[82]理论体系的真实性不是最恰当的。

人们总想把一切结果与单一原因联系起来。这种缺陷是普遍的。人们似乎听懂哲学家从各处发出的声音：“自然总是通过最简单的途径起作用的。我的理论体系是简单的，因此，我的理论体系是自然体系。”但是，哲学家的理论体系是不是简单的，看得出的人仍然是罕见的。

推测不是真实，但推测可能开启通向真实的道路

虽说推测能够开启一条通向新的认知之路，但是人们还是不应该停留在推测的水平上。推测的目的是指出要进行的实验。人们一定有这样的期待，能够有一天确认这些实验，或者能够有更好的行动来取代它们。因此，只要推测能够成为事证和理证的根据，就应该去作推测。

由此，没有什么比那种从未能够确认，不能够将其推翻的推测更少有可靠性了。牛顿学说的信奉者对固态、液态等现象作的解释便是例子。

历史是推测的真实域

历史是推测的真实域。事实的主要部分有一种非常接近于明白事实的确实性，正因为这样，事实是不容置疑的。不同环境之下，确实性的情况亦不同。在这种情况下，应该遵循的规则是非常复杂微妙的，但是正如我所说的，您还未进入能够进行如此研究的状态。

第三章　论类比

类比有不同等级的确实性

类比好比一根链条，它由推测延伸至明白事实。因此，您看到的类比有多个等级，且所有通过类比获得的推论有着不同的效力，我们这就来欣赏它们。

果因以及因果之类比

人们凭借多个原因之间的关系，对可能存在于多个结果之间的关系进行判断，而且人们凭借多个结果之间的关系，对可能存在于多个原因之间的关系进行判断，就是通过类比进行推理。

证实地球自转和绕太阳公转的类比之例

例如，无论是昼夜和年的更替，还是地球上的季节变化，我们注意到，它们都是结果。现在的问题在于，要通过类比探索其原因。

我们不是到其他行星上去看类似于在地球上的这些结果。但是我们看到，其他行星的运行轨道是绕着太阳的，其他行星同样自转，它们的转轴多少有倾斜。这些就是原因。因此，一方面，在观察地球时，我们注意到了多个结果，而另一方面，在观测其他行星时，我们注意到了多个原因。

然而很明显，这些原因应该在这些行星中导致了相应于我们的年、季和日那样的周期现象。由此，我们从多个原因进到了多个结果。

但是，既然这些结果与我们在地球上观察到的结果是同一类的，那么我们就可以从多个结果回溯到那个原因，也就是因为地球在自转且绕太阳公转。

一方面有“年、季、日”这些结果，另一方面有“绕轴自转、绕太阳公转、轴是倾斜的”这些原因。

我们注意到，这些原因同样发生在木星上。考虑到这些原因在木星可能导致年、季和日的产生，我们通过类比得出结论：跟木星一样，地球是一个悬空球体，它有年、季和日，只是因为地球有两种运动，一种是绕自轴转动，另一种是绕太阳公转。这样的类比是最有效力的。

凭借某一仅可能有单一形式的结果去判断某一原因，这就是依据理证的判断。而该结果可能有多个形式，若用所说的类比方法去判断，那就是该结果产生于这样的原因，而不可能产生于另一个原因。

作为证明的类比

在这种情况下，必须用新的类比来证明第一个类比。不过，有两个类比可证明地球绕太阳运行。

接下去您将看到观测是如何证明地球与太阳的距离要比金星与太阳的距离远很多，且比火星与太阳的距离近很多。所以，您只要回想一下我们已设立的原理就可判断出，地球公转周期时间少于火星，而多于金星。这正是由观测确定的。因为金星公转周期是8个月，地球公转周期是1年，而火星公转周期是2年。后一个类比取自这个开普勒定律：行星公转周期时间平方与轨道半径立方成比例。所以我们说：像729这个数，它是27的平方，而月球绕地球公转周期是27天；再看133225这个数，它是365的平方，而假设太阳绕地球公转周期是365天；同样，60的三次方为216000，而月球与地球的距离约为60个地球半径之长，这个数与另一个数，也就是一个第四项之比。我们通过运算给出39460356这个数，它的立方根接近340。即地球与太阳的距离是自己半径的340倍。然而，观测证明，地球与太阳距离至少要比此大30倍。所以同样证明了：不是太阳绕地球转动。

人们想要地球例外地不受被普遍接受的经观测和计算而设立的定律支配，这种想法的根据是什么呢？这种想法仅仅是肤浅的，因而是没有根据的。假设我们依次来到所有行星上，在我们看来，一颗颗行星似乎是不动的，且随着我们从一颗行星到另一颗行星，在我们看来，倒是太阳似乎多少是在快速运动。从土星上看，我们会以为太阳绕土星完成一次公转的时间是30年，绕木星是12年，绕火星是2年，绕金星是8个月，绕水星是3个月。然而，太阳是不会同时作所有这些运动的，且在地球看到的太阳绕地球转动的表象是没有任何道理的，断定太阳绕其他行星转动更没有道理。就像我们在这里认识到，木星上的人关于木星是不动的想法是错误的一样，如果我们以为所有星体围绕自己所在星球转动，那么木星上的人同样认识到我们的想法是错误的。

在所有行星中，只有水星绕太阳的公转逃过了观测者的眼睛，其原因是水星毗邻太阳，但是以我们设立的各个原理为支撑的类比不允许人们对水星公转置疑。假如这颗行星不是快速绕太阳运行，它会落入太阳之中。

类比只建立在很可能的关系基础之上

土星和水星是仅有的两颗人们还不能观测到其转动的行星，但是我们可以运用类比假设它们在转动。

或许土星的转动可能是土星绕太阳公转以及土卫绕土星公转的结果，然而此可能性未被证明。因此，类比在这里根本不能得出果因结论，也不能得出因果结论，它仅仅基于相似关系得出结论，而这样的结论效力小。

土星绕太阳运行被认为是完全有可能的，就像绕地球运行的月球一样，月球永远是同一半球朝向地球，且在这样的情况下，月球自转运动是极其缓慢的。但有一种似乎可以推翻此假说的想法，那就是土星距离太阳甚远，土星的两个半球更加需要依次被照亮。因为人们想象不出自然造物主怎么没有使得土星绕自轴快速转动，所以，土星两个半球更加需要依次被照亮，这样的证明更显得有力，自然造物主早已谨慎地给予土星多颗卫星和一个光环了。

至于水星自转的假设，同样以类比为依据，而且作为依据的还有，因为水星毗邻太阳，所以似乎有这样的要求，即同一个半球不可连续地暴露于炽热的太阳光。

随即而来的想法还有，在我们所观测的行星中，它们的自转是某个定律的效应，该定律同样适用于所有行星。不管此定律是什么，它几乎会使得水星和土星以及其他行星产生相同的现象。因为整个太阳系假设有同一个适合于所有星体的原动力，则这个原动力对各个星体产生的效应是同一个类型的。

以最终关系为依据的类比

我们已经看到，一种根据果因关系或者因果关系作结论的类比，从中我们已经看到另一种类比，它所依据的是相似关系。还有第三种类比，它所依据的是最终关系。

此种类比证明多颗行星上有居民

如果说地球有自转和公转，那是为了让地球的各个部分能够依次受日照和受热。两种转动均为了使人类生存。然而，所有行星均有这两种转动，因此，它们同样有人类生存。

此种类比与依据果因关系的类比，在效力上有不同。因为自然作用在这里有一个最终效应，而在其他情况下，可能自然只能按一系列一般方式产生作用。然而，我们根据什么断定所有这些取决于地球呢？根据同样的道理，假设我们在土星居住，那么我们会断定所有的一切会取决于土星。而各种似乎证实了一切都无一例外地取决于各颗行星的推理其实什么也没有证明。所以不应该相信宇宙体系最终结果似乎是一个原子在无边无际的宇宙中消逝。要是以为自然在我们头顶上布置如此多的闪烁点只是为了造一个值得我们去关注的景致，这归因于我们看自然的视野太小。另外，我们可能会有这样一些问题：为什么我们在如此长的时间里没有意识到自然造物主所创立的，而且自然造物主创立的真实是如此地别致以至于我们意识不到？这样的想法是极其无益且极其荒唐的。

因此，已经证明，宇宙不是一片无际无生命的空间，宇宙不是只为像我们那样短视力的生命创立的。当您考虑一般事物时，类比是不容置疑的。但是，如果您想判断例如像金星这样的行星，那么类比就不再有跟判断一般事物时相同的效力。因为您没有任何证明说没有例外，且没有任何证明说金星上不存在例外。而金星上有人居住的假设便更合理些。

类比同样不能用来证实彗星

但是，什么样的判断可用来证实彗星呢？在我看来，类比还不能使我们与彗星靠得足够地近。我们对彗星的认知太少。从远日点到近日点，彗星的行进路线多变，根本不允许我们去弄清楚人如何可能在彗星上生存。

至于太阳，更确切地说，至于我们称其为恒星的太阳，人们可能仅仅认为太阳属于发光发热的世界。

举例说明对不同等级类比的理解

我还要给出一个例子，便于您更好地理解各种不同等级的类比。

我假设有两个远离人群的人，他们的生活区域相隔如此地遥远，以致他们以为自己是所属人种中唯一的人。我必须用这样的假设，是为了给人以强烈的印象。如果他们第一次相遇，他们很快地为对方给出这样的判断：“他跟我一样具有感觉能力。”这是确实性等级最弱的类比，所依据的仅仅是一种相似，而他俩还未对这种相似仔细考量过。

一开始这两个人惊呆了，接着他们开始动起来，各自作如下的推理：“我的行动受某个原动力支配，它感觉到我的同类在行动。因此他也有一个同样的原动力。”这个结论建立在果因类比基础之上，其确实性等级比仅仅涉及某个初始相似性的类比要高，但是前者还仅仅是一个猜疑。有太多的事物是活动的，且它们没有任何感觉。因此，所有行动没有必然的果因关系，也没有有感觉的原动力。

但是，假如这两个人都这样来思量对方：“我在我的同类那里看到了总是与他的生存关联的行为；他趋利避害，他采用的方法跟我的一样，且与我一样勤勉，总之，我的同类思量着去做我所做的。”那么他们都有充分理由假设本人接受到感觉其原动力是相同的。

假如两人随后思考他们所感受到的，思考他俩以同样的方式进行活动，那么这样的类比的确实性将升至一个更高的等级，因为这些方式有助于对果因关系的理解。

所以在这种情况下，两人各自注意到他们的同类有眼睛，有耳朵，各自对通过相同器官接受到的相同印象进行判断；各自断定眼睛是用来看的，耳朵是用来听的，等等。此时，正如他们各自所想的，去做感觉到的相同事情，而当看到自己以相同方式做事时，他们都认为自己所想的还是有充分理由的。

然而，他们相互接近，相互交流各自的恐惧、期待、观察和所进行的事业，而且他们之间有了一种行为语言。两人对于各自同类在心声和举止上跟自己有一致概念这一点不持怀疑。因此，类比在这里有一种新的力量。懂我举止意思的人，以及用一个又一个向我表达意思的人，我为什么设想他们是没有思维能力的呢？

以上就是确实性的最终等级，在此等级上，人们能够提出这样的命题：“我的同类会思维。”人没有必要非得知道如何说话，发音清晰的话语并没有为证明人知道如何说话增添什么。如果我确信人会思维，那是因为人们相互之间交流某些思想，并不是因为他们交流了很多话语，话多无济于事。假设在某一个国度里所有的人都是哑巴，人们不会以为他们都是机器吧？

畜生真是机器吗？在我看来，畜生的活动、它们的活动方式以及它们的行为语言都不允许我们做这样的假设，提这样的问题便是拒绝接受类比。事实上，要证明畜生不是机器是不容易的，因为我们看见最聪明的畜生和最有天才的人所做的一切，神都能够让机器做到，但是就是有人没有根据地做这样的假设。

第五篇　论事证和理证参与其中的推测和类比，或曰：对于推测、观测、类比和推理，人们按照什么样的次序发现地球运动、地球形状和地球轨道，等等

有多少人倾向于带着偏见去推理

人们相信交食现象的预言，如同相信占星家晴日下雨的预言。在这种情况下，为了对占星家的预言表示相信，人们不求知晓晴日下雨是怎么发生的，只要不去想为什么晴日下雨不可能发生就行了，而且，预言越是奇特，人们越发相信它们。但是，如果有人说：地球是转动的，太阳是恒定的，等等，则情况就不同了。对于这种说法，人们想要么接受它要么当它是荒谬的。人因无知而轻信，因偏见而过度怀疑。

所有人均为凡人。我们想对种种想法进行考量，我们有的仅仅是不确实的比较。我们只有通过已有概念去判断事物真伪，全然不知这些概念是如何在我们头脑中形成的。习惯驱使着我们，而理性最终远离我们。您会看到哲学家自己相信很多不应该相信的，抛弃很多不应该抛弃的，把某个命题当真，不是因为他知道该命题是如何成真的，而是因为他不知道该命题怎么会成为非真的。再则，凡人相信天会下雨，因为凡人看不到为什么年历会欺骗他们。

正是因为在研究中各种推测有事证和理证的参与，我们才会找到这些种类的推理例子。我的意图是保证您避开大多数人碰到过的暗礁。我相信没有什么比人们在对地球形状、地球运动和相互关联的其他现象所作的研究更为条理清晰。另外，迟早必须让您学会已经编入您的教育计划中的那些内容。

第一章　地球形状研究的初始尝试

地球看上去是不动的，同样地面看上去是平的

首先，在许多此类问题中，必须将事实表象和事证区别开来。若不是这样，人们往往会匆忙作判断，会把错误当作真实。例如，太阳绕地球公转，它仅仅是一个事实表象。公转这个现象的形成可能有两种方式，即通过太阳运动或者通过地球运动，这就是一个理证。据此自然而然地产生了两个体系，人们必须去作观测，直至有了足够的理由决定取舍。

正如这些表象导致我们在地球运动认识上犯错，这些表象也使我们在地球形状估计上犯错。首先，地球看上去确实像一个静止不动的平面，而且处于宇宙最低位置，以致人们不去想象日没时发生了什么，也不去想象在若干小时之后太阳是如何朝着地球直径另一端点重现的。但是诸多观察结果已经渐渐地推翻了包括一些哲学家在内的人们的偏见。

人们早就注意到，天球似乎绕一个被称为宇宙极的定点转动。然而，此表象的来源可能是因为诸多天体绕地轴运行，或者是因为地球在绕自轴运行时，它的极总是向着宇宙中的同一个点。不过，可能还没有到对该问题作推测的时候，而推测地球轮廓这件事倒是早应该做的。

人们是如何判断在从东到西方向上地表为凸起的

如果您在平面上让一物体作圆周运动使之上升，那么您一定认为该物体无论上升幅度大小，其上升时刻相对于平面所有点均相同；相反，如果您让该物体绕一个球体运动，情况就不同了，相对于球体某一点，该物体上升幅度较大的时刻将恰好是相对于球体另一个点该物体上升幅度较小的时刻。于是，人们很容易看到，太阳最大幅度上升的时刻，对地球各个点来说不是一样的；相反，人们看到的是，朝太阳升起一侧的人们早看到太阳，在太阳升起对面的一侧的人们晚看到太阳。于是人们有理由得出结论：地球在东西方向上呈凸形。

人们如何在地表上找到一段回归线

人们早就在观测太阳运行了，而且毫不费劲地注意到了太阳每天的运行，它从一极到另一极作交替运动。我说太阳是“作交替运动”，是因为当时的人们还没有考虑到要把表象和事实加以区别。

人们早就观测到，太阳在宇宙中接近北面到什么点上转而南向运行，而接近南面到什么点上又转而北向运行。人们看到，太阳这个天体到达北面的点，它的周日运动之轨迹是一个在宇宙中的一段弧；人们还看到，这个天体到达南面的点，它的周日运动之轨迹是一段与在北面运行的轨迹相似且平行的弧，人称映射到地球上的由这些弧形成的圆圈为回归线，这个词语有回来的意思。

人们又是如何在地表上标出一段赤道的

在与两条回归线等距离且沿着与回归线平行方向的地方，人们用同样的方法在地球中间标出一个称为赤道的大圆圈，它将地球这颗天球等分成两个部分。

人们又是如何在地表上标出一段子午线的

人们很快地观测到，一日里太阳高照最后是要到地球的另一侧的。人们由此注意到地球的两个相对点，且用一根线将两个点连起来，成了子午圈一部分。就这样，人称子午圈为一个平分天空的大圆，正午时太阳在该子午线上直照。子午线垂直交于赤道，且与回归线成直角交叉。

应该在还未能为地球标出各条线之前，先在宇宙中标出星球轨道

这些观测的目的在于：在还未能为地球标出各条线之前，先在宇宙中标出星球轨道，且根据太阳运行区分出一年中不同季节。您意识到，为了达到此目的，应该在宇宙中设立定点。因为当地球不为其居住者所知时，只能通过在宇宙中寻找到各个相应的点来判断地球各个部分的位置。一旦有了子午线，就能够直接顺着这根线北去或者南去，还能够去所有别的地方，只需注意子午线与人们选择的不同路线的倾斜度。

人们如何判断出沿子午线方向的地表是凸起的

然而，人们在沿着子午线方向前行时，他们望见星星在他们前面升起，看上去它们似乎都是新星，同时有星星在他们身后下降，有些甚至消失了。从这个明白事实人们得出一个明显结论，那就是，人在一个曲面上行走。

半球概念的形成

正是经过一系列的观测，人们发现，越是沿着子午线往极地走，就越是有更多的子午线靠近，最后会合于地极。根据赤道和子午线垂直的事实，人们证实地球的半球为凸面。因此，人们把原先用于标定天际的线放到地球上，用来标出一条条子午线和平行于赤道的弧，它们越接近地极越短，因而最后的弧与所有的子午线会合点重合。

全部子午线会合于两极，那是因为随着子午线从赤道向南北两个方向延伸，它们相互靠拢直至在两极会合。所以我们在自己的半球上标出一定数量的子午线，且假设您的前行方向垂直于这些子午线，也就是说是平行于赤道的弧线。

很明显，从一条子午线到另一条子午线的距离，以及对您来说或早或晚都要到来的众多星球上升到最大或者最小高度之时刻，均可根据这些弧线之长短来测定。因为您将要行走的路程之短长与您距离地极近远成正比。就是这样，人们确定地球在子午线方向上和赤道方向上是凸起的。

人们是如何想象另一个半球的

明显的宇宙周日运动迫使地球人去想象另一个半球的情景。人们推测另一个半球同样是凸起的，因为没有理由把它想象成别的形状。从那时起，人们加快速度从一个推测进到另一个推测。有人说，假如有另外一个半球，则跟我们所在的半球完全是一样的；宇宙运动对两个半球来说其效应是一样的，且两个半球都有人居住。这种有矛盾的话在普通人看来似乎是不合理的，在哲学家看来，说此话的人真是大胆，对神学家来说则是大逆不道，因为神学家认为另一个半球是另一个世界。

关于地球对跖点[83]的想法还只是一种推测

实际上，那个时候对另一个半球的想象还只是猜测。即使日起日落现象说明另一个半球是存在的，但也没有说明它是什么形态。人们把它想象成凸起的，只是因为人们没有理由认为别的有人居住的地方跟自己居住的地方有什么不同，而且人们判断另一个半球有人居住，是因为一旦有一天凭想象假设另一个半球与我们的半球是相似的，我们就会假设两个半球是完全相似。这个判断是确实的，但是人们还未能相信它，原来它与偏见有冲突，所以当人们急于作判断时，想象便处于难以招架的境地。

且看推理：“另一个半球跟我们的半球一样，因为我们没有理由把它想象成别的样子；而且如果另一个半球跟我们的半球是一样的，那么另一个半球可能有人居住，这是确实的。”我说过，像这样的推理使得我们对最低级别的推测有了大致了解。这类推测直接来源于不合逻辑的臆测，因为这种推测没有推翻什么，而且它直接来源于未经证实的假设，因为它没有确立什么。这样的推测充其量没有作为伪证。

可以而且甚至应该允许类似的推测存在，因为它们促使人们去进行观测，但是不可以给予这样的推测任何等级的确定性，而且应该把它们视为假设，一直到有事证、理证或者类比来证实它们。我们即将看到，推测经过什么样的等级次序从地球对跖点的想法上升到去证实地球的。

人们是如何判断地球是圆的

天文学的进展曾经是缓慢的。人们确实在很久以前就认出了月食时的地球黑影，且月食时的地球黑影很可能是一位哲学家发现的，他曾预见地球可能是圆的，而认为他的预见是不容置疑的。

人们由此作出结论，地球各部分的重力方向均倾向着同一中心

当时，人们开始知道整个地球都可能有人居住。因为地球既然是圆的，那么就像在我们的半球均有重量一样，物体在整个地表均有重量。很显然，是各个部分的平衡才使得地球保持圆形，而且人们意识到，只要地球各部分的重力方向均倾向着同一中心，就有平衡产生。

人们很快地把物体均有重量且重力方向均倾向于同一个中心之现象看作无可怀疑的。于是，人们相信，不仅有理由确信物体均有重力以及重力方向一致，而且仅仅是因为人们还没有任何理由认为物体重力方向和重量会因地而异。正因为哲学家有这样的行为，所以必须留心，我们是否做到了既欣赏他们的推理，又提防他们匆匆作出的判断。实际上，他们在这个情况下作结论不如不作结论。因为我们将很快看到，平衡可能继续存在而且一直存在，尽管重量和重力方向因地而异。

人们知道了另一个半球怎么会有人居住

然而，尽管他们的理论使他们陷入错误之中，但是他们的理论足以克服与地球对跖对立的想象的主要困难。重力法则的出名是因为它使人知道我们没有在一个半球上头朝上，而在另一个半球头朝下，而且人们因此能够预见到有可能在某一天行走在一个似乎是奇妙的国度里。

我们相信能有这么一天

然而，一直到人们进行了环球旅行，地球对跖点的存在仅仅是一个有一定程度确实性的推测，这个推测还遭到神学家的指责。但是如果说，相信地球有对跖点都成为一种罪孽，那么在旅行中还有什么罪孽不会犯呢？然而后来的神学家给人以宽恕，他们真诚地承认了事证。

当时人们把地球想象成一完整的球体

当人们刚刚有理由认为地球是圆的时候，就急于断定地球是球形的。人们把地球设想成球形似乎是理所当然的，首先，因为人们没有理由把地球想象成别的形状。其次，因为正是在所有的圆形中，人们最容易想到选择球形。既然相同的推理不能证明什么，那么人们就接受地球是球形的。人们只是到了最近才开始对地球是球形的产生怀疑。

去证实人们已经相信的

一个原则，要是没经过证明就被接受，它就陷入错误之中。人们曾经非理性地假设所有物体都对地球中心产生影响，而且人们作了这样的推理：如果我们的星球是由液态物质组成的，那么地球的所有水柱会是一样的，地表上所有的点与某个公共中心会等距离，而且这液态物质所有部分是为形成一个完美的球体而分布的。

按照地球所有地方的重力相同之假设，以上推论是确实的。人们不怀疑此推论，所以人们继续推理：地球大部分表面被海洋覆盖，因此海洋表面为球面形，既然陆地略微高出海平面，那么地球是一个球体的结论获得证明。

人们没有按照逻辑来推理

凡理智的皆合乎逻辑。人们至少都这么说。但是哲学家似乎经常给出相反的证明。如果哲学家只是说：地球几乎是圆的，那么映在月球上的地球黑影、物体重力等等，就足以证明他们所说的。但是，当哲学家断定地球是球体时，理智又是如何合乎逻辑的呢？这个例子将让您看到人们如何给予合乎逻辑的结果比给予原理更多的广延性。您对人类的推理方式研究得越是深入，就越是确信哲学家的结论几乎总是过头或者不及。再则我已经忘记告诉您是什么理由使人断定地球是一个球体。正像人们所说的，那是因为圆是最完美的形状。您没有发觉这个原理非常明晰吗？但是就让我们假定地球是完美的圆，让我们看人们如何最终能够测量地球，如何对已知的地球是什么形状不再确信。

第二章　人们是如何能够测定宇宙和地球的

人们是如何想象赤道平面和子午面的

人们刚刚认定地球是圆的，接着就认定已经在我们的半球上标出的那些曲线，而且把已经开始画的圆画完。您知道，为了完成此项活动，只需关注天上的定点就行了。

现在您想象从地球中心引出的多条半径与赤道圆周上所有的点连接，且延伸至任意远。通过这样的途径，您可以把赤道想象成一个平面，它把地球和天体截成两个相同部分。以同样的方式，您把各个子午面想象成这样的平面，它把天空均等地一分为二且与赤道平面垂直。

地平面

当您站在一片广阔田野中望四周，想象自己位于一个平面中央，且想象天空分为上下两部分时，您有一个地平圈概念；这就是人称的“感觉地平圈”。

这个平面在您停留的点上与地球碰及，但是您可以想象有一个平行平面，它将地球均分为两个半球，我们称该平面为“真地平圈”或者“理论地平圈”。

您若认为与众星球相比地球是一个点，那么您会将这两种地平混为同一个地平。您是否注意到，有时候当您处于一条长长的林荫道尽头时，您会看到林荫道两侧渐渐地靠近，直至最后两棵树之间的距离消失，在您看来，那最后两棵树处于相同位置，不管您是顺着右边一排树还是顺着左边一排树望去。我们望星星时也会有类似情况（见图46），无论您在点a还是在点c进行观测，在您似乎总是在天空的同一位置上。

图46

您意识到您在改变自己所在位置的同时改变了地平圈，于是，地平圈跟地球表面上的点一样多。

地平面与赤道平面的交角确定人所在位置的纬度

您若位于赤道，看到地平面与赤道平面的交角为一直角。您若移动到地极，则赤道平面和地平面叠合。总之，这两个平面因与赤道或者地极的距离不同而形成不同的角。既然如此，如果您找到一个测定这两个平面交角的方法，您就可以估计您所在的地方与地极或者与赤道的距离。

如何测定这个交角

根据这样的观点，划分子午圈，无外乎是将球面所有的圆视为360度（符号为°），每1度为60分（符号为′），每1分为60秒（符号为″），每1秒为60个1/60秒（符号为′″），等等。

您知道，顶点在圆心的某角的角度根据相对于该角顶点的弧之度数而定。不论圆之大小，您不仅总能确定该角的角度，还能确定该角两条边的长。不管您在圆ABD上还是在圆abd上测定角AcB的角度，其结果是一样的。

您可以想象一条线从某地极引向另一地极。天宇似乎就是绕这条线运动。为此原因，人称这条线为地轴。您不是想要知道两地极与赤道的距离吗？细想一下地轴与地球赤道这个大圆之直径构成的角，您就会清楚地看到等分而划的子午圈。可见地轴与赤道直径的每一个交角度数为360°的1/4，也就是90°。

如何确定相对于地极或者相对于赤道的地方之位置

为发现处于地极和赤道之间的地方之位置，可使用有度、分等刻度的四分仪，且假设观测者位于地球中心。他将地极锁定，然后他的视线沿地球半径方向向上，例如，向地球上的巴马[84]望去，且将视线一直延伸到在天空中锁定的某一点。通过这样的作业，观测者在他的四分仪上看到了子午线弧的度数。他只要通过计算就可确认巴马相对于北极的角度为45°10′，而相对于赤道的角度是44°50′。

您会对我说，那位观测者是不可能位于地球中心的。所以说，问题在于您怎么去看，即便观测者在地面，其计算结果跟在地球中心的相同。

巴马在点P。然而，如果您把地球半径cP延伸到天宇，我们将有一条垂直于我们的地平圈的线，cP延伸到它的端点Z，该点就是巴马的天顶。我要您注意的是，确定每一个地点的位置，要像考虑这个地点的地平圈那样考虑其天顶。如果您从另一方向同样把地球半径延伸到点N，则它就在与点Z截然相反的方向上，人称该点为天底。

照地球是球形之假设，所有物体的重力以地球中心c为方向。因此，我们通过观测测锥线方向发现我们的天顶。此测锥线必定与直线ZPc重合。

从P观测天顶或者从c观测天顶其实是同一回事。但是，因为感觉地平圈和真地平圈易被混为单一地平圈，所以在P或者在c观测地极E都是无关紧要的。因此，认为角ZcE和角ZPE是相同的是不会有错的。就是这样，在地面以及假设在地球中心都一样能准确测定天宇。

您看到了人们是如何确定某个地方与赤道的距离。人称此距离为纬度。巴马的纬度是44°50′。

如何确定某地的经度

为完成某地位置标识，还要确定各自的与东相比或者与西相比的位置。显然，在此情况下，我们能够测定赤道上的经度，就像我们前面测定子午线度数一样。我们只要确定一个能够从其起算的点，这就是人们在选择一条子午线时所做的，即将此线视为本初子午线。人称各个地方与此本初子午线的距离为各个地方的经度，按在赤道上或者与赤道平行的各条纬圈由西向东来计。此外，本初子午线的选择是无关紧要的。法国人把经过费尔岛的子午线当作本初子午线，荷兰人把经过特内里费岛（Ténériffe）的子午线当作本初子午线，另外，天文学家则把经过各自作观测地方的子午线当作本初子午线。

所以经度是从一条本初子午线到另一条子午线的距离。但是两条子午线之间的距离并不到处是一样的。赤道上的各条子午线之间的距离是最长的，随着与赤道距离拉大，各平行圈上的子午线间距拉近。这是很明显的，因为所有子午线在两极会合。

假如地球是完美的圆，那么随着人们从赤道向地极行进，就可以确定我们所在地的经度是以怎样的比例与本初子午线缩小距离的。但是，您看到，我们对于地球形状的不确定使得我们对地球的经度和纬度均不能准确确定。巴马的经度是28°27′50″。但是这些量是真实的吗？人们还不知其准确性。

第三章　如何确定各个季节

季节

人们将年分成四季。最热的一季称作夏季；最冷的一季称作冬季；处于冬季和夏季之间的是春季；处于夏季和冬季之间的是秋季。

黄道

这些季节的更替取决于太阳运行；而太阳这个天体，正如我所说的，来回于两条回归线之间。通过对太阳运行轨道的观测，人们看到太阳由西向东运行的轨道是一个与赤道平面交叉的圆，它与赤道平面成23°30′左右的角。人称该圆为黄道。

年

太阳从未远离过黄道。太阳经过365天5小时49分回到它的出发点，此间隔称为年。但是因为5小时49分的时间被忽略，每4年就增加1天，于是就有了366天的年。这就是闰年。这增加的1天使得每年加长了12分钟，在400年之后，1年将多出3天。为了重新回到太阳运行轨道，应该在每3个闰年中减去3天。

行星也是由西向东运行的，它们的轨道与黄道交叉，且将黄道均匀地一分为二。行星公转在两个平行于黄道的圈之间完成，这两个圈的其中一个在南8°，另一个圈在北8°。

黄道带

人们把300年的间隔想象成一根宽为16°的带子，且将这根带子的整个圆周分成12个部分，每部分为30°，各有一个宫以资区别，也就是说，由某个称作星座的星团来区别。这根带子就是黄道带。

根据太阳运行轨道划分季节

在黄道北部，当太阳在牡羊座第一点时，春季开始了；当太阳直射北回归线时，夏季来临；当太阳在天秤宫中间时，秋季来临；当太阳经过南回归线时，冬季来临。

在黄道的南部，夏季对应于北部的冬季，春季对应于北部的秋季。

您看到，夏季是太阳最靠近我们的天顶的季节。那时，太阳在地平线上的时间较长，且阳光斜射程度低，这是导致热的两个原因，但不是仅有的两个原因。在冬季，太阳在地平线上的时间较短，且阳光斜射程度高。因此，此时产生热较少，较长的夜也消除了部分热。

当太阳在两条回归线之间时，确切地说，只有冬夏两季。那时，太阳靠近天顶，降雨连连，雨水消热，人们将这个时期当作冬季。当太阳远离时，降雨减少，热量增多，而我们将这个时期当作夏季。

第四章　人们如何解释白昼时间有长短现象

昼是夜的反面

白昼时间取决于太阳在地平线上的时间。当太阳出现在地平线上时，白昼开始。当太阳落到地平线以下时，白昼结束。因为地平线平分了两个相同的半球。当太阳照射到另一个半球时，您不能看到太阳。

垂直球可使昼夜时间相同

假设您在赤道上，看到地平线将赤道以及与赤道平行的圈截成两半，一半远离太阳，另一半靠近太阳。因此，太阳周日运动有一半您是看不到的。太阳在地平线上下出现各长达12小时，且全年的昼夜时间相等。地平线与赤道垂直相交，处于这种位置的地球称作垂直球。

平行球可使1年分成6个月白天6个月黑夜

您想象自己置身于某一地极，那么您将会看到的地平线同赤道混淆。您将只看到经过一半黄道时的太阳，而看不到经过另一半黄道时的太阳。因此在您看来，1年将被平分为6个月白天6个月黑夜。此种位置的地球称作平行球。

斜交球导致白昼时间有长短

最后，如果您假设自己处于地极和赤道之间，则赤道平面将与您看到的地平面斜交。照此假设，赤道将分成两个相等部分，而那些平行于赤道的纬圈则被非均匀地划分。例如，对我们而言，地平线上北圈部分较大，而在南圈部分较小。您放眼看到的地球，要比我为您勾勒出的所有球形状都更加明显。在这最后一种位置的地球叫斜交球。

现在，我们很容易理解，当太阳直照赤道时，昼夜时间相同。因为太阳运动轨道之圆在地平线上下是相同的。这就是为什么人们给赤道取名为昼夜平分线的原因。

同样道理，对我们而言，当太阳接近北回归线时，您看到白昼时间变长，因为太阳照到地球一圈地平线上的大部分，它照亮我们的时间较长。相反，当太阳回到南回归线时，您看到白昼时间变短，因为太阳照到地球一圈地平线上的小部分，它照亮我们的时间较短。

昼夜平分点

人称赤道与黄道相交的所有点为昼夜平分点，因为当太阳直射到这些点时，昼夜时间相同，其中一个时间是春分，大概在3月21日，另一个是秋分，大概在9月23日。

二至点

称为二至点的黄道点很容易与回归线混淆。当太阳距离地球赤道最远时，也就是当太阳直射跟地球赤道成23°30′角，且有几天看上去没有明显靠近地球赤道时，夏至点处在巨蟹宫第一点，此时，也就是大概6月21日，太阳使得地球北半球的这一天成为一年里有最长的白昼。当冬至点进入摩羯宫第一点时，太阳使得地球北半球在大概12月22日这一天成为一年里有最短的白昼。

分至圈（即二分圈和二至圈）

有两个大圆经过这4个点，这两个大圆在地球两极垂直相交；其中一个圈称二至点分至圈，另一个圈称二分点分至圈。这两个圈对地球而言是最没有必要的。

地球自转一圈为一天，一天为24小时，然而这不是确切的时间计量

直到现在，我们认为昼夜是对立的，但是人们仍然把太阳自离开某处子午线的那一刻起，一直到回到该子午线的那一段时间称作一天。

这里指的一天，超出了地球绕自轴转动一周的时间。因为在太阳由东到西的周日运行期间，它在黄道中的运行是由西到东，由此它要迟一些回到其出发的子午线。

但是，太阳在黄道中每天经过的距离不一样。您可以通过我们在前面所讲的内容明白，太阳在黄道中的运动无外乎是地球在其轨道中的运动。然而，在相同时间里，地球在其近日点运行轨道的弧比在其远日点的更大，其结果之一是：太阳不总是不变地在黄道中行进，而且一年里太阳在黄道中运行的全部天数不超出地球绕轴运转的次数。

由此，尽管人们把一天分成24小时，但不可认为一天的时间总是一样的。相反，每天的时间会有不同。但是天文学家用了一个介于最长的几天和最短的几天之间的平均数，用这样的方法，将一天的时间归于均等，这种归算称为均时差。均时差的运用使得太阳经过黄道所用的以小时计算的时间归于均等。

既然我们身处地球，我相信应该继续给您一个关于地球的确切概念。这是后继一章的主题。

第五章　地球上各种环形线及其用途的总概念

我们谈论过的各种环形线

地轴是一根以两极为端点的直线，而且看上去似乎宇宙绕此直线运动。地轴垂直穿过赤道平面，而赤道平面将整个地球分成两部分。

黄道带是一条宽16°的环形带，它将地球和宇宙平分，且与地球赤道成23°30′角。

在黄道带中间是黄道，太阳在一年时间里由西向东经过黄道。

子午线与赤道垂直相交；地平线随所在位置不同而与子午线斜交或者平行，两条回归线标志着太阳不会离开它们之间的界定。这些环形线都是我们已经谈论过的。

黄道轴

您想象一下，有一条线垂直穿过黄道面，该直线将成为一条轴线，且将该轴的两端想象成两极。

黄道面的极画出地球的南北极圈

在黄道面运行期间，它的两极画出称作极圈的环形线，在北边的叫北极圈，在南边的叫南极圈。您看到地球上的这些圈与黄道面的极成23°30′角。

在地球极圈之内，白昼时间最长的是24小时，而且离赤道越远，24小时均为白昼的天数越多。

地带

现在的地球被划分成多个地带，人称“带”。两条回归线之间的区域是热带，从回归线延伸至极圈的区域是温带，从极圈到地极之间的区域是寒带。

气候带

考虑到赤道环境下白天为12小时，极圈环境下白天有24小时，有的地方最长白天时间为12个半小时，有的地方为13个小时或者13个半小时，于是人们就把两个极圈之间的区域分成24个地带，人称“气候带”。人们同样将自极圈至地极之间的区域分成另外的气候带。这些气候带的白天时间明显地长。

经度圈和纬度圈

所有的子午圈被认作经度圈，因为不同经度线可以用于测定一条条子午线。同样道理，地球上各条平行线被看作纬度圈，但是至于其他星球的经纬度还必须另作测定。黄道与其他星球上的经纬圈的关系如同赤道与地球上的经纬圈的关系。所以您可以想象，其他星球上的许多经度圈与黄道成直角相交，它们通过各自所在星球的两极，而且其他星球上的纬度圈与黄道平行，因此它们也与各自所在星球上的经度圈成直角相交。

这些星球经纬圈的本初圈经过牡羊座通向二分点。正是由于此原因，人们把由西向东的天体经度看作从黄道到黄道的极之纬度。

与周日运动和周年运动相关的天体运动

您可能以为天体的视运动与其周日运动和周年运动相关。在天体的周日运动中，太阳似乎画出多条平行于赤道的圈；而在天体的周年运动中，太阳似乎画出各种螺旋线。因为在每次周日运动中，太阳回到的点不是它出发的点，且太阳的周年运动以黄道为其轨道。然而，正因为如此，人们认为行星的周年运动、彗星的运动以及所有星球的位置与黄道这个大圈平面有关联。

地轴的倾斜度

由西向东转动的地球看上去始终将它的轴与自身保持平行，然而地轴有一种微运动。始终倾斜于黄道面66°31′的地轴自东向西运动，且地轴两极围绕黄道的极画出多个圈。用这种方式，各恒星的整个球体似乎自西向东围绕着一根由黄道的极带动的轴转动，且所有星球因其视运动而画出多个平行于黄道的圈。

分点岁差

由于这根黄道的轴在运动，赤道平面和黄道面的共同部分跟着转动，且始终处于对面的牡羊座第一点和天秤座第一点在25920年时间里由东向西经过整个黄道。

我们将牡羊座第一点和天秤座第一点的这种变动称作“分点岁差”。太阳在完成它整个公转之前，回到它从其出发的黄道点，结果造成一年时间比太阳这个星球的公转周期时间短，其原因就是有这个分点岁差。

由此，今天人们看到太阳在春分时所在的点，跟在2000年、3000年或者4000年之前的不一样，且只在大约26000年之后，太阳在春分时所在的点才会跟今天的一样，这就是人们所说的大年。

为星座取名的希腊天文学家曾把那颗在牡羊座的星看作黄道带第一点，因为太阳进入春分点就是对那颗星的反应。但是，自各星座从临近的一个黄道宫伸出以来，牡羊座就整个地处于金牛宫之中，金牛座整个地处于双子宫之中，以此类推。

由此，在现代天文学家中间，部分人从真二分点来看天体运动，另一些人从牡羊座的那颗星来看天体运动。但是后一类天文学家在他们的计算中将存在于牡羊座的那颗星所处位置和出现春分点的位置之间的差异考虑进去，且他们称这种差异为“岁差”，因为春分点出现在太阳完成其周年运动之前。

如何更确切地确定地极

地极相对于赤道运动早先未被看出，相反，人们假设北极星是不动的，因为人们没有明显看出北极星的位移。当人们注意到北极星在移动时，问题就成了要把地极支在定点上。因此人们注意到了作周日运动的北极星，它们的轨道是围绕一个中心的圆圈。一旦认识了这个中心，人们就有了固定地球极的概念。当时，人们没有将子午线引向北极星，而是引向这个中心点，围绕该点的北极星交替地作较大和较小程度的上升。就是这样，人们较准确地在地球上标出所有环形线。

第六章　如何度量子午线

最初的地球测定是不太准确的

在表示宇宙中各种圆弧的过程中，我们在地球上所标的线是不够的，而且也没有为这些线设定度数。按照已标的线，我们知道该走哪条路，但是我们不知道所选路线的长度。所以还应该测定这些线的度数，以确定1度标线含多少图瓦兹。[85]人们在不同时期尝试过这种探索。但是大概在上世纪中叶，当路易十四命令重新测定地球时，人们还不知道如何去判断地球。那时人们拥有比任何时候都要好的仪器，且采用的方法也经过改进，因而执行了国王命令的皮卡尔（Picard）以为终于知道了我们所在星球的实际尺度。但是，这位几何学家在其所有测定活动中都假设地球是完美的圆，而不久以后人们的实践将该假设推翻。

当人们沿子午线方向前行时，望见繁星从地平线上升起。所以要认知地球上1度子午线有多长，只要测定当某颗上升星星似乎经过的一段相当于一个圆周的1/360的弧时人们已走过的距离就行了。照此方法，人们估计出地面1度子午线弧长为20法国古里。[86]而且，因为急于认定子午线上所有的1度之长是一样的，人们认为剩下的问题仅仅是用20乘360。于是得出结论：地球一圈是7200法国古里。但是，在此运算中有两个错误前提：第一个前提来源于人们以为星星相对于地平线升起；第二个前提来源于人们假设地球子午线上所有的1度之长是均等的。这是必须加以阐明的。

人们错误地认为星星相对于地平线上升

人们注意到，光线斜向从一种介质通到另一种介质时会散射。您可以在某一天去观察光线的走向，但是现在，不妨将此现象设想成一个不容置疑的事实。

星球的光在我们地平线尽头散射之后才传给我们。这就是我们看不到星星在其真实点的原因；我们眼中的星星比它们真实所在的更高。当星星还在地平线之下时，我们甚至发现它们在地平线之上。

假如这种光的折射始终是相同的，那么人们就可以对此折射作出估计，且此折射也不会发生任何误差。但是所有的大气变化对折射产生作用，且大气变化是持续不断的。

应该比照天顶来估计星球位置

当星球位于天顶时，它们处在最高的位置，此时星球的光垂直照射，不发生任何折射。在断定星球位置时，如果不比照地平线端点而比照我们的天顶，那么我们就可以较准确地测定这些星球的高度。

如果地球是完美的圆，

那么地球子午线1度之长都是相同的

人们在观察测锥线方向时认知了天顶。这个方向叫垂直线，它从天顶垂直落到地平线。垂直线因此与地平线成直角。

现在我们取处于相同子午线上的两个地点，且我们知道这两个地点各自的天顶，知道这两个地点的两条垂直线延伸到地球内部。根据这样的假设，如果地球完全是平的，则这些垂直线在其整条子午线长度上都是平行的，而且不管我们朝北行走还是朝南行走，星星似乎始终在同一高度。如果地球是完美的圆，那么所有这些垂直线将汇集于同一点。我们因此看到星星高度与我们在一条子午线上经过的距离成正比。例如，假设为了看到一颗星星升高1度，我们需要移动57000图瓦兹，那么若要看到一颗星星升高2、3、4度，亦需要移动2、3、4倍于57000图瓦兹的距离。因为垂直线A、B、C、D到地表各点距离均相同（见图47）。

图47

图48

假如地球曲率不均，则情况就不同了。因为垂直落到这扁球体表面上的A线和B线汇集之点与垂直落到该扁球体较凸表面上的C线和D线汇集之点相距较远。因为在A点和B点之间的长度与C点和D点之间的长度有较大程度的不等。因此很明显，当您沿子午线方向行走时，经过的子午线度数占整个子午圈的份额与从各点的垂直线汇集点引向地球表面的直线距离成正比。在地球表面某些点上，从垂直线汇集点引出的直线越短，其子午线度数占整个子午圈的份额就越小，反之就越大。因此人们有理由得出结论：既然在两极地区，各点的子午线度数占整个子午圈的份额比在赤道的大，那么地球在两极方向上是扁的。

子午线弧的方位角

位于相同子午线上两地的垂直线形成的交角称为子午线弧“方位角”，其范围为从一个天顶延伸至另一个天顶。如果子午线弧之角度分别为1、2、3，则它的方位角同样分别为1、2、3。因为假如用弧来量度角度，那么角度一样可以确定弧的方位角，两者是交互的。

如何确定子午线弧的方位角

假设我们从地球中心观测位于相同子午线上的巴黎和亚眠（Amiens）[87]的天顶。很明显，我们可以测定两地在1/4子午圈上的弧方位角。不过，这样观测活动同样可以在巴黎或者在亚眠进行，因为在测定我们与星星距离的过程中，地球半径之长可以忽略，正因为如此，从两个天顶引出的直线形成的角，不管它落在地球表面还是延伸至地球中心，我们把它看成一样的。

当无法锁定这两个天顶时，我们就锁定这两个天顶之间的某一颗星。在这种情况下，确定从巴黎到亚眠的子午线弧的角则是由另外两个角组成的，其中一个是：巴黎的垂直线与从巴黎引向那颗被锁定的星的直线之交角，另外一个是：从亚眠引向那颗被锁定的星的直线与亚眠的垂直线之交角。

如果那颗被锁定的星处于巴黎和亚眠两地的两根垂直线交角之外，且在亚眠的天顶那一边，那么很显然，您将获得由这两根垂直线交角之值；如果您获得其角度的角是由巴黎的垂直线和从巴黎引向那颗被锁定的星的直线形成的，那么您要扣除这两根垂直线以外的角度。

我们一旦知道了从巴黎到亚眠的子午线弧的方位角，要确定该子午线1度之长，只要测定巴黎和亚眠之间的距离就可以了。

为解得无法直接量取的量值，应该运用“一个三角形三个角的角度等于两个直角”这个法则。

如果地面平整状况允许我们使用土地测量器，那么测量巴黎到亚眠的距离就很容易。但是因为地面的高低起伏使我们无法利用这种工具，所以需要想象在凹凸不平的地面之上有一个平行于地平线的平面，还需要寻找测定两地距离的秘密。这正是几何学家在这方面采用的一个极为简便的方法。如果您想知道在这种情况下他们是如何工作的，那么就以我们在前面已经证实了的“一个三角形三个角的角度等于两个直角”这个定律为法则。

已知三角形的一边和两角，可确定其第三个角和另外两条边

当知道了一个三角形三个角的角度等于两个直角，那么只要测定两个角的角度就可以知道第三个角的角度。据此您还可以得出结论，已知一边和两角，可确定另外两边。因此，在一个三角形中我们可能考虑的六个因素，即三个角和三条边，只要能够测定其中的三个，就足以判断我们不能测定的另外三个的量值。

设线AB为某三角形底边。可以肯定，我们在底边两端画出的角的角度越大，则第三个角就离底边越远，反之越近。这条底边之长以及这两个角的角度就确定了另外两边可能汇合的点。于是，假如我们知道这条底边之长以及这两个角的角度，就可以确定线AC和线BC的长度，以及线Ad和线Bd的长度。

图49

图50

如何测定一条河的宽度

假设要测定一条河的宽度。我们沿河岸引一底边AB。然后在点A的对边，即河的对岸确定目标C，因而AC就是垂直于线AB的视线。我们有工具做这样的测量。仍然以目标C为定点，将其与A和B连成一个三角形。

此项工作一旦完成，我们要得知各个角的角度是很容易的。为确定AC之长，即河的宽度，只需要测量此三角形底边长度。

如何利用一系列三角形来量度子午线

当我们受障碍物阻挡而不能同时看到要测量其距离的各个目标时，我们就去寻求一条边以及别的可见目标，且以此形成一系列三角形，然后测定其各个角。第一个三角形的某一边成为第二个三角形的底边，第二个三角形的一边又成为第三个三角形的底边，以此类推。

因此已知第一个三角形的底边和三个角的角度，就可知道该三角形各边之长，于是，也就可以知道第二个三角形底边。而已知第二个三角形底边长和三个角的角度，同样可知道第三个三角形底边长。总之，此方法可用于确定全部三角形各边之长。

大家在纸上画出我们所关注的一系列三角形，这样我们在要想测定距离的两点之间引一条直线就没有妨碍了。

因此我们要做的只是确定此线的长度，做这事跟测定一个三角形的边同样很容易。人们就是这样测定了子午圈上的1°。

人们如何用这样的方法测定有视差的星球与我们之间的距离

您了解了人们是如何采用这个方法成功地对无法接近的地方与我们的距离作出估计；而且看到天文学家企图测定天体，您开始不感到那么惊奇了。但是，为了让您知道人们是如何在这种情况下运用这些方法的，必须向您解释常听人说起的一个词，这是一个我们会用得到的词，它叫“视差”。

我们在某个地方观测星星，它们好像始终在宇宙同一点，而我们始终朝着同一个直线方向去看星星。我们所说的就是要让您明白，此现象缘于星星与我们相距遥远。这个距离甚至肯定比我们想象得还要远。因为虽然在不同季节，我们观察一颗星星，无论在其轨道上运行的地球使得我们所处地点有多大不同，但是我们依旧朝同一个直线方向去看星星，这是因为整个地球轨道在我们看来是巨大的，而与无边际的宇宙相比只是一个点。

相反，假如我们观测一颗与地球邻近的星球，我们根据自己所处的位置，把地球和该星球归为不同的点。当我们从地球中心C观测月球L时（见图51），看到月球处在相对于地球的真实位置上。即便我们移动到地面点A，情况亦然，因为在那种情况下，我们是在同一条线上看月球的。但是，从任何别的地点，例如从点B，月球在我们看来似乎是在不同位置。然而，线CL和BL将在月球中心会合，且在那里形成一个角。我们所说的“月球视差”正是指这个角。所以说星球视差大小与该星球距地球远近成正比，而在一定距离范围里，星球不再有视差。

图51

线CL、LB和BC形成一个三角形，称为“视差三角”。地球半径BC为此三角形底边，而且要知道月球到地球的这条半径距离，只需测定B角和C角。人们就是这样测定全部有视差的星球与我们之距离的。

这些做法简单且有效。然而错误不是完全能够避免的。观测者会有搞错的时候，仪器也不会是完全精确的，而且您很快会看到，对未得到完全证明的假设进行思考是必须的。有很多问题有待您用理智作各种计算，但是这些初始概念足以成为我们真正想得到的东西，而且这些概念使您准备好有一天获得更多认知。您还没有到深入研究您所学的各门学科的年龄，您只是有了开端，而您所有的志向就是应该有一个好的开端。

第七章　经过怎样的观察和推理之后才将地球运动确定下来

在假设的每颗行星上的居住者看来，所有星球都以他们所在行星为中心运转

天体每当停止保持在同一位置时，它们看上去是在运动，或者在它们之间的运动，或者在相对于我们看它们的地方运动。在一艘大船上的航行者眼里，船上随他一道前行的一切尽管在运动，但看上去却是静止的，而船外的一切尽管不动，但看上去却是在动。地球或许就是那样的大船。如果说我们感觉不到它的运动，那是因为有一种均等之力在推动着它；如果说我们没有意识到地球上的物体随地球而动，那是因为地球上的物体与我们之间保持相同的位置关系。假如从另外一颗行星看，地球上的我们都处于运动状态；而假如我们在这颗行星看自己，我们似乎是静止的。我们依次假设在水星、金星、火星等行星上，每一颗行星在我们看来就像是所有天体围着它转的一个中心。还没有人对所有这些表象给予证实。

月相的不同证实了月球绕地球运转

月球接连地展示出不同的相。月满时，我们一定是完全处于月球和太阳之间，或者是太阳完全处于月球和我们之间。这是月球显示其整个月面仅有的两个位置。

但是，太阳视差太小，人们为确定太阳视差已经做了很多无用功。已经证实，太阳这个星球与月球相距甚远。另外，为了确信太阳在地球和月球轨道之外，只要观测当月球和地球交食时，月球和地球相继投向对方的暗影就行了。因此月满时我们处在月球和太阳之间。

这个法则的第二个推论是：月球出现新月，仅仅是因为当月球处在太阳和地球之间时，月球将其黑暗的半个面转向我们。

最后，您得出的结论是，当月球似乎在包括月满点和新月点之间的弧形轨道上运行时，月球或多或少地显示其月面。图52展示出不同月相。

然而，因同样道理，这些位置关系表明月球会向地球显示它的各种相，还表明地球也会向月球显示跟月相同样多的相。不管我们假设是地球在公转，还是假设是月球在公转，这些现象是相同的。但是，既定法则进一步证实，确实是月球围绕地球运行，因为地月公共重心与地球的距离是与月球的距离的约1/40。

图52

如果思考这最后一个推论，人们会认识到这些经证明的命题跟观察结果是一致的。因为断定月球转动或者地球转动，是指它们相对于对方改变位置；而断定它们改变位置，是指它们显示出了各自不同的相。

金星不同的相证实金星绕太阳运行轨道比地球的小

图53

当考虑到位置关系会产生的结果时，人们确认，如果月球在一个不容纳地球的轨道上绕太阳运行，那么月球会引起相同现象。这就是在金星上的情况。金星不断地显示出与月相一样的相。当金星是新的时候，我们多次看到金星像一个在太阳面上通过的斑点。当太阳在金星和我们之间时，金星是满的；当金星在其他位置时，我们只能观测到金星面的一部分。（见图53）

观察结果证实火星轨道在地球轨道之外

如果某颗行星的轨道将太阳和地球一齐包括在内，那么就会出现不同的现象。很显然，假设人们看到一颗行星相对于我们的位置有变，那么只有在一个位置上它的圆之形状才有一点改变。这个位置就是它与太阳成90°角时。（见图54）在所有其他位置上，在我们看来，它的一直完整圆的面，只会根据与我们相距远或者近而显得稍小或者稍大，这就是火星的情况。所以，事证和理证均证明，火星在地球轨道之外的轨道上绕太阳运行。

图54

火星轨道的事实同样证实了木星轨道和土星轨道

同样的观察结果和同样的推理适用于木星和土星。但是，当火星视直径不均差极为明显时，木星视直径不均差却很不明显，土星视直径不均差更不明显。这证实了木星公转轨道在火星轨道之外，土星公转轨道在木星轨道之外。

证明水星绕太阳运行的论据

水星距太阳太近，它不像其他行星那样容易被观察到。但是，要证实水星在作公转，就必须假设水星在作公转，为的是在水星轨道中找到跟其他行星轨道一样的规律性。即便我们对水星公转轨道缺乏事证和理证，也不应当认为水星绕太阳公转是一个无根据的假设，这个假设给与我们足够多的显示，即便未得以明证，它仍然是无可怀疑的，再说水星绕太阳运行已经由引力定律证明。

外行星和内行星完成一次公转的时间是不同的

在各大行星中，其轨道绕地球和太阳的称为外行星，因为实际上相对于太阳这个星球，外行星高出我们甚多，而太阳实际上处在低位，因为所有行星的重力都倾向于太阳中心。其他行星经过的轨道在我们所在轨道的内侧，于是人们称其为内行星，因为距离太阳越近的行星实际上比我们所在星球更低。

正如我们已经注意到的，所有行星完成一次公转的时间是不同的，它们在其路途中有加速也有减速，根据它们在远日点或者在近日点而定。

假如我们处于这些行星公转的中心，这些现象对我们意味什么？

假如我们处于这些行星公转的中心，我们会看到所有这些天体均沿其轨道有规则地前进。除了该运动会更快或者更慢，我们不会注意有别的什么变动。

假设我们在金星上看到这些现象

但是，假设我们在金星上，且确信自己绕太阳运行，我们看到的是什么样的现象呢？

我们假设太阳位于S, ABCD为水星轨道，水星相对于金星是内行星，且假设MON为恒星轨道的一部分。

图55

和所有其他行星一样，水星和金星这两颗行星由西向东运动，但水星运动得更快，它在金星完成一次公转之前，已经多次经过相同的点。

当水星从C经D到达A时，在假设的水星居民看来，水星是从M经O到达N的，也就是说，水星似乎应该按照黄道十二宫秩序运动的，即从西向东运动，也可以说水星运动是顺行的。

当水星从A到达F时，它在直线方向上倾向于金星。因此，水星似乎停滞在宇宙的同一点上。但由于金星在运动，所以水星似乎随太阳由西向东运动。在这样的情况下，水星仍然是顺行的。

从f到g，水星以比金星快的速度运动。所以水星看上去像是从N运行到O，而此方向与黄道十二宫秩序相反，即由东向西；也就是说，水星看上去在逆行。

再则，假如当金星处于u时，处于F的水星经过曲线Ff的时间和金星经过曲线uV的时间相同，那么这两颗行星绕它们的中心作平行移动。在此情况下，水星相对于金星似乎未改变其位置，所以水星被看作静止的。当金星从V运行到u时，假如水星从g运行到G，则观察结果将仍然一样。

类似现象还发生于金星和另一颗外行星——火星——之间。

假设火星在M，金星在A，火星似乎是静止的，只要您想象有数根直线将这两颗行星连起来，这些直线会保持平行。

图56

当金星从A经B运行到C时，火星似乎是按照黄道十二宫秩序在运动，或者沿本来的方向，或者沿金星运行方向，火星运动的部分圆形轨道离太阳更远，所以火星的运行是顺行的。

最后，当金星从C经过D到A时，它把火星甩在后面，因为金星运动得比火星快。所以火星运行似乎与黄道十二宫秩序相反，它是逆行的。

这些现象表明地球绕太阳运行

这些是假设从金星上望见的现象，而我们自己也觉察到这些现象。因为我们的地球跟所有其他行星一样绕太阳公转，而且，所有这些表明：我们不处于我们所在星系的中心。

第八章　论地球形状之研究

地球自转予以地球所有部分一定大小的离心力

一个物体仅当不断地尽力脱离某个中心时，它才作绕该中心的运动。该物体在一定时间里的运动轨迹之圆越大，脱离中心的力就越大，也就是有一个较大的离心力施与该物体。因此，在24小时中的同一时刻，地球所有部分的运动轨迹是很多个圆。因此在整个地球表面有一种离心力，此力是不规则的，因为地球所有部分的运动轨迹之圆不是全等的。地球赤道附近部分的运动轨迹之圆最大，所有其他的圆随其与赤道距离加大而变小，以至于可以将终止于两极的圆看作两个点，而在赤道周围的离心力比其他地方的更大，离心力随着地球各部分运动轨迹之圆缩小而减弱，以至于在两极消失。

因此，在赤道的重力最小，地球在两极略扁

然而，这种离心力与重力相反。所以在赤道的重力比两极的小，于是，让水保持平衡的要求是：海洋表面一方面远离地球中心，另一方面向地球中心接近。所以，赤道上的水柱较高，两极的水柱较低。由此人们得出地球是扁的结论。

这个推理再自然不过了，然而在路易十四时期，即在1670年皮卡尔（Picard）测定子午线的时候，未想到对地球的球形提出质疑。

确认地球形状的实践

人们在纬度5°的地方对摆锤作了观察之后确认在赤道的重力小于在两极的，然而一些实践使人们对此说存有怀疑。卡宴（Cayenne）[88]的里歇（Richer）曾发现，他的摆钟每天慢2分28秒。然而，在行星公转期间，如果时针显示慢了数秒，则是因为摆锤的摆动变小了，而摆锤摆动变小因重力变小且摆锤纵向下落变慢。确实有这样的情况：因热而变长的摆锤杆能够产生相同的效果。因为在其他条件相同的情况下，一个摆锤越长期摆动越慢。但是，观察结果表明卡宴的热不会使摆锤长度增大到足以引起时针走时每天减慢2分28秒的程度。

人们由此确定地球形状

里歇证明了在赤道的重力最小。于是，人们得出结论：地球朝两极方向稍扁。这个结果在最伟大的计算者惠更斯[89]和牛顿的计算中似乎是明显的。但他们的计算即便是可靠的，也常常有出错的时候。在几何学应用于物理学时，常常有这样的事情发生，即在所依据的假设被确定之前，人们就进行计算了。这些问题很复杂，我不要求一定要从理论上去作深入思考。在这方面，惠更斯和牛顿将为我们提供例子。

这两位数学家的理论符合地球形状是两极稍扁的扁椭球体之说。

在此问题上惠更斯理论的结果

惠更斯假设所有天体准确地趋于同一个中心，假设所有天体无论相隔多少距离，它们趋向同一个中心之力的大小是相同的。他由此得出结论：离心力可能单独改变重力。他发现地轴和赤道直径的比例大约为577:578。

牛顿理论的结果

牛顿的推论基于另外一个假说。他设想地球的所有部分相互吸引，其引力大小与距离平方成反比，重力是这种吸引力的结果。在确定地球在多大程度上因受离心力作用而变得略扁的问题上，当时牛顿的推论和惠更斯的理论已经显示出自己的不足；还必须确定，已经因离心力作用而变得略扁的地球在多大程度上还可能受引力定律的支配；牛顿发现地轴与赤道直径之比例为229:230。

惠更斯理论是不完善的

惠更斯的假说与摆锤观察结果相反。人们经过测定发现，地球扁的程度比惠更斯理论设定的要大很多。而牛顿理论体系的成功足以排斥惠更斯的理论。

牛顿理论也是不完善的

引力定律确实是牛顿理论中一个不应该忽略的问题，而对于这一点牛顿有一大优势。然而他给出的解决办法在某种意义上讲是不充分和不完善的。达朗伯特（D’Alembert）先生说，牛顿首先设定地球是椭圆形的，而且，“他确定，根据这个假说，地球应该有扁率……这个假说确实是成问题的”。这里的问题指的是计算，而人们却将计算运用于解答复杂的自然问题。

牛顿理论仅仅证明地球的形状是规则的

斯特林（Stirling）先生和克莱劳（Clairaut）先生认为证明牛顿的假说是理所当然的，他们认为地球是一个椭圆扁球体。但是，斯特林和克莱劳的推理基于的假说是需要加以证实的。而达朗伯特先生确信，当他提出其他假设时，他本人证实，在他对我们所在的星系进行的研究中，地球这个扁球体的所有部分可能处于平衡状态，尽管地球不是椭圆形的。还有，按照各条子午线非相同的假设，或者按照子午线密度不仅在地球各个地层不同而且在同地层各个点上也不同的假设，他认为地球这个扁球体所有部分可能保持平衡状态之说还可以由引力定律来证实，于是就有了地球形状是完全不规则的假说。因此，牛顿理论不可能证明地球形状是规则的。该理论所依据的流体静力学定律仅仅证明牛顿理论基于的假设是：原始状地球曾经在液态时就已经保持扁球体形状，此形状由地球各个部分的相互引力，加上地球绕地轴转动而产生的引力形成。但是，达朗伯特先生问道，原始状地球是液态之说是否完全得到证明了呢？而且，假设当地球处于液态时，它是不是就是这个假说所指的那个形状呢？是不是可以完全肯定地球一直保持着此形状呢？

一个液态扁球体的各部分分布可能有一定规则性，该扁球体的表面可能是均匀的，然而我们既看不到地球表面的均匀性，也看不到地球各部分分布的规则性。相反地，一切似乎是胡乱地放到我们所认知的地球内部和地球表面，既然人们认为地球上留有明显的散乱痕迹，怎么让人们相信地球的原始形状不曾发生过变化呢？

所以说这样的理论是建立在各种不可能得以证明的假设基础之上的，而且人们之所以不能确定这样的假设，仅仅是因为不能确定为什么这些假设是不真实的。

人们为这样的理论辩护而作无根据推理

人们想过用观察结果以及在不同地点测定的经纬度来证明此理论，但是他们的推理有时候是无根据的，他们的测量结果之间很少有吻合，于是争议增多。

有人说，既然月食时分的地球在月球上的圆形黑影证明赤道是圆形的，既然赤道是一个完美的圆，那么地球形状就是规则的，而且地球的全部子午线都是相同的。

令人感到奇异的是，正是作出上述推理的人深信子午线不是一个个圆。但是，关于地球黑影是赤道为圆形的证明，而不是子午线为圆形的证明这一说法，他们是怎么想的呢？

他们还说，当从相同纬度出发时，他们经过的距离相同，且观察到的地极有一样高度。因此子午线是均等的，且地球形状是规则的。

说这话的人因此默认了地球测定值和天文观察的最后精确性是能够接受的。因为他们有足够的心理力量坚持说：这些测定值和这些观察结果一定有错误倾向。我们是不是由此应该断定这些错误是由子午线曲率引起的呢？然而我承认地球测定值有错误倾向的人们是有根据的，假如在同一地区对大量子午线进行测定，其结果几乎总是相同的：这种测定结果的一致性证明了观察结果的确切性。但是，人们对子午线进行的6次测定中，只有2次是在同一地区进行的，一次在法国，另一次在意大利。人们发现在这两个地方测得的1度子午线长度差异超过70图瓦兹。

他们还说：因为经过人们的精心观察，航海规范更加可靠地用于为一艘大船指引航向。然而，这些航海规范都假设地球有规则形状，等等。

我的反应是，这些航海章程的测定准确性还不如我刚才向您说起的测定和观察结果，因此我说，这些航海规范还是有很多缺陷的。当您到达某处时，您难道没发现原先为一艘大船测定航路所采用的方法是不完备的吗？原来导航计算也是很容易出错的呵！导航方式是如此地不完备，以致当人们完全知道了地球形状时，引航员仍旧不能由此获得便利。

地球形状理论基于未证实的假设

地球形状理论基于三个还未经严格证明的假设，它们是：经过天顶线的子午面经过地轴；天顶线同样经过地轴；天顶线垂直于地平线。长期以来，人们对这些假设未有任何怀疑。显然，这些假设跟我要您加以注意的其他假设一样不是无根据的。好多现象表明了这一点，因为地球绕自轴的匀速转动、岁差以及覆盖地球表面很大部分的水之平衡，看上去完全与这些假设一致。您已经看到昼夜时间之间的联系，看到各地——也就是说，在不同的纬度——气候存在差异。然而，人们通过假设地球形状是规则的，计算出了这些差异，且这样的计算恰好与观察结果一致。

测量似乎证实，在相同纬度上测定到的1度子午线之长是不同的

人们在意大利测得1度子午线之长，在同样纬度的法国人早已经测得1度子午线之长，但两者结果并不相同。这里有一种强大的力量阻碍地球成为匀称形状。然而，地球形状的非匀称程度很小，要经过仔细观察才看得出。为澄清此问题，正如达朗伯特先生所说，应该在同一纬度上且在很长一段距离上测得巨量子午线之长，且在每个地方对摆锤运动情况作观察。

即使在同纬度之间1度子午线是相同的，也不能证实这些子午线是椭圆形的

但是，在假设有若干子午线是相同时，还要知道它们是不是椭圆形的。人们毫不犹豫地给予肯定，因为椭圆形状与流体静力学定律相一致。然而，达朗伯特先生认为已经证明所有其他形状同样与流体静力学定律相一致，达朗伯特先生的话尤其是对不认为地球有均匀形状的人说的。我们来看已经进行的地球测定情况。

为确定地球扁率，人们已经测定若干度子午线

为了让您对此测定活动的基础知识和结论有所了解，应该提醒您注意，如果人们望见群星沿人们所在子午线上设立的路径有相应的起落，那仅仅是因为人们行走在一个曲面上。由此可知，假如人们走在等长的路径上，望到群星发生等量的升起和落下，则地球呈球形；反之就不是这样的情景。假如要看到群星等量地上升，必须在子午线上沿非均等路径行走。显然，若是我们行走所在部分的面将较曲，那么为要望见群星有一定程度的上升，我们应行走的路径就较短；若是我们行走所在部分的面扁平程度较大，那么为要望见群星有相同程度的上升，我们行走路径势必更长。于是，既然测定结果确定测得地球经纬度以何种比例增大的，那么测定结果就确定地球的扁率。

但是，人们总认为地球的形状是规则的

人们作这样的推理，为的是方便地球测定。地球当然有一个规则形状，因此如果地球为球状，那么它的经度和纬度的每一度将是均匀的；如果地球不是球状，那么它的经度和纬度的每一度就有一定比例的上下。于是，通过在几个已知地区取两个纬度以确定1度纬度之长的方式，人们可发现不同地区1度纬度之长是不同的，且认知地轴与赤道直径的关系。

人们看到，此时的问题不是要知道地球形状是否规则，人们认为地球有规则形状是毫无疑问的，尽管该问题并没有得到足够的证实。问题仅仅在于：要知道地球是否朝两极趋于扁平，扁到何等程度。

在法国测定的纬度度数

最初的地球形状测定工作是卡西尼[90]等人做的。德莫佩尔蒂[91]曾说：“最初的地球形状测定在不同时期、不同地方，使用了不同的仪器且采用不同方法反复进行多次，政府不遗余力地提供所有费用，并且想尽办法提供保护，结果，科学家分别在1701年、1713年、1718年、1733年和1736年进行了六次测定，得出的结果是：地球朝两极方向伸长。”

当时的人们有理由认为，那些测定没有明显地推翻原有的理论。尽管观察进行得极为仔细，但仍不可避免地出现错误，所以不可能跟卡西尼等人测定的一样，在短距离上正确地确定纬度。于是人们想到去更远的地方测定纬度，且派出若干法兰西学院院士到秘鲁和拉普兰。[92]

在秘鲁和拉普兰

他们回来时，问题仅仅在于要知道在北方、在秘鲁，在法国所作测定的比例关系。但是，因为人们对在法国测定的纬度意见很不一致，这使得事情变得愈加困难，尽管有过多次测定，或者曾经有过多次测定。

在好望角

1752年，卡耶（Caille）的神父先生测定好望角的纬度是赤道以南33°18′。

在意大利

您再来看在意大利测得的纬度。我们已经在法国、在北欧、在秘鲁、在好望角以及在意大利等5个不同地点测得纬度。

疑问依然存在

在所有这些行动之后，地球形状之测定显得格外困难，因为在不同地点进行的测定甚至跟人们关于地球形状是规则的认识不相一致。摆锤实验甚至跟牛顿理论相违；因为摆锤实验证明的地球形状比牛顿认为的更扁。

如此出色的理论，证明如此完善的演算，它们到底是什么呢？最伟大数学家的努力其结果如何呢？是建立在不确实假设之上的确实推理。用测量来支持这些推理，但是测量也不可避免地带来错误，而且测量得越多，人们似乎越少有一致意见。如果人们拿证明地球运动的方法和确定地球形状的方法作比较，可以发现，一方面是一个不含任何假设的完备证明；另一方面是这样一个证明，它留下一片疑云，让人们在那里任意作假设，因为那里从未有光芒透进。众人有理由趋附发明天才，轻易相信一切都已证明，因为他们对未被证明的一切不知其为什么没有得到证明。受盲目者赞许的哲学家自己也成为盲目者，成见很快地成为普遍现象，且人们很难找到可以完全信赖的观察者。

既然众人太容易相信证明，那么站在对立面的作者中间总有人不希望人们获得发现，因为他们未参与发现的获得，这种情况确实存在。这些作者似乎只忙于关注人们未曾做的，只忙于怀疑人们已经做的。他们这么做太好了。因为对真实而言，它的有利的一面是：发现者甚至出自反对者。

第九章　用地球运动来解释若干重要现象

为什么在我们看来天空像一个低拱顶？

您已经知道一些现象的原因。但我认为应及时把某些现象汇集到您眼前，便于您很好地完整地理解现象所属的整个体系。

茫茫天空本身无光无色，然而，各个天体之光撒到我们周围的空间，在各个方向上色散、反射，大气层由此而明亮。要是没有各种光的折射和色散，而让所有的光冲您眼睛而来，那么我们看到的可能只是像置于黑暗宇宙中的发光天体。如此四散的光给天空添色，天空呈现的就是我们所看到的蓝色。

我们有将颜色和物体联系起来的习惯，也就是说，有一个拱顶呈现在我们眼前，我们的视线延伸到这片蓝色。因为视线总是笔直的，我们的视线以我们所在的地点为中心引向各个方向，且定于各个色点的末端。

我们的全部视线自然有尽头，因为我们能够看到的只不过是在一定距离之内的物体。当我们沿水平方向望去时，如果我们想象更远一些的事物，一定会意识到在我们所在半球上的空间，且发现在与我们不同距离的空间存在着各个天体，它们吸引着我们的目光。但是当我们仰望天顶时，相反地，我们把这个距离想象得过于短了，这是因为在我们与天顶的间隔中不存在任何能使我们体会出空间距离长度的物体。这就是我们为什么把天空想象成一个低拱顶，把所有遥远的星体想象得与我们靠得很近的缘故。所以这个拱顶是一个想象中的存在物。

为什么这个拱顶像是以24小时为周期转动的

地球绕其轴以24小时为周期转动，而这个拱顶似乎每天绕地球转动，而且还带着所有的天体跟它一起运行。以这种方式，恒星轨道成了平行但大小不均等的圆，因而有些沿极小圆运行的恒星看上去是静止不动的，其他在大圆中的恒星其运行速度因轨道增大而变快。

为什么太阳像是在黄道中运行

图57

如果地球只有自转，我们就一成不变地将太阳归结为天空中的一个点。然而由于地球在其轨道abcd上运行，我们就应该把太阳S看作接连地对黄道的各个宫施加影响的星体。

当地球从远日点a运行到点b时，太阳必然显得似乎是从A到B，等等。因而地球总是处在与我们假设太阳所在的那个黄道宫对立的黄道宫中。

为什么太阳看上去从一条回归线运行到另一条回归线

如果黄道面和赤道平面一样，那么太阳的周日运行轨迹看上去就是同一个圆，整个地球也只有一个季度，且地球两极可能不再有黑夜。

但是，由于地球运行轨道与赤道形成23°30′的角，而正因为如此，似乎太阳每日沿不同平行的且往返于两条回归线之间的轨道运行。

是何原因造成季节不同和白昼长短现象

地球的这种运行，使得日落看上去有变，斜照到地球各半球上的阳光时强时弱，而且，太阳带给地球的热也因地带与太阳相对位置不同而异。由此使得所有不是处于赤道的地方有白昼长短现象。

行星轨道穿过黄道面

地球运行与其他各行星运行的共同作用还产生其他表象——本来是围绕太阳运动的行星，看上去围绕地球运动。

如果其他行星轨道面和地球轨道面成同一个面，那么各行星始终随太阳的运行而动，且永不脱离黄道。事实不是如此。相反，其他行星轨道与地球轨道呈一定大小的角，且前者似乎是多个穿过黄道的圆。这就是为什么人们把黄道平面与行星的周年运动联系起来，就像把行星的周日运动与赤道面联系起来一样。地球表面所有的圈就是这样划定的。

处于其轨道与黄道的交点上的以及交点以外的行星

人称行星轨道与黄道的交点为天体轨道与黄道的交点。当某颗行星处在与黄道的交点上时，它就是处于那条经过太阳中心和地球中心的直线上。行星又分内行星和外行星。

当内行星在其轨道与黄道的交点时，它们处在太阳的这一边或者那一边；在太阳这一边时，它们像是太阳上的一个斑点；而在太阳那一边时，它们不会让人发现，因为太阳处在内行星和我们之间。

假如内行星处于其轨道与黄道的交点以外，也就是说，内行星相对地球呈若干黄道纬度，那么当内行星在太阳的那一边时，它们呈现出整个圆面；而当在太阳的这一边时，内行星完全消失，因为它们朝向地球的那个半球，地球人是看不到的。最后，当内行星处于其轨道另外两个部分时，它们向我们展示的或大或小的那部分半球将光反射，它们的发光面交替地增大和缩小。

至于外行星，它们只在其轨道与黄道的交点上时才隐没，此时太阳完全处于外行星和我们之间。在所有别的位置上，外行星面整个显露出来。火星仅当处在合点与冲点之间时，火星面才有差不多90°圆周角的变化。木星和土星离我们太远，我们无法观察到木星中和土星中的上述现象。

外行星非合即冲。当它们同侧于太阳时就是合；当它们对侧于太阳时，也就是说它们之间成180°圆周角时，就是冲。内行星有两种方式处于合状态，而且它们从未处于冲状态。

内行星似乎始终伴随着太阳

图58

从未处于冲状态的内行星始终伴随着太阳。内行星或者靠近或者远离。假如您从地球A引直线AB和AC与金星轨道相切，很显然，金星与太阳的距离最远不超过BV或VC。这就是为什么内行星始终伴随着太阳的缘故。内行星看上去与太阳的距离，我们称其为大距。[93]

卫星也有此现象。我只跟您讲月球的现象，因为我没有想要给您提供一篇天文学论文。

为什么要区别两种太阴月

月球和地球围绕一个共同中心运动，而这个中心沿一条椭圆形轨道绕太阳而动，月球和地球所处位置，依次为各自对方的合和冲。

然而，此现象不只是发生于地月这两个星球围绕其重心进行每次公转期间。在月球完成一次公转时，它不会重返到合的位置，因为当月球在公转时，它的轨道随地球而移动，而地球本身又沿着自己的轨道公转。当地球完成一次公转时，它一定要再开始下一次公转，地球在处于合的位置之前，势必进行了一部分公转，其结果是，地球为重返合的位置所用的时间要多于完成沿其轨道公转所用的时间。正因为如此，有两个太阴月要加以区别：一个是周月，即月球沿其轨道完成一次公转所需时间，为27天7小时；另一个是朔望月，即从一个合到另一个合所经过的时间，为29天半。

月球的不同位置

月球在合的位置时，它是隐没的，人称其新月；月球在冲的位置时，它完全显露，人称其满月；月球处于其轨道其他位置上出现盈亏之时，就是月球出现上下弦之时。

交食

一旦月球处在与黄道的交点上，每当月球处在合的位置时，日食出现；而每当月球处在冲的位置时，月食出现。因为无论月球处于合还是冲的位置，日光总会受遮挡。

如果月球的黄纬不是很高，则月球距离其轨道和黄道的交点不远，在此情况下，总会有一定大小的交食现象出现。

因此，仅当月球处在似乎由太阳周年运行画出的圈中或者离该圈不太远时，发生交食。人称这样的圈为黄道。

图59

设RR为黄道面，地球黑影中心一直处于其中；OO为月球运行轨道，N为月球轨道与黄道的交点。

当地球黑影落在A位置时，它落在月球旁边，我设月球在F位置，那里不出现交食现象。

当月球在G位置时，它有一部分落到B位置上的地球黑影之中，此种情景就是偏食；当月球在H位置时，它处在地球黑影之中；当月球处在L位置时，它正要离开地球黑影；当月球在I位置时，它完全处在地球黑影中，此时的情景就是全食。最终，当月球在N位置时，交食出现在中心，因为月球中心处在地球黑影中心。和月球黑影一样，地球黑影呈锥形，因为太阳直径比月球的和地球的大很多。我们还注意到，落到月球上的地球黑影直径是地球直径的很小一部分。

正如地球遮挡落到月球上的光一样，月球也遮挡落到地球上的光。这就产生了日食，确切地说就是地食。

这些交食现象不仅有偏食、全食和中心食，还有环食，即当月球处在它的远地点时发生的交食现象。此时的月球黑影到达不了地球，它仅仅遮住了太阳中心，且传输到我们这里的光形成一个亮遍整个周边的光环。

图60

我们对交食现象中的黑影和半阴影要加以区分。设从太阳直径AB两端引出的直线Ap和Bp相切于月球，另设MN为地球轨道的一部分。很显然，当地球处在M位置时，我们应该看到整个太阳面；随着地球从M位置移动到P位置，我们将不能完全看到太阳；而当地球在位置Pp时，我们将完全看不到太阳，随着地球从p运行到N时，太阳重新显露。然而，正如Pp是黑影所在，PM和pN则是半阴影所在。

由此，您得出结论，在不同观测点看到的日食是不一样的。在黑影所在地和在半阴影所在地的日食是不同的。在某些人看来是偏食，而在另一些人看来则是全食或者中心食。至于月食，在地球任何地点看它都是一样的。

观察使我们认知行星轨道和行星公转时间，您要知道人们如何能够预测交食现象，回答是：唯有经过计算。

交食现象被用来确定经度

地理学家用交食现象来确定各个地方的经度。

地球绕其轴转动，地表所有部分持续地经过子午线。正午时分，整条子午线，或者半个子午圈上所有的点，从北极一直到南极，均处在该子午线上，或者均处在同一个子午面上。

设想一下，地球整个表面上相同的线，它们相继成为子午线。当一条线上的某一点正值正午时，则此线上所有的点均正值正午。但是在两条子午线上的点决不会同时正值正午。假如我们正值正午，那些过一小时以后才能到达我们所在的子午面的地方，此时才正值11点钟；假如那些地方正值正午，那么我们所在的地方正值1点钟。其余类推。

每一条子午线位于子午面中24小时后的端点。因为子午线在24小时里经过360°圆周角，所以子午线在1小时内经过360°的1/24，即15°。因此当巴马（意大利城市）正值正午时，向西15°正值11点钟，向东15°正值1点钟。因此，我可以断定，所有跟我们一样正值正午的地方均处在相同子午线，同样我可以断定，向西经度15°的地方正值11点钟，向东经度15°的地方正值1点钟。因此，为了知道两地不同的经度，我只需发现在同一时刻两地不同的时间。

然而，可以通过认知月食现象来认知此时差现象。事实上，既然两个时刻之差——也就是经度每相差15°时差为一小时——因经度之差小而减小，那么设有两位处在不同地点的观察者，通过他们确定的出现交食现象时刻的差别可认识他们各自所处位置的经度差别。人们还通过对木卫交食现象的观测来确定经度，所用方法相同，其结果还更为准确。关于此问题我们以后有机会再叙。

同一天是如何会被误认为是不同的三天的

您可能不会相信，仅仅是同一天，却可能被认为是星期六、星期日和星期一，而且是有正当理由的。不过，解释此事并不难。

假设某位环球旅行者朝东方进发。我们正值正午时，他来到经度为15°的地方，他那里的时间是1点钟；他来到经度为30°的地方，他那里的时间是2点钟；他来到经度为45°的地方，他那里的时间是3点钟；他来到经度为60°的地方，他那里的时间是4点种……就这样，经度每增15°，所在地方的时间就增加一个小时。当他回到巴马时，已经过了24小时，或者说过了一天，因为他经历了经度的24个15°，或者说经历了经度360°。

同样的道理，对于向西的旅行者来说，他每经过15°经度，他所在地方就早一个小时，也就是说，当我们正值正午时，他所到之处刚刚才11点钟，他再往西走，那里是10点钟、9点钟……当他到达巴马时，他就少计了1天。因此，如果他以为此刻是星期六时，而我们则以为此刻是星期日，而对于往东走的旅行者来说，他以为此刻是星期一。

第十章　宇宙体系的总概念

我们所在星系之外的天体

宇宙中布满跟我们的太阳相似的发光天体，很多行星在不同的轨道上运行很可能受到这些发光天体的作用。宇宙广袤无际，那里不存在沙漠。靠我们的想象根本无法界定宇宙，宇宙是不可界定的。

所有星体距离我们甚远，通过最好的望远镜看去，星体似乎比用肉眼看还要小。因此，与其说是星体体积庞大让人看得到它们，不如说是我们的眼睛感受到了星体发出的强光。

繁星中有的是有规则地显现和隐没的，但其发光强度各异。有时候我们看到新星突然连续地逐渐失去光芒，它们不久之后隐没，不再显形。

为了对众多星体加以区分，人们将它们归于某些星集，人称“星群”或“星座”。黄道带中有12个星座，它们把黄道分成12个相同部分。

天空被黄道带一分为二。一部分在北面，另一部分在南面。人们在这两个部分中还辨认出很多星座。

我们还通过望远镜去看银河，银河在我们的肉眼中好像仅仅由巨量星体组成。

最后，人们另外通过望远镜发现宇宙斑点，它们与我们太远，我们不能辨认出那些产生这些斑点的星体。这些几乎是我们对于自己所在星系之外的星体的全部认识。

行星的数量

我们所在的星系由17个星体组成。在中央的太阳处于静止状态，或者仅有微小运动，太阳是该星系中唯一发光体。所有其他星都不发光，它们只是从太阳那里得到光。我们称这些星体为行星。

人们辨认出6颗第一等级行星，它们是：水星、金星、地球、火星、木星和土星；第二等级或称次要等级的行星有10颗，它们是：5颗土卫，4颗木卫，以及我们的月球。

行星运行轨道呈椭圆形

第一等级行星，亦简称“行星”，其运行轨道是绕太阳的椭圆；而第二等级行星，亦称卫星或者月球，它们围绕且伴随一颗主行星运行。

太阳位于某个椭圆的焦点

图61

太阳不在某行星轨道的中心C，而位于行星的椭圆形轨道的焦点c。因此，该行星在每次公转时，依次接近和远离太阳。分别在a和A处于远日点和近日点。人称太阳中心c和某颗行星的轨道中心C之间的距离为该行星的偏心距。

椭圆长轴连线

我们把A和a两点统称为“椭圆长轴端点”；长轴，即椭圆的A和a的连线。短轴Bb两端之间的距离是平均距离。

各行星在不同轨道平面上由西向东运行

每颗行星的轨道处在一个平面上，该平面通过太阳中心。对地球而言，这样的平面是黄道面。

但是，不是所有的行星在同一平面运行，它们有各自的轨道平面；所有这些平面与黄道面相交的情况亦不同。另外，所有的行星朝相同的方向运行，也就是说，由西向东运动。而且全部行星像太阳一样，在一个轴上转动。人们还未能观察到其自转的只有水星和土星，它们的自转状况反映到其他行星上，人们通过观测有规则显没的光斑来看水星和土星的自转。

各大行星与太阳距离的比例关系

观测，尤其是计算，很精确地确定各大行星与太阳距离和体积的比例关系。然而，这并不是说人们可以用已知量来衡量这些体积。若设地球与太阳平均距离是10，则水星与太阳平均距离就是4；金星的距离就是7；火星的距离就是15；木星的距离就是52；土星的距离就是95。我在图上已经标出。（见图62）

图62

图62若设地球与太阳的距离为10，那么水星与太阳的距离为4，金星与太阳的距离为7，火星与太阳的距离为15，木星与太阳的距离为52，土星与太阳的距离为95。

太阳绕自轴一圈的时间为25天。

水星绕太阳公转一圈的时间为87天23小时15分38秒。人们不知道水星绕自轴一周是多少时间。

金星沿其轨道完成一次公转的时间为224天24小时49分20秒，绕自轴一周时间为23小时。

地球公转周期为365天6小时9分14秒，绕自轴一周时间为23小时56分4秒。

火星公转周期时间为686天22小时29分，它的自转周期时间为24小时40分。

木星公转周期时间为4332天12小时20分9秒，它的自转周期时间为9小时56分。

土星公转周期时间为10759天6小时36分，人们不知道它的自转周期时间。

各大行星体积和太阳体积的比例关系

人们还认为水星直径是太阳直径的1/300；金星直径是太阳的1/100，金星直径与地球相近；火星直径是太阳的1/170；木星直径是太阳的1/10；土星直径是太阳的1/11，所有这些是大概的比例。

行星公转时间

人们对行星公转时间有了较确切的认知。水星完成一次公转的时间是3个月，金星是8个月，金星绕自轴转一圈的时间是23小时。

火星绕太阳公转一圈的时间是两年，绕自轴转动一圈的时间是25小时。

木星沿自己的轨道绕太阳公转一圈的时间是12年，绕自轴转动一圈的时间是10小时，这个速度是较快的。

最后，土星公转周期是30年。人们无法观测到土星绕自轴转动一圈是多少时间。另外，我所说的时间确定并不精确，我忽略了分和秒。

人们还知道各颗卫星与其主行星之间的距离。我在向您呈现的图中展示卫星绕其主行星公转周期时说这个事就行了。您也确实应该学那么多的天文学。仅此至少足以使您准备早一天学到这些知识。在我们学习16世纪和17世纪发现史时，您甚至会有机会获得这方面的新知识。

最后一章　结论

阁下，我已经力图让您认识我们认识的各个被接受的确定性之等级。您已看到如何去发现，如何去确认发现，直至看到已有的发现被确信到什么程度。我已经为您提供了很多例子以及少量的规则，因为推理方法只有在推理进行时才能学会。接下去您要做的只是去思考您已经作的推理，还有就是要养成改进所作的推理之习惯。

已经使您获得认识的那些方法还将能够使您获得认识；您甚至意识到除此之外没有别的方法。因为，或者您根据您看到的去作判断，或者您根据其他关系作判断，或者您拥有明证，最后，或者您通过类比作出结论。

如果您想始终以必要的谨慎态度去获得真正的知识，您尤其应该有自我怀疑的精神。您是否想到，得以确切证明的真实经常跟您以为看到的相反。我们犯错的原因在于：与判断偏见相比，我们甚至更容易根据某个偏见作判断。因此，不要相信表象，要学会怀疑您一直觉得是不容置疑的那些事物本身，要学会审视各种事物。

当您以某一新观点代替某一偏见时，仍然不要急于作判断。因为您的这个观点可能是一个错误。您想想我们的发现不是一蹴而就的。为了有所发现，我们从推测走向推测，从假设走向假设。总之，我们在摸索中前进。于是，既然各种推测能够指引我们去发现，那么我们的前进就永无止境。我们必须始终向前探索，直至获得明证或者类似于明证的东西。

此外，既然您意识到种种方法仅仅有助于您的精神，那么您就意识到，为了判断这些方法的简便实用性，您应该深入分析您的精神。因此，现在重要的是观察您是如何思维的，就像您已经对写作方法和推理方法进行观察一样。

[1]John Locke，1632—1704.

[2]又译《人类理解论》《论人类的认识》。

[3]Etienne Bonnot de Condillac，1715—1780.

[4]又译《人类知识起源论》。

[5]Voltaire，1694—1778.

[6]Denis Diderot，1713—1784.

[7]Claude Adrien Helvetius，1715—1771.

[8]Jean-Jacques Rousseau，1712—1778.

[9]《马克思恩格斯全集》第二卷，人民出版社1982年版，第165页。

[10]《学习课程》，古代史，第三篇第三章（Cours d’études, Hist.anc.，liv.III, chap.III.）。要学会一门手艺，只设想出有关理论是不够的，应该通过实践来学得手艺。因为理论只是关于规则的知识。只懂得这些知识成不了工匠，而只能成为凭习惯做事的作业人。这种习惯一经养成，规则就变得无用了。人们的思维很需要规则，可以说，遵循规则事情自然做得好。就是这样，学习推理方法是必须的。如下的关于这本《逻辑》的认识是不够的，即如果人们没有养成运用《逻辑》所教方法的习惯，且如果此习惯不是像人们能够在无需考虑规则的情况下进行正确推理的那种，那么你们就没有运用推理方法的实践，你们有的只是理论。这样的习惯，跟所有其他习惯一样，只能经过长时间的实践来养成。因此，应当有针对很多客体的实践。我在此指定的课程应该说就是为此目的，而且我还将用同样的方式指定其他课程。但是，因为当人们构思的理论越是严谨，人们就越是容易将一种方法投入实践，所以读者最好仅当理解了这本《逻辑》的精神，再来阅读我后面给出的读物，对于《逻辑》这本书，要求至少阅读一遍。当读者理解了这本《逻辑》的精神，他们将获得新的开始，且随着学习的进展，可阅读我指定的读物。因此，我敢对所有学习《逻辑》的读者承诺，他们将为在全部学习过程中获得的便利而惊叹，因为我在此方面有经验。

[11]缪斯，希腊神话中掌管文法、音乐、天文等的9位女神的总称。——译者注

[12]《学习课程》，思维方法，第二部分第四章（Cours d’Etudes, Art de penser, part.2，chap.4）。

[13]《学习课程》，预备课程，第一篇；《思维方法》第一部分，第八章；《论感觉》，第四部分，第六章（Cours d’Etudes, Leçons préliminaries, article premiére；Art de penser, partie première, chap.8；Traité des Sensations, part.4，chap.6.）。

[14]《学习课程》，推理方法。现代历史，最后一篇，第五章及以后各章（Cours d’études, Art de raisonner.Hist.mod.，liv.dernier, ch.5 et suiv.）。

[15]《学习课程》，预备课第五篇。《论动物》第六章（Cours d’Etudes, Leçons préliminaries, art.5.Traité des Anim.，chap.6.）。

[16]《学习课程》，预备课第三篇。《论动物》第二部分第一章（Cours d’études, Leçons prélim.，art.3.Traité des Anim.，part.2，chap.1）。

[17]《论动物》，第二部分，第七章（Traité des Anim.part.2，ch.7.）。

[18]《语法》第一部分，第四章（Gram.，part.I, chap.IV）。

[19]我记得老师在大学里是这么教学生的，“推理方法包括将两个概念一同与第三个概念相比较。这就意味着，为了判断A概念是否包含在B概念中，你们要举出第三个概念——C概念，你们再接连地两个两个作比较。如果A概念包含在C概念中，C概念包含在B概念中，结论就是：A概念包含在B概念中。如果A概念包含在C概念中，且C概念不包括B概念，其结论是A概念不包括B概念”。这样的推理我们将不使用。

[20]《学习课程》，预备课第二篇，《论动物》第二部分第五章（Cours d’études, Leçons prélim.，art.II。Traité des Anim.，part.II, chap.v）。

[21]《论动物》第二部分第八、九、十章（Traité des Anim.，part.2，chap.8，9 et 10.）。

[22]《学习课程》，语法，第一部分前八章（Cours d’Etudes, Gramm.les huit premiers chapitres de la première partie.）。

[23]《学习课程》，古代史第三篇第二十六章，现代史第八篇及第九篇第八、九章及以后各章，以及最后一篇（Cours d’études, Hist.anc.，liv.III, chap.XXVI, Hist.mod.，liv.VIII et IX, chap.VIII, IX et suiv.，enfin liv.dernier.）。

[24]《学习课程》，推理方法，现代史，最后一篇，第五章及以后各章（Cours d’études, Art de raisonner.Hist.mod.，liv.dernier, ch.5 et suiv.）。

[25]《逻辑》，思维方法，第四部分，第二章（La Logique, Art de penser, part.IV, ch.II）。

[26]《逻辑》，思维方法，第一部分，第九章（La Logique, Art de penser, part.I, ch.IX）。

[27]这个指责是对一般人而言的，有例外的情况。例如，像欧拉（Euler）先生和拉格朗日（La Grange）先生，他们更喜欢分析法，他们的分析最大限度地做到条理清楚和简洁明了且完美无缺，表现出了他们的天才。他们的著作充满了真知灼见，他们让分析的方法提高到一个崭新的阶段。他们是伟大的数学家，因为他们是数学分析家。他们撰写很深奥的代数，使用的各种语言连许多优秀作家都很少用，因为代数是组织得极好的语言。

[28]欧拉（Euler）先生写的《基础课本》（Les Elémens）和他的前人写的书没有任何相似之处。在其第一章中，定分析是通过一种简洁明了的、全部由作者独创的方法来完成的。唯独方程理论有时候太简单。无疑地，欧拉先生已经不屑进入被其他作者老生常谈的细节，但是他把遗憾留给了想学习的读者。不定分析是第二章的内容。欧拉先生和拉格朗日先生为发展不定分析这门在法国很少有人知道的学科作出了重大贡献，《基础课本》是一部杰作，它含有拉格朗日先生的旁注。这部著作之所以优秀，是因为作者运用了分析法，而这两位伟大的几何学家都精通该方法。那些不懂分析法的人试图写科学基础读物将是枉然的。

[29]关于推测在历史研究中的运用，见《学习课程》，古代史，第一篇，第三至第八章（Cours d’Etudes, Hist.anc.，liv.I, chap.3—8）。

[30]见《学习课程》，推理方式。现代史，最后一篇第五章及以后各章（Cours d’Etudes, Art de raisonner.Histoire moderne, liv.dern.ch.5 et suiv.）。

[31]此论述使我们想到莱布尼茨（Leibnitz），他把广延性解释为是一种与声和颜色等类似的现象。

[32]马勒勃朗士（Nicolas Malebranche 1638—1715）的著作。——译者注

[33]法国古长度单位，相当于325毫米。——译者注

[34]法国旧长度单位，相当于1.949米。——译者注

[35]Recherche de la Vérité（《真实探索》）第II篇第3章。

[36]笛卡尔（René Descartes 1596—1650），法国哲学家、物理学家、数学家、生物学家，解析几何的创始人。——译者注

[37]洛克（John Locke 1632—1704），英国哲学家。——译者注

[38]见《人间悟性论》第二卷第十一章第13节。在同一卷的第十三章第4节中，他几乎重复了同样的话。

[39]比雷埃夫斯港，希腊首都雅典附近的港口城市。——译者注

[40]自我的《人类认识起源论》出版以来，由于这部著作的很大部分吸引了人们的注意，因此我在《语法》和《逻辑》两本书中均阐明了符号的必要性。

[41]《人间悟性论》第II篇第16章。他说他跟美洲人说过话。

[42]自从和德·拉·贡达米纳先生（de la Condamine）交往以来，我在这里所提出的说法不再被怀疑。他讲到（见第67页）有这么一个民族，他们只用poellarrarrorincourac来表示“三”这个数。该民族的计数方式从开始计数时就如此地不便，到要计更大的数时就更不便了。所以，正如人们所确信的，人们不难了解那个民族的算术极限。

[43]马勒伯朗士（Mallebranche）认为纯知性意识的数远比感官感觉到的数优越。圣·奥古斯丁（Saint-Augustin）（在他的《忏悔录》里）、柏拉图学派的哲学家以及天赋观念赞成者都持这种偏见。

[44]语言源于分析法。仅此观察结果——我已经忘记了，在我的《语法》一书中有记载——足以说明符号的必要性。

[45]经验愈发使我思考，在此我不多说了，如果我没有在《人类认识起源论》（L’Essai sur l’origine des Connaissance）阐述过，那么跟在很多其他作品中一样，我在本章节再写一遍。我还认为，应该提醒大家，很多著作家抄袭了《人类认识起源论》，因为他们可能以为我自己在撰写《思维方法论》时也在抄袭。形而上学的抄袭者是再低级不过了。当人们要他们到自己著作中去看形而上学的道理时，他们还自以为是他们自个儿发现的，他们毫无顾忌地把发现归于自己。有一天杜马尔塞思（Du Marsais）跟我说笑话，说有人让他做了一次厚颜无耻的抄袭。我跟他说及抄袭者，他回答我说杜马尔塞思为抄袭而惋惜，还说很多人都想做那种事。因为波尔罗亚尔（波尔罗亚尔女隐修院，17世纪法国詹森主义和文学活动中心。——译者注）的先生们不屑于做那种事，他们的精神很高尚。杜马尔塞思在他的领域中是一个优秀的形而上学者，他抄袭了很多形而上学的著作，人们记得这些抄袭是拙劣的形而上学者所为，当时他们在自己的著作中没能在无指引条件下寻找到有关事实。

[46]见《1703年研究报告》，第18页。

[47]死亡还可以视为今生向来世之转变。可是在此不可这样来理解死亡的意思。德·丰德奈尔（de Fontenelle）先生曾经说，这位青年男子绝无上帝的概念和灵魂的概念，显然，他更没有把死亡视为今生向来世之转变。

[48]见《人间悟性论》第II篇，第十六章，第5节。

[49]见《人间悟性论》第III篇，第五章，第10节。

[50]见《人间悟性论》第IV篇，第五章，第3、4、5节。

[51]见《人间悟性论》第IV篇，第六章，第1节。

[52]见La Logique（《逻辑》）和La Grammaire（《语法》）第一部分。

[53]在12世纪初，逍遥学派形成了两个分支，即唯名论派和唯实论派。唯实论派坚信，概括概念，即该学派称之为普遍性、关系、形式以及其他概念，是与诸多事物不同的实在。相反，唯名论派认为，概括概念仅仅是一些名称，人们用这些名称表达不同的构思方式，而且唯名论派是以自然没有无用的物质原则为基础的。这就把一个极好的论点建立在一个很拙劣的论据之上。因为，这就承认了这些实在是可能存在的，而且承认了为使这些实在存在，只要为这些实在找到某种用处。然而，这个原则曾被称作唯名论者的剃刀。这两个论派之间的争论曾闹得如此激烈，以致在德国也曾为此展开争论，而在法国，路易十一认为应该禁止阅读唯名论者的著作。所以说，权威严厉惩罚理智者意味着权威失去了理智。

[54]笛卡尔本人在《沉思录》中运用了这种推理方法。

[55]这里说的是哲学家当作原则的那些定义。见La Logique（《逻辑》）。

[56]亚里士多德（Aristote，前384—前322），古希腊著名哲学家。——译者注

[57]在这里我没有将原则这个词理解成由经验所证实的观察结果。我是按照哲学家给出的一般含义来使用这个词的，哲学家把作为他们学说之基础的一般命题和抽象命题统称为原则。

[58]例如，当笛卡尔想按照这一方法的规则来阐明他的形而上学沉思的时候，他当时是否做得彻底呢？人们还找得到比斯宾诺莎的规则更拙劣的论证吗？我还可以引证马勒伯朗士的论证，他有时也运用综合法；阿尔诺在一本写得相当拙劣的关于概念的专题论著中也使用了综合法；还有《上帝对其创造物的作用》（L’Action de Dieu sur les créatures）的作者，以及其他一些作者也曾运用过这种方法。据说，这些作者都曾有过这样的想象，只需将一个推理的各个不同部分按一定的秩序分别冠以“公理”、“定义”和“要求”等名称，就可以得出像几何学中那样的证明。

[59]欧几里德（Euclid），公元前3世纪古希腊数学家，欧氏几何学创始人。——译者注

[60]该证明摘自沃尔夫（Wolf）先生的《基础数学》（Elémens de mathématique）一书。

[61]《人间悟性论》第II篇，第十五章，第十一节。

[62]《人间悟性论》第III篇，第四章。

[63]见La Logique（《逻辑》）一书。

[64]Psammeticus，古埃及国王，他抚育两个孩子，国王强忍着不在这两个孩子前说话。孩子说出的第一个词是beccos，在弗里吉亚语中是“面包”的意思。据此，人们得出结论：弗里吉亚语保留了自然语言的词语，所以说弗里吉亚语是最古老的。

[65]当我第一次在我的Essai sur l’origine des connaissances（《人类认识起源论》）一书中对这个方法反复思考时，有几个人理智地跟我说，在此主题中缺少一个例子。关于这一点我是知道的，但是我无处去找这样的例子；尽管我意识到应该做什么，但是还不知道如何去做。今天我以为，我在自己全部的基础性著作中均采用了这个方法，我以此为荣。

[66]见笛卡尔的Méthode（《方法论》）。

[67]我是按几何学意思采用“面”、“线”和“点”这些词语的。

[68]pied尺，法国古代长度单位，相当于325毫米。——译者注

[69]自从我的Cours d’?tude初版问世以来，我的La Logique（《逻辑》）一书告诉读者，唯有凭分析才能使人认识事物，定义限于说明这些事物。假设某事物是已知的，那么整个定义与其说是事物的定义不如说是词语的定义。

[70]La Logique（《逻辑》）。

[71]法国旧长度单位，相当于1.949米。——译者注

[72]人们证明此事实所运用的是伽利略理论，以及其他普通读者还不太知道的方法。由于我只需要事实，所以满足于通过各种假设把事情说清楚。

[73]法国旧长度单位，相当于18.20或22英尺。——译者注

[74]法国古斤，巴黎为489.5或490克，外省为380—550克不等。——译者注

[75]法寸，法国古长度单位，等于1/12尺，合27.07毫米。——译者注

[76]参见法语同义词词典。——译者注

[77]开普勒（Johannes Kepler，1571—1630），德国天文学家。——译者注

[78]1古陆里约为4.445公里。——译者注

[79]据上海辞书出版社1999年出版的《辞海》记载：地球赤道半径为6378千米，极半径为6357千米；水星到太阳平均距离为5791万千米；金星到太阳平均距离为1.08亿千米；火星到太阳平均距离为2.28亿千米；木星到太阳平均距离为7.78亿千米；土星到太阳平均距离为14.27亿千米。可见作者在他生活的年代人们测定的太阳系行星到太阳的平均距离跟现在的有较大偏差。——译者注

[80]根据科学出版社2007年出版，余明主编的《简明天文学教程》（第二版），第178页记载：金星质量为4.87×1027克；第163页记载：太阳质量约为1.989×1033克。可见作者在他那个年代对太阳和行星的质量计算水平和现代的相差较远。——译者注

[81]根据科学出版社2007年出版，余明主编的《简明天文学教程》（第二版），第187页记载：至2003年年底，已确认的木星卫星达61颗。——译者注

[82]哥白尼（Nicolas Copernic，1473—1543），波兰天文学家，曾创立“日心说”。——译者注

[83]即地球同一直径的两个端点。——译者注

[84]Parme，意大利北部城市。——译者注

[85]法国旧长度单位，相当于1.949米。——译者注

[86]lieue，1法国古里合4公里。——译者注

[87]法国城市，在巴黎北面。——译者注

[88]法属圭亚那海外省省府。——译者注

[89]惠更斯（Christian Huyghens，1629—1695），荷兰数学家，物理学家和天文学家。——译者注

[90]卡西尼（Giovanni Domenico Cassini，1625—1712），意大利出生的法国天文学家。——译者注

[91]德莫佩尔蒂（Pierre-Louis Moreau de Maupertuis，1698—1759），法国数学家、物理学家、哲学家。是最先搞清楚地球形状为近扁球形的科学家。——译者注

[92]在斯堪的纳维亚半岛北部地区。——译者注

[93]以地球为顶点，行星与太阳间的角度。——译者注

Table of Contents

版权信息

译者的话

逻辑

本著作的目的

第一部分 自然本身是如何教我们分析的；人们如何根据分析方法去解释无论是各种概念的或是各种精神机能之起源和生成

第一章 自然如何给出关于思维方法的第一课

第二章 为什么说分析是获取各种认识的唯一方法我们如何从自然本身获取认识

第三章 分析对正确思想的形成起了什么作用

第四章 自然是如何为了告诉我们各种类型的概略认识而使我们观察感性客体的

第五章 论关于未被感觉到的客体之概念

第六章 前一章论题之继续

第七章 精神机能之分析

第八章 前一章论题之继续

第九章 论感觉和记忆之原因

第二部分 从其手段和结果两方面去考虑分析或曰：推理方法归根到底是一种完备的语言

第一章 我们依靠自然而获得的认识如何形成一个各部分紧密关联的体系；当我们忽视了该体系给我们的告诫时，我们又是如何陷入错误之中的

第二章 行为语言是如何分析思维的

第三章 为什么语言是分析方法这些方法的不完善之处

第四章 论语言之影响

第五章 对抽象的和一般的概念之思考或曰：推理方法是如何归结为某种完美语言的

第六章 视定义为纠正语言滥用唯一手段的人其错误有多大

第七章 语言本身有多简单推理就有多简单

第八章 推理的全部技能包括哪些

第九章 论各种程度的确实性；或者论明证、推测和类比

思维方法论

第一部分 论我们的概念及其原因

第一章 论精神，遵循可能存在于精神的各个系统

第二章 论感官错误之原因

第三章 论我们凭借知觉获得的认识

第四章 论我们能回想起来的知觉

第五章 论各种概念的联系及其效果

第六章 论符号的必要性[40]

第七章 证实前一章所论证的

第八章 论必然性以及概括概念之滥用

第九章 论一般原则论综合法

第十章 论同语反复和论有教益的命题或者论词语定义和论事物定义

第十一章 论我们对于实体、物体、时空等概念的无知

第十二章 论人们是如何形成无限概念的

第十三章 论简单概念论复杂概念

结论

第二部分 论最适合于获得认识的途径

第一章

第二章 论确定概念或其名称的方式

第三章 论记忆方式论注意力的引导和思索的引导

第四章 论分析

第五章 论真实探索应该遵守的法则

第六章 人们如何能够使自己适宜去发现

第七章 论在阐述真实时应该遵守的法则

推理方法论

第一篇 关于确证真实的各种方式之总阐述

第一章 论理证

第二章 对前一章所述方法的思考

第三章 在列举新的例子之前所采用的方法

第四章 论感觉明证

第五章 论某种不允许确信感觉明证的偏见

第六章 为使人明白该如何确信感觉明证而提供的几个适用例子

第七章 论事证

第八章 论事证的目标，以及人们应该如何使事证与理证协同

第二篇 通过例子澄清事证和理证如何趋于发现真实

第一章 关于运动以及产生运动的力

第二章 对运动的观察结果

第三章 关于运动物体中应当予以考虑的诸多事实

第四章 关于重力

第五章 关于落体运动加速度

第六章 关于天平

第七章 关于杠杆

第八章 关于轮子

第九章 关于滑轮

第十章 关于斜面

第十一章 关于摆锤

第三篇 事证和理证是如何证明牛顿理论体系的

第一章 关于抛射运动

第二章 关于当又一个力施与第一个力时运动发生的变化

第三章 中心力是如何起作用的

第四章 关于行星的椭圆形运行轨道

第五章 关于向径扫过的轨道平面面积与时间成正比

第六章 关于诸如行星和太阳等多个天体之间的共同重心

第七章 关于行星之间以及行星与太阳之间的引力

第八章 人们是如何确定一个行星轨道的

第九章 关于距离与周期时间的关系

第十章 关于物体在各个行星上的重力

第十一章 前述各章的结论

第四篇 论我们为尽力弥补事实的不足而运用的各种方法

第一章 关于引力的思考

第二章 论推测的效力

第三章 论类比

第五篇 论事证和理证参与其中的推测和类比，或曰：对于推测、观测、类比和推理，人们按照什么样的次序发现地球运动、地球形状和地球轨道，等等

第一章 地球形状研究的初始尝试

第二章 人们是如何能够测定宇宙和地球的

第三章 如何确定各个季节

第四章 人们如何解释白昼时间有长短现象

第五章 地球上各种环形线及其用途的总概念

第六章 如何度量子午线

第七章 经过怎样的观察和推理之后才将地球运动确定下来

第八章 论地球形状之研究

第九章 用地球运动来解释若干重要现象

第十章 宇宙体系的总概念

最后一章 结论