如何培养几何脑：聪明人都在玩的几何游戏

（英）菲利普斯 著 李俊 译

九州出版社

图书在版编目（CIP）数据

如何培养几何脑：聪明人都在玩的几何游戏/（英）菲利普斯著；李俊译.——北京：九州出版社，2016.2

书名原文：BRAIN BUILDER SHAPES

ISBN 978-7-5108-4209-2

Ⅰ.①如…　Ⅱ.①菲……②李…　Ⅲ.①智力游戏Ⅳ.①G898.2

中国版本图书馆CIP数据核字（2016）第029095号

北京版权保护中心外国图书合同登记号：01-2015-4066

如何培养几何脑：聪明人都在玩的几何游戏

This edition published in Great Britain in 2011 by Connections Book Publishing Limited

Text and puzzles copyright©Bibelot Limited 2011

This edition copyright©Eddison Sadd Editions 2011

The right of Charles Phillips to be identifed as the author of the work

has been asserted by him in accordance with the Copyright，

Designs and Patents Act 1988.

All rights reserved.

作者　（英）查尔斯·菲利普斯著李俊译

出版发行　九州出版社

出版人　黄宪华

地址北京市西城区阜外大街甲35号（100037）

发行电话（010）68992190/3/5/6

网　址　www.jiuzhoupress.com

电子信箱　jiuzhou@jiuzhoupress.com

印　刷　北京画中画印刷有限公司

开　本　889毫米×1194毫米32开

印　张　5.5

字　数　40千字

版　次　2016年5月第1版

印　次　2016年5月第1次印刷

书　号　ISBN 978-7-5108-4209-2

定　价　32.00元

★版权所有侵权必究★

目录

扉页

版权信息

引言

测试一

题目01 舞池中的图形题

题目02 几何形的盘子

题目03 魔方座位

题目04 图形字母组合

题目05 六边形胸针

题目06 老师和酒杯

题目07 精致的剪裁

题目08 分割胡萝卜蛋糕

题目09 赌场的图形题目

题目10 称重

题目11 图形拼图

题目12 埃及金字塔通路

题目13 瑜伽垫上的图形

题目14 3个相同图形

题目15 爱情瓷砖

题目16 数字马克杯

题目17 吉普车的区域面积

题目18 冰箱上的图形题

题目19 致命阴影

题目20 相似的祝福卡片

题目21 正方体记数

题目22 L和O

题目23 公园里的符号游戏题

题目24 炒鸡蛋中的玄机

题目25 风筝和三角形

测试一答案

题目01 舞池中的图形题

题目02 几何形的盘子

题目03 魔方座位

题目04 图形字母组合

题目05 六边形胸针

题目06 老师和酒杯

题目07 精致的剪裁

题目08 分割胡萝卜蛋糕

题目09 赌场的图形题目

题目10 称重

题目11 图形拼图

题目12 埃及金字塔通路

题目13 瑜伽垫上的图形

题目14 3个相同图形

题目15 爱情瓷砖

题目16 数字马克杯

题目17 吉普车的区域面积

题目18 冰箱上的图形题

题目19 致命阴影

题目20 相似的祝福卡片

题目21 正方体记数

题目22 L和O

题目23 公园里的符号游戏题

题目24 炒鸡蛋中的玄机

题目25 风筝和三角形

测试二

题目26 L和O II

题目27 家庭对抗赛

题目28 画中的立方体

题目29 浴巾上的图形题

题目30 相似的祝福卡片II

题目31 魔术师的演出服

题目32 宇宙空间站的脑力题

题目33 宇宙空间站的脑力题II

题目34 称重II

题目35 餐厅里的大鸟

题目36 五边形溜冰场

题目37 夜空拼图

题目38 破碎的运动服

题目39 金属板编码

题目40 立方体糖盒

题目41 泳池里的“字母-图形”组合

题目42 赌场的图形题目

题目43 作家的打印纸

题目44 丝绸上的相同图形

题目45 艺术展上的网格题

题目46 和7有关的数独题

题目47 人物侧影

题目48 瑜伽垫上的图形II

题目49 梦中的几何游戏

题目50 宇宙空间站的脑力题III

测试二答案

题目26 L和O II

题目27 家庭对抗赛

题目28 画中的立方体

题目29 浴巾上的图形题

题目30 相似的祝福卡片II

题目31 魔术师的演出服

题目32 宇宙空间站的脑力题

题目33 宇宙空间站的脑力题II

题目34 称重II

题目35 餐厅里的大鸟

题目36 五边形溜冰场

题目37 夜空拼图

题目38 破碎的运动服

题目39 金属板编码

题目40 立方体糖盒

题目41 泳池里的“字母-图形”组合

题目42 赌场的图形题目

题目43 作家的打印纸

题目44 丝绸上的相同图形

题目45 艺术展上的网格题

题目46 和7有关的数独题

题目47 人物侧影

题目48 瑜伽垫上的图形II

题目49 梦中的几何游戏

题目50 宇宙空间站的脑力题III

思维能力评分表

我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。

——笛卡尔

引言

你擅长房屋收纳或整理车的后备箱吗？当你搬家或帮朋友出售家具时，你能否轻松看出一个沙发或一张桌子能否塞进一个狭窄的空间？

我们在日常生活中都会遇到判断物体形状和空间的情况。举个例子，你每次打台球或打网球的时候，都需要评估击球的角度，虽然你可能并没意识到，但是你在这些情况下都在运用几何学知识。无论你是将折叠餐桌椅折叠起来、在墙上固定画框、停车入位，还是设计一封电子邮件，都需要用到和图形有关的知识。

如何将点、线、面结合在一起

想要将涉及点、线、面三者的3D图形结合到一起，就必须用到基础的几何知识，而这涉及了天文、地理、建筑等许多领域。

早在公元前3000年，古代人就在自己的生活区域建立了不朽的陵墓、神庙和祭坛，这些都证明了他们精通几何学知识，尤其是古埃及人和古巴比伦人，研究发现，当时他们已经具备相当先进的数学知识。

勾股定理

在任何一个直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。假定直角三角形的斜边长度为C，另外的两条直角边的长度分别是A和B，那么C^2=A^2+B^2。

这个定理在日常生活中被广泛应用，古埃及人就曾用它在地面上建立一个直角。他们将一根绳子打结分成均等的12段，然后创造一个边长分别为3段、4段和5段的直角三角形。

神圣的几何结构

大约在公元前1800～公元前1500年，雅利安人由伊朗进入印度，创造了吠陀文明，当时的宗教信徒发展并使用了非常先进的几何学知识来建造祭祀的圣坛。他们在宗教仪式上会将食物非常恭敬地献祭给神，并精心挑选位置来建造祭坛，认为这样可以得到神的庇佑。他们使用的建筑指南《绳法经》（Sulbasutras）一直流传至今，书中包含了勾股定理、圆周率等知识，并且介绍了如何构建面积相等的正方形、矩形和圆形广场等。

几何理论

当其他地区的人们还停留在几何学知识的实际应用阶段时，古希腊人已经开始对几何理论感兴趣了，并且形成了几何学领域的一种演绎推理，强调运用逻辑来证明关于平面和三维图形推理的正确性。在公元前4～公元前5世纪，哲学家柏拉图和亚里士多德就使用逻辑推理证明了许多几何命题，之后的古希腊数学家欧几里得也在他伟大的著作《几何原本》（The Elements）中整理了数百个几何学定理。

你对角度敏感吗？

你在上学时是否非常不擅长角度和三角形知识的学习？学习角度对于理解和掌握各种图形——包括长方形、正方形、三角形、五边形、六边形以及其他的不规则图形都很有帮助，你会发现它在现实生活中也非常有用。

两条直线相交就会形成角。如果你有过露营经验，不妨想象一下固定帐篷的绳索与地面之间形成的角度。在几何学中，任何由线条组成的图形都含有角。

我们都知道，我们用度作为角的测量单位。一个完整的圆的度数是360度，一条直线的角度是180度，一个直角是90度，小于90度的角被称为锐角，大于90度同时小于180度的角被称为钝角。

继续想象你的露营帐篷，固定帐篷的绳索从帐篷顶点延伸与地面形成的夹角，我们称之为内角。假设它是45度，而这条绳索与地面反方向形成的角叫作外角，外角和内角的总和是180度，所以如果内角是45度，那么外角一定是135度。

3条边和6种测量的关键因素

一个三角形由3条直线组成，其中包含3个角，角度和是180度。如果其中的一个角是直角（90度），那么另外两个角度的总和一定是90度。

在任何一个三角形中都有6个需要测量的关键因素：3个内角的角度和3条边的长。在特定情况下，我们只需知道其中的3个因素就可以推测出另外3个因素的值，这个知识被广泛应用在物理学、天文学等多个领域。

正方形和多边形

任何由4条边组成的形状都可以称之为四边形，其内角的总和都是360度。当四边形的4条边长度相同的时候，我们称之为菱形；正方形是指4个角都是直角的菱形。所有菱形都是平行四边形——上下、左右两边分别平行。

如果你去过希腊雅典，那么肯定参观过山顶优雅的帕特农神庙。这个神庙由于具有黄金比例，对数学家来说有特别的吸引力，这在古代以及现代都被认为是最为和谐的一种艺术表现形式。黄金比例在文艺复兴时期被认为是“神圣的比例”，几个世纪以来都被艺术和建筑行业广泛使用，因为它能带给人们美的享受。

想象将一条线段A分成两部分：长的那一部分是B，短的部分是C。当线段A的长度与线段B的长度之比等于线段B的长度与线段C的长度之比时，我们就说线段A是按黄金比例分割的。我们从正面看到的帕特农神庙是一个矩形，其长边与短边之比符合黄金分割率。

什么是完美图形？

圆形在很多文化中被认为是完美图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的运动轨迹就叫作圆。圆上的任意一点到圆心的距离都是相等的，我们称之为半径，从圆上一点穿过圆心到圆上另外一点的直线叫作直径，整个圆的轨迹我们称之为圆周。

早在公元前2000年，几何学界的先驱们就知道圆的周长总是比它直径的3倍长一些，我们将圆周和直径的比例称之为圆周率（π）。今天，我们通常将圆周率写作3.14，它本是一个无限不循环的小数，并且没有任何规律，前6位是3.14159。现在，计算机已经可以算出圆周率小数点后10万亿位，而早在5世纪，印度数学家阿耶波多就已经精确地推算出π=62832/20000=3.1416。

建立更好的思维模式

在远古时代，人们就开始有意识地探索自己周围图案和形状的意义。意大利伟大的物理学家、哲学家、数学家和天文学家伽利略认为，想要理解宇宙，我们就必须学习组成宇宙的语言。他说：“宇宙的语言就是数学，宇宙的文字就是三角形、圆形和其他的几何图形。”可见，思考你身边各种结构的图形是提高智力的一种关键方法。

但是我们怎样才能轻松识别复杂的图形呢？你是否希望自己能在某些时候具备非常厉害的空间知觉力，能够很好地把握结构和立体图形？你的同事或家人或许比你更擅长判断将照片挂在墙的哪一个位置会更好看，他们可能很自然地知道怎样将文件或物品更紧凑地放进储物箱，但你在这些方面却做得差强人意。如果是这样，不要灰心，因为本书有许多方法可以帮助你提高对身边各种图形和形状的理解力。

观察和理解图形是我们与生存环境互动的一个重要方面，但是我们中的某些人天生比别人更擅长识别和处理图形。如果你在这些方面有困难，没有什么值得害羞和隐藏的，因为我们每个人都有自己的优势和劣势，而获得成功的关键是不要放弃，通过坚持练习让我们的大脑表现更出色。

运用本书提升思维能力

《如何培养几何脑——聪明人都在玩的几何游戏》是4本“聪明人都在玩的脑力”游戏系列中的一本，这个系列中的每一本书都提供了两个阶段的有趣智力题，首先帮助你测试自己的思维水平，然后通过这些练习提升你的思维能力。

每本书中的两部分题目分别为测试一和测试二，每一部分题目的后面是它的答案。当你完成测试一中的题目后，可以使用我们给出的评分系统为自己的表现评分（详见“如何给自己评分”），测试一的答案部分还给出了许多解题的提示、技巧和指导。认真研究这些内容后，我相信你一定会在测试二中表现得更加出色。

你最好对测试一答案部分的“智力开发小贴士”进行研究之后，再开始解答测试二中的题目，并给自己的表现打分，之后比较测试一和测试二两部分的得分，看看你的表现是否有所提高。如果你发现自己的分数并没有增加，也不要担心，这只是提醒你应该更加认真地思考题目的解答过程和解决方案。

接下来，通过“聪明人都在玩的脑力游戏”系列中的另外3本书（《如何培养数字脑》《如何培养逻辑脑》《如何培养推理脑》）就会了解你自己大脑的整体表现（详见第149页的“思维能力评分表”）。接下来，如果你想要进一步提高自己的思维能力就应该更专注在需要提高的思维类型上，进行更多的练习。更重要的是，很快你就会发现随着自己思维能力的提高，在工作、学习、交际或者其他方面的各种表现也会获得提升。

“聪明人都在玩的脑力游戏”系列可以帮助你改变思维习惯，相信这种改变一定会给你每天的生活带来不同的体验。希望你喜欢这本书，并享受思考的乐趣！

如何给自己评分

如果你得出一道题的正确答案，给自己评2分；如果你并没有得出正确答案，但是解题思路正确，给自己评1分；如果你的整个解题思路都是错误的或完全没有思路，给自己评0分。

在测试一的答案部分，我们给出了相关的解题建议、题目背景和智力开发小贴士，如果你在解题过程中遇到困难，可以进行参考。在有些题目中，我们给出的部分建议可能会帮助你解决后面相似的题目，你可以通过后面的题目，检查我们给出的解题建议和智力开发小贴士是否对你有所帮助。

测试一

测试一中共有25道题目，这25道题目的难度各不相同——其中有10道题难度一般，10道题是中等难度，另外5道题目处理起来则可能比较棘手。

在解答完所有题目后，你可以根据引言中的评分指导进行评分。我建议你不要忽略答案部分给出的智力开发小贴士和解题建议，它们可以帮助你提升思维水平。

祝你好运！希望你享受解题的过程！

题目01　舞池中的图形题

设计师在一家古典夜总会等待电工为舞池安装灯光设备时，设计出了这道时髦的网格题目，要求左图网格中的每一行和每一列都含有一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个圆形和两个什么图形都没有的空白方格，顺序随意排列，你能完成吗？具体规则如下：

●带有黑色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第一个图形为其对应图形。

●带有白色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第二个图形为其对应图形。

提示：

从网格最下面两行开始解题。

题目02　几何形的盘子

一名制陶工人制作了一系列几何形状的餐盘——三角形、矩形和五边形，并创作了这道图形题目来推广这些盘子。你能解决这道题吗？你的任务是根据图中数字背后的逻辑，计算出A+B的总和。

解决这道题要推算出图形组合背后的数字逻辑关系，这需要你运用简单的数学运算和清晰的逻辑思维。

提示：

首先思考出每一个字母代表的数字是什么。

题目03　魔方座位

一名设计师为魔方艺术展定制了一些特色座位，上面包含一道折叠图形题目，你能解答它吗？左图下方的4个正方体，哪一个是由上面展开的图形折叠而成的？

你需要确认如何通过6个面折叠成一个正方体，这道题有助于开发你的三维立体图像化思维。

提示：

解题的关键是根据正方体朝上的面确定其两侧的面。

题目04　图形字母组合

游戏设计师在电脑触摸屏上设计了一道图形字母题。题目要求左图网格中的每一行和每一列都包含4种不同的图形和字母A、B、C、D。每种“字母+图形”的组合只能在网格中出现一次。

这道题很新颖，运用了图形和字母组合，可以测试你的逻辑思维能力和图像化思维能力。

提示：

你是否可以先推算出字母，之后再考虑填入合适的图形？网格的某一行（列）的字母是按照顺序排列的。

题目05　六边形胸针

珠宝商设计推出了一系列六边形胸针，为了推广这种新产品，他们在网站上发起了一项比赛，第一名完成题目的参赛者会免费得到这款胸针。题目要求将图中左侧的六边形放入网格，不允许旋转，但所有六边形必须紧贴，且相邻六边形内两个相邻三角形中的图形是一样的。

这道题用于发展你的图像化思维模式。题目中不允许旋转六边形的要求降低了其难度。

提示：

先确定从上到下垂直相接的3个六边形。

题目06　老师和酒杯

5名数学老师在几何农场度假时，使用了5个形状有趣的杯子，于是他们绘制了一道教师（编号1～5）和杯子（5种图形）的网格题，你能解出来吗？具体规则如下：

●网格每一行和每一列必须包含每种图形和每个数字。

●每一个小方格内必须包含一个数字和一种形状，且“数字+图形”的组合在整个网格中不可重复。

这是一道简单的题目，分别测试了你的数字、图形和逻辑思维。与题目4相比，这道题更加复杂。

提示：

先找出符合条件的图形，再填入对应数字。

题目07　精致的剪裁

一名裁缝喜欢用华丽的天鹅绒和丝绸进行缝纫，一天，他的老板建议他尝试用当地的布料制作工艺品，于是他用手头的材料创作了这道“折叠-剪裁”题目。你能根据图片找出布料折叠并剪裁后的图形是A、B、C中的哪一个吗？

解答这道题需要你想象纸或布折叠几次后的剪裁效果。

提示：

运用你的图像化思维进行想象。

题目08　分割胡萝卜蛋糕

题目6中的一名老师在几何农场度假时，用自己烤制的低脂胡萝卜蛋糕设计了这道轻松有趣的题目。图中的圆形蛋糕一圈有360度，阴影部分的角度是多少？

这道题不仅需要你的图像化思维能力，还需要你进行简单的数学运算。请尝试运用心算。

提示：

100之内的数学运算肯定难不倒你！

题目09　赌场的图形题目

在一个漫长的夜晚，赌场的庄家设计出这道逻辑题来挑战他人。他给出了3分钟的时间限制，你解答这道题需要多长时间？具体规则如下：

●左图网格中的每一行和每一列都包含一个心形、一个黑桃、一个梅花、一个菱形图形以及两个没有图形的空白方格，但排列顺序随机。

●带有黑色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第一个图形为其对应图形。

●带有白色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第二个图形为其对应图形。

与题目1相同，这道题也需要你足够细心和耐心。利用你的图像化思维能力和位置逻辑思维能力，才能将图形填入网格中的正确位置。

提示：

网格中分别有一行和一列中4个图形连续出现。

题目10　称重

在烹饪学校，学生对于导师将这道称重题放进毕业考试卷中感到很惊讶。图中的每一种图形都代表不同的重量：1、2、3、4或5磅，你能推算出每个图形代表的重量吗？另外，要使最后一张图中的秤平衡需要多少个三角形？

这道题主要测试你的数字逻辑思维和思维的灵敏度。

提示：

根据图片可推测出，圆形代表的重量（数字）较大。

题目11　图形拼图

在一栏新推出的魔术师选秀节目中，本题作为参赛者的热身题。题目要求在图A～Q中选择6个图形（3个红色图形和3个白色图形）组成图右侧的星星。图形可以旋转，但是不可以翻转。

这道组合图形题旨在锻炼你的图像化思维能力和思维速度。

提示：

图形A和F看起来都有可能，但其中只有一个适合放入拼图。

题目12　埃及金字塔通路

在电子游戏“亡灵保护神阿努比斯”中，玩家扮演一位古埃及的神庙祭司，负责祭祀仪式。在游戏中，神庙的一部分墙体被设计成左图模样，玩家推导出符号所代表的数字之后，才能通过复杂的金字塔进入下一关。图中每个符号都代表了不同的数字，每一行右侧和每一列底部给出的数字为这一行或列数字的总和，玩家需要依此推导出圆形、正方形、星星、十字符号和五边形对应的数值。

运用你的数学运算能力推导出符号所代表的数值。

提示：

最后一行中图形对应的数字较小；包含五边形的行或列数字之和都较大。

题目13　瑜伽垫上的图形

一名瑜伽教练在练习瑜伽时，从瑜伽垫上的蜂窝网格中得到灵感，创造了这道瑜伽图形题。请问，图片下方的哪3片图形可以组成上面的图形？注意，图形可以旋转，但不能翻转。

回头思考一下题目11。这种拼图题能很好地训练你的图像化思维能力，帮助你看出哪一张图形进行了旋转。

提示：

所选的3张图形都需要旋转，但只是顺时针旋转了几度。

题目14　3个相同图形

由于之前的剪裁题目受到欢迎，题目7中的裁缝又用一块呢子布料创作了这道对称图形题目。你的任务是将左侧图形按照两条直线剪裁，创造出3个小图形，且这3个小图形的形状完全相同。

做这道题时你要对自己有信心。试着旋转这本书，这会帮你运用图像化思维想象出图形旋转后的形态。

提示：

剪裁的两条直线在图中相交于一点。

题目15　爱情瓷砖

一个瓷砖工人每晚都会偷偷潜入他深爱女子家的院子里，但他并不想打扰她，只是想为她在庭院中铺上“爱情瓷砖”。工人在庭院中铺设了色调深浅不一的3种瓷砖，如左图所示，但他不希望同样色调的瓷砖相邻。你能帮助他么？题目要求你将瓷砖图形铺设完整，请问图形A、B分别是什么颜色的瓷砖？

这是一道涂色题，需要你对颜色模式进行对比，为了避免忽略细节问题，使用一些符号可能会有所帮助。若你能在头脑中进行想象，而不通过在图中做标记来解答这道题将十分有难度，你能做到么？不妨试着挑战一下自己……

提示：

如果你被这道题难住了，试着从图片上方和左上方开始解题。

题目16　数字马克杯

“数字”商店出售的商品都和数字相关，当然也包含与数字相关的杯子。某一天，一个聪明的店员将杯子重新排序，给他的老板出了这道题：如左图所示，网格中每个图形的数值为图形的边数与图形中的数字相乘所得之积，举个例子，一个含有数字4的三角形的数值是12。你能在网格中找出总值为40、由4个图形所在方格组成的正方形吗？

解答这道题需要你综合运用图像化思维和数字思维能力。

提示：

先大致搜索网格中可能得到这个数值的组合，比如，拥有一个或多个含有较小数字三角形的组合，看起来都不会是正确答案。

题目17　吉普车的区域面积

这是一道陆军训练营学员的毕业测试题，用来测试他们的运算能力和图像化思维能力，你能帮他们解答吗？图中是一个大正方形，有的蓝色区域占满了一个小正方形，有的占据半个小正方形，你的任务是根据图中的信息，推导出吉普车图形占据的区域（蓝色区域）面积。

充分利用你的想象力来解题。

提示：

图中蓝色小正方形的面积很容易计算。

题目18　冰箱上的图形题

一名室内设计师在为某个数学教授设计厨房时，在冰箱上利用冰箱贴设计了这道图形填充题，你能解决它吗？你的任务是将图中不同形状的冰箱贴放入网格中，使得网格的每一行、每一列以及由粗线划分出的区域中都包含7种不同形状的冰箱贴。网格中已经预先给出了一些图形，而且你有足够多的冰箱贴可以放入整个网格，请充分发挥你的想象力。

这是一道用图形代替数字的有趣数独（sudoku）题，需要动用你的图像化思维能力和逻辑思维能力推导出图形位置。

提示：

先用铅笔在图中标出不合适的图形可能会帮你理清思路，试着从最上面一行开始解题。

题目19　致命阴影

这道题出自猛禽俱乐部的宣传单。在A到G的影子中，只有一个与图上准备扑向老鼠的猫头鹰完全一致。你能找出哪个才是这只猫头鹰的影子么？

解答这类寻找一致图形的题目，主要运用你的图像化思维能力。

提示：

着重观察猫头鹰的羽毛和脚。

题目20　相似的祝福卡片

一名哲学系的学生创作了一系列相似的祝福卡片，你的任务是通过观察左图中前两张卡片的关系，从图片A～D中找出一张图，使其和第三张图片有与前两图一样的对应关系。

观察并找出图形的关系可以锻炼你的注意力和对细节的观察力。

提示：

特别注意图片中图形重叠的部分。

题目21　正方体记数

在某家计算机专卖店，员工用一个正方体群组统计图表示出有多少人在等待接待。当每日预约者满员时，左图中的大正方体由6×6×6的216块小正方体组成，随着接待人数的变化，小正方体会随之消失。在目前下图的角度，你并不能看到所有的小正方形，那你能否计算出有多少人已经被接待过了吗？

这道题旨在测试你的综合数学运算能力和图像化思维能力。

提示：

列出每一行被拿走的小正方体的数量可能会有帮助。

题目22　L和O

一位谜题设计师为他的朋友李维斯（Lewis）和奥娜（Oona）设计了一套印有“L和O”主题的结婚纪念日卡片。如图所示，12张L形状的图片已经插入网格中，每张L形状的图片中都含有一个“O”。网格里包含3组图中已给出的4张L图片，这些图片都可以翻转或旋转摆放，但相同的图片不可以相连，也不能对角线方向相连，且所有的图片必须紧贴在一起，中间不能有任何空隙。你能根据图中显示的“O”位置，在网格中绘制出L图形吗？

这种形状网格填图题能很好地锻炼你的图像化思维能力。在解答这道题时，你可能需要先找出可能的方案，之后再甄别哪些是正确的。

提示：

网格左下方的两个L形可能绘制出来比较轻松。

题目23　公园里的符号游戏题

一名城市规划师将这道符号填图题作为室外游戏铺设在了公园的路面上，游戏要求游客将带有符号的短木桩放进路面的网格中。你能解答这道游戏题吗？题目要求将带有符号的短木桩放入左图网格，使得网格每一行、每一列以及两条对角线上都包含这5种符号。公园为游客准备了足够多带有符号的短木桩，但在本书中，你只需将简单的符号画入网格即可。

这道题与题目18类似，只是表现形式更加直白，但有些人会发现这道题解答起来更加费力。我再强调一次，这类题目主要测试你的逻辑思维能力以及图像化思维能力。

提示：

网格中的4个角分别包含不同的符号。

题目24　炒鸡蛋中的玄机

这道题的灵感来源于一顿早餐，是一位厨师在碗中打鸡蛋时创作的。左图中的碎片可以组成一个完整的圆形，且这个圆形中含有两个数字。题目要求图片可以旋转但不能翻转，你能在头脑中重建它吗？

当然，这道题要是能以拼图形式实际动手操作就容易多了。如果你觉得这道题解答起来有困难，可以将这些图形复制到纸上并剪裁出来，动手拼出答案；如果你想挑战一下自己，最好还是用眼睛观察，在头脑中进行拼图。

提示：

某一张碎片中包含了一个数字明显的弯曲部分。

题目25　风筝和三角形

这是最近风筝协会非常流行的一道题，题目只是简单要求你找出图中风筝上有多少个三角形。

这道题主要测试你的图像思维能力和判断力，有助于提升你对解答图形问题的信心。

提示：

一些小三角形包含在某些更大的三角形中。

测试一答案

停！即使你被某道题目难住了，也不要太快翻到答案部分，先停下一段时间再回过头解决可能会让你灵机一动。当你看答案的时候，一定要确保自己能有所收获——仔细研究答案，学会解决问题的方法，之后再回到题目中一步步理清自己的解题思路和思维模式，一定要尝试理解为什么我们给出的答案是正确的。这部分我们不仅给出了题目1～25的答案，同时也就测试二的题目26～50给出了一些提示，你要尽量在解答接下来的问题之前充分吸收这些信息。我相信你的思维水平正在不断提高！

根据以下几点给自己打分：

1.答案正确得2分。

2.答案虽然不正确，但思路正确得1分。

3.完全没有思路也没有得出答案得0分。

题目01　舞池中的图形题

答案如下图所示。倒数第二行与左数第三列相交的方格中填入菱形；倒数第一行与左数第三列相交的方格中填入正方形。

智力开发小贴士：如果你很擅长这类游戏，说明你的逻辑思维能力很强。若想继续练习，你可以在网上搜索更多图形数独（shape sudokus）题目。与传统数独题不同的是，这类题目是用图形组合来代替数字，详见题目18。

得分：

题目02　几何形的盘子

答案是35。图形重叠位置的数字为两个重叠图形的边数相乘之积。A：4×5=20，B：5×3=15；A+B=20+15=35。

智力开发小贴士：这道图形题目有助于提高你的注意力。许多人认为玩网络游戏对身心都没好处，但有研究表明，人们在玩网络游戏时可以将注意力同时集中在几件事情上，还可以帮助你在心烦意乱时冷静下来并集中精力。如果你平时并不玩网络游戏，冥想也是个提升注意力的好方法。2007年，科学家在科罗拉多州进行了一项研究，让志愿者通过专注呼吸进行沉思，这项研究发现，3个月以后志愿者的注意力显著改善。因此，在某段时间内将注意力集中在一件事情上可以提高你的注意力，我们将这种方法称之为“一点集中注意力法”。

得分：

题目03　魔方座位

答案是A，如下图所示，其他的3个选项都是不符合逻辑的。

智力开发小贴士：练习这类题目有助于提升你对图形的记忆能力。试着观察你每天上班时碰到的图形，比如说，如果你乘坐公共交通工具上班，就可以观察公交站地砖的图形模式，然后记忆它们并测试自己的记忆力。你还可以去艺术馆或展览馆参观并记忆书画设计，这多少都会对你的头脑有所帮助。

得分：

题目04　图形字母组合

答案如下图所示，字母A～D在第一行按照顺序排列。

智力开发小贴士：你可以用扑克牌自己设计类似题目进行练习。

得分：

题目05　六边形胸针

答案如下图所示。按照题目要求，所有的胸针都紧挨着放入网格中，且胸针相邻的三角形内的图形都是一样的。

智力开发小贴士：多米诺骨牌游戏是一种很好的社交游戏，也会发展你的图像化思维能力和简单的逻辑序列思维能力，你甚至可以在网上玩这类游戏。尝试使用带有色彩和数字的多米诺骨牌来创建序列图形和模式吧！

得分：

题目06　老师和酒杯

答案如下图所示。

智力开发小贴士：网上搜索“Combiku”，你可以找到用颜色代替数字的类似图形题目，以及用数字和字母组合代替数字图形的题目，这两种题型都会开发你的位置逻辑思维。

得分：

题目07　精致的剪裁

答案是图形A。用布料剪下一个四边形，展开后4个角呈现阶梯样式。

智力开发小贴士：想要提升自己解决这类题目的能力，最好的方法就是用剪刀和纸张实际折叠剪裁，这可以帮助你理解纸张折叠后的效果，还能帮助你提升折纸、剪纸技艺。关于这类题目，网上也有丰富的资源供你练习。

得分：

题目08　分割胡萝卜蛋糕

答案是18度。其余的角度按比率相加为95%，所以这个阴影的角度占5%，用360度（圆周的总度数）乘以5%，等于18度。

智力开发小贴士：解答这道题需要你有简单的数学运算能力。我在《如何培养数字脑——聪明人都在玩的数字游戏》中曾经提到过，你最好能抓住生活中任何需要运算的机会进行心算，比如购物或和朋友分担餐费时。你还可以从“聪明人都在玩的脑力游戏”系列的另外几本书中及网上寻找类似题型进行练习。

得分：

题目09　赌场的图形题目

答案如下图所示。左数第二列和第四行的4个图形是连续出现的。

智力开发小贴士：解决这类网格题目和数独题对开发你的大脑十分有利（详见题目42），只要你能保持积极的态度，就一定能从中受益。另外，多做脑筋急转弯等练习也会对你有所帮助。研究表明，人们面临挑战时保持乐观会使问题更好地解决，保持积极的态度也会提高你的语言推理能力。美国在1998年的一项研究发现，积极的心态会使人的视觉注意力更宽广，此时大脑搜索信息的能力也更强，有助于提高人的智力水平。

得分：

题目10　称重

五边形重1磅，星星重2磅，正方形重3磅，三角形重4磅，圆形重5磅，如下图所示。因此在最后一张图中，需要两个三角形使得平衡秤得到平衡。

智力开发小贴士：这道题需要你推导出每一种图形元素的重量，你也可以使用纸牌自己设计类似题目。比如，将纸牌中4种花色的9、10、J、Q、K分成3组，看看能否找出牌面总和相等的两组纸牌？

得分：

题目11　图形拼图

选择图形A、B、E、H、K和M可拼成星星，具体如下图所示。在我的提示中，图形A放入拼图中才是正确的。

智力开发小贴士：你喜欢玩传统的拼图游戏吗？多玩拼图游戏会提高你解答这类题目的能力。如果你觉得在桌面上玩拼图游戏太麻烦，可以在网上搜索更丰富的资源。我更喜欢在我的智能手机上玩拼图游戏，可以随时随地玩，十分方便。

得分：

题目12　埃及金字塔通路

答案如下：圆形=3，正方形=7，星星=6，十字符=2，五边形=9。所以，第一行：9+2+2+9+6=28；左数第一列：9+2+3+9+3=26。

智力开发小贴士：你可以运用图形或数字进行编码，以开发你的编码和解码能力。比如，你可以用自己的生日日期、银行密码或邮箱号码等进行编码，你也可以创建图形或字母编码编排你的名字或家人的名字。还有一种有意思的练习方式：使用一个棋盘，给你的朋友或家人分配不同的棋子，对棋子进行重建和布局（像这道题一样）。

得分：

题目13　瑜伽垫上的图形

图片A、C和E组合符合题目要求，具体如下图所示，其中有些图形只是在顺时针方向旋转了几度。

智力开发小贴士：我在《如何培养逻辑脑——聪明人都在玩的逻辑游戏》一书中曾提到过，中国的七巧板游戏能有效开发你连接图形和组合图形的能力。七巧板由7块平面图形板组成，这7块板在不重叠的情况下可拼成许多图形，其中含有两块大的直角三角形、一块中型直角三角形、两块小的直角三角形、一个正方形以及一个平行四边形。没人知道七巧板的发明者是谁，据说历史可追溯到公元前1世纪，由贸易船队于19世纪从中国带到北美洲和欧洲。你可以在互联网上找到同样的题型进行练习，相信一定能从中获益。

得分：

题目14　3个相同图形

答案如下图所示，划分出的3部分图形是一样的，且两条剪裁直线相交于一点。

智力开发小提示：你能从生活中找到许多类似图形进行练习，可以先从简单的正方形、三角形等图形着手，在纸上进行练习，玩七巧板游戏也会对你有所帮助。试着和家人或朋友分享你的创意题目，如“可被分成3个相同部分的最复杂图形是什么？”自己创作题目可以让你更深层地理解这类题，当你再遇到这类题目时（如本书中的题目44）一定会发现自己有所进步。

得分：

题目15　爱情瓷砖

A是浅蓝色，B是深蓝色，完整的瓷砖拼图如图所示。

智力开发小贴士：在地图册或网上找到你家乡的地图，看你能否用最少的颜色为不同的区域着色，且相邻的两个区域颜色不能相同。这类题是趣味数学中的经典题型，如果你精通电子产品，可以在智能手机应用中搜索“彩色地图拼图”（color map），应用中有很多不同的拼图供你练习。如果你对高科技电子产品不感冒，也可以把不同颜色的纸分割成不同形状，并把它们重新组合在一起，使相邻的纸片颜色不同，用我们平时用的胶带把纸片粘贴起来也很方便。

得分：

题目16　数字马克杯

答案如下图所示，你找到了吗？这4个图形的总值是40，其中包括一个含有数字2的五边形、一个含有数字2的三角形、一个含有数字2的正方形和一个含有数字4的正方形，其对应数值为：4×4=16，2×5=10，2×3=6，2×4=8；16+10+6+8=40。

智力开发小贴士：让自己抓住一切机会练习心算。比如，在买书的时候计算书的每一章和每一页价值多少；乘坐火车或飞机时，计算一下你旅程中的每小时花了多少钱；在买电影票或舞台剧票时，计算你每分钟花了多少钱。

得分：

题目17　吉普车的区域面积

吉普车的区域面积是6000平方单位。每个小正方形的面积为20×20=400（平方单位）。图中有10个填满的蓝色小正方形，面积为400×10=4000（平方单位）；10个填满一半的蓝色小正方形，面积为200×10=2000（平方单位），所以吉普车所占据的区域面积为4000+2000=6000（平方单位）。

智力开发小贴士：这类题型有助于提高你解答几何题型的能力。你可以在网上搜索类似题目，也可以利用七巧板游戏进行练习，比如测量出每块七巧板的尺寸并设计一个图形，然后试着用七巧板组合出你设计的图形，又或者给每块七巧板分配一个数值，之后再进行上述步骤。

得分：

题目18　冰箱上的图形题

答案如下图所示。

智力开发小贴士：和题目1相比，你是否认为自己在这道题中的表现有所进步？本题和题目1都需要运用你的图像化思维和清晰的逻辑思维来解题。多练习数独题——无论是数字、图形还是其他元素的此类题型——会对你有帮助。

得分：

题目19　致命阴影

答案是影子B。

智力开发小贴士：这道题旨在测试你的图像化思维能力，试着画画其他物品的影子。你可以从生活中的物品着手，比如一个茶杯或玻璃杯；如果你家中有孩子，也可以以他们的玩具为模板。我的小儿子最近正在完成一项作业，作业要求他画出一棵树在一天不同时段的影子变化情况。请你也想象一下，早上9点、下午3点和日落时分的树影分别是什么样的？

得分：

题目20　相似的祝福卡片

按照题中前两个图片的变化规律，正确答案是图形D。如下图所示，图中最大的方框颜色变成了原图中右上角和左下角正方形的颜色；左上角正方形的颜色变成了原图中最大方框的颜色。

智力开发小贴士：我在“聪明人都在玩的脑力游戏”系列的其他书中曾经介绍过，你可以通过每天观察报纸、产品包装以及各种标识等，来保持你对图形、颜色等设计元素的敏感度。仔细想想你是否喜欢那些设计，为什么会喜欢；对于你不喜欢的设计，你会在其基础上做哪些改动？众所周知，笔记本电脑、台式机和智能手机等电子产品及它们的配件，往往在包装设计上十分讲究，注意观察这些产品包装设计和广告中的小元素、布局等，这对于提高你的观察能力、保持对图形设计的敏感度都很有帮助。

得分：

题目21　正方体记数

答案是73。原来总计有216块小正方体，有73块已经被移除，如图所示，剩余的小正方体数为：11+17+24+29+29+33=143。

智力开发小贴士：锻炼三维立体图像化思维对解答这类题型有所帮助，网上有丰富的资源可供你使用，用传统的儿童积木也可以创建与本题中类似的图形。我个人收集了大量的骰子来建立三维立体图形，也具有同样的效果。

得分：

题目22　L和O

答案如下图所示，所有的L和O都按照题目要求合理地进行了安排。

智力开发小贴士：在参观博物馆时，你可以着重观察展品的形状以及上面的花纹、图形等，特别是留意重复几何图形的组织和布局，这是一种很好的练习，你在家中的领带、围巾等针织品上也可能会发现类似图饰。另外，通过排列多米诺骨牌也有助于提升你的序列图像化思维能力。你玩过汉诺塔游戏吗？那是一种古老的益智游戏，要求玩家按照某种规则在3个序列中移动圆盘，它也能很好地开发你的序列图像化思维能力。

得分：

题目23　公园里的符号游戏题

答案如下图所示。按照题目要求，网格中的每一行、每一列以及两个对角线都含有5个不同的图形符号。

智力开发小贴士：在网上搜索更多类似数独题型进行练习，我在“聪明人都在玩的脑力游戏”系列的其他书中曾经介绍过，你可以利用纸牌的不同花色，自己创造类似题目，这种练习会帮助你发现解题的新技巧和新方法。

得分：

题目24　炒鸡蛋中的玄机

答案是数字54，如下图所示。根据题目所给提示，我们能猜想明显带有弯曲的数字，这个数字不可能是2，因为图片只可旋转却不能翻转，所以只可能是数字3或数字5.

智力开发小贴士：要想在这类题目中表现更加优异，你可以试着将几个带有数字的图形剪成几片，然后重新组合它们，这会提升你对分割数字的敏感度。另外，多观察包含数字的拼图也会对你有所帮助。

得分：

题目25　风筝和三角形

一共有35个三角形。如下图所示，单独的8个三角形是：1、2、3、4、5、8、9、11。由两个图形组成的10个三角形是：1+2、1+5、2+3、2+6、3+4、3+7、4+8、7+8、8+11、10+11。由3个图形组成的8个三角形是：1+2+3、2+3+4、2+6+9、3+7+10、4+8+11、5+6+9、6+7+8、9+10+11。由4个图形组成的5个三角形是：1+2+3+4、2+3+6+7、3+4+7+8、5+6+7+8、7+8+10+11。由5个图形组成的一个三角形是：1+2+5+6+9。由6个图形组成的两个三角形是：2+3+4+6+7+8、3+4+7+8+10+11。由7个图形组成的一个三角形是：5+6+7+8+9+10+11。总计：8+10+8+5+1+2+1=35。

智力开发小贴士：快速解答这类题目的唯一方法就是不断练习，从而开发解答这类题型所需的技巧。你可以在网上搜索几何图形题，也可以在报纸或谜题书中寻找类似题目。如果你能时常留意生活中看到的交叉图形，图像化思维能力就能得到提升。试着将图形分割成各种元素后再重新组建，也能很好地锻炼你的观察力，让你获得解答这类题型的技巧。

得分：

还记得我之前的建议吗？一旦你完成了测试一，先休息一下，整理自己的思路，准备迎接接下来的测试二……

测试二

你做好迎接测试二的准备了吗？在这一部分，我们将提供给你检验自己的机会，看看你是否从第一部分的测试一的题目、智力开发小贴士和答案中得到了帮助。我们依然在这一部分给出了25道不同难度的题目——10道比较容易的题目、10道中等难度的题目和5道难度较高的题目。祝你好运，请继续享受解题的美妙过程吧！

题目26　L和O II

题目22中的谜题设计师再次为他的好友李维斯（Lewis）和奥娜（Oona）共同举办的生日派对创作了一系列L和O卡片。和题目22一样，如图所示，12张L形状的图片已经插入网格中，每张L形状的图片中都含有一个“O”。网格里包含3组图中已给出的4张L图片，这些图片都可以翻转或旋转摆放，但相同的图片不可以相连，也不能对角线方向相邻，且所有的图片必须紧贴在一起，中间不能有任何空隙。你能将网格中的L图形绘制出来吗？

这道题再次为你提供了锻炼位置逻辑思维的机会，它与题目22之间只隔了几道题，这对于你评估自己在两道题中的表现很有帮助，希望这次你能用到自己在之前题目中学习到的策略。

提示：

根据网格中给出的一个L形状，可推导出网格右下方的L排列。

题目27　家庭对抗赛

在电视节目“家庭对抗赛”的第一场比赛中，两个参赛家庭都分别有4名成员，比赛看哪一个家庭可以在最短的时间内从下图A～L中选出4个正确的图形（两个白色和两个蓝色图形），使它们能组成图中右上角的五边形。图形A～L可以旋转但不能翻转，你能找出答案吗？

这道题和测试一中的题目11一样，旨在测试你对细节的观察力以及在压力下完成任务的能力。

提示：

你一定需要一些含有直边的图形。

题目28　画中的立方体

一名艺术家创作了一幅画作，你能找出画中有多少个立方体吗？

这是一道新鲜有趣的图形题目，考验你的思维灵活度。

提示：

把书倒过来看可能对你有所帮助。

题目29　浴巾上的图形题

5名老师在“几何农场”度假时（详见题目6和题目8），每个人的浴巾上都印有5种不同的图形，其中一名老师根据浴巾上的图形给其他老师出了这道题，你能帮他们解答吗？详见左图，具体要求如下：

●网格每一行和每一列必须包含每种图形（网格右侧）和每个数字（网格左侧）。

●网格中每一个小方格内必须包含一个数字和一种图形，且“数字+图形”的组合在整个网格中不可重复。

你是否发现自己解决这道题比解决题目6时更加轻松？网格中已经预先给出了一些图形、数字和“数字+图形”的组合，这降低了题目难度。

提示：

网格中已给出了3个数字2。

题目30　相似的祝福卡片II

题目20中的哲学系学生又在祝福卡片上设计了一道题目，你能解决它么？与之前一样，你的任务是通过观察前面两张图片的关系，在图片A～D中找出一张图，使其与第三张图片有与前两图一样的对应关系。

你觉得自己在这道题中的表现有进步吗？与题目20一样，这道题同样重点测试和开发你对细节的观察能力和注意力集中程度。

提示：

试着用铅笔在图中勾出你发现的变化。

题目31　魔术师的演出服

有创意的裁缝（详见题目7和题目14）这次在魔术师的演出服上设计了一道题，要求你用左图中右侧的一组方格替换左侧网格中的一部分，使得网格每一行和每一列中的图形不会重复出现。这组方格可以旋转摆放但不能翻转，请问应该放在哪里？

解答这道题需要你运用简单的逻辑思维能力和图形定位能力。

提示：

从多个角度进行思考。

题目32　宇宙空间站的脑力题

为了保持宇航员的头脑灵敏度，空间站的计算机给他们出了这样一道图形网格题：左图中的网格是不完整的，初始网格中的每一行和每一列都包含4个图形——一个三角形、一个正方形、一个菱形和两个空白的小方格，排列顺序随机，你能将网格恢复成完整的初始样子吗？具体要求如下：

●带有黑色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第一个图形为其对应图形。

●带有白色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第二个图形为其对应图形。

在测试一的题目1中，你已经尝试过解决这类题目，即使这道题解答起来不那么轻松，相信你也从中学到了许多技巧。

提示：

网格最下面两行的圆形对角相邻。

题目33　宇宙空间站的脑力题II

和题目32一样，这道题同样用于锻炼宇宙空间站内宇航员的清晰头脑。换作是你的话，你能证明自己符合宇宙空间站的工作要求吗？如图所示，你的任务是将网格分割成4个大小相同的区域，使得每个区域内包含4颗不同的宝石。

这是一道简单的图像化思维能力测试题，目的在于开发你匹配图形和区域模式的能力。

提示：

分割后的每个区域包含9个小方格。

题目34　称重II

题目10中的烹饪学校老师又给学生出了一道图形称重题，并将这道题刊登在了校刊上，你能解决它吗？和题目10一样，左图中的每一种图形都代表不同的重量：1磅、2磅、3磅、4磅和5磅，你能推算出每个图形代表的重量吗？另外，要使最后一张图中的平衡秤获得平衡，秤的右边需要多少个星星？

这道题旨在测试你的逻辑思维能力和思路的清晰度。

提示：

圆形看起来比较轻。

题目35　餐厅里的大鸟

“大鸟”餐厅为用餐者提供了这道有趣的图形区域题，你能算出左图中这只大鸟所占据的单位面积吗？

与题目17类似，解答这道题需要你仔细观察图形并谨慎地推算，相信这次你能很快算出图形区域的面积。

提示：

不妨试着将图形进行组合。

题目36　五边形溜冰场

某个溜冰场因为需要维修，暂时开放了一个五边形溜冰区域，一名数学教授恰好在溜冰时从中得到灵感，设计了这道题。请问，你能看出图中一共有所少个三角形吗？

这道题与题目25类似，这两道题都很好地测试了你的图像化思维能力。通过之前的练习，你是否已经学会了一些解答这类题目的技巧？

提示：

你可以通过在图中标记数字来确定三角形的数量。

题目37　夜空拼图

天文台获得了一笔购买天文望远镜的赞助资金，因此举办了一个午夜聚会来庆祝，聚会上，一名技术人员在触摸屏上设计了这道题，你能解决吗？题目要求你从图形A～F中选出恰当的图形来填补图中空白以完成拼图。

建议你在解答这道题时给自己设置60秒或90秒的时间限制，这道题的目的在于开发你观察图形交互关系的能力。

提示：

图片E和F看似都能填入拼图空白处，但只有一个是正确的。

题目38　破碎的运动服

一名运动员在获得冠军之后，抑制不住激动的心情，想要将自己的运动服撕碎，基于这一想法，他创作出了这道题目。如左图所示，你能组合出图形中暗含的数字吗？当你将图中这些碎片组合到一起，一个两位数的数字就会显现出来。

这道题你也可以给自己设定解答时间，比如1分钟，这会锻炼你整合元素的技巧和速度。

提示：

最大块的碎片为你提供了很有用的信息，因为它明显包含了数字的一部分。

题目39　金属板编码

题目16中的“数字”商店出售印有几何图形和数字的金属板，店员又利用这些金属板设计了一道题目。和题目16一样，图中图形的数值为该图形的边数与图形中数字的乘积（比如一个含有数字4的三角形的数值是12）。请问，你能在网格中找出总值为40、由4个图形所在方格组成的正方形吗？

这是一道有趣的“图形-数字”编码题目，可以锻炼你编码和解码的能力，是一道非常实用的练习，有助于提高你的数字逻辑思维能力，还能提高你图像化思维的速度。

提示：

你可以尝试将你认为不符合题目要求的部分网格用笔划掉。

题目40　立方体糖盒

在题目3中的“魔方”艺术展上，举办方向参观者出售自己设计的立方体糖盒，他们每天会免费送出一个糖盒给第一个解答出本题的参观者。如图，根据立方体的展开图形，你能找出A～D哪个是其正确折叠出的立方体并赢得免费糖盒吗？

这道题很好地测试了你的三维图像化思维能力。通过解答这道题，你是否发现自己从解答题目3的过程以及题目3的“智力开发小贴士”中有所收益？

提示：

想象折叠后的立方体顶部是什么图形。

题目41　泳池里的“字母-图形”组合

在一个安静的夜晚，一个救生员根据他们小组4个救生员负责的泳池位置获得灵感，开发出了这道图形位置网格题。你能做出来吗？题目要求你填充网格，使网格中的每一行、每一列和对角线方向都包含4个含有不同字母A、B、C、D的不同图形，且每个“字母-图形”组合只能在网格中出现一次。

这道题再次为你提供了锻炼位置思维逻辑的机会。想一想，你是如何解答题目4的？你是否从中收获了解答这类题的策略和技巧？你从题目4中所学的东西可否用于解答这道题？

提示：

先填入字母很容易，图形可从已给的三角形入手。

题目42　赌场的图形题目

题目9中的赌场员工又设计了一道图形题，你能答出来吗？题目要求和题目9一样，具体规则如下：

●网格中的每一行和每一列都包含一个心形、一个黑桃、一个梅花、一个菱形图形以及两个空白方格，但排列顺序随机。

●带有黑色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第一个图形为其对应图形。

●带有白色箭头的图形表示，在箭头方向上，4个图形中出现的第二个图形为其对应图形。

你从题目9中学到的技巧可以在这道题中得以发挥。

提示：

在左数第一列和第二行中找出心形的位置。

题目43　作家的打印纸

一名作家因为无法抵挡打印纸的促销活动，采购了大量打印纸，几乎堆满了她的地下室。她当时总共买了125盒打印纸，按照5×5×5的形式堆积，几个月间她用掉了一部分，现在剩下的打印纸如左图所示。假设所有我们从这个角度看不到的打印纸都是没有被使用过的，你是否可以推算出作家一共用掉了多少盒打印纸？

和题目21一样，这道题测试了你的三维立体图像化思维能力，看你能否把握住这第二次机会。

提示：

你肯定能看出最上面一层拿走了多少盒打印纸，并按照这个思路继续推算出每层用掉的打印纸。

题目44　丝绸上的相同图形

这是我们最后一次拜访那位有创意的裁缝（详见题目7、题目14和题目31），他又创作了一道与题目14类似的对称图形题，这次他用的材料是制作和服所用的丝绸。和题目14一样，你的任务是将以左侧图形按照两条直线剪裁，创造出3个小图形，且这3个小图形的形状完全相同。

分割相同图形能开发你的视觉灵敏度和简单的图形设计能力，有助于你更好地解决图形题目。用尺子或绳子在图形上尝试剪裁可能对你解题有所帮助。

提示：

两条剪裁线几乎是平行的。

题目45　艺术展上的网格题

“魔方”艺术展（详见题目3和题目40）上的凳子不都是立方体的，还有其他形状的。有一天，一名服务生由这些凳子得到灵感，在会场的网格地板上设计了这道题。题目要求你在网格空白处摆放形状不同的凳子，使每一行和每一列都含有5种不同的图形。

与题目18和题目23一样，这道简单的网格题目旨在测试你的思维灵敏度和清晰度。

提示：

网格4个角落的图形各不相同。

题目46　和7有关的数独题

一名退休数学教师为了纪念他和老朋友相识7年，用自己热爱的图形和数字创作了这道和数字7有关的数独题。题目要求将数字1～7填入左图网格中，使得网格的每一行、每一列以及由粗线划分的含有7个正方形的区域都包含这7个数字。网格中已经预先给出了一些数字。

用粗线划分区域的数独题代替了传统简单版的数独题目，这道题的目的是测试你的图像化思维能力以及专注力，并提高你对数字方面的自信。

提示：

右下角的数字加上左上角的数字等于左下角的数字。

题目47　人物侧影

这是艺术学院肖像班测试中的一道题目，你能答对吗？题目要求你甄别图片A～G，看哪一个是右上角那个年轻女子头像的影子。

本书中的许多图形题都在考察你的细节观察能力，这道题和题目19类似，都需要你将注意力集中在图形的线条和镜像变化上。

提示：

将你在影子中找到的不同点画出来，利用排除法确定正确的人物阴影。

题目48　瑜伽垫上的图形II

这是题目13中的瑜伽老师根据瑜伽垫上的图形设计的第二道题，和题目13一样，你需要推算出图形A～F中的哪3个可以组合成上面的图形（图形可以旋转，但不能翻转）。

这类图形题很有挑战性，你应该尽可能多加练习。我之前就说过，我们每个人都有自己的优势和劣势，但是只要下定决心努力练习就一定可以提升自己的能力。

提示：

你选择出的3个图形有一个保持现状即可，另外两个需要旋转。

题目49　梦中的几何游戏

在几何测验之后，一个学生做了个梦，梦中出现了左图中的图形，他必须推算出图形中数字背后的逻辑，并以此计算出A+B的和是多少。

解决这道题首先需要你找到数字背后的逻辑，之后利用简单的心算计算出答案。与本书中的其他题目一样，答出这道题有助于发展你处理图形的技巧和信心。

提示：

想一想图形和数字之间的关系。

题目50　宇宙空间站的脑力题III

这是第三道宇宙空间站内的脑力题（详见题目32和题目33）。这一次，你需要按照以下规则将左图右侧的12个灰色图形全部放置到左侧网格中，具体要求如下：

●所有的图形都可以旋转和翻转，但任何两个图形都不能相连，也不能对角线相邻。

●左侧网格外的数字只对应每一行和每一列连续的灰色小方格的数量。举个例子，“3 2”指的是在其对应的行或列中，有0个或0个以上的空白小方格，其之后有3个连续的灰色小方格，再之后至少有一个空白方格，接着有2个连续的灰色小方格，它后面是任意数量的空白方格。

这是本书中的最后一道题，将再一次测试你解决多元素组合题目的能力。

提示：

从数字5可以看出，5个连续的灰色方格必须垂直放置。

测试二答案

像之前一样，当你被一道题难住、急于翻看答案时，不妨休息一下，再次尝试解答题目后再查看答案。我建议你可以再次翻看前面类似题目的智力开发小贴士，参考前面的解决方案。不要忘记给自己打分，并比较一下自己在测试二和测试一中的表现。看看你的思维能力是否得到了提高。

根据以下几点给自己打分：

1.答案正确得2分。

2.答案虽然不正确，但思路正确得1分。

3.完全没有思路也没有得出答案得0分。

题目26　L和O II

答案如下图所示。根据网格中已给的L和4张L图不相邻的要求，可首先推导出网格右下方的L图形。

得分：

题目27　家庭对抗赛

我们需要的图形为C、D、H和J，具体组合方式如下所示。

得分：

题目28　画中的立方体

答案是16个立方体，如图所示。

得分：

题目29　浴巾上的图形题

答案如下所示。解答出这道题一定让你很有成就感。

得分：

题目30　相似的祝福卡片II

根据前面两张图片间的关系，图片B与第三张图片对应。如图，图片中最大的正方形与左下角的圆形颜色互换，左上角圆形的颜色不变，位置变到大正方形的后面。

得分：

题目31　魔术师的演出服

正确的位置如下图所示，你需要将图片顺时针旋转。

得分：

题目32　宇宙空间站的脑力题

完整的网格如右图所示。

得分：

题目33　宇宙空间站的脑力题II

按照题目要求，下图被划分成4个同样大小的区域，每一区域都包含4个不同的宝石图形，如下图所示。你按照要求完成题目了么？

得分：

题目34　称重II

三角形重1磅，圆形重2磅，五边形重3磅，星星重4磅，正方形重5磅。因此，最后一张图中需要3个星星可以使平衡秤平衡。

得分：

题目35　餐厅里的大鸟

答案是3550平方单位。如图所示，每个小正方形的面积为20×20=400（平方单位），图中有5个这样完整的区域，面积为2000平方单位，再加上6个1/2区域面积（1200平方单位），一个1/4区域面积（100平方单位），5个1/8区域面积（250平方单位），总共为3550个平方单位。

得分：

题目36　五边形溜冰场

总计有35个三角形。我们将分割出的图形标上数字，如下所示，单独的10个三角形是：1、2、3、4、6、7、8、9、10、11；由两个图形组成的10个三角形是：1+2、1+4、2+3、3+6、4+7、6+8、7+9、8+10、9+11、10+11；由3个图形组成的10个三角形是：1+2+3、1+4+7、2+5+9、2+5+10、3+6+8、4+5+6、4+5+10、5+6+9、7+9+11、8+10+11；由5个图形组成的5个三角形是：1+2+4+5+10、2+3+5+6+9、2+5+9+10+11、4+5+6+7+9、4+5+6+8+10。总计：10+10+10+5=35。

得分：

题目37　夜空拼图

正确答案是图片A、B和E。只有图形E和图形F可以填补进左下方缺失的拼图区域，但是图形F不满足与另外的图形相互拼接的要求。

得分：

题目38　破碎的运动服

图中的数字是93，如右图所示。根据题目提示，我们可以很清晰地看出图片中包含数字3。

得分：

题目39　金属板编码

黑线勾出的区域为正确答案，其中包括：含有数字1的三角形、含有数字4的正方形、含有数字3的正方形和含有数字3的三角形，（1×3）+（4×4）+（3×4）+（3×3）=3+16+12+9=40。留意自己解答这道题所需的时间，数值过大或过小的图形可能都不在正确的正方形区域里。

得分：

题目40　立方体糖盒

平面图形折叠后形成的立方体是D，如下图所示。

得分：

题目41　泳池里的“字母-图形”组合

答案如右图所示。

得分：

题目42　赌场的图形题目

答案如右图所示。根据题目提示，左数第一列第二行交叉的正方形中含有一个心形。

得分：

题目43　作家的打印纸

用掉的打印纸是62盒，还剩下63盒打印纸。

得分：

题目44　丝绸上的相同图形

两条剪裁线如下图所示，这两条线几乎平行。相信解答出这道题能有效提升你的自信心。

得分：

题目45　艺术展上的网格题

答案如右图所示。

得分：

题目46　和7有关的数独题

完成的网格，如右图所示。根据题目中的提示，右下角（已经给出的数字3）加上左上角的（也是数字3）得出左下角的数字6。

得分：

题目47　人物侧影

正确答案是影子A，这个影子与图中给出的人物侧影几乎完全一致，根据题目提示相信你很快就能找到答案。你是否发现解答本题比解答题目19更容易？请仔细阅读题目19答案中的智力开发小贴士，其中在灯光下观察影子的建议对你解答这类题目十分有用。

得分：

题目48　瑜伽垫上的图形II

你需要的图形是C、D和E，如下所示。

得分：

题目49　梦中的几何游戏

答案是26。图中数字表示它所在图形的边数和，图形重叠，数字相加，因此A=3+4+5=12，B=4+5+5=14；12+14=26。

得分：

题目50　宇宙空间站的脑力题III

答案如下所示。你正确地解答出这道题了吗？如果你做对了，说明你的头脑足够清晰，完全能胜任宇宙空间站的工作！

得分：

思维能力评分表

“聪明人都在玩的脑力游戏”系列一共包含4本书，分别是《如何培养数字脑》《如何培养逻辑脑》《如何培养几何脑》和《如何培养推理脑》。与本书一样，另外的3本书也分为测试一和测试二两部分，每部分包含25道特定类型的思维训练题，并在测试一后面的答案部分对题目进行提示和指导，同时提供了智力开发小贴士。如果你能透彻地理解这些智力开发小贴士，一定会对你完成测试二中的题目有所帮助。你可以使用下面的表格记录你在测试一和测试二中的得分。我在表格中列出了本系列4本书的书名，你可以把在每本书中的得分都记录到下表中，以方便比较自己在各种类型思维中的表现。

对照你在每个测试中的得分，看看你的头脑表现如何：

40分或以上——成绩优异。

35～39分——成绩良好。

20～34分——基本合格，但有待提升。

20分以下——不要灰心，每个人在某些领域都有优势和劣势，重要的是相信自己的学习能力。

“聪明人都在玩的脑力游戏”系列会帮助你提升不同领域的思维能力：

《如何培养数字脑》：在这本书中的良好表现说明你头脑清晰，拥有快速运算和处理数字的能力。

《如何培养逻辑脑》：如果你在这本书中表现优异，代表你拥有令人羡慕的图像化思维能力和很强的逻辑思维能力。

《如何培养几何脑》：在这本书中表现优异，说明你的空间思维很好，在处理图像材料时会有良好的表现。

《如何培养推理脑》：在这本书中得到高分，说明你对数字与图像之间的关联十分敏感，善于逻辑推理。