目录

时间简史（插图本）

果壳中的宇宙

大设计

我的简史

版权信息

The Illustuated A Brief History of Time

Copyright©1996 by Stephen. Hawking.

Interior illustrations copyright©1996 by Ron Miller.

Published by arrangemen with Writer's House Inc.

through Bardon-Chinese Media Agency

ALL RIGHTS RESERVED.

湖南科学技术出版社通过台湾博达著作权代理公司获得本书中文简体版中国大陆地区独家出版发行权。

版权登记号：18-2001-83

版权所有，侵权必究。

时间简史：（插图本）/（英）霍金（HaWking, S.）著；许明贤，吴忠超译.——长沙：湖南科学技术出版社，2007（2009.12重印）

ISBN 978-7-5357-3230-9

Ⅰ.时…　Ⅱ.①霍…②许…③吴…　Ⅲ.宇宙学-普及读物　Ⅳ.P159-49

中国版本图书馆CIP数据核字（2009）第200743号

时间简史（插图版）

著　　者：史蒂芬·霍金

译　　者：许明贤　吴忠超

责任编辑：孙桂均

文字编辑：陈一心

出版发行：湖南科学技术出版社

社　　址：长沙市湘雅路276号

http：//www.hnstp.com

邮购联系：本社直销科0731-84375808

印　　刷：湖南天闻新华印务有限公司

（印装质量问题请直接与本厂联系）

厂　　址：湖南望城·湖南出版科技园

邮　　编：410219

出版日期：2015年7月第1版第35次

开　　本：710mm×970mm 1/16

印　　张：16.125

字　　数：171000

书　　号：ISBN 978-7-5357-3230-9

定　　价：45.00元

（版权所有·翻印必究）

目录

版权信息

译者序

前言

第一章 我们的宇宙图象

第二章 空间和时间

第三章 膨胀的宇宙

第四章 不确定性原理

第五章 基本粒子和自然的力

第六章 黑洞

第七章 黑洞不是这么黑的

第八章 宇宙的起源和命运

第九章 时间箭头

第十章 虫洞和时间旅行

第十一章 物理学的统一

第十二章 结论

阿尔伯特·爱因斯坦

伽利略·伽利雷

艾萨克·牛顿

小辞典

感谢

译者序

宇宙学是一门既古老又年轻的学科。作为宇宙中高等生物的人类不满足于自身的生存和种族的绵延，还一代代地探索着存在和生命的意义。但是，人类理念的进化是极其缓慢和艰苦的，从亚里士多德-托勒密地心说到哥白尼-伽利略日心说的演化就花了大约2000年的时间。令人吃惊的是，尽管人们知道世间的一切都在运动，只有到了20世纪20年代哈勃发现了红移定律后，宇宙演化的观念才进入人类的意识。在此之前，人们甚至从未想到过宇宙还会演化。无论是牛顿的万有引力理论还是爱因斯坦的广义相对论都不能得到稳态的宇宙模型。为了得到一个这样的模型，爱因斯坦甚至不惜牺牲理论的美丽，将宇宙常数引进他的方程。可见宇宙演化的观念并非产生于这些天才的头脑之中。

哈勃的发现标志着现代宇宙学的诞生。他的红移定律说，从星系光谱的红移可以推断，越远的星系以越快的速度飞离开我们，这表明整个宇宙处于膨胀的状态。从时间上倒溯到过去，估计在100亿到200亿年之前发生过一次开天辟地的大爆炸，宇宙就从这个极其紧致极热的状态中诞生。伽莫夫在1948年发表的关于热大爆炸模型的文章中作出了一个惊人的预言，早期大爆炸的辐射仍残存在我们的周围，不过由于宇宙膨胀引起的红移，其绝对温度只余下几度了。在这种温度下，辐射处于微波的波段。然而，在1965年彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙微波背景辐射之前，人们并不认真对待这个预言。

一般认为，爱因斯坦的广义相对论是描述宇宙的正确理论。在经典广义相对论的框架中，霍金和彭罗斯，在很一般的条件下，证明了时空一定存在奇点，最著名的奇点即是黑洞里的奇点和宇宙大爆炸处的奇点。所有定律和可预见性都在奇点处失效。奇点可以看做时空的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能从爱因斯坦方程得出宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主给定，所以宇宙的命运就操纵在造物主手中。这就是从牛顿时代起一直困扰人类智慧的第一推动问题。

如果时空没有边界，则就不必劳驾上帝进行第一推动了。这只有在量子引力论中才能做到。霍金认为宇宙的量子态是处于一个基态，而时空可被看成是一个有限无界的四维面，正如地球的表面一样，只不过多了两个维数而已。宇宙中的所有结构都起源于量子力学的不确定性原理允许的最小起伏。从一些简单的模型计算可得出和天文观测相一致的推论，如星系团、星系、恒星等成团结构，宇宙大尺度的均匀性和各向同性，时空的平性，时空的维数，太初引力波和太初黑洞，以及时间的箭头等。霍金的量子宇宙学在于它真正使宇宙论成为一门成熟的科学。它是一个自足的理论，即在原则上，单凭科学定律我们便可以将宇宙中的一切都预言出来。

本书作者是当代最重要的广义相对论家和宇宙学家。

20世纪70年代他和彭罗斯一道证明了著名的奇点定理。之后他还证明了黑洞的面积定理，即随着时间增加黑洞的表面积不减。这很自然地使人将这面积和热力学的熵联想起来。

1973年，他考虑黑洞附近的量子效应，发现黑洞会像黑体那样发出辐射。其辐射的温度和黑洞质量成反比，这样黑洞就会因为辐射而慢慢变小，而温度却越变越高，它以最后一刻的爆炸而告终。黑洞辐射的发现具有极其基本的意义，它将引力、量子力学和热力学统一在一起。

1974年以后，他的研究转向量子引力论。他利用费恩曼的对历史求和方法，自然地处理时空的非平凡的拓扑效应，开创了引力热力学。

1980年，他的兴趣转向量子宇宙学，研究宇宙的无中生有的创生机制，企图一劳永逸地解决第一推动问题。

霍金的生平是非常富有传奇性的。在科学成就上，他是有史以来最杰出的科学家之一，而他的贡献是在他20年之久被肌萎缩性（脊椎）侧索硬化症禁锢在轮椅上的情形下做出的，这真正是空前的。因为他的贡献对于人类的观念有深远的影响，所以媒体对他早已广为报道。尽管如此，译者之一于1979年第一回见到他时的情景至今还历历在目。那是第一次参加他领导的小组的讨论班时，门打开后，忽然脑后响起一种非常微弱的电器的声音，回头一看，只见一个骨瘦如柴的人斜躺在电动轮椅上，他自己驱动着电开关。译者尽量保持礼貌而不显出过分吃惊，但是他对首次见到他的人对其残废程度的吃惊早已习惯。他要很费劲才能抬起头来。在失声之前，他只能用非常微弱的变形的语言交流，这种语言只有在陪他工作、生活几个月后才能通晓。他不能写字，看书必须依赖于一种翻书页的机器，读文献时必须让人将每一页摊平在一张大办公桌上，然后他驱动轮椅如蚕吃桑叶般地逐页阅读。人们不得不对人类中居然有以这般坚强意志追求终极真理的灵魂从内心产生深深的敬意。他每天必须驱动轮椅从他的家——剑桥西路5号，经过美丽的剑河、古老的国王学院驶到银街的应用数学和理论物理系的办公室。该系为了他的轮椅行走方便特地修了一段斜坡。

在富有学术传统的剑桥大学，他目前担任着也许是有史以来最为崇高的教授职务，那是牛顿和狄拉克担任过的卢卡斯数学教授。

本书译者之一曾受教于霍金达4年之久，并在他的指导下完成了博士论文。从他对译者私事的帮助可以体会到，他是一位富有人情味的人。此书即是受霍金之托而译成中文，以供人类1/5的人口了解他的学说。

许明贤　吴忠超

1988年8月，尼亚加拉瀑布

前言

我没有为《时间简史》的原版写前言。那是卡尔·萨根写的。我写了简短的“感谢”，有人建议我感谢每一个人。但是有些支持过我的基金会不甚高兴，它们由于我提及而收到大量的申请。

我认为没有任何人，我的出版者，代理人，甚至我自己曾预料到这本书会这么畅销。它荣登伦敦《星期日时报》畅销书榜237周，这比任何书都久（显然，《圣经》和莎士比亚不算在内）。它被译成40来种文字，在全世界每750人都拥有一册，包括男人、妇女和儿童。正如纳珍·米尔伏德（我的前博士后）评论的：我的物理著作比麦当娜谈性的书还更好卖。

《时间简史》的成功表明，人们对于重大问题有广泛兴趣：诸如我们从何而来？宇宙为何是这样子的？

我已趁此机会更新本书，并将从首版（1988年4月愚人节）以来理论和观测的新结果纳入。我新添了虫洞和时间旅行的一章。爱因斯坦的广义相对论为我们提供了创生和维持虫洞的可能性，那是连接时空中不同区域的细管。如是，我们也许可以利用它们来进行星系之间快速旅行或在时间中旅行到过去。当然，我们从未邂逅到来自未来的人（也许我们曾经有过？）。对此我将给出一种可能的解释。

我还描述了今年在寻求“对偶性”或显然不同的物理理论之间的对应方面的进展。这些对应强烈地表明，存在一种完备的统一物理理论，但是它们也暗示，也许不可能用一个单独表述来表达这个理论。相反，在不同的情形下，我们必须使用基本理论的不同影像。这和描绘地球表面很相似，人们不能只用一张单独的地图，在不同的区域必须用不同的地图。这就变革了我们的科学定律的统一观，但是它并没有改变最重要的一点：一种我们能够发现并理解的合理的定律制约着宇宙。

在观测方面，迄今最主要的发展是由COBE（宇宙背景探险者）和其他合作者测量的宇宙微波背景辐射中的起伏。这些起伏是创生的指纹，这些在光滑均匀的早期宇宙上的微小的初始无规性后来成长为星系、恒星以及在我们周围看到的所有结构。起伏的形式和无边界设想的预言相吻合。无边界设想说，宇宙在虚时间方向没有边界或边缘。为了区分这个设想和对背景中的起伏的其他可能的解释，还需要进一步的观测。然而，在几年之内，我们就应能知道，我们能否相信自己生活在一个完全自足的无始无终的宇宙之中。

史蒂芬·霍金

观测时间的过去这张有史以来最深处的太空的光学照片是哈勃空间望远镜于1996年1月拍摄的。它显示了早期宇宙的景象，其中某些星系的年代距离空间和时间启始少于10亿年。近年来非凡的技术进展，正在开始提示有关宇宙如何启始和我们在其中处境的理论背后的事实。

第一章　我们的宇宙图象

一位著名的科学家（据说是贝特兰·罗素）曾经作过一次天文学讲演。他描述了地球如何围绕着太阳公转，而太阳又是如何围绕着称之为我们星系的巨大的恒星集团的中心公转。演讲结束之际，坐在房间后排的一位小个老妇人起立说道：“你讲的是一派胡言。实际上，世界是驮在一只巨大乌龟背上的平板。”这位科学家露出高傲的微笑，然后答道：“那么这只乌龟是站在什么上面的呢？”“你很聪明，年轻人，的确很聪明，”老妇人说，“不过，这是一只驮着一只，一直驮下去的乌龟塔啊！”

印度教宇宙把地球描写成驮在6只大象的背上，而地狱是由停留在蛇上的乌龟支持的。

大多数人会觉得，把我们的宇宙喻为一个无限的乌龟塔相当荒谬。但是我们凭什么就自认为知道得更好呢？我们对宇宙了解了多少？而我们又是如何知道的呢？宇宙从何而来，又将向何处去？宇宙有开端吗？如果有的话，在开端之前发生了什么？时间的本质是什么？它会有一个终结吗？物理学中最近的突破，使我们有可能为其中一些长期以来悬而未决的问题提供答案，而奇妙的新技术是实现这些突破的部分原因。对我们而言，这些答案也许有朝一日会变得和地球围绕着太阳公转那么显而易见——或许也会变得和乌龟塔一样荒谬，只有时间（不管其含义如何）才能裁决。

早期希腊人关于平坦宇宙概念的中世纪图解。地球在水上浮动，在它之上是4种元素。

图1.1　亚里士多德。公元前4世纪的希腊原作的罗马复制品。

早在公元前340年，希腊哲学家亚里士多德在他的《论天》一书中，就能够对于地球是一个圆球而不是一块平板这个信念提出两个有力的论证。第一，他意识到，月食是由于地球运行到太阳与月亮之间引起的。地球在月亮上的影子总是圆的，这只有在地球本身为球形的前提下才成立。如果地球是一块平坦的圆盘，除非月食总是发生在太阳正好位于这个圆盘中心的正下方的时刻，否则地球的影子就会被拉长而成为椭圆形。第二，希腊人从旅行中知道，在南方观测北极星，比在较北地区，北极星在天空中显得较低。（由于北极星位于北极的正上方，所以它出现在北极的观察者的头顶上，而对于赤道上的某观察者，北极星刚好出现在地平线上：图1.1。）

根据北极星在埃及和在希腊表观位置的差别，亚里士多德甚至估计出地球大圆长度为400000斯特迪亚。现在还不能准确地知道，1斯特迪亚的长度究竟是多少，但也许是200码（1码=0.9144米）左右，这样就使得亚里士多德的估计大约为现在接受数值的2倍。希腊人甚至为地球是球形提供了第三个论证，否则何以从地平线驶来的船总是先露出船帆，然后才露出船身？

图1.2　托勒密用象限仪测量月亮的高度。巴塞尔，1508年。

亚里士多德认为地球是不动的，太阳、月亮、行星和恒星都以圆周为轨道围绕着地球公转。他相信这些，是因为他认为地球是宇宙的中心，而圆周运动是最完美的；他的这种看法是基于某些神秘的原因。公元2世纪，这个思想被托勒密精制成一个完整的宇宙学模型。地球处于正中心，8个天球包围着它，这8个天球分别负载着月亮、太阳、恒星和5个当时已知的行星：水星、金星、火星、木星和土星（图1.2）。为了说明在天空中观察到的这些行星的相当复杂的轨道，人们认为它们本身沿着附在相应天球上的更小的圆周运动。最外层的天球携带着所谓的固定恒星，它们的相对位置总是保持不变，但是总体围绕着天空旋转。最后一层天球之外为何物一直不很清楚，但是它肯定不是人类所能观测到的宇宙部分。

图1.3

尼古拉·哥白尼（1473～1543）。

托勒密模型的系统可以相当精密地预言天体在天空中的位置。但是为了正确地预言这些位置，托勒密不得不假定，月亮遵循的轨道有时使它离地球的距离是其他时候的一半。这意味着月亮有时显得要比其他时候大1倍！托勒密承认这个瑕疵，但是尽管如此，他的模型被广泛地，虽然不是普适地接受。它被基督教会接纳为与《圣经》相一致的宇宙图象。这是因为它具有巨大优势，即在固定恒星天球之外为天堂和地狱留下了大量的空间。

然而，1514年波兰教士尼古拉·哥白尼提出了一个更简单的模型。（起初，也许哥白尼害怕被教会谴责为异端，所以将他的模型匿名地流传。）他的观念是，太阳静止地位于中心，而地球和行星们围绕着太阳做圆周运动（图1.3）。将近一个世纪以后，人们才认真接受他的观念。后来，两位天文学家——德国人约翰斯·开普勒和意大利人伽利略·伽利雷开始公开支持哥白尼理论，尽管它所预言的轨道还不能完全与观测相符合。直到1609年，亚里士多德和托勒密的理论才宣告死亡。那一年，伽利略用刚发明的望远镜来观测夜空。当他观测木星时，发现有几个小卫星或月亮围绕着它转动，这表明不像亚里士多德和托勒密设想的那样，并非所有东西都必须直接地围绕着地球转动（当然，仍然可能相信地球是静止地处于宇宙的中心，而木星的卫星沿着一种极其复杂的轨道围绕地球运动，表观上看来它们是围绕着木星转动。然而，哥白尼理论却简单得多了）。同时，约翰斯·开普勒修正了哥白尼理论，提出行星不是沿着圆周而是沿着椭圆（椭圆是拉长的圆）运动，从而最终使预言和观察相互一致了。

开普勒的理论模型把行星轨道和同心几何立体的配置相联系。

就开普勒而言，椭圆轨道仅仅是想当然的，并且是相当讨厌的假设，因为椭圆显然不如正圆那么完美。虽然他几乎偶然地发现椭圆轨道能很好地和观测相符合，但却不能把它和他的磁力引起行星围绕太阳运动的思想相互调和起来。只有到更晚得多的1687年，这一切才得到解释。这一年，艾萨克·牛顿爵士出版了他的《自然哲学的数学原理》，这部也许是物理科学中有史以来最重要的著作。在这部著作中，牛顿不但提出物体如何在空间和时间中运动的理论，并且发展了为分析这些运动所需的复杂的数学。此外，牛顿还提出了万有引力定律。根据这条定律，宇宙中的任一物体都被另外的物体吸引。物体质量越大，相互距离越近，则相互之间的吸引力越大。正是这同一种力，使物体下落到地面。（一个苹果落到牛顿的头上使他得到灵感的故事，几乎肯定是不足凭信的。牛顿自己说过的不过是，当他坐着陷入沉思之时，一个苹果的下落使他得到了万有引力的思想。）牛顿继而证明，根据他的定律，引力使月亮沿着椭圆轨道围绕着地球运行，而地球和其他行星沿着椭圆轨道围绕着太阳公转。

伽利略·伽利雷（1564～1642）。　雕刻，帕多瓦1744年。

1708年出版的《和谐宇宙》的卷首插图，图中人物为哥白尼、托勒密和伽利略。

哥白尼的模型摆脱了托勒密的天球，以及与其相关的宇宙存在着自然边界的观念。“固定恒星”除了由于地球围绕着自身的轴自转引起的穿越天空的转动外，它们的位置显得固定不变，很自然会使人推测到固定恒星是和我们太阳类似的物体，只是比太阳离开我们远得多了。

按照他的引力理论，牛顿意识到恒星应该相互吸引，这样它们似乎不能保持基本上不动。难道它们不会都一起落到某处去吗？在1691年写给同时代另一位最重要的思想家理查德·本特里的一封信中，牛顿论证道，如果只有有限数目的恒星分布在一个有限的空间区域里，这确实是会发生的。但是另一方面，他推断说，如果存在无限数目的恒星，大体均匀地分布于无限的空间中，对它们而言，因为这时不存在一个中心落点，这种情形就不会发生。

艾萨克·牛顿（1642～1727）。　按照1833年凡德班克的画像雕刻。

当人们议论到无限时，这种论证是你会遭遇到的一种陷阱。在一个无限的宇宙中，因为在每一点的两边都有无限颗恒星，所以每一点都可以认为是中心。很久以后才意识到正确的方法，即是先考虑有限的情形，这时所有恒星都相互落到一起，然后加上在这个区域以外大体均匀分布的更多恒星，看事情会如何改变。按照牛顿定律，平均地讲，这额外的恒星对原先的那些根本没有什么影响，所以这些恒星还是同样快地落到一起。我们愿意加上多少恒星就可以加上多少，但是它们仍然总是向自身坍缩。现在我们知道，不可能存在一个无限静态的引力总是吸引的宇宙模型。

在20世纪之前从未有人提出过，宇宙是在膨胀或是在收缩，这有趣地反映了当时的思维风气。一般认为，宇宙要么以一种不变的状态存在了无限长的时间，要么以多多少少正如我们今天观察到的样子在有限久的过去创生。其部分的原因可能是，人们倾向于相信永恒的真理，也可能由于从以下的观念可以得到安慰，即虽然他们会生老病死，但是宇宙必须是不朽的不变的。

甚至那些意识到牛顿的引力理论导致宇宙不可能静止的人，也没有想到提出宇宙可能正在膨胀。相反，他们试图修正理论，使引力在非常大距离下变成排斥的。这并没有太大影响他们对行星运动的预言，然而却允许恒星的无限分布保持平衡状态——邻近恒星之间的吸引力被远距离外的恒星来的斥力平衡。然而，现在我们相信，这样的平衡是不稳定的：如果某一区域内的恒星稍微相互靠近一些，它们之间的引力就会增强，并超过斥力的作用，因此这些恒星就会继续落到一起。反之，如果某一区域内的恒星稍微相互远离一些，斥力就起主导作用，并驱使它们离得更远。

图1.4　如果宇宙是无限而且静止的，则每一道光线都会终结于一个恒星上，使得夜空和太阳一样明亮。

另一个反对无限静止宇宙的异见通常归功于德国哲学家亨利希·奥勃斯，他在1823年撰写了这个理论。事实上，牛顿的一些同时代人已经提出过这个问题，甚至奥勃斯的文章也不是貌似有理地反驳这个模型的第一篇。不管怎么说，这是第一篇被广泛关注的文章。其困难在于，在一个无限静止的宇宙中，几乎每一道视线必须终结于某一颗恒星的表面（图1.4）。这样，人们可以预料，整个天空甚至在夜晚都会像太阳那么明亮。奥勃斯反驳说，远处恒星的光线会被它穿越过的物质吸收而减弱。然而如果真是如此，这介于其间的物质最终会被加热到发出和恒星一样强的光为止。可以避免整个天空像太阳那么明亮的结论的唯一方法是，假定恒星并非永远那么明亮，而是在有限久的过去才开始发光。在这种情况下，吸光物质还没加热，或者远处恒星的光线尚未到达我们这里。这就使我们面临着什么是首次引起恒星发光的问题。

《创业的第二天》　裘里乌斯·希诺·冯·卡罗尔斯菲尔德画于1860年。

当然，宇宙开端的问题比这早很久就被讨论过。根据一些早先的宇宙论和犹太教/基督教/穆斯林传统，宇宙在有限的并非非常遥远的过去的某个时刻启始。对于这样的一个开端，有一种论证是感到必须有“第一推动”来解释宇宙的存在。（在宇宙中，你总可以将一个事件解释为由另一个更早的事件引起的，但是只有当宇宙存在某个开端时，才能用这种方法解释它本身的存在。）圣·奥古斯丁在他的《上帝之城》的著作中提出了另一种论证。他指出，文明在进步，我们将记住创造这些功绩或发展技术的人们。这样，人也许还有宇宙，不可能已经存在了那么长的时间。圣·奥古斯丁根据《创世纪》一书，接受公元前5000年作为宇宙创生的时刻。（有趣的是，这和最近一个冰河时代的结束，大约公元前10000年相距不远。考古学家告诉我们，文明实际上正是从那时开始的。）

另一方面，亚里士多德和其他大多数希腊哲学家不喜欢创生的思想，因为它带有太多的神学干涉的味道，所以他们相信，人类及其周围的世界已经并将继续永远存在。古人已经考虑到上述文明进步的论点，用周期性洪水或其他灾难的出现，使人类重复地回到文明的开初，来回答上面的诘难。

1781年，哲学家伊曼努尔·康德发表了里程碑般的（也是非常晦涩难懂的）著作《纯粹理性批判》。在这本书中，他深入地考察了关于宇宙在时间上是否有开端、在空间上是否有限的问题。他称这些问题为纯粹理性的二律背反（也就是矛盾）。因为他感到存在同样令人信服的论据，来证明宇宙有开端的正命题，以及宇宙已经存在无限久的反命题。他对正命题的论证是：如果宇宙没有一个开端，则任何事件之前必有无限的时间。他认为这是荒谬的。他对反命题的论证是：如果宇宙有一开端，在它之前必有无限的时间，为何宇宙必须在某一特定的时刻开始呢？事实上，他对正命题和反命题用同样的论证来辩护。它们都是基于他隐含的假设，即不管宇宙是否存在了无限久。时间均可无限地倒溯回去。我们将会看到，在宇宙开端之前时间概念是没有意义的。这一点是圣·奥古斯丁首先指出的。当他被问及：“上帝在他创造宇宙之前做什么？”奥古斯丁并没有这样回答：“他正为诘问这类问题的人准备地狱。”而是说时间是上帝创造的宇宙的一个性质，在宇宙开端之前不存在。

图1.5

当大部分人深信一个本质上静止不变的宇宙时，关于它有无开端的问题，实在是一个形而上学或神学的问题。按照宇宙存在无限久的理论，或者按照宇宙以它似乎已经存在了无限久的样子在某一个有限时刻起始的理论，我们可以同样好地解释所观察到的事实。但在1929年，埃德温·哈勃作出了一个里程碑式的观测，即不管你往哪个方向观测，远处的星系都正急速地飞离我们而去。换言之，宇宙正在膨胀（图1.5）。这意味着，在早先的时刻星体更加相互靠近。事实上，似乎在大约100亿至200亿年之前的某一时刻，它们刚好在同一地方，所以那时候宇宙的密度为无限大。这个发现最终将宇宙开端的问题带进了科学的王国。

哈勃的观测暗示存在一个叫做大爆炸的时刻，当时宇宙的尺度无限小，而且无限紧密。在这种条件下，所有科学定律并因此所有预见将来的能力都崩溃了。如果在这个时刻之前有过一些事件，它们将不可能影响现在发生的东西。因为它们没有任何观测的后果，所以可不理睬其存在。由于更早的时间根本没有定义，所以在这个意义上，人们可以说，时间在大爆炸时有一开端。必须强调的是，这个时间的开端和早先考虑的非常不同。在一个不变的宇宙中，时间的端点是必须由宇宙之外的存在物赋予的某种东西；宇宙的开端并没有物理的必然性。人们可以想象上帝在过去从字面上说的任何时刻创生了宇宙，如果宇宙正在膨胀，那么何以宇宙有一个开端似乎就有了物理的原因。人们仍然可以想象，上帝是在大爆炸的瞬间创生宇宙，或者甚至在更晚的时刻，以使它看起来就像发生过大爆炸似的方式创生，但是设想在大爆炸之前创生宇宙是没有意义的。大爆炸宇宙并没有排斥造物主，只不过对他何时从事这工作加上限制而已！

埃德温·哈勃（1889～1953）在1924年拍摄于威尔逊山天文台

为了谈论宇宙的性质和讨论诸如它是否存在启始或终结的问题，你必须清楚什么是科学理论。我将采用素朴的观点，即理论只不过是宇宙或它的受限制的部分的模型，以及一族把这模型中的量和我们做的观测相联系的规则。它只存在于我们的头脑中，不再具有任何其他（不管在任何意义上）的实在性。一个好的理论必须满足以下两个要求：首先，这个理论必须能准确地描述大量的观测——这些观测是根据只包含少数任选的元素的模型所做出的；其次，这个理论能对未来观测的结果作出明确的预言。例如，亚里士多德相信恩贝多克利的关于任何东西是由四元素——土、气、火和水组成的理论，该理论是足够简单的了，但它没有做出任何明确的预言。另一方面，牛顿的引力理论是基于甚至更为简单的模型，在此模型中两物体用一种力相互吸引，该力和被称为它们质量的量成正比，并和它们之间的距离的平方成反比。然而，它以很高的精确性预言了太阳、月亮和行星的运动。

在射手座可以见到银河系的中心

在只是一个假设的意义上来讲，任何物理理论总是临时性的：你永远不可能证明它。不管多少回实验的结果和某个理论相一致，你永远不可能断定下一次结果不和它矛盾。另一方面，哪怕你只要找到一个和理论预言不一致的观测事实，即可证伪之。正如科学哲学家卡尔·波普强调的，一个好的理论的特征是，它能给出许多在原则上可以被观测否定或证伪的预言。每回观察到与这预言相符的新的实验，则这理论就存活，并且增加了我们对它的信任度；然而若有一个新的观测与之不符，则我们只得抛弃或修正这理论。

这被认为是迟早总会发生的事，但是你总可以质疑实现该观测的人员的能力。

在现实中经常发生的是，设计出的新理论实际上是原先理论的一个扩展。例如，非常精确地观测水星，发现它的运动和牛顿引力理论预言之间有一个微小的差异。爱因斯坦的广义相对论预言了和牛顿理论略微不同的运动。爱因斯坦的预言和观测到的相符合，而牛顿理论做不到，这个事实是对这个新理论的一个关键的证实。然而在我们正常处理的情形下，牛顿理论和广义相对论的预言之间差异非常小，所以为了所有实用的目的，我们仍然使用牛顿理论。（牛顿理论还有一个巨大的优点，用它计算比用爱因斯坦理论简单多了！）

科学的终极目的是提供描述整个宇宙的单一理论然而，大多数科学家遵循的方法是把问题分成两部分。首先，存在一些定律，这些定律告诉我们宇宙如何随时间变化。（如果我们知道在任一时刻宇宙是什么样子的，这些定律就告诉我们它在未来任何时刻是什么样子的。）第二，存在宇宙初始状态的问题。有些人觉得科学只应关心第一部分，他们将初始状态的问题看做玄学或宗教的事体。他们会说，无所不能的上帝可以随心所欲地启始宇宙。那也许是真的，但是，倘若那样，他也可以使宇宙以完全任意的方式演化，可是，似乎他选择使宇宙以一种非常规则的，按照一定规律的方式演化。所以，看来可以同样合理地假定，也存在着制约初始状态的定律。

一蹴而就地设计一种能描述整个宇宙的理论，看来是非常困难的。相反，我们将这个问题分成许多小块，并发明许多部分理论（图1.6）。每一部分理论描述和预言一定有限范围的观测，同时忽略其他量的效应或用简单的一组数来代表。这方法可能全错。如果宇宙中的每一件东西都以非常基本的方式依赖于其他的任何一件东西，用隔离法研究问题的部分也许不可能逼近其完全的答案。尽管如此，这肯定是我们在过去取得进展的方法。牛顿引力理论又是一个经典的例子，它告诉我们两个物体之间的引力只取决于与每个物体相关的一个数——-它的质量，而与物体由何物组成无关。这样，人们不需要太阳和行星结构和成分的理论就可以计算它们的轨道。

图1.6

今天，科学家按照两个基本的部分理论——广义相对论和量子力学来描述宇宙。它们是本世纪（即20世纪，下同一编者注）上半叶的伟大的智慧成就。广义相对论描述引力和宇宙的大尺度结构，也就是从只有几英里直到大至1亿亿亿（1后面跟24个0）英里（1英里=1.609千米），即可观测到的宇宙的尺度的结构。另一方面，量子力学处理极小尺度，例如万亿分之1英寸（1英寸=2.54厘米）的现象。然而可惜的是，这两个理论不是相互协调的——它们不可能都对。当代物理学的一个主要的努力，以及本书的主题，即是寻求一个能将其合并在一起的新理论——量子引力论。我们还没有这样的理论，要获得这个理论，我们可能还有相当长的路要走，然而我们已经知道了这个理论所应具备的许多性质。在以下几章，人们将会看到，我们对量子引力论所应有的预言已经知道得相当多。

宏观宇宙美国航天局哈勃空间望远镜拍摄的哈勃深场图（HDF），在这张“最深”的图中可以看到几百个星系。

现在，如果你相信宇宙不是任意的，而是被明确的定律制约的，你最终必须将这些部分理论合并成一个能描述宇宙中万物的完整统一理论。然而，在寻求这样的完整统一理论中有一个基本的矛盾。在前面概括的关于科学理论的思想中，假定我们是理性的生物，既可以随心所欲地观测宇宙，又可以从观察中得出逻辑推论。在这样的方案里可以合理地假设，我们可以越来越接近制约我们宇宙的定律。然而，如果真有一个完整的统一理论，则它大概也将决定我们的行动。这样，理论本身就决定了我们对之探索的结果！那么为什么它保证我们从证据得到正确的结论？难道它不也可以同样地保证我们引出错误的结论吗？或者根本没有结论？

对于这个问题，我所能给出的回答是基于达尔文的自然选择原理。该思想说，在任何自繁殖的群体中，总是存在着不同个体在遗传物质和发育上的变异。这些差异表明，某些个体比其他个体对它们周围的世界更能引出正确的结论，并去适应它。这些个体更可能存活、繁殖，因此它们的行为和思维的模式将越来越起主导作用。以下这一点在过去肯定是真的，即我们称之为智慧和科学发现的东西给我们带来了存活的好处。这种情况是否仍会如此没有这么清楚：我们的科学发现可以轻易地毁灭我们的一切。即使不是这样，一个完整的统一理论对于我们存活的机会不会有很大影响。然而，假定宇宙已经以规则的方式演化至今，我们可以预期，自然选择赋予我们的推理能力在探索完整统一理论时仍然有效，并因此不会导致我们得到错误的结论。

微观宇宙。在欧洲核子研究中心CERN 1.3探测器屏幕上看到的，计算机生成的，在粒子水平上的，一个事件的图象。

因为，除了最极端的情况外，我们已有的部分理论足以对所有的一切作出精确的预言，所以，要为探索宇宙的终极理论寻找实用的理由，看来就非常困难了：（值得指出的是，虽然类似的论点在过去既可以用来反对相对论，又可以用来反对量子力学，但这些理论已给我们带来了核能和微电子学的革命！）所以，发现一个完整的统一理论可能对我们种族的存活无助，甚至也不会影响我们的生活方式。然而自从文明开始以来，人们即不甘心于将事件看做互不相关不可理解。他们渴望理解世界的根本秩序。今天我们仍然亟想知道，我们为何在此？我们从何而来？人类求知的最深切的意愿足以为我们从事的不断探索提供充足的理由。而我们的目标恰恰正是对于我们生存其中的宇宙作出完整的描述。

第二章　空间和时间

我们现在关于物体运动的观念来自于伽利略和牛顿。在他们之前，人们相信亚里士多德，他说物体的自然状态是静止的，并且只有在受到力或冲击的推动时才运动。这样，重的物体比轻的物体下落得更快，因为它受到更大的将其拉向地球的力。

亚里士多德的传统观点还以为，人们依靠纯粹思维即可以找出所有制约宇宙的定律：不必要用观测去检验之。这样，在伽利略之前，没有一个人想看看不同重量的物体是否确实以不同速度下落。据说，伽利略从比萨斜塔上将重物落下，从而证明了亚里士多德的信念是错的。这故事几乎不足以信，但是伽利略的确做了一些等效的事：让不同重量的球沿光滑的斜面上滚下（图2.1）。这种情况类似于重物的垂直下落（图2.2），只是因为速度小而更容易观察而已。伽利略的测量指出，不管物体的重量多少，其速度增加的速率是一样的。例如，你在一个沿水平方向每走10米即下降1米的斜面上释放1个球，则1秒钟后球的速度为每秒1米，2秒钟后为每秒2米，等等，而不管这个球多重。当然，一个铅锤比一片羽毛下落得更快些，那只是因为空气阻力将羽毛的速度降低。如果一个人释放两个不受任何空气阻力的物体，例如两个不同的铅锤，它们则以同样速度下降（图2.2）。在没有空气阻碍东西下落的月球上，航天员大卫·斯各特进行了羽毛和铅锤实验，并且发现两者确实同时落到月面上（图2.3）。

图2.1

图2.2

伽利略·伽利雷（1564-1642），帕西格纳尼雕刻。虽然伽利略在从比萨斜塔做的实验也许从未发生过，但是，他第一手观察的原则，改变了科学的历史。

图2.3　在月亮上不存在空气阻力，一根羽毛和一个铅球以同样速度下降。

图2.4　物体的加速度越大，则加在上面的力就越大。但是，加速度越小则被加速的物体的质量就越大。

牛顿把伽利略的测量当做他的运动定律的基础。在伽利略的实验中，当物体从斜坡上滚下时，它一直受到不变外力（它的重量）的作用，其效应是使它恒定地加速。这表明，力的真正效应总是改变物体的速度，而不是像原先想象的那样，仅仅使之运动。同时，它还意味着，只要物体没有受到外力，它就会以同样的速度保持直线运动。这个思想首次在牛顿于1687年出版的《数学原理》（即《自然哲学的数学原理》，下同——编者注）一书中明白地陈述出来了，并被称为牛顿第一定律。牛顿第二定律给出物体在受力时发生的现象：物体在被加速或改变其速度时，其改变率与所受的外力成比例。（例如，如果力加倍，则加速度也将加倍。）物体的质量（或物质的量）越大，则加速度越小（以同样的力作用于具有两倍质量的物体时只产生一半的加速度。[小汽车可提供一个熟知的例子，发动机的功率越大，则加速度越大，但是小汽车越重，对于同样的发动机，则加速度越小（图2.4）。除了他的运动定律，牛顿还发现了描述引力的定律：任何两个物体都相互吸引，其引力大小与每个物体的质量成比例。于是，如果其中一个物体（例如A）的质量加倍，则两个物体之间的引力加倍。这是你能预料得到的，因为新的物体A可看成两个具有原先质量的物体，每一个用原先的力来吸引物体B，所以A和B之间的总力加倍。而如果，比如说，其中一个物体质量大到原先的2倍，另一物体大到3倍，则引力就大到6倍。现在人们可以看到，为何落体总以同样的速率下降：具有两倍重量的物体受到将其向下拉的两倍的引力，但它的质量也大到两倍。按照牛顿第二定律，这两个效应刚好相互抵消，所以在所有情形下加速度都是相同的。

牛顿引力定律还告诉我们，物体之间的距离越远，则引力越小。牛顿引力定律讲，一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的四分之一。这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果这定律中恒星的万有引力随距离减小或者增大得快一些，则行星轨道不再是椭圆的了，它们就会以螺旋线的形状要么盘旋到太阳上去，要么从太阳逃逸（图2.5）。

图2.5　如果引力更弱，或者比牛顿理论所预言的随距离减小得更迅速，围绕着太阳公转的行星轨道就不会是稳定的椭圆（A）。它们或者会飞离太阳（C），或者会沿着螺旋形轨道撞到太阳上去（B）。

亚里士多德和伽利略-牛顿观念的巨大差别在于，亚里士多德相信一个优越的静止状态，任何没有受到外力和冲击的物体都取这种状态。特别是他以为地球是静止的但是从牛顿定律可以推断，并不存在唯一的静止标准。人们可以讲，物体A静止而物体B以不变的速度相对于物体A运动，或物体B静止而物体A运动，这两种讲法是等价的。例如，我们暂时不理睬地球的自转和它围绕太阳的公转，则可以讲地球是静止的，一辆有轨电车以每小时30英里的速度向东运动，或有轨电车是静止的，而地球以每小时30英里的速度向西运动（图2.7）。如果一个人在有轨电车上做运动物体的实验，所有牛顿定律仍然都成立。例如，在有轨电车上打乒乓球，人们将会发现，正如在铁轨旁一张台桌上的球一样，乒乓球服从牛顿定律，所以无法得知究竟是火车还是地球在运动。

缺乏静止的绝对标准意味着，人们不能确定，在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的相同位置上。例如，假定在有轨电车上我们的乒乓球直上直下地弹跳，在一秒钟前后两次撞到桌面上的同一处（图2.6）。在铁轨上的人来看，这两次弹跳似乎发生在大约相距13米的不同的位置上，因为在这两回弹跳的时间间隔里，有轨电车已在铁轨上走了这么远。

这样，不存在绝对静止意味着不能像亚里士多德相信的那样，给事件指定一个绝对的空间位置。事件的位置以及它们之间的距离对于在有轨电车上和铁轨上的人来讲是不同的，所以没有理由以为一个人的立场比别人的更优越。

图2.6　一辆以每小时30英里运行的电车通过不动的乒乓球手（A）。从（A）的观点看，电车上的球在隔开大约13米的两点间反弹。对于电车上的乒乓球手而言，显得是在同一点弹跳，正如从（A）的观点看由（A）自己反弹的球一样：然而在行星地球上的（A）也穿过空间运动，则对于太阳系中的一位观察者而言，球在两次反弹之间显得运动了大约3万米。

图2.7　如果（B）在以每小时5英里速度向南运行的电车上往北以每小时5英里速度向北行走，则对于地面上的观察者（A）而言显得是静止的。然而，如果他以同样的速度在电车上向北行走（C），则对于同一观察者而言则显得是以每小时10英里的速度运动。

牛顿对不存在绝对位置或所谓绝对空间非常忧虑，因为这和他的绝对上帝的观念不一致。事实上，即使他的定律隐含着绝对空间的不存在，他也拒绝接受。因为这个非理性的信仰，他受到许多人的严厉批评，其中最有名的是贝克莱主教，他是一个相信所有的物质实体、空间和时间都是虚妄的哲学家，当人们将贝克莱的见解告诉著名的约翰逊博士时，他用脚趾踢到一块大石头上，并大叫道：“我要这样驳斥它！”

欧尔·罗默在他哥本哈根家中的中星仪。选自《天文学基础》的雕刻画1735年

亚里士多德和牛顿都相信绝对时间。也就是说，他们相信人们可以毫不含糊地测量两个事件之间的时间间隔，只要用好的钟，不管谁去测量，这个时间都是一样的。时间相对于空间是完全分离并且独立的。这就是大部分人当做常识的观点。然而，我们必须改变这种关于空间和时间的观念，虽然这种显而易见的常识可以很好地对付运动甚慢的诸如苹果、行星的问题，但在处理以光速或接近光速运动的物体时却根本无效。

1676年，丹麦的天文学家欧尔·克里斯琴森·罗默第一次发现了光以有限但非常高的速度旅行的事实，他观察到，木星的卫星不是以等时间间隔从木星背后出来，不像如果卫星以不变速度围绕木星运动时，人们所预料的那样。当地球和木星都围绕着太阳公转时，它们之间的距离在变化着：罗默注意到，我们离木星越远则木星的月食出现得越晚：他论证道，因为当我们离开更远时，光从木星卫星那里要花更长的时间才能达到我们这里。然而，他测得的木星到地球的距离变化不是非常准确，与现在的每秒186000英里的值相比较，那么他的光速的数值为每秒140000英里。尽管如此，罗默不仅证明了光以有限速度行进，并且测量了那个速度，他的成就是卓越的——要知道，这一切都是在牛顿发表《数学原理》之前11年做出的。

詹姆士·克拉克·麦克斯韦（1831-1879年）

直到1865年，当英国的物理学家詹姆士·克拉克·麦克斯韦成功地将直到当时用以描述电力和磁力的部分理论统一起来以后，才有了光传播的正确理论。麦克斯韦方程预言，在合并的电磁场中可以存在波动的微扰，它们以固定的速度，正如池塘水面上的涟漪那样行进。如果这些波的波长（两个相邻波峰之间的距离）为1米或更长一些，它们就是我们所谓的射电波。更短波长的波称做微波（几厘米）或红外线（长于万分之一厘米）。可见光的波长在一百万分之四十至一百万分之八十厘米之间。更短的波长被称为紫外线、X射线和伽马射线。

阿尔伯特·阿伯拉罕·迈克耳孙（1852～1931）。

爱德华·莫雷（1838-1923）

麦克斯韦理论预言，射电波或光波应以某一固定的速度行进。但是牛顿理论已经摆脱了绝对静止的观念，所以如果假定光以固定的速度旅行，人们就必须说清这固定的速度是相对于何物来测量的。因此有人提出，存在着一种无所不在的称为“以太”的物质，甚至在“真空的”空间中也是如此。正如声波在空气中旅行一样，光波应该通过以太行进，所以它们的速度应是相对于以太而言的。相对于以太运动的不同观察者，会看到光以不同的速度冲他们而来，但是光对以太的速度保持不变。特别是当地球在它围绕太阳的轨道穿过以太时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时），1887年，阿尔伯特·迈克耳孙（他后来成为美国第一位诺贝尔物理学奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的凯思应用科学学校进行了一个非常仔细的实验。他们将沿地球运动方向以及垂直于此方向的光速进行比较，使他们大为惊奇的是，他们发现这两个光速完全一样！

朱尔斯·亨利·庞加莱（1854～1912）

阿尔伯特·爱因斯坦（1879-1953），德国1920年。

在1887年至1905年之间，依据相对于以太运动的物体收缩和时钟变慢的机制，出现过好几个解释迈克耳孙-莫雷实验的尝试，最著名者为荷兰物理学家亨得利克·洛伦兹做出的。然而，一位迄至当时还默默无闻的瑞士专利局的职员阿尔伯特·爱因斯坦，在1905年的一篇著名的论文中指出，只要人们愿意拋弃绝对时间观念的话，整个以太的观念则是多余的。几个星期之后，法国第一流的数学家亨利·庞加莱也提出类似的观点。爱因斯坦的论证比庞加莱的论证更接近物理，后者将其考虑为数学问题。通常将这个新理论归功于爱因斯坦，但人们不会忘记，庞加莱的名字在其中起了重要的作用。

这个被称为相对论的基本假设是，不管观察者以任何速度做自由运动，相对于他们而言，科学定律都应该是一样的。这对于牛顿的运动定律当然是对的，但是现在这个观念被扩展到包括麦克斯韦理论和光速：不管观察者运动多快，他们应测量到一样的光速。这简单的观念有一些非凡的结论。可能最著名者莫过于质量和能量的等价，这可用爱因斯坦著名的方程E=mc^2来表达（E是能量，m是质量，c是光速），以及没有任何东西可能行进得比光还快的定律。由于能量和质量的等价，物体由于它的运动具有的能量应该加到它的质量上去。换言之，要加速它将更为困难。这个效应只有当物体以接近于光速的速度运动时才有实际的意义。例如，以10%光速运动的物体的质量只比原先增加了0.5%，而以90%光速运动的物体，其质量变得比正常质量的两倍还多。当一个物体接近光速时，它的质量上升得越来越快，这样它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速，因为那时质量会变成无限大，而根据质量能量等价原理，这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因，相对论限制了物体运动的速度：任何正常的物体永远以低于光速的速度运动，只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。

相对论的一个同等非凡的推论是，它变革了我们空间和时间的观念。在牛顿理论中，如果有一光脉冲从一处发到另一处，（由于时间是绝对的）不同的观测者对这个行程所花的时间不会有异议，但是（因为空间不是绝对的）他们在光行进的距离上不会总取得一致的意见。由于光速正是它行进过的距离除以花费的时间，不同的观察者就测量到不同的光速：另一方面，在相对论中，所有的观察者必须在光以多快速度行进上取得一致意见。然而，在光行进过多远的距离上，他们仍然不能取得一致意见。因此，现在他们在光要花费多少时间上应该不会取得一致意见（花费的时间正是用光速——对这一点所有的观察者都意见一致——去除光行进过的距离——对这一点他们意见不一致）换言之，相对论终结了绝对时间的观念！看来每个观察者都一定有他自己的时间测度，这是用他自己所携带的钟记录的，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。

图2.8　时间用垂直坐标测量，离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的路径用左边的垂线表示：到事件去和从事件来的光线的路线用对角线表示。

每个观察者都可以利用雷达发出光或射电波脉冲来说明一个事件在何处何时发生。一部分脉冲在事件反射回来后，观察者可在他接收到回波时测量时间：事件的时间可认为是脉冲被发出和反射被接收的两个时刻的中点；而事件的距离可取这来回行程时间的一半乘以光速（在这个意义上，一个事件是发生在空间的单独一点以及时间的指定一点的某件事）这个思想被显示在图2.8上，这是时空图的一个例子，利用这个步骤，做相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人的更正确，但是所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人会赋予同一事件的时间和位置。

现在我们正是用这种方法来准确地测量距离，因为我们可以将时间测量得比长度更为准确。实际上，米是被定义为光在以铯原子钟测量的0.000000003335640952秒内行进的距离（取这个特别数字的原因是，因为它对应于历史上的米的定义——按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离）。同样地，我们可以用叫做光秒的更方便的新长度单位，这就是简单地定义为光在1秒中行进的距离，现在，我们在相对论中按照时间和光速来定义距离，从而，自然而然地，每个观察者都测量出光具有同样的速度（按照定义为每0.000000003335640952秒之1米）。没有必要引入以太的观念，正如迈克耳孙-莫雷实验显示的那样，以太的存在是无论如何检测不到的。然而，相对论迫使我们从根本上改变了我们的时间和空间观念。我们必须接受，时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的时空的客体。

我们通常的经验是可以用三个数或坐标去描述空间中的一点的位置。譬如，人们可以说屋子里的一点离开一堵墙7英尺（1英尺=0.3048米），离开另一堵墙3英尺，并且比地面高5英尺。或者人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何三个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里广场以北和以西多少英里以及高于海平面多少英尺来指明月亮的位置，取而代之，人们可用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星——例如半人马座α——连线之夹角来描述它的位置。甚至这些坐标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在本星系群中的位置也没有太多用处。事实上，人们可按照一族相互交叠的坐标碎片来描写整个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的三个坐标的集合来指明点的位置。

一个事件是在特定时刻和在空间中特定的一点发生的某件事。这样，人们可以用四个数或坐标来指定它。再说一遍，坐标系的选择是任意的；人们可以使用任何三个定义好的空间坐标和任何时间测度在相对论中，在时间和空间坐标之间没有真正的差别，犹如在任何两个空间坐标之间没有真正的差别一样。人们可以选择一族新的坐标，比如说，第一个空间坐标是旧的第一和第二空间坐标的组合。例如，测量地球上一点的位置不用在伦敦皮卡迪里广场以北和以西的里数，而是用在它的东北和西北的里数。类似地，人们在相对论中可以用新的时间坐标，它是旧的时间（以秒作单位）加上往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。

将一个事件的四坐标当做指定其在所谓的时空的四维空间中位置的手段经常是有助的。四维空间是不可想象的。对我个人来说，摹想三维空间已经足够困难！然而很容易画出二维空间图，例如地球的表面（地球的表面是两维的，因为可以用两个坐标，例如纬度和经度，来指明一点的位置。）我将通常使用二维图，向上增加的方向是时间，水平方向是其中一个空间坐标。不管另外两个空间坐标，或者有时用透视法将其中一个表示出来（这些被称为时空图，如图2.8所示）。例如，在图2.9中时间是向上的，并以年作为测量单位，而沿着从太阳到半人马座α连线的距离在水平方向上以英里为单位来测量。图中的左边和右边的垂线表示太阳和半人马座α通过时空的路径。从太阳发出的光线沿着对角线走，并且要花费4年的时间才能从太阳到达半人马座α。

图2.9　显示一个光信号（对角线）从太阳到达半人马座α的时空图。太阳和半人马座α通过时空的路径是直线。

图2.10　在池塘表面上散开的涟漪的时空图这些扩大的水波圆圈在具有两个空间方向和一个时间方向的时空中画出一个圆锥。

正如我们已经看到的，麦克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量证实。由此推出，如果有一个光脉冲从一特定的空间点在一特定时刻发出，在时间的进程中，它就会作为一个光球面发散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在一百万分之一秒后，光就散开成一个半径为300米的球面；一百万分之二秒后，半径变成600米，等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周散开一样，涟漪作为一个圆周散开并随时间越变越大。如果人们把不同时刻涟漪的快照逐个堆叠起来，扩大的水波圆周就会画出一个圆锥，其顶点正是石块击到水面的地方和时刻（图2.10）。类似地，从一个事件散开的光在（四维的）时空里形成了一个（三维的）圆锥，这个圆锥称为事件的将来光锥。以同样的方法可以画出另一个称为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一个光脉冲传播到该事件的事件集合（图2.11）。

图2.11　从事件P出发的光脉冲的轨迹在时空中形成所谓“P的将来光锥”。类似地，“P的过去光锥”是所有将通过事件P的光线的轨迹这两个光锥把时空分成P的将来，过去和他处。

对于给定的事件P，人们可以将宇宙中的其他事件分成三类。从事件P出发由一个粒子或者波以等于或小于光速的速度行进能到达的那些事件称为属于P的将来。它们处于从事件P发射的膨胀的光球面之内或之上。这样，在时空图中它们就处于P的将来光锥的里面或上面。因为没有任何东西比光行进得更快，所以在P所发生的东西只能影响在P的将来中的事件。

类似地，P的过去可被定义为下述的所有事件的集合，从这些事件可能以等于或小于光速的速度行进到达事件P。这样，它就是能够影响发生在P的事件的所有事件的集合。不处于P的将来或过去的事件被称之为处于P的他处。在这种事件处所发生的东西既不能影响发生在P的事件，也不受发生在P的事件的影响。例如，假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球上的事情发生影响，因为它们是在太阳熄灭这一事件的他处（图2.12）。我们只能在8分钟之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花费的时间。只有到那时候，地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。类似地，我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远处的事：我们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的，至于我们看到的最远物体，光是在大约80亿年前发出的。这样，当我们看宇宙时，我们是在看它的过去。

图2.12　在时空图中显示，我们要等待多久才能知道太阳的熄灭。

如果人们忽略引力效应，正如爱因斯坦和庞加莱1905年做的那样，人们就得到了称为狭义相对论的理论。对于时空中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能路径的集合），由于在每一事件处在任一方向上的光的速度都是一样的，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向（图2.13）。此理论又告诉我们，没有任何东西行进得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根线来表示，而这根线落在它上面的每一事件的光锥之内（图2.14）狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如迈克耳孙-莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时会发生什么。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间相互吸引，其吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动其中一个物体，另一物体所受的力就会立即改变-或换言之，引力效应必须以无限速度行进，而不像狭义相对论要求的那样，只能以等于或低于光速的速度行进，爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试，企图找到一个和狭义相对论协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称为广义相对论的理论。

图2.13　当引力效应可被忽略时，所有事件的光锥都朝向同一方向：

图2.14　具有质量的物体运动得比光慢因此，它们的轨迹在将来光锥之内。

1991年日全食时太阳圆盘。

爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，它只不过是时空不是平坦的这一事实的结果，而早先人们假定时空是平坦的，在时空中的质量和能量的分布使它弯曲或“翘曲”。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，相反，它沿着弯曲空间中最接近于直线路径的东西运动，这个东西称为测地线，一根测地线是邻近两点之间最短（或最长）的路径，例如，地球的表面是个弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路（图2.15）。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此，在我们看来它在三维空间中是沿着弯曲的路径。（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，但它在二维的地面上的影子却是沿着一条弯曲的路径。）

图2.15　在地球上，一条测地线是在所谓大圆上的两点之间的最短程。

太阳的质量以这样的方式弯曲时空，使得在四维的时空中地球虽然沿着直线的路径运动，它却让我们看起来是沿着三维空间中的一个圆周轨道运动。事实上，广义相对论和牛顿引力理论预言的行星轨道几乎完全一致。然而，对于水星，这颗离太阳最近、受到引力效应最强，轨道被拉得相当长的行星，广义相对论预言其轨道椭圆的长轴应围绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。尽管这个效应如此小，但在1915年前即被注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差已被雷达测量到，并且发现和广义相对论的预言相符。

光线也必须在时空中遵循测地线。时空是弯曲的事实再次意味着，光线在空间中看起来不是沿着直线旅行。这样，广义相对论预言光线必须被引力场折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光锥会向内稍微弯折。这表明，从遥远恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被偏折很小的角度，对于地球上的观察者而言，这恒星似乎位于不同的位置（图2.16）。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过，则我们就无从分辨，是光线被偏折了，还是该恒星实际上就在我们看到的地方。然而，由于地球围绕着太阳公转，不同的恒星显得从太阳后面通过，并且它们的光线受到偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。

图2.16　太阳（A）的质量畸变了它附近的时空从一个远处的恒星（B）来的通过太阳附近的光被它折射了，这样在地球（C）上看来，它似乎来自另外一个方向（D）。

在正常情况下，要观察到这个效应非常困难，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年，一个英国的探险队从西非观测日食，证明光线确实像理论所预言的那样被太阳偏折。这次英国人证明德国人的理论被欢呼为战后两国和好的伟大行动。具有讽刺意味的是，后来人们检查这回探险所拍的照片，发现其误差和企图测量的效应同样大。他们的测量纯属运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上时有发生。然而，后来的多次观测准确地证实了光偏折。

图2.17　人们发现，安放在塔基的更靠近地球的钟比安放在塔顶的钟走得慢一些。

广义相对论的另一个预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（光在每秒钟里波动的次数）有一种关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上行进，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个相邻波峰之间的时间间隔变大。）在上面的某个人看来，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。1962年，人们利用一对安装在水塔顶上和底下的非常准确的钟，验证了这个预言（图2.17）。发现底下的那只更接近地球的钟走得较慢，这和广义相对论正好相符。目前，随着基于卫星信号的非常精确的导航系统的出现，地球上的不同高度的钟的速度的差异，在实用上具有相当的重要性，如果人们无视广义相对论的预言，计算的位置会错几英里。

牛顿运动定律使在空间中的绝对位置的观念寿终正寝。而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子。假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快些。这样，如果他们再次相会，一个会比另一个更老一些。在这个例子中，年纪的差别会非常小。但是，如果有一个孩子在以近于光速运动的航天飞船中作长途旅行，这种差别就会大得多。当他回来时，他会比留在地球上另一个年轻得多。这叫做双生子佯谬，但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有唯一的绝对时间，相反，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。

1915年之前，空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台，而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中，这也是对的。物体运动，力吸引并排斥，但时间和空间则完全不受影响地延伸着。空间和时间很自然地被认为无限地向前延伸。

然而在广义相对论中，情况则完全不同。这时，空间和时间变成为动力量：当物体运动，或者力作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，时空的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事影响。正如人们没有空间和时间的概念不能谈论宇宙的事件一样，同样地，在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间也是没有意义的。

在以后的几十年中，对空间和时间的这种新理解是对我们宇宙观的变革旧的宇宙观被新的宇宙观取代了。前者认为宇宙基本上是不变的，它可能已经存在了无限长的时间，并将永远继续存在下去；后者则认为宇宙在运动，在膨胀，它似乎开始于过去的某一个时间，并也许会在将来的某一个时间终结。这个变革正是下一章的内容。几年之后，它又是我研究理论物理的起点。罗杰·彭罗斯和我证明了，爱因斯坦广义相对论意味着，宇宙必须有个开端，并且可能有个终结。

现在时间和空间被认为是每个单独粒子或者行星的动力量，根据它的位置和运动状态而具有自己唯一的时间测度。

第三章　膨胀的宇宙

螺旋星系——M 51。我们自身的星系被认为和这样的恒星旋涡很类似

如果在一个清澈无月的夜晚仰望星空，人们能看到的最亮的星体最可能是金星、火星、木星和土星这几颗行星，还有巨大数目的正像我们太阳但离开我们远得多的恒星。事实上，随着地球围绕着太阳公转，某些固定的恒星相互之间的位置看起来确实起了非常微小的变化——它们不是完全固定不动的！这是因为它们距离我们较近一些。当地球围绕着太阳公转时，相对于更远处的恒星背景，我们从不同的位置观测它们（图3.1）。这是幸运的，因为它使我们能直接测量这些恒星离开我们的距离，它们离我们越近，就显得移动得越多。最近的恒星叫做比邻星，它离我们大约4光年那么远（从它发出的光大约花费4年才能到达地球），也就是大约23万亿英里的距离。其他大部分肉眼可见的恒星离开我们的距离均在几百光年之内。与之相比，太阳仅仅在8光分那么远！可见的恒星散布在整个夜空，但是特别集中在一条称为银河的带上。远在公元1750年，有些天文学家就提出，如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中，则银河的外观可以得到解释。这个结构便是今天我们称为螺旋星系的一个例子。之后不过几十年，天文学家威廉·赫歇尔爵士通过对大量恒星的位置和距离进行过细的编目分类，就证实了这个观念。即便如此，这个思想在本世纪初才完全被人们接受。

图3.1　随着地球绕太阳公转，附近恒星的位置相对于更遥远的恒星显得在运动。

图3.3　天文学家们一致认为，我们的太阳大约离开中心（B）25000光年，在圆盘上离开星系平面（A）68光年。外圆盘在我们邻近（C）的厚度大约为1300光年。

1924年，我们现代的宇宙图象才被奠定。那一年，美国天文学家埃德温·哈勃证明了，我们的星系不是唯一的星系。事实上，还存在其他许多星系，在它们之间是巨大的空虚的太空。为了证明这些，他必须确定这些星系的距离。这些星系是如此之遥远，不像邻近的恒星那样，它们确实显得是固定不动的。所以哈勃被迫用间接的手段去测量这些距离。由于恒星的视亮度取决于两个因素：它辐射出来多少光（它的光度）以及它离我们多远。对于近处的恒星，我们可以测量其视亮度和距离，这样我们可以算出它的光度。相反，如果我们知道其他星系中恒星的光度，我们可用测量它们的视亮度来算出它们的距离：哈勃注意到，当某些类型的恒星近到足以被我们测量时，它们有相同的光度；所以他提出，如果我们在其他星系找出这样的恒星，我们可以假定它们有同样的光度——这样就可计算出那个星系的距离。如果我们能对同一星系中的许多恒星这样做，并且计算结果总是给出相同的距离，则我们就会相当地信赖自己的估计。

图3.2　从左至右：我们的太阳只是组成我们星系，银河系的1000亿个恒星之一。银河系只是局部集团的许多星系之一。局部集团只是形成我们宇宙中最大已知结构的几千个集团和星系团之一。

埃德温·哈勃用上述方法算出了9个不同星系的距离。现在我们知道，我们的星系只是用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个，每个星系本身都包含有几千亿颗恒星（图3.3）。第46页的插图所示的便是一个螺旋星系的图，从生活在其他星系中的人来看我们的星系，想必也类似这个样子。我们生活在一个宽约为10万光年并慢慢旋转着的星系中；在它的螺旋臂上的恒星围绕着它的中心公转一圈大约花费几亿年。我们的太阳只不过是一颗平常的、平均大小的、黄色的恒星，它位于一个螺旋臂的内边缘附近（图3.2）。我们离开亚里士多德和托勒密的观念肯定相当远了，那时人们认为地球是宇宙的中心！

恒星离开我们是如此之遥远，使我们只能看到极小的光点，而看不到它们的大小和形状。这样怎么能区分不同的恒星种类呢？对于绝大多数的恒星而言，只有一个特征可供观测——光的颜色。牛顿发现，如果太阳光通过一个称为棱镜的三角形状的玻璃块，就会被分解成像在彩虹中一样的分颜色（它的光谱）。将一台望远镜聚焦在一个单独的恒星或星系上，人们就可类似地观察到从这恒星或星系来的光谱。不同的恒星具有不同的光谱，但是不同颜色的相对亮度总是和人们期望从一个红热的物体发出的光的光谱完全一致。（实际上，从任何不透明的灼热的物体发出的光，有一个只依赖于它的温度的特征光谱——热谱。这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。）此外，我们发现，某些非常特定的颜色在恒星光谱里丢失，这些失去的颜色可依不同的恒星而异，由于我们知道，每一化学元素吸收非常独特的颜色族系，将它们和恒星光谱中失去的颜色相比较，我们就可以准确地确定恒星大气中存在哪种元素。

艾萨克·牛顿利用棱镜把白光分解成光谱

在20世纪20年代，当天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时，他们发现了某些最奇异的现象：它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族，只是所有这些线族都向光谱的红端移动了同样的相对景为了理解其含意，我们必须首先理解多普勒效应。正如我们已经看到的，可见光由电磁场的起伏或波动构成。光的波长（或者相邻波峰之间的距离）极其微小，约为0.0000004至0.0000008米。光的不同波长正是人眼看成不同颜色的东西，最长的波长出现在光谱的红端，而最短的波长在光谱的蓝端。现在想象在离开我们固定的距离处有一个光源——例如一颗恒星——以固定的波长发出光波（图3.4a）。显然，我们接收到的波长和发射时的波长一样（星系的引力场没有强到足以对它产生明显的效应现在假定这恒星光源开始向我们运动。当光源发出第二个波峰时，它离开我们较近一些，这样两个波峰之间的距离比恒星静止时较小。这意味着，我们接收到的波的波长比恒星静止时较短。相应地，如果光源离开我们运动，我们接收的波的波长将较长。这意味着，当恒星离开我们而去时，它们的光谱向红端移动（红移）；而当恒星趋近我们而来时，光谱则被蓝移。这个称作多普勒效应的频率和速度的关系是我们日常熟悉的例如听一辆小汽车在路上驶过：当它趋近时，它的发动机的音调变高（对应于声波的短波长和高频率）；当它经过我们身边而离开时，它的音调变低（图3.5）。光波或射电波的行为与之类似。警察就是利用多普勒效应的原理，靠测量射电波脉冲从车上反射回来的波长来测定车速。

图3.4a　一个相对于地球静止的恒星发射出固定波长的光，该波长和我们观察到的相同。如果该恒星离开我们运动而去，则两个波峰之间的距离被增加，而我们觉得它的光谱向红端移动。

图3.4b　全光谱覆盖比我们能观察到的光谱大得多的波长范围。它们从诸如伽马射线之类的非常短的波长延伸到诸如无线电波之类的非常长的波长的范围。

图3.5　多普勒效应是包括声波和电磁波在内的所有种类波的一个性质。当一个发射源，诸如救护车警报器向着观察者驶来时，波就向较高频率位移，但它离开接收者而去时，波就向较低频率位移。

在哈勃证明了其他星系存在之后的几年里，他花时间为它们的距离编目以及观察它们的光谱，那时候大部分人都以为，这些星系完全是随机地运动的，所以预料会发现和红移光谱一样多的蓝移光谱。因此，当他发现大部分星系是红移的：几乎所有都远离我们而去时，确实令人十分惊异！1929年哈勃发表的结果更令人惊异：甚至星系红移的大小也不是随机的，而是和星系离开我们的距离成正比。或换句话讲，星系越远，它离开我们运动得越快！这表明宇宙不能像人们原先所想象的那样处于静态，而实际上是在膨胀；不同星系之间的距离一直在增加着。

宇宙膨胀的发现是20世纪最伟大的智力革命之一。事后想起来，何以过去从来没有人想到这一点？！牛顿或其他人早就应该意识到，静态的宇宙在引力的影响下会很快开始收缩然而现在假定宇宙正在膨胀，如果它膨胀得相当慢，引力就会使之最终停止膨胀，然后开始收缩。但是，如果它以比某一临界率更大的速度膨胀，引力则永远不足够强到使它停止膨胀，宇宙就永远继续膨胀下去。这有点像当一个人在地球表面引燃火箭上天时发生的情形，如果火箭的速度相当小，引力将最终使火箭停止并折回地面；另一方面，如果火箭具有比某一临界值（大约每秒7英里）更大的速度，引力的强度就不足以将其拉回，这样它将继续永远飞离地球。19世纪、18世纪甚至17世纪晚期的任何时候，人们都可以从牛顿的引力论预言出宇宙的这个行为。然而，静态宇宙的信念是如此之强，以至于一直维持到了20世纪的早期。甚至爱因斯坦于1915年发表其广义相对论时，还是这么肯定宇宙必须是静态的，以至于他在其方程中引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论，使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的“反引力”，这力不像其他力那样，不由任何特别的源引起，而恰恰是时空结构固有的。他宣称，时空有一内在的膨胀的趋向，这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，由此导致一个静态的宇宙。当爱因斯坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙的预言时，看来只有一个人，即俄国物理学家和数学家亚历山大·弗里德曼愿意只用广义相对论着手解释它。

阿诺·彭齐亚斯（左）和罗伯特·威尔逊（右）在新泽西州荷姆德尔角状天线之前。他们利用此天线在无意中发现了宇宙微波背景。

弗里德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任何地方进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗里德曼指出，仅仅从这两个观念出发，我们就应该预料宇宙不是静态的。事实上，弗里德曼在1922年所做的预言，正是几年之后埃德温·哈勃观察到的结果。

很清楚，关于宇宙在任何方向上都显得一样的假设，实际上是不对的。例如，正如我们看到的，我们星系中的其他恒星形成了横贯夜空的叫做银河系的光带。但是如果看得更远，星系数目则或多或少显得是相同的。所以假定我们在比星系间距离更大的尺度下来观察，而不管在小尺度下的差异，则宇宙确实在所有的方向看起来是大致一样的。在很长的时间里，这为弗里德曼的假设——作为实际宇宙的粗糙近似提供了充分的理由。但是，近世出现的一桩幸运事件揭示了以下事实，弗里德曼假设实际上异常准确地描述了我们的宇宙。

1965年，美国新泽西州贝尔电话实验室的两位美国物理学家阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊正在检测一个非常灵敏的微波探测器。（微波正如光波，但是它的波长大约为一厘米。）他们的探测器收到了比预想的还要大的噪声。彭齐亚斯和威尔逊为此而忧虑，这噪声不像是从任何特别的方向来的。首先他们在探测器上发现了鸟粪并检查了其他可能的故障，但很快就排除了这些可能性。他们知道，当探测器倾斜地指向天空时，从大气层里来的任何噪声都应该比原先垂直指向时更强，因为从接近地平线方向接收比起直接从头顶方向接收，光线要穿过多得多的大气。然而，不管探测器朝什么方向，这额外的噪声都是一样的，所以它一定是从大气层以外来的。并且，它在白天、夜晚、整年都是一样，尽管地球围绕着自己的轴自转或围绕太阳公转。这表明，这辐射必须来自太阳系以外，甚至星系之外，否则，当地球的运动使探测器指向不同方向时，噪声就会变化。

事实上，我们知道这辐射必须穿过我们可观察到的宇宙的大部分才行进至此，并且由于它在不同方向上都一样，如果只在大尺度下，这宇宙也必须是各向同性的。现在我们知道，不管我们朝什么方向看，这噪声的变化总是非常微小：这样，彭齐亚斯和威尔逊无意中非常精确地证实了弗里德曼的第一个假设。然而，由于宇宙并非在每一个方向上，而是在大尺度的平均上完全相同，所以微波也不可能在每一个方向上完全相同。在不同的方向之间必须有一些小变化。1992年宇宙背景探险者，或称为COBE，首次把它们检测到，其幅度大约为十万分之一。尽管这些变化很小，但是正如我们将在第八章解释的，它们非常重要。

图3.6　膨胀的宇宙像一个正在被吹胀的气球。气球表面上的斑点相互离开。但是，没有一个斑点是膨胀的中心。

大约与彭齐亚斯和威尔逊在研究探测器中的噪声的同时，在附近的普林斯顿大学的两位美国物理学家，罗伯特·狄克和詹姆士·皮帕尔斯也对微波感兴趣。他们正在研究乔治·伽莫夫（曾为亚历山大·弗里德曼的学生）的一个见解：早期的宇宙一定是非常密集的、白热的。狄克和皮帕尔斯认为，我们应该仍然能看到早期宇宙的白热，这是因为从它的非常远的部分来的光，刚好现在才到达我们这儿。然而，宇宙的膨胀把光红移得如此厉害，现在只能作为微波辐射被我们观察到。正当狄克和皮帕尔斯准备寻找这辐射时，彭齐亚斯和威尔逊听到了他们的工作，并且意识到，他们自己已经找到了它。为此，彭齐亚斯和威尔逊被授予1978年的诺贝尔奖（狄克和皮帕尔斯看来有点难过，更别提伽莫夫了）。

现在初看起来，关于宇宙在任何方向看起来都一样的所有证据似乎暗示，我们在宇宙中的位置有点特殊。特别是，如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去，那似乎我们必须在宇宙的中心。然而，还存在另外的解释：从任何其他星系上看宇宙，在任何方向上也都一样。正如我们已经看到的，这是弗里德曼的第二个假设。我们没有任何科学的证据去相信或反驳这个假设。我们之所以相信它只是基于谦虚：因为如果宇宙只在围绕我们的所有方向显得相同，而在围绕宇宙的其他点却并非如此，则是非常令人惊奇的！在弗里德曼模型中，所有的星系都相互直接离开。这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。当气球膨胀时，任何两个斑点之间的距离加大，但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心（图3.6）。此外，斑点相离得越远，则它们相互离开得越快。类似地，在弗里德曼的模型中，任何两个星系相互离开的速度和它们之间的距离成正比。所以人们预言，星系的红移应与离开我们的距离成正比，这正是哈勃发现的。尽管他的模型取得了成功并预言了哈勃的观测，但是直到1935年，为了响应哈勃的宇宙均匀膨胀的发现，美国物理学家霍瓦德·罗伯逊和英国数学家阿瑟·瓦尔克发现了类似的模型后，弗里德曼的工作才在西方被普遍知道。

虽然弗里德曼只找到一个模型，但其实满足他的两个基本假设的共有三类模型。在第一类模型（即弗里德曼找到的）中，宇宙膨胀得足够慢，这样不同星系之间的引力使膨胀减缓，并最终停止。然后星系开始相互靠近，而宇宙收缩。图3.7表示随着时间增加两个邻近星系之间距离的变化。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，然后又减小到零。在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，引力虽然能使之缓慢一些，却永远不能使之停止。图3.8展示在此模型中的邻近星系之间的距离。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒的速度相互离开。最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3.9所示的，星系的距离也从零开始，然后永远增大，然而，虽然星系分开的速度永远不会完全变为零，但是却会越变越小。

图3.7　在弗里德曼的宇宙模型中所有星系一开始都相互离开宇宙一直膨胀到它的最大尺度，然而被收缩回到一点。

图3.8　在宇宙的“开放”模型中，引力永远不能战胜星系的运动，而宇宙永远膨胀下去。

图3.9　在宇宙的“平坦”模型中，引力吸引刚好和星系的运动平衡。宇宙避免坍缩，而星系的运动越来越慢。但是，永远不会完全静止。

第一类弗里德曼模型的奇异特点是，宇宙在空间上不是无限的，但却没有边界。引力如此强大，将空间折弯使之再绕回到自身，这样就和地球的表面相当类似。如果有人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行，他将永远不会遇到一个不可超越的障碍或从边缘掉下去，反而最终回到他出发的那一点。第一类弗里德曼模型中的空间与此非常相像，只不过地球表面是二维的，而它是三维的罢了。第四维时间在范围上也是有限的，然而它像一根有两个端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到，当人们将广义相对论和量子力学的不确定性原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的，而没有任何边缘或边界。

图3.10

一个人可以绕宇宙一周最终回到出发点的思想是科学幻想的好题材，但它在实际上并没有多大意义。因为可以证明，一个人还没来得及绕回一圈，宇宙已经坍缩到了零尺度。你必须旅行得比光还快，才能在宇宙终结之前绕回到你的出发点——而这是不允许的！

在第一类弗里德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又折回到自身。在第二类永远膨胀的模型中，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。所以，在这种情形下，空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀的弗里德曼模型中，空间是平坦的（而因此也是无限的）。

但是究竟何种弗里德曼模型描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩，还是将永远膨胀下去吗？要回答这个问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的临界值还小，则引力太弱不足以将膨胀停止；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。

利用多普勒效应，可由测量星系离开我们的速度来确定现在的膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而，因为我们只能间接地测量星系的距离，所以它们的距离知道得不很清楚。我们知道的不过是，宇宙在每10年里膨胀5%～10%。然而，我们对现在宇宙的平均密度测量得更不准确。我们如果将银河系和其他星系的所有能看到恒星的质量加起来，甚至按对膨胀率的最低的估值而言，其质量总量还不到用以阻止膨胀的临界值的1%。然而，在我们以及其他星系里应该包含大量的“暗物质”，那是我们不能直接看到的，但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响，我们知道它必定存在。此外人们发现，大多数星系是成团的。我们能类似地推断，由其对星系运动的效应，在这些成团的星系之间还存在更多的暗物质。将所有这些暗物质加在一起，我们仍只能获得为停止膨胀必需的密度的十分之一左右。然而，我们不能排除这样的可能性，可能还有我们尚未探测到的其他的物质形式，它们几乎均匀地分布于整个宇宙中，它仍可能使得宇宙的平均密度达到停止膨胀所必需的临界值。所以，现在的证据暗示，宇宙可能会永远地膨胀下去。但是，所有我们能真正肯定的是，既然它已经至少膨胀了100亿年，即便宇宙将要坍缩，至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那时候，除非我们已到太阳系以外开拓了殖民地，否则人类早就随着太阳的消灭而死亡殆尽！

所有的弗里德曼解都具有一个特点，即在过去的某一时刻（约100亿至200亿年之前）邻近星系之间的距离一定为零。在这被我们称之为大爆炸的那一时刻，宇宙的密度和时空曲率都是无限大。因为数学不能真正地处理无限大的数，这意味着，广义相对论（弗里德曼解以此为基础）预言，在宇宙中存在一点，在该处理论本身崩溃。这样的点正是数学中称为奇点的一个例子。事实上，我们所有的科学理论都是基于时空是光滑的和几乎平坦的基础上表述的，所以它们在时空曲率为无限大的大爆炸奇点处崩溃。这意味着，即使在大爆炸前存在事件，人们也不能用它们去确定其后所要发生的事件，因为可预见性在大爆炸处崩溃了。

相应地，如果——事实也正是如此——我们只知道在大爆炸后发生的事件，我们就不能确定在这之前发生什么。就我们而言，大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此，我们应将它们从模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。很多人不喜欢时间有个开端的观念，可能是因为它略带有神的干涉的味道。（另一方面，天主教会抓住了大爆炸模型，并在1951年正式宣告，它和《圣经》相和谐。）因此，人们多次企图避免曾经存在过大爆炸的这一结论。所谓的稳态理论得到过最广泛的支持。这是由纳粹占领的奥地利来的两个难民——赫曼·邦迪和托马斯·高尔德，以及一个在战时和他们一道从事雷达研制的英国人——弗雷德·霍伊尔于1948年共同提出的。其想法是，当星系相互离开时，由正在连续产生的新物质在它们中的间隙不断地形成新的星系（图3.11）。因此，在空间的所有点以及在所有的时间，宇宙看起来在大致上是相同的。稳态理论需要对广义相对论进行修正，使之允许物质的连续生成，但是有关的产生率是如此之低（大约每年每立方千米一个粒子），低到不与实验相冲突。在第一章叙述的意义上，这是一个好的科学理论：它非常简单，并做出确定的预言可让观察者检验。其中一个预言是，我们无论在宇宙的何时何地看给定的空间体积内星系或类似物体的数目必须一样。20世纪50年代晚期和60年代早期，由马丁·赖尔（他在战时也和邦迪、高尔德以及霍伊尔共事，作雷达研究）领导的一个天文学家小组在剑桥对从外空间来的射电源进行了普查。这个剑桥小组指出，这些射电源的大多数必须位于我们星系之外（它们中的许多确实可被认证与其他星系相关），并且存在的弱源比强源多得多。他们将弱源解释为较远的源，强源为较近的源。结果发现，单位空间体积内普通的源似乎在近处比远处稀少。这可能表明，我们处于宇宙的一个巨大区域的中心，这里的源比其他地方稀少。另外的一个解释是，宇宙在射电波向我们出发的过去的那一时刻具有比现在更密集的源。任何一种解释都和稳态理论相矛盾。此外，1965年彭齐亚斯和威尔逊的微波背景辐射的发现还指出，宇宙在过去必定密集得多。因此必须抛弃稳态理论。

从左至右：稳态理论的提出者弗雷德·霍伊尔、托马斯·高尔德和赫曼·邦迪。后来的观测并不支持该理论尽管如此，霍伊尔相信这些观测被解释错了并且继续坚持。

图3.11　随着宇宙膨账，新的星系继续形成，以维持其密度。

1963年，两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和艾萨克·哈拉尼可夫做了另外的尝试，设法避免存在大爆炸并因此引起时间起点的问题。他们提出，大爆炸可能只是弗里德曼模型的特性，这个模型毕竟只是真实宇宙的近似。也许，在所有大体类似实在宇宙的模型中，只有弗里德曼模型包含大爆炸奇点。在弗里德曼模型中，所有星系都直接相互离开——所以一点都不奇怪，在过去的某一时刻它们必须在同一处。然而，在实际的宇宙中，星系不仅仅直接相互离开，它们还有一些斜向速度。所以，在实际上它们从来没必要恰好在同一处，只不过非常靠近而已。也许，现在膨胀着的宇宙不是来自于大爆炸奇点，而是来自于更早期的收缩相；当宇宙坍缩时，其中的粒子可以不都碰撞，而是相互离得很近飞过然后又离开，产生了现在的宇宙膨胀。那么何以得知这实际的宇宙是否从大爆炸起始的呢？利弗席兹和哈拉尼可夫所做的，是去研究大体和弗里德曼模型相像的宇宙模型，但是考虑了实际宇宙中的星系的不规则性和杂乱速度。他们指出，即使星系不再总是直接相互离开，这样的模型也可以从一个大爆炸开始。但是他们宣称，这只在某些例外的模型中仍然可能发生，那里所有星系都以正确的方式运动。他们论证道，似乎没有大爆炸奇点的类弗里德曼模型比有此奇点的模型多无限多倍，所以我们的结论应该是，在实际上并没有过大爆炸然而，他们后来意识到，存在更为广泛的具有奇点的类弗里德曼模型，那里的星系不必以任何特别的方式运动。所以，他们在1970年撤回了自己的主张。

理论数学家罗杰·彭罗斯在1980年拍摄于牛津。

利弗席兹和哈拉尼可夫的工作是有价值的。因为它显示了，如果广义相对论是正确的，宇宙可以有过奇点，一个大爆炸。然而，它没有解决关键的问题：广义相对论是否预言我们的宇宙一定有过大爆炸或时间的开端？对于这个问题，英国数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯在1965年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为的方式以及引力总是吸引这个事实，他证明了，坍缩的恒星在自己的引力作用下陷入到一个区域之中，其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零，它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里，所以物质的密度和时空的曲率变成无限大。换言之，人们得到了一个奇点，它被包含在一个叫做黑洞的时空区域中（图3.12A）。

彭罗斯的结果乍看起来只适用于恒星；它并没有涉及任何关于整个宇宙的过去是否有个大爆炸奇点的问题。然而，当彭罗斯在创作他的定理之时，我还是一名研究生，正在尽力寻求一个完成博士论文的问题。两年之前我即被诊断得了肌萎缩性（脊椎）侧索硬化症，通常又称为卢伽雷病或运动神经细胞病，并且得知只有一两年可活了。在这种情况下，看来没有很多必要攻读博士学位了——我预料不能活那么久。然而两年过去了，我没有糟到那种程度。事实上，我的事情还进行得相当好，还和一个非常好的姑娘简·瓦尔德订婚了。但是为了结婚，我需要一份工作；为了得到工作，我需要一个博士学位。

图3.12　从大爆炸来的宇宙膨胀正如一个恒星坍缩成一个黑洞奇点的时间反演

1965年，我读到彭罗斯关于任何物体受到引力坍缩必定最终形成一个奇点的定理我很快意识到，如果人们将彭罗斯定理中的时间方向颠倒以使坍缩变成膨胀，假定现在宇宙在大尺度上大体类似弗里德曼模型，这定理的条件仍然成立。彭罗斯定理已经指出，任何坍缩星体必定终结于一个奇点；其时间颠倒的论证则是，任何类弗里德曼膨胀宇宙一定是从一个奇点开始。为了技巧上的原因，彭罗斯定理需要宇宙在空间上是无限的条件。于是，在实质上，我能用它来证明，只有当宇宙膨胀得快到足以避免重新坍缩时（因为只有那些弗里德曼模型才是空间无限的），才一定存在一个奇点。

在随后的几年中，我发展了新的数学技巧，从用于证明奇点一定发生的定理中除去了这个和其他技术上的条件。最后的结果是1970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明了，假定广义相对论是正确的，而且宇宙包含着我们观测到的这么多物质，则过去一定有过一个大爆炸奇点。我们的工作遭遇到许多的反对，部分来自苏联人，由于他们对马克思主义科学决定论的信仰；另一部分来自某些人，他们认为整个奇点的观念是不一致的，并糟蹋了爱因斯坦理论的完美。然而，人实在不能辩赢数学定理。所以我们的工作最终被广泛接受，现在几乎每个人都假定宇宙是从一个大爆炸奇点起始的。颇具讽刺意味的是，现在我改变了想法，试图去说服其他物理学家，事实上在宇宙的开端并没有奇点——正如我们将要看到的，一旦考虑了量子效应，奇点就会消失。

史蒂芬·霍金1962年毕业于牛津。

我们在这一章已经看到，在不到半个世纪的时间里，人们几千年来形成的宇宙观被转变了。哈勃关于宇宙膨胀的发现，以及关于我们自己的行星在茫茫宇宙中微不足道的认识，只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在时间上必须有个开端。直到1970年，在爱因斯坦广义相对论的基础上，彭罗斯和我才证明了它。这个证明显示，广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的，因为它预言，所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而，广义相对论宣称自己只是一个部分理论，所以奇点定理真正显示的是，在极早期宇宙中一定有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，人们不能再不理会20世纪另一个伟大的部分理论，量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我们被迫从极其巨大范围的理论理解宇宙转变到从极其微小范围的理论理解宇宙。在我们努力将这两个部分理论结合成一个单一的量子引力论之前，下面首先描述量子力学这个理论。

第四章　不确定性原理

科学理论，尤其是牛顿引力论的成功，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断，宇宙是完全决定论的。拉普拉斯提出，应该存在一族科学定律，只要我们知道宇宙在某一时刻的完全的状态，我们便能预言宇宙中将会发生的任一事件。例如，假定我们知道某一个时刻的太阳和行星的位置和速度，则可用牛顿定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。这种情形下的决定论是显而易见的，但拉普拉斯走得更远，他假定存在着某些类似定律，它们制约其他所有事物，包括人类的行为。

彼埃尔·西蒙·拉普拉斯（1749～1827）。

很多人强烈地抵制这种科学决定论的教义，他们感到这侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到20世纪初，这种观念仍被认为是科学的标准假定。英国科学家瑞利勋爵和詹姆士·金斯爵士做的一个计算，它是这种信念必须被抛弃的一个最初的征兆。他们指出一个热的物体，例如恒星，一定以无限大的速率辐射出能量。按照当时人们相信的定律，一个热体必须在所有的频率同等地发出电磁波（诸如射电波、可见光或X射线）。例如，一个热体在每秒1万亿次波动至2万亿次波动频率之间的波发出和在每秒2万亿次波动至3万亿次波动频率之间的波同样的能量。而既然每秒波动数是无限的，这意味着福射出的总能量也必须是无限的。

图4.1　马克斯·普朗克假设，光只能以波包或量子的形式出现，它是具有与其频率成比例的能量的一串波。

为了避免这显然荒谬的结果，德国科学家马克斯·普朗克在1900年提出，光波、X射线和其他波不能以任意的速率辐射，而只能以某种称为量子的波包发射（图4.1）。此外，每个量子具有确定的能量，波的频率越高，其能量越大。这样，在足够高的频率下，辐射单个量子所需要的能量比所能得到的还要多。因此，在高频下的辐射减少了，这样物体丧失能量的速率就变成有限的了。

图4.2

图4.3

威纳·海森伯（1901-1976）以他的不确定性原理而为大家所熟知：其原理是讲不可能同时精确地确定一个粒子的位置和速度。在上面的图4.3中阐释这个原理的方程中的纪念币上刻有马克斯·普朗克的头像。

量子假设可以非常成功地解释观测到的热体的辐射发射率，但直到1926年另一位德国科学家威纳·海森伯提出著名的不确定性原理之后，人们才意识到它对决定论的含义。为了预言一个粒子未来的位置和速度，人们必须能够准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到这粒子上（图4.2）。一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。然而，人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度，所以为了精确测量粒子的位置，必须用短波长的光。可是，由普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光；人们至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。此外，位置测量得越准确，所需的波长就越短，单个量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得越厉害。换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对速度的测量就越不准确，反之亦然。海森伯指出，粒子位置的不确定性乘以粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量，该确定量称为普朗克常量（图4.3）。并且，这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法，也不依赖于粒子的种类。海森伯不确定性原理是世界的一个基本的不可回避的性质。

不确定性原理对我们的世界观有非常深远的影响。甚至到了70多年之后，许多哲学家还不能充分鉴赏它，它仍然是许多争议的主题。不确定性原理使拉普拉斯的科学理论，即一个完全确定性的宇宙模型的梦想寿终正寝：如果人们甚至不能准确地测量宇宙现在的状态，那么就肯定不能准确地预言将来的事件！我们仍然可以想象，对于一些超自然的生物，存在一族完全的决定事件的定律，这些生物能够不干扰宇宙地观测宇宙现在的状态。然而，对于我们这些芸芸众生而言，这样的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来，最好是采用称为奥铿剃刀的经济原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。20世纪20年代，在不确定性原理的基础上，海森伯、厄文·薛定谔和保尔·狄拉克运用这种手段将力学重新表述成称为量子力学的新理论。在此理论中，粒子不再分别有很好定义的而又不能被观测的位置和速度。取而代之，粒子具有位置和速度的一个结合物，即量子态。

厄文·薛定谔（1887-1961）

一般而言，量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果。取而代之，它预言一组可能发生的不同结果，并告诉我们每个结果出现的概率。也就是说，如果我们对大量类似的系统作同样的测量，每一个系统以同样的方式起始，我们将会找到测量的结果为A出现一定的次数，为B出现另一不同的次数，等等。人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值，但不能对个别测量的特定结果作出预言。因而量子力学把非预见性或随机性的不可避免因素引进了科学。尽管爱因斯坦在发展这些观念时起了很大作用，但他非常强烈地反对这些。他之所以得到诺贝尔奖就是因为他对量子理论的贡献。即使这样，他也从不接受宇宙受机缘控制的观点；他的情绪可以用他著名的断言来表达：“上帝不掷骰子。”然而，其他大多数科学家愿意接受量子力学，因为它和实验符合得很完美。它的的确确成为一个极其成功的理论，并成为几乎所有现代科学技术的基础。它制约着晶体管和集成电路的行为，而这些正是电子设备诸如电视、计算机的基本元件。它还是现代化学和生物学的基础。物理科学未让量子力学适当结合进去的仅有领域是引力和宇宙的大尺度结构。

虽然光是由波组成的，普朗克的量子假设告诉我们，在某些方面，它的行为似乎显现出它是由粒子组成的——它只能以波包或量子的形式发射或吸收。同样地，海森伯的不确定性原理意味着，粒子在某些方面的行为像波一样它们没有确定的位置，而是被“抹平”成一定的几率分布。量子力学的理论是基于一个全新的数学基础之上，不再按照粒子和波来描述实际的世界；而只不过利用这些术语，来描述对世界的观测而已。这样，在量子力学中存在着波和粒子的二重性：为了某些目的将考虑粒子成波是有用的，而为了其他目的最好将波考虑成粒子。这导致一个很重要的结果，人们可以观察到两束波或粒子之间的所谓的干涉。那也就是，一束波的波峰可以和另一束波的波谷相重合。这两束波就相互抵消（图4.4），而不像人们预料的那样，叠加在一起形成更强的波（图4.5）。一个光干涉的熟知例子是，肥皂泡上经常能看到颜色。这是因为从形成泡的很薄的水膜的两边的光反射引起的。白光由所有不同波长或颜色的光波组成，在从水膜一边反射回来的具有一定波长的波的波峰和从另一边反射的波谷相重合时，对应于此波长的颜色就不在反射光中出现，所以反射光就显得五彩缤纷。

肥皂泡。在泡泡中看到的绚丽无比的颜色是起因于从水的薄膜两边反射来的光的干涉模式。

图4.4　当波动异相时其波峰和波谷相互抵消。

图4.5　当波动同相时其波峰和波谷分别重合并相互增强。

由于量子力学引进的二重性，粒子也会产生干涉。所谓的双缝实验即是著名的例子（图4.6）。考虑一个带有两个平行狭缝的隔板，在它的一边放上一个特定颜色（即特定波长）的光源。大部分光都射在隔板上，但是一小部分光通过这两条缝。现在假定将一个屏幕放到隔板的另一边，屏幕上的任何一点都能接收到两条狭缝来的波。然而，一般来说，光从光源通过这两条狭缝传到屏幕上的距离是不同的。这表明，从狭缝来的光到达屏幕之时不再是相互同相的：有些地方波相互抵消，其他地方它们相互加强，结果形成有亮暗条纹的特征花样。

图4.6　双缝产生明暗条纹。其原因是从双缝来的波在屏幕的不同部分相互叠加或者相互抵消。利用粒子，譬如电子得到类似的条纹，证明它们的行为和波相似。

非常令人惊异的是，如果将光源换成粒子源，譬如具有一定速度（这表明其对应的波有确定的波长）的电子束，人们得到完全同样类型的条纹。这显得更为古怪，因为如果只有一条裂缝，则得不到任何条纹，只不过是电子通过这屏幕的均匀分布。人们因此可能会想到，另开一条缝只不过是打到屏幕上每一点的电子数目增加而已。但是，实际上由于干涉，在某些地方反而减少了。如果在一个时刻只有一个电子被发出通过狭缝，人们会以为，每个电子只穿过这条或那条缝，这样它的行为正如只存在通过的那条缝一样——屏幕会给出一个均匀的分布。然而，实际上即便每次一个地发出电子，条纹仍然出现。因此，每个电子准是在同一时刻通过两条小缝！

粒子间的干涉现象，对于我们理解原子的结构至为关键，后者是作为化学和生物的基元，以及由之组成我们和我们周围所有一切的构件。在本世纪（即20世纪——编者注）初，人们认为原子和行星围绕着太阳公转相当类似，电子（带负电荷的粒子）围绕着带正电荷的中心的核公转。人们以为正电荷和负电荷之间的吸引力维持电子的轨道，正如同行星和太阳之间的万有引力维持行星的轨道一样（图4.7-2）。麻烦在于，在量子力学之前，力学和电学的定律预言，电子会失去能量并以螺旋线的轨道落向并最终撞击到核上去。这表明原子（实际上所有的物质）都会很快地坍缩成一种非常高密度的状态。丹麦科学家尼尔斯·玻尔在1913年，为此问题找到了部分的解答。他提出，也许电子不能在离中心核任意远的地方，而只能在一些指定的距离处公转。如果我们再假定，只有一个或两个电子能在这些距离上的任一轨道上公转，因为电子除了充满最小距离和最小能量的轨道外，不能进一步向里螺旋靠近，这就解决了原子班缩的问题。

对于最简单的原子氢原子，这个模型给出了相当好的解释，这里只有一个电子围绕着原子核运动。但人们不清楚如何将其推广到更复杂的原子上去。并且，可允许轨道有限集合的思想似乎显得非常任意。量子力学的新理论解决了这一困难。原来一个围绕核运动的电子可被认为是一个波，其波长依赖于其速度。对于一定的轨道，轨道的长度对应于整数（而不是分数）倍电子的波长。对于这些轨道，每绕一圈波峰总在同一位置，所以波就相互叠加；这些轨道对应于玻尔的可允许的轨道。然而，对于那些长度不为波长整数倍的轨道，当电子围绕着运动时，每个波峰将最终被波谷抵消；这些轨道是不允许的。

美国科学家理查德·费恩曼引入的所谓对历史求和（即路径积分）的方法是一个摹写波粒二象性的好方法。在这方法中，粒子不像在经典亦即非量子理论中那样，在时空中只有一个历史或者一个路径。相反，假定粒子从A到B可走所有可能的轨道（图4.8）。和每个路径相关存在一对数：一个数表示波的幅度；另一个表示在周期循环中的位置（即相位）。从A走到B的几率是将所有路径的波加起来，一般说来，如果比较一种邻近的路径，相位或周期循环中的位置会差别很大。这意味着，相应于这些轨道的波几乎都相互抵消了。然而，对于某些邻近路径的集合，它们之间的相位变化不大，这些路径的波不会抵消。这种路径对应于玻尔的允许轨道。

利用这些思想，以具体的数学形式，可以相对直截了当地计算更复杂的原子甚至分子的允许轨道。分子是由一些原子因轨道上的电子围绕不止一个原子核运动而束缚在一起形成的，由于分子的结构，以及它们之间的反应构成了化学和生物的基础，除了受不确定性原理限制之外，在原则上，量子力学允许我们预言围绕我们的几乎一切东西。（然而，实际上对一个包含稍多电子的系统需要的计算如此之复杂，以至于使我们做不到。）

尼尔斯·玻尔（1885～1962）。

图4.7　原子论的演化，从希腊哲学家德谟克里特的颗粒状原子（1），通过卢瑟福的电子绕核公转模型（2）至薛定谔的原子的量子力学模型（3）。

图4.8　在理查德·费恩曼的历史求和理论中，在时空中的粒子从A到B可通过所有可能的路径。

看来，爱因斯坦广义相对论制约了宇宙的大尺度结构。它是所谓的经典理论；那就是说，它没有到考虑量子力学的不确定性原理，而为了和其他理论一致这是必需的。因为我们通常检验到的引力场非常弱，所以这个理论并没导致和观测的偏离，然而，早先讨论的奇点定理指出，至少在两种情形下引力场会变得非常强：黑洞和大爆炸。在这样强的场里，量子力学效应应该是非常重要的。因此，在某种意义上，经典广义相对论由于预言无限大密度的点而预示了自身的垮台，正如同经典（也就是非量子）力学由于隐含着原子必须坍缩成无限的密度，而预言自身的垮台一样。我们还没有一个完备的协调的统一广义相对论和量子力学的理论，但是我们已知这个理论所应有的一系列特征。在以下几章我们将描述这些对黑洞和大爆炸的效应。然而，此刻我们先转去介绍人类新近的尝试，他们试图将对自然界中其他力的理解合并成一个单独的统一的量子理论。

第五章　基本粒子和自然的力

亚里士多德相信宇宙中的所有物质由四种基本元素即土、气、火和水组成。有两种力作用在这些元素上：引力，这是指土和水往下沉的趋势；浮力，这是指气和火往上升的倾向。将宇宙的内容分割成物质和力的这种做法一直沿袭至今。

亚里士多德相信物质是连续的，也就是说，人们可以将物质无限制地分割成越来越小的小块，即人们永远不可能得到一个不可再分割下去的最小颗粒。然而几个希腊人，例如德谟克里特，则坚持物质具有固有的颗粒性，而且认为每一件东西都是由大量的各种不同类型的原子组成（原子在希腊文中的意义是“不可分的”）。争论一直持续了几个世纪，任何一方都没有任何实际的证据。但是1803年英国的化学家兼物理学家约翰·道尔顿指出，化合物总是以一定的比例结合而成的，这一事实可以用由原子聚合一起形成称做分子的个体来解释。然而，直到本世纪初这两种学派的争论才以原子论者的胜利而告终，爱因斯坦提供了其中一个重要的物理学证据。1905年，在他关于狭义相对论的著名论文发表前的几周，他在发表的另一篇文章里指出，所谓的布朗运动——悬浮在液体中尘埃小颗粒的无规则随机运动——可以解释为液体原子和灰尘粒子碰撞的效应（图5.1）。

图5.1　利用一台显微镜，可以看到在水中悬浮的尘埃粒子以非常不规则的随机的方式运动。爱因斯坦利用这一“布朗运动”来显示，水是由原子组成的。

约瑟夫·约翰·汤姆孙（1856～1940）。

恩斯特·卢瑟福（1871～1937），这是他在麦基尔大学时拍摄的照片。

当时就有人怀疑，这些原子终究不是不可分割的。几年前，一位剑桥大学三一学院的研究员J·汤姆孙演示了一种称为电子的物质粒子存在的证据。电子具有的质量比最轻原子的一千分之一还小。他使用了一种和现代电视显像管相当类似的装置：由一根红热的金属细丝发射出电子，由于它们带负电荷，可用电场将其朝一个涂磷光物质的屏幕加速。电子一打到屏幕上就会产生一束束的闪光。人们很快即意识到，这些电子一定是从原子本身里出来的。新西兰物理学家恩斯特·卢瑟福在1911年最后证明了物质的原子确实具有内部结构：它们是由一个极其微小的带正电荷的核以及围绕着它公转的一些电子组成。他分析从放射性原子释放出的带正电荷的α粒子和原子碰撞会引起偏转的方式，从而推出这一结论。

图5.2　卢瑟福-查德威克原子模型，电子绕着由质子和中子构成的微小的密集的核公转。

最初，人们认为原子核是由电子和不同数量的带正电的叫做质子的粒子组成。质子是由希腊文中表达“第一”的词演化而来的，因为质子被认为是组成物质的基本单位。然而，1932年卢瑟福在剑桥的一位同事詹姆斯·查德威克发现，原子核还包含另外称为中子的粒子，中子几乎具有和质子一样大的质量但不带电荷。查德威克因这个发现获得诺贝尔奖，并被选为剑桥龚维尔和基斯学院（我即为该学院的研究员）院长。后来，他因为和其他人不和而辞去院长的职务。一群战后回来的年轻的研究员将许多已占据位置多年的老研究员选掉后，曾有过一场激烈的辩论。这是在我去以前发生的；我在这场争论尾声的1965年才加入该学院，当时另一位获诺贝尔奖的院长奈维尔·莫特爵士也因类似的争论而辞职。

直到大约30年以前，人们还以为质子和中子是“基本”粒子。但是，质子和另外的质子或电子高速碰撞的实验表明，它们事实上是由更小的粒子构成的。加州理工学院的牟雷·盖尔曼将这些粒子命名为夸克。由于对夸克的研究，他获得1969年的诺贝尔奖。此名字起源于詹姆斯·乔伊斯神秘的引语：“Three quarks for Muster Mark！”夸克这个字应发夸脱的音，但是最后的字母是k而不是t，通常和拉克（云雀）相押韵。

詹姆斯·查德成克爵士（1891～1974）。二战时期英国原子弹计划的负责人，查德威克最著名的发现是中子，并因此获得1935年的诺贝尔奖。

存在有几种不问类型的夸克：有六种“味”，这些味我们分别称之为上、下、奇、粲、底和顶。20世纪60年代起人们就知道前三种夸克，1974年才发现粲夸克，1977年和1995年分别发现底和顶夸克。每种味都带有三种“色”，即红、绿和蓝。（必须强调，这些术语仅仅是标签：夸克比可见光的波长小得多，所以在通常意义下没有任何颜色这只不过是现代物理学家似乎更富有想象力地命名新粒子和新现象的方式而已一他们不再让自己受限制于希腊文！）一个质子或中子由三个夸克组成，每个夸克各有一种颜色。一个质子包含两个上夸克和一个下夸克；一个中子包含两个下夸克和一个上夸克（图5.3）。我们可以创生由其他种类的夸克（奇、粲、底和顶）构成的粒子，但所有这些都具有大得多的质量，并非常快地衰变成质子和中子（图5.4和图5.5）。

图5.3　中子包含两个具有-1/3电荷的下夸克和一个具有+2/3电荷的上夸克，其总电荷为0。

现在我们知道，不管是原子还是其中的质子和中子都不是不可分的。问题在于什么是真正的基本粒子——构成世界万物的最基本的构件？由于光波波长比原子的尺度大得多，我们不能期望以通常的方法去“看”一个原子的部分。我们必须用某些波长短得多的东西。正如我们在上一章所看到的，量子力学告诉我们，实际上所有粒子都是波，粒子的能量越高，则其对应的波的波长越短。所以，我们能对这个问题给出的最好的回答，取决于我们装置中的粒子能量有多高，因为这决定了我们能看到的尺度有多小。这些粒子的能量通常用叫做电子伏特的单位来测量。（在汤姆孙的电子实验中，我们看到他用一个电场去加速电子，一个电子从一个伏特的电场所得到的能量即是一个电子伏特。）在19世纪，当人们知道如何去使用的粒子能量只是由化学反应——诸如燃烧——产生的几个电子伏特的低能量时，大家以为原子即是最小的单位。在卢瑟福的实验中，α粒子具有几百万电子伏特的能量。更晚的时代，我们获悉如何使用电磁场给粒子提供首先是几百万，然后是几十亿电子伏特的能量。这样我们知道，30年之前以为是“基本”的粒子，事实上是由更小的粒子组成。如果我们利用更高的能量时，是否会发现这些粒子是由更小的粒子组成的呢？这一定是可能的。但我们确实有一些理论上的原因，相信我们已经拥有，或者说接近拥有自然的终极构件的知识。

图5.4和图5.5　夸克存在6种味，每一种又有3种颜色。和夸克一样，反夸克也存在6种味，每一种又有3种反颜色（见96页）。

图5.6　基本粒子具有称为自旋的性质。自旋0的粒子从所有方面看都一样（A）。自旋1的粒子当它被转动整整360°后显得一样（B），而自旋2的粒子则只需要旋转180°（C）。然而，自旋1/2的粒子必须旋转两整圈才会显得一样（D）。

用上一章讨论的波粒二象性，包括光和引力的宇宙中的一切都能以粒子来描述。这些粒子有一种称为自旋的性质。考虑自旋的一个方法是将粒子想象成围绕着一个轴自转的小陀螺。然而，这可能会引起误会，因为量子力学告诉我们，粒子并没有任何轮廓分明的轴。粒子的自旋真正告诉我们的是，从不同的方向看粒子是什么样子的。一个自旋为0的粒子像一个点：从任何方向看都一样（图5.6-A）。另一方面，自旋为1的粒子像一个箭头：从不同方向看是不同的（图5.6-B）。只有把它转过一整圈（360°）时，这粒子才显得一样。自旋为2的粒子像个双头的箭头（图5.6-C）：只要把它转过半圈（180°），它看起来便一样。类似地，把更高自旋的粒子转了整圈的更小的部分后，它看起来便一样。所有这一切都是这样的直截了当，但惊人的事实是，把有些粒子转过一圈后，它仍然显得不同：你必须使其转两整圈！这样的粒子就说具有二分之一的自旋（图5.6-D）。

保罗·狄拉克（1902～1984），英国物理学家，他提出了反物质的存在。

沃尔夫冈·泡利（1900～1958），他发现了不相容原理。

宇宙间所有已知的粒子可以分成两组：自旋为二分之一的粒子，它们组成宇宙中的物质；自旋为0、1和2的粒子，正如我们将要看到的，它们在物质粒子之间产生力。物质粒子服从所谓的泡利不相容原理。这是奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利在1925年发现的，他因此而获得1945年的诺贝尔奖。他是个原型的理论物理学家，有人这样说，他的存在甚至会使同一城市里的实验出毛病！泡利不相容原理是说，两个类似的粒子不能存在于相同的态中，也就是说，在不确定性原理给出的限制下，它们不能同时具有相同的位置和速度。不相容原理是非常关键的，因为它解释了为何物质粒子，在自旋为0、1和2的粒子产生的力的影响下，不会坍缩成密度非常高的状态的原因：如果物质粒子几乎处在相同的位置，则它们必须有不同的速度，这意味着它们不会长时间存在于相同的位置。如果世界在没有不相容原理的情形下创生，夸克将不会形成分离的轮廓分明的质子和中子，进而这些也不可能和电子形成分离的轮廓分明的原子。它们全部都会坍缩形成大致均匀的稠密的“汤”。

直到保罗·狄拉克在1928年提出一个理论，人们才对电子和其他自旋二分之一的粒子有了正确的理解。狄拉克后来被选为剑桥的卢卡斯数学教授（牛顿曾经担任这一教席，目前我担任这一职务）。狄拉克理论是第一种既和量子力学又和狭义相对论相一致的理论。它在数学上解释了为何电子具有二分之一的自旋，也即为什么将其转一整圈不能、而转两整圈才能使它显得一样。它还预言了电子必须有它的配偶——反电子或正电子。1932年正电子的发现证实了狄拉克的理论，他因此获得了1933年的诺贝尔奖。现在我们知道，任何粒子都有会和它相湮灭的反粒子。（对于携带力的粒子，反粒子即为其自身）。也可能存在由反粒子构成的整个反世界和反人。然而，如果你遇到了反自身（图5.8），注意不要握手！否则，你们两人都会在一个巨大的闪光中消失殆尽。为何我们周围的粒子比反粒子多得多是一个极端重要的问题，我将会在本章的后部分回到这问题上来。

图5.8　物质粒子之间的相互作用可以被描述成交换携带力的粒子。

图5.7　如果你遇到反你，小心，不要握手！

在量子力学中，所有物质粒子之间的力或相互作用都认为是由自旋为整数0、1或2的粒子携带。所发生的是，物质粒子——譬如电子或夸克——发出携带力的粒子。这个发射引起的反弹，改变了物质粒子的速度。携带力的粒子然后和另一个物质粒子碰撞并且被吸收。这碰撞改变了第二个粒子的速度，正如同这两个物质粒子之间存在过一个力（图5.7）。携带力的粒子不服从泡利不相容原理，这是它们的一个重要的性质。这表明它们能被交换的数目不受限制，这样它们就可以引起很强的力。然而，如果携带力的粒子具有很大的质量，则在大距离上产生和交换它们就会很困难。这样，它们所携带的力只能是短程的。另一方面，如果携带力的粒子本身质量为零，力就是长程的了。因为在物质粒子之间交换的携带力的粒子，不像“实”粒子那样可以用粒子探测器检测到，所以称为虚粒子。然而，因为它们具有可测量的效应，即它们引起了物质粒子之间的力，所以我们知道它们存在。自旋为0、1或2的粒子在某些情况下也作为实粒子存在，这时它们可以被直接探测到。对我们而言，此刻它们就呈现出经典物理学家称为波动形式，例如光波和引力波的东西。当物质粒子以交换携带力的虚粒子的形式而相互作用时，它们有时就可以被发射出来。（例如，两个电子之间的电排斥力是由于交换虚光子所致，这些虚光子永远不可能被检测出来；但是如果一个电子从另一个电子边穿过，则可以放出实光子，它作为光波而被我们探测到。）

携带力的粒子按照其强度以及与其相互作用的粒子可以分成四个种类。必须强调指出，这种将力划分成四种是人为的；它仅仅是为了便于建立部分理论，而并不别具深意。大部分物理学家希望最终找到一个统一理论，该理论将四种力解释为一个单独的力的不同方面。确实，许多人认为这是当代物理学的首要目标。最近，将四种力中的三种统一起来已经有了成功的端倪——我将在这一章描述这些内容。而关于统一余下的另一种力即引力的问题将留到以后。

第一种力是引力，这种力是万有的，也就是说，每一个粒子都因它的质量或能量而感受到引力。引力比其他三种力都弱得多。它是如此之弱，它若不具有两个特别的性质，我们根本就不可能注意到：它能作用到大距离去，以及它总是吸引的。这意味着，在像地球和太阳这样两个巨大的物体中，单独粒子之间的非常弱的引力能都叠加起来而产生相当大的力量。其他三种力要么是短程的，要么时而吸引时而排斥，所以它们倾向于相互抵消。以量子力学的方法来看待引力场，人们把两个物质粒子之间的力描述成由称作引力子的自旋为2的粒子携带的。它自身没有质量，所以携带的力是长程的。太阳和地球之间的引力可以归结为构成这两个物体的粒子之间的引力子交换。虽然所交换的粒子是虚的，它们确实产生了可测量的效应——它们使地球围绕着太阳公转！实引力子构成了经典物理学家称之为引力波的东西，它是如此之弱——并且要探测到它是如此之困难，以至于还从来未被观测到过。

图5.9　在地球和太阳之间的引力是由交换虚引力子引起的：因为引力总是吸引的，因此在地球和太阳中的单独粒子之间的微弱的力叠加成一个巨大的力。

另一种力是电磁力。它作用于带电荷的粒子（例如电子和夸克）之间，但不和不带电荷的粒子（例如引力子）相互作用。它比引力强得多：两个电子之间的电磁力比引力大约大100亿亿亿亿亿（在1后面有42个0）倍。然而，存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷之间的力是相互排斥的，而异种电荷之间的力则是相互吸引的。一个大的物体，譬如地球或太阳，包含了几乎等量的正电荷和负电荷。这样，由于单独粒子之间的吸引力和排斥力几乎全被抵消了，因此两个物体之间净的电磁力非常小。然而，电磁力在原子和分子的小尺度下起主要作用。在带负电的电子和带正电的核中的质子之间的电磁力使得电子围绕着原子的核公转，正如同引力使得地球围绕着太阳公转一样。人们将电磁吸引力描绘成是由于交换大量称作光子的无质量的自旋为1的虚粒子引起的。重复一下，这里交换的光子是虚粒子。但是，电子从一个允许轨道转变到另一个离核更近的允许轨道时，释放能量并且发射出实光子——如果其波长适当，则作为可见光可被肉眼观察到，或可用诸如照相底版的光子探测器观察到。同样，如果一个光子和原子相碰撞，可将电子从离核较近的允许轨道移动到较远的轨道。这样光子的能量被消耗掉，它也就被吸收了。

图5.10　在由虚光子携带的电磁力的情形，力可以是吸引的，也可以是排斥的，这样在地球和太阳中的粒子之间的力大部分都被抵消了。

第三种力称为弱核力。它负责放射性现象，并只作用于自旋为二分之一的所有物质粒子，而对诸如光子、引力子等自旋为0、1或2的粒子不起作用。直到1967年伦敦帝国学院的阿伯达斯·萨拉姆和哈佛的史蒂芬·温伯格提出了弱作用和电磁作用的统一理论后，弱作用才被很好地理解。此举在物理学界所引起的震动，可与大约100年前麦克斯韦统一电学和磁学相提并论。他们提出，除了光子，还存在其他3个自旋为1的被统称作重矢量玻色子的粒子，它们携带弱力。它们称作W+（W正），W-（W负）和Z^0（Z零），每一个都具有大约100吉电子伏的质量（1吉电子伏为10亿电子伏）。温伯格-萨拉姆理论展现了称作对称自发破缺的性质。这意味着，在低能量下一些看起来完全不同的粒子，事实上发现都只是同一种粒子处于不同的状态，所有这些粒子在高能量下都有相似的行为。这个效应和轮赌盘上的轮赌球的行为相类似。在高能量下（当这轮子转得很快时），这球的行为基本上只有一个方式——即不断地滚动着。但是随着轮子变慢下来，球的能量减小，最终球就陷到轮子上的37个槽中的一个里去。换言之，在低能下球可以存在于37种不同的状态。如果由于某种原因，我们只能在低能下观察球，我们就会以为存在37种不同类型的球！

当轮赌盘快速旋转时，轮赌球可以在所有可能的位_置之间自由运动。然而，当轮赌盘缓慢下来，球就会停到37个不同位置中的一个。

在温伯格-萨拉姆理论中，当能量远远超过100吉电子伏时，这3种新粒子和光子都以相似的方式行为。但是，大部分正常情况下粒子能量要比这低，粒子之间的对称被破坏了。W+，W-和Z^0得到了大的质量，使之携带的力变成非常短程。萨拉姆和温伯格提出此理论时，很少人相信他们，因为加速器还未强大到将粒子加速到产生实的W+，W-和Z^0粒子所需的100吉电子伏的能量。但在此后的十几年里，在较低能量下这个理论的其他预言和实验符合得这样好，使他们和也在哈佛的谢尔登·格拉肖一起获得1979年的诺贝尔物理学奖。格拉肖提出过一个类似的统一电磁和弱作用的理论。由于1983年在CERN（欧洲核子研究中心）发现了具有被正确预言的质量和其他性质的光子的3个有质量的伴侣，使得诺贝尔委员会避免了犯错误的难堪。领导几百名物理学家作出此发现的卡罗·鲁比亚和开发了被使用的反物质储藏系统的CERN工程师西蒙·范德·米尔分享了1984年的诺贝尔奖。（除非你已经是巅峰人物，当今要在实验物理学上留下痕迹极其困难！）

史蒂芬·温伯格（1933～）。溫伯格最重要的工作是电磁力和弱核力的统一。

谢尔登·格拉肖（1932～）格拉肖最早提出了将电磁力和弱核力联结在一起的一个模型。

第四种力是强核力。它将质子和中子中的夸克束缚在一起，并将原子核中的质子和中子束缚在一起。人们相信，称为胶子的另一种自旋为1的粒子携带强作用力，它只能与自身以及与夸克相互作用。强核力具有一种称为禁闭的古怪性质：它总是把粒子束缚成不带颜色的结合体。由于夸克有颜色（红、绿或蓝），人们不能得到单独的夸克自身。相反，一个红夸克必须用一串胶子和一个绿夸克以及一个蓝夸克联结在一起（红+绿+蓝=白）。这样的三胞胎构成了一个质子或中子（图5.11）。其他的可能性是由一个夸克和一个反夸克组成的对（红+反红，或绿+反绿，或蓝+反蓝=白）（图5.12）。这样的结合体构成了称为介子的粒子。介子是不稳定的，因为夸克和反夸克会相互湮灭，而产生电子和其他粒子。类似地，由于胶子也有颜色，色禁闭使得人们不可能得到单独的胶子自身。相反，人们所能得到的胶子的团，其叠加起来的颜色必须是白的。这样的团形成了称为胶球的不稳定粒子。

图5.11　夸克只能存在于无色的组合之中。红、绿和蓝夸克被胶子束缚形成一个“白”中子。

图5.12　由夸克和反夸克还可以组成无色的组合，其颜色被对消了（如红+反红）。

色禁闭使得人们观察不到一个孤立的夸克或胶子，这事实使得将夸克和胶子当做粒子的整个见解看起来有点玄学的味道。然而，强核力还有一种叫做渐近自由的性质，它使得夸克和胶子成为意义明确的概念。在正常能量下，强核力确实很强，它将夸克紧紧地捆在一起。但是，大型粒子加速器的实验指出，强作用力在高能量下变得弱得多，夸克和胶子的行为就几乎像自由粒子那样。98页的图5.13是一张显示一个高能质子和一个高能反质子碰撞的照片。

统一电磁力和弱核力的成功，使人们多次试图将这两种力和强核力合并在所谓的大统一理论（或GUT）之中。这名字相当夸张：得到的理论并不那么辉煌，也没能将全部力都统一进去，因为它并不包含引力。它们也不是真正完整的理论，因为它们包含了许多不能从这理论中预言而必须人为选择去适合实验的参数。尽管如此，它们可能是朝着完备的统一理论推进的一步。GUT的基本思想是这样：正如前面提到的，在高能量下强核力变弱了；另一方面，不是渐近自由的电磁力和弱力在高能量下变强了。在某个非常高的叫做大统一能量的能量下，这3种力都具有同样的强度，并因此可看成一个单独的力的不同方面。在这能量下，GUT还预言了自旋为二分之一的不同物质粒子（如夸克和电子）也会根本上都变成一样，这样导致了另一种统一。

在瑞士日内瓦附近的CERN的ALEPH检测器的一个终端盖子。在这种加速器中进行高能粒子碰撞，研究者可以创造类似于大爆炸之后存在的状态。

大统一能量的数值还知道得不太清楚，可能至少有1000万亿吉电子伏特。而目前粒子加速器只能使大致能量为100吉电子伏的粒子相碰撞，而计划建造的机器的能量可升到几千吉电子伏。要建造足以将粒子加速到大统一能量的机器，其体积必须和太阳系一样大——这在现代经济环境下不太可能做到。因此，不可能在实验室里直接检验大统一理论。然而，如同在弱电统一理论中那样，我们可以检验它在低能量下的推论。

图5.13　在一个云雾室中加速粒子轨迹的彩色反转片。在中央交点发生反质子和质子的湮灭。

其中最有趣的预言是，构成通常物质的大部分质量的质子能够自发衰变成诸如反电子之类更轻的粒子。之所以可能，其原因在于，在大统一能量下，夸克和反电子之间没有本质的不同在正常情况下一个质子中的三个夸克没有足够能量转变成反电子，由于不确定性原理意味着质子中夸克的能量不可能严格不变，其中一个夸克会非常偶然地获得足够能量进行这种转变。这样质子就要衰变。夸克要得到足够能量的概率是如此之低，至少要等待100万亿亿亿（1后面跟30个0）年才能有1次。这比宇宙从大爆炸以来的年龄（大约100亿-1后面跟10个0年）要长得多了。因此，人们会认为不可能在实验上检测到质子自发衰变的可能性。然而，人们可以观察包含极大数量质子的大量物质，以增加检测衰变的机会。（譬如，如果观察的对象含有1后面跟31个0个质子，按照最简单的GUT，可以预料在1年内应能看到多于一次的质子衰变）。

使用CERN的ALEPH检测器的最新研究制作计算机生成的图象，该图象表明一个粒子通过夸克-反夸克对衰变成许多粒子。

图5.14　在大统一理论中一个质子中的两个上夸克和一个下夸克会变成一个下/下反π0介子和一个反电子。

人们进行了一系列实验，可惜没有得到任何质子或中子衰变的确实证据。有一个实验是在俄亥俄的莫尔顿盐矿里进行的（为了避免其他因宇宙射线引起的会和质子衰变相混淆的事件发生），用了8000吨水。由于在实验中没有观测到自发的质子衰变，因此可以估算出，可能的质子寿命至少应为1000万亿亿亿（1后面跟31个0）年。这比简单的大统一理论所预言的寿命更长。然而，一些更精致的大统一理论预言的寿命比这更长，因此需要用更灵敏的手段对甚至更大量的物质进行检验。

尽管观测质子的自发衰变非常困难，但很可能正由于这相反的过程，即质子，或更简单地说，夸克的产生导致了我们的存在。它们是从宇宙开初的可以想象的最自然的方式——夸克并不比反夸克更多的状态下产生的。地球上的物质主要是由质子和中子，进而由夸克构成。除了少数由物理学家在大型粒子加速器中产生的以外，不存在由反夸克构成的反质子和反中子。我们从宇宙线中得到的证据表明，我们星系中的所有物质也是这样：除了少数当粒子和反粒子对进行高能碰撞时产生的以外，没有发现反质子和反中子如果在我们星系中有很大区域的反物质，则可以预料，在正反物质的边界会观测到大量的辐射。许多粒子在那里和它们的反粒子相碰撞、相互湮灭并释放出高能辐射。

我们没有直接的证据，表明其他星系中的物质是由质子、中子还是由反质子、反中子构成，但两者必居其一，在单一的宇宙中不能有混合，否则我们又会观察到大量由湮灭产生的辐射。因此，我们相信，所有的星系是由夸克而不是反夸克构成；看来，一些星系为物质，而另一些星系为反物质也是难以置信的。

为什么夸克比反夸克多这么多？为何它们的数目不相等？这数目有所不同肯定使我们交了好运，否则，早期宇宙中它们势必已经相互湮灭了，只余下一个充满辐射而几乎没有物质的宇宙。因此，后来也就不会有人类生命赖以发展的星系、恒星和行星。庆幸的是，大统一理论可以解释，尽管甚至刚开始时两者数量相等，为何现在宇宙中夸克比反夸克多。正如我们已经看到的，大统一理论允许夸克变成高能下的反电子。它们也允许相反的过程，反夸克变成电子，电子和反电子变成反夸克和夸克。在极早期宇宙有一时期是如此之热，粒子能量高到足以发生这些转变。但是，它为何使夸克比反夸克多呢？原因在于，物理定律对于粒子和反粒子不是完全相同的。

直到1956年人们都相信，物理定律分别服从三个叫做C、P和T的对称。C（电荷）对称的意义是，定律对于粒子和反粒子是相同的；P（宇称）对称的意义是，定律对于任何情景和它的镜像（右手方向自旋的粒子的镜像变成了左手方向自旋的粒子）是相同的；T（时间）对称的意义是，如果你颠倒所有粒子和反粒子的运动方向，系统应回到早先的那样；换言之，定律对于前进或后退的时间方向是一样的。1956年，两位美国物理学家李政道和杨振宁提出弱作用实际上不服从P对称。换言之，弱力使得宇宙和宇宙的镜像以不同的方式发展。同一年，他们的一位同事吴健雄证明了他们的预言是正确的。她把放射性原子的核排列在磁场中，使它们的自旋方向一致。实验表明，在一个方向比另一方向发射出更多的电子。次年，李和杨为此获得诺贝尔奖。人们还发现弱作用不服从C对称，即是说，它使得由反粒子构成的宇宙以和我们的宇宙不同的方式行为。尽管如此，弱力似乎确实服从CP联合对称。也就是说，如果每个粒子都用其反粒子来取代，则由此构成的宇宙的镜像和原来的宇宙以同样的方式发展！然而，1964年，还是两个美国人——J·W·克罗宁和瓦尔·费兹——发现，在某种称为K介子的衰变中，甚至连CP对称也不服从。1980年，克罗宁和费兹最终由于他们的研究而获得诺贝尔奖。（很多奖是因为显示宇宙不像我们曾经想象的那么简单而授予的！）

有一个数学定理说，任何服从量子力学和相对论的理论必须服从CPT联合对称。换言之，如果同时用反粒子来置换粒子，取镜像还有时间反演，则宇宙的行为必须是一样的。但是，克罗宁和费兹指出，如果仅仅用反粒子来取代粒子，并且采用镜像，但不反演时间方向，则宇宙的行为不相同。所以，如果人们反演时间方向，物理学定律必须改变——它们不服从T对称。

早期宇宙肯定是不服从T对称的：随着时间前进，宇宙膨胀——如果它往后倒退，则宇宙收缩。而且，由于存在着不服从T对称的力，因此当宇宙膨胀时，相对于将电子变成反夸克，这些力将更多的反电子变成夸克。然后，随着宇宙膨胀并冷却下来，反夸克就和夸克湮灭，但由于已有的夸克比反夸克多，少量过剩的夸克就留了下来。正是它们构成我们今天看到的物质，由这些物质构成了我们自身。这样，我们自身之存在可认为是大统一理论的证实，哪怕仅仅是定性的而已；但此预言的不确定性到了这种程度，以至于我们不能知道在湮灭之后余下的夸克数目，甚至不知是夸克还是反夸克余下。（然而，如果是反夸克多余留下，我们可以简单地把反夸克称为夸克，夸克称为反夸克。）

图5.15　具有右手自旋的一个粒子的镜像是一个具有左手自旋的粒子。如果P对称成立，则物理定律对于两者是相同的。

大统一理论不包括引力。在我们处理基本粒子或原子问题时这关系不大，因为引力是如此之弱，通常可以忽略它的效应。然而，它的作用既是长程的，又总是吸引的事实，表明它的所有效应是叠加的。所以，对于足够大量的物质粒子，引力会比其他所有的力都更重要。这就是为什么正是引力决定了宇宙的演化的缘故。甚至对于恒星大小的物体，引力的吸引会超过所有其他的力，并使恒星坍缩。我在70年代的工作集中于研究黑洞。黑洞就是由这种恒星的坍缩和围绕它们的强大的引力场产生的。正是黑洞研究给出了量子力学和广义相对论如何相互影响的第一个暗示——亦即尚未成功的量子引力论形态的一瞥。

第六章　黑洞

图6.1　约翰·米歇尔的思想是一个恒星的质量如此之大，以至于从它表面发射的光被它强大的引力场拉回去，使它不被看见。这些“暗恒星”是现代黑洞的18世纪的前身。

黑洞这一术语是不久以前才出现的。1969年美国科学家约翰·惠勒，为了形象地描述至少可回溯到200年前的一个观念时，杜撰了这个名词那时候，共有两种光理论：一种是牛顿赞成的光的微粒说；另一种是光由波构成的波动说。我们现在知道，这两者在实际上都是正确的由于量子力学的波粒二象性，光既可认为是波，也可认为是粒子。在光的波动说中，不清楚光对引力如何响应。但是如果光是由粒子组成的，人们可以预料，它们正如同炮弹、火箭和行星一样受引力的影响。人们起先以为，光粒子无限快地运动，所以引力不可能使之缓慢下来，但是罗默关于光以有限速度行进的发现意味着，引力对之可有重要效应。

1783年，剑桥的学监约翰·米歇尔在这个假定的基础上，于《伦敦皇家学会哲学学报》上发表了一篇文章。他指出，一个质量足够大并足够致密的恒星会有如此强大的引力场，甚至连光线都不能逃逸：任何从恒星表面发出的光，在还没到达远处前就会被恒星的引力吸引回来。米歇尔暗示，可能存在大量这样的恒星，虽然由于从它们那里发出的光不会到达我们这里，我们不能看到它们；但是我们仍然可以感到它们引力的吸引。这正是我们现在称为黑洞的物体。它是名副其实的——在空间中的黑的空洞。几年之后，法国科学家拉普拉斯侯爵显然独自地提出了和米歇尔类似的观念。非常有趣的是，拉普拉斯只将此观点纳入他的《世界系统》一书的第一版和第二版中，而在以后的版本中将其删去；也许他认为这是一个愚蠢的观念。（还有，光的微粒说在19世纪变得不时髦了；似乎一切都可以以波动理论来解释，而按照波动理论，不清楚光究竟是否受到引力的影响。）

事实上，因为光速是固定的，所以在牛顿引力论中将光类似炮弹那样处理不很协调（从地面发射上天的炮弹被引力减速，最后停止上升并折回地面；然而，一个光子必须以不变的速度继续向上，那么，牛顿引力如何影响光呢？）直到1915年爱因斯坦提出广义相对论，才得到引力如何影响光的协调理论。甚至又过了很长时间，人们才理解这个理论对大质量恒星的含意。

为了理解黑洞是如何形成的，我们首先需要理解恒星的生命周期起初，大量的气体（绝大部分为氢）受自身的引力吸引，而开始向自身坍缩而形成恒星、当它收缩时，气体原子越来越频繁地以越来越大的速度相互碰撞——气体的温度上升。最后，气体变得如此之热，以至于当氢原子碰撞时，它们不再弹开而是聚合形成氦。如同一个受控氢弹爆炸，反应中释放出来的热使得恒星发光。这附加的热又使气体的压力升高，直到它足以平衡引力的吸引，这时气体停止收缩。这有一点像气球——内部气压试图使气球膨胀，橡皮的张力试图使气球收缩，它们之间存在一个平衡。从核反应发出的热和引力吸引的平衡，使恒星在很长时间内维持这种平衡（见图6.2中的“主序星”）。然而，恒星最终会耗尽它的氢和其他核燃料。貌似大谬，其实不然的是，恒星初始的燃料越多，它则被越快燃尽。这是因为恒星的质量越大，它就必须越热才足以抵抗引力。而它越热，它的燃料就被耗得越快。我们的太阳大概足够再燃烧50多亿年，但是质量更大的恒星可以在1亿年这么短的时间内耗尽其燃料，这个时间尺度比宇宙的年龄短得多了。当恒星耗尽了燃料，它开始变冷并收缩。随后发生的情况只有等到20世纪20年代末才首次被人们理解。

图6.2　曲型恒星的诞生、演化和死亡。如果一个恒星的质量比昌德拉塞卡极限还小，它最终会成为褐矮星或白矮星，如果它超过这个极限，该超巨星的最后引力坍缩会产生一个中子星或一个黑洞。

阿瑟·斯坦利·爱丁顿（1882-1944）

列夫·达维多维奇·朗道（1908-1968）

萨拉玛尼安·昌德拉塞卡（1910-1995）

1928年，一位印度研究生——萨拉玛尼安·昌德拉塞卡——乘船来英国剑桥跟英国天文学家兼广义相对论家阿瑟·爱丁顿爵士学习。（据记载，在20世纪20年代初，有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有三个人能理解广义相对论。爱丁顿停顿了一下，然后回答：“我正在想这第三个人是谁？”）在从印度来英国的旅途中，昌德拉塞卡算出了在耗尽所有燃料之后，多大的恒星仍然可以对抗自己的引力而维持本身。这个思想是说：当恒星变小时，物质粒子相互靠得非常近，而按照泡利不相容原理，它们必须有非常不同的速度。这使得它们相互散开并企图使恒星膨胀。因此，一颗恒星可因引力的吸引和不相容原理引起的排斥达到的平衡，而保持其半径不变，正如同在它的生命的早期引力被热平衡一样。

然而，昌德拉塞卡意识到，不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。相对论把恒星中的粒子的最大速度差限制为光速。这意味着，当恒星变得足够密集之时，由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。昌德拉塞卡计算出，一个质量比大约太阳质量一倍半还大的冷的恒星不能维持本身以抵抗自己的引力。（这质量现在称为昌德拉塞卡极限。）苏联科学家列夫·达维多维奇·朗道差不多同时得到了类似的发现。

这对大质量恒星的最终归宿具有重大的意义。如果一颗恒星的质量比昌德拉塞卡极限小，它最后会停止收缩，并且变成一种可能的终态——“白矮星”。白矮星的半径为几千英里，密度为每立方英寸几百吨。白矮星是由它物质中电子之间的不相容原理排斥力支持的。我们观察到大量这样的白矮星。围绕着天狼星转动的那颗是最早被发现的白矮星中的一个，天狼星是夜空中最亮的恒星。

朗道指出，恒星还存在另一种可能的终态。其极限质量大约也为太阳质量的一倍或二倍，但是其体积甚至比白矮星还小得多。这些恒星是由中子和质子之间，而不是电子之间的不相容原理排斥力支持的，所以它们叫做中子星。它们的半径只有10英里左右，密度为每立方英寸几亿吨。在第一次预言中子星时，没有任何方法去观察它。实际上，它们很久以后才被探测到。另一方面，质量比昌德拉塞卡极限还大的恒星在耗尽其燃料时，会出现一个很大的问题。在某种情形下，它们会爆炸或设法抛出足够的物质，使它们的质量减小到极限之下，以避免灾难性的引力坍缩。但是很难令人相信，不管恒星有多大，这总会发生。怎么知道它一定损失重量呢？即使每个恒星都设法失去足够多的质量以避免坍缩，如果你把更多的质量加在白矮星或中子星上，以使之超过极限，将会发生什么？它会坍缩到无限密度吗？爱丁顿为此感到震惊，他拒绝相信昌德拉塞卡的结果。爱丁顿认为，一颗恒星是根本不可能坍缩成一点的。这是大多数科学家的观点：爱因斯坦自己写了一篇论文，宣布恒星的体积不会收缩为零。其他科学家，尤其是他以前的老师，恒星结构的主要权威——爱丁顿的敌意使昌德拉塞卡放弃了这方面的工作，而转去研究诸如恒星团运动等其他天文学问题。然而，他之所以获得1983年诺贝尔奖，至少部分原因在于他早年所做的关于冷恒星的质量极限的工作。

昌德拉塞卡指出，不相容原理不能够阻止质量大于昌德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。但是，根据广义相对论，这样的恒星会发生什么情况呢？1939年一位美国的年轻人罗伯特·奥本海默首次解决了这个问题。然而，他所获得的结果表明，用当时的望远镜去检测不会有任何观测结果。以后，第二次世界大战插入，奥本海默本人非常专心地从事原子弹研制。战后，由于大部分科学家被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，因而大部分人忘记了引力坍缩的问题。但在20世纪60年代，现代技术的应用使得天文观测范围和数量大大增加，这重新激起人们对天文学和宇宙学的大尺度问题的兴趣。奥本海默的工作被一些人重新发现并推广。

现在，我们从奥本海默的工作中得到一幅这样的图象：恒星的引力场改变了光线在时空中的路径，使之和如果没有恒星情况下的路径不一样。光锥是表示闪光从其顶端发出后在时空中传播的路径。光锥在恒星表面附近稍微向内弯折。在日食时观察从遥远恒星发出的光线，可以看到这种偏折现象。随着恒星收缩，其表面的引力场变得更强大，而光锥向内偏折得更多。这使得光线从恒星逃逸变得更为困难，对于远处的观察者而言，光线变得更黯淡更红。最后，当恒星收缩到某一临界半径时，表面上的引力场变得如此之强，使得光锥向内偏折得这么厉害，以至于光线再也逃逸不出去（图63）。根据相对论，没有东西能行进得比光还快。这样，如果光都逃逸不出来，其他东西更不可能；所有东西都会被引力场拉回去。这样，存在一个事件的集合或时空区域，光或任何东西都不可能从该区域逃逸而到达远处的观察者现在我们将这区域称作黑洞，将其边界称作事件视界，而它和刚好不能从黑洞逃逸的光线的那些路径相重合。

罗伯特·奥本海默（1904-1967）。从1942年至1945年他任新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯实验室主任，第一个原子弹便是在此处制造的。

图6.3　大质量恒星坍缩形成一个黑洞的时空图。

如果你观察一个恒星坍缩并形成黑洞时，为了理解你所看到的情况，切记在相对论中没有绝对时间。每个观测者都有自己的时间测量。由于恒星的引力场，在恒星上某人的时间将和在远处某人的时间不同。假定在坍缩星表面有一无畏的航天员和恒星一起向内坍缩。他按照自己的表，每一秒钟发一信号到一个围绕着该恒星转动的航天飞船上去。在他的表的某一时刻，譬如11点钟，恒星刚好收缩到它的临界半径以下，此时引力场强大到没有任何东西可以逃逸出去，他的信号再也不能传到航天飞船了。随着11点趋近，他的伙伴从航天飞船上观看会发现，从该航天员发来的一串信号的时间间隔越变越长。但是这个效应在10点59分59秒之前是非常微小的。在收到10点59分58秒和10点59分59秒发出的两个信号之间，他们只需等待比1秒钟稍长一点的时间，然而他们必须为11点发出的信号等待无限长的时间。按照航天员的手表，光波是在10点59分59秒和11点之间由恒星表面发出；从航天飞船上看，那光波被散开到无限长的时间间隔里。在航天飞船上这一串光波来临的时间间隔变得越来越长，所以从恒星来的光显得越来越红、越来越淡，最后，该恒星变得如此之朦胧，以至于从航天飞船上再也看不见它：所余下的一切只是空间中的一个黑洞。不过，此恒星继续以同样的引力作用到航天飞船上，使飞船继续围绕着形成的黑洞旋转。但是由于以下的问题，上述场景不是完全现实的。一个人离开恒星越远则引力越弱，所以作用在这位无畏的航天员脚上的引力总比作用到他头上的大。在恒星还未收缩到临界半径而形成事件视界之前，这力的差别就足以将我们的航天员拉成意大利面条那样，甚至将他撕裂（图6.5）！然而我们相信，在宇宙中存在大得多的天体，譬如星系的中心区域，它们遭受到引力坍缩而产生黑洞；一位在这样的物体上面的航天员在黑洞形成之前不会被撕开。事实上，当他到达临界半径时，不会有任何异样的感觉，甚至在通过永不回返的那一点时，都没注意到它。然而，随着这区域继续坍缩，只要在几个钟头之内，作用到他头上和脚上的引力之差会变得如此之大，以至于再将其撕裂。

图6.4

图6.5　一位航天员到达黑洞。当他接近事件视界时引力将其撕开

罗杰·彭罗斯和我在1965年和1970年之间的研究指出，根据广义相对论，在黑洞中必然存在密度和时空曲率无限大的奇点。这和时间开端时的大爆炸相当类似，只不过它是一个坍缩物体和航天员的时间终点而已。在此奇点，科学定律和我们预言将来的能力都崩溃了，然而，任何留在黑洞之外的观察者，将不会受到可预见性失效的影响，因为从奇点出发的，不管是光还是任何其他信号，都不能到达他那儿。这个非凡的事实导致罗杰·彭罗斯提出了宇宙监督假想，它可以被意译为：“上帝憎恶裸奇点。”换言之，由引力坍缩所产生的奇点只能发生在像黑洞这样的地方，它在那里被事件视界体面地遮住而不被外界看见。严格地讲，这就是所谓弱的宇宙监督假想：它使留在黑洞外面的观察者不致受到发生在奇点处的可预见性崩溃的影响，但它对那位不幸落到黑洞里的可怜的航天员却是爱莫能助。

图6.6　一个收缩的恒星增长的引力场对周围空间的效应可以将想象的空间具体化为一张敏感的弹性的纸。物质越重，凹入处就越深。此处见到的最终引力内爆代表黑洞的奇性。

广义相对论方程存在一些解，我们的航天员在这些解中可能看到裸奇点：他也许能避免撞到奇点上去，相反的穿过一个“虫洞”来到宇宙的另一区域。看来这给在时空内的旅行提供了大的可能性。但是不幸的是，所有这些解似乎都是非常不稳定的；最小的干扰，譬如一个航天员的存在就会使之改变，以至于他还没能看到此奇点，就撞上去而终结了他的时间。换言之，奇点总发生在他的将来，而绝不会发生在他的过去。宇宙监督假想强的版本是说，在一个现实的解里，奇点总是要么整个存在于将来（如引力坍缩的奇点），要么整个存在于过去（如大爆炸）。我强烈地相信宇宙监督，这样我就和加州理工学院的基帕·索恩和约翰·普勒斯基尔打赌，认为它总是成立的。由于找到了一些解的例子，在非常远处可以看得见其奇点，所以我在技术的层面上输了。这样，我必须遵照协约还清赌债，也就是必须把他们的裸露遮盖住。但是我可以宣布道义上的胜利，这些裸奇点是不稳定的：最小的干扰就会导致这些奇点消失，或者躲到事件视界后面去。所以它们在实际情形下不会发生。

图6.7　由两个像上图表示的相互公转的恒星甚至黑洞可以产生强烈的引力波。在PSR 1913+16区域的观测清楚地表明，两个中子星因发射引力波而失去能量，因此它们以螺旋形轨道相互靠近。

事件视界，也就是时空中不可逃逸区域的边界，其行为犹如围绕着黑洞的单向膜：物体，譬如粗心的航天员，能通过事件视界落到黑洞里去，但是没有任何东西可以通过事件视界而逃离黑洞。（记住事件视界是企图逃离黑洞的光在时空中的路径，而且没有任何东西可以比光行进得更快。）人们可以将诗人但丁针对地狱入口所说的话恰到好处地应用于事件视界：“从这里进去的人必须抛弃一切希望。”任何东西或任何人，一旦进入事件视界，就会很快地到达无限致密的区域和时间的终点。

广义相对论预言，运动的重物会导致引力波的辐射，那是以光的速度旅行的空间曲率的涟漪。引力波和电磁场的涟漪光波相类似，但是要探测到它则困难得多。引力波引起邻近自由落体之间距离的非常微小的变化，由此可以观察到它。在美国、欧洲和日本正在建造一些检测器，将把十万亿亿（1后面跟21个0）分之一的位移，或者把在10英里距离中的比一个原子核还小的位移测量下来，就像光一样，引力波带走了发射它们的物体的能量。因为任何运动中的能量都会被引力波的辐射带走，所以可以预料，一个大质量物体的系统最终会趋向于一种不变的状态。（这和扔一块软木到水中的情况相当类似：起先翻上翻下折腾了好一阵，但是随着涟漪将其能量带走，它最终平静下来。）例如，围绕着太阳公转的地球即产生引力波。其能量损失的效应就要改变地球的轨道，使之逐渐越来越接近太阳，最后撞到太阳上，归于一种不变的状态。在地球和太阳的情形下，能量损失率非常小——大约只能点燃一个小电热器。这意味着要用大约1000亿亿亿年地球才会撞到太阳上，没有必要立即为之担忧！地球轨道改变极其缓慢，根本观测不到。但几年以前，在称为PSR1913+16（PSR表示“脉冲星”，一种特别的发射出射电波规则脉冲的中子星）的系统中观测到这同一效应。此系统由两个相互围绕着公转的中子星组成（图6.7），由于引力波辐射，它们的能量损失，使它们相互沿着螺旋线轨道靠近。J·H·泰勒和R·A·荷尔西由于对广义相对论的这一证实获得1993年的诺贝尔奖。大约3亿年后它们将会碰撞。它们在碰撞之前，将会公转得这么快速，发射出的引力波，足以让像LIGO这样的检测器接收到。

在恒星引力坍缩形成黑洞时，运动会快得多，这样携带走能量的速率就会高得多。因此不用太长的时间就会达到不变的状态。这最终的状态将会是怎样的呢？人们会以为，它将依赖于形成黑洞的恒星的所有复杂特征——不仅它的质量和转动速度，而且恒星不同部分的不同密度以及恒星内气体的复杂运动而如果黑洞就像坍缩形成它们的原先物体那样变化多端，那么一般来讲，对黑洞作任何预言都会非常困难。

然而，加拿大科学家威纳·伊斯雷尔（他生于柏林，在南非长大，在爱尔兰得到博士学位）在1967年使黑洞研究发生了彻底的改变。伊斯雷尔指出，根据广义相对论，非旋转的黑洞必须是非常简单的；它们是完美的球形，其大小只依赖于它们的质量，并且任何两个这样的同质量的黑洞必须等同。事实上，它们可以用爱因斯坦的特解来描述，这个解是在广义相对论发现后不久的1917年被卡尔·施瓦兹席尔德找到的起初许多人，其中包括伊斯雷尔本人，认为，既然黑洞必须是完美的球形，一个黑洞只能由一个完美球形物体坍缩形成。因此，任何实际的恒星——从来都不是完美的球形——只会坍缩形成一个裸奇点。

然而，对于伊斯雷尔的结果，一些人，特别是罗杰·彭罗斯和约翰·惠勒提倡一种不同的解释。他们论证道，牵涉恒星坍缩的快速运动表明，其释放出来的引力波使之越来越接近于球形，到它终结于静态的时刻，就变成准确的球形。按照这种观点，任何非旋转恒星，不管其形状和内部结构如何复杂，在引力坍缩之后都将终结于一个完美的球形黑洞，其大小只依赖于它的质量。这种观点得到进一步计算的支持，并且很快就被大家接受。

伊斯雷尔的结果只处理了由非旋转物体形成的黑洞。1963年，新西兰人罗伊·克尔找到了广义相对论方程的描述旋转黑洞的一族解。这些“克尔”黑洞以恒常速度旋转，其大小与形状只依赖于它们的质量和旋转的速度。如果旋转为零，黑洞就是完美的球形，这解就和施瓦兹席尔德解一样：如果旋转不为零，黑洞在赤道附近就会鼓出去（正如地球或太阳由于旋转而鼓出去一样），而旋转得越快则鼓得越厉害（图6.8）。由此人们猜测，如将伊斯雷尔的结果推广到包括旋转物体的情形，则任何旋转物体坍缩形成黑洞后，将最后终结于由克尔解描述的一个稳态。

图6.8　当一个“克尔”黑洞的旋转加快时它的赤道附近鼓了出来。而零旋转的黑洞是完美的球形。

1970年，我在剑桥的一位同事和研究生同学布兰登·卡特为证明此猜测跨出了第一步。他指出，假定一个稳态的旋转黑洞，正如一个自旋的陀螺那样，有一个对称轴，则它的大小和形状，只由它的质量和旋转速度决定。然后我在1971年证明了，任何稳态的旋转黑洞确实有这样的一个对称轴。最后在1973年，在伦敦国王学院任教的大卫·罗宾逊利用卡特和我的结果证明了这猜测是对的：这样的黑洞确实必须是克尔解。这样，在引力坍缩之后，一个黑洞必须最终演变成一种能够旋转，但是不能搏动的态。此外，它的大小和形状，只决定于它的质量和旋转速度，而与坍缩形成黑洞的原先物体的性质无关。此结果因如下一句格言而众所周知：“黑洞没有毛。”“无毛”定理具有巨大的实际重要性，因为它极大地限制了黑洞的可能类型。因此，人们可以制造可能包含黑洞的对象的详细模型，再将此模型的预言和观测相比较。因为在黑洞形成之后，我们所能测量的只是有关坍缩物体的质量和旋转速度，所以“无毛”定理还意味着，有关这物体的非常大量的信息，在黑洞形成时损失了（图6.9）。下一章我们将会理解这个意义。

图6.9　黑洞的终态依赖于它的质量和转速。关于坍缩物体的大量信息被丢失了。

黑洞是科学史上极为罕见的情形之一，在没有任何观测到的证据说明其理论是正确的情形下，作为数学的模型被发展到非常详尽的地步。的确，这经常是黑洞反对者的主要论据：人们怎么能相信这样的物体，其仅有的证据是基于令人怀疑的广义相对论的计算呢？然而，1963年，加利福尼亚的帕罗玛天文台的天文学家马丁·施密特测量了在称为3C273（即是剑桥射电源编目第三类的273号）射电源方向的一个黯淡的类星体的红移。他发现引力场不可能引起这么大的红移——如果它是引力红移，这类星体质量必须这么大，并且离我们必须这么近，势必干扰太阳系中的行星轨道。这暗示这个红移是由宇宙的膨胀引起的，进而表明此物体离我们非常遥远。由于在这么远的距离还能观察到，它必须非常亮，也就是必须辐射出大量的能量。人们会想到，产生这么大能量的唯一机制看来不仅是一个恒星，而是一个星系的整个中心区域的引力坍缩。人们还发现了许多其他相似的类星体，它们都有很大的红移。但是它们都离开我们太远了，所以对之进行观察太困难了，不能给黑洞提供结论性的证据。

约瑟琳·贝尔·伯奈尔，是剑桥安东尼·赫维许小组的一个成员，她于1967年首先发现了脉冲星。

1967年，剑桥的一位研究生约瑟琳·贝尔·伯奈尔发现了天空发射出射电波的规则脉冲的物体，这对黑洞存在的预言带来了进一步的鼓舞，起初贝尔和她的导师安东尼·赫维许以为，他们可能和我们星系中的外星文明进行了接触！我清楚地记得在宣布他们发现的讨论会上，他们将这四个最早发现的源称为LGM1-LGM4，LGM表示“小绿人”（“Little Green Man”）的意思然而，最终他们和其他所有人都得到了不那么浪漫的结论，这些被称为脉冲星的物体，事实上是旋转的中子星。因为它们的磁场和周围物质复杂的相互作用，这些中子星发出射电波的脉冲。这对于写空间探险的作者而言是个坏消息，但对于我们这些当时相信黑洞的少数人来说，是非常大的希望——这是中子星存在的第一个正的证据。中子星的半径大约为10英里，只是恒星变成黑洞的临界半径的几倍。如果一颗恒星能坍缩到这么小的尺度，预料其他恒星能坍缩到更小的尺度而成为黑洞，就是理所当然的了。

英国约德雷尔·邦克的射电望远镜，如此巨大的望远镜比光学搜索更容易认证作为强大的射电波源的脉冲星。

按照黑洞定义，它不能发出光，我们何以希望能检测到它呢？这有点像在煤库里找黑猫。庆幸的是，有一种办法。正如约翰·米歇尔在他1783年的先驱性论文中指出的，黑洞仍然将它的引力作用到周围的物体上。天文学家观测了许多系统，在这些系统中，两颗恒星由于相互之间的引力吸引而相互围绕着运动。他们还观察到了这样的系统，其中只有一颗可见的恒星围绕着另一颗看不见的伴星运动。人们当然不能立即得出结论说，这伴星即为黑洞——它可能仅仅是一颗黯淡的看不见的恒星而已。然而，这种系统中的一些，像叫做天鹅X-1的（图6.11）那样，也是强X射线源。对这现象的最好解释是，物质从可见星的表面被吹起来，当它落向不可见的伴星时，形成螺旋状运动（这和水从浴缸流出很相似），并且变得非常热，发出X射线（图6.12）。为了使这机制起作用，不可见物体必须非常小，像白矮星、中子星或黑洞那样。通过观测那颗可见星的轨道，人们可以确定不可见物体的最小的可能质量。在天鹅X-1的情形，这大约是太阳质量的6倍。按照昌德拉塞卡的结果，它的质量太大了，既不可能是白矮星，也不可能是中子星。因此，看来它只能是一个黑洞。

图6.10　一个正在公转的黑洞的强大引力场从它的伴星扯开物质，产生了朝事件视界旋进的吸积盘，以X射线形式的释放出的难以置信的能量是一个黑洞的表征。

图6.11　照片中心附近的两个恒星更亮的那一个是天鹅X-1，它被认为包含一个黑洞和一个正常恒星，它们以图6.10描绘的方式相互公转。

图6.12

还有其他不包含黑洞的解释天鹅X-1的模型，但是所有这些都相当牵强附会。黑洞看来是对该观测的仅有的真正自然的解释。尽管如此，我和加州理工学院的基帕·索恩打赌说，天鹅X-1不包含一个黑洞！这对我而言是一种保险的形式。我对黑洞作了许多研究，如果发现黑洞不存在，而这一切都成为徒劳。但在这种情形下，我将得到赢得打赌的安慰，他要给我订阅4年的《私家侦探》杂志。事实上，从我们打赌的1975年迄今，虽然天鹅X-1的情形并没有改变太多，但是人们已经积累了这么多对黑洞有利的其他观测证据，我只好认输。我进行了约定的赔偿，那就是给索恩订阅一年的《藏春阁》，这使他开放的妻子相当恼火。

现在，在像我们的星系和两个名叫麦哲伦星云的邻近星系的系统中，我们还有几个类似天鹅X-1的黑洞的证据。然而，几乎可以肯定，黑洞的数量比这多得太多了！在宇宙的漫长历史中，很多恒星肯定烧尽了它们的核燃料并坍缩了：黑洞的数目甚至比可见恒星的数目要大得多。仅仅在我们的星系中，大约总共有1000亿颗可见恒星。这样巨大数量的黑洞的额外引力就能解释为何目前我们的星系以现有的速率转动：仅用可见恒星的质量是不足以说明这一点的我们还有某些证据表明，在我们星系的中心有一个大得多的黑洞，其质量大约是太阳的10万倍。星系中的恒星若十分靠近这个黑洞时，作用在它的近端和远端上的引力之差或潮汐力会将其撕开。它们的遗骸以及摆脱其他恒星的气体将落到黑洞上去。正如在天鹅X-1的情形那样，气体将以螺旋形轨道向里运动，并且被加热，虽然没有到那种程度。它没有热到足以发出X射线，但是它可以用来说明在星系中心观测到的非常致密的射电波和红外线源。

图6.13　在一个星系中心的超大黑洞和被它吸引的做涡旋运动的物质一起旋转，产生了巨大的磁场：它把非常高能的粒子聚焦成沿着黑洞旋转轴的射流。

人们认为，在类星体的中心是类似的，但质量更大的黑洞，其质量大约为太阳的1亿倍。例如，用哈勃望远镜对称为M 87的星系进行的观测揭示出，它含有直径130光年的气体盘，该盘围绕着20亿倍太阳质量的中心物体旋转。这只能是一个黑洞。只有落入此超重的黑洞的物质才能提供足够强大的能源，用以解释这些物体释放出的巨大能量。当物质旋入黑洞，它将使黑洞往同一方向旋转，使黑洞产生一个磁场，这个磁场和地球的磁场颇为相像。落入的物质会在黑洞附近产生能量非常高的粒子。该磁场是如此之强，能将这些粒子聚焦成沿着黑洞旋转轴，也即在它的北极和南极方向往外喷射的射流。在许多星系和类星体中确实观察到这类射流。人们还可以考虑存在质量比太阳质量小很多的黑洞的可能性。因为它们的质量比昌德拉塞卡极限低，所以不能由引力坍缩产生：这样小质量的恒星，甚至在耗尽了自己的核燃料之后，还能支持自己对抗引力。只有当物质由非常巨大的外界压力压缩成极端紧密的状态时，才能形成小质量的黑洞。一个巨大的氢弹可提供这样的条件：物理学家约翰·惠勒曾经计算过，如果将世界海洋里所有的重水制成一个氢弹，则它可以将中心的物质压缩到产生一个黑洞。（当然，那时没有一个人能残留下来观察它！）比较实在的一种可能性是：在极早期宇宙的高温和高压条件下可能产生这样小质量的黑洞。因为只有一个比平均值更紧密的小区域，才能以这样的方式被压缩形成一个黑洞，所以只有当早期宇宙不是完全光滑的和均匀时，这才有可能形成黑洞。但是我们知道，早期宇宙一定存在一些无规性，否则现在宇宙中的物质分布仍然会是完全均匀的，而不能结块形成恒星和星系。

这是哈勃空间望远镜关于处女座中的称为N G C 4261的一个星系的图象。它显示了向一个大质量黑洞旋入的尘埃和气体的圆盘。基于旋转气体速度的计算暗示，中心物体具有12亿倍太阳的质量，但是它并不比我们的太阳系大很多。这张图象是在1996年1月拍摄的。

很清楚，为了说明恒星和星系的无规性是否导致形成相当数目的“太初”黑洞，依赖于早期宇宙中条件的细节。这样，如果我们能够确定现在有多少太初黑洞，我们就能对宇宙的极早期阶段了解很多。质量大于10亿吨（一座大山的质量）的太初黑洞，只能通过它们对其他可见物质或宇宙膨胀的影响被探测到。然而，正如我们将要在下一章看到的，黑洞毕竟不是真黑：它们像一个热体一样发热发光，它们越小则发热发光得越厉害。所以，看起来荒谬，而事实上却是，也许小的黑洞可以比大的黑洞更容易探测到！

图6.14　太初黑洞是由外部而非内部的压力产生的。

第七章　黑洞不是这么黑的

在1970年以前，我关于广义相对论的研究，主要集中于是否存在一个大爆炸奇点然而，同年11月我的女儿露西出生后不久的一个晚上，当我上床时，开始思考黑洞的问题。我的残废使得这个过程相当缓慢，这样我有大量时间。那时候还不存在关于时空的那些点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。我已经和罗杰·彭罗斯讨论过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法，这也就是现在被广泛接受的定义。它意味着，黑洞边界——即事件视界——是由刚好不能从黑洞逃逸，而只在边缘上永远盘旋的光线在时空里的路径形成的（图7.0。这有点像从警察那里逃开，但是仅仅维持比警察快一步，而不能彻底逃脱的情景！

图7.1　黑洞的事件视界或者边界是由刚好不能从黑洞逃逸的光线组成的。

我忽然意识到，这些光线的路径永远不可能相互靠近。如果它们靠近，它们最终就必定相撞。这正如和另一个往相反方向逃离警察的人相遇一样——你们俩都会被抓住（或者，在这种情形下落到黑洞中去）。但是，如果这些光线被黑洞吞没，那它们就从未在黑洞的边界上呆过所以在事件视界上的光线的路径必须永远相互平行运动或相互散开。另一种看到这一点的方法是，事件视界，亦即黑洞边界，正像一个影子的边缘——一个即将临头的灾难的影子。如果你看到在远距离上的一个源，譬如太阳，投下的影子，就能明白边缘上的光线不会相互靠近。

图7.2和图7.3　当物质落入黑洞，事件视界的面积增加在图7.3中两个黑洞碰撞产生了一个面积比原先两个黑洞的视界面积的和更大的事件视界。

如果从事件视界（亦即黑洞边界）来的光线永不相互靠近，则事件视界的面积可以保持不变或者随时间增大，但它永远不会减小——因为这意味着至少边界上的一些光线必须互相靠近。事实上，每当物质或辐射落到黑洞中去，这面积就会增大（图7.2）；或者如果两个黑洞碰撞并合并成一个单独的黑洞，这最后的黑洞的事件视界面积就会大于或等于原先黑洞事件视界面积的总和（图7.3）。事件视界面积的非减性质给黑洞的可能行为加上了重要的限制。我为我的发现如此激动，以至于当夜没睡多少。第二天，我给罗杰·彭罗斯打电话，他同意我的结果。我想，事实上他此前已经意识到了这个面积的性质。然而，他使用了稍微不同的黑洞定义。他没有意识到，假定黑洞已经终止于不随时间变化的状态，按照这两种定义，黑洞的边界并因此其面积都应是一样的。

人们非常容易从黑洞面积的非减行为联想起被叫做熵的物理量的行为。熵是测量一个系统的无序的程度。常识告诉我们，如果不进行外部干涉，事物总是倾向于增加它的无序度。（你只要停止保养房子就会看到这一点！）人们可以从无序中创造出有序来（例如你可以油漆房子），但是必须消耗精力或能量，这样减少了可利用的有序能量的数量。

图7.4　充满了气体分子的一个盒子，用一块隔板将所有分子都限制在盒子的左半部。

热力学第二定律是这个观念的一个准确描述。它陈述道：一个孤立系统的熵总是增加的，并且将两个系统连接在一起时，其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。譬如，考虑一盒气体分子的系统。分子可以认为是不断相互碰撞，并不断从盒子壁反弹回来的康乐球。气体的温度越高，分子运动得越快，这样它们撞击盒壁越频繁也越厉害，而且它们作用到壁上的向外的压力越大。假定初始时所有分子被一隔板限制在盒子的左半部（图7.4）。如果接着将隔板除去，这些分子将趋向散开并充满盒子的两半（图7.5）。在以后的某一时刻，所有这些分子偶尔会都呆在右半部或回到左半部，但占绝对优势的可能性是，分子的数目在左右两半大致相同。这种状态比原先的所有分子都在一个半部的状态更加无序。因此，人们说气体的熵增加了。类似地，假定我们从两个盒子开始，将一个盒子充满氧分子，另一个盒子充满氮分子。如果把两个盒子连在一起并移去中间的壁，则氧分子和氮分子就开始混合。在后来的时刻，最可能的状态是两个盒子都充满了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态比原先分开的两盒的初始状态更无序，即具有更大的熵。

图7.5　随着隔板的移开，分子散开成占据整个盒子的更低序的状态。

图7.6　一个装有气体的盒子落入黑洞。黑洞之外的总熵当盒子进入黑洞时下降，尽管宇宙（包含该黑洞）的总熵很可能保持常量。

和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力学第二定律的状况相当不同。例如，它只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻，我们第一个盒子中的所有气体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一，但它们可能发生，然而，如果附近有一黑洞，似乎存在一种非常容易的方法违反第二定律：只要将一些具有大量熵的物体，譬如一盒气体，抛进黑洞里。黑洞之外物体的总熵就会减少（图7.6）。当然，人们仍然可以说，包括黑洞里的熵的总熵没有降低——但是由于没有办法看到黑洞里面，我们不能知道里面物体的熵为多少。如果黑洞具有某一特征，黑洞外的观察者因之可知道它的熵，并且只要携带熵的物体一落入黑洞，它就会增加，那将是很美妙的。紧接着上述的黑洞面积定理的发现，即只要物体落入黑洞，它的事件视界面积就会增加，普林斯顿大学一位名叫雅可布·柏肯斯坦的研究生提出，事件视界的面积即是黑洞熵的量度。由于携带熵的物质落到黑洞中时，它的事件视界的面积会增加，这样就使黑洞外物质的熵和事件视界面积的和永远不会降低。

在1972年撰写的论文“黑洞力学的四个定律”的题页。

看来在大多数情况下，这个建议防止热力学第二定律受到违背。然而还有一个致命的瑕疵。如果黑洞具有熵，那它也应该有温度。但具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。从日常经验知道：只要将火钳在火上加热，它就会发光发热，发出辐射。但在低温下物体也发出辐射；只是因为辐射量相当小，在通常情况下没有注意到。为了防止违反热力学第二定律，这辐射是必需的。所以黑洞必须发出辐射。但正是按照其定义，黑洞被认为是不发出任何东西的物体。因此，黑洞的事件视界的面积似乎不能认为是它的熵。1972年，我和布兰登·卡特以及美国同事詹姆·巴丁合写了一篇论文，在论文中我们指出，虽然在熵和事件视界的面积之间存在许多相似点，但还存在着这个致命的困难。我必须承认，写此文章的部分动机是因为被柏肯斯坦激怒，我觉得他滥用了我的事件视界面积增加的发现。然而，最后发现，他基本上还是正确的，虽然是在一种他肯定没有预料到的情形下。

1973年9月我访问莫斯科时，和苏联两位最主要的专家雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基讨论黑洞问题。他们说服我，按照量子力学不确定性原理，旋转黑洞应该产生并辐射粒子。在物理学的基础上，我相信他们的论点，但是不喜欢他们计算辐射所用的数学方法。因此，我着手设计一种更好的数学处理方法，并于1973年11月底在牛津的一次非正式讨论会上将其公布于众。那时我还没计算出实际上有多少辐射。我预料要发现的正是捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基预言的从旋转黑洞发出的辐射。然而，当我做了计算，使我既惊奇又恼火的是，我发现甚至非旋转黑洞显然也应以不变速率产生和发射粒子。起初我以为这种辐射表明我使用的一种近似无效。我担心如果柏肯斯坦发现了这个情况，他就一定会用它去进一步支持他关于黑洞熵的思想，而我仍然不喜欢这种思想。然而，我越仔细推敲，越觉得这近似其实应该有效。但是，最后使我信服这辐射是真实的理由是，这辐射的粒子谱刚好是一个热体辐射的谱，而且黑洞以刚好防止第二定律被违反的正确速率发射粒子。此后，其他人用多种不同的形式重复了这个计算。他们所有人都证实了黑洞必须如同一个热体那样发射粒子和辐射，其温度只依赖于黑洞的质量——质量越大则温度越低。

我们知道，任何东西都不能从黑洞的事件视界之内逃逸出来，黑洞怎么可能发射粒子呢？量子理论给我们的回答是，粒子不是从黑洞里面出来的，而是从紧靠黑洞的事件视界的外面的“空虚的”空间来的！我们可以用以下的方法去理解这个：我们以为是“空虚的”空间不能是完全空的，因为那就意味着诸如引力场和电磁场的所有场都必须刚好是零。然而场的数值和它的时间变化率如同粒子的位置和速度那样：不确定性原理意味着，人们对其中的一个量知道得越准确，则对另一个量知道得越不准确。所以在空虚的空间里场不可能严格地被固定为零，因为那样它就既有准确的值（零）又有准确的变化率（也是零）。场的值必须有一定的最小的不确定性量或量子起伏。人们可以将这些起伏理解为光或引力的粒子对，它们在某一时刻同时出现，相互离开，然后又相互靠近，而且相互湮灭（图7.7）。这些粒子正如同携带太阳引力的虚粒子：它们不像真的粒子那样，能用粒子探测器直接观察到。然而，它们的间接效应，例如原子中的电子轨道能量发生的微小变化，可被测量出，并和理论预言一致的程度，令人十分惊讶。不确定性原理还预言了存在类似的虚的物质粒子对，例如电子对和夸克对。然而在这种情形下，粒子对的一个成员为粒子，而另一成员为反粒子（光和引力的反粒子和粒子相同）。

图7.7　“空”的空间充满虚粒子反粒子对：它们被一同创生，相互离开，然后再回到一起并且湮灭。

因为能量不能无中生有，所以粒子反粒子对中的一个伴侣具有正能量，而另一个具有负能量。由于在正常情况下实粒子总是具有正能量，所以具有负能量的那一个粒子注定是短命的虚粒子。因此，它必须找到它的伴侣并与之相互湮灭。然而，因为实粒子要花费能量抵抗大质量物体的引力吸引才能将其推到远处，一颗实粒子的能量在接近大质量物体时比在远离时更小。正常情况下，这粒子的能量仍然是正的。但是黑洞里的引力是如此之强，甚至在那里实粒子的能量都可以是负的。因此，如果存在黑洞，带有负能量的虚粒子落到黑洞里可能变成实粒子或实反粒子。这种情形下，它不再需要和它的伴侣相互湮灭了。它被抛弃的伴侣也可以落到黑洞中去。或者由于它具有正能量，也可以作为实粒子或实反粒子从黑洞的邻近逃走（图7.8）。对于一个远处的观察者而言，它就显得是从黑洞发射出来的粒子一样。黑洞越小，负能粒子在变成实粒子之前必须走的距离越短，这样黑洞发射率和表观温度也就越大。

图7.8　如果黑洞存在，虚对的一个成员会落入黑洞并且成为实粒子另一成员会从黑洞邻近逃逸。

图7.9　黑洞发出辐射，因此丧失能量和质量，黑洞变得更小，其辐射率随之增大。人们认为，黑洞最终在一次巨大的爆炸中完全消失。

辐射出去的正能量会被落入黑洞的负能粒子流平衡。按照爱因斯坦方程E=mc^2（E是能量，m是质量，c为光速），能量和质量成正比。因此，往黑洞去的负能量流减小它的质量。随着黑洞损失质量，它的事件视界面积变得更小，但是它发射出的辐射的熵过量地补偿了黑洞的熵的减少，所以第二定律从未被违反过。

还有，黑洞的质量越小，其温度就越高。这样，随着黑洞损失质量，它的温度和发射率增加，因而它的质量损失得更快（图7.9）。当黑洞的质量最后变得极小时会发生什么，人们并不很清楚。但是最合理的猜想是，它最终将会在一次巨大的，相当于几百万颗氢弹爆炸的辐射暴中消失殆尽。

一个具有几倍太阳质量的黑洞只具有一千万分之一度的绝对温度。这比充满宇宙的微波辐射的温度（大约2.7K）要低得多，所以这种黑洞的辐射比它吸收的还要少。如果宇宙注定继续永远膨胀下去，微波辐射的温度就会最终减小到比这黑洞的温度还低，它就开始损失质量。但是即使到了那时候，它的温度是如此之低，以至于要用100亿亿亿亿亿亿亿亿年（1后面跟66个0）才全部蒸发完。这比宇宙的年龄长得多了，宇宙的年龄大约只有100亿至200亿年（1或2后面跟10个0）。另一方面，正如第六章提及的，在宇宙的极早期阶段存在由于无规性引起的坍缩而形成的质量极小的太初黑洞。这样的小黑洞会有高得多的温度，并以大得多的速率发出辐射。具有10亿吨初始质量的太初黑洞的寿命大体和宇宙的年龄相同。初始质量比这小的太初黑洞应该已蒸发完毕，但那些比这稍大的黑洞仍在辐射出X射线以及伽马射线。这些X射线和伽马射线像光波，只是波长短得多。这样的黑洞几乎不配这黑的绰号：它们实际上是白热的，正以大约1万兆瓦的功率发射能量。

一个这样的黑洞可以开动10个大型的发电站，只要我们能够驾驭黑洞的功率就好了。然而，这是非常困难的：这黑洞把和一座山差不多的质量压缩成比万亿分之一英寸，亦即一个原子核的尺度还小！如果你在地球表面上有这样的一个黑洞，就无法阻止它透过地面落到地球的中心。它会穿过地球而来回振动，直到最后停在地球的中心。所以仅有的放置这样一个黑洞并利用其发射出的能量的地方是围绕着地球的轨道，而仅有的使它围绕地球公转的办法是，用在它之前的一个大质量的吸引力去拖它，这和在驴子前面放一根胡萝卜颇为相象（图7.10）至少在最近的将来，这个设想并不现实。

图7.10

但是，即使我们不能驾驭来自这些太初黑洞的辐射，我们观测到它们的机遇又如何呢？我们可以寻找太初黑洞在其主要生存期里发出的伽马射线辐射。虽然大部分黑洞在很远以外的地方，从它们来的辐射非常弱，但是从它们全体来的总辐射是可以检测到的。我们确实观察到这样的一个伽马射线背景：图7.11表示观察到的强度随频率（每秒波动的次数）的变化。然而，这个背景可以，并且大概是由除了太初黑洞以外的过程产生的。图7.11中的点线指出，如果每立方光年平均有300个太初黑洞，它们所发射的伽马射线的强度应如何随频率变化。因此可以说，伽马射线背景的观测并没给太初黑洞提供任何肯定的证据。但它们明确告诉我们，在宇宙中平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞。这个极限表明，太初黑洞最多只能构成宇宙中一百万分之一的物质。

图7.11

由于太初黑洞是如此稀罕，似乎不太可能存在一个近到我们可以将其当做一个单独的伽马射线源来观察的黑洞。但是由于引力会将太初黑洞往任何物体处拉近，所以它们在星系里面和附近应该会更稠密得多。虽然伽马射线背景告诉我们，平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞，但它并没有告诉我们，太初黑洞在我们星系中有多么普遍。譬如讲，如果它们的密度比这个普遍100万倍，则离开我们最近的黑洞可能大约在10亿千米远，或者大约是已知的最远的行星——冥王星那么远。在这个距离上去探测黑洞恒定的辐射，即使其功率为1万兆瓦，仍是非常困难的。为了观测到一个太初黑洞，人们必须在合理的时间间隔里，譬如一星期，从同方向检测到几个伽马射线量子。

否则，它们仅可能是背景的一部分。因为伽马射线有非常高的频率，从普朗克量子原理得知，每一伽马射线量子都具有非常高的能量，这样甚至辐射1万兆瓦都不需要许多量子。而要观测到从冥王星这么远来的这些稀少的粒子，需要一个比任何迄今已经建造的更大的伽马射线探测器。况且，由于伽马射线不能穿透大气层，此探测器必须放置到太空。

当然，如果一颗像冥王星这么近的黑洞已达到它生命的末期并要爆炸开来，很容易检测其最后辐射暴。但是，如果一个黑洞已经发射了100亿至200亿年，不在过去或将来的几百万年里，而是在未来的若干年里到达它生命终点的可能性真是微不足道！所以在你的研究津贴用光之前，为了有一合理的机会看到爆炸，必须找到在大约1光年距离之内检测任何爆炸的方法。事实上，原先建造来监督违反禁止核试验条约的卫星检测到了从太空来的伽马射线暴。这些每个月似乎发生16次左右，并且大体均匀地分布在天空的所有方向上。这表明它们起源于太阳系之外，否则的话，我们可以预料它们要集中于行星轨道面上。这种均匀分布还表明，这些伽马射线源要么处于银河系中离我们相当近的地方，要么就在它的外围的宇宙学距离之处，因为否则的话，它们又会集中于星系的平面附近。在后者的情形下，产生伽马射线暴所需的能量实在太大，微小的黑洞根本提供不起。但是如果这些源以星系的尺度衡量和我们邻近，那就可能是正在爆发的黑洞。我非常希望这种情形成真，但是我必须承认，还可以用其他方式来解释伽马射线暴，例如中子星的碰撞。未来几年的新观测，尤其是像LIGO这样的引力波探测器，应该能使我们发现伽马射线暴的起源。

即使对太初黑洞的寻求证明是否定的，看来可能会是这样，仍然给了我们关于极早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾经是混沌或不规则的，或者如果物质的压力曾经很低，可以预料到会产生比我们由观测伽马射线背景设下的极限多许多的太初黑洞。只有当早期宇宙是非常光滑和均匀的，并有很高的压力，人们才能解释为何没有可观数目的太初黑洞。

黑洞辐射的思想是这种预言的第一例，它以基本的方式依赖于本世纪两个伟大理论，即广义相对论和量子力学。因为它推翻了已有的观点，所以一开始就引起了许多反对：“黑洞怎么能辐射东西？”当我在牛津附近的卢瑟福-阿普顿实验室的一次会议上，第一次宣布我的计算结果时，受到了普遍质疑。我讲演结束后，会议主席伦敦国王学院的约翰·泰勒宣布这一切都是毫无意义的。他甚至为此还写了一篇论文。然而，最终包括约翰·泰勒在内的大部分人都得出结论：如果我们关于广义相对论和量子力学的其他观念是正确的，那么黑洞必须像热体那样辐射。这样，即使我们还不能找到一个太初黑洞，大家相当普遍地同意，如果找到的话，它必须正在发射出大量的伽马射线和X射线。

史蒂芬·霍金教授在剑桥，当时他正在著述《时间简史》初版。

黑洞辐射的存在似乎意味着，引力坍缩不像我们曾经认为的那样是最终的、不可逆转的。如果一个航天员落到黑洞中去，黑洞的质量将增加，但是最终这额外质量的等效能量将会以辐射的形式回到宇宙中去（图7.12）。这样，此航天员在某种意义上被“再循环”了。然而，这是一种非常可怜的不朽，因为当航天员在黑洞里被撕开时，他的任何个人的时间的概念几乎肯定都达到了终点！甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类，一般来说都和构成这航天员的不同：这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。

图7.12　一个落入黑洞的航天员将最终被再循环为当黑洞蒸发时发射出来的粒子和辐射。

当黑洞的质量大于几分之一克时，我用以推导黑洞辐射的近似应是很有效的。但是，当黑洞在它的生命晚期，质量变得非常小时，这近似就失效了。最可能的结果看来是，它至少从宇宙的我们这一区域消失了，带走了航天员和可能在它里面的任何奇点（如果其中确有一个奇点的话）。这是量子力学能够去掉广义相对论预言的奇点的第一个迹象。然而，我和其他人在1974年使用的方法不能回答诸如在量子引力论中是否会发生奇性的问题。因此，从1975年以来，根据理查德·费恩曼对于历史求和的思想，我开始推导一种更强有力的量子引力论方法。这种方法对宇宙以及其诸如航天员之类的内容的开端和终结给出的答案，将在以下两章叙述。我们将会看到，虽然不确定性原理对于我们所有的预言的准确性都加上了限制，同时它却可以排除掉发生在时空奇点处的基本的不可预言性。

第八章　宇宙的起源和命运

从爱因斯坦广义相对论本身就能预言：时空在大爆炸奇点处开始，并会在大挤压奇点处（如果整个宇宙坍缩的话）或在黑洞中的一个奇点处（如果一个局部区域，譬如恒星坍缩的话）结束。任何落进黑洞的东西都会在奇点处毁灭，在外面只能继续感觉到它的质量的引力效应。另一方面，当考虑量子效应时，物体的质量和能量似乎会最终回到宇宙的其余部分，黑洞和在它当中的任何奇点会一道蒸发掉并最终消失。量子力学对大爆炸和大挤压奇点也能有同等戏剧性的效应吗？在宇宙的极早或极晚期，当引力场如此之强，量子效应不能不考虑时，究竟会发生什么？宇宙究竟是否有一个开端或终结？如果有的话，它们是什么样子的？

1981年作者和教皇保罗会面。

我在整个70年代主要研究黑洞，但在1981年参加在梵蒂冈由耶稣会组织的宇宙学会议时，我对于宇宙的起源和命运问题的兴趣被重新唤起。当天主教会试图对科学的问题发号施令，并宣布太阳围绕着地球运动时，对伽利略犯下了严重的错误。几个世纪后的现在，它决定邀请一些专家做宇宙学问题的顾问。在会议的尾声，教皇接见所有与会者。他告诉我们，在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但是我们不应该去过问大爆炸本身，因为那是创生的时刻，因而只能是上帝的事务。我心中窃喜，看来他并不知道，我刚在会议上作过的演讲的主题——时空有限而无界的可能性，这意味着它没有开端、没有创生的时刻。我不想去分享伽利略的厄运。我对伽利略之所以有一种强烈的认同感，其部分原因是我刚好出生于他死后的300年！

图8.1

1954年在比基尼珊瑚岛进行的核弹试验在原子弹爆炸中心，人们可以制造大约100亿度的温度这与大爆炸后1秒的宇宙温度相当。

为了解释我和其他人关于量子力学如何影响宇宙的起源和命运的思想，必须首先按照所谓的“热大爆炸模型”来理解被广泛接受的宇宙历史（见图8.2）。这是假定从早到大爆炸时刻起宇宙就可用弗里德曼模型来描述。在此模型中，人们发现当宇宙膨胀时，其中的任何物体或辐射都变得更凉。（当宇宙的尺度大到2倍，它的温度就降低到一半。见图8.1。）由于温度即是粒子的平均能量——或速度的测度，宇宙的变凉对于其中的物质就会有较大的效应。在非常高的温度下，粒子能够运动得如此之快，可以逃脱任何由核力或电磁力将它们吸引在一起的作用。但是可以预料到，随着它们冷却下来，粒子相互吸引并且开始结块。更有甚者，连存在于宇宙中的粒子种类也依赖于温度。在足够高的温度下，粒子的能量是如此之高，只要它们碰撞就会产生很多不同的粒子/反粒子对——并且，虽然其中一些粒子打到反粒子上去时会湮灭，但是它们产生得比湮灭得更快。然而，在更低的温度下，碰撞粒子具有较小的能量，粒子/反粒子对产生得不快——而湮灭则变得比产生更快。

就在大爆炸时，宇宙体积被认为是零，所以是无限热，但是，辐射的温度随着宇宙的膨胀而降低。大爆炸后的1秒钟，温度降低到约为100亿度，这大约是太阳中心温度的1000倍，亦即氢弹爆炸达到的温度。此刻宇宙主要包含光子、电子和中微子（极轻的粒子，它只受弱力和引力的作用）和它们的反粒子，还有一些质子和中子。随着宇宙的继续膨胀，温度继续降低，电子/反电子对在碰撞中的产生率就落到它们的湮灭率之下。这样，大多数电子和反电子相互湮灭掉了，产生出更多的光子，只剩下很少的电子。然而，中微子和反中微子并没有相互湮灭掉，因为这些粒子和它们自己以及其他粒子的作用非常微弱。这样，直到今天它们应该仍然存在。如果我们能观测到它们，就会为非常热的早期宇宙阶段的图象提供一个很好的检验。可惜现在它们的能量太低了，使得我们不能直接观察到。然而，如果中微子不是零质量，而是像近年的一些实验暗示的，自身具有小的质量，我们则可能间接地探测到它们：正如前面提到的那样，它们可以是“暗物质”的一种形式，具有足够的引力吸引去遏止宇宙的膨胀，并使之重新坍缩。

在这幅拼贴画中，乔治·伽莫夫作为从装有假想的大爆炸太初物质的瓶子跳出的魔鬼。正是伽莫夫和出现在这幅画中的拉夫·阿尔法首次提出宇宙有一非常热的早期。

图8.2

在大爆炸后的大约100秒，温度降到了10亿度，也即最热的恒星内部的温度。在此温度下，质子和中子不再有足够的能量逃脱强核力的吸引，所以开始结合产生氘（重氢）的原子核。氘核包含一个质子和一个中子。然后，氘核和更多的质子、中子相结合形成氦核，它包含两个质子和两个中子，还产生了少量的两种更重的元素锂和铍。可以计算出，在热大爆炸模型中大约1/4的质子和中子变成了氦核，还有少量的重氢和其他元素。余下的中子会衰变成质子，这正是通常氢原子的核。

图8.3　1936年埃德温·哈勃和密尔顿·哈默逊提出的星系分类的修正方案：左方为四种无特征的椭圆非旋转系统E0，E3，E7和S0，右上组是螺旋星系Sa, Sb和Sc，而下面是棒旋星系SBa, SBb和SBc在每一组中的三个分类a,b和c表示当星系的臂变得更宽大更开放时中心核的区域变得更小。

1948年，科学家乔治·伽莫夫和他的学生拉夫·阿尔法在一篇著名的合作的论文中，第一次提出了宇宙的热的早期阶段的图象。伽莫夫颇为幽默——他说服了核物理学家汉斯·贝特将他的名字加到这论文上面，使得列名作者为“阿尔法、贝特、伽莫夫”，正如最前面三个希腊字母：阿尔法、贝他、伽马。这特别适合于一篇关于宇宙开初的论文！他们在此论文中作出了一个惊人的预言：宇宙的热的早期阶段的辐射（以光子的形式）今天还应该在周围存在，但是其温度已被降低到只比绝对零度（-273℃）高几度。这正是彭齐亚斯和威尔逊在1965年发现的辐射。在阿尔法、贝特和伽莫夫写此论文时，对于质子和中子的核反应了解得不多，所以对于早期宇宙不同元素比例所作的预言相当不准确；但是，在用更好的知识重新进行这些计算之后，现在的结果已和我们的观测符合得非常好。况且，在解释宇宙为何应该有这么多氦时，用任何其他方法都是非常困难的。所以，我们相当确信，至少一直回溯到大爆炸后大约1秒钟为止，这个图象是正确无误的。

大爆炸后的几个钟头之内，氦和其他元素的产生就停止了。之后的100万年左右，宇宙仅仅是继续膨胀，没有发生什么事。最后，一旦温度降低到几千度，电子和核子不再有足够能量去战胜它们之间的电磁吸引力，就开始结合形成原子。宇宙作为整体，继续膨胀变冷，但在一个比平均稍微密集些的区域，膨胀就会由于额外的引力吸引而缓慢下来。在一些区域膨胀最终会停止并开始坍缩。当它们坍缩时，在这些区域外的物体的引力拉力使它们开始很慢地旋转；当坍缩的区域变得更小，它会自转得更快——正如在冰上自转的滑冰者，缩回手臂时会自转得更快。最终，当区域变得足够小，它自转得快到足以平衡引力的吸引，碟状的旋转星系就以这种方式诞生了（图8.3）。另外一些区域刚好没有得到旋转，就形成了叫做椭圆星系的椭球状物体。这些区域之所以停止坍缩，是因为星系的个别部分稳定地围绕着它的中心公转，但星系整体并没有旋转。

天鹰团的尘埃和气体云中正诞生新的恒星。

超新星1987年爆发的结果。中心的环是爆发吹散的膨胀的物质，而中央斑点是一个新的中子星。　这两张照片都是哈勃空间望远镜拍摄的从插入小图可以看到它被修理的情景。

随着时间流逝，星系中的氢和氦气体被分割成更小的星云，它们在自身引力下坍缩。当它们收缩时，其中的原子相互碰撞，气体温度升高，直到最后，热得足以开始热聚变反应。这些反应将更多的氢转变成氦，释放出的热增加了压力，因此使星云不再继续收缩。它们会稳定地在这种状态下，作为像太阳一样的恒星停留一段很长的时间，它们将氢燃烧成氦，并将得到的能量以热和光的形式辐射出来。质量更大的恒星需要变得更热，以平衡它们更强的引力吸引，使得其核聚变反应进行得极快，以至于它们在1亿年这么短的时间里将氢耗光。然后，它们会稍微收缩一点，而随着它们进一步变热，就开始将氦转变成像碳和氧这样更重的元素。但是，这一过程没有释放出太多的能量，所以正如在黑洞那一章描述的，危机就会发生了。人们不完全清楚下一步还会发生什么，但是看来恒星的中心区域很可能坍缩成一个非常致密的状态，譬如中子星或黑洞。恒星的外部区域有时会在称为超新星的巨大爆发中吹出来，这种爆发使星系中的所有恒星在相形之下显得黯淡无光。恒星接近生命终点时产生的一些重元素就被抛回到星系里的气体中去，为下一代恒星提供一些原料。因为我们的太阳是第二代或第三代恒星，是大约50亿年前由包含有更早超新星碎片的旋转气体云形成的，所以大约包含2%这样的重元素。云里的大部分气体形成了太阳或者喷到外面去，但是少量的重元素集聚在一起，形成了像地球这样的，现在作为行星围绕太阳公转的物体。

地球原先是非常热的，并且没有大气。在时间的长河中它冷却下来，并从岩石中散发气体得到了大气。我们无法在这早先的大气中存活。因为它不包含氧气，反而包含很多对我们有毒的气体，如硫化氢（即是使臭鸡蛋难闻的气体）。然而，存在其他能在这种条件下繁衍的原始的生命形式。人们认为，它们可能是作为原子的偶然结合，形成叫做高分子的大结构的结果，而在海洋中发展，这种结构能够将海洋中的其他原子聚集成类似的结构。它们就这样复制自己并繁殖。在有些情况下复制有些误差。这些误差通常使新的高分子不能复制自己，并最终被消灭。然而，一些误差会产生出新的高分子，在复制它们自己时会变得更好。因此它们具有优势，并且往往取代原先的高分子。进化的过程就是用这种方式开始，并导致越来越复杂的自我复制组织的产生。第一种原始的生命形式消化了包括硫化氢在内的不同物质，而释放出氧气。这就逐渐地将大气改变成今天这样的成分，并且允许诸如鱼、爬行动物、哺乳动物以及最后人类等生命的更高形式的发展。

图8.4

“造物主”，威廉·布拉克绘制（1757～1827）。

宇宙从非常热的状态开始并随膨胀而冷却的景象，和我们今天所有的观测证据相一致。尽管如此，它还留下许多未被回答的重要问题（图8.4）：

（1）为何早期宇宙如此之热？

（2）为何宇宙在大尺度上如此均匀？为何它在空间的所有点上和所有方向上看起来相同？尤其是当我们朝不同方向看时，为何微波辐射背景的温度几乎完全相同？这有点像问许多学生一个考试题。如果所有人都给出完全相同的回答，你就会相当肯定，他们相互之间交流过。在上述的模型中，从大爆炸开始光还没有来得及从一个遥远的区域到达另一个区域，即使这两个区域在宇宙的早期靠得很近。按照相对论，如果连光都不能从一个区域到达另一个区域，则没有任何其他的信息能做到。所以，除非因为某种不能解释的原因，导致早期宇宙中不同的区域刚好从同样的温度开始，否则没有一种方法能使它们达到相互一样的温度。

（3）为何宇宙以这么接近于区分坍缩和永远膨胀模型的临界膨胀率开始，这样即使在100亿年以后的现在，它仍然几乎以临界的速率膨胀？如果在大爆炸后的1秒钟那一时刻其膨胀率哪怕小十亿亿分之一，那么在它达到今天这么大的尺度之前宇宙早已坍缩。

（4）尽管宇宙在大尺度上是如此的一致和均匀，它却包含有局部的无规性，诸如恒星和星系。人们认为，这些是从早期宇宙中不同区域之间密度的细小差别发展而来的。这些密度起伏的起源是什么？

广义相对论本身不能解释这些特征或回答这些问题，因为它预言，宇宙是从在大爆炸奇点处的无限密度起始的。广义相对论和所有其他物理定律在奇点处都失效了：人们不能预言从奇点会出来什么。正如以前解释的，这表明我们可以从这理论中割除去大爆炸奇点和任何先于它的事件，因为它们对我们没有任何观测效应。时空会有一个边界——大爆炸处的开端。

科学似乎揭示了一族定律，在不确定性原理设下的极限内，如果我们知道宇宙在任一时刻的状态，这些定律就会告诉我们，它如何随时间发展。这些定律也许原先是由上帝颁布的，但是看来从那以后他就让宇宙自身按照这些定律去演化，而现在不对它干涉。但是，他是怎么选择宇宙的初始状态和结构的呢？什么是在时间起始处的“边界条件”？

一种可能的回答是，上帝选择宇宙的这种初始结构是因为某些我们无望理解的原因。这肯定是在一个全能造物主的力量之内。但是如果他使宇宙以这种不能理解的方式开始，他为何又选择让它按照我们可理解的定律去演化？整部科学史正是对事件不是以任意方式发生，而是反映了一定内在秩序的逐步的意识。这秩序可以是，也可以不是由神灵启示。只有假定这种秩序不但应用于定律，而且应用于时空边界处的条件时才是自然的，这种条件指明宇宙的初始态。可以有大量具有不同初始条件的宇宙模型，它们都服从定律。应该存在某种原则去抽取一个初始状态，也就是一个模型，去代表我们的宇宙。

图8.5　强人存原理假设，存在许多具有不同初始膨胀率和其他基本物理性质的不同的宇宙。只有一些适合于生命。

所谓的混沌边界条件即是这样一种可能性。这些条件含蓄地假定，要么宇宙是空间无限的，要么存在无限多宇宙，在混沌边界条件下，在刚刚大爆炸之后，寻求任何空间区域在任意给定的结构的概率，在某种意义上，和它在任何其他结构的概率是一样的：宇宙初始态的选择纯粹是随机的。这意味着，早期宇宙可能是非常混沌和无序的。因为与光滑和有序的宇宙相比，存在着多得多的混沌和无序的宇宙。（如果每一结构都是等几率的，因为混沌无序态多得这么多，宇宙多半会从这种态起始）。很难理解，从这样混沌的初始条件，如何导致今天我们这个在大尺度上如此光滑和规则的宇宙。人们还预料，在这样的模型中，密度起伏导致比伽马射线背景观测设定的上限多得多的太初黑洞的形成。

如果宇宙确实是空间无限的，或者如果存在无限多宇宙，就会存在某些从光滑和一致的形态开始演化的大的区域。这有点像著名的一大群猴子锤击打字机的故事——它们所写的大部分都是废话。但是纯粹由于偶然，它们可能碰巧打出莎士比亚的一首十四行诗。类似地，在宇宙的情形下，是否我们可能刚好生活在一个光滑和均匀的区域里呢？初看起来，这是非常不可能的，因为这样光滑的区域比混沌的无序的区域稀罕得多。然而，假定只有在光滑的区域里星系、恒星才能形成，才能有合适的条件，让像我们这样复杂的，能自然复制的机体得以发展，这种机体能够质疑宇宙为什么如此光滑的问题。这就是应用称为人存原理的一个例子。人存原理可以解释为：“我们看到的宇宙之所以如此，乃是因为我们的存在。”

人存原理有弱的和强的意义下的两种版本。弱人存原理是讲，在一个大的或具有无限空间和/或时间的宇宙里，只有在某些时空有限的区域里，才存在智慧生命发展的必要条件。因此，在这些区域中，如果智慧生物观察到他们在宇宙的位置满足他们存在必要的条件，他们就不应感到惊讶。这有点像生活在富裕街坊的富人看不到任何贫穷。

应用弱人存原理的一个例子是“解释”为何大爆炸发生于大约100亿年之前——智慧生物大约需要那么长时间演化，正如前面解释的，一个早代的恒星必须首先形成。这些恒星将原先的一些氢和氦转化成像碳和氧这样的元素，由这些元素构成我们然后恒星作为超新星而爆发，其裂片形成其他恒星和行星，其中就包括我们的太阳系，太阳系年龄大约是50亿年地球存在的头10亿或20亿年，对于任何复杂东西的发展都嫌太热，余下的30亿年左右才用于生物进化的漫长过程，从最简单的生命，直到能够测量回溯到大爆炸的时间的生命，就在此期间形成。

很少有人会对弱人存原理的有效性提出异议。然而，有的人走得更远并提出强人存原理（图8.5）。按照这个理论，要么存在许多不同的宇宙，要么存在一个单独宇宙的许多不同的区域，每一个都有自己初始的结构，或许还有自己的一族科学定律这些宇宙中的大多数，不具备复杂机体发展的合适条件；只有在少数像我们的宇宙中，智慧生命才得以发展并能质疑：“为何宇宙是我们看到的这种样子？”答案很简单：如果它不是这个样子，我们就不会在这里！

我们现在知道，科学定律包含许多基本的数，如电子电荷的大小以及质子和电子的质量比。至少现在，我们不能从理论上预言这些数值——我们必须由观测找到它们。也许有一天，我们会发现一个将它们所有都预言出来的完备的统一理论，但是还有可能它们之中的一些或全部，在不同的宇宙或在一个单一宇宙之中是变化的。值得注意的事实是，这些数值看来是被非常细微地调整到让生命得以发展例如，如果电子的电荷只要稍微有点不同，则要么恒星不能够燃烧氢和氦，要么它们没有爆炸过当然，也许存在其他形式的、甚至还没被科学幻想作家梦想过的智慧生命。它并不需要像太阳这样恒星的光，或在恒星中制造出并在它爆炸时被抛到空间去的更重的化学元素。尽管如此，看来很清楚，允许任何智慧生命形式的发展的数值范围是比较小的对于大部分数值的集合，宇宙也会产生，虽然它们可以是非常美的，可惜不包含任何一个能为如此美丽而倾倒的人。人们既可以认为这是在创生和科学定律选取中的神意的证据，也可以认为是对强人存原理的支持。

人们可以提出一系列理由，来反对用强人存原理解释观察到的宇宙状态。首先，在何种意义上，可以说所有这些不同的宇宙存在？如果它们确实相互隔开，在其他宇宙中发生的事件在我们自己的宇宙中就没有可观测的后果。所以，我们应该用经济原理，将它们从理论中割除掉。另一方面，它们若仅仅是一个单一宇宙的不同区域，则在每个区域里的科学定律必须是一样的，否则人们就不能从一个区域连续地运动到另一区域。在这种情况下，不同区域之间的仅有的不同是它们的初始结构：这样，强人存原理即归结为弱人存原理。

对强人存原理的第二个异议是，它和整个科学史的潮流背道而驰。我们现代的图象是从托勒密和他的支持者的地心宇宙论出发，通过哥白尼和伽利略日心宇宙论发展而来的、在此图象中，地球是一个中等大小的行星，它围绕着一个寻常的螺旋星系外圈的普通恒星作公转，而这星系本身只是可观察到的宇宙中大约万亿个星系之一（图8.6）。然而强人存原理却宣布，这整个庞大的构造仅仅是因我们的缘故而存在，这是非常令人难以置信的。我们太阳系肯定是我们存在的前提，人们可以将之推广于我们的整个星系，作为让产生重元素的早代恒星存在的前提。但是，丝毫看不出存在任何其他星系的必要，宇宙在大尺度上也不必在每一方向上必须如此一致和类似。

图8.7　在热大爆炸模型中，膨胀率总是随时间减小。但是，在暴胀模型中膨胀率在早期阶段快速增大。

如果人们能够表明，宇宙的相当多不同的初始结构会演化产生像我们今天看到的宇宙，至少在弱的形式上，人们会对人存原理感到更满意。如果果真如此，则一个从某些随机的初始条件发展而来的宇宙，应当包含许多光滑均匀的区域，而且这些区域适合智慧生命演化。另一方面，如果必须极端仔细地选择宇宙的初始条件，才能导致在我们周围所看到的一切，宇宙就不太可能包含任何会出现生命的区域。在上述的热大爆炸模型中，热来不及从一个区域流到另一区域这意味着宇宙的初始态在每一处必须刚好有同样的温度，才能说明我们在每一方向上看到的微波背景辐射都有同样温度。其初始的膨胀率也要非常精确地选择，才能使现在的膨胀率仍然这么接近于需要用以避免树缩的临界速率。这表明，如果热大爆炸模型直到时间的开端都是正确的，则确实必须非常仔细地选择宇宙的初始态。所以，除非作为上帝有意创造像我们这样生命的行为，否则很难解释，为何宇宙只用这种方式起始。

为了试图寻找一个能从许多不同的初始结构演化到像现在这样的宇宙的东西，麻省理工学院的科学家阿伦·固斯提出，早期宇宙可能经历过一个非常快速膨胀的时期。这种膨胀叫做“暴胀”，意指宇宙在一段时间里，不像现在这样以减少的，而是以增加的速率膨胀（图8.7）。按照固斯理论，在远远小于1秒的时间里，宇宙的半径增大了100万亿亿亿（1后面跟30个0）倍。

固斯提出，宇宙是以一种非常热而且相当混沌的状态从大爆炸起始的。这些高温表明宇宙中的粒子运动得非常快并具有高能量。正如早先我们讨论过的，人们预料在这么高的温度下，强和弱核力及电磁力都被统一成一个单独的力。随着宇宙膨胀，它会变冷，而粒子能量下降。最后出现了所谓的相变，并且力之间的对称性被破坏了：强力变得和弱力以及电磁力不同相变的一个普通的例子是，当水降温时会冻结成冰、液态水是对称的，它在任何一点和任何方向上都是相同的。然而，当冰晶体形成时，它们有确定的位置，并在某一方向上整齐排列。这就破坏了水的对称。

图8.8　宇宙在最初时的快速膨胀将宇宙展平，而且使膨胀率几乎成为临界值。

在水的情形，只要你足够小心，就能使之“过冷”：也就是可以将温度降低到冰点（0℃）以下而不结冰。固斯认为，宇宙的行为也很相似：宇宙温度可以降低到临界值以下，而各种力之间的对称没有受到破坏。如果发生这种情形，宇宙就处于一个不稳定状态，其能量比对称破缺时更大。可以指出，这特殊的额外能量呈现出反引力的效应：其作用如同一个宇宙常数。宇宙常数是当爱因斯坦在试图建立一个稳定的宇宙模型时，引进广义相对论之中去的。由于宇宙已经像大爆炸模型那样膨胀，所以这宇宙常数的排斥效应使得宇宙以不断增加的速度膨胀，即使在一些物质粒子比平均数更多的区域，这一有效宇宙常数的排斥作用也超过了物质的引力吸引作用。这样，这些区域也以加速暴胀的形式膨胀。当它们膨胀时，物质粒子就越分越开，留下了一个几乎不包含任何粒子，并仍然处于过冷状态的膨胀的宇宙。这种膨胀抹平了宇宙中的任何不规则性，正如当你吹胀气球时，它上面的皱纹就被抹平了（图8.8）。这样，从许多不同的非均匀的初始状态可以演化出宇宙现在光滑均匀的状态。

在这样一个其膨胀由宇宙常数加速，而不因物质的引力吸引使之减慢的宇宙中，早期宇宙中的光线就有足够的时间从一个区域旅行到另一个区域。这就解答了早先提出的，为何在早期宇宙中的不同区域具有同样性质的问题。不但如此，宇宙的膨胀率也自动变得非常接近由宇宙的能量密度决定的临界值。这就能够解释，不需假设宇宙初始膨胀率曾被非常仔细地选择过，为何现在的膨胀率仍然这么接近临界值。

暴胀的思想还能解释为何在宇宙中存在这么多物质。在我们能观察到的宇宙中大约有1亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟80个0）个粒子。它们从何而来？答案是，在量子理论中，粒子可以以粒子/反粒子对的形式由能量中创生出来。但这只不过引起能量从何而来的问题。答案是，宇宙的总能量准确为零。宇宙中的物质是由正能量产生的。然而，物质本身由于引力总是吸引的。两块相互靠近的物质比两块分得很开的物质具有较少的能量，因为你必须消耗能量去克服把它们拉在一起的引力才能将其分开。这样，在一定意义上，引力场具有负能量。在空间上大体一致的宇宙的情形中，人们可以证明，这个负的引力能刚好抵消了物质所代表的正能量。这样，宇宙的总能量为零。

零的两倍仍为零。这样，宇宙可以同时将其正的物质能和负的引力能加倍，而不违反能量守恒。在宇宙正常膨胀时，这并没有发生。这时当宇宙变大时，物质能量密度下降。然而，这种情形确实发生于暴胀时期。因为当宇宙膨胀时，过冷态的能量密度保持不变：当宇宙体积加倍时，正物质能和负引力能都加倍，这样总能量保持为零。在暴胀相，宇宙的尺度增大了一个非常大的倍数。这样，可用以制造粒子的总能量变得非常大。正如固斯说过的：“都说没有免费午餐这回事，但是宇宙却是最彻底的免费午餐。”

今天宇宙不是以暴胀的方式膨胀。这样，必须有一种机制，它可以消去这一非常大的有效宇宙常数，从而使膨胀率从加速的状态改变为如同今天这样由引力减慢的状态。人们可以预料，在宇宙暴胀时各种力之间的对称最终会破缺，正如过冷的水最终会凝固一样。这样，未破缺的对称态的额外能量就会释放，并将宇宙重新加热到刚好低于使各种力对称的临界温度。以后，宇宙就以标准的大爆炸模式继续膨胀并变冷、但是，现在我们可以解释，为何宇宙刚好以临界速率膨胀，并且为何不同的区域具有相同的温度。

安德雷·林德的卡通描绘20世纪80年代早期的暴胀模型的状态。

在固斯的原先设想中，有点像在非常冷的水中出现冰晶体，相变是突然发生的。其想法是，正如同沸腾的水围绕着蒸汽泡，新的对称破缺相的“泡泡”在原有的对称相中形成。设想泡泡膨胀并相互碰撞，直到整个宇宙处于新相。麻烦在于，正如同我和其他几个人指出的，宇宙膨胀得如此之快，即使泡泡以光速胀大，它们也要相互分离，并因此不能合并在一起。结果宇宙变成一种非常不均匀的状态，有些区域仍具有各种力之间的对称。这样的模型跟我们观察到的宇宙不吻合。

1981年10月，我去莫斯科参加量子引力的会议。会后，我在斯特堡天文研究所做了一个有关暴胀模型和它的问题的讲演。在此之前，我请其他人替我宣读讲稿，因为大多数人听不懂我的声音。但是这一次我来不及准备讲稿，所以我自己讲，让我的一名研究生逐字逐句地重复我的话。演讲进行得很顺利，并且使我有多得多的时间和听众交谈。听众席中有一位年轻的苏联人，莫斯科列别捷夫研究所的安德雷·林德。他说，如果泡泡是如此之大，使得我们的宇宙区域被整个地包含在一个单独的泡泡之中，则可以避免泡泡不能合并在一起的困难。为了使这个行得通，从对称相向对称破缺相的改变必须在泡泡中发生得非常缓慢，但是按照大统一理论这是完全可能的。林德的缓慢对称破缺思想非常好，但是过后我意识到，他的泡泡在那一时刻必须比宇宙的尺度还要大！我指出，那时对称不仅仅在泡泡里，而且在所有的地方同时被破坏。这会导致一个正如我们观察到的一致的宇宙。我被这个思想弄得非常激动，并和我的一个学生因·莫斯讨论。然而，当我后来收到一个科学杂志社寄来的林德的论文，征求是否可以发表时，作为他的朋友，我感到相当难为情。我答复说，这里有一个关于泡泡比宇宙还大的瑕疵，但是里面关于缓慢对称破缺的基本思想是非常好的。我建议将此论文照原样发表。因为林德要花几个月时间去改正它，并且他寄到西方的任何东西都要通过苏联的审查，这种对于科学论文的审查既无技巧可言又很缓慢。我和因·莫斯便越俎代庖，为同一杂志写了一篇短文。我们在该文中指出这泡泡的问题，并提出如何将其解决。

我从莫斯科返回的第二天，即去费城接受富兰克林研究所的奖章。我的秘书朱迪·费拉施展其不俗的魅力说服了英国航空公司给她自己和我免费提供协和式飞机的广告旅行坐席。然而，在去机场的路上被大雨耽搁，我没赶上航班。尽管如此，我最终还是到了费城并得到奖章。之后，我应邀在费城的爵索尔大学作了关于暴胀宇宙的演讲。我所作的演讲，正和在莫斯科的一样，是关于暴胀宇宙的问题。

几个月之后，宾州大学的保罗·斯特恩哈特和安德鲁斯·阿伯勒希特独立地提出和林德非常相似的思想。现在他们和林德分享以缓慢对称破缺的思想为基础的所谓“新暴胀模型”的荣誉。（旧的暴胀模型是指固斯关于形成泡泡后快速对称破缺的原始设想。）

新暴胀模型是一个好的尝试，它能解释宇宙为何是这种样子。然而我和其他几个人指出，至少在它原先的形式，它预言的微波背景辐射的温度变化要比观察到的大得多。后来的工作还对极早期宇宙中是否存在过这类需要的相变提出怀疑。我个人的意见是，现在新暴胀模型作为一个科学理论气数已尽。虽然还有很多人似乎不承认它的死亡，还继续写文章，好像那理论还有生命力。1983年，林德提出了一个更好的所谓混沌暴胀模型。这里没有相变和过冷，而代之以存在一个自旋为0的场，由于它的量子涨落，在早期宇宙的某些区域有大的场值。在那些区域中，场的能量起到宇宙常数的作用，它具有排斥的引力效应，而使这些区域以暴胀的形式膨胀。随着它们膨胀，它们中的场的能量慢慢地减小，直到暴胀改变到犹如热大爆炸模型中的膨胀时为止。这些区域之一就成为可观察的宇宙让我们看到。这个模型具有早先暴胀模型的所有优点，但是它并不取决于使人生疑的相变，此外，它还能给出微波背景辐射温度起伏的合理幅度，这与观测相符合。

暴胀模型的这个研究指出：宇宙现在的状态可以从相当大量的不同初始结构引起。这很重要，因为它表明不必非常细心地选取我们居住的那部分宇宙区域的初始状态。所以，如果愿意的话，我们可以利用弱人存原理解释宇宙为何现在如此这般。然而，绝不是任何一种初始结构都会产生像我们观察到的宇宙。这一点很容易做到。考虑现在宇宙处于一个非常不同的态，例如一个非常成团的非常无规则的态。人们可以利用科学定律，在时间上将其演化回去，以确定宇宙在更早时刻的结构。按照经典广义相对论的奇点定理，仍然存在一个大爆炸奇点。如果你在时间前进方向上按照科学定律演化这样的宇宙，你就会得到你从其开始的那个成团的无规则的态。这样，必定存在不会产生像我们今天观察到的宇宙的初始结构。所以，就连暴胀模型也没有告诉我们，为何初始结构不是那种态，从它演化成和我们观测到的非常不同的宇宙。我们是否应该再从人存原理得到解释呢？难道所有这一切仅仅是因为好运气？看来，这只是无望的遁词，是对我们理解宇宙根本秩序的所有希望的否定。

图8.9　安德雷·林德提出的一种暴胀模型是，一个场的量子涨落的发生、引起宇宙的一部分区域像尖峰一样快速膨胀，而其他区域，譬如我们的区域，可用盆地来代表，不再暴胀。

为了预言宇宙应该如何起始，人们需要在时间开端处成立的定律。罗杰·彭罗斯和我证明的奇点定理指出，如果广义相对论的经典理论是正确的，则时间的开端是具有无限密度和无限时空曲率的一点，在这样的点上所有已知的科学定律都崩溃。人们可以设想存在在奇点处成立的新定律，但是在如此不守规矩之处，甚至连表述这样的定律都是非常困难的，而且从观察中我们没有得到关于这些定律应是什么样子的任何指示。然而，奇点定理真正揭示的是，引力场变得如此之强，使量子引力效应变得十分重要：经典理论已经不能很好地描述宇宙。这样，人们必须用量子引力论去讨论宇宙的极早期阶段。正如我们将会看到的，在量子力学中，通常的科学定律有可能在任何地方都有效，包括时间开端这一点在内：不必针对奇点提出新的定律，因为在量子理论中不必存在任何奇点。

我们仍然没有一套完备而协调的理论将量子力学和引力结合在一起。然而，我们相当清楚这样一套统一理论所应该具备的某些特征。其中一个就是它必须和费恩曼提出的按照对历史求和的量子力学表述相合并。在这种方法里，一个粒子不像在经典理论中那样，不仅只有一个单独的历史。相反，它被认为通过时空里的任何可能的路径，这些历史中的每一个都有一对相关的数，一个代表波的幅度，另一个代表它在循环中的位置（相位）。粒子通过某一特定点的概率是将通过此点的所有可能历史的波叠加求得。然而，当人们实际去进行这些求和时，就遭遇到了严重的技术问题。回避这个问题的仅有的独特方法是：你必须不是对发生在你我经验的“实的”时间内的，而是对发生在所谓“虚的”时间内的粒子历史的波进行求和。虚时间可能听起来像是科学幻想，但事实上，它是定义得很好的数学概念。如果你取任何平常的（或“实的”）数和它自己相乘，结果是一个正数。（例如2乘2是4，但-2乘-2也是这么多。）然而，存在一种特别的数（叫虚数），当它们自乘时得到负数（叫做i的数自乘时得-1，2i自乘得-4，等等）。

人们可以用下面的办法来图解实数和虚数（图8.10）：实数可以用一根从左至右的线来代表，中间是零点，像-1，-2等负数在左边，而像1，2等正数在右边。而虚数由书页上一根上下的线来代表，i，2i等在中点以上，而-i，-2i等在中点以下。这样，在某种意义上，虚数和通常的实数夹一直角。

图8.10　实数用一条从左至右的水平线来代表。虚数用一条垂直线来代表。

人们必须利用虚时间，以避免在进行费恩曼对历史求和的技术上的困难。也就是说，为了计算的目的，人们必须用虚数而不是用实数来测量时间。这对时空有一有趣的效应：时间和空间的区别完全消失。事件具有虚值时间坐标的时空称为欧几里得型的，它是采用建立了二维面几何的希腊人欧几里得的名字命名的。我们现在称之为欧几里得时空的东西，除了是四维而不是二维以外，其余的和它都非常相似。在欧几里得时空中，时间方向和在空间中的方向没有不同之处。另一方面，在通常用实的时间坐标来标记事件的实的时空里，人们很容易区别这两种方向一位于光锥中的任何点是时间方向，位于光锥之外的为空间方向。无论如何，就日常的量子力学而言，我们利用虚的时间和欧几里得时空，可以认为仅仅是一个计算有关实时空的答案的数学手段（或技巧）。

我们相信，作为任何终极理论的一部分而不可或缺的第二个特征是爱因斯坦的思想，即引力场由弯曲的时空来代表：粒子在弯曲空间中试图沿着最接近于直线的某种路径走。但是因为时空不是平坦的，它们的路径看起来似乎被引力场折弯了。当我们利用费恩曼的历史求和方法去处理爱因斯坦的引力观点时，和粒子的历史相类似的东西则是代表整个宇宙历史的完整的弯曲时空。为了避免实际进行历史求和的技术困难，这些弯曲的时空必须采用欧几里得型的。也就是，时间是虚的并和空间的方向不可区分。为了计算找到具有一定性质的，例如在每一点和每一方向上看起来都一样的实时空的概率，人们把和所有具有这性质的历史相关联的波叠加起来即可。

在广义相对论的经典理论中，可能有许多不同的弯曲时空，每一个对应于宇宙不同的初始态。如果我们知道我们宇宙的初始态，我们就会知道它的整个历史。类似地，在量子引力论中，宇宙可能存在许多不同的量子态。同样地，如果我们知道在历史求和中的欧几里得弯曲时空在早先时刻的行为，我们就会知道宇宙的量子态。

在以实的时空为基础的经典引力论中，宇宙可能的行为只有两种方式：要么它已存在了无限长时间，要么它在有限的过去的某一时刻的奇点上有一个开端。而在量子引力论中，产生了第三种可能性。因为人们釆用欧几里得时空，在这里时间方向和空间方向具有相同的地位，所以时空有可能在范围上是有限的，却没有形成边界或边缘的奇点。时空就像是地球的表面，只不过多了两维。地球的表面在范围上是有限的，但它没有边界或边缘：如果你朝着落日的方向驾船，你不会掉到边缘外面或陷入奇点中去。（因为我曾经环球旅行过，所以知道！）

如果欧几里得时空延伸到无限的虚时间，或者在一个虚时间奇点处开始，我们就会遇到和经典理论中指定宇宙初态同样的问题：即上帝可以知道宇宙如何开始，但是我们提不出任何特别原因，认为它应以这种而不是那种方式开始。另一方面，量子引力论开辟了另一种新的可能性，在这里时空没有边界，所以没有必要指定边界上的行为。这里不存在在该处科学定律崩溃的奇点，也就是不存在在该处必须祈求上帝或某些新的定律给时空设定边界条件的时空边缘。人们可以说：“宇宙的边界条件是它没有边界。”宇宙便是完全自足的，而不受任何外在于它的东西影响。它既不被创生，也不被消灭。它就是存在。

欧几里得，公元前295年。

我正是在早先提到的那次梵蒂冈会议上首次提出，时间和空间可能会共同形成一个在尺度上有限却没有任何边界或边缘的面。然而我的论文数学气息太浓，所以文章中包含的上帝在创生宇宙的作用的含义在当时没被普遍意识到（对我也是如此）。在梵蒂冈会议期间，我不知道如何用“无边界”思想去预言宇宙。然而，次年夏天，我在加州大学的圣他巴巴拉分校度过。在那里，我的一位朋友兼合作者詹姆·哈特尔和我共同得出了如果时空没有边界时宇宙应满足的条件。回到剑桥后，我和我的两个研究生朱丽安·拉却尔和约纳逊·哈里威尔继续从事这项工作。

我要着重说明，时空是有限而“无界”的思想仅仅是一个设想，它不能从其他原理导出。正如任何其他科学理论，它原先可由美学或形而上学的原因提出，但是它给出的预言是否与观测相一致是对它的真正检验。不过，在量子引力的情况下，由于以下两个原因这很难确定。首先，正如将要在第十一章解释的，虽然我们对能将广义相对论和量子力学合并在一起的理论应具有的方式，已经知道得相当多，但是还不能准确地知道哪种理论能成功地做到这一点。其次，任何详尽描述整个宇宙的模型在数学上都过于复杂，使我们不能通过计算作出准确的预言。所以，人们不得不做简化的假设和近似——并且甚至这样，要从中引出预言仍是令人生畏的课题。

对历史求和中的每一个历史不只描述时空，而且描述在其中的任何东西——包括像能观察宇宙历史的人类那样复杂的生物。这可对人存原理提供另一个支持，因为如果任何历史都是可能的，就可以用人存原理去解释为何我们发现宇宙是当前这样子。对我们并不存在其中的其他历史究竟应赋予什么意义还不清楚。然而，如果利用对历史求和可以显示，我们的宇宙不只是一个可能的，而且是最有可能的历史，则这个量子引力论的观点就会令人满意得多。为此，我们必须对所有可能的没有边界的欧几里得时空进行历史求和。

人们从“无边界”假定得知，宇宙遵循大多数历史的机会是可以忽略不计的，但是有一族特别的历史比其他的历史有多得多的机会。这些历史可以描绘得像地球的表面。在那里与北极的距离代表虚的时间，并且离北极等距离的圆周长代表宇宙的空间尺度。宇宙作为单独一点从北极起始。随着人们往南走，离开北极等距离的纬度圈变大，这和宇宙随虚时间的膨胀相对应（图8.11）。宇宙在赤道处会达到最大的尺度，并且随着虚时间的继续增加而收缩，最后在南极收缩成一点。尽管宇宙在南北二极的尺度为零，但是这些点不是奇点，它们并不比地球上的北南二极更奇异。科学定律在它们那里有效，正如同它们在地球上的南北二极有效一样。

图8.11　在“无边界”设想中，宇宙在虚时间中的历史正像地球的表面：它的尺度是有限的，但是没有边界。

然而，宇宙的历史在实的时间里显得非常不一样。大约在100亿年或200亿年以前，它有一个最小的尺度，它等于历史在虚时间里的最大半径。在后来的实时间里，宇宙就会像由林德设想的混沌暴胀模型那样地膨胀（但是现在人们不必假定宇宙以某种方式从一类合适的状态产生出来）。宇宙会膨胀到一个非常大的尺度（图8.12），并最终重新坍缩成为在实时间里看起来像是奇点的一个东西。这样，在某种意义上说，即使我们躲开黑洞，仍然是注定要毁灭的。只有当我们按照虚时间来描绘宇宙时才不会有奇点。

图8.12　宇宙在虚时间里如同从北极到赤道的地球表面那样膨胀，然而在实时间里以增加的暴胀率膨胀。

如果宇宙确实处在这样的一个量子态，宇宙在虚时间里就没有奇点。因此，我近期的工作似乎使我早期研究奇点的工作成果完全付诸东流。但是正如上面指出的，奇点定理的真正重要性在于，它们指出引力场必然会强到不能无视量子引力效应的程度。这接着导致也许在虚时间里宇宙的尺度有限但没有边界或奇点的观念。然而，当人们回到我们生活其中的实时间时，那里仍会出现奇点。陷进黑洞的那位可怜的航天员的结局仍然是极可悲的；只有当他在虚时间里生活，才不会遭遇到奇点。

上述这些也许暗示所谓的虚时间才是真正的实时间，而我们叫做实时间的东西恰恰是子虚乌有的空想的产物。在实时间中，宇宙具有开端和终结的奇点，这奇点构成了科学定律在那里失效的时空边界。但是，在虚时间里不存在奇点或边界。所以，很可能我们称作虚时间的才真正是更基本的观念，而我们称作实时间的反而是我们臆造的，它仅仅有助于我们描述我们认为的宇宙模样，如此而已。但是，按照我在第一章描述的方法，科学理论只不过是我们用以描述自己观察的数学模型：它只存在于我们的头脑中。所以去问诸如这样的问题是毫无意义的：“实的”或“虚的”时间，哪一种是实在的？这仅仅是哪一种描述更为有用的问题。

例如，人们可以计算，当宇宙具有现在密度的某一时刻，在所有方向上以几乎同等速率膨胀的概率。在迄今已被考察的简化的模型中，发现这个概率是高的；也就是说，无边界设想导致一个预言，即宇宙现在在每一方向的膨胀率几乎相同是极其可能的。这与微波背景辐射的观测相一致，它指出在任何方向上具有几乎完全同样的强度。如果宇宙在某些方向比其他方向膨胀得更快，一个附加的红移就会减小那些方向辐射的强度。

人们还可以利用对历史求和以及无边界设想去发现宇宙的哪些性质很可能人们正在研究无边界条件的进一步预言，一个特别有趣的问题是，早期宇宙中物质密度对其均匀密度的小幅度偏离。这些偏离首先引起星系，然后是恒星，最后是我们自身的形成。不确定性原理意味着，早期宇宙不可能是完全均匀的，因为粒子的位置和速度必定存在一些不确定性或起伏。利用无边界条件，我们发现，在事实上，宇宙必须恰好从由不确定性原理允许的最小可能的非均匀性开始。然后，正如在暴胀模型中预言的一样，宇宙经历了一段快速膨胀时期。在这个期间，初始的非均匀性被放大到足以解释在我们周围观察到的结构的起源。1992年宇宙背景探险者卫星（COBE）首次检测到微波背景随方向的非常微小的变化。这种非均匀性随方向的变化方式似乎和暴胀模型以及无边界设想的预言相符合。这样，在卡尔·波普的意义上，无边界设想是一种好的科学理论：它可以被观测证伪，但是它的预言却被证实了。在一个各处物质密度稍有变化的膨胀宇宙中，引力使得较紧密区域的膨胀减慢，并使之开始收缩。这就导致星系、恒星和最终甚至像我们自己这样微不足道的生物的形成。这样，宇宙无边界条件和量子力学中的不确定性原理一道，可以解释我们在宇宙中看到的所有复杂的结构。

COBE卫星观测到的微波背景中的微小温度变化图。热斑点对应于稍微更密集的区域，这些区域后来发展成为星系团。

空间和时间可以形成一个没有边界的闭曲面的思想，对于上帝在宇宙事务中的作用还有一个深远的含义。随着科学理论在描述事件方面的成功，大部分人进而相信上帝允许宇宙按照一套定律来演化，而不介入其间使宇宙触犯这些定律。然而，定律并没有告诉我们，宇宙的太初应该像什么样子——它依然要靠上帝去卷紧发条，并选择如何去启动它。只要宇宙有一个开端，我们就可以设想存在一个造物主。但是，如果宇宙的的确确是完全自足的，没有边界或边缘，它就既没有开端也没有终结：它就是存在。那么，还会有造物主存身之处吗？

第九章　时间箭头

能足够精确计算经度的第一架经线仪，1735年

我们在前几章中看到了，长期以来人们关于时间性质的观点是如何变化的。直到本世纪初（即20世纪初——编者注），人们还相信绝对时间。也就是说，每一事件可由一个称为“时间”的数以唯一的方式来标记，所有好的钟在测量两个事件之间的时间间隔上都是一致的。然而，对于任何正在运动的观察者，不管他怎么运动，光速总是一样的这一发现，导致了相对论——而在相对论中，人们必须抛弃存在一个唯一的绝对时间的观念，相反，每个观察者都有由他携带的钟记录的他自己的时间测量：不同观察者携带的钟不必要一致。这样，相对于进行测量的观察者而言，时间变成一个更个人的概念。

当人们试图统一引力和量子力学时，必须引入“虚”时间的概念。虚时间是不能和空间方向区分的。如果一个人能往北走，他就能转过头并朝南走；同样的，如果一个人能在虚时间里向前走，他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里，往前和往后之间不可能有重要的差别。另一方面，当人们考察“实”时间时，正如众所周知的，在前进和后退方向存在着非常巨大的差别。过去和将来之间的这种差别从何而来？为何我们记住过去而不是将来？

美国铯钟的管理人。标准秒是基于两个磁铁之间的蒸发的铯133原子的振动的计数

科学定律并不区别过去和将来。更精确地讲，正如前面解释的，科学定律在称作C、P和T的联合作用（或对称）下不变。（C是指用反粒子替代粒子。P的意思是取镜像，这样左和右就相互交换了。而T是指颠倒所有粒子的运动方向：事实上，是使运动倒退回去。）在所有正常情形下，制约物体行为的科学定律在CP联合对称下独自不变。换言之，对于其他行星上的居民，若他们是我们的镜像并且由反物质而不是物质构成，则生活会刚好和我们一样。

如果科学定律在CP联合作用以及CPT联合作用下都不变，它们也必须在单独的T作用下不变。然而，在口常生活的实时间中，前进和后退的方向之间还是有一个大的差异。想象一杯水从桌子上滑落下，在地板上被打碎（图9.1）。如果你将其录像，你可以容易地辨别出它是向前进还是向后退。如果将其倒放回来，你会看到碎片忽然集中到一起离开地板，并跳回到桌子上形成一个完整的杯子。你可断定录像是在倒放，因为在日常生活中从未见过这种行为。如果发生这样的事，陶瓷业将无生意可做。

图9.1　看一个杯子在地面上破碎的录像，我们很容易知道该录像是朝前放还是往后退然而，科学定侓对时间是向前进还是向后退都是相同的。

为何我们从未看到破碎的杯子集合起来，离开地面并跳回到桌子上，通常的解释是这违背了热力学第二定律。它可表述为，在任何闭合系统中无序度或熵总是随时间而增加。换言之，它是穆菲定律的一种形式：事情总是越变越糟！桌面上一个完整的杯子是一个高度有序的状态，而地板上破碎的杯子是一个无序的状态。人们很容易从早先桌子上的杯子变成后来地面上的碎杯子，而不是相反。

图9.2　康乐球是一个闭合的系统：一开始球处于一种高度有序的状态。但是，一旦游戏开始，球就变得无序，人们要想打一棍而使所有球回到它们开始的位置是极不可能的。

无序度或熵随着时间增加是所谓的时间箭头的一个例子：时间箭头将过去和将来区别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：首先是热力学时间箭头，即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，宇宙在这个方向上膨胀，而不是收缩（见图9.3）。

图9.3　至少存在3种时间箭头：无序度增加的方向，我们感觉时间流逝的方向，以及宇宙尺度增大的方向。

我将在这一章论断，宇宙的无边界条件和弱人存原理一起能解释为何所有的三个箭头指向同一方向——此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证热力学箭头确定心理学箭头，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定宇宙的无边界条件，我们将看到必然存在定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将论断，只有当它们指向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智慧生命的发展，才有合适的条件。

首先，我要讨论热力学时间箭头。总存在着比有序状态多得多的无序状态的这一事实，导致热力学第二定律。譬如，考虑一盒拼板玩具，存在一个并且只有一个使这些小纸片拼成一幅完整图画的排列。另一方面，存在巨大数量的排列，这时小纸片是无序的，不能拼成一幅画。

假设一个系统从这少数的有序状态之一出发。随着时间流逝，这个系统将按照科学定律演化，而且它的状态将改变。到后来，因为存在着更多的无序状态，它处于无序状态的可能性比处于有序状态更大。这样，如果一个系统服从一个高度有序的初始条件，它的无序度就会随着时间的增加而增大。

假定拼板玩具盒的纸片从排成一幅图画的有序组合开始，如果你摇动这盒子，这些纸片将会采用其他组合，这很可能是一个不形成一幅合适图画的无序的组合，就是因为存在多得多的无序的组合。有一些纸片团仍可能形成部分图画，但是你越摇动盒子，这些团就越可能被分开，这些纸片将处于完全混乱的状态，在这种状态下它们不能形成任何种类的图画。这样，如果纸片从一个高度有序的状态的初始条件出发，纸片的无序度将可能随时间而增加。

然而，假定上帝决定不管宇宙从何状态开始，它都必须结束于一个高度有序的状态，则在早期这宇宙很可能处于无序的状态。这意味着无序度将随时间而减小。你将会看到破碎的杯子集合起来并跳回到桌子上。然而，任何观察杯子的人都生活在无序度随时间减小的宇宙中，我将论断这样的人会有一个倒溯的心理学时间箭头。这就是说，他们会记住将来的事件，而不是过去的事件。当杯子被打碎时，他们会记住它在桌子上的情形；但是当它在桌子上时，他们不会记住它在地面上的情景。

由于我们不知道大脑工作的细节，所以谈论人类的记忆是相当困难的。然而，我们确实完全知道计算机的记忆器是如何工作的。因此，我将讨论计算机的心理学时间箭头。我认为，可以合理假定计算机和人类有相同的箭头。如果不是这样，人们可能因为拥有一台记住明天价格的计算机而在股票交易中大发利市！

图9.4　算盘的原理和计算机表储器很类似。每个算盘珠可处于两个位置的一个：改变算盘珠的位置需要一定的能量。

大体来说，计算机的记忆器是一个包含可处于两种状态中的任一种的元件的设备，算盘是一个简单的例子。其最简单的形式是由许多铁条组成；每一根铁条上有一念珠，此念珠可呆在两个位置中的一个。在计算机记忆器进行存储之前，其记忆器处于无序态，念珠等几率地处于两个可能的状态中。（算盘珠杂乱无章地散布在算盘的铁条上。）在记忆器和要记忆的系统相互作用后，根据系统的状态，它肯定处于这种或那种状态（每个算盘珠将要么位于铁条的左边，要么处于右边）。这样，记忆器就从无序态转变成有序态。然而，为了保证记忆器处于正确的状态，需要使用一定的能量（例如，移动算盘珠或给计算机接通电源）。这能量以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量。人们可以证明，这个无序度增量总比记忆器本身有序度的增量大。这样，由计算机冷却风扇排出的热量表明计算机将一个项目记录在它的记忆器中时，宇宙的无序度的总量仍然增加。计算机记忆过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。

因此，我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头，是在我们头脑中由热力学时间箭头决定的。正像一台计算机，我们必须在熵增加的顺序上将事物记住。这几乎使热力学定律变成为无聊的东西。无序度随时间的增加乃是因为我们是在无序度增加的方向上测量时间。你不可能有比这个更具胜算的打赌了！

但是究竟热力学时间箭头为何必须存在呢？或换句话说，在我们称之为过去的时间的一端，宇宙为何处于高度有序的状态呢？它为何不在所有时间里处于完全无序的状态呢？毕竟这似乎更为可能还有，为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的方向相同？

在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在大爆炸奇点处崩溃，人们不能预言宇宙是如何开始的。宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始。这就会导致正如我们观察到的，定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，它也可以同样合理地从一个非常波浪起伏的无序状态开始。在那种情况下，宇宙已经处于一种完全无序的状态，所以无序度不会随时间增加。它要么保持常数，这时就没有定义得很好的热力学时间箭头；它要么会减小，这时热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头反向。这些可能性的任一种都不符合我们观察到的情况。然而，正如我们看到的，经典广义相对论预言了它自身的崩溃。当时空曲率变大时，量子引力效应变得重要，而经典理论不再能很好地描述宇宙。人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。

时间之沙只往一个方向流动，当宇宙的更漏倒置时，这个方向会改变吗？

正如我们在上一章看到的，在量子引力论中，为了指定宇宙的态，人们仍然必须说清宇宙的可能历史在过去的时空边界是如何行为的。只有当这些历史满足无边界条件，人们才可能避免这个不得不描述我们不知道和无法知道的东西的困难：它们在尺度上有限，但是没有边界、边缘或奇点。在这种情形下，时间的开端就会是规则的光滑的时空的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子理论的不确定性原理。必然存在粒子密度和速度的微小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下尽可能的小。

宇宙刚开始时有一个指数膨胀或“暴胀”时期，在这期间它的尺度增加了一个非常大的倍数。在这个膨胀过程时，密度起伏起初一直很小，但是后来开始变大。在密度比平均值稍大的区域，额外质量的引力吸引使膨胀速度放慢。最终，这样的区域停止膨胀，并坍缩形成星系、恒星以及像我们这样的生命。宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，而随时间演化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。

如果宇宙停止膨胀，并且开始收缩，将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩相的人们留下了五花八门的类科学幻想的可能性，他们是否会看到杯子的碎片集合起来，离开地板，并跳回到桌子上去呢？他们会不会记住明天的价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等100亿年之后才开始收缩，忧虑那时会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生什么：跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙坍缩的后期相当类似。这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个落到黑洞里去的航天员在下赌注之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学箭头的颠倒，或者甚至将他赢的钱存入银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）

起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再次变小时，它必须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相就像是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。

这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然而，人们不能不顾及有关宇宙的其他观念，而只采用这个观念。问题在于：无边界条件是否隐含着这个对称，或者它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，正如南极之与北极相似。然而，南北二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我作过的一项简单的宇宙模型的研究误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位合作者，宾夕法尼亚州立大学的唐·佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必然是膨胀相的时间反演。我的一个学生雷蒙·拉夫勒蒙进一步发现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着，事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中，热力学和心理学时间箭头不会反向。

如果在收缩的宇宙中热力学时间箭头被颠倒，那么毁坏的大楼会从废墟中立起，而且人们在衰老中诞生，在年轻时“死亡”

当你发现自己犯了像这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续去找新的往往相互不协调的论据为自己辩解——如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在试图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙常数，他称此为一生中最大的错误。

回头再说时间箭头，余下的问题是：为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一方向？或者换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，按照无边界设想似乎隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。

人们可以在弱人存原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合智慧人类的存在，而正是他们能够提出这个问题：为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同？无边界设想预言的宇宙在早期阶段的暴胀意味着，宇宙必须以非常接近为恰好避免坍缩所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至于坍缩。到那时候所有的恒星都会烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行动来说，一个强的热力学箭头是必需的。为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种无序形式——热量，这样智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。

总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在三个时间箭头，将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头，这就是无序度增加的时间方向；心理学箭头，即是在这个时间方向上，我们能记住过去而不是将来；还有宇宙学箭头，也即宇宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无边界设想预言了存在定义得很好的热力学时间箭头，因为宇宙必须从光滑的有序的状态开始。并且我们看到，热力学箭头和宇宙学箭头的一致，乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存在。因为在收缩相那里没有强的热力学时间箭头，所以不适合智慧生命的存在。

图9.5　阅读本书使你头脑中的有序信息量增加了。然而，同时由你身体释放出来的热对于增加宇宙的其余部分的无序度将有大得多的效应。我建议你现在停止阅读。

人类理解宇宙的进步，在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。如果你记住了这本书中的每一个词，你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑中的有序度就增加了大约200万单位。然而，当你读这本书时，你至少将以食物为形式的1千卡路里（1热化学卡=4.184J）的有序能量，以对流和出汗释放到你周围空气中的热量的形式，换成为无序能量（图9.5）。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或大约是你头脑中有序度增量——那是如果你记住这本书的每一件事的话——的1000亿亿倍。我试图在下面各章再增加一些我们头脑的有序度，解释人们如何将我描述过的部分理论结合一起，形成一个完备的统一理论，这个理论将适用于宇宙中的任何东西。

第十章　虫洞和时间旅行

英国作家H·G·韦尔斯的《时间机器》是探讨时间旅行思想的第一本科学幻想著作。

我们在上一章讨论了，为什么我们看到时间向前进，为什么无序度增加，并且我们记住过去而非将来。时间好像是一条笔直的铁轨，人们只能往一个方向前进。

如果该铁轨有环圈以及分岔，使得一直往前开动的火车却返回原先通过的车站，这是怎么回事呢（图10.1）？人们能否旅行到未来或过去吗？

H·G·韦尔斯在《时间机器》中，正好像其他无数的科学幻想作家那样，探讨了这些可能性。科学幻想的许多观念，诸如潜水艇以及飞往月亮等都已变成了科学的事实。那么，时间旅行的前景如何呢？

1949年库尔特·哥德尔发现了广义相对论允许的新的时空。这首次表明物理学定律的确允许人们在时间里旅行。哥德尔是一名数学家，他由于证明了不完备性定理而名震天下。该定理是说，不可能证明所有真的陈述，即使你只试图证明像算术这么明确而且枯燥的学科中所有真的陈述。这个定理也许是我们理解和预言宇宙能力的基本极限，然而至少迄今，它似乎还未成为我们寻求完备统一理论的障碍。

哥德尔在和爱因斯坦于普林斯顿高级学术研究所度过他们晚年时通晓了广义相对论。他的时空具有一个古怪的性质：整个宇宙都在旋转。人们也许会问：“它相对于何物旋转？”其答案是远处的物体围绕着小陀螺或者陀螺仪的指向旋转。

这导致一个附加的效应，一位航天员可能在他乘火箭飞船出发之前即已回到地球。这个性质使爱因斯坦非常沮丧，他曾经以为广义相对论不允许时间旅行。然而，鉴于爱因斯坦对引力坍缩和不确定性原理的无端反对，这也许反而是一个令人鼓舞的迹象。因为我们可以证明，我们生存其中的宇宙是不旋转的，所以哥德尔找到的解并不对应于它。它还有一个非零的宇宙常数。宇宙常数是当爱因斯坦以为宇宙是不变时引进的。在哈勃发现了宇宙的膨胀后，就不再需要宇宙常数，而现在普遍认为它应为零。然而，之后从广义相对论又找到其他一些更合理的时空，它们允许旅行到过去。其中之一即是旋转黑洞的内部。另外一种是包含两根快速相互穿越的宇宙弦的时空。顾名思义，宇宙弦是弦状的物体，它具有长度，但是截面很微小。实际上，它们更像在巨大张力下的橡皮筋，其张力大约为1亿亿亿吨。把一根宇宙弦系到地球上，就会把地球在三十分之一秒的时间里从每小时零英里加速到每小时60英里。宇宙弦初听起来像是科学幻想物，但有理由相信，在早期宇宙中由在第五章讨论过的那种对称破缺机制可以形成宇宙弦。因为宇宙弦具有巨大的张力，而且可以从任何形态起始，所以它们一旦伸展开来，就会加速到非常高的速度。

哥德尔解和宇宙弦时空一开始就这么扭曲，使得总能旅行到过去。上帝也许会创生了一个如此卷曲的宇宙，但是我们没有理由相信他会这样做。微波背景和氢元素丰度的观测表明，早期宇宙并没有允许时间旅行的曲率。如果无边界设想是正确的，从理论的基础上也能导出这个结论。这样问题就变成：如果宇宙初始就没有时间旅行必需的曲率，我们能否随后把时空的局部区域卷曲到这种程度，直至允许时间旅行？

快速恒星际或星系际旅行是一个密切相关的，也是科学幻想作家关心的问题。根据相对论，没有东西比光运动得更快。因此，如果我们向我们最近邻的恒星——半人马座α——发送航天飞船，由于它大约在4光年那么远，所以我们预料至少要8年才能等到旅行者们回来报告他们的发现。如果要去银河系中心探险，至少要10万年才能返回。相对论确实给了我们一些宽慰。这就是在第二章提及的双生子佯谬。

因为时间不存在唯一的标准，而每一位观察者都拥有他自己的时间。这种时间是用他携带的时钟来测量的，这样航程对于空间旅行者比对于留在地球上的人显得更短暂是可能的。但是，这对于那些只老了几岁的返回的空间旅行者，并没有什么值得高兴的，因为他发现留在地球上的亲友们已经死去几千年了。这样，科学幻想作家为了使人们对他们的故事有兴趣，必须设想有朝一日我们能运动得比光还快。这些作家中的大部分并未意识到的是，如果你能运动得比光还快，相对论意味着，你就能向时间的过去运动，正如以下五行打油诗描写的那样：

有位年轻小姐名怀特，

她能行走得比光还快。

她以相对性的方式，

在当天刚刚出发，

却已在前晚到达。

关键在于相对论认为不存在让所有观察者同意的唯一的时间测量。相反，每位观察者各有自己的时间测量。如果一枚火箭能以低于光的速度从事件A（譬如2012年奥林匹克竞赛的100米决赛）至事件B（譬如半人马座α议会第100004届会议的开幕式），那么根据所有观察者的时间，他们都同意事件A发生于事件B之先（图10.2）。然而，假定飞船必须以超过光的速度旅行才能把竞赛的消息送到议会。那么，以不同速度运动的观察者关于事件A和事件B何为前何为后就众说纷纭。按照一位相对于地球静止的观察者的时间，议会开幕也许是在竞赛之后。这样，这位观察者会认为，如果他不理光速限制的话，该飞船能及时地从A赶到B。然而，在半人马座α上以接近光速在离开地球方向飞行的观察者就会觉得事件B即议会开幕，先于事件A即百米决赛发生（图10.3）。相对论告诉我们，对于以不同速度运动的观察者，物理定律是完全相同的。

图10.2　如果一个火箭能以低于光速的速度从地球上的事件A旅行到半人马座α上的事件B，则所有观察者都同意事件A先于事件B发生。

图10.3　如果一个火箭从A到B不可能以低于光速运动，以不同速度运动的观察者对于哪个事件先发生有不同意见。

这已被实验很好地检验过。人们认为，即使用更高级的理论去取代相对论，它仍然会被作为一个特性保留下来。这样，如果超光速旅行是可能的，运动的观察者会说，就有可能从事件B即议会开幕式，赶到事件A即百米竞赛。如果他运动得更快一些，他甚至还来得及在赛事之前赶回，并在得知谁是赢家的情形下放下赌金。

要打破光速壁垒存在一些问题。相对论告诉我们，飞船的速度越接近光速，用以对它加速的火箭功率就必须越来越大。对此我们已有实验的证据，但不是航天飞船的经验，而是在诸如费米实验室或者欧洲核子研究中心的粒子加速器中的基本粒子的经验。我们可以把粒子加速到光速的99.99%，但是不管我们注入多少功率，也不可能把它们加速到超过光速壁垒。航天飞船的情形也是类似的：不管火箭有多大功率，也不可能加速到光速以上。

这样看来，快速空间旅行和逆时旅行似乎都不可行了。然而，还可能有办法。人们也许可以把时空卷曲起来，使得A和B之间有一近路。在A和B之间创生一个虫洞就是一个法子。顾名思义，虫洞就是一个时空细管，它能把两个相隔遥远的几乎平坦的区域连接起来（图10.4）。

图10.4　虫洞可为几乎平坦的时空的两个遥远区域之间的跨跃提供捷径

虫洞两个端点之间在几乎平坦的背景里的分离和通过虫洞本身的距离之间没必要有什么关系。这样，人们可以想象，他可以创造或者找到一个从太阳系附近通到半人马座α的虫洞。虽然在通常的空间中地球和半人马座α相隔20万亿英里，而通过虫洞的距离却只有几百万英里。这就允许百米决赛的消息赶在议会开幕式到达。然后一位往地球飞去的观察者也应该能找到另一个虫洞，使他从半人马座α议会开幕在赛事之前回到地球（图10.5）。这样，虫洞正和其他可能的超光速旅行方式一样，允许人们逆时旅行。

图10.5　一位空间旅行者可以利用相对于地球静止的虫洞作为从事件A到B的捷径，然后通过一个运动的虫洞返回，并且在他出发之前回到地球。

时空不同区域之间的虫洞的思想并非科学幻想作家的发明，它的起源是非常令人尊敬的。

1935年爱因斯坦和纳珍·罗森写了一篇论文。在该论文中他们指出广义相对论允许他们称为“桥”，而现在称为虫洞的东西。爱因斯坦·罗森桥不能维持得足够久，使得航天飞船来得及穿越：虫洞会缩紧，而飞船会撞到奇点上去（图10.7）。然而，有人提出，一个先进的文明可能使虫洞维持开放。可以这样做，或者把时空以其他方式卷曲，使它允许时间旅行，人们可以证明，这需要一个负曲率的时空区域，如同一个马鞍面（图10.6）。通常的物质具有正能量密度，赋予时空以正曲率，如同一个球面。这样，为了使时空卷曲成允许逆时旅行的样子，人们需要负能量密度的物质。

图10.7　通常物质赋予时空以正的曲率，正如一个球面。为了允许旅行到过去，时空必须具有负的曲率，正如一个马鞍面。

图10.6　爱因斯坦-罗森桥是能连接遥远地区的虫洞，但它们不能保持畅通足够久，以使任何东西通过。

能量有点像金钱：如果你有正的余额，就可以用不同方法分配，但是根据本世纪初（即20世纪初——编者注）相信的经典定律，你不允许透支。这样，这些经典定律排除了时间旅行的任何可能性。然而，正如在前面几章描述的，以不确定性原理为基础的量子定律已经超越了经典定律。量子定律更慷慨些，只要你总的余额是正的，你就允许从一个或两个账号透支。换言之，量子理论允许在一些地方的能量密度为负，只要它可由在其他地方的正的能量密度所补偿，使得总能量保持为正的。量子理论允许负能量密度的一个例子是所谓的卡西米尔效应（图10.8）。正如我们在第七章看到的，甚至我们认为是“空虚的”空间也充满了虚的粒子和反粒子对，它们一起出现相互分离，再返回一起，并且相互湮灭。现在，假定人们有两片距离很近的平行金属板。金属板对于虚光子或光的粒子起着类似镜子的作用。事实上，在它们之间形成了一个空腔，它有点像风琴管，只对指定的音阶共鸣。这意味着，只有当平板间的距离是虚光子波长（相邻波峰之间的距离）的整数倍时，这些虚光子才会发生在平板之中的空间。如果空腔的宽度是波长的整数倍再加上部分波长，那么在前后反射多次后，一个波的波峰就会和另一个的波谷重合，这样波动就被抵消了。

图10.8　空的空间“充满”了虚粒子和虚反粒子。对于这些粒子一对金属板作用犹如镜子，在它们之间只允许具有一定共振波长的虚对。这就是所谓的卡西米尔效应。

因为平板之间的虚光子只能具有共振的波长，所以虚光子的数目比在平板之外的区域要略少些，在平板之外的虚光子可以具有任意波长。这样，撞击在平板内表面的虚光子比外表面的略少一些。因此，人们可以预料到这两片平板遭受到把它们往里挤的力。实际上已经测量到这种力，并且和预言的值相符。这样，我们得到了虚粒子存在并具有实在效应的实验证据。

在平板之间存在更少虚光子的事实意味着，它们的能量密度比它处更小。但是在远离平板的“空虚的”空间的总能量密度必须为零，因为否则的话，能量密度会把空间卷曲起来，而不能保持几乎平坦。这样，如果平板间的能量密度比远处的能量密度更小，它就必须为负的这样，我们对以下两种现象都获得了实验的证据。第一，从日食时的光线偏折得知时空可以被卷曲。第二，从卡西米尔效应得知时空可被弯曲成允许时间旅行的样子。所以，人们也许希望，随着科学技术的推进，我们最终能够造出时间机器。但是，如果这样的话，为什么从来没有一个来自未来的人回来告诉我们如何实现呢？鉴于我们现在处于初级发展阶段，也许有充分理由认为，让我们分享时间旅行的秘密是不智的。除非人性得到彻底改变，非常难以相信，某位从未来飘然而至的访客会贸然泄漏天机。当然，有些人会宣称，观察到幽浮（UFO）就是外星人或者来自未来的人们来访的证据。（如果外星人在合理的时间内到达此地，他们则需要超光速旅行，这样两种可能性其实是等同的。）

然而，我认为，任何外星来的或者来自未来的人的造访应该是更明显得多，或许更加令人不悦得多。如果他们全然有意显灵的话，为何只对那些被认为不太可靠的证人进行？如果他们试图警告我们大难临头，这样做也不是非常有效的。

未曾有过对来自未来的访客，这可以用以下方法解释，因为我们观察了过去，并且发现它并没有允许从未来旅行返回必需的那类卷曲，所以过去是固定的。另一方面，未来是未知的开放的，所以也可能有需要的曲率。这意味着，任何时间旅行都被限制于未来。此时此刻，柯克船长和探险号星际飞船没有机会来临。

这也许可以解释，当今世界为何还没被来自未来的游客充斥。但是如果可能回到以前并改变历史，则不能够回避引起的问题。例如，假定你回到过去并且将你的曾曾祖父在他仍为孩童时杀死。这类佯谬有许多版本，但是它们根本上是等效的：如果一个人可以自由地改变过去，则他就会遇到矛盾。

看来有两种方法解决由时间旅行导致的佯谬。我把一种称为协调历史方法。它是讲，甚至当时空被卷曲得可能旅行到过去时，在时空中发生的必须是物理定律的协调的解。根据这个观点，除非历史表明，你曾经到达过去，并且当时并没有杀死你的曾曾祖父或者没有干过任何事和你的现状相冲突，你才能在时间中回到过去。此外，当你回到过去，你不能改变记载的历史。那表明你并没有自由意志为所欲为。当然，人们可以说，自由意志反正是虚幻的。如果确实存在一套制约万物的完整的统一理论，它也应该决定你的行动。但是对于像人这么复杂的机体，其制约和决定方式是不可能计算出来的。我们之所以说人们具有意志，乃在于我们不能预言他或她的未来行动。然而，如果一个人乘火箭飞船出发并在这之前已经回返，我们就将能预言其未来行为，因为那将是记载的历史的一部分。这样，在这种情形下，时间旅行者没有自由意志。

图10.9　解决时间旅行佯谬的一种方法是假定存在选择历史整个系列，它们在某些关键事件处相互分叉。

解决时间旅行的其他可能的方法可称为选择历史假说。其思想是，当时间旅行者回到过去，他就进入和记载的历史不同的另外历史中去（图10.9）。这样，他们可以自由地行动，不受和原先的历史相一致的约束。史蒂芬·斯匹柏十分喜爱影片《回归未来》中的创意：玛提·马克弗莱能够回到过去，而且把他双亲恋爱的历史改得更令人满意。

听起来，选择历史假说和理查德·费恩曼把量子理论表达成历史求和的方法相类似，这已在第四章和第八章描述过。这是说宇宙不仅仅有一个单独历史，它有所有可能的历史，每一个历史都有自己的概率。然而，在费恩曼的设想和选择历史之间似乎存在一个重要的差别。在费恩曼求和中，每一个历史都是由完整的时空和其中的每一件东西组成的。时空可以被卷曲成可能乘火箭旅行到过去。但是火箭要留在同一时空即同一历史中，因而历史必须是协调的。这样，费恩曼的历史求和设想似乎支持协调历史假说，而不支持选择历史假说。

费恩曼历史求和确实允许在微观的尺度下旅行到过去。我们在第九章看到，科学定律在CPT联合作用下不变。这表明，一个在反时钟方向自旋并从A运动到B的反粒子还可以被认为是在时钟方向自旋并从B运动回A的通常粒子。类似地，一个在时间中向前运动的通常粒子等价于在时间中往后运动的反粒子。正如在本章以及第七章讨论过的，“空虚的”空间充满了虚的粒子和反粒子对，它们一道出现、分离，然后回到一块并且相互湮灭。

这样，人们可以把这对粒子认为是在时空中沿着一个闭合圈环运动的单独粒子（图10.10）。当对子在时间中向前运动时（从它出现的事件出发到达它湮灭的事件），它被称为粒子。但是，当粒子在时间中往回运动时（从对湮灭的事件出发到达它出现的事件），可以说成反粒子在时间中向前运动。

图10.10　一个反粒子可被认为是一个往时间过去运动的粒子。所以虚粒子/反粒子对可以被认为是一个粒子在时空的闭合圈环中运动。

在解释黑洞如何发射粒子并辐射（见第七章）时认为，虚的粒子/反粒子对中的一个成员（譬如反粒子）会落到黑洞中去，另一个失去和它湮灭的伙伴的成员留了下来。这个被抛弃的粒子也可以落入黑洞，但是它也可以从黑洞的邻近挣脱。如果这样的话，对于一位远处的观察者，它就作为从黑洞发射出的粒子而出现。

图10.11　两种黑洞辐射的等效图景在左边，虚对中的反粒子落入黑洞，留下的粒子自由地逃逸。在右边，一个反粒子落进黑洞被认为是粒子往时间的过去运动并从黑洞逃逸。

然而，人们对于黑洞辐射的机制可有不同的却是等价的图象。人们可以把虚对中的那个落入黑洞的成员（譬如反粒子）看成从黑洞出来的在时间中往回运动的粒子。当它到达虚粒子反粒子对一道出现的那一点，它被引力场散射成从黑洞逃脱的在时间中向前运动的粒子（图10.11）。相反，如果虚对中的粒子成员落入黑洞，人们也可以把它认为是从黑洞出来的在时间中往回运动的反粒子。这样，黑洞辐射表明，量子理论在微观尺度上允许在时间中的往回运动，而且这种时间旅行能产生可观测的效应。

因此产生这样的问题：量子理论在宏观尺度上允许时间旅行吗？这是人们能够利用的。初看起来，它应该是能够的。费恩曼历史求和的设想是指对所有的历史进行的。这样，它应包括被卷曲成允许旅行到过去的时空。那么，为什么我们并没有受到历史的骚扰？例如，假定有人回到过去，并把原子弹秘密提供给纳粹？

图10.12　在允许时间旅行的时空中，虚粒子可能成为实的：它们会多次通过时空同一点并使能量密度变得非常大。

如果我称作时序防卫猜测成立的话，这些问题便可以避免。它是讲，物理学定律共谋防止宏观物体将信息传递到过去。它正如宇宙监督猜测一样，还未被证明，但是有理由相信它是成立的。

相信时序防卫有效的原因是，当时空被卷曲得可以旅行到过去时，在时空中的闭合圈环上运动的虚粒子，能够变成在时间前进的方向上以等于或者低于光速的速度运动的实粒子。由于这些粒子可以任意多次地围绕着圈环运动，它们通过路途中的每一点许多次（图10.12）。这样，它们的能量被再三地计入，使能量密度变得非常大。这也许赋予时空以正的曲率，因而不允许旅行到过去。这些粒子会引起正的还是负的曲率，或者由某种虚粒子产生的曲，率是否被别种粒子产生的抵消，仍然不清楚。这样，时间旅行的可能性仍然未决。但是我不准备为之打赌，我的对手或许具有通晓未来的不公平的优势。

第十一章　物理学的统一

正如在第一章中所解释的，一蹴而就地建立一个包括宇宙中万物的完备统一理论是非常困难的。取而代之，我们在寻求描述有限范围事件的部分理论上取得了进步，这时我们忽略了其他效应，或者将它们用一定的数字来近似表示（例如，化学允许我们计算原子间的相互作用时，可以不管原子核内部的结构）。然而，最终人们希望找到一个完备的协调的，将所有这些部分理论当做它的近似的统一理论。在这理论中不需要为某些任意数选值去符合事实。寻找这样的一个理论被称之为“物理学的统一”。爱因斯坦用他晚年的大部分时间寻求一个统一理论，但是没有成功。因为尽管已有了引力和电磁力的部分理论，但关于核力还知道得非常少，所以时机还没成熟。并且，尽管他本人对量子力学的发展起过重要的作用，但他拒绝相信它的真实性。但是，不确定性原理似乎还是我们生活其中的宇宙的一个基本特征。因此，一个成功的统一理论必须将这个原理结合进去。

正如我将描述的，由于我们对宇宙知道得这么多，现在找到这样的一个理论的前景似乎是好得多了。但是我们必须小心，不要过分自信——我们在过去有过对成功的错误的期望！例如，在本世纪初，曾经以为任何东西都可以按照诸如弹性和热传导之类的连续物质的性质予以解释。原子结构和不确定性原理的发现使之彻底破产。然后又有一次，1928年物理学家诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩告诉一群来格丁根大学的访问者：“据我们所知，物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程。人们认为质子——这个当时仅知的另一种粒子——服从类似的方程，并且那将会是理论物理的终结。然而，中子和核力的发现对此又是当头一棒。尽管讲到这些，仍然有理由谨慎地乐观，我们现在也许已经接近探索自然终极定律的尾声。

图11.1　虚粒子反粒子对甚至赋予空的空间以无限的能量密度并且把它弯曲成无穷小。这一无限能量必须被减除或对消。

在前几章中，我描述了引力的部分理论即广义相对论和制约弱力、强力和电磁力的部分理论。这后三种理论可以合并成为所谓的大统一理论（GUT）。这个理论并不令人非常满意，因为它没有包括引力，并且因为包含不能从理论预言，而必须人为选择以和观测符合的一些量，譬如不同粒子的相对质量，等等。要找到一个将引力和其他力统一的理论，主要困难在于广义相对论是一个“经典”理论；也就是说，它没有将量子力学的不确定性原理结合进去。另一方面，其他的部分理论却以非常基本的形式依赖于量子力学。因此，第一步必须将广义相对论和量子力学结合在一起。正如我们已经看到的，这能产生一些显著的推论，例如黑洞不是黑的，宇宙没有任何奇点，是完全自足的并且没有边界。正如第七章解释的，麻烦在于，不确定性原理意味着甚至“空虚的”空间也充满了虚的粒子和反粒子对，这些粒子对似应具有无限的能量，并且由爱因斯坦的著名方程E=mc^2得知，这些粒子似应具有无限的质量。这样，它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度（图11.1）。

图11.2　人们在广义相对论中只能调整引力强度和宇宙常数。这两个调整不足以取消所有的无限大。

相当类似地，在其他部分理论中也发生似乎荒谬的无限大。但是，所有这些情形下的无限大都可用称作重正化的过程消除掉。这牵涉到引入其他的无限大去消除这些无限大。虽然这个技巧在数学上颇令人怀疑，而在实际上似乎确实行得通，并用来和这些理论一起作出预言，这些预言极其精确地和观测一致。然而，从企图找到一个完备理论的观点看，由于不能从理论中预言，而相反地为了适合观测，必须选择质量和力的强度的实际值，因此重正化确实具有一个严重的缺陷。

图11.3　在超引力中，不同自旋的粒子可认为是一个单独超粒子的不同方面。

图11.4　自旋1/2和3/2的虚对的能量是负的，并把自旋0，1和2的对的正能量抵消，这就排除了大多数的无限大。

在试图将不确定性原理结合到广义相对论时，人们只有两个可以调整的量：引力强度和宇宙常数的值。但是调整它们不足以消除所有的无限大（图11.2）。因此，人们得到一个理论，它似乎预言了诸如时空的曲率的某些量真的无限大，但是观察和测量表明它们地地道道是有限的！人们对这个结合广义相对论和不确定性原理的问题怀疑了许久，直到1972年才被仔细的计算最后确证。4年之后，人们提出了一种叫做“超引力”的可能的解答。它的思想是将携带引力的自旋为2称为引力子的粒子和某些其他具有自旋为3/2、1、1/2和0的新粒子结合在一起。在某种意义上，所有这些粒子可认为是同一“超粒子”的不同侧面。这样就将自旋为1/2和3/2的物质粒子和自旋为0、1和2的携带力的粒子统一起来了（图11.3）。自旋1/2和3/2的虚的粒子反粒子对具有负能量，因此抵消了自旋为2、1和0的虚的粒子对的正能量。这就使得许多可能的无限大被抵消掉（图11.4），但是人们怀疑，可能仍然保留了某些无限大。人们需要找出是否还遗存下未被抵消的无限大。然而，这计算是如此之冗长和困难，以至于没人准备着手去进行。即使使用一个计算机，预料至少要用4年功夫，而且犯至少一个或更多错误的机会是非常大的。这样，只有其他人重复计算，并得到同样的答案，人们才能判断已取得了正确的答案，但这似乎是不太可能的！

图11.5

图11.6

尽管这些问题，尽管超引力理论中的粒子似乎与观察到的粒子不相符合的这一事实，大多数科学家仍然相信，超引力可能是对于物理学统一问题的正确答案。看来它是将引力和其他力相统一起来的最好办法。然而，1984年人们的看法发生了显著的改变，他们更喜欢所谓的弦理论。在这些理论中，基本的对象不再是只占空间单独的点的粒子，而是只有长度而没有其他维，像是一根无限细的弦这样的东西。这些弦可以有端点（所谓的开弦），或它们可以自身首尾相接成闭合的圈子（闭弦）。一个粒子在每一时刻占据空间的一点。这样，它的历史可以在时空中用一根线代表（“世界线”）。另一方面，一根弦在每一时刻占据空间的一根线。这样它在时空里的历史是一个叫做世界片的二维面。（在这世界片上的任一点都可用两个数来描述：一个指明时间，另一个指明这一点在弦上的位置。）一根开弦的世界片是一条带子：它的边缘代表弦的端点通过时空的路径（图11.5）。一根闭弦的世界片是一个圆柱或一个管（图11.6）：一个管的截面是一个圈，它代表在一特定时刻的弦的位置。

图11.7

图11.8

两根弦可以连接在一起，形成一根单独的弦；在开弦的情形下只要将它们的端点连在一起即可（图11.7）。在闭弦的情形下，像是两条裤腿合并成一条裤子（图11.8）。类似地，一根单独的弦可以分成两根弦。在弦理论中，原先以为是粒子的东西，现在被描绘成在弦里旅行的波动，如同振动着的风筝的弦上的波动。一个粒子从另一个粒子发射出来或者被吸收，对应于弦的分解和合并。例如，太阳作用到地球上的引力，在粒子理论中被描述成由太阳上的粒子发射出并被地球上的粒子吸收的引力子（图11.9）。在弦理论中，这个过程对应于一个H形状的管（图11.10）（在某种方面，弦理论有点像管道工程）。H的两个垂直的边对应于太阳和地球上的粒子，而水平的横杠对应于在它们之间旅行的引力子。

图11.9和图11.10　在粒子理论中，长程力被描绘成由交换一个携带力的粒子引起的，但是在弦理论中它们被认为是由连接的管引起的。

弦理论有一个古怪的历史。它原先是60年代后期被发明出来，以试图找到描述强力的理论。其思想是，诸如质子和中子这样的粒子可被认为是一根弦上的波动。这些粒子之间的强力对应于连接其他一些弦之间的弦的片段，正如在蜘蛛网中一样。这弦必须像具有大约10吨拉力的橡皮带，才能使这理论给出粒子之间强力的观察值。

1974年，巴黎的朱勒·谢尔克和加州理工学院的约翰·施瓦兹发表了一篇论文，指出弦理论可以描述引力，只不过其张力要大得多，大约是1000万亿亿亿亿吨（1后面跟39个0）。在通常尺度下，弦理论和广义相对论的预言是相同的，但在非常小的尺度下，比十亿亿亿亿分之一厘米（1厘米被1后面跟33个0除）更小时，它们就不一样了。然而，他们的工作并没有引起很大的注意，因为大约正是那时候，大多数人抛弃了原先的强作用力的弦理论，而倾心于基于夸克和胶子的理论，后者似乎和观测符合得更好。谢尔克死得很惨（他受糖尿病折磨，在周围没人给他注射胰岛素时昏迷死去）。这样一来，施瓦兹几乎成为弦理论的唯一支持者，只不过现在设想的弦张力要大得多而已。

1984年，由于两个明显的原因，人们对弦理论的兴趣突然复活。一个原因是，在证明超引力是有限的以及解释我们观察到的粒子的种类方面，人们未能真正取得进展。另一个原因是，约翰·施瓦兹和伦敦玛丽皇后学院的迈克·格林发表的一篇论文指出，弦理论可以解释内禀的左手征性的粒子存在，正如我们观察到的一些粒子那样。不管什么原因，大量的人很快开始作弦理论的研究，而且发展了称之为杂化弦的新形式，这种形式似乎能够解释我们观测到的粒子类型。

图11.11　在时空中闭弦组合并且形成片。如果把所有基本粒子都当做弦来处理，就可能找到一种协调的量子理论，它可以解释所有四种基本力。

图11.12

弦理论也导致无限大，但是人们认为，它们在一些像杂化弦的形式中会被消除掉（虽然这一点还没被确认）。然而，弦理论有更大的问题：似乎时空是十维或二十六维，而不是通常的四维时它们才是协调的！当然，额外的时空维的确是科学幻想的老生常谈；它们提供了克服广义相对论的通常限制的理想方法，即人们不能行进得比光更快或者旅行到过去的限制（见第十章）。其思想是穿过更高的维抄近路。你可用以下方法描绘这一点。想象我们生活的空间只有二维，并且弯曲成像一个锚圈或环的表面（图11.12）。如果你处在这环的内侧的一边，而要跨过环到另一侧的一点去，你必须沿着环的内边缘上的圆圈走，直到目标点。然而，你如果允许在第三维空间里旅行，你可以直接穿过去。

如果这些额外的维确实存在，为什么我们全然没有觉察到它们呢？为何我们只看到三个空间维和一个时间维呢？人们的看法是，其他的维被弯卷到非常小的尺度——大约为一百万亿亿亿分之一英寸的空间，人们根本无从觉察这么小的尺度：我们只能看到一个时间维和三个空间维，在这些维中时空是相当平坦的。这正如一根麦秸的表面。如果你近看它，就会发现它是二维的（要用两个数来描述麦秸上的点，一个是沿着麦秸的长度，另一个是围绕着圆周方向的距离）。但是，当你远看它时，你分辨不出它的粗细（图11.13），而它就显得是一维的（只用沿麦秸的长度来指明点的位置）。对于时空亦是如此：在非常小的尺度下，时空是十维的，并且是高度弯曲的，但是在更大的尺度下，你看不见曲率或者额外的维。如果这个图象是正确的，对于自愿的空间旅行者来讲可是个坏消息：额外的维实在是太小了，根本不允许航天飞船通过。然而，它引起了另一个重要问题。为何一些而非所有的维都被卷曲成一个小球？也许在宇宙的极早期，所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时间和三维空间被摊平开来，而其他维仍然紧紧地卷曲着？

人存原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的发展。例如，在一维地球上生活的二维动物，为了相互通过，就必须一个爬到另一个之上。如果二维动物吃东西时不能将之完全消化，则它必须将其残揸从吞下食物的同样通道吐出来，因为如果有一个穿通全身的通道，它就将这生物分割成两个分开的部分：我们的二维动物就解体了（图11.14）。类似地，在二维动物身上实现任何血液循环都是非常困难的。

图11.13　一根麦秸近看像是二维的圆柱，但是它在远处看像是一维的线。

图11.14　具有消化道的二维动物会被分解成两部分。

多于三个空间维也有问题。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维空间中更快（在三维空间内，如果距离加倍，则引力减少到四分之一。在四维空间减少到八分之一，在五维空间减少到十六分之一，等等）。其意义在于使像地球这样围绕着太阳的行星的轨道变得不稳定：地球偏离圆周轨道的最小微扰（例如由于其他行星的引力吸引）都会使它以螺旋线的轨道向外离开或向内落到太阳上去。我们就会被冻死或者被烧死。事实上，在维数多于三维的空间中，引力随距离变化的同样行为意味着，太阳不可能存在于压力和引力相平衡的稳定的状态下，它要么被四分五裂，要么坍缩形成一个黑洞。在任一种情况下，对地球上的生命来说，它作为热和光的来源，都没有多大用处。在小尺度下，原子里使电子围绕着原子核运动的电力行为正和引力一样。这样，电子要么全部从原子逃逸出去，要么沿螺旋的轨道落到原子核上去。在任一种情形下，都不存在我们知道的原子。

看来很清楚，至少如我们所知，生命只能存在于一维时间和三维空间没被卷曲得很小的时空区域里。这表明，只要人们可以证明弦理论至少允许宇宙存在这样的区域——似乎弦理论确实能做到这一点，则我们可以求助弱人存原理。同样，也会存在宇宙的其他区域或其他宇宙（不管那是什么含意），那里所有的维都被卷曲得很小，或者多于四维几乎是平坦的，但是在这样的区域里，不会有智慧生物去观察这不同数目的有效维数。

另一个问题是至少存在四种不同的弦理论（开弦和三种不同的闭弦理论），以及由弦理论预言的额外维的极其繁多的卷曲方式。为何自然只挑选一种弦理论和一种卷曲方式？这问题一度似乎没有答案，因而无法向前进展！后来，大约从1994年开始，人们开始发现所谓的对偶性：不同的弦理论以及额外维的不同卷曲方式会导致四维时空中的同样结果。不仅如此，正如在空间中占据单独一点的粒子，也像空间中线状的弦，还存在另外称作p膜的东西，它在空间中占据二维或更高维的体积。（粒子可认为是0膜，而弦为1膜，但是还存在p从2到9的p膜。）这似乎表明，在超引力、弦以及p膜理论中存在某种民主：它们似乎和平相处，没有一种比另一种更基本。看起来，它们是对某种基本理论的不同近似，这些近似在不同的情形下成立。

人们探索了这个基本理论，但是迄今毫无成就。正如哥德尔指出，不可能用单独的一族公理系统来表述算术。我相信这里的情形不可能比它更好，基本理论不可能存在单独的表述。相反，它也许和地图类似：你不可能只用一张单独的地图去描述地球或者锚圈的表面：在地球的情形下，你至少需要两张地图去覆盖每一点，而在锚圈的情形下，则需要四张。每张地图只对一个有限的区域有效，但是不同的地图有一个交叠的区域。整族地图就为该表面提供了完整的描述（图11.15）。类似地，在物理学中对不同的情形需要使用不同的表述，但是两种不同表述在它们都适用的情形下要相互一致。整族不同的表述可以被认为是完备的统一理论，尽管它不是依照单独的假设集合表达的理论。

图11.15　从数学的观点看，地球的表面不能只用一幅地图将其覆盖——人们至少需要两幅部分相重叠的地图。类似地，人们也许不可能为理论物理提供单一的基本表述，在不同情形下必须使用不同的表述。

但是，确实存在一个这样的统一理论吗？或者我们也许仅仅是在追求海市蜃楼。似乎存在三种可能性：

（1）确实存在一个完备的统一理论（或者一族交叠的表述），如果我们足够聪明的话，总有一天会找到它。

（2）并不存在宇宙的最终理论，仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论序列。

（3）并不存在宇宙的理论：不可能在一定程度之外预言事件，事件仅以一种随机或任意的方式发生。

有些人基于以下理由赞同第三种可能，如果存在一族完备的定律，这将侵犯上帝改变其主意并对世界进行干涉的自由。这有点像那古老的二律背反：上帝能制造一个重到连自己都不能将其举起的石块吗？但是上帝可能要改变主意的这一思想，正如圣·奥古斯丁指出的，是一个想象上帝存在在时间里的虚妄的例子：时间只是上帝创造的宇宙的一个性质。可以设想，当他创造宇宙时，他就知道了自己所有的企图！

随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，因此，不可能完全精确地预言事件。如果有人愿意，他可以将此随意性归结为上帝的干涉。但这会是一种非常奇怪的干涉：没有任何证据表明它具有任何目的。的确，如果它有目的，则按定义就不是随意的。现代由于我们重新定义科学的目标，所以已经有效地排除了上述的第三种可能性：我们的目的只在于表述一族定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限之内预言事件。

上帝能制造一个重到连自己都不能将其举起的石块吗？

第二种可能性，也就是存在一无限的越来越精确的理论序列，是和迄今为止我们的经验相符合的。在许多场合我们增加了测量的灵敏度，或者进行了新的类型的观测，只是为了发现还没被现有理论预言的新现象，为了解释这些，我们必须发展更高级的理论。这一代的大统一理论预言：在大约100吉电子伏的弱电统一能量和大约1000万亿吉电子伏的大统一能量之间，没有什么本质上新的现象发生。因此，如果这个预言是错的话，人们并不会感到非常惊讶。我们的确可以预期发现一些新的比夸克和电子——这些我们目前以为是“基本”粒子一更基本的结构层次。

然而，引力似乎可以为这个“盒子套盒子”的序列设下极限。如果人们有一个具有比1000亿亿吉电子伏（1后面跟19个0）的所谓普朗克能量更高能量的粒子，它的质量就会集中到如此的程度，它就会脱离宇宙的其他部分，而形成一个小黑洞。这样看来，当我们往越来越高的能量去的时候，越来越精密的理论序列确实应当有某一极限，所以必须有宇宙的终极理论（图11.16）。当然，普朗克能量离开大约一百吉电子伏——目前在实验室中所能产生的最大的能量——非常远，我们不可能在可见的未来用粒子加速器填补其间的差距！然而，宇宙的极早期阶段是这样大的能量必定发生的舞台。我以为，早期宇宙的研究和数学协调性的要求，很有可能会导致当今我们周围的某些人在有生之年获得一个完备的统一理论。当然，这一切都是假定我们首先不使自身毁灭的前提下而言的。

如果我们确实发现了宇宙的终极理论，这意味着什么？正如在第一章中解释的，因为理论不能被证明，我们将永远不能肯定，我们是否确实找到了正确的理论。但是如果理论在数学上是协调的，并且总是给出与观察一致的预言，我们便可以适度地相信它是正确的。它将给人类理解宇宙的智力斗争长期而光辉的历史篇章打上一个休止符。但是，它还会变革常人对制约宇宙定律的理解。在牛顿时代，一个受教育的人至少可能在梗概上掌握整个人类知识。但从那以后，科学发展的节奏使之不再可能。因为理论总是被改变以解释新的观察结果，它们从未被消化或简化到使常人能够理解。你必须是一个专家，即使如此，你只能有望正确地掌握科学理论的一小部分。另外，其发展的速度如此之快，在中学和大学所学的总是有点过时。只有少数人可以跟得上知识快速进步的前沿，但他们必须贡献毕生的精力，并局限在一个小的领域里。其余的人对于正在进行的发展或者它们产生的激动只有很少的概念。70年前，如果爱丁顿的话是真的，那么只有两个人理解广义相对论。今天，成千上万的大学研究生能理解，并且几百万人至少熟悉这个思想。如果发现了一套完备的统一理论，以同样方法将其消化并简化，以及在学校里至少讲授其梗概，这只是时间的迟早问题。我们那时就都能够对制约宇宙，并对我们的存在负责的定律有所理解。

图11.16　对越来越小尺度的观测导致直至量子色动力学（QCD）的在越来越高能量下成立的物理理论序列，甚至可能还要超过直至大统一理论（GUT）。然而，普朗克能量可以提供一个切断，并且暗示存在一个终极理论。

即使我们发现了一个完备的统一理论，由于两个原因，这并不表明我们能够一般地预言事件。第一是量子力学不确定性原理给我们的预言能力设立的限制。对此我们无法克服。然而，在实际上更为严厉的是第二个限制。它是由以下事实引起的，除了非常简单的情形，我们不能准确解出这理论的方程。（在牛顿引力论中，我们甚至连三体运动问题都不能准确地解出，而且随着物体的数目和理论复杂性的增加，困难愈来愈大。）除了在最极端条件下之外，我们已经知道规范物体在所有条件下的行为的定律。特别是，我们已经知道作为所有化学和生物基础的基本定律。我们肯定还没有将这些学科归结为可解问题的状态：到现在为止，我们在根据数学方程来预言人类行为上只取得了很少的成功！所以，即使我们确实找到了基本定律的完备集合，在未来的岁月里，我们仍面临着在智慧上挑战性的任务，那就是发展更好的近似方法，使得在复杂而现实的情形下，能作出对可能结果的有用预言。一个完备的协调的统一理论只是第一步：我们的目标是完全理解发生在我们周围的事件以及我们自身的存在。

第十二章　结论

我们发现自己处于令人困惑的世界中。我们要理解周围所看到的一切的含义，并且寻问：宇宙的本质是什么？我们在其中的位置如何，以及宇宙和我们从何而来？宇宙为何是这个样子？

我们试图采用某种世界图来回答这些问题。如同一个无限的乌龟塔背负平坦的地球是这样的图象一样，超弦理论也是一种图象。虽然后者比前者更数学化，更准确得多，但两者都是宇宙的理论。两个理论都缺乏观测的证据：没人看到一个背负地球的巨龟，但也没有人看到超弦。然而，龟理论作为一个好的科学理论是不够格的，因为它预言了人会从世界的边缘掉下去。除非可以用它释人们在百慕大三角消失的传说，否则这个理论和经验不一致！

最早在理论上描述和解释宇宙的企图牵涉到这样一种思想：具备人类情感的灵魂控制着事件和自然现象，它们的行为和人类非常相像，并且是不可预言的。这些灵魂栖息在自然物体，诸如河流、山岳以及包括太阳和月亮这样的天体之中。我们必须向它们祈祷并供奉，以保证土壤肥沃和四季循环。然而，我们逐渐注意到一些规律：太阳总是东升西落，而不管我们是否用牺牲向太阳神供奉。此外，太阳、月亮和行星沿着可事先被预言得相当准确的轨道穿越天穹。太阳和月亮仍然可以是神祇，只不过是服从严格定律的神祇。如果你不将为约书亚停止太阳运行之类的神话信以为真，则这一切显然是毫无例外的。

图12.1　本书提到的一些试图解释宇宙的理论模型。

米盖朗琪罗作《亚当之创生》。拉普拉斯理论认为，上帝选择宇宙启始的方式和宇宙将服从的定律，但此后祂不再干涉。

最初，只有在天文学和其他一些情形下，这些规律和定律才是显而易见的。然而，随着文明的发展，特别是近300年间，越来越多的规律和定律得到发现。这些定律的成功，使得拉普拉斯在19世纪初提出科学的决定论；也就是他提议的，有一族定律存在，只要给定宇宙在某一时刻的状态，这些定律就能精确决定宇宙的演化。

拉普拉斯的决定论在两个方面是不完整的：它没讲应该如何选择定律，也没指定宇宙的初始状态。这些都留给了上帝。上帝会选择让宇宙如何开始并要服从什么定律，但是一旦开始之后，他将不再干涉宇宙。事实上，上帝被局限于19世纪科学不能理解的领域里。

我们现在知道，拉普拉斯对决定论的希望，至少按照他所想的方式，是不能实现的。量子力学的不确定性原理意味着，某些成对的量，比如粒子的位置和速度，不能同时被完全精确地预言。量子力学通过一类量子理论来处理这种情形，在这些理论中粒子没有精确定义的位置和速度，而是由一个波来代表。这些量子理论给出了波随时间演化的定律，在这种意义上，它们是宿命的。于是，如果我们知道某一时刻的波，我们便可以将它在任一时刻推算出。只是当我们试图按照粒子的位置和速度对波做解释的时候，不可预见性的随机的要素才出现。但这也许是我们的错误：也许不存在粒子的位置和速度，只有波。只不过是我们企图将波硬套到我们关于位置和速度的先入为主的观念之上而已。由此导致的不协调乃是表面上不可预见性的原因。

事实上，我们已经将科学的任务重新定义为，发现能使我们在由不确定性原理设定的界限内预言事件的定律。然而，还存在如下问题：如何或者为何选取宇宙的定律和初始状态？

我在本书中特地突出制约引力的定律，因为正是引力使宇宙的大尺度结构成形，即使它是四类力中最弱的一种。引力定律和直到相当近代还为人深信的宇宙在时间中不变的观念不相协调：引力总是吸引，这一事实意味着，宇宙的演化方式两者必居其一，要么正在膨胀，要么正在收缩。按照广义相对论，宇宙在过去某一时刻肯定有一个具有无限密度的状态，亦即大爆炸，这是时间的有效起始。类似地，如果整个宇宙坍缩，在将来必有另一个无限密度的状态，亦即大挤压，这是时间的终结。即使整个宇宙不坍缩，在任何坍缩形成黑洞的局部区域里都会有奇点。这些奇点正是任何落进黑洞的人的时间终点。在大爆炸时和其他奇点，所有定律都失效，所以上帝仍然有完全的自由去选择发生了什么以及宇宙如何开始。

当我们将量子力学和广义相对论结合，似乎产生了前所未有的新的可能性：空间和时间一起可以形成一个有限的四维的没有奇点或边界的空间，这正如地球的表面，但具有更多的维。看来这种思想能够解释宇宙间已观察到的许多特征，诸如它的大尺度一致性，还有包括星系、恒星甚至人类等在小尺度上对此均匀性的偏离。但是，如果宇宙是完全自足的，没有奇点或边界，并且由统一理论完全描述，那么就对上帝作为造物主的作用有深远的含义。

有一次爱因斯坦问道：“在建造宇宙时上帝有多少选择性？”如果无边界假设是正确的，上帝就根本没有选择初始条件的自由。当然，上帝仍有选择宇宙所服从的定律的自由。然而，这也许实在并没有那么多选择性；很可能只有一个或数目很少的完备的统一理论，例如弦论，它们是自洽的，并且允许像人类那样复杂结构的存在，这些结构能够研究宇宙定律并询问上帝的本性。

即使只有一种可能的统一理论，那也只不过是一组规则和方程而已。是什么赋予这些方程以活力去制造一个为它们所描述的宇宙呢？通常的科学方法，即建立一个数学模型，不能回答为什么会有一个为此模型所描述的宇宙这个问题。为什么宇宙要找这么多存在的麻烦？难道统一理论如此咄咄逼人，以至于其自身之实现不可避免？或者它需要一个造物主，若是这样，他对宇宙还有其他效应吗？又是谁创造了他？

迄今为止，大部分科学家太忙于发展描述宇宙为何物的理论，以至于没工夫过问为什么。另一方面，以寻根究底为己任的哲学家跟不上科学理论的进步。在18世纪，哲学家把包括科学在内的整个人类知识当做他们的领域，并讨论诸如宇宙有无开端的问题。然而，在19世纪和20世纪，对哲学家或除了少数专家以外的任何人来说，科学变得过于专业性和数学化了。哲学家把他们的质疑范围缩小到如此程度，以至于连维特根斯坦，这位20世纪最著名的哲学家都说道：“哲学余下的任务仅是语言分析。”这是从亚里士多德到康德哲学的伟大传统的何等堕落啊！

如果我们确实发现了一个完备的理论，在主要的原理方面，它应该及时让所有人理解，而不仅仅让几个科学家理解。那时我们所有人，包括哲学家、科学家以及普普通通的人，都能参与讨论我们和宇宙为什么存在的问题。如果我们对此找到了答案，则将是人类理性的终极胜利——因为那时我们知道了上帝的精神。

阿尔伯特·爱因斯坦

爱因斯坦与核弹政治的瓜葛是众所周知的：他签署了那封著名的致富兰克林·罗斯福总统的信，说服美国认真考虑他的想法，并且他在战后致力于阻止核战争的爆发。但是，这些不仅仅是一位科学家被拖入政界的孤立行动。事实上，用爱因斯坦自己的话来说，他的一生“一半用于政治，一半用于方程”。

爱因斯坦最早从事政治活动是在第一次世界大战期间，当时他在柏林当教授。由于目睹草菅人命而不胜厌恶，他卷入了反战示威。他拥护非暴力反抗以及公开鼓励人民拒绝服兵役，因而不受他的同事们欢迎。后来，在战时，他又致力于调解和改善国际关系。这也使他不受欢迎，而且他的政治态度很快使他难以访问美国，甚至连讲学都有困难。

阿尔伯特·爱因斯坦（1879～1955）。这张照片是在世纪之交拍摄的。

爱因斯坦第二个伟大的事业是犹太复国主义。虽然他在血统上是犹太人，但他拒绝接受《圣经》上关于上帝的说法。然而，在第一次世界大战之前和期间，他越发看清反犹主义，这导致他逐渐认同犹太团体，而后成为一个直言不讳的犹太复国主义的拥护者。再度不受欢迎也未能阻止他发表自己的主张。他的理论开始受到攻击，甚至有人成立了一个反爱因斯坦的组织。有一个人因教唆他人去谋杀爱因斯坦而被定罪（却只罚了6美元）。但爱因斯坦是冷静的。当一本题为《100个反爱因斯坦的作家》的书出版时，他反驳道：“如果真是我错了的话，有一个人反对我就足够了！”

1933年，希特勒上台了。爱因斯坦正在美国，他宣布不再回德国。后来纳粹冲锋队查抄了他的房子，并没收了他的银行存款。一家柏林报纸的头条写道：“来自爱因斯坦的好消息——他不回来了。”面对着纳粹的威胁，爱因斯坦放弃了和平主义，由于担心德国科学家会制造核弹，他终于建议美国应该发展自己的核弹。但是，甚至在第一枚原子弹爆炸之前，他就曾经公开警告过核战争的危险，并提议对核武器进行国际控制。

1930年新年前夕爱因斯坦和他的妻子埃尔莎访问加利福尼亚的圣地亚哥。3年之后他永久离开德国

终其一生，爱因斯坦致力于和平的努力可能成效甚微——肯定不受欢迎。然而，1952年他得到担任以色列总统的提议，他对犹太复国主义事业的畅言无忌的支持得到了充分的承认。但他谢绝了。他说他认为自己在政治上过于天真。可是，也许他真正的理由却并非如此，再次引用他自己的话：“方程对我而言更重要些，因为政治是为当前，而方程却是永恒的东西。”

伽利略·伽利雷

伽利略可能比任何其他人更有资格称为近代科学的奠基人。他与天主教会名闻遐迩的冲突对他的哲学是极重要的，因为伽利略是最早作出如下论断的人之一：人类有望理解世界如何行为，而且我们能通过观察现实世界来做到这一点。伽利略很早就相信哥白尼理论（即行星绕太阳公转），但只有当他发现了支持这一观念的证据后，才公开支持。他用意大利文写有关哥白尼理论的文章（没有用通常的学院式拉丁文），并且他的观点很快就广泛地传播到大学之外。这惹怒了亚里士多德派的教授们，他们联合起来反对他，并极力说服天主教会禁止哥白尼主义。

伽利略使用的望远镜，其放大率为30倍。

伽利略为此担心，他赶到罗马去向天主教会当局当面申诉。他争辩道，《圣经》并不试图告诉我们任何科学理论，而且通常都假定，在《圣经》和常识发生矛盾的地方，《圣经》是以讽喻的方式叙述的：

但是教会害怕这样的丑闻可能削弱它对新教的斗争，所以采取了镇压的手段。1616年，天主教会宣布哥白尼主义是“虚假的和错误的”，并命令伽利略再也不准“保卫或坚持”这一学说。伽利略勉强接受了。

1623年，伽利略的一位老友成为教皇，伽利略立即试图为1616年的判决翻案，他失败了，但他设法获得了准许，在两个前提下写一本讨论亚里士多德和哥白尼理论的书：他不能有倾向，同时要得出结论，无论如何人不能确定世界是如何运行的，因为上帝会以人难以想象的方式来达到同样的效果，而人类不能限制上帝的万能。

这本题为《关于两大世界体系的对话》的书，于1632年在审查官的全力支持下完成并出版了——并且立刻被全欧洲欢呼为文学和哲学的杰作。不久教皇就意识到，人们把这本书视为拥护哥白尼主义的令人信服的论证，后悔允许该书出版。教皇指出，虽有审查官正式批准出版该书，但伽利略依然违背了1616年的禁令。他把伽利略带到宗教法庭，宣布对他终身软禁，并命令他公开放弃哥白尼主义。伽利略第二次被迫服从。

伽利略仍然是一个忠实的天主教徒，但是他对科学独立的信仰从未动摇过。1642年，即他逝世前4年，当时他仍然被软禁着，他第二本主要著作的手稿被偷运给一个荷兰的出版商。正是这本被称为《两种新科学》的书，甚至比支持哥白尼更进一步，成为现代物理学的发端。

伽利略·伽利雷（1564-1642）。

伽利略发表于1610年的《星空信使》一书展示了由他的望远镜揭示的许多星体

艾萨克·牛顿

艾萨克·牛顿是一个不讨人喜欢的人。他和其他院士的关系声名狼藉。他在激烈的争吵中度过晚年的大部分时间。随着那部肯定是物理学有史以来最有影响的书——《自然哲学的数学原理》的出版，牛顿很快就成为名重一时的人物。他被任命为皇家学会主席，并成为第一个被授予爵位的科学家。

不久，牛顿就与皇家天文学家约翰·夫莱姆斯梯德发生冲突。他起初曾为牛顿《自然哲学的数学原理》一书提供急需的数据，但是他后来却扣压了牛顿需要的资料。牛顿是不许别人回答“不”字的，他自封为皇家天文台的大总管，然后强迫立即公布这些数据。最后，他指使夫莱姆斯梯德的冤家对头爱德蒙·哈雷夺取夫莱姆斯梯德的工作成果，并且准备出版。可是夫莱斯梯德告到法庭去，在最紧要关头赢得了法庭的判决——不得发行这部剽窃的著作。牛顿被激怒了，作为报复，他在《自然哲学的数学原理》后来的版本中系统地删除了所有来自夫莱姆斯梯德的引证。

他和德国哲学家哥特夫瑞德·莱布尼茨之间发生了更严重的争论。莱布尼茨和牛顿各自独立地发展了称作微积分的数学分支，它是大部分近代物理的基础。虽然现在我们知道，牛顿发现微积分要比莱布尼茨早若干年，可是他比莱布尼茨晚很久才出版他的著作。于是发生了关于谁是第一个发现者的大争吵，科学家们激烈地为双方做辩护。然而值得注意的是，大多数为牛顿辩护的文章均出自牛顿本人之手，虽然是以他朋友的名义出版！当争论日趋激烈时，莱布尼茨犯了向皇家学会起诉来解决争端的错误。牛顿作为其主席，指定一个清一色的由牛顿的朋友组成的“公正的”委员会来审查此案！更有甚者，牛顿后来自己写了一个委员会报告，并让皇家学会将其出版，正式地谴责莱布尼茨的剽窃行为。即便如此，牛顿心犹未足，他又在皇家学会的杂志上写了一篇匿名的、关于该报告的回顾。据报道，莱布尼茨死后，牛顿扬言他为“伤透了莱布尼茨的心”而洋洋得意。

艾萨克·牛顿（1642-1727），凡德班克绘制。

在这两次争吵期间，牛顿已经离开剑桥和学术界。在剑桥他曾积极从事反天主教政治，后来在议会中也很活跃。最终，作为酬报，他得到皇家造币厂厂长的肥差。在这里，他以社会上更能接受的方式，施展他那狡狯和刻薄的能耐，成功地导演了一场反对伪币的重大战役，甚至将几个人送上了绞刑架。

小辞典

绝对零度：所能达到的最低温度，在此温度下物体没有热能。

加速度：物体速度改变的速率。

人存原理：我们之所以看到宇宙是这个样子，是因为如果它不是这样的话，我们就不会在这里去观察它。

反粒子：每个类型的物质粒子都有相对应的反粒子。当一个粒子和它的反粒子碰撞时，两者就湮灭，只留下能量。

原子：通常物质的基本单元，是由很小的核子（包括质子和中子）以及围着它转动的电子构成。

大爆炸：宇宙开端的奇点。

大挤压：宇宙终结的奇点。

黑洞：时空的一个区域，因为那里的引力是如此之强，以至于任何东西，甚至光都不能从该处逃逸出来。

卡西米尔效应：在真空中两片平行的平坦金属板之间的吸引压力。这种压力是由平板之间的空间中的虚粒子的数目比正常数目减小而引起的。

昌德拉塞卡极限：一个稳定的冷星的可能的最大质量的临界值。比这质量更大的恒星，则会讲缩成一个黑洞。

能量守恒：关于能量（或它的等效质量）既不能产生也不能消灭的科学定律。

坐标：指定时空中一点的位置的一组数。

宇宙常数：爱因斯坦使用的一个数学手段，它赋予时空一个嵌入的膨胀向。

宇宙学：对整个宇宙的研究。

暗物质：在星系、星系团以及可能在星系团之间的物质，这种物质不能直接被观测到，但是可以由它的引力效应被检测到，宇宙中的质量多达90%可能处于暗物质的形式。

对偶性：导致相同的物理结果的，表面上不同的理论之间的对应。

爱因斯坦-罗森桥：连接两个黑洞的时空的细管还请参见虫洞。

电荷：粒子的一个性质，由于这性质粒子排斥（或吸引）其他带有相同（或相反）符号电荷的粒子。

电磁力：在带电荷的粒子之间引起的力；它是四种基本力中第二强的力。

电子：带有负电荷并围绕着原子核转动的粒子。

弱电统一能量：大约为100吉电子伏的能量，在比这能量更大时，电磁力和弱力之间的差别消失。

基本粒子：被认为不可再分的粒子。

事件：由它的时间和位置所指明的在时空中的点。

事件视界：黑洞的边界。

不相容原理：两个相同的自旋为二分之一的粒子（在不确定性原理设定的极限之内）不能同时具有相同的位置和速度。

场：某种充满空间和时间的东西，与它相反的是在一个时刻只在一点存在的粒子。

频率：对一个波而言，在1秒内完整循环的次数。

伽马射线：波长非常短的电磁射线，是由放射性衰变或由基本粒子碰撞产生的。

广义相对论：爱因斯坦基于如下思想的理论，即科学定律对所有的观察者，不管他们如何运动，都必须是相同的它将引力解释成四维时空的曲率。

测地线：两点之间最短（或最长）的路径。

大统——能量：人们相信，在比这个能量更大时，电磁力、弱力和强力之间的差别消失。

大统——理论（GUT）：一种统一电磁力、强力和弱力的理论。

虚时间：用虚数测量的时间。

光锥：时空中的面，在上面标出光通过一给定事件的可能方向。

光秒（光年）：光在1秒（1年）的时间里走过的距离。

磁场：引起磁力的场，现在和电场合并成电磁场。

质量：物体中物质的量；它的惯性或对加速的抵抗。

微波背景辐射：起源于炽热的早期宇宙的灼热的辐射，现在它受到如此大的红移，以至于不以光而以微波（波长为几厘米的射电波）的形式呈现出来。

裸奇点：不被黑洞围绕的时空奇点。

中微子：只受弱力和引力影响的极轻的粒子。

中子：一种和质子非常类似的但不带电荷的粒子，在大多数原子的核中大约一半的粒子是中子。

中子星：在超新星爆发后，有时一个恒星中心的物质的核坍缩成一团密集的中子，这种余下的冷的恒星称作中子星。

无边界条件：宇宙是有限的但是没有边界的思想。

核聚变：两个核碰撞并合并形成单独的更重的核的过程。

核：原子的中心部分，只由质子和中子构成。在核中强作用力将质子和中子束缚在一起。

粒子加速器：一种利用电磁铁能够对运动的带电粒子加速，给它们更多能量的机器。

相位：对一个波，特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。

光子：光的一个量子。

普朗克量子原理：光（或任何其他经典的波）只能被发射或吸收分立的量子，其能量与它们的频率成正比，和它们的波长成反比的思想。

正电子：电子的（带正电荷的）反粒子。

太初黑洞：在极早期宇宙中产生的黑洞。

比例：“x正比于Y”，表示当Y被乘以任何数时，X也如此；“X反比于Y”，表示当Y被乘以任何数时，X被那个数除。

质子：一种和中子非常类似的但带正电荷的粒子，在大多数原子的核中大约一半的粒子是质子。

脉冲星：发射出无线电波规则脉冲的旋转中子星。

量子：波可被发射或吸收的不可分的单位。

量子色动力学（QCD）：描述夸克和胶子相互作用的理论。

量子力学：从普朗克量子原理和海森伯不确定性原理发展而来的理论。

夸克：感受强作用力的（带电的）基本粒子。每一个质子和中子都由3个夸克组成。

雷达：利用脉冲射电波的单独脉冲到达目标并折回的时间间隔来测量对象位置的系统。

放射性：一种类型的原子核自动分裂成其他类型的原子核。

红移：由于多普勒效应，从离开我们而去的恒星发出的光线的红化。

奇点：时空中的一点，在该处时空曲率（或者一些其他的物理量）变得无限大。

奇点定理：这定理是说，在一定情形下奇点必须存在——特别是宇宙必须起始于一个奇点。

时空：四维的空间，上面的点是事件。

空间维：三维中的任何一维——也就是除了时间维外的任何一维。

狭义相对论：爱因斯坦的基于如下思想的理论，即科学定律在没有引力现象时，对所有进行自由运动的观察者，无论他们的运动速度如何，都必须相同。

谱：构成一个波的分频率。太阳谱的可见光部分可以在彩虹中看见。

自旋：相关于但不等同于日常的自转概念的基本粒子的内部性质-

稳态：不随时间变化的态：一个以固定速率自转的球是稳定的，因为即便它不是静止的，在任何时刻它看起来都是等同的。

弦论：物理学的理论，在该理论中粒子被描述成弦上的波。弦具有长度，但没有其他维。

强力：4种基本力中最强的，作用距离最短的一种力。它在质子和中子中将夸克束缚在一起，并将质子和中子束缚在一起形成原子核。

不确定性原理：海森伯表述的一个原理，该原理说，人们永远不能够精确地同时知道粒子的位置和速度；对其中的一个知道得越精确，则对另外一个就知道得越不精确。

虚粒子：在量子力学中，一种永远不能直接检测到的，但其存在确实具有可测量效应的粒子。

波/粒二象性：量子力学中的概念，认为在波和粒子之间没有区别；粒子有时可以像波一样行为，而波有时可以像粒子一样行为。

波长：在一个波中，两个相邻波谷或波峰之间的距离。

弱力：4种基本力中仅次于引力的第二弱的，作用距离非常短的一种力。它作用于所有物质粒子，而不作用于携带力的粒子。

重量：引力场作用在物体上的力。它和质量成比例，但又不同于质量。

白矮星：一种由电子之间不相容原理排斥力所支持的稳定的冷的恒星。

虫洞：联结宇宙的遥远区域的时空细管。虫洞还可以联结到平行或婴儿宇宙，并且能够提供时间旅行的可能性。

感谢

我在撰写本书时得到多人相助。我的科学同仁毫无例外地激发我的灵感。在漫长的岁月里，我主要的合作者为罗杰·彭罗斯、罗伯特·格罗许、布兰登·卡特、乔治·埃里斯、盖瑞·吉朋斯、唐·佩奇和詹姆·哈特尔。他们有求必应，我非常感激他们，同时也非常感激我的学生们。

我的一名学生布里安·维特在准备初版时提供了许多帮助。矮脚鸡图书公司的编辑彼德·古查底还给我写下无数评语，使本书改善甚多。此外，对于这部插图版书，我还想感谢为我配插图的飞月设计公司的人们，以及安德鲁·杜恩，他为我修改正文并且配上插图说明。我觉得他们做得非常好。

如果没有眼前的这台交流系统，本书就写不成。这套称作平衡器的软件是加利福尼亚兰卡斯特文字处理公司的瓦特·沃尔托兹捐赠的。我的语言合成器是加利福尼亚太阳谷的语音处理公司捐赠的。剑桥适用通讯公司的大卫·梅森把合成器和手提电脑安装在我的轮椅之上。利用这个系统交流，我现在比我失声之前能更好地与人交谈了。

在我著作和修改此书的年代里，有过许多秘书和助手。对于秘书们，我应特别感谢的有茱迪·费拉、安·拉弗、劳拉·珍翠、谢瑞尔·比林顿和苏·梅西。我的助手为柯灵·威廉斯、大卫·托马斯、雷蒙·拉夫勒蒙、尼克·菲利普、安德鲁·杜恩、斯图瓦·詹米森、约纳逊·布连奇利、提蒙·汉特、赛蒙·基尔、琼·罗杰斯和汤姆·肯达尔。尽管我是残废的，但是他们、我的护士、合作者、朋友以及家人们使我的生命非常充实并能进行研究。

史蒂芬·霍金

版权信息

The Universe in A Nutshell

Copyright ©2001 by Stephen Hawking.

Original illustrations copyright © 2001 by Moonrunner Design Ltd. UK and The Book laboratory™ Inc. Published by arrangement with Writer's House. LLC.

Through Bardon-Chinese Media Agency.

All Right Reserved.

湖南科学技术出版社通过台湾博达著作权代理公司获得本书中文简体版中国大陆地区独家出版发行权。

版权登记号：18-2001-66

版权所有，侵权必究。

果壳中的宇宙/（英）霍金（HaWking, S.）著；吴忠超译.——长沙：湖南科学技术出版社，2006（2009.12重印）

ISBN 978-7-5357-3359-7

Ⅰ.时…　Ⅱ.①霍…②吴…　Ⅲ.宇宙学-普及读物　Ⅳ.P159-49

中国版本图书馆CIP数据核字（2009）第200741号

果壳中的宇宙

著　　者：史蒂芬·霍金

译　　者：吴忠超

责任编辑：孙桂均

文字编辑：陈一心

出版发行：湖南科学技术出版社

社　　址：长沙市湘雅路276号

http：//www.hnstp.com

邮购联系：本社直销科0731-84375808

印　　刷：湖南天闻新华印务有限公司

（印装质量问题请直接与本厂联系）

厂　　址：湖南望城·湖南出版科技园

邮　　编：410219

出版日期：2015年7月第1版第35次

开　　本：710mm×970mm 1/16

印　　张：13.25

字　　数：171000

书　　号：ISBN 978-7-5357-3359-7

定　　价：42.00元

（版权所有·翻印必究）

目录

版权信息

译者序

前言

第一章 相对论简史

第二章 时间的形状

第三章 果壳中的宇宙

第四章 预言未来

第五章 护卫过去

第六章 我们的未来？“星际航行”可行吗？

第七章 膜的新奇世界

史蒂芬·霍金给中国读者的寄语：

我愿意和中国读者分享对黑洞和宇宙学中最近发现的激动。

——史蒂芬·霍金

史蒂芬·霍金于2001年，Stewart Cohen摄。

译者序

《果壳中的宇宙》这一书名出自于莎士比亚名剧《哈姆雷特》。它的隐喻是如此之重。哈姆雷特认为，即便把他关在果壳中，仍然自以为是无限空间之王。

哈姆雷特几百年前所吟唱的处境，却和人类的宇宙观完全相符。这当然要归功于莎士比亚敏锐的洞察力。在那个境界上艺术和科学是相通的。从广义上看，粒子、生命和星体的处境都和果壳相似，尚不清楚的是它们中有哪些自认为是无限空间之王。

现代量子宇宙学认为，整个宇宙是由一个果壳状的瞬子演化而来，果壳上的量子皱纹包含着宇宙中所有结构的密码。本书作者是这一学说的开创者。

史蒂芬·霍金，这位被禁锢在轮椅上近40年的最富有创见的科学巨人，一定比他的任何同类更深切地将这几行诗引为肺腑之言。否则的话，何以从卷帙浩繁的莎士比亚剧作中特地将其挑选出作为书名呢？可以断言，一切有志创造的人们都可以从他这部自《时间简史》以来最重要的著作中汲取灵感。

这本书将以包括英文、中文等十几种主要文字在全世界同步发行。译者在首次阅读其电子文本时，获得一种感觉，犹如在攀登高山一样，开阔的视野仿佛九叠画屏 [1]般在眼前渐次展开，而这个视野不是别的，正是科学的前沿。

我曾经请霍金为中文版写点什么。在此书印发前夕，他将对中国读者的寄语传给我，全文如下：

I would like to share my excitement at recent discoveries on black holes and cosmology with Chinese readers.

Professor Stephen Hawking, CH,CBE,FRS,

Lucasian Professor of Mathematics

University of Cambridge

19 th September 2001

庐山的如琴湖畔提供了当今已经非常稀罕的清静，使我在一个多月内得以专心译述。窗外云雾晴岚、朝晖夕霞瞬息变幻。奇峰异壑、飞瀑流泉间遍布着王羲之、慧远、陶潜、李白、白居易、苏轼和王阳明的遗迹，这一切予人以无限的想象空间。在这种氛围中思索宇宙是再惬意不过的了。

在此期间曾得到许多友人的帮助和支持。他们是杜欣欣、陈佳安和林岚。他们也是这份译稿的首批读者和批评者。志此纪念。

吴忠超

2001年7月15日记于庐山花径

2001年9月22日补记于望湖楼

前言

我从未预料到我的科普著作《时间简史》获得如此成功。它荣登伦敦《星期日时报》畅销书榜达四年之久，比任何一本书都长，尤其是对于一本不易读懂的科学书而言，更加令人印象深刻。随后，人们不断地询问我何时写一本续集。由于我不想写《简史之子》或者《时间的稍长历史》，也由于我忙于研究，所以没有顺从。但是，我已意识到，有必要撰写一本也许更易理解的有别于《时间简史》的书。《时间简史》是具有线性方式结构的书，其大多数章节在逻辑上依赖于前面的章节。这很符合一些读者的口味，但是有的读者在阅读时，一旦在前面章节停顿，就无缘领略后续的更激动人心的内容。相反地，本书的结构更像一棵树：第一章和第二章是主干，从主干上分支出其余各章。

分支的各章相互之间比较独立，在主干的两章之后可以随意选读。它们对应于我在《时间简史》出版之后研究或思索过的领域。这样，它们呈现了当代研究的某些最活跃领域的图像。在每一章中我也尽力避免单独的线性结构。如同1996年出版的《时间简史》插图本，本书插图及其说明形成了正文之外的另一个脉络，而且框中文字或者边注，将给读者提供深入了解某些课题的机会，这单靠正文是无法做到的。

当1988年《时间简史》初版时，万物的终极理论似乎已经在望了。从那时开始情形发生了什么变化呢？我们是否更接近目标？正如在本书将要描述的，从那时到现在我们又走了很长的路。但是，这仍然是一条蜿蜒的路途，而且其终点仍未在望。正如古老谚语所说的，充满希望的旅途胜过终点的到达。我们追求发现，不仅是在科学中，而且是在所有领域中激起创造性。如果我们已经抵达终点，则人类精神将枯萎死亡。但我认为，我们将永远不会停止：我们若不更加深邃，定将更加复杂。我们将永远处于可能性的膨胀的视界之中心。

我愿意将我对正在进行的发现，以及正在涌现的实在的图像之激情和大家分享。因为情感上的直接我更专注于自己研究的领域。这研究的细节是非常技术性的，但是我坚信不需要数学理论即可以传达其广阔的观念。但愿我能成功。

我在撰写此书时得到了大量帮助。托玛斯·赫托格和尼尔·席尔勒帮助我作图、撰写说明和框中文字；安·哈里斯和吉蒂·佛古逊为我编辑手稿穴或者更准确地讲，应为电脑文件。因为我所写的一切都是电子的雪；还有书籍实验室和奔月设计公司的菲利普·丹创作了插图。此外，我要感谢所有让我能过上相当正常生活并从事科学研究的人们。没有他们此书便不能问世。

史蒂芬·霍金

2001年5月2日　剑桥

第一章
相对论简史

爱因斯坦是如何为20世纪两个基本理论，即相对论和量子论奠基的。

阿尔伯特·爱因斯坦，这位狭义和广义相对论的发现者，1879年诞生于德国的乌尔姆。次年他的全家即迁往慕尼黑。在那里他的父亲赫曼和叔父雅各伯建立了一个小型的不很成功的电器公司。阿尔伯特并非神童，但是宣称他在学校中成绩劣等似乎又过甚其辞。1894年他父亲的公司倒闭，全家又迁往米兰。他的父母决定让他留在慕尼黑，以便完成中学学业，但是他讨厌其独裁主义，不过几个月他就离开了，前往意大利与家人团聚。后来他在苏黎世完成了学业，于1900年从著名的称为ETH的联邦高等工业学校毕业。ETH的教授们不喜欢他好辩的性格以及对权威的蔑视，他们中无人愿意雇他为助手，而这恰恰是进入学术生涯的正常途径。两年之后，他终于在伯尔尼的瑞士专利局谋得一个低级职位。1905年正是在专利局任上，他写了三篇论文。这三篇论文不仅奠定了他作为世界最主要科学家之一的地位，而且开启了两项观念革命，这革命改变了我们对时间、空间以及实在本身的理解。

在19世纪末，科学家们相信他们已经处于完整描述宇宙的前夕。他们想象空间充满了所谓“以太”的连续介质。光线和射电讯号是在以太中的波动，如同声音为空气中的压力波一样。完整理论所需要的一切只不过是要仔细测量以太的弹性性质。事实上，为了进行这种测量，哈佛大学建立了杰弗逊实验室。整个建筑物不用任何铁钉，以免干扰灵敏的磁测量。然而策划者忘记了构筑实验室和哈佛大部分楼房的褐红色砖头含有大量的铁。这座建筑迄今仍在使用，虽然哈佛仍然不清楚，不用铁钉的图书馆地板究竟可以支撑多少卷藏书。

到了世纪之末，开始出现了和穿透一切以太的观念的偏差。人们预料光在通过以太时会以恒定的速率行进；但如果你通过以太顺着光的方向运动，光的速度会显得更慢，而如果你逆着光的方向运动，它的速度会显得更快（图1.1）。

阿尔伯特·爱因斯坦于1920年。

图1.1　固定以太理论

如果光是在一种称为以太的弹性物质中的波，则在向它运动来的航天飞船上的某人（a）看来光速变得较高，而在与光同方向运动的航天飞船上的某人（b）看来光速变得较低。

然而一系列实验不支持这个观念。其中阿尔伯特·迈克耳孙和爱德华·莫雷于1887年在俄亥俄的克里夫兰的凯思应用科学学校进行的实验最为仔细，也最为精确。他们对相互垂直的两束光的速度进行比较。随着地球绕轴自转以及绕日公转，仪器以变化的速率和方向通过以太运动（图1.2）。但是迈克耳孙和莫雷在两光束之间没有找到周日或周年的变化。不管人们在哪个方向上多快地运动，光似乎总是以相同的速率相对于它的所在地运动（图1.3，见第8页）。

图1.2

在地球公转方向和与它相垂直的方向的光速之间找不到任何差别。

爱尔兰的物理学家乔治·费兹杰拉德和荷兰的物理学家亨得利克·洛伦兹，在迈克耳孙-莫雷实验的基础上提出，物体在通过以太运动时会收缩，而且钟表要变慢。这种收缩和钟表变慢，会使得人们不管如何相对于以太运动，总会测量到相同的光速（费兹杰拉德和洛伦兹仍然把以太看作实在的物质）。然而，爱因斯坦在1905年6月撰写的一篇论文中指出，如果人们不能检测出他是否穿越空间的运动，则以太观念纯属多余。相反，他以科学定律对于所有自由运动的观察者都显得相同的假设为出发点。特别是，不管他们多快运动，都应测量到相同的光速。光速和他们的运动无关，并且在所有方向上都相同。

图1.3　测量光速

在迈克耳孙-莫雷干涉仪中，从一个光源发出的光被一面半镀银的镜子分成两束。这两束光在相互垂直的方向上行进，然后再让它们射到该半镀银镜面上而合并成一束。光速在这两个方向上的差异意味着一束光的波峰和另一束光的波谷可同时到达并且相互抵消。

刊登于1887年《科学美国人》的该实验的示意图。

图1.4

围绕着地球在相反方向上飞行的两台精确的钟表的实验验证了孪生子佯谬的一种版本（参见第10页的图1.5）。当它们重新相遇时，向东飞行的钟表流逝的时间稍微短一些。

这就需要抛弃一个观念，即存在一个所有钟表都测量的称为时间的普适的量。相反地，每个人都有他或她自己个人的时间。如果两个人处于相对静止状态，则他们的时间就一致，但是他们相互运动时就不一致。

这已经被很多实验证实，其中包括两台以相反方向围绕世界飞行的精确的钟表回返后显示时间的非常微小的差异（图1.4）。这似乎暗示，人们若要活得更长久，应该不断地向东飞去，使得地球的旋转叠加上飞机的速度。然而，人们所获取的比一秒还短得多的生命延长，远远不及劣质飞机餐对健康的损害。

爱因斯坦的假定，即自然定律对于所有自由运动的观察者应该显得相同，是相对论的基础。之所以这么称呼是因为它意味着只有相对运动才是重要的。它的美丽和简单征服了许多思想家，但是仍然有许多人反对。爱因斯坦推翻了19世纪科学的两个绝对物：以太代表的绝对静止和所有钟表都测量的绝对或普适时间。许多人觉得这是一个令人不安的概念。他们问道，这是否意味着，万物都是相对的，甚至不存在绝对的道德标准呢？这种苦恼持续贯穿20世纪20年代和30年代。1921年爱因斯坦获得诺贝尔奖时，其颂辞是关于重要的，但是按照他的标准却是相对次要的，也是在1905年所做的研究。它没有提及相对论，因为相对论被认为太过于争议性了（我仍然每周收到两三封信，告诉我爱因斯坦是错误的）。尽管如此，现在科学界已经完全接受了相对论，无数的应用证实了它的预言。

图1.5

孪生子佯谬

在相对论中每位观察者都具有自身的时间测度。这会导致所谓的孪生子佯谬。

孪生子中的一位（a）出发进行空间航行，其航行速度接近于光速（c），而他的兄弟（b）留在地球上。

因为他的运动，从地面上的孪生子看来，在航天飞船上的时间流逝得较慢。

这样在航天者返回时（a2）将会发现他的兄弟（b2）比他较衰老。

虽然这似乎和常识相抵触，一系列实验已经证明在这个场景中旅行的孪生子确实较年轻些。

图1.6

一个航天飞船以五分之四的光速从左向右掠过地球。一束光脉冲从座舱的一端发射出来并在另一端被反射回来（a）。

在地球上的和在航天飞船上的人分别对光进行观察。因为航天飞船的运动，他们在光返回的旅行距离上意见不同（b）。

因为按照爱因斯坦关于对所有自由运动的观察者光速相同的假设，所以他们在光花费多少时间飞行上意见也应该不同。

相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系。爱因斯坦关于光速对于任何人而言都显得相同的假设意味着，没有东西可以运动得比光还快。当人们用能量加速任何物体，无论是粒子或者航天飞船，实际上发生的是，它的质量增加，使得对它进一步加速更加困难。因为要把一个粒子加速到光速要消耗无限大能量，所以是不可能的。正如爱因斯坦的著名公式E=mc^2总结的（图1.7），质量和能量是等效的。这也许是物理学中唯一的妇孺皆知的公式。它的一项后果是意识到，如果铀原子核裂变成总质量稍小的两个核，就会释放出巨大的能量（图1.8，见14页）。

图1.7

1939年另一次世界大战已迫在眉睫，众多意识到这些含义的科学家说服爱因斯坦克服其和平主义原则，以他的权威给罗斯福总统写一封信，要求美国开始核研究计划。

这就导致了曼哈顿计划并最终制造出于1945年在日本的广岛和长崎爆炸的原子弹。有人将原子弹归咎于爱因斯坦发现了质能关系；但是这和把飞机失事归咎于牛顿发现了引力很类似。爱因斯坦本人没有参与曼哈顿计划，并且为投掷原子弹而感到震惊。

爱因斯坦在1939年致罗斯福总统的富有预见的信函。

“在最近的4个月里，通过在法国的约里奥以及在美国的费米和西拉德的研究，似乎在大量铀元素中可能建立核子连锁反应，由此可以产生巨大的功率以及大量的新的类镭元素。现在几乎可以肯定，在最近的将来就能立即实现这一切。

这种新现象也会导致制造一种新型炸弹，那是一种极其强大的炸弹，这是可以想见的，虽然比前面所说的不确定得多。”

爱因斯坦1905年的开创性论文为他建立了科学声望。但是直到1909年他才得到苏黎世大学的位置，这使他得以离开瑞士专利局。两年之后，他转到布拉格的日耳曼大学。但是，1912年他回到苏黎世，这一次是返回苏黎世高工。尽管在欧洲的许多地方，甚至在大学中盛行反犹主义，他现在已是学术界巨星。维也纳和乌得勒支都邀请他任教，但是他选择了柏林的普鲁士科学院的研究员职务，因为这样他可以摆脱教学。1914年4月他迁往柏林，不久他的妻子和两个儿子也来团聚。然而婚姻不谐已有时日，他的家庭不久返回苏黎世。尽管他偶尔去看望他们，他和妻子最终还是离婚了。爱因斯坦后来娶了他住在柏林的表姐爱尔莎。在战争年代里他过着独身生活，避免了家事纠缠，这也许是他在这一段时期科学上多产的一个原因。

图1.8

核结合能

核是由被强力捆在一起的质子和中子构成。但是核的质量总是比组成它的质子和中子的各自质量之和小。这个差就是把核结合在一起的结合能的度量。可从爱因斯坦关系算出这一结合能：核结合能=驻mc2，此处驻m是核质量和各个质量和的差。

正是这一势能的释放产生了核武器的毁灭性的爆炸力。

虽然相对论和制约电磁学的定律配合得天衣无缝，它却不能和牛顿的引力定律相协调。牛顿引力定律说，如果人们在空间的一个区域改变物质分布，在宇宙其他任何地方的引力场改变就会瞬刻觉察到。这不仅意味着人们可以发送比光还快的信号（这是相对论禁止的事物）；为了知道瞬刻在这里的含义，它还需要存在绝对或普适时间。这正是那种被相对论抛弃了的，并用个人时间取代的时间。

1907年当爱因斯坦还在伯尔尼专利局工作时，他就知道了这个困难，但是直到1911年他在布拉格时才开始认真地思考这个问题。他意识到在加速度和引力场之间存在一个密切的关系。待在一个封闭盒子，譬如升降机中的某人不能将盒子静止地处于地球引力场中和盒子在自由空间中被火箭加速这两种情形区别开来（当然，爱因斯坦处于《星际航行》时代之前，只能想到升降机中而不是航天飞船中的人）。但是人们在升降机中加速或者自由下落不远就会发生灾难（图1.9）。

图1.9

在一个盒子中的观察者无法区分两种情形：（a）处于地球上的固定的升降机中和（b）在自由空间中被火箭加速。

如果火箭发动机关闭（c），其感觉就和升降机向通道底部自由下落一样（d）。

如果地球是平坦的，人们既可以说苹果因为引力而落到牛顿头上，也可以等效地说因为牛顿和地面被往上加速（图1.10）。然而，对于球形地球加速度和引力之间的等效似乎不成立，世界相反两边的人们必须在相反的方向上被加速，却又停留在固定的相互距离上（图1.11）。

但是，在爱因斯坦1912年回苏黎世时，他灵感奔涌，意识到如果时空几何是弯曲的，而不像迄今所假定的那样是平坦的，则等效成立。他的思想是质量和能量以一种还未被确定的方式弯曲时空。诸如苹果或者行星的物体在通过时空时企图沿着直线运行，但是因为时空是弯曲的，所以它们的轨道显得被引力场弯折了（图1.12）。

如果地球是平坦的（图1.10），人们既可以说因为重力苹果落到牛顿头上，也可以说地球和牛顿被向上加速。因为对于球形地球（图1.11），在世界相反两边的人们会相互越离越远，所以这种等效不成立。爱因斯坦使空间和时间变得弯曲，从而克服了这个困难。

爱因斯坦借助于他的朋友玛索尔·格罗斯曼通晓了弯曲空间和面的理论。在此之前乔治·弗雷德里希·黎曼把这种理论发展成一种抽象数学；黎曼从未想到它和实在世界有何相干。1913年爱因斯坦和格罗斯曼合写了一篇论文，他们在论文中提出了这样的思想，我们认为是引力的只不过是时空为弯曲的这一事实的表现。然而，由于爱因斯坦的一个错误（他相当人性并易犯错误），他们未能找到将时空曲率和处于其中的质量和能量相联系的方程。爱因斯坦在柏林继续研究这个问题。他不受家事的烦扰，而且基本上不受战争影响，终于在1915年11月找到了正确的方程。1915年夏天，当他访问格丁根大学时曾经和数学家大卫·希尔伯特讨论过他的思想，希尔伯特甚至比爱因斯坦还早几天独立地找到了同一方程。尽管如此，正如希尔伯特本人承认的，新理论的功劳应归于爱因斯坦：把引力和时空弯曲联系起来正是爱因斯坦的思想。这个时期的德国作为文明国家是值得赞扬的，甚至在战时科学讨论和交流仍然可以不受干扰地进行。这和20年后的纳粹时期相比真是天壤之别。

图1.12　时空弯曲

只有当一个大质量的物体将时空弯曲并由此将在它邻近的物体的路径弯折，加速度和引力才变成等效的。

弯曲时空的新理论称为广义相对论，以和原先没有引力的理论相区别，后者现在称为狭义相对论。1919年当英国赴西非的探险队在日食时观察到光线通过太阳邻近被稍微偏折（图1.13），广义相对论因而得到了辉煌的确认。这正是空间和时间被弯曲的直接证据。它激励了从欧几里得在公元前300年左右写下《几何原本》以来，我们对自身生活其间的宇宙之认识的最大变革。

爱因斯坦的广义相对论把空间和时间从一个事件在其中发生的被动的背景转变成宇宙动力学的主动参与者。这就引发了一个伟大的问题，这个问题在21世纪仍然处于物理学的最前沿。宇宙充满物质，而物质弯曲时空的方式使物体落到一块。爱因斯坦发现他的方程没有描述一个静态，也就是在时间中不变的宇宙的解。他宁愿不放弃这样一种永恒的宇宙，这正是他和其他大多数人所深信的，而不惜对该方程进行补缀，添加上称为宇宙常数的一项。宇宙常数在相反的意义上将时空弯曲，使得物体相互离开。宇宙常数的排斥效应可以平衡物质的吸引效应，这样就容许宇宙具有静态解。这是理论物理学的历史中错失的最重大的机会之一。如果爱因斯坦坚持其原先的方程，他就能够预言宇宙要么正在膨胀，要么正在收缩，两者必居其一。事实上，直至20世纪20年代在威尔逊山上用100英寸（1英寸=2.54厘米）望远镜进行观测，人们才认真接受随时间变化的宇宙的可能性。

图1.13　光线弯曲

从一个恒星发出的通过太阳邻近的光线因太阳质量弯曲时空而受到偏折（a）。这使得从地球上看，该恒星的表观位置发生轻微的移动（b）。日食时可以观察到这个效应。

这些观测揭示了，星系和我们相距越远，则越快速地离我们而去。宇宙正在膨胀，任何两个星系之间的距离随时间恒定地增加（图1.14，见22页）。这个发现排除了为获得静态宇宙解对宇宙常数的需要。爱因斯坦后来把宇宙常数称为他一生中最大的错误。然而，现在看来这也许根本不是什么错误：将在第三章中描述的现代观测暗示，也许确实存在一个小的宇宙常数。

图1.14

对星系进行观测表明宇宙正在膨胀：几乎任何一对星系之间的距离都在增大。

广义相对论彻底地改变了有关宇宙起源和命运的讨论。一个静态的宇宙可以存在无限长时间，或者以它目前的形状在过去的某个瞬间创生。然而，如果现在星系正在相互分开，这表明它们过去曾经更加靠近。大约150亿年以前，所有它们都会相互落在一起，而且密度非常巨大。天主教牧师乔治·拉玛特是第一个研究我们今天叫做大爆炸的宇宙起源的人。他把这种状态称作“太初原子”。

爱因斯坦似乎从未认真地接受过大爆炸。他显然认为，如果人们随着星系的运动在时间上回溯过去，则一个一致膨胀宇宙的简单模型就会失效，因为星系的很小的斜向速度将会使它们相互错开。他认为，宇宙也许早先有过一个收缩相，在一个相当适度的密度下反弹成现在的膨胀。然而，我们现在知道，为了在早期宇宙中核反应能产生在我们周围观察到的轻元素的数量，其密度曾经一度至少达到每立方英寸10吨；而且温度至少达到100亿度。此外，微波背景的观测显示，密度也许一度达到每立方英寸1亿亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟72个零）吨。我们现在还知道，爱因斯坦的广义相对论不允许宇宙从一个收缩相反弹到现在的膨胀。正如在第二章中将要讨论的，罗杰·彭罗斯和我能够证明，广义相对论预言宇宙从大爆炸起始。这样爱因斯坦理论的确隐含着时间有一开端，虽然他从不喜欢这个思想。

威尔逊山天文台100英寸（1英寸=2.54厘米）胡科望远镜。

爱因斯坦甚至更不愿意承认广义相对论的预言，即当一个大质量恒量到达其生命的终点，而且不能产生足够的热去平衡其自身使它收缩的引力时，时间将会到达尽头。爱因斯坦认为，这样的恒星将会在某一终态安定下来。但是我们现在知道，对于比太阳质量两倍还大的恒星并不存在终态的构型。这类恒星将会继续收缩直至它们变成黑洞。黑洞是时空中如此弯曲的一个区域，甚至连光线都无法从那里逃逸出来（图1.15）。

图1.15

当一个大质量的恒星消耗完它的核燃料时，它将丧失热量并且收缩。时空将被弯翘得这么厉害以至于产生黑洞。光不能从黑洞逃逸。时间将在黑洞之内终结。

彭罗斯和我证明了，广义相对论预言，无论是该恒星，还是任何不慎落入黑洞的可怜的航天员，其时间在黑洞中都将到达终点。但是无论是时间的开端还是终结，都是广义相对论方程不能被定义之处。这样理论不能预言从大爆炸会出现什么。有些人将此视作上帝具有随心所欲创生宇宙的自由的显示，但是其他人（包括我自己）觉得宇宙的开端应受在其他时刻成立的同样定律的制约。正如在第三章中将要描述的那样，我们为达到这一目标已经取得一些进展。但是我们尚未完全理解宇宙的起源。

广义相对论在大爆炸处失效的原因是它和量子理论不相协调。量子理论是20世纪早期的另一项伟大的观念变革。1900年马克斯·普朗克在柏林发现，如果光只能以分立的称为量子的波包发射或者吸收，就可以解释来自一个炽热物体的辐射。这是向量子理论进展的第一步。1905年爱因斯坦在专利局撰写的开创性论文中的一篇里指出，普朗克的量子假设可以解释所谓的光电效应。光电效应是讲当光照射到某些金属表面时释放电子的方式。这是现代光检测器和电视摄像机的基础，也正是因为这个工作，爱因斯坦获得了诺贝尔物理学奖。

阿尔伯特·爱因斯坦和他本人的木偶合影，该照片摄于他到美国定居后不久。

直至20世纪20年代爱因斯坦继续研究量子的思想，但是哥本哈根的威纳·海森伯，剑桥的保罗·狄拉克和苏黎世的厄文·薛定谔的工作使他深为困扰。这些人发展了所谓量子力学的实在的新图象。微小的粒子不再具有确定的位置和速度。相反，粒子的位置被测量得越准确，其速度则被测量得越不准确，反之亦然。基本定律中的这一随机的不可预见的要素使爱因斯坦震惊，他从未全盘接受过量子力学。他的著名格言表达了他的情感：“上帝不掷骰子。”然而，新的量子定律能够解释一大批原先未能阐明的现象并和观测极好地符合，所以其他大多数科学家都欣然接受，认为它们是成立的。它们是现代化学、分子生物学和电子学发展的基础，也是近50年来使世界发生翻天覆地变化的技术基础。

1932年12月获悉纳粹和希特勒即将在德国上台，爱因斯坦离开德国并在4个月后放弃德国国籍。他的最后20年是在新泽西普林斯顿的高等学术研究所度过的。

纳粹在德国发动了反对“犹太人科学”运动，而许多德国科学家是犹太人；这是德国不能制造原子弹的部分原因。爱因斯坦和相对论成为这个运动的主要目标。当他听说出版题为《100个反爱因斯坦的作家》的图书时，回答道：“何必要100个人呢？如果我是错的，一个人就足够了。”第二次世界大战之后，他要求盟国政府建立一个世界政府以控制原子弹。1948年他拒绝了担任以色列新国家总统的邀请。他曾经说过：“政治是为当前，而方程却是一种永恒的东西。”广义相对论的爱因斯坦方程是他最好的墓志铭和纪念物。它们将和宇宙同在。

世界在上一世纪的改变超过了以往的任一世纪。其原因并非新的政治或经济的教义，而是由于基础科学的进步导致了技术的巨大发展。还有何人比阿尔伯特·爱因斯坦更能代表这些进步呢？

第二章
时间的形状

爱因斯坦的广义相对论赋予时间以形状。这如何与量子理论相互和谐。

图2.1　时间的铁轨模型

它是一根向未来方向延伸的主线，还是可能返回过去并在更早先的时刻连接到主线上去？

时间为何物？它是否像古老赞歌说的那样，把我们所有的梦想一卷而空的东流逝波？抑或像一道铁轨？它或许有环状侧线和分岔，这样你可以一直前进，却又回到线上的早先过站（图2.1）。

19世纪作家查里斯·兰姆写道：“世间万物没有任何东西像时间和空间那么使我困惑。然而，因为我从来不去思考时间和空间，所以它们带给我的烦恼比任何其他东西都少。”我们中的大多数人在大部分时间不去忧虑时间和空间，不管它们为何物；但是我们所有人有时极想知道时间是什么，它如何开始，并且把我们导向何方。

关于时间或者任何别的概念的任何可靠的科学理论，依照我的意见，都必须基于最可操作的科学哲学之上：这就是卡尔·波普和其他人提出的实证主义的方法。按照这种思维方式，科学理论是一种数学模型，它能描述和整理我们所进行的观测。一种好的理论可在一些简单假设的基础上描述大范围内的现象，并且做出能被检验的确定的预言。如果预言和观测相一致，则该理论在这个检验下存活，尽管它永远不可能被证明是正确的。另一方面，如果观测和预言相抵触，人们必须将该理论抛弃或者修正。（人们认为这终究是要发生的。但是人们在实际中经常诘问观测的精确性和可靠性以及那些观测者的道德品质。）如果人们如同我那样，采用实证主义立场，他就不能说时间究竟为何物。人们所能做的一切，是将所发现的东西描述成一种非常好的关于时间的数学模型从而说明它能预言什么。

图2.2
牛顿的时间和空间互相分离，它仿佛是一根在两个方向上都无限延伸的铁轨。

艾萨克·牛顿在300多年以前发表了他的时间和空间的数学模型。

艾萨克·牛顿在他1687年出版的《数学原理》一书中为我们给出时间和空间的第一个数学模型。牛顿担任剑桥的卢卡斯教席。我现在担任的正是同一教席。虽然在牛顿那个时代这一教席不用电力驱动。时间和空间在牛顿的模型中是事件发生的背景，但是这种背景不受事件的影响。时间和空间相互分离。时间被认为是一根单独的线，或者是两端无限延伸的铁轨（图2.2）。时间本身被认为是永恒的，这是在它已经存在并将存在无限久的意义上来说的。与此相反，大多数人认为有形宇宙是在区区几千年前以多少和现状相同的形态创生的。这引起哲学家们的忧虑，譬如德国思想家伊曼努尔·康德。如果宇宙的的确确是被创生的，那么为何要在创生之前等待无限久？另一方面，如果宇宙已经存在了无限久，为何将要发生的每一件事不早已发生，使得历史早已完结？特别是，为何宇宙尚未到达热平衡，使得万物都具有相同温度？

图2.3

时间的形态和方向

爱因斯坦的相对论和大量的实验相互符合，它指出时间和空间是非常复杂地相互纠缠在一起。人们不能仅仅弯曲空间而不涉及时间。这样，时间就有了形状。然而，它只能往一个方向前进，正如图中的火车头那样。

图2.4

橡皮膜比喻

中心的大球代表一个大质量物体，譬如一个恒星。它的质量使它邻近的膜弯曲。其曲率使在膜上滚动的滚珠轨迹偏折，并且围绕着大球运动，就和在一个恒星的引力场中的行星能围绕着它公转一样。

康德把这个问题称作“纯粹理性的二律背反”，因为它似乎是一个逻辑矛盾；它没有办法解决。但是只有在牛顿数学模型的框架里它才是矛盾。时间在牛顿模型中是一根无限的线，它独立于在宇宙中发生的东西。然而，正如我们在第一章中看到的，爱因斯坦在1915年提出了一种崭新的数学模型：广义相对论。在爱因斯坦发表该论文以后的年代里，我们又添加了一些细节，但是爱因斯坦提出的理论仍然是我们时间和空间模型的基础。本章和下几章将描述，从爱因斯坦革命性论文之后的年代里我们的观念是如何发展的。这是许许多多人合作成功的故事，而且我为自己的小贡献感到自豪。

广义相对论把时间维和空间的三维合并形成所谓的时空（见33页，图2.3）。该理论将引力效应表达为，宇宙中物质和能量的分布引起时空弯曲和畸变，使之不再平坦。这个时空中的物体企图沿着直线运动，但是因为时空是弯曲的，它们的轨迹显得被弯折了。它们的运动犹如受到引力场的影响。

圣·奥古斯丁，这位5世纪的思想家认为在世界开端之前时间不存在。

取自《上帝之城》，12世纪，劳伦佐图书馆，佛罗伦萨。

作为一个粗糙的比喻，但不要过于拘泥，想象一张橡皮膜。人们可把一个大球放在膜上，它代表太阳。球的质量把膜压陷下去，使之在太阳邻近弯曲。现在如果人们在膜上滚动小滚珠，它不会直接地滚到对面去，而是围绕着该重物运动，正如行星绕日公转一样（图2.4）。

这个比喻是不完整的，因为在这个比喻中只有空间的两维截面（橡皮膜的表面）是弯曲的，而时间正如在牛顿理论中那样，没有受到扰动。然而，在与大量实验相符合的相对论中，时间和空间难分难解地相互纠缠。人们不能只使空间弯曲，而让时间安然无恙。这样就赋予时间以形状。广义相对论使空间和时间弯曲，把它们从被动的事件发生的背景改变成为发生事件的主动的动力参与者。在牛顿理论中，时间独立于其他万物而存在，人们也许会诘问：上帝在创造宇宙之前做什么？正如圣·奥古斯丁说的，人们不可以此为笑柄，就像有人这样说过：“它正为那些寻根究底的人们准备地狱。”这是一个人们世代深思的严肃的问题。根据圣·奥古斯丁的说法，在上帝制造天地之前，它根本无所作为。事实上，这和现代观念非常接近。

另一方面，在广义相对论中时间和空间的存在不仅不能独立于宇宙，而且不能相互独立。它们由宇宙中的测量定义，譬如钟表中的石英晶体的振动数或者尺子的长度。以这种方式在宇宙中定义的时间应该有一个最小或者最大值，换句话说，也就是开端或者终结，这是完全可以理解的。询问在开端之前或者终结之后发生什么是没有任何意义的，因为这种时间是不被定义的。

判定广义相对论的数学模型是否预言宇宙以及时间本身应有一个开端或者终结，显然是非常重要的。在包括爱因斯坦在内的理论物理学家中普遍有一种成见，认为时间在两个方向都必须是无限的。否则的话就引起有关宇宙创生的令人不安的问题，这个问题似乎在科学王国之外。人们知道时间具有开端或者终结的爱因斯坦方程的解，但是所有这些解都是非常特殊的，具有大量的对称性。人们以为，实际物体在自身引力下坍缩时，其压力或者斜方向的速度会阻止所有物质一道落向同一点，使那一点的密度变成无限大。类似地，如果人们在时间的相反方向将宇宙膨胀倒溯回去，他会发现宇宙中的全部物质并非都从具有无限密度的一点涌现。这样无限密度的点称为奇点，并且是时间的开端或终结。

图2.5　我们的过去光锥

当我们观看遥远的星系，因为光以有限的速度传播，所以我们是在看早先时刻的宇宙。如果我们用垂直方向来代表时间，用水平方向来代表三个空间方向中的两个，那么在此刻到达处于顶点的我们的光线是沿一个圆锥面朝我们行进而来的。

1963年两位苏联科学家叶弗根尼·利弗席兹和艾萨克·哈拉尼科夫宣称他们证明了，所有具有奇点的爱因斯坦方程的解都对物质和速度做过特殊的排列。代表宇宙具有这种特殊排列的解的机会实际上为零。几乎所有能代表宇宙的解都避免无限密度的奇点：在宇宙膨胀时期之前一定有过一个预先的收缩相。在收缩相中物质落到一起，但是相互之间不碰撞，在现在的膨胀相中重新分离。如果事实果真如此，则时间就会从无限过去向无限将来永远流逝。

图2.6

微波背景谱的测量

宇宙微波背景辐射谱——强度随频率的分布——是典型的热体辐射谱。为了使辐射处于热平衡，物体一定将它散射了多次。这表明在我们的过去光锥上一定有足够的物质使它向内弯折。

利弗席兹和哈拉尼科夫的论证并没有使所有人信服。相反，罗杰·彭罗斯和我采用了不同的手段，不像他们那样基于解的细节研究，而是基于时空的全局结构。在广义相对论中，不仅在时空中的大质量物体，而且在其中的能量将时空弯曲。能量总是正的，所以它赋予时空这样的曲率，使光线的轨道向相互方向弯折。

现在考虑我们的过去光锥（图2.5），也就是从遥远的星系来的，在此刻到达我们的光线通过时空的途径。在一张时间向上方画空间往四边画的图上，它是一个圆锥，其顶点正是我们的此时此地。随着我们在光锥中从顶点向下走向过去，我们就看到越来越早的星系。因为迄今为止宇宙都在膨胀，而且所有的东西在以前更加靠近得多。当我们更进一步往回看，我们便透过物质密度更高的区域。我们观测到微波辐射的黯淡背景，这种辐射是从宇宙在比现在密集得多也热得多的极早的时刻，沿着我们的过去光锥传播到我们的。我们把接收器调谐到微波的不同频率，就能测量到这个辐射的谱（功率随频率的分布）。我们发现了一个温度比绝对零度高2.7度的物体发出的特征辐射谱。

图2.7　翘曲的时空

因为引力是吸引的，物质总是翘曲时空，使得光线向相互方向弯折。

图2.8　时间是梨形的

如果人们沿着我们过去光锥回到以前，在早期宇宙中物质把光锥弯折回去。我们观察的整个宇宙被包含在一个区域中，其边界在大爆炸缩小至零。这会是一个奇点，它是物质密度变成无限大而且经典广义相对论崩溃的地方。

这种微波辐射不能溶化冻比萨饼，但是该谱和2.7度的物体辐射谱那么一致这一事实告诉我们，这种辐射必须起源于对微波不透明的区域（见38页，图2.6）。

这样，我们能够得出结论，当我们沿着过去光锥回溯过去，它必须通过一定量的物质。这么多的物质足以弯曲时空，使得我们过去光锥中的光线往相互方向弯折（图2.7）。

当我们往过去回溯，过去光锥的截面会达到最大尺度，然后开始再度缩小。我们的过去是梨子形状的（图2.8）。

当人们沿着我们过去光锥回溯得更远，物质的正的能量密度使光线朝相互方面更强烈地弯折。光锥的截面在有限的时间内缩小到零尺度。这意味着，在我们过去光锥之内的所有物质被捕获在一个边界收缩为零的区域之内。因此，彭罗斯和我能够在广义相对论的数学模型中证明，时间必须具有称为大爆炸的开端就不足为奇了。类似的论证显示，当恒星和星系在它们自身的引力下坍缩形成黑洞，时间会有一个终结。我们抛弃了康德的暗含的假设，即时间具有独立于宇宙的意义的假设，因此逃避了他的纯粹理性的二律背反。我们证明时间具有开端的论文在1968年赢得引力研究基金会的第二名论文奖，罗杰和我对分了这丰厚的300美元。我认为同一年获奖的其他论文没有什么久远的价值。

不确定性原理

1900年马克斯·普朗克提出，光总是以他叫做量子的小波包传递的，这是发现量子论的重要步骤。虽然普朗克的量子假设清晰地解释了热体辐射率的观察，但是直到20世纪20年代中期当德国物理学家威纳·海森伯提出了著名的不确定性原理之后，其全部含义才被人们意识到。

他注意到，普朗克假设意味着，人们越想精确地测量一个粒子的位置，则他只能越不精确地测量其速度，反之亦然。

更精确地讲，他证明了粒子位置的不确定性乘以它的动量的不确定性总比普朗克常量大，这个常量是和一个光量子的能量含量密切相关的一个量。

海森伯不确定性方程

我们的研究引起了各式各样的反应。它使很多物理学家烦恼，但是使信仰创世纪的宗教领袖们欣喜：此处便是创世的科学证明。此时，利弗席兹和哈拉尼科夫就处于尴尬的境地。他们无法和我们证明的数学定理争辩，但是在苏维埃制度下，他们又不能承认自己错了，而西方科学是对的。然而，他们找到一族具有奇点的更一般的解，不像他们原先的解那么特殊，以此挽回颓势。这样他们便可以宣称，奇性以及时间的开端或终结是苏维埃的发现。

麦克斯韦场

1865年英国物理学家詹姆士·克拉克·麦克斯韦把电学和磁学的所有已知定律合并在一起。麦克斯韦理论以从一处到另一处传递作用的“场”的存在为基础。他意识到传递电磁扰动的场是动力学的实体：它们能够振荡并且穿越空间运动。

电磁学的麦克斯韦综合可以浓缩成制约这些场的动力学的两个方程。他自己从这些方程推导出第一个伟大的结论：所有频率的电磁波都以同样固定的速率——光速在空间旅行。

大多数物理学家仍然本能地讨厌时间具有开端或终结的观念。因此他们指出，可以预料数学模型不能很好地描述奇点附近的时空。其原因是，描述引力的广义相对论是一种经典理论，正如在第一章中提到的，它和制约我们已知的所有其他的力的量子理论的不确定性不相协调。因为在宇宙的大多数地方和大多数时间里，时空弯曲的尺度非常大，量子效应变得显著的尺度非常小，这种不一致性没有什么关系。但是在一个奇点附近这两种尺度可以相互比较，而量子引力效应就会很重要。这样，彭罗斯和我自己的奇性定理真正确立的是，我们时空的经典区域在过去或许还在将来以量子引力效应显著的区域为边界。为了理解宇宙的起源和命运，我们需要量子引力论，这将是本书大部分的主题。

具有有限数量粒子系统，譬如原子的量子理论，是20世纪20年代由海森伯、薛定谔和狄拉克提出的。（狄拉克是我在剑桥教席的另一位前任，但是那个教席还不是机动的。）然而，当人们试图把量子观念推广到麦克斯韦场时遭遇到了困难。麦克斯韦场描述电、磁和光。

人们可以把麦克斯韦场认为是由不同波长的波组成的（波长是在两个邻近波峰之间的距离）。在一个波中，场就像单摆一样从一个值向另一个值来回摆动（图2.9）。

图2.9　前进的波和振动的摆

电磁辐射以波的方式通过空间传播，其电场和磁场在波运动方向的横向像摆那样振动。其辐射可由不同波长的场构成。

根据量子理论，一个单摆的基态或者最低能量的态不是只停留在最低能量的点上，而直接向下指。如果那样就具有确定的位置和确定的速度，即零速度。这就违反了不确定性原理，这个原理禁止同时精确地测量位置和速度。位置的不确定性乘上动量的不确定性必须大于称为普朗克常量的一定量。普朗克常量因为经常使用显得太长，所以我们用一个符号h来表示它。

这样一个单摆的基态，或最低能量的态，正如人们可以预料到的，不具有零能量。相反，甚至在一个单摆或者任何振动系统的基态之中，必须有一定的称为零点起伏的最小量。这些意味着单摆不必垂直下指，它还有在和垂直方向成小角度处被发现的概率（图2.10）。类似地，甚至在真空或者最低能的态，在麦克斯韦场中的波也不严格为零，而具有很小的量。单摆或者波的频率（每秒钟摆动的数目）越高，则基态的能量越高。

图2.10

具有概率分布的摆

根据海森伯原理，一个摆不可能绝对地指向下方并具有零速度。相反，量子论预言，甚至在最低的能态，摆都必须具有最小量的涨落。

这意味着，摆的位置由概率分布给定。在它的基态，最可能的位置是直接指向下方，但是它在和垂直夹一小角度上还有被找到的概率。

人们计算了麦克斯韦场和电子场的基态起伏，发现这种起伏使电子的表观质量和电荷都变成无限大，我们根本没有观测到这一点。然而，在20世纪40年代物理学家理查德·费恩曼、朱里安·施温格和朝永振一郎发展了一种协调的方法，除去或者“减掉”这些无限大，而且只要处理质量和电荷的有限的观测值。尽管如此，基态起伏仍然产生微小效应，这种效应可被测量到，并和实验符合得很好。杨振宁和罗伯特·米尔斯提出的理论中的杨-米尔斯场的无限大也可用类似的扣除方案排除掉。杨-米尔斯理论是麦克斯韦理论的一种推广，它描述另外两种称为弱核力和强核力的相互作用。然而，在量子引力论中基态起伏具有严重得多的效应。这里重复一下，每一波长各具基态能量。由于麦克斯韦场具有任意短的波长，所以在时空的任一区域中都具有无限数目的不同波长，并因此具有无限量的基态能。因为能量密度和物质一样是引力之源，这种无限大的能量密度表明，宇宙中存在足够的引力吸引，使时空卷曲成单独的一点，显然这并未发生。

人们也许会说基态起伏没有引力效应，以冀解决似乎在观测和理论之间的冲突，但是这也不可行。人们可以利用卡西米尔效应来检测基态起伏的能量。如果你把一对金属板相互平行地放置，并且让它们靠近。平板的效应是把符合在平板之间的波长的数目相对于外面的数目稍微减少一些。这就意味着，在平板之间的基态起伏的能量密度虽然仍为无限大，却比外界的能量密度少了有限量（图2.11）。这种能量密度差产生了将平板拉到一起的力量，实验已经观测到这种力量。在广义相对论中，力正和物质一样是引力的源。这样，如果无视这种能量差的引力效应则是不协调的。

图2.11

卡西米尔效应

在平行金属板之间的一种很小的力称为卡西米尔效应，该效应在实验上证实了存在基态涨落。

图2.12

自旋

所有粒子都具有称作自旋的性质，该性质和粒子从不同方向看起来什么样子相关联。人们可以用扑克牌来展示这一点。首先考虑黑桃么点。只有把它转动一整圈或者360°，它才显得相同。所以人们说它的自旋为1。

另一方面，红心皇后有两个头。所以只要转动半圈或者180°，就变成一样。所以人们说它的自旋为2。类似地，人们可以想象具有自旋3或者更高的对象，它们在转动更小角度下显得相同。

自旋越高，使粒子显得相同的旋转所需要的整圈部分就越小。但是以下事实令人印象深刻，存在旋转两整圈才显得相同的粒子，这种粒子被称为具有自旋1/2。

通常的数

A×B=B×A

格拉斯曼数

A×B=-B×A

解决这个问题的另一种可能的办法，是假定存在爱因斯坦为了得到宇宙的静态模型引进的宇宙常数。如果该常数具有无限大负值，它就可能精确地对消自由空间中的基态能量的无限大正值。但是这个宇宙常数似乎专为这个目的，而且必须被无限准确地调准。

20世纪70年代人们非常幸运地发现了一种崭新的对称。这种对称机制将从基态起伏引起的无穷大对消了。超对称是我们现代数学模型的一个特征，它可以不同的方式来描述。一种方式是讲，时空除了我们体验到的维以外还有额外的维。这些维称为格拉斯曼维，因为它们是用所谓的格拉斯曼变量的数而不用通常的实数来度量。通常的数是可交换的，也就是说你进行乘法时乘数的顺序无关紧要：6乘以4和4乘以6相等。但是格拉斯曼变量是反交换的，x乘以y和-y乘以x相等。

图2.13

宇宙中的所有已知粒子可以分成两组，费米子或者玻色子。费米子的自旋为半整数（例如自旋为1/2）的粒子，它们构成通常的物体。它们的基态能量是负的。

玻色子的自旋为整数（例如自旋为0，1，2）的粒子，它们在费米子之间引起力，诸如引力和光。它们的基态能量是正的。超引力理论认为，每一种费米子和玻色子都具有其自旋比它大或小1/2的“超伴侣”。例如，光子（它是玻色子）的自旋为1。它的基态能量是正的。光子的超伴侣，光微子的自旋为1/2，使它成为费米子。所以其基态能量是负的。

在这种超引力方案中我们得到同等数目的玻色子和费米子。玻色子的基态能量处于天平正的一端，而费米子处于天平负的一端，基态能量就相互抵消了，因而消除了最大的无限大。

粒子行为的模型

1　如果点粒子作为分立的像撞球那样的元素真实存在，那么当两个粒子碰撞时，它们的路径就会被偏离到两个新的轨道去。

2　这是两个粒子相互作用所呈现的景象，虽然其效应更生动得多。

3　量子场论展示，像电子和它的反粒子正电子的两个粒子碰撞。在这个过程中，它们在一次能量迸发时短暂地相互湮灭，而且创生一个光子。光子再释放能量，产生了另一电子-正电子对。这仍然显得仿佛它们的路径仅仅被偏离到新的轨道去。

4　如果粒子不是零维的点而是一维的弦，在弦上振荡的圈环作为一个电子或正电子而振动，电子和正电子碰撞，那么在相互湮灭时创生了新的具有不同振动模式的弦。新弦释放能量，分成两个继续沿着新的轨道的弦。

5　如果不把原先那些弦看成分立的时刻，而把它们看成在时间中的连续的历史，那么所得到的弦就变成一个弦世界片。

超对称首先用于无论通常数的维还是格拉斯曼维都是平坦而不是弯曲的时空中去消除物质场和杨-米尔斯场的无穷大。但是把它推广到通常数和格拉斯曼维的弯曲的情形是很自然的事。这就导致一些称为超引力的理论，它们分别具有不同数目的超对称。超对称的一个推论是，每一种场或粒子应有一个其自旋比它大或小二分之一的“超伴侣”（图2.12）。

玻色子，也就是其自旋为整数（0，1，2等）的场的基态能量是正的。另一方面，费米子，也就是其自旋为半整数（1/2，3/2等）的场的基态能量是负的。因为存在相等数目的玻色子和费米子，超引力理论中的最大的无限大就被抵消了（图2.13）。

或许还遗留下更小的但是仍然无限的量的可能性。无人有足够的耐心，去计算这些理论究竟是否完全有限。人们认为，一名能干的学生要花费200年才能完成此事，而且你何以得知他是否在第二页就犯错误了？直到1985年大多数人仍然相信，最超对称的超引力理论可避免无限大。

然后时尚突然改变。人们宣称，没有理由期望超引力理论可以避免无限大，而这意味着，它们作为理论而言，具有致命的缺陷。相反，人们宣称，称为超对称弦理论是仅有的把引力和量子理论合并的方法。弦，正如在日常经验中的它的同名物，是一维的延展的物体。它们只有长度。在弦理论中弦在时空背景中运动。弦上的涟漪被解释为粒子（图2.14）。

图2.14　弦振动

在弦理论中，基本的对象不是占据空间单独一点的粒子，而是一维的弦。这些弦可有端点，或者它们可以自己连接成一个闭合圈环。

正如小提琴上的弦，弦理论中的弦维持一定的振荡模式，或者共振频率，其波长准确地配合两个端点之间的长度。

但是小提琴弦的不同共振频率导致不同的音阶，而弦的不同振动导致不同的质量和力荷，它们被解释为基本粒子。粗略地讲，弦振动的波长越短，则粒子的质量越大。

如果弦除了它们通常数的维外，还有格拉斯曼维，涟漪就对应于玻色子和费米子。在这种情形下，正的和负的基态能就会准确对消到甚至连较小种类的无限大都不存在。人们宣布超弦是TOE，也就是万物的理论。

未来的科学史家将会发现，去描绘理论物理学家中的思潮变化是很有趣的事。在好些年里，弦理论至高无上，而超引力只能作为在低能下有效的近似理论而受到轻视。限定词“低能”尤其晦气，尽管此处低能是指其能量比一百亿亿倍的在TNT爆炸中粒子能量更低的粒子。如果超引力仅仅是低能近似，它就不能被宣布为宇宙的基本理论。相反，五种可能的超弦理论中的一种被认为是基本理论。但是五种弦理论中的哪一种描述我们的宇宙呢？还有，除了弦被描绘成具有一个空间维和一个时间维的通过平坦时空背景运动的面的近似以外，弦理论应如何表述呢？难道弦不会弯曲背景时空吗？

1985年后，弦理论不是完整的图象这一点逐渐清晰了。一开始，人们意识到，弦只不过是延展成多于一维的物体的广泛族类中的一员。保罗·汤森，他正如我一样是剑桥的应用数学和理论物理系的成员，他关于这些东西做了许多基本研究，将这些东西命名为“p膜”。一个p膜在p个方向上有长度。这样p=1的膜是弦，p=2的膜是面或者薄膜，等等（图2.15）。似乎没有理由对p=1的弦的情形比其他可能的p值更宠爱。相反地，我们应该采用p膜的民主原则：所有p膜都是生来平等的。

图2.15　p膜

p膜是在p维延展的物体。其中特殊情形是弦p=1和膜p=2，但在十维或十一维时空中可能有更大值的p。p维中的一些或全部经常被卷曲起来，像一个圆环似的。

在十维或者十一维的超引力理论的方程中可以找到所有p膜的解。十维或十一维听起来不太像我们体验的时空。人们的观念是，其余的六维或七维被弯卷成这么小，小到我们觉察不到；我们只知悉剩下的四个宏观的几乎平坦的维。

我应该说，对于额外维的存在，我本人一直持狐疑态度。但是，对于我这样的一名实证主义者而言，“额外维的确存在吗？”的问题是没有意义的。人们最多只能问：具有额外维的数学模型能很好地描述宇宙吗？我们还没有任何不用额外维便无法解释的观测。然而，我们用在日内瓦的大型强子碰撞机有可能观察到它们。但是，使包括我在内的许多人的，必须认真地接受具有额外维的模型的信服理由是，在这些模型之间存在一种所谓对偶性的意外的关系之网。这些对偶性显示，所有这些模型在本质上都是等效的；也就是说，它们只不过是同一基本理论的不同方面，这个基本理论已被叫做M-理论。怀疑这些对偶性之网是我们在正确轨道上的征兆，有点像相信上帝把化石放在岩石中去是为了误导达尔文去提出生命演化的理论。

保罗·汤森的照片，p膜的书呆子

我们宇宙的空间结构既具有展开的也具有卷曲的维。如果膜被卷曲起来则能看得更清楚。

一个1膜或者卷曲的弦。

一个卷曲成圆环的2膜片。

图2.16　一种统一的框架？

90年代中期之前找到5种不同的弦理论，它们相互分离而且没有联系。

M理论在一个单一的理论框架中把5种弦理论统一起来，但是人们还不能理解它的许多性质。

这些对偶性表明，所有五种超弦理论都描述同样的物理，而且它们在物理上也和超引力等效（图2.16）。人们不能讲超弦比超引力更基本，反之亦然。人们宁愿说，它们是同一基本理论的不同表述，对在不同情形下的计算各有用处。因为弦理论没有任何无限大，所以可以很方便地用来计算一些高能粒子碰撞以及散射时会发生什么。然而，在描述非常大量数目的粒子的能量如何弯曲宇宙或者形成束缚态，譬如黑洞时没有多大用处。对于这些情形，人们需要超引力。超引力基本上是爱因斯坦的弯曲时空的理论加上一些额外种类的物质。这正是我以下主要使用的图象。

为了描述量子理论如何赋予时间和空间以形状，引进虚时间的观念是有助益的。虚时间听起来有点像科学幻想，但其实是意义明确的数学概念：它是用所谓的虚数度量的时间。人们可以将诸如1，2，-3，5等通常的实数想成对应于从左至右伸展的一根线上的位置：零在正当中，正实数在右边，而负实数在左边（图2.17）。

图2.17

人们可以建立一个数学模型，在这模型中存在和通常的实时间成直角的虚时间方向。该模型的规则是，按照在实时间中的历史确定在虚时间中的历史，反之亦然。

虚数对应于一根垂直线上的位置：零又是在中点，正虚数画在上头，而负虚数画在下面。这样虚数可被认为是与通常的实数夹直角的新型的数。因为它们是一种数学的构造物，所以不需要实体的实现；人们不能有虚数个橘子或者虚数的信用卡账单（图2.18）。

图2.18

虚数是一种数学的构造物。你不会有虚的信用卡账单。

人们也许会认为，这意味着虚数只不过是一种数学游戏，与现实世界毫不相干。然而从实证主义哲学观点看，人们不能确定何为真实。人们所能做的只不过是去找哪种数学模型描述我们生活其中的宇宙。人们发现牵涉到虚时间的一种数学模型不仅预言了我们已经观测到的效应，而且预言了我们尚未能观测到，但因为其他原因仍然坚信的效应。那么何为实何为虚呢？这个差异是否仅存在于我们的头脑之中呢？

爱因斯坦经典（也就是非量子）广义相对论把实时间和三维空间合并成四维时空。但是实时间方向和三个空间方向可被识别开来；一位观察者的世界线或历史总是在实时间方向增加（也就是说，时间总是从过去运动到未来），但是它在三维空间的任何方向上可以增加或者减少。换言之，人们可以在空间中而非时间中颠倒方向（图2.19）。

图2.19

在经典广义相对论的实时时空中，因为时间只沿着一位观察者的历史增加，不像空间方向那样可以沿着那历史增大或者减小，时间就和空间方向区分开来。另一方面，量子理论的虚时间方向，正像另一个空间方向，于是它能增大也能减小。

另一方面，因为虚时间和实时间夹一直角，它的行为犹如空间的第四个方向。因此，它比通常的实时间的铁轨具有更丰富多彩的可能性。铁轨只可能有开端或者终结或者绕着圆圈。正是在这个虚的意义上，时间具有形状。

一个黑洞的熵——或者内部态的数目——的面积公式暗示，有关落进黑洞的东西的信息可以像在唱片上一样被储存，当黑洞蒸发时再放出来。

黑洞熵公式

A黑洞事件视界的面积

普朗克常量

k玻尔兹曼常量

G牛顿引力常量

c光速

S熵

为了领略一些可能性，考虑一个虚时间的时空，那是一个像地球表面的球面。假定虚时间是纬度（图2.20，见61页）。那么宇宙在虚时间中的历史就从南极起始。这样，“在开端之前发生了什么”的诘问就变得毫无意义。这样的时间根本无法定义，恰如不存在比南极更南的点一样。南极是地球表面上完全规则的点，相同的定律在那里正如在其他点一样成立。这暗示着，宇宙在虚时间中的开端可以是时空的正则点，而且相同的定律在开端处正如在宇宙的其他地方一样成立（宇宙的量子起源和演化将在下一章中讨论）。

图2.20　虚时间

在一个球面的虚时空中，虚时间方向可代表离开南极的距离。随着人们往北运动，离南极等距离的纬度圈变大，这对应着宇宙随虚时间的膨胀。宇宙在赤道处达到最大尺度，然后随着虚时间的增加而重新收缩于北极处的单独一点。尽管宇宙在两极尺度为零，但这些点不是奇点，正如地球表面上的北南两极完全是正则点。这暗示着，宇宙在虚时间中的起源可为时空中的正则点。

图2.21

在一个球面的时空中的虚时间方向也可对应于经度，而非纬度。因为所有经线在北南两极相遇，时间在两极停滞不前；虚时间的增加使人们留在同一点，正如在地球的北极上向西走的人们仍然留在北极上一样。

可以把虚时间当作地球上的经度来阐明另一种可能的行为。所有经线都在北极和南极相遇（图2.21，见61页）。这样时间在那里静止，这是在这样的意义上来讲的，即虚时间或经度的增加，让人们停留在同一点。这和在一个黑洞视界上通常时间显得静止的方式非常相似。我们已经认识到这种实和虚时间的静止（两者都静止或者都不静止）意味着时空具有温度，正如我在黑洞情形下所发现的那样。黑洞不仅有温度，它的行为方式似乎还表明它具有称作熵的量。熵是黑洞内部状态（可在其内部构造的方式）数目的度量，这是具有给定的质量、旋转和电荷的黑洞允许的所有内部状态。作为黑洞外面的观察者只能观测到黑洞的这三种参数，而这些內部状态在他们看来没什么差別。我于1974年发现的一个非常简单的公式给出了黑洞的熵。它等于黑洞视界的面积：视界面积的每一基本单位都记载关于黑洞内部状态的一比特的信息。这表明在量子引力和热力学之间存在一个深刻的联系。热力学即热的科学（其中包括熵的研究）。它还暗示，量子引力能展示所谓的全息性（图2.22，见65页）。

全息原理

得知围绕黑洞的视界表面积是黑洞熵的测度后，人们提出，任何闭合空间区域的最大熵永远不能超过其外接表面积的1/4。由于熵只不过是包含在一个系统中的总信息的测度，这便暗示，在和三维世界中的所有现象相关联的信息能被存储在它的二维边界上，正如一个全息像一样。在一定的意义上讲，这个世界是二维的。

有关一个时空区域内的量子态的信息可以以某种方式被编码在该区域的少两维的边界上。这就像全息术把三维的影像携带在二维的表面上的方法。如果把量子引力和全息原理相合并，这也许意味着我们能跟踪发生于黑洞之内的东西。如果我们能够预言来自黑洞的辐射，这一点则是重要的。如果我们不能做到，我们将不能像原先以为的那样充分地预言将来。这将在第四章中讨论。我们在第七章中将再次讨论全息学。看来我们也许生活在一张3-膜，即一个四维（三维空间加一维时间）面上。它是五维区域的边界，而其余的维被卷曲得非常小。膜上的世界的态记录着发生在五维区域内一切的密码。

图2.22　全息术基本上是波模式的干涉现象。当从单一激光来的光被分成分离的两束（a）和（b）时产生全息像。其中一束（b）从物体（c）反射到一个感光板（d）上。另一束（a）通过一个透镜（e）并且和（b）的反射光相遇，在板上产生干涉模式。

当一束激光透射过该显影过的感光板时，一个原先物体的完整三维像就会出现。一位观察者可在这个全息像周围移动位置，他能够看到从正常的照片看不到的所有隐藏的表面。

左面的感光板的二维表面和正常的照片不同，具有令人吃惊的性质，即它表面的任何微小碎片都包含有重建整个像所需要的全部信息。

第三章
果壳中的宇宙

宇宙具有多重历史，每一个历史都是由微小的硬果确定的。

航天飞机正在负责改善哈勃空间望远镜的透镜和镜子。在下面可以看到澳大利亚。

即便把我关在果壳之中熏

仍然自以为无限空间之王

——莎士比亚，
《哈姆雷特》第二幕第二场

时 哈姆雷特也许是想说，虽然我们人类的身体受到许多限制，但是我们的精神却能自由地探索整个宇宙，甚至勇敢地闯入连“星际航行”都畏缩不前之处——噩梦不再纠缠的话。

宇宙究竟是无限的，或者仅仅是非常浩渺的呢？它是永恒存在的，或者仅仅是年代久远的呢？我们有限的思维何以理解无限的宇宙？甚至仅仅有这种企图是否就已经过于自信？我们是否冒着普罗米修斯命运的风险？在经典的神话中，他为了人类用火从宙斯处盗取火种，因为愚勇而受惩罚，他被链锁在岩石上，让鹰啄食他的肝脏。

普罗米修斯。卮特鲁里亚瓶饰绘画，公元前6世纪。

尽管这些警戒的传说，我仍然相信，我们能够而且应该试图理解宇宙。我们在这方面已有了显著的进展，尤其是在前几年。当然，我们还未得到完整的图象，但已为期不远。

空间的最明显之处是它无限地向外延伸。现代仪器证实了这一点，比如哈勃望远镜允许我们探测太空深处。我们看到的是各种形状和尺度的数以亿万计的星系（见70页，图3.1）。每个星系都包含难以计数的亿万个恒星，其中许多恒星还被行星环绕。我们生活在围绕着一个恒星公转的行星之上，而这个恒星位于螺旋形银河系的外臂上，螺旋臂上的尘埃遮住了我们在银河系平面上的宇宙视野，但是我们在该平面的每一边的方向圆锥中的视线都非常清晰，而且能够画出遥远星系的位置（图3.2）。我们发现星系大体均匀地分布于整个太空，有一些局部的聚集和空洞。星系密度在非常大的距离外显得有些下降，但这也许是因为它们如此遥远而黯淡，以至于我们看不见。尽我们所知，宇宙在空间中永远延伸出去（见72页，图3.3）。

螺旋星系NGC4414

棒旋星系NGC4314

椭圆星系NGC147

图3.1　当我们观察宇宙的深处，我们看到亿万个星系。星系可具有不同形状和尺度，它们要么是椭圆状的，要么是螺旋状的，就像我们自身的银河系那样。

图3.2

我们的行星地球（E）围绕着位于螺旋的银河系外部区域的太阳公转。螺旋臂中的恒星尘埃挡住了我们在星系面上的视线，但是我们在该平面的任一边都有一个清晰的视域。

尽管宇宙似乎在空间的每一位置上都很相同，它肯定随时间而变化。这一点直到20世纪早期才被意识到。在此之前，人们认为，宇宙本质上是时间不变的。它也许存在了无限长的时间，但是这似乎会导致荒谬的结论。如果恒星已经辐射了无限长的时间，那么它们就会把宇宙加热到和它们相同的温度。因为每一道视线都会要么终结于恒星的表面，要么终结于被加热至和恒星一样炽热的尘埃云团之上，所以甚至在夜晚，整个天空都会和太阳一样明亮（图3.4）。

图3.3

我们发现，除了一些局部的聚集外，星系大体均匀地分布于整个空间。

我们所有人都进行过夜空是黑的观察，这是非常重要的。它意味着宇宙不能以我们今天看到的状态存在了无限久的时间。过去一定发生过某些事情，使得恒星在有限的过去时刻点亮，这意味着从非常遥远恒星来的光线尚未到达我们这里。这就解释了夜空为何不在每一个方向发光。

如果恒星仅仅是永久地待在这里，为何它们在几十亿年前忽然点亮呢？是什么钟通知它们发亮的瞬间呢？正如我们看到过的，这个问题使那些哲学家，例如伊曼努尔·康德陷入迷思。他们相信，宇宙已经存在了无限久时间。但是对于大多数人而言，它和宇宙在仅仅几千年以前从和现在非常相同的初始状态下创生的观念相一致。

图3.4

如果宇宙是静态的，而且在每一方向都是无限的，那么每根视线都会终结于一个恒星上，这就使得夜空和太阳一样明亮。

然而，20世纪20年代韦斯托·斯里弗和埃德温·哈勃的观测开始偏离这种观念。1923年哈勃发现了许多称为星云的黯淡的光斑，实际上是其他星系，那些正像我们太阳，但在遥远距离之外的恒星的巨大集团。它们之所以显得这么微小和黯淡，其距离一定非常遥远，甚至连光线都要花费几百万年甚至几十亿年才能到达我们这里。这表明，宇宙的起始不可能发生在区区几千年以前。

多普勒效应

称作多普勒效应的速度和波长之间的关系是一种日常经验。

聆听从头顶飞过的飞机：当它趋近我们时，其发动机的音调升高，而当它离开并消失时，其音调降低。

高音调对应于较短波长（相邻波峰之间的距离）和较高频率（每秒钟的波动数目）。

这是因为在飞机向你飞来时，当它发射下一个波峰时，它离你较近，减小了波峰之间的距离。

类似地，当飞机飞离时，其波长增长，而且你感知的音调变低。

图3.5

多普勒效应对于光波也是正确的。如果一个星系和地球之间的距离保持不变，则光谱的特征线在正常的标准的位置出现。然而，如果星系离开我们运动，则波就被伸延或者拉长，而特征线就向红端移动（右边）。如果星系趋近我们运动，那么波就被压缩，而谱线就向蓝端移动（左边）。

但是哈勃发现的第二桩事情甚至更加非凡。天文学家们已经通晓，从分析来自其他星系的光线，可以测量它们是趋近还是远离我们运动（图3.5）。使他们大为惊奇的是，他们发现，几乎所有的星系都运动离去。此外，它们距我们越远，则离开运动得越快。正是哈勃认识到这个发现的戏剧性含义：在大尺度上，每一个星系都从其余每个星系运动离去。宇宙正在膨胀（图3.6）。

宇宙膨胀的发现是20世纪的伟大的智力革命之一。它完全出乎意外，而且彻底改变了有关宇宙起源的讨论。如果星系正在相互运动离开，则它们在过去必然更加接近。我们从现在的膨胀率，可以估计它们在100亿～150亿年前必须非常接近。正如在上一章中描述的，罗杰·彭罗斯和我能够证明，爱因斯坦的广义相对论意味着，宇宙和时间本身有过在一个可怕的爆炸中的开端。这就解释了夜空为何黑暗：恒星发光的时间不可能比100亿～150亿年，也就是从大爆炸迄今的时间更久。

哈勃和斯里弗测量了我们邻居星系，仙女座星云。

斯里弗和哈勃在1910～1930年发现年表。

1912年——斯里弗测量了来自四个星云的光，发现其中三个红移，而仙女座星云蓝移。他的解释是仙女座星云向着我们运动，而其他星云离开我们运动。

1912～1914年——斯里弗又测量了12个星云。除了一个以外所有都红移。

1914年——斯里弗在美国天文学会报告他的发现。哈勃听到这个报告。

1918年——哈勃开始研究星云。

1923年——哈勃确定螺旋星云（包括仙女座星云）是其他星系。

1914～1925年——斯里弗和其他人不断测量多普勒位移。1925年的成绩是43个红移和2个蓝移。

1929年——哈勃和密尔顿·胡玛逊继续测量多普勒位移，并且发现在大尺度上，每一个星系都显得从任何其余的星系退行后，宣布他们的发现，即宇宙正在膨胀。

我们对如下观念熟视无睹，即事件总是由更早的事件引起，后者依序又是由比它还要早的事件引起。存在一个向过去延展的因果性之链。但是假定这条链有一个开端。假定存在第一个事件，那么它的肇因又是什么呢？许多科学家不愿意面对这个问题。他们企图逃避它，要么像俄国人那样宣布宇宙没有开端，要么坚持说宇宙的开端不属于科学王国的范畴，而是属于形而上学或宗教。依我看来，这不是任何真正的科学家应该采取的立场。如果科学定律在宇宙的开端处暂时失效，它们不也可以在其他时间失效吗？如果定律只能有时成立则不能称之为定律。我们必须试图在科学的基础上理解宇宙的开端。它也许是超过我们能力之外的任务，但是我们至少应该进行尝试。

图3.6

埃德温·哈勃于1930年使用100英寸的威尔逊山望远镜。

哈勃定律

埃德温·哈勃在分析了从其他星系来的光之后，在20世纪20年代发现，几乎所有星系都离开我们而去，其退行的速度V和它们离开地球的距离R成正比，即V=H×R。

这一称作哈勃定律的重要观察确认了宇宙正在膨胀，其哈勃常数H为膨胀率。

下图显示星系红移的最近观测结果，在离开我们极其巨大的距离下确证了哈勃定律。

在图中大距离处的微小上扬表明，膨胀正在加速，这也许是由真空能量引起的。

热大爆炸

如果广义相对论是正确的，那么宇宙就在具有无限温度和密度的大爆炸奇点起始。随着宇宙的膨胀，辐射的温度降低。大约在大爆炸后的百分之一秒，温度为1000亿度，宇宙大多数成分为光子、电子和中微子（极轻的粒子），和它们的反粒子，还有某些质子和中子。在以后的3分钟，当宇宙冷却至大约10亿度，质子和中子开始结合形成氦、氢和其他轻元素的核。

几十万年以后，当温度降低至几千度，电子就缓慢到这种程度，轻核能够将它们捕获而形成原子。然而，构造我们的诸如碳和氧之类的更重元素，直到10亿年后才在恒星的中心燃烧氦而形成。

1948年科学家乔治·伽莫夫在一篇和拉夫·阿尔法合作的论文中首先提出宇宙致密的热的早期的这一图象。他们在该论文中作出惊人的预言，从这一非常热的早期阶段来的辐射迄今还应该留在周围。1965年物理学家阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊观察到宇宙微波背景辐射，证实了他们的预言。

彭罗斯和我证明的定理指出，宇宙必须有过一个开端，这些定理并没有对开端的性质给出很多信息。它们指出，宇宙从一个大爆炸的一点起始。在大爆炸处整个宇宙和其中的一切都被挤压到这个无限密度的单一的点中。爱因斯坦的广义相对论在这一点失效，所以不能被用来预言宇宙是如何起始的。人们面临的局面似乎是，宇宙起源的问题属于科学范畴之外。

科学家不应满足于这个结论。正如在第一章和第二章中指出的，广义相对论在大爆炸邻近失效的原因是，它没有和不确定性原理相合并。爱因斯坦基于上帝不掷骰子的论断反对量子理论中的这个随机元素。然而所有证据表明，上帝是一名地道的赌徒。人们可以将宇宙认为是一个庞大的赌场，在每一个场合下骰子都在滚动或者轮子都在旋转（图3.7）。因为在你每回投掷骰子或者转动轮子之际都有输钱的风险，你也许会认为开赌场是一种非常冒险的营生。但在非常多次的赌博之后，虽然不能预言任何特定赌博的结果，却能预言得失的平均结果（图3.8）。赌场的经营者保证概率平均的结果对他们有利。这就是为什么赌场的经营者如此富裕。你赢他们的仅有机会是把你所有的钱押下去掷几回骰子或者转几回赌轮。

图3.7和图3.8

如果一位赌客多次掷骰子赌红，由于单次掷骰子的结果都被平均了，人们可以相当精确地预言它的回报。

另一方面，任何特定的赌博的结果是不可预言的。

宇宙的情景也是一样。当宇宙尺度很大，正如它今天这样时，骰子被投掷的次数极为巨大，其平均结果就会得出某种可预见的东西。这就是为何对于大系统经典定律有效的原因。但是，当宇宙尺度非常微小时，正如它在邻近大爆炸的时刻，投掷骰子的次数很少，而不确定性原理则非常重要。

因为宇宙不停地滚动骰子，看看下一步还会发生什么，它就不像人们以为的那样仅仅存在一个历史。相反地，宇宙应该拥有所有可能的历史，每种历史各有其概率。宇宙必须有这样的一种历史，伯利兹囊括了奥林匹克运动会的所有金牌，虽然也许其概率很小。

宇宙具有多重历史的思想听起来像是科学幻想，但是它现在被当做科学事实而广被接受。正是理查德·费恩曼提出了这个思想，他不仅是一位伟大的物理学家，也是一位有趣的人物。

我们现在从事的是把爱因斯坦的广义相对论和费恩曼的多重历史的思想合并成一个完备的统一理论，该理论将描述在宇宙中发生的一切事物。如果我们知道宇宙的历史是如何开始的话，这个统一理论就使我们能够计算宇宙将如何发展。但是统一理论自身并不告诉我们宇宙如何开始，或者说初始条件是什么。为此，我们需要所谓的“边界条件”，也就是告诉我们在宇宙的前沿，或者在空间和时间的边缘上发生什么的规则。

如果宇宙的边界只不过是时空的一点，我们便能够不断延展我们的前沿。

如果宇宙的前沿只不过是在空间和时间的正常点上，我们便可以超越过它并宣布更远的领地为宇宙的一部分。另一方面，如果宇宙的边界是处于一个不整齐的边缘，在那里空间和时间被挤皱而且密度无限大，要去定义有意义的边界条件则非常困难。

费因曼轶事

1918年，理查德·费恩曼诞生于纽约的布鲁克林。1942年他在普林斯顿大学的约翰·惠勒指导下获得博士学位。之后不久，他被卷入到曼哈顿计划中去。在洛斯阿拉莫斯实验室他喜欢解开最高机密保险柜的密码。他因活跃的性格和恶作剧而著称，而且作为一名罕见的物理学家，他成为原子弹理论的一名关键的贡献者。费恩曼对世界的永恒的好奇心正是他生命的本源。这不仅是他在科学上成功的发动机，还使他取得大量令人惊奇的辉煌成就，例如，玛雅象形文字的破译。

第二次世界大战之后，费恩曼找到研究量子力学的新的有力的方法，因此他被授予1965年的诺贝尔奖。他向基础的经典假设，即每个粒子只有一个特定的历史进行挑战。相反，他提出一个从某位置到另一位置的粒子沿着通过时空的每一可能的路径运动。费恩曼赋予每一轨道以两个数，一个是大小，也就是波幅，另一个是相位，也就是它是否处于波峰或波谷。粒子从A到B的概率是把通过A和B的所有路径的有关的波求和得到。

尽管如此，在日常世界中，我们似乎觉得，物体在出发点和目的地之间只沿着一个单独的路径运动。因为对于大的物体，费恩曼把数赋予每一路径的规则保证除了一个路径外所有路径的贡献在求和时都抵消了，所以日常经验和他的多重历史思想不矛盾。就宏观物体的运动而言，在无数的路径中只有一个是要紧的，这一轨道正是在牛顿经典运动定律中出现的那一个。

然而，我和一位合作者，詹姆·哈特尔意识到，还存在第三种可能性。宇宙在空间和时间中也许没有边界。初看起来，这似乎与彭罗斯和我证明的定理直接抵触。该定理指出，宇宙必须有过一个开端，即时间的边界。然而，正如在第二章中解释过的，存在另一种时间，称作虚时间，那是和我们感觉到正在流逝的通常的实时间成直角的时间。宇宙在实时间中的历史确定其在虚时间中的历史，反之亦然，但是这两种历史可以非常不同。特别是，宇宙在虚时间中可不必有开端或终结。虚时间正如同空间中的另一个方向那样行为。这样，宇宙在虚时间中的历史可被认为是一张曲面，像一个球面，一个平面或者一个马鞍面，只不过是四维而不是二维的（见84页，图3.9）。

在费恩曼的路径积分中粒子可取每一个可能的路径。

如果宇宙的历史像一张马鞍面或一张平面那样伸展开去，人们就遭遇到如何在无限远处选取边界条件的问题。但是，如果宇宙在虚时间中的历史是一张闭合的曲面，正如地球的表面那样，人们便可以在根本上避免边界条件的选取。地球的表面没有边界或边缘。从来没有可靠的报道说，人们从那里失足落下。

图3.9　宇宙的历史

如果宇宙的历史像一张马鞍面那样向无限远伸展，人们就遇到了在无限远处如何指定边界

条件的问题。如果宇宙在虚时间里的所有历史是像地球表面那样的闭合面，人们就根本不用指定边界条件。

演化定律和初始条件

物 理学定律规定一个初始状态如何随时间演化。例如，如果我们向空中抛出一块石头，引力定律将准确地规定石头后续的运动。

但是，我们光凭这些定律不能预言石头将落在何处。为此，我们还应该知道它离开我们手时的速度和方向。换言之，我们必须知道其初始条件，也就是石头运动的边界条件。

宇宙学企图利用这些物理定律来描述整个宇宙的演化。因此，我们必须诘问宇宙的初始条件应是什么？我们应该对这些初始条件应用这些定律。

初始状态可能对于宇宙的特征有过根本的影响，也许甚至影响到基本粒子和力的性质，而这些对于生命的发展是极其关键的。

一种设想是无边界条件，其设想是说时间和空间是有限的，形成了没有边界的闭合面，正如地球的表面那样，尺度上是有限的，但是没有边界。无边界设想是以费恩曼的多重历史的观念为基础，但是在费恩曼求和中的粒子的历史现在被整个时空所取代，后者代表整个宇宙的历史。无边界条件正是把宇宙的可能历史限制在虚时间中没有边界的那些时空。换言之，宇宙的边界条件是它没有边界。

宇宙学家现在正在研究，无边界设想赞成的初始形态也许还和弱人存原理一道，是否很可能演化成像我们观察到的那样的一个宇宙。

地球的表面没有边界或者边缘。有关人们从地球坠下的报道显然是夸大其词。

如果正如哈特尔和我设想的那样，宇宙在虚时间中的历史的确是一张闭合的曲面，它对于哲学和我们从何而来的图景便有基本的含义。宇宙就会是完全自足的；它不需要外界的任何东西去卷紧其发条并启动之。相反地，宇宙中的任何东西都由科学定律以及宇宙之中的骰子的滚动所确定。这听起来也许有些狂妄，但是它正是我和许多其他科学家所相信的。

即便宇宙的边界条件是它没有边界，它也不仅仅只有一个单独的历史。它将具有多重历史，正如费恩曼建议的那样。对应于每一种可能的闭曲面在虚时间中都存在一个历史，而在虚时间中的每一个历史都确定其在实时间中的历史。这样，我们对于宇宙就有了过多的可能性。是什么东西从所有可能的宇宙中挑选出我们在其中生存的特殊宇宙呢？我们能注意到的一点是，许多可能的宇宙历史不会经过形成星系和恒星的一系列过程，而这些对于我们自身的发展是至关重要的。而智慧生命在没有星系和恒星的条件下也许可以演化，但这似乎是不太可能的。这样，我们作为能够诘问“宇宙为何是这样子？”的问题的生命存在的事实本身，便是加在我们生活其中的历史上的一个限制。它意味着，我们的历史是具有星系和恒星的少数历史中的一个。这就是所谓的人存原理的一个例子。人存原理讲，宇宙必须多多少少像我们看到的那样，否则的话，便不会有任何人在此观察它（图3.10）。许多科学家不喜欢人存原理，因为它似乎相当模糊，而且似乎没有多少预言能力。但是可以赋予人存原理以精确的表述，而且看来它在处理宇宙起源之时是关键的。在第二章中描述的M理论允许巨大数量的可能的宇宙历史。这些历史中的大多数不适合智慧生命的发展；它们要么是空虚的，要么太短命，要么太过弯曲，或者在其他某些方面出差错。而根据理查德·费恩曼的多重历史观念，这些不可居住的历史可有相当高的概率（见84页）。

3.10

插图最左面是那些向自身坍缩成为闭合的宇宙（a）。在最右面是那些将永远继续膨胀的开放的宇宙（b）。

那些在向自身落回和继续像（c1）或者像（c2）双暴胀那样膨胀之间平衡的临界宇宙可以怀有智慧生命。我们自己的宇宙（d）现在正准备着继续膨胀。

人存原理

粗略地讲，人存原理是说，我们看到的宇宙是这种样子，至少在部分上是因为我们的存在。从整体外观上看，那刚好和完全可预见的统一理论的梦想正相反。在统一理论中自然定律是完备的，而世界之所以这样子，是因为它不可能是别的样子。人存原理具有多种不同版本，从弱到无聊的，到那些强到荒谬的程度。虽然大多数科学家对人存原理的强的版本持怀疑态度，很少人会对某些弱人存的论证的效用有异议。

弱人存原理归结成解释我们能够在宇宙的哪些不同时期或者部分中栖居。例如，为何大爆炸发生于大约一百亿年以前的原因是，宇宙必须足够古老，使某些恒星已经完成它们的演化以产生像氧和碳那样的元素，我们就是由它们构成的，而宇宙也必须足够年轻，使得某些恒星仍然在提供能量以维持生命。

在无边界设想的框架内，人们可以利用费恩曼的规则，把数赋予宇宙的每个历史，去发现宇宙的那个性质很可能发生。在这种情形下，因为要求历史包含有智慧生命，所以必须贯彻人存原理。当然，如果人们能证明宇宙的一些不同的初始形态很可能已演化产生像我们今天观察到的一个宇宙，人们将会对人存原理更加欢欣鼓舞。这就意味着我们栖居的宇宙部分的初始状态不必被很仔细地挑选过。

事实上，可以存在多少不包含智慧生命的历史根本没有什么关系。我们只对智慧生命在其中发展的历史的子集感兴趣。这种智慧生命可以一点都不像人类。小绿色外星人也可以。事实上，他们也许更优秀。人类的智慧行为的记录并不非常光彩。

图3.11

从远处看，饮料茎管就像一根一维的线。

作为人存原理威力的一个例子，考虑空间中的方向的数目。我们生存在三维空间中，这是一个常识。那也就是说，我们可以有三个数字代表空间中的一点的位置，例如纬度、经度和海拔高度。但是为何空间是三维的呢？为什么不像科学幻想中的那样为二维的，或者四维的，或者甚至是其他维的呢？在M理论中，空间有九维或者十维，但是人们认为其中6个或7个方向被卷曲成非常小，只留下三个大的几乎平坦的方向（图3.11）。

为何我们不生活在八维被卷曲得很小只留下二维可让我们觉察到的历史中呢？一只二维动物要消化食物非常困难。如果它有一根穿透自身的肠子，它就把动物分离成两部分，而这可怜的生灵就一分为二了。这样，两个平坦的方向对于任何像智慧生命这样复杂的东西是不够的。另一方面，如果存在4个或者更多个的几乎平坦的方向，那么两个物体之间的万有引力在它们互相靠近时就增加得更快。这就意味着行星们没有围绕其太阳公转的稳定轨道。它们要么会落到太阳中去（见89页，图3.12A），要么逃逸到黑暗和寒冷的太空去（图3.12B）。

图3.12A

图3.12B

图3.13

最简单的虚时间无边界历史是一个球面。

这确定在实时间中的历史以暴胀的形式膨胀。

类似地，原子中的电子的轨道也不稳定，因此我们所知的物体便不存在。这样，尽管多重历史的思想允许任何数目的几乎平坦的方向，只有具有三个平坦方向的历史才包含智慧生命。也只有在这种历史中才会提出这样的诘问：“为何空间具有三维？”

宇宙在虚时间中的最简单的历史是一个圆球面，正如地球的表面那样，只是多了两维（图3.13）。它确定了宇宙在我们所经历的实时间中的历史，在这个历史中宇宙在空间的每一点上都相同，而在时间中膨胀。它在这些方面和我们生活其间的宇宙很相像。但是其膨胀率非常快速而且它不断地越变越快。这种加速膨胀被称为暴胀，因为它就像价格以一直上升的速率增长的方式。

图3.14

一般而言，价格的暴胀被认为是糟糕的事，但是在宇宙的情形下，暴胀是非常有益的。其巨大的膨胀将早期宇宙中也许存在的坑坑洼洼全部抹平。随着宇宙膨胀，它从引力场借得能量去创造更多的物质。正的物质能量刚好和负的引力能量相互平衡，这样使总能量为零。隨着宇宙的尺度加倍，物质和引力能都加倍——这样，零的两倍仍为零。如果银行业这么简单该多好（图3.14）！

图3.15

暴胀宇宙

在热大爆炸模型中，在早期宇宙中热量来不及从一个区域流到另一个区域去。尽管如此，无论我们观测任何方向，微波背景辐射的温度总是一样的。这意味着，宇宙的初始状态在任何地方都应具有完全相同的温度。

为了寻找一个其中许多不同的初始状态都已演化成某种像现代宇宙的模型，人们提出早期宇宙也许经历了一个非常快速膨胀的时期。这个膨胀被称作暴胀，这意味着它以不断增加的速率，而不像我们今天观察的那样以减小的速率膨胀。这种暴胀相，可解释为何宇宙在每一个方向都显得相同，因为在早期宇宙中光有足够的时间从一个区域传播到另一个区域。

永远以暴胀方式连续膨胀的宇宙其虚时间中的对应历史是一个完美的球面。但是在我们自己的宇宙中，在短于一秒钟之后暴胀膨胀就缓慢下来，而星系得以形成。这意味着我们的宇宙在虚时间中的历史是一个在南极略微平坦的球面。

图3.16　暴胀也许是自然定律

德国的通货膨胀在议和之后直到1920年2月一直上升，当时价格水平相当于1918年的5倍。

在1922年7月之后超暴胀相开始。在15个月里人们对钱币的信心完全被摧毁，价格指数越来越快地上升，甚至超过了印刷纸币的速度，制造纸币赶不上贬值的速度。到了1923年后期，300个纸厂开足马力，而且150个印刷公司的2000个印刷厂日以继夜地制造钱币。

如果宇宙在虚时间中的历史是个完美的圆球面，那么在实时间中的相应的历史就会是继续以暴胀方式永远膨胀的宇宙。当宇宙在暴胀时，物质不会落到一起形成星系和恒星，而且生命，更不用说像我们这样的智慧生命不能发展。这样，尽管多重历史思想允许在虚时间中完美圆球面的宇宙历史，它们不是特别有趣。然而，在虚时间中球面南极处略微平坦些的历史和我们更加相关（图3.15）。

在这种情况下，在实时间中的相应的历史首先以加速暴胀的方式膨胀。但是这种膨胀接着开始缓慢下来，而且星系能够形成。为了让智慧生命得以发展，南极处变平的程度必须是极其微小的。这将意味着宇宙将首先膨胀一个巨大的倍数。两次世界大战之间德国的通货膨胀创造了记录，价格上升了几十亿倍，但是在宇宙中发生的暴胀至少是这个记录的一千亿亿亿倍（图3.16）。

图3.17

很可能的和不太可能的历史

像（a）那样的光滑历史是最可能的，但是它们只有很少数。

尽管稍微不规则的历史（b）和（c）每一种都较不可能，但是它们这么大量地存在，使得宇宙的历史很可能稍微有些不光滑。

由于不确定性原理，包含智慧生命的宇宙不仅只有一个历史。相反地，在虚时间中的历史将为一整族稍微变形的球面。每一个对应于在实时间中宇宙长时期但非无限久暴胀的历史。然后我们可以问这些允许的历史中的哪一个是最可能的。结果发现最可能的历史不是完全光滑的，而是具有微小起伏的（图3.17）。在最可能历史中的涟漪实在是非常微小的。它和光滑的偏离只有十万分之一的数量级。尽管它们极其微小，我们已经设法观察到它们。这正是从太空不同方向到达我们这儿的微波的细小变化。宇宙背景探险者在1989年发射并且画出了天空的微波图。

COBE卫星DMR仪器绘制的全天空图，它显示时间皱纹的证据。

不同颜色表示不同温度。但是从红到蓝的整体范围仅仅大约为一度的万分之一。然而，这种早期宇宙中不同区域之间的变化，在更密集的区域产生额外的引力吸引，足以阻止它们永久膨胀下去，而使它们在自身的引力下重新坍缩，从而形成星系和恒星。这样，至少在原则上，COBE图是宇宙中的所有结构的蓝图。

和智慧生命的出现相容的宇宙的最可能历史在未来将如何行为呢？依宇宙中的物质的量而定，似乎存在不同的可能性。如果物质密度超过某一临界值，则星系之间的引力吸引就会使它们之间的分离减缓下来，而且最终阻止它们相互飞离。然后它们将开始相互下落，并在一次大挤压中全部撞到一起。大挤压是在实时间中宇宙历史的终结（见96页，图3.18）。

图3.18

宇宙可能的一种终结是大挤压，所有物质将被吸回到它的巨大的灾难性的引力陷阱中去。

如果宇宙密度低于临界值，则引力太弱，不足以阻止星系永远相互飞离。所有恒星都燃烧殆尽，而宇宙将变得越来越空虚，越来越寒冷。这样，事情又要完结，但是以一种不那么戏剧性的方式。不管是哪种方式，宇宙将再继续生存好几十亿年（图3.19）。

图3.19

久远的寒冷的沉寂，万物消失，最后的恒星耗尽燃料而熄灭。

宇宙中除了物质，还可以包含所谓“真空能量”的东西，这种能量甚至存在于表观空虚的空间之中。按照爱因斯坦著名的方程，这种真空能量具有质量，这意味着它对宇宙膨胀具有引力效应。但是，非常引人注意的是，真空能量的效应和物质效应相反。物质使膨胀缓慢下来，并最终能使之停止而且反转。另一方面，真空能量使膨胀加速，正如暴胀那样。事实上，真空能量恰恰像在第一章中提到的宇宙常数那样行为。那是爱因斯坦在1917年意识到，他的原来的方程不能允许一个代表静态宇宙的解时，加到方程上去的。在哈勃发现了宇宙膨胀之后，将这一项加到方程上的动机即不复存在，而爱因斯坦将宇宙常数当做一项错误而拒绝。

宇宙常数

是我的

最大的

错误吗？

阿尔伯特·爱因斯坦

然而，这也许原先根本就不是错误。正如在第二章中描述的，我们现在意识到，量子理论意味着时空充满了量子涨落。在一种超对称的理论中，这些基态起伏的无限大的正的和负的能量，在不同自旋的粒子之间刚好对消。但是，因为宇宙不处于一种超对称态，所以我们不会指望正的和负的能量被完全对消，甚至连小的有限的真空能量都不遗留下来。仅有的令人惊讶的是，真空能量这么接近于零，这一点在不久前还没有这么显明。这也许是人存原理的另一个例子。具有更大的真空能量的历史不会形成星系，也就不包含能够询问这个问题的生物：“为何真空能量这么低？”

图3.20

结合远处超新星，宇宙微波背景辐射和宇宙中物质分布的观察可以相当好地估算宇宙中的真空能量和物质密度。

我们从各种观测可以试图确定宇宙中物质和真空的能量。我们可用一张图来标明此结果，水平方面表示物质密度而垂直方向表示真空能量。点线显示智慧生命能够发展的区域边缘（图3.20）。

在这张图上分别标出对应于超新星、物质成团和微波背景的观测的区域。幸运的是，这三个区域有一个共同的交集。如果物质密度和真空能量处于这个交集，它意味着宇宙膨胀在长期变缓慢之后已开始重新加速。看来暴胀可能是自然的一个定律。

即便把我关在果壳之中熏

仍然自以为无限空间之王。

——莎士比亚《哈姆雷特》第二幕第二场

我们在这一章中已经看到，如何按照浩渺宇宙在虚时间中的历史来理解它的行为。这个在虚时间中的历史是个细小的略微平坦的球面。它酷似哈姆雷特的果壳，然而在实时间中发生的一切都作为密码被储存在这个果壳上面。这样，哈姆雷特是完全正确的。我们也许是被束缚在果壳之中，而仍然自以为无限空间之王。

第四章
预言未来

黑洞中的信息丧失如何降低我们预言未来的能力。

图4.1

一位在围绕着太阳公转的地球（蓝色）上的观察者在星座背景下观看火星（红色）。

行星在天空中的复杂表观运动可由牛顿定律解释，而毫不影响个人的命运。

人类总想控制未来，或者至少要预言将来发生什么。这就是为何占星术如此流行的原因。占星术宣称地球上的事件和行星划过天穹的运动相关联。如果占星家们胆敢冒险并作出可被检验的确定的预言的话，这便是或者将会是科学上可以检验的假设。然而，他们识相得很，所做的预告都是这么模糊，使得对任何结果都能左右逢源。诸如“个人关系可能紧张”或者“你将有一个高报酬的机会”等等断言永远不会被证伪。

“火星于本月进入人马座，对于你而言是寻求自身知识的时候。火星要求你以自以为正确的而非他人以为正确的方式生活。而这将会发生。

土星于20日到达你的太阳图中与义务和事业相关的区域，而你将会学习负责任和处理困难的关系。

然而，你在满月之时将会对改变你的整个生活有一个美妙的洞察和概观。”

但是科学家不信占星术的真正原因不是因为科学证据或者毋宁说缺乏科学证据，而是它和已被实验检验的其他理论不协调。在哥白尼和伽利略发现行星围绕太阳而非地球公转，而且牛顿发现制约它们运动的定律后，占星术变成极其难以置信。为什么从地球上看到其他行星相对于天空背景的位置和较小行星上的自称为智慧生命的巨分子有任何关联呢（图4.1）？而这正是占星学要让我们相信的。在本书描述的某些理论并不比占星术拥有更多的实验证据，但是因为这些理论和迄今经受住检验的理论相协调，所以我们相信它们。

牛顿定律和其他物理理论的成功导致科学宿命论的观念。它是在19世纪初由法国科学家拉普拉斯侯爵首次表述的。拉普拉斯建议，如果我们知道在某一时刻宇宙中所有粒子的位置和速度，则物理定律应允许我们预言宇宙在过去或将来的任何时刻的状态（图4.2）。

图4.2

如果你知道棒球在何处以什么速度抛出，你便能预言它会落到何处。

换言之，如果科学宿命论成立，我们在原则上便能够预言将来，而不必借助于占星术。当然在实际上甚至简单得像牛顿引力论那样的东西也会导出对于多于二个粒子的情形都不能得到准确解的方程。况且，方程经常具有所谓混沌的性质，这样在某一时刻位置或速度的微小变化会导致在将来完全不同的行为。《侏罗纪公园》的观众都知道，在一处很小的扰动会在另一处引起巨变。一只蝴蝶在东京鼓翼会在纽约中央公园引起大雨（图4.3）。麻烦在于，事件的序列是不可重复的。蝴蝶下一回鼓翼时，一大堆其他因素将会不同并且也影响天气。这就是天气预告这么不可靠的原因。

图4.3

这样，虽然在原则上，量子电动力学定律应该允许我们去计算化学和生物学中的一切，我们在从数学方程预言人类行为方面并没有长足进步。尽管这些现实的困难，大多数科学家仍然自我安慰，认为在原则上，将来是可以预言的。

初看起来，宿命论似乎还受到了不确定性原理的威胁。不确定性原理讲，我们不能在同一时刻准确地测量一个粒子的位置和速度。我们把位置测量得越准确，就把速度确定得越不准确，反之亦然。而拉普拉斯的科学宿命论坚持，如果我们知道在某一瞬间的粒子位置和速度，就能确定其在过去或者将来任何时刻的位置和速度。但是，如果不确定性原理阻止我们同时准确知悉一个时刻的位置和速度，我们甚至无从开始。无论我们有多么好的计算机，如果我们输入糟糕的数据，我们将得到糟糕的预言。

然而，在一种合并了不确定性原理的称作量子力学的新理论中，宿命论以一种修正的方式得到恢复。粗略地讲，人们在量子力学中可以精确地预言在经典的拉普拉斯观点中所期望的一半。一个粒子在量子力学中不具有很好定义的位置或速度，但是它的状态可由所谓的波函数代表（图4.4）。

图4.4

波函数确定粒子具有不同位置和速度的概率，而Δx和Δv服从不确定性原理。

波函数是在空间的每一点上的一个数，它给出在那个位置上找到该粒子的概率。波函数从一点到另一点的变化率告诉我们粒子不同速度的概率。有些波函数在空间的特定点有尖锐的高峰。在这些情形下，粒子在位置上只有小量的不确定性。但是我们在图上还能看到，在这种情形下，波函数在这点邻近变化得很快速，一边上升一边下降。这意味着速度的概率在很大的范围散开，换句话说，就是速度的不确定性很大。另一方面，考虑一列连续的波。现在在位置上存在大的不确定性，但是在速度上存在小的不确定性。这样，由波函数描述的粒子不具有很好定义的位置或速度。它满足不确定性原理。现在我们意识到波函数就是我们能够很好定义的一切。我们甚至不能设想粒子具有上帝知晓的位置和速度，而我们是被蒙蔽了。这种“隐变量”理论预言的结果和观察不相符。甚至上帝也受不确定性原理的限制，而不能知悉位置和速度；祂只能知道波函数。

图4.5

薛定谔方程

波函数Ψ在时间中的演化由哈密顿算符H确定，后者和被考虑的物理系统的能量相关。

波函数随时间的变化率由所谓的薛定谔方程给出（图4.5）。如果我们知道某一时刻的波函数，我们就能利用薛定谔方程去计算在过去或将来任一时刻的波函数。因此，在量子理论中仍然存在宿命论，但它是处于一种减缩的形式。取代同时预言位置和速度的能力，我们只能预言波函数。这就允许我们准确地预言位置，或者预言速度，但是二者不能得兼。这样，在量子理论中进行准确预言的能力只是在经典的拉普拉斯世界观中的一半。尽管如此，在这种限制的意义上讲，人们仍然可以宣称存在宿命论。

图4.6

在狭义相对论的平坦时空中以不同的速度运动的观察者具有不同的时间测量，但是我们可以在其中的任何一个时间中应用薛定谔方程去预言将来的波函数是什么样的。

然而，利用薛定谔方程在时间前进的方向去演化波函数（也就是去预言未来会发生什么）隐含地假定时间在所有地方永远光滑地流逝。在牛顿物理学中这肯定是正确的。时间被假定为绝对的，这意味着在宇宙的历史中的每一事件都被一个称作时间的数标志着，而且时间标志的系列从无限的过去圆滑地连续到无限的将来。这也许可被称作常识时间观，而且这还是大部分人甚至大部分物理学家下意识的时间观。然而，正如我们看到的，绝对时间的概念在1905年被狭义相对论所抛弃。在狭义相对论中时间不再是自身独立的量，而只不过是称作时空的四维连续统中的一个方向。在狭义相对论中，不同的观察者以不同的速度在不同的途径穿越时空。每一位观察者沿着他或她遵循的途径具有自己的时间测度，并且不同的观察者在事件之间测量到的时间间隔是不同的（图4.6）。

图4.7　时间停止不前

时间测量在手把接到主圆柱之处必须有停滞点：也就是时间停止不前之处。时间在这些点上向任何方向都不增加。因此，人们不能应用薛定谔方程去预言将来的波函数是什么样的。

这样，在狭义相对论中不存在我们可用以给事件加标签的惟一绝对的时间。然而，狭义相对论的时空是平坦的。这意味着在狭义相对论中，由任何自由运动观察者测量的时间在时空中从负无穷至正无穷光滑地流逝。我们可以使用其中的任一时间测度于薛定谔方程中去演化波函数。因此，在狭义相对论中我们仍然拥有宿命论的量子版本。

在广义相对论中情形便不同了。这里时空不是平坦的，而是弯曲的，并且它被其中的物质和能量所变形。时空的曲率在我们的太阳系中是如此之微小，至少在宏观的尺度上，它和我们通常的时间观念不冲突。在这种情形下，我们在薛定谔方程中仍然可用这种时间去得到波函数的决定性的演化。然而，我们一旦允许时空弯曲，则另外的可能性就会出现，即时空具有一种不允许对于每一观察者都光滑增长的时间结构，这一点正是我们对于合理的时间测量所期望的性质。例如，假设时空像一个垂直的圆柱面（图4.7）。

圆柱面的垂直往上方向是时间测度，对于每位观察者它从负无穷流逝到正无穷。然而，取而代之我们将时空想象成一个带把手（或“虫洞”）的圆柱面，这个把手从主圆柱面分叉开来又合并回去。那么任何时间测量都在把手和主圆柱面接合处有一停滞点：这就是时间静止之点。对于任何观察者而言，时间在这些点不流逝。在这样的时空中，我们不能用薛定谔方程去得到波函数的决定性的演化。谨防虫洞：你永远不知道从它们那儿会冒出什么来。

图4.9

图4.8

黑洞是我们认为时间对任何观察者并非总是增加的原因。1783年人们首次讨论黑洞。一位剑桥的学监，约翰·米歇尔进行了如下的论证。如果有人垂直向上射出一个粒子，譬如炮弹，它的上升将被引力所减缓，而且这个粒子最终将停止上升并返回落下（图4.8）。然而，如果初始往上的速度超过称作逃逸速度的临界值，引力将永远不够强大到足以停止该粒子，而它将飞离远去。对于地球而言逃逸速度大约为每秒12公里，对于太阳则大约为每秒100公里。这两个速度都比真正的炮弹速度高出许多，但是它们和光速相比就显得很可怜，后者是每秒300 000公里。这样，光可以从地球或者太阳轻而易举地逃逸。然而，米歇尔论断，可以存在比太阳更大质量的恒星，其逃逸速度超过光速（图4.9）。因为任何发出的光都被这些恒星的引力拖曳回去，所以我们就不能看到它们。这样，它们就是米歇尔叫做暗星而我们现在叫做黑洞的东西。

施瓦兹席尔德黑洞

1916年德国天文学家卡尔·施瓦兹席尔德找到爱因斯坦相对论的一个解，它代表一个球形黑洞。施瓦兹席尔德揭示了广义相对论的一个令人吃惊的含义。他指出，如果恒星质量被集中在足够小的区域，恒星表面的引力场就会变得这么强，甚至光都不能逃逸。这就是现在我们称为黑洞的东西，它是时空中以所谓的事件视界为界的区域。任何东西，甚至光都不可能从黑洞到达远处的观察者。

在很长的时间里，大多数物理学家，包括爱因斯坦都很怀疑，物体的这么极端的形态在实际的宇宙中是否真正发生过。然而，现在我们理解，任何足够重的非旋转的恒星，不管它的形状和内部结构多么复杂，当它耗尽了核燃料，将必然坍缩成完美的球形的施瓦兹席尔德黑洞。黑洞的事件视界的半径（R）只依赖于它的质量；它由下式给出

在这个公式中（c）是光速，（G）是牛顿常数，而（M）是黑洞质量。例如，和太阳等质量的黑洞，其半径只有两英里。

米歇尔暗星的思想是基于牛顿物理学。牛顿理论中的时间是绝对的，不管发生任何事件它都正常流逝。这样，在经典的牛顿图像中它们不影响我们预言将来的能力。但是，在广义相对论中情形就非常不同，大质量物体使时空弯曲。

1916年，即广义相对论被提出之后不久，卡尔·施瓦兹席尔德（他在第一次世界大战时得病不久死于俄国前线）找到广义相对论中场方程的代表一个黑洞的解。在很多年里施瓦兹席尔德找到的东西没有得到理解或者重视。爱因斯坦本人从不相信黑洞，而且大多数广义相对论的元老认同他的态度。我还记得有一次去巴黎作学术报告，那是关于我发现的量子理论意味着黑洞不是完全黑的。我的学术报告彻底失败，因为那时候在巴黎几乎无人相信黑洞。法国人还觉得这个名字，如他们所翻译的，trou noir具有可疑的性暗示，应该代之以astre occlu或“隐星”。然而，无论是这个还是其他提议的名字都无法像黑洞这个术语那样能抓住公众的想象力。这是美国物理学家约翰·阿契巴尔德·惠勒首先引进的，他激发了这个领域中的大量的现代研究。

图4.10

类星体3C273，第一个被发现的类恒星无线电源，在一个小区域内产生了大量的功率。物质落入黑洞似乎是能够解释这么高亮度的惟一的机制。

约翰·惠勒

约翰·阿契巴尔德·惠勒于1911年出生于佛罗里达的杰克逊维尔。1933年他得到约翰·霍普金斯大学博士，他的论文是关于氦原子对光的散射。1938年他和丹麦物理学家尼尔斯·玻尔合作发展核裂变理论。之后，惠勒和他的研究生里查德·费因曼有一阵专心研究电动力学；但是在美国参与第二次世界大战之后不久，他们一道为曼哈顿规划效力。

惠勒在1950年代早期，由于受罗伯特·奥本海默在1939年的大质量恒星引力坍缩工作的启发，把注意力转向爱因斯坦的广义相对论。那时候大多数物理学家都忙于研究核物理，而广义相对论被认为与物理世界不相干。但是，惠勒既通过他的研究，又通过他在普林斯顿首次开相对论课程，几乎一手改变了这个领域。

多年之后，他于1969年为物体的坍缩状态杜撰了黑洞这个术语，那时很少人相信它是实际的。他受威纳·伊斯雷尔工作的启发，猜想黑洞没有毛，这意味着任何非旋转的大质量恒星的坍缩状态事实上应由施瓦兹席尔德解来描述。

1963年类星体的发现引起有关黑洞的理论研究以及检测它们的观察尝试的迸发（图4.10）。这里就是已经呈现的图景。考虑我们所相信的具有20倍太阳质量的恒星的历史。这类恒星是由诸如猎户座星云中的那些气体云形成的（图4.11）。当气体云在自身的引力下收缩时，气体被加热上去，并且最终热到足以开始热聚变反应，把氢转化成氦。这个步骤产生的热量制造了压力，使恒星对抗住自身的引力，并且阻止它进一步收缩。一个恒星可以在这种状态停留很长时期，燃烧氢并将光辐射到太空中去。

图4.11

恒星在像猎户星云那样的气体和尘埃云中形成。

恒星引力场影响从它出发的光线的途径。人们可以画一张图，往上方向表示时间，水平方向代表离开恒星中心的距离（见11页，图4.12）。在这张图上，恒星的表面由两根垂直线代表，在中心的两边各有一根。时间的单位可选为秒，而距离单位选择光秒——也就光在一秒钟内旅行的距离。当我们使用这些单位时，光速为1，也就是光速为每秒一光秒。这意味着远离恒星及其引力场，图上的光线的轨迹是一根和垂直方向成45°角的直线。然而，邻近恒星处，由恒星质量产生的时空曲率改变了光线的轨迹，使它们和垂直方向夹更小的角。

图4.12

非坍缩恒星周围的时空。光线可以从恒星表面（垂直的红线）逃逸。光线在远离恒星时和垂直方向成45°角，但是在恒星附近，由于恒星质量引起的时空翘曲使光线和垂直方向成更小的角度。

图4.13

如果恒星坍缩（红线在一点相遇）时空被翘曲得这么厉害，使邻近表面的光线向内运动。一个黑洞形成，这是从那里光都不能逃逸的时空的一个区域。

大质量恒星将比太阳更快速得多地把它们的氢燃烧成氦。这意味着它们可以在短到几亿年的时间内把氢耗尽。此后，这类恒星面临着危机。它们能把氦燃烧成诸如碳和氧等等更重的元素，但是这些核反应不会释放出大量能量，这样恒星失去支持自身对抗引力的热量和热压力。因此它们开始变得更小。如果它们质量比大约太阳质量的两倍还大，其压力将永远不足以停住收缩。它们将坍缩成零尺度和无限密度，从而形成所谓的奇点（图4.13）。在这张时间对离开中心距离的图上，随着恒星缩小，从它表面出发的光线轨迹会在起始时和垂直线夹越来越小的角度。当恒星达到一定的临界半径，其轨迹就变成图上的垂线，这意味着光线将在离恒星常距离处逗留，永远不能离开。光线的临界轨迹掠过的表面称作事件视界，它把时空中的光线能够逃逸的区域和不能逃逸的区域隔开来。在恒星通过其事件视界后，从它表面发射的光线将被时空曲率向里面弯折。恒星就成为一个米歇尔的暗星，或者用我们现在的话讲，就是黑洞。

上图：视界，也就是黑洞的外边界是由不能从黑洞逃逸，而只能停止在离中心常数距离处徘徊的光线组成。

如果光线不能从黑洞跑出，你何以检测它呢？其答案是黑洞正如坍缩之前的物体那样，仍然把同样的引力拉力施加在周围的对象上。如果太阳是一个黑洞而且在转变成黑洞之前没有损失任何质量，则行星将仍然像现在这样围绕着它公转。

图4.14

一个星系中心的黑洞

左上图：广场行星照相机拍摄的星系NGC4151。

中心图：穿过图像的水平线是由在4151中心的黑洞产生的光引起的。

右上图：显示氧发射的速度的像。所有证据表明NGC4151包含有一个大约一亿倍太阳质量的黑洞。

因此搜索黑洞的一种方法是寻找围绕着似乎是看不见的紧致的大质量物体公转的物体。若干这样的系统已被观测到。发生在星系和类星体中心的巨大黑洞也许是最令人印象深刻的（图4.14）。

图4.15

迄此讨论到的黑洞的性质还未触犯宿命论。一位落进黑洞并撞到奇点上去的航天员的时间将会终结。然而，在广义相对论中，人们可以在不同的地方随意地以不同的速率来测量时间。因此，人们可以在航天员接近奇点时加快他或她的手表，使之仍然记下无限的时间间隔。在时间距离图上，这个新时间的常数值的表面将会在中心拥挤在一起，刚好在奇性出现的点的下头。但是它们在远离黑洞的几乎平坦的时空中和通常的时间测度相一致（图4.15）。

人们可以在薛定谔方程中使用这个时间，如果他知道初始的波函数，便能计算后来的波函数。这样，人们仍然有宿命论。然而，值得注意的是，在后期波函数的一部分处于黑洞之内，它不能被外界的人观察到。这样，一位明智地不落入黑洞的观察者不能往过去方向演化薛定谔方程并且计算出早先时刻的波函数。为了做到这一点，他或她就需要知道黑洞之内的那一部分波函数。这包含有落进黑洞的物体的信息。因为一个给定质量和旋转速度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成，所以这可能是非常大量的信息。一个黑洞与坍缩形成它的物体的性质无关。约翰·惠勒把这个结果称为“黑洞无毛”。对于法国人而言，这正好证实了他们的猜疑。

上图显示一名航天员于11：59.57时在一颗正在坍缩的恒星上着陆，伴随着恒星收缩到临界半径以下。临界半径的引力强到信号都不能逃逸出来。他以规则的间隔从他的手表向围绕该恒量公转的空间飞船发送信号。

在远处观察该恒星的某人将永远看不到它穿越事件视界并且进入黑洞。相反地，该恒星仿佛停留在临界半径的紧外头，在恒星表面上的钟似乎缓慢下来并且停止。

无发结果。

黑洞温度

一个黑洞犹如一个具有温度（T）的热体一样发射辐射，其温度只与它的质量有关。更精确地讲，此温度由下式给出：

在此公式中符号（c）是光速，（）是普郎克常数，（G）是牛顿引力常数，而（k）是玻尔兹曼常数。

最后，（M）代表黑洞质量，这样黑洞越小，其温度越高。这个公式告诉我们，几个太阳质量的一个黑洞，其温度大约只比绝对零度高一百万分之一度。

当我发现了黑洞不是完全黑的时候，和宿命论的冲突就产生了。正如我们在第二章中看到的，量子理论意味着，甚至在所谓的真空中场也不能够精确地为零。如果它们为零，则它们不但有精确的值即位置为零，而且有精确的变化率即速度亦为零。这就违反了不确定性原理。该原理讲，不能同时很好地定义位置和速度。相反地，所有的场必须具有一定量的所谓的真空起伏（和在第二章中的单摆必须具有零点起伏的方式一样）。真空起伏可以几种似乎不同的方式解释，但是这几种方式事实上在数学中是等效的。从实证主义观点，人们可以随意选取任何对该问题最有用的图像。在这种情形下，使用下述的图像来理解真空起伏是非常有助的。在时空的某处同时出现的虚粒子对相互分离，再回到一块而且相互湮灭。“虚的”表明这些粒子不能被直接观测到，但是它们的间接效应能被测量到，而且它们和理论预言相符合的精度令人印象深刻（图4.16）。

如果黑洞在场的话，则粒子对中的一个成员可以落入黑洞，留下另一个成员自由地逃往无穷远处（图4.17）。从远离黑洞的某人的观点看，逃逸粒子就显得是被黑洞辐射出来。黑洞的谱刚好是我们从一个热体所预料到的谱，其温度和视界——黑洞的边界上的引力场成正比。换言之，黑洞的温度依赖于它的大小。

图4.17

在黑洞的事件视界邻近，虚粒子出现并相互湮灭。

粒子对中的一员落入黑洞，而它的伴侣自由逃逸。从事件视界外面看，黑洞正把逃逸的粒子发射出来。

图4.16

在空虚的空间中，粒子对出现，引起简短的存在，然而再相互湮灭。

一个具有几倍太阳质量的黑洞的温度大约为百万分之一度的绝对温度，而一个更大的黑洞之温度甚至更低。这样，从这类黑洞出来的任何量子辐射完全被淹没在热大爆炸遗留下的2.7度的辐射，也就是我们在第二章中讨论过的宇宙背景辐射之中。人们也许可能检测到从小很多即热很多的黑洞来的辐射，但是似乎它们在附近也不很多。这是一个遗憾。如果有一个被发现，我就要得到诺贝尔奖。然而，我们拥有这种辐射的间接观测证据，它来自于早期宇宙。正如在第三章中描述的，人们认为宇宙的极早期历史经历了一个暴胀时期。宇宙在这一时期以不断增加的速率膨胀。这个时期的膨胀如此之快速，以至于有些物体离开我们太远，连它们的光线都从未抵达我们这里；在光线向我们传来时，宇宙已膨胀得太多太快了。这样，在宇宙中存在一个视界，正如黑洞的视界那样，把以光线能抵达我们的区域和不能抵达的区域分隔开来（图4.18）。

图4.18

广义相对论场方程的德·西特解代表一个以暴胀方式膨胀的宇宙。在此图中时间用向上的方向，而宇宙的尺度用水平方向表示。空间距离增大得这么快，使远处星系来的光永远不能到达我们这里，从而存在一个事件视界。正如在黑洞中那样，这是我们不能观察到的区域的边界。

非常类似的论证表明，如同存在从黑洞视界来的辐射那样，也应该存在从这个视界来的热辐射。我们已经知道如何在热辐射中预期密度起伏的特征谱。在这种情形下，这些密度起伏会随着宇宙而膨胀。当它们的长度尺度超出事件视界的尺度时，它们就被凝固了，这样它们作为从早期宇宙残存下来的宇宙背景辐射的温度中的小变化，今天可以被我们观察到。这些变化的观测和热起伏的预言相互一致的程度令人印象深刻。

尽管黑洞辐射的观测证据有些间接，所以研究过这一问题的人都一致认为，为了和我们其他观测上检验过的理论相一致，它必然发生。这对于宿命论具有重要的含义。从黑洞来的辐射将带走能量，这表明黑洞将失去质量而变得更小。接下去，这意味着它的温度会上升，而且辐射率将增加。黑洞最终将到达零质量。我们不知如何计算在这一点所要发生的，但是仅有的自然而又合理的结果似乎应是黑洞完全消失。那么，波函数在黑洞里的部分以及它挟持的有关落入黑洞物体的信息的下场如何呢？第一种猜测是，当黑洞最后消失时，这一部分波函数，以及它携带的信息将会涌现。然而，携带信息不能不消费，正如人们收到电话账单时意识到的那样。

信息需要能量去负载它，而在黑洞的最后阶段只有很小的能量留下。内部信息逃逸的仅有的似乎可行的方式是，它连续地伴随着辐射出现，而不必等待到最后阶段。然而，根据虚粒子对的一个成员落进，而另一成员逃离的图像，人们预料逃离粒子与落入粒子不相关，或者前者不携带走有关后者的信息。这样，仅有的答案似乎是，在黑洞内的波函数中的信息丢失了（图4.19）。

图4.19

从黑洞视界出来的热辐射带走了正能量，因此减小了黑洞质量。随着它损失质量，黑洞的温度升高而且辐射率增大，这样它的质量损失得越来越快。我们不知道当质量变成极小时会发生什么，但是最可能的结果似乎是黑洞会完全消失。

这种信息丧失对于宿命论具有重要的含义。让我们从头开始，我们注意到，即便你知道黑洞消失后的波函数，你也不能把薛定谔方程演化回去并且计算在黑洞形成之前的波函数。它是什么样子会部分地依赖于在黑洞中丢失的那一点波函数。我们习惯地以为，我们可以准确地知道过去。然而，如果信息在黑洞中丧失，情况就并非如此。任何事情都可能已经发生过。

然而，一般说来，人们诸如占星家和他们的那些咨询者对预言将来比回溯过去更感兴趣。初看起来，似乎落到黑洞中的波函数部分的丧失不应妨碍我们预言黑洞外的波函数。但是，结果是这一丧失的确干扰了这一预言，正如我们在考虑爱因斯坦、玻里斯·帕多尔斯基和纳珍·罗森在1930年代提出的一个理想实验时能够看到的。

图4.20

在爱因斯坦-帕多尔斯基-罗森理想实验中，观察者测量了一个粒子自旋，就将知道第二个粒子自旋的方向。

想象一个放射性原子衰变并在相反方面发出两个具有相反自旋的粒子。一位只看到其中一个粒子的观察者不能预言该粒子是往右还是往左自旋。但是如果观察者测量到它往右自旋，那么他或她就能确定地预言另一个粒子往左自旋，反之亦然（图4.20）。爱因斯坦认为这证明了量子理论是荒谬的：另一个粒子现在也许在星系的另一边，而人们会立即知道它自旋的方向。然而，其他大多数科学家都同意，不是量子理论，而是爱因斯坦弄混淆了。爱因斯坦-帕多尔斯基-罗森理想实验并不表明人们能比光更快地发送信息。

图4.21

虚粒子对具有一个波函数，这个波函数预言两个粒子具有相反自旋。但是如果一个粒子落入黑洞，便不可能确定地预言余下粒子的自旋。

那正是荒谬的部分。人们不能选择其自己的粒子将被测量为向右自旋，这样人们不能指定远方观察者的粒子应向左自旋。

事实上，这个理想实验正好是黑洞辐射所发生的。虚粒子对有一波函数，它预言这两个成员肯定具有相反的自旋（图4.21）。我们想做的是预言飞离粒子的自旋和波函数，如果我们能够观察到落入的粒子，我们便能做到这一点。但是那个粒子现在处于黑洞之内，不能测量得到它的自旋和波函数。正因为这样，人们无法预言逃逸粒子的自旋和波函数。它可具有不同的自旋和不同的波函数，其概率是各式各样的，但是它不能具有惟一的自旋和波函数。这样看来，我们预言将来的能力被进一步削减了。拉普拉斯的经典思想，即人们能同时预言粒子的位置和速度，因为不确定性原理指出人们不能同时准确地测量位置和速度，必须被修正。然而，人们仍然能准确测量波函数并且利用薛定谔方程去预言未来应发生的事。这就允许人们确定地预言位置和速度的结合物——这是人们根据拉普拉斯思想所能预言的一半。我们能够确定地预言粒子具有相反的自旋。但是如果一个粒子落进黑洞，那么我们就不能对余下的粒子作确定的预言。这意味着在黑洞外不能确定预言任何测量：我们作出确定预言的能力被减低至零。这样，也许就预言将来而言，占星家和科学定律是半斤八两。

图4.22

黑洞可被认为在时空的额外维中的p-膜的相交。有关黑洞内部状态的信息作为波被储存在p-膜上。

许多物理学家不喜欢这种宿命论的降低，因而建议可以某种方式从黑洞之内将信息取出。多少年来人们相信可以找到保存这信息的某种方法，可惜这仅仅是一种虔诚的希望而已。但在1996年安德鲁·斯特罗明格和库姆朗·瓦法获得重大进展。他们采取把黑洞考虑成由许多称为p-膜的建筑构件组成。

图4.23

一个落入黑洞的粒子可被认为是打到一个p-膜上的一个闭合圈环（1）。它会在p-膜上激起波（2）。波会相撞并且会使p-膜的一部分变成一个闭合的弦而断裂开去（3）。这就是黑洞发射出的一个粒子。

回想一下，可以把p-膜认为是一张通过三维空间以及我们没注意到的额外七维的运动的薄片（见125页，图4.22）。在某些情形下，人们可以证明在p-膜上的波的数目和人们预料的黑洞所包含的信息量相同。如果粒子打到p-膜上，它们便会在膜上激起额外的波。类似地，如果在p-膜上不同方向的波在某点相遇，它们会产生一个如此大的尖峰，使得p-膜的一小片破裂开去，而作为粒子离开。这样，p-膜正如黑洞一样，能吸收和发射粒子（图4.23）。

人们可以将p-膜当作有效理论；也就是说，我们不需要相信实际上存在在平坦时空中运动的薄片，黑洞可以似乎像它们是由这种薄片组成的那样行为。这正如水，它是由亿亿个具有复杂的相互作用的H2O分子构成。但是光滑的液体是非常好的有效模型。由p-膜构成黑洞的数学模型给出的结果和早先描述的虚粒子对图像很相似。这样，从实证主义的观点看，至少对于一定种类的黑洞，它是一个同样好的模型。对于这些种类，p-膜模型和虚粒子对模型对发射率的预言完全一样。然而，这里存在一个重要差别：在p-膜模型中，关于落入黑洞物体的信息将被储存在p-膜上的波的波函数中。p-膜被认为是平坦时空中的薄片。因为这个原因，时间会平滑地向前流逝，光线的轨迹不会被弯折，而且波里的信息不会丧失。相反地，信息最终在来自p-膜来的辐射中从黑洞涌现。这样，根据p-膜模型，我们可以利用薛定谔方程去计算将来的波函数。没有任何东西丧失，而时间将光滑地推移。在量子的意义上我们具有完整的宿命论。

那么其中哪种图像是正确的呢？部分波函数是否在黑洞中丢失了，或者正如p-膜模型建议的，所有信息再次跑出来？这是当代理论物理的一个突出的问题。许多人相信，新近的研究表明信息没有丧失。世界是安全和可预言的，而且不会发生任何意外事件。但是这不清楚。如果人们认真地对待爱因斯坦的广义相对论，人们必须允许时空自身打结，而信息在折缝中丧失的可能性。当星际航船探险号穿越一个虫洞，发生了一些意料之外的事。因为我正搭乘该船，并和牛顿、爱因斯坦和达他玩扑克，所以我知道此事。我大吃一惊。只要看看我的膝盖上出现了什么。

《星际航行》的一个镜头。

第五章
护卫过去

时间旅行可能吗？

一种先进的文明能回返以前并改变过去吗？

基帕·索恩

我 的朋友兼合作者基帕·索恩和我打过许多赌（见左图）。他不是一位人云亦云的物理学家。这种品格使他具有勇气成为讨论时间旅行的实际可行性的第一位严肃科学家。

在公开场合思考时间旅行是很为难的。他要么面临反对把公款浪费在这么荒谬的规划上的声浪，要么被要求把这研究归于军事用途。无论如何，怎么保护我们自己免受拥有时间机器的人的攻击呢？他们也许能改变历史并且统治世界。我们之中只有很少的几个人鲁莽地研究这种在物理学圈子里政治上不明智的题目。我们利用专业术语描述时间旅行来做掩饰。

图5.1

爱因斯坦的广义相对论是所有现代有关时间旅行讨论的基础。正如我们在早先章节中讲到的，爱因斯坦方程描述宇宙中的物质和能量如何将空间和时间弯曲和变形，从而使空间和时间变成动力量。在广义相对论中某人由其手表测量的私人时间总是增加，这正像在牛顿理论或者狭义相对论的平坦时空中一样。但是现在有了可能性：时空能够弯曲得这么厉害，使你在乘航天飞船出发之前即已返回（图5.1）。

如果存在虫洞，也就是在第四章中提到的连接空间和时间的不同区域的时空管道，它就成为可能发生此事的一个方式。其思想是，你驾驶你的航天飞船进入虫洞的一个口，而在不同地方和不同时间处的另一个口出来（图5.2，见136页）。

虫洞，如果它们存在的话，将会是空间中解决速度极限问题的办法：正如相对论要求的，航天飞船必须以低于光速的速度行进，这样要穿越星系就需要几万年。但是你可以在一餐饭的工夫通过虫洞到达星系的另一边并且返回。然而，人们能够证明，如果虫洞存在，你还可以利用它们在你出发之前即已返回。这样，你也许以为能做一些事，譬如首先炸毁发射台上的火箭，以阻止你出发。这是祖父佯谬的变种：如果你回到过去在你父亲被怀胎之前将你祖父杀死，将会发生什么？（图5.3，见138页）

图5.2　孪生子佯谬的第二变种

（1）如果存在一个两边出口很靠近的虫洞，你就可以穿过该虫洞而且在同一时刻从虫洞出来。

（2）人们可以想象让虫洞的一个口搭乘航天飞船进行长途旅行，而让虫洞的另一个口留在地球上。

（3）因为孪生子佯谬效应，当航天飞船返回时，它所包含的虫洞口流逝的时间比留在地球上的口流逝的时间少。这意味着，如果你迈进地球上的口，你就能够在更早的时刻从航天飞船出来。

当然，只有你相信当你回到时间的过去时，你具有自由意志为所欲为，这才成为佯谬。本书不进行自由意志的哲学讨论。取而代之，它只集中讨论物理定律是否允许时空被卷曲得如此之甚，使得诸如航天飞船的宏观物体能回到自己的过去。根据爱因斯坦理论，航天飞船必须以低于光的局部速度行进，并沿着所谓的类时轨迹通过时空。这样，人们可以用专业术语来表述这个问题：时空是否允许封闭的类时曲线——也就是说，它会一次又一次地返回其出发点吗？我将把这类路径称为“时间圈环”。

图5.3

一颗通过虫洞进入更早时间的点燃子弹能够影响其射手吗？

宇宙弦

宇宙弦是长的具有微小截面的重的物体，它们可能在宇宙的早期阶段产生。宇宙弦一旦形成，它们就会因宇宙的膨胀而进一步伸展，而且一根单独的宇宙弦在现时刻可以横贯我们观察到的整个宇宙。

当代粒子理论暗示宇宙弦的发生。该理论预言，在宇宙的热的早期阶段，物质处于对称相，和液态水非常相像——是对称的：在每一点每一方向上都相同，而不像冰晶体那样，具有分立的结构。

当宇宙冷却下来，早期相的对称在相距遥远的区域会以不同的方式受到破坏。结果，宇宙物质在那些区域中就停留在不同的基态上。宇宙弦便是在这些区域之间的边界上的物质的形态。由于不同区域不可能具有相同的基态，因此它们的形成是不可避免的。

我们可以试图在三个水平上回答这个问题。首先是爱因斯坦的广义相对论，它假定宇宙具有定义很好的没有任何不确定性的历史。我们对这一经典的理论有相当完整的图象。然而，正如我们已经看到的，因为我们观察到物质遭受不确定性和量子涨落的制约，这个理论不能是完全正确的。

因此我们能够在第二水平，也就是在半经典理论上探索有关时间旅行的问题。在这个水平上，我们按照量子理论来考虑物质的行为，它具有不确定性和量子涨落，但是时空是明确定义的经典的。这里的图象不甚完整，但是我们至少有了如何进展的一些概念。

图5.4

时空允许闭合的类时曲线，使之一而再再而三地返回其出发点吗？

哥德尔的不完备性定理

1931年数学家库尔特·哥德尔证明了他的著名的有关数学本性的不完备性定理。该定理陈述，在任何公理化形式系统，譬如现代数学中，总有在定义该系统的公理的基础上既不能证明也不能证伪的问题。换言之，哥德尔证明了，存在用任何一族规则或者步骤不能解决的问题。

哥德尔定理对数学立下了基本的极限。它极大地震动了科学界，因为它抛弃了被广泛接受的信念，即数学是一个基于单一逻辑基础的协调而完备的系统。在自然中还存在决定性的但却变成混沌的演化，人们在实际上无法跟随这种演化。哥德尔定理、海森伯的不确定性原理以及混沌性，形成科学知识的局限性的核心，这类局限性只是在20世纪才被意识到。

最后，存在完整的量子引力论，而不管其最终是什么样子的。在此理论中，不仅物质而且时间和空间自身都是不确定的而且起伏涨落，甚至连如何去提出时间旅行是否可能的问题都不清楚。也许我们充其量能做到的只是询问，在几乎经典的并摆脱了不确定性的时空区域的人们会如何解释他们的测量。他们会认为在强引力和大量子涨落的区域中发生过时间旅行吗？

从经典理论开始：狭义相对论（没有引力的相对论）不允许时间旅行，早先知道的弯曲的时空也不行。所以当1949年发现哥德尔定理（见框中文字）的库尔特·哥德尔发现了一个时空时，爱因斯坦大吃一惊。这个时空是充满了旋转的物质，通过每一点都有时间圈环的宇宙（图5.4）。

哥德尔解需要一个宇宙常数，自然中是否存在宇宙常数仍不清楚，但是接着找到了其他无需宇宙常数的解。特别有趣的一个解是两根宇宙弦相互快速穿越的时空。

宇宙弦不应该和弦理论中的弦相混淆，虽然它们并非完全无关。它们是具有长度并只有微小截面的物体。在某些基本粒子的理论中预言它们会发生。一根单独宇宙弦外面的时空是平坦的。然而，这是切割去了一个楔子的平坦时空，弦处于楔子的锋刃端点。它像是一个圆锥：取来一大张圆纸，切去一块尖角刚好在圆心的像一块糕点的楔形，再将余下部分的两个切缘粘在一起，这样你就得到一个圆锥。这代表了宇宙弦存在的时空（图5.5）。

图5.5

请注意，因为圆锥的表面是你开始使用的同样的平坦纸张（切去楔形），除了尖顶外，你仍然可以称它是“平坦的”。围绕有尖顶的一个圆周长比以同样距离围绕原先的圆纸中心的圆周长更短，换言之，因为失去一块，所以围绕尖顶的圆周比平坦空间中的同半径的圆周更短。这个事实表明，圆锥尖顶有曲率（图5.6）。

类似地，在宇宙弦的情形下，从平直时空取走楔形缩短了围绕弦的圆周，但并不影响时间或者沿着弦的距离。这意味着围绕着一根单独的弦的时空不包含任何时间圈环，所以不可能旅行到过去。然而，如果还存在第二根相对于第一根运动的弦，其时间方向将是第一根弦的时间和空间方向的组合。这表明，从和第一根弦一道运动的人看来，由于第二根弦被切走的楔形缩短了空间距离和时间间隔（图5.7）。如果两根宇宙弦以接近光速作相对运动，则围绕着两根弦运动的时间可被节省得这么厉害，使得一个人还未出发即已到达。换言之，存在时间圈环使人们可以旅行到过去。

宇宙弦时空包含有正能量密度的物质，这是和我们知道的物理学相一致的。然而，这种产生时间圈环的卷曲一直延伸到空间的无限处，并且回到时间的无限过去。这样，这些时空是和在它们中的时间旅行一道被创生的。我们没有理由相信我们自己的宇宙是以这种卷曲的方式创生的，而且我们没有来自将来的访客的可靠证据[我不太相信所谓的阴谋理论，说幽浮（UFO）来自于未来，政府知悉这一切并包庇之，政府经常泄漏秘密]。因此，我假定在遥远的过去，更准确地讲，在我称为S的通过时空的某个面的过去不存在时间圈环。这个问题就变成：某种先进的文明能建造时间机器吗？也就是说，能不能把S未来的时空（在图中处于S面之上）修正，使时间圈环出现在有限的区域内？我说有限区域是因为不管该文明变得多么先进，它大抵也只能控制宇宙的有限部分。

图5.6

图5.7

图5.8

即便是最先进的文明，也只能在有限的区域内翘曲时空。时间旅行视界，即时空中可以旅行到一个人的过去的部分的边界，是由从有限区域出现的光线组成的。

在科学中，问题的正确表述通常是解决它的钥匙，而这就是一个好例子。为了定义一台有限的时间机器意味着什么，我回到自己早期的某些研究。在存在时间圈环的时空区域是可能进行时间旅行的。时间圈环是以低于光速旅行但由于时空的卷曲仍能回到出发的地方和时间的路径。由于我已假定在遥远的过去没有时间圈环，就必须存在我称作时间旅行的“视界”，这是把具有时间圈环区域和没有它们的区域分隔开来的边界（图5.8）。

那么问题就变成，某种先进文明能建造一个时间机器吗？

时间旅行视界和黑洞视界很相像。黑洞视界由刚好不落入黑洞的光线形成，而时间旅行视界由与自身相遇的光线的边缘形成。我把以下作为我称作时间机器的有限生成视界的判据——也就是全部从一有界区域出现的光线形成的视界。换言之，它们不是起源于无限处或奇点处，而是起源于包含时间圈环的有限区域——这是我们先进文明正要创造的那一类区域。

我们采用这个定义作为时间机器的基点，有利于使用彭罗斯和我在研究奇点和黑洞时发展的技巧。我甚至不用爱因斯坦方程就能证明，一般来讲，一个有限生成视界包含一根实际上和自身相遇的光线——也就是一根不断地返回到同一点的光线。光线每绕一圈就被蓝移一次，这样像就越变越蓝。光脉冲的波峰越来越拥挤，而光线用来绕一圈的时间间隔越来越短。事实上，以光粒子自身的时间测度来定义，它只有有限的历史，即使它在有限的区域内不断转圈而且不撞到曲率奇点上去。

图5.9　时间旅行的危险

人们也许不在乎光粒子是否在有限的时间内完成其历史。但是我还能证明存在以低于光速运动的并且只有有限持续时间的路径。这些可以是一些被陷落在视界之前的有限区域中的观察者的历史，他们越来越快地绕着圈子，并在有限的时间里达到光速。这样，如果在飞碟中的一名美艳的外星人邀你进入她的时间机器，小心止步。你也许会落入其中的一个仅有有限持续时间的重复历史的陷阱中去（图5.9）。

这些结果与爱因斯坦方程无关，但是只依赖于在有限区域中时空卷曲产生时间圈环的方式。然而，现在我们可以诘问，先进文明必须使用何种物质去卷曲时空，以建成一台有限尺度的时间机器。它能处处均有正的质量密度，正如在我早先描述过的宇宙弦时空中那样吗？宇宙弦时空不满足我的时间圈环在有限区域中出现的要求。然而人们会以为这仅仅是因为宇宙弦是无限长的。他也许会想象用有限长宇宙弦圈环建造一个有限时间机器，而且处处能量密度为正。使像基帕这样想回到过去的人失望是很遗憾的事，可惜在处处能量密度为正的条件下，这是实现不了的。我能证明，你需要负的能量才能建造有限时间机器。

图5.11

在经典理论中能量密度总是正的，这样在这个水平上有限尺度的时间机器就被排除了。然而，在半经典理论中情形就不同了。在半经典理论中人们认为物质行为受量子理论制约，而时空是明确定义并且是经典的。正如我们已经看到的，量子理论的不确定性原理意味着，场甚至在表观上空虚的空间中也总是上下起伏，并且具有无限的能量密度。这样，为了得到我们在宇宙中观察到的有限的能量密度，人们必须减去一个无限大的量。这一减除可以使能量密度至少在局部上为负。甚至在平坦空间中，人们能找到能量密度在局部为负的量子态，虽然其总能量是正的。人们也许极想知道，这些负值究竟能否使时空以适当的方式卷曲从而建造有限时间机器。但是它们似乎理当如此。正如我们在第四章中看到的，量子涨落意味着甚至表观上空虚的空间也充满了虚粒子对，它们同时出现，相互分开，然后回到一起并相互湮灭（图5.10）。虚粒子对的一个成员将具有正能量，而另一成员负能量。当一个黑洞存在时，负能量成员能够落进，而正能量成员能逃向无限远，它在那里作为从黑洞携带走正能量的辐射而出现。负能粒子的落进引起黑洞损失质量并慢慢蒸发，其视界的尺度隨着缩小（图5.11）。

图5.10

黑洞辐射并损失质量的预言意味着，量子理论使负能量通过视界流进黑洞。为了使黑洞尺度缩小，视界上的能量密度必须为负，这正是建造一个时间机器所需要的征兆。

具有正能量密度的通常物质具有吸引引力效应，而且弯曲时空，使光线向相互方向弯折——正如同在第二章中橡皮膜上的球总是使小滚珠往它滚去而从不往外滚开一样。

我的外孙

威廉·麦肯锡·史密斯

这意味着黑洞视界面积只能随时间增大，而决不缩小。为了使黑洞视界的尺度缩小，视界上的能量密度必须是负的并且弯曲时空使得光线相互发散开去。这是在我女儿出生后不久上床时首次意识到的。我除了告诉你我有了外孙外，不愿意说这发生于多久以前。

黑洞的蒸发表明，在量子水平上能量密度有时可以是负的，并且在建造时间机器需要的方向上弯曲时空。这样我们可以想象，某一非常先进的文明能将事情安排妥当，使能量密度足够负，从而形成诸如航天飞船之类的宏观物体能利用的时间机器。然而，在黑洞视界和时间机器视界之间有一重要差别。前者是由一直不断前进的光线组成，而后者包含有不断转圈的闭合光线。一个沿着这种闭合轨道运动的虚粒子会不断重复地把它的基态能量带回到同一点。因此，人们可以预料，在视界——也就是时间机器的边界上的能量密度是无限的。时间机器是人们可以旅行到过去的区域。在一些简单得可做准确计算的背景中的直截明了的计算中，这一点得到了证实。这表明穿过视界进入时间机器的人或者空间探测器会被辐射暴所毁灭（图5.12）。这样，就时间旅行而言，未来是黑暗的——或者是否应该说是令人眩目的白。

物体的能量密度依它所处的态而定，所以先进的文明也许可以把不断围绕一个闭合圈环运动的虚粒子“逐出”或取掉，使得时间机器边界上的能量密度变成有限的。然而，这样的时间机器是否稳定仍然不清楚：最小的扰动，譬如某人穿过视界进入该时间机器，可能激活了循环的虚粒子并引发闪电。这是一个物理学家应该能自由讨论而不被嘲笑的问题。即便结果是时间旅行不可能，我们也理解了为何如此，而这一点是重要的。

图5.12

当人们越过时间旅行视界时，会被辐射的闪电摧毁。

为了确定地回答这个问题，我们不仅需要考虑物质场的，而且也要考虑时空本身的量子涨落。人们也许预料到，这些会引起光线的轨迹以及整个时序概念上的朦胧模糊。的确，因为时空的量子涨落意味着视界不是准确定义的，人们可以把来自黑洞的辐射认为是泄漏。因为我们还没有量子引力的完整理论，很难说时空起伏的效应应是怎样的。尽管如此，我们能指望从在第三章中描述的费恩曼对历史求和中得到一些提示。

图5.13

费恩曼的历史求和必须包括粒子在时间中往回走的历史，甚至还包括在时间和空间中的闭合圈环。

每一个历史都是弯曲时空以及其中的物质场。由于我们打算对所有可能的历史，而不仅是那些满足一些方程的历史求和，这个求和应当包含卷曲到足以旅行到过去的时空在内（图5.13）。这样，问题就变成，为何时间旅行不到处发生呢？其答案是，时间旅行的确发生于微观尺度上，但是我们觉察不到。如果人们将费恩曼的历史求和思想应用于一个粒子上，它就必须包含粒子旅行得比光还快甚至向时间过去旅行的历史。尤其是，存在粒子在时间和空间中的一个闭合圈环上不断循环的历史。这就像影片《圣烛节》中的记者必须不断地重复过同一天一样（图5.14）。

人们不能用粒子检测器来直接观测这种处于闭合圈环历史中的粒子。然而，在许多实验中已经测量到它们的间接效应。有一个实验是由在闭合圈环中运动的电子引起的氢原子光谱的微小位移。另一个实验是两片平行金属板之间的很小的力，这是由以下事实引起的：和平板之间相调适的闭合圈环历史比和外面区域相调适的历史稍少——卡西米尔效应的另一种等效解释。这样，实验验证了闭合圆环历史的存在（图5.15）。

图5.15

人们也许会争辩道，由于闭合圈环历史甚至在固定的背景诸如平坦空间中发生，它们和时空卷曲有何相干。但是近年我们发现物理学中的现象通常具有对偶的同样成立的描述。人们可以等价地说，粒子在给定的背景中沿一个闭合圈环运动，或者粒子固定不动而空间和时间围绕着它起伏。这只不过是你是首先对粒子轨迹求和然后再对弯曲时空求和，还是以相反的顺序求和的问题。

图5.16

爱因斯坦宇宙像是一个圆柱面，它在空间中有限而在时间中不变。因为其有限的尺度，在任何地方它都能够以小于光的速度旋转。

因此，量子理论看来允许在微观的尺度上的时间旅行。然而，这对于科学幻想，诸如你回到过去杀死你祖父之类的目的没有多大用处。因此，问题就变成：在对历史求和中的概率能否在具有宏观时间圈环的时空附近取得峰值呢？

人们可以这样研究这个问题，考虑在一系列越来越接近允许时间圈环的时空背景中的物质场的历史求和。人们预料，在时间圈环首次出现时刻会出现某种戏剧性事件，而这正是被我和我的一名学生迈克·卡西迪研究的一个简单例子所证实的。

在我们的一系列研究中的背景时空和所谓的爱因斯坦宇宙紧密相关。当爱因斯坦相信宇宙在时间上是静止不变，既不膨胀又不收缩时提出了这种时空（见第一章）。在爱因斯坦宇宙中时间从无限的过去向无限的将来流逝。然而，空间方向是有限的并且自身闭合，如同地球的表面一样，只是多了一维。人们可以把这时空画成一个圆柱面，长轴是时间方向，而截面是三个空间方向（图5.16）。

因为爱因斯坦宇宙不膨胀，所以它不代表我们在其中生活的宇宙。尽管如此，因为它简单，人们可以作对历史的求和，所以在讨论时间旅行时利用它作为背景很方便。暂时忘记一下时间旅行，考虑在爱因斯坦宇宙中围绕着某个轴旋转的物质。如果你位于轴上，你可以留在空间的同一点，正如你站在儿童旋转木马的中心。但是如果你不在轴上，你就以围绕着轴旋转的方式在空间中运动。你离开轴越远，就运动得越快（图5.17）。这样，如果宇宙在空间方向是无限的，则离开轴足够远的地方必须旋转得比光还快。然而，因为爱因斯坦宇宙在空间上是有限的，所以就存在一个旋转的临界速度，低于这个临界速度时宇宙中沒有任何部分旋转得比光快。

图5.17

在平坦空间中刚体在远离其轴处运动得比光速还快。

现在考虑对一个旋转的爱因斯坦宇宙中的粒子历史求和。当旋转很慢时，对于给定的能量粒子历史可以采用许多路径。这样对在这样的背景中的所有粒子求和就会得到大的幅度。这意味着，在对所有弯曲时空的历史求和中这个背景的概率是高的，也就是说，它是更可能的历史之一。然而，随着爱因斯坦宇宙的旋转速度达到临界值，使得它外缘的运动速度达到光速，在边缘上只存在一个经典允许的粒子路径，也就是以光速运动的路径。这意味着对粒子历史的求和将很小。这样，对所有弯曲时空历史求和中这些背景的概率很低。也就是说，它们是最不可能的。

图5.18　具有闭合的类时曲线的背景

旋转的爱因斯坦宇宙和时间旅行以及时间圈环有何相干呢？其答案是，它们和其他允许时间圈环的背景是数学上等价的。这些其他背景是在两个空间方向膨胀的宇宙。该宇宙在第三个空间方向不膨胀，这个方向是周期性的。这也就是说，如果你在这个方向走一定的距离，就会回到出发点。然而，每次你在第三个空间方向走一圈，你在第一和第二方向的速度都被加快上去（图5.18）。

基帕能回到过去并杀死其祖父的概率是1/1010^60。

如果加快得很小，就不存在时间圈环。然而，考虑一个速率加快不断增加的背景的序列。当加快达到某一临界值时时间圈环就要出现。这一临界加快对应于爱因斯坦宇宙的临界旋转速度，这是可以想见的。由于在这些背景中对历史求和计算是数学上等效的，人们可以得出结论，当这些背景达到实现时间圈环需要的卷曲时，它们的概率为零。这就支持了我在第二章末提到的所谓的时序防卫猜测：物理定律协同防止宏观物体的时间旅行。

虽然历史求和允许时间圈环，其概率极为微小。基于我早先提及的对偶性论证，我估计基帕·索恩能回到过去并杀死其祖父的概率小于一后面跟一万亿亿亿亿亿亿亿个零分之一。

第六章
我们的未来？“星际航行”可行吗？

生物和电子生命将如何不断加速发展其复杂性。

图6.1　人口增长

《星际航行》的一个镜头，牛顿、爱因斯坦、达他舰长和我本人在玩扑克。

因为《星际航行》是关于未来的安全而舒适的幻影，所以广受欢迎。我自己也算是一名《星际航行》迷，这样便很容易被说服去客串了一集。在那一集中我和牛顿、爱因斯坦以及达他舰长玩扑克，我把他们全打败了。可惜警报出现，所以我从未收到我的赢钱。

《星际航行》展现了一个在科学、技术和政治组织远比我们先进的社会（最后一点也许并不困难）。在现时和那时之间一定会有巨大的改变以及与之相伴随的紧张和混乱，但是在剧中描述的时期，科学、技术和社会组织据说已达到几乎完美的水平。

我想质疑这种场景并诘问，我们是否会在科学和技术上达到一种最终的稳定的状态。从上一次冰河时期迄今的大约一万年左右人类知识和技术一直在演化着。也出现过一些挫折，例如在罗马帝国崩溃之后的黑暗时代。但是世界人口，作为我们维持生命和养活自己的技术能力的测度一直在稳步上升，除了一些诸如黑死病的小起伏以外（图6.1）。

图6.2

左图：全世界能量消耗，以10亿吨烟煤为计量单位，1吨烟煤的燃烧值相当于8130千瓦小时。

在前两个世纪，人口的增长变成指数式的，也就是说每年的人口增加同样的百分比。这个增长率现在大约为每年1.9%。这听起来似乎不很多，但是它意味着世界人口每40年要增加1倍（图6.2）。

右图：每年发表的科学论文数。垂线的单位是千。1900年为9 000。1950年为90 000。而2000年为900000。

电力消耗和科学论文的数目是近代技术发展的另外的测度。它们也是指数增长的，并在短于40年的时间内加倍。没有任何迹象表明，在最近的将来科学技术的发展会缓慢下来甚至停止——直到《星际航行》时代这肯定不会发生。这个时代被认为在不那么遥远的将来。但是如果人口增长和电力消耗增加继续现在的速率，世界人口到2600年将会到达擦肩摩踵的程度，到那时地球会因大量使用电力而发出红热的光芒（见对面插图）。

地球人口在2600年将会到达擦肩摩踵的程度，到那时地球会因使用电力而发出红热的光芒。

如果你把正在出版的所有新书一本本地堆放，你必须至少以每小时90英里（1英里=1.609千米）的速度运动才能追赶上它的尽头。当然，到了2600年新的艺术和科学著作将以电子形式出版，而不用形体的书报。尽管如此，如果继续这种指数增长，在我的理论物理领域每秒钟就有10篇新论文出现，根本来不及阅读。

很清楚，目前的指数增长不可能无限继续下去。那么将会发生什么呢？一种可能性是我们被某些灾难，譬如核战争毁灭殆尽。有一个黑色幽默讲，我们之所以未被外星人接触，是因为当一种文明到达我们的发展阶段时，就变得不稳定而且毁灭自身。然而，我是一名乐观主义者。我相信，人类到达今天这样的境界，事物变得这么有趣，绝非仅仅为了把自己毁灭。

图6.3

《星际航行》是发生在“探险号”上的故事，这是个像上图的星际飞船，它能够以翘曲速度旅行，它比光速快多了。然而，如果时序防卫猜测是正确的话，我们就必须用火箭推进的航天飞船来探索星系，它比光行进得慢。

《星际航行》对未来的憧憬——也就是我们达到先进的但是本质上静态的水平，就我们对制约宇宙的基本定律的知识而言，是可以实现的。正如我将要在下一章中描述的，也许存在一个我们将会在不太遥远的未来发现的终极理论。如果这个终极理论存在的话，它将要确定《星际航行》式的翘曲飞行能否实现。按照现在的观念，我们必须利用运动得比光还慢的航天飞船，以一种缓慢和冗长乏味的方式去星系探险；但是由于我们尚未拥有完备的统一理论，我们还不能完全排除翘曲飞行（图6.3）。

另一方面，我们已经知道在除了最极端情形外都成立的定律：制约“探险号”全体船员的定律，如果不制约航天飞船本身的话。但是我们在利用这些定律上或者利用它们制造的系统的复杂性上，似乎永远不会达到一种稳恒的状态。本章的其余部分正是讨论这种复杂性。

我们迄今为止拥有的最复杂系统是我们自己的身体。生命似乎起源于太初海洋之中，太初海洋在40亿年前覆盖着地球。我们不知道这是怎么发生的。也许是原子间的随机碰撞构成了宏观分子，这些宏观分子能复制自己并且将自己聚集成更复杂的结构。我们能确切知道的是，到35亿年之前，高度复杂的DNA分子已经出现。

DNA是地球上所有生命的基础。它具有双螺旋结构，犹如螺旋状楼梯，它是在1953年于剑桥的卡文迪许实验室由弗朗西斯·克里克和詹姆斯·沃森发现的。双螺旋的两条由碱基对连接，正如螺旋楼梯中的踏板。DNA中有4种碱基：胞嘧啶、鸟嘌呤、胸腺嘧啶和腺嘌呤。碱基沿着螺旋楼梯排列的顺序携带遗传信息，它使DNA分子在它周围集合有机体并复制自己。当DNA复制自身时，碱基沿着螺旋的顺序或比例会偶尔出错。在大多数情形下，复制的错误使DNA或者不能，或者较不可能去复制自己，这意味着这种遗传误差，或者它们被称作突变的会死去。但是在一些情形下，这误差或者突变将会增加DNA存活和繁殖的机会，遗传密码的这种改变会是有利的。这就是包含在DNA序列中的信息逐渐演变并且变得更复杂的过程（图6.4，见162页）。

图6.4　进化

右边的图是电脑生成的生物演变系列图，其演变程序是生物学家里查德·道金斯设计的。

特定种族的存活依赖某些诸如“有趣”、“不同”或“类似昆虫”的简单性质。

从一个单独像素开始，早先的随机生殖通过一个和自然选择类似的过程发展。道金斯令人印象深刻地只用29代就培育了类似昆虫的形式（伴随有许多进化死亡的结果）。

图6.5

因为生物进化基本上是在所有遗传可能性空间中的随机漫游，所以它非常缓慢。其复杂性或者被编码于DNA中的信息的比特数大致为分子中的碱基数目。在最初的20亿年左右，其复杂性增加率应该是每百年一个比特信息的数量级。DNA复杂性增加率在最近的几百万年里逐渐地上升到每年1比特左右。但是后来，大约6000～8000年以前，发生了重大的新的进展。我们发展了书写语言。这意味着，信息从这一代向下一代转移，不必等待非常缓慢的随机突变和自然选择把它编码到DNA的序列的过程。复杂性的量被极大地增加。一本浪漫小说就够储存关于猿和人类DNA差别的那么多信息，而30卷百科全书可以描述人类DNA的整个序列（图6.5）。

在人体之外长大的胚胎可具有更大的大脑和更好的智力。

更重要的是，书中的信息可以快速地更新。现在人类DNA由于生物进化引起的更新率大约为每年1比特。但是每年出版20万种新书，相当于新信息率超过每秒100万比特。当然，大部分信息都是垃圾。但是即使100万比特中只有1比特是有用的，那仍然比生物进化快10万倍。

在现时卑微的蚯蚓大脑的计算能力仍然超过我们的电脑。

这种通过外部的非生物手段的资讯传递使人类凌驾于世界之上并使人口指数地增长。但是我们现在处于新时代的启始，在这新时代里我们不需等待生物进化的缓慢步骤就能增加我们内部记录即DNA的复杂性。在最近的1万年中人类DNA上没有什么显著的改变，但是在以后的1000年我们很有可能将其完全重新设计。当然，许多人说人类遗传工程应该被禁止，但是我们能否防止它是很令人可疑的。为了经济的原因将允许植物和动物的遗传工程，而有些人一定会去对人类进行尝试。除非我们有一个极权的世界制度，否则总有人将在某处设计改良人种。

很清楚，创造改良的人种相对于未改良的人种会产生巨大的社会和政治问题。我不想将人类遗传工程当作必然发展来辩护，我只不过是说，不管我们要不要，它都很可能发生。这就是为什么我不相信《星际航行》那样的科学幻想，在那里400年后的未来人们和我们今天本质上是相同的。我认为人种及其DNA将相当快速地增加其复杂性。我们应该认识到这很可能发生，而且考虑如何去应付这种局面。

如果人类要去应付它周围日益复杂的世界和遭遇到诸如太空旅行这样的新挑战的话，它必须以某种方法改善其精神与体魄。如果生物系统总想领先电子系统的话，人类也需要增加自己的复杂性。电脑在现时具有速度的优势，但是它们毫无智慧的迹象。这并不奇怪，因为我们现有的电脑比一根蚯蚓的大脑还简单。蚯蚓是一种智力微不足道的物种。

图6.6

神经的植入将会加强记忆，而且诸如整个一种语言或者这本书的内容的信息包可在几分钟内学会。这样加强的人类和我们自己极不相似。

但是，计算机服从所谓的穆尔定律：它们的速度和复杂性每18个月增加1倍（图6.6）。它是那些显然不能无限继续的指数增长之一。然而，它也许会继续到电脑具有类似于人脑的复杂性为止。某些人说计算机永远不能显示真正的智慧，不管这智慧是指何而言。但是我似乎觉得，如果非常复杂的化学分子能在人体运行使他们具有智慧，那么同等复杂的电子线路也能使电脑以一种智慧的方式行为。而且如果它们是智慧的，它们也应该能设计出甚至具有更大的复杂性和智慧的电脑。

生物和电子复杂性的这种增加会永远继续下去吗？或是存在一个自然的极限？在生物方面，迄今的人类智慧的极限被通过产道的大脑尺度所定。我目睹我三位孩子的出世，知道让头出来是如何困难。但是，我预料在100年内，我们将能够在人体之外养育婴儿，这样这个限制就被消除了。然而，通过遗传工程增加人脑尺度最终会遭遇到这样的问题，即身体中负责我们精神活动信息的化学信使运动较慢。这意味着，进一步提高大脑的复杂性将会以速度为代价。我们可能才思敏捷或者非常智慧，但是两者不可得兼。我仍然认为，我们可以比《星际航行》中的大部分人有智慧得多，那不是什么困难的事。

图6.7

人类的存在只占宇宙历史极微小的部分（如果这张图是按比例的，而人类存在的长度7厘米，那么宇宙的整个历史超过1千米）。我们遭遇的任何外星生命很可能比我们更低级得多或者更先进得多。

电子线路具有和人脑一样的复杂性对速度的问题。然而，在这种情形下信号是电子的，而不是化学的，它以光速运动，速度快多了。尽管如此，光速已经是设计更快速电脑的实际极限。人们可以进一步降低线路尺度以改善这种局面，但最终将有一个由物质原子性质设下的极限。我们在遇到这个障碍之前仍有一段路可走。

电子线路在保持速度之际能够增加其复杂性的另一种方法是去复制人脑。大脑不具备单独的CPU——中央处理器——它依次处理每一个指令。相反，人脑有几百万个同时一道工作的处理器。这种大规模并行处理也将是电子智慧的未来。

假定我们在以后的100年不把自身毁灭，我们将很可能首先分散到太阳系的行星去，然后再到邻近的恒星去。但是不会像在《星际航行》或《巴比伦5号》中那样，在几乎每一个恒星系统都有接近人类的新种族。我们人种以它目前的形式仅仅存在了从大爆炸以来的150亿年左右中的200万年（图6.7）。

生物-电子接合

在20年之内一台值1 000美元的计算机就会和人脑一样复杂。并行处理器可以模仿我们大脑工作的方式，并且使计算机以智慧的有意识的方式行为。

神经的植入可以允许大脑和电脑之间的更快速得多的接合，化解了生物和电子智慧之间的距离。

在最近的将来，大多数商业交易很可能是在网人之间通过万维网来进行。

在10年之内，我们中的许多人甚至选择一种在网上的虚拟存在的生活，形成网上友谊和关系。

我们对人类基因的理解无疑将大大推进医学，但是它也将使我们明显地增加人类DNA结构的复杂性。在以后的几百年间，人类遗传工程会取代生物进化，重新设计人种并且提出崭新的道德问题。

到我们太阳系以外进行太空旅行很可能需要遗传工程处理过的人类或者无人的计算机控制的探测飞船。

智慧具有许多长期存活的价值吗？

这样，即使生命在其他恒星系统发展，在它可被认出为人类阶段邂逅它的机会也非常渺茫。我们将遭遇到的外星人的生命很可能要么更为原始得多，要么更为先进得多。如果它更先进，为何不分散到整个星系并且造访地球呢？如果外星人曾经来过，它必须是显而易见的：与其像影片《外星人》不如说更像影片《独立日》。

那么，如何解释我们没有地球外的来客呢？可能是在那里存在有先进的种族，它知悉我们的存在，但是让我们在低水平上自作自受。然而，如此照应低等的生命形式是令人可疑的：我们中的大多数人忧虑过在脚下被踩死多少昆虫或者蚯蚓吗？更合理的解释应该是，在其他行星上不管是生命的发展还是生命发展智慧的概率都非常小。因为我们宣称自己是智慧的，尽管也许没有什么根据，我们倾向于把智慧看成进化的不可避免的后果。然而，人们可以对此置疑。不清楚智慧是否具有更多的存活价值。细菌虽然没有智慧，但是存活得很好。如果我们所谓的智慧在一场核战争中毁灭自身的话，细菌仍然存活。这样在我们探索星系之际，我们也许发现初级生命，但是我们不太可能找到像我们的生物。

科学的未来不会像在《星际航行》中描绘的那么令人宽慰的图景：一个充满了许多有人类特征的种族的，具有先进的但本质上静止的科学技术的宇宙。而我认为，我们将独自地但是快速地发展生物和电子的复杂性。在以后的100年间这方面的发展不会太多，这就是我们所能可靠预言的一切。但是，如果我们能够存活到下一个千年之末，那时候我们和《星际航行》的差别将会是根本的。

第七章
膜的新奇世界

我们生活在一张膜上熏或者我们只不过是张全息图？

图7.1

M理论像一个拼图玩具。容易辨认围绕着拼图边缘的小片并将其嵌在一起，但是我们对在中央会发生什么知道很少，在那里我们不能作这样的近似，使其总有一个量是很小的。

我们的发现旅程在将来会走向何方呢？我们在寻找制约宇宙和其中一切的完备统一理论上能取得成功吗？事实上，正如在第二章中描述过的，我们也许已把万物理论认同于M理论。尽我们所知，这种理论不拥有单一的表述。相反，我们发现了一个表观上不同的理论的网络，所有这些理论似乎是同样的内在的基本理论在不同极限下的近似，正如牛顿引力论是爱因斯坦广义相对论在弱引力场极限的一种近似一样。M理论像是拼图玩具：最容易辨认围绕着拼图边缘的小片并将其嵌在一起，这正是M理论中某些量很小的极限。我们现在对这些边缘了解得相当好，但是在M理论拼图的中央仍有缝隙空洞，我们不知道在空洞处究竟是怎么回事（图7.1）。在我们没有把这空洞填满之前，实在不能宣称已经找到了万物理论。

在M理论的中心是什么呢？我们将会像在那些未探险的土地的老地图上一样发现龙（或者某些同样奇怪的东西）吗？我们过去的经验提示，只要我们将我们观测的范围延伸到更小尺度，我们就很可能发现意外的新现象。在20世纪初我们理解在经典物理尺度下的自然行为。经典物理在从上至恒星际距离下到大约1%毫米的范围内成立。经典物理假定，物体是具有诸如弹性和黏滞性性质的连续媒体。但是物体不是光滑的而是颗粒性的证据开始出现：物体是由微小的称作原子的构件组成的。原子这个词源自希腊，意为“不可分的”，但是人们很快发现原子不是不可分的；它们由质子和中子构成的核和围绕它公转的电子组成（图7.2）。

十一维超引力

20世纪的最初30年原子物理的研究使我们理解小到百万分之一毫米的尺度。然后我们发现质子和中子由更小的称为夸克的粒子组成（图7.3）。

图7.2

右图：经典不可分原子。

最右面：在一个原子中电子围绕着质子和中子组成的核公转。

我们当代关于核子和高能物理的研究又将我们带到比上述的还小10亿倍的尺度。我们似乎可以无限继续下去，发现在越来越小的尺度下的结构。然而，这个序列存在一个极限，如同俄罗斯套娃，一个娃娃内部套有更小的娃娃（图7.4）。

图7.3

上图：一个质子由两个具有正的2/3电荷的上夸克和一个具有负的1/3电荷的下夸克组成。

下图：一个中子由两个具有负的1/3电荷的下夸克和一个具有正的2/3电荷的上夸克组成。

最终，人们达到最小的娃娃它再也不能被拆开了。物理学中最小的娃娃是所谓的普朗克长度。为了探测更短的距离需要这么高能的粒子，这些粒子处于黑洞之中。我们不能准确知道M理论中的基本普朗克长度是多少，但是它可能小到一毫米除以一亿亿亿亿。我们不准备建造一个可探测那么小距离的粒子加速器。该加速器肯定会比太阳系还要大，这种规划在当前的财政气候下多半不会得到批准（图7.5）。

然而，最近有了一个激动人心的新进展，表明我们更容易（也更便宜）地至少发现M理论中的某些龙。正如在第二章和第三章中解释的，在M理论的数学模型网络中，时空具有十维或十一维。人们直到最近还认为6个或7个额外维全都被卷曲得非常微小。它们就像人的头发（图7.6）。

图7.4　每个娃娃代表对自然的小到某一尺度的理论认识。每个娃娃都包含一个更小的娃娃，后者对应于在更短尺度下描述自然的理论。但是在物理学中存在一个最小基本长度，即普朗克长度，这是自然可以用M理论描述的尺度。

图7.5

探测普朗克长度那么小距离的加速器的尺度会比太阳系直径还要大。

如果你透过放大镜来看头发，就能看到它的粗细，但用肉眼就只能看到一根线，只有长度而没有其他维。时空可能是类似的，它在人体、原子甚至核物理的尺度下显得是四维的，并且几乎是平坦的。另一方面，如果我们用极高能粒子探测非常短的距离，我们应该看到时空是十维或者十一维的。

如果所有附加的维都非常小，观察到它们则是非常困难的。然而，最近有人提议一个或者更多的额外维也许较大，或者甚至是无限的。这个思想具有巨大的优势（至少对于像我这样的实证主义者而言），下一代粒子加速器或者引力的短距离的敏感测量也许可以检验这种思想。这类观测要么可以证伪此理论，要么在实验上证实了其他维的存在。

图7.6

一根头发被肉眼看起来像一根线；它仅有的维呈现为长度。类似地，时空让我们看起来显得是四维的，但是当用能量非常高的粒子去探测时，就呈现为十维或十一维的。

图7.7　膜世界

电力被局限于膜上，而且减小的速率恰好让电子具有围绕原子核公转的稳定轨道。

大的额外维是在我们寻求终极模型或者理论中的激动人心的新进展。它们意味着我们生活在一个膜世界中，一个在高维时空中的四维面或膜。

物质或者像电力这样非引力的力将会被限制在膜上。这样，任何不涉及引力的东西的行为就和在四维中一样。特別是，一个原子的核和围绕它公转的电子之间的电力随距离减小，其下降率刚好使原子稳定，电子不会落入核中（图7.7）。

图7.8

引力发散到额外的维中，也沿着膜传递作用，而它随距离衰减得比在四维时更快。

这就和人存原理相一致。人存原理陈述道：宇宙必须适合于智慧生命。如果原子不稳定，我们便不能在此观察宇宙并诘问为何它显得是四维的。

另一方面，弯曲空间所代表的引力会弥漫到高维时空的整体中去。这意味着引力的行为和我们体验的其他力不同：因为引力发散到额外维去，它随距离减小得比我们预料的更快（图7.8）。

图7.9

引力在大距离下更快的衰减意味着行星轨道是不稳定的。行星要么落进太阳（a），要么完全逃离它的吸引（b）。

如果引力更快速的减小可以延伸到天文的距离，我们就会在行星轨道上觉察到它的效应。事实上，正如在第三章中谈论到的，这些轨道会是不稳定的：行星要么会掉到太阳中去，要么会逃逸到寒冷黑暗的星际空间中去（图7.9）。

然而，如果该额外维在离我们生活其上的膜不远的另一张膜处终结的话，这就不会发生。那么，对于超过两张膜间隔的距离，引力正如电力那样，不能自由地发散开去，而被有效地局限在膜上，并且减小的速率刚好适合于行星轨道（图7.10）。

图7.10　邻近我们膜世界的第二张膜会防止引力向额外维的远方发散，而且意味着在比膜间隔更大的距离上，引力衰减的速率和人们在四维情形下预想的一样。

图7.11　卡文迪许实验

一束激光（e）被投射到已刻度的屏幕（f）上确定哑铃的任何扭转。两个小铅球（a）附在哑铃（b）上，哑铃上带有一面小镜子（c），这些都自由地悬挂在扭矩纤维上。

在旋转的杆上的两个大铅球（g）放置在小铅球附近。当大铅球旋转到相反位置，哑铃振动，然后在一个新位置稳定下来。

另一方面，对于短于膜间隔的距离，引力会下降得更快速。在实验室中已经精确地测量到重物体之间的非常小的万有引力，但是迄今实验仍然还没有探测出当膜的间隔小于几毫米时它的效应。现在正进行在更短距离下的新的测量（图7.11）。

在这个膜世界中，我们生活在一张膜上，但是在邻近还有另一张“影子”膜。因为光被限制于膜上，而不能通过它们之间的空间传播，所以我们不能看到影子世界。但是我们会感觉到影子膜上的物质的引力影响。这种引力在我们的膜上会显得是由真正“暗的”源产生的，我们能够检测它们的仅有办法是通过它们的引力（图7.12）。事实上，为了解释恒星围绕着我们星系中心公转的速度，似乎一定存在比我们观察到的物质更多的质量。

图7.12　在膜世界场景中，由于引力传播到额外的维，行星可以围绕在影子膜上的暗质量公转。

暗物质的证据

各种宇宙学观测强烈地暗示，在我们的星系和其他星系中一定存在比我们看到的多得多的物质。在这些观测中最令人信服的是，像我们自己银河系的螺旋星系其边缘的恒星公转的速度太快了，以至单凭我们观察到的所有恒星的引力吸引不足以把它约束在轨道上（见对面图）。

从20世纪70年代以来我们就已知道，在螺旋星系的外部区域观察到的恒星旋转速度（由图中的点标明）和从星系的可见恒星分布按牛顿定理预见的公转速度（如图中的曲线标明）之间存在偏差。这个偏差表明，在螺旋星系的外部必须存在多得多的物质。

暗物质的性质

现在宇宙学家相信，螺旋星系的中心部分主要由通常的恒星组成，它们的外围由我们不能直接看到的暗物质主导。但是，现在的一个基本问题是，去发现在星系的这些外围的暗物质的主导形式的性质。在20世纪80年代之前，人们通常假定这种暗物质是由质子、中子和电子组成的平常物质，它们处于某种不易检测的形式：也许是气体云，或者MACHO-“重质量的致密晕状物体”，就像白矮星或者中子星，甚至黑洞。

然而，星系形成的现代研究使宇宙学家们相信，暗物质中的可观的部分必须具有和平常物质不同的形式。也许它是由诸如轴子或者中微子之类的非常轻的基本粒子的质量引起的。它甚至可由更奇异的粒子种类，例如WIMP-“弱相互作用有质量粒子”构成。现代基本粒子理论预言WIMP，但它们还没被实验检测到。

图7.13

因为光不能通过额外维传播，所以我们看不见影子膜上的影子星系；但是引力可以通过额外维传播，因此我们星系的旋转便要受到暗物质，即我们不能看见的物质的影响。

这种下落不明的物质也许是在我们世界中某些奇异的粒子种类，诸如WIMP（弱相互作用重粒子）或者轴子（非常轻的基本粒子）。但是，下落不明的质量也可以是影子世界以及其中的物质存在的证据。也许它包含影子人类，而影子人类在努力解释影子恒星围绕着影子星系中心公转时，极想知道在他们世界中似乎下落不明的物质（图7.13）。

图7.14

在朗达尔-桑德鲁姆模型中只存在一片膜（在这里只画出一维）。额外维延伸到无限远，但是被弯曲得像一片马鞍面。这种曲率防止膜上物质的引力场发散到额外维的深处。

如果额外维不在第二张膜上终结，另一种可能性是它们是无限的，但是高度弯曲的，正如一个马鞍面（图7.14）。丽莎·朗达尔和拉曼·桑德鲁姆指出，这类曲率的行为和第二张膜颇为相像：一个物体在膜上的引力影响被局限在膜的小邻域中，而且不会发散到额外维的无限远去。正如在影子膜模型中那样，引力场在长距离下的恰当的下降可以解释行星公转和在实验室中的引力的测量，但是引力在短距离下会变化得更厉害。

双脉冲星

广义相对论预言，在引力影响下运动的重物发射引力波。引力波像光波一样，从发射它们的物体携带走能量。然而，通常能量损失的速率极低，因此观察它非常困难。例如，引力波发射使地球慢慢地朝着太阳做螺旋运动，但是它们需要再过1027年才能碰撞！

但是，1975年罗素·荷尔西和约瑟夫·泰勒发现了双脉冲星PSR1913+16，这是由两个致密中子星组成的系统。它们相互公转，其最大的间距只有一个太阳半径。根据广义相对论，其快速运动意味着，因为这个系统发射强大的引力波信号，它的轨道周期应该在短得多的时间尺度下减小。广义相对论预言的变化与荷尔西和泰勒对轨道参数的仔细观测极其完美地符合。他们的观测指出，从1975年以来该周期缩短了10多秒。1993年他们因为这个广义相对论的验证而获得诺贝尔奖。

图7.15

在朗达尔-桑德鲁姆模型中短波长引力波能从膜上的源将能量携带走，导致在表观上违反能量守恒定律。

然而，在朗达尔-桑德鲁姆模型和影子膜模型之间存在一个重要的差别。在引力影响下运动的物体产生引力波，即曲率的涟漪，它以光速在时空中传播。正如光的电磁波，引力波应携带能量，对双脉冲星PSR1913+16的观测已经证实了这个预言。

如果我们确实生活在具有额外维的时空中的一张膜上，由膜上的物体运动产生的引力波会传播进其他维去。如果还存在第二张影子膜它们就会被反射回来并且被束缚在两张膜之间。另一方面，如果只有一张单一的膜，而且额外维正如在朗达尔-桑德鲁姆模型中那样，无限地延伸出去，引力波将完全逃逸，并且从我们的膜世界携带走能量（图7.15）。

这似乎违反了物理学中的一个基本原则：能量守恒定律，即宇宙中的总能量保持常数。不过，这只是因为我们的观点局限于在膜上发生的事，所以定律显得被违反了。一个可以看到额外维的天使知悉总能量并没有改变而只不过发散得更开而已。

由两个相互公转的恒星产生的引力波具有的波长比在额外维中的马鞍形曲率的半径长得多。这意味着，波正如引力那样被局限于膜的很小邻域内，而不向额外维发散很多或者不从膜携带走很多能量。另一方面，波长比额外维被弯曲的尺度更短的引力波会很容易地从膜的邻近逃逸。

黑洞很可能是可观数量的短引力波的仅有的源。一个在膜上的黑洞会延展到在额外维中的一个黑洞去。如果该黑洞很小，它将几乎是圆的；也就是说，它向额外维延展的深度和它在膜上的尺度大致相当。另一方面，一个膜上的巨大黑洞将会延展成一个“黑饼”，它被局限于膜的邻近，而且它在额外维上的厚度比在膜上的宽度小很多（图7.16）。

正如在第四章中解释的，量子理论意味着黑洞不是完全黑；它们像热体一样发射所有种类的粒子和辐射。因为物质和非引力的力像电力一样被限制在膜上，所以粒子和辐射，譬如光，将会沿着膜发射。然而，黑洞还发射引力波。这些引力波不被限制在膜上，也传播到额外维中去。如果黑洞是巨大的并且是饼状的，引力波就会停留在膜附近。这表明黑洞将会以我们在四维时空中预料的速率损失能量（按照E=mc^2，因此损失质量）。因此，黑洞会慢慢蒸发并且缩小尺度，直至它变得比马鞍面形额外维的曲率半径还小为止。在这一刻由黑洞发出的引力波开始自由地逃逸到额外维中去。对于膜上的某一个人，黑洞——或者如米歇尔称作暗星的（见第四章）——就显得在发射暗辐射，这是一种在膜上不能直接观察到的辐射，但是其存在可由黑洞损失质量这一事实推断出。

图7.16

在我们膜世界中的一个黑洞会延展到额外维中去。如果黑洞很小，它就几乎是球状的。但是在膜上的一个巨大黑洞会在额外维中延展成一个饼状的黑洞。

图7.17　膜世界的形成就像在沸腾水中蒸汽泡的形成一样。

这意味着从一个蒸发着的黑洞发出的最后辐射暴显得比它实际上的较弱。这也许是为什么我们还未观察到能被归因于正在死亡的黑洞的伽马射线暴的原因，虽然另外一种更平淡的解释是，不存在那么多的黑洞，其质量低到使之不迟于宇宙演化的这一阶段蒸发。

从膜世界黑洞来的辐射起因于在和不在膜上的粒子的量子涨落，但是膜，正如宇宙中的任何其他东西一样，自身也遭受到量子涨落。这些涨落会使膜自发地出现和消失。膜的量子创生有点像在沸腾的水中蒸汽泡的形成。液态水由亿亿个挤在一起的H2O分子组成，在最邻近的分子之间相互耦合。当水被加热上去，分子运动得更快，并且相互弹开。这些碰撞会偶然地赋予分子这么高的速度，一群分子会从它们的键中解脱出来，并且形成由水环绕着的小蒸汽泡。随着更多的分子从液体中出来加入蒸汽或者相反的过程，泡会以随机的方式胀大或缩小。大多数蒸汽泡会再次坍缩成液体，但是一些将会胀大到一定的临界尺度，超过这临界尺度的泡泡几乎肯定会继续胀大。当水沸腾时人们看到的正是这些大的膨胀的泡泡（图7.17）。

膜世界的行为很相似。不确定性原理允许膜世界作为泡泡从无中出现，膜形成泡泡的表面，而内部是高维空间。非常小的泡泡倾向于再坍缩成无，但是一个由于量子涨落而胀大超过某一临界尺度的泡泡多半会继续胀大。生活在这膜上，也就是泡泡的表面上的（就像我们这样的）人，会认为宇宙正在膨胀。这正如把星系画在气球的表面上，然后将其吹胀。星系会相互离开，但是没有任何星系可以被认定为膨胀的中心。但愿没有人持宇宙之针将泡泡放气。

根据在第三章中描述的无边界设想，膜世界的自发创生有一个在虚时间中的历史，这个历史像一个果壳：也就是说，它是一个四维球面，正如地球的表面，但是多了两维。其重要的差别是在第三章中描述的果壳根本上是空的。该四维球不是任何东西的边界，而M理论预言的时空其余的六维或七维都被弯卷得甚至比果壳还小。然而，在这新的膜世界图像中，该果壳是充满了的：我们生活其上的膜在虚时间中的历史是一个四维球，它是一个五维泡泡的边界，而余下的五维或六维被弯卷得非常小（图7.18）。

膜在虚时间中的历史确定了它在实时间中的历史。在实时间中膜以像在第三章中描写过的加速暴胀的方式膨胀。一个完全光滑的球形的果壳是泡泡在虚时间中的最可能的历史。然而，它对应于在实时间内以暴胀方式永远膨胀的膜。星系不能在这种膜中形成，这样智慧生命不会发展。另一方面，在虚时间中，不那么光滑和球形的历史具有稍低的概率，但是它能对应于膜在实时间中首先有一加速暴胀的相，然而接着开始缓慢下来的行为。在这个减速膨胀过程中，星系应能形成，而且智慧生命应能发展。这样，根据第三章阐述的人存原理，诘问为何宇宙的起源不是完全光滑的智慧生命只能观察到稍微长毛的果壳。

随着膜的膨胀，在它内部的高维空间的体积会增大。

图7.18　宇宙起源的膜世界图象和第三章讨论的不同，因为稍变平坦的四维球面或者果壳不再是空心的，而且被第五维充满。

全息学

全息学把一个空间区域的信息编码到一个低一维的面上。一个黑洞的事件视界的面积是它的内部状态数的测度这一事实显示，全息原理似乎是引力的一个性质。在膜世界模型中，全息术是在我们四维世界的态和高维的态之间的一一对应。从实证主义的观点看，人们不能区分何种描述更为基本。

最终存在一个由我们生存其上的膜围绕着的巨大的泡泡。但是，我们真的是生活在膜上吗？根据第二章阐述的全息学观念，关于发生在时空的一个区域内的一切的信息可以被编码在边界上。这样，也许因为我们是发生在泡泡内部的东西在膜上的投影，所以我们自以为是生活在四维的世界中。

然而，从实证主义的观点，我们不能问什么才是实体，是膜还是泡泡？两者都是描述观测的数学模型。我们可以随意使用这两个模型，哪个方便就使用哪个。膜的外面是什么呢？存在着几种可能性（图7.19）：

1.外面可能没有任何东西。虽然蒸汽泡的外面是水，这只不过是帮助我们摹想宇宙起源的一个比喻。人们可以想象一个数学模型，它仅仅是一张膜以及内部的高维空间，但是外部是绝对的无，甚至连空的空间也没有。人们可以不理外面是什么而计算该数学模型预言的东西。

2.人们可以拥有一个数学模型。在该模型中一个泡泡的外面被黏到一个类似的泡泡的外面。这个模型实质上在数学上和上面讨论的等同——在泡泡外面没有任何东西——除了心理上的差别：人们觉得处于时空的中心比处于它的边缘更快乐。然而，对于一名实证主义者，可能性1和可能性2是相同的。

3.泡泡也许会膨胀进入一个空间，该空间不是泡泡内部空间的镜像。这种可能性和上述讨论的两种不同，它更像沸腾的水的情形。其他的泡泡会形成并且膨胀。如果它们和我们在其中生活的泡泡碰撞并合并，其结果将会是灾难性的。甚至有人已经提出，大爆炸本身也许是由膜之间的碰撞产生的。

类似这样的膜世界模型是研究的热门论题。虽然它们是高度猜测性的，但是它们提供的新的行为方式可被观测所验证。它们可以解释为何引力显得如此之弱。在基本理论中引力也许相当强，但是引力在额外维中的发散意味着，引力在我们生活其上的膜中在大距离下变成弱的。

图7.19

图7.20

LEP隧道的设计显示瑞士日内瓦的大型强子碰撞机（LHC）已有的基本设施和未来的营建。

其中一个后果是：普朗克长度，也就是我们可以探测而不必创生黑洞的最小距离，会比在我们四维膜上因引力的微弱性而呈现的要大很多。最小的俄罗斯娃娃毕竟没有这么小；它很可能是未来的粒子加速器可以达到的。实际上，如果美国不在1994年忽然觉得建造SSC（超导超级碰撞机）过于昂贵，甚至在已经建造一半的情形下，取消了这个计划的话，我们本来早就可以发现这个最小的娃娃，也就是基本的普朗克长度了。其他的诸如日内瓦LHC（大型强子碰撞机）之类的粒子加速器现在正在建造（图7.20）。利用这些和诸如宇宙微波背景辐射的其他观测，我们也许可能确定，我们是否生活在膜上。如果这样的话，它大概是由于人存原理从M理论允许的大量的宇宙中挑出的膜模型。我们可以把莎士比亚《暴风雨》中的米兰达的唱段很好地释义为：

呵，膜的新奇世界，

里面有这样美妙的生灵。

那就是果壳中的宇宙。

[1]李白在《庐山谣寄卢侍御虚舟》诗中写道：“庐山秀出南斗旁，屏风九叠云锦张，影落明湖青黛光。”九叠屏即李白书堂所在地。

版权信息

图书在版编目（CIP）数据

大设计/（英）霍金，（英）蒙洛迪诺著；吴忠超译.——长沙：湖南科学技术出版社，2011.1
ISBN 978-7-5357-6544-4
Ⅰ.①大…　Ⅱ.①霍……②蒙……③吴…　Ⅲ.①科学知识-普及读物　Ⅳ.①Z228
中国版本图书馆CIP数据核字（2010）第239455号

THE GRAND DESIGN by Stephen Hawking and Leonard Mlodinow
（Copyright notice exactly as in Proprietor's edition）
Simplified Chinese translation copyright©2011 by Hunan Science＆Technology Press
Published by arrangement with Writers House, LLC
ALL RIGHTS RESERVED
湖南科学技术出版社获得本书中文简体版中国内地独家出版发行权。
版权登记号：18-2007-087

大设计

著者：史蒂芬·霍金列纳德·蒙洛迪诺
译者：吴忠超
策划编辑：孙桂均李媛
文字编辑：陈一心
出版发行：湖南科学技术出版社
社址：长沙市湘雅路276号
http://www.hnstp.com
邮购联系：本社直销科0731-84375808
印刷：湖南新华印刷集团有限责任公司（长沙）
（印装质量问题请直接与本厂联系）
厂址：湖南望城·湖南出版科技园
邮编：410219
出版日期：2011年1月第1版第1次
开本：950mm×640mm1/16
印张：11
插页：4
书号：ISBN978-7-5357-6544-4
定价：48.00元
（版权所有·翻印必究）

目录

版权信息

译者序

第一章 存在之谜

第二章 定律制约

第三章 何为实在

第四章 可择历史

第五章 万物理论

第六章 选择宇宙

第七章 表观奇迹

第八章 伟大设计

小辞典

感谢

史蒂芬·霍金的其他著作

时间简史——从大爆炸到黑洞

时间简史（普及版）

霍金讲演录（黑洞、婴儿宇宙及其他）

时间简史（插图版）

果壳中的宇宙

童书

乔治的宇宙：秘密钥匙（与露西·霍金合著）

乔治的宇宙：寻宝记（与露西·霍金合著）

乔治的宇宙：大爆炸（与露西·霍金合著）

列纳德·蒙洛迪诺的其他著作

时间简史（普及版）

醉汉的脚步：随机性如何主宰我们的生活

欧几里得的窗口：从平行线到超曲面的几何故事

费恩曼的彩虹：在物理和生活中寻找美

童书

最后的恐龙（与马修·科斯特洛合著）

泰坦尼克猫（与马修·科斯特洛合著）

译者序

《大设计》是霍金在其《时间简史》之后最重要的著作。这本书的主题是理解生命、万物和宇宙的存在。它凝结了作者自《时间简史》出版之后20多年间，对科学和哲学的探索成果，以及对这些学科的未来展望。这本书是蒙洛迪诺协助完成的。

由于近现代科学尤其是量子论的发展，哲学界已不可能跟得上科学的脚步。当今不存在像康德、庞加莱和罗素这样的人物。近30年前霍金提出了量子宇宙学的无中生有的场景，其后有识之士一直追问，为何是有非无？宇宙何以存在？我们何以存在？

人类花费了几千年才从神话的朦胧走向理性的澄明。智慧生命逐渐意识到，宇宙整体及其万物是由规律制约的。这种决定论的观点似乎使自由意志无容身之处。幸亏对于极为复杂的系统，人们可以也必须采用有效模型。比如，心理学就是对于人体的有效模型，而自由意志可被镶嵌其中，从此诗意栖居世间，情感抚慰人心，艺术之花绽放。

霍金认为实在不过是一套自洽的和观测对应的图景、模型或者理论。霍金将其称为依赖模型的实在论。如果两种图景满足同样的条件，你就不能讲哪种更实在些，你觉得哪种更方便就用哪种。如果没有一种理论满足这些条件，那么宇宙就消失了。自在之物在这里是多余的。这样，科学甚至数学研究既可看成发现，又可看成发明，由此澄清了许多研究者似非而是的迷惑。这种新观点还使科学和哲学中的许多长期争论的问题成为伪问题。

宇宙和万物的演化不只经历一个历史，它们经历所有可能的历史。费恩曼的量子论的历史求和表述与依赖模型的实在论相协调，而与旧实在论相抵触。量子论只有在经典的近似范围才和旧实在论协调。惠勒把这些观点应用于宇宙尺度，于是因果的差异就消失了。过去和将来一样不是被确定的。

人类从蒙昧走向文明是一部伟大的史诗：牛顿的经典力学、法拉第和麦克斯韦的电磁学、爱因斯坦的相对论、量子论、弱电理论、色动力学、大爆炸模型、无边界设想、超引力、超弦，直至迄今终极理论的唯一候选者——M理论。M理论中的时空是十一维的，当其中七维蜷缩成内空间后，留下各种四维时空及其表观定律。

M理论可以在无边界宇宙的框架中预言众多不同的宇宙及其表观定律，但只有极少数适合我们的存在。在观察者存在的条件下，寻求最大概率的无边界解便得到我们宇宙的历史。观察者作为某种意义上的万物之灵参与创造不仅将来的而且过去的历史。

正是因为这样，由我们的存在条件导出的结论和从表观定律导出的相一致。宇宙似乎特别宠爱观察者。这激起了斯宾诺莎、爱因斯坦和千千万万探索者的宇宙宗教情感。

宇宙中的凝聚物的能量被引力势能平衡，所以宇宙的总能量为零，由此万物不能无中生有，而宇宙却能。真正的太初黑洞必须让宇宙携带其同步才能创生。如果M理论最后被接受为终极理论，那我们就寻找到了大设计。

2006年夏天霍金第三次访问中国，并于6月21日在北京举行记者招待会。为了避免记者提问的无聊和空泛，我为之代拟问题，其中包括下面这一道。

问：“你能对宇宙和我们自身的存在作些评论吗？”

答：“根据实证主义哲学，宇宙之所以存在是因为存在一个描述它的协调的理论。我们正在寻求这个理论。但愿我们能找到它。因为没有一个理论，宇宙就会消失。”

这恰巧是本书的主旨，本书正是对他回答的圆满阐述。由此可见，他在本书表达的思想早在2006年夏天就已经相当清晰了。

我们似乎处于科学新变革的前夜，这个变革将和哲学的变革同时到来。

吴忠超

2010年8月26日杭州望湖楼

第一章　存在之谜

我们个人存在的时间都极为短暂，其间只能探索整个宇宙的小部分。但人类是好奇的族类。我们惊讶，我们寻求答案。生活在这一广阔的、时而亲切时而残酷的世界中，人们仰望浩渺的星空，不断地提出一长串问题：我们怎么能理解我们处于其中的世界呢？宇宙如何运行？什么是实在的本性？所有这一切从何而来？宇宙需要一个造物主吗？我们中的多数人在大部分时间里不为这些问题烦恼，但是我们几乎每个人有时都会为这些问题所困扰。

按照传统，这是些哲学要回答的问题，但哲学死了。哲学跟不上科学，特别是物理学现代发展的步伐。在我们探索知识的旅程中，科学家已成为火炬手。本书的目的是给出由最近发现和理论进展所提示的答案。它们把我们引向宇宙以及我们在其中的位置的最新图像，这种图像和传统的，甚至与仅一二十年前我们画出的图像都大相径庭。尽管如此，新概念的最初梗概几乎可以追溯到一个世纪之前。

根据宇宙的传统观念，物体沿着明确定义的途径运动，而且具有确定的历史。我们能够指定其每一时刻的确切位置。尽管对于日常的目的这种描述已是足够成功，但在1920年代，人们发现，这种“经典”图像不能解释在原子和亚原子的存在尺度下观察到的似乎奇异的行为，而必须采用一种称为量子物理的不同的框架。结果发现在预言那种尺度的事件时，量子物理特别精确，而且在应用于日常生活的宏观世界时，还重复了旧的经典理论的预言。然而，量子物理和经典物理乃是基于物理实在的非常不同的观念之上。

“……而那是我的哲学。”

量子论可以用许多不同方式来表述，但是理查德·费恩曼给出的表述大概是最直观的。他是一位多姿多彩的人物，在加州理工学院工作，并在不远处的脱衣舞厅作鼓手。按照费恩曼的说法，一个系统不仅具有一个历史，而且具有每种可能的历史。在寻求答案的时候，我们将仔细地解释费恩曼的方法，并使用它来探讨这种思想，即宇宙的本身并没有单一的历史，甚至也没有悠然独立的存在。这听起来似乎是激进的思想，甚至对于许多物理学家而言也是如此。的确，正如当今科学中的许多概念一样，它似乎违反常识。但是常识是基于日常经验之上，而非基于通过一些无比美妙的技术被揭示的宇宙之上，这些技术中有一部分使我们得以深入窥探原子或者观测早期宇宙。

直至现代物理的出现，一般认为有关世界的一切知识都可以通过直接观测而获取。事物就是它们看起来的样子，正如通过我们的感官而觉察到的。但是现代物理的辉煌的成功显示，情况并非如此。现代物理是基于诸如费恩曼的与日常经验相抵触的概念之上。因此，实在的幼稚观点和现代物理不相容。为了对付这样的矛盾，我们将采用一种称为依赖模型的实在论的方法。它是基于这样的观念，即我们的头脑以构造某种世界模型来解释来自感官的输入。当这样的模型成功地解释事件时，我们就倾向于将实在性或绝对真理的品格赋予它，也赋予组成它的元素和概念。但是在为同样的物理场景作模型时，也许存在不同方法，每种方法使用不同的基本元素和概念。如果两个这样的物理理论或模型都精确地预言同样事件，人们就不能讲一个模型比另一个更真实；说得更确切点，哪个模型更方便我们就随意地使用哪个。

在科学史上，从柏拉图到牛顿的经典理论，再到现代量子理论，我们发现了一系列越来越好的理论和模型。人们很自然地询问：这个系列最后会终结于一个将包括所有的力并能预言所有对宇宙观测的终极理论吗？或者我们将永远寻求越来越好的理论，但永远找不到不能再改善的那个？我们对这个问题尚无确定答案。但是如果确实存在一个万物终极理论的话，我们现在就已拥有了一个称作M理论的候选者。M理论是拥有我们认为最后理论所应具备的所有性质的仅有模型，而在下面的讨论中，我们将大量地以之为基础的正是这个理论。

世界地图

需用一系列相互交叠的理论去描述宇宙，正如需用相互交叠的地图去描述地球一样。

M理论不是通常意义上的一种理论。它是整个一族不同的理论，其中的每一种只在物理场景的某一范围很好地描述观测。它有点像地图。众所周知，人们用一单张地图不能展现地球的整个表面。通常应用于世界地图的麦卡脱投影使遥远的北方和南方的面积显得越来越大，而且不覆盖北南两极。为了如实地绘制整个地球的地图，人们必须利用一组地图，每一张地图覆盖有限的范围。这些地图相互交叠，在交叠处，它们展现相同的风景。M理论与之类似。M理论族中的不同理论可显得非常不同，但它们都可认为是同一基本理论的一个方面。它们是基本理论的一些只适用于有限范围的版本——例如在能量这样的量的很小范围。正如麦卡脱投影中交叠的地图，在不同版本交叠之处，它们预言相同的现象。然而，正如不存在很好地描绘整个地球表面的平坦地图一样，也不存在很好地描绘在一切情形下观测的单一理论。

我们将要描述M理论如何可能为创生问题提供答案。根据M理论，我们的宇宙不是仅有的宇宙。相反地，M理论预言，众多的宇宙从无中创生。它们的创生不需要某种超自然的存在或上帝的干预。毋宁说，这些多重宇宙从物理定律自然地发生。它们是科学所预言的。每个宇宙在后来，也就是说，在像现在这个时刻，即在它创生许久之后，具有许多可能的历史和可能的状态。这些状态中的大多数完全不像我们观察到的宇宙，完全不适宜于任何生命形式的存在。只有非常少的一些可让我们这样的生物存在。因而，我们的存在从这个大量集合中只选取出那些和我们的存在相协调的宇宙。尽管在宇宙的尺度下，我们是弱小和微不足道的，然而这使我们在某种意义上成为造物主。

为了最深入地理解宇宙，我们不仅需要知道宇宙是如何行为的，还需要知道为何。

为什么存在实在之物，而非一无所有？

我们为什么存在？

为什么是这一族特殊的定律而非别的？

这是生命、宇宙和万物的终极问题。我们将试图在本书中回答这个问题。不像在《银河系漫游指南》中给出的答案，我们的答案不会简单地为“42”。

第二章　定律制约

斯克尔狼将恐吓月亮

直到它飞往忧戚之林；

海逖狼将追逐太阳，

它与瑞德威特尼尔沾亲。

——《格里木尼尔之歌》，北欧史诗《埃达》旧版

在北欧神话里，斯克尔狼和海逖狼追逐太阳和月亮。当狼抓住任一个，就会出现日食或月食。当这发生之际，地球人就急忙尽量制造噪声，希望将狼吓跑以拯救太阳或月亮。在其他文化中也有类似的神话。但是过一段时间后，人们一定意识到了，不管他们是否四处大叫大闹，太阳和月亮都会很快地从食中出现。过一段时间后，他们一定也注意到，日食和月食并非随机地发生：它们以规则的自我重复的模式发生。这些模式对于月食而言是非常明显的，尽管古代巴比伦人并未意识到月食是太阳光被地球遮挡所引起的，他们依然相当精确地预言月食。而因为日食只能在地球上大约30英里（1英里=1.609千米）宽的通道上看到，因而预言日食就更加困难。尽管如此，这模式一旦被理解，它就很清楚地表明日月之食并不归因于超自然存在的一时兴致，而是由定律制约的。

尽管我们的祖先在预言星体运动中取得了一些成功，他们却不能预言自然中的大多数事件。火山、地震、风暴、瘟疫，长到肉里去的脚指甲，似乎所有这一切的发生都没有明显的原因或模式。古人很自然地将大自然的暴烈行为归于一族顽皮或者恶毒的神祇。我们通常认为灾难是人们不知怎么触犯了诸神的征兆。例如，大约公元前5600年，俄勒冈的玛扎玛火山爆发，好多年岩石如雨点般下落，火山灰烧得通红，引发多年落雨，最终水充满了今天被称作克雷特湖的火山口。俄勒冈的克拉玛特印第安人的传说与这一事件的每一个地学细节都相符合，只不过把一个人描绘成灾难的原因使之增加了些许情趣。人们的自责心这么重，总能找到方法去自咎。在那个传奇中，地狱的首领劳迷恋上克拉玛特首领美丽的女儿。她狂傲地拒绝了他，劳为了报复就以火来毁灭克拉玛特。据说幸运的是，天堂首领苏克尔怜悯人类，就和他的地狱对手作战。劳终于受伤，后退至玛扎玛山中，身后留下一个巨大的洞，也就是最后充满了水的火山口。

日食

古人不知什么引起日食，然而他们注意到其发生时的模式。

古人对自然方式的无知，导致他们去发明神祇对人类生活的方方面面作威作福。因而存在爱和战争之神；太阳、月亮和天空之神；海洋和河流之神；风雨雷电之神；甚至地震火山之神。当神高兴时，人类便享受好天气、和平，并免于自然灾害和疾病。当他们不高兴时，干旱、战争、瘟疫和传染病就降临人间。由于人类看不到自然中原因和结果的联系，这些神就显得不可思议，而人们被玩弄于其股掌之上。但是时到大约2600年前，出了个美里塔司的泰勒斯（约前624～约前547年），事情开始改观。自然遵循着一致的可被解释的原则的思想产生了。这就开始了利用宇宙概念来取代神权统治的长期过程。这个概念是：宇宙是由自然定律制约，也是按照我们将来总有一天能读懂的蓝图创生的。

从人类历史的大事年表看，科学探讨只是一个非常新近的努力。我们物种智人是在大约公元前20万年起源于撒哈拉沙漠以南的非洲。书写语言仅可回溯至大约公元前7000年，是农耕社会的产物。（一些最早书写的刻石是有关每位居民的啤酒每日定量。）古希腊伟大文明的最早书写记录可回溯到公元前9世纪。但该文明的高峰“古典时代”是在几个世纪之后到来，始于比公元前500年略早一点。按照亚里士多德（前384～前322年）的说法，大约在那个时期，泰勒斯首先发展如下观念，即世界可被理解，我们周围的复杂事件可被归结成较简单的原理，并不诉诸神秘或神学的解释而得到阐明。

首次预言公元前585年的日食是泰勒斯的功劳，虽然他预言的高度精确性也许只是碰好运的猜测。他是一位模糊的人物，没为后世留下自己的任何著作。他的家是名叫爱奥尼亚地区的知识者中心之一。爱奥尼亚被希腊殖民，它的影响从土耳其最终及于意大利那么远的西方。爱奥尼亚科学是以强烈兴趣来揭示基本规律以解释自然现象为特征的努力，是人类思想史上的一座巨大里程碑。他们的方法是理性的，在许多情形下得到令人惊异地类似于今天我们用更复杂方法使自己相信的结论。它代表了一个伟大的开端。但岁月更迭，爱奥尼亚科学中的许多都被遗忘了——只好重新发现或发明，有时甚至不止一次。

在传说中，今天我们称为自然定律的最早数学表述可回溯至一位名叫毕达哥拉斯（约前580～约前500年）的爱奥尼亚人，他借了以其名字命名的定理而闻名于世：直角三角形的斜边（最长的边）的平方等于其他两边的平方和。据说毕达哥拉斯发现了乐器中弦的长度和声音的谐波组合的数值关系。用今天的语言，我们可将此关系描述成在固定张力下弦振动的频率——每秒振动数——与弦长成反比。从实用的观点看，这就解释了为什么低音吉他的弦必须比通常吉他的弦要长。毕达哥拉斯也许并没有发现这个——他也没有发现以他的名字命名的定理——但是现存的证据表明，人们那时就获知弦长和音高之间的某种关系。若如此，可以将那个简单的数学公式当做今天我们称为理论物理的第一个事例。

除了毕达哥拉斯弦长定律，古代人正确通晓的物理定律只有3条，那是由阿基米德（约前287～约前212年）详述的。阿基米德是古代最杰出的物理学家，远高过所有其他人。三条定律，用今天的术语讲，杠杆定律解释了，因为增加力臂与重臂之比将一个力放大，所以用小的力可以举起大的重物。浮力定律是说，浸入液体的物体，都会受到一个向上的作用力，力的大小等于物体所排开的液体的重量。而反射定律断言，一束光和镜面的夹角等于其反射光束和镜面的夹角。但是阿基米德没有把它们称作定律，他也未就有关观察和测量对它们做解释。他反而将它们处理成仿佛是在一个公理体系中的纯粹数学定理，该体系很像欧几里得为几何创立的那个体系。

爱奥尼亚

古代爱奥尼亚的学者是最早通过自然定律而非神学或神话来解释自然现象的人。

随着爱奥尼亚影响的扩散，其他人继起，看到宇宙具有一个内部秩序，这秩序可能通过观测和理性得到理解。阿那克西曼德（约前610～约前546年），这位泰勒斯的朋友或许学生，论证道，由于人的婴儿诞生时处于无助状态，如果第一个人作为婴儿不知怎么在地球上出现，他就存活不了。阿那克西曼德推理道，因此人应是从其幼年更能吃苦耐劳的其他动物进化而来。这也许是关于人类进化的第一个暗示。恩培多克勒（约前490～约前430年）在西西里观察到使用名叫漏壶的工具。它有时被当做长柄勺使用，就是一个球体，顶部有颈，开口；底部有一些小孔。把它浸入水中，灌满水，封上瓶颈，可以将漏壶从水中提出而不让水从小孔流下。恩培多克勒注意到，如果你在将漏壶浸入前把颈封住，它就不能充水。他推断一定有某种看不见的东西防止水通过小孔进入球内——他发现了我们称为空气的物质。

大约同时，出生于北希腊爱奥尼亚殖民地的德谟克里特（约前460～约前370年）正思考着当你把一个物体分开或切割成小块时会发生什么。他论证道，你应该不能将这个过程无限继续下去。他进而假定，每件东西，包括所有的生物，都由不能被分开切割成部分的基本粒子构成。他把这些终极粒子命名为原子，起源于希腊语中的一个形容词，意思是“不可分割的”。德谟克里特相信，每种物质现象都是原子碰撞的产物。根据他的被称为原子论的观点，所有原子都在空间中到处运动，除非受到干扰，否则将无限地向前运动。今天这个思想被称作惯性定律。

我们只不过是宇宙中的普通栖居者，并非存在于它的中心而优越地成为特殊生物，这个革命性的观念是由最后一批的爱奥尼亚科学家之一，阿里斯塔克（约前310～约前230年）首先提出的。他的计算只有一项留存下来，那就是他对在月食时仔细观测地球落在月面上的影子的大小进行的复杂几何分析。他从其数据中得出结论，太阳一定比地球大得多。也许由小物体应该围绕着庞然大物公转而非相反的思想启示，他成为第一个作出如下论断的人：地球不是我们行星系统的中心，相反，是它和其他行星围绕着大得多的太阳公转。从意识到地球只不过是另一颗行星到我们的太阳也没有什么特别的观念，只有一步之遥。阿里斯塔克觉得，情况就是如此，并且相信我们在夜空看到的恒星实际上只不过是遥远的太阳而已。

古希腊哲学的许多学派各拥有不同而且经常相互矛盾的传统，爱奥尼亚人只不过是其中的一家。可惜的是，爱奥尼亚人的自然观——自然可通过一般定律得到解释并且归结为简单的一族原理——只在几个世纪间发挥了强有力的影响。一个原因是爱奥尼亚理论似乎经常未给自由意志或目的，或者神干涉世界运行的观念留下余地。这些惊人的遗漏使许多希腊思想家极度不安，今天也仍使许多人不安。例如，哲学家伊壁鸠鲁（前341～前270年）基于如下原因反对原子论：与其成为自然哲学家天命的“奴隶”，不如追随神的神话。亚里士多德也拒绝原子的概念，因为他不能接受人是由无灵魂无生命的东西组成的思想。爱奥尼亚人关于宇宙不以人为中心的观念是我们理解宇宙的里程碑，但是这种思想直到几乎20世纪后的伽利略才复活，而不再被抛弃，并被普遍接受。

尽管古希腊人关于自然的猜测极富洞察力，他们的大多数思想作为现代的科学还不够格。一个原因是希腊人还未发明科学方法，他们发展理论并不作为实践验证的目标。这样，若一位学者宣布直到一个原子和第二个原子碰撞之后它才不沿着直线运动，而另一位学者则宣布直到它撞到一个独眼巨人之后它才不沿着直线运动，就不存在客观方法来解决争端。另外，在人类的律条和物理的定律之间也没有清楚的区分。例如，在公元前5世纪，阿那克西曼德写道，万物都从一种初等物质产生，并返回其本源，以免它们“因其恶行被罚”。而根据爱奥尼亚哲学家赫拉克利特（约前540～约前475年）的看法，太阳如此这般行为，否则的话，正义女神将会把它毁灭。几百年之后，大约在公元前3世纪产生的希腊哲学斯多葛学派对人间律法和自然定律作了区分，但是他们将他们认为普适的人类行为规范——诸如崇尚上帝以及服从父母，包括到自然定律的范畴。另一方面，他们经常以法律的术语描述物理过程，并且相信它们是需要被实施的，尽管被要求“服从”规律的物体无生命。如果你认为使人去服从交通法规很困难，那就去想象说服小行星去沿着椭圆轨道运行吧。

这个传统继续影响着许多世纪后接替希腊人的思想家们。13世纪早期基督教哲学家托马斯·阿奎那（约1225～1274年）采纳这个观点并利用它来论断上帝的存在，他写道：“很清楚，无生命的物体并非偶然地而是有意地到达其终点……因此，有一位智慧的造物主，他命令自然的万物走向其终点。”甚至晚至16世纪，伟大的德国天文学家约翰斯·开普勒（1571～1630年）还相信，行星具有感觉并且有意识地遵循运动定律，它们的“头脑”理解这些定律。

自然定律必须被有意服从的观念反映了古人专注于为何自然如此这般行为，而非它如何行为。亚里士多德是拒绝科学必须主要以观察为基础的思想的那种方法的主要动议者之一。无论如何，古人进行精确测量和数学计算是困难的。我们算术中如此方便的十进位记法只能回溯至大约公元700年。正是印度人为使那个学科成为有力的工具迈出了巨大的第一步。直到15世纪才出现加减的缩写。而在16世纪之前，等号和能计量到秒的时钟都还未出现。

然而，亚里士多德并不认为测量和计算中的问题是发展能够产生定量预言的物理学的障碍，毋宁说，他认为它们没有必要进行。相反，亚里士多德根据一些满足自己心智的原则建立起他的物理学。他隐匿不讨其喜欢的事实，并且把努力集中于事情发生之因，用相对少的精力去精确地详述所发生的。当亚里士多德的结论和观察差别显著不能忽视时，他的确去调整结论。可是那些调整通常只是做些特别解释，只比把矛盾之处贴上纸条糊起来略好一点。以那种方法，不管他的理论多么严重地偏离实际，他总是能改变至恰好似乎足以摆脱其冲突。例如，他的运动论指明重物以和它们重量成正比的恒速度下落。为了解释物体在下落时很清楚地增加速率，他发明了新的原理——当物体靠近其静止的自然地方时，它更喜悦地前进，也就是加速。今天，这个原理用来描述某些人似乎比描述无生命的物体更合适。尽管亚里士多德理论通常只有很小的预言价值，他的科学方法却支配了西方思想界几乎2000年之久。

“如果在长期统治期间我学会了一件事，那便是我们正在被放在火上烤。”

希腊基督教继承者拒绝宇宙由中性的自然定律制约的观念。他们还拒绝人类在宇宙中不占有优势地位的观念。尽管中世纪并没有一个连贯的哲学体系，但基调是宇宙只是上帝的玩具小屋，而宗教是远比自然现象更有价值的研究对象。按照教皇约翰二十一世指示，1277年巴黎主教滕皮尔居然发表了应当予以谴责的219项错误或异端的清单。自然遵循定律的思想是其中一项，因为那与上帝的万能相冲突。有趣的是，数月后，教皇约翰的宫殿屋顶坠落将其砸死，这正是由于引力定律的效应。

17世纪出现了自然定律的现代概念。开普勒似乎是第一个在现代科学意义上理解这个术语的科学家，尽管正如我们说过的，他仍保留有物理对象的泛灵观点。伽利略（1564～1642年）在其大多数著作中不用“定律”这个术语（尽管出现在那些著作的译本之中）。然而不管他是否用了这个词，他的确发现了大量定律，并且提出了两个重要原则，一个是，观测是科学的基础；另一个是，科学的目标是研究存在于物理现象之间的定量关系。而第一位明确并严格地表述如我们理解的自然定律概念的是勒内·笛卡儿（1596～1650年）。

笛卡儿相信，所有物理现象都必须根据运动物体碰撞来解释，物体由三个定律——牛顿著名的运动定律的前身——来制约。他断言那些定律在所有地方和所有时间都有效，并且明确说明服从那些定律并不意味着这些运动物体具有精神。笛卡儿还理解我们今天称作“初始条件”的重要性。初始条件描述的是我们试图作出预言的任意时段之初的一个系统的状态。在给定的一组初始条件下，自然定律确定一个系统如何在时间中演化，然而若无特定的初始条件，演化就不能被指定。例如，如果在零时刻处于正上空的鸽子释放某物，那个落体的路径就由牛顿定理所决定。但是在零时刻，鸽子是静立在电线上还是以每小时20英里速度飞行，其结果将大为不同。为了应用物理定律，人们必须知道系统是如何出发，或者至少在一确定时刻的状态。（人们还可以利用定律在时间中将系统向过去演化。）

人们既然重新相信存在自然定律，于是便试图将那些定律和上帝的概念相调和。按照笛卡儿的观点，上帝可随心所欲地改变道德原则或者数学定理的对错，但不能改变自然本身。他相信，上帝颁布自然定律，但不能选择这些定律，因为我们所经验的定律是仅有的可能定律，他才挑出这些。这似乎有损上帝的权威，但笛卡儿又论证说，因为定律是上帝自性的反映，所以是不能改变的，由此来躲避触犯上帝。如果这是真的，人们也许会认为，上帝仍然具有创生种种不同世界的选择，每一种对应一套不同的初始条件，但是笛卡儿又否认这个。他论断道，不管在宇宙开端物质安排如何，随着时间推移，它就会演化成和我们一样的世界。此外，笛卡儿感到，上帝一旦让世界启动，他就再也不管它了。

艾萨克·牛顿（1643～1727年）采取类似的观点（有些除外）。正是牛顿使其三大运动和引力的科学定律的现代概念被广泛接受。这些定律解释了地球、月亮和行星的轨道以及潮汐现象等。他创立的若干方程以及其后我们由此而推出的精巧的数学框架，今天仍被讲授。无论是建筑师设计大楼，还是工程师设计轿车，或是物理学家计算如何把登陆火星的火箭瞄准目标，都要使用这些东西。正如诗人亚历山大·蒲伯说的：

自然与自然的法则隐藏在黑夜里，

神说：“让牛顿降生吧！”

于是，一切都是光明。

今天大多数科学家会说，自然定律是一种规则，这种规则乃基于一种观察到的规律性，并能超越它所据以得出的直接情景而提供预言。例如，我们也许注意到，在我们生命的每天早晨，太阳都从东方升起，并提出“太阳总是从东方升起”的定律。这是一个概括，它超出我们对太阳升起的有限观测，并做出将来的可检测的预言。可是，像“这个办公室中的电脑是黑色的”这样的陈述，就不是一条自然定律，因为它只与办公室内的电脑有关，也并未做出诸如“如果我的办公室买一台新电脑，它必然是黑的”这种预言。

我们现在对术语“自然定律”的理解是哲学家长期争论的议题，它是一个比人们初想起来更微妙的问题。例如，哲学家约翰·W·卡罗尔把“所有金球的直径小于1英里”的陈述和诸如“所有铀235球直径小于1英里”的陈述进行比较。从我们对世界的观察得知，没有金球可比1英里更大，并且我们相当自信永不可能。尽管如此，我们没理由相信，不可能有这样的金球，所以该陈述不算是一条定律。另一方面，因为根据我们有关核物理的知识，一旦铀235球长到大约超过直径6英寸（1英寸=2.54厘米），它就会在一次核爆中自毁。因此我们确定，这样的球不存在。（尝试去制造一个也不是个好主意！）所以，“所有铀235球的直径小于1英里”的陈述可被认为是一条自然定律。这种区分关系重大，因为这阐明了并非所有观察到的概括都可被认为是自然定律，而且大多数自然定律作为更大的相互连结的定律体系的部分而存在。

自然定律在现代科学中通常用数学来表述。它们既可以是精确的，也可以是近似的，但它们必须毫无例外地被遵守——如果不是普适的话，至少在约定的一组条件下必须如此。例如，我们现在知道，如果物体以接近光速的速度运动，牛顿定律必须被修正。然而我们仍然认为牛顿定律是定律，因为对于日常世界的条件，即我们遭遇到的速度远低于光速时，至少在非常好的近似下它们是成立的。

如果自然由定律制约，就产生3个问题：

1.定律的起源是什么？

2.定律存在任何例外即奇迹吗？

3.是否可能只存在一族定律？

科学家、哲学家和神学家以不同的方式讨论这些重要问题，对第一个问题，传统答案——也就是开普勒、伽利略、笛卡儿和牛顿的答案是——定律是上帝的杰作。然而，这只不过是将上帝定义为自然定律的化身。除非人们将其他某些属性赋予上帝，比如，上帝就是旧约中的上帝，利用上帝来回应第一个问题，只不过是用一个神秘来取代另一个神秘而已。这样，如果我们在回答第一个问题时涉及上帝，真正的要害将随着第二个问题而来：是否存在奇迹，也就是对于定律有例外吗？

关于第二个问题的答案，意见明显分歧。柏拉图和亚里士多德，这两位古希腊最有影响力的著作家认为，对于定律不存在例外。但如果人们采纳圣经的观点，那么上帝不仅创造定律，而且可应祷告者的祈求而制造例外——使致死的病症逆转，提前结束干旱，或者重新把棒球游戏恢复为奥林匹克项目。和笛卡儿观点截然相反，几乎所有的基督教思想家都坚持上帝一定能够暂时中止定律以完成奇迹。甚至牛顿也相信某类奇迹。因为一个行星对另一个行星的吸引会引起轨道的扰动，这种扰动会随时间而增大，而使行星要么坠入太阳，要么被甩出太阳系，所以他认为行星轨道是不稳定的。他相信上帝必须不停地重置这些轨道，或者“为天钟上弦”以免其松弛。然而，皮埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵（1749～1827年）——通常被叫做拉普拉斯——论断，扰动会是周期性的，也就是以重复的循环为标志，而非积累的。太阳系因此会自我调整，因此不用神的干涉即足以解释它为何维持至今。

拉普拉斯正是清楚地提出科学决定论的第一人：给出宇宙在一个时刻的状态，定律的完备集合就能完全确定其未来和过去。这就摒除了神迹或者上帝主动作用的可能性。拉普拉斯表述的科学决定论就是现代科学对第二个问题的答案。事实上，它是现代科学整体的基础，是贯穿本书的一个重要原则。如果一个科学定律，只当某种超自然的存在决定不干扰时才成立，则不成为科学定律。意识到这一点，据说拿破仑问过拉普拉斯如何把上帝嵌入这个图像，拉普拉斯回答说：“阁下，我不需要那个假设。”

由于人在宇宙中生活并和其中的其他物体互相作用，科学决定论对人也应成立。然而，许多人在接受科学决定论制约物理过程的同时，由于他们相信我们具有自由意志，故认为人类的行为应当例外。例如，笛卡儿为了保存自由意志的观念，断言人的精神是与物理世界不同的东西，而不遵循物理世界的规律。以他的观点，人由两种成分组成，身体和灵魂。身体只不过是寻常的机器，但灵魂不服从科学定律。笛卡儿对解剖学和生理学非常感兴趣，并认为叫做松果体的位于脑中心的微小器官是灵魂的主要所在。他相信，松果体是所有思想形成之处，是我们自由意志之源泉。

人拥有自由意志吗？如果我们拥有的话，它在进化之树的何处发展而出？蓝绿藻或者细菌具有自由意志吗？抑或它们的行为是无意识的并处在科学定律的王国？是否只有多细胞有机体，或者哺乳动物才会有自由意志？我们也许会认为黑猩猩在大口咀嚼香蕉时，或者一只猫撕碎沙发时是运用自由意志，那么只有959个细胞构成被称作秀丽隐杆线虫的简单生物又如何呢？也许它从未想过：“那里就是我要去吃的味道讨厌的细菌。”可是它对食品也有明确的嗜好，要么满足于乏味的饭食，要么按照新近的经验去寻找更可口的东西。这是在运用自由意志吗？

“我认为你应该在第二步这里更明确些。”

尽管我们感到我们做什么都自有主意，我们对生物分子基础的理解表明，生命过程是由物理和化学定律制约的，因此也是像行星轨道那样是被确定的。新近的神经科学实验支持这样的观点：是我们肉体的大脑，依据已知的自然定律，而非存在于那些规律之外的某种作用，决定着我们的行动。例如，对进行非全麻脑外科手术的病人的研究发现，用电刺激脑部的适当区域，可以使病人产生移动手、臂或脚，或者嚅动嘴唇并且说话的意欲。如果科学定律确定了我们的行为，就很难想象自由意志如何生效，这样我们似乎仅仅是生物机器，而自由意志只不过是幻影而已。

在承认人的行为的确由自然定律确定之际，似乎得出如下结论也很合理，即：以如此复杂的方式并具有这么多的变量来确定结果，致使实际上不可能做出预言。为此人们会需要人体的一千亿亿亿个分子的每一个的初始态的知识，并且去解差不多同样数量的方程，那要花费几十亿年。对手要打你时，只怕有点来不及闪避。

因为用基础的物理定律去预言人的行为如此不切实际，我们采用所谓的有效理论。在物理学中，有效理论是一种框架，被创造来模拟某种被观察的现象，而不用仔细地描述所有的基本过程。例如，我们不能准确地解制约一个人体的每个原子与地球上的每个原子的引力相互作用的方程。但是对于所有实用的目的，一个人与地球间的引力只需寥寥几个数值，诸如人的总质量等，就可以描述。类似地，我们不能解制约复杂的原子和分子行为的方程，但我们发展了一种称为化学的有效理论，在未解释相互作用的每个细节的情形下，它提供化学反应中原子和分子如何行为的解释。在人的情况中，因为我们不能解确定我们行为的方程，所以我们利用人拥有自由意志的有效理论。研究我们的意志以及所引起的行为的是心理学。经济学也是有效理论，它基于自由意志的观念以及如下假设：人们估计可能的不同行动过程，并且选择最佳者。那个有效理论只能适度成功地预言行为，正如我们都知道的，这是因为决定经常是非理性的，或者是基于对选择后果的有缺陷的分析。所以世界才这么一团糟。

第三个问题是讨论既确定宇宙又确定人行为的定律是否是唯一的。如果你对第一个问题的回答是上帝创造定律，那么这个问题就变成上帝在选择它们上有无余地？不管是亚里士多德还是柏拉图，正如笛卡儿以及后来的爱因斯坦都相信的，自然的原理因出于“必然性”而存在，也就是说，因为它们是仅有的逻辑合理的规则。由于亚里士多德的自然定律的起源是逻辑的信条，他及其信徒觉得人们可以把那些定律“导出”，而不大关注自然实际上如何行为。这个原因，加上集中注意于为什么物体遵循规则而不在乎指明这些规则是什么，把他导向主要是定性的定律，这些定律经常是错误的，在任何意义上都证明没有多大用处，即使它们许多世纪以来在科学思想中占了统治地位。只是在很久以后，例如伽利略才敢于挑战亚里士多德的权威，并观察自然实际上的行为，而不是去考察纯粹“理性”说它应如何行为。

本书依据科学决定论的概念，它表明对第二个问题的答复是不存在奇迹或者自然定律的例外。我们还会回过头来深入地研究第一个和第三个问题，即定律如何出现，它们是否为仅有的可能定律。不过，我们首先在下一章中讨论自然定律所描述的究竟是什么东西。大多数科学家会说，它们是一个外在的实在的数学反映，这个外部世界独立于观察者而存在。但是，当我们深思自己观察周围世界并形成概念的方式之际，我们会邂逅如下问题：我们真有理由相信一个客观存在的实在吗？

第三章　何为实在

几年前，意大利蒙札市议会禁止宠物的主人把金鱼养在弯曲的鱼缸里。提案的倡议者解释此提案的部分理由是，因为金鱼向外凝视时会得到实在的歪曲景色，因此将金鱼养在弯曲的缸里是残酷的。然而，我们何以得知我们拥有真正的没被歪曲的实在图像？难道我们自己不也可能处于某个大鱼缸之内，一个巨大的透镜扭曲我们的美景？金鱼的实在图像固然和我们的不同，然而我们能肯定它比我们的更不真实吗？

金鱼的实在图像和我们自己的不同，但金鱼仍然可以表述制约它们观察到的在鱼缸外面物体运动的科学定律。例如，由于变形，我们观察一个自由物体在一条直线上运动，会被金鱼观察成它是沿着一条曲线运动。尽管如此，金鱼可以从它们变形的参照系中表述科学定律，这些定律总是成立，而且使它们能预言鱼缸外的物体的未来运动。它们的定律会比我们参照系中的定律更为复杂，但简单性只不过是口味而已。如果一条金鱼表述了这样的一个理论，我们就只好承认金鱼看到的是实在的一个正确的图像。

托勒密（约85～约165年）在公元150年左右提出一个描写星体运动的模型，这是一个不同实在图像的著名例子。托勒密的研究发表在一部十三卷的专著中，这部专著通常以阿拉伯文题目《天文学大成》而众所周知。《天文学大成》的开宗明义就是解释为什么认为地球是一个球形的、静止的、位于宇宙中心，并与星空的距离相比是小到可以忽略。虽然阿里斯塔克曾提出过日心模型，但至少自亚里士多德时代开始，大多数有教养的希腊人都持有这些信仰。亚里士多德由于神秘的原因相信，地球应该位于宇宙的中心。在托勒密模型中，地球静止地位于中心，行星和恒星在非常复杂的轨道上围绕着它运行，这些轨道牵涉到周转圆，就像轮子上的轮子。

这个模型似乎是自然的，因为我们确实没觉得脚下的地球在运动（除了地震或者激情澎湃的时刻）。后来的欧洲学术乃基于传承下来的希腊之源，于是亚里士多德和托勒密的观念就成为多数西方思想的基础。天主教会采用托勒密的宇宙模型当做正式教义达14个世纪之久。直至1543年，哥白尼才在他的著作《天体运行论》中提出一个别样的模型。虽然他已花了几十年来研究此理论，该书在他逝世那年才得以出版。

像大约早17世纪的阿里斯塔克一样，哥白尼描写了一个世界，其中太阳处于静止，而行星以圆周轨道绕着它运转。尽管这个思想并不新，其复活却遭到激烈的抵制。哥白尼模型被认为和圣经相抵触，尽管圣经从未清楚地说明，但一向被解说成行星围绕着地球运动。事实上，在撰写圣经的时代，人们相信地球是平坦的。哥白尼模型引起关于地球是否静止不动的狂烈辩论。这场辩论于1633年因伽利略受到异端审判而达到高峰。他的罪名是提倡哥白尼模型并认为“在一种信念被宣布并确定为与圣经冲突之后，人们竟仍然可以把它当做可能的信念予以坚持并捍卫”。他被裁决有罪，判为终身软禁，并被迫宣布放弃原先的信仰。据说他低声嘀咕道：“可是它仍在运动。”1992年，罗马天主教廷终于承认谴责伽利略是错误的。

托勒密宇宙

按照托勒密观点，我们生活在宇宙的中心。

那么，托勒密系统和哥白尼系统，究竟哪个是真实的？尽管人们时常说哥白尼证明了托勒密是错的，但那不是真的。正如在我们的正常视像跟金鱼的视像相比较的情形，人们可以利用任一种图像作为宇宙的模型一样，对于我们天空之观测，既可从假定地球处于静止，也可从假定太阳处于静止得到解释。尽管哥白尼系统在有关我们宇宙本性的哲学辩论中作用很大，然而它的真正优势是在太阳处于静止的坐标系中运动方程要简单得多。

在科幻影片《黑客帝国》（Matrix）中发生了不同类型的另类实在。影片中的人类不知不觉地生活在由智慧电脑制造的模拟实在之中，过得平安而满意，电脑则吸吮着活人的生物电能（不管为何物）。这也许没那么牵强，因为许多人宁愿在网络的虚拟实在中消磨时日，像在网站“第二人生”中那样。我们何以得知，我们不仅仅是一部电脑制作的肥皂剧中的角色呢？如果我们生活在合成的虚拟世界中，事件就不必具有任何逻辑或一致性或服从任何定律。进行操控的外星人也许在看到我们反应时会觉得更有趣更开心，例如，如果满月分开两半，或者在这世界上每个节食的人显示对香蕉奶油饼的毫不节制的渴望。但是如果外星人实施一致的定律，我们就无法得知在这模拟的实在背后是否还有另一个实在。将外星人生活的世界称作“真的”，而把合成世界当做“假的”是很容易的事情。但是如果——正如我们这样——在模拟世界中的生物不能从外面注视到他们的宇宙之中，他们就没有理由怀疑他们自己的实在图像。这是我们都是他人梦中幻影这一观念的现代版本。

从这些例子中，我们可得到对于本书非常重要的结论：不存在与图像或理论无关的实在概念。相反地，我们将要采用称为依赖模型的实在论观点：一个物理理论和世界图像是一个模型（通常具有数学性质）和一组将这个模型的元素与观测相连接的规则的思想。这提供了一个用以解释现代科学的框架。

自柏拉图以来，哲学家们长期争议实在的性质。经典科学是基于这样的信念：存在一个真实的外部世界，其性质是确定的，并与感知它们的观察者无关。根据经典科学，某些物体存在并拥有诸如速率和质量等物理性质，它们具有明确定义的值。在这种观点里，我们的理论是试图去描述那些物体及其性质，并且将我们的测量和感觉与之对应。无论是观察者还是观察对象，都是具有客观存在的世界的部分，它们之间的任何区别都是无意义的。换言之，如果你看到一群斑马在停车场争夺一块地方，那是因为真的有一群斑马在停车场争夺那个地方。所有其他正在看的观察者都会测量到同样的性质，而且不管是否有人在看这群斑马，它们都具有那些性质。在哲学中，这一信念称为实在论。

虽然实在论也许是诱人的观点，然而正如我们将在下面看到的，我们有关现代物理学的知识使得要为它辩护变得非常困难。例如，根据精确描述自然的量子物理原理，除非并且直到一个粒子的位置或速度被一位观察者测量，这个粒子既不拥有确定的位置，也不拥有确定的速度。因此，说测量之所以给出一定的结果是因为被测量的量在测量的时刻具有那个值，那说法是不正确的。事实上，在某种情形下，单独的物体甚至并没有独立的存在，而仅作为一个众多的系综的部分而存在。而且，如果一种称为全息原理的理论被证明是正确的，那么我们以及我们的四维世界可能是一个更大的五维时空在边界上的影子。在那种情形下，我们在宇宙中的地位即类似于金鱼的状况。

“你们两位有某种共同的东西。戴维斯博士发现了没有看到过的粒子，而希格伯发现了没有看到过的星系。”

彻底的实在论者经常争辩道，科学理论描绘实在的证明在于它们的成功。但不同理论可以通过全异的概念框架成功地描述同样的现象。事实上，许多已被证明成功的理论后来被其他基于全新的实在性概念之上的同样成功的理论所取代。

传统上，那些不接受实在论的人被称为反实在论者。反实在论者相信，经验知识和理论知识彼此不同。他们一向争论道，观察和实验是有意义的，而理论只不过是有用的工具，并不体现任何涉及被观察现象的基础的更深刻真理。一些反实在论者甚至要将科学限制于可被观察的东西。因为这个原因，19世纪时的许多人基于我们永远看不见原子而拒绝原子的概念。乔治·贝克莱（1685～1753年）甚至如此极端，他断言除了精神及其思想，没有任何东西是存在的。当英国作家兼辞典编纂家塞缪尔·约翰生博士的一位朋友对他说起不可能反驳贝克莱的论调时，据说约翰生的反应是走近一块大石头，踢它一脚并宣布：“我如此反驳他。”当然，约翰生感觉的脚痛也还是他头脑中的一个思想，所以他还未真正驳斥贝克莱的观念。但这一行为确实解释了哲学家大卫·休谟（1711～1776年）的观点，后者写道，尽管我们没有合理的理由相信一个客观的实在，我们也别无选择，只好权当它真是那样的。

依赖模型的实在论使实在论和反实在论的思想流派之间所有这类争议和讨论变得毫无意义。按照依赖模型的实在论，去问一个模型是否真实是无意义的，只有是否与观测相符才有意义。如果存在两个都和观测相符的模型，正如金鱼的图像和我们的图像，那么人们不能讲这一个比另一个更真实。在所考虑的情形下，哪个更方便就用哪个。例如，如果一个人处于金鱼缸内，那么金鱼图像会是有用的。但若是身处鱼缸之外，倒用地球鱼缸的参考框架去描述远在星河之外的事件，就会非常笨拙，尤其是因为地球围绕太阳公转并围绕着自己的轴自转，而鱼缸在随着地球运动。

我们固然在科学中制造模型，然而我们在日常生活中也制造模型。依赖模型的实在论不仅适用于科学模型，还适用于我们所有人为了解释并理解日常世界而创造的有意识和下意识的心理模型。没办法将观察者——我们——从我们对世界的认识中排除，认识是通过感觉过程以及通过思维和推理方式产生的。我们的认识——因而我们的理论以之为基础的观测——不是直接的，而是由一种类似透镜之物——我们人脑的解释结构塑造的。

依赖模型的实在论符合我们感觉对象的方式。在视觉中，人的大脑从视觉神经接受一系列信号。那些信号并不构成你会从电视接受的那类图像。在视觉神经连接视网膜之处有一盲点，还有你的视场具有高分辨率的部分仅处于视网膜中心周围大约1度的狭窄视角，这个范围的角度和你伸出手臂时大拇指的宽度一样。而如此送入你大脑的未加工的数据就像是有个洞一样古怪的图像。幸运的是，人脑处理那个数据，将两只眼睛的输入结合在一起，假定邻近位置的视觉性质类似，再填满缝隙并应用插入技术。此外，大脑从视网膜读到二维的数据排列并由它创生三维空间的印象。换言之，大脑建立心理图像或模型。

阴极射线

我们看不见单独的电子，然而我们能看到它们产生的效应。

在建立模型方面，大脑是如此称职，如果人们配上一种上下颠倒其眼中之像的眼镜，他们的大脑在一段时间后就会改变模型，使之重新看到处于正确方向的东西。如果之后摘下眼镜，在一段时间内，他们看到的世界是上下颠倒的，然后会再次适应。这表明，当一个人说“我看到一把椅子”时，他的意思仅仅是他利用椅子散射来的光建立一个椅子的心理图像或模型。如果模型上下颠倒，在他坐到椅子上去之前，幸运的是，他的脑子会改正那个模型。

依赖模型的实在论解决或至少避免的另一个问题是存在的意义。如果我走出房间而看不见桌子，我何以得知那桌子仍然存在呢？那么说我们看不见的东西，诸如电子或据说是构成质子和中子的叫做夸克的粒子存在是什么意思呢？人们当然可以拥有一个模型，在该模型中，当我离开时桌子消失了，而当我返回时，桌子又在同一位置出现了。然而那会是笨拙的。而如果我在外面时发生了某些事情，比如讲天花板落下怎么办呢？在我离开房间时桌子消失的模型下，我能够解释下次我进入时在天花板碎片之下损毁的桌子重现的事实吗？还是桌子留在原地不动的模型简单得多，并与观测相符。人们能问的，也就是如此了。

在我们看不见的亚原子粒子的情形下，电子是一个有用的模型，它能解释像在一个云雾室中的轨迹和电视显像管上的光点这类观测结果，以及许多其他现象。据说，1897年英国物理学家J.J.汤姆孙在剑桥大学的卡文迪许实验室发现了电子。他是利用在真空玻璃管中的电流来做称为阴极射线现象的实验。从实验中，他获得一个大胆的结论：神秘的射线由微小的“微粒”构成，这种微粒是原子的构成物质，那时原子还被认为是物质的不可分的基元。汤姆孙没有看到“电子”，他的实验也没有直接或清晰地证明他的预测。但无论应用于基础科学还是应用到实际工程中，都证明这个模型是关键的，而现在所有的物理学家都确信电子存在，即便看不到它。

夸克

尽管单独夸克不能被观测到，但是夸克的概念是我们基本物理理论的一个不可或缺的要素。

我们也看不见夸克，它是解释原子核中的质子和中子性质的一个模型。虽然说夸克构成质子和中子，因夸克之间的束缚力随着分离而增大，因此孤立的自由夸克不可能在自然中存在，所以我们永远观察不到夸克。相反地，它们永远以3个一组（质子和中子）或者以夸克反夸克对（π介子）存在，而它们就像被橡皮带连接在一起似的。

在夸克模型首次提出之后的年月里，人们一直在争议一个问题：如果你永远不能分离出一个夸克，说夸克真的存在是否有意义。一些亚亚核粒子的不同结合构成了某些粒子的思想提供了一种编组原理，由此对其性质给予简单而吸引人的解释。但是，尽管物理学家已习惯于接受那些粒子，它们的存在仅由有关其他粒子散射数据中统计的哔哔声推断而来。但是，对许多物理学家而言，将实在性赋予一个在原则上也许不能被观测到的粒子，这个思想是太过分了。然而，这么多年来，随着夸克模型导出愈加正确的预言，反对的声音也随之消退。某种拥有17只手臂、红外眼以及习惯从耳朵吹出浓缩奶油的外星生物会进行与我们相同的实验观察，但不用夸克描述之，这是完全可能的。尽管如此，根据依赖模型的实在论，夸克乃存在于一个和我们对亚核子粒子如何行为的观察相一致的模型中。

依赖模型的实在论能够为讨论诸如下述之类的问题提供框架：如果世界是在有限的过去创生的，那么在那之前发生了什么？一位早期的基督教哲学家圣·奥古斯丁（354～430年）说，其答案不是上帝正为问此类问题的人们准备地狱，而是时间乃是上帝创造的世界的一个性质，时间在创生之前不存在，他还相信创生发生于过去不那么久的时刻。这是一个可能的模型。尽管在世界上存在化石和其他证据使之显得古老得多，（它们被放在那里是用来愚弄我们的吗？）那些坚持创世记中的叙述确实为真的人很喜欢这个模型。不过，人们还能拥有一个不同的模型，在这模型中时间回溯137亿年到达大爆炸。那个模型解释了包括历史和地学的证据在内的大部分现代观测，它就是我们拥有的对过去的最好描绘。第二种模型能解释化石和放射性记录，以及我们接受来自距离我们几百万光年的星系的光这一事实。因此，这个模型——大爆炸理论——比第一个更有用。尽管如此，没有一个模型可以说比另一个更真实。

有些人支持时间能回到甚至比大爆炸还早的模型。目前还不清楚其中时间回溯到比大爆炸还早的模型是否能更好地解释现代的观测，因为宇宙演化的定律似乎在大爆炸处崩溃。如果是这样，那么去创造一个包含早于大爆炸的时间的模型就没有意义，因为那时存在的东西对于现在没有可观测的后果，如此我们不妨坚持大爆炸即是世界的创生这一观念。

一个模型是个好模型，如果：

1.它是优雅的，

2.它包含很少任意或者可调整的元素，

3.它和全部已有的观测一致并能解释之，

4.它对将来的观测做详细的预言，如果这些预言不成立，观测就能证伪这个模型。

例如，在亚里士多德的理论中，世界由土、气、火和水4种元素构成，而且物体是为了满足自己的目的而行为。这个理论是优雅的，并不包含可调节的元素。但在许多情形下，它并未做出确定的预言，而当它预言时，又并不总与观测相一致。这些预言中的一个是，因为物体的目的是下落，因此较重的物体应下落得较快。在伽利略之前似乎没人想到过去验证这个预言。传说他从比萨斜塔上释放重物来检验它。这故事可能是伪造的，但我们知道，他确曾把不同的重物从一斜面上滚下，并且观察到它们都以同样速率获得速度，这与亚里士多德的预言相矛盾。

上面的标准显然是主观的。例如，优雅就不是容易测量的某种东西，但科学家们非常重视它，因为自然定律就是意味着把许多特殊情况经济地压缩成一个简单公式。优雅是指理论的形式，但它与可调整元素的阙如紧密相关，因为，一个充满了修修补补因素的理论不很优雅。套用爱因斯坦的话说，一个理论应该尽可能简单，但不能更简单了。托勒密把周转圆加到周转圆上，或者甚至在其上再加周转圆。虽然增加的复杂性可使模型更精确，可科学家不满意一个被扭曲去迎合特有的一组观测的模型；他们倾向于把它看成数据表，而非一个可能体现任何有用原理的理论。

在第五章中，我们将要看到，许多人认为描写基本粒子相互作用的“标准模型”不算优雅。那个模型比托勒密的周转圆成功得多。它在几个新粒子被观测到之前就预言其存在了，并于几十年间以巨大的精确性描述了极多实验的结果。但它包含了几十个可调节的参数，其数值必须为了配合观测而确定，而不是由理论本身所确定的。

关于第四点，当新的令人震惊的预言被证明正确时，总是给科学家留下深刻印象。另一方面，当一个模型发现做不到这一点时，一种普遍反应是说实验错了。如果证明不是那种情形，人们经常仍然不抛弃这个模型，而试图通过修正来挽救它。尽管物理学家执著地努力拯救他们所赞美的理论，但随着改动变得做作而且繁琐，理论因此而变得“不优雅”时，人们修正理论的热情也就消退了。

如果容纳新的观测所需的修正过分雕琢，这就标志着需要新模型了。稳态宇宙的观念是老模型迫于新观测而撤退的一个例子。1920年代，多数科学家相信宇宙是静止的，或者在尺度上不变。后来埃德温·哈勃于1929年发表了他的观测，显示宇宙正在膨胀。哈勃观察到由星系发射出的光，但并未直接观察到宇宙在膨胀。那些光携带特征记号，或曰基于每个星系成分的光谱。如果星系相对于我们运动，光谱就会发生一定量的改变。因此，哈勃由分析远处星系的光谱便能够确定它们的速度。他原先预料会发现离开我们运动的星系数目与趋近我们运动的星系一样多。相反地，他发现几乎所有的星系都在作离开我们的运动，而且处在越远的地方，它们就运动得越快。哈勃得出结论，宇宙正在膨胀。但其他人坚持早先的模型，试图在稳态宇宙的框架中解释他的观测。例如，加州理工学院的物理学家弗里茨·兹威基提出，也许由于某些还未知的原因，当光线穿越巨大距离时慢慢地损失能量。兹威基提出了一个能量损失对应于一种光谱的改变，它能够模拟哈勃的观测。在哈勃之后的几十年间，许多科学家继续坚持稳态理论，但最自然的模型还是哈勃的膨胀宇宙模型，而今它已经被接受了。

折射

牛顿的光模型能解释为什么光从一种介质进入另一种介质时弯折，但它却不能解释我们现在称为牛顿环的另一种现象。

在探寻制约宇宙的定律之际，我们表述了许多理论或模型，诸如四元素理论、托勒密模型、热素理论和大爆炸模型等。我们的实在概念和宇宙基本成分的概念伴随着每个理论或模型而改变。比如，想想光的理论。牛顿认为光是由小粒子或微粒构成。这就解释了为什么光会沿直线行进，而且牛顿利用它来解释当光从一个媒质进入另一个媒质，比如从空气进入玻璃或者从空气进入水时，它为什么弯折或折射。

然而，微粒论不能解释牛顿自己观察到的称作牛顿环的现象。把一个透镜置于一面平坦的反射板上，并用单色光诸如钠光对其照射。从上往下看，人们将看到一系列明暗相间的圆环，它们以透镜和表面接触点为圆心。用光的粒子论来解释这个现象很困难，但在波动论中就能得到解释。根据光的波动论，那被称作干涉的现象导致亮环和暗环。一个波，比如水波，是由一系列波峰和波谷组成的。当波碰撞时，如果那些波峰和波谷刚好分别一致，它们就互相加强，获得更大的波。这称为相长干涉。在这种情形下，波被称为处于“同相”。在另一种极端，当波相遇时，一个波的波峰可能刚好与另一个波的波谷重合。在那种情形下，波相互对消，被称为处于“反相”。这种情形称为相消干涉。

干涉

正像人一样，在波相遇时它们会倾向于要么相互加强，要么相互削弱。

池水干涉

干涉概念在日常生活中出现，在从水池到海洋的水体中。

在牛顿环中，亮环位于离开中心一段距离之处，在这些位置，透镜与反射板相分离的程度，使得从透镜反射的光波与从反射板反射的光波错开波长的整数（1，2，3，……）倍，产生了相长干涉。（波长是一个波的波峰或波谷和下一个波峰或波谷之间的距离。）另一方面，暗环离开中心的距离不同，在这些位置上，两组反射波错开波长的半整数（1/2，3/2，5/2，……）倍，引起相消干涉——从透镜反射的波抵消了从平板反射回来的波。

在19世纪，人们认为，这个现象确认了光的波动论，而证明了粒子论是错误的。然而，在20世纪早期，爱因斯坦证明，用光粒子或量子打到原子上并打出电子可解释光电效应（现在用于电视和数码相机中）。这样，光既作为粒子又作为波来行为。

波的概念深入人心，或许是因为人们见过海洋，或者见过把一块小石子儿扔进后的小池塘。事实上，如果你曾将两块小石子儿扔进小池，你也许看到了干涉作用，正如在前面图画中那样。其他的液体也能观察到类似的行为，也许除了酒以外，如果你喝得太多的话。从岩石、圆石和沙就很熟悉粒子的概念了。但这种波/粒二重性——一个对象既可描述成粒子也可描述成波的思想——对于日常经验而言，却犹如你能喝下一块沙岩的想法那么怪异。

类似这样的二重性——两个非常不同的理论精确地描述了同样的现象的情形——和依赖模型的实在论相一致。每个理论都能描述并解释某些性质，而没有一个理论能说比其他理论更好或更真实。考虑制约宇宙的定律，我们所能说的是：似乎不存在一个单一的数学模型或理论能够描述宇宙的方方面面。相反地，正如开篇提到的，似乎存在一个称作M理论的理论网络。在M理论网络中，每个理论都能很好地描述一定范围的现象。只要在其范围交叠之处，网络中的不同理论相符，则它们都能被称作同样理论的一些部分。但在这个网络中没有一个单一的理论可能描述宇宙的各个方面——所有的自然力，感受到那些力的粒子，以及这一切在其中发生的空间和时间框架。尽管这种情形未实现传统物理学家的统一理论之梦，然而在依赖模型的实在论的框架中是可被接受的。

我们将在第五章中进一步讨论二重性和M理论，但在这之前，我们将转向量子论，它是作为我们现代自然观基础的基本原理。我们要特别关注称作可择历史的量子论方法。按照那种观点，宇宙并非仅具有单一的存在或历史，而是每种可能的宇宙版本在所谓量子叠加中同时存在。这听起来就像只要你离开房间桌子就会消失的理论一样疯狂，然而这里的情况是，该理论通过了它所经受的所有实验的验证。

第四章　可择历史

1999年，一队物理学家在奥地利向一个障碍发射了一串足球状的分子。那些每个由60个碳原子组成的分子有时被称作巴基球，因为建筑学家巴克明斯特·富勒建造过那种形状的建筑物。富勒的短程线圆顶结构也许是目前世界上最大的足球状物体，而巴基球则是最小的。科学家瞄准的障碍墙实际上具有两道巴基球能通过的窄缝。在墙后面，物理学家放置一个相当于屏幕的东西以检验和计数出现的分子。

巴基球

巴基球像碳原子做的微观足球。

如果我们用真的足球做一个类似的实验，我们就需要一位准头平平的球手，却能要多快有多快地连发猛射。我们让这个球手位于有两条窄缝的墙之前。在墙的另一面，平行地放张长网。球手射出的球多数都打到墙上被弹回，如果缝隙只比足球稍宽些，在墙的另一面会出现两束高度平行的足球的流注。而如果缝隙再宽些，每一束流注就会以扇形展开一些，如下图所示。

双缝足球

一名足球射手把球踢到一堵墙的缝上，会产生一个明显的条纹。

请注意，如果我们关闭一道缝隙，与其相应的足球的流注就不再通过，但这对另一束流注没有影响。如果我们重开第二道缝隙，那只会增加落到另一面的任何给定点的球的数目，因为那时我们就会得到通过一直开着的缝隙的球再加上从新开的缝隙来的其他球。换言之，在两道缝隙都打开时，我们观察到的是我们在墙上的每道缝隙分别打开时观察到的总和。这是我们在日常生活中习以为常的现实。但这不是奥地利研究者在射出他们的分子时发现的情形。

巴基球足球

当分子足球被射到屏幕的缝隙上，产生的条纹反映了陌生的量子定律。

在奥地利实验中，打开第二道缝隙，在屏幕上一些点处到达的分子数目的确增加了——但在他处这个数目减少了，正如下图所示。事实上，当两道缝隙都打开时存在一些巴基球根本达不到的地方，而就在这些地方，当两道缝隙中只有任何一道打开时球确实到达。这似乎非常古怪。打开第二道缝隙何以使到达某些点的分子变得更少呢？

我们可由审视细节获得答案的线索。在这个实验中，许多分子足球打到——如果球分别通过这道缝隙或那道缝隙——你预料它们击中之处的中点。非常少的分子到达偏离中点稍远处，但是在离那个中心更远处，你又会观测到有分子到达。这种模式不是每个缝隙分别打开时形成的模式之和，但是你可以认出：它正像第三章里所描述的干涉波的特征条纹。没有分子到达的地方对应于从两缝发射来的波到达时的反相，并产生相消干涉；而许多分子到达的地方对应于波到达时的同相，并产生相长干涉。

在科学思想的最初2000年许，理论解释是基于通常的经验和直觉之上。随着我们改善技术并扩展可能观测的现象范围，我们开始发现自然行为的方式和我们的日常经验，也因此和我们的直觉越来越不一致，正如巴基球实验所显示的那样。那个实验是经典科学涵盖不了的，而只能归于所谓量子物理所描述的那一类典型现象。事实上，理查德·费恩曼写道：我们刚才描述的那个双缝实验“包含了量子力学的所有秘密”。

在发现牛顿理论不足以描述在原子或亚原子水平上的自然之后，20世纪前期发展了量子物理的原理。物理的基本理论描述自然力和物体对这些力如何反应。比如，牛顿的经典理论是在反映日常经验的框架的基础上建立的。物体在其中具有单一的存在，能位于一个确定的位置，遵循确定的路径等。量子物理为理解自然如何在原子和亚原子尺度下的运行提供框架，但正如我们将更仔细看到的，它要求完全不同的概念范型，在那里物体的位置、路径甚至其过去和未来都不能被精密确定。诸如引力或者电磁力等各种自然力的量子理论就是在那个框架中建立的。

基于和日常经验如此陌生的框架之上建立的理论还能解释被经典物理学如此精确地模拟的寻常经验吗？它们能，因为我们以及我们周围的一切都是复合结构，是由多到不能想象的原子组成的，原子的数量比在可观察宇宙中的星辰还要多。而尽管其组成部分的原子服从量子物理原理，人们可以证明，形成足球、大萝卜和大型喷气飞机——以及我们——的大量原子集合确能避免通过缝隙时绕射。这样，虽然日常物体的组成部分服从量子物理，牛顿定律还是形成一个有效理论，它非常精确地描述形成我们日常世界的复合结构如何行为。

这听起来似乎很奇怪，但是在科学中有许多情形，大群体以与它个别成分的行为不同的方式行为。单个神经元的反应几乎不能成为人脑反应的前兆，有关水分子的知识也未能告诉你多少关于湖泊变化的信息。在量子物理的情况中，物理学家仍在努力捉摸牛顿定律如何从量子世界浮现出来的那些细节。我们所知道的是，所有物体的部分服从量子物理定律，而牛顿定律则以很好的近似描述着由那些量子成分构成的宏观物体的行为方式。

因此，牛顿理论的预言和我们大家在经历周围世界时发展的实在性观点相符合。但是单个原子和分子以一种和我们日常经验根本不同的方式行为。量子物理是一种新的实在模型，它为我们提供了宇宙的图像。这是一种这样的图像，许多对我们直观理解实在来说至关重要的概念在其中都不再具有意义。

1927年，贝尔实验室的实验物理学家克林顿·达维孙和勒斯特·泽默首次实施了电子双缝实验，他们是在研究一束电子——比巴基球简单得多的物体——如何与镍晶体相互作用。如电子那样的物质粒子像水波那样行为的实验事实，让人憬然醒悟，从而启示了量子物理。由于在宏观尺度下观察不到这类行为，长期以来，科学家对刚好仍能显示这种类波性质的某物可以多大、多复杂感到好奇。如果可以利用人或者河马来演示这个效应，那一定会引起轰动，但正如我们说过的，物体越大则量子效应就越微弱，越不明显。因此，任何动物园的动物都不太可能以类波形式通过它们笼子的栅栏。尽管如此，实验物理学家仍观察到了不断增大尺度的粒子的波动现象。科学家希望有朝一日使用病毒重做巴基球实验，病毒不仅大得多，还被某些人认为是具有生命的东西。

杨实验

从光的波动论看，巴基球条纹并不陌生。

为了理解我们后面几章要作的论证，只需要言及量子物理的一些方面。关键特点之一是波/粒二重性。物质粒子像波那样行为曾使所有人惊讶，而光像波那样行为就不再引起任何人惊讶。光的类波行为对我们似乎是自然的，并且在几乎两个世纪的时间里被认为是接受了的事实。如果你在上面的实验中将一束光照在两道缝隙上，两个波会出现并在屏幕上相遇。它们的波峰和波谷分别在某些点上重合并形成亮斑；在另外一些点上一束波的波峰会和另一束的波谷相遇，把它们对消，而留下暗的区域。英国物理学家托马斯·杨在19世纪早期进行了这个实验，使人们信服光是波，而非如牛顿曾经相信的，由粒子构成。

尽管人们也许会得出结论说，牛顿说光不是一个波时他是错了，但当他说光能以仿佛它是由粒子组成的那样行为时，他是正确的。我们今天将它们称为光子。正如我们是由大量的原子构成，在日常生活中我们看到的光在这个意义上是复合的，即它是由大量的光子构成——甚至1瓦的夜灯每秒就发射出一百亿亿个光子。单个光子通常是不明显的，但是我们能在实验室产生这么微弱的一束光，它由一串单个的光子组成，我们可以把它当做单个光子来进行检测，正如我们检测单个电子或巴基球那样。而且我们可以利用一束足够稀疏的光来重复杨实验，使得一次只有一个光子到达障碍，在每次到达之间相隔几秒钟。如果我们这么做，然后将所有记录在障碍另一方屏幕上的个别的撞击都加起来，我们就会发现它们一起累积成干涉条纹，这个条纹与我们进行达维孙-泽默实验但用电子（或巴基球）一次射一个到屏幕上所累积的条纹一样。对于物理学家，这是一个令人惊讶的启示：如果单个粒子与其自身相干涉，那么光的波动性质就不仅是一束或一大群光子的性质，而是单个粒子的性质。

量子物理的另一主要信条是由威纳·海森伯在1926年表述的不确定性原理。不确定性原理告诉我们，有一些成对的物理数据，比如一个粒子的位置和速度，我们是没有能力同时测量得精确的。例如，根据不确定性原理，如果你将一个粒子位置的不确定性乘上它的动量（质量乘速度）的不确定性，其结果决不能比某一称为普朗克常数的固定的量更小。这是个绕口令，但可以将其要点叙述如下：你把速度测量得越精确，你就只能把位置测量得越不精确。例如，如果你将位置的不确定性减半，你必须将速度的不确定性加倍。和米、千克、秒这样的日常测量单位相比较，普朗克常数是非常小的，注意到这一点也很重要。事实上，如果以这些为单位，它的值约为6/1000000000000000000000000000000000000000000000。由此，如果你将诸如质量为1/3千克的足球的宏观物体在任何方向都定位在1毫米之内，我们仍能将其速度测量到精度甚至远比每小时亿亿亿分之一米高得多。那是因为，以这些单位测量，足球质量为1/3，而位置不确定性为1/1000。两者都不足以负责普朗克常数的所有那些零，这样责任就落到速度的不确定性上了。但是电子在同样单位下具有0.000000000000000000000000000000000000001的质量，所以对于电子情况完全不同。如果我们测量一个电子的位置，其精度大约对应于一个原子尺度，不确定性原理要求，我们知道电子的速度，精确度不可能比大约正负每秒1000千米更高，一点也不精确。

“如果这是正确的，那么我们认为是波的东西实际上是粒子，而我们认为是粒子的东西实际上是波。”

根据量子物理，不管我们得到多少信息，也不管我们计算能力有多强，因为物理过程的结果不能无疑地被确定，所以也不能无疑地被预言。相反地，在系统给定的初始状态下，自然通过一个根本不确定的过程来确定它的未来状态。换言之，即便在最简单的情形下，自然也不会要求任何过程或者实验的结果。更确切地说，它允许几个不同的可能结果，每一种结果都具有确定的实现的可能性。用爱因斯坦的话说，仿佛上帝以投骰子来决定每一个物理过程的结果。这个思想使爱因斯坦苦恼，因此尽管他是量子物理的创始人之一，后来却成为它的批评者。

量子物理似乎会削弱自然受定律制约的观念，但事实并非如此。它反而引导我们去接受决定论的新形式：给定系统在某一瞬间的态，自然定律确定各种将来和过去的概率，而非肯定地确定将来和过去。尽管这不符合某些人的口味，但科学家必须接受和实验相符的理论，而非他们自己的先入为主的观念。

科学所要求的是理论可被检验。如果量子物理预言的概率性质意味着不可能证实那些预言，那么量子理论作为正确理论是不够格的。但是尽管它们的预言仅具概率性质，我们仍然能够检测量子理论。例如，我们能够多次重复一个实验，并且证实不同结果的频率符合预言的概率。想想巴基球实验。量子物理告诉我们，任何东西都不能位于一个确定的点，否则的话，动量的不确定性就会是无限的。事实上，根据量子物理，在宇宙中任何地方都有找到任何粒子的某个概率。这样即便在双缝装置中找到一给定电子的机会非常高，但在半人马座α星，或在你办公室自助餐厅的肉馅土豆饼中，总会有些机会能找到它。由此，如果你把一个量子巴基球踢飞，不管你有多大技巧和知识，都不允许你预先说它将准确地落在何处。但如果你多次重复该实验，你获得的资料就反映出在不同地方找到球的概率，而实验者已经证实这种实验结果和理论预言相一致。

量子物理的概率不像牛顿物理或日常生活中的概率，懂得这一点很重要。将恒定地打到屏幕上的巴基球流注累积的模式与运动员瞄准圆靶上靶心射击累积起的弹孔模式作一比较，可以对此有所理解。除非运动员喝了太多的啤酒，飞镖击中中心附近的机会最大，离中心渐远，概率就减小下来。与用巴基球一样，任何给定的飞镖可到达任何地方，而过一段时间就会出现反映潜伏概率的弹孔的模式。我们在日常生活中可将这情形表达为，一个飞镖具有打到不同点的某一概率；但跟巴基球的情况不同，如果我们那么说，那只是因为我们对其投射条件的知识不完整。如果我们精确地知道运动员投镖的方式，其角度、自旋和速度等，我们就能更好地作出描述。那么，在原则上，我们就能够要多准确就有多准确地预言中镖之处。因此，在日常生活中，我们利用概率的说法来描述事件的结果，非关过程的内禀性质，而只是我们对它的一定方面无知的反映。

量子理论中的概率迥然不同。它们反映了自然中的基本随机性。自然的量子模型包含有不仅与我们日常经验也和我们实在性的直觉概念相矛盾的原理。发现那些原理奇异并难以置信的人不乏知音，包括爱因斯坦甚至费恩曼这样伟大的物理学家，我们很快就要介绍后者对量子论的描述。事实上，费恩曼有一次写道：“我以为我可以有把握地说，没人能理解量子力学。”但是量子物理和观测相符合。它受到的检验比科学中的任何其他理论都多，但从未失败过。

1940年代，理查德·费恩曼令人惊讶地洞察出量子世界和牛顿世界之间的差别。费恩曼对干涉条纹如何在双缝实验中产生的问题极为好奇。回忆当我们在双缝都打开发射分子时，发现的条纹不是我们做两次实验，一次只让一道缝隙打开，另一次只让另一道缝隙打开，所发现的条纹之和。相反地，当双缝都打开时，我们看到一系列亮暗相间的条纹，后者是没有粒子打到的区域。那意味着，如果比如讲只有缝隙一打开时，粒子就会打到黑条纹的地方，而当缝隙二也打开时，就不打到那里去。看来仿佛是粒子在从源到屏幕的旅途中的某处得到了两道缝隙的消息。这类行为和在日常生活中事物显示的行为方式彻底不同，在日常生活中一个球穿过一道缝隙的路径不受另一道缝隙情形的影响。

根据牛顿物理——如果我不用分子而用足球实验运行的方式——每个粒子都独自遵循着一条明确定义的路径从源达到屏幕。在这个图像中就没有粒子在途中迂回访问每道缝隙邻近的余地。然而，量子模型却说，粒子在它处于始终两点之间的时刻没有明确的位置。费恩曼意识到，人们不必将其解释为这意味着此粒子在源和屏幕之间旅行时没有路径。相反，这可能意味着粒子采取连接那两点的每一条可能的路径。费恩曼断言，这就是使量子物理有别于牛顿物理的缘由。在两个缝隙的情形是要紧的，因为粒子不仅不遵循单一的明确的路径，它取每一条路径，并且同时取这些路径。这听起来像是科学幻想小说，但它不是。费恩曼构想出一个数学表述——费恩曼历史求和——这个表述反映了这一思想，并重现了量子物理的所有定律。数学和物理图像在费恩曼理论中和在量子物理的原先表述中不同，但预言相同。

费恩曼观念在双缝实验中意味着，粒子采取只通过一道缝隙或只通过另一道缝隙的路径；还有穿过第一道缝隙，又穿过第二道缝隙返回来，然后再穿过第一道的路径；访问卖咖喱大虾的饭馆，然后在回来之前，围绕木星转几圈的路径；甚至穿越宇宙再返回的路径。按照费恩曼的观点，这就解释了粒子如何得到关于哪道缝隙开放的信息——如果一道缝隙开放，粒子取穿过它的路径。当两道缝隙都开放时，粒子穿越一道缝隙的路径会和穿越另一道缝隙的路径发生影响，引起干涉。这听起来古怪，但就今日大多数基础物理的目的——以及本书的目的——而言，费恩曼表述已经证明比原先的表述更有用。

费恩曼有关量子实在性的观点对于理解我们即将表述的理论至为关键，因而值得花费一些时间去了解它如何运作。想象一个简单的过程，一个粒子在某一位置A开始自由运动。在牛顿模型中那个粒子将会沿一直线运动。在以后的某个确切时刻，我们将会发现该粒子位于直线上某一确切的位置B。在费恩曼模型中，一个量子粒子体验每一条连接A和B的路径，从每个路径获得一个称为相位的数。相位代表在一个波的循环中的位置，也就是该波在波峰或波谷，或者在它们之间某个确切位置。费恩曼计算那个相位的数学方法显示，当你把从所有的路径的波叠加在一起时，你得到粒子从A开始到达B的“概率幅度”。而概率幅度的平方给出粒子到达B的正确概率。

粒子路径

费恩曼的量子论表述提供了一个图像，为何诸如巴基球和电子等粒子在它们被射出穿过屏幕的缝时形成干涉条纹。

每条对费恩曼求和（也因此对从A走到B的概率）有贡献的个别路径的相，可被设想成具有固定长度但可以指向任何方向的箭头。把两个相位相加，你把代表一个相位的箭头放在代表另一个的箭头的末端，得到的新箭头表示为和。要加上更多相位，你就简单重复这个过程。请注意，当相位排列成行，代表总和的箭头可以非常长。但是如果它们指向不同方向，当你将它们相加时，它们多半抵消，给你余下的箭头没有多长。这个思想图示于下图中。

要用费恩曼方法来计算一个始于位置A终于位置B的粒子的概率幅度，你得把连接A和B的每一路径的相关相位或箭头加起来。存在无限多的路径，这使得数学计算有些复杂，但可以进行。上图画出一些路径。

费恩曼路径求和

由不同的费恩曼路径引起的效应可像波那样相互加强或相互减弱。黄箭头代表相加的相位。蓝线代表它们的和，是一根从第一个箭头的尾到最后一个箭头的点连成的直线。在图中下图中的箭头指在不同方向上，因此它们之和，蓝线非常短。

费恩曼理论给出一个特别清楚的图像，显示如何从量子物理产生一个牛顿世界的图像，尽管前者似乎非常不同。根据费恩曼理论，与每一路径相关的相位依赖于普朗克常数。理论指出，因为普朗克常数如此之小，当你把相互靠近的路径作出的贡献相加时，其相位通常剧烈地变化，这样，正如上图所示，它们多半相加为零。但是理论还指出，存在某些路径，它们的相位具有排列成行的倾向，这样，这些路径是有利的；也就是说，它们对于粒子的被观察行为做出较大贡献。结果是，对于大物体而言，非常类似于牛顿理论预言的路径一定具有相似的相位，而叠加起来对求和给出了最大的贡献。这样仅有的具有有效的大于零的概率的终点正是牛顿理论预言的那个，而该终点的概率非常接近于1。因此大物体恰如牛顿预言的那样运动。

从A到B的路径

两点之间的“经典”路径是一直线，接近经典路径的相位倾向于相互加强，而离开它较远的路径的相位倾向于相互抵消。

迄今为止我们讨论了在双缝实验背景下的费恩曼观念。在该实验中粒子被射向带有缝隙的墙，我们在置于墙后的屏幕上测量粒子结束行程的位置。更一般地说，费恩曼理论允许我们预言的不仅仅是一个单独粒子，而且是一个“系统”的可能结果，该系统可以是一个粒子，一组粒子，甚或整个宇宙。在系统的初始态和后来我们对其性质的测量之间，那些性质以某种方式演化，物理学家将其称为该系统的历史。例如，在双缝实验中，粒子的历史就是它的路径。正如对于双缝实验，观察粒子到达任何给定的点的机会依赖于能把它弄到那里的所有路径。费恩曼指出，对于一个一般系统，任何观察的概率由所有可能将其导致那个视察的历史构成。正因为如此，他的方法被称作量子物理“历史求和”或者“可择历史”表述。

既然我们对费恩曼的量子物理方法已经有了点感觉，现在该来研究我们将来要用到的另一关键的量子原理——观测系统必然改变其过程的原理。我们难道不能小心地看着而不去干预吗，正如我们当导师在她的下颌上有点芥末时那么做的？不能。根据量子物理，你不能“只”观察某物。也就是说，量子物理承认，进行一次观测，你必须和你正观测的对象相互作用。例如，在传统意义上去看一个物体，我们就把光照在它上面。把光照在南瓜上当然对它只有微小的效应。但是哪怕将一道微弱的光照射到极小的量子粒子——即把光子打到它上面——也会有可觉察的效应，而且实际表明它正好以量子物理描述的方式改变实验结果。

正如以前那样，假定我们在双缝实验中向障碍发出一束粒子，并且在首批百万个粒子通过时收集数据。我们画出粒子到达不同的检测点的数目时，这数据会形成在第55页画出的干涉条纹，而且当我们将从粒子的出发点A到其检测点B的所有可能路径所涉及的相叠加起来，我们会发现我们计算的在不同点到达的概率和那个数据一致。

现在假定我们重复实验，这回把光照到缝隙上，这样我们知道粒子通过的居间的点C（C是两缝隙中的任一道的位置）。这叫做“哪条路径”信息，因为它告诉我们每个粒子是从A通过缝隙一到达B呢，还是从A通过缝隙二到达B。由于我们现在知道每个粒子通过哪条缝隙，在我们为该粒子求和中的路径现在只包含那些或通过缝隙一的途径，或通过缝隙二的途径。它将永不同时把通过缝隙一的路径和通过缝隙二的途径包括进去。因为费恩曼是这样解释干涉条纹的，他说通过一条缝隙的路径与通过另一条的路径相干涉，因此如果你开灯确定粒子通过哪条缝隙，由此消除了其他的选择自由，你就会使干涉条纹消失。的确，当实验在进行时，开灯使结果从第55页上的干涉条纹变成像第54页上的条纹！此外，我们能够利用非常弱的光去变更实验，使得并非所有粒子都和光相互作用。在那种情形下，我们只对粒子的某一子集得到其走哪条路径的信息。那么，如果我们根据是否得到哪条路径信息而把粒子到达的数据分开，我们发现，我们对之没有哪条路径信息的子集，其数据将形成干涉条纹，而我们对之拥有哪条路径信息的子集，其数据将不显示干涉。

这个观念对我们“过去”的概念有重要的含义。在牛顿理论中，过去被假定是作为确定的事件系列而存在。如果你看到去年在意大利买的花瓶摔碎在地上，而你的学步小童羞怯地站立于旁，你可回溯导致灾祸的事件：小小指头松开，花瓶落下并撞在地上粉碎成千百片。事实上，给定关于此刻的完全数据，牛顿定律允许人们计算出过去的完整图像。这和我们的直观理解是一致的，不管痛苦还是快乐，世界都有一确定的过去。也许从未有人看到过，但是过去存在之确实，犹如你为它拍了一系列快照。然而，不能说量子巴基球从源到屏幕飞过了确定的路径。我们可以因观测巴基球而确定它的位置，但在我们观测的空档，它飞过所有的路径。量子物理告诉我们，不管我们现在多么彻底地进行观测，（不被观测的）过去，正如将来一样是不确定的，只能作为一带可能性谱系而存在。根据量子物理，宇宙并没有一个单一的过去或者历史。

过去没有确定的形状，这一事实意味着你现在对一个系统进行的观测影响它的过去。物理学家约翰·惠勒想出一种称作延迟选择的实验，该实验相当出人意外地使上面的观点引起注意。概括地讲，延迟选择实验就像我们刚刚描述的双缝实验，只不过在那里你有观测粒子走过的路径的选择自由，而在延迟选择实验中，你一直推迟到粒子打到检测屏幕前的那一瞬间再决定是否去观测。

延迟选择实验得到的结果，和当我们由看缝隙本身选择去注意（或不注意）哪条路径信息而得到的结果一样。但是在这个情形下，每个粒子采取的路径——即它的过去——是在它通过缝隙之后很久才确定的，大概粒子在此前就应“决定”，它是否只穿过一道缝隙不产生干涉，或者穿过两道缝隙产生干涉。

惠勒甚至考虑该实验的一个宇宙学版本，涉及的粒子是从几十亿光年外的强大的类星体发射出来的光子。处于类星体和地球之间的星系的引力透镜效应可把这种光分成两条光路并朝地球重新聚焦。尽管当代技术做不了这个实验，如果我们能从这光中收集到足够的光子，它们应能形成干涉条纹。但如果我们在检测之前不久用一个装置去测量哪条路径信息，那个条纹就应消失。在这种情形下，走一条或双条路径的选择应在几十亿年前，也即在地球甚至我们的太阳形成之前，就应该已经被做出了，然而我们在实验室的观测却可以影响那个选择。

在本章中，我们利用双缝实验阐述了量子原理。以下，我们会将量子力学的费恩曼表述应用到宇宙整体。我们将会看到，宇宙正如粒子一样，并没有一单个历史，而是具有每一可能的历史，每个历史都具有自身的概率；而且我们对其现状的观测会影响它的过去并确定宇宙的不同历史，正如同在双缝实验中观察粒子会影响到粒子的过去。这个分析将指出，我们宇宙中的自然定律如何由大爆炸呈现。但是，在我们考察定律如何呈现之前，我们将稍稍涉及那些定律是什么，以及它们引出的某些奥秘。

第五章　万物理论

宇宙最不可理解之处是它是可理解的。

——阿尔伯特·爱因斯坦

因为宇宙由科学定律制约，也就是说，它的行为是可以被做成模型，所以说是可理解的。但是，这些定律或者模型是什么呢？引力是用数学语言描述的第一种力。牛顿的引力定律发表于1687年，它指出宇宙中的每个物体都吸引任何其他物体，其吸引力和它的质量成正比。因为它首次展示了，至少宇宙的一个方面可被精确地做成模型，而且它还为此建立了数学体系，所以给那个时代的智慧生活留下深刻的印记。存在自然定律的观念提出了和大约50年前伽利略被裁决为异端类似的问题。例如，旧约里的故事说，约书亚祈祷上帝让日月止步，使之有额外长的白昼，让他得以在迦南结束对亚摩利人的战争。根据约书亚记，太阳静止不动了大约一天。我们今天知道，那就意味着地球停止转动。如果地球停下，那么根据牛顿定律，任何未被束缚的东西都会以地球原先的速度（在赤道处是每小时1100英里）保持运动——为了延迟日落要付出很高代价。牛顿本人对此毫不在乎，正如我们说过的，牛顿相信上帝能够并确实干涉宇宙的运作。

电力和磁力是其定律或模型被发现的宇宙的第二个方面。这些力的行为类似引力，但具有重大差别，两个同性的电荷或同性的磁极互相排斥，而异性的电荷或异性的磁极相互吸引。电磁力比引力强烈得多，但因为宏观物体包含几乎等量的正负电荷，所以我们在日常生活中通常觉察不到它们。这意味着，两个宏观物体之间的电磁力几乎被完全相互抵消，而不像引力那样，全部叠加。

我们现在电学和磁学的观念是在18世纪中期到19世纪中期的大约100年间发展起来的，那时几个国家的物理学家对电磁力进行了仔细的实验研究。其中一个最重要的发现是电力和磁力是相互关联的：一个运动的电荷对磁铁施力，而一个运动的磁铁也对电荷施力。丹麦物理学家汉斯·克里斯蒂安·奥斯特首先意识到其间存在某些关联。1820年，奥斯特在大学准备讲演时注意到，从他使用的电池释放出的电流引起邻近的指南针转向。他很快意识到运动的电荷产生磁力，并创造了新词“电磁”。几年之后，英国科学家迈克尔·法拉第推断——以现代术语表达——如果电流能引起磁场，那么磁场也应能产生电流。他于1831年展示了这个效应。14年后，法拉第发现了强磁性会影响极化光的性质，于是又发现了电磁和光之间的联系。

法拉第只受过很少的正规教育。他出生于伦敦附近的一个穷铁匠家里，13岁辍学，在书店打杂，也干装订工。年来年去，竟从本来要他摆弄的书本里接触了科学，也在闲暇时进行简单而便宜的实验，边做边学。他最终在伟大的化学家汉弗利·戴维爵士的实验室中当上了助手。法拉第在那里度过生命中余下的45年，并在戴维死后继承其位。法拉第在数学方面有困难，而且终其一生对数学所知甚少，所以对他而言，为在自己实验室里观察到的奇特的电磁现象构想出理论图像，无疑是一场搏斗。尽管如此，他还是成功了。

力场

磁铁棒的力场，正如铁末的反应所图解的。

法拉第最伟大的智慧创新之一是力场的观念。这个时代，多亏有关眼球突出的外星人及其星际飞船的书籍和影片，大多数人已熟悉这术语，这样也许他应得到版税。但是在牛顿和法拉第之间的几个世纪中，物理学的最大奥秘之一是，物理定律仿佛指明，力越过将相互作用的物体间隔开来的空虚的空间而发生作用。法拉第不喜欢这个，他相信，要移动一个物体，必须让某种东西和它接触，这样他想象在电荷和磁铁之间的空间充满了看不见的管子，这些管子实实在在地在进行推拉。法拉第把那些管子称作力场。想象力场的一种好方法是进行教室演示，把一块玻璃板放在磁铁棒上，在玻璃上撒开铁屑。为了克服摩擦只要轻敲几下，铁屑犹如被看不见的力量轻推而移动，将自己按一种弧线条纹排列，这弧线从磁铁的一极伸展到另一极。那些条纹是穿透空间看不见的磁力的一张地图。现在我们相信，所有的力都由场来传送，因此它是现代物理，也是科幻小说的一个重要概念。

几十年间，我们对电磁学的理解停滞不前，总共不过是一些经验定律的知识：电和磁紧密但神秘相关的暗示；它们和光有某种联系的见解；以及场的萌芽概念。至少存在11种电磁理论，每一种都有瑕疵。然后，在1860年代的几年间，苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将法拉第思想发展成一个数学框架，解释了电、磁和光之间的本质的神秘关系。其结果是一组方程，它们把电力和磁力都描述成同一物理实体即电磁场的表现。此外，他还证明了，电磁场能够作为波通过空间传播。波速是由出现在他方程中的一个数制约的，他从早几年测量过的实验数据计算出这个数。令他惊异的是，计算出的速度等于光速，那时已知的光速在实验上精确到1%。他发现了光本身就是一种电磁波！

今天描述电磁场的方程被称作麦克斯韦方程。很少有人听说过它们，但它们也许是我们知道的在商业上最重要的方程。它们不仅制约从家电到电脑的一切运行，还描述除了光之外的波，诸如微波、射电波、红外光和X射线。所有这些和可见光只在一个方面有差别——它们的波长。射电波的波长为1米或更长，可见光波长为千万分之几米，而X射线的波长比亿分之一米还短。我们的太阳在所有波长上都辐射，但是其辐射强度在我们可见的波长上最大。我们用肉眼能看到的波长是太阳最强烈辐射的那些，这也许不是碰巧：很可能正是因为这恰好是肉眼获得最大的辐射范围，所以我们的肉眼演化成具有检测该辐射范围的能力。如果我们遇到其他行星来的生物，他们也许能“看”到在他们自己的太阳最强烈发射的无论什么波长上的辐射，这种辐射受到在他们行星大气中诸如灰尘和气体的遮光特性的因素的调制。这样，在X射线存在下演化的外星人从事机场安检可以非常称职。

波长

微波、射电波、红外光、X射线——以及不同颜色的光——只是在波长上不同。

麦克斯韦方程要求电磁波以大约每秒30万千米或者约每小时6.7亿英里的速度行进。但是除非你能指明一个参照系，相对于这个参照系来测量这个速度，否则引述一个速度没有任何意义。这不是你在平时通常需要考虑的问题。当速度限制标志写着每小时60英里时，那是指你的速度是相对于路，而不是相对于银河系中心的黑洞来测量的。然而，即便在日常生活中也存在你要考虑参照系的场合。例如，如果你手持一杯茶在飞行中的喷气式飞机过道走动，你会说你的速度是每小时2英里。然而地面上的某人会说，你正在以每小时572英里的速度运动。为了避免你以为那些观察者中的一位或另一位更有权拥有真理，记住因为地球围绕着太阳公转，而某位从那个天体表面看着你的人会和你们两位的意见都不一致，并且说你大约以每秒18英里的速度运动，更不用说嫉妒你的空调了。根据这种分歧，当麦克斯韦宣布发现从他的方程涌现出“光速”时，就自然地产生了问题：麦克斯韦方程中的光速是相对于什么而测量的？

没有理由相信麦克斯韦方程中的速度参数是相对于地球测量的速度。他的方程毕竟适用于整个宇宙。有一时期被考虑到的另外一种答案是，他的方程指明的光速是相对于一个之前未被检测出来的穿透整个空间的媒质。这个媒质被称为传光的以太，或者简单地就称为以太。这是亚里士多德相信充满地球之外的整个宇宙的物质，而为它取的术语。电磁波通过其中传播的媒质可能就是这种假定的以太，正如声音通过空气传播一样。如果以太存在的话，就有一个静止（那就是相对于以太静止）的绝对标准，并因此也存在一个定义运动的绝对方式。以太就会为整个宇宙提供一个优越的参照系，相对于它可测量任何物体的速度。这一来就从理论的依据假定了以太的存在，并使一些科学家去寻找一种研究它的方法，或者至少去确认其存在。其中的一位科学家便是麦克斯韦本人。

如果你朝着声波穿越空气疾走，波就较快地向你接近，而如果你疾走离开，波就较慢地向你靠近。类似地，如果存在以太，光速就会依你相对于以太的运动而变化。事实上，如果光的行为和声一样，正如搭乘超音速喷气式飞机的人永远听不到从飞机后面来的任何声音，因而足够快穿越以太运动的旅客也能够跑得比光波更快。从这类考虑开始研究，麦克斯韦建议一个实验。如果存在以太，那么在地球围绕太阳公转时，它必定穿越它运动。并且由于地球在1月份行进的方向与在4月或7月相比有所不同，人们应能观测到在一年的不同时期光速的微小差别——见下图。

在以太中运动

如果我们在以太中运动，我们应能由观测光速的季节不同而检测到那个运动。

皇家学会会刊的编辑说服麦克斯韦不要发表他的思想，他认为该实验行不通。1879年，麦克斯韦死于痛苦的胃癌，享年48岁。之前不久，麦克斯韦就这个主题致信一位朋友。这封信在他死后发表于《自然》杂志。一位名叫阿尔伯特·迈克耳孙的美国物理学家是此文的读者之一。从麦克斯韦的猜测获得灵感，迈克耳孙和爱德华·莫雷于1887年作了一个非常灵敏的实验，以测量地球穿越以太的速度。他们的想法是比较两个成直角的不同方向的光速。如果相对于以太的光速是一个固定的数，那么测量就应该揭示出依光束方向而不同的光速。但他们没观测到这种差别。

迈克耳孙和莫雷实验的结果很显然与电磁波通过以太传播的模型相冲突，因而本应该把以太模型抛弃掉。但是迈克耳孙的目的是测量地球相对于以太的速度，不是去证明或证伪以太假设，而他的发现并没有使他得出以太不存在的结论，也没有其他人得出这个结论。事实上，1884年著名的物理学家威廉·汤姆孙爵士（开尔文勋爵）说：“以太是动力学中我们确信的仅有物质。有件事物我们确信无疑，那就是传光以太的实在性和本体性。”

你怎能不顾迈克耳孙-莫雷实验结果还继续确信以太呢？正如我们说过的，经常发生的事是，人们利用不自然的特别的附加物试图挽救模型。有些人假定地球拖曳以太跟着它走，这样我们实际相对于它没有运动。荷兰物理学家亨德利克·安东·洛伦兹和爱尔兰物理学家乔治·弗朗西斯·菲兹杰拉德提出，在一个相对于以太运动的参照系中，也许由于某种未知的机械效应，钟会变慢而距离会缩短，所以人们仍然测得光具有相同速度。这种挽救以太概念的努力几乎继续了20年，直至伯尔尼专利局的一位年轻不知名的职员阿尔伯特·爱因斯坦发表一篇非凡的论文。

当爱因斯坦于1905年发表他的题为“论动体的电动力学”的论文时，他才26岁。在该论文中，他做了一个简单的假设：物理定律，尤其是光速，对于所有匀速运动的观察者都应该显得相同。后来证明，这个观念需要我们有关空间和时间的概念来一番变革。为了知道原由，想象两个在喷气式飞机的相同地方但在不同时刻发生的事件。对一位在飞机上的观察者而言，那两个事件之间具有零距离。但是对于在地面上的第二位观察者，这两个事件被分开的距离是飞机在两个事件之间的时间里旅行的距离。这显示了，两位相对运动的观察者在两事件的距离上意见不同。

空运喷气机

如果在喷气机上拍球，搭飞机的观察者会确定，球在每一次弹跳后都落在同一点，而在地面的观察者会在弹跳点中测量到大的差别。

现在假定这两位观察者观察从机尾向机头行进的一个光脉冲。正如在上例中所说的，对于光从机尾被发射直至在机头被接收行进的距离，两人意见不一致。由于速度是行进距离除以所用的时间，这意味着如果他们在脉冲行进的速度——光速——上意见一致，他们就对在发射和接收之间的时间间隔上意见不一致。

使事情变得奇怪的是，尽管两位观察者测得不同的时间，他们却在看相同的物理过程。爱因斯坦没有企图为此建立一个人为的解释。他得出一个惊人但却符合逻辑的结论：花费时间的测量，正如旅行距离的测量，依赖于进行测量的观察者。这个效应是爱因斯坦1905年论文中的理论关键之一，这个理论人称狭义相对论。

时间延缓

运动钟表似乎走得慢。因为这也适合于生物钟，因此运动的人似乎会更慢地变老，然而你不要抱奢望——在日常速度下，没有正常的钟表能测量出这个差别。

如果我们考虑两位观察者看着一个钟，我们就能看到这个分析如何应用于计时仪器。狭义相对论认为，相对于钟静止的观察者，钟走得较快。对于相对于钟非静止的观察者，钟走得较慢。如果我们将一束从机尾向机头行进的光脉冲比作钟表的“滴答”声，我们将看到，对于一位地面上的观察者该钟走得较慢，因为光束在那个参照系中必须行进较大的距离。但这个效应与钟的结构无关；它对所有的钟，甚至我们自己的生物钟都成立。

爱因斯坦的研究表明，正如静止的概念，时间也不能是绝对的，像牛顿以为的那样。换言之，不可能赋予每一个事件每位观察者都同意的时间。相反地，所有的观察者都有他们自己的时间测量，而两位相互运动的观察者测量的时间一定不一致。爱因斯坦观念和我们的直觉背道而驰，因为在我们日常生活中正常遭遇的速度上，这些观念所意味的效应是不能被觉察到的。但是这些效应已再三地被实验确认。例如，想象一台静止地处于地球中心的参考钟，另一台钟处于地球表面，而第三台钟搭乘飞机，或者顺着或者逆着地球旋转的方向飞行。参照处于地心的钟，搭向东飞行的飞机——沿着地球旋转的方向——的钟比在地球表面上的钟运动得快，这样它应该走得较慢。类似地，参照处于地心的钟，搭着向西飞行的飞机——逆着地球旋转的方向——的钟比在地球表面上的钟运动得较慢，所以应走得较快。这正是在1971年10月进行的一次实验中所观察到的，在该实验中让一台非常精密的原子钟围绕着地球飞行。这样你可以不断绕着地球往东飞行，由此延长你的生命，尽管你也许会对所有那些航线上的电影感到厌烦。然而，这效应非常小，每绕一圈大约为亿分之十八秒（而且这还由于引力差异的效应而有所减少，但是我们在此不必讨论这个）。

由于爱因斯坦的研究，物理学家们意识到，因为要求光速在所有参照系中相同，麦克斯韦的电磁学理论就要求，时间不能视为与三维空间分离。相反，时间和时间是相互纠缠的。这有点像把将来/过去的第四个方向加到通常的左/右、前/后和上/下去。物理学家将空间和时间的这种结合称为“时空”，而且因为时空包括一个第四方向，他们称之为第四维。在时空中，时间不再和三维空间分离，而且，粗略地讲，正如左/右、前/后或上/下的定义依赖于观察者的方向，时间的方向也随观察者的速度而变化。以不同速度运动的观察者会在时空中选择时间的不同方向。因此爱因斯坦的狭义相对论是一个新模型，它摆脱了绝对时间和绝对静止（也就是相对于固定的以太的静止）的概念。

爱因斯坦很快意识到，要使引力和相对论相互协调，还必须做另一个改变。根据牛顿的引力论，在任何时刻，物体都以依赖于它们之间在那个时刻的距离的一个力相互吸引。可是，相对论已经废除了绝对时间的概念，这样就没办法规定何时去测量物体之间的距离。这样牛顿引力论和狭义相对论就不能协调，所以必须修正。这个冲突也许听起来仅像是技术上的困难，也许甚至不过是不必太多改变理论就能被迂回解决的细节。结果表明，这种想法完全错了。

其后的11年间，爱因斯坦发展了引力的新理论，他称之为广义相对论。广义相对论中的引力概念和牛顿的截然不同。相反地，它是基于革命性的设想：时空不像原来以为的那样是平坦的，而是被处在其中的质量和能量弯曲或变形。

考虑地球表面是一种想象曲率的好办法。尽管地球表面仅仅是二维的[因为沿着它只有两个方向，比如说北/南和东/西]。但因为去想象弯曲的二维空间比弯曲的四维空间容易，所以我们准备将它作例子。像地球表面这样的弯曲表面的几何不是我们熟悉的欧氏几何。例如，在地球表面上，两点之间最短的距离——我们知道在欧氏几何中是条直线——是沿着连接这两点的所谓大圆的路径。（大圆是地球表面上任一个以地心为中心的圆。赤道是大圆的一个例子，赤道沿着不同直径旋转得到的任何圆也是大圆。）

比如，想象你要从纽约飞往马德里，这是两座几乎处于同纬度的城市。如果地球是平坦的，则最短的路线就是一直往东的。如果你这么做，那么你将在旅行3707英里后到达马德里。然而，由于地球的曲率，存在着一条路线，在平坦地图上看起来显得弯曲并因此较长，但是其实较短。如果你沿着这大圆的路线，可以只飞3605英里就到达那里，那就是首先往东北方向，然后逐渐往东，接着再往东南。在这两条路线之间的距离差异，是由曲率引起的，曲率是地球表面非欧几何的一个标志。航空公司知道这个，并安排其飞行员只要可行就沿着大圆的路线飞。

根据牛顿运动定律，一切物体，诸如炮弹、新月形面包和行星等，除非受到外力，比如引力的作用，则都沿直线运动。但是在爱因斯坦理论中，引力是一种不像其他力的力；毋宁说，它是质量使时空变形、产生曲率的结果。在爱因斯坦理论中，物体沿测地线运动，那是在弯曲空间中最接近直线的东西。在平面上直线是测地线，在地球表面上大圆是测地线。在没有物质时，四维时空中的测地线对应于三维空间的直线。然而，当物质存在时，它变形时空，物体在相应的三维空间中的路径以一种在牛顿理论中被解释成引力吸引的方式弯曲。当时空不平坦时，物体的路径显得被弯折，给人的印象就如一个力作用在它们之上。

在没有引力时，爱因斯坦的广义相对论重现狭义相对论，而且在我们太阳系的弱引力环境中它作出和牛顿引力论几乎相同的预言——但不完全相同。事实上，如果在全球定位卫星导航系统中不考虑广义相对论的效应，则全球位置的误差就会以大约每天10千米的速率积累！然而，广义相对论的真正重要性并非在于应用它发明了某种仪器引导你去新饭店，而在于它是宇宙的非常不同的模型，该模型预言诸如引力波和黑洞的新效应。就这样，广义相对论将物理学转变成了几何学。现代技术足够灵敏，允许我们对广义相对论进行许多微妙检验，而它通过了所有的检验。

测地线

在地球表面上两点之间的最短距离，当画在一张平面地图上时，显得是弯曲的——记在心里若有机会进行一次严肃的检验。

尽管麦克斯韦电磁学理论和爱因斯坦的引力论——广义相对论都变革了物理学，但它们和牛顿的物理学一样，都还是经典理论。那就是说，它们是宇宙在其中可以具有单一历史的模型。正如我们在上一章中看到的，这些模型在原子和亚原子水平上与观测不相符合。相反地，我们必须使用量子论。在量子论中，宇宙可具有任何可能的历史，每个历史都具有自己的强度或概率幅度。对于牵涉日常世界的实用计算，我们能继续使用经典理论，然而如果我们希望理解原子和分子行为，我们便需要麦克斯韦电磁理论的量子版本；而如果我们要理解早期宇宙，那时宇宙中的所有物质和能量都被挤压到极小体积中，我们就必须拥有广义相对论的量子版本。我们需要这样的理论，还因为如果我们要寻求对自然的根本理解，若某些定律是量子的，而其他是经典的话，就将是不一致的。因此我们必须寻找所有自然定律的量子版本，这样的理论被称作量子场论。

已知的自然力可分为4类：

1.引力。这是4种力中最弱的力，但它是长程力，并且作为吸引力作用于宇宙中的万物。这意味着，对于大物体而言，所有引力都叠加起来，并且能够支配其他所有的力。

2.电磁力。这也是长程的，并且比引力要强得多，但是它只作用在带电荷的粒子上，它在同种电荷之间是排斥的，而在异种电荷之间是吸引的。这意味着大物体之间的电力相互抵消掉，但它们在原子分子尺度起支配作用。电磁力决定着全部化学和生物学过程。

3.弱核力。这力引起放射性，并在恒星以及早期宇宙中的元素形成中起极其重要的作用。然而在日常生活中，我们不接触这个力。

4.强核力。这力把原子核中的质子和中子束缚在一起。它还把质子和中子自身束缚住，因为它们是由更微小的粒子，即我们在第三章中提到的夸克构成，所以它是必要的。强力是太阳和核动力的能源，但是，正如弱力一样，我们与它没有直接的接触。

第一种有了量子版本的力是电磁力。电磁力的量子理论，称作量子电动力学，或简称为QED，是1940年代由理查德·费恩曼和其他人发展的，它已成为所有量子场论的一个模型。正如我们说过的，根据经典理论，力是由场来传递的。但在量子场论中，力场被描绘成由称作玻色子的各种基本粒子构成，玻色子是在物质粒子之间来回飞行，携带并传递力的粒子。物质粒子叫费米子，电子和夸克是费米子的例子。光子或者光的粒子，是玻色子的例子。正是玻色子传送电磁力。所发生的是一个物质粒子，比如电子，发射出一个玻色子或者力粒子，引起回弹，非常像发射炮弹时引起的大炮回弹一样。然后力粒子和另一个物质粒子碰撞并被吸收，改变了那个粒子的运动。按照QED，在带电粒子——感受到电磁力的粒子——之间的所有相互作用都按照光子的交换来描述。

QED的预言已被检验并发现很精确地符合实验结果。但是进行QED所需的数学计算会很难。正如我们下面将要看到的，问题在于当你对上面粒子交换框架加上量子论的要求，即人们包括相互作用能发生的所有历史——例如，所有力粒子能被交换的方式——数学就变得复杂了。幸运的是，费恩曼除了发现可择历史的概念——在前一章中描述的考虑量子论的方法——还研究出解释不同历史的优雅的图解方法，今天该方法不仅应用于QED，而且应用于所有的量子场论中。

费恩曼图解方法提供一种摹想历史求和中的每一项的方法。那些称为费恩曼图的图画是现代物理最重要的工具之一。在QED中，对所有可能历史的求和可表示为像对如下那些费恩曼图的求和，它们表示两个电子通过电磁力相互散射的某些可能的方式。这些图中的实线代表电子，而波线代表光子。时间被认为是从底部往顶部前进，而线的会合处对应于光子被一个电子发射或吸收。图AAA代表两个电子相互接近，交换一个光子，然后继续前进。那是两个电子间发生电磁作用的最简单的方式，然而我们必须考虑所有可能的历史。因此我们还应把像图BAA这样的图包括进去。那个图也画出两条线进来——正接近的电子——两条线离开——被散射的电子——但在这幅图中，当电子飞离之前交换两个光子。画在这里的图只是一些可能性；事实上，存在无限数目的图。这些都必须用数学表达出来。

费恩曼图

这些图是两个电子相互散射的过程。

费恩曼图不仅是想象和分类相互作用如何发生的优雅方法。该图还附有允许你从每个图的线和顶点得出数学表达式的规则。例如，具有某给定初始动量的入射电子变成具有某个特别的最终动量飞离的概率，那是由对每一幅费恩曼图的贡献求和得到的。正如我们说过的，因为这些图的数目无限多，所以要花一些功夫。此外，尽管射入和射出的电子被赋予了确定的能量和动量，在图内部的闭圈的粒子可具有任意的能量和动量。这一点是重要的，因为在进行费恩曼求和时，人们不仅要对所有的图求和，而且还要对所有的那些能量和动量值求和。

费恩曼图为物理学家在想象和计算由QED描述的过程的概率提供了巨大的帮助。然而，它们不能治疗此理论患上的重要毛病。当你把无数不同历史的贡献叠加起来，就会得到无限的结果。（如果在一个无限求和中相继的项减小得足够快，和就可能是有限的，可惜，这里情况并非如此。）特别是，当把费恩曼图加起来时，其答案似乎表明电子具有无限质量和电荷。这是荒谬的，因为我们能够测量质量和电荷，而它们是有限的。为了处理这些无限，人们发展了一个称为重正化的步骤。

费恩曼图

理查德·费恩曼驾驶一辆上面画着费恩曼图的著名的面包车。这个艺术家描画的是用来显示上面讨论的图。尽管费恩曼于1988年去世，这面包车仍在——储藏在南加州的加州理工学院附近。

重正化的过程牵涉到减掉一些量，这些量以这样的方式被定义成无限的负的，使得在仔细的数学计算后，负无限的值与理论中产生的正无限的值的和几乎完全对消，留下一个小余量，即质量和电荷的有限的观察值。这些操作可能听起来有点像使你中学数学考试不及格的东西，而重正化，正如听起来的那样，的确在数学上是可疑的。一个推论是这个方法得到的电子质量和电荷值可取任意的有限值。其优点是物理学家可选择负无限以得出正确的答案，但缺点是因此从理论不能预测出电子质量和电荷。然而，一旦我们用这种方法固定了电子的质量和电荷，就可以利用QED去做其他许多非常精确的预言，所有这些预言都和观测极其接近地一致，于是，重正化就成为QED的一个重要部分。例如，QED早期的一个胜利是正确地预言了所谓的兰姆移动，那是1947年发现的氢原子一个态的能量的微小改变。

QED中重正化的成功鼓励了寻找描述其他3种自然力的量子场论的尝试。然而，将自然力分成4种也许是人为的，而且是我们缺乏理解造成的。因此人们寻找一种万物理论，它能够将4类力统一到一种与量子论相和谐的单一定律中。这将是物理学的圣杯。

从弱力理论得到统一是正确方法的一个迹象。只描述弱力自身的量子场论是不能重正化的；也就是说，它具有不能由减去有限个如质量和荷的量来对消的无限。然而，阿伯达斯·萨拉姆和史蒂芬·温伯格于1967年各自独立地提出一个理论，在该理论中电磁力与弱力相互统一，而且发现这个统一能解决无限的困难，这统一的力被称作弱电力。其理论可被重正化，而且它预言了分别叫做W+、W-和Z0的3种新粒子。1973年在日内瓦的CERN中发现了Z0的证据。萨拉姆和温伯格因此在1979年获得诺贝尔奖，尽管直到1983年W粒子和Z粒子才被直接观察到。

在称为QCD或者量子色动力学的理论中，强力自身可被重正化。按照QCD，质子、中子以及其他很多物质基本粒子是由夸克构成的。夸克具有物理学家同意称之为颜色的奇妙性质（术语“色动力学”由此而来，尽管夸克的色仅仅为有用的标签——和可见色没什么关联）。夸克以3种所谓的颜色——红、绿和蓝存在。此外，每种夸克都有一个反粒子伙伴，而那些粒子的颜色叫做反红、反绿和反蓝。这里的意思是只有不具有净颜色的组合才能作为自由粒子存在。存在两种得到这种中性夸克组合的方法。一种颜色和其反颜色抵消，因而夸克和反夸克形成一个无色的对，一种称为介子的不稳定粒子。还有，当所有3种颜色（或反颜色）混合，其结果就没有净颜色。3个夸克，每种颜色一个，形成叫做重子的稳定粒子，质子和中子是其中的例子（而3个反夸克形成重子的反粒子）。质子和中子是构成原子核的重子，而且是宇宙中所有正常物质的基础。

重子和介子

人们说重子和介子是由强力将夸克束缚在一起构成的。这样的粒子在碰撞时会交换夸克，然而单独夸克不能被观察到。

QCD还有一个叫做渐近自由的性质，我们在第三章中提到了它但未给它命名。渐近自由是指当夸克靠近在一起时，它们之间的强力很小，但是如果它们离开更远则增大，它们仿佛是用橡皮筋连在一起。渐近自由可以解释为何我们在自然中没有看到孤立的夸克，而且未能在实验室制造它们。尽管我们不能观察到单独夸克，但因为它如此成功地解释质子、中子和其他物质的粒子，所以我们接受这个模型。

“我想，用一个框子把它圈上并不能使之成为统一理论。”

在统一弱力和电磁力后，1970年代，科学家寻找一种将强力加入到这理论中的方法。存在一些将强力和弱力以及电磁力统一的所谓大统一理论或GUT。然而它们中多数预言，质子——我们由之构成的材料，应平均地在10^32年后衰变。鉴于宇宙只有10^10年那么老，这是非常长的寿命。但在量子物理中，当我们说一个粒子平均寿命为10^32年时，我们不是指大多数粒子都具有近似10^32年的寿命：有些长一些，有些短一些。相反地，我们的意思是，每年每个粒子有10-32的衰变可能性。因而你只要盯着容纳10^32个质子的大容器几年，你就应能看到一些质子衰变。由于仅1000吨的水就包含10^32个质子，所以建造这样的容器不甚困难。科学家进行了这种实验。结果才弄清楚，检测出衰减，并将它跟持续从太空向我们撒来的宇宙线引起的其他事件区分开来绝非易事。为了尽可能地减小干扰，这种实验得在地下深处进行，比如在日本的一座山下深3281英尺的神冈庄矿冶公司的矿井中进行，它可以防御一些宇宙线。研究者从2009年的观测结果得出结论，如果质子真的衰变的话，其寿命要比10^34年还长，这对于大统一理论可是个坏消息。

由于更早的观测证据也不能支持GUT，大多数物理学家采纳称作标准模型的特别理论，它包含弱电力的统一理论和作为强力理论的QCD。然而，在标准模型中弱电力和强力分别作用，而未被真正统一。标准模型非常成功并且和所有现在的观测证据相符合，但因为除了没有将弱电力和强力统一外，它还没有纳入引力，所以终究是未惬人意的。

将强力和电磁力以及弱力融合在一起也许已被证明是困难的，但那些问题同将引力与其他3种力合并，或仅创立一个独立的量子引力论相比，可谓小菜一碟。创立量子引力论被证明如此困难的原因必然与我们在第四章中讨论过的海森伯原理有关。尽管并不明显，但从这个原理推论开去，结果表明，场的值与它的变化率起着和粒子位置与其速度同样的作用。也就是说，其中一个越精确地被确定，则另一个只能更不精确地被确定。其重要的一个推论是，不存在像空虚的空间的这类东西。那是因为空虚空间意味着无论是场值还是它的变化率都恰好为零。（如果场的变化率不为零，则空间不会保持空虚。）由于不确定性原理不允许场和变化率都是准确的，所以空间永不能空虚。它可拥有一个最低能量的态，称作真空，然而那个态遭受到所谓的量子颤抖，或者真空涨落——粒子和场不停地出现并消失。

人们可将真空涨落认为是许多粒子对在某一时间一起出现，彼此离开，然而又回到一起，并相互湮没。按照费恩曼图，它们对应于闭合的圈，这些粒子称为虚粒子。和实粒子不同，虚粒子不能用粒子探测器直接观察到。然而，它们的间接效应，诸如在电子轨道上的能量的小改变是可被测量到的，并和理论预言一致到惊人的准确程度。问题是虚粒子具有能量，而且因为存在无限数目的虚粒子对，它们就会拥有无限的能量。根据广义相对论，这意味着它们会将宇宙弯曲到无限小尺度，这显然没有发生！

这个无限的困难类似于在强力、弱力和电磁力理论中发生的问题，除了在那些场合重正化消除了无限。但在引力的费恩曼图中的闭圈不能被重正化吸收掉，因为在广义相对论中没有足够多的重正化参数（诸如质量和荷的值）去消除从理论来的所有量子无限。因此，我们拥有一个引力理论，它预言某些量，诸如时空曲率是无限的，这个理论无法开动一个可居住的宇宙。那意味着，获得一个切合实际的理论的仅有可能性是，所有的无限以某种方式对消掉，而不用求助于重正化。

1976年，人们对这个问题找到一个可能的解决办法，它称作超引力。加上这个前缀“超”的原因，并不是因为物理学家以为，这个量子引力论是“超级理论”，可能真的行得通。相反地，“超”是指这个理论拥有的称为超对称的一种对称。

在物理学中，如果一个系统的性质经过某种变换比如在空间中旋转或取其镜像的情况下不受影响，则它拥有对称。例如，如果你把一个甜面包圈翻过来，它显得完全相同（除非它上部有巧克力，那就最好吃掉它）。超对称是一种更微妙的对称，与通常空间的变换没有关系。超对称的一个重要含义是力粒子和物质粒子，因此力和物质，事实上只是一个同样东西的两面。实际地讲，那意味着每个物质粒子，例如夸克，应该具有一个力粒子的伙伴粒子，而每个力粒子，例如光子，应该具有一个物质粒子的伙伴粒子。因为，人们发现，从力粒子闭圈引起的无限是正的，而从物质粒子闭圈引起的无限是负的，这样在理论中从力粒子引起的无限和从其伙伴物质粒子引起的无限趋向于抵消掉，所以超对称具有解决无限的问题的可能性。可惜的是，需要通过计算找出在超引力中是否存在任何留下的未被对消的无限；那计算是这么冗长，又是这么困难，并且可能错得离谱，使得没人准备着手进行。尽管如此，大多数物理学家相信，超引力可能是对于把引力和其他力统一的问题的正确答案。

你也许会以为检查超对称的成立是件容易的事——只消检查现存粒子的性质，看它们是否配对。这样的伙伴粒子没有被观察到。然而，物理学家做过的各种计算表明，对应于我们观察到的粒子的伙伴粒子应是质子质量的1000倍那么重，或者更重。这种粒子太重了，以至迄今在任何实验中都没看到，但在日内瓦的大型强子碰撞机中有望最终创生这样的粒子。

超对称的思想是创造超引力的关键，但此概念实际上是多年前一些研究所谓弦论雏形的理论家们创造的。根据弦论，粒子不是点，而是具有长度却没有高度或宽度的像无限细的一段弦的振动模式。弦论也导致无限，但人们相信，在合适的版本中这种无限将被对消掉。它们还有另外一样不寻常的特征：只有在时空为十维而不是通常的四维时，它们才是协调的。十维也许听起来激动人心，但是你若忘记何处泊车，它们就会引起真正的问题。如果这些额外的维度存在的话，为何我们没有觉察到呢？根据弦论，它们被蜷缩成非常小尺度的空间。为了描述这个，想象一个二维的平面。因为你需要两个数（例如水平坐标和垂直坐标）去定位平面上的任一点，所以称平面是两维的。另一个两维的空间是吸管的表面。为了在这个空间中给一点定位，你要知道这一点位于沿着吸管长度的何处，还需要知道它位于圆周维度的何处。然而如果吸管非常细，那么只用沿着吸管长度的坐标你就能得到近似得非常好的位置，这样你可不考虑圆周的维度。而如果吸管直径是百万亿亿亿分之一英寸，你就根本不会觉察到圆周的维度。这就是弦理论家拥有的额外维的图像——这些额外维是高度弯曲的，或者在小至我们看不见的尺度上卷曲。在弦论中额外维被卷曲成所谓的内空间，相对于我们日常生活中经验到的三维空间。正如我们将要看到的，这些内部状态不只是毫无声息的隐藏的维度——它们具有重要的物理意义。

弦论除了维数的问题，还受另一个令人困惑的问题的折磨：似乎至少存在5种不同的理论以及几百万种额外维蜷缩的方式。对于那些提倡弦论是万物的唯一理论的人而言，这是非常令人困窘的可能性。后来，大约在1994年，人们开始发现二重性——不同的弦论以及不同的蜷缩额外维的方式，是描写四维中的同样现象的全然不同的方式。此外，他们发现超引力也以这种方式和其他理论相关联。弦理论家现在确信，5种弦理论和超引力只是一个更基本理论的不同近似，各自在不同的情形下成立。

吸管和线

吸管是两维的，然而如果其直径足够小——或者从远处来看——它显得像一根线那样是一维的。

正如我们早先提到的，那个更基本的理论称为M理论。似乎无人知道“M”代表什么，它可能代表“主要”、“奇迹”或者“神秘”，它似乎是所有这三者。人们仍然在努力去阐明M理论的性质，但那也许是不可能的。传统上，物理学家期望大自然有一个单一理论，这或许难以获得支持，并且也不存在一单个表述。我们要描述宇宙，可能只好在不同的情形下用不同的理论。每一种理论也许都拥有它自己的关于实在的版本。但是根据依赖模型的实在论，每逢这些理论交叠，也就是它们都能适用之处，只要它们的预言一致，那就可以被接受。

不管M理论是作为一单个表述，还是只作为一个网络而存在，我们的确知道它的一些性质。首先，M理论具有十一维时空，而不是十维时空。弦理论家早就怀疑，十维的预言也许必须调整，而最近的研究显示，有一个维度的确被忽略了。还有，M理论不仅包含有振动的弦，还包含点粒子、二维膜、三维块以及其他更难想象的占据直至九维的更多空间维度的其他物体。这些物体称作p膜（这儿p为从0到9）。

蜷缩成极小维度的大量方式又是怎么回事呢？在M理论中那些额外的空间维度不能以任意方式蜷缩。该理论的数学限制内空间维度能被蜷缩的方式。内空间的准确形状既确定物理常数，比如电子电荷的值，又确定基本粒子之间相互作用的性质。换言之，它确定自然的表观定律。我们说“表观”是因为我们说的定律是指在我们的宇宙中观测到的——4种力的定律，以及诸如那些表征基本粒子的质量和荷之类的参数。但是更基本的定律是M理论中的那些定律。

因此，M理论的定律允许拥有不同表观定律的不同宇宙，表观定律依内空间如何蜷缩而定。M理论具有允许许多，也许多达10^500的不同内空间的解，这意味它允许10^500个不同宇宙，各自具有自己的定律。为了体会这个数字有多大，这么想想吧：如果某种生物只用1毫秒就能分析为其中一个宇宙作预言的定律，并且从大爆炸起就开始进行，至今那个生物才研究了其中的10^20个，而且那是连在喝咖啡的时间都不休息的情形下进行的。

牛顿在几个世纪之前证明，数学方程能对物体相互作用的方式给出令人惊讶的准确描述，无论是在地球还是在天穹。科学家们由此相信，只要我们知道正确的理论并拥有足够的计算能力，便能预见整个宇宙的未来。后来出现了量子不确定性、弯曲空间、夸克、弦以及额外维，而他们工作的最后结果是10^500个宇宙，各自拥有不同的定律，其中只有一个对应于我们所知的宇宙。物理学家原先希望创造一个单一的理论，把我们宇宙的表观定律解释成一些由寥寥几个简单假设所能推出的唯一结果，这种希望也许必须被抛弃。那我们该怎么办？如果M理论允许10^500族表观定律，那我们为何落到这个宇宙，并拥有我们的表观定律？其他那些可能的世界又该如何呢？

第六章　选择宇宙

根据中非波桑歌人的传说，太初只有黑暗、水和伟大的天神奔巴。一天，奔巴胃病发作，呕吐出太阳。一会儿，太阳灼干了一部分水，留下大地。可是奔巴仍然胃痛不止，又吐出来月亮和星辰，然后吐出一些动物：豹、鳄鱼、乌龟……最后是人。墨西哥和中美洲的玛雅人描述在创生之前的类似时期。那时存在的一切是海洋、天空和造物主。在玛雅传说中，造物主创造了土地、山岳、树林和大多数动物，但他不快活，因为没有赞美者。由于动物不能说话，他决定创造人类。他先用泥土做人，但他们只能胡说。他将他们溶掉，再试，这回用木头塑造出人来。但那些人很笨，他决定将其毁灭，但他们逃进树林，逃窜途中受到一些伤害后发生了些许的改变，创生了当今知道的猴子。那次惨败之后，最终造物主找到了一个方案，用白色玉米和黄色玉米造出人类。我们今天用玉米制造酒精，然而迄今还未达到造物主制造喝它的人的本领。

诸如此类的古代创生神话都试图回答我们在本书里想要解决的问题：为何存在一个宇宙？为何宇宙如此这般？自古希腊开始的多少世纪里，我们回答这类问题的能力逐渐增强，而在20世纪，这种能力极度发展。有前面的章节作背景准备，现在我们要对这些问题提供可能的答案。

有件事可说是自古以来就很明显的：要么宇宙是一个非常晚近的创生物，要么人类只在宇宙历史中存在了一小部分的时间。那是因为人们在知识和技术上如此迅速地改善，如果人类在周围存在了几百万年，那么人类要先进得多。

根据旧约，上帝在创生之后仅6天就创生了亚当和夏娃。1625～1656年间的全爱尔兰大主教厄谢尔主教甚至把世界起源更精确地设定于公元前4004年10月27日的早上9点。而我们采取不同观点：人类是近代创生的，然而宇宙本身的起始要早得多，大约在137亿年前。

宇宙具有开端的第一个真正的科学证据是1920年代出现的。正如我们在第三章中说过的，那时大多数科学家信仰一直那样存在的静态宇宙。与此矛盾的证据是间接的，那是基于埃德温·哈勃在加利福尼亚帕萨迪纳的威尔逊山利用100英寸望远镜进行的观测。哈勃分析了邻近的所有星系发射的光谱之后，确定几乎所有的星系都远离我们而去，而且它们离得越远，就运动得越快。1929年，他发表了一个将退行速度和它们离开我们距离相关的定律，并得出结论说宇宙正在膨胀。如果这是真的，那么宇宙在过去就应该较小。事实上，如果我们回溯到遥远的过去，宇宙中所有的物质和能量就应集中在具有不能想象的密度和温度的非常微小的区域，而且如果回溯到足够早，那么就存在一个一切起始的瞬间——我们现在称这个事件为大爆炸。

宇宙正在膨胀的观念有些微妙。例如，我们不是说宇宙以这种方式膨胀，比如，人们可以把墙打掉，在曾经长着大橡树的位置装修一个洗澡间。说得更准确些，是宇宙中的任何两点之间的距离在变大，而非空间在延续其自身。1930年代，这种观念在大量的争议中脱颖而出。而想象它的最好方法之一仍然是剑桥大学天文学家阿瑟·爱丁顿在1931年清楚地阐述的比喻。爱丁顿把宇宙想象成一个膨胀的气球的表面，而所有星系为那个表面上的点。这个图像清晰地阐释了为何远处的星系比近处的退行得较快。例如，如果气球的半径每小时加倍，那么在这气球上的任何两个星系之间的距离每小时会加倍。如果两个星系在某一时刻相距1英寸，1小时后它们就会相距2英寸，而它们显得以每小时1英寸的速率相互运动离开。但是如果它们开始是离开2英寸，1小时后它们就分开4英寸，而显得是以每小时2英寸的速度相互运动离开。这正是哈勃的发现：星系越远，它离开我们运动得越快。

气球宇宙

远处星系离开我们后退，正如宇宙整体是在一个巨大的气球表面上。

空间的膨胀不影响诸如星系、恒星、苹果、原子或其他由于某种力束缚在一起的物体的尺度，意识到这一点很重要。例如，如果我们在气球上圈出一个星系团，在气球膨胀时，那个圆圈并不膨胀。毋宁说，因为星系受引力的束缚，当气球膨胀时圆圈和在其中的星系会保持尺度和外形。因为只有当我们测量的工具具有固定尺寸时，我们才能检查膨胀，所以这一点是重要的。如果万物都自由膨胀，那么我们，我们的标准，我们的实验室等就都会按比例膨胀，而我们就不会觉察到有任何不同了。

对于爱因斯坦，宇宙正在膨胀是一条新闻。然而基于爱因斯坦自己的方程产生的理论根据，早在哈勃论文问世几年之前，就已经有人提出了星系彼此离开运动的可能性。1922年，俄国物理学家兼数学家亚历山大·弗里德曼研究了基于两个可使数学极度简化的假定之上的一个宇宙模型：宇宙在任何方向都显得相同，以及从所有观察点看也是这样。我们知道弗里德曼第一假定不完全真实——还好宇宙并非处处一致！如果我们往上凝视一个方向，我们也许看到太阳；在另一方向是月亮，或者是一群迁徙的吸血鬼蝙蝠。然而，在甚至比星系距离大得多的尺度下看，宇宙在每一方向的确显得大致相同。这很像往下俯瞰森林。如果你处于足够近处，你能辨别出单片叶子，或至少树以及之间的空间。然而，如果你处于相当高的地方，把你拇指伸出就遮盖3平方英里的树，森林就显得是一片均匀的绿荫。我们会说，森林在那个尺度上是一致的。

基于自己的假定，弗里德曼能够发现爱因斯坦的一个解，在该解中，宇宙膨胀。以后不久，哈勃发现这种膨胀方式是千真万确的。特别是，弗里德曼的宇宙模型从零尺度起始，而且膨胀直至引力吸引使之缓慢，并最终使之向自身坍缩。（结果，爱因斯坦方程还有两种其他类型的解也满足弗里德曼模型的假设，其中一种对应于永远继续膨胀的宇宙，尽管它会缓慢下来一些，而另一种其膨胀率向零减缓，但永远不会到达零。）弗里德曼完成这个研究之后没几年即去世，直至哈勃发现之后，大家才知道弗里德曼的思想。然而，一位名为乔治·勒梅特的物理学教授和罗马天主教牧师在1927年提出类似的思想：如果你沿着宇宙历史回溯到过去，它会变得越来越小直到一个创生时刻——那就是今天我们称作大爆炸的时刻。

并非人人都喜欢大爆炸的图像。事实上，“大爆炸”这个术语是1949年剑桥天体物理学家弗雷德·霍伊尔创造的。他深信宇宙永远膨胀，就用这个术语戏称之。直至1965年支持这个观点的最早直接观测才出现，人们发现在整个太空存在着暗淡的微波背景。这个宇宙微波背景辐射或CMBR，和你的微波炉中的一样，只不过微弱得多。你把电视转到一个不用的频道就能看到CMBR——你在屏幕上看到的雪花，百分之几是由它引起的。这个辐射是两位贝尔实验室的科学家在努力消除从他们微波天线来的这种干扰时偶然发现的。他们起初以为这种干扰也许是由栖息在天线中的鸽子粪引起的，然而结果是他们的问题拥有更有趣的起源——CMBR是从大爆炸后很短的时间存在过的非常热非常致密的早期宇宙遗留下来的辐射。随着宇宙膨胀，它冷却下来，直至辐射变成仅仅是我们现在观察到的暗淡的残余。现在这些微波只能将你的食物加热到大约-270摄氏度——绝对温标3开，对于爆玉米花没多大用处。

天文学家还发现了支持一个炽热而微小的早期宇宙的大爆炸图像的其他特征标志。例如，在第1分钟左右，宇宙会比典型恒星的中心还热。在那个时期，整个宇宙就像一个核聚变反应堆那样行为。当宇宙足够膨胀并冷却，该反应就停止了。然而理论预言，这会遗留一个由氢为主要成分的宇宙，但还有大约23%的氦，以及微量的锂（所有更重的元素都是后来在恒星中形成的）。计算结果和我们观察到氦、氢和锂的含量非常一致。

氦丰度以及CMBR的测量为极早期宇宙的大爆炸图像提供了令人信服的有利证据，然而尽管人们可将大爆炸图像认为是早期的一个成功的描述，严格地接受大爆炸，也就是说，认为爱因斯坦理论提供了宇宙起源的真正图像却是错误的。那是因为广义相对论预言在时间中存在一点，那时宇宙温度、密度和曲率都是无限的，这是数学家称之为奇点的情形。对于物理学家而言，这表明在那一点上爱因斯坦理论崩溃了，因此不能用以预言宇宙为何起始，只能用以预言之后它如何演化。因而尽管我们可以使用广义相对论的方程和我们对天空的观测去认识极年轻时代的宇宙，但将大爆炸图像一直延伸至起始却是不正确的。

我们将会很快回到宇宙创生问题，但首先要讲一下有关膨胀的第一相，物理学家称之为暴胀。如果你没在津巴布韦住过——那里通货膨胀最近超过200万倍——这个术语也许听起来并不那么有爆炸性。然而，甚至根据保守的估计，在这个宇宙暴胀期间，宇宙在0.000.000.00000000000000000000000000001秒膨胀了1000000000000000000000000000000倍。它仿佛是直径1厘米的硬币忽然爆炸到银河系宽度的一千万倍。这似乎违反了相对论，它要求没有任何东西可比光运动得更快，但那个速度极限不能适用于空间本身的膨胀。

这种暴胀的事件也许发生过的思想首先是在1980年代提出的，那是基于超出爱因斯坦广义相对论，并注意到量子论方面的考虑。由于量子引力论尚不完备，其细节还在研究之中，因此物理学家尚未确切地肯定暴胀如何发生。然而根据理论，由暴胀引起的膨胀不会是完全均匀的，不像传统的大爆炸图像预言的那样。这些无规性在不同方向的CMBR的温度上会产生微小的变化。这种变化太小了，以至于在1960年代还未被观测到，然而1992年首次被NASA的COBE卫星、后来又被它的后继者——2001年发射的WMAP卫星测量到。因而，我们现在确信暴胀的确发生过。

具有讽刺意味的是，尽管CMBR中的微小变化作为暴胀的证据，CMBR的温度几乎完美的均匀性却是暴胀之为重要概念的一个原因。如果你使物体的一部分比它的周围更热，然后等待，这热点会冷却下来，而周围变得较暖，直到与物体的温度相一致。类似地，人们可以预料宇宙的温度最终会达到一致。但是这个过程花费时间，而如果暴胀没有发生过，假定这种热传输的速度受光速的限制，则在宇宙的历史中就不会有足够的时间让热在相隔很远的区域变得均匀。一个非常快速（比光速快得多）的膨胀时期可以纠正这个问题，因为在极短暂的前暴胀早期宇宙中就可有足够的时间使均匀化发生。

暴胀至少在一个意义上解释了大爆炸中的爆炸，这就是，暴胀所代表的膨胀比广义相对论所预言的传统大爆炸在暴胀发生的时间段里的膨胀远为极端。问题在于，为了我们的暴胀理论模型能有效运行，必须以一种非常特殊和高度不可思议的方式设定宇宙的初始态。这样，传统的暴胀理论解决了一族问题，却产生了另一个问题——需要一个非常特别的初始态，我们即将描述的宇宙创生理论将消除这个零时间的问题。

由于我们不能利用爱因斯坦的广义相对论来描述创生，如果我们要描述宇宙的起源，广义相对论就必须被一个更完备的理论取代。人们期望，即便广义相对论不崩溃，也需要更完备的理论，因为广义相对论没有考虑由量子论制约的小尺度物质结构。我们在第四章中提到，因为量子论适用于描述微观尺度的自然，在宇宙大尺度结构的研究中，对于多数实际的目的，量子论不大相干。然而，如果你在时间中回溯至足够远，宇宙就和普朗克尺度一样小，即十亿亿亿亿分之一厘米，这是必须考虑量子论的尺度。这样，虽然我们还未拥有一个完备的量子引力论，但我们的确知道，宇宙的起源是一个量子事件。因而，正如我们——至少临时地——把量子论和广义相对论相结合以导出暴胀理论，如果我们要回溯得更远并理解宇宙的起源，就必须将我们关于广义相对论的知识与量子论相结合。

为了要知道这如何进行，我们需要理解引力弯曲空间和时间这一原理。空间弯曲比时间弯曲较易想象，把宇宙想象为一张台球台的平坦表面。这台面是个平坦空间，至少在两维上是这样。如果你在台上滚球，它就沿直线运动。倘若台面有些地方被弯曲或者被弄成凹痕，如下图所示，那么球就会走弯路。

空间弯曲

物质和能量弯曲空间，改变物体的路径。

因为在这个例子中台球台被弯曲到以外我们能看见的第三维中，所以很容易看出它是如何被弯曲的。由于我们不能离开我们自己的时空去观看它的弯曲，故较难想象我们宇宙中的时空弯曲。然而，即便我们不能离开并从更大空间的透视来看它，也仍然能够检测到曲率。从空间本身之中即能检测到它。想象一只小蚂蚁被限制在台面上。即便蚂蚁不能离开台面，只要仔细地把距离记录下来，它就能检测到弯曲。例如，在平坦的空间中，圆周长总是比从中穿越的直径距离的3倍多一些（其真正的倍数为π）。然而，如果蚂蚁取捷径穿过环绕左图台面中的井的圆周，它将发现越过的距离比预想的大一些，大于围绕它的距离的1/3。事实上，如果这口井足够深，蚂蚁会发现，绕过它比穿越它还近些。对于我们宇宙中的弯曲这也同样成立——它以一种可从宇宙内测量的方式，拉伸或压缩空间点之间的距离，改变其几何或者形状。时间的弯曲以类似的方式拉伸或压缩时间间隔。

时空弯曲

物质和能量弯曲时间，而且使时间维度和空间维度“混合”。

掌握好这些观念之后，让我们再回到宇宙起始的问题。在牵涉低速和弱引力的情形下，像在这里的讨论中一样，我们不妨分别谈论空间和时间。然而，一般而言时间和空间能变成互相纠缠，因此它们的伸缩也牵涉一定程度的混合。这个混合在早期宇宙中是重要的，并且是理解时间开端的关键。

时间开端的问题有点类似世界边缘的问题。在人们认为世界是平坦时，也许会纳闷儿海水是否会从边缘泻出来。这已经被实验检测过：人们可以围绕着世界旅行，而并未掉下来。当人们意识到世界不是一块平板，而是一个曲面时，在世界边缘会发生何事的问题也就解决了。然而，时间似乎像一个模型铁轨。如果它具有开端，那就应该存在某者（即上帝）将火车开动。尽管爱因斯坦的广义相对论把时间和空间统一成时空，并涉及空间和时间的某种混合，时间仍然有异于空间，而且要么具有开端和终结，要么无限地延伸。然而，一旦我们将量子论效应加到相对论之上，在极端的情形下发生的弯曲可达到如此巨大的程度，以至于时间就像空间的又一维那样行为。

在早期宇宙——当宇宙小到足够让广义相对论和量子论一起制约之时——有效地存在四维空间而不存在时间。这意味着，当我们提及宇宙的“起始”，我们正位于微妙问题之边缘，即当我们向极早期宇宙回溯时，我们所知的时间并不存在！我们必须接受，我们通常的空间和时间观念不适用于极早期宇宙。这超出我们的经验，却未超出我们的想象或数学。如果在早期宇宙中所有四维都如空间那样行为，对于时间的起始会发生什么呢？

意识到时间可像空间的又一方向那样行为意味着，以类似我们摆脱世界边缘的方式，人们也可以摆脱时间有个起始的问题。假设宇宙的起始像地球的南极，纬度取时间的角色。随着人们往北运动，代表宇宙尺度的等纬圈将膨胀。宇宙在南极作为一点起始，但是南极和任何其他点都非常像。询问在宇宙起始之前发生什么成为无意义的问题，因为在南极之南不存在任何东西。在这个图像中，时空没有边界——同样的自然定律在南极如在他处一样成立。类似地，当人们将广义相对论和量子论相结合时，关于在宇宙开端之前发生什么的问题就变得无意义了。历史必须是无边界的闭合面的思想被称为无边界条件。

多少世纪来，包括亚里士多德在内的许多人，都相信宇宙必定一直存在，以此避免它如何开始的问题。其他人相信宇宙有一开端，并以此作为上帝存在的一个论证。意识到时间像空间那样行为呈现了一个新的选择。它不仅排除了对宇宙具有开端的长期的异议，而且意味着宇宙的起始由科学定律来制约，而不必由某位神来启动。

如果宇宙的起源是一个量子事件，那么费恩曼的历史求和就应能准确地描述它。然而，将量子论应用到整个宇宙——在这里观察者是被观察的系统的一部分——是难处理的。在第四章中我们看到，射到一个具有两道缝隙的屏幕的物质粒子如何像水波那样显示干涉条纹。费恩曼指出，这是由于粒子不具有唯一的历史引起的。也就是说，当它从始点A运动到某个终点B时，它不采取一个确定的路径，而是同时采取连接这两点的所有可能的路径。从这个观点看，干涉并不奇怪，因为，例如粒子或可同时穿过两道缝隙而和它本身干涉。将费恩曼的方法应用于粒子运动，该方法告诉我们，为了计算任何特别终点的概率，我们必须考虑粒子从它起点到那个终点可能遵循的所有可能历史。人们也能用费恩曼方法来计算观测宇宙的量子概率。如果它们被应用于宇宙整体，不存在点A，这样我们就将所有满足无边界条件和结束于我们今天观测的宇宙的所有历史叠加起来。

这个观点认为，宇宙自发出现，以所有可能的方式开始。其中的大多数对应于其他宇宙。那些宇宙中，有一些类似于我们的，大多数则非常不同。它们不仅是细节不同，诸如猫王是否英年早逝或者芜菁是否为一种餐后的甜点，相反，它们甚至在自然的表观定律上迥然不同。事实上，存在拥有许多不同族物理定律的宇宙。许多人将这个观念故弄玄虚，有时称作多宇宙概念，但这种种说法，只不过是费恩曼历史求和的不同表达。

多宇宙

量子涨落导致微小宇宙从无中创生出来。其中的一些达到临界尺度，然后以暴胀的方式膨胀，形成星系、恒星以及至少在一种情形下形成像我们这样的生命。

为了摹想这个，让我们改动一下爱丁顿的气球比喻，而把膨胀的宇宙认为是泡的表面。那么，我们的宇宙自发量子创生的图像，有点像在沸水中蒸汽泡的形成。许多微小气泡生生灭灭。这些代表着膨胀但在其仍然处于微观尺度时坍缩的微宇宙。它们代表着可能的另外的宇宙，但由于它们未能维持足够久使得星系和恒星，更不用说智慧生命得以发展，所以不太有趣。然而其中一些小泡泡会长得足够大，使得它们避免坍缩。它们将以不断增加的速度继续膨胀，而形成我们能看到的蒸汽泡。这些对应于开始以不断增加的速度膨胀的宇宙——换言之，即是处于暴胀状态的宇宙。

微波背景

这张天图是由2010年准许发表的WMAP7年的资料制作的。它揭示了回溯到137亿年前的温度涨落——用不同颜色显示。画出的涨落对应于比千分之一摄氏度还要小的温度差别。然而，它们是长大形成星系的籽。此图承NASA/WMAP科学团队提供。

正如我们说过的，由暴胀引起的膨胀不会完全均匀。在历史求和中，只存在一个完全均匀和规则的历史，而它具有最大的概率，但是其他许多稍微不规则的历史将具有几乎同样大的概率。这便是为何暴胀预言，早期宇宙可能稍许不均匀，这对应于在CMBR中被观测到的微小温度变化。早期宇宙的无规性是我们的福气。此话怎讲？如果你不想从牛奶分离出乳酪，均匀性自然是好的，但一个均匀宇宙令人厌烦。因为在早期宇宙中，如果某些区域具有比它处稍高的密度，那和它周围相比，额外密度的引力吸引会减缓那个区域的膨胀，所以无规性很重要。随着引力缓慢地将物质拉近，它最终能使它坍缩形成星系和恒星，后者能导致行星，而且至少在一种场合导致人的产生。所以，要仔细看这张天空微波图，它可是宇宙中一切结构的蓝图。我们则是极早期宇宙量子涨落的产物。于是，信教的人可以说，上帝的确掷骰子。

这个观念导致一种和传统概念根本不同的宇宙观，要求我们调整思索宇宙历史的方式。为了在宇宙学中作预言，我们需要计算在此刻整个宇宙的不同状态的概率。在物理学中，人们通常对一个系统假定某一初始态，利用有关的数学方程向时间的前方演化。给定一个时刻一个系统的态。人们试图计算在以后一个时刻该系统处于某一不同的态的概率。宇宙学中通常假定宇宙有一单个确定的历史。人们可以利用物理学定律去计算这个历史如何随时间发展。我们将此称作宇宙学的“从底往上”方法。然而，由于我们必须考虑如费恩曼历史求和所表述的宇宙量子性质，宇宙现在处于一个特别的态的概率幅度，乃是由把所有满足无边界条件而结束于该状态的历史所作的贡献叠加在一起而得出。换言之，在宇宙学中人们不应该从底往上遵循宇宙的历史，因为那假定了存在一单个历史，具有明确定义的起点和演化。相反地，人们要从顶往下地跟随历史，从现时刻往回溯。某些历史比其他的历史可能性更大，而求和通常被一单个历史所支配，这个历史开始于宇宙的创生而完成于正被考虑的态。然而，对于宇宙在此刻当下不同的可能的态，乃存在不同的历史。这就导致宇宙以及因果之间关系的根本不同的观点。对费恩曼求和有贡献的历史并没有独立的存在，而依赖于什么正在被测量。我们用自己的观测来创造历史，而非历史创生我们。

宇宙不具有一个唯一的独立于观察者的历史这一思想，似乎和我们知道的某些事实相矛盾。也许存在一个历史，其中的月亮是羊乳酪做的。但是我们观察到的月亮不是乳酪做的，这对于耗子是个坏消息。因此，有些历史，比如说，其中的月亮是乳酪做的那号历史，对我们宇宙的现态没有贡献，尽管那样的历史也许对其他宇宙有贡献。这听起来像是科幻小说，但它不是。

从顶往下方法的一个重要含义是，自然表观定律依赖于宇宙历史。许多科学家相信存在单个理论，能解释那些定律和自然的物理常数，诸如电子质量或者时空的维数。但是从顶往下宇宙学要求，自然表观定律因不同历史而不同。

想一想宇宙的表观维度。根据M理论，时空具有十个空间维度和一个时间维度。意思是空间的七个维度蜷缩到我们觉察不到的那么小，给我们留下错觉以为所有存在的只是余下的三个我们熟悉的大的维度。M理论未能解决的核心问题之一是：在我们宇宙中为何不能有多于三个大的维度，以及为何不能有任何数目的维度蜷缩起来？

许多人愿意相信，存在某种机制使空间维度除了三个以外都自发蜷缩。另外有可能是，或许所有的维度都从微小起始，但是因某种可理解的原因，三个空间维度膨胀了，而其余的没有膨胀。然而，似乎没有动力学原因让宇宙显得是四维的。相反地，从顶往下的宇宙学预言，大的空间维度的数目并非由任何物理原理所确定。对于从零到十的大空间维度的数目，都有一个量子概率幅度。对于宇宙的每一种可能历史，费恩曼求和允许所有这一切；然而，观察到我们宇宙具有三个大的空间维度，就选取出一些历史的亚类，它们具有正被观测的性质。换言之，宇宙具有多于或少于三个大空间维度的量子概率是没有关系的，因为已经确定我们是处于一个具有三维大空间维度的宇宙中。这样，只要对于三个大空间维度的概率幅度不是确切为零，它与其他数目维度的概率幅度相比较，不管多么小都没关系。这就像问现任教皇是中国人的概率幅度。我们知道他是位德国人，即使他是中国人的概率更高，因为中国人比德国人多。类似地，我们知道我们的宇宙展现三个大的空间维度，因此，即使其他数目的大空间维度也许具有更大的概率幅度，我们也只对具有三维的历史感兴趣。

蜷缩的维度又是怎么回事呢？回忆一下，在M理论中，余下的蜷缩维度，内空间的精确形状既确定诸如电子电荷的物理量的值，又确定基本粒子之间的相互作用，也就是自然力的性质。如果M理论只允许蜷缩的维度取一种形状，或者允许一些，但是其中除了一种都被某种手段排除掉，只给我们留下自然的表观定律的一种可能性，那么事情的结果就很漂亮。然而不然。也许多达10500种不同的内空间都拥有一些概率幅度，每种内空间都导出不同的定律和不同的物理常数值。

如果人们从底往上建立宇宙的历史，就没有理由让宇宙应终止于对应于我们实际观测到的粒子相互作用，即（基本粒子相互作用）标准模型的内空间。但在从顶往下方法中，我们接受具有所有可能内空间的宇宙存在。在一些宇宙中，电子具有高尔夫球的质量，且引力比磁力更强。标准模型及其所有参数适用于我们的宇宙。人们可以计算在无边界条件下导致标准模型的内空间的概率幅度。如同存在具有三个大空间维度的宇宙的概率一样，这个概率相对于其他可能性的幅度是多小都没有关系，因为我们已经观察到标准模型描述我们的宇宙。

我们在这一章中描述的理论是可检验的。在较早的例子中，我们强调了，对于极端不同的宇宙，诸如那些具有不同数目的大空间维度的宇宙，其相对概率幅度并不重要。重要的是相邻（即相似）宇宙的相对概率幅度。无边界条件意味着，完全光滑地启始宇宙的历史拥有最高的概率幅度。对于更无规的宇宙其幅度被减小。这表明早期宇宙曾经是几乎光滑的，但具有小无规性。正如我们提到过的，我们能在从天空的不同方向来的微波的微小变化中观测到这些无规性。人们已经发现它们和暴胀理论一般要求完全相符；然而，需要更精密的测量才能把从顶往下理论和其他理论辨别开来，并且要么支持，要么拒绝。这些很可能在将来用卫星来实施。

几百年前，人们认为地球是唯一的，并位于宇宙中心。今天我们知道，在我们星系中存在几千亿颗恒星，其中很大的百分比拥有行星系统，以及存在几千亿个星系。本章描述的结果指出，我们的宇宙本身也是许多宇宙中的一个，而且其表观定律不是唯一确定的。那些希望终极理论即万物理论能预言日常物理性质的人，对此一定非常扫兴。我们不能预言诸如大空间的维数，或者预言确定我们所观察的物理量（例如，电子和其他基本粒子的质量和荷）的内空间。毋宁说，我们使用那些数目去选择哪种历史对费恩曼求和有所贡献。

我们似乎正处于科学史的临界点，此刻必须变更我们有关目标以及使物理理论可被接受的条件的观念。看来，自然表观定律共有多少，乃至取何形式，都不是逻辑或物理原则所必然要求的。参数可自由采取许多值，而定律也可采取任何导致一个自洽的数学理论的形式，而且在不同的宇宙中，它们的确采取不同的值和不同的形式。那可能不满足我们人类的欲求——希望我们自己是特殊的，或者想发现容纳所有物理定律的优雅集合。但那也许正是自然的方式。

似乎存在可能宇宙的巨大全景。然而，正如我们将在下一章中看到的，像我们这样的生命在其中能存在的宇宙是很稀罕的。我们生活在其中生命是可能的一个宇宙中，然而假若宇宙稍为不同，像我们这样的生命便不存在。从这种微调我们可得出什么结论呢？这证明宇宙归根到底是由一位仁慈的造物者设计的吗？或者，科学会提供另外的解释？

第七章　表观奇迹

据中国人讲，我们的宇宙环境在夏朝（约前2205～约前1782年）忽然改变。天空出现了10个太阳。其灼热使地球上的人们痛苦不堪，于是皇帝命令著名弓箭手后羿射落额外的太阳。后羿得到一个长生不老的药丸作为奖赏，但他的妻子嫦娥偷走药丸。由于这个罪过她被驱逐到月亮上去。

中国人认为拥有10个太阳的太阳系对人类生活不友善，这点是正确的。我们今天知道，除了让皮肤晒黑这点好处之外，具有多个太阳的太阳系也许永不允许生命发展。其原因不像中国神话想象的灼热那么简单。事实上，一个围绕多个恒星公转的行星至少有一阵能感受到舒适的温度。但对于生命似乎必要的长期一致的供热，则不太可能。为了理解其原因，让我们看看最简单的多恒星系统，一种具有两个太阳的称作双星系统。天空中大约有一半的恒星是这种系统的成员。然而甚至简单的双星系统也只能维持显示在下图的那种类型的某种稳定轨道，这些轨道中的每一个都可能有这样的时候，这时行星要么太热要么太冷，以至于不能维系生命。多恒星团的情形甚至更坏。

我们太阳系还具有其他“幸运”的性质，若无这些性质，也许永远不能进化出复杂的生命形式。例如，牛顿定律允许行星轨道要么是圆要么是椭圆（椭圆是挤扁的圆，沿着一个轴上较宽，而沿着另一轴较窄）。椭圆被挤扁的程度用所谓的偏心率来描述，这是一个在0和1之间的数。偏心率接近0表示图形类似于圆周，而偏心率接近1表示它非常扁。恒星不进行完美的圆周运动使开普勒非常不安，然而地球轨道的偏心率大约仅为2%，这表明它几乎是圆形的。后来发现，这真是个好运气。

双星轨道

围绕双星系统公转的行星可能拥有荒凉的天气，对于生命而言，有些季节过热，其他季节又过冷。

地球上的季节天气模式主要是由地球旋转轴相对于围绕太阳轨道面的倾角确定。例如，在北半球冬季之际，北极向离开太阳方向倾斜。事实上在那时，地球离太阳最近——只有0.915亿英里那么远，而相对于7月初离开太阳大约有0.945亿英里，这个事实和它的倾斜相比，对于温度只有可忽略的效应。然而，在具有大轨道偏心率的行星上，离日距离的变化起的作用就大多了。例如，在具有偏心率20%的水星上，处于近日点时它的温度超过其处于远日点时200°F。事实上，如果地球轨道的偏心率接近于1，我们到达近日点时海洋会沸腾，而到达远日点时海洋会冰冻，无论是寒假还是暑假都不宜人。大轨道偏心率无助于生命，因此我们很幸运地拥有其轨道偏心率接近于0的一个行星。

偏心率

偏心率是一个椭圆偏离一个圆有多近的量度。圆周轨道对生命友好，而延伸得非常长的轨道导致巨大的季节温度波动。

在太阳质量和我们离开它的距离的关系上，我们也很幸运。这是因为恒星质量确定其放出的能量数量。最大的恒星拥有的质量大约为我们太阳的100倍，而最小的恒星大约为我们太阳的1%。而且还有，假如日地距离给定，如果我们的太阳只要轻或重20%，地球就会比现在的火星更凉，或比现在的金星更热。

金凤花带

如果金凤花对行星取样检查，她只会在绿带中找到那些适合生命的。黄色的恒星代表我们的太阳。较白的恒星较大较热，较红的较小较冷。行星比绿带靠它们的太阳更近，对生命而言则太热，而更远的行星就太冷。对于较冷恒星可居住带较小。

传统上，给定任何恒星，科学家将可栖息区域定义为围绕着恒星的狭窄地区，该处温度使得液态水能存在。可栖息区域有时称为“金凤花区域”，这是因为要求液态水存在意味着，正如金凤花，智慧生命的发展要求行星温度“刚好合适”。上面的画里我们太阳系中的可栖息区域很微小。幸运的是，对于我们之中的那些智慧生命形式，地球刚好落在其中！

牛顿相信，我们奇异的可栖息区域并非“仅由自然定律从混沌中产生”。相反，他主张，宇宙中的秩序“最初是由上帝创造的，并由他将同样的状态和条件保存至今”。很容易理解为何人们会这么想。如果我们的太阳系是宇宙中唯一的，那么许多似不可信的事件协同发生使我们得以存在，以及我们世界的善待人类的设计，确实令人困惑。然而，1992年首次确认，观测到另有一个像我们这样的太阳，有一颗像地球这样的行星绕之公转。我们现在知道几百颗这样的行星，而很少有人怀疑，在我们宇宙中的亿万颗恒星之中存在无数其他的行星。这使得我们的行星条件——单一太阳，日地距离和太阳质量——的巧合作为地球是仅仅为了讨好我们人类而精心设计的证据，远非那么不寻常，那么引人注目。存在各种各样的行星。有些——至少一个——支持生命。显然，当一个支持生命的行星上的生命研究围绕着他们的世界，他们一定发现其环境满足他们要求的存在条件。

上面的陈述可以表达为一个科学原理：正是我们的存在赋予了确定我们从何处在何时可能观测宇宙的规则。也就是说，我们存在的事实限制了我们发现自己处于其中的一类环境的特征。这个原则称为弱人择原理。（我们很快就要看到为什么附加了形容词“弱”。）比人择原理更好的术语可以是“选择原理”，因为这原理是指对我们存在的自我了解如何强加规则，这规则从所有可能的环境中只挑出那些具有允许生命发生的特征的环境。

虽然也许听起来像哲学，弱人择原理可用来进行科学预言。例如，宇宙有多老了？正如我们很快就要看到的，为了我们的存在宇宙必须包含诸如碳的元素，碳是在恒星之中由加热更轻的元素产生的。然后碳必须在一次超新星爆发中通过太空散射，而最终在新一代的太阳系中凝聚成行星的部分。1961年，物理学家罗伯特·迪克论证道，这个过程大约要花100亿年，这样，我们在此存在，就意味着宇宙应至少那么老。另一方面，宇宙也不能比100亿年老太多，由于在遥远的将来恒星的所有燃料会被用光，而我们需要热的恒星来维持我们。因此宇宙必须是大约100亿年那么老。那不是极端精密的预言，但它是真的——根据现有资料，大爆炸发生于大约137亿年之前。

正如宇宙年龄的情形，人择预言对于一个给定物理参量通常产生一个值的范围而非精确地给定它。那是因为我们的存在尽管不需要某些物理参量的特殊值，它都经常依赖于其值不偏离我们实际发现的太远的这类参数。此外，我们预料我们世界中的实际条件通常在人择允许的界限之内。例如，如果只有适度的轨道偏心率，比如讲在0和0.5之间允许生命，那么0.1的偏心率就不应该使我们惊讶，因为在宇宙的所有行星之中，也许有相当大比率的行星拥有偏心率那么小的轨道。但倘若结果是地球在一个接近完美的，具有比如说0.00010001000101偏心率的圆周上运行，那就的确会使地球变成非常特殊的行星，并且促使我们试图解释为何我们发现自己生活在如此反常的家园。这个思想有时被称作平庸原理。

与行星轨道形状、太阳质量等有关的幸运巧合被称为环境巧合，这是因为它们是从我们周围意外的好运而非从自然基本定律中的侥幸的机会产生。宇宙的年龄也是一个环境因素，在宇宙的历史中存在更早或更晚的时间，但因为这个时代是仅有的有助于生命的时代，因而我们必须生活在此时代。因为我们的栖息地只是许多在宇宙中存在的一个，而显然我们必须在一个支持生命的栖息地存在，所以环境巧合很容易理解。

弱人择原理没有多少可争议的。但是存在一种较强的形式，我们将在这里论证，尽管一些物理学家很轻视它。强人择原理提议，我们存在的事实不仅对我们的环境而且对自然定律的可能形式和内容本身都加以限制。产生这种思想的原因是，似乎奇妙地有助于人类生命发展的不仅是太阳系罕有的特征，而且是我们整个宇宙的特征，解释后者要困难得多。

具有氢、氦和一点点锂的太初宇宙如何演化成一个庇护至少一个拥有像我们这样的智慧生命的世界这个故事可写成宏篇巨著。正如我们先前提到的，自然力必须如此，使较重的元素——尤其是碳——能从太初元素产生，并且至少在几十亿年期间保持稳定。既然那些重元素是在我们叫做恒星的火炉里形成，那么力首先必须允许恒星和星系形成。而它们是由早期宇宙细微不均匀性的种子发展成的，早期宇宙除了令人感恩地包含大约十万分之一的密度变化外，几乎是完全均匀的。然而，单是恒星的存在，还有我们由之构成的在那些恒星之中的元素的存在还是不够的。恒星的动力学必须使得有些恒星会最终爆炸，此外还要精准地以一种能把重元素散落到太空去的方式爆炸。还有，自然定律必须要求那些残余能凝聚成新一代恒星，而又有行星纳入了新形成的重元素，环绕着这些恒星运转。正如为了让我们得以发展，早期地球必须发生某些事件，这个链条的每一环节对于我们之存在也都是必需的。但在引起宇宙演化的事件的情形，这类发展被基本自然力的平衡所制约，正是那些交互作用的力必须恰好使我们得以存在。

这也许牵涉好多意外发现的好运气。弗雷德·霍伊尔是1950年代首先认识到这一点的一位。霍伊尔相信，所有化学元素最初都是由氢形成的，他觉得氢是真正的太初物质。氢具有最简单的原子核，只包含一个质子，它要么单独，要么和一两个中子结合。（具有相同数目的质子，但具有不同数目的中子的不同形式的氢或任何其他元素的核素称为同位素。）氦和锂的原子的核包含两个和三个质子。我们今天知道，氦元素和锂元素也是太初合成的，那时宇宙年龄大约为200秒，合成的数量要少得多。另一方面，生命依赖于更复杂的元素。其中碳最重要，它是整个有机化学的基础。

虽然人们也许将诸如从其他元素比如硅造出的智慧电脑当做“活”的生物，然若没有碳，生命能否自发地演化出来却是令人怀疑的。其原因是技术性的，但必定与碳和其他元素结合的唯一方式有关。例如：二氧化碳在室温下呈气态，并在生物学上非常有用。在元素周期表上硅处于碳的正下方，可见它具有类似的化学性质。然而，二氧化硅即石英在岩石的构成上比在生物的肺中远为有用，尽管如此，也许会演化出某种生命形式，它们可以靠吃硅存活并且在液氨池子里有节奏地扭动尾巴。然而，就是这种怪异的生命也不能仅从太初元素演化而来，因为那些元素只能形成两种稳定的化合物——氢化锂，这是无色的结晶固体；还有氢气：它们都不能谈情说爱，更谈不上生儿育女了。况且，事实依然是，我们是碳的生命形式，碳的核包含6个质子，而这引起了碳和我们身体中的其他重元素如何被创造的问题。

第一步发生于较老的恒星开始积聚氦时，氦是当两个氢核碰撞并相互融合而产生的。这种聚变正是恒星制造使我们温热的能量的方式。然后，两个氦原子碰撞又形成铍，这是核包含4个质子的原子。一旦铍形成了，原则上它可能和第三个氦核融合而形成碳。然而这样的事并未发生，因为形成的铍的同位素几乎立即衰变回氦核。

当一个恒星的氢开始被用尽时，情况改变了。那时，恒星的核坍缩，直至其中心温度升至大约1亿开。在那些条件下，核相互间如此频繁遭遇，使得一些铍核在有机会衰变之前即和一个氦核碰撞。那时铍可和氦融合形成碳的一种稳定的同位素。可是从那个碳到形成能享受一杯波尔多葡萄酒，抛耍燃烧的保龄球木瓶，或者诘问有关宇宙问题的那类化合物的有序结合，还有很长的路要走。为了人类这样的生命能存在，碳必须从恒星内部被移到更友好的邻近。正如我们说过的，那就是当恒星在它的生命循环的终点作为超新星爆发，抛出碳和其他重元素时完成了这一步，抛出的这些物质后来凝聚成行星。

三阿尔法过程

碳是在恒星中由3个氦核碰撞形成，若非核物理定律的一种特别性质，这种事件发生的可能性极小。

碳创生的这一过程被称为三阿尔法过程，因为“阿尔法粒子”是涉及的氦同位素的核的另一个名字，而且这个过程需要它们中的三者（最终）融合在一起。通常的物理学预言，通过三阿尔法过程产生碳的速率应该是非常小的。注意到这一点，1952年霍伊尔预言，一个铍核和一个氦核的能量之和必须与要形成的碳的同位素的某一量子态的能量几乎精确相等，这种情景称为共振，它极大地提高了核反应的速率。那时还不知道有这种能级，然而在霍伊尔创议的基础上，加州理工学院的威廉·福勒探索并找到了它，为霍伊尔关于复合核如何被创生的观点提供了重要支持。

霍伊尔写道：“我不相信任何考察此证据的科学家会得不出推论：核物理定律乃是顾及它们在恒星内部产生的后果而被有意设计的。”在那个时候，无人有足够的核物理知识，得以理解由这些精确物理定律导致的是何等意外的运气。可是，近年物理学家在研究强人择原理的有效性时，就开始寻问，如果自然定律不同的话，宇宙会变成什么模样。我们今天可以创造电脑模型，它能告诉我们三阿尔法反应速率如何依赖于基本自然力的强度。这种计算显示，只要在强核力的强度上哪怕改变0.5%，或者电力哪怕改变4%，就会在每个恒星中要么几乎毁灭全部碳，要么毁灭全部氧，因而毁灭了我们所知的生命的可能性。只要稍微改变我们宇宙的那些规则，我们存在的条件就消失了！

以某些方式改变物理学理论并对如此所产生的模型宇宙加以审视，我们能够系统地研究这些改变对物理定律所引起的效应。结果发现，不仅强核力和电磁力的强度是为我们的存在而量身定做的。在以下意义上，我们理论中的大多数基本常数显得都经过了仔细微调，如果它们哪怕被小量改变，宇宙就会有质的不同，在许多情况下不适于生命发展。如果其他核力，比如弱力弱得更多，那么早期宇宙所有的氢都会转变为氦，因而不存在正常恒星；如果它强得多，爆发的超新星就不会喷出外壳，因而就不能在星际空间撒播下行星抚育生命所需的重元素的种子。如果质子只要比现在重0.2%，它们就会衰变成中子，使原子不稳定。只要构成质子的各类夸克的质量总和改变10%这么一点点，那么我们由之组成的稳定的原子核就要少得多；事实上，夸克的质量总和对于最大量稳定核的存在似乎是最佳的。

如果人们假定，对于行星生命之演化，几亿年的稳定轨道是必需的，那么空间维度的数目也被我们的存在所固定。那是因为，根据引力定律，只有在三维时，稳定椭圆轨道才有可能。在其他维度中，圆周轨道是可能的，但正如牛顿担心的，它们会是不稳定的。对于除了三维的任意维，甚至一个小干扰，例如由其他行星的拉力产生的小干扰，就会迫使行星脱离其圆周轨道，并使之要么旋入要么旋离太阳，这样我们要么被烧化要么被冻死。还有，在多于三维时，两个物体间的引力会减弱得比在三维时更快。在三维时，当距离加倍时引力减小到1/4。在四维时，减小至1/8，在五维时，减小到1/16，等等。因而，在多于三维时，太阳不能在一种稳定的状态，即其内压平衡引力吸引的状态下存在。它要么会解体，要么会坍缩形成一个黑洞，任何一种后果都不会让你开心。在原子的尺度下，电力的行为和引力一样。那意味着原子中的电子要么会逃离，要么旋进核去。在任一种情形下，如我们所知的原子都是不可能的。

能够支持智慧观察者的复杂结构的出现似乎是非常脆弱的。自然定律形成了一个极端微调的系统，如要不毁灭我们所知的生命发展的可能性，物理定律能被改变的程度是非常小的。若非在物理定律的精确细节上的一系列令人吃惊的巧合，人类和类似的生命形式似乎永远不可能形成。

最令人印象深刻的微调巧合牵涉到爱因斯坦的广义相对论方程中所谓的宇宙常数。正如我们说过的，当他于1915年表述该理论时，爱因斯坦相信宇宙是静态的，也就是既不膨胀也不收缩。由于所有物质都吸引其他物质，他将一个新的反引力的力引进他的理论，以对抗宇宙向自身收缩的倾向。这个力不像其他力那样来自任何特殊的源，而是植入时空的肌理本身。宇宙常数描述那个力的强度。

当发现宇宙不是静止时，爱因斯坦从他的理论中除去了宇宙常数，并声称将其纳入是他一生最大的错误。然而，1998年对非常遥远的超新星的观测揭示，宇宙正在加速膨胀，若无某种排斥力，整个空间就不可能有这个效应。宇宙常数被复活了。由于我们现在知道它的值不为零，余下的问题便成为，为何它具有现值？物理学家做出了论证，解释它如何可能因量子力学效应而出现，但他们计算的数值大约比由超新星观测得到的实际数值强120个数量级（或者1后面跟120个0）。这就意味着，或是在计算中使用的推理错了，不然就是存在着另外某种效应神奇地对消了计算值的一切，只剩下一个无法想象的小的微量。有一件事可以肯定：如果宇宙常数的值比现值大得多，我们的宇宙就会在星系形成之前自己爆炸开来——又一次——就我们所知的生命是不可能的。

我们从这些巧合中得出什么结论呢？物理基本定律的精确形式与性质中的运气，跟我们在环境因素中碰到的幸运不是一码事。它不可能被轻而易举地解释，而具有深刻得多的物理和哲学含义。我们的宇宙及其定律就像是一种设计，两者都是为支持我们而量体裁制的，如果我们要存在，改变的余地就很小。这是不容易解释的，而且自然地引起了为何它是这样的问题。

很多人愿意我们利用这些巧合作为上帝工作的证据。宇宙是上帝设计来供人类居住的观念出现在几千年以来直至现代的神学和神话之中。玛雅人的人神不分的波波武经里说，神正式宣布：“直到具有灵性的人类存在，我们才为我们创生和形成的一切接受名誉和尊敬。”公元前2000年的典型的埃及文字写道：“人，上帝的畜生，已经被很好地供养。他（太阳神）为他们创造了天地。”在中国道教哲学家列御寇（约公元前400年）借一个故事中人物之口说道，“天之于民厚矣！殖五谷，生鱼鸟以为之用。”

在西方文化中，旧约圣经在其创生故事中本来就包含了神意设计的思想，然而亚里士多德也极大地影响了传统基督教的观念，他深信一个有智慧的自然世界，根据某种深思熟虑的设计而运行。中世纪基督教神学家托马斯·阿奎那利用亚里士多德关于自然秩序的思想来论证上帝之存在。在18世纪，另一位基督教神学家甚至走到这么远，说兔子之所以有白色的尾巴是让我们容易射中它们。几年前，维也纳的总主教克里斯托夫·舍本恩红衣主教对基督教观点给出更加摩登的诠释，他写道：“现在，当21世纪之初，面临着诸如新达尔文主义和宇宙学中的多宇宙假设等新的科学主张——造作这些主张，就是为了避免现代科学所发现的有关目的和设计的压倒性证据——天主教会将正式宣布自然的内在设计是真实的，以再次捍卫人性。”这位红衣主教所指的宇宙学中有关目的和设计的压倒性证据，即是我们上面描述的物理定律的微调。

哥白尼的太阳系模型是科学拒绝人类中心宇宙的转折点，地球在该模型中不再占据中心位置。具有讽刺意味的是，哥白尼自己的世界观却是神人同形的，甚至到了这种程度，为了安慰我们，他指出尽管有他的日心模型，地球仍几乎处于宇宙的中心：“虽然（地球）不处于世界的中心，其（离开中心的）距离尤其在和恒星间的距离相比较时算不了什么。”随着望远镜的发明，通过在17世纪的观测，诸如我们并非唯一一个拥有月亮的行星之类的事实，强烈支持我们在宇宙中不占据优越位置的原理。在随后的几个世纪里，我们对宇宙发现得越多，似乎越显得地球可能只不过是一颗平凡的行星。然而，较为晚近的发现表明，这么多自然定律被极端地微调到适于我们生存，这至少可使我们中的某些人有点回到这个大设计是某一伟大设计者的作品的旧观念。由于美国不准在学校里教宗教，所以这类思想被称为智慧设计，不明说但隐含的意义是该设计者为上帝。

那却不是现代科学的答案。我们在第五章中看到，我们的宇宙似乎是许多宇宙中的一个，每一个都拥有不同的定律。多宇宙思想不是为了解释微调的奇迹而发明出来的。它是无边界条件还有现代宇宙学中其他许多理论的一个顺理成章的结果。然而如果它是正确的，那么强人择原理就可被认为有效地等同于弱人择原理版本，将物理定律的微调放在和环境因素同样的立足点上，因为它意味着我们的宇宙栖息处——现在是整个可观测的宇宙——只是许多个中的一个，正如我们的太阳系是许多中的一个一样。这意味着，多宇宙的存在可能解释自然定律的微调，其方式和意识到存在类似太阳系的亿万个系统，使得我们太阳系的环境巧合变得寻常一样。长期以来，许多人将在他们的时代似乎得不到科学解释的自然之美与复杂性归功于上帝。然而，正如达尔文和华莱士不用一个至高存在的干涉去解释生命形式看来奇迹般的设计能够出现，多宇宙概念也可以解释自然定律的微调，而不需要一个为我们制造宇宙的仁慈的造物主。

有一次爱因斯坦诘问助手恩斯特·斯特劳斯：“上帝在创造宇宙时有任何选择吗？”在16世纪后期，开普勒坚信，上帝根据某种完美的数学原则创造了宇宙。牛顿证明，适用于天穹的定律也同样适用于地球，并研究出了表达那些定律的数学方程，这些方程是如此优雅，甚至几乎激起了18世纪许多科学家的宗教热诚，他们似乎想用它们来证明，上帝是一名数学家。

自从牛顿，特别是爱因斯坦以来，物理学的目标已是去发现开普勒摹想的那种简单的数学原则，并利用它创造一个万物的统一理论，该理论将解释我们在自然中观察的物质和力的所有细节。在19世纪末和20世纪初，麦克斯韦和爱因斯坦统一了电磁和光的理论。1970年代，标准模型被创造出来，这是一个强核力和弱核力以及电磁力的统一理论。后来，弦理论和M理论出现，试图去包括余下的力，即引力。其目标是找到一个单一理论，希望它不仅能解释所有力，而且能解释我们一直谈论的一些基本数，比如各种力的强度和基本粒子的质量与荷。正如爱因斯坦所说，希望在于能够说“自然是这样构成的，可能逻辑地设计这么坚确的定律，以至于在这些定律之中只有合理地完全被确定的常数存在（因此，不是那些在不毁灭理论的前提下数值可被改变的常数）”。一个唯一的理论不大可能配了微调以允许我们的存在。但是鉴于目前的进步，我们如果将爱因斯坦之梦解释为找到唯一的理论，该理论解释这个和其他宇宙及其不同定律的整个谱系，那么M理论可能就是那个理论。然而，M理论上是唯一的吗？或者它是由任何简单的逻辑原则所要求的吗？我们能回答这个问题吗？为什么是M理论而不是别的理论？

第八章　伟大设计

在本书中，我们描述了像太阳、月亮和行星等天体，它们的有规律的运动如何暗示，它们是由一定的定律制约而非受神魔奇思怪想的驱动。起初这样的定律只在天文学（或占星学，这两样曾被认为是大同小异）中明显存在。地球上万物的行为是如此复杂并且受到这么多影响，使得早期文明不能够辨别出任何统辖这些现象的清楚模式或定律。然而，在天文学之外的其他领域中，新定律被渐次发现，而这导致了科学决定论的思想：必定存在一整套定律完备集合，只要给定宇宙在某一特殊时刻的状态，它们就指明宇宙从那个时刻往前将如何发展。这些定律应在任何地方、任何时刻都成立；否则的话它们就不是定律。不可能有例外或者奇迹。神祇或魔怪都不能干涉宇宙的运行。

在科学决定论首次提出的年代，人们知道的自然定律只有牛顿的运动定律和引力定律。我们描述了爱因斯坦在其广义相对论中如何推广这些定律，以及人们如何发现制约宇宙中其他方面的其他定律。

自然的定律告诉我们宇宙如何行为，但它们并未回答我们在本书开头提出的为何的质问：

为何存在实在之物而非一无所有？

为何我们存在？

为何是这一套定律而非别的？

有人会宣称这些问题的答案是上帝之存在，是他选择以那种方式创造了宇宙。询问何人或何物创造了宇宙是合理的，倘若答案是上帝，那么问题只不过是被转换成谁创造上帝的问题。按照这种观点，存在某种不需要造物主的实体，而那个实体称作上帝，这就可接受了。这就是众所周知的对上帝存在的第一原因论证。然而我们宣布，纯粹在科学的王国中，而不必乞求任何神即能回答这些问题。

根据第三章引进的依赖模型的实在论的思想，我们的头脑通过对外部世界作一个模型来解释来自感官的输入。我们形成了房子、树、其他人、从墙上电源流出的电、原子、分子以及其他宇宙的心理概念。这些心理概念是我们所能知道的仅有的实在。不存在不依赖模型的实在性检验。由此推出，一个构建良好的模型创生自身的一个实在。1970年，剑桥的一位名叫约翰·康威的年轻数学家发明的生命游戏便是一个帮助我们思索实在和创生问题的例子。

在生命游戏中，“游戏”这个词是个误导的术语。不存在赢者和输者；事实上其中不存在游戏者。生命游戏不是真正的游戏，只不过是制约一个两维宇宙的一组定律。它是一个决定性的宇宙：一旦你设立起始构形，或初始条件，定律确定在将来发生什么。

康威猜想的世界是一个方形排阵，像一个棋盘，但在所有方向上无限延伸。每个方块可处于2个态中的1个：活（在下图中用绿色标示）或死（在下图中用黑色标示）。每个方块有8个邻居：上、下、左、右以及4个对角邻居。在这个世界中时间不是连续的，而是向前以分立的步骤前进。在给定的任何死生方块的位形下，活邻居的数目根据下列规则确定下一步发生什么：

1.一个具有两或三个活邻居的活方块存活（存活）。

2.刚好具有3个活邻居的死方块成为活细胞（诞生）。

3.在所有其他情形下，一个细胞死去或保持死亡。在一个活的方块具有零或一个邻居的情形下，就说死于孤独；如果它有多于3个邻居，就说死于拥挤。

这就是全部：给定任何初始条件，这些规则就使排阵一代一代地延续下去。一个孤立的活方块或者两块毗连的活方块在下一代死亡，因为它们没有足够的邻居。3个沿着对角方向的活方块活得久一些。在第一步后端点的方块死了，只留下中间的方块，它在后面接着的那一代死去。任何方块的对角线就以这种方式“蒸发”了。倘若3个活方块放在水平的行上，中间的又因有两个邻居而存活，而两端的方块死亡，但在这个情形下，刚好位于中间上方和下方的细胞经历了诞生。因此行变成了列。类似地在下一代列又回到了行，等等。这种来回振荡的形状称作眨眼。

眨眼

眨眼是生命游戏中一种简单类型的复合体。

如果3个活方块摆成L形状，就会发生新的行为。在下一代被L抱着的方块会诞生，导致一个2×2的方砖。方砖属于称作静止生命的模式类，因为它会照原样不变地一代代传下去。有许多构形都像这样，先是变形，数代之后很快转成静止生命，或者死去，或者回到原先的形态而后重复这过程。

向静态生命的演化

在生命游戏中某些复合体演化成一种形态，按规则要求，这种形态永不改变。

还存在滑翔器的模式，它变体成其他形状，几代之后，回到原先的形状，但在位置上沿着对角方向向下移动一个方块。如果你观察这些东西随着时间的发展，它们仿佛沿着阵列爬行。当这些滑翔器发生碰撞时，可发生古怪的行为，依碰撞时每个滑翔器的形状而定。

滑翔器

滑翔器通过这些中间形状而变体，然后回到原先的形态，并沿着对角方向移动一个方块。

尽管这个宇宙的基本“物理”很简单，其“化学”可很复杂，使得这个宇宙很有趣。也就是说，存在不同尺度的复合对象。在最小的尺度上，基本物理告诉我们，只存在活的和死的方块。在较大尺度上，存在滑翔器、眨眼和静止生活的砖块。在更大的尺度上，甚至存在更复杂的对象，诸如滑翔枪：这是一种稳态的模式，它周期性地生养新的滑翔器，后者离开巢沿对角线方向射去。

滑翔枪的初始形状

滑翔枪大体是滑翔器10倍那么大。

如果你在任何特别尺度上对生命游戏的宇宙观察一回，你就会推知制约那个尺度的对象的定律。例如：在断面只有几个方块的对象的尺度上，你也许拥有诸如“砖头永不运动”、“滑翔器对角移动”，以及当对象相撞时发生什么等各种定律。你可以在复合体的任何水平上创造一整套物理学。这些定律需要用在原先定律中不存在的实体和概念来描述。例如，在原先的定律中没有诸如“碰撞”或“运动”的概念。那些定律只描述个别稳态方块的生与死。正如在我们的宇宙中一样，在生命游戏中你所把握的实在依赖于你使用的模型。

116代后的滑翔枪

滑翔枪随时间改变形状，发射出滑翔器，然后回到它的原先形态和位置，循环往复，以至无穷。

康威和他的学生之所以要创造这个世界，是因为他们想知道，具有简单到他们定义的基本规则的一个宇宙能否包含复杂到足以复制自己的对象。在生命游戏世界中，是否存在这种复合体，它仅仅在遵循那个世界定律几代之后，将会复制出自己种类的对象？康威和他的学生不仅能展示这是可能的，甚至还证明这样的对象在某种意义上是智慧的。我们在这里讲的智慧是什么意思呢？准确地讲，他们证明了，能自我复制的巨大的方块凝聚是一些“普适图灵机”。就我们的目的而言，这意味着，对于我们物理世界中的一台电脑原则上能够进行的计算，给这台机器以适当的输入——也就是为生命游戏提供适当的世界环境——那么几代之后机器就会处于一个状态，从该状态可以读到输出，它对应于那个电脑算出的结果。

为了稍微了解一下那如何实现，可以试想当滑翔器被射到活方块的简单的2×2方砖上会发生什么。如果滑翔器以恰好的方式靠近方砖，一直稳态的方砖就会凑向或远离滑翔器的射源。方砖能以这种方式模拟电脑记忆。事实上，一台现代电脑的所有基本功能，诸如与门和或门，也能从滑翔器创生。这样，正如在物理电脑中利用电信号发送和处理信息一样，也可以这种方式利用滑翔器的流动序列去发送和处理信息。

在生命游戏中，正如在我们的世界中，自繁殖模式是一些复杂的对象。基于数学家约翰·冯·诺依曼早先的工作，有一种估计认为，在生命游戏中，能够自我复制的模块，其最小尺度是十万亿个方块——大约为人的一单个细胞中分子的数目。

人们可以将生物定义为稳定并能复制自身的尺度有限的复杂系统。上述的对象满足了复制条件，但也许还不稳定：从外界来的微小扰动也许会毁灭那脆弱的机制。然而，很容易想象，稍微复杂的定律会容许具有生命所有特性的复杂系统出现。想象那种类型的一个实体，一个康威那种世界中的对象。这样的对象会对外界的刺激有反应，因此显得在做决定。这样的生命会有自我意识吗？这是一个有关意见极端对立的问题。有些人宣布自我意识是人类独有的东西。是它给人以自由意志，也就是选择不同行动方针的能力。

人们何以断定一个存在是否具有自由意志？如果人们邂逅一个外星人，何以断定它只不过是一个机器人，还是拥有自己的精神？机器人的行为是完全被确定的，不像具有自由意志生物的行为。这样，原则上，人们就凭其行为能被预言即可检测出它是个机器人。正如我们在第二章中说过的，如果该存在很大很复杂，就或许困难得实现不了。我们甚至不可能精确地解3个或更多相互作用的粒子的方程。由于具有人的尺度的外星人大约会包含一千亿亿亿个粒子，即便外星人是一个机器人，我们也不可能解这方程并预言其要做什么。因此，我们只好说，任何复杂存在都具有自由意志——不作为一个基本的特性，却作为一个有效理论，承认我们没能力通过计算预言其行为。

康威生命游戏的例子显示，甚至一组非常简单的定律就能产生类似于智慧生命所拥有的复杂特征。一定存在许多套具有这种性质的定律。是什么把制约我们宇宙的基本定律（和表观定律相反）挑出来？正如在康威宇宙中，给定在任何一个时刻的状态，我们宇宙的定律即确定系统的演化。我们是康威宇宙的造物主——我们在游戏的起始处指定对象及其位置，由此选择宇宙的初始状态。

在物理的宇宙中，对应于生命游戏中的滑翔器之类对象的是一些孤立的物体。任何一组描述像我们自己这样的连续世界的定律都拥有一个能量概念。这是一个守恒的量，它不随时间而变化。真空的能量必须是常量，既与时间无关，也与位置无关。人们测量空间中任何体积的相对于真空的同一体积能量，由此减除这个常真空能，这样我们不妨宣布这个常量为零。任何自然定律都必须满足的一个要求是，它要求一个由真空环绕的孤立体的能量是正的，这意味着人们要把它聚合到一起必须做功。那是因为，假如一个孤立体的能量为负，那么它就能在一种运动的状态下被创生出来，由是其负能量就可被因其运动而具有的正能量准确地平衡。如果这是真的，那就难保物体不能在任何地方和所有地方出现。那样，真空就会不稳定。但是，倘若创生一个孤立物体要花费能量，这种不稳定性就不会发生，因为正如我们说过的，宇宙的能量必须守恒。就是需要这个来保证宇宙局部稳定——保证东西不可能处处从无出现。

如果宇宙的总能量必须总保持为零，而创生一个物体要消耗能量，那么，整个宇宙怎么能从无中创生呢？这就是必须存在像引力定律这样的定律的原因。因为引力是吸引的，引力能是负的：人们必须做功才能把引力束缚的系统诸如地球和月亮分离。这个负能量能平衡创生物质所需的正能量，但事情绝非如此简单。例如，地球的负的引力能比地球由之构成的物质粒子的正能量的十亿分之一还小。像恒星这样的物体会有更大的负引力能，而恒星越小（它的不同部分相互靠得越近），其负引力能就越大。然而，在它变得大于物质的正能量之前，该恒星一定坍缩成一个黑洞，而黑洞具有正能量。这就是为什么真空是稳定的。诸如恒星和黑洞这样的物体不能就从无中出现。然而整个宇宙却能。

因为引力塑造了空间和时间，它允许时空局部稳定但全体不稳定。在整个宇宙的尺度下，正的物质能量可被负的引力能量所平衡，这样对于整个宇宙的创生并未添加任何限制。由于存在引力定律那样的定律，宇宙能够并且将以在第六章中描述的方式从无之中把自己创生出来。自发创生是存在实在之物而非一无所有，为什么宇宙存在，为什么我们存在的原因。不必要祈求上帝点燃导火索使宇宙运行。

为什么基本定律像我们描述的那样？终极理论必须自洽而且对我们能测量的量必须预言有限的结果。我们已经看到，必须存在像引力定律那样的定律，而且我们在第五章中看到，为了使引力论能预言有限的量，该理论在自然力和它作用于其上的物质之间必须具有所谓的超对称。M理论是最一般的超对称的引力论。由于这些原因，M理论是宇宙的完备理论的仅有候选者。如果它是有限的——这还有待证明——它就是一个自创生宇宙的模型。我们必须是这个宇宙的部分，因为不存在其他一致的模型。

M理论是爱因斯坦所希望找到的统一理论。人类——我们自身只不过是自然的基本粒子的集聚——已经能够这么接近地理解制约我们和我们宇宙的定律，这一事实就是一项伟大的胜利。但真正的奇迹也许在于，逻辑的抽象思考导致一个唯一的理论，它预言和描述了我们所看到的充满令人惊异的千姿百态的浩瀚宇宙。如果该理论被观测所证实，它就将是过去3000多年来一场智力探索的成功终结。我们就可以说找到那个大设计了。

小辞典

可择历史

量子论的一种表述，其中任何观测的概率均由所有能导致该观测的可能历史所构成。

人择原理

一种思想，认为我们基于我们存在这一事实即能得出有关物理表观定律的结论。

反物质

每种物质粒子都有相应的反粒子。如果相遇，它们就相互湮没，只余下纯粹能量。

表观定律

我们在我们宇宙中观察到的自然定律——4种力的定律以及诸如表征基本粒子的质量和荷的参数——与称为M理论的更基本定律相对而言，后者允许具有不同定律的不同宇宙。

渐近自由

强力的一个性质，这一性质使强力在短距离下变弱。因此，虽然夸克在核子中被强力束缚，它们在核中仍可能运动，犹如它们根本没有受力一样。

原子

通常物质的基元，包含一个具有质子和中子的核，周围有电子绕核公转。

重子

诸如质子和中子的一类基本粒子，由3个夸克构成。

大爆炸

宇宙的紧致、灼热的开端。大爆炸理论设想，在大约137亿年前，我们今天能看到的这部分宇宙只有几毫米宽。现在宇宙变得非常大非常凉，然而我们能在弥漫于整个太空的宇宙微波背景辐射中观察到那个早期宇宙的残余。

黑洞

时空的一个区域，由于它极大的引力而与宇宙的其余部分隔离。

玻色子

携带力的基本粒子。

从底往上方法

在宇宙学中，依赖以下假设的思想，即存在单一的宇宙历史，该历史具有明确定义的起始点，而且现在宇宙的状态是从那个起始点演化而来。

经典物理

物理学的任何理论，在该理论中假设宇宙具有单一的明确定义的历史。

宇宙常数

爱因斯坦方程中予时空以固有膨胀倾向的一个参数。

电磁力

4种自然力中的第二强的力。它作用于具有电荷的粒子之间。

电子

物质的一种基本粒子，它具有负电荷，而且负责元素的化学性质。

费米子

物质型的基本粒子。

星系

由引力束缚在一起的恒星、星际物质和暗物质的大的系统。

引力

4种自然力中最弱的力。具有质量的物体正是由它来相互吸引。

海森伯不确定性原理

量子论的一个定律，它是讲某些成对的物理性质不能同时在任意精度上被测知。

介子

一类基本粒子，由夸克和反夸克构成。

M理论

物理学的基本理论，它是万物理论的一个候选者。

多宇宙

一族宇宙。

中微子

一种极轻的基本粒子，只受弱核力和引力的作用。

中子

一类电中性的重子，与质子一起形成原子核。

无边界条件

条件要求，宇宙的历史是没有边界的闭合面。

相位

在波的循环中的位置。

光子

携带电磁力的玻色子。光的量子粒子。

概率幅度

量子论中的一个复数，其绝对值的平方给出概率。

质子

一类带正电荷的重子，它与中子构成原子核。

量子论

一种理论，在那个理论中，物体不具有单一明确的历史。

夸克

具有分数电荷的基本粒子，它感受强力。质子和中子各由3个夸克组成。

重正化

设计来使在量子论中产生的无限具有意义的数学技艺。

奇点

时空中的点，在该处物理量变成无穷大。

时空

一种数学空间，它的点必须既被指明空间坐标又被指明时间坐标。

弦论

物理学的理论，其中粒子被描述成振动的模式，振动具有长度却无高度或宽度——就像一段无限细的弦。

强核力

4种自然力中最强的力。这种力在原子核中把质子和中子束缚在一起。它还把质子和中子自身束缚在一起，因为它们是由更微小的粒子夸克组成，所以它是必需的。

超引力

引力论的一种，它拥有一种称作超对称的对称。

超对称

一种微妙的对称，它不能和通常空间的变换相关。超对称的一个重要含义是力粒子和物质粒子，也因此力和物质实际上只是同一件东西的两个方面。

从顶往下方法

宇宙学的方法，在这方法中人们“从顶往下”，也就是从现在往过去追踪宇宙历史。

弱核力

4种自然力的一种。弱力负责放射性并在恒星以及早期宇宙的元素形成中起极重要的作用。

感谢

宇宙有一个设计，书也有一个。然而和宇宙不同，书不会从无中自发出现。一部书需要一个创造者，其角色并非全部落到作者的肩膀上。因此，首先也是首要，我们愿意感谢我们的编辑BethhRashtaum和AnnhHarris的近乎无限的耐心。我们需要学生时，她们是学生，我们需要老师时，她们是老师，而我们需要激励时，她们是激励者。她们专心致志、兴高采烈地处理手稿，不厌其烦地与我们商讨，无论是关于把逗号放在何处，还是关于不可能把负曲率的面轴对称地嵌入平坦空间中。我们还想感谢：MarkhHillery，多承他阅读了手稿的大部分并提供了有价值的意见；CarolehLowenstein，她对版式设计帮助良多；DavidhSteven-son，他指导完成封面设计；LorenhNoveck，她的细致免除了许多在付印之前我们不愿见到的打印错误。非常感谢Peterh Bollinger：你以插图的形式将艺术带给科学，你勤勉地保证每个细节之准确。还要感谢SidneyhHarris：感谢你的美妙卡通以及你对科学家面临问题的高度敏感。我们还因为得到的支持和鼓励感激我们的代理人AlhZuckerman和SusanhGinsburg。如果有两条启示是他们一直提供的，那便是“早到了完成此书的时候了”和“不要介意何时完成，你们最后总能完成”。他们足够明智，知道什么时候该说哪个。而最后，我们感谢史蒂芬的个人助理Judithh Croasdell；他的电脑助手SamhBlackburn以及JoanhGodwin。他们不仅提供了精神支持，还提供了体力上和技术上的支持，若无这些支持，我们就写不完这本书。此外，他们总知道去何处找到最好的酒吧。

版权信息

我的简史/史蒂芬·霍金著.—长沙：湖南科学技术出版社2014.5
ISBN 978-7-5357-7137-8
Ⅰ.①我…　Ⅱ.①史…　Ⅲ.①科普-传记-名人自传　Ⅳ.①1267.4
中国版本图书馆CIP数据核字（2014）第221500号

我的简史

著者　史蒂芬·霍金
译者　吴忠超
责任编辑　孙桂均　李媛
文字编辑　陈一心
装帧设计　谢颖
出版发行　湖南科学技术出版社
社址　长沙市湘雅路276号（邮编：410008）
http://www.hnstp.com
邮购联系　本社直销科0731-84375808
印刷　长沙超峰印刷有限公司
（印装质量问题请直接与本厂联系）
厂址　长沙市金洲新区泉洲北路100号（邮编：410600）
出版日期　2014年5月第1版第1次
开本　787mm×1092mm　1/32
印张　4.5
字数　500，000
书号　ISBN 978-7-5357-7137-8
定价　38.00元
（版权所有翻印必究）

目录

版权信息

中文版序

第一章 童年 CHILDHOOD

第二章 圣奥尔本斯 ST.ALBANS

第三章 牛津 OXFORD

第四章 剑桥 CAMBRIDGE

第五章 引力波 GRAVITATIONAL WAVES

第六章 大爆炸 THE BIG BANG

第七章 黑洞 BLACK HOLES

第八章 加州理工 CALTECH

第九章 婚姻 MARRIAGE

第十章 时间简史 A BRIEF HISTORY OF TIME

第十一章 时间旅行 TIME TRAVEL

第十二章 虚时间 IMAGINARY TIME

第十三章 无边界 NO BOUNDARIES

中文版序

全球学界期盼已久的霍金自传《我的简史》终于出版了。这部书必将和有史以来一些思想家的自传，如圣·奥古斯丁的《忏悔录》、阿伯拉尔的《我的苦难史》和卢梭的《忏悔录》一样，传诸后代。它的问世也使其他霍金传记顷刻黯然失色。

霍金诞生于1942年1月8日，这天正是伽利略的300年忌日，而牛顿又恰巧诞生于伽利略逝世的那一年，这似乎暗示着霍金一生的使命。霍金70岁生日之际，剑桥大学和国际同仁为他举办了“宇宙的态”的学术会议，并从全球各地邀来霍金的学界友人、过去的合作者和学生共100余人聚会庆祝。译者是来自两岸三地学术机构的唯一受邀者。生日晚宴在最负盛名的三一学院举行，这里正是牛顿在几年间从一个农家子弟成长为科学巨人的圣殿，也是科学乃至学术史中许多伟大变革的舞台。从这里走出的哲学家弗兰西斯·培根、罗素、维特根斯坦，诗人拜伦，科学家麦克斯韦、汤姆孙、卢瑟福等一连串光辉的名字无不让人敬仰有加。

可惜由于霍金的健康状态，医生不允许他在庆典的几天里亲临出席。我有幸在宴会中和他的第一任夫人简交谈并留影纪念。简告诉我，她的高祖父是宁波的教师，她的曾祖父也许为了逃避呆板的教育，去澳大利亚闯荡谋生时邂逅来自英国的曾祖母，所以她具有八分之一华人血统。她希望能在中国找到有关记录。霍金在生日前预先录制了题为《我的简史》的视频，并让在宴会之前向来宾播放。它是这部自传的雏型。

一个历史人物的任何传记都无法取代自传。人的精神世界如此丰富并不停演化，它是不可能被复制的，也不可能被他人精确摹写。况且，本书传主已被大众媒体塑造成先知的形象，而他的已有传记的角度都是仰视的。

霍金是第十七任剑桥大学卢卡斯数学教授。他是当代最著名的健在的科学家。他的最重要的贡献是黑洞蒸发理论和宇宙创生理论。

和《时间简史》只纳入爱因斯坦的质能等效公式一样，本书仅纳入了一个公式，即霍金的黑洞熵公式：在普朗克单位下，黑洞的熵等于黑洞视界面积的四分之一；在通常单位下，光速、万有引力常数、普朗克常数和玻尔兹曼常数在这个公式中都显现出来。这体现出引力论、量子论和热物理在霍金黑洞辐射的场景中得到了统一。

当今，绝大多数物理学家都已接受了霍金的黑洞蒸发理论。如果说半个世纪前人们还对黑洞的存在心存疑虑，那么现在这个疑虑已经烟消云散了。可惜的是，太阳质量数量级的黑洞的霍金温度只有百万分之一开左右，它被淹没在宇宙微波辐射的2.7开的背景之中。这就使他还未得到诺贝尔物理学奖。其实，相对论的理论工作从未得到过诺贝尔奖。

如果说爱因斯坦的广义相对论提出引力由时空的弯曲来体现，那么霍金的黑洞蒸发理论发现了引力或时空的热性。几十年来，引力物理学家从这个理论出发，发展出引力全息原理等许多激进的观念。狭义相对论抛弃了多余的以太思想，广义相对论摆脱了绝对时空观念，而物理学在霍金黑洞理论后面临的一个重大问题是，时空和熵哪个更基本的本体论问题。我们的时空观离开100年前的爱因斯坦理论相当远了，更不用说离开300年前的牛顿理论了。我们知道，传说中的伽利略的比萨斜塔实验的真正含义，300多年后才被爱因斯坦的广义相对论完全揭示出来，由此变革了人类的时空观和宇宙观。可以想象，霍金发现黑洞辐射的变革性影响会在未来的岁月渐次显现，其意义的深远甚至不亚于寻求到统一理论。

1980年代初，他和哈特尔提出了量子宇宙学的无边界设想：宇宙的边界条件是它没有边界。这就实现了无中生有的宇宙量子创生场景，并一劳永逸地在原则上解决了困扰人类千年的第一推动问题。宇宙学从此才有了预见性：宇宙中的一切单凭物理定律就能被推出。从此，宇宙学不仅是自洽的，而且是自足的。上帝和造物主在他的理论中都无存身之处。而且他还认为，宇宙存在无非就是一族相互协调的并和观测一致的自然定律。

那么，霍金的两个主要贡献哪个更重要呢？2004年12月10日，他在剑桥的办公室对我说了如下的话：“别人认为黑洞理论更重要，因为它已被接受，但我认为无边界设想更重要。”

他的一生除了在科学前沿攻城略地外，就是应邀到全球讲学。此外，他还亲自上天做零重力飞行，也曾乘潜水艇下到海底，目前正准备做太空旅行。1982年，我建议他访问中国科技大学并帮助他联系，促进了他1985年的首次访华。2002年和2006年他又第二次和第三次来华访问，并且由我陪同和翻译。2006年3月7日，霍金在他任职的基斯学院单独邀请我上席晚宴，我们在最轻松的气氛中交谈了3小时，为他第三次访华做仔细计划。他深情地回忆自己当年访问合肥、北京和杭州的情景。在本书中他选用我在天坛为他第3次访华时拍摄的留影。始建于1420年的天坛，是世界上最大的祭天建筑群，也是北京的城市标志。在他一生中，记者和随行人员在全球为他拍的照片何止万千，他特别选用了这么一张，可见他对中国留下多么深刻的印象。

霍金是剑桥这个孕育了牛顿、达尔文、麦克斯韦、狄拉克等无数学者的学术圣地和1970年代的时空交汇点涌现的智慧英雄。如果我们以大尺度来看宇宙，也只有这一流人物及业绩和星空同在。

吴忠超
2013年8月26日于杭州望湖楼

第一章
童年
CHILDHOOD

我的父亲弗兰克出生于英格兰约克郡的佃农世家。他的祖父，即我的曾祖父约翰·霍金曾是一位富庶的农人，可惜他购进了太多农场，而在上世纪初农业不景气时破产。他的儿子罗伯特——我的祖父试图帮助他的父亲，但自己也破产了。幸运的是，我的祖母在巴勒布里奇拥有一幢房子，她在那里办学，并由此获得微薄收入。这样他们就能设法送自己的儿子去牛津学习医学。我的父亲赢得过一系列奖学金和奖金，除去自己花销，还能节余一些钱寄给父母。后来他进入热带医学研究领域，并在1937年旅行到东非作考察研究。二战开始时，他作了一次横跨非洲的陆路旅行，到达过刚果河，然后乘船回到英格兰，志愿做军事服务。然而，别人告诉他，他从事的医学研究更有价值。

我母亲出生于苏格兰的邓福姆林，是一位家庭医生的八个子女中的老三。老大是患唐氏综合症的女孩，她独自与保姆生活直到13岁死去。在我母亲12岁时全家搬到南部的德文。和我父亲的家庭一样，她的家庭连小康都算不上。尽管如此，他们也设法把我母亲送到牛津上学。从牛津毕业之后，她从事过不同职业，包括她不喜欢的税务稽查员。后来她放弃这个工作成为一名秘书，于是在二战早期邂逅了我的父亲。

我出生于1942年1月8日，正是伽利略去世三百周年的忌日。然而，我估计这一天出生的大约有二十万个婴儿，但我不知道他们之中是否还有其他人后来对天文学感兴趣。

我父亲和我

我母亲和我

尽管我的父母住在伦敦，我却是在牛津诞生的。这是因为在二战期间，德国人同意不轰炸牛津和剑桥，以换取英国人不轰炸海德堡和格丁根的承诺。可惜这类文明的安排不能被扩展到更多的城市。

我们住在北伦敦的海格特。我的妹妹玛丽在我诞生之后的18个月出生。我听长辈说，我并不欢迎她的到来。我们整个童年时期关系都有些紧张，部分原因是我们俩的年龄差距微小。然而，成年后，由于各走各道，这些紧张都消弭于无形。她成为一名医生，这使我父亲很高兴。

我的妹妹菲利帕在我快5岁时诞生，这个时候我就能较清楚地明白发生了什么。我能记得盼望着她的来临，这样我们就可以三个人一起玩游戏。她是一个脾气急峻、悟性很高的小孩，而我总是尊重她的判断和意见。我的弟弟爱德华是晚很多才被我家收养的，那是在我14岁时的事，所以他几乎没有进入我的童年生活。他和我们其他三个孩子非常不同，是完全非学术、非智力型的，这或许对我们是一件好事。他是一个相当难缠的小孩，但是人们禁不住喜欢他。他死于2004年，死因永远无法确定；最可能的解释是他用于翻修其公寓的胶发出的烟雾使他中毒。

玛丽、菲利帕和我

我和同胞姐妹在海滩上

我最早的记忆是站在海格特的拜伦宫学校的托儿所嚎啕大哭。我周围的所有小孩都在玩似乎非常美妙的玩具，而我想参与进去。但是我只有两岁半，这是我第一回被放到我不认识的人中间，我很害怕。我认为我的父母对我的反应颇为惊讶，因为我是他们的第一个孩子，而且他们依从儿童发育教科书，书上讲孩子在两岁时就应该准备开始社交。不过他们在这个可怕的上午之后即把我带走，在一年半的时间里不再把我送回拜伦宫。

那时，也就是二战时期以及战后不久，海格特是一些科学家和学术界人士居住的区域。（在另一国家他们会被称作知识分子，但是英国人从不承认有什么知识分子。）所有这些父母都把孩子送进拜伦宫学校，这是一所当时非常先进的学校。

我记得我对父母抱怨说，这所学校从未教我任何东西。拜伦宫的教育者们不相信那时被认可的灌输教育法。相反地，你被假定自己学习读书而没有意识到是被教的。我终于到相当晚的八岁才学会阅读。我的妹妹菲利帕被用更传统的方法教会阅读，四岁时即能阅读。但那时，她肯定比我聪明。

我们住在一幢高大的、狭窄的维多利亚风格的房子里，这是我父母在二战时期以非常便宜的价格购置的，当时人人都以为伦敦将被炸平。事实上，一枚V-2火箭就落到离我们家只有几间房子远的地方。当时我和母亲、妹妹都出门了，只有父亲在家。幸运的是，他没有受伤，而房子也没有受到重创。但是在后来许多年路上留下了一个大弹坑，我经常和朋友霍华德在那儿玩，他住在另一个方向和我们隔着三个门的房子。因为霍华德父母不像其他我认识的所有朋友的父母，不是知识分子，所以他对我而言是一种启示。他进郡立学校，而不是拜伦宫，而且他通晓足球和拳击，这都不是我父母梦寐以求地追随的运动项目。

闪电战期间的伦敦

伦敦海格特我们的街道

另一个早期回忆是我得到的第一组火车玩具。二战时英国不制造玩具，至少不为国内市场制造。但是我对火车模型有强烈兴趣。父亲试图给我造一列木质火车，但它没有使我满足，由于我需要某种自己能运动的东西。于是他搞到了一列二手的发条火车，用烙铁修理好，在我快3岁时送给我作圣诞礼物。那列火车走得不很好。不过我父亲在二战刚结束时去了趟美国，当他坐玛丽皇后号回来时，他给我母亲带了一些尼龙，那是当时在英国得不到的。他为我妹妹玛丽带回一个玩偶，它能一躺下来就闭上眼睛。而他给我带了一列美国玩具火车，还包括排障器和八字轨道。我还记得在我打开盒子时的激动。

必须上发条的发条火车已经非常好了，但我真正想要的是一列电动火车。我时常花费几个小时观看海格特附近克劳奇恩德的火车模型俱乐部的设计。我朝思暮想有一列电动火车。终于，当我父母都出门到什么地方去时，我抓住机会从邮局银行取出非常有限的钱，这些钱是人们在特殊场合例如受洗时给我的。我用这钱买了一列电动火车。但是令人非常沮丧的是，它也运行得不很好。我应该将它退回去要求商店或者制造厂家更换一个新的，但当时的看法是，买某种东西是一种特权，如果东西有毛病只得自认倒霉。于是我花钱去修理马达，甚至修理之后它也一直未能运行得很好。

我和我的火车玩具

后来，在我十几岁时，我建造了飞机模型和船模型。我的手工从来就笨拙，但我是和学友约翰·麦克列纳翰一起做的，他比我灵巧得多，他的父亲在自己家里有车间。我的目标总是建造一个我能控制的运行的模型。我不在乎它们外表如何。我想正是同一种动因驱使我和另一位学友罗杰·芬尼豪一道发明了一系列复杂的游戏。有一种制造业游戏，附有生产不同颜色产品的工厂，运输这些产品的公路和铁轨以及股票市场。有一种战争游戏，在包括4000个方块的板上玩，甚至还有封建游戏，在这游戏中每一个玩家都是有家谱可查的整个王朝。我以为这些游戏，还有火车、船舶和飞机都是来自要了解系统如何运行和如何控制它们的强烈愿望。从我开始攻读博士学位开始，我对宇宙学的探索满足了这个需求。如果你理解宇宙如何运行，在某种程度上，你就控制了它。

第二章
圣奥尔本斯
ST.ALBANS

我们在圣奥尔本斯的房子

1950年，我父亲的工作地点从海格特附近的汉姆斯特德搬到位于伦敦北面边缘的米尔山的新建的国立医学研究所。对他而言，与其从海格特往外通勤，不如全家搬离伦敦而向里通勤上班。因此我父母在圣奥尔本斯的教堂城买了一幢房子，这个城大约在米尔山以北十英里、伦敦中心以北二十英里的地方。这是一幢维多利亚风格的巨宅，有几分优雅和别致。我父母购买此房时并不富裕，在我们搬进去之前他们不得不做许多装修。此后我的父亲，凭着他那约克人的脾气，拒绝再花钱做任何进一步的修缮，却也尽力不使它老化并不停重新上漆。但这是一桩大房子，而他干这类事情比较笨拙。然而，由于这幢房子建造得很坚固，所以经受得住这种忽视。当1985年我父亲病重时将它出售了，这是他死前一年的事。我最近再次看到了这所房子——似乎它从未被修理过。

这房子是为带佣人的家庭设计的，因而在食品储存室有块指示板显示在哪个房间有人按铃。我们当然没有佣人，但我最早的卧室是一个L形的小房间，过去那间应是女仆的房间。我要这间房子是因为我表姐萨拉的建议，她比我稍大一些，而我很佩服她。她说我们在那里可以玩得很开心。这个房间的一个吸引人之处是可以从窗户往外爬到自行车棚的顶部，再从那里回到地面。

萨拉是我母亲大姐珍妮特的女儿，她被培养成一名医生并和一名精神分析学家结婚。他们住在再往北五英里的一个乡村哈彭登，房子和我们的很像。离他们家近一些正是我们搬到圣奥尔本斯的原因之一。和萨拉接近使我获得意外的好处，就是我可以经常乘公共汽车去哈彭登看望她。

圣奥尔本斯自身紧挨着维鲁拉米恩古罗马城市废墟，后者是不列颠仅次于伦敦的最重要的罗马人定居地。它在中世纪拥有过全不列颠最富有的修道院。它是环绕着圣奥尔本斯的圣陵修建的，据说这位罗马百夫长是在不列颠因基督教信仰被处死的第一人。修道院遗留下的一切就是非常大并相当丑的教堂和陈旧的入口建筑物，后者是我后来入学的圣奥尔本斯学校的一部分。和海格特或者哈彭登相比，圣奥尔本斯有点乏味和保守。我父母在那里几乎没有朋友。这部分是他们自身的过错，由于他们本性上相当孤独，尤其是我父亲。但是这也反映了不同类别的群体；确实，我在圣奥尔本斯学友的父母中无人称得上是知识分子。

我们家在海格特似乎是相当正常的，但在圣奥尔本斯我以为我们肯定被认为是古怪的。我父亲的行为加深了这种看法：只要能省钱，他对外表毫不在乎。他年轻时家里非常贫困，这给他留下了长久的印迹。他不能容忍花钱图自己舒服，甚至在以后岁月里他能做得到时也依然如此。他拒绝安装集中供热，尽管他冻得很难受。他宁可在通常的衣服之外罩上几件毛衣和睡袍。可是他对别人却异常慷慨。

1950年代他觉得我们买不起一辆新轿车，于是他就买了一辆战前的伦敦出租车，他和我建了一座尼森小屋作为车房。邻居被这个行为激怒了，但他们无可奈何。就和大多数孩子一样，我为父母感到难为情，但是他们毫不在乎。

我的父母为度假买了一辆吉普赛人大篷车，把它安放在奥斯明顿米尔斯的场地上，其地邻近韦茅斯，在不列颠南海边上。吉普赛的原主曾把这大篷车装修得美仑美奂。我父亲将它全部漆成绿色，使之不那么引人注目。这大篷车有一张父母睡的双人床，还有在下面给孩子们睡的密柜，但我父亲利用军队备用担架把它改成带梯子的双层床，而我们父母睡在隔壁的军队备用帐篷中。一直到县政会在1958年最终设法把这大篷车移走为止，我们都在那里过暑假。

我们的吉普赛大篷车

刚来到圣奥尔本斯时，我被送到高等女校，尽管名为女校，它也收10岁以下的男孩。然而，在那里一个学期后，我父亲作了几乎一年一度的非洲之旅，这次旅行为期相当久，大约四个月。我母亲不喜欢在这么长时间一人单独留下，于是她带着我的两个妹妹和我去访问她的学友贝里尔。贝里尔和诗人罗伯特·格雷夫斯结婚，他们住在马略卡的西班牙岛上一个名叫德亚的村庄。这才是战后五年，西班牙的独裁者弗朗西斯科·弗朗哥，这位希特勒和墨索里尼的曾经同盟仍然在位。（事实上，他此后还掌权达二十年之久。）尽管如此，在战前曾经是共产主义青年团员的我母亲，携带三个年轻孩子坐火车坐船抵达马略卡。我们在德亚租了房子，并在那里度过了美好时光。我和罗伯特的儿子威廉同请了一位私人教师。

我们在马略卡德亚的临时的家

我（左）和罗伯特·格雷夫斯的儿子威廉

这位私人教师是罗伯特的门生，他对为爱丁堡节撰写剧本比对教育我们更感兴趣。为了让我们不闲着，他要我们每天读一章圣经并且就它写一篇文章，意思是教我们领会英文之美。在我离开之前我读了创世记全部和出埃及记的部分。从这次训练中我学会的一个主要东西是不能用“以及”开句。当我指出圣经中大多数句子都以“以及”开头时，我被告知，从詹姆斯王之后英语已经改变。我争辩道，既然如此，何必让我们读圣经？

但是这一切都是枉然。罗伯特·格雷夫斯当时非常热心于圣经中的象征主义和神秘主义。因此，对于我们而言，无人可以求助。

在不列颠节开始之际我们返回英国。这个节是工党政府想再造1851年世博会辉煌的想法。那回世博会是阿尔伯特王子组织的现代意义上的首次世博会。这次节庆祝不列颠从二战和战后的艰辛中解脱出来。它在泰晤士河南岸举行，新的建筑形式和新的科学技术让我大开眼界。然而，这个展览会是短命的：那年秋天，保守党赢得选举并将其关闭。

十岁时，我参加了所谓的11加考试。这是一种智力测验，把适合学术教育的儿童挑选出来，其余多数则送去非学术的中学去。11加系统使一些劳工阶级和中下层的孩子进入大学并获得优越的地位，但是有人抗议在十一岁时一选定终生的原则，这种抗议主要来自中产者父母，他们发现孩子被送进与劳工阶层为伍的学校。1970年代这种系统在很大程度上被抛弃，以让路于综合性教育。

1950年代英国教育是等级森严的。不仅是学校被分成学术的和非学术的，而且学术型学校又进一步分成A、B和C组。这对A组学生来讲是很成功的方法，但对B组学生就没那么好，而对不受鼓励的C组学生就很糟糕。基于11加考试成绩，我被放在圣奥尔本斯学校的A组。但是第一年过后，凡是在班级名次后于第20名的都被分配到B组去。这对他们的自信心是毁灭性的打击，有些人永远不可能恢复。我在圣奥尔本斯的头两个学期，分别为第24和第23名，但在第三学期为第18名。这样我在年终刚好逃脱被降下去的命运。

我13岁时，父亲让我去试考西敏学校，不列颠主要的“公学”之一（在美国这被称为私立学校）。正如我提到的，在那个时期，在教育中按照阶级界限有明确的划分，而我父亲觉得这样的学校赋予我的社会体面对人生有益。我父亲相信在他的生涯中正是因为缺乏风度和社会关系而被忽视，而有些能力较差的人则可能更加顺利。他觉得别人并没有那么好，但因为有好的背景和关系而爬到他上面，他为此曾愤愤不平。他也经常警告我提防这类人。

因为我父母并不富裕，为了进西敏学校我必须赢得奖学金。然而，我在奖学金考试时生病了，所以没有考。于是，我留在了圣奥尔本斯学校，在此我得到比在西敏学校，即使不是更好，也肯定是同样好的教育。我从未发现我缺乏社会体面会成为障碍。但我认为物理学和医学有些不同。对于学物理的，你上哪个学校、结交了哪个人都不重要。只有你做了什么才要紧。

我在班级里从未列在前面一半。（那是一个所有学生都非常聪明的班级。）我的作业总是非常不整洁，我的老师对我的书写感到绝望。但是我的同学给我起了“爱因斯坦”的绰号，看上去他们看到了一些好征兆。我12岁时，一位朋友和另一位朋友用一袋糖果打赌说我将一事无成。我不知这个赌是否尘埃落定，如果已经落定，赢家究竟是哪一方。

我（右）16～17岁时

我有六七个亲密朋友，迄今还和他们中的多数有接触。我们习惯于进行长时间的讨论和辩论，论题所涉极为广泛，从无线电控制模型到宗教，从通灵学到物理学。我们谈论的一件事是宇宙的起源，它是否需要上帝去创生它并使它运行。我听说过从遥远的星系来的光波向光谱的红端移动，而这被假定表示宇宙正在膨胀。（向蓝端的移动就表明它正在收缩。）但是我肯定，红移应该有某种其他原因。一个基本不变的永续的宇宙似乎更自然得多。我猜想，也许光在向我们来的路途中仅是疲倦了，变得更红。在我攻读博士大约两年后，我才意识到自己过去错了。

我父亲从事热带病研究，而他通常把我带到他米尔山的实验室。我很喜欢这个，尤其是通过显微镜做观察。他还常带我进昆虫室，他在里面关着一些受热带病感染的蚊子。这使我很忧虑，因为看起来总有一些蚊子随意飞出。他异常勤奋，称得上是献身于研究了。

我向来对事物如何运行非常感兴趣，因此我通常会把它们拆开看如何工作的，但是我并不擅长再将它们重新组装回去。我的实际动手能力总不能和我的理论探索能力相匹配。我父亲鼓励我在科学上的兴趣，他甚至指导我学数学，直到超出他的知识范围为止。有这样的背景，有我父亲的工作做榜样，我认为自己作科学研究是非常自然的。

我父亲在一次热带病实地考察研究中

当我进入中学的最后两年，我想专攻数学和物理。学校有一位非常启发人的数学教师塔他先生；而且学校刚建立了一间新的数学室。爱好数学的同伴都将它当成自己的教室。但是我父亲认为除了做教师，学数学的找不到任何工作，所以极力反对。他实在希望我去从事医学，但我对生物学提不起兴趣；对我而言，生物学似乎太描述性了，并且不够基本。它在学校中的地位相当低。最聪明的孩子学数学和物理，不太聪明的学生物学。

我父亲知道我不想学生物学，不过他使我学化学并学一点数学。他觉得这样会使我的科学路子更宽些。现在我是一名数学教授，但自从17岁离开圣奥尔本斯学校起，从未上过正式的数学课。我现在通晓的数学全凭在研究工作中自己汲取。我在剑桥通常指导本科生，只要在课程上比他们提前一周预看即可。

在圣奥尔本斯学校，我在最左边

在学校里物理学总是最枯燥的学科，因为它是这么容易而显然。化学则有趣得多，因为一直发生诸如爆炸之类的意外。但是物理学和天文学给了我们理解我们从何而来和我们为何在此的希望。我要对宇宙的奥秘寻根究底。也许在小的程度上我已经成功地做到这点，但仍有大量我还想知道的奥妙。

第三章
牛津
OXFORD

我父亲非常希望我进牛津或剑桥。他本人上过牛津的大学学院，所以他认为我应申请那里，因为我会有较大的机会被录取。大学学院在那时没有数学研究员，这就是他要我学化学的另一个原因：我可以尝试获取自然科学的而非数学的奖学金。

那一年家庭的其余成员都要去印度一年，而我必须留下准备A水平和大学入学考试。我待在约翰·汉弗莱一家在米尔山的房子里，他是我父亲在国立医学研究所的同事。房子里有地下室，地下室里有约翰·汉弗莱父亲制造的蒸汽机和其他模型，而我在那里度过了许多时光。我在暑假时去印度看望家人，他们住在勒克瑙的一幢房子里，那是从印度北方邦前首脑租来的，他由于贪污而受人唾弃。我父亲在那里时拒绝吃印度食品，所以他雇了前英属印度军队厨师和送信人为他料理英国伙食；我宁愿吃某种更刺激的东西。

我们去克什米尔并且在斯利那加的湖上租了一艘船屋。我们在雨季去了那里，走的是印度军队早先修的山路，某些地段被雨冲毁（正常的道路通过停火线进入巴基斯坦）。我们从英国带来的小轿车不能应付比三英寸更深的水，所以只好请一名锡克族卡车司机拖引。

我的校长认为我太年轻了，不适合去尝试牛津，但是我在1959年3月和其他两个在学校中比我高一年级的小孩一道去那里考奖学金。我相信我考得很糟，在实验考试时大学讲师来到我身边和其他学生谈话而不理我时，我非常沮丧。从牛津回家后几天，我收到电报说我得到了奖学金。

我为赛船俱乐部掌舵

我17岁，其他和我同年级的大多数学生都在军队服役过，而比我年长许多。我在第一年和第二年的一段时间觉得相当寂寞。在第三年，为交到更多朋友，我作为掌舵手加入赛船俱乐部。可是我的舵手生涯相当糟糕。因为牛津的河流太狭窄了，不能并行赛船，他们颠簸着进行比赛，八条船一艘接在另一艘之后，而每一位舵手必须掌握起始线使自己的船和前头的船距离恰好。

赛船俱乐部在休息

在我第一次比赛中，发令枪响时我让船离开起始线，但它绊住了舵线，结果我们的船离开了航道，因此我们丧失了资格。后来我和另外八条船之一对头相撞，但在这种情形下我至少可宣布这不是我的过错，因为我有超越其他八船的路权。尽管我作为舵手不成功，但那年我结识了更多朋友而快乐得多。

赛船俱乐部在游玩

那个时期在牛津占主导的看法是非常不用功。你要么是不费吹灰之力而非常卓越，要么接受自己能力有限而得到第四等。因为用功而得到较好等级被视为一个“灰人”的标志，在牛津词汇中这是最坏的诨名。

那个时候的学院自认为负有学生父母的责任，这意味着他们管教学生的道德。所以同一学院里的学生都是同一性别的，大门在午夜都要上锁，到时所有访问者——特别是异性——都必须离开。午夜过后，如果想离开，就必须攀越有铁尖的高墙。我的学院不想让学生受伤，所以在铁尖间留下空隙，因此很容易攀越出去。你如果被发现和异性同学在床上，那就是另一回事了：你就当场被开除。

把法定年龄降低到18岁和1960年代的性革命改变了一切，但那是我上牛津之后的事了。

那个时期，物理课的安排方式使得不做功课特别容易。我进大学之前考试了一次，然后在牛津待了三年，只有一次终考等着我们。我计算过一次，我在那里的三年期间大约只用功一千小时，平均每天一小时。我对自己懒惰并不感到自豪，但那时我的态度和多数同学并无二致。我们倾向于绝对厌倦和觉得没有任何东西值得努力追求。我患病的一个后果就是把这一切都改变了。当你要面临夭折时，你就意识到生命是值得过的，因为有很多事情等你去做。

因为我没有准备，我计划做理论物理问题，并避免需要事实知识的问题来通过终考。然而，由于神经紧张，考试前夕我根本无法入眠，所以考得不是很好。我的成绩处于第一等和第二等的边缘上，我还得让考官面试以确定我应该得第几等。他们在面试时问及我的未来计划。我回答道我要做研究。我告诉他们，如果你给我第一等，我就去剑桥。如果得到第二等，就留在牛津。他们给了我一等。

万一我不能做研究，作为后备计划，我已经申请当公务员。因为我对核武器有反感，不想与国防有任何相干。因此我把在公务部门做事（那时是照管公共建筑物）或者在下议院任书记员列为优先选择。在面试时有一件事变得很清楚，那就是我根本不知道书记员是做什么的，尽管如此，我通过了面试，余下的一切就是一次笔试。不幸的是，我全然忘记并错过了笔试。公务员遴选委员会给我写了一封很友善的信，说我明年可以再试，他们不会对我有成见。没有成为一名公务员是我的幸运。如果那样的话，我就无法应付我后来的残疾所带来的不便。

我终考后的长假中，学院提供一些小额旅行资助。我以为我想要去的地方越远，则获得旅行资助的机会越高。于是我说我要去伊朗。我和一位名叫约翰·埃尔德的同学一道出发，他去过那里并通晓波斯语。我们坐火车抵达伊斯坦布尔，然后到东土耳其附近亚拉腊山的埃尔祖鲁姆。在此之后，火车进入苏联领土，我们只得坐载满鸡羊的阿拉伯汽车去大不里士，然后到达德黑兰。

在德黑兰约翰和我各奔前程。我和另外一个同学往南旅行到伊斯法罕和波斯波利斯，后者是古波斯国王的首都并被亚历山大大帝洗劫过。然后我穿越中央沙漠到达马什哈德。

在归途中，我和旅伴理查德·蔡因为保因扎赫拉地震所阻。这是一场7.1级的地震，多于一万两千人死亡。我肯定是在靠近震中的地方，但是由于生病以及在伊朗公路颠簸的汽车上，所以我对此一无所知。因为我们不通晓当地语言，在大不里士的几天我们甚至都不知道这次灾难，那时我正从严重的腹泻和因被甩到汽车前座肋骨断裂中康复。直到到达伊斯坦布尔我们才知道发生了什么。

我给父母寄了一张明信片，他们在急切地等待我的只言半语已经有十天了。他们上一次得到我信息是在我离开德黑兰向灾区出发的时候，那是地震发生的当天。

从牛津毕业

第四章
剑桥
CAMBRIDGE

1962年10月，我到达剑桥读研究生。我申请跟随弗雷德·霍伊尔做研究，他是当时英国最著名的天文学家，稳态理论的主要倡导者。我这里讲天文学家，因为宇宙学在那时几乎不被承认为正当的领域。由于和霍伊尔的学生贾扬·纳里卡一道上过夏季课程受到了启发，我认为这正是我要从事研究的领域。然而，霍伊尔已收有足够多的学生，我很失望地被分配给我从没听说过的丹尼斯·西阿玛。

这也许是最好的。霍伊尔经常外出，他可能不会较多地注意我。而西阿玛却常在近旁，随时可以和我交谈。我对他的很多思想持异议，尤其是关于马赫原理，即物体的惯性应归因于宇宙中所有其他物体的影响的思想，但是他的思想激励我发展自己的图像。

在我开始研究时，宇宙学和基本粒子物理学似乎是最激动人心的两个领域。后者是活跃的快速改变的领域，吸引了大多数最好的头脑，而宇宙学和广义相对论停滞在1930年代的状态。理查德·费恩曼，这位诺贝尔奖获得者和二十世纪最伟大的物理学家之一，惊人地记述过他于1962年在华沙参加广义相对论和引力会议的经历。他在致妻子的信中写道：“我从会议一无所获。因为没有实验，这个领域不活跃，所以很少最优秀的人在此耕耘。其结果是这里有一大堆傻瓜（126名），而这对我的血压很不利……请提醒我不要再参加任何引力会议！”

当然，在开始做研究时，我对此一无所知。但是我觉得那时研究基本粒子太像搞植物学了。量子电动力学——制约化学和原子结构的光和电子的理论在1940和1950年代就完成了。现在，注意力已转移到原子核中的粒子之间的弱核力和强核力，但类似的场论似乎无法解释它们。的确，特别是剑桥学派认为，不存在什么根本的场论。取而代之，一切都被么正性——也就是概率守恒——以及粒子散射中的某种特征模式所确定。当时认为这种方法会成功，而我却记得弱核力的统一场论的首批尝试被嗤之以鼻的场景，而后者最终取代了前者，现在事后看来，这一切很了不起。现在人们已经忘记了解析S矩阵的工作，而我很庆幸自己没开始做基本粒子的研究。如果那样的话，我没有任何研究成果可以存活。

另一方面，宇宙学和引力的领域被人忽视日久，当时却已悄然成熟，可以发展了。和基本粒子不同，它存在一个定义很好的理论——广义相对论——但这个理论被认为是不可解决的困难。人们在找到描述该理论的爱因斯坦方程的任何解时如此高兴，他们甚至不去询问该解具有什么物理意义，如果它具有物理意义的话。这就是费恩曼在华沙遭遇到的广义相对论的旧学派。富有讽刺意味的是，华沙会议也以广义相对论开始复兴而被历史铭记，尽管我们可以原谅费恩曼当时没有看出这一点。

新的一代进入这个领域，新的广义相对论研究中心出现了。其中两个中心对我尤其重要。一个位于德国汉堡，受帕斯夸尔·约当领导。我从未访问过那里，但我对那里产生的优雅论文赞赏有加，这些论文和早先关于广义相对论的凌乱研究相比，可谓天上地下。另一个中心是赫尔曼·邦迪领导的位于伦敦国王学院的中心。

因为我在圣奥尔本斯或在牛津的非常容易的物理课程中没做多少数学，西阿玛建议我研究天体物理。但是既然我未有机会师从霍伊尔作研究，我也就不想研究某种枯燥和缺乏想像力的东西，诸如法拉第旋转。我既然来到剑桥研究宇宙学，那么宇宙学就是我决心要研究的。于是我耽读广义相对论的老教科书，每周都和西阿玛的其他三名学生前往伦敦的国王学院听课。我对词句和方程都明白，但我对这个学科没有感觉。

西阿玛把我引导到所谓的惠勒-费恩曼电动力学。该理论是说电和磁是时间对称的。然而，当一个人开灯时，正是宇宙中其他所有物质的影响使光波从灯泡往外行进，而非从无限远到达并终结于灯泡。为了使惠勒-费恩曼电动力学能行得通，从灯泡往外行进的所有光应被宇宙中其他物质吸收。这在稳态宇宙中会发生，在那里物质密度会保持常数，而在随着宇宙膨胀密度降低的大爆炸宇宙中则不会发生。人们声称，这是我们生活在一个稳态宇宙中的另一个证明，如果仍然需要证明的话。

据说，这能够解释时间之箭，这是无序化日增，以及为何我们记住过去而非将来的原因。1963年在康奈尔大学举行了一次关于惠勒-费恩曼电动力学和时间之箭的会议。费恩曼如此厌恶关于时间之箭发表的废话，他拒绝将自己的名字印在会议文集中。他只被指为X先生，但每个人都知道那是谁。

我知道霍伊尔和纳里卡已经完成了膨胀宇宙中的惠勒-费恩曼电动力学，还继续去阐述时间对称的新引力论。1964年，霍伊尔在皇家学会的一次会议上首次公开了这一理论。我参加了演讲会，我在问答阶段说，在稳态宇宙中，所有物质的影响会使他的质量无限大。霍伊尔问我为什么这么讲，而我回答说我计算过它。所有人都以为我是指在这演讲期间我已经做完了心算，而事实上我和纳里卡共用一间办公室并且我预先看到了论文草稿，这使得我可以在会议之前去作计算。

霍伊尔非常愤怒。他正想建立他自己的研究所，并且威胁说如果他得不到钱，就参与往美国的大脑流失潮。他以为有人煽动我去破坏他的计划。然而，他成立了自己的研究所，而且后来还给我一个工作，因此他显然并不对我怀恨在心。

我在牛津的最后一年就注意到，我变得越来越笨拙。在摔下几个台阶后我就去看医生，但他所说的一切只是“别喝啤酒”。

我搬到剑桥后甚至变得越发笨拙。圣诞节期间，我在圣奥尔本斯的湖上滑冰时跌倒，爬不起来。我母亲注意到这些问题，并把我送到家庭医生那里。他把我转到一个专家那里，在我21岁生日刚过不久，我就进了医院进行检查。我在医院里待了两周，期间做了种类繁多的检查。他们从我手臂取出肌肉样品，把电极嵌到我身上，然后把射电波不能透过的一些流体注入我的脊柱，然后使床倾斜，用X射线看这些流体从上往下流动。做了这一切后，除了告诉我没患多发性硬化症以及是非典型的情形外，什么都没讲。然而我推断，他们预料病情会继续恶化。他们除了给我一些维生素外束手无策，尽管我能觉得他们预料这些药片没多大用处。我没有问更多细节，显然他们没有什么好事可告诉我。

意识到我患了可能在几年内致死的绝症对我是有点震惊。这样的事怎么会落在我头上呢？然而，当我在医院时，我见证了在我对床上一位有些认识的男孩死于血癌。很清楚有人比我更不幸——至少我的状态没有使我觉得患病。我感得有点自怜时，就立即记起那个男孩。

不知道我将来会发生什么或者这个病会发展多快，我处于一团迷雾之中。医生们让我回到剑桥继续我刚开始的广义相对论和宇宙学研究。但是因为我没有太多数学背景，所以研究没有进展——毕竟，当我知道我也许活不到完成我的博士论文时很难专心致志。我觉得有点悲剧人物的味道。

我开始听瓦格纳的音乐，但杂志文章报道说我那时还酗酒，就未免是夸大其词。一旦一篇文章这么写，其他文章就抄过去，因为它可以编一个好故事，而最终人人都相信任何出现在出版物中这么多次的东西必然是真的。

然而我当时的梦想是相当让人困扰的。在我的病症还未得到诊断前，我对生活极其厌倦。似乎没有什么事情值得去做。我出院不久，就做了一个将被处死的梦。我忽然意识到，如果我被缓刑的话，还有很多我能做而值得做的事情。另外一场我做了很多次的梦是，我要牺牲自己的生命去救别人。毕竟，如果我反正都要死，不妨做一些好事。

但是我没死，尽管我的未来总被乌云遮盖，我非常惊讶地发现我享受生活。事件发生根本变化的原因是我和一个名叫简·王尔德的姑娘订婚，我是大约在被诊断为ALS病时邂逅了她。这给我了某种生活的动力。

如果我们要结婚，我就得有一个工作，而要得到工作，我必须完成我的博士论文。因此我在一生中头一次开始用功。令我惊讶的是，我发现我喜欢用功。尽管也许称之为用功是不公平的。某人一度说过科学家和妓女都为自己享受的工作得到报酬。

为了在我攻读期间养活自己，我向龚维尔和基斯学院申请研究奖学金，这是一所剑桥大学内的学院。因为我日益严重的笨拙使我无论是书写还是打字都很困难，希望简能打印我的申请表。但等她来剑桥看我时，她的手臂骨折了并打了石膏。我必须承认，我本应给她以更多的关心。然而，受伤的是她的左臂，所以在我口授下，她能写好申请书，而由我求其他人打印出来。

和简在剑河上乘方头平底船

在我的申请中我必须给出两个人的名字，他们能为我的研究工作提供推荐书。我的导师建议我应该请求赫尔曼·邦迪充当其中之一。邦迪那时是伦敦的国王学院的数学教授，并且是广义相对论专家。我遇到过他两回，并且他还把我的一篇论文提交给皇家学会会刊发表。在他剑桥的一次讲演后，我请求他提供推荐书，而他茫然地看着我，并说可以，他会的。显然他记不得我了，因为当学院给他去信要推荐书时，他回答说没听说过我。当今有这么多人申请学院的研究奖学金，如果候选者的推荐人中的一个说他不认识他，那就没有机会了。但是，那是平静的时期。学院写信告诉我我的推荐人令人难堪的答复，而我的导师和邦迪联系并帮他回想起来。后来邦迪为我写了推荐书，也许这推荐书太过溢美了。我得到了研究奖学金，并且从那时起一直是基斯学院的研究员。

这奖学金意味着简和我可以结婚，我们在1965年7月成婚。我们在萨福克度过一周蜜月，这是我们能负担得起的。后来我们就去了康奈尔大学的广义相对论暑期班。

那是一个错误的决定。我们待在一间充满带有吵闹小孩的夫妻的宿舍，这使我们的婚姻生活毫不悠闲。然而在其他方面，这次暑期班对我非常有用，因为我遇到了这个领域的许多领袖人物。

我娶了简

当我们刚结婚时，简还是伦敦的韦斯特菲尔德学院的本科生，所以她必须在每周工作日从剑桥去伦敦完成她的学位。我的病症使肌肉越发衰弱，这意味着行路越发困难，而因此我们不得不去找一个位于市中心的住处，使我自己能应付自己的生活。我求助学院，但财务主任告诉我学院的方针是不帮助研究员解决住房问题。因此我们就登记租用正在建造的一组新公寓中的一套，这些公寓位于非常便利的商业中心。（我在几年后发现这些公寓实际上属于我的学院，但他们当时并没有告诉我这些。）然而，当我在美国度夏返回剑桥时，我们发现公寓还未落成。

作为巨大的让步，财务主任同意提供我们研究生宿舍的一套房间。他说：“这间房间我们通常每夜收12先令6便士。然而，由于你们两个将住在这房间，我们将要收25先令。”我们只待在那里三个晚上就在离我大学的系大约100码的地方找到了一个小房子。它属于另一个学院，学院将它租给了自己的一名研究员。而那位研究员由于最近搬迁到郊区的一幢房子里了，因此就将这房子在租约余下的三个月期间转租给我们。

就在这三个月间，我们发现在同一条路上有一幢无人居住的房子。一位邻居传话给住在多赛特的房主人并对她说，当年轻人在寻找住房时，她的房子竟然空置着，这简直是丑闻。于是她就把房子租给我们。在那里住了几年之后，我们想购买并修缮它，所以请求我的学院抵押贷款。学院做了调查并确定风险太大，不同意贷款。最终我们从它处得到抵押贷款，而我父亲出钱替我们修缮了房子。

那个时期基斯学院的境况使人联想起C.P.斯诺的小说中的一些情景。在研究员中出现了所谓农民起义以来的最严重的分裂，一些较年轻的研究员联合一起使老研究员落选。存在两个阵营：一方是院长和财务主任，另一方是较进步的一方，后者要求把学院相当的财富较多用于学术的目的。进步的一方利用学院理事会一次院长和财务主任双双缺席的会议选出六名研究员，包括我在内。

我参加的第一次学院会议进行学院理事会选举。其余新研究员已被简要通报要选什么人，而我在对此完全不知情下选举双方的候选者。进步方赢得理事会的绝大多数席位，而院长内维尔·莫特爵士（他后来因凝聚态物理的研究获得诺贝尔奖）愤然辞职。然而，下一任院长李约瑟（多卷本的《中国科学史》的作者）平息了争议，从那后学院一直相对平静。

和我的第一个孩子罗伯特在一起

大约婚后两年，我们的第一个孩子罗伯特诞生。在他出生后不久，我们即带他参加西雅图的一次会议。这又是一个错误的决定。由于我的残疾加重，我对照料婴儿没有什么用，而简在很大程度上却要自个儿应付而备极辛苦。西雅图会议之后我们在美国进行的更多旅行使她精疲力竭。现在，罗伯特和他的妻子卡特里娜还有孩子乔治以及罗斯都住在西雅图，显然这个经历没有给他留下创伤。

简和罗伯特

我们的第二个孩子露西大约三年后出生，她出生于当时作为产科医院的老救济院里。在简怀孕期间由于我们自己的房子正在扩建，所以必须搬到朋友拥有的一处茅草屋顶的农舍暂住。在她出生之前几天，我们才搬回去。

第五章
引力波
GRAVITATIONAL WAVES

1969年，约瑟夫·韦伯报告，利用由两根悬浮在真空的铝棒组成的检测器观测到了引力波暴。当引力波到来时，它会把东西在一个（垂直于波行进）的方向拉伸，而在另一个（垂直于波的）方向压缩。这就使这些棒以它们的共振频率——1660赫振荡，而捆扎在棒上的晶体会检测出这些振荡。1970年代初，我访问了在离普林斯顿不远处的韦伯并检查了他的设备。以我未受训练的眼光，我看不出有什么差错，而韦伯宣布的结果真是惊人。强大的足以激动韦伯棒的引力波暴仅有可能的源应是：一颗大质量恒星坍缩形成黑洞，或者两颗黑洞碰撞并且合并。这些源必须在邻近——在我们的星系内。这类事件的早先估计是大约每世纪一次，但韦伯宣布每天观测到一两次暴。这就意味着，该星系正以一种巨大的速率损失质量，星系存在期不可能一直维持这样的损失率，那样的话现在根本就没有星系留下。

当我回到英国，我认为韦伯惊人的发现需要独立的确认。我和我的学生盖瑞·吉朋斯写了一篇关于检测引力波暴理论的文章，我们在论文中提出更灵敏的检测设计。当看到似乎没人准备去建造这种检测器时，盖瑞和我，采取了对于理论家而言鲁莽的步骤向科学研究会申请建造两台检测器的资助。（因为来自噪声和地球振动的假信号的干扰，观察至少两个检测器结果之间是否符合是必要的。）盖瑞到处搜寻战后剩余物资存放处，要把废弃的减压舱用作真空室，而我则去寻找适当的地点。

最后我们在伦敦的一个塔块的十三层上的科学研究会和有兴趣验证韦伯声明的其他小组开了一次会。（科学研究会不承认迷信。他们以很便宜的价格拿下了这处办公室。）由于存在研究这一项目的其他小组，盖瑞和我就收回了我们的申请。这可谓因祸得福，逃过一劫！我不断恶化的残疾会使我无望成为实验家。而且个人在实验课题上要留下一点痕迹非常困难。在做一个需要花费多年时间的实验时，个人通常不过是一个庞大团队中的一员。另一方面，一位理论家可在一个下午，或者在我的情形之下，上床之际突然得到一个想法，而独自地或者和一两位同事撰写论文，从而成名。

1970年代以来，引力波检测器已经灵敏得太多了。现代检测器为了检测引力波，利用激光测距来比较成直角的两臂受引力波影响的长度之差。美国拥有这些LIGO检测器中的两台。尽管它们比韦伯的敏感一千万倍，迄今还没有可靠地检测到引力波。我非常高兴我仍是一位理论家。

第六章
大爆炸
THE BIG BANG

1960年代早期在宇宙学中的大问题是宇宙是否有一起始。许多科学家本能地反对这个观念，并因此反对大爆炸理论，因为他们觉得一个创生之点会是科学崩溃之处。人们必须诉诸宗教和上帝之手去确定宇宙如何开始。

因此人们提出了两种可选择的场景。一种就是稳态理论，在该理论中，随着宇宙膨胀，暗物质被连续地创生以使得密度在平均上不变。因为稳态理论需要一个负能量场去创生物质，所以它从未拥有非常坚实的理论基础。这会使它不稳定并容易导致物质和负能量无法控制地产生。但这个理论有一个巨大优点：它能给出确定的能够由观测来检验的预言。

稳态理论到1963年就已经遇到麻烦。卡文迪许实验室的马丁·赖尔的射电天文学小组测量微弱射电源并且发现这些源在整个天空分布得相当均匀。这表示它们可能在我们的星系外面，因为否则的话它们会沿着银河系的方向集中。但是源的数目和源强度对比图跟稳态理论预言不相符合。存在太多的微弱的源，表明源密度在遥远的过去曾经较高。

霍伊尔和他的支持者对这观测提出越来越牵强的解释，但在1965年，微波辐射的微弱背景的发现致命地打击了稳态理论。（这就像微波炉中的微波，但在更低得多的温度，只比绝对零度高出很少的2.7开。）尽管霍伊尔和纳里卡竭尽全力，稳态理论仍无法解释这个辐射。我不是霍伊尔的学生倒也不是坏事，否则我必须去捍卫稳态理论。

微波背景指出，宇宙过去曾经历过热的、稠密的阶段。但它没有证明这个阶段是宇宙的开端。人们可以想象，宇宙经历过早先的收缩相，曾经在很高却有限的密度下从收缩反弹到膨胀。事实上是否如此肯定是一个基本问题，这正是为了完成博士论文我所需要的课题。

引力将物质拉到一起，但是旋转却将其甩开。所以我的第一个问题是旋转是否能使宇宙反弹。我和乔治·埃里斯一起能够证明，如果宇宙是空间均匀的，也就是在空间的每一点上都是相同的，则答案是否定的。然而，两位俄国人，叶弗根尼·栗弗席兹和伊萨克·哈拉尼柯夫宣称证明了，没有准确对称的一般收缩总会导致反弹，而密度保持有限。因为这个结果避免了关于宇宙创生的棘手问题，所以对于马列主义的辩证唯物论是非常合适的。因此它就成为苏联科学家的信条。

栗弗席兹和哈拉尼柯夫属于广义相对论的旧学派，也就是说，他们写下一大堆方程组而试图猜出一个解。但不清楚的是，他们找到的解是否是最一般的。罗杰·彭罗斯引入了新的方法，不需要显明地解爱因斯坦方程，只需要某些一般性质，诸如能量是正的，而且引力是吸引的等。1965年1月，彭罗斯在伦敦的国王学院就这个论题做过课堂讨论。我不在场，但是我从布兰登·卡特那里听到这个消息，我和卡特在银街的剑桥新的应用数学和理论物理系大楼里共用一间办公室。

我终于完成了博士论文

我起初不理解要点是什么。彭罗斯证明了，濒临死亡的恒星一旦收缩到一定的半径，就会不可避免地存在奇点，空间和时间在奇点处终结。我想，我们确实已经知道，没有任何东西可阻止大质量冷的恒星在其引力的作用下坍缩，直至它达到无限密度的奇点。但是，事实上我们只对一颗完美地球状的恒星的坍缩解方程，而实际的恒星当然不会是严格球状的。如果栗弗席兹和哈拉尼柯夫是正确的，随着恒星坍缩，对球对称的偏离会增大，会使恒星的不同部分相互错开，因此避免了无限密度的奇点的出现。但是彭罗斯证明了，他们是错误的：对球对称的小偏离不能防止奇点的产生。

我意识到类似的论证可被应用到宇宙的膨胀。在这种情形下，我能证明存在奇点，时空在那里有一个开端。这样栗弗席兹和哈拉尼柯夫就又错了。广义相对论预言，宇宙应该有一个起始，这是不会被教会忽视的一个结果。

彭罗斯和我自己的原始的奇点定理需要假设，宇宙有个柯西面，那就是一个和所有粒子路径相交一次并仅有一次的面。因此可能我们的第一条奇点定理只不过证明了宇宙不具有一个柯西面。尽管有趣，但在重要性上，这根本不能和时间有开端或终结相提并论。因此我着手证明不需要一个柯西面假设的奇点定理。

罗杰·彭罗斯、鲍伯·盖洛许和我在接下的五年中发展了广义相对论中的因果结构理论。我们实际上拥有这整个领域，这种感觉太美妙了。这和粒子物理多么不同，粒子物理学家们争先恐后地采用时髦观念。他们迄今仍然如此。

我把其中一些结果整理成一篇论文，它在剑桥赢得1966年度的亚当斯奖。这是我和乔治·埃里斯合作的专著《时空的大尺度结构》的基础，这部书于1973年由剑桥大学出版社出版。因为它事实上是论时空因果结构的封笔之作，所以该书仍在印行中。时空的因果结构是时空的哪些点能够影响其他点处的事件。我愿意告诫一般读者不要尝试查看该书。它是高度专业性的，它是我把自己当成和纯粹数学家一样严密的那个时期完成的。当今我关心的是是否正确，而非是否正当。因为量子物理的整个领域毕竟都是基于非常靠不住的数学基础上，所以它几乎不可能严密。

第七章
黑洞
BLACK HOLES

黑洞背后的思想要回溯到二百多年前。1783年，剑桥教师约翰·米歇尔在《伦敦皇家学会哲学学报》发表了关于他称为“暗星”的论文。他指出，一颗具有足够大质量并足够致密的恒星会拥有十分强的引力场，甚至光都不能逃逸。任何从这恒星表面发射出的光线在没行进到非常远前就会被恒星的引力拖拽回去。

米歇尔设想，也许存在大量这样的恒星。尽管因为从它们来的光不能到达我们，我们不能看到它们，我们仍然会感觉到它们的引力吸引。这种物体就是我们现在称作黑洞的东西，因为这名符其实：在空间中的黑的洞。几年后，法国科学家拉普拉斯侯爵，显然独立于米歇尔，也提出了类似的设想。足够有趣的是，拉普拉斯只将其收入他的著作《世界系统》的第一、第二版中，而在后来的版本中却将其删除了。也许他判定这是一种疯狂的想法。

无论是米歇尔，还是拉普拉斯，都认为光由粒子组成，和炮弹相当像，可由于引力而速度变缓并落向恒星。这和1887年实现的迈克耳孙-莫雷实验不一致，该实验证明光总是以相同速度行进。直到1915年爱因斯坦阐述广义相对论，才得到引力如何影响光的协调的理论。1939年，罗伯特·奥本海默和他的学生乔治·沃尔科夫以及哈特兰·斯奈德证明，一颗耗尽其核燃料的恒星，如果其质量大于某一确定的大约太阳质量数量级的极限，就自身无法对抗其引力。超过这一质量的烧尽的恒星会向自身坍缩，并形成包含无限密度奇点的黑洞。尽管这些都可以根据爱因斯坦的理论加以预言，但爱因斯坦却从未接受黑洞理论或者说物质能被压缩成无限密度。

后来二战干扰使奥本海默转向研究原子弹。战后，人们对原子和核物理更感兴趣并忽略引力坍缩和黑洞达二十多年之久。

随着1960年代早期类星体的发现，人们对引力坍缩的兴趣被重新唤醒了。类星体是非常致密和具有非常强大的光学和射电的源的极遥远物体。物体落入黑洞是仅有的能够解释在空间这么小的区域里产生这么多能量的貌似有理的机制。人们重新发现了奥本海默的工作并开始研究黑洞理论。

1967年，沃纳·伊斯雷尔得出一项重要结果。他证明，除非一非旋转的坍缩恒星的残余刚好是严格的球形，它所包含的奇点将是裸的，也就是说它能被外界的观察者看到。这就意味着，广义相对论在坍缩星奇点处崩溃了，毁灭了我们预言宇宙其余部分的未来的能力。

最初，包括伊斯雷尔本人在内的大多数人都认为，这意味着，因为实在的恒星不是严格的球形，它们的坍缩会导致裸奇点以及预见性的崩溃。然而，罗杰·彭罗斯和约翰·惠勒却提出一个不同的解释：一颗非旋转恒星引力坍缩的残余物会迅速地趋向稳定于一个球形状态。他们提出存在宇宙监督：自然是一个道学家，他将奇点隐藏在黑洞中而不被看到。

在应用数学和理论物理系我办公室的门上，我曾有一道保险杆贴纸，上面写着，“黑洞是看不见的。”这使系主任如此恼火，以至于策划把我选为卢卡斯教授，好借以把我移到一间更好的办公室，并亲自把这令人不快的告示从我旧办公室的门上撕掉。

1970年，我女儿露西出生后几天，我关于黑洞的研究尤利卡（我想出来了！）瞬间开始。在我上床的时刻，我意识到，我为奇点定理发展的因果结构理论适合于黑洞。特别是，黑洞的边界即视界的面积总是增加。当两颗黑洞碰撞并合并时，最终黑洞面积比原先黑洞面积之和更大。这个以及詹姆·巴丁、布兰登·卡特和我发现的其他性质暗示，面积正像是黑洞的熵。这会是对于在外面看来具有相同外表的黑洞，在其内部能有多少态的度量方法。但是面积不可能在事实上就是熵，因为那样的话，黑洞还应拥有温度，并会像热体那样发热。正如所有人都以为的，黑洞是完全黑的，并且不发射光或者其他任何东西。

我们解决黑洞理论中大多数主要问题的那个时期是激动人心的，它以1972的莱苏什暑期学校达到高峰。尤其是大卫·罗宾孙和我证明了无毛定理：黑洞会稳定到只由两个数，即质量和旋转表征的态。这再次暗示黑洞拥有熵，因为许多不同的恒星会坍缩而产生一颗拥有相同质量和旋转的黑洞。

这个理论的一切都是在黑洞毫无观测证据之前发展的，这表明费恩曼讲的，活跃的研究领域必然由实验来驱动的说法是错误的。证明宇宙监督假设是一个从未解决的问题，尽管一些去证伪它的企图都失败了。它对于所有黑洞研究都是基本的，所以我对它是真理具有强大的既得利益。因此，就这个问题的结果，我跟基普·索恩和约翰·普列斯基尔打了一个赌。我赢这个赌是困难的；而如果任何人找到一个裸奇点的反例，我输了反倒是相当可能的。事实上，我输了这赌的较早一个版本，因为在措词时没有足够小心。索恩和普列斯基尔对我拿一件T恤作的彩头并不开心。

宇宙学幽默，第一部分：我把“自然厌恶裸奇点”印在T恤上作为彩头

我们在经典广义相对论上取得如此成功，在《时空的大尺度结构》发表之后，1973年我没有太多事情可做。我和彭罗斯的研究证明了，广义相对论会在奇点处崩溃。这样下一步显然应该是将描写“非常大”的理论，即广义相对论，与描写“非常小”的理论，即量子论相结合。我没有量子论背景，而在那个时期正面进攻奇点定律似乎太困难了。所以作为热身准备，我转而考虑由量子论制约的粒子和场在邻近黑洞时会如何行为。特别是，我极想知道，能存在以在极早期宇宙形成的极微小的太初黑洞为核的原子吗？

为了回答这个问题，我研究量子场会如何从一颗黑洞散射开去。我预料入射波的一部分会被吸收，余下的被散射。但是使我大吃一惊的是，我发现似乎存在从黑洞出来的辐射。我起初以为这一定是我计算中出现了错误。最后说服我这是真实的是这一事实：该辐射恰好是将视界面积等同于黑洞的熵所需要的。这可归结为以下这个简单公式：

此处S是熵，而A是视界面积。这个表达式包括三个基本的自然常数：c，光速；G，牛顿引力常数和h，普朗克常数。它揭示了在引力和热力学，即热的科学之间存在一个深刻的预想不到的关系。

宇宙学幽默，第二部分：和约翰·普列斯基尔打赌

源自黑洞的辐射会携带走能量，黑洞因此而损失质量并缩小。看来，黑洞最终会完全蒸发并消失。这引起了直插物理学核心的一个问题。我的计算暗示，辐射是严格地热性的和随机的，如果黑洞的面积是黑洞的熵，情况就必然如此。那么，留下的辐射怎么会携带关于形成黑洞的东西的全部信息？但如果信息丢失了，这就和量子力学互不相容。

这个悖论已经被争议了三十年，直到我找到了我认为的解决方法之前没有多大进展。信息并没有丢失，不过不以有用的方式返回。这正如焚烧百科全书：如果人们保留所有的烟和灰，包含在百科全书中的信息在技术上并没有损失。但去阅读它却非常困难。事实上，基普·索恩和我以及约翰·普列斯基尔关于信息悖论打了一个赌。当约翰赢了这个赌时，我给了他一套棒球百科全书，但也许我只应给他此书的灰烬。

我们在帕萨迪纳的家

第八章
加州理工
CALTECH

1974年我当选为皇家学会会员。由于当时我很年轻而且只是低级的研究助理，所以这次获选对我系的成员是一件令人惊奇的事。但在三年之内我就晋升为教授。

简在我获选后感到忧愁，觉得我已经大功告成，而此后不免要走下坡路。当我的朋友基普·索恩邀请我们以及其他一些做广义相对论研究的人访问加州理工学院（Caltech）时，她的忧愁才稍微得到解除。

简、露西、罗伯特和我在我们帕萨迪纳的家中

在过去的四年，我使用手动的轮椅，也用蓝色电动三轮车，它以自行车的慢速行驶，我有时用它来非法携带乘客。但我们去加州时，呆在加州理工学院拥有的邻近校园的殖民地风格的房子里，我在那里首次使用电动轮椅。它给了我相当程度的独立，尤其是在美国大楼和人行道比在英国对于残疾人更容易进入的情况下。我还有一位我的研究生和我一起住。他帮助我起床上床以及就餐，其回报是住宿和从我这儿得到大量学术上的关照。

那时期我们两个孩子罗伯特和露西喜爱加州。由于他们就读的学校担心学生被绑架，所以人们不能以正常的方式从学校门口接走孩子，而必须一个接一个地绕过街区再到门口，被接的孩子则用扩音器一个个召唤过来。以前我从未遭遇过类似的事。

房子里装备有一台彩色电视，而我们在英国则只有一台黑白的几乎不工作的电视，所以我们看了许多电视节目，特别是诸如《楼上楼下》和《人类的攀升》等英国系列片。在我听到我被教廷科学院授予庇护十一世奖章时，我们刚好看完《人类的攀升》中的伽利略被梵蒂冈审讯并被判为终身软禁的那一集。起初我想愤怒地拒绝它，但后来我必须承认，梵蒂冈终于改变了它对伽利略的看法。这样我就飞往英国会同我的父母，然后由他们陪我去罗马。在访问梵蒂冈期间，我坚持要看在梵蒂冈图书馆中的审讯伽利略的记载。

在授奖典礼上，教皇保罗六世从他的宝座走下，跪在我的身旁。典礼之后我见了量子论的奠基者之一保罗·狄拉克。因为他在剑桥任教授时我对量子领域不感兴趣，所以没有和他说过话。他告诉我，他原先建议将奖章授予另一位候选者，但最后认定我更适合并且建议科学院颁奖给我。

那时候加州理工学院物理系的两位主要明星是诺贝尔奖获得者理查德·费恩曼和默里·盖尔曼，而他们之间存在激烈的竞争。在盖尔曼的第一次每周研究班时，他刚说道：“我只不过要重复去年曾经做过的讲演。”费恩曼就马上起身离开。接着盖尔曼讲，“现在他走了，我可以告诉你们我真心要讲的东西。”。

这是粒子物理激动人心的时期。在斯坦福刚发现了新的“粲”粒子，而这一发现有助于证实质子和中子由三种更基本的叫做夸克的粒子组成的盖尔曼理论。

在加州理工学院时，我和索恩打赌说天鹅座X-1双星系统不包括一颗黑洞。天鹅座X-1是一个X射线源，其中的一颗正常恒星正失去它的外层并落到一颗看不见的紧致伴星上去。随着物质朝着伴星落去，它发展出一种螺旋运动并变得非常热，而发射出X射线。我希望打赌输了，因为我显然对黑洞作了巨大的智力投资。但是如果它们被证明不存在，至少我还可以赢得《私家侦探》杂志4年的订阅作为安慰。另一方面，如果基普赢了，他将收到一年的《阁楼》杂志。在之后的年代里，证明黑洞存在的证据变得这么强，我只好承认这个赌失败，并且给基普订了《阁楼》杂志，这使他的妻子极为不悦。

在加利福尼亚，我和加州理工学院的一位研究生唐·佩奇一起做研究。唐是在阿拉斯加的一个乡村出生并长大的，他的父母是学校教员，他们三人是那里仅有的非因纽特人。他是一位福音派基督徒，后来在剑桥和我们在一起时尽力要让我皈依。他通常在早餐时对我念圣经故事，但我告诉他，我从在马略卡的时代起就通晓圣经，因为我父亲经常给我念圣经。（我父亲不是信徒，但认为詹姆士国王钦定版圣经在文化上很重要。）

唐和我研究是否可能观察到我预言过的从黑洞来的辐射。从一颗太阳质量的黑洞来的辐射的温度大约只有百万分之一开，勉强高于绝对温度，所以它被宇宙微波背景所淹没，后者具有2.7开的温度。然而从大爆炸也许遗留下小得多的黑洞。一座山质量的太初黑洞会发射伽马射线，在发射出它的大部分原始质量后，现在正结束其寿命。我们在伽马射线背景中寻找存在这种辐射的证据，但是没有任何蛛丝马迹。我们能够为这一质量的黑洞的数目密度给出上限，这表明我们不太可能接近一颗这类黑洞，使得能够检测到它。

第九章
婚姻
MARRIAGE

1975年我们从加州理工学院回来后，我们发觉我已不可能攀爬我们家的楼梯。学院到这时对我已相当赏识，就让我们住进学院的一座巨大的维多利亚风格房子里的底层公寓。（这幢房子现在已被拆除并被以我命名的学生宿舍大楼所取代。）这幢公寓处于由学院园丁维护的花园之中，这对于孩子们非常好。

我在回英国时开始情绪低落，和在美国的说干就干的态度比较，在英国所有的东西都这么狭隘和受限制。那个时候，荷兰榆树病肆虐，林木凋尽，整个国家都受此起彼伏的罢工困扰。然而，由于我的研究有了进展，并于1979年当选为卢卡斯数学教授，这是伊萨克·牛顿爵士和保罗·狄拉克一度担任过的职位；我的心情变得舒畅起来。

1979年我旅行到科西加给暑期学校讲课之后，我们第三个孩子蒂莫西出世。之后简的情绪变得更低落了。她担心我很快会死去，希望找到某个人在我死后养活她和孩子并和她结婚。她找到乔纳森·琼斯，一位地方教会的音乐家兼风琴演奏师，并在我们的公寓给了他一个房间。我本应反对这件事，但是我也以为自己会早早死去，并且觉得需要有人在我死后养活孩子们。

我的病情继续恶化，其中的一个症状是长时间的窒息发作。1985年，在去瑞士的欧洲核子研究组织（CERN）的旅行中我得了肺炎。我立即被送到州医院并接上呼吸器。医院的医生认为我的病情严重到他们提出要关掉呼吸机并结束我生命的地步，但是简拒绝了，并把我放在急救飞机上飞回剑桥阿登布鲁克医院。那里的医生想把我恢复到我以前的情形，但最终他们只好进行气管切开手术。

在我们的第三个孩子蒂莫西受洗后全家合影

我的言语在手术之前就变得更含糊，所以只有熟悉我的人才能听懂我。但那时至少我还能交流。我口授、由秘书来撰写科学论文，而我做研究班讲演时通过一名翻译更清晰地重复我的话。然而，气管切开手术把我的讲话能力全部消除。有一段时期，我仅有的能交流的方法是，有人指着拼写卡，指到正确的字母时我扬一下眉毛，就这样逐个字母地拼出单词来。这样交流是相当困难的，更不用说写篇科学论文了。然而，在加利福尼亚的名叫瓦特·沃尔托兹的电脑专家听说了我的困境，送给我一套他写的名叫均衡器的电脑程序。这就允许我揿动手中的开关，从屏幕的一系列菜单中选取词汇。现在我用他的另一个叫做词加的程序。在我的眼镜上有一个微小的传感器，对我的面颊运动作出反应，由此控制这个程序。当我把要说的都聚集好，就能将其送到语音合成器去。

起初我只在台式电脑上运行均衡器程序，后来剑桥适应通讯公司的大卫·梅森把一台小型电脑和语音合成器装到我的轮椅上。我现在的电脑是英特尔提供的。这个系统使我比以前交流得更好，而我能每分钟处理3个词。我可以要么说出我已写的，要么将其存在盘里。然后我能将其打印出来，或者把它找出并一句一句地说出来。我已经用这个系统撰写了七部书和一些科学论文。我还做了一些科学和普及的演讲。它们都很受欢迎，我想这在很大程度上归功于语音加创造的语音合成器的高质量。

一个人的话音是非常重要的。如果你话音模糊，人们很可能认为你有精神缺陷。这台语音合成器是我听到的最好的，因为它发出的声音抑扬顿挫，不像《神秘博士》的塔勒克斯的那一台。语音加那时起停止营业，而它的语音合成器项目已经停止。现在我拥有余下的最后三台合成器。它们很笨重，耗电量很大并且有过时的不能被替代的芯片。尽管如此，至今我已认同这声音，它已成为我的商标，所以除非所有三台合成器都毁坏，我不想用更自然发出的声音来替代它。

在我出院时我需要全时护理。起初我觉得我的科学生涯已经完结，而余下能做的一切就是待在家里看电视。但是我很快发现，我还能继续科学研究，并且利用称为Latex的程序写数学方程，该程序允许人们以通常字符来写数学符号，比如用$\pi$表示π。

然而，我对简和乔纳森之间日益密切的关系越来越不高兴。我最后不能再忍受这种情形，并且在1990年，我搬出并和我的一位护士伊莱恩·梅森住到一个公寓里去。我们发现对于我们和伊莱恩的两个儿子来说，这公寓太小，这两个孩子一周中有部分时间和我们在一起，于是我们决定搬走。1987年，一次强大的风暴吹掉了纽纳姆学院的房顶。纽纳姆学院是仅有的女生本科学院（这时男生学院也都收女生了。我所在的基斯学院有一些保守的研究员，是其中最迟也招收女生的学院之一，因为终于被学生考试的结果说服，除非也收女生，否则好男生不向它申请。）由于纽纳姆是一所穷学院，它不得不出售四块地产去修理风暴蹂躏后的房顶。我们购买了其中一块，并且建成了方便轮椅进出的房子。

1995年伊莱恩和我结婚，9个月后简嫁给乔纳森·琼斯。

我娶伊莱恩

我和伊莱恩的婚姻是激情而骚动的。我们也经历了许多波折，但是作为护士，伊莱恩在几个场合救了我的命。气管切开手术后，我在气管上有一个塑料管，这个管子防止食物和唾液进入我的肺部，并由充气的袖袋保持着。多年来在袖袋中的压力损害了我的气管，使我咳嗽并窒息。有一回我在克里特开会，在归途飞行中我咳嗽了。一位名叫大卫·霍德华的外科医生刚好在同一架飞机上，他走近伊莱恩并告诉她，他能帮助我。他建议进行一个喉头切除术，这将把气管和喉咙彻底分开并且不再需要带袖袋的管子。剑桥阿登布鲁克医院的医生说这手术太冒险，但伊莱恩坚持要做，而大卫·霍德华在伦敦的医院为我做了手术。该手术救了我的命：假如不做的话，再过两周这个袖袋就会在我的气管和喉咙之间磨损出一个洞，血就会充满我的肺部。

和伊莱恩在科罗拉多的阿斯彭

几年之后我遭遇到另一次健康危机，因为在深睡时我的氧水平下降到危险的程度。我被紧急送到医院并住院四个月之久。我终于带着呼吸器出院了，晚上用它。我的医生告诉伊莱恩让我回家等死。（自此我换了医生。）两年前我开始一天24小时用呼吸器。我发现这加强我的精力。

一年之后，我被吸收为一个团队的成员，为大学800周年纪念募捐活动出力。我被派到旧金山，在六天之内作五场报告，这使我精疲力竭。一天上午，当我在脱开呼吸器时昏迷过去。值班护士以为我没事，倘若没有另一位护理传唤伊莱恩，伊莱恩使我苏醒过来的话，我大概早已死去。伊莱恩为这一切危机耗费了大量的情感。我们在2007年离婚。离婚之后我一直单独和一位管家住在一起。

第十章
时间简史
A BRIEF HISTORY OF TIME

我第一次想起写一本关于宇宙的普及著作是在1982年。我的部分目的是为女儿攒一点学费。（事实上，到这本书实际出版的时候，她已经在中学上最后一个学年了。）但是，写这本书的主要动机，是想解释我们已经在何等程度上理解了宇宙：我们一直在寻找能描述宇宙和其中万物的一个完备理论，现在离这个目标是多么接近了。

如果我准备花时间和精力去写一本书，我就要让它传播给尽可能多的人。我以前写的专业书一向由剑桥大学出版社出版。那家出版社做得很好，但我觉得它不会真正地面向我想影响到的那一类大众市场。因此，我接触到一位名叫阿尔·朱克曼的文学著作代理人，是我的一位同事的亲戚介绍给我的。我给了他第一章的初稿，并且解释道：我希望它成为在机场书店就能买到的那类书。他告诉我这绝不可能。它也许在学术界和学生中销售良好，但是像这样的一本书，绝不可能进入杰弗里·阿彻的领地。

1984年我给了朱克曼书的第一稿。他把它发给几位出版商并且建议我接受诺顿的报价，诺顿是家很有档次的美国图书公司。可是，我没有采纳这个意见，而决定接受矮脚鸡图书公司的报价。这是一家更面向大众市场的出版商，虽然这个公司并非专门出版科学书籍，然而它的出版物在机场书店很容易得到。

矮脚鸡对这本书的兴趣也许应归因于他们的一位编辑彼德·古查迪。他非常尽责，建议我重写这部书，要写得使像他那样非科学专业的人都能理解。每当我送给他重写的一章，他就发回一个长长的列表，包括一些异议和要我澄清的问题。我时时觉得这个过程将永无终止。但他是对的：这本书经过修改之后好多了。

《时间简史》的早期封面之一

我在CERN时得了场肺炎，只好中断了这部书的撰写。若不是得到一个计算机程序，要完成这部书是根本不可能的。用这个程序有点慢，但那时我思考得慢，所以这很适合我。我利用它几乎完全重写了我的第一稿以回应古查迪的要求。我的一位学生布莱恩·惠特协助我做这一次修改。

雅各布·布罗诺夫斯基的《人类的攀升》电视系列（今天是不允许使用这样的含有性别歧视意味的题目）曾给我留下过深刻的印象。人类从原始野人到我们现在的状况仅需区区一万五千年，这个系列勾画了我们对这整个发展成就的感受。我要传达一种类似感受，就是我们朝着完全理解制约宇宙的定律，已经取得了怎样的进步。我很清楚，几乎每个人都对宇宙如何运行感兴趣，但大多数人无法明白数学方程。我本人对方程也不太在乎。部分原因是我很难把它们写下来，但主要是因为我对方程没有直觉。相反，我依靠图像来思考，我这本书的目标是靠语言描绘这些心里的图像，还借助于一些熟悉的比喻和图形。我希望，大多数人以这种方式能够分享对过去50年间物理学中取得的惊人进步的激动和感受。

即使我避开使用数学，也仍然很难解释某些观念。这就引起一个问题：我是否应解释它们并冒着把人们弄糊涂的危险？或者是否我应该掩饰这些困难？一些不熟悉的概念，诸如以不同速度运动的观察者测量出同一对事件之间的时间间隔不同，就对我要描绘的图像不太重要。因此，我觉得我可以只提到它们而不必深入探讨。但其他困难的思想，对我要作出解释的东西却很重要。我觉得特别要包括这两种概念：一是所谓的“历史求和”，这是这样一种概念，即宇宙不仅只有一个历史。说得准确些，宇宙有每种可能的历史集合，而所有这些历史都是同等实在的（且不管所谓实在是什么意思）。另外一个使历史求和在数学上有意义而必须解释的概念是“虚时间”。回顾起来，我现在觉得我本应作更大的努力来解释这两项非常难以理解的概念，尤其是虚时间，后者似乎是书中读者最感到麻烦的东西。然而，其实并不真的需要确切理解虚时间是什么——只要知道它与我们称作“实时间”的东西不同即可。

这本书即将发行时，有一位科学家得到了这本书的试印版，那是提供给《自然》杂志写评论的，他发现这部书照片和图片的位置和标号错误百出，而被吓坏了。他给矮脚鸡打电话，他们同样也被吓坏了，并且立刻决定召回并废弃这个印次（开始的第一版书现在也许相当有价值。）矮脚鸡花了紧张的三整周改正和重校全书，及时地在愚人节的出版日期铺到书店上。正好那个时候，《时代》周刊刊登了我的封面人物介绍。

尽管如此，矮脚鸡还是为本书的销售量所震惊。它在《纽约时报》的畅销书榜列名达147周之久，而在伦敦《泰晤士报》畅销书榜列名达237周之久，已被翻译成40种文字，而且在世界范围内销售了超过一千万册。

我为这本书给出的原始书名是《从大爆炸到黑洞：时间短史》，但古查迪将其颠倒过来，并将“短”改为“简”。这真是神来之笔，而且一定对书的成功贡献甚大。自此之后已有了许多这样那样的“简史”，甚至有《麝香草简史》。效仿是奉承的最真诚形式。

为什么这么多人买这本书？对我而言要做到客观评价肯定很难，于是我想还是看他人怎么说的。我发现大多数评论，尽管都是好意的，却没有多少启发性。它们倾向于遵循一个老套：史蒂芬·霍金患了卢伽雷病（美国评论用语）或者运动神经元症（英国评论用语）；他被禁锢在轮椅上，不能讲话，而只能动X根手指（X似乎从1变到3，依评论者读的哪篇关于我的浮泛文章而定），但他写下了这部所有一切中最大问题的书：我们从何处来，我们往何处去？霍金揭示的答案是宇宙既不创生亦不毁灭；它只是存在。为了阐述这个思想，霍金引进了虚时间概念，我（是指评论员）发现有点跟不上了。尽管如此，如果霍金是对的，而我们真的找到了完备的统一理论，我们也就真正理解了上帝的精神。（我在读校样时几乎删去书中的这个最后一句，也就是我们就会理解上帝的精神。如果我这么做了，那销售量也许会减半。）

我觉得，发表在伦敦的报纸《独立报》上的一篇文章更为敏锐。该文说即使像《时间简史》这样严肃的科学著作也会成为迷信的书。把我的书和《禅和摩托维修技术》相提并论使我感觉受到相当大的恭维。我希望，正如禅宗，它让人们觉得，他们不必和伟大智慧与哲学问题无缘。

无疑地，我身罹残疾，然而努力使自己成为理论物理学家，这种让人们感兴趣的故事也对这本书的销售推波助澜。因书中只有两处提到我的状况，所以凭这种兴趣来购买此书的人士一定十分失望。这部书是试图写宇宙的历史，而非我的历史。但这并没有阻止人们谴责矮脚鸡利用我的疾病以及我与之合作、允许我的照片印在封面上的可耻行为。事实上，按照合同，我对封面无控制权。然而，我的确设法说服英国的出版者使用比那张糟糕的、过时的、曾经用在美国的封面上的较好的照片印在英国版上。然而，因为有人讲美国公众已经把那张照片和书相认同，矮脚鸡不愿改变美国版封面上的照片。

人们还提出，许多人买这部书是为了在书架上或者咖啡桌上展示，实际上并不阅读。我肯定这种事会发生，尽管我不知这情形是否会比大多数其他严肃的书籍更甚。我的确知道至少一些人研读完，因为每天我都会收到关于此书的一叠信件，许多人提出问题并且做出许多仔细的评论，这表明他们读了它，尽管他们不能理解它的全部。我还在街上被陌生人拦住，他们告诉我多么欣赏这本书。我接收到这类公众祝贺的频率（或许我不比多数作者更杰出，但确比他们更与众不同）似乎表示，至少有部分买了这本书的人真的读了它。

自《时间简史》之后，我又写了其他几本书，向较广大的公众解释科学：《黑洞和婴儿宇宙》，《果壳中的宇宙》和《大设计》。我觉得，人们对科学的基本理解是很重要的，这样他们在不断发展的科技世界中就能做出有根据的决定。我的女儿露西和我还写了《乔治的宇宙》系列书籍，这是为儿童，也就是明天的成人写的以科学为基础的奇遇。

第十一章
时间旅行
TIME TRAVEL

1990年基普·索恩提出，通过虫洞也许可能旅行到过去。因此，我认为值得去研究：物理定律是否允许时间旅行。

由于几个原因，公开思考时间旅行是微妙的。如果报界得知政府资助时间旅行的研究，那就会引起抗议，责备政府浪费公币，或者要求研究归类于军事用途。毕竟，如果其他国家已拥有时间旅行而我们却没有，那我们如何保护自己？在物理学圈子里，只有我们中间一些人足够蛮干，从事有人认为不严肃的“政治不正确课题”的研究。于是我们利用技术行话来隐藏我们的焦点，诸如用“闭合的粒子路径”暗指时间旅行。

1689年，伊萨克·牛顿爵士首次对时间作出科学的描述。他在剑桥坐过我也曾坐在其上的卢卡斯教席座椅（尽管在他那时候不是用电力操纵的）。在牛顿的理论中，时间是绝对的，而且无情地前进。不可能折返并回到更早的年代。然而，当爱因斯坦阐述了广义相对论，在该理论中时空被宇宙中的物质和能量弯曲并畸变，这种情形就改变了。时间仍然局部地增加，但现在已存在可能性：时空被弯曲得这么厉害，人们可以沿着一条路径前进，该路径会将他带回到他出发之前。

允许这种情形发生的一种可能性是虫洞，这是可以把空间和时间中不同区域相连接的假设的时空管子。意思是你迈进虫洞的一个开口，而从处于不同空间和时间的其他开口迈出。虫洞，如果它们存在的话，对于快速空间旅行来说是理想的。你可以通过一个虫洞到达这星系的另一面，然后及时赶回来吃晚餐。然而，人们可以证明，如果虫洞存在，你还能使用它们回到你出发之前。那么人们会想到，你能做诸如首先把你自己的太空飞船在它原先的发射台上摧毁，以防止你自己出发之类的事吗？这就是所谓“祖父悖论”的变种：如果你回到过去，在你父亲被孕育之前就把你祖父杀死，将会发生什么？那么你在目前的状态下存在吗？如果答案是否定的话，那就表示你不存在，也不可能回到过去杀死你祖父。当然，如果你相信，当你在时间中回到过去时，拥有自由的意志去为所欲为并且改变历史——只有那样，这才是悖论。

真正的问题是，物理定律是否允许虫洞和时空弯曲到这种程度，使得诸如太空飞船这样的宏观物体能够回到它自己的过去。根据爱因斯坦的理论，一艘太空飞船必须以低于光的局部速度旅行，并且遵循所谓的“类时路径”通过时空。这样，人们能够用专业术语将这问题表述为：时空允许闭合的类时曲线，也就是一次次回到它的出发点的类时曲线吗？

我们可以试着在三种水平上回答这个问题。第一种水平是爱因斯坦的广义相对论。这是被称为经典理论的东西，也就是说，它假定宇宙具有一个定义明确的历史，没有任何不确定性。对于经典广义相对论，我们对于时间旅行可能会如何运作有个相当完整的图像。然而，我们知道，经典理论不可能完全正确，因为我们观察到，宇宙中的物质受涨落支配，而它的行为不能被准确地预言。

1920年代所谓量子论的范式得到发展，它被用来描述这些涨落并量化该不确定性。因此，人们可在这称为半经典理论的第二种水平上询问有关时间旅行的问题。人们在这种水平上考虑经典时空背景下的量子物质场。这里的图像较不完整，但至少我们拥有了某些如何前进的见解。

最后，我们还有完全的量子引力论，无论它可能是什么样的。这里甚至连如何提出“时间旅行可能吗？”的问题都不清楚。也许人们能做的最好的事情，是询问在无穷远处观察者会如何解释他们的测量。他们会认为时间旅行已在时空内部发生了吗？

且返回经典理论：平坦时空不包含闭合的类时曲线，早先知道的爱因斯坦方程的其他解也不包含。所以，当1949年库尔特·哥德尔发现了表述充满旋转物质的宇宙的一个解，而且该解在时空每一点都有闭合类时曲线通过时，这对爱因斯坦是一个巨大的震动。哥德尔解需要一个宇宙常数，现已知道那个常数是存在的，虽然后来找到的其他解没有宇宙常数。

两根高速运动并相互穿过的宇宙弦是说明这点的特别有趣的情形。正如它们的名字所暗示的，宇宙弦是具有长度但截面微小的物体。一些基本粒子理论预言它们会发生。一根单独的宇宙弦的引力场是平坦空间被切掉一个楔形，而弦位于其锐端。于是，如果有人围绕宇宙弦走一圈，其空间的距离比所预料的较短，但时间不受影响。这意味着围绕着单独宇宙弦的时空不包含任何闭合的类时曲线。

然而，如果存在第二根相对于第一根运动的宇宙弦，被它切出的楔形会既缩短空间距离又缩短时间间隔。如果这两根宇宙弦以接近光速的速度做相对运动，围绕着两个弦行进的时间可节省到足以使人回到他出发之前。换言之，存在闭合的类时曲线，人们可以沿着它旅行到过去。

宇宙弦时空包含具有正能量密度的物质，因此在物理上它是合理的。然而，产生闭合类时曲线的翘曲一直延续到无限远的地方而又回到无限远的过去。于是，这类时空是携带着时空旅行而创生的。我们没有理由相信，我们自己的宇宙以这种翘曲的方式创生，而且我们没有来自未来的访问者的可靠证据。（当然，我们在此不理会那种幽浮（UFO）阴谋说，按照那个说法，幽浮来自将来；政府知道那是阴谋并加以掩盖。但政府掩盖的纪录并不那么好。）因此，人们应假定在某一常数时间的面S之前不存在闭合的类时曲线。

那么，问题是某种先进文明能否建造时间机器。也就是说，能否修正S将来的时空，使在一个有限的区域出现闭合的类时曲线？我说“一个有限的区域”，是因为无论文明变得多先进，都可以设想它只能控制宇宙的有限部分。

在科学中，寻找问题的正确表述经常是解决它的关键，而这就是一个好例子。为了定义一台有限时间机器是指什么，我要回到我早年的某些研究。我将S的未来柯西发展定义为时空的点集，这些点处的事件完全由发生在S上的东西所确定。换言之，它是这样的时空区域，上面的每一可能的以低于光速运动的路径都来源于S。然而，如果先进的文明要建造一台时间机器，在S的未来就会存在一根闭合的类时曲线C。C将会在S的未来不断地循环，但它不会回来与S相交。这意味着C不会在S的柯西发展中。这样S会有一个柯西视界，这视界是S的柯西发展的未来边界。

在一些黑洞的内部或者在反德·西特空间中会出现柯西视界。然而，在这些情形中，形成柯西视界的光线从无限远或者奇点开始，为了创生这样的柯西视界，要么必须将时空一直翘曲到无限远，要么必须在时空中出现奇点。一直延伸到无限远的翘曲时空在理论上甚至超出最先进文明的能力范围，它的能力只能在有限区域翘曲时空。先进文明能够聚集足够物质去导致引力坍缩，至少根据经典广义相对论，由此会产生时空奇点。但是爱因斯坦方程在奇点处无法定义，所以人们无法预言在柯西视界以外将会发生什么，尤其不知道是否会有任何闭合的类时曲线。

因此，人们应将我称为有限生成的柯西视界作为时间机器存在与否的判据。这是都由一紧致区域出发的光线生成的柯西视界。换言之，它们不从无限远或一个奇点到来，而是由包含闭合类时曲线的一个有限区域起始，我们设想过我们的先进文明会创生这一类区域。

采用这个定义当作时间机器的机制有一点便利之处，即人们可以利用彭罗斯和我为研究奇点和黑洞而发展出的因果结构方法。甚至不用爱因斯坦方程，我也能够证明，一般地讲，有限生成的柯西视界会包含一根闭合光线，或一根不断重复回到同一点的光线。此外，光线每一次回转，都会越来越蓝移，于是影像会变得越来越蓝。光线每转一圈都会被足够散焦，使得光能量不会聚集成无限大。然而，蓝移意味着一颗光粒子只有有限的历史，该历史是由它自己的时间测度定义的，尽管它在有限的区域中不断绕行，并且不撞到一个曲率奇点上去。

和罗杰·彭罗斯（后排中）以及基普·索恩（前排最左），还有其他人

和罗杰·彭罗斯以及他的妻子凡妮莎

人们也许不在乎一颗光粒子在有限时间里是否完结它的历史。但我还能够证明会存在以低于光速运动的具有有限持续时间的路径。这些可以是在柯西视界之前被陷在有限区域中的观察者的历史，他们越来越快地循环运动并在有限时间内达到光速。

所以，如果飞碟上的一位美艳的外星人邀你进入她的时间机器，小心慎入。你可能落入这些不可逃逸的只有有限持续时间的重复历史之一中。

正如我说过的，这些结果不依赖于爱因斯坦方程，只依赖于时空在有限的区域内必须翘曲以产生闭合类时曲线的方式。然而现在人们可以质问：一种先进文明为了翘曲时空以建造一台有限大小的时间机器需要哪种物质？它能到处都具有正的能量密度，正如在宇宙弦时空中一样吗？人们或许想象，可用宇宙弦的有限的圈建造一个有限的时间机器，并使处处的能量密度为正。我很遗憾让那些想返回过去的人们失望，利用处处正能量密度这一点就做不到。我证明了为了建造一台有限时间机器，你需要负能量。

在经典理论中，所有物理上合理的场都服从弱能量条件，即对于任何观察者而言，能量密度总是大于或等于零。这样，在纯粹经典理论中有限尺度的时间机器被排除在外。然而，在考虑经典时空背景中的量子场的半经典理论中，情形又有所不同。量子论的不确定性原理意味着，场总是上下起伏，甚至在显然空虚的空间中也这样。这些量子起伏使能量密度无限大。于是人们必须减去一个无限大的量以得到观察到的有限能量密度。否则，能量密度会将时空弯曲成一个单独的点。这种减除会使得能量期望值至少在局部上为负。甚至在平坦空间里，人们也可找到其能量密度局部为负，尽管积分的总能量为正的量子态。

人们也许纳闷，这些负的期望值是否真的能使时空以恰当的方式翘曲。但它似乎应该如此。量子论的不确定性原理允许粒子和辐射从黑洞泄漏出来。这使黑洞损失质量，而缓慢地蒸发。由于黑洞视界缩小尺度，在视界的能量密度必然为负，并且弯曲时空以使光线相互散开。如果能量密度总是正的而且弯曲时空，以使光线弯折相互收拢，黑洞视界面积就只能随时间增大。

黑洞蒸发展示，物质的量子能量动量张量有时能在为创造时空机器需要的方向上弯曲时空。因此，人们也许会想象某种非常先进的文明能够做出安排，使能量密度的期望值负到足以形成能被宏观物体使用的时间机器。

但是黑洞的视界跟时间机器中的视界有一个重要的差别。后者包含有不断绕圈走的闭合光线。这会使能量密度无限大，这意味着试图穿过视界进入时间机器的人或者太空船会被辐射的霹雳夺去性命。这也许是来自自然的警告：不要干预过去。

这样，时间旅行的未来似乎是黑暗的：或许我应该说令人炫目的白亮？然而，能量动量张量的期望值依赖于在背景中的场的量子态。人们也许猜测，可能存在其能量密度在视界上有限的量子态，并且存在这种情形的例子。你如何获得这样的量子态，或者它是否对物体穿越视界时稳定，我们不知道。但它可能在一个先进文明的能力之内。

这是一个物理学家可自由讨论而不被嘲笑轻蔑的问题。即使最后结果是时间旅行不可能，我们理解为何它是不可能的也很重要。

我们对完全的量子引力论所知不多。然而，人们可以预料，它只在十亿亿亿亿分之一厘米普朗克长度下与半经典理论不同。时空背景的量子涨落可在微观尺度上顺利创生虫洞和时间机器，但是根据广义相对论，宏观物体不能回到它的过去。

即使在将来发现了某种不同理论，我认为时间旅行将永不可能。如果那是可能的，时到如今，我们早就该备受来自未来的旅客的蹂躏了。

第十二章
虚时间
IMAGINARY TIME

在加州理工学院时，我去了圣巴巴拉，从学院出发沿海岸往北驾车两小时。我和那里的朋友兼合作者詹姆斯·哈特尔一起研究粒子如何从黑洞发射出来的新方法，该方法将粒子能够采取的从黑洞逃出的所有路径叠加起来。我们发现粒子从黑洞发射出来的概率和粒子落入黑洞的概率相关的方式，与热体的发射概率和吸收概率相关的方式相同。这再次展示，黑洞就像拥有温度以及与它们视界面积成比例的熵那样行为。

我们的计算用了虚时间的概念，它可被认为是时间在和通常实时间成直角的一个方向。回到剑桥后，我和两位我过去的学生盖瑞·吉朋斯和马尔科姆·佩里进一步发展这一思想。我们用虚时间来取代实时间。这被称为欧氏方法，因为它使时间变成空间的第四个方向。起初我的研究大受反对，但现在这已被普遍接受为研究量子引力的最好方法。黑洞的欧氏空间是光滑的，而且不包含物理方程会在那里崩溃的奇点。它解决了彭罗斯和我自己的奇点定律提起的基本问题：由于奇点预见性会崩溃。利用欧氏方法我们就能够理解为何黑洞会像热体那样行为并具有熵的深层原因。盖瑞和我还证明了，一个以不断增长速率膨胀的宇宙的行为，就仿佛它拥有黑洞具有的有效温度。那时我们以为永远观察不到这个温度，但它的意义在14年后变得明显了。

我主要从事黑洞研究，但我对宇宙学的兴趣由于早期宇宙经历过一个暴胀时期的种种迹象而被重新唤起。宇宙尺度会以愈来愈快的速率增长，正如商店中的价格增长一样。1982年，我利用欧氏方法证明，这样的一个宇宙会变得稍微不均匀。几乎与此同时，俄国的科学家维亚切斯拉夫·穆哈诺夫得到类似的结果，但那在后来才被西方知道。

这些非均匀性可被认为由盖瑞·吉朋斯和我在8年前发现的在暴胀宇宙中有效温度引起的热起伏所致。后来其他几位科学家也作出类似的预言。我在剑桥举办了一次研讨会，这个领域的所有重要人员都参加了，而且我们在这次会议上建立了我们现在暴胀图像的大部分，包括引起星系形成并由此我们存在的至关重要的密度起伏。

这比宇宙背景探索者（COBE）卫星记录出由密度起伏产生的微波背景在不同方向上的差别早十年。在引力研究中，理论就这样再次超前于实验。后来威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）和普朗克卫星证实了这些起伏，并且发现与预言精确一致。

原先的暴胀场景是从宇宙的一个大爆炸奇点起始的。随着宇宙膨胀，假定它不知怎么回事进入暴胀状态。我觉得这并不是一个满意的解释，因为正如前面讨论的，所有方程在大爆炸的时刻都会崩溃。但是，除非人们知道从初始奇点出现什么，他就不能计算宇宙会怎么发展。宇宙学就不具有任何预言能力。所需要的正是没有奇点的时空，正如在黑洞的欧氏版本一样。

剑桥的研讨会后，我在圣巴巴拉刚建立的理论物理研究所度过夏天。我对詹姆斯·哈特尔讲如何应用欧氏方法到宇宙学中去。根据欧氏方法，宇宙的量子行为由对在虚时间中某个种类的历史的费恩曼求和给出。因为虚时间正如空间的另一个方向那样行为，在虚时间中的历史可以是闭合的曲面，正如地球的表面，既没有开端，也没有终结。

詹姆斯和我判定这是最自然的历史集合选择，确实是仅有的自然选择。我们阐述了无边界设想：宇宙的边界条件是，它是闭合的、没有边界的。根据无边界设想，宇宙的开端正如地球的南极，纬度起着虚时间的作用。宇宙作为一个点起始于南极。随着往北运动，代表宇宙尺度的常数纬度的圈会膨胀。询问诸如在宇宙起始之前发生什么因此就变成无意义的问题，因为在南极之南没有任何东西。

时间，正如用纬度测量的，在南极会有一个起始，但是南极和地球上的任何其他点非常像。同样的自然定律，在南极也和在其他地方一样成立。这就排除了对宇宙有一个起始——它会是正常定律崩溃的地方——的古老的异议。这样，倒成了宇宙的开端由科学定律所制约。我们把时间变成空间中的一个方向，这就回避了“时间具有开端”这样一个科学和哲学的困难。

和唐·佩奇（后排最左），基普·索恩（前排右三）和詹姆斯·哈特尔（前排最右），还有其他人

无边界条件意味着宇宙会从无中自发地创生。起初，无边界设想似乎没有预言到足够的暴胀，但我后来意识到，宇宙给定的位形的概率必须由位形的体积加权。最近，詹姆斯·哈特尔，托玛斯·赫托格（另一位过去的学生）和我发现，在暴胀中的宇宙和具有负曲率的空间之间存在对耦性。这就允许我们以一种新方法来阐述无边界设想，并利用为这种空间而发展出来的相当专业的工具。无边界设想预言，宇宙会从几乎完全光滑、但具有微小的偏离起始。随着宇宙的膨胀，这些偏离会增长，并导致星系、恒星和宇宙中包括生物之内的所有其他结构的形成。无边界条件是创生的关键，是我们在此的原因。

第十三章
无边界
NO BOUNDARIES

当我21岁患上ALS病时，我觉得这太不公平了。这为何会发生在我身上？那时，我认为我的生命完了，而且我将永远不能实现我自认为拥有的潜力。但是现在，50年之后，我能安然对自己的一生表示满意。我结了两次婚，并有三个漂亮并卓有建树的孩子。我的科学生涯很成功：我认为大多数理论物理学家都同意，我的黑洞量子发射预言是正确的，虽然它迄今还未为我赢得诺贝尔奖，这是因为在实验上证实它非常困难。不过，我赢得了更有价值的基本物理学奖，这是奖给尽管还未被实验证实，却具有理论意义的发现的奖项。

我的残疾并未对我的科学研究形成严重的障碍。事实上，我猜想在某些方面这反而是财富：我不必去讲课或者去教本科生，而且我也不必参与冗长的耗时的委员会。这样，我能够全身心地投入研究。

对于我的同事而言，我只不过是另一位物理学家，但对于广大的公众，我也许是世界上最著名的科学家。这部分是因为科学家们，除了爱因斯坦，并非广为知名的摇滚明星，而且部分是因为我切合残疾人天才的定型。我不能用假发和墨镜来伪装自己——轮椅暴露了我的身份。

成名和易于辨认既有好处也有坏处。坏处是做平常事非常困难，诸如在购物时被要合影的人们围困，而且，过去媒体对我的私人生活有一种不良的兴趣，但是好处远远地超过了坏处。人们似乎真正地喜欢看到我。2012年，我在伦敦残奥会上充当主持人，拥有过数量空前的听众。

我的一生是充实而满足的。我相信残疾人应专注于障碍不能阻止他们做的事，而不必对他们不能做的事徒然懊丧。在我的情形下，我尽力做我要做的大多数事情。我游遍天下。我访问苏联7次。我第一次和一组学生同去，其中一人是浸礼会教友，他想散发俄文圣经，并求我们将圣经偷运进去。我们设法做到不被发现，但在我们返程出关之时，当局已经发现我们之所为，并把我们拘留了一阵。然而，因偷运圣经而对我们罚款会引起国际纠纷和不利的宣传，所以几个小时后就给放行了。另外6次是会见苏联的科学家们，那时候不准他们到西方旅行。1990年苏联解体后，许多最好的科学家到了西方，所以自那以后我再也没去过俄国。

2012年主持残奥会

游览北京天坛

和我的女儿露西会见女王伊丽莎白二世

我还访问了日本6次，中国3次，还去了除澳洲外的每一个大陆，包括南极洲。我会见了韩国、中国、印度、爱尔兰、智利和美国的国家元首。我在北京的人民大会堂和白宫作过讲演。我曾经乘潜水艇下到海里，也曾乘气球和零重力飞行器上到天上，而且我还向“维珍银河”预订了太空飞行。

体验零重力

我早年的研究证明了经典广义相对论在大爆炸和黑洞奇点处崩溃。我后来的研究证明了量子论如何能预言在时间的开端和终结处发生什么。活着并从事理论物理研究，使我拥有一个美妙的生涯。如果说我曾经为理解宇宙添砖加瓦的话，我会因此而感到快乐。